DE2636211C2 - Interferometrisches Verfahren zur Abstands- oder Ebenheitsmessung - Google Patents

Interferometrisches Verfahren zur Abstands- oder Ebenheitsmessung

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DE2636211C2 DE19762636211 DE2636211A DE2636211C2 DE 2636211 C2 DE2636211 C2 DE 2636211C2 DE 19762636211 DE19762636211 DE 19762636211 DE 2636211 A DE2636211 A DE 2636211A DE 2636211 C2 DE2636211 C2 DE 2636211C2
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Description

/1 =
4 I (cos W, - cos W0)
genügt.
4. Interfcrometrisehes Verfahren nach den An-Sprüchen I bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Einfallscbene senkrecht zur Gitterebene und zu den Gitterlinicn liegt.
5. Interfcromctrisches Verfahren nach den Ansprüchen I bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß der Einfallswinkel (W0) in Abhängigkeit von der verwendeten Gitterkonstante (g) zwischen 0,5 und 5 liegt.
6. Intcrferomelrisches Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche I bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Beobachtung in Richtung der ersten Rcllcxionsbcugungsordiiung erfolgt.
7.1 nterferomctrisches Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche I bis 6. dadurch gekennzeichnet, daß die Gitterkonstaute (j;) /wischen i,s I Ί.111 und 20 Min liegt.
S. Inlcrfcroniclrischcs Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche I bis 7. dadurch gekennzeichnet, daß der Abstand zwischen Gitter und Meßflächc zwischen 10 am und 10 111111 liegt.
9. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach den Ansprüchen I bis 8, gekennzeichnet durch eine derartige Ausbildung des Gitters (1), beispielsweise als Glanzvvinkclgitler, daß alle höheren Beugungsordnungen praktisch unterdrückt werden.
10. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach den Ansprüchen I bis 8, gekennzeichnet durch eine Teilverspiegelung des verwendeten Gitters, durch die eine annähernd gleiche Intensität der die Schwebungen erzeugenden Komponenten (S1 bis S4) bewirkt wird.
11. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach den Ansprüchen I bis S. gekennzeichnet durch eine vorzugsweise als Laser ausgebildete Lichtque'le (10), eine aus einer Linse (12), einem räumlichen Filter (13) und einer Linse (15) bestehende Vorrichtung zur Strahlaufweitung, einen Ablenkspiegel (16), ein der zu untersuchenden Meßflüche vorgelagertes Gitter (I) und einen das an der Kombination Gilter-Mcßflüche (1. 2) entstehende Interferenzfeld mit Hilfe der Linse (15) auf einen Beobachtungsschirm (19) und /oder auf der Photokathode eines Vidikons abbildenden Spielgel (14).
Die Erfindung betrifft ein intcrferometrisches Verfahren zur Abstands- oder Ebenheilsmessung mit einem parallel zur Meßfläche angeordneten und in Richtung auf diese von einer kohärenten Strahlung durchsetzten Gitter.
In Technik und Wissenschaft sind interferometrische Messungen von größter Wichtigkeit. Es ist bekannt (s. beispielsweise »Fundamentals of Optics« von FA. Jenkins und H.E. White, McGraw-Hill, Seiten 265 bis 267; »das Inlerferoskop, ein neues Mittel zum Studium des Werkzeugvcrschleißes von N. A b r a m s ο n. Fertigung 2/3/70, Seiten 83 bis 86; »Advanced Optical Techniques« von A. C. S. Van Heel, North-Holland Publishing Co., 1967, Seiten 8 bis K), Seiten 128 und 129; »Handbuch der Physik«, Band XXlX, Springer-Verlag, 1967, Seiten 766, 828 bis 831; »Principles of Optics« von M. Born und E. Wo I f, Pergamon Press, Seiten 286 bis 289 usw.), daß das Auflösungsvermögen bei interferometrischen Meßverfahren durch die Wellenlänge des verwendeten Lichtes bestimmt wird. Die Abstände zwischen zwei Interfereiizstreifen entsprechen im besten Fall (senkrechter Lichteinfall) einem Höhenunterschied von λ/2. Eine Erhöhung des Auflösungsvermögens kann durch Verwendung kurzwelligeren Lichtes, durch Anwendung von Immersionsverfahren, durch Symmetrieeinfang (bis zu //20), Halbschatlenkompensatoren (bis zu /./1(KK)) oder durch photomelrische Verfahren (bis zu y/IO (KK)) erreicht werden.
