DE2648704A1

DE2648704A1 - Lichtleiter

Info

Publication number: DE2648704A1
Application number: DE19762648704
Authority: DE
Inventors: Roland Dr Winston
Original assignee: University of Chicago
Current assignee: University of Chicago
Priority date: 1975-11-03
Filing date: 1976-10-27
Publication date: 1977-05-05
Also published as: JPS593661B2; FR2330023A1; GB1570684A; IL50796A0; NL7612192A; AU1909076A; AU513694B2; CA1115156A; JPS5257525A; FR2330023B1; DE2648704C2; IL50796A

Description

26A8704

Patentanwalt

Dr. Ing. Erich Berkenfeld
Universitätsstr. J>1 —

5ooo Köln 41 *->

The University of Chicago U 22/2

Chicago, 111., USA

Lichtleiter

Die Erfindung befaßt sich mit der Leitung elektromagnetischer Strahlung, insbesondere mit sogenannten " Lichtleitern", deren Aufgabe es ist, elektromagnetische Strahlung aus einem bestimmten Aufnahmewinkelfeld zu "sammeln", und mit möglichst hohem Wirkungsgrad auf eine Auffangfläche, beispielsweise einen fotoelektrischen Wandler, zu projektieren. Die Erfindung umfaßt in gleicher Weise auch den kinematisch gewissermaßen umgekehrten Vorgang, nämlich die möglichst gleichmäßige Verteilung elektromagnetischer Strahlung von einer Lichtquelle in einen bestimmten Raumwinkel. Lichtleiter im Sinne der vorliegenden Erfindung sind beispielsweise im Rahmen von optischen Anzeigeelementen ebenso anwendbar wie als sogenannte "Kollektoren" zur Sammlung von Sonnenlicht und folgender Umsetzung des Sonnenlichts in eine andere Energieform, beispielsweise Wärme oder Elektrizität. Die vorliegende Erfindung befaßt sich insbesondere mit dem Problem, den Wirkungsgrad solcher Lichtleiter zu verbessern. Es werden zu diesem Zweck die Zwischenflächen zwischen Medien verschiedenen Brechungsindexes angewendet und derart gestaltet, daß im Inneren des Lichtleiters nur mit Totalreflexion gearbeitet wird.

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-2- U 22/2

• G.

Die Erfindung stützt sich auf ältere Vorschläge etwa nach den US-PSen 3 923 581 und 3 899 672 sowie den Artikel "Principles of Solar Concentrators of a Novel Design" in "Solar Energy", Band 16, Seiten 89-95, 1974 sowie "Solar Energy Concentration", Progress Report NSF/RANN AER, 75-0I065 aus dem Februar 1975· Auf die technischen Lehren dieser Veröffentlichungen sei ausdrücklich verwiesen.

Weiterhin sei folgende Literatur genannt:

Tabor, Solar Energy, Vol. II, No. 3-4, S. 27 ff, (1958) US-PS 3 125 091

Meinel et al., Physics Today, Vol. 25, S. 648 ff, 1972 US-PS 3 179 Io5

Hintenberger and Winston, Rev. Scientific Instruments, Vol. 37, No. 8, S. lo94-95, 1966

Hintenberger and Winston, Rev. Scientific Instruments, Vol. 39, No. 8, S. I217-I8, 1968

Winston, J. Opt. Soc. Am., Vol. 60, No. 2, S. 245-47, 197o Winston, J. Opt. Soc. Am., Vol. 61, No. 8, S. 112o-21, 1971

Williamson, J. Opt. Soc. Am., Vol. 42, No. lo, S. 712-15, 1952

Witte, Infrared Physics, Vol. 5, S. 179-85, 1965 us-ps 980 505

Baranov, et al., Soviet Journal of Optical Technology, Vol. 33, No. 5, s. 4o8-H, 1966

Baranov, Soviet Journal of Optical Technology, Vol. 34, No. 1, S. 67-70, 1967

Baranov, Applied Solar Energy, Vol. 2, No. 3, S. 9-12, I968

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-/- U 22/2

US-PS 2 9β9 788

US-PS 2 971 ο85

US-PS 3 591 798

Udssr Urheberscheine 167* 327 und 2οο,53ο

US-PS 3 229 682

Perlmutter, et al., Journal of Heat Transfer, August I963,

s. 282-83

Winston, et al., Solar Energy, Vol. I7, No. 4, S. 255-58, 1975.

Die Erfindung schafft einen Lichtleiter zum Sammeln oder Verteilen elektromagnetischer Strahlung mit außerordentlich hohem Wirkungsgrad. Es werden dabei Gestaltungen für die einzelnen Lichtleiter verwendet, die in der Literatur als "compound parabolic concentrator" bezeichnet und üblicherweise mit "CPC" abgekürzt werden; s. hierzu "Solar Heating and Cooling: Engineering, Practical Design and Economics", J.F. Kreider und F. Kreith, McGraw-Hill, New York (1975), S. 98-I0I.

Bei CPC-Sammlern, die mit einem Licht leitenden Medium "gefüllt" sind, erwartet man zunächst, daß in Hinblick auf die große Variationsbreite von Reflexionswinkeln an den Innenwänden nur ein Teil aller Strahlen total reflektiert wird, wenn die reflektierende Fläche nicht außen einen reflektierenden Belag, z.B. eine Metallisierung, aufweist. Die vorliegende Erfindung geht von der Erkenntnis aus, daß man bei einer Vielzahl sogenannter CPC-Sammler ohne merklichen Aufwand im wesentlichen mit Totalreflexion im Inneren der Sammler arbeiten kann. Dies erhöht erkennbar gegenüber vorherbekannten Anordnungen die Ausbeute, ohne den Aufwand dafür erheblich vergrößern zu müssen.

