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Monochromator (Spektrometer) mit konkavem Beugungsgitter Unter einem
Monochromator, auch Spektrometer genannt, versteht man bekanntlich ein optisches
Gerät, das gestattet, aus polychromatischem Licht solches eines im allgemeinen schmalen
Wellenlängengebietes bestimmter Halbwertsbreite (d. h. quasimonochromatisches Licht)
auszusondern, wobei der Schwerpunkt dieses ausgesonderten, schmalen Wellenlängengebietes
über den ganzen gewünschten Wellenlängenbereich kontinuierlich verschoben werden
kann. Als dispergierende Mittel enthalten Monochromatoren Prismen oder Beugungsgitter,
insbesondere konkave Beugungsgitter, in Reflexion. Monochromatoren mit konkavem
Beugungsgitter in einmaliger Reflexion zeichnen sich dadurch aus, daß sie außer
Eintrittsspalt und Austrittsspalt das Beugungsgitter als einziges optisches Element
enthalten, weil ein solches Beugungsgitter gleichzeitig Dispersion und Abbildung
bewirkt. Ein besonderer Vorteil eines solchen Monochromators besteht darin, daß
er auch in Spektralbereichen verwendet werden kann, für die keine genügend durchlässigen
Substanzen für die Herstellung von Prismen sowie keine Stoffe mit genügend hohem
Reflexionsvermögen bekannt sind. Ein Spektralbereich, für den diese Materialschwierigkeiten
typisch sind, ist das sogenannte extreme Ultraviolett mit Wellenlängen unter etwa
2 10 10-6 cm, auch Vakuumultraviolett genannt, weil wegen der Absorption des Lichtes
durch die Gase der Luft der Strahlengang im Vakuum verlaufen muß.
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Bei Monochromatoren, die ein konkaves Beugungsgitter in einmaliger
Reflexion verwenden, sind verschiedene Anordnungen bekannt, von denen diejenigen
eine besondere Stellung einnehmen, bei denen zur Variation der Wellenlänge im Austrittsspalt
das Beugungsgitter um eine Achse durch den Gitterscheitelpunkt parallel zu den GitteIfurchen
gedreht wird. Gegenüber Anordnungen, bei denen Gitter oder Spalte auf dem unter
dem Namen Rowlandkreis bekannten Kreis zur Variation der Wellenlänge verschoben
werden, haben die Anordnungen mit drehbarem Gitter den Vorteil bedeutend kleinerer
Vakuumgefäße und verhindern das Wandern des Lichtbündels hinter dem Austrittsspalt
beim Durchlaufen des Wellenlängenbereiches. Der Nachteil dagegen ist, daß bei einer
derartigen Drehung des Gitters eine Defokussierung im Austrittsspalt eintritt, die
den nutzbaren Wellenlängenbereich begrenzt.
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In der japanischen Zeitschrift für Optik (Science of Light, 2, S.
8, 1952) wurde eine mathematische Methode angegeben, die es erlaubt, die Apparatekonstanten,
das sind der Winkel zwischen Einfalls- und Ausfallsrichtung sowie die Abstände Gitterscheitelpunkt-Eintrittsspalt
und Gitterscheitelpunkt-Austrittsspalt, näherungsweise so anzugeben, daß die Defokussierung
im Austrittsspalt beim Durchlaufen des Wellenlängenbereiches sehr klein wird, wobei
das Gitter so gedreht wird, daß in negativen
Ordnungen des Spektrums beobachtet wird,
d. h. daß sich mit wachsender Wellenlänge der Einfallswinkel verringert. Die Art
der mathematischen Anlage dieser Methode erlaubt es aber nicht, die genannten Apparatekonstanten
als Funktion des gewünschten zu durchlaufenden Wellenlängenbereiches exakt zu berechnen,
sondern sie gestattet nur eine Abschätzung dieser Größen.
