DE2556959B2 - Automatischer Bandpassentzerrer für Datenübertragungssysteme - Google Patents

Description

Die Erfindung bezieht sich auf einen automatischen Entzerrer zum Entzerren von Bandpaßsignalen am Eingang eines Empfängers eine? Systems für Datenübertragung mit Hilfe von Phasenmodulation eines Trägers, welcher Entzerrer zwei Filter mit in aufeinanderfolgenden Schritten einstellbaren Koeffizienten enthält, welche das Bandpaßsignal sowie das Quadraturbandpaßsignal verarbeiten, wobei das Ausgangssignal des Entzerrers durch eine Kombination von Ausgangs-Signalen der zwei Filter erhalten wird.

Im Vergleich zu den allgemein üblichen Basisbandentzerrern, die das demodulierte Datensignal verarbeiten, bieten die Trägerfrequenzband- oder Bandpaßentzerrer den Vorteil, daß sie nicht durch die Qualität des Demodulators des Empfängers beeinflußt werden, während sie es gleichzeitig ermöglichen, die Ausbildung dieses Demodulators zu vereinfachen, welcher Demodulator auf ein entzerrtes Signal einwirkt und folglich unter den besten Umständen arbeitet.

Um dafür zu sorgen, daß ein Bandpaßentzerrer seine Rolle einwandfrei erfüllt, welche Rolle nur aus der Korrektur der Verzerrungen in den Amplituden-, Frequenz- und Phasen-Frequenzkennlinien der Obertragungsstrecke besteht, muß man bei dessen Entwurf die folgenden Regeln beachten. Wenn diese Verzerrungen einmal durch eine optimale Konfiguration der Koeffizienten der beiden Filter korrigiert worden sind, darf diese Konfiguration nicht durch Änderungen in den Phasen-, Amplituden- und Frequenzkennlinien des Trägers beim Empfang geändert werden. Weiter muß die Strategie des Entzerrers darauf gerichtet sein, den mittleren quadratischen Fehler zu minimalisieren, damit das Rauschen sowie die Verzerrungen der Übertragungsstrecke berücksichtigt werden, und diese Strategie muß auf zuverlässige Weise zur optimalen Entzerrungskonfiguration führen, die eindeutig sein muß. Zum Schluß muß der Entzerrer so entworfen werden, daß er vom Demodulationsprozeß völlig unabhängig ist.

Diese Forderungen werden nur auf mangelhafte Weise in den bekannten Bandpaßentzerrern beachtet.

Der in der US-Patentschrift N r. 37 27 136 beschriebene Entzerrer arbeitet nach einer Stragie, die in der englischsprachigen Literatur als »Zero-Forcing« bezeichnet wird, welche Strategie das Rauschen nicht berücksichtigt und durch ihren nichtlineraren Charakter zu falschen Minima führen kann; diese Entzerrung ist außerdem mit dem Demodulationsprozeß gekuppelt, derdifferentiell sein soll.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, einen Bandpaßentzerrer einer anderen Konzeption zu schaffen, bei dem der mittlere quadratische Fehler minimiert wird, der das Rauschen und Frequenzverwertungen auf der Übertragungsstrecke berücksichtigt und der vom Demodulationsprozeß völlig unabhängig arbeitet.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch einen Entzerrer gelöst, der mit Abtastkreisen zum Erzeugen von mit der Datentaktfrequenz abgetasteten In-Phase iiiid Quadraturkomponenten des Entzerrerausgangssignals. mit Ver/ögerungskrasen zum Verzögern der beiden genaniiicn Komponenten um eine Periode der Datentaktirequenz. mit einem ersten Phasenschiebekreis. der in dem Sienal. das den beiden genannten

verzögerten Komponenten entspricht, eine Phasenverschiebung verursacht, die der Summe einerseits jedes der Phasensprünge, die den übertragenen Datensignalen entsprechen und von einem in den Empfänger aufgenommenen Phasendetektor abgeleitet sind, und > andererseits der Phasendrehung des Trägers während einer Periode der Datentaktfrequenz entspricht, und mit mindestens einem ersten Differenzkreis zum Erzeugen eines Differenzsignais zwischen einer der beiden genannten Komponenten des Entzerrerausgangssignals i<> und einer entsprechenden Komponente des genannten phasenverschobenen verzögerten Signals versehen ist, welcher Entzerrer weiter zusammen mit jedem Paar entsprechender Koeffizienten der beiden genannten Filter mit: r>

— einem Paar zweiter Differenzkreise, die an ihren ersten Eingängen das Bandpaßsignal bzw. das Quadraturbandpaßsignal empfangen, die dem genannten Koeffizientenpaar entsprechen und mit der Datentaktfrequenz abgetastet sind und die an ihren zweiten Eingängen entsprechende Bandpaßsignale empfangen, die um eine Periode der Datentaktfrequenz verzögert und durch einen zweiten Phasenschiebekreis, der eine gleiche Phasenverschiebung verursacht wie der erste Phasenschiebekreis, pha- 2ϊ senverschoben sind,

— einem Kreis zum Berechnen der Änderungen des genannten Koeffizientenpaares in Form von Produkten von Ausgangssignalen des genannten ersten Differenzkreises und des genannten Paares zweiter Ju Differenzkreise, versehen ist.

Eine Ausführungsform, die, was die Anwendungsmöglichkeiten anbelangt, günstig ist, wird ethalten, wenn der Entzerrer mit einem Paar erster Differenzkreise versehen ist, die an ihren ersten Eingängen die r> abgetasteten In-Phase- und Quadraturkomponenten des Entzerrerausgangssignals empfangen und an ihren zweiten Eingängen entsprechende Komponenten des genannten phasenverschobenen verzögerten Signals des ersten Phasenschiebekreises und der genannte -to Berechnungskreis zum Berechnen von Änderungen des genannten Koeffizientenpaares in Form zweier Kombinationen von Produkten von Paaren Ausgangssignale der genannten Paare erster und zweiter Differenzkreise eingerichtet ist. ·.">

Der erfindungsgemäße Entzerrer kann ebenso gut in Datenübertragungssystemen angewandt werden, die differentielle Phasenmodulation benutzen, als in Systemen, die kohärente Phasenmodulation anwenden. Im letzteren Fall werden die in den Phasenschiebkreisen verwendeten Phasensprünge dem Phasendetektor des Empfängers in Form des Unterschiedes zwischen den aufeinanderfolgenden Phasen entommen, welche Phasen von diesem Phasendetektor reproduziert werden und den aufeinanderfolgenden übertragenen Datensi gnalen entsprechen.

Mit Hilfe einiger zusätzlicher Kreise in der Steueranordnung der Koeffizienten eignet sich der erfindungsgemäße Entzerrer ebenfalls dazu, mit einem Übertragungssystem kombiniert zu werden, das Amplitude- und Phasenmodulation zum Übertragen der Datensignale anwendet.

Wie in der Beschreibung dargelegt wird, können die in der Steueranordnung der Koeffizienten verwendeten Schaltungskreise oft äußerst einfach zusammengestellt werden ohne daß die Qualität des entzerrten Signals beeinträchtigt wird und ohne daß die Reaktionszeit unakzeptierbar erhöht wird. Die Konstruktion der Steueranordnung kann ebenfalls in dem in der Praxis ofi auftretenden Fall der Phasenmodulation vereinfach! werden.

Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in den Zeichnungen dargestellt und werden im folgenden näher beschrieben. Es zeigt

Fig. 1 den Schaltplan des erfindungsgemäßen Entzerrers,

Fig. 2 ein Diagramm, das eine in der Beschreibung verwendete geometrische Darstellung der modulierten Signale gibt,

F i g. 3, F i g. 4 und F i g. 5 Signaldiagramme, die eine charakteristische Eigenschaft eines phasenmodulierten Signals zeigen bei Übertragung mit einem nicht beschränkten Spektrum, bei Übertragung mit einem beschränkten Spektrum bzw, beim Empfang mit einer einwandfreien Entzerrung,

F i g. 6 ein Diagramm der Signale, die zur Steuerung der Entzerrerkoeffizienten benutzt werden,

F i g. 7 ein Diagramm, das den Einfluß der beliebigen Frequenzverwerfungen am Entzerrer erklärt,

Fig. 8 einen Schaltplan einer Ausführungsform eines Phasenschiebkreises.der im Entzerrer verwendet wird,

Fig. 9 einen Schaltplan einer Ausführungsform des Kreises, der die Änderungsglieder der Entzerrerkoeffizienten berechnet,

Fig. 10 einen Schaltplan einer einfacheren Ausführungsform des Kreises nach F i g. 9,

F i g. 11 und F i g. 12 Schaltpläne von Ausführungsformen des Phasenschiebekreises nach F i g. 8 für den Fall, wo im Entzerrer bestimmte Phasensprünge angewandt werden,

Fig. 13 ein Diagramm der Signale, die zur Steuerung der Entzerrerkoeffizienten verwendet werden in dem Fall, wo ein vereinfachtes Entzerrungskriterium angewandt wird,

Fig. 14 und Fig. 15 Schaltpläne des Phasenschiebekreises nach F i g. 8 und des Berechnungskreises nach F i g. 9 in dem Fall, wo das vereinfachte Entzerrungskriterium angewandt wird.

Fig. 16 und Fig. 17 Diagramme von Signalen, die eine charakteristische Eigenschaft eines phasen- und amplitudenmodulierten Signals zeigen bei Übertragung bzw. beim Empfang mit einwandfreier Entzerrung,

Fig. 18 einen Schaltplan, der die im Entzerrer durchzuführenden Änderungen angibt, wobei der Effekt der Frequenzverwerfungen, die von der Übertragungsstrecke verursacht werden, völlig unterdrückt werden müssen.

Der in Fig. 1 dargestellte Entzerrer wird an die Empfangsseitc einer Übertragungsstrecke 1 angeschlossen, in der die Datensignale mit Hilfe von Phasen- und gegebenenfalls Amplitudenmodulation eines Trägers übertragen werden. Im ersten Teil der Beschreibung wird der Fall betrachtet, in dem nur Phasenmodulation angewandt wird. Dieser Entzerrer liegt vor einem Phasendetektor 2, der einen Teil des Empfängers des Übertragungssystems bildet und dessen Rolle aus der Rückgewinnung der Phaseninformation besteht, die den Datensignalen entspricht, wie diese am Eingang der Übertragungsstrecke ausgesendet wurden. Der Entzerrer bezweckt, die Amplituden-Frequenzverzerrungen und die Phasen-Frequenzverzerrungen der Übertragungsstrecke 1 zu korrigieren, um dem Phasendetektor 2 ein entzerrtes BandpaSsignal zu liefern. Im Gegensatz zu den meisten verwendeten Entzerrern, die im Basisband auf das demodulierte Datensignal einwirken, ermöglicht der vorliegende Bandpaßentzerrer es im

Grunde, die Beeinflussung durch die Qualität des vom Phasendetektor gelieferten Signals auszuschalten und die Ausbildung dieses letzteren viel einfacher zu machen.

Damit das Bandpaßsignal in Phase und in Amplitude ί geändert werden kann, so daß die Verzerrungen automatisch ausgeglichen werden, wird der Entzerrer nach F i g. 1 auf bekannte Weise aus zwei Filtern 3 und 4 mit iterativ einstellbaren Koeffizienten aufgebaut. Das Filter 3 wirkt unmittelbart auf das Bandpaßsignal der im Übertragungsstrecke 1. Das Filter 4 wirkt auf das Bandpaßsignal, das durch einen Phasenschieber 5 um 90° phasenverschoben ist. Im Beispiel nach Fig. I bestehen die beiden Filter 3 und 4 aus Transversalfiltern, die die folgenden entsprechenden Elemente enthalten: r> Verzögerungsleitungen L L' die durch die Kaskadenschaltung von Verzögerungskreisen, wie R_1n, R',„ gebildet sind, die je eine Verzögerung T verursachen, die dem Datentaktintervall entspricht. An die Anzapfungen zwischen den Verzögerungskreisen der beiden 2» Verzögerungsleitungen L, L' sind Multiplikatoren P,„, Qm angeschlossen, die die an diesen Anzapfungen vorhandenen Signale mit Koeffizienten multiplizieren. Diese Koeffizienten werden afm) und b(m) genannt für das In-Phasefilter 3 bzw. für das Quadraturfilter 4. Jedes 2> Filter verwendet 2N+\ Koeffizienten, wobei m alle Werte zwischen -N und +N annehmen kann. Die entsprechenden Koeffizienten der beiden Filter a(m) und bfm) werden durch denselben Wert von m gekennzeichnet und diesem Wert entsprechen die in Multiplikatoren P,„ und Q,„, die Bandpaßsignale in Phase und in Quadratur empfangen, die um denselben Wert m T verzögert worden sind. Es wird also vorausgesetzt, daß die Verzögerung der Bandpaßsignale in Phase und in Quadratur Null ist, wenn diese in der Mitte der η Verzögerungsleitungen L und /,'auftreten. Die zentralen Koeffizienten a(0) und b[0) der beiden Filter haben feste Werte, und zwar 1 bzw. 0. Die anderen Koeffizienten afm) bfm) wobei m von Null abweicht, sind einstellbar. Sie werden in Speichern, wie 6 und 7, bei 4« jedem beliebigen Paar entsprechender Koeffizienten, gespeichert. Bei jedem iterativen Schritt zur Einstellung dieser Koeffizienten wird der Inhalt dieser Speicher 6, 7 einem Eingang von Addierern 8, 9 zugeführt und gleichzeitig werden die Änderungsglieder der Koeffizienten dem anderen Eingang dieser Addierer 8, 9 zugeführt. Die Ausgangssignale der Multiplikatoren P_n, und Q_n, werden in einer Kaskadenschaltung von Addierern S_n, kombiniert. Der Ausgang des letzten Addierers S,v bildet den Ausgang 10 des Entzerrers, der mit dem Phasendetektor 2 verbunden ist.

