DE2542604A1

DE2542604A1 - Verfahren und vorrichtung zum bestimmen der koordinaten des kruemmungsmittelpunktes einer gekruemmten flaeche

Info

Publication number: DE2542604A1
Application number: DE19752542604
Authority: DE
Inventors: Michael Antony Player; Graham John Siddall
Original assignee: Rank Organization Ltd
Current assignee: Rank Organization Ltd
Priority date: 1974-09-24
Filing date: 1975-09-24
Publication date: 1976-04-08
Also published as: IT1047307B; JPS5160554A; FR2286366B3; US4026031A; FR2286366A1

Description

9732-75/ΒΤ

The Rank Organisation Limited,

Millbank Tower, Millbank, London SWl, England

Verfahren und Vorrichtung zum Bestimmen der Koordinaten des Krümmungsmittelpunkts einer gekrümmten Fläche

Die Erfindung betrifft Oberflächenmeßgeräte, insbesondere solche mit einem Tisch, auf dem ein Werkstück befestigt ist, und mit einem Sensor, der in Berührung mit der Oberfläche des Werkstücks verschoben wird und Ausgangssignale erzeugt, die die Oberflächenveränderungen bei einer gegenseitigen Drehung des Sensors und des Tischs darstellen, auf dem das Werkstück befestigt ist. Oberflächenmeßgeräte dieser Bauart werden iiu folgenden als "Oberflächenmeßgeräte der beschriebenen Bauart" bezeichnet. Die gegenseitige Drehung zwischen dem Tisch und dem Sensor kann durch Festhalten des Sensors und Drehen des Tischs oder durch Festhalten des Tischs und darum Herumbev.'egen des Sensors ausgeführt v/erden. Es besteht kein grundsätzlicher Unterschied, insoweit als das Abfühlen der Werkstücksoberfläche zwischen irgendeinem System betroffen ist.

Die Ausgangssignale vom Sensor v/erden verstärkt und angezeigt zum Erzeugen einer Darstellung der besonderen Form der Werkstücksoberfläche. Zum Erzeugen einer ausdrucksvollen Anzeige stellen

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I 1

die Sensorausgangssignale nur die Veränderungen der Oberfläche selbst dar, während der tatsächliche Radius beim Erzielen der die Oberfläche darstellenden Ausgangssignale unterdrückt wird. Für die Genauigkeit der resultierenden Ausgangssignale und der diese darstellenden Anzeige ist es wesentlich, daß die Mittelpunkte des Werkstücks und der gegenseitigen Drehung zwischen dem Werkstück und dem Sensor im wesentlichen zusammenfallen. Für Werkstücke mit großem Durchmesser oder solche mit nur einem teilweisen Bogen, das ist eine sich nicht durch 360° erstreckende Kurve, ist es besonders schwierig, den Krümr.iungsmittelpunkt der gekrümmten Fläche mit dem Mittelpunkt der gegenseitigen Drehung des Werkstücks und des Sensors zu lokalisieren. Dies ist jedoch ein wesentlicher Vorgang beim Aufbauen eines Oberflächenmeßgeräts. Wenn solche Geräte zum Prüfen von Bauteilen bei Massenfertigung verwendet werden, stellt dies ein beträchtliches Ausmaß an vergeudeter Arbeit dar. Bekannte Oberflächenmeßgeräte sind mit Vorrichtungen ausgerüstet zum automatischen Bestimmen der Exzentrizität zwischen dem Mittelpunkt eines Werkstücks und dem Mittelpunkt der gegenseitigen Drehung zwischen dem Werkstück und einem Sensor. Diese Meßgeräte erfordern jedoch mehrere vollständige Durchläufe um eine kontinuierliche gekrümmte Fläche zur Erzeugung von genügend genauen Ausgangssignalen, die beim Herstellen der erforderlichen Einstellungen der gegenseitigen Lagen des Werkstücks und des Sensors verwendet werden. Ein solches System ist selbstverständlich für Werkstücke nicht verwendbar, deren gekrümmte Oberfläche nur ein teilweiser Bogen ist. Es wurde vor kurzem ein Vorschlag gemacht für ein Verfahren zum Bestimmen der Exzentrizität eines Werkstücks durch Ableiten eines Ausgangssignals vom Sensorausgang als Limacon Kurve. Obwohl dieses Verfahren genau ist, ist es etwas kompliziert und teuer.

