DE2618707A1 - Monochromator mit einfacher gitterdrehung - Google Patents
Monochromator mit einfacher gitterdrehungInfo
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- G01J3/1838—Holographic gratings
Description
Monochromator mit einfacher Gitterdrehung
Die Erfindung betrifft einen Monochromator mit einfacher Beugungsgitter-Drehung, das insbesondere im Ultraviolettbereich
und dabei vor allem in entfernten Ultraviolettbereich bei Wellenlängen unter 800S verwendbar ist.
Derzeit erhältliche Monochromatoren mit konkavem Beugungsgitter,
die mit einfacher Beugungsgitter-Drehung wirken, zeigen stark abnehmende Wirkung im entfernten Ultraviolettbereich
( /1 <£ 800A ) wegen der relativ geringen Einfallswinkel,
beispielsweise kleiner als 35°, mit denen derartige Monochromatoren arbeiten.
Wenn ein Monochromator mit einfacher Drehung des Beugungsgitters und mit starker Ablenkung oder Abweichung berechnet
werden soll, so werdendie Astigmatismus-Verluste bedeutend
und folglich auch entsprechende Leuchtstärke-Verluste. Ein
310-(75/33)-MaF
609848/0737
2 6 1 8 7 η
Teil des Astigmatismus ist durch Verwendung eines Holographie-Beugungsgitters
korrigierbar. Jedoch bei relativ streifendem Einfall und bei kurzen Wellenlängen ist der
Astigmatismus zu groß als daß er durch das einzige Holographie-Beugungsgitter korrigiert werden könnte.
Es ist Aufgabe der Erfindung, einen diese Nachteile vermeidenden
Monochromator anzugeben, der bei einfacher Beugungsgitter-Drehung im Ultraviolettbereich arbeiten kann.
Die Aufgabe wird bei einem Monochromator mit einem festen
Eitfcritts-Spalt, mit einem auf einem konkaven Dreh-Träger gehalterten
Holographie-Beugungsgitter und mit einem festen Austritts-Spalt,erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß die
Tragfläche des Holographie-Beugungsgitters einen konkaven Abschnitt einer Torusflache ist,und zwar am Umfangs- oder
Außenteil des Torus und symmetrisch gegenüber der Äquatorialebene des Torus, wobei die Ä'quatorialebene die Quellenpunkte
enthält, die zum Aufzeichnen des Holographie-Beugungsgitters
gedient haben.
Durch die Erfindung wird ein Monochromator mit konkavem Sungsgitter angegeben,
<
Ablenkungswinkel arbeitet.
Ablenkungswinkel arbeitet.
Beugungsgitter angegeben, der mit einem I4o überschreitenden
Die Erfindung wird anhand eines in der Zeichnung dargestellten Ausführungsbeispiels näher erläutert. Es zeigen:
Fig. 1 und 2 die Definitionen für die Bezugs-Koordinatenachsen
sowie bestimmte zur Berechnung verwendete Dimensions -Darstellungen;
4 8/0737
FIg. 3 bis 5 Diagramme zur Darstellung der Rest-Aberrationen,
die durch den erfindungsgemäßen Monochronomator
erhältlieh sind, "wobei für jeweils einen Wellenlängenbereleh von O bis l600 A angegeben
wird das Verhältnis der Größe der Astigmatismus-Brennweite zur Größe des Beugungsgitters
sowie die Koeffizienten der Rest-Ab er rat ion des Koma
der ersteren bzw, der zweiten Art.
Herkömmlich wird zum Aufzeichnen eines Holographie-Beugungsgitters
auf einer Tragfläche ein Interferenzsystem
zwischen zwei Lichtstrahlen-Bünde In, die von zwei kohärenten
Quellen kommen, verwendete Linien gleicher Phase, die durch
Schneiden der Interferenzflächen mit der Tragfläche gebildet werden, bestimmen die Teilstriche des Beugungsgitters nach
selektiver Auflösung eines auf dem Träger zuvor aufgebrachten
photopolymerislerbaren Harzes. In Fig. 1 Ist ein derartiges
Holographie-Beugungsgitter auf einer Fläche 1 aufgezeichnet, ausgehend von Quellenpunlcten C und D, deren Polarkoordinaten
in der Ebene XOY sind £ γ und C^, £ und die Strahlen mit
der Aufzeiehnungs-Wellenlänge A0 emittieren. Bei Verwendung
des Beugungsgitters bei einem Monochromator wird an der Stelle A mit den Koordinaten £«, <=C eine polychrome Quelle
angeordnet und das monochromatische Bild der "Wellenlänge /L
bildet sich an der Stelle B mit den Koordinaten L·,,^. Der
±3
Punkt B Ist das vollkommene Abbild des Punkts A, wenn der optische
Weg M + MB konstant bleibt, unabhängig vom Punkt M mit
den Koordinaten XYZ des Gitters bzw. genauer entlang eines Strichs des Gitters, wobei der optische Weg sich um K
einem Strich zum anderen ändert, mit K = Reihenfolge des Spektrums.