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Die vorliegende Erfindung betrifft einen Monochromator der beschriebenen
Art, dessen Apparatekonstanten für jeden gewünschten Wellenlängenbereich so gewählt
sind, daß sie eine vom Erfinder gefundene Formel erfüllen und dadurch den optischen
Anforderungen optimal entsprechen. Die Erfindung betrifft ferner einen Monochromator,
bei dem für den Fall, daß der Winkel zwischen Einfalls- und Ausfallsrichtung einen
festen vorgegebenen Wert hat, die beiden restlichen Apparatekonstanten, der Abstand
Gitterscheitelpunkt-Eintrittsspalt und der Abstand GitterscheiteIpunkt-Austrittsspalt,
für jeden gewünschten Wellenlängenbereich eine weitere von uns gefundene Formel
erfüllen und dadurch ebenfalls optimale Werte erreichen. Es besteht nämlich eine
gewisse Schwierigkeit, bei der Herstellung eines derartigen Monochromators einen
bestimmten Wert für den Winkel zwischen Einfalls- und Ausfallsrichtung einzuhalten
sowie beim Übergang von einem zu durchlaufenden Wellenlängenbereich zu einem anderen
diesem Winkel einen anderen bestimmten Wert zu erteilen. Bei einem Monochromator
der beschriebenen Art kann ferner statt eines sphärischen konkaven Beugungsgitters
auch ein solches mit torischer Oberfläche zur Verringerung des Astigmatismus verwendet
werden, wobei deren Radius in einer Ebene, die das Einfallslot enthält und senkrecht
auf der Rowlandkreisebene steht, bei gegebenem Radius
in der Rowlandkreisebene
aus einer weiteren von uns gefundenen Formel berechenbar ist. Insgesamt ist es das
Ziel der Erfindung, eine geeignete Konstruktion für einen Monochromator mit drehbarem
Gitter anzugeben.
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Zur Erläuterung werden die Bedingungen für minimale Defokussierung
bei Drehung des konkaven Beugungsgitters um eine Achse durch den Gitterscheitelpunkt
parallel zu den Gitterfurchen (d. h. beim Durchlaufen eines bestimmten Wellenlängenbereiches)
abgeleitet: In der Fig. 1 ist die geometrische Anordnung eines Monochromators schematisch
dargestellt. Zugleich gehen aus der Fig. 1 die verwendeten Bezeichnungen hervor.
Es bedeutet: E Eintrittsspalt, A Austrittsspalt, R Krümmungsradius des Gitters in
der Rowlandkreisebene, M Mittelpunkt des Rowlandkreises, S Scheitelpunkt des Konkavgitters,
a Einfallswinkel, fl Ausfallswinkel, k Gitterdrehwinkel, C Winkel zwischen Einfalls-
und Ausfallsrichtung, r Abstand Gitterscheitelpunkt-Eintrittsspalt, r' Abstand Gitterscheitelpunkt-Austrittsspalt.
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Die Abbildung einer Spektrallinie der Wellenlänge A in der Ordnung
m mit einem Konkavgitter der Gitterkonstanten d ist bei Vernachlässigung von Abbildungsfehlern
und Gliedern höherer Ordnung bestimmt durch die Interferenzbedingung d (sin a +
sin ß) = m # (1) und die Fokussierungsbedingung für das meridionale
Bündel-(ebenes
Bündel in der Meridionalebene) cos² a cosa cos² ß cos² ß - cos ß = 0, (2) r - R
+ r' R worin r' der - Abstand des Bildes des Eintrittsspaltes in der Wellenlänge
A vom Gitterscheitelpunkt ist. (,B ist positiv zu nehmen, wenn es auf der gleichen
Seite des Einfallslotes liegt wie a. Im anderen Fall ist fl negativ einzusetzen.)
Die Meridionalebene zu E wird aufgespannt durch den Hauptstrahl und das Lot im Gitterscheitelpunkt.
Es wird gesetzt a = C/2 + k,ß= -(C/2 - k).
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Damit folgt aus (1) C 2dcos 2 sink=mA. (1a) Nach (la) ist jedem Drehwinkel
k für eine vorgegebene Gitterkonstante d und in einer vorgegebenen Ordnung m eine
bestimmte Wellenlänge A zugeordnet. Insbesondere gehören positive Ordnungen zu positivem
k. Ebenso ist ersichtlich, daß jedem Winkelbereich ein bestimmter Wellenlängenbereich
zugeordnet ist.
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Ferner folgt aus (2) 1 1 1 1 fi(k, r, r', C) = r . cos2 (C/2 + k)
- cos (C/2 + k) + r' cos2 (C/2k)R cos (012 - k) = 0. (3) Die Bedingung (3) läßt
sich stets erfüllen, wenn von den vier Parametern k, r, r', C drei frei gewählt
werden. Wählt man z. B. k, r und C frei, so ergibt sich das zugehörige r' aus (3).