Die vorliegende Erfindung sucht ein Verfahren zum Bestimmen der Exzentrizität des Krümmungsmittelpunkts der gekrümmten Fläche eines Werkstücks zu schaffen, das eine passende Annäherung für das anfängliche Zentrieren eines Werkstücks erzeugt.

6G981S/CUQS

Gegenstand der Erfindung ist ein Verfahren zum Bestimmen der Koordinaten des Krümmungsmittelpunkts der gekrümmten Fläche eines Werkstücks bezüglich eines gegebenen Bezugssystems, dessen Ursprung mit dem Mittelpunkt der gegenseitigen Drehung zwischen dem Werkstück und einem Sensor eines Oberflächenmeßgeräts zusammenfällt. Dieses Verfahren zeichnet sich aus durch Verschieben des Sensors des Meßgeräts über das Werkstück, durch Ableiten von drei Signalen aus dem Sensorausgang, die Beträge des radialen Abstandsder Oberfläche des Werkstücks vom Mittelpunkt der gegenseitigen Drehung an drei Punkten entlang der Verschiebung des Sensors darstellen, wobei der mittlere Punkt auf dem Schnitt einer Achse des gegebenen Bezugssystems mit der Oberfläche des Werkstücks liegt, während die anaeren beiden Punkte am Mittelpunkt der gegenseitigen Drehung mit dem mittleren Punkt einen Winkel 0 einschließen, und durch Ableiten aus den Beträgen von zwei Ausgangssignalen mit den Ausdrücken

^r3 ~ ^rl ^2r2 ~ ^^rl ^{+ r}3^

^=2-siH-0 ^und ϊ ⁼ -Γ7ΓΖ '

₀₎

wobei χ und y die Koordinaten der Mitte des Werkstücks parallel bzw. senkrecht zur einen Achse und r-^, r₂, r₃ die radialen Abstände an den drei Punkten aufeinanderfolgend entlang der Verschiebung darstellen.

Der zwischen benachbarten Punkten, an denen der radiale Abstand der Oberfläche des Werkstücks bestimmt werden soll, eingeschlossene Winkel 0 sollte vor Ausführen der Verschiebung bestimmt werden. Für Werkstücke mit nur einem begrenzten für die Verschiebung zur Verfügung stehenden Bogen wird der Winkel 0 durch diesen Bogen begrenzt. Dieser Winkel wird vorzugsweise möglichst groß gemacht, um die Genauigkeit des Verfahrens zu verbessern. Wenn z.B. ein zylindrisches Werkstück auf dem Oberflächenmeßgerät aufgebaut werden soll, beträgt der Winkel 0 vorzugsweise 120 , so daß die drei Punkte auf der Oberfläche im gleichen Winkel um die Oberfläche herum verteilt sind. Wenn die Punkte dicht ver-

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teilt sind, geht offensichtlich ein bestimmter Betrag an Information über die Art der Oberfläche dadurch verloren, daß die Verschiebung des Tasters zwischen dem ersten und letzten Punkt nicht die ganze Oberfläche umfaßt und somit tatsächlich die Information außer acht läßt, die durch ein Verschieben über die gesamte Oberfläche abgeleitet v/erden könnte.