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Bei der Erfindung werden - allgemein gesprochen - trogförraige (zylindrische) oder im wesentlichen konisch gestaltete CPC-Sammler verwendet. Jeder Sammler weist dabei eine Energieeintrittsfläche auf, welche eine wichtige Rolle bei der Bestimmung des Eintrittswinkels spielt. Jeder Sammler weist dabei Energie reflektierende Seitenwände auf, die an der Grenzfläche zwischen einem inneren und einem äußeren Medium des Sammlers entstehen. Das CPC-Bauelement weist an einem im wesentlichen der Eingangsfläche gegenüber liegenden Ende eine Sammelfläche auf, an der z.B. ein fotoelektrischer Wandler angeordnet ist, der das eingefangene Licht möglichst vollständig in elektrische Energie umsetzen soll. Es sei hier noch einmal darauf hingewiesen, daß die erfindungsgemäßen Bauelemente sich auch in der kinematisch umgekehrten Weise einsetzen lassen.

Von besonderem Interesse sind solche CPC-Sammler oder -Bauelemente, bei denen die reflektierenden Wände an Grenzflächen entstehen, deren beiderseitige Medien ein Brechungs-Index-Verhältnis haben, das größer ist als der Wert der Quadratwurzel von 2. Die Erfindung lehrt im besonderen, wie man hier.im Inneren des Lichtleiters mit Totalreflexion arbeiten kann. Im Rahmen der Erfindung liegen auch gewisse geometrische Änderungen von bereits vorgeschlagenen Gestalten für die reflektierenden Flächen, um insbesondere beispielsweise Randstrahlen des Einfallkegels sicher verarbeiten zu können, und um der Gestalt möglicher verschiedener Sammelflächen am anderen Ende der Lichtleiter Rechnung tragen zu können.

Weitere Vorteile und Einzelheiten der Erfindung ergeben sich aus der nun folgenden Beschreibung von Ausführungsbeispielen unter Hinweis auf die Zeichnung. In dieser zeigt:

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•a.

Pig. 1 im Längsschnitt einen Strahlungsleiter innerhalb eines Strahlung leitenden Mediums;

Fig. 2 das untere Viertel des Strahlungsleiters nach Pig. I;

Fig. J schematisch im Längsschnitt eine andere Ausführung des Strahlungsleitersj

Fig. 4 eine grafische Darstellung einiger Eigenheiten des Strahlungsleiters nach Fig. 5;

Fig. 5 einige weitere grafische Einzelheiten des Strahlungsleiters gemäß Fig. 4;

Fig. 6 eine Anzahl von StrahlungsIeitem, die sowohl zum Sammeln als auch zum Senden von Strahlung verwendet werden können;

Fig. 7 eine andere Anordnung von Strahlungsleitern nach der E_rfindung zum Sammeln oder zum Senden von Strahlung;

Fig. 8 eine perspektivische Ansicht eines einzelnen Strahlungsleiters;

Fig. 9 eine perspektivische Ansicht eines anderen Strahlungsleiters;

Fig.Io im Schnitt einen im wesentlichen trogförmigen Strahlungsleiter zur maximalen Konzentration von Strahlungsenergie an einer im wesentlichen rohrförmigen Einfangstelle;

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Fig. 11 eine schematische Schnittdarstellung eines

Teils eines Strahlungsleiters zur Darstellung der Gestalt der reflektierenden Flächen bei Totalreflexion im Inneren;

Fig. 12eine der Fig. 11 ähnliche Darstellung für den Fall des Sammelns von Strahlung von einer Strahlungsquelle mit feststehendem Abstand; und

Fig. 13 eine den Figuren 11 und 12 ähnliche Darstellung mit einer anders gestalteten Einfang- oder Sendefläche.

Da die Erfindung sich mit Strahlungsleitern befaßt, die sowohl zum Sammeln von elektromagnetischer Strahlung dienen als auch in richtungsmäßig umgekehrter Weise zum Verteilen elektromagnetischer Energie von einer Quelle, bedeutet im folgenden der Hinweis auf einenSammler oder einen Sender keinerlei Einschränkung. So bedeutet beispielsweise der Hinweis auf eine "Einfangfläche" im Falle eines Sammlers gleichzeitig eine "Abstrahlfläche" im Falle eines Licht- oder Strahlenleiters, der von einer relativ kleinen Lichtquelle aus gleichmäßig Strahlung ausstrahlen soll.

Wenn im folgenden von einer "StrahlungssammeIflaehe" die Rede ist, so wird damit jede geeignete Einrichtung angesprochen, die zum Erfassen, Gebrauchen und/oder anderer Aufnahme von Strahlungsenergie geeignet ist. So ist z.B. ein< elektro-optischer Wandler eine Strahlungssammelfläche in diesem Sinn. Umgekehrt wird mit einer"Energiequelle" jede beliebige Anordnung verstanden, welche Strahlungsenergie aussenden kann, z.B. durch Reflexion. Eine typi-

—T—

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sehe Strahlungsquelle ist beispielsweise eine Leuchtdiode oder ein Spiegel.

Fig. 1 stellt im Längsschnitt einen zu Sammelzwecken ausgebildeten Strahlungsleiter Io dar, der sich in einem äußeren Medium 11 befindet, das seinerseits für die entsprechende Strahlung durchlässig ist. Der Strahlungsleiter Io besteht zumindest im wesentlichen aus einem Strahlung durchlassenden Werkstoff mit Brechungsindex n, und der Brechnungsindex des äußeren Mediums 11 ist n_p. Wie aus dem technischen Gebiet der Faseroptik bekannt ist, bildet sich dann, wenn die Brechungsindizes ungMch sind, an der Zwischenfläche der beiden Medien eine reflektierende Wand oder Oberfläche 12. Da hier n, größer als n₂ ist, ist die Fläche 12 für von innerhalb des Lichtleiters Io kommende Strahlung reflektierend. Die Wand 12 ist also von innen gesehen spiegelnd ausgebildet.

