DE2636211B1

DE2636211B1 - Interferometrisches verfahren zur abstands- oder ebenheitsmessung

Info

Publication number: DE2636211B1
Application number: DE19762636211
Authority: DE
Inventors: Walter Dipl-Phys Dr Jaerisch; Guenter Dipl-Phys Makosch
Original assignee: IBM Deutschland GmbH
Current assignee: IBM Deutschland GmbH
Priority date: 1976-08-12
Filing date: 1976-08-12
Publication date: 1977-06-02
Also published as: JPS5337090A; FR2361628A1; JPS6036003B2; IT1125790B; DE2636211C2; GB1582661A; US4188124A; FR2361628B1

Description

genügt.

4. Interferometrisches Verfahren nach den An-Sprüchen 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Einfallsebene senkrecht zur Gitterebene und zu den Gitterlinien liegt.

5. Interferometrisches Verfahren nach den Ansprüchen 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß der Einfallswinkel (O₀) in Abhängigkeit von der verwendeten Gitterkonstante (g) zwischen 0,5 und 5° liegt.

6. Interferometrisches Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Beobachtung in Richtung der ersten Reflexionsbeugungsordnung erfolgt.

7. Interferometrisches Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Gitterkonstante (g) zwischen 1 ;j.m und 20 μηι liegt.

8. Interferometrisches Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß der Abstand zwischen Gitter und Meßfläche zwischen 10 μΐη und 10 mm liegt.

9. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach den Ansprüchen 1 bis 8, gekennzeichnet durch eine derartige Ausbildung des Gitters (1), beispielsweise als Glanzwinkelgitter, daß alle höheren Beugungsordnungen praktisch unterdrückt werden.

10. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach den Ansprüchen 1 bis 8, gekennzeichnet durch eine Teilverspiegelung des verwendeten Gitters, durch die eine annähernd gleiche Intensität der die Schwebungen erzeugenden Komponenten (S₁ bis S₄) bewirkt wird.

11. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach den Ansprüchen 1 bis 8, gekennzeichnet durch eine vorzugsweise als Laser ausgebildete Lichtquelle (10), eine aus einer Linse (12), einem räumlichen Filter (13) und einer Linse (15) bestehende Vorrichtung zur Strahlaufweitung, einen Ablenkspiegel (16), ein der zu untersuchenden Meßfläche vorgelagertes Gitter (1) und einen das an der Kombination Gitter-Meßfläche (1, 2) entstehende Interferenzfeld mit Hilfe der Linse (15) auf einen Beobachtungsschirm (19) und /oder auf der Photokathode eines Vidikons abbildenden Spielgel (14).

Die Erfindung betrifft ein interferometrisches Verfahren zur Abstands- oder Ebenheitsmessung mit einem parallel zur Meßfläche angeordneten und in Richtung auf diese von einer kohärenten Strahlung durchsetzten Gitter.

In Technik und Wissenschaft sind interferometrische Messungen von größter Wichtigkeit. Es ist bekannt (s. beispielsweise »Fundamentals of Optics« von F.A. Jenkins und H.E. White, McGraw-Hill, Seiten 265 bis 267; »das Interferoskop, ein neues Mittel zum Studium des Werkzeugverschleißes von N. Abramson, Fertigung 2/3/70, Seiten 83 bis 86; »Advanced Optical Techniques« von A. C. S. Van Heel, North-Holland Publishing Co., 1967, Seiten 8 bis 10, Seiten 128 und 129; »Handbuch der Physik«, Band XXIX, Springer-Verlag, 1967, Seiten 766, 828 bis 831; »Principles of Optics« von M. Born und E. Wo 1 f, Pergamon Press, Seiten 286 bis 289 usw.), daß das Auflösungsvermögen bei interferometrischen Meßverfahren durch die Wellenlänge des verwendeten Lichtes bestimmt wird. Die Abstände zwischen zwei Interferenzstreifen entsprechen im besten Fall (senkrechter Lichteinfall) einem Höhenunterschied von λ/2. Eine Erhöhung des Auflösungsvermögens kann durch Verwendung kurzwelligeren Lichtes, durch Anwendung von Immersionsverfahren, durch Symmetrieeinfang (bis zu /./20), Halbschattenkompensatoren (bis zu //1000) oder durch photo metrische Verfahren (bis zu γ j 10 000) erreicht werden.