Für eine Oberfläche mit einem Grad von Oberflächenrauhigkeit ist es ungeeignet, den augenblicklichen Wert des Ausgangssignals an dem besonderen in Frage stehenden Punkt zu nehmen, da dieser Wert durch die Oberflächenrauhigkeit abgeändert wird und daher ein ungenaues Ergebnis erzeugen würde. Um dies zu beseitigen, wird es bevorzugt, daß die den Wert für den radialen Abstand der Oberfläche des Werkstücks an den drei Punkten entlang der Verschiebung des Sensors darstellenden Signale durch Ableiten eines Durchschnittswerts des Sensorausgangssignals über einem Teil der Verschiebung erhalten werden, die sich zu beiden Seiten jedes der drei Punkte erstreckt. In einem angewandten Instrument ist es zweckdienlich, wenn die den Wert des radialen Abstands der Oberfläche des Werkstücks an jedem der drei Punkte entlang der Verschiebung des Sensors darstellenden Signale erhalten werden durch Integrieren des Sensorsignals über einem Bereich, der sich in gleicher Weise zu beiden Seiten jedes Punkts hin erstreckt.

Zur Erzielung einer höchsten Genauigkeit sollten die Bereiche um benachbarte Punkte, über denen die Werte für die radialen Abstände bestimmt werden, aneinanderstoßen, jedoch sich nicht überlappen.

Das Verfahren kann auch das Anzeigen des Betrags für die beiden Ausgangssignale enthalten, die die Koordinatendes Mittelpunkts des Werkstücks in zwei zueinander senkrechten Richtungen von einem Ursprung aus darstellen, der mit dem Mittelpunkt der gegenseitigen Drehung des Sensors und des Werkstücks zusammenfällt.

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Die vorliegende Erfindung umfaßt auch ein Verfahren zum Zentrieren eines Werkstücks auf dem Mittelpunkt einer gegenseitigen Drehung zwischen einem Werkstück und einem Sensor eines Oberflächenmeßgeräts der beschriebenen Bauart und zeichnet sich aus durch Erzeugen einer Anzeige, die die Koordinaten des Krümmungsmittelpunkts der gekrümmten Fläche eines Werkstücks in zwei zueinander senkrechten Richtungen bezüglich des Mittelpunkts der gegenseitigen Drehung zwischen dem Werkstück und dem Sensor darstellt, abgeleitet gemäß einem Verfahren der oben angegebenen Erfindung, und durch von Hand erfolgendes Einstellen der Lage des Werkstücks in den beiden zueinander senkrechten Richtungen bezüglich der Lage des Mittelpunkts der gegenseitigen Drehung zwischen dem Werkstück und dem Sensor entsprechend den angezeigten Werten für die Koordinaten. Da das Verfahren nur eine Annäherung an die richtige Exzentrizität des Mittelpunkts des Werkstücks erzeugt, ist es zweckdienlich, wenn eine größere Genauigkeit gefordert wird, ein Iterationsverfahren durchzuführen, das nach Ausführung der ersten Einstellung das Verschieben wiederholt und weitere Signale liefert, die die neue Exzentrizität des Werkstücks bezüglich des Mittelpunkts der gegenseitigen Drehung darstellen, wobei weitere Einstellungen in Übereinstimmung mit der neuen Exzentrizität ausgeführt werden. Das Iterationsverfahren kann in Abhängigkeit von der geforderten Genauigkeit beliebig oft wiederholt werden.

Das erfindungsgemäße Verfahren eignet sich besonders zur Verwendung mit einer Handeinstellung der Lage des Werkstücks, obwohl bei Bedarf automatische Vorrichtungen vorgesehen werden können, die aufgrund der Signale arbeiten, die die x- und y-Koordinaten des Mittelpunkts des Werkstücks darstellen. Das Verfahren wird zum genauen Zentrieren wiederholt, wobei sich herausgestellt hat, daß zwei oder drei Iterationen eine genügende Genauigkeit liefern.