Die Erfindung schafft nun eine Anordnung zum derartigen Steuern der Koeffizienten des In-Phasefilter und Quadraturfilter, daß das Ganze aus den beiden Filtern die Amplitude-Frequenz- und Phase-Frequenz-Verzerrungen der Übertragungsstrecke automatisch korrigiert

Nach der Erfindung ist der Entzerrer mit einem Phasenschieber 11 versehen, der das Signal am Ausgang 10 um 90° in seiner Phase verschiebt Die In-Phase- und Quadraturkomponenten des Ausgangssignals des Entzerrers werden durch Abtastkreise 12,13 abgetastet, die synchron zum Rhythmus der Datensignale H=MT gesteuert werden, welcher Rhythmus von einem Ortsdatentaktgenerator 14 abgeleitet ist Diese abgetasteten In-Phase- und Quadraturkomponenten werden einerseits ersten Eingangsklemmen 15, 16 von Differenzkreisen 17, 18 und andererseits Verzögerungskreisen 19, 20 zugeführt, die eine Verzögerung entsprechend dem Datentaktintervall T herbeiführen. Die beiden auf diese Weise verzögerten Komponenten werden Eingangsklemmen 21, 22 eines Phasenschiebekreises 23 zugeführt, der im Signal das den beiden Komponenten an seinem Eingang entspricht, eine Phasenverschiebung 4Φ_η + ω₍Τ verursacht, wobei ΔΦ_η jeden der Phasensprünge darstellt, die den ausgesendeten Datensignalen entsprechen, w_c die Frequenz des Trägers an der Sendeseite, so daß c^rdie Phasenänderung dieses Trägers während des Datentaktintervalls T ist. In dem Fall, wo die Datenübertragung mit Hilfe von differentieller Phasenmodulation erfolgt, ist der Phasendetektor 2 vom differeniiellen Typ und die Datensignale werden in Form von Phasensprüngen ΔΦ_η zurückgewonnen, die, wie Fig.! darstellt, unmittelbar einem Eingang 24 des Phasenschiebekreises 23 zugeführt werden. In dem Fall, wo kohärente Phasenmodulation angewandt wird, werden die Datensignale im Phasendetektor 2 in Form von Phasen Φ_η zurückgewonnen, von woraus leicht die Phasensprünge erhalten werden können, die dem Phasenschiebekreis 23 zugeführt werden. Die beiden an Ausgängen 25 und 26 des Phasenschiebekreises 23 erhaltenen Komponenten werden zweiten Eingangsklemmen 27,28 der Differenzkreise 17, 18 zugeführt. Diese Differenzkreise schaffen abgetastete Differenzsignale zu Zeitpunkten nT, die vom Datentakt H bestimmt werden, der die Abtastkreise 12,13 steuert.

Weiter enthält der Entzerrer in Kombination mit jedem Paar entsprechender Koeffizienten afm), bfm) der beiden Filter 3 und 4:

1) Ein Paar Differenzkreise 29, 30, die an ihren ersten Eingangsklemmen 31, 32 die In-Phase- und Quadraturbandpaßsignale empfangen, die dem genannten Paar von Koeffizienten entsprechen und mit dem Datentakt H in den Abtastkreisen 33, 34 abgetastet worden sind. Die In-Phase- und Quadraturbandsignale, die den Koeffizienten afm) und bfm) entsprechen, sind die Signale, die den Multiplikatoren P_n, und Q_n, zugeführt werden. Sie sind zwischen den beiden aufeinanderfolgenden Verzögerungskreisen (R_n,, R_n,+ .) und (R'_m R'm+1), die einen Teil der Verzögerungsleitungen L und L' des In-Phase-Filters 3 und des Quadraturfilters 4 bilden, verfügbar. Die zweiten Eingangsklemmen 35, 36 der Differenzkreise 29, 30 erhalten die Signale, die von den In-Phase- und Quadraturbandpaßsignalen abgeleitet sind, die in den Verzögerungsleitungen L und Z'am Ausgang der Kreise R_n,+ 1 und R'„,+1 verfügbar sind, die eine Verzögerung !"entsprechend dem Datentaktintervall verursachen. Diese Bandpaßsignale werden zunächst mit dem Datentakt Win den Abtastkreisen 37,38 abgetastet und danach einem Phasenschiebekreis 39 zugeführt, der dem Phasenschiebekreis 23 entspricht und folglich im Signal, das den beiden In-Phase- und Quadraturkomponenten an seinem Eingang entspricht, die obengenannte Phasenverschiebung ΔΦ_π+ω_σΤ verursacht Der Phasenschiebekreis 39 hat folglich einen Eingang 40, der über eine Leitung 43 mit dem Ausgang des Phasendetektors 2 verbunden ist, um die Phasensprünge ΔΦ_Π zu empfangen. Die beiden Ausgangssignale des Phasenschiebekreises 39 werden den zweiten Eingangsklemmen 35, 36 der Differenzkreise 29, 30 zugeführt. Diese Differenzkreise schaffen abgetastete Differenzsignale zu Zeitpunkten nT, die vom Datentakt //bestimmt werden, der die Abtastkreise 33,34 und 37, 38 steuert.

2) Einen Kreis 41, um für jeden Abtastzeitpunkt nT

die Glieder zu berechnen, die dazu verwendet werden, die entsprechenden Koeffizienten a(m) und b(m) zu ändern. Die Eingänge 42, 43 dieses Berechnungskreises 41 sind über Leitungen 44, 45 mit den Ausgängen der Differenzkreise 17, 18 verbunden, um die Differenzsignale e und e zu empfangen, die zu den Zeitpunkten nT abgetastet worden sind. Die anderen Eingänge 46, 47 dieses Kreises 41 sind mit den Differenzkreisen 29, 30 verbunden, um die Differenzsignale d und d zu empfangen, die zu den Zeitpunkten nT abgetastet worden sind. Der Kreis 41 berechnet für die Abtastzeitpunkte nT die folgenden Funktionen der seinem Eingang zugeführten Signale:

(e ■ d + e <?^und (e 3 - e_d). Die beiden entsprechenden Signale an den Ausgängen 48, 49 des Kreises 41 werden mit einem Koeffizienten —/? mit Hilfe von Multiplikatoren 50 und 51 multipliziert. Diese letzteren liefern den Addierern 8 und 9 die Änderungen der Koeffizienten a(m)und b(m)der Filter 3 und 4.

Im obenstehend beschriebenen erfindungsgemäßen Entzerrer sind alle Kreise vom analogen Typ, weil die In-Phase- und Quadraturbandpaßsignale, die den Filtern 3 und 4 zugeführt werden, analog sind. Derselbe Entzerrer kann aus digitalen Kreisen bestehen, wenn am Eingang der Filter 3 und 4 Analog-Digital-Wandler 52 und 53 aufgenommen werden, die digitale Signale liefern, die den In-Phase- und Quadraturbandpaßsignalen entsprechen. Die Abtastfrequenz H' in den Analog-Digital-Wandlern 52 und 53 wird entsprechend dem bekannten Theorem von Shannon selbstverständlich wenigstens dem doppelten Wert der Maximalfrequenz des Bandpaßsignals entsprechen und notwendigerweise höher sein als die Datentaktfrequenz H. Es sei bemerkt, daß in diesem Fall die Kreise, mit denen die Filter des Entzerrers aufgebaut werden — insbesondere die Multiplikatoren wie P_nh Q_n, und die Addierer wie S_n, — mit der Abtastfrequenz H' arbeiten werden; das entzerrte Signal am Ausgang 10 wird ebenfalls mit einer Abtastfrequenz H' erhalten werden; dagegen werden die Kreise die an der Berechnung der Änderung der Koeffizienten afm) und b(m) der beiden Filter mitarbeiten, mit der Datentaktfrequenz f/arbeitcn.

Wie auch die analoge oder digitale Ausführungsform des Entzerrers nach der Erfindung sein möge, die Wirkungsweise und die Kennzeichen derselben sind dieselben, und damit nun detailliert diese Wirkungsweise und die erhaltenen Kennzeichen beschrieben werden, wird vorausgesetzt, daß der Entzerrer in analoger Form ausgebildet ist.

Wegen der Tatsache, daß das entzerrte Bandpaßsignal dieselben Kennlinien haben muß wie das ausgesendete phasenmodulierte Signal, ist es nützlich, die Kennzeichen dieses letzteren Signals zu analysieren. Im allgemeinen kann ein moduliertes Signal s(t) durch den nachfolgenden Ausdruck dargestellt werden:

s(t) =

wobei:

u)_cdie Frequenz des Trägers ist,

R(t) die Amplitude des Signals s(t),

(u_ct+ip(t)d\e Phase des Signals s(t)isu von dem der Teil np(t) durch die Phasenmodulation in dem Fall, wo s(t) phasenmoduliert ist, verursacht wird.

Um ein moduliertes Signal s(t) darzustellen, wird nachstehend oft eine geometrische Konstruktion verwendet, die in Fig.2 dargerstellt ist. Im Diagramm nach Fi g. 2 ist in der Ordinatenebene Aoyein Punkt M derart gezeichnet worden, daß OM= R(t) und (öZÖM)=o)j + iji(t). Die Abszisse des Punktes M ist das Signal s(t). Es läßt sich leicht darlegen, daß die ) Ordinate des Punktes Mden Wert -s(t)\\a.i, wobei s(t) das Signal ist, das dadurch erhalten wird, daß s(t) um 90° phasenverschoben wird. Der Punkt Λ/wird als das Bild des Signals s(t)bezeichnet. Dieses Signal s(i) wird völlig bestimmt dadurch, daß man die Amplitude R(t) und die ι» Phase aij+ipft) kennt oder dadurch, daß man dieses Signal s(t)selbst und das Signal s(t) kennt, das durch eine Phasenverschiebung des Signals s(t) um 90° erhalten worden ist.

In dem Fall, wo das Signal s(t) dzr Formel (1) durch r> Datensignale tx.„ phasenmoduliert ist und wo sein Spektrum nicht beschränkt wird, hat es die nachfolgenden Eigenschaften:
- Die Amplitude R(t) desselben hat einen konstanten

Wert A bei jedem Wert der Zeit i.

.'<> — Der Teil if(t) der Phase nimmt die jeweiligen Werte Θ,, an, die den Datensignalen «„ entsprechen, die mit der Frequenz 1/Twährend aller Zeitintervalle f mit

nT - ~ < ( < nT + ν

r> 2 2

übertragen werden müssen. Θ,, kann zwei Formen aufweisen:

Q_n=Oi_n wenn die Phasenmodulation kohärent ist,

in Θ,/=λ,,+Θ,,- ι, wenn die Phasenmodulation differentiell ist.

