DE2648704C2

DE2648704C2 -

Info

Publication number: DE2648704C2
Application number: DE2648704A
Authority: DE
Inventors: Roland Dr. Chicago Ill. Us Winston
Original assignee: University of Chicago
Current assignee: University of Chicago
Priority date: 1975-11-03
Filing date: 1976-10-27
Publication date: 1990-07-12
Also published as: IL50796A0; FR2330023A1; AU1909076A; GB1570684A; JPS593661B2; FR2330023B1; AU513694B2; NL7612192A; JPS5257525A; DE2648704A1; IL50796A; CA1115156A

Description

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung der im Oberbegriff des Patentanspruchs 1 angegebenen Art bzw. eine Vorrichtung der im Oberbegriff des Patentanspruchs 2 angegebenen Art.

Die Erfindung befaßt sich mit der Sammlung bzw. Streuung elektromagnetischer Strahlung, insbesondere mit Lichtsammlern, deren Aufgabe es ist, elektromagnetische Strahlung aus einem bestimmten Aufnahmewinkelfeld zu sammeln und mit möglichst hohem Wirkungsgrad auf eine Sammelfläche, beispielsweise einen fotoelektrischen Wandler, zu leiten. Die Erfindung umfaßt in gleicher Weise auch den umgekehrten Vorgang, nämlich die möglichst gleichmäßige Verteilung elektromagnetischer Strahlung von einer Lichtquelle in einen bestimmten Raumwinkel. Lichtleiter im Sinne der vorliegenden Erfindung sind beispielsweise als Lichtverteiler im Rahmen von optischen Anzeigeelementen ebenso anwendbar wie als sogenannte Kollektoren zur Sammlung von Sonnenlicht und zur anschließenden Umsetzung des Sonnenlichts in eine andere Energieform, beispielsweise Wärme oder Elektrizität. Die Erfindung befaßt sich insbesondere mit dem Problem, den Wirkungsgrad solcher Lichtleiter zu verbessern.

Lichtsammler oder lichtstreuende Elemente der Gattung, zu der die erfindungsgemäße Vorrichtung gehört, werden in der Literatur als "compound parabolic concentrator" bezeichnet, was üblicherweise mit "CPC" abgekürzt wird.

Eine Vorrichtung, von der die Oberbegriffe der Patentansprüche 1 und 2 ausgehen, ist bekannt aus DE-Z "Optik" Bd. 25 (1967), 31-43. Die bekannte Vorrichtung weist einen Lichtleitstab aus durchsichtigem Material einer von 1 verschiedenen Brechzahl auf. Die Wände des Lichtleitstabes haben im wesentlichen parabelförmige Profilkurven. Am größeren Ende befindet sich die Einfangfläche und am kleineren Ende die Sammelfläche. Neben einem Ausführungsbeispiel, bei dem die Profillinien der Grenzflächen des Körpers über ihre gesamte Länge parabolförmigen Verlauf haben, sind auch Ausführungsbeispiele beschrieben, bei denen sich an einen parabelförmigen Abschnitt ein geradliniger Abschnitt anschließt. Die Form der Profilkurve ergibt sich aus der Forderung, daß die optische Weglänge zwischen der aus dem Grenzstrahlenbereich einfallenden ebenen Wellfront und einem am Rand der Sammelfläche definierten Konvergenzpunkt konstant ist. Ferner ist die Vorrichtung nach dem Gesichtspunkt ausgelegt, daß die Strahlen des Grenzstrahlenbündels des Erfassungsbereichs entweder unmittelbar auf den Konvergenzpunkt konvergieren oder ihn erreichen, nachdem sie zuvor unter dem Grenzwinkel der Totalreflexion auf die Sammelfläche aufgetroffen sind. Dies bedeutet, daß die Profilkurve in der Nähe der Sammelfläche relativ flach in Bezug auf die optische Achse verläuft, so daß die auf die Reflexionsfläche einfallenden Strahlen der Grenzstrahlenbündel des Erfassungsbereichs unter einem Winkel zur Flächennormalen auftreffen, der größer ist als der Grenzwinkel der Totalreflexion. Aus diesem Grund ist in der Nähe der Sammelfläche eine Verspiegelung der Reflexionsfläche erforderlich, um Strahlenverluste zu vermeiden. Anders ausgedrückt: Der bekannte Strahlungskollektor hat in dem Bestreben, einen möglichst hohen Konzentrationsgrad (Verhältnis Einfangfläche zu Sammelfläche) zu erhalten, eine relativ große Länge und hierbei wird die Profilkurve so flach, daß ohne Verspiegelung Totalreflexion nicht mehr gegeben ist.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Vorrichtung der im Oberbegriff des Patentanspruchs 1 bzw. des Patentanspruchs 2 angegebenen Art zum Sammeln bzw. Streuen von Strahlung zu schaffen, die ohne Verspiegelung der Reflexionsflächen einen maximal möglichen Konzentrationsgrad hat.

Die Lösung dieser Aufgabe erfolgt erfindungsgemäß mit den Merkmalen, die in den gleichleitenden kennzeichnenden Teilen der Patentansprüche 1 und 2 angegeben sind.

Bei der erfindungsgemäßen Vorrichtung ist der der Sammelfläche zugewandte hintere Bereich des optischen Körpers so ausgebildet, daß die Profilkurve an allen Stellen den größtmöglichen Wert annimmt, bei dem die auf die Reflexionsfläche einfallenden Strahlen der Grenzstrahlenbündel des Erfassungsbereichs gerade noch totalreflektiert werden. Dies bedeutet, daß auch im hinteren Bereich des optischen Körpers die Profilkurve noch eine relativ große Steigung hat. Damit ist sichergestellt, daß die gesamte aus dem Erfassungsbereich eintreffende Strahlung unverspiegelt auf die Sammelfläche geleitet wird. Es wird der größtmögliche Konzentrationsgrad erreicht, der mit unverspiegelten Reflexionsflächen erzielbar ist. Mit dem geringstmöglichen Aufwand wird somit die größtmögliche Ausbeute erzielt.