Alle, insbesondere die letzten drei obengenannten Verfahren sind sehr aufwendig und können nur bei Vorliegen besonderer Randbedingungen angewendet werden. Die mit ihnen erreichte Erhöhung des Auflösungsvermögens ist immer eine eindeutige Funktion von /./2.
Die Erfindung geht von der Aufgabe aus. sowohl ein relativ einfaches Verfahren zur Erliöhunu des Auf-
lösungsvcrmögcns von inlerferometrischen Meßverfahren anzugeben, als auch eine Möglichkeil aufzuzeigen, das durch einzelne der obengenannten komplizierten Verfahren zum Teil erheblich erhöhte Auflösungsvermögen noch weiter zu erhöhen. Diese Aufgabe wird durch die im Anspruch I gekennzeichnete Erfindung gelöst.
Gegenüber dem eine Erhöhung des Auflösungsvermögens von weniger als 15% liefernden Immcrsionsverfahren, ist es mit Hilfe des erfindungsgenjjUen Verfahrens möglich, mit wesentlich geringerem Aufwand und praktisch ohne jede Einschränkung der Anwendungsmöglichkeiten das Auflösungsvermögen umden Faktor 2 zu erhöhen. Das mit Hilfe der anderen obengenannten Verfahren zum Teil schon beträchtlich erhöhte Auflösungsvermögen kann durch die Erfindung in relativ einfacher Weise noch weiterhin verbessert werden, da man durch dieses Verfahren von der BezugsgröBc /Al zu der Bezugsgröße /./4 übergeht.
Die Erfindung wird anschließend unhand der Figuren näher erläutert. Es zeigen
Fig. 1, 2A—2E und 3 schematische Darstellungen von Strahlenverläufen und Kurven zur Veranschaulichung des erfindungsgemäßen Verfahrens.
F i g. 4 die schemalischc Darstellung eines Ausführungsbeispiels der Erfindung.
In Fig. 1 ist iler Strahlenverlauf bei bei dem i» F i g. 4 wiedergegebenen Ausführungsbeispiel dargestellt. Eine von links oben unter einem Winkel von (■)„ auf die gesamte Fläche eines Gitters I einfallende monochromatische und kohärente Strahlung / erfahrt am Gitter sowohl eine Reflexionsbeugung als auch eine Transmissionsbeugung. In der Figur ist der Einfachheit halber nur die Beugung eines einzigen Strahls J1 eingezeichnet. Es ist aber offensichtlich, daß gleiche Strahlenverläufe in jedem Gitlerpunkt auftreten. Zur Erhöhung der Übersichtlichkeit und zur Erleichterung des Verständnisses sind die einzelnen Strahlen des eingezeichneten Strahlen Verlaufs mit Indices bezeichnet, aus denen ihre Entstehung nach dem Schema
/ - - I. RO
^> -0. O-> MR > - 1. TO
TO-* MR
1. KO >MR -
0. TO
hervorgeht
Dabei ist
I. RO - !. Reflexionsordnung.
I. TO = I. Transmissionsordnung.
MR = Spiegelreflektierl.
So wird der auf das Gitter I in einer zu den Gitterlinien senkrechten Ebene unter einem Winkel (-),, einfallende Strahl /, nicht nur an der Gitterflächc reflektiert und in mehrere Ordnungen gebeugt, sondern durchsetzt auch unter gleichzeitiger Beugung das Gitter. Eine im Zusammenhang mit der vorliegenden Erfindung interessierende Beugungsordnung ist die in Beobachtungsrichtung verlaufende, mit .V1 bezeichnete und mit /, I. RO indizierte I. Reflexionsbeugungsordnimg. Die das Gitter unabgelenkt durchsetzende Komponente, also die 0. Transmissionsheugungsordnung, ist mit /, 0. 7 0 indiziert. Nach seiner Reflexion an der Meßfläche 2 trägt der Strahl den Index /, O. TO-MR (wobei MR fiir Mirror Reflected steht) und wird beim Durchtritt durch das Gitter unter anderem auch in die l.Transmissionsbeugungsordnung S4 gebeugt. Dieser Strahl ist mit /. 0. 70, AiR.