Der Strahlungsleiter nach Fig. 1 stellt einen solchen im Sinne von "CPC"-Bauelementen dar, wie sie bei dem Sammeln von elektromagnetischer Strahlung verwendet werden. Die Fläche 12 beginnt gewissermaßen an einer Einlaßöffnung 13 und endet (unten) an einem Energieauslaß 14, welch beide Flächen zueinander parallel sind. Die Einlaßfläche IJ steht in optischer Berührung mit einem für Strahlung durchlässigen Medium 15 mit Brechungsindex n^, der gleich oder ungleich n, und/oder n₂ sein kann. Die Profilkurve zeigt zwei einander gegenüber angeordnete reflektierende Wände 12 von im wesentlichen parabolisch konkav gekrümmter Gestalt, um auf"diese Weise einen maximalen Wirkungsgrad der Lichtleitung zum Auslaß 14 zu erreichen; mit anderen Worten: Die durch die Fläche IJ eintretende- Strahlung wird durch Reflexion an den Wänden 12 maximal an der Fläche 14

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« Λ.

gesammelt, d.h. mit möglichst hohem Wirkungsgrad.

Weitere allgemeine Merkmale eines CPC-Bauelementes finden sich ebenfalls bei der Ausführung nach Fig. 1. Bauelemente dieser Art haben normalerweise einen hohen definierten Einfallswinkel 6_mo , und eine optische Achse

max

zwischen den einander gegenüber liegenden Einlaßflächen 13 und 14, deren Ränder mit 13a und 14a bezeichnet sind. Das Verhältnis der Querabmessungen von Auslaß 14 und Einlaß 13 ist zweckmäßig nicht kleiner als der Sinus des Einfallwinkels. Die parabolische Krümmung der reflektierenden Wand hat ihren Brennpunkt an der "gegenüber liegenden" Kante der Auslaßfläche 14, d.h. also am Punkt 14a und die Achse dieser parabolischen Krümmung bildet einen Winkel gleich dem Einfallwinkel θ_ΜΟν mit der optischen Mittelachse des Strahlungsleiters. Die Gesamthöhe der Anordnung ist zweckmäßig gleich der Hälfte desjenigen Produktes, das man dann erhält, wenn man den Kotangens des Einfallwinkels ö_max mit der Summe der Querdimensionen von Einlaß 13 und Auslaß 14 multipliziert. Der als Sammler dienende Lichtleiter kann aus praktischen Gründen etwas verkürzt werden, und damit etwas an Wirkungsgrad verlieren, jedoch ohne Verkleinerung des Einfallwinkels. Ebenso kann man die tatsächliche Einlaßfläche dadurch vergrößern, daß man die Wände 12 linear parallel zur optischen Achse verschiebt, ohne dabei jedoch den· Einfallswinkel des Sammelelementes zu verringern. Aus Gründen der Klarheit wurde davon ausgegangen, daß in der vorstehenden Diskussion alle Brechungsindizes gleich waren. Die geometrischen Bedingungen der Ausführung nach Fig. 1 lassen sich noch besser an Hand der Fig. 2 erläutern, die nur das untere Viertel eines CPC-Elementes darstellt, welches einen Einfangwinkel θ.^,, von 6° hat.

max

Selbstverständlich können die in den Figuren 1 und 2 dar-

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gestellten Verhältnisse auch auf im wesentlichen trogförmige Sammler etwa nach den Figuren 6 und 9 und auf konische Sammler etwa nach den Figuren J und 8 übertragen werden.

Es sei weiter darauf hingewiesen, daß die folgende Beschreibung der Arbeitseigenheiten von trgförmigen CPC-Bauelementen etwa nach den Figuren 1 bis 6 und 9 sich auch auf andere Ausführungsformen des idealen zylindrischen Sammlers von trogförmigen Anordnungen etwa gemäß den Figuren Io und IJ> anwenden lassen. Dies gilt z.B. dann, wenn die Strahlungsenergie an einem "Empfänger 16" gesammelt wird, der im wesentlichen rohrförmig gestaltet ist und z.B. einen elliptischen, kreisförmigen oder ovalen Querschnitt hat, und wobei der Empfänger weiterhin innerhalb des eigentlichen Sammlers Io und/oder zwischen den reflektierenden Wänden 12 des Sammlers angeordnet ist.

CPC-Sammelelemente in trogartiger oder rotationssymmetrischer Geometrie können ein Konzertrationsverhältnis vom Werte χ erwerben, welches sich darstellt als

x= n/sin 9_max (1)

für trogförmige Gestalt und

χ - n²/sin² 0_max (2)

für rotationssymmetrische Gestalt, wobei θ der

max

Aufnahmehalbwinkel ist und η der Brechungsindex des Sammlers relativ zum Medium am Energieeinlaß. Wenn der trogförmige oder konusförmige Sammler mit Luft gefüllt ist, und am Einlaß sich ebenfalls Luft befindet, dann ist η = Es wird davon ausgegangen, daß dieses Konzentrationsverhältnis aus physikalischen Gründen ein Maximum darstellt.

Der Erfindung liegt die Erkenntnis zugrunde, daß für be-

"^lo"

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stimmte Werte der Parameter mit praktischer Bedeutung die Übergangsfläche zwischen einem Medium innerhalb des eigentlichen Leiters und der Umgebung desselben eine im wesentlichen total reflektierende Oberfläche für von innen auftreffende Strahlung bildet, wodurch praktisch es nicht mehr notwendig ist, metallische reflektierende Überzüge vorzusehen, und auf diese Weise für Totalreflexion zu sorgen.

Wenn das Medium innerhalb des Elementes Io einen Brechungsindex η., hat, der größer ist als der Brechungsindex n der äußeren Medien 11 und IJ>, die mit dem ersten Medium in Berührung stehen, dann werden innerhalb des Aufnahmeke^Ls mit öffnungswinkel von 9_mov einfallende Strahlen bei einem

Ina Jv

CPC-Bauelement von trogartiger Gestalt in einen elliptischen Konus gebrochen, dessen kleiner Halbwinkel· Θ¹ ist und dessen großer Halbwinkel θ ist, wobei gilt:

η = n-j/ru = relativer Brechungsindex (3)

^sln ^Q\ax ⁼ C¹/¹¹) ^{sln 9}max' ^und

θ = aresin (l/n), d.h. kritischer Winkel (5)

Für konisch gestaltete CPC-Bauelemente ist der Winkelbereich einfach ein Konus des halben Winkeis θ' .