6Q98&8/0737
261Η7Π7
Im allgemeinen wird nur der Stigmatismus angenähert und
der Wert des Stigmatismus wird vorgegeben durch den aberrierenden
optischen Weg Δ > der bei Holographie-Beugungsgittern
angebbar ist durch
A -r\A + Hß - ψ- ( VC -MO) f- .
Durch Reihenentwicklung wurde eine derartige Gleichung bereits für Torusflächen berechnet, die ein klassisches
paralleles Beugungsgitter tragen, ebensowie für sphärische Flächen, die ein Holographie-Beugungsgitter tragen. Die
Transposition dieser Berechnungen erlaubt es die Gleichung für Z\ anzugeben in folgender Form
^f1A .I? C
In der Gleichung (2) ist RQ ein Term, der nur die Koordinaten
der Punkte ABCD enthalt, unabhängig von den Abmessungen des tragenden Torus; dieser Term ist per .definitionem Null,
wenn es sich um konjugierte Quellen-Bild-Punkte AB durch ein Holographie-Beugungsgitter handelt, das ausgehend von Quellenpunkten
C und D des Hologramms erzeugt ist.
809846/0737
26 IHVfJV - 5 -
In dieser Gleichung ist weiter T ein Defokussierungs-Term,
ist A ein Astigmatismus-Term, sind C1 und Cp Koma-Terme
und sind S1, Sp, S^ Terme der sphärischen Aberrationen.
Diese Terme enthalten außer den Koordinaten der Punkte ABCD Dimensions- bzw. Abmessungs-Kennwerte des Torus, d. h. den
Gesamt-Außenradius R' sowie den Radius p des erzeugenden
Kreises.
Die Berechnung des Monochromators besteht im Bestimmen der
Koordinaten der Punkte ABCD sowie der Abmessungs-Kennwerte des Torus durch Annullieren oder weitestgehendes Minimisieren dieser
Koeffizienten in der Gleichung des aberrierenden optischen
Weges. Zum Annullieren oder Minimisieren des Terms mit T wird
die Annullierung für zwei bestimmte Wellenlängen im Nutzbereich des Monochromators untersucht. Daraus ergibt sich, daß
unter Pestlegen auf die Strichzahl N des Beugungsgitters und den Gesamtwinkel der Ablenkung 2 θ ~<L·- ß eine Beziehung
zwischen den Abständen der Punkte A und B von der Mitte des Gitters oder zumindest zwischen den Verhältnissen dieser
Abstände zum Radius R1 des Torus. Durch anschließendes Ändern
der Strichzahl N des Beugungsgitters und des Ablenkungswinkels 2 θ ist eine zu bevorzugende Gruppe von Werten für L· , 1_, N
und θ erzielbar, die die Defokussierung im betrachteten Spektralbereich
minimisiert. Diese zu bevorzugende Gruppe von Werten
kann auch beispielsweise mittels eines geeigneten Rechner program!,
von einem Rechner bestimmt werden.
Wenn die Parameter der Nutzpunkte A und B bestimmt sind, ebensowie die Anzahl der Striche pro Millimeter und die Gesamtablenkung
2 Θ, können die Koordinaten der Quellenpunkte C und D der das Hologramm erzeugenden Lichtbündel dadurch bestimmt
werden, daß die Rest-Termen des Astigmatismus und des Koma minimisiert v/erden; das führt zum Auflösen eines
§09848/0737
2 6 1 8 7 CJ 7
Gleichungssystems, das im folgenden in entwickelter Form
dargestellt ist:
5.ΪΛ V" -
h 1
i6 I ic
Wenn die Korrektur-Wellenlänge A,im allgemeinen in der
Nähe der Mitte des verwendeten Spektralbereichs gewählt ist, für einen gegebenen Torus-Krümmungsradiusfist es im allgemeinen
möglich, das System der vier Gleichungen mit vier Unbekannten ~f, ζ, 1„ und 1_ aufzulösen. Durch Verändern
des Krümmungsradius j wird eine Lösungsfamilie für "tf~, ζ ,
Ip, In bestimmt. Anschließend wird dine Gruppe von Werten
gewählt, die die Gesamtheit der Aberrations-Terme minimisiert
im gesamten Nutzbereich des Monochromator.