Bei der Erfindung werden - allgemein gesprochen - trogförmige (zylindrische) oder im wesentlichen konisch gestaltete CPC-Sammler verwendet. Jeder Sammler weist dabei eine Einfangfläche auf, welche eine wichtige Rolle bei der Bestimmung des Eintrittswinkels spielt. Jeder Sammler weist dabei Energie reflektierende Seitenwände auf, die von der Grenzfläche zwischen einem inneren und einem äußeren Medium des Sammlers gebildet werden. Das CPC-Bauelement weist an einem im wesentlichen der Einfangfläche gegenüberliegenden Ende eine Sammelfläche auf, an der z. B. ein fotoelektrischer Wandler angeordnet ist, der das eingefangene Licht möglichst vollständig in elektrische Energie umsetzen soll. Es sei darauf hingewiesen, daß die Vorrichtung sich auch in der umgekehrten Weise einsetzen läßt.

Von besonderem Interesse sind solche CPC-Sammler oder -Vorrichtungen, bei denen die reflektierenden Wände an Grenzflächen entstehen, deren beiderseitige Medien ein Brechzahl-Verhältnis haben, das größer ist als der Wert der Quadratwurzel von 2. Die Erfindung lehrt im besonderen, wie man hier im Inneren des Lichtleiters mit Totalreflexion arbeiten kann. Im Rahmen der Erfindung liegen auch gewisse geometrische Änderungen von bereits vorgeschlagenen Gestalten für die Reflexionsflächen, um insbesondere beispielsweise Randstrahlen des Einfallkegels sicher verarbeiten zu können, und um der Gestalt möglicher verschiedener Sammelflächen am anderen Ende der Lichtleiter Rechnung tragen zu können.

Im folgenden werden unter Bezugnahme auf die Zeichnungen Ausführungsbeispiele der Erfindung näher erläutert. Es zeigt

Fig. 1 im Längsschnitt einen Strahlungsleiter innerhalb eines Strahlung leitenden Mediums;

Fig. 2 das untere Viertel des Strahlungsleiters nach Fig. 1;

Fig. 3 schematisch im Längsschnitt eine andere Ausführung des Strahlungsleiters;

Fig. 4 eine grafische Darstellung einiger Eigenheiten des Strahlungsleiters nach Fig. 3;

Fig. 5 einige weitere grafische Einzelheiten des Strahlungsleiters gemäß Fig. 3;

Fig. 6 eine Anzahl von Strahlungsleitern, die sowohl zum Sammeln als auch zum Senden von Strahlung verwendet werden können;

Fig. 7 eine andere Anordnung von Strahlungsleitern nach der Erfindung zum Sammeln oder zum Senden von Strahlung;

Fig. 8 eine perspektivische Ansicht eines einzelnen Strahlungsleiters;

Fig. 9 eine perspektivische Ansicht eines anderen Strahlungsleiters;

Fig. 10 im Schnitt einen im wesentlichen trogförmigen Strahlungsleiter zur maximalen Konzentration von Strahlungsenergie an einer im wesentlichen rohrförmigen Einfangstelle;

Fig. 11 eine schematische Schnittdarstellung eines Teils eines Strahlungsleiters zur Darstellung der Gestalt der reflektierenden Flächen bei Totalreflexion im Inneren;

Fig. 12 eine der Fig. 11 ähnliche Darstellung für den Fall des Sammelns von Strahlung von einer Strahlungsquelle mit feststehendem Abstand; und

Fig. 13 eine den Fig. 11 und 12 ähnliche Darstellung mit einer anders gestalteten Einfang- oder Sendefläche.

Da die Erfindung sich mit Strahlungsleitern befaßt, die sowohl zum Sammeln von elektromagnetischer Strahlung dienen als auch in richtungsmäßig umgekehrter Weise zum Verteilen elektromagnetischer Energie von einer Quelle, bedeutet im folgenden den Hinweis auf einen Sammler oder einen Sender keinerlei Einschränkung. So bedeutet beispielsweise der Hinweis auf eine "Einfangfläche" im Falle eines Sammlers gleichzeitig "Abstrahlfläche" im Falle eines Licht- oder Strahlenleiters, der von einer relativ kleinen Lichtquelle aus gleichmäßig Strahlung ausstrahlen soll.

Als Strahlungssammelfläche kann z. B. ein elektro-optischer Wandler vorgesehen sein. Umgekehrt wird unter einer "Energiequelle" jede beliebige Anordnung verstanden, welche Strahlungsenergie aussenden kann, z. B. durch Reflexion. Eine typische Strahlungsquelle ist beispielsweise eine Leuchtdiode oder ein Spiegel.

Fig. 1 stellt im Längsschnitt einen zu Sammelzwecken ausgebildeten Strahlungsleiter 10 dar, der sich in einem äußeren Medium 11 befindet, das seinerseits für die entsprechende Strahlung durchlässig ist. Der Strahlungsleiter 10 besteht zumindest im wesentlichen aus eine Strahlung durchlassenden Werkstoff mit Brechungsindex n₁ und der Brechungsindex des äußeren Mediums 11 ist n₂. Wie aus dem technischen Gebiet der Faseroptik bekannt ist, ist, wenn n₁ größer als n₂ ist, die Fläche 12 für von innerhalb des Lichtleiters 10 kommende Strahlung reflektierend. Die Wand 12 ist also, von innen gesehen, spiegelnd ausgebildet.