Diese Strahlen werden nach einer oder mehreren Reflexionen in die Ausgangsöffnung geieitet. Damit ein Strahl· an der Wand innen total· refiektiert wird, muß er außerhalb des kritischen Konus mit dem Halbwinkel· θ iiegen. Für den Trog und auch vielleicht den Konus ist diese Bedingung kritisch für den äußersten Meridianstrahl·, der auf die Ausgangskante der refiektierenden Wand auftritt; s. hierzu

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Fig. 4. Dann wird die Bedingung

(6)

	sin θ	- 2/n²)
so daß	^xmax " -¹
	^xmax ^{= 3}	L - 2/n²)
		2/n²)
		2/n²)²
	_z< n(:
	./(1 -
■/(i -

(Konus) (9)

Man beachte, daß bei Sinus 9_mov = 1 die Gleichung 7 die Lösung η >_ 2 hat, so daß η = 2 einem vollen Lichtfeld von l8o° entspricht. Andererseits wird ein Gesichtsfeld gegen den Wert O erreicht, wenn η nur noch \f~2 ist.

Diese Verhältnisse lassen sich gut unter Hinweis auf die Figuren 3, 4 und 5 erläutern. Fig. 3 zeigt im Längsschnitt ein CPC-Element von entweder trogartiger oder konischer Geometrie nach der Erfindung, bei welchem θ' ,d.h. der Aufnahmewinkel innerhalb des Mediums im Sammler etwa 17,94° ist. (Man beachte, daß zur erleichterten Darstellung folgende Annahmen getroffen wurden: Das das Sammelelement füllende Medium ist überall gleichförmig; das Medium 11 außerhalb der Wände 12 hat denselben Brechungsindex wie das Medium 15 in optischem Kontakt mit dem Eingang 13; d.h.: n_? = n^.) Die Linie OA bezeichnet die optische Achse des Elementes, θ ist der kritische Winkel gemessen bezüglich der Normalen N auf die Zwischenfläche. Strahlung mit Auftreffwinkeln gri
demnach innen total reflektiert.

Strahlung mit Auftreffwinkeln größer oder gleich θ wird

Die Anwendung" dieser Eigenheit ist in Fig. 4 dargestellt, in welcher M den äußersten Meridialstrahl darstellt. Bei trogförmigen oder konischen CPC-Sammlern wird einstrahlende Energie, die am Punkt 14a außerhalb des Konus C (bestimmt durch seine Achse N und den Halbwinkel Q) innen

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total reflektiert. Man sieht daraus, daß jeder Strahl, der innerhalb von C¹ winkelmäßig auftrifft, zum Auslaß 14 reflektiert wird. Bei einem CPC-Sammler mit konischer Geometrie ist der Konus C' ein Zirkularkonus mit Achse P, die parallel zur optischen Achse verläuft, und einem Halbwinkel von θ'. Bei einem CPC-Sammler mit trogförmiger Geometrie ist der Konus C^T wie in Fig. 5 dargestellt, d.h., ein elliptischer Konus, dessen kleiner

Halbwinkel θ' _βν ist und dessen großer Halbwinkel θ ist. max c

Man beachte dabei, daß dann, wenn z.B. der Einlaß I^ in optischer Berührung mit einem Medium 15 mit anderem Brechungsindex als dem in Berührung mit der Fläche 12 ist, der große Halbwinkel des Konus C¹ sich ändern kann und gegen 9o° gehen kann.

Wenn die Bedingung der inneren Totalreflexion am Punkt 14a erfüllt wird, dann gilt diese Bedingung auch für alle Punkte entlang der Wand 12, die näher am Einlaß liegen. Mehrfachreflexionen in CPC-Bauelementen in Form trogförmiger Sammler einschließlich schräger Strahlen treten nur von derselben Wand weg auf und befriedigen erkennbar die Bedingung, s. z.B. die Strahlen entlang der Linie MR. Mehrfachreflexionen von Meridional-Strahlen in einem konischen CPC-Bauelement treten ebenfalls nur ausgehend von demselben Wandprofil auf und befriedigen die Bedingung auch. Schräge Strahlen bei einem konischen CPC-Bauelement werden offensichtlich bis zu zweimal total reflektiert.

Das Verfolgen der Spuren von Strahlen zeigt auf, daß unabhängig von der Anzahl der Reflexionen alle schrägen Strahlen im wesentlichen innen reflektiert werden.

Wenn bei den oben angedeuteten Verhältnissen bei der Anordnung nach Fig. 3 Θ* _ = 17*9²*·⁰ ist und das Bauelement

Ul 9. Ä

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ein trogartiger CPC-Sammler ist, wenn ferner der Sammler gleichförmig mit einem Medium von n, = 1,7 gefüllt ist und er in optischer Berührung mit Luft (n₂ ■-= 1) sowohl an der Wand 12 wie am Einlaß 13 steht, dann wird θ

max

(d.h. der Einfallswinkel des Sammelelementes) gleich 31*57° und die Konzentrationsfähigkeit bzw. der "Verstärkungsfaktor" geht auf einen Wert bis auf 3,25.

Die folgende Tabelle gibt grafisch bestimmte Sinzelwerte bei trogförmigen CPC-Sammlern wieder:

	θ' max	Tabelle 1	Konzentrationsgrad
η*		max	**fs an***
ίΐ	6.38		9.OO
1.5	12.64	9.59	4.37
1.6	17.94	20.49	3.25
1.7	22.50	31.57	2.61
1.8	.26.49	43.54	2.24
1.9	30.00	57.93	2.00
2.ο	90.00

⁺ η = n,/n₂ = relativer Brechungsindex ⁺⁺ Konzentrationsgrad = l/sin θ^!

max

Der Konzentrationsgrad für konische CPC-Sammler nähert sich natürlich dem Wert l/(sin 9^f___) im Gegensatz zum Wert von l/sin θ' _v für trogförmige Sammler.