Mit Hilfe des Diagramms nach F i g. 3 wird untenstehend das wesentliche Kennzeichen eines phasenmodulierten Datensignals erläutert, und zwar durch eine

r> Betrachtung des Idealfalls, in dem das Spektrum dieses Signals nicht beschränkt ist. In diesem Diagramm, das die Darstellung von F i g. 2 verwendet, ist das Bild M_n-1 des Signals s(t+nT—T) konstruiert, das während des Zeitintervalls t+nT—T ausgesendet wird, wobei t

^w zwischen - ., und + , liegt. Die Amplitude OM_n ι

dieses Signals hat den Wert A. Die Phase entspricht ω//+ nT—T)+Q_n-\, wobei Θ,,-ι derjenige Teil dieser Phase ist, der der Phasenmodulation entspricht. Nach

4-, Fig. 2 ist die Abszisse des Punktes M_n- \ das Signal s(t+nT— T). und die Ordinate ist — s(t+nT- T). wobei s(t+nT- r)von s(t+nT- T^durch eine90°-Phasenverschiebung abgeleitet wird.
Auf dieselbe Weise ist das Bild M_n des Signals

^r)0 s(t+nT) während des Zeitintervalls t + nT konstruiert. Die Amplitude OM_n dieses Signals hat den Wert A. Die Phase dieses Signals entspricht O)^t+ nT)+Q,_h wobei Θ,, derjenige Teil dieser Phase ist, der der Phasenmodulation entspricht. Die Abszisse des Punktes M_n ist s(t+ nT),

Vi und die Ordinate ist -^f-I- nT).

Aus dem Diagramm nach F i g. 3 geht hervor, daß der Punkt M_n von dem Punkt M_n- \ dadurch abgeleitet C) werden kann, daß der Vektor OM_nJ] über einen Winkel

(OcT+ΔΦη, wobei ΔΦ_η dem Wert θ_π—θ_π-ι entspricht,

to gedreht wird. Dieser Winkel ist die Summe der kontinuierlichen Phasenänderung des nicht modulierten Trägers mit der Frequenz 0)_c während des Datentaktintervalls Γ und des Phasensprungs ΔΦη, der durch die Phasenmodulation verursacht wird.

Durch die üblichen trigoniometrischen Formeln kann mit Hilfe des Diagramms nach F i g. 3 dargelegt werden, daß die Koordinaten der Punkte M_n und Af_n-I die folgenden Beziehungen erfüllen:

s[i + nT) = s[i + ηΤ - T) ■ cosi-,,Τ + l</<„) + ~s[t + ηΤ - T) · sin (...,.Γ + IΦ,, 's[l t ηΤ) = s[l rf ηΤ - T) ■ cos K T + I (/>„) - s(i + ηΤ - T) ■ sin (.-,Γ + I </'„

Die geometrische Konstruktion von Fig. 3 oder die Beziehungen (2) kennzeichnen auf einwandfreie Weise die Phasenmodulation.

In der Praxis ist das Spektrum des phasenmodulierten Signals, das dem Eingang der Übertragungsstrecke I zugeführt ist, nicht unbeschränkt, wie bisher vorausgesetzt wurde, sondern durch ein Filter mit der Bandbreite des Übertragungskanals beschränkt. Das bedeutet, daß die Konstruktion von Fig.3 und die Beziehungen (2)

nicht mehr für jeden Zeitpunkt f zwischen — _, und + , gelten. Aber nach der in der Datenübertragung üblichen Praxis wird zum Beschränken des Spektrums des ausgesendeten Signals ein Nyquist-Filter verwendet, und die Konstruktion von Fig. 3 und die Beziehungen

κι (2) sind dann zum Zeitpunkt f = 0 gültig.

Letzten Endes wird das phasenmodulierte Signal, das nach Beschränkung in seinem Spektrum durch ein Nyquist-Filter, der Übertragungsstrtcke zugeführt wird, durch die folgenden Beziehungen, die aus den

π Beziehungen (2) dadurch abgeleitet sind, daß r = 0 gemacht wird, völlig gekennzeichnet:

s[ii7) = .ϊ(ηΓ - T) cos(f.i,.T + !</'„) + .V(IiT - Tl sin (f., T + I </>„) S(IiT) = S(IiT - T) cos (<·.,. T + !'/'„) - x(iiT - T) sin (f., T + I </>„)

Auf gleiche Weise geht das Diagramm nach Fig. 3, das auf die wesentlichen Elemente zurückgebracht worden ist, in das nach Fig. 4 über, das zeigt, daß der Bildpunkt M„des Signals s(nT)\om Bildpunkt M_n. ι des r> Signals s(nT— T) durch Drehung über einen Winkel w, T+ζΙΦ,, abgeleitet wird.

Das Signal x(t), das an der Empfangsseite der Übertragungsstrecke 1 erhalten wird, stellt nicht das Signal s(t) dar, das inbesondere zu den Zeitpunkten nT jo ausgesendet wird, infolge der Phasen- und Amplitudenverzerrungen dieser Strecke. Diese Verzerrungen haben nämlich zwei Effekte:

- Ein erster Effekt besteht aus der Änderung jedes Abtastwertes s(nT), indem seine Phase und Amplitu- ^!> de geändert wird.

— Ein zweiter Effekt besteht aus der Tatsache, daß das empfangene Signal x(nT) nicht nur vom ausgesendeten Signal s(nT). sondern von allen vorhergehenden und folgenden Signalen s(nT-kT) abhängig ist, ⁴" wobei k von — °o bis + <χ> variiert, wobei diese Signale selbst diesem ersten Effekt ausgesetzt worden sind. Dieser zweite Effekt entspricht der Interferenz zwischen Signalen, die zu verschiedenen Zeitpunkten ausgesendet worden sind. ⁴'

Es dürfte einleuchten, daß das empfangene Signal x(t), das aus diesen beiden Effekten hervorgeht, nicht dieselbe Form hat wie das ausgesendete Signal s(t) und insbesondere zu den Zeitpunkten nT nicht mehr die -,o Eigenschaft des phasenmodulierten ausgesendeten Signals aufweist, die durch das Diagramm aus Fig. 4 oder die Beziehungen (3) gekennzeichnet wird.

Damit diese beiden Effekte der Übertragungsstrecke korrigiert werden, verwendet der Entzerrer nach F i g. 1 auf bekannte Weise ein In-Phase-Filter 3, dem das Bandpaßsignal x(t) zugeführt wird, und ein Quadraturfilter 4, dem ein Signal x(t) zugeführt wird, das dadurch erhalten worden ist, daß das Bandpaßsignal x(t) mit Hilfe des Phasenschiebers 5 um 90° phasenverschoben bo wird. Das Signal y(t), das am Ausgang 10 des Entzerrers erhalten wird, ist eine Kombination des Ausgangssignals der beiden Filter 3,4.und hat die Form:

V(O = Σ La(in) ■ X(I - mT) + b(m)x(t~ mT)] _b5 in Λ'

(4) wobei mT die Verzögerung der unterschiedlichen Anzapfungen der Verzögerungsleitungen L und L' der beiden Filter ist.

Die Erfindung schafft eine neue Anordnung zur Steuerung der Koeffizienten a(m) und b(m) der beiden Filter, um automatisch die Verzerrungen der Übertragungsstrecke zu korrigieren. Der Grundgedanke der Erfindung ist. daß dazu das Signal y(t) am Ausgang des Entzerrers zu dem Zeitpunkt π T nur eine Eigenschaft aufzuweisen braucht, die der Eigenschaft des ausgesendeten Signals, das in geometrischer Form durch das Diagramm nach Fig.4 oder in algebraischer Form durch die Beziehungen (3) gekennzeichnet ist, analog ist.

Die geometrische Eigenschaft, d^:e das Signal y(t) am Ausgang des Entzerrers aufweisen muß, wird im Diagramm nach F i g. 5 dargestellt. Im Diagramm ist der Punkt P_n-\ das Bild des Signals y(nT- T). Die Amplitude B und die Phase Φρ(ηΤ— T) dieses Signals weichen notwendigerweise im allgemeinen von der Amplitude A und von der Phase Φμ(πΤ- T) des entsprechenden ausgesendeten Signals s(nT— T) ab, dessen Bild M_n-1 im Diagramm nach F i g. 4 dargestellt ist. Der Bildpunkt P_n des Signals y(nT) wird vom Punkt P_n- 1 durch Drehung über einen Winkel ο>οΤ+ΔΦ_η abgeleitet, wobei ω₍₎ die Frequenz des Trägers bei Empfang ist. Es sei bemerkt, daß nicht, wie im Diagramm nach F i g. 4, das dem ausgesendeten Signal entspricht, die Drehung über einen Winkel ω,Τ+ΔΦ_η verwendet worden ist, in der die Frequenz O)₁ des Sendeträgers auftritt, zur Berücksichtigung der Tatsache, daß die Frequenz ω«~ bei Empfang von der Frequenz to, an der Sendeseite abweichen kann, wenn in der Übertragungsstrecke Frequenzverwerfungen auftreten.

Ein Signal y(nT) am Ausgang des Entzerrers, das die im Diagramm nach Fig.5 dargestellte Eigenschaft aufweist, entspricht eine einwandfreien Entzerrung des Bandpaßsignals, selbst, wenn, wie dies im allgemeinen der Fall ist, seine Amplitude B und seine Phase Φ^ηΤ-Τ)+ω₀Τ+ΔΦ_π von der Amplitude A und der Phase Φμ(πΤ- Τ)+ω^+ΔΦ_η des entsprechenden ausgesendeten Signals s(nT) abweichen. Der Phasendetektor 2, dem ein derartiges Signal zugeführt wird, ist nämlich durch seine Konstruktion gegen konstante Amplituden und Phasenunempfindlich und dieser Phasendetektor ist, wenn er vom differentiellen Typ ist, nur zur Rückgewinnung der Phasensprünge ΔΦ_Λ die den ausgesendeten Datensignalen entsprechen, entworfen worden. Wenn der Phasendetektor vom kohärenten

Typ ist, ist er nur zur Rückgewinnung der den ausgesendeten Datensignaler entsprechenden Phasen Φ,, entworfen worden, ?us den die Phasensprünge ΔΦ,, durch Differenzbildung abgeleitet werden können.

D.e geometrische Eigenschaft von F i g. 4, die das Bile des entzerrten Signals aufweisen muß, kann ebenso wii für das ausgesendete Signal in algebraische Forrr umgewandelt werden:

I y(nT) = y{nT - T) cos{,,₀T + \Φ_η) + v(nT - T) sin(<-₀T + l</'„)
y(nT) = \·{ηΤ - T) cos (<„₀ T + I <t>„) - y(nT - T) sin (<·,₀ T + I Φ_η)

Wie untenstehend noch erläutert wird, kann bei den meisten Übertragungsmedien, wie Übertragungsleitungen, das Bandpaßsignal als praktisch entzerrt betrachtet werden, wenn das Ausgangssignal des Entzerrers die geometrische Eigenschaft von F i g. 5 aufweist oder die Beziehungen (5) erfüllt, wenn statt der Frequenz ωο bei Empfang die Sendefrequenz ω₁ verwendet wird, die von der Frequenz ω₍> abweichen kann in dem Fall von Frequenzverwerfungen, die durch die Übertragungsstrecke verursacht worden sind. Mit Ausnahme davon, 2» wenn das Gegenteil behauptet wird, wird nachstehend dieser Fall behandelt.

Nachstehend wird mit Hilfe des Diagramms nach F i g. 6 das im Entzerrer nach der Erfindung verwendete Kriterium zur Steuerung der Koeffizienten afm), bfm) r> erläutert, wie dieses Kriterium bisher beschrieben worden ist. Ausgehend vom Bild P„~\ des Signals yfnT—T). das zum Zeitpunkt nT— Tarn Ausgang des Entzerrers erhalten worden ist, wird in diesem Diagramm ein Bild P_n ¹' eines geschätzten Signals yfnT) in am Ausgang des Entzerrers zum Zeitpunkt nTdadurch gebildet, daß der Vektor OP_n.\ über einen Winkel ω,Τ+ΔΦ_η gedreht wird. Mit anderen Worten, P_n'¹ entspricht der gesuchten geometrischen Eigenschaft des entzerrten Signals und seine Koordinaten yfnT) und η —y'fnT) entsprechen den Beziehungen (5) durch Substitution von ω<- für ωο. Im Diagramm nach F i g. 6 ist ebenfalls das Bild P_n des Signals yfnT) gebildet, das reell am Ausgang des Entzerrers zum Zeitpunkt nFerhalten worden ist. dieses Bild entspricht nicht der geometrisehen Eigenschaft des entzerrten Signals, und seine Koordinaten yfnT) und -yfnT) entsprechen nicht den Beziehungen (5). Das im Entzerrer verwendete Kriterium besteht aus der Minimierung einer Größe /mit Hilfe der Koeffizienten afm) und bfm), welche Größe dem -n Mittelwert des Quadrates des Abstandes zwischen den Bildern P„'und P_ncntspricht.