Zur Wellenlängenvariation im Austrittsspalt muß jedoch k einen gewissen Bereich
durchlaufen. Das bedeutet aber, daß sich für fest vorgegebene r und C der Wert r'
laufend ändert. Zur exakten Fokussierung muß also bei einem Spektrometer, bei dem
zur Wellenlängenvariation das Gitter gedreht wird, im allgemeinen der Abstand des
Austrittsspaltes vom Gitterscheitelpunkt laufend nachgestellt werden. Eine solche
laufende Nachjustierung bringt erhebliche konstruktive Schwierigkeiten.
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Man sucht deshalb diejenigen Werte der Apparatekonstanten r, r' und
C, für die die Streuung der Funktion fi (k, r, r', C) um Null ein Minimum wird.
r ist hierbei das Mittel der Werte für r', die sich aus der Gleichung (3) bei Überstreichen
eines Bereiches von k ergeben. Der Monochromator gemäß der Erfindung ist dann dadurch
gekennzeichnet, daß die Größe der Apparatekonstanten, das sind der Winkel 0 zwischen
Einfalls- und Ausfallsrichtung und die Abstände Gitterscheitelpunkt-Eintrittsspalt
r und Gitterscheitelpunkt-Austrittsspalt rt, für jeden beliebigen zu durchlaufenden
Wellenlängenbereich, dem ein bestimmter Winkelbereich 9, bis #2
des Drehwinkels k
entspricht, so gewählt wird, daß die Beziehung
Minimum (4) oder speziell die Beziehung
Minimum, (4a) worin g {f1 (k, r, r', C)} eine beliebige Funktion von fi (k, r, r,
C) ist, erfüllt ist.
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Die notwendigen Bedingungen zur Lösung von (4) bzw. (4a) sind
Aus den Gleichungen (5) bzw. speziell aus (5a) lassen sich die drei gesuchten Größer,
r7 und C berechnen.
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Man behandelt den Fall (4a) und (5a) explizit und setzt dazu e = R/r,
Q' = R/r' und # = Rl7'. Aus (3) erhält man dann fi (k, Q, a, C) = (Q + ) (cos2 C/2
cos2 k sin2 C/2 sin2 k) - 2 (# - #) cos C/2 sin C/2 cos k sin k - 2 cos C/2 cos
k. (6) Es wird gesetzt A = e <y, + , B = # - #, (7) d. h. e= A + B, # = A - B
.
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2 2 (7a) Es ergibt sich dann 11 (k, A, B, C) = A (cos² C/2 cos2 k
+ sin2 C/2 sin2 k) - 2B cos C/2 sin C/2 cos k sin - 2 cos C/2 cos k (8) und
Minimum. (9)-
Weiter folgt aus (5a) weil sind. Es gilt analog für
Damit werden die drei Gleichungen, aus denen A, B und C zu bestimmen sind,
Bei der Behandlung der Gleichungen (12a bis 12c) führen wir zur Abkürzung
und N = 2 L31 cos3 C/2 sin C/2 + 2 L13 cos C/2 sin3 C/2 (14) ein.
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Aus (12a) und (12b) ergeben sich zusammen mit (8) und den Abkürzungen
(13) und (14) zwei Gleichungen für die Berechnung von A und B: A (L40 cos4 C/2 +
2 L22 cos² C/2 sin2 C/2 + Lo= sin4 C/2) - BN - 2 L20 cos3 0/2 - 2 L12 cos C/2 sin2
C/2 = 0 (15a) - AN + 4 BL22 cos2 C/2 sin2 C/2 + 4L21 cos2 C/2 sin C/2 = 0; (15b)
daraus folgt:
Aus Gleichung (12c) ergibt sich zusammen mit (8) und (13) zur Berechnung von C:
A2 (L22 - L40 cos3 C/2 sin C/2 + A2 (L04 - L22) cos C/2 sin3 C/2 + 3 AB (L31 - L13)
cos2 C/2 sin C/2 + A (3 L20 - 2 L2) cos2 C/2 sin C/2 + AB (L13 sino 0/2 - L31 cos4
C/2) + AL12 sin3 C/2 + 2 B2 L22 cos C/2 sin C/2 (cos2 C/2 - sin² C/2) + 2 BL2r cos
C/2 (cos2 0/2 - 2 sin2 0/2 - 2 L20 cos C/2 sin C/2 = 0.