Wenn ein Brechungsindex von mehr als 2 verfügbar ist, dann kann man den Konzentrationsgrad erhöhen, indem man

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° absenkt dabei aber θ 9o°

θ¹ unter 3ο° absenkt, dabei aber θ „ - 9o° Aufnahmeliict^ max.

bedingung aufrechterhält, (im Falle von infraroter elektromagnetischer Strahlung haben die entsprechenden, für infrarote Wellen durchsichtigen Werkstoffe meistens Brechungsindizes, die größer als 2 sind!)

Die in Tabelle 1 dargestellten Verhältnisse stellen die größten Empfangswinkel für die Werte von η dar, die sich etwa zwischen -(TT und 2 bewegen. In diesem Bereich liegen nämlich die Brechungsindizes der meisten durchsichtigen Festkörper bezüglich der Brechkraft von Luft. Man kann Bauelemente verwenden, die mit einem kleineren Wert von Θ' _„. arbeiten, wodurch man eine Vergrößerung des Ver-

III et .JC

Stärkungsgrades erhält und ohne auf das Merkmal der inneren Totalreflexion zu verzichten. So kann man sich beispielsweise einen trogförmigen CPC-Sammler mit einem Acrylplastikwerkstoff für den Körper Io mit nvl,l und dem Medium 11 als Luft vorstellen, wodurch ein Wert von

θ' _ von j?° und 9_mo = 4,5° erreicht wird und die maximax max

male Verstärkung gegen den Wert 19 geht. In gleicher Weise kann man für den Körper Io eine Glasfüllung mit n.-^l,6

verwenden; Θ¹ wird dann 6 und dies ergibt einen Wert max

von 9,63 für Q^₁₀. was eine maximale "Verstärkung" von max

etwa 9,57 ergibt. Man beachte-, wie flexibel der Konstrukteur durch die Wahl entsprechender Parameter dann bleibt, wenn er die hier diskutierten CPC-Bauelemente als Strahlungssammler zur Konzentration und Sammlung des Sonnenlichts verwendet, ohne den entsprechenden Sammler dem Lauf der Sonne nachführen zu müssen.

Wenn das Medium 15» welches sich in Berührung mit der Einlaßfäche Ij5 befindet, einen anderen Brechungsindex n^ hat als der Brechungsindex des Werkstoffes außerhalb der reflektierenden Flächen 12, dann gelten im wesent-

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lichen auch alle vorstehend abgehandelten Verhältnisse mit der Modifizierung, daß man Q_mQV nach der folgenden Gleichung erhält:

^{sin ö}max ⁼ (Vⁿ3^{)sin 9}'max

Wenn das Medium im Inneren des Sammlers Io nicht gleichförmig ist, dann muß man die V/inkeleigenschaften nach Maßgabe bekannter Theorien über die Verhältnisse bei optischen Fasern korrigieren.

Bei trogförmigen CPC-Sammlern sind üblicherweise die Endwände im wesentlichen senkrecht zur Eintrittsebene verlaufend angelegt. Da in das Medium einfallende Strahlen auf den Bereich bis zum Viert θ beschränkt sind, ist der maximale Einfallswinkel an einer Endwand demnach 9o° - θ , welcher Wert größer als θ (Bedingung für innere Total-

reflexion) bei θ kleiner oder gleich 45 ist. Dies erfordert einen Wert von n, der größer oder gleich j~2 ist, was andererseits der Gleichung 7 entspricht, damit der Trog im Inneren total reflektierend arbeitet. Wenn θ kleiner

ο ^c

als 45 ist, dann kann man die Endwände schräg anordnen, um die Konzentrationsfähigkeit ("Verstärkungsgrad") etwas zu verstärken und dabei das Merkmal der totalen Reflektivität im Inneren aufrechtzuerhalten.

In Fig. Io ist schematisch ein trogförmiger CPC-Sammler dargestellt, der mit maximalem Wirkungsgrad elektromagnetische Strahler auf einen rohrförmigen Empfänger sammelt. Wie bereits früher angedeutet wurde, kann man unten zwischen den Punkten R¹ und R einen reflektierenden Belag RC aufbringen, weil"unterhalb der Punkte R und R¹ vorher ggfs. total reflektierte Strahlen mit einem Winkel an der Trennflä-che 12 auftreten können, der kleiner oder gleich dem kritischen Winkel θ ist. Bei bestimmten ausgewählten

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Ο.

Brechungsindizes können die Punkte R und R¹ sich auf der Höhe des obersten Teils des Empfängers 16,"oder sogar unterhalb dieser Stelle befinden. Wenn man die in Tabelle 1 angegebenen Werte wählt, dann liegen die Punkte R und R' auf derselben Höhe wie diese Ebene.

Aus der soweit abgehandelten Diskussion ergibt sich, daß man mit einem entsprechenden durchsichtigen Medium gefüllte Sammler nach Art von Standard-CPC-Sammlern dadurch herstellen kann, daß man die Profilkurve der reflektierenden Trennfläche so gestaltet, daß man für die tatsächlich in den Sammler eintretenden Strahlen im Inneren stets nur Totalreflexion erhält.