Der Strahlungsleiter nach Fig. 1 stellt einen solchen im Sinne von "CPC"-Bauelementen dar, wie sie bei dem Sammeln von elektromagnetischer Strahlung verwendet werden. Die Fläche 12 beginnt gewissermaßen an einer Einfangfläche 13 und endet (unten) an einer Sammelfläche 14, welch beide Flächen zueinander parallel sind. Die Einfangfläche 13 grenzt an ein für Strahlung durchlässiges Medium 15 mit dem Brechungsindex n₃, der gleich oder ungleich n₁ und/oder n₂ sein kann. Das Schnittbild zeigt zwei einander gegenüber angeordnete reflektierende Wände 12 von im wesentlichen parabolisch konkav gekrümmter Gestalt, um auf diese Weise einen maximalen Wirkungsgrad der Lichtleitung zur Sammelfläche 14 zu erreichen; mit anderen Worten: Die durch die Einfangfläche 13 eintretende Strahlung wird durch Reflexion an den Wänden 12 maximal an der Sammelfläche 14 gesammelt, d. h. mit möglichst hohem Wirkungsgrad.

Weitere allgemeine Merkmale eines CPC-Bauelementes finden sich ebenfalls bei der Ausführung nach Fig. 1. Bauelemente dieser Art haben normalerweise einen hohen definierten Einfallswinkel R _max, und eine optische Achse zwischen der Einfangfläche 13 und der Sammelfläche 14, die einander gegenüberliegen und deren Ränder mit 13 a und 14 a bezeichnet sind. Das Verhältnis der Querabmessungen von Sammelfläche 14 und Einfangfläche 13 ist zweckmäßig nicht kleiner als der Sinus des Einfallswinkels. Die parabolische Krümmung der reflektierenden Wand hat ihren Brennpunkt an der "gegenüberliegenden" Kante der Sammelfläche 14, d. h. also am Rand 14 a und die Achse dieser parabolischen Krümmung bildet einen Winkel gleich dem Einfallswinkel R _max mit der optischen Mittelachse des Strahlungsleiters. Die Gesamthöhe der Anordnung ist zweckmäßig gleich der Hälfte desjenigen Produktes, das man dann erhält, wenn man den Kotangens des Einfallswinkels R _max mit der Summe der Querdimensionen von Einfangfläche 13 und Sammelfläche 14 multipliziert. Der als Sammler dienende Lichtleiter kann aus praktischen Gründen etwa verkürzt werden, und damit etwa an Wirkungsgrad verlieren, jedoch ohne Verkleinerung des Einfallswinkels. Ebenso kann man die tatsächliche Einfangfläche dadurch vergrößern, daß man die Wände 12 linear parallel zur optischen Achse verschiebt, ohne dabei jedoch den Einfallswinkel des Sammelelementes zu verringern. Aus Gründen der Klarheit wurde davon ausgegangen, daß in der vorstehenden Diskussion alle Brechungsindizes homogen sind. Die geometrischen Bedingungen der Ausführung nach Fig. 1 lassen sich noch besser anhand der Fig. 2 erläutern, die nur das untere Viertel eines CPC-Elementes darstellt, welches einen Einfangwinkel R _max von 6° hat.

Selbstverständlich können die in den Fig. 1 und 2 dargestellten gestellten Verhältnisse auch auf im wesentlichen trogförmige Sammler etwa nach den Fig. 6 und 9 und auf konische Sammler etwa nach den Fig. 7 und 8 übertragen werden.

Es sei weiter darauf hingewiesen, daß die folgende Beschreibung von Eigenschaften von trogförmigen CPC-Bauelementen etwa nach den Fig. 1 bis 6 und 9 auch für andere Ausführungsformen des idealen zylindrischen Sammlers von trogförmigen Anordnungen etwa gemäß den Fig. 10 und 13 gilt. Dies ist z. B. dann der Fall, wenn die Strahlungsenergie an einem "Empfänger 16" gesammelt wird, der im wesentlichen rohrförmig gestaltet ist und z. B. einen elliptischen, kreisförmigen oder ovalen Querschnitt hat, und wobei der Empfänger weiterhin innerhalb des eigentlichen Sammlers 10 und/oder zwischen den reflektierenden Wänden 12 des Sammlers angeordnet ist.

CPC-Sammelelemente in trogartiger oder rotationssymmetrischer Geometrie können ein Konzentrationsverhältnis vom Werte x haben, welches sich darstellt als

X = n/sin R _max (1)

für trogförmige Gestalt und

x = n²/sin² R _max (2)

für rotationssymmetrische Gestalt, wobei R _max der Aufnahmewinkel ist und n die Brechzahl des Sammlers relativ zum Medium am Energieeinlaß. Wenn der trogförmige oder konusförmige Sammler mit Luft gefüllt ist, und am Einlaß sich ebenfalls Luft befindet, dann ist n = 1. Es wird davon ausgegangen, daß dieses Konzentrationsverhältnis aus physikalischen Gründen ein Maximum darstellt.

Der Erfindung liegt die Erkenntnis zugrunde, daß für bestimmte Werte der Parameter die Übergangsfläche zwischen einem Medium innerhalb des eigentlichen Leiters und der Umgebung desselben eine im wesentlichen total reflektierende Oberfläche für von innen auftreffende Strahlung bildet, wodurch es nicht mehr notwendig ist, metallische reflektierende Überzüge vorzusehen, um Totalreflexion zu erhalten.