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(16c) Die expliziten Ausdrücke (16a) und (16b) für A und B haben
unabhängig von der Lösung von (16c) für sich eine selbständige Bedeutung. Setzt
man in (16a) und (16b) einen beliebigen Wert für C ein, der nicht Lösung von (16c)
zu sein braucht, so erhält man damit Werte von A und B, die bei dem gewählten C
minimale Defokussierung ergeben. Das bedeutet also, daß für jeden beliebigen, vom
optimalen Winkel abweichenden Winkel 0 zwischen Einfalls- und Ausfallsrichtung und
für jeden beliebigen zu durchlaufenden Wellenlängenbereich die Größe der Abstände
Gitterscheitelpunkt-Eintrittsspalt r und Gitterscheitelpunkt-Austrittsspalt r' so
gewählt wird, daß die Beziehung
Minimum
oder speziell die Beziehung
Minimum erfüllt ist.
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Die Rechnungen wurden bisher für positive Ordnungen des Spektrums
durchgeführt. Wird der Einfallswinkel a bei Drehung des Gitters vergrößert (a =
C/2 + k), so wandern die positiven Ordnungen in den Austrittsspalt ein. Wird dagegen
der Einfallswinkel a verkleinert (a = C/2 - k), so erscheinen die negativen Ordnungen
des Spektrums im Austrittsspalt; vgl. (1 a). Aus (2) wird für die negativen Ordnungen
mit a = 0/2 - k und ß fi (k, #, o, C) = (Q + #) (cos2 C/2 cos2 k + sin2 C/2 sin2k)
- 2 (a - cos C/2 sin C/2 cos k sin k - 2 cos C/2 cos k.
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(6a)
Der Vergleich mit der Gleichung (6), die für
die positiven Ordnungen gilt, zeigt, daß sich an der Rechnung nichts ändert, wenn
für die negativen Ordnungen A = + B B=e (7b) gesetzt wird. Das bedeutet eine Vertauschung
von Eintritts- und Austrittsspalt.
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Entsprechend dem weiteren Ziel der Erfindung wird nunmehr der Fall
des konkaven Beugungsgitters mit torischer Oberfläche (Torus-Gitter) behandelt.
Ein Torus entsteht, wenn ein Kreis um eine Achse rotiert, die in der Kreisebene
liegt, aber nicht durch den Kreismittelpunkt geht (Fig. 2). Schneidet man aus der
Torus-Oberfläche in der aus Fig. 2 ersichtlichen Weise ein Stück heraus, so erhält
man eine Fläche, deren Krümmung in der Papierebene verschieden von der Krümmung
in einer dazu senkrechten Ebene durch die Mittelpunkte der beiden Schnittkreise,
aber in beiden Fällen konkav ist.
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Wird auf dieser konkaven Fläche ein optisches Beugungsgitter geteilt,
dessen Furchen äquidistant in bezug auf die Sehne des größeren Krümmungskreises
geteilt sind, so ergibt sich bei Verwendung dieses Beugungsgitters im
Monochromator
die Möglichkeit, den Astigmatismus für nicht zu große Wellenlängenbereiche weitgehend
zu vermeiden, d. h. daß die Abstände der engsten Querschnitte des meridionalen bzw.
sagittalen Bündels vom Gitterscheitelpunkt praktisch übereinstimmen. Meridionales
bzw. sagittales Bündel sind dabei die in der Meridionalebene bzw. Sagittalebene
liegenden, auf das Gitter treffenden ebenen Bündel. Die zu einem Punkt des Eintrittsspaltes
gehörige Meridionalebene wird hier wie beim sphärischen Gitter aufgespannt durch
den Hauptstrahl und das Lot im Gitterscheitelpunkt. Die Sagittalebene ist die dazu
senkrechte Ebene durch den Hauptstrahl. Die Interferenzbedingung (1) und die Fokussierungsbedingung
(2) für das meridionale Bündel bleiben die gleichen wie beim sphärischen Gitter,
wenn jetzt R der in Fig. 2 eingezeichnete Radius ist. R liegt in der Rowlandkreisebene;
das ist die Ebene, die das Lot im Gitterscheitelpunkt enthält und senkrecht auf
den Gitterfurchen steht. Die Bedingung für verschwindenden Astigmatismus beim Torus-Gitter,
d. h. für das Zusammenfallen der engsten Querschnitte des meridionalen und sagittalen
Bündels ist bei Vernachlässigung von Gliedern höherer Ordnung 1 cos a 1 cosfl 1
1 cos C/2 cos =0, (17) r R* + rs/ R* r rs' =7+ r, wenn R* der aus Fig. 2 ersichtliche
kleinere Radius der Torus-Fläche, der in einer Ebene liegt, die das Einfallslot
enthält und senkrecht auf der Rowlandkreisebene steht, und r; der Abstand des engsten
Querschnittes des sagittalen Bündels vom Gitterscheitelpunkt ist. Diese Gleichung
ist bei Wahl eines geeigneten R* für einen Wert k bei festem r, r; (= 7'), C erfüllbar,
während die entsprechende Gleichung für das sphärische Gitter, die R an Stelle von
R* enthält, unerfüllbar ist; der Astigmatismus ist also beim sphärischen Gitter
nicht zu vermeiden.