Wenn man optische Werkstoffe verwendet, deren Brechungsindex zwischen ^2 und 2 liegt, dann wird es möglicherweise notwendig, die Reflexionsflächen profilmäßig entsprechend den Figuren 1 bis 4 und Io parabolisch oder funktional äquivalent zu gestalten, und zwar je nach der geometrischen Lage der Bnergiesammelstelle und der Energie-quelle zueinander. Wenn man jedoch einen solchen Wert von η zwischen \2 und 2 für die relativen Brechungsindizes nicht erhalten kann oder nicht verwenden will, (z.B. xtfenn das Verhältnis von η zum optimalen Einfallwinkelbereich für einen bestimmten Anwendungszweck nicht geeignet ist), dann können gewisse Modifizierungen der Profilkurve in dem Sinne zweckmäßig werden, daß man weiterhin die Bedingung möglichst vollständiger Totalreflexion im Inneren erhält. In Sonderheit wird die Krümmung entsprechend den Figuren 11 bis 13> so gewählt, daß man eine maximal mögliche Steigung erhält, die sowohl im wesentlichen Totalreflexion im Inneren mit sich bringt, wozu der Winkel zwischen einem von außen kommenden Strahl und dem von der Wand reflektierten Strahl nicht kleiner

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als 2 θ sein darf, und außerdem ein optimaler Verstärkungsgrad im gewünschten Einfalls-Winkelbereich erreicht wird. Die maximale Steigung nach den für CPC-Bauelemente eigenen Vorschriften ist äußerst wichtig, um den minimalen eingeschlossenen Winkel zu erhalten, bei welchem der äußere Strahl (noch) auf den Energiesammler reflektiert wird,. Die Notwendigkeit einer totalen Innenreflexion bringt eine untere Grenze von 2Θ_Ο für diesen eingeschlossenen Winkel mit sich, welche jenseits der Standard-CPC-Vorschriften für die Neigung liegt und eine weitere Korrektur der Krümmung an einem Teil der reflektierenden Trennfläche notwendig macht.

In den Figuren 11 bis 1~5 ist aus Gründen der einfacheren

Darstellung Θ' mit 4-5° gezeichnet, obwohl diese Bemax

dingung nur erfüllbar ist, wenn η,/a, kleiner als f2 ist.

Fig. 11 zeigt im wesentlichen eine solche von den allgemeinen Vorschriften für CPC-abweichende Kurvengestaltung für ein CPC-Leiterelement, dessen Sammler geometipsch eine Ebene B-B' ist, d.h. also, z.B. ein flächiger fotoelektrischer Wandler oder eine öffnung ist, und wobei die zu sammelnde Strahlung von einer praktisch unendlich entfernten Quelle kommt. Im dargestellten Falle erreicht ein Strahl R, der mit einem größeren Winkel als θ am Punkt P eines parabolisch geformten Wandteils 12 mit zugeordnetem Fokus B¹ auftrifft, erwartungsgemäß jedenfalls die Sammelfläche in der Bbaie B-B¹, weil dieser Winkel eben größer

1 2 ist als 2 θ . Die extremen Strahlen R oder R die bei A · bzw. B mit θ auftreffen, werden nicht durch einen parabolisch geneigten oder gestalt&en Spiegelabschnitt total auf die Empfangsfläche reflektiert, wenn das Element in der Darstellung oberhalb des Punktes A zu liegen kommt. Demnach gibt man zur Korrektur der Profilkurve die Gestalt von einem Konus zwischen A und B bzw. A¹ und B¹, damit

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U-

solche Extremstrahlen auf jeden Fall noch die Sammelfläche erreichen. Im vorliegenden Falle hat das Sammelelement also in seinem oberen Bereich eine mehr oder minder parabolische Krümmungsgestalt der Reflexionsfläche und im unteren Bereich eine konische Gestalt, wobei die beiden verschieden gekrümmten Abschnitte glatt ineinander übergehen, wie man gut aus Fig. 11 erkennt. Man beachte, da& aufgrund dieser geometrischen Verhältnisse die innere Totalreflexion erhalten bleibt und ebenso ein optimaler Verstärkungsgrad bezogen auf vorgegebene Einfallwinkel. Die vorstehende Überlegung zeigt auch, was im Zusammenhang mit der vorliegenden Abhandlung damit gemeint ist, eine Kurvengestaltung derart zu wählen, daß möglichst immer Totalreflexion im Inneren des Lichtleiters stattfindet. Für einen gleichbleibenden Neigungswinkel a im Bereich der korrigierten Profilkurve zeigt eine geometrische Analyse der Verhältnisse, daß der maximale Winkel für Einfall auf einen ebenen Empfänger nunmehr gleich ist θ' _v + 2a. Diese Tat-

ITIcIJv

sache hilft bei der Konstruktion eines im Inneren totalreflektierenden CPC-Bauelementes als Sammler, bei dem die Strahlung im wesentlichen auf einem ebenen Empfänger gesammelt wird. Wenn z.B. der Brechungsindex außerhalb des Sammlers derselbe ist wie innerhalb der Wand 12 und wenn

Θ¹ + 2a = 9 , dann wird die Strahlung im wesentlichen max c

empfangen. Damit im Inneren tatsächlich Totalreflexion entlang der entsprechend gekrümmten Wand auftritt, muß gelten:

Solange also θ' _„ kleiner oder gleich ist l8o - j5ö_*

ΓΠ3.Χ C*

arbeitet eine solche Anordnung. Die maximale Ausbeute ergibt sich zu sin θ /sin θ' _„. Wenn n-, = n_o, dann gilt sin θ = η sin θ¹ und sin θ = l/n, so daß die Ausbeute l/sin Q_max ist, was dem Wert für einen nicht gefüll ten CPC-Sammler entspricht.

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13.

Pig. 12 zeigt eine Korrektur gegenüber einem herkömmlichen CPC-Sammlerelement, bei dem zwar auch eine geometrisch ebene Smpfängeranordnung in der Ebene B-B' vorgesehen ist, Ttfobei aber die zu sammelnden Strahlen nicht parallel einfallen, sondern von einer relativ nahe angeordneten Quelle D-D¹ kommen. Wieder wird ein Snergiestrahl R, der mit einem Winkel von mehr als θ einfällt und am Punkt P einer mit den Brennpunkten D* und B' konstruierten elliptischen Reflexionsfläche 12 reflektiert wird, auf jeden Fall die Sammelstelle erreichen. Extreme Strahlen R und

ρ
R , die an den Punkten A und B auftreffen, werden nicht von der elliptisch gestalteten Reflexionsfläche total reflektiert, wenn über den Punkt A hinaus die elliptische Krümmung fortgesetzt wird. Hier besteht also eine notwendige Korrektur darin, den Abschnitt A-B und A¹-B¹ der Wand 12 so zu neigen, daß die Gestalt des Bogens einer gleichwinkligen Spirale erhalten wird. Mit anderen Worten: Gegenüber der Anordnung nach Fig. 11 ist der untere Teil der reflektierenden Wände bei der Anordnung nach Fig. 12 stärker nach innen zu krümmen, damit alle Strahlen von der Quelle D-D¹ auch in der Fläche B-B* gesammelt werden.