Wenn das Medium innerhalb des Elementes 10 einen Brechnungsindex n₁ hat, der größer ist als der Brechungsindex n₂ der äußeren Medien 11 und 15, die mit dem ersten Medium in Berührung stehen, dann werden innerhalb des Aufnahmekegels mit Öffnungswinkel von R _max einfallende Strahlen bei einem CPC-Bauelement von trogartiger Gestalt in einen elliptischen Konus gebrochen, dessen kleiner Halbwinkel R′_max ist und dessen großer Halbwinkel R _c ist, wobei gilt:

n = n₁/n₂ = Brechzahl (3)

sin R′_max = (1/n) sin R _max, (4)

und

R _c = arcsin (1/n), d. h. kritischer Winkel (5)

Für konisch gestaltete CPC-Bauelemente ist der Winkelbereich einfach ein Konus des halben Winkels R′_max.

Diese Strahlen werden nach einer oder mehreren Reflexionen in die Ausgangsöffnung geleitet. Damit ein Strahl an der Wand innen total reflektiert wird, muß er außerhalb des kritischen Konus mit dem Halbwinkel R _c liegen. Für den Trog und auch vielleicht den Konus ist diese Bedingung kritisch für den äußersten Meridianstrahl, der auf die Ausgangskante der reflektierenden Wand auftritt; s. hierzu Fig. 4. Dann wird die Bedingung

sin R′_max (1 - 2/n²) (6)

so daß

sin R _max n (1 - 2/n²) (7)

aus (1): x _max = 1/(1 - 2/n²) (Trog) (8)

aus (2): x _max = 1/(1 - 2/n²)² (Konus) (9)

Man beachte, daß bei Sinus R _max = 1 die Gleichung 7 die Lösung n 2 hat, so daß n = 2 einem vollen Lichtfeld von 180° entspricht. Andererseits wird ein Gesichtsfeld gegen den Wert 0 erreicht, wenn n nur noch ist.

Diese Verhältnisse lassen sich gut unter Hinweis auf die Fig. 3, 4 und 5 erläutern. Fig. 3 zeigt im Längsschnitt ein CPC-Element von entweder trogartiger oder konischer Geometrie nach der Erfindung, bei welchem R′_max, d. h. der Aufnahmewinkel innerhalb des Mediums im Sammler etwa 17,94° ist. (Man beachte, daß zur erleichterten Darstellung folgende Annahmen getroffen wurden: Das das Sammelelement füllende Medium ist überall gleichförmig; das Medium 11 außerhalb der Wände 12 hat denselben Brechungsindex wie das Medium 15 in optischem Kontakt mit der Einfangfläche 13; d. h.: n₂ = n₃.) Die Linie OA bezeichnet die optische Achse des Elementes. R _c ist der kritische Winkel gemessen bezüglich der Normalen N auf die Zwischenfläche. Strahlung mit Auftreffwinkeln größer oder gleich R _c wird demnach innen total reflektiert.

Die Anwendung dieser Eigenheit ist in Fig. 4 dargestellt, in welcher M den äußersten Meridialstrahl darstellt. Bei trogförmigen oder konischen CPC-Sammlern wird einstrahlende Energie, am Punkt 14 a außerhalb des Konus C (bestimmt durch seine Achse N und den Halbwinkel R _c) innen total reflektiert. Man sieht daraus, daß jeder Strahl, der innerhalb von C′ winkelmäßig auftrifft, zur Sammelfläche 14 reflektiert wird. Bei einem CPC-Sammler mit konischer Geometrie ist der Konus C′ ein Zirkularkonus mit Achse P, die parallel zur optischen Achse verläuft, und einem Halbwinkel von R′_max. Bei einem CPC-Sammler mit trogförmiger Geometrie ist der Konus C′ wie in Fig. 5 dargestellt, d. h. ein elliptischer Konus, dessen kleiner Halbwinkel R′_max ist und dessen großer Halbwinkel R _c ist. Man beachte dabei, daß dann, wenn z. B. der Einlaß 13 in optischer Berührung mit einem Medium 15 mit anderem Brechungsindex als dem in Berührung mit der Fläche 12 ist, der große Halbwinkel des Konus C′ sich ändern kann und gegen 90° gehen kann.

Wenn die Bedingung der inneren Totalreflexion am Rand 14 a erfüllt wird, dann gilt diese Bedingung auch für alle Punkte entlang der Wand 12, die näher am Einlaß liegen. Mehrfachreflexionen in CPC-Bauelementen in Form trogförmiger Sammler einschließlich schräger Strahlen treten nur an derselben Wand auf und erfüllen erkennbar die Bedingung, s. z. B. die Strahlen entlang der Linie MR. Mehrfachreflexionen von Meridional-Strahlen in einem konischen CPC-Bauelement treten ebenfalls nur am selben Wandprofil auf und erfüllen die Bedingung auch. Schräge Strahlen bei einem konischen CPC-Bauelement werden offensichtlich bis zu zweimal total reflektiert.

Das Verfolgen der Spuren von Strahlen zeigt auf, daß unabhängig von der Anzahl der Reflexionen alle schrägen Strahlen im wesentlichen innen reflektiert werden.

Wenn bei den oben angedeuteten Verhältnissen bei der Anordnung nach Fig. 3 R′_max = 17,94° ist und das Bauelement ein trogartiger CPC-Sammler, wenn ferner der Sammler gleichförmig mit einem Medium von n₁ = 1,7 gefüllt ist und er in optischer Berührung mit Luft (n₂ = 1) sowohl an der Wand 12 wie an der Eingangsfläche 13 steht, dann wird R _max (d. h. der Einfallswinkel des Sammelelementes) gleich 31,57° und die Konzentrationsfähigkeit bzw. der "Verstärkungsfaktor" geht auf einen Wert bis auf 3,25.