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Bei der Behandlung der Gleichung (17) ist zu beachten, daß die Vermeidung
des Astigmatismus auf jeden Fall gegenüber der Erzeugung eines scharfen Bildes des
Eintrittsspaltes im Austrittsspalt (d. h. engster Querschnitt des meridionalen Bündels
im Austrittsspalt) eine sekundäre Rolle spielt. Man erhält allerdings einen Intensitätsgewinn
von z. B. dem 20fachen der Intensität, die sich bei sehr kurzem Eintrittsspalt (etwa
1 mm) und sphärischem Gitter ergibt, wenn R* passend gewählt wird.
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Die optimalen Werte von r, r und C, die die Rechnung für das meridionale
Bündel liefert, wenn ein bestimmter Bereich von k (d. h. ein bestimmter Wellenlängenbereich)
durchlaufen wird, werden also auch für das Torus-Gitter beibehalten.
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Es wird deshalb derjenige Wert R*, für den die Streuung der Funktion
um Null ein Minimum wird, wenn k einen bestimmten Bereich (Q1 < k < Q2) durchläuft,
gesucht.
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Das Problem ist dann dadurch gekennzeichnet, daß der Radius der torischen
Oberfläche in einer Ebene, die das Einfallslot enthält und senkrecht auf der Rowlandkreisebene
steht, insbesondere entsprechend der Formel
Minimum, (19) wo g { /2 (k, R*)} eine beliebige Funktion von /2 (k, R*) ist, oder
speziell entsprechend
Minimum (19 a)
für jeden beliebigen zu durchlaufenden Wellenlängenbereich optimal
gewählt wird.
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Die notwendige Bedingung zur Lösung von (19), (19a) ist dr2* = 0
(20) bzw. d12 - 0 dR* = ° dR* - . (20a) Behandelt man (20a), so folgt aus
eine Beziehung für R*:
In den Fig. 3 und 4, die ein Ausführungsbeispiel eines Monochromators gemäß der
Erfindung zeigen, ist mit 1 eine Grundplatte bezeichnet, auf welche eine oberhalb
der ( Grundplatte zu ihr parallel liegende Platine 2 mittels der drei Säulen 3 aufmontiert
ist. An die Platine 2 kann von unten her der Hauptrezipient 4 vakuumdicht angeflanschs
werden.
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Wie die Fig. 3 und 7 zeigen, sind an diesem Hauptrezipienten gemäß
der Erfindung mehrere Flächen 5 unter verschiedenen Winkeln C1, C2, C3 angefräst,
z. B.
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70, 90, 110°, so daß beim Anschluß der Rohre, die die Spaltkammern
mit Eintritts- bzw. Austrittsspalt E, A tragen, an verschiedene angefräste Flächen
verschiedene Winkel C1, Cs, C3 zwischen Einfalls- und Ausfallsrichtung grob eingestellt
werden können. Die Öffnungen 6 in den nicht benutzten Flächen können durch beispielsweise
durchsichtige Flansche 5 a in Fig. 7 vakuumdicht verschlossen werden. Der Flansch7
in Fig. 3 dient zum Anschluß einer Diffusionspumpe mit Ventil und Ölfänger.
