DE2643665C3

DE2643665C3 - Digitales Filter nach Art eines Transversalfilters

Info

Publication number: DE2643665C3
Application number: DE19762643665
Authority: DE
Inventors: Werner Dr. 5308 Rheinbach Storz
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1976-09-28
Filing date: 1976-09-28
Publication date: 1979-05-10
Also published as: DE2643665B2; DE2643665A1

Description

Die Erfindung betrifft ein digitales Filter nach Art ines Transversalfi!t?rs unter Verwendung von in Kaskade geschalteten Additions- und Subtraktionsstufen.

Bekanntlich sind digitale Filter solcher Filter, bei denen z. B. durch einen Analog-Digital-Wandler (A-D-

^r) Wandler) aus einem Analogsignal erzeugte Digitalfolgen, die am Eingang des Filters anliegen, am Ausgang eine gefilterte Digitalfolge bewirken. Eine spezielle Gattung solcher Filter sind die sogenannten Transversalfilter, zu deren Realisierung Verzögerungsglieder, ι ο Multiplikationsschaltungen zur Gewichtung der Signale und eine Summationsschaltung, die so viel Eingänge hat, wie gewichtete Signale zu summieren sind, verwendet werden. In diesem Zusammenhang ist in der Zeitschrift »NTZ«, 1968, Heft 5, Seiten 283 bis 292 der theoretische ι ΐ Weg zur Schaffung eines Transversalfilters angegeben, bei dem nur mehr ganzzahlige Gewichtsfaktoren auftreten, mit entsprechender Wahl dieser Gewichtsfaktoren sind Bandmittenfrequenz und Bandbreite als freie Parameter einstellbar.

-'(i Zur Realisierung dieses Filters wird dort vorgeschlagen, eine Kaskade von Additions- und Subtraktionsstufen zu bilden, in der eine fortgesetzte Summen- und Differenzbildung benachbarter Signalwerte vorgenommen wird. Es wird also eine Stufe, in der eine mehrfache -'Ί Summe gebildet wird, in Kaskade geschaltet mit einer Stufe, in der eine mehrfache Differenz gebildet wird. Mathematisch bedeutet die mehrfache Differenz bzw. die mehrfache Summe die Differenz bzw. die Summe höherer Ordnung. Zum Aufbau solcher Subtraktions- bzw. Additionsstufen, die eine Differenz bzw. eine Summe höherer Ordnung liefern, könnte man jeweils ein eigenes Transversalfilter verwenden, jedoch hätte dies einen verhältnismäßig großen technologischen Aufwand zur Folge.

i, Aus der US-PS 38 01 913 ist zwar ein digitales Filter bekanntgeworden, bei dem die Einzelelemente nach Art einer Dreiecksmatrix angeordnet sind. Diese Anordnung dient dort jedoch dem Zweck, eine Abtastfolge in Folgen niederer Frequenz zu zerlegen und die

in verarbeiteten Teilfolgen anschließend wieder zusammenzufassen. Zur Vermeidung von Nebenmaxima müssen bei der bekannten Anordnung die Einzelfilter schaltungstechnisch verhältnismäßig aufwendig sein, so daß der Gesamtaufbau nicht so homogen erscheint, wie

•Γ) dies für eine Realisierung in LSI-Technik erforderlich wäre.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, einen schaltungstechnischen Aufbau eines solchen Filters anzugeben, bei dem einerseits die Vorteile des in der

■>o vorerwähnten Arbeit beschriebenen Filters erhalten bleiben und gleichzeitig eine einfache Instrumentierung hinsichtlich der Additions- und Subtraktionsstufen möglich ist; darüber hinaus soll auch eine Realisierung in integrierter Technik (LSI = Large Scale Integration)

Vi möglich sein.

Ausgehend von einem digitalen Filter nach Art eines Transversalfilters unter Verwendung von in Kaskade geschalteten Additions- und Subtraktionsstufen, wird diese Aufgabe erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß die

ho Additions- und Subtraktionsstufen als additiv bzw. subtraktiv wirkende Verknüpfungselemente mit zwei Eingängen und einem Ausgang ausgebildet und in Form einer Dreiecksmatrix mit π Spalten (und η Zeilen) derart angeordnet und derart miteinander verknüpft sind, daß der eine Eingang D,._s des Verknüpfungselementes K, mit dem Eingang Ε,,ι.« des Verknüpfungselementes V/+I,., unter Einhaltung der Bedingungen \<i<n, 1 < s< η und /+ .s < η verbunden ist. daß der Ausgang Λ,_Λ