Es wurde ein Rechnerprogramm entwickelt, um die Gesamtheit der Nutzparameter und der Konstruktionsparameter eines derartigen
Monochromators zu bestimmen, der ein Holographie-Beugungsgitter
verwendet, das auf einem Torus-Träger aufgezeichnet
die ist. Das Programm erlaubt im übrigen Bestimmung des Werts der
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verschiedenen Koeffizienten des aberrierenden optischen Weges für jeden beliebigen Wert der Wellenlänge im betrachteten
Wellenlängenbereich.
Im folgenden werden beispielhafte Kennwerte verschiedener
Monochromatoren angegeben, die nach diesem Verfahren berechnet worden sind und die für bestimmte spektrale Bereiche korrigiert
sind.
Beispiel 1; Für den Bereich O bis 16OO
R
korrigierter Monochromator
Anzahl der Striche pro Millimeter: 550. Ablenkungswinkel: 2 θ 142°;
Beugungsgitter-Abmessungen: 30 χ 30 mm;
Horizontal-Krümmungsradius RT = lOOO mm;
■Vertikal-Krümmungsradius: j* = 103 mm;
Vektor-Länge: I^ = !L = 320 mm.
Zur Verdeutlichung der Güte der Aberrationenkorrektur
wird auf die Fig.3 bis 5 verwiesen. In der Kennlinie der
Fig. 3 ist gezeigt, daß das Verhältnis der Brennweite des Astigmatismus zur Gesamthöhe des Beugungs-Gitters kleiner
als 0,02 ist, während es etwa 2 beträgt bei einem am Rowland-Kreis
liegenden üblichen Beugungs-Gitter. Die Kennlinien der Fig. 4 und 5 zeigen auch den geringen Wa?t der Koeffizienten
der Restaberration des Komas für dem entfernten Ultraviolett entsprechenden Wellenlängen.
Beispiel 2; Für den Bereich 500 bis 4000
R
korrigierter
Anzahl der Striche pro Millimeter: 1200; Ablenkungswinkel: 2 9 = 64°;
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„ 2618 7 r-"/
Horizontal-Krümmungsradius: R' = 230 mm;
Vertikal-Krümmungsradius: f = 16θ mm;
Länge des Ob j ekt-Vektors: 1. = I90 mm;
Länge des Bild-Vektors: 1_ = 200 mm;
Auflösung der Größenordnung von 5^ mit einer EintrittsspaIt-H.öhe
von 4 mm und einer Nutzabmessung des Beugungs-Gitters
von 40 χ 45 mm.
Beispiel 3: Für den Bereich 300 bis 2000 £ korrigierter Monochromator
Anzahl der Striche pro Millimeter: 1200; Ablenkungswinkel: 2 θ = 120°;
Horizont al-Krümmungsradi us: R' = 538 mm; Vertikal-Krümmungsradius: § = 127,6 mm; Länge des Ob jekt-Vektors: 1. = 320 mm; Länge des Bild-Vektors: 1_ = 214 mm;
Horizont al-Krümmungsradi us: R' = 538 mm; Vertikal-Krümmungsradius: § = 127,6 mm; Länge des Ob jekt-Vektors: 1. = 320 mm; Länge des Bild-Vektors: 1_ = 214 mm;
Auflösung der Größenordnung von 5 A mit einer Höhe des Eintritts-Spaltes
von 2 mm und einem Beugungs-Gitter mit einer Nutzabmessung
von 30 χ j?0 mm. Die Auflösung wäre in der Größenordnung
von 2 α bei einem Beugungs-Gitter mit der. Abmessung*
10 x 10 mm.