Die folgende Tabelle gibt grafisch bestimmte Einzelwerte bei trogförmigen CPC-Sammlern wieder:

Tabelle 1

Der Konzentrationsgrad für konische CPC-Sammler nähert sich natürlich dem Wert 1/(sin R′_max)², im Gegensatz zum Wert von 1/sin R′_max für trogförmige Sammler.

Wenn ein Brechungsindex von mehr als 2 verfügbar ist, dann kann man den Konzentrationsgrad erhöhen, indem man R′_max unter 30° absenkt, dabei aber R _max = 90° Aufnahmebedingung aufrechterhält. (Im Falle von infraroter elektromagnetischer Strahlung haben die entsprechenden, für infrarote Wellen durchsichtigen Werkstoffe meistens Brechungsindizes, die größer als 2 sind!)

Die in Tabelle 1 dargestellten Verhältnisse stellen die größten Empfangswinkel für die Werte von n dar, die sich etwa zwischen und 2 bewegen. In diesem Bereich liegen nämlich die Brechungsindizes der meisten durchsichtigen Festkörper bezüglich der Brechkraft von Luft. Man kann Bauelemente verwenden, die mit einem kleineren Wert von R′_max arbeiten, wodurch man eine Vergrößerung des Verstärkungsgrades erhält und ohne auf das Merkmal der innneren Totalreflexion zu verzichten. So kann man sich beispielsweise einen trogförmigen CPC-Sammler mit einem Acrylplastikwerkstoff für den Körper 10 mit n ∼ 1,1 und dem Medium 11 als Luft vorstellen, wodurch ein Wert von R′_max von 3° und R _max = 4,5° erreicht wird und die maximale Verstärkung gegen den Wert 19 geht. In gleicher Weise kann man für den Körper 10 eine Glasfüllung mit n ∼ 1,6 verwenden; R′_max wird dann 6° und dies ergibt einen Wert von 9,63° für R _max, was eine maximale "Verstärkung" von etwa 9,57 ergibt. Man beachte, wie flexibel der Konstrukteur durch die Wahl entsprechender Parameter dann bleibt, wenn er die hier diskutierten CPC-Bauelemente als Strahlungssammler zur Konzentration und Sammlung des Sonnenlichts verwendet, ohne den entsprechenden Sammler dem Lauf der Sonne nachführen zu müssen.

Wenn das Medium 15, welches sich in Berührung mit der Eingangsfläche 13 befindet, einen anderen Brechungsindex n₃ hat als der Brechungsindex des Werkstoffes außerhalb der reflektierenden Flächen 12, dann gelten im wesentlichen auch alle vorstehend abgehandelten Verhältnisse mit der Modifizierung, daß man R _max nach der folgenden Gleichung erhält:

sin R _max = (n₁/n₃) sin R′_max (10)

Wenn das Medium im Inneren des Sammlers 10 nicht gleichförmig ist, dann muß man die Winkeleigenschaften nach Maßgabe bekannter Theorien über die Verhältnisse bei optischen Fasern korrigieren.

Bei trogförmigen CPC-Sammlern sind üblicherweise die Endwände im wesentlichen senkrecht zur Eintrittsebene verlaufend angelegt. Da in das Medium einfallende Strahlen auf den Bereich bis zum Wert R _c beschränkt sind, ist der maximale Einfallswinkel an einer Endwand demnach 90° - R _c, welcher Wert größer als R _c (Bedingung für innere Totalreflexion) bei R _c kleiner oder gleich 45° ist. Dies erfordert einen Wert von n, der größer oder gleich ist, was andererseits der Gleichung 7 entspricht, damit der Trog im Inneren total reflektierend arbeitet. Wenn R _c kleiner als 45° ist, dann kann man die Endwände schräg anordnen, um die Konzentrationsfähigkeit ("Verstärkungsgrad") etwas zu vergrößern und dabei das Merkmal der totalen Reflektivität im Inneren aufrechtzuerhalten.

In Fig. 10 ist schematisch ein trogförmiger CPC-Sammler dargestellt, der mit maximalem Wirkungsgrad elektromagnetische Strahler auf einen rohrförmigen Empfänger sammelt. Wie bereits früher angedeutet wurde, kann man unten zwischen den Punkten R′ und R einen reflektierenden Belag RC aufbringen, weil unterhalb der Punkte R und R′ vorher ggfs. total reflektierte Strahlen mit einem Winkel an der Trennfläche 12 auftreten können, der kleiner oder gleich dem kritischen Winkel R _c ist. Bei bestimmten ausgewählten Brechungsindizes können die Punkte R und R′ sich auf der Höhe des obersten Teils des Empfängers 16, oder sogar unterhalb dieser Stelle befinden. Wenn man die in Tabelle 1 angegebenen Werte wählt, dann liegen die Punkte R und R′ auf derselben Höhe wie diese Ebene.

Aus dieser Diskussion ergibt sich, daß man mit einem entsprechenden durchsichtigen Medium gefüllte Sammler nach Art von Standard-CPC-Sammlern dadurch herstellen kann, daß man die Profilkurve der reflektierenden Trennfläche so gestaltet, daß man für die tatsächlich in den Sammler eintretenden Strahlen im Inneren stets nur Totalreflexion erhält.