Diese Größe/läßt sich schreiben wie:

/ — £ |p„^e PbP (6) >⁽¹

wobei Eden Mittelwert darstellt und wobei \p„^cp'_n\ den Modulus des Vektors p„^c p'„ darstellt.

Die Größe/ist eine Funktion der Koeffizienten afm) und bfm) und diese Koeffizienten werden ihre optimale Konfiguration haben, die /minimiert, wenn:

da(m)

= 0

(7)

db(m)

zu berechnen, als Lösungen der Gleichungen (7) di< Koeffizienten in aufeinanderfolgenden iterativer Schritten unter Verwendung des Gradientverfahren! eingestellt. Dieser Algorithmus wird in den beider nachfolgenden Iterationsformeln sichtbar, von dener die eine der Einstellung der Koeffizienten afm) und die andere der Einstellung der Koeffizienten bfm) ent spricht.

cf

Jl

cb(m)

Diese Formeln (8) bedeuten, daß die Koeffizienter afm)und bfm)ba\m Schritt η für den folgenden Schrit (n+ 1) um die nachfolgenden Beträge geändert werden

<Y

und

ττ--~ una - %

ca(m)

die beim Schritt η berechnet worden sind, wobei λ eir konstanter Koeffizienl ist.

Danach werden nun die partiellen Differentialquotienten

«V

und

t'f ch(m)

berechnet, die in den Iterationsformeln (8) auftreten Wenn die Definition von /berücksichtigt wird, die durcl die Formel (6) gegeben wird, können diese Differential quotienten wie folgt geschrieben werden:

fTe

,ip >■ ρ

db(m)

= 2E

Um in diesen Formeln (9)

dP ^rP

¹ * n · π

da(m)

und

dP'P.

db(m)

zu berechnen muß P_n'P_n als Funktion der Koeffizien ten a(m) und b(m) ausgedrückt werden. Entsprechen« dem Diagramm nach F i g. 6 gilt:

P/P_n = OP_n - OP;

wobei m eine ganze Zahl ist, die von 0 abweicht und _h-, P_n ist nun das Bild des Signals yfnT). das vorr

zwischen — Λ/und + N variiert. Entzerrer zu den Zeitpunkten nTgeliefert wird und dc-i

Zum Durchführen des Kriteriums werden in der Ausdruck für yfnT) wird durch die Formel (4) all

Praxis, statt die Werte der Koeffizienten afm) und bfm) Funktion der Koeffizienten afm) und bfm) und dei

Signale x(nT—niT)und x(nT—mT) gegeben, die zu den Zeitpunkten π Τ an den jeweiligen Anzapfungen der In-Phase- und Quadraturfilter vorhanden sind.

Die Formel (4) kann dann in Vektorform dadurch geschrieben werden, daß, wie das Diagramm nach Fig.6 zeigt, ein Punkt K_n-_m konstruiert wird, der das Bild des Signals x(nT-mT) an der Anzapfung des In-Phase-Filters 3 ist, wo die Verzögerung mTist, sowie ein Punkt K_n-„_h der vom Punkt K₁, .„, abgeleitet ist, und zwar durch eine Drehung über einen Winkel von 90°, wobei dieser Punkt K_n. „, das Bild des Signals x(nT- mT) an der Anzapfung des Quadraturfilters 4 ist. wo die Verzögerung mT ist. Es sei bemerkt, daß die Ordinate des Punktes K_n-_m nichts anderes ist als -x(nT-mT).

Die Formel (4) wird dann in Vektorform wie folgt geschrieben:

über einen Winkel von 90° abgeleitet worden ist, ist das Bild des Signals x(nT—mT— T) an der Anzapfung des Quadraturfüters 4, wo die Verzögerung mT+ T ist Die Punkte K^c„-_n, und K^c„-„, sind Bilder der geschätzten Signale χ*(ηΤ—ιηΤ) und x^fnT—mT) an den Anzapfungen der Filter 3 und 4, wo die Verzögerung mT ist welche geschätzten Signale auf die angegebene Art und Weise gebildet sind, wobei die Bilder der reellen Signale an den Anzapfungen die Punkte K_n-_m und K_n-_m sind. Dabei sei erwähnt, daß die Ordinaten der Punkte K_n-_m-i und K^cn-„, nichts anderes sind als - x(nT— mT— T)und — Jc-'fnT— mT).

Unter Berücksichtigung der Formeln(l l)und(12)und unter Verwendung der Vektoren

*'„_-*.— und K\._mK„-_m wird die Formel (10) wie folgt geschrieben:

~ÖT„= Σ Um)

+ bint) · OK...

, 4 Λ

Pn' Pn= Σ

(11)

(13)

Durch Verwendung dieser Formel (13) in den

Der Vektor OP_n'' der Formel (10) kann auf analoge Beziehungen (9) können diese Beziehungen wie folgt Weise wie folgt geschrieben werden: :> geschrieben werden:

OP ' = ^v

■ \
_ V

a(m)-OK'„-

(12)

3(1

Auf dieselbe Art und Weise wie der Vektor OP/vom Vektor OP_n-] durch eine Drehung über einen Winkel ω,Τ+ΔΦ_η abgeleitet worden, ist, werden in der Formel (12) die Vektoren OK ^C„ _m und OK^c _n-_m von den Vektoren OK_n-„!_, und OK_n-,,,-, abgeleitet, und zwar durch eine Drehung über einen Winkel ω^Τ+ΔΦη- Der Punkt K_n- ,„_i im Diagramm nach F i g. 7 ist das Bild des Signals x(nT-mT- T) an der Anzapfung des In-Phase-Fjlters 3, wo die Verzögerung mT+ T ist. Der Punkt K₁₁ ,„. ι, der vom Punkt K„-_m-\ durch eine Drehung

1 Γ

(14)

■' _ ΤΓ pep' . j?r C-

r/j(iii) - ^Ζ£ι^ ^" ^κ >-.V.

Dadurch, daß die Skalarprodukte der Beziehungen (14) als Funktion der Koordinaten der Punkte P_n, P„^v, K₁,-„* K^c„- _m ausgedrückt werden, und dadurch, daß die Konstante β dem Wert 2λ gleich gewählt wird sowie dadurch, daß der Integrationseffekt des Operators E berücksichtigt wird, können die Iterationsformeln (8) in der folgenden Form geschrieben werden:

d(t\T - mT) + HnT) ■ d(nT - mT)~\ ) = h"{m) - f/[<·(»>7") ■ chnT - niTI - c("T) ■ d{nT - mT)]

= y(iiD - y''(nD

= j(nD - .v'(hD
d(nT - mT) = \(/iT - mT) - x'(nT - mT) d(nT - mT) = x(nT - mT) - x^e(nT - mT)

(15)

(16)

(17)

v'(iiT) = v(iiT- T) cos( \<I>„ + ..,,T) + ί(ιιΤ- T) sin ( l</>„ + ,.,,.T)

y'(nT) = ί(ιιΤ- TI cos ( \<I>„ + ,-,T) - v(/iT- T) sin ( I <l>„ + ,..,.T)

.ν'Ίιι T - in D = .v(iiT - mT - T) cos< \<1>„ + ,.,,T) + v(»T - mT - T^-) sin ( I </>„ + ,.,,T) .v'(/;T - niTI = .V(IiT - mT - T) cos ( I'/>„ + ,-,T) - .v(»T - mT - T) sin ( Ut>„ + ,-,T)

(18)

(19)

Die Beziehungen (18) und (19) sind den Beziehungen (5) analog und geben die obenstehend bezeichnete geometrische Konstruktion der geschätzten Bilder P„" und K^cn- m in algebraischer Form.

Die Beziehungen (15)—(19) geben alle im Entzerrer nach F i g. 1 durchzuführenden Bearbeitungen an, um bei jedem Iterationsschritt den Koeffizienten afm) und bfm) zu ändern. Nun wird beschrieben, wie diese Bearbeitungen durchgeführt werden.

Die Differenzkreise 17 und 18 führen die in der Formel (16) angegebenen Bearbeitungen durch. Ihren Eingängen 15 und 16 werden die Signale>fvj7}undyfnT) zugeführt, die von den Abtastkreisen 12 und 13 geliefert werden, wobei der Abtastkreis 12 das Signal am Ausgang 10 des Entzerrers empfängt, während dec Abtastkreis 13 dasselbe Signal empfängt, aber um 90° phasenverschoben, und zwar durch den Phasenschieber 11. Den anderen Eingängen 27 und 28 der Differenzkreise 17 und 18 werden die geschätzten Signale y(nT)bzv/. y'fnT) zugeführt. Nach der Formel (18) werden diese geschätzten Signale im Phasenschiebekreis 23 aus den Signalen y(nT— T) und yfnT— T) berechnet, welche Signale von den Kreisen 19 und 20 geliefert werden, die die Signale yfnT) und yfnT) an ihrem Eingang um T verzögern und aus den den Datensignalen entsprechenden Phasensprüngen ΔΦ_η die vom Phasendetektor 2 geliefert werden, wobei der Betrag anTeine Konstante ist, die innerhalb des Phasenschiebekreises 23 berücksichtigt worden ist. Die Differenzkreise 17 und 18 liefern über die Leitungen 44 und 45 die Signale e(nT) und efnT), die in der Berechnung der Änderungen aller Koeffizienten afm) und bfm) des Entzerrers verwendet worden sind.

Mit jedem Paar entsprechender Koeffizienten afm) und bfm) sind zunächst die Differenzkreise 29 und 30 verbunden, die die in der Formel (17) angegebenen Bearbeitungen durchführen. Ihren Eingängen 31, 32 werden die Signale x(nT-mT) bzw. xfnT—mT) zugeführt, die von den Abtastkreisen 33, 34 geliefert werden, die mit den Anzapfungen der Filier 3 und 4, wo die Verzögerung /n7*ist, verbunden sind. Den anderen Eingängen 35,36 der Differenzkreise 29 und 30 werden die geschätzten Signale x^c(nT— mT) bzw. x^L'(nT—mT) zugeführt. Diese geschätzten Signale werden entsprechend der Formel (19) im Phasenschiebekreis 39 aus den Signalen x(nT— mT— T) und xfnT— mT— T) berechnet, die von den Abtastkreisen 37, 38 geliefert werden, die mit den Anzapfungen der Filter 3 und 4, wo die Verzögerung mT+ T ist, verbunden sind und aus den Phasensprüngen ΔΦ_η die vom Phasendetektor 2 über die Leitung 54 geliefert werden. Aus einem Vergleich der Formeln (18) und (19) geht hervor, daß die Phasenschiebekreise 23 und 39 Berechnungen derselben Art durchführen und daß sie folglich identisch sind.

Die Signale d(nT) und dfnT), die von den Differenzkreisen 29,30 geliefert werden und die Signale e(nT)und efnT), die von den Differenzkreisen 17, 18 geliefert werden, werden dem Kreis 41 zugeführt, der mit Hilfe dieser Signale die beiden Faktoren von β berechnen, die in den zwei Beziehungen der Formeln (15) angegeben sind. Diese beiden Faktoren werden vom Kreis 41 den beiden Multiplikatoren 50, 51 zugeführt, um darin mit — β multipliziert zu werden. Diese beiden Multiplikatoren liefern bei jedem Iterationsschritt π die Änderungen der Koeffizienten a"(m), b"(m), die in den Speichern 6 und 7 vorhanden sind. Die Addierer 8 und 9, denen die Koeffizienten und ihre Änderungen zugeführt werden, liefern die geänderten Koeffizienten a"' 'fm), b"* '(m).

Nach einer bestimmten Anzahl Iterationsschritte erreichen die Koeffizienten afm) und bfm) des Entzerrers eine Konfiguration, in der sie Lösungen des Gleichungssystems in der Formel (7) sind und in der das Entzerrungskriterium, das aus der Minimierung der Größe / der Formel (6) besteht, erfüllt wird. Diese Konfiguration ist einzigartig, weil / als Funktion der Koeffizienten afm) und bfm) eine quadratische Form hat

Nachstehend wird untersucht, in welchem Ausmaß der auf diese Weise entworfene Entzerrer den obenstehend erwähnten Anforderungen entspricht. Namentlich muß der Entzerrer nur die Verzerrungen in den Amplitude-Frequenz- und Phase-Frequenz-Kennlinien der Übertragungsstrecke korrigieren. Sobald diese Verzerrungen durch eine optimale Konfiguration von Koeffizienten korrigiert worden sind, muß diese Konfiguration nicht durch Änderungen in den Phasen-, Amplituden- und Frequenzkennlinien des Trägers beim Empfang geändert werden.