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Der Gitterhalter 8 ist hängend im Hauptrezipienten 4 angeordnet. Die
Schrauben 8 a, 8 b, 8c und 8d dienen zur Justierung des Gitterhalters. Die Gitterhalterachse
9 in Fig. 3 und 4, die an ihrem oberen Ende zu einem Konus, der zur Aufnahme beispielsweise
eines Teilkreises dient, ausgebildet ist, wird durch den Drebkörper 10, der die
notwendigen Achslager und Dichtungselemente enthält und auf die Platine 2 aufgeschraubt
ist, vakuumdicht
nach oben herausgeführt, so daß der Drehwinkel
k des Gitters z. B. durch den auf die Achse gesetzten Teilkreis ohne jeden Übertragungsmechanismus
direkt abgelesen werden kann. Dadurch ist gewährleistet, daß der Drehwinkel des
Gitters mit größtmöglicher Genauigkeit eingestellt bzw. abgelesen werden kann, da
jeder Übertragungsmechanismus durch das unvermeidbare Spiel in den Übertragungselementen
stets eine Ungenauigkeit in die Winkelmessung hineinbringt. Die Drehung des Gitterhalters
erfolgt mittels der Grobstellvorrichtung 11 und der Feinstellvorrichtung 12.
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Der Arm 13 ist fest mit der Platine 2 verschraubt. Der Arm 14 dagegen
ist drehbar um den Drehkörper 10 und damit um dieGitterhalterachse 9 gelagert. Die
Brücke 15, die den Arm 14 gegen die Grundplatte 1 abstützt, ist mit Stellschrauben
16 ausgerüstet. Mit diesen Schrauben kann der Arm 14 um die Gitterhalterachse 9
des Gitterhalters 8 geschwenkt werden.
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Zur Messung des Winkels C wird mit Hilfe einer Linse zwischen Eintrittsspalt
und Gitter der Eintrittsspalt E durch Reflexion des Lichtes am Gitter auf sich selbst
abgebildet.lDie Linseist erforderlich, weil bei der hier vorliegenden Gitteraufstellung
der Abstand Eintrittsspalt-Gitterscheitelpunkt im allgemeinen nicht gleich dem Krümmungsradius
des Gitters ist. Der am Teilkreis abgelesene Wert für diejenige Stellung des Gitterhalters,
bei der Spalt und Spaltbild zusammenfallen, sei als »Ausgangsstellung« bezeichnet.
Nach Ablesung des Winkelwertes für die Ausgangsstellung des Gitterhalters wird die
Linse entfernt. Man dreht nun den Gitterhalter von seiner Ausgangsstellung aus um
C/2 (vgl. Fig. 1). Dann schwenkt man den Arm 14 mit Hilfe der Stellschrauben 16
so weit, bis das Bild des Eintrittsspaltes E auf den Austrittsspalt A fällt. Damit
ist die genaue Einstellung des Winkels 0 vollzogen. Nach demselben Verfahren läßt
sich der Winkel 0 bei beispielsweise nicht schwenkbarer Anordnung der Arme 13 und
14 auch ausmessen. Zu diesem gemessenen Winkel C lassen sich die Abstände des Eintrittsspaltes
r bzw. des Austrittsspaltes 7' (vgl.
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Fig. 1) vom Gitterscheitelpunkt aus den angegebenen Gleichungen berechnen.
Die Entfernungen r und rt werden mit Hilfe der Schwalbenschwanzführungen 18 bzw.
19, die am Ende der Arme 13 bzw. 14 montiert sind und mit denen die Spaltkammern
20 bzw. 21 mit Hilfe der Schellen 22 bzw. 23 fest verbunden sind, durch Betätigung
der Schrauben 24 und 24a bzw. 25 und 25a eingestellt.
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Es werden im weiteren nur die Teile betrachtet, die am Arm 14 befestigt
sind, weil die Teile, die am Arm 13 angebracht sind, analogen Aufbau zeigen. Die
Spaltkammer 21 ist durch das Rohr 26 über einen Federungskörper 27 mit dem Hauptrezipienten
4 vakuumdicht verbunden. Das Rohr 26 wird ebenso wie die Spaltkammer 21 durch eine
Schelle 28 mit dem AIm 14 verbunden. Die Einstellvorrichtung29 gestattet eine Ausrichtung
der Achse des Rohres 26 auf den Gitterscheitelpunkt. Das Schiebeventil 30 ermöglicht
die vakuummäßige Absperrung der Spaltkammer 21 vom Hauptrezipienten 4. Durch den
Pumpstutzen 31 läßt sich die Spaltkammer 21 unabhängig vom Hauptrezipienten evakuieren.
Die Kordelschraube 37 dient zur kontinuierlichen Verstellung des Eintrittsspaltes
E unter Vakuum von außen.