1.70 indiziert. Der an der Meßfläcc 2 reflektierte Strahl /, 0. TO, MR wird am Gitter 1 aber auch nach unten reflektiert. Die hier interessierende Beugungsordnung ist die I. Reflexionsbeugungsordnung, die in F i g. 1 mit /, 0. RO indiziert ist. Nach seiner
ίο Reflexion an der Mcßlläche 2 trägt dieser Strahl die Indizierung /, 0. 7O. MR, \.RO, MR und wird beim Durchtritt^ durch das Gitter erneut gebeugt. Die interessierende Beumingsordnung S, ist mit /, 0. 70. AfR, I. RO, MR, (>ΓΤΟ indiziert. Der Strahl /, wird beim Durchtritt durch das Gitter nicht nur in die 0. Transmissionsbeugungsordnung /, 0. TO. sondern auch in die I.Transmissionsbeugungsordining/. I. 70 gebeugt. Dieser Strahl wird an der Meßfläche reflektiert und trifft als mit /, 1. 70, MR indizierter Strahl auf das Gitter. Die interessierende, also mit S1. S3 und S4 parallele Transmissioiisbeusungsordnuiig ist mit /, 1.70, MR. 0. 70 indiziert/
In den Fig. 2A bis 2 D wird die Entstehung der einzelnen Bciigungsordnungcn in je einer besonderen Figur veranschaulicht. In Fig. IA wird die unter einem Winkel W1, einfallende Strahlung / am Gitter I reflektiert. Die hier interessierende - I. Reflexionsbeugungsordnung S1 verläuft in Beobachtungsrichlung, die mit der Gitternormalen einen Winkel W1
ίο einschließt. In den Fig. 2B bis 2D wird die Entstehung der übrigen drei Komponenten S2, S3 und S4 dargestellt. Einzelheiten ergeben sich aus der Beschreibung der Fig. 1. In Fig. 2E wird die gleich/eilige Umwandlung der mit I, 2, 3 und 4 bezeichneten Teiles strahlen der Strahlung / in eine aus den vier in den vorhergehenden Figuren dargestellten und erläuterten Komponenten S1, S2, S3 und S4 bestehende und die beschriebenen Schwebungen enthaltende Strahlung S im Punkte P dargestellt.
Zur Vereinfachung der Darstellung ist die Amplitude der in Fig. 2A dargestellten Komponente S1 willkürlich und die Phase = 0 gewählt worden. Die Amplituden der in den F i g. 2 B bis 2 D dargestellten Komponenten S2 bis S4 ergeben sich aus den Be-ZiehungenS2 = S,e ': ^1"-"',S3 = S1C '^u-msh. < .w/,,
und S4 = S|C '-A*1'·"·".. wobei k ~~. die Fortpllanzungs-
konstante, W11 der Einfallwinkel, W1 der Bcugungswinkel und h der Abstand zwischen dem Gilter und der Meßfläche ist. Die resultierende Amplitude ist:
S = S1 + S2 + S3 + S4 = X1(IfC .:/.^-..μΛ) (I 4-e >2M«.sM„)
Die resultierende Intensität ist in einer etwas anderen, das Vorliegen einer stationären räumiicen Schwebung besser veranschaulichten Form:
/ = ; IsPm.
wobei
/1 — 2 A cosW, und
./„ = 2AcosW„
ist. dargestellt.