Alle, insbesondere die letzten drei obengenannten Verfahren sind sehr aufwendig und können nur bei Vorliegen besonderer Randbedingungen angewendet werden. Die mit ihnen erreichte Erhöhung des Auflösungsvermögens ist immer eine eindeutige Funktion von /./2.

Die Erfindung geht von der Aufgabe aus, sowohl ein relativ einfaches Verfahren zur Erhöhung des Auf-

lösungsvermögens von interferometrischen Meßverfahren anzugeben, als auch eine Möglichkeit aufzuzeigen, das durch einzelne der obengenannten komplizierten Verfahren zum Teil erheblich erhöhte Auflösungsvermögen noch weiter zu erhöhen. Diese Aufgabe wird durch die im Anspruch 1 gekennzeichnete Erfindung gelöst.

Gegenüber dem eine Erhöhung des Auflösungsvermögens von weniger als 15% liefernden Immersionsverfahren, ist es mit Hilfe des erfindungsgemäßen Verfahrens möglich, mit wesentlich geringerem Aufwand und praktisch ohne jede Einschränkung der Anwendungsmöglichkeiten das Auflösungsvermögen um den Faktor 2 zu erhöhen. Das mit Hilfe der anderen obengenannten Verfahren zum Teil schon beträchtlich erhöhte Auflösungsvermögen kann durch die Erfindung in relativ einfacher Weise noch weiterhin verbessert werden, da man durch dieses Verfahren von der Bezugsgröße A/2 zu der Bezugsgröße A/4 übergeht.

Die Erfindung wird anschließend anhand der Figuren näher erläutert. Es zeigen

F fg. 1, 2A—2E und 3 schematische Darstellungen von Strahlenverläufen und Kurven zur Veranschaulichung des erfindungsgemäßen Verfahrens,

F i g. 4 die schematische Darstellung eines Ausführungsbeispiels der Erfindung.

In Fig. 1 ist der Strahlenverlauf bei bei dem in F i g. 4 wiedergegebenen Ausführungsbeispiel dargestellt. Eine von links oben unter einem Winkel von θ₀ auf die gesamte Fläche eines Gitters 1 einfallende monochromatische und kohärente Strahlung / erfährt am Gitter sowohl eine Reflexionsbeugung als auch eine Transmissionsbeugung. In der Figur ist der Einfachheit halber nur die Beugung eines einzigen Strahls J₁ eingezeichnet. Es ist aber offensichtlich, daß gleiche Strahlenverläufe in jedem Gitterpunkt auftreten. Zur Erhöhung der Übersichtlichkeit und zur Erleichterung des Verständnisses sind die einzelnen Strahlen des eingezeichneten Strahlenverlaufs mit Indices bezeichnet, aus denen ihre Entstehung nach dem Schema

/-> - 1. RO (S₁)

-0. O —► MJ?-^- l.TO (S₄)

- LRO-+MR - 0.TO(S₃) Index /, 0. TO-MR (wobei MR für Mirror Reflected steht) und wird beim Durchtritt durch das Gitter unter anderem auch in die l.Transmissionsbeugungsordnung S₄ gebeugt. Dieser Strahl ist mit /, 0. TO, MR, l.TO indiziert. Der an der Meßfläce 2 reflektierte Strahl /, 0. TO, MR wird am Gitter 1 aber auch nach unten reflektiert. Die hier interessierende Beugungsordnung ist die l.Reflexionsbeugungsordnung, die in Fig. 1 mit /, 0.RO indiziert ist. Nach seiner