Wenn man optische Werkstoffe verwendet, deren Brechungsindex zwischen und 2 liegt, dann wird es möglicherweise notwendig, die Reflexionsflächen profilmäßig entsprechend den Fig. 1 bis 4 und 10 parabolisch oder funktional äquivalent zu gestalten, und zwar je nach der geometrischen Lage der Energiesammelstelle und der Energie- Quelle zueinander. Wenn man jedoch einen solchen Wert von n zwischen und 2 für die relativen Brechungsindizes nicht erhalten kann oder nicht verwenden will, (z. B. wenn das Verhältnis von n zum optimalen Einfallwinkelbereich für einen bestimmten Anwendungszweck nicht geeignet ist), dann sind gewisse Modifizierungen der Profilkurve in dem Sinne angezeigt, daß man weiterhin die Bedingung möglichst vollständiger Totalreflexion in Inneren erhält. In Sonderheit wird die Krümmung entsprechend den Fig. 11 bis 13 so gewählt, daß man eine maximal mögliche Steigung erhält, die sowohl im wesentlichen Totalreflexion im Inneren mit sich bringt, wozu der Winkel zwischen einem von außen kommenden Strahl und dem von der Wand reflektierten Strahl nicht kleiner als 2 R _c sein darf, und außerdem ein optimaler Verstärkungsgrad im gewünschten Einfalls-Winkelbereich erreicht wird. Die maximale Steigung nach den für CPC-Bauelemente eigenen Vorschriften ist äußerst wichtig, um den minimalen eingeschlossenen Winkel zu erhalten, bei welchem der äußere Strahl des Empfangsbereichs (noch) auf den Energiesammler reflektiert wird. Die Notwendigkeit einer totalen Innenreflexion bringt eine untere Grenze von 2 R _c für diesen eingeschlossenen Winkel mit sich, welche jenseits der Standard-CPC- Vorschriften für die Neigung liegt und eine weitere Korrektur der Krümmung an einem Teil der reflektierenden Trennfläche notwendig macht.

In den Fig. 11 bis 13 ist aus Gründen der einfacheren Darstellung R′_max mit 45° gezeichnet, obwohl diese Bedingung nur erfüllbar ist, wenn n₁/n₃ kleiner als ist.

Fig. 11 zeigt im wesentlichen eine solche von den allgemeinen Vorschriften für CPC-abweichende Kurvengestaltung für ein CPC-Leiterelement, dessen Sammler geometrisch eine Ebene B-B′ ist, d. h. also, z. B. ein flächiger fotoelektrischer Wandler oder eine Öffnung ist, und wobei die zu sammelnde Strahlung von einer praktisch unendlich entfernten Quelle kommt. Im dargestellten Falle erreicht ein Strahl R, der mit einem größeren Einfallswinkel als R _c am Punkt P eines parabolisch geformten Wandteils 12 mit zugeordnetem Fokus B′ auftrifft, erwartungsgemäß jedenfalls die Sammelfläche in der Ebene B-B′, weil dieser Winkel eben größer ist als 2 R _c. Die extremen Strahlen R ¹ oder R ² die zwischen A und B mit R _c auftreffen, werden nicht durch den parabolischen Spiegelabschnitt auf die Empfangsfläche reflektiert. Demnach gibt man zur Korrektur der Profilkurve die Gestalt von einem Konus zwischen A und B bzw. A′ und B′, damit solche Extremstrahlen auf jeden Fall noch die Sammelfläche erreichen. Im vorliegenden Falle hat das Sammelelement also in seinem oberen Bereich eine mehr oder minder parabolische Krümmungsgestalt der Reflexionsfläche und im unteren Bereich eine konische Gestalt, wobei die beiden verschieden gekrümmten Abschnitt glatt ineinander übergehen, wie man gut aus Fig. 11 erkennt. Man beachte, daß aufgrund dieser geometrischen Verhältnisse die innere Totalreflexion erhalten bleibt und ebenso ein optimaler Verstärkungsgrad bezogen auf vorgegebene Einfallwinkel. Die vorstehende Überlegung zeigt auch, was im Zusammenhang mit der vorliegenden Abhandlung damit gemeint ist, eine Kurvengestaltung derart zu wählen, daß möglichst immer Totalreflexion im Inneren des Lichtleiters stattfindet. Für einen gleichbleibenden Neigungswinkel a im Bereich der korrigierten Profilkurve zeigt eine geometrische Analyse der Verhältnisse, daß der maximale Winkel für Einfall auf einen ebenen Empfänger nunmehr gleich ist R′_max + 2a. Diese Tatsache hilft bei der Konstruktion eines im Inneren totalreflektierenden CPC-Bauelementes als Sammler, bei dem die Strahlung im wesentlichen auf einem ebenen Empfänger gesammelt wird. Wenn z. B. der Brechungsindex außerhalb des Sammlers derselbe ist wie innerhalb der Wand 12 und wenn R′_max + 2a = R _c, dann wird die Strahlung im wesentlichen empfangen. Damit im Inneren tatsächlich Totalreflexion entlang der entsprechend gekrümmten Wand auftritt, muß gelten:

R _c 90° - (a + R′_max).

Solange also R′_max kleiner oder gleich ist 180° - 3 R _c, arbeitet eine solche Anordnung. Die maximale Ausbeute ergibt sich zu sin R _c/sin R′_max. Wenn n₃ = n₂, dann gilt sin R _max = n sin R′_max und sin R _c = 1/n, so daß die Ausbeute 1/sin R _max ist, was dem Wert für einen nicht gefüllten CPC-Sammler entspricht.