In Fig. 13 ist eine Korrektur im Sinne des vorliegenden Abschnitts dieser Abhandlung dargestellt, die notwendig wird, wenn das sammelnde Element rohrförmig gestaltet ist, d.h. in der dargestellten Ansicht durch den Bogen B-B' dargestellt wird, und wenn die zu sammelnde Energie von einer praktisch unendlich weit entfernten Lichtquelle stammt. Wieder wird ein Strahl R, der mit einem größeren Winkel als. θ am Punkt P der Wand 12 auftrifft, die hier zumin-

dest teilweise nach der Standard-CPC-Konfiguration gekrümmt ist, auf die Sammelfläche B-B' auftreffen. Äußere

1 · P
Extremstrahlen R und R die bei A und B mit einem Winkel von θ auftreffen, werden nicht auf die entsprechend

Fig. 13 gestaltete Auftreffläche totalreflektja?t, wenn

709818/0799 "^?0"

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if.

die Standardkrümmung über den Punkt A hinaus nach unten fortgesetzt wird. Hier besteht also die gegenüber der Standard-CPC-Bauweise erforderliche Korrektur darin, den untersten Teil des Sammlerelementes im Bereich zwischen A und B konisch zu gestalten, die Linien A-B und A¹-B' also als Gerade darzustellen, damit diese Extremstrahlen auf jeden Fall die Auffangfläche erreichen.

Wenn man in nicht dargestellter Weise an einem CPC-Sammler diejenige Korrektur anbringen will, die notwendig ist, um totale Innenreflexion an einem Sammler mit einer rohrförmigen Aufnahmefläche erreichen will und das Licht von einer Lichtquelle bekannter Entfernung kommt, dann wird man die reflektierende Wand mit einer solchen Steigung versehen, wie dies dem Bogen einer gleichwinkligen Spirale entspricht, und zwar in dem Bereich des Sammlers bzw. der Profilkurven, in x^elchen eine entsprechende Korrektur für die Extremstrahlen notwendig ist.

In allen oben genannten Fällen kann der Teil der reflektierenden Wandfläche, der korrigiert werden muß, der Standard-CPC-Kurvengestalt entsprechen und durch einen entsprechenden reflektierenden-Belag verwirklicht werden. Die Figuren Io und 13 zeigen demnach alternative Möglichkeiten für die genannten "Korrekturen".

Im folgenden wird ein Einzelbeispiel für die korrigierten Reflexionsflächen nach den Figuren 11-13 gegeben.

Wenn beispielsweise der Sammler nach Fig. 11 mit dem Polymer Triethoxy-Silicon-Methacrylat von 1I₁ = 1,436 oder praktischer 1,4 für die Rechnung gefüllt wird und in einem polymeren Vinylkarbazol mit n₂ = 1,683 oder vereinfacht 1,7 eingetaucht wird, dann braucht man wegen Gleichung 5

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(θ = 55 ) eine Korrektur an der reflektierenden Wand, weil in Hinblick auf η kMner als /~2 bei der Standard-CPC-Vorschrift hier Probleme entstehen. Geometrisch

läßt sich zeigen, daß für einen Sollwert von Θ¹ von _ max

15 die Steigung des gradlinigen Abschnittes A-B der Fig. 11 gleich wird

a = 9o° - (9_c+ 9'_max) = 9o° - (55° + 15°) = 2o° gegenüber der optischen Achse. Die maximal erhältliche Ausbeute für einen trogförmigen CPC-Sammler und der vorstehend wiedergegebenen Korrektur zum Aufrechterhalten möglichst vollständiger interner Reflexion ergibt sich zu sin (2a + O¹^_x) / sin ö»_max = sin 55%in 15° = 5,16 Die Ausbeute für einen entsprechend korrigierten Sammler mit konischer Geometrie wäre etwa Io. Diese Ausbeute ist natürlich kleiner als mit einem unkorrigierten idealen CPC-Sammler theoretisch erreichbar ist, stellt aber sicher, daß stets im Inneren Totalreflexion vorkommt.

Nach einem anderen Beispiel, bei welchem η größer als \J2 ist, aber die Standard-CPC-Abmessungen θ' _n„ auf einen

IH ca X

unerwünschten Wert begrenzen, kann man durch eine Korrektur nach den oben beschriebenen Prinzipien einen größeren

Wert von θ' „_ erhalten,
max

Die Figuren 6 und 7 zeigen Vielfachanordnungen von CPC-Sammlern nach der Erfindung mit entsprechenden Energie sammelnden Flächen 18 bzw. 2o. Bs handelt sich dabei im einzelnen um CPC-Sammler, wie sie/je für sich in den Figu- · ren 8 bzw. 9 dargestellt sind. Bei der Anordnung nach Fig. 6 sind trogförmige Sammler 17 nebeneinander parallel zueinander angeordnet und arbeiten auf streifenförmige Wandler 18, z.B. Fotozellen. In ähnlicher Weise sind bei der Anordnung nach Fig. 7 konisch gestaltete CPC-

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Sammler Ι9 nach der Erfindung angeordnet, die jeweils an ihrem Sammelende Fotozellen 2o aufweisen. Selbstverständlich kann man die beiden Anordnungen nach den Figuren 6 und 7 auch als Strahler im gewissermaßen optisch umgekehrten Sinne verwenden, in welchem Falle also dann die Strahlungsquellen bei l8 und 2o zu denken wären. Man könnte z.B. eine Anordnung nach Fig. 7 als Nummerndisplay od. dgl. verwenden.