ίο Reflexion an der Meßfläche 2 trägt dieser Strahl die Indizierung /, 0. TO, MR, l.RO, MR und wird beim Durchtritt durch das Gitter erneut gebeugt. Die interessierende Beugungsordnung S₃ ist mit /, 0. TO, MR, l.RO, MR, 0. TO indiziert. Der Strahl I₁ wird

rs beim Durchtritt durch das Gitter nicht nur in die 0. Transmissionsbeugungsordnung /, 0. TO, sondern auch in die 1. Transmissionsbeugungsordnung /, 1. TO gebeugt. Dieser Strahl wird an der Meßfläche reflektiert und trifft als mit /, 1. TO, MR indizierter Strahl auf das Gitter. Die interessierende, also mit S₁, S₃ und S₄ parallele Transmissionsbeugungsordnung ist mit /, l.TO, MR, 0. TO indiziert.

In den Fig. 2A bis 2D wird die Entstehung der einzelnen Beugungsordnungen in je einer besonderen Figur veranschaulicht. In Fig. IA wird die unter einem Winkel O₀ einfallende Strahlung / am Gitter 1 reflektiert. Die hier interessierende —l.Reflexionsbeugungsordnung S₁ verläuft in Beobachtungsrichtung, die mit der Gitternormalen einen Winkel O₁ einschließt. In den Fig. 2B bis 2D wird die Entstehung der übrigen drei Komponenten S₂, S₃ und S₄ dargestellt. Einzelheiten ergeben sich aus der Beschreibung der Fig. 1. In Fig. 2E wird die gleichzeitige Umwandlung der mit 1, 2,3 und 4 bezeichneten Teilstrahlen der Strahlung / in eine aus den vier in den vorhergehenden Figuren dargestellten und erläuterten Komponenten S₁, S₂, S₃ und S₄ bestehende und die beschriebenen Schwebungen enthaltende Strahlung S im Punkte P dargestellt.

Zur Vereinfachung der Darstellung ist die Amplitude der in Fig. 2A dargestellten Komponente S₁ willkürlich und die Phase = 0 gewählt worden. Die Amplituden der in den Fig. 2B bis 2D dargestellten Komponenten S₂ bis S₄ ergeben sich aus den Be- Ziehungen S₂ = S_xe i2nkcose^s_{3 =} s_ie-i2hk

und S₄ = S₁

¹⁹⁰ wobei k-^-die Fortpflanzungs

+ - LTO-*MR-^- 0.TO (S₂)

hervorgeht
Dabei ist

1. RO = 1. Reflexionsordnung.
1. TO = 1. Transmissionsordnung.
MR = Spiegelreflektiert.

So wird der auf das Gitter 1 in einer zu den Gitterlinien senkrechten Ebene unter einem Winkel O₀ einfallende Strahl I₁ nicht nur an der Gitterfläche reflektiert und in mehrere Ordnungen gebeugt, sondern durchsetzt auch unter gleichzeitiger Beugung das Gitter. Eine im Zusammenhang mit der vorliegenden Erfindung interessierende Beugungsordnung ist die in Beobachtungsrichtung verlaufende, mit S₁ bezeichnete und mit /, l.RO indizierte l.Reflexionsbeugungsordnung. Die das Gitter unabgelenkt durchsetzende Komponente, also die 0. Transmissionsbeugungsordnung, ist mit /, 0. TO indiziert. Nach seiner Reflexion an der Meßfläche 2 trägt der Strahl den konstante, O₀ der Einfallwinkel, O₁ der Beugungswinkel und h der Abstand zwischen dem Gitter und der Meßfläche ist. Die resultierende Amplitude ist:

S = S₁ + S₂ + S₃ + S₄. = S₁(I+e-'²**«»*) (1 -f _e-/2*i:cosfife)

Die resultierende Intensität ist in einer etwas anderen, das Vorliegen einer stationären räumlicen Schwebung besser veranschaulichten Form:

(1 +

+ cosfc/₀)

wobei

und

/₀ = 2fccos6>_o
ist, dargestellt.