cos/1/,) (I + cos/i./;,)
Während bei den bekannten Inlcrfercnzmethoden von der zu prüfenden Oberfläche ein Inlcrfcren/-linicnbild erzeugt wird, das durch eine kohärente Überlagerung zweier Wcllenfcldcr entsteht, wobei das durch die zu prüfende Fläche phasenmodulierte Wellenfeld mit einem unveränderten, an einer »idealen fläche« reflektierten Wcllcnfcld überlagert wird, beruht das hier beschriebene Verfahren auf einer kohärenten Überlagerung von vier Wcllcnfeldcrn. Eines davon dient als Rcferenzwcllenfcld. während die drei anderen durch das zu prüfende Objekt phasenmoduliert werden. Das so entstandene Intcrfcrcnzlinienbild ist ein Streifensystem, das dem bei den obengenannten bekannten !ntcrferenzmethoden entstehenden Inlcrfcrcnzbild sehr ähnlich ist, aber bei geeigneter Wahl der Einfallsrichtung und des Mcßabstandes eine doppelte Strcifcndichlc aufweist. Dem Slreifcnabstand entspricht am Objekt eine Höhenänderung von /.14.
Die Entstehung dieser vier Wellenfelder ergibt sich aus der Beschreibung der Fig. 1 -2E. Ein ebenes optisches Gitter 1 mit der Gillcrkonslanlen g wird über der zu prüfenden Oberfläche 2 in einem mittleren Abstand h angeordnet. Das Gitter wird mit einem kohärenten parallelen Lichtbündcl / beleuchtet, dessen Querschnitt der Größe der zur prüfenden Objektfläehc angepaßt ist. Der Einfallswinkel in einer Ebene senkrecht zur Gilterebene und zu den Gitterlinien ist
Als Beobachtungsrichlung gilt die mit der Gitternormalen den Winkel θλ einschließende Richtung der ersten Beugungsordnungen, die in Reflexion am Gitter entstehen. Die in einem beliebigen Punkt P des Gitters in Richtung M1 zusammenfallenden Teilkomponenten S1 bis S4 (Fig. 1—2E) entstehen, wie oben angedeutet, durch Beugung des einfallenden Lichtesam Gitterund durch Reflexion an der darunterliegenden Meßfläche. Mit der üblichen komplexen Darstellung eines Wellenfcldes
u(r. ι) =
s(f) = A[r)c'-.«K (1)
wobei A Amplitude, γ die Phase und r der Ortsvektor von P ist, können die im Punkt P zusammenfallende Teilkomponenten wie folgt beschrieben werden:
S1 = Amplitude willkürlich. Phase = 0 .
C _ Cn I 2 hi LOS H
■>2 — JI C
12W(cos H.
S4 = S1C '2M-Cm «„
wobei K = —ir-. /.
und /. die Wellenlänge des Lichtes ist.
Bei diesem Ansatz wird vorausgesetzt, daß die reellen Amplituden dieser vier Teilschwingungen gleich sind, was durch geeignete Wahl der Beugungs-Transmissions- und Reflexionseigenschaften des Gitters erreicht werden kann.
Die kohärente überlagerung dieser Teilkomponenten liefert dann ein resultierendes Wellenfeld:
S1 + S2
= S1(I
+ S3 + S4
(3)
Die Intensität dieses Wellenfeldcs im l'imkl / eriiibt sich aus:
s |- cos nil 1 cos(2/;A COS M1
= 2St [ 1 I cos(2//A (4)
Der Zusammenhang /wischen dem Einfallswinke ίο Mn und dem Heugungswinkel M1 ist nach der Bcugungs iheorie gegeben durch:
sin M1 = sin M1, ( i
is wobei j; die Gitterkonstanle und /. die Wellenlänge isi In Fig. 3 ist die durch Gleichung (4) deliniert Funktion graphisch als Funktion des Abstandes dargestellt für den Spczialfall:
K= 0,369 ,im.
M1' = - 57,88 .
;. = 0,6328 um.