Fig. 12 zeigt eine Korrektur gegenüber einem herkömmlichen CPC-Sammlerelement, bei dem zwar auch eine geometrisch ebene Empfängerordnung in der Ebene B-B′ vorgesehen ist, wobei aber die zu sammelnden Strahlen nicht parallel einfallen, sondern von einer relativ nahe angeordneten Quelle D-D′ kommen. Wieder wird ein Energiestrahl R, der mit einem Winkel von mehr als R _c einfällt und am Punkt P einer mit den Brennpunkten D′ und B′ konstruierten elliptischen Reflexionsfläche 12 reflektiert wird, auf jeden Fall die Sammelstelle erreichen. Extreme Strahlen R ¹ und R ², die an den Punkten A und B auftreffen, werden nicht von der elliptisch gestalteten Reflexionsfläche total reflektiert, wenn über den Punkt A hinaus die elliptische Krümmung fortgesetzt wird. Hier besteht also eine notwendige Korrektur darin, den Abschnitt A-B und A′-B′ der Wand 12 so zu neigen, daß die Gestalt des Bogens einer Spirale mit konstanter Steigung erhalten wird. Mit anderen Worten: Gegenüber der Anordnung nach Fig. 11 ist der untere Teil der reflektierenden Wände bei der Anordnung nach Fig. 12 stärker nach innen zu krümmen, damit alle Strahlen von der Quelle D-D′ auch in der Fläche B-B′ gesammelt werden.

In Fig. 13 ist eine Korrektur dargestellt, die notwendig wird, wenn das sammelnde Element rohrförmig gestaltet ist, d. h. in der dargestellten Ansicht durch den Bogen B-B′ dargestellt wird, und wenn die zu sammelnde Energie von einer praktisch unendlich weit entfernten Lichtquelle stammt. Wieder wird ein Strahl R, der mit einem größeren Winkel als R _c am Punkt P der Wand 12 auftrifft, die hier zumindest teilweise nach der Standard-CPC-Konfiguration gekrümmt ist, auf die Sammelfläche B-B′ auftreffen. Äußere Extremstrahlen R ¹ und R ² die bei A und B mit einem Winkel von R _c auftreffen, werden nicht auf die entsprechend Fig. 13 gestaltete Auftreffläche totalreflektiert, wenn die Standardkrümmung über den Punkt A hinaus nach unten fortgesetzt wird. Hier besteht also die gegenüber der Standard-CPC-Bauweise erforderliche Korrektur darin, den untersten Teil des Sammlerelementes im Bereich zwischen A und B konisch zu gestalten, die Linien A-B und A′-B′ also als Gerade darzustellen, damit diese Extremstrahlen auf jeden Fall die Auffangfläche erreichen.

Wenn man in nicht dargestellter Weise an einem CPC-Sammler diejenige Korrektur anbringen will, die notwendig ist, um totale Innenreflexion an einem Sammler mit einer rohrförmigen Aufnahmefläche erreichen will und das Licht von einer Lichtquelle bekannter Entfernung kommt, dann wird man die reflektierende Wand mit einer solchen Steigung versehen, wie dies dem Bogen einer gleichwinkligen Spirale entspricht, und zwar in dem Bereich des Sammlers bzw. der Profilkurven, in welchen eine entsprechende Korrektur für die Extremstrahlen notwendig ist.

In allen obengenannten Fällen kann der Teil der reflektierenden Wandfläche, der korrigiert werden muß, der Standard- CPC-Kurvengestalt entsprechen und durch einen entsprechenden reflektierenden Belag verwirklicht werden. Die Fig. 10 und 13 zeigen demnach alternative Möglichkeiten für die genannten "Korrekturen".

Im folgenden wird ein Einzelbeispiel für die korrigierten Reflexionsflächen nach den Fig. 11-13 gegeben.

Wenn beispielsweise der Sammler nach Fig. 11 mit dem Polymer Triethoxy-Silicon-Methacrylat von n₁ = 1,436 oder praktischer 1,4 für die Rechnung gefüllt wird und in einem polymeren Vinylkarbazol mit n₂ = 1,683 oder vereinfacht 1,7 eingetaucht wird, dann braucht man wegen Gleichung 5 (R _c = 55°) eine Korrektur an der reflektierenden Wand, weil im Hinblick auf n kleiner als bei der Standard- CPC-Vorschrift hier Probleme entstehen. Geometrisch läßt sich zeigen, daß für einen Sollwert von R′_max von 15° die Steigung des gradlinigen Abschnittes A-B der Fig. 11 gleich wird

a = 90° - (R _c + R′_max) = 90° - (55° + 15°) = 20°

gegenüber der optischen Achse. Die minimal erhältliche Ausbeute für einen trogförmigen CPC-Sammler und der vorstehend wiedergegebenen Korrektur zum Aufrechterhalten möglichst vollständiger interner Reflexion ergibt sich zu

sin (2a + R′_max)/sin R′_max = sin 55°/sin 15° = 3,16

Die Ausbeute für einen entsprechend korrigierten Sammler mit konischer Geometrie wäre etwa 10. Diese Ausbeute ist natürlich kleiner als mit einem unkorrigierten idealen CPC-Sammler theoretisch erreichbar ist, stellt aber sicher, daß stets im Inneren Totalreflexion vorkommt.

Nach einem anderen Beispiel, bei welchem n größer als ist, aber die Standard-CPC-Abmessungen R′_max auf einen unerwünschten Wert begrenzen, kann man durch eine Korrektur nach den oben beschriebenen Prinzipien einen größeren Wert von R′_max erhalten.

Die Fig. 6 und 7 zeigen Vielfachanordnungen von CPC- Sammlern mit entsprechenden Sammelflächen 18 bzw. 20. Es handelt sich dabei im einzelnen um CPC-Sammler, wie sie einzeln in den Fig. 8 bzw. 9 dargestellt sind. Bei der Anordnung nach Fig. 6 sind trogförmige Sammler 17 nebeneinander parallel zueinander abgeordnet und arbeiten auf streifenförmige Wandler 18, z. B. Fotozellen. In ähnlicher Weise sind bei der Anordnung nach Fig. 7 konisch gestaltete CPC- Sammler 19 angeordnet, die jeweils an ihrem Sammelende Fotozellen 20 aufweisen. Selbstverständlich kann man die beiden Anordnungen nach den Fig. 6 und 7 auch als Strahler im gewissermaßen optisch umgekehrten Sinne verwenden, in welchem Falle also dann die Strahlungsquellen bei 18 und 20 zu denken wären. Man könnte z. B. eine Anordnung nach Fig. 7 als Nummerndisplay od. dgl. verwenden.