In einem praktischen Falle wurde entsprechend einer Anordnung nach Fig. β ein Strahlungssammler mit Fotozellen als Wandlern hergestellt. Jedes einzelne Sammlerelement wies ein im wesentlichen gleichförmiges inneres Medium aus Acrylkunststoff mit n, = 1,5 auf und war auf seinen reflektierenden Seitenwänden und an der Fläche des Energieeinlasses von Luft mit n_? = 1 umgeben. Jedes Element war etwa 17 cm lang und etwa 1,8 cm hoch. Die Querabmessung des Einlasses war etna 1,2 cm und die Querabmessung des Auslasses war etwa o,25 cm; der Durchmesser der Silicon-Fotozellen war etwa o,22 cm. Der gerechnete Wert für

9' ^ war 7,18° und der gerechnete Wert für θ war lo,8°. max max

Diese Anordnung aus Sammlern wurde einer Quarz/Halogenlichtquelle solcher Größe und Entfernung ausgesetzt, daß die Konzentration natürlichen Sonnenlichtes erreicht wurde, wobei ein "Verstärkungsgrad" von 3*97 gemessen wurde. (Streng geometrisch ergab sich ein Verstärkungsfaktor von 4,05j was ein Anzeichen dafür ist, daß der tatsächliche Verstärkungsgrad immerhin 0,98 des mathematisch Errechneten erreichte.) Eine in den Abmessungen ähnliche Anordnung wurde mit einem Viatel der Lichtstärke der Sonne bestrahlt und lieferte dabei immerhin genug elektrische Energie zum Betrieb eines kleinen Radbempfängers.

Patentansprüche

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Leerseite

Claims

Patentanwalt

Dr. Ing. Erich Berkenfeld
Universitätsstr. 31
5ooo Köln 4l

The University of Chicago U 22/2

Chicago, 111., USA

Patentansprüche

Optische Anordnung zum Sammeln von - vorzugsweise elektromagnetischer - Strahlung zur Verwendung in einem äußeren, für solche Strahlung durchlässigen Medium, gekennzeichnet durch einen Strahlungsleiter oder -sammler (lo), der sich von einer Einfangfläche (13) aus zu einer Strahlungssamme!fläche (14) in Form von Strahlung reflektierenden Flächen (12) erstreckt, welche ein inneres Medium mit größerem Brechungsindex als das äußere Medium umgeben und in der Weise konkav gekrümmt sind, daß mindestens ein Teil der reflektierenden Flächen mit maximal möglichem Wirkungsgrad die durch die Einfangfläche (13) eintretende Strahlung auf die Sammelfläche (14) - zweckmäßig total - reflektiert.
2. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Verhältnis des Brechungsindexes des äußeren Mediums (n₂) zum Brechungsindex des inneren Mediums (n^) mindestens den Wert der Quadratwurzel von 2 hat.
3. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das innere Medium in sich einheitlich und mit einheitlichem Brechungsindex ausgestaltet ist.

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4. Anordnung nach Anspruch 1, 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß sie im wesentlichen trogförmig gestaltet ist, und daß die Längsseiten des Troges die parabolisch gekrümmten, zweckmäßig total reflektierenden Flächen sind.
5· Anordnung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die obere offene Fläche des Troges die Sinfangfläche ist und der zur Einfangflache parallele Boden die Sammelfläche (14) ist, und daß die Profilflächeneiner jeden der beiden reflektierenden Seitenwände im wesentlichen parabolisch gekrümmt sind, wobei der Brennpunkt der Parabel einer Seitenwand an der gegenüberliegenden Kante des Bodens der anderen Wand liegt und die Symmetrieachse der Parabel einen Winkel mit der optischen Achse des Troges bildet, der quantitativ dem EinSllwinkelfeld entspricht, und daß das Einfallwinkelfeld in Rcjihtungskosinussen ausgedrückt eine Ellipse it, deren kleine Halbachse gleich dem Sinus des Aufnahmewinkels und dessen große Halbachse gleich dem Wert 1 ist.
6. Anordnung nach Anspruch 5* dadurch gekennzeichnet, daß der Abstand zwischen der Eingangsfläche und der Sammelfläche des Lichtsammlers nicht größer ist als die Hälfte der Summe der Breiten von Eingangs- und Sammelfläche multipliziert mit dem Kotangens des Aufnahmex-rinkels ist.
7. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die reflektierende Wand im wesentlichen konisch gestaltet ist, eine kreisförmige Einfangfläche und eine ebenfalls kreisförmige Sammelfläche aufweist, wobei die beiden Flächen parallel zueinander verlaufen.
8. Anordnung nach Anspruch 7* dadurch gekennzeichnet, daß

~²⁵~

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die reflektierenden Wände parabolisch gekrümmt sind, daß der Fokus einer jeden Parabelkrümmung an der gegenüberliegenden Kante des Auslasses (Sammelflache) liegt und daß die Parabelachse einen Winkel mit der optischen Achse des Sammlers bildet, der gleich ist dem Aufnahme- oder Einfallwinkelfeld, und daß die Gestalt des einfallenden Lichtes insgesamt einem Konus gleicht.
9· Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Strahlungssammelfläche sich außerhalb des eigentlichen Lichtleiters befindet.
10. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Strahlungssammelfläche einen opto-elektrischen Wandler aufweist.
11. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß sie aus einer Vielzahl von Sammlern nach einem oder mehreren der vorstehenden Ansprüche besteht (Figuren 6, 7).
12. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die reflektierende Fläche zumindest auf einem Teil ihrer Erstreckung metallisch spiegelnd belegt ist (Fig. lo).
13. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Energieeinlaßfläche optisch mit einem Medium gekoppelt ist, dessen Brechungsindex gleich dem Brechungsindex des außerhalb der Reflexionsflächen befindlichen Mediums ist.
14. Anordnung nach einem oder mehreren der vorstehenden

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Ansprüche, ge kennz e i chne t durch die optische Umkehr in dem Sinne, daß die "Strahlungs-Sammelfläche" (14) als Strahlenquelle ausgebildet ist, und die "Einfangfläche" (13) die Abstrahlfläche ist (kinematische Umkehr).

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