Wenn die Koeffizienten ihre optimale Konfiguration erreicht haben, gehen die Beziehungen (7) entsprechend den Beziehungen (14) in:

E IP_n'P_n ■ K^_n. _m K_n-J - 0

(20)

über, wobei m eine ganze Zahl ist, die von 0 abweicht und zwischen +N und — N variiert. Die jeweiligen Vektoren in der Formel (20) sind in F i g. 6 dargestellt.

Zunächst wird vorausgesetzt, daß die Koeffizienten ihre optimale Konfiguration erreicht haben und fixiert werden und daß ein beliebiger Phasensprung Θο sich in der Übertragungsstrecke dartut. Dies hat zur Folge, daß im Diagramm nach F i g. 6 alle Vektoren mit dem Ursprung O und mit den Enden P_n, P„^c, K„_,„, K^c„-„„ K_n-,,,, K^c _n-„, über einen Winkel Θο drehen. Die Vektoren

Pn^L P_n, K^L„-_nl K_n-mund K^Lα-in K_n- „,

drehen dann ebenfalls über einen Winkel Θ_ο. Die Skalarprodukte

/V P_n ■ KV ,,,K,,-,,,und /*,, P_n ■ Κ',,-,,, KV₁₁',

bleiben also ungeändert, so daß die Beziehungen (20) nach wie vor erfüllt werden. Wenn die Koeffizienten des Entzerrers nach dem Phasensprung freigegeben werden, werden diese sich nicht ändern, weil sie auch nach dem Phasensprung die Beziehungen (20) erfüllen. Auf diese Weise ist dargelegt worden, daß der Entzerrer gegen Phasensprünge in der Übertragungsstrecke unempfindlich ist.

Weiter wird vorausgesetzt, daß, wenn die Koeffizienten des Entzerrers ihre optimale Konfiguration erreicht haben und fixiert werden, die Amplitude des empfangenen Signals am Eingang des Entzerrers um einen Faktor h infolge einer Änderung der Dämpfung der Übertragungsstrecke geändert wird. In diesem Fall werden die Vektoren

,Κ¹',, ,„ K₁, ,„und KVmK_n. ,„

mit demselben Faktor Λ geändert und die Skalarprodukte dieser Vektoren, die in den Beziehungen (20) auftreten, werden mit einem Faktorh² geändert werden. Folglich werden noch immer die Beziehungen (20) erfüllt. Wenn die Koeffizienten des Entzerrers nach dem

Amplitudensprung freigegeben werden, werden sie nicht ändern, weil sie die Beziehungen (20) erfüllen. Auf diese Weise ist dargelegt, daß der Entzerrer gegen die Amplitudensprünge in der Übertragingsstrecke unempfindlich ist.

Zum Schluß wird vorausgesetzt, daß die Frequenz des empfangenen Signals am Eingang des Entzerrers von OJ₁ in ωκ — ω,+Δω infolge von Frequenzverwerfung in der Übertragungsstrecke geändert wird. Da in dem bisher beschriebenen Entzerrer die Frequenz ω, des Sendeträgers verwendet worden ist, läßt sich sagen, daß vor der Frequenzverwerfung, wenn der Entzerrer den Träger mit einer Frequenz ω,- empfängt, die Koeffizienten des Entzerrers ihre optimale Konfiguration erreicht haben, die in den Modulus des Vektors P„^c P₁, praktisch Null macht; siehe Fig. 7, die zeigt, daß das geschätzte Bild /V, das von P₁,. ι durch eine Drehung über einen Winkel ω,Τ+ΔΦ,, abgeleitet ist, mit dem reellen Bild P„ zusammenfällt. Nach der Frequenzve.werfung wird dieses reelle Bild P'„ von P₁, durch eine Drehung über einen Winkel /lwrabgeleitet. Wenn vorausgesetzt wird, daß die Koeffizienten des Entzerrers in ihrer optimalen Konfiguration fixiert bleiben, hat der Vektor P_n ¹' P_n nicht seinen minimalen Wert. Wenn die Koeffizienten des Entzerrers freigegeben werden, werden diese eine neue Konfiguration erreichen, die von den Modulus des Vektors P,f P'„ verringern wird, ohne diesen auf Null zurückzubringen, aber die nicht die vorhergehende optimale Konfiguration ist. Es stellt sich also heraus, daß der Entzerrer auf Frequenzverwerfungen reagiert, aber es läßt sich darlegen, daß die Änderungen, die diese in den Koeffizienten herbeiführen, zweiter Ordnung in Δω Fsind, welche Größe im allgemeinen niedriger ist als 0,03 für die praktischen Anwendungen von Datenübertragung. Diese Änderungen werden also äußerst gering und vernachlässigbar sein.

Nunmehr wird eine Anzahl Abwandlungen des Entzerrers nach der Erfindung näher beschrieben.

Zunächst läßt sich bemerken, daß im Entzerrer die Verwendung des Phasenschiebers 11 vermieden werden kann, welcher Phasenschieber das entzerrte Quadratursignal erzeugt. Da nur die mit einer Frequenz H erhaltenen Abtastwerte dieses Signals verwendet werden, um den Entzerrer zu steuern, können diese nämlich gleichzeitig mit denen des entzerrten ln-Phase-Signals berechnet werden. Dazu ist es ausreichend, mit derselben Konfiguration der Verzögerungsleitungen L und L' in den Multiplikatoren P_n, und Q_n, die Koeffizienten a(m) bzw. b(m) zum Errechnen des entzerrten In-Phase-Signals und die Koeffizienten — b(m) bzw. a(m) zum Errechnen des entzerrten Quadratursignals zu verwenden.

Die Konstruktion der Phasenschiebekre^se 23 und 39 und des Kreises 41 kann verschiedenartig ausgebildet werden, von welchen Arten als Beispiel einige beschrieben werden. F i g. 8 zeigt eine Ausführungsform eines Phasenschiebekreises, der unmittelbar aus den in den Formeln (18) und (19) angegebenen Bearbeitungen hervorgeht. Vorausgesetzt wird beispielsweise, daß es sich um einen Phasenschiebekreis 23 handelt, wobei die Eingangs- und Ausgangsklemmen dieselben Bezugszeichen haben wie in Fig. 1. Die Phasensprünge ΔΦ,,, die an der Eingangsklemme 24 vorhanden sind, und der konstante Winkelwert w.Twerden den Eingängen eines Addierers 60 zugeführt, der den Winkelwert ω,Τ+ΔΦ,, zu den Kreisen 61 und 62 liefert, die den Kosinus bzw. Sinus dieses Winkels berechnen. Aus diesen Werten cos(<o,Τ+ζΙΦ,,) und ύη(ω,Τ+ΔΦ,,) und aus den Signalen y(nT- T)undy(nT- T), die an den Eingangsklemmen 21 und 22 vorhanden sind, berechnen Multiplikatoren 63—67 die vier Produkte der Formel (18). und zwar mit dem darin angegebenen Vorzeichen. Zwei Addierer 68, > 65 kombinieren diese Produkte entsprechend der Formel (18) und liefern an den Ausgangsklemmen 25 und 26 die Signale y'(nT)und y'fnT).

F i g. 9 zeigt eine Ausführungsform des Kreises 41. der unmittelbar aus den Bearbeitungen, die in der Formel

in (15) zwischen Klammen angegeben sind, hervorgeht. Die Eingangs- und Ausgangsklemmen haben dieselben Bezugszeichen wie in Fig. 1. Aus den Signalen e(nT) und e(nT). die an den Eingangsklemmen 42 und 43 vorhanden sind und aus den Signalen d(nT— mT) und

r> dfnT—mT), die an den anderen Eingangsklemmen 46 und 47 vorhanden sind, berechnen Multiplikatoren 70—74 die jeweiligen Produkte dieser Signale, wie diese in der Formel (15) auftreten, und zwar mit dem darin vorhandenen Vorzeichen. Zwei Addierer 75, 76

-'<> kombinieren diese Produkte entsprechend der Formel (15), wobei die Signale, die diesen Kombinationen entsprechen, den Ausgangsklemmen 48 und 49 zugeführt werden.

Die Konstruktion des Phasenschiebekreises 23, 39

2~> und des Kreises 41 läßt sich durch Verwendung einer bekannte.! Technik vereinfachen, die aus der derartigen Berechnung der Produkte besteht, daß nur das Vorzeichen eines dieser beiden Faktoren dieses Produktes berücksichtigt zu werden braucht. Fig. 10

«ι zeigt beispielsweise eine vereinfachte Abwandlung des Kreises 41, in dem zum Berechnen der Signalprodukte, die in der Formel (15) auftreten, der Wert der Signale e(nT) und φΤ) und nur das Vorzeichen der Signale d(nT-mT) und d(nT-mT) verwendet werden. Der

j-. Schaltplan nach Fig. 10 enthält bestimmte Elemente, die bereits im Schaltplan nach F i g. 9 auftreten und auf dieselbe Weise bezeichnet worden sind. Der Kreis 41 auf Fig. 10 enthält vier Leitkreise, die in Fcrm von Zweistellungenschaltern /ι, I₂, h, U dargestellt sind. Die

-in Schalter I₁ und I_A werden gleichzeitig in die Stellungen gebracht, die durch + und - angegeben sind, und zwar entsprechend dem Vorzeichen des Signals d(nT-mT), das von einem Kreis 80 detektiert wird. Die Schalter I₂ und /j werden gleichzeitig in die Stellungen gebracht, die

4--) durch + und - bezeichnet worden sind, und zwar entsprechend dem Vorzeichen des Signals (PnT- mT), das von einem Kreisel detektiert wird. Das Signal φΤ) wird den +-Klemmen der Schalter A, I₂ zugeführt, während diesem Signal mit entgegengesetztem Vorzei-

-,(1 chen den —-Klemmen dieser Schalter zugeführt wird, und zwar durch den Multiplikator 82. Das Signal φΤ) wird den +- und —-Klemmen der Schalter /j und U zugeführt, während dieses Signal mit entgegengesetztem Vorzeichen den —- bzw. +-Klemmen dieser

τ. Schalter zugeführt wird, und zwar durch den Multiplikator 83. Die Eingänge der Addierer 75 und 76 sind mit den beweglichen Kontakten der Schaller (I\, /.) bzw. (I₂, /₄) verbunden. Es läßt sich leicht nachgehen, daß an den Ausgängen dieser Addierer die beiden Kombinationen

bo von Signalen erhalten werden, die in der Formel (15) eingeklammert auftreten, wobei nur die Vorzeichen der Signale d(nT—mT)und d(nT— /nT^auftreten.

Im Schaltplan des Kreises 41 in Fig. 10 können ebenfalls die den Eingangsklemmen 42,43 einerseits und

b·) 46, 47 andererseits zugeführten Signale vertauscht werden. An den Ausgängen 48 und 49 des Kreises 41 werden dann die Kombinationen der Signale in der Formel (15) erhalten, wobei nur die Vorzeichen der

Signale e(nT)und φΤ)auftreten. Zum Schluß kann eine andere noch einfachere Abwandlung des Kreises 41 dadurch erhalten werden, daß das Vorzeichen der vier Signale φΤ), φΤ), d(nT-mT), d(nT-mT) detektiert wird, daß mit Hilfe von Exklusiv-ODER-Toren die Produkte dieser nur durch ihr Vorzeichen gekennzeichneten Signale berechnet und diese Produkte in den Addierern entsprechend der Formel (15) kombiniert werden.

Die Erfahrung zeigt, daß dadurch, daß im entzerrer nach der Erfindung die vereinfachten Abwandlungen dieses Typs für die Kreise 23, 39 und 41 verwendet werden, praktisch dieselbe Entzerrung erhalten wird wie mit den verwickeiteren Ausführungsformen nach F i g. 8 und F i g. 9 auf Kosten nur einer oft akzeptierbaren Erhöhung der Konvcrgcnzzcit des Entzerrers.