Während bei den bekannten Interferenzmethoden von der zu prüfenden Oberfläche ein Interferenzlinienbild erzeugt wird, das durch eine kohärente Überlagerung zweier Wellenfelder entsteht, wobei das durch die zu prüfende Fläche phasenmodulierte Wellenfeld mit einem unveränderten, an einer »idealen Fläche« reflektierten Wellenfeld überlagert wird, beruht das hier beschriebene Verfahren auf einer kohärenten überlagerung von vier Wellenfeldern. Eines davon dient als Referenzwellenfeld, während die drei anderen durch das zu prüfende Objekt phasenmoduliert werden. Das so entstandene Interferenzlinienbild ist ein Streifensystem, das dem bei den obengenannten bekannten Interferenzmethoden entstehenden Interferenzbild sehr ähnlich ist, aber bei geeigneter Wahl der Einfallsrichtung und des Meßabstandes eine doppelte Streifendichte aufweist. Dem Streifenabstand entspricht am Objekt eine Höhenänderung von XJ4.

Die Entstehung dieser vier Wellenfelder ergibt sich aus der Beschreibung der Fig. 1—2E. Ein ebenes optisches Gitter 1 mit der Gitterkonstanten g wird über der zu prüfenden Oberfläche 2 in einem mittleren Abstand h angeordnet. Das Gitter wird mit einem kohärenten parallelen Lichtbündel / beleuchtet, dessen Querschnitt der Größe der zur prüfenden Objektfläche angepaßt ist. Der Einfallswinkel in einer Ebene senkrecht zur Gitterebene und zu den Gitterlinien ist

Als Beobachtungsrichtung gilt die mit der Gitternormalen den Winkel θ_χ einschließende Richtung der ersten Beugungsordnungen, die in Reflexion am Gitter entstehen. Die in einem beliebigen Punkt P des Gitters in Richtung θ_ί zusammenfallenden Teilkomponenten S₁ bis S₄. (Fig. 1—2E) entstehen, wie oben angedeutet, durch Beugung des einfallenden Lichtes am Gitter und durchReflexion an der darunterliegenden Meßfläche. Mit der üblichen komplexen Darstellung eines Wellenfeldes

u(f, t) =

s(r) = A(f)ehW, (1)

wobei A — Amplitude, γ die Phase und r der Orts vektor von P ist, können die im Punkt P zusammen fallende Teilkomponenten wie folgt beschrieben wer

S₁ = Amplitude willkürlich, Phase = 0,

S₂ = S_{1 e}-^i2M>cose·

5₃ = S₁ e-i

5₄ = s₁e-^i2fcfccos<*>

(2)

wobei K =

2π

Die Intensität dieses Wellenfeldes im Punkt P ergibt sich aus:

J - 11 s

5 ^J - 2 ^|S| = 2Sf[I + cos(2Wc cos (^)][I + cos(2/j/ccos O₀)]

Der Zusammenhang zwischen dem Einfallswinkel ίο θ₀ und dem Beugungswinkel O₁ ist nach der Beugungstheorie gegeben durch:

SHiO₁ = sin6»₀ (±) —, (5)

wobei g die Gitterkonstante und / die Wellenlänge ist. In F i g. 3 ist die durch Gleichung (4) definierte Funktion graphisch als Funktion des Abstandes h dargestellt für den Spezialfall:

20

-

O₁ =

0,369 μπι,
60°,

-57,88°,
0,6328 μπι,
0—11 μπι,

um zu einer größeren Schwebungsperiode Λ zu gelangen, werden für O₀ und O₁ wesentlich kleinere und für g wesentlich größere Werte gewählt (Normierung:

Aus der obigen Darstellung ist zu ersehen, daß die im Punkt P durch Überlagerung der vier Teilkomponenten S₁—S₄ resultierende Intensität bei Änderung des Abstandes h zwischen dem Gitter und der Meßfläche gemäß einer Schwebung variiert. Die Nullstellen der Schwebung, die Interferenzstreifen, treten auf bei:

³⁵

4° und/oder h = -2

η = 0, 1, 2, 3 ...

= ± fⁿ⁺ⁱ 2 U

und λ die Wellenlänge des Lichtes ist

Bei diesem Ansatz wird vorausgesetzt, daß die reellen Amplituden dieser vier Teilschwingungen gleich sind, was durch geeignete Wahl der Beugungs-Transmissions- und Reflexionseigenschaften des Gitters einen Abstand erreicht werden kann.