/1=0-11 .im.
um zu einer größeren Schwcbungsperiodc I zu ge langen, werden für M„ und M1 wesentlich kleinere un für g wesentlich größere Werte gewählt (Normierung
Aus der obigen Darstellung ist zu ersehen, daß di im Punkt P durch Überlagerung der vier Tcilkompo ncntcn S1 S4 resultierende Intensität bei Änderung des Abstandes /1 zwischen dem Gitter und der Meß fläche gemäß einer Schwebung variiert. Die Nullslcllci der Schwebung, die Inlerferenzstreifen. treten auf bei
2 V cos M1
η = 0. 1. 2, 3 ...
und oder
2 \ cos M0 /
« = 0.1,2.3...
Wird der Abstand /7 zwischen dem Gitter und de
Meßfläche beginnend bei /1 = 0 allmählich ver größen, so treten zunächst dunkle Interferenzstreifci
so im Abstand
cos
sM/ l '
auf.
Im Beispiel ist Z)1 = 0,61 |j.m.
Mit weiter zunehmendem h spalten die Interferenz streifen dann aber auf und weisen bei
/1 =
4 I (cos fi>, - cos θ0)
einen Abstand
-i 2ftA cos«,,
auf. Dabei nimmt die Intensität der Maxima auf'/ der Intensität bei h = 0 ab.
Mit weiter wachsendem h laufen zwei benachbarte Streifen wieder zusammen.
Bei
'' " "2 I (cos fi»~- cos ^1) T
entspricht der Absland zweier aufeinanderfolgender Streifen wieder Λ,.
Die Funktion setzt sich gemäß GIn. 5 und IO periodisch fort mit der Schwebungspcriode:
2~[ (cos O1 - cos O0)
2-I lan A
(H)
Für die Schwebungsmaxima, in denen der Streifenabstand Λ, ist, gilt allgemein:
h = In
4 I (cos O1 - cos O0) I
/ι = 0, 1,2, 3 ... (12)
Die Schwebungsminima, in denen der Streifenabstand Is2 = y beträgt, sind definiert durch
h = (2m +1)
4 I (cos O1 - cos O0) \
μ = 0, 1,2, 3 ... (13)
Der durch (7) definierte Streifenabstand wird bei kleinem Einfallwinkel O0 und großer Gitterkonstanten (g > IO μπη) nahezu:
Das bedeutet, daß die Linienaufspaltung in den Schwebungsminima zu Streifenabständen
führt.
Durch entsprechende Wahl der Versuchsparameter O0 und O1 können nach Gl. (11) sehr große Schwebungsperioden Δ erreicht werden.
Auf diese Weise kann das Schwebungsminimum über einen beliebig großen Höhenbereich Δ h (Tiefenschärfe) über die gesamte Meßfläche ausgedehnt werden. Von einer zu prüfenden Oberfläche, die in einem durch Gl. (13) definierten mittleren Abstand /i unter dem Gitter angeordnet wird, entsteht dann ein Interferenzlinienbild mit /./4 Streifenabstand.
Die vorangegangenen Betrachtungen gingen von der Annahme aus, daß die Betrachtung der Interferenzbilder in Richtung der ersten Beugungsordnung erfolgt.
Selbstverständlich gelten die theoretischen Belrachtungen auch für andere Beugungsordnungen, wenn der Beugungswinkel O1 durch den entsprechenden Beugungswinkel On, ersetzt wird.
Bei der in F i g. 4 dargestellten Vorrichtung wird der Querschnitt des von einer beispielsweise als
!5 Helium-Neon-Laser ausgebildeten Lichtquelle 10 ausgehenden kollimierten und kohärenten Lichtstrahls 11 in einer aus einer Linse 12, einem räumlichen Filter 13 und einer Linse 15 bestehenden Aufweitvorrichtung der Größe der zu untersuchenden Meßfläche angepaßt. Die die Linse 15 in Richtung auf einen Spiegel 16 verlassende kollimierte und kohärente Strahlung fällt unter einem sehr kleinen Winkel O0, beispielsweise O0 = 1,5°, auf das Gitter 1, das eine Gitterkonstante von 10 |j.m aufweist. Wie aus den Fig. 1, 2 E und 3 ersichtlich und wie im Zusammenhang mit der Beschreibung der Figuren ausführlich erläutert, wird ein TeJl der auf das Gitter 1 auffallenden Strahlung von diesem reflektiert, während ein anderer Teil zur Meßfläche 2 gelangt und von dort, gegebenenfalls nach mehrfacher Reflexion zwischen Gitter und Meßfläche das Gitter in Richtung auf den Spiegel 16 erneut zu durchsetzen. Die Anordnung ist so getroffen, daß die in Richtung der ersten Reflexionsbeugungsordnung unter einem Winkel O1 = angenähert 0,75° austretende Strahlung Sj bis S4, über den Spiegel 16 zur Linse 15 gelangt und von dieser über einen fest oder drehbar angeordneten Spiegel 14 auf einem Beobachtungsschirm 19 und/oder auf der Photokathode eines nicht dargestellten Vidikons abgebildet wird. Das auf dem Beobachtungsschirm 19 in F i g. 4 dargestellte Muster besteht aus Interferenzlinien, deren gegenseitige Abstände Höhenunterschieden von A/4 auf der Meßfläche 2 entsprechen.