Bisher wurde vorausgesetzt, daß die Anordnung zur Steuerung der Koeffizienten des Entzerrers die Berechnungen der Änderungen dieser Koeffizienten durchführte, und zwar im Takte MT der Datentaktfrequenz, und zwar dadurch, daß in den Phasenschiebekreisen 23 und 39 alle vom Phasendetektor 2 gelieferten Phasensprünge ΔΦ,, verwendet werden. Es ist nicht immer notwendig, in diesen Kreisen alle Phasensprünge zu verwenden, und es ist ebenfalls möglich, die Änderungen der Koeffizienten nur beim Erscheinen bestimmter Phasensprünge am Ausgang des Phasendetektors zu berechnen. Dazu ist es ausreichend, im Entzerrer nach Fig. 1 einen Kreis 84, der bestimmte Phasensprünge selektiert in der Verbindung zwischen dem Ausgang des Phasendetektors 2 und den Phasenschiebekreisen 23 und 39 vorzusehen. Die Anordnung zur Steuerung der Koeffizienten wird auf obenstehend beschriebene Weise beim Erscheiner selektierter Phasensprünge funktionieren, während zui Vermeidung jeder Änderung der Koeffizienten beirr Erscheinen der nicht selektierten Phasensprünge beispielsweise die von den Differenzkreisen 17 und If gelieferten Signale e(nT) und e(nT) mit Hilfe nichi dargestellter Tore, die durch ein logisches S'gna gesteuert werden, das vom Kreis 84 geliefert wird, derr Wert Null entsprechend gemacht werden.

Dadurch, daß auf geeignete Weise die selektierten Phasensprünge gewählt werden, kann in den meisten praktischen Anwendungen von Phasenmodulation in Übertragungssystemen die Konstruktion des Phasenschiebekreises 23 und 39 wesentlich vereinfacht werden Derartige Vereinfachungen des Entzerrers werden in

*inr*t ID**] Ix Γ 11 Ix Ix * l·» rt ri

uCni au LJUIdLrIv,! gCg-.Lri.iil.il Γάιι Lrtjtin iv-Lr\_ii r»\.ivjCii wobei die Übertragung mit Hilfe eines genormten Modems erfolgt, der 4800 Bit/s mit einer Geschwindigkeit von 1600 Baud durch acht Phasensprünge mil Werten von 0°, 45°, 90°, 135°, 180°, -45°, - 90°, - 135° überträgt, wobei die Trägerfrequenz 1800Hz beträgt Daraus folgt, daß die in den Phasenschiebekreisen verwendete Größe to.Tdcm Wert 45° entspricht.

Eine vereinfachte Ausführungsform der Phasenschiebekreise wird dadurch erhalten, daß die Phasensprünge 45°, —45°, 135°, -135° selektiert werden. In diesem Fall kann nämlich die Größe ΔΦ,, + ω,ΤηυΓ die Werte 0 90°, -90°, 180° annehmen und es läßt sich auf einfache Weise nachweisen, daß die beispielsweise im Phasenschiebekreis 23 durchgeführten Bearbeitungen, die in der Formel (18) angegeben sind, wie folgt durchgeführt werden:

\φ_η = -45'
Y'-(nT) = y(nT - T)
,■■·■(--T) = \(ιιΤ - T)

= 45

\<l> = -135

ΙΨ. = 135

= \(iiT- T) y'(nT) = -v(iiT- T) y^e(nT) = -y(nT - T)

(21) ν'(,-Γ) = -V(IiT- T) y'(nT) = y(nT - T)y'(nT) = -y(nT - T)

Der Phasenschiebekreis 23 kann dann mit Hilfe einfacher Leitkreise, wie der Schaltplan nach Fig. 11 angibt, konstruiert werden. Dieser Phasenschiebekreis enthält einen Kreis 85, der die selektierten Phasensprünge 45°, —45°, 135°, - 135° empfängt und der mit einem seiner Ausgangssignale zwei Schalter 86 und 87 gleichzeitig in ihre Stellung a oder in ihre Stellung b bringt, abhängig von den Phasensprüngen —45°. 135° oder 45°, —135°. Mit dem anderen Ausgangssignal bringt der Kreis 85 zwei Schalter 88 und 89 gleichzeitig in ihre Stellung a' oder in ihre Stellung b', abhängig davon, ob die Phasensprünge —45°, 45° oder -135°. 135° sind. Das Eingangssignal y(nT—T) wird der Klemme a_ des Schalters 86 zugeführt und mit entgegengesetztem Vorzeichen über einen Multiplikator 90 der Klemme b des Schalters 87. Das andere Eingangssignal y(nT—T) wird der Klemme b des Schalters 86 und der Klemme £ des Schalters 87 zugeführt Das Signal am beweglichen Kontakt des Schalters 86 wird der Klemme a_' des Schalters 88 und mit entgegengesetztem Vorzeichen über einen Multiplikator 91 der Klemme £'des Schalters 88 zugeführt Das Signal am beweglichen Kontakt des Schalters 87 wird der Klemme a' des Schalters 89 und mit entgegengesetztem Vorzeichen über einen Multiplikator 92 der Klemme b'des Schalters 89 zugeführt Es läßt sich leicht nachweisen, daß dann an den beweglichen Kontakten der Sehalter 88 uns 89 die gewünschten Ausgangssignale y'(nT) und )*(ηΤ) auftreten, und zwar entsprechend der obenstehend erwähnten Tafel (21).

i; Mit dem obenstehend betrachteten Modem können die Phasenschiebekreise 23 und 39 in einer noch einfacheren Form dadurch verwirklicht werden, daß nur zwei Phasensprünge selektiert werden, beispielsweise die Phasensprünge 135° und -45°. In diesem Fall kann

so die Größe ω,Τ+ΔΦ_η nur den Wert 180° oder 0° annehmen. In diesem Fall werden die vom Phasenschiebekreis 23 zu verwirklichenden Bearbeitungen nach der Formel (18) zurückführt auf:

\Φ_η = 135° I0„ = -45°

y'(nT) = -y(nT - T) f(nT) = y(nT - T) y^e(nT) = -y(nT - T) y^e(nT) = y(nT - T)

Wie der Schaltplan nach F i g. 12 zeigt, kann der Phasenschiebekreis 23 dann mit Hilfe von zwei Schaltern 93 und 94 konstruiert werden, die gleichzeitig in die Stellung υ oder ν gebracht werden, abhängig von der Tatsache, ob die selektierten Phasensprünge —45° oder 135° sind. Die Eingangssignale y(nT—T) und y(nT— T) werden den Klemmen j/ dieser Schalter und

mit entgegengesetztem Vorzeichen über die Multiplikatoren 95 und % den Klemmen ν dieser Schalter zugeführt. Es dürfte einleuchten, daß an den beweglichen Kontakten der beiden Schaller die gewünschten Ausgangssignale entsprechend der obenstehend er- -> wähnten Tafel (22) erhalten werden.

Mit dem bisher betrachteten Modem können leicht andere Gruppen von Phasensprüngen gelunden werden, die Vereinfachungen derselben Art für die Phasenschiebekreise ermöglichen. Es dürfte dem Sach- in verständigen einleuchten, daß in anderen Modems die Größen ω,Τ+ΔΦ,, oft besondere Werte haben, die zu einfachen Konstruktionen der Phasenschiebekreise führen.

Die Konstruktion der Steueranordnung des Entzer- η rers nach der Erfindung kann noch weiter dadurch vereinfacht werden, daß zur Entzerrung ein Kriterium angewandt wird, das von dem bisher angewandten abweicht. Das vorhergehende Kriterium bestand aus der Minimierung der Größe 2»

_/ = £ IpTK P.

die außerdem wie folgt geschrieben werden konnte:
/ = EO(iiT)² + ("CiT)²].

wobei nach Fig. 6 die Größen c(nT) und e(nT) die Projektionen auf die beiden Koordinatenachsen des Modulus des Vektors P„^c P_n sind. Das neue Kriterium besteht aus der Minimierung der Größe f.

f = Eie{nTf\

(23)

ts dürfte einleuchten, daß im allgemeinen dieses neue Kriterium nicht notwendigerweise zu einer einwandfreien Entzerrung führt, die nur rigoros dadurch erhalten werden kann, daß die obenstehend erwähnte Größe / minimiert wird. Aber für speziellle Kombinationen von Phasensprüngen ΔΦ,* die in der Praxis oft auftreten, ist dieses neue Kriterium dem vorhergehenden entsprechend und liefert folglich dieselbe Entzerrung. Diese Kombinationen von Phasensprüngen sind diejenigen, für die die Phasensprünge um 90° auseinanderliegen: befriedigende Kombinationen von Phasensprüngen sind beispielsweise -135°, -45°, 45°, 135° oder -180°, -90°, 0°, 90°. Mit Hilfe des Diagramms nach Fig. 13 wird dargelegt, daß das neue Kriterium in diesen Fällen dem allgemeinsten Kriterium entspricht. Im Diagramm ist, wie obenstehend der Punkt />„_i das Bild des Ausgangssignals des Entzerrers zum Zeitpunkt nT— T. Es wird zunächst vorausgesetzt, daß zum Zeitpunkt nT ein Phasensprung ΔΦ_η=0° detektiert wird. Das Bild /V des geschätzten Signals, das dem Wert 4Φ_η=0° entpricht, wird von P_n- \ durch eine Drehung über einen Winkel ω_ΓΤ abgeleitet. Das Bild des reellen Signals am Ausgang des Entzerrers ist der Punkt ^P_n. Die Projektionen des Modulus des Vektors P_n ^c P_n auf der horizontalen und der vertikalen Achse sind e(nT)bzw. e(nT). Nach dem neuen Kriterium stellt der Entzerrer seine Koeffizienten derart ein, daß die Größe efnif minimiert wird. Aber zu dem Zeitpunkt nT könnte ebensowohl ein Phasensprung ΔΦ_η=90° detektiert werden. In diesem Fall würde das Bild PV des geschätzten Signals von P„_i durch eine Drehung über einen Winkel ω_ΓΓ+90° abgeleitet werden und das Bild des reellen Signals wäre P'„ gewesen. Die Projektionen des Modulus des Vektors P'„^c P'l auf der horizontalen und auf der vertikalen Achse wären e'(nT) bzw. e'(nT) gewesen. Der Entzerrer hätte seine Koeffizienten derart eingestellt, daß die Größe e'fnT}² minimiert wird. Aber nach der Konstruktion von Fig. 13 gilt e'(nT)= e(nT), so daß alles geschieht als ob es im zweiten Fall die Größe e(nT)² wäre, die minimiert wurde. Daraus folgt, daß mit diesem neuen Kriterium falls die Phasensprünge um 90° auseinanderliegen, der Entzerrer seine Koeffizienten derart einstellt, daß statistisch e(nT)¹ sowie e(nT)² minimiert werden. Dadurch wird in diesem Fall im Mittel die Größe e(nT)² + e(nT)⁷ minimiert, was zeigt, daß das neue Kriterium dem allgemeinen Kriterium entspricht.

Mit diesem neuen K'riterium werden die Koeffizienten a(m), b(m) des Entzerrers durch Verwendung der Iterationsformeln (15), in denen vorausgesetzt ist, daß e(nT)=0 ist, eingestellt. Dann werden als die nachfolgenden vereinfachten Iterationsformeln erhalten:

[ a^{a + l}(m) = a"{m) - /I \_e(nT) ■ d(nT - mT)~]

(24)
I b" ^{+ l} (m) = b"(m) - f, Ie(nT) ■ d(nT - m T)]

in denen nach den Formeln (16) und (18)
c(nT) = y(ijT) - f(nT)

(25)

= 3(11 T - T)cos( I0„ + m_cT)

+ y(iiT - T) sin( 1</>„ + ™,T) (26)

Die_zum Berechnen der Differenzsignale d(nT-mT) und d(nT-mT) durchzuführenden Bearbeitungen sind dieselben wie mit dem allgemeinen Kriterium und sind

r> durch die Formel (17) zusätzlich der Formel (19) angegeben.

Aus den Formeln (24), (25), (26) werden die Vereinfachungen für die Steueranordnung der Koeffizienten im Entzerrer nach Fig. 1 abgeleitet. Der Phasenschiebekreis 23 liefert nicht mehr als das Signal y-'(nT), dessen Berechnung entsprechend der Formel (26) durchgeführt wird. Es ist leicht ersichtlich, daß der Schaltplan nach F i g. 8 dieses Phasenschiebekreises zu dem von Fig. 14 vereinfacht wird, in dem nur die mit denselben Bezugszeichen angegebenen Elemente beibehalten sind, die zum Berechnen von y°(n T) beitragen. Weiter kann der Differenzkreis 18 fortgelassen werden. Zum Schluß erhält der Kreis 41 nicht mehr als die Signale e(nT), d(nT-mT) und d(nT-mT) und die

Berechnung der Änderungen der Koeffizienten wird darin entsprechend der Formel (24) durchgeführt, wobei der Schaitplan nach F i g. 9 des Kreises 41 auf den von Fig. 15 zurückgebracht wird. Selbstverständlich können in dem nach dem neuen Kriterium durchgeführten Entzerrer alle obenstehend beschriebenen Abwandlungen für die Phasenschiebekreise und den Kreis 41 angewandt werden.