In einem praktischen Falle wurde entsprechend einer Anordnung nach Fig. 6 ein Strahlungssammler mit Fotozellen als Wandler hergestellt. Jedes einzelne Sammlerelement wies ein im wesentlichen gleichförmiges inneres Medium aus Acrylkunststoff mit n₁ = 1,5 auf und war auf seinen reflektierenden Seitenwänden und an der Fläche des Energieeinlasses von Luft mit n₂ = 1 umgeben. Jedes Element war etwa 17 cm lang und etwa 1,8 cm hoch. Die Querabmessung des Einlasses war etwa 1,2 cm und die Querabmessung des Auslasses war etwa 0,25 cm; der Durchmesser der Silicon- Fotozellen war etwa 0,22 cm. Der gerechnete Wert für R′_max war 7,18° und der gerechnete Wert für R _max war 10,8°.

Diese Anordnung aus Sammlern wurde einer Quarz/Halogenlichtquelle solcher Größe und Entfernung ausgesetzt, daß die Konzentration natürlichen Sonnenlichtes erreicht wurde, wobei ein "Verstärkungsgrad" von 3,97 gemessen wurde. (Streng geometrisch ergab sich ein Verstärkungsfaktor von 4,05; was ein Anzeichen dafür ist, daß der tatsächliche Verstärkungsgrad immerhin 0,98 des mathematisch Errechneten erreichte). Eine in den Abmessungen ähnliche Anordnung wurde mit einem Viertel der Lichtstärke der Sonne bestrahlt und lieferte dabei immerhin genug elektrische Energie zum Betrieb eines kleinen Radioempfängers.

Claims

1. Vorrichtung zum Sammeln bzw. Streuen von Strahlung mit einem Körper aus einem Medium, das eine um mindestens den Faktor höhere Brechzahl hat als das äußere Medium, und der an entgegengesetzten Enden durch eine Eingangsfläche (13) und durch eine Sammelfläche (14) begrenzt ist, wobei die seitlichen Grenzflächen (12) des Körpers Reflexionsflächen mit im wesentlichen parabelförmiger Profilkurve bilden, dadurch gekennzeichnet, daß die Krümmung der Profilkurve so gewählt ist, daß die Steigung gegen die optische Achse an allen Stellen den größtmöglichen Wert annimmt, bei dem alle auf die Reflexionsfläche einfallenden Strahlen der Grenzstrahlenbündel des Erfassungsbereiches totalreflektiert werden.

2. Vorrichtung zum Sammeln bzw. Streuen von Strahlung mit einem Körper aus einem Medium, das eine höhere Brechzahl hat als das äußere Medium, und der an entgegengesetzten Enden durch eine Einfangfläche (13) und durch eine Sammelfläche (14) begrenzt ist, wobei die seitlichen Grenzflächen (12) des Körpers Reflexionsflächen mit teilweise im wesentlichen parabelförmiger und teilweise von einer Parabel abweichender Profilkurve bilden, dadurch gekennzeichnet, daß die Krümmung der Profilkurve so gewählt ist, daß die Steigung gegen die optische Achse an allen Stellen den größtmöglichen Wert annimmt, bei dem alle auf die Reflexionsfläche einfallenden Strahlen der Grenzstrahlenbündel des Erfassungsbereiches totalreflektiert werden.

3. Vorrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß das innere Medium des Körpers eine um den Faktor 2 höhere Brechzahl hat als das äußere Medium.

4. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß das innere Medium in sich einheitlich und mit einheitlichem Brechungsindex ausgestattet ist.

5. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß sie im wesentlichen trogförmig gestaltet ist, und daß die Längsseiten des Troges die parabolisch gekrümmten totalreflektierenden Flächen sind.

6. Vorrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß der Brennpunkt der Profilkurve einer Seitenwand an der gegenüberliegenden Kante des Bodens der anderen Wand liegt und die Symmetrieachse der Parabel einen Winkel mit der optischen Achse des Troges bildet, der quantitativ dem Einfallswinkel entspricht, und daß das Einfallswinkelfeld in Richtungskosinussen ausgedrückt eine Ellipse ist, deren kleine Halbachse gleich dem Sinus des Aufnahmewinkels und dessen große Halbachse gleich dem Wert 1 ist.

7. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß der Abstand zwischen der Einfangfläche (13) und der Sammelfläche (14) nicht größer ist als die Hälfte der Summe der Breiten von Einfang- und Sammelfläche, multipliziert mit dem Kotangens des Winkels des Erfassungsbereichs.

8. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Reflexionsfläche im wesentlichen konisch ist und eine kreisförmige Einfangfläche (13) und eine ebenfalls kreisförmige Sammelfläche (14) aufweist, wobei die beiden Flächen parallel zueinander verlaufen.

9. Vorrichtung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß der Brennpunkt einer jeden Profilkurve an der gegenüberliegenden Kante der Sammelfläche liegt und daß die Parabelachse einen Winkel mit der optischen Achse des Körpers bildet, der gleich ist dem Winkel des Erfassungsbereichs.

10. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Sammelfläche einen opto-elektrischen Wandler aufweist.

11. Vorrichtung nach einem oder mehreren der vorstehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch die optische Umkehr in dem Sinne, daß anstelle der Strahlungs-Sammelfläche (14) eine Strahlenquelle und anstelle der Einfangfläche (13) eine Abstrahlfläche vorgesehen ist.