Die kohärente Überlagerung dieser Teilkomponenten liefert dann ein resultierendes Wellenfeld:

n = 0,1, 2, 3 ...

Wird der Abstand h zwischen dem Gitter und der Meßfläche beginnend bei h = 0 allmählich vergrößert, so treten zunächst dunkle Interferenzstreifen im Abstand

4 VcOSO₁/ \cos(

auf.
Im Beispiel ist O₁ = 0,61 μΐη.

Mit weiter zunehmendem h spalten die Interferenzstreifen dann aber auf und weisen bei

4 I (cos O₁ — cos 1

A. - ^Öi

⁰² - y

S = S₁ + S₂ + S₃ = S₁(I + e-

S₄.

(l

(3) auf. Dabei nimmt die Intensität der Maxima auf ¹I₄.

der Intensität bei h = 0 ab.

Mit weiter wachsendem h laufen zwei benachbarte Streifen wieder zusammen.
Bei

h =

2 I (cos O₁ — cos O₀) I

(10)

entspricht der Abstand zweier aufeinanderfolgender Streifen wieder O₁.

Die Funktion setzt sich gemäß GIn. 5 und 10 periodisch fort mit der Schwebungsperiode:

2 I (cos 6J₁ - cos 6>₀)

z-|tan

(H)

Für die Schwebungsmaxima, in denen der Streifenabstand O₁ ist, gilt allgemein:

h = In

4 I (cos O₁ — cos O₀) η = 0, 1, 2, 3 ...

(12)

Die Schwebungsminima, in denen der Streifenabstand ö₂ = -j- beträgt, sind definiert durch

h = {In + 1)

30

4 I (cos Q₁ — cos O₀) I η = 0, 1, 2, 3 ... (13)

Der durch (7) definierte Streifenabstand wird bei kleinem Einfallwinkel O₀ und großer Gitterkonstanten (g > 10 μΐη) nahezu:

35

40

Das bedeutet, daß die Linienaufspaltung in den Schwebungsminima zu Streifenabständen

45

führt.

Durch entsprechende Wahl der Versuchsparameter O₀ und O₁ können nach Gl. (11) sehr große Schwebungsperioden Δ erreicht werden.

Auf diese Weise kann das Schwebungsminimum über einen beliebig großen Höhenbereich Δ h (Tiefenschärfe) über die gesamte Meßfläche ausgedehnt wer-

den. Von einer zu prüfenden Oberfläche, die in einem durch Gl. (13) definierten mittleren Abstand h unter dem Gitter angeordnet wird, entsteht dann ein Interferenzlinienbild mit Λ/4 Streifenabstand.

Die vorangegangenen Betrachtungen gingen von der Annahme aus, daß die Betrachtung der Interferenzbilder in Richtung der ersten Beugungsordnung erfolgt.

Selbstverständlich gelten die theoretischen Betrachtungen auch für andere Beugungsordnungen, wenn der Beugungswinkel 6J₁ durch den entsprechenden Beugungswinkel O_1n ersetzt wird.