Der bisher beschriebene erfindungsgemäße Entzerrer, der dazu bestimmt ist, mit einem Datenübertra- gungssystem, das Phasenmodulation anwendet kombiniert zu werden, eignet sich nach einigen einfachen Änderungen ebenfalls für ein Datenübertragungssystem mit Phasen- und Amplitudenmodulation. Um den Aufbau des für ein derartiges System geeigneten Entzerrers zu erläutern, wird nachstehend die Methode angewandt, die bereits für nur phasenmodulierte Signale angewandt wurde. In dem Fall, wo die Datensignale durch Phasen- und Amplitudenmodulation übertragen

werden und wo das Spektrum des Signals s(t), das der Übertragungsstrecke zugeführt wird, durch ein Nyquist-Filter beschränkt wird, weisl dieses ausgesendete Signal s(i), das im allgemeinen die Form der Formel (1) hat, und zwar

s(t)= R(t) ■ cos [(ürT+yftJl

die nachfolgenden Kennzeichen auf:

R(t)\si derart, daß zu den Abtastzeitpunkten nTgilt:

R(nT)=A„.

\l>(t)\sl derart, daß zu den Abtastzeitpunkten nTg'üi: ψ(ηΤ)=Θ,,

Der Unterschied zu nur Phasenmodulation, ist, daß die .Amplitude .4,, des ausgesendeten Signals nicht mehr konstant ist und daß das Paar [A,_h 0„] das Kennzeichen des zum Zeitpunkt nT ausgesendeten Datensignals «„ ist.

In geometrischer Form wird die charakteristische Eigenschaft des ausgesendeten Signals, die für Phasenmodulation im Diagramm nach Fig.4 dargestellt ist, nun die, die auf analoge Weise im Diagramm nach Fig. 16 dargestellt ist. Aus einem Punkt, M„-i,der das Bild des ausgesendeten Signals s(nT— T) ist, das den Kennzeichen [A_n-_t, Θ,,_ι] entspricht, kann der Punkt M_n, der das Bild des Signals s(nT) ist, das den Kennzeichen [/4,„ Ö„] entspricht, durch eine Drehung über einen Winkel ω^Τ+ΔΦ,, abgeleitet werden, wobei ΔΦ,, — Θ,,—Θ,,-ι und eine Skalenänderung um einen Faktor AA_n= AJA_n-I- Auf dieselbe Weise wie ΔΦ,, als Phasensprung bezeichnet wird, kann ΔΑ,, als Amplitudensprung bezeichnet werden. Die Kennzeichen dieser Gleichförmigkeit hängen nur mit den zu übertragenden Datensignalen und mit dem Sendeträger zusammen.

Das Signal an der Empfangsseite der Übertragungsstrecke 1 ist verzerrt und entspricht nicht mehr der geometrischen Eigenschaft des ausgesendeten Signals, die in Fig. 16 dargestellt ist. Wenn das ausgesendete Bandpaßsignal denselben Filtern 3 und 4 wie denen des Entzerrers nach F i g. 1 zugeführt wird, deren Koeffizienten eingestellt werden, damit das Ausgangssignal des Entzerrers einer Eigenschaft entsprechend der des ausgesendeten Signals entspricht, kann ebenso zuvor gezeigt werden, daß dieses Ausgangssignal des Entzerrers als das entzerrte Bandpaßsignal betrachtet werden kann. Die Eigenschaft des entzerrten Signals, die am Ausgang des Entzerrers erhalten werden muß, ist im Diagramm nach Fig. 17 auf geometrische Weise dargestellt, welches Diagramm auf dieselbe Weise konstruiert worden ist wie das aus F i g. 5. Das Bild P_n des Signals y(nT) wird aus dem Bild P_n- ι des Signals y(nT— T) durch eine Drehung über einen Winkel (ύοΤ+ΔΦ_η und eine Skalenänderung AA_n=OP_nIOP_n -ι abgeleitet Die absolute Phase und die Amplitude B_n des Signals y(nT) weichen im allgemeinen Fall von der absoluten Phase und der Amplitude A_n des entsprechenden ausgesendeten Signals s(nT) ab. Aber ebenso wie obenstehend läßt sich darlegen, daß, wenn das Signal am Ausgang des Entzerrers der geometrischen Eigenschaft von Fig. 17 entspricht, die ausgesendeten Datensignale mittels eines Phasendetektors und eines Amplitudendetektors einwandfrei zurückgewonnen werden können. Zum Schluß kann ebenso wie obenstehend das Bandpaßsignal als praktisch entzerrt betrachtet werden, wenn das Ausgangssignal des Entzerrers der geometrischen Eigenschaft von Fig. 17 entpricht, wenn die Frequenz ω, des Sendeträgers verwendet wird, der im Falle durch die Ubertragungsstrecke verursachter Frequenzverwerfung von der Frequenz W₁, bei Empfang abweicht.

Die Kriterien, die es ermöglichen, die Koeffizienien a(m)und b(m)der beiden Filter des Entzerrers derart zu steuern, daß das entzerrte Signal erhalten wird, sind denen, die im Entzerrer für Phasenmodulation verwendet werden, identisch. So kann beispielsweise das allgemeine Kriterium betrachtet werden, das aus der Minimierung der Größe /besteht, die durch die Formel (6) gegeben wird. Aber aus der für das entzerrte Signal erforderlichen Eigenschaft geht hervor, daß ds Ende P,,¹' des Vektors P_n ^c F_n, der in der Formel (6) auftritt, auf eine Art und Weise gebildet werden wird, die von der abweicht, die im Diagramm nach Fig. 6 dargestellt ist. Aus dem obenstehenden läßt sich herleiten, daß der geschätzte Bildpunkt P,f des entzerrten Signals yfnT) aus dem Punkt P_n-1 durch eine Drehung über einen Winkel ω^Τ+ΔΦ,, und eine Skalenänderung AA_n=A_n/ A₁,-\ gebildet werden wird. Zum Durchführen dieses Kriteriums wird das Gradientverfahren verwendet, wodurch die Größen

und

of

die durch die Formeln (14) gegeben werden, berechnet werden. Es ist leicht verständlich, daß im Fall von Phasen- und Amplitudenmodulation die Enden K^L'„ ,„ und £''„_,„der Vektoren

ν-, die in diesen Formeln auftreten, aus den Punkten K,i-_m-i und K_n-,,,„ι durch eine Drehung über einen Winkel ο)_ίΤ+ΔΦ_η und eine Skalenänderung AA_n=AJ A_n-1 gebildet werden müssen.

Im Falle von Phasen- und Amplitudenmodulation

w werden die Änderungen der Koeffizienten des Entzerrers immer entsprechend der Wiederholungsformel (15), die durch die Formeln (16) und (17) vervollständigt werden durchgeführt. Aber aus dem obenstehenden geht hervor, daß die geschätzten Signale der Beziehun-

5^r> gen (18) und (19) nun durch die nachfolgenden Beziehungen erhalten worden sind:

y^e(nT) = ,M_nIXnT- T)cos( !</>„ + ,,,_CT) + y(nT - T)sin( ?(nT) = \A„[y(nT - T) cos( Ut>„ + ,,,_CT) - y(nT - T) sin( (27)

x^e(nT - T) = \A_n lx(nT - mT - T) cos (!</>„ + <;_cT) + x(nT - mT - T) sin ( I Φ_α + »>_f T)] Jc^e(nT- T) = \A„[_x(nT- mT - T)cos( ΛΦ_η + u,_cT) - x(nT - mT - T)sin(

(28)

_VT)]

In dem F'alle, wo der Entzerrer nach F i g. I mit einem Übertragungssystem zusammenarbeitet, das Phasen- und Amplitudenmodulation verwendet, müssen die in dieser Figur durch gestrichelte Linien angegebenen Änderungen der Steueranordnung der Koeffizienten angebracht werden. Mit dem Ausgang IO des Entzerrers ist ein Amplitudendetektor 97 verbunden, der im Falle differentieller Amplitudenmodulation die Amplitudensprünge AA_n unmittelbar zur Leitung 98 liefert. Im Falle kohärenter Amplitudenmodulation können aus den Amplituden A,„ die vom Detektor 97 geliefert werden, leicht die für den Entzerrer notwendigen Amplitudensprünge AA_n abgeleitet werden. Die Signale zl/V„ werden über die Leitung 98 einerseits einem Eingang 99 des Phascnschiebekreises 23 zugeführt und anderereits einem Eingang 1(M) jedes der Phasenschiebekreise 39, die zu jedem Paar Koeffizienten u(m), b(m) des Entzerrers gehören.

Diese Signale AA₁₁ werden auf gleiche Weise in den identischen Phasenschiebekreisen 23 und 39 verwendet. So wird im Schaltplan nach Fig. 8, der beispielsweise einen Phasenschiebekreis 23 darstellt, das Signal AA_n, das an der Klemme 99 vorhanden ist, einem Eingang von Multiplikatoren 101 und 102 zugeführt, die an ihrem anderen Eingang die Signale cos (ω, Τ+ΔΦ,,) und sin (Oj₁ Τ+ΔΦ,,) empfangen, die von den Kreisen 61 und 62 geliefert werden. Es dürfte einleuchten, daß auf diese Weise an den Ausgängen 25 und 26 des Phasenschiebekreises die Signale y(nT) und y'(nT) entsprechend den Formeln (27) erhalten werden.

In den jeweiligen Abwandlungen des bisher beschriebenen erfindungsgemäßen Entzerrers ist in den Phasenschiebekreisen 23 und 39 immer eine Phasendrehung W₁T+ΔΦ,, statt einer Phasendrehung ωοΤ+ΔΦ,,, die theoretisch notwendig wäre, wenn die Frequenz ein des Trägers bei Empfang von der Frequenz ω, des Sendeträgers abweicht, durchgeführt. Wie dargelegt, ist wegen der durch die Übertragungsstrecken verursachten geringen Frequenzverwerfung und wegen der Konzeption des Entzerrers sehr wenig empfindlich gegen Frequenzverwerfungen und in der Praxis wird eine Entzerrung erhalten, die der optimalen Entzerrung sehr nahe liegt, und zwar durch Verwendung der konstanten Phase ω,-7" in den Phasenschiebekreisen. In bestimmten Fällen, in denen das Übertragungsmedium starke Frequenzverwerfungen herbeiführen würde, ist es möglich, in den Phasenschiebekreisen eine Anordnung zur derartigen Steuerung der Phase ω,Τ zu verwenden, daß die Frequenzverwerfungen berücksichtigt werden. Das Steuersignal für diese Steuerung kann vom Phasendetektor 2 abgeleitet werden. Dieser Detektor, der beispielsweise als vom differentiellen Typ vorausgesetzt wird, mißt nämlich unmittelbar die Frequenzabweichung ΑΦ zwischen den Signalen an seinem Eingang zu dem Zeitpunkt nTund denen zu dem Zeitpunkt nT— 7~und aus dieser Phasenabweichung ΔΦ

τ gewinnt dieser Detektor den ausgesendeten Phasensprung ΔΦ_η zurück. Der Unterschied ε,, zwischen der gemessenen Phasenabweichung ΔΦ und dem rückgewonnenen Phasensprung ΔΦ,, ist eine kennzeichnende Größe für die Frequenzverwerfung Δω = ωο — ω,, die

(i durch die Übertragungsstrecke verursacht wird, wenn letzterer einwandfrei ist oder vom Entzerrer korrigiert wird. Es ist dieses Differenzsignal ε,, = ΔΦ — ΔΦ_η, das in den Phasenschiebekreisen 23 und 39 verwendet werden kann, um die Phase ω,Τ durch Verwendung der

ΙΊ Iterationsformel·

(»_vT)ⁿ

(29)

zu ändern, in welcher Formel «' eine Konstante ist.

Die im Entzerrer durchzuführenden Änderungen zum Durchführen dieser Steuerung werden mit Hilfe der Fig. 18 näher erläutert.