Durch das beschriebene Verfahren werden die bisher bestehenden, praktisch und theoretisch nicht überschreitbaren Auflösungsgrenzen der optischen Oberflächen-lnterferometrie, die durch //2-Streifenabstände gegeben sind, durchbrochen, und das Auflösungsvermögen um den Faktor 2 verbessert. Wie aus dei Beschreibung und der Diskussion der Fig. 2A—2E und 3 ersichtlich, beschränkt sich das beschriebene Verfahren nicht nur auf den optischen Bereich sondern kann auch für Anwendungen in der Akustik der Elektronik und dem Röntgengebiet verwende!
werden.
Hierzu 3 Blatt Zeichnungen

Claims (3)

Patentansprüche:
1. lnlerferometrisches Verfahren zur Abstandsoder Ebenheitsmessung mit einem parallel zur Meßflächc angeordneten und in Richtung auf diese von einer kohärenten Strahlung durchsetzten Gitter, dadurch gekennzeichnet, daß jeweils Paare von einander zugeordneten Werten von Einfallswinkeln (Wn) der Strahlung (/) auf das Gitter (1) und Gitter-Meßflächenabstände (/i) gewühlt werden, bei denen die durch überlagerung von Ordnungen der am Gitter (1) reflcxionsgebeugten Strahlung (S,) mit drei weiteren Beugungskompoiienten (S2, S3, S4) entstehenden, ein /./4-Abstünde definierendes Linienmuster erzeugenden räumlichen Schwebungen bezüglich ihrer Längenausdehnung in Richtung der Meßflächennormalen in der Größenordnung des Meßbereichs liegen, vorzugsweise ein Maximum aufweisen, wobei die besagten drei Beugungskomponenten (S2, S,, S4) durch Transmissionsbeugung (/, 0. TO; I, I. TO) der das Gitter zum erstenmal durchsetzenden Strahlung, durch Reflexion (/,(). TO, MR; I, 1. TO. MR) der transmissionsgebeugten Ordnungen an der Meßfläche (2) und durch Transmissionsbeugung (/, I. TG, MR. 0. TO; I, 0. TO, MR. I. TO) bzw. durch Reflexionsbeugung (/, 0. TO. MR. I. RO) am Gitter einzelner an der Meßfläche reflektierter Ordnungen, erneuter Reflexionen (/, 0. TO, ρ MR, I. RO. MR) an der Meßfiäche und erneute Transmissionsbeugung (/, 0. TO. MR. I. RO, MR. I. TO) beim zweiten Durchsetzen des Gitters gebildet werden.
2. 111 tcrferometrisches Verfahren nach Anspruch I, dadurch gekennzeichnet, daß die Meßflüche im Bereich eines Minimum der Sehwehing angeordnet wird.
3. Intcrferomelrischcs Verfahren nach den Ansprüchen I und 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Verhältnis der Größen: Gitterkonslante (#), Einfallswinkel (W0), Beobachlungswinkel (W1), Wellenlänge (/.) des Meßslrahls (/) und Abstand (/1) zwischen Gilter und Meßobjekt der Beziehung:
45
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