Bei der in F i g. 4 dargestellten Vorrichtung wird der Querschnitt des von einer beispielsweise als Helium-Neon-Laser ausgebildeten Lichtquelle 10 ausgehenden kollimierten und kohärenten Lichtstrahls 11 in einer aus einer Linse 12, einem räumlichen Filter 13 und einer Linse 15 bestehenden Aufweitvorrichtung der Größe der zu untersuchenden Meßfläche angepaßt. Die die Linse 15 in Richtung auf einen Spiegel 16 verlassende kollimierte und kohärente Strahlung fällt unter einem sehr kleinen Winkel O₀, beispielsweise O₀ = 1,5°, auf das Gitter 1, das eine Gitterkonstante von 10 μπι aufweist. Wie aus den Fig. 1, 2E und 3 ersichtlich und wie im Zusammenhang mit der Beschreibung der Figuren ausführlich erläutert, wird ein Teil der auf das Gitter 1 auffallenden Strahlung von diesem reflektiert, während ein anderer Teil zur Meßfläche 2 gelangt und von dort, gegebenenfalls nach mehrfacher Reflexion zwischen Gitter und Meßfläche das Gitter in Richtung auf den Spiegel 16 erneut zu durchsetzen. Die Anordnung ist so getroffen, daß die in Richtung der ersten Reflexionsbeugungsordnung unter einem Winkel O₁ = angenähert 0,75° .austretende Strahlung S₁ bis S₄, über den Spiegel 16 zur Linse 15 gelangt und von dieser über einen fest oder drehbar angeordneten Spiegel 14 auf einem Beobachtungsschirm 19 und/oder auf der Photokathode eines nicht dargestellten Vidikons abgebildet wird. Das auf dem Beobachtungsschirm 19 in F i g. 4 dargestellte Muster besteht aus Interferenzlinien, deren gegenseitige Abstände Höhenunterschieden von //4 auf der Meßfläche 2 entsprechen.

Durch das beschriebene Verfahren werden die bisher bestehenden, praktisch und theoretisch nicht überschreitbaren Auflösungsgrenzen der optischen Oberflächen-Interferometrie, die durch //2-Streifenabstände gegeben sind, durchbrochen, und das Auflösungsvermögen um den Faktor 2 verbessert. Wie aus der Beschreibung und der Diskussion der Fig. 2A—2E und 3 ersichtlich, beschränkt sich das beschriebene Verfahren nicht nur auf den optischen Bereich, sondern kann auch für Anwendungen in der Akustik, der Elektronik und dem Röntgengebiet verwendet werden.

Hierzu 3 Blatt Zeichnungen 709 522/297

Claims

Patentansprüche:

1. Interferometrisches Verfahren zur Abstandsoder Ebenheitsmessung mit einem parallel zur Meßfläche angeordneten und in Richtung auf diese von einer kohärenten Strahlung durchsetzten Gitter, dadurch gekennzeichnet, daß jeweils Paare von einander zugeordneten Werten von Einfallswinkeln (O₀) der Strahlung (/) auf das Gitter (1) und Gitter-Meßflächenabstände (h) gewählt werden, bei denen die durch überlagerung von Ordnungen der am Gitter (1) reflexionsgebeugten Strahlung (S₁) mit drei weiteren Beugungskomponenten (S₂, S₃, S₄) entstehenden, ein A/4-Ab- stände definierendes Linienmuster erzeugenden räumlichen Schwebungen bezüglich ihrer Längenausdehnung in Richtung der Meßflächennormalen in der Größenordnung des Meßbereichs liegen, vorzugsweise ein Maximum aufweisen, wobei die besagten drei Beugungskomponenten (S₂, S₃, S₄) durch Transmissionsbeugung (/, 0. TO; /, 1. TO) der das Gitter zum erstenmal durchsetzenden Strahlung, durch Reflexion (/, 0. TO, MRJ, 1. TO, MR) der transmissionsgebeugten Ordnungen an der Meßfläche (2) und durch Transmissionsbeugung (7, 1. TO, MR, 0. TO; I, 0. TO, MR, 1. TO) bzw. durch Reflexionsbeugung (7, 0. TO, MR, 1. RO) am Gitter einzelner an der Meßfläche reflektierter Ordnungen, erneuter Reflexionen (/, 0. TO, MJ?, 1. RO, MR) an der Meßfiäche und erneute Transmissionsbeugung (7, 0. TO, MR, \.RO, MR, 1. TO) beim zweiten Durchsetzen des Gitters gebildet werden.

2. Interferometrisches Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Meßfläche im Bereich eines Minimum der Schwebung angeordnet wird.

3. Interferometrisches Verfahren nach den Ansprüchen 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Verhältnis der Größen: Gitterkonstante (g), Einfallswinkel (<9₀), Beobachtungswinkel (O₁), Wellenlänge (λ) des Meßstrahls (7) und Abstand (h) zwischen Gitter und Meßobjekt der Beziehung:

45

h =

4 I (cos O_x — cos O₀)