Beispiel 4; Für den Bereich 100 bis 600X korrigerter Monochromator
Anzahl der Striche pro Millimeter: 6OO,
Ablenkungswinkel: 2 θ = 16O°;
Horizontal-Krümmungsradius: R' = I269 mm; Vertikal-Krümmungsradius: f = 30 mm;
Länge des Ob j ekt-Vektors: 1. = 320 mm>
Länge des Bild-Vektors: 3_ = 139 mm;
Auflösung in der Größenordnung von 5Ä bei einer Höhe des
Eintrittsspaltes von 2 mm und einen Beugungs-Gitter mit einer
Nutzabmessung von 10 χ 10 mm.
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Beispiel 5: Für den Bereich IQO bis 1200 A korrigierter
Monochromator
Anzahl der Striche pro Millimeter: 300;
Ablenkungswinkel: 2 9 = I6o°; Horizontal-Krümmungsradius: RT = Ij62 mm;
Vertikal-Krümmungsradius: P = 36 mm;
Länge des Ob j ekt-Vektors: 1A = 320 mm;
Länge des Bild-Vektors: Ln = 159 nun;
^6 ο
Auflösung in der Größenordnung von 10 A für eine Höhe des Eintrittsspaltes von 2 mm und ein Beugungs-Gitter mit einer
Nutzabmessung von 10 χ 10 mm.
Beispiel 6; Für den Bereich 50 bis 300 A korrigierter
Monochromator
Anzahl der Striche pro Millimeter: 200; Ablenkungswinkel: 2 9 = 170°;
Horizontal-Krümmungsradius: R1 = 2897 mm;
Vertikal-Krümmungsradius: P = 20,4 mm; Länge des Ob j ekt-Vektors: 1A = 320 mm;
Länge des Bild-Vektors: In = 192,7 mm;
Auflösung in der Größenordnung von 7A für eine Höhe des
Eintrittsspalts von 2 mm und ein Beugungs-Gitter mit einer Nutzabmessung von 10 χ 10 mm.
Selbstverständlich sind auch weitere Ausführungsbeispiele möglich, beispielsweise kann die theoretische Torusfläche
durch eine praktisch mit ihr zusammenfallende Fläche ersetzt werden und beispielsweise durch einen Teil eines am Torus in
dieser Zone oskulierenden Dreh-Ellipsoids.
Weiter sind äquivalente Ergebnisse bei Monochromatoren erhältlich,
die homotetisch zum beschriebenen sind, bei einem dessen Krümmungsradienverhältnis gleichen Verhältnis.
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Claims (3)
1. Monochromatorj
mit einem festen Eintrittsspalt,
mit einem auf einem konkaven Dreh-Träger gehalterten Holographie-Beugungsgitter, und
mit einem festen Austrittsspalt,
dadurch gekennzeichnet,
daß die Tragfläche des Holographie-Beugungsgitters ein
konkaver Abschnitt einer Torusf lache ist, die, am Außenteil des Torus entnommen, zur Ä'quatorialebene des Torus symmetrisch
ist, wobei die Äquatorialebene auch die Quellenpunkte enthält, die zum Aufzeichnen des Holographie-Beugungsgitters gedient
haben.
2. Monochromator,
mit einem festen Eintrittsspalt,
mit einem auf einem konkaven Dreh-Träger gehalterten Holographie-Beugungsgitter,
und
mit einem festen Austrittsspalt,
dadurch gekennzeichnet,
daß die Tragfläche des Holographie-Be.ugungsgitters ein
Abschnitt eines os kultier ende η Dreh-Ellipsoids mit einem
konkaven Abschnitt einer Torusf lache ist, die^am Außenteil des
Torus entnommen, zur Äquatorialebene des Torus symmetrisch ist,
wobei die Äquatorialebene auhdie Quellenpunkte enthält, die
zum Aufzeichnen des Holographie-Beugungsgitters gedient haben.
3. Monochromator nach Anspruch 1 für einen bestimmten Spektralbereich,
dadurch gekennzeichnet,daß die Abmessungswerte der Torusfläche, die Koordinaten der zum Aufzeichnen des Hologramms
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2618 7 U 7
verwendeten Quellenpunkte und die Koordinaten der konjugiert zugeordneten Quellen-Nutzbild-Punkte durch weitestgehendes
schrittweisesMinimisieren der Terme der Gleichung des aberrierenden
optischen Weges bestimmt sind, wobei die Gleichung
Δ-yßo
durch Reihenentwicklung der Gleichung des aberrierenden optischen Weges im bestimmten Spektralbereich erhalten ist.
6098^8/0737
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