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Die Fig. 5 und 6 zeigen die Spaltkammer 21 mit der Einstellvorrichtung
für die Spaltbreite des Eintrittsspaltes in ihren Einzelheiten. Die Spaltbreite
läßt sich durch Drehen der Ringmutter 32 verstellen. Auf diese Ringmutter ist ein
Zahnkranz33 aufgesetzt, der mit dem Zahnrad 34 im Eingriff steht. Dieses Zahnrad
kann von einer Welle 35, die mit Hilfe der Dicht-
manschetten 36 nach außen geführt
ist und in einer Kordelschraube 37 endet, angetrieben werden. Gemäß der Erfindung
ist somit eine kontinuierliche Verstellung der Spaltbreite unter Vakuum möglich.
An einer Skala 38 ist die eingestellte Spaltbreite ablesbar. Die Schrauben 17a,
17b und 17c dienen zur Ausrichtung des EintrittsspaltesE in bezug auf die Gitterfurchen.
An den Flansch 39 der Spaltkammer 21 lassen sich Lichtquellen verschiedener Art
vakuumdicht anflanschen. Analog lassen sich an die Austrittsspaltkammer 20 beispielsweise
Absorptionsgefäße und bzw. oder Nachweisgeräte vakuumdicht anflanschen.
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Zur Erläuterung der Formeln werden einige Beispiele angeführt: I.
Es wird zunächst für das sphärische Gitter der Fall betrachtet, bei dem derWinkelC
zwischen Einfalls- und Ausfallsrichtung den berechneten optimalen Wert hat.
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1. Der Drehwinkel k des Gitters durchlaufe den Bereich von Q1 = 0"
bis Q2 = 6°; die Ordnung, in der beobachtet wird, sei m = +1. a) Die Gitterkonstante
sei d = 1/600 mm; dann ist der zugehörige Wellenlängenbereich i = 0 bis 2850 Ä.
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Weiter sei der Krümmungsradius R = 1000 mm. Dann ergibt sich aus (16c)
für den WinkelC = 700247. Aus (16a) und (16b) in Verbindung mit (7) ergeben sich:
r = 817,224 mm und ri = 817,068 mm. Für die größten auftretenden Fokusdifferenzen,
das sind die größten Abweichungen des Bildes des Eintrittsspaltes (engster Querschnitt
des meridionalen Bündels) vom Ort des Austrittsspaltes, ergeben sich: r'maz - 7'
= + 0,002 mm und r rn - 7' = - 0,002 mm. b) Es sollen die gleichen Verhältnisse
wie bei 1, a) gewählt werden, nur sei der Krümmungsradius R = 500mm (etwa, um höhere
Intensität unter Verzicht auf große Lineardispersion zu erhalten oder um die Abmessungen
des Spektrometers klein zu halten). Der Winkel 0 ist vom Krümmungsradius unabhängig
und hat deshalb auch hier den Wert C = 700247. Die Werte für r, rs, rtmaSr - und
r'min - 7' sind dann durch 2 zu dividieren, weil sie dem Krümmungsradius direkt
proportional sind. c) Wählt man dagegen die gleichen Verhältnisse wie bei 1, a)
bis auf die Gitterkonstante, die jetzt den Wert d = 1/1200 mm habe (um höhere Dispersion
und bei gleicher Gitterbreite höheres Auflösungsvermögen unter Verzicht auf hohe
Intensität zu erhalten), so bleiben alle Werte von 1, a) bis auf den Wellenlängenbereich,
der jetzt 0 bis 1425 A beträgt, erhalten.
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2. Der Drehwinkel k des Gitters durchlaufe den Bereich von Q1 = 40
bis Q2 = 150; die Ordnung sei wieder m = + 1. Die Gitterkonstante sei d = 1/600
mm; dann ist der zugehörige Wellenlängenbereich i =2000 bis 7000 Ä.
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Der Krümmungsradius sei R = 1000 mm. Dann ergibt sich aus (16c) für
den Winkel C = 690 22'. Aus (16 a) und (16b) in Verbindung mit (7) ergeben sich:
r = 825,097 mm und r; = 819,916 mm.
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Für die größten Fokusdifferenzen ergeben sich: r'maz = 7' = + 0,041
mm und r'm - 7' = - 0,038 mm.
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II. Es wird jetzt für das sphärische Gitter der Fall betrachtet,
bei dem der Winkel C nicht den berechneten optimalen Wert hat.