des Verknüpfungselementes Vu mit dem Eingang £"ύ+ι des Verknüpfungselementes V^+1 unter Einhaltung der Bedingungen 1 < /< n, 1 < s< η und /+ s< π verbunden ist, daß der Ausgang A^ des Verknüpfungselementes Vj₅ mit dem Eingang D,-u+i des Verknüpfungselementes V/-U+1 unter Einhaltung der Bedingung /+s=n+l verbunden ist, wenn ι bzw. s Zählvariable für die Zeilen bzw. Spalten der Dreiecksmatrix sind, daß jedes Verknüpfungselement einen Steuereingang enthält und dieser Eingang sämtlicher Verknüpfungselernente einer Spalte mit einer Steuerleitung verbunden ist, die die additive bzw. subtraktive Operation der Verknüpfungselemente steuert, daß die Eingänge £ii der in der ersten Spalte liegenden Verknüpfungselemente als Eingänge Ei-1 und der Eingang D_n^ als Eingang E_n herausgeführt sind, und daß weiterthin sämtliche Ausgänge der Verknüpfungselemente der ersten Zeile als getrennte Ausgänge aus der Gesamtschaltung herausgeführt sind.

Nachstehend wird die Erfindung aivJiand von Ausführungsbeispielen noch näher erläutert. Es zeigt in der Zeichnung

Fi g. 1 ein für sich bekanntes Verknüpfungselement (Vi.i), wie es beispielsweise in dem Buch von Bauer, G ο ο s »Informatik«, Springer-Verlag 1971, insbesondere auf Seite 187 beschrieben und dort als »Serienaddierer« bezeichnet ist,

F i g. 2 die erfindungsgemäße Schaltung, bei der Verknüpfungselemente gemäß F i g. 1 verwendet sind.

Die F i g. 1 zeigt im Blockschaltbild ein Verknüpfungselement V, das zwei Eingänge, nämlich den Eingang Ound den Eingang Eund einen Ausgang A hat. Zudem hat dieses Verknüpfungselement einen Steuereingang S. Die in F i g. 1 ebenfalls angegebenen Indizes /' und 5 stellen dabei laufende Zählvariable dar, und es wird ihre Definition im einzelnen anhand von F i g. 2 noch gegeben.

Fig.2 zeigt nun das erfindungsgemäße Grundkonzept sowie auch eine vorteilhafte Ausgestaltung der Gesamtschaltung. Wie aus F i g. 2 zu erkennen ist, werden dem Grundkonzept nach nur Verknüpfungselemente gemäß F i g. 1 verwendet, Verknüpfungselernente also, die als additiv bzw. subtraktiv wirkende Stufen ausgebildet sind. Diese Verknüpfungselemente sind in Form einer Dreiecksmatrix mit η Spalten (was zwigend auch bedingt mit η Zeilen) angeordnet, und es sind in Fig.2 die Spalten s=l,2 ... n—\,n unmittelbar zu erkennen. Es bedeutet dies, daß in Spalte 1 für s= 1 also die Verknüpfungielemente Vu, V2.1 ■■· V„.i angeordnet sind. Dementsprechend sind in Spalte 2 (s=2) die Verknüpfungselemente Vi₂, V2.2 usw. angeordnet, was analog auch für die übrigen Spalten zutrifft, so daß schließlich in der n-ten Spalte nur mehr ein Verknüpfungselement Vi,η erscheint, das gewissermaßen die der Grundlinie gegenüberliegende Spitze der Dreiecksmatrix darstellt. Die Verknüpfung erfolgt nun derart, daß der eine Eingang D₁,, eines beliebigen Verknüpfungselementes V₁, mit dem Eingang £,+ u des Verknüpfungselementes V₁₊ ι_Λ unter Einhaltung der Bedingungen 1 <;<n, 1 <s<n und i+s<n verbunden ist. Weiterhin ist der Ausgang A,._s dieses Verknüpfungselementes V₁₁₊I unter Einhaltung der Bedingungen \<i<n, 1 < s< η und i+s<n verbunden, sowie der Ausgang A_u mit dem Eingang D₁ -U ₊ I unter Einhalten der Bedingung i + s=n+l. Wie im Zusammenhang mit Fig. 1 bereits erwähnt, sind dabei /bzw. s Zählvariabie für die Zeilen bzw. für die Spalten der Dreiecksmatrix. Aus F i g. 2 ist ferner zu erkennen, daß jedes Verknüpfungselement ν,., einen Steuereingang enthält und dieser Eingang sämtlicher Verknüpfungselemente einer Spalte s mit einer Steuerleitung S₁ verbunden ist, die die additive bzw. subtraktive Operation der Verknüpfungselemente Vu steuert. Ferner sind die Eingänge Ei,\ der in der ersten Spalte liegenden Verknüpfungselemente V,;i als Eingänge £,-1 und der Eingang A₁I als Eingang E_n herausgeführt Schließlich sind sämtliche Ausgänge A\_s der Verknüpfungselemente der ersten Zeile V\_s als getrennte Ausgänge A₅ aus der Gesamtschaltung herausgeführt In F i g. 2 sind noch die Eingänge Eo bis E_n zu erkennen, die in der bereits besprochenen Weise aus der Schaltung herausgeführt sind.