In dieser Fig. 18 sind einige Elemente aus F i g. 1 dargestellt, wobei dieselben Bezugszeichen verwendet

r> worden sind. Der Phasendetektor 2, der an den Ausgang 10 des Entzerrers angeschlossen ist, liefert die Phasensprünge ΔΦ_η. Der Detektor ist mit einem zusätzlichen Ausgang 103 zum Liefern der gemessenen Phasenabweichungen ΔΦ versehen. Ein Differenzkreis

in 104 liefert das Differenzsignal ε,, = ΔΦ-ΔΦ,* das den identischen Phasenschiebekreisen 23 und 39 zugeführt wird, in denen es auf gleiche Weise verwendet wird. So wird beispielsweise die Behandlung des Signals ε,, im Kreis 23 beschrieben, in diesem Kreis 23, von dem

j-, vorausgesetzt wird, daß er entsprechend dem Schaltplan nach Fig. 8 ausgebildet ist, sind nur einige Elemente dargestellt, die auf dieselbe Art und Weise wie in Fig. 8 bezeichnet worden sind. Der Addierkreis 60 liefert den Kreisen 61 und 62 die Größe ω,Τ+ΔΦ»

mi ausgehend von den Phasensprüngen ΔΦ,,, die von der Klemme 24 herrühren und von der Größe ω<Τ, die von einem Speicher 105 herrührt. Entsprechend der Formel (29) wird bei jedem Iterationsschritt η die Größe ε,* die an der Eingangsklemme 106 der Phasenschiebekreise

-π vorhanden ist, mit der Konstante α' in einem Multiplikator 107 multipliziert und die Größe tx'e„ wird in einem Addierkeis 108 zu der Größe (W₁T/¹ hinzugefügt, die im Speicher 105 gespeichert ist, so daß beim Iterationsschritt (n + 1) der Inhalt dieses Speichers

jii (ω,ΤΤ' + Λ'εη wird. Die anderen Elemente des Phasenschiebekreises 23 aus Fig. 18 entsprechen denen aus F i g. 8 und sind nicht dargestellt.

Hierzu 7 Blatt Zeichnungen

Claims (13)

Patentansprüche:

1. Automatischer Entzerrer zum Entzerren von Bandpaßsignalen am Eingang eines Empfängers eines Systems für Datenübertragung mit Hilfe von Phasenmodulation eines Trägers, welcher Entzerrer zwei Filter mit in aufeinanderfolgenden Schritten einstellbaren Koeffizienten enthält, welche Filter das Bandpaßsignal sowie das Quadraturbandpaßsignal verarbeiten, wobei das Ausgangssignal des Entzerrers durch eine Kombination von Ausgangssignalen der zwei Filter erhalten wird, dadurch gekennzeichnet, daß der Entzerrer mit Abtastkreisen (12, 13) zum Erzeugen von mit der Datentaktfrequenz (H= MT)abgetasteten ln-Phase- und Quadraturkomponenten des Entzerrerausgangssignals, mit Verzögerungskreisen (19, 20) zum Verzögern der beiden genannten Komponenten um eine Periode (T) der Datentaktfrequenz, mit einem ersten Phasenschiebekreis (23), der in dem Signal, das den beiden genannten verzögerten Komponenten entspricht, eine Phasenverschiebung verursacht, die der Summe einerseits jedes der Phasensprünge, die den übertragenen Datensignalen entsprechen und von einem in den Empfänger aufgenommenen Phasendetektor (2) abgeleitet sind, und andererseits der Phasendrehung des Trägers während einer Periode (T) der Datentaktfrequenz entspricht, und mit mindestens einem ersten Differenzkreis (17) zum Erzeugen eines Differenzsignals zwischen einer der beiden genannten Komponenten des Entzerrerausgangssignals und einer entsprechenden Komponente des genannten phasenverschobenen verzögerten Signals versehen ist, welcher Entzerrer weiter zusammen mit jedem Paar entsprechender Koeffizienten (a (m), b (m))dtr beiden genannten Filter (3, 4) mit:

— einem Paar zweiter Differenzkreise (29, 30), die an ihren ersten Eingängen das Bandpaßsignal bzw. das Quadraturbandpaßsignal empfangen, die dem genannten Koeffizientenpaar (a (m), b (m)) entsprechen und mit der Datentaktfrequenz (H=MT) abgetastet sind und die an ihren zweiten Eingängen entsprechende Bandpaßsignale empfangen, die um eine Periode (T) der Datentaktfrequenz verzögert und durch einen zweiten Phasenschiebekreis (39) der eine gleiche Phasenverschiebung verursacht wie der erste Phasenschiebekreis (23) phasenverschoben sind,

— einem Kreis (41) zum Berechnen von Änderungen des genannten Koeffizientenpaares in Form von Produkten aus den Ausgangssignalen des genannten ersten Differenzkreises (17) und des genannten Paares zweiter Differenzkreise (29, 30), versehen ist(Fig. 1).

2. Entzerrer nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß er mit einem Paar erster Differenzkreise (17,18) versehen ist, die an ihren ersten Eingängen die abgestasteten In-Phase- und Quadraturkomponenten des Entzerrerausgangssignals empfangen und an ihren zweiten Eingängen entsprechende Komponenten des genannten phasenverschobenen verzögerten Signals des ersten Phasenschiebekreises (23), und der genannte Berechungskreis (41) zum Berechnen von Änderungen des genannten Koeffizientenpaares (a(m), b(m))'\n Form zweier Kombinationen von Produkten von Paaren Ausgangssignale der genannten Paare erster und zweiter Differenzkreise (17,18 bzw. 29,30) eingerichtet ist (F i g. 1).

3. Entzerrer nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß jeder der genannten Phasenschiebe-

-> kreise (z. B. 23) einen Addierkreis (60) zur Bildung der Summe jedes Phasensprunges ΔΦ_η der dem übertragenen Datensignal entspricht, sowie zur Bildung der Phasendrehung to_t T des Sendeträgers während des Datentaktintervalls Tenthält, wobei ω_ν U) die Frequenz des Sendeträger ist, wobei der Ausgang dieses Addierers (60) mit zwei Kreisen (61 bzw. 62) zur Berechnung der Glieder

cos (ü)_rT+ ΔΦ,) und sin (ω_ί-Τ+ ΔΦ_η)

I) verbunden ist, wobei die beiden Komponenten des Ausgangssignais der genannten Phasenschiebekreise mit Hilfe von Multiplikatorkreisen (63—67) und Addierkreisen (68, 69), die zwei Kombinationen von Produkten aus den obengenannten Kosinus- und

->(> Sinusgliedern mit den beiden Signalkomponenten, die den Eingängen (21, 22) der genannten Phasenschiebekreise zugeführt werden, erhalten werden (F ig. 8).

4. Entzerrer nach Anspruch 2 oder 3, dadurch >> gekennzeichnet, daß in dem Kreis (41) zum

Berechnen der Änderungen der Koeffizienten (afm), b(m)) nur das Vorzeichen eines der Paare Eingangssignal verwendet wird, wobei dieser Kreis zugleich Detektionskreise (80, 81) enthält zum Detektieren

iii des Vorzeichens dieses Paares von Eingangssignalen, Leitkreise (82,83, /, — /₄) für das andere Paar von Eingangssignalen, die von den Vorzeichendetektionskreisen (80, 81) gesteuert werden und zum Schluß Addierkreise (75, 76), die mit den genannten

Γ) Leitkreisen zur Bildung den Änderungen der Koeffizienten entsprechenden Kombinationen verbunden sind (F i g. 10).

5. Entzerrer nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß im Kreis (41) zum Berechnen der Änderungen der Koeffizienten (a(m), b(m)) nur das Vorzeichen der beiden Paare von Eingangssignalen verwendet wird, wobei dieser Kreis zugleich Detektionskreise zum Detektieren des Vorzeichens diesel Paare von Eingangssignalen enthält, sowie

4-i logische Kreise zur Bildung von Produkten dieser beiden Paare von Eingangssignalen in Form von Produkten ihrer Vorzeichen und zum Schluß Addierkreise, die mit den genannten logischen Kreisen zur Bildung den Änderungen der Koeffi-

^r)0 zienten entsprechender Kombinationen verbunden sind.

6. Entzerrer nach einem der Ansprüche 2 — 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Änderungen der Koeffizienten (afm), b(m)) nur zu den Zeitpunkten

γ-, berechnet werden, zu denen vorbestimmte Phasensprünge am Ausgang des Phasendetektors (2) erscheinen, welcher Entzerrer einen Selektionskreis (84) enthält, der vom Phasendetektor (2) herrührende, den Datensignale entsprechende Phasensprünge

bo empfängt und der die genannten vorbestimmten Phasensprünge selektiert, um sie danach den Phaseschiebekreisen (23,39) zu liefern (F i g. 1).

7. Entzerrer nach Anspruch 6, in einem Datenübertragungssystem, in dem bestimmte Phasen-

iy-) Sprünge unter den den Datensignalen entsprechenden PhasensprüngiMi derart sind, daß der Winkel ω J'+ΔΦ_η dem Wert 0" oder einem Vielfachen von 90° entspricht, dadurch gekennzeichnet, daß min-

destens ein Teil dieser Phasensprünge genannte vorbestimmte in den Phasenschiebekreisen verwendete Phasensprünge bildet, wobei diese Phasenschiebekreise (z. B. 23) mit Hilfe von Lei'kreisen (86-92) gebildet werden, die von diesen vorbestimmten Phasensprüngen entsprechenden Signalen gesteuert werden, wobei diese Leitkreise (86—92) dazu eingerichtet sind, aus den beiden den Eingängen (21, 22) der Phasenschiebekreise zugetührten Signalkomponenten die beiden phasenverschobenen Signaikomponenten zu erzeugen, die den vorbestimmten Phasensprüngen entsprechen (Fig. 11).

8. Entzerrer nach Anspruch !,der nur einen ersten Differenzkreis enthält, dadurch gekennzeichnet, daß der genannte Berechnungskreis (41) zum Berechnen von Änderungen des genannten Koeffizientenpaares (a(m), b(m)J zwei Multiplikatoren (70,72) enthält, die an ihren ersten Eingängen das Differenzsignal des ersten Differenzkreises (17) emofangen und an ihren zweiten Eingängen die jeweiligen Ausgangssignale des Paares zweiter Differenzkreise (29, 30) das diesem genannten Koeffiziep.tenpaar entspricht (Fig. 15).

9. Entzerrer nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß dieser mit einem Datenübertragungssystem zusammenarbeitet, in dem die den Datensignalen entsprechenden Phasensprün;' ■ um 90^c auseinanderliegen.

10. Entzerrer nach einem der Ansprüche 3 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Frequenz des in den Phasenschiebekreisen (23, 39) verwendeten Trägers von einem Einstellkreis (105, 107, 108) eingestellt wird, der von einem Fehlersignal gesteuert wird, das von der Übertragungsstrecke herbeigeführten Frequenzverwerfung des Trägers entspricht (l· i g. 18).

11. Entzerrer nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet: daß das genannte Fehlersignal erhalten wird mit Hilfe eines Kreises (104) zur Bildung der Differenz zwischen den Phasensprüngen (ΔΦ) am Eingang des Phasendetektors (2), welche Phasensprünge in diesem Detektor gemessen werden, und den Phasensprüngen (ΔΦ,,), die den übertragenen Datensignalen entsprechen, welche letzteren Phasensprünge vom Ausgang des Phasendetektors (2) abgeleitet werden(Fig. 18).

12. Entzerrer nach einem der Ansprüche I bis 11 zum Entzerren eines Bandpaßsignal·; am Eingang eines Empfängers in einem Datenübertragungssystem, das Phasen- und Amplitudenmodulation eines Trägers verwendet, dadurch gekennzeichnet, daß jeder der genannten Phasenschiebekreise (23, 39) versehen ist mit Mitteln zum Erreichen, daß die Amplitude der Signalkomponenten an seinein Ausgang mit den Amplitudensprüngen (ΔΑ,,) die zu den ausgesendeten Datensignalen gehören und vom Amplitudendetektor (97) des Empfängers abgeleitet sind, multipliziert wird (F ig. 1).

13. Entzerrer nach einem der Ansprüche 1 bis 11, dadurch gekennzeichnet, daß die im Takte der Datentaktfrequenz genommenen Abtastwerte der Quadraturkomponente des entzerrten Signals dadurch erhalten werden, daß für jedes Paar entsprechender Koeffizienten (a(m), b(m)) der beiden Filter (3, 4) die Koeffizienten (a(m) bzw. b(m)), die zum Erhallen der Abtastwerte der In-Phasekomponente des entzerrten Signals verwendet werden vertauscht werden und das Vorzeichen eines der Koeffizienten umgekehrt wird (-b(m)bzw.a(m)).