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Der Drehwinkel k des Gitters durchlaufe den Bereich von Q1 = 4° bis
Q2 = 15°; die Ordnung sei m = + 1.
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Die Gitterkonstante sei d = 1/600 mm; dann ist der zugehörige Wellenlängenbereich
A = 2000 bis 7000 Ä.
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Der Krümmungsradius sei R = 1000 mm. Als optimaler Winkel wäre C =
690 22' (wie bei Beispiel I, 2) erforderlich. Es wird jetzt beispielsweise angenommen,
daß der Apparat mit einem festen Winkel gebaut wurde, der sich bei nachträglicher
Ausmessung zu C = 700 ergeben hat. Dann ergeben sich aus (16a) und (16b) unter Einsetzen
von C = 70° in Verbindung mit (7): r = 819,389 mm und r' = 818,823 mm. Für die größten
auftretenden Fokusdifferenzen ergeben sich dann r'max-7'= +0,131 mm und r'mtn -
r' = - 0,053 mm.
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III. Es wird als letztes der Fall des Torus-Gitters betrachtet.
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Der Drehwinkel k des Gitters durchlaufe den Bereich von Q1 = 0" bisQ2
= 60; die Ordnung sei m = + 1. Die Gitterkonstante sei d = 1/600 mm; der zugehörige
Wellenlängenbereich ist dann i = 0 bis 2850 Å. Der Krümmungsradius in der Rowlandkreisebene
sei R = 1000 mm.
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Dann werden auch hier wie bei Beispiel 1, 1, a) C = 70°24', r = 817,224
mm und r;= 817,068 mm gewählt, weil in erster Linie die Fokussierungsbedingungen
für das meridionale Bündel eingehalten werden müssen.
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Um den Astigmatismus in dem genannten Winkelbereich so klein wie
möglich zu halten, ergibt sich aus (22) für den Krümmungsradius des torischen Gitters
in einer Ebene, die das Einfallslot enthält und senkrecht auf der Rowlandkreisebene
steht, R* = 666,5 mm.
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Für die größten auftretenden Fokusdifferenzen des sagittalen Bündels,
die für die Größe des Astigmatismus
maßgebend sind, ergeben sich r's max - = + 6,014
mm und r's m,n -7' = -2,987 mm, wenn r's max bzw. r's min den maximalen bzw. minimalen
Abstand des engsten Querschnittes des sagittalen Bündels vom Gitterscheitelpunkt
bedeuten.
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Vergleichsweise betragen die entsprechenden Differenzen für das sphärische
Gitter + 1672 mm und + 1618 mm.
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PATENTANSPROCHE: 1. Monochromator (Spektrometer) mit konkavem Beugungsgitter,
das zur Wellenlängenvariation um eine Achse durch seinen Scheitelpunkt parallel
zu den Gitterfurchen gedreht wird und mit für einen bestimmten zu durchlaufenden
Wellenlängenbereich konstantem Winkel zwischen Einfalls- und Ausfallsrichtung und
konstanten Abständen des Eintritts-bzw. Austrittsspaltes vom Gitterscheitelpunkt,
dadurch gekennzeichnet, daß die Größe der Apparatekonstanten, das sind der Winkel
(C) zwischen Einfalls-und Ausfallsrichtung und die Abstände Gitterscheitelpunkt-Eintrittsspalt
(r) und Gitterscheitelpunkt-Austrittsspalt (r'), für jeden beliebigen zu durchlaufenden
Wellenlängenbereich, dem ein bestimmter Winkelbereich 9, bis Q2 des Drehwinkels
k entspricht, so gewählt wird, daß die Beziehung
Minimum oder speziell die Beziehung
Minimum, worin Z (k r, 7', K) = cos² (C/2 + k) f cos (C/2 + k) + cos2 (0/2 - cos
(C/2 - k) r R r' R sowie g{f1(k, r, rt, C)} eine beliebige Funktion von fi (k, r,
rZ, C) sind, erfüllt ist, sowie dadurch, daß für jeden beliebigen, vom optimalen
Winkel abweichenden Winkel (0) zwischen Einfalls- und Ausfallsrichtung und für jeden
beliebigen zu durchlaufenden Wellenlängenbereich die Größe der Abstände Gitterscheitelpunkt-Eintrittsspalt
(r) und Gitterscheitelpunkt-Austrittsspalt (7) so gewählt wird, daß die Beziehung
Minimum oder speziell die Beziehung
Minimum erfüllt ist.