Eine technologisch günstige Ausgestaltung läßt sich dann erreichen, wenn die einzelnen Verknüpfungselemente Vij jeweils aus einem Serienaddierwerk bzw. einem Seriensubtrahierwerk bestehen und wenn dabei gleichzeitig die digitalen Eingangssignale an den Eingängen fij bis E_n als Binärgrößen — beginnend mit der niederwertigsten Stelle — seriell eingespeist werden. Es verarbeiten dann nämlich im Takt der Anlieferung der Einzelbits der Binärzahlen die Verknüpfungselemente 1 bitweise die Eingangsgrößen und das Filterergebnis fällt somit bit-seriell an den Ausgängen A\ bis/4„an.

F i g. 2 zeigt auch, daß die herausgeführten Ausgänge A_s einem Schalter Sch 2 zugeführt sind, der aus einem der Ausgänge A_s einen vorgebbaren Ausgang A_m auswählt und auf seinen eigenen Ausgang 2' schaltet. Dabei ist m eine Zahl, die zwischen 1 und π liegt, und es läßt sich durch diese Anordnung die 3-db-Bandbreite des Filters steuern, wobei gilt, daß die 3-db-Bandbreite ungefähr den Wert const//m hat.

Auch besteht die Möglichkeit, die Steuerlcitungen S_s in einen gemeinsamen Schalter Schi einmünden zu lassen. Durch diesen Schalter werden die Steuerleitungen mit einem die Verknüpfungselemente steuernden Signal 0 oder L versorgt. Bedingt etwa das Steuersignal L an der Steuerleitung S₁ eine subtraktive Operation der Verknüpfungselemente V^, liegt weiter an r der Steuerleitungen Si bis S_n, das Steuersignal L, so läßt sich eine Einstellung der Mittenfrequenz &)o erreichen, und zwar im Zusammenhang mit der Bandbreite gilt die Beziehung

OJo = f(mlv).

In F i g. 2 ist schließlich noch gezeigt, wie sich ein normierter Filterausgang, d. h. also ein frequenzunabhängiger Amplitudengang, erreichen läßt. Hierzu ist an den Ausgang 2' des die Bandbreite steuernden Schalters Sch 2 ein Normierungswerk N angeschlossen, dessen Ausgang >4/vdann den Filterausgang darstellt.

Zum besseren Verständnis des Erfindungsgegenstandes sei nachfolgend noch die physikalische Wirkungsweise der in F i g. 2 gezeigten Schaltung erläutert.

Es sei mit u(t) eine Zeitfunktion, etwa ein Spannungsverlauf über der Zeit, bezeichnet. Weiter sei u\ [(A-+ q)tÄ\ mit <7,Jt=O, ±1, ±2 ... und tA = const ein Satz von Abtastwerten der Funktion u(t) an den Stellen t=(k+q)tA- Von diesem Satz von Abtastwerten sollen nun die Abtastwerte mit 0<k<m auf folgende Weise verknüpft werden. Von benachbarten Abtastwerten wird die Differenz

iu(k)

- u,(k + l)mitO < k < m - 1

gebildet.

Vor der Differenzbildung hatte der betrachtete Wertesatz die Länge m-Y 1, nachher die Länge m. Man

bildet nun von diesem neuen Satz wieder die Differenz benachbarter Werte usf... Nach v-facher Bildung (v ist stets eine ganze Zahl) derartiger Differenzen erhält man einen Wertesatz der Länge /n + 1— v. In diesem Wertesat?, bildet man von benachbarten Werten die Summen. Wendet man diese Summenbildung auch auf den so entstehenden neuen Wertesatz an usf., danr erhält man nach (/n-v)-facher Bildung der Summer einen Wertesatz der Länge 1, d. h. eine Ausgangsgröße u^qtA). Entsprechend der einleitend erwähnten Arbei in »NTZ«, 1968, wird das Spektrum von U₂(^U) gleich dem mit der Charakteristik

G(<") = 2^lllcxp(/;»i(.i<_/)/2)· r-./sin((.,/..,/2)]'· |c<is(.Mf..,/2)]¹" ' mit 0 < ,· < m

gefilterten Spektrum von m[(k+q)t_A\

Die eben beschriebene Verarbeitung mit Summen· und Differenzbildung ist also gleichwertig einer Filterung mit Ο(ω) nach Gleichung (1). Die Bandmittenfrequenz des Filters ist ιϊ

.._lni.,/2 = arctan | l/[(w/r) - I]. C)

Im Bereich 0<ω₀</(/2<π/2 ist dies eine monoton mit v/m wachsende Funktion. Für die Bandbreite des Filters > <: gilt:

lr.»„i..,/2 ^ eonsl/l»!. (3)

Die maximale Verstärkung 6 an der Stelle ">₍>f..,/2

G = T" I ν im - ι·)

(4)

Mit der Anordnung nach F i g. 2 läßt sich also eine Filterung von Abtastwerten mit <3(ω) nach Gleichung

(1) durchführen für m<n. Die gewünschte Bandbreite wird durch den Schalter Sch 2 ausgesucht. So ist η festgelegt. Mit dem Schalter Sch 1 wird ν und dadurcl über Gleichung (2) die gewünschte Bandmittenfrequen; eingestellt. Schließlich wirdJm Normierungswerk Z¹ durch Multiplikation mit i/6 nach Gleichung (4) eii normiertes Ausgangssignal hergestellt.

Wie bereits erwähnt, hat die beschriebene Schaltunf den Vorteil, daß die Bandmittenfrequenz und di< Bandbreite einstellbar sind und darüber hinaus nu ganzzahlige Gewichtsfaktoren auftreten. Ferner lassei sich zur Instrumentierung einfache Serienaddierwerki verwenden, die eine rasche Verarbeitung ermöglicher weil keinerlei Multiplikation erforderlich ist. Aus diesen Grund eignet sich die Schaltung insbesondere auch zun Einsatz in Multiplextechnik. Da nur ganzzahligi Gewichtsfaktoren verarbeitet werden müssen, trete: auch keinerlei Störstellen durch Verarbeitungsungenau igkeiten auf.

llicr/u 2 Blall Zcichnunucn

Claims

Patentansprüche:

1. Digitales Filter nach Art eines Transversalfilter unter Verwendung von in Kaskade geschalteten Additions- und Subtraktionsstufen, dadurch gekennzeichnet, daß die Additions- und Subtraktionsstufen als additiv bzw. subtraktiv wirkende Verknüpfungselemente (Vy mit zwei Eingängen (Du; Ejj) und einem Ausgang (Αμ) ausgebildet und in Form einer Dreiecksmatrix mit π Spalten (und η Zeilen) derart angeordnet und derart miteinander verknüpft sind, daß der eine Eingang A₁ des Verknüpfungselementes V^ mit dem Eingang £,+ i._s des Verknüpfungselementes V;+u unter Einhaltung der Bedingungen l<;<n, l<s<n und J+sSn verbunden ist, daß der Ausgang A^ des Verknüpfungselementes Vis mit dem Eingang Eu₊ι des Verknüpfungselementes Kj₊1 unter Einhaltung der Bedingungen 1 </<n, 1 <s<n und /+s<n verbunden ist, daß der Ausgang y4„ des Verknüpfungselementes Vis mit dem Eingang D₁-U₊1 des Verknüpfungselementes V₁-U₊I unter Einhaltung der Bedingung i+s=n+\ verbunden ist, wenn / bzw. s Zählvariable für die Zeilen bzw. Spalten der Dreiecksmatrix sind, daß jedes Verküpfungselement (vy einen Steuereingang enthält und dieser Eingang sämtlicher Verknüpfungselemente einer Spalte (s) mit einer Steuerleitung (5_S) verbunden ist, die die additive bzw. subtraktive Operation der Verknüpfungselemente (Vis) steuert, daß die Eingänge E₁₁ der in der ersten Spalte liegenden Verknüpfungselemente (V,.i) als Eingänge F., ι und der Eingang D„,\ als Eingang E_n herausgeführt sind, und daß weiterhin sämtliche Ausgänge (Αι_Λ) der Verknüpfungselemente der ersten Zeile (Vi.,) als getrennte Ausgänge (A,) aus der Gesamtschaltung herausgeführt sind.

2. Filter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das einzelne Verknüpfungselement (K:0 aus einem Serienaddierwerk bzw. einem Seriensubtrahierwerk besteht und dabei die digitalen Eingangssignale an den Eingängen (E₀ bis E_n) als Binärgrößen — beginnend mit der niederwertigsten Stelle — seriell eingespeist werden.

3. Filter nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die herausgeführten Ausgänge (Ai) einem Schalter (Sch 2) zugeführt sind, der aus einem der Ausgänge (A>) einen vorgebbaren Ausgang (A_n) auswählt und auf seinen eigenen Ausgang (2') schaltet.

4. Filter nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Steuerleitungen (5.) in einen gemeinsamen Schalter (Sch 1) einmünden, durch den die Steuerleitungen mit einem die Verknüpfungselemente steuernden Signal (0, L) versorgt werden.

5. Filter nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß an den Ausgang (2') des die Bandbreite steuernden Schalters (Sch 2) ein Normierungswerk (N) angeschlossen ist, dessen Ausgang (A_n) den Filterausgang darstellt.