Bei einer derartigen Angleichung hat sich herausgestellt, daß die Ergebnisse der Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens

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vergleichbar sind (wenn nicht besser) mit den durch andere Techniken erzeugten Ergebnissen, etwa durch die in der GB-Patentanmeldung 24 748/73 der Anmelderin beschriebene Limacon-Kurven-Berechnung. ,

Die vorliegende Erfindung umfaßt auch eine Vorrichtung zum Durchführen des oben angegebenen Verfahrens mit einem Oberflächenmeßgerät der angegebenen Bauart und zeichnet sich aus durch eine auf die gegenseitige Winkelausrichtung des Werkstücks und des Sensors empfindliche Einrichtung, durch zwei Integratoren, durch, einen proportionierenden Kreis, dem das Sensorausgangssignal zugeführt wird, wobei das Ausgangssignal des proportionierenden Kreises einen Verhältnisbetrag des Sensoreingangssignals darstellt und den Integratoren zugeführt wird unter Steuerung einer Einrichtung zum Steuern der Integratoren in Abhängigkeit von der gegenseitigen Winkelausrichtung des Werkstücks und des Sensors zum Speichern von Signalen, die den durchschnittlichen Betrag darstellen für den radialen Abstand der Oberfläche des Werkstücks vom Mittelpunkt der gegenseitigen Drehung über entsprechende Bereiche an beiden Seiten jedes der drei Punkte.

Das erfindungsgemäße Verfahren kann auch auf das Bestimmen des Radius eines Bauteils ausgedehnt v/erden, ohne daß ein genaues Zentrieren des Bauteils am Mittelpunkt der gegenseitigen Drehung erforderlich ist, durch Berechnen des Betrags der Koordinaten des Mittelpunkts des Werkstücks und durch anschließendes Verwenden eines dieser Beträge im folgenden Ausdruck, wobei dieser Betrag die Versetzung des Mittelpunkts in der Richtung der einen Achse darstellt, die mit dem mittleren Punkt der drei Punkte zusairanenfällt, an denen der radiale Abstand der Oberfläche vom Mittelpunkt der gegenseitigen Drehung bestimmt wird, was in diesem Fall die y-Achse ist:

R = M j\x₂ - L) - yj

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Hierbei ist R die radiale Abweichung, d.h. die Differenz zwischen dem tatsächlichen Radius 3 und dem "unterdrückten" Radius, der durch den begrenzten Bereich des Sensors des Meßgeräts bedingt ist. M ist die Vergrößerung des Meßgeräts.

Die Erfindung wird anhand der Zeichnung beschrieben. Darin zeigt:

Fig. 1 ein Diagramm der Ableitung des Algorithmus, auf dem die vorliegende Erfindung beruht;

Fig. 2 ein Diagramm eines ersten Beispiels einer Prüfung, ausgeführt unter Verwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens;

Fig. 3 ein Diagramm eines zweiten Beispiels einer Prüfungs, ausgeführt unter Verwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens;

Fig. 4 ein schematisches Blockdiagramm eines Analogkreises zum Durchführen des erfindungsgemäßen Verfahrens.

Eine Kurve A in Fig. 1 stellt eine gekrümmte Fläche eines Werkstücks mit einem Mittelpunkt B dar, der um die Beträge χ und y in den x- und y-Richtungen vom Ursprung D zweier zueinander senkrechter kartesischer Koordinatenachsen versetzt ist. Der Ursprung D der kartesischen Achsen stellt den Mittelpunkt der gegenseitigen Drehung zwischen dem Körper A und einem Sensor eines Oberflächenmeßgeräts der beschriebenen Bauart dar. Zum Durchführen des Verfahrens ist es nur erforderlich, den radialen Abstand der Oberfläche A vom Ursprung D an drei Punkten 11, 12, 13 zu bestimmen, die längs einer Linie verteilt sind, die die Verschiebungslinie des Sensors auf der Oberfläche A darstellt. Der mittlere Punkt 12 liegt auf dem Schnitt der y-Achse mit der Oberfläche A, während die benachbarten Punkte 11, 12 und 12, 13 den gleichen Winkel 0 am Ursprung D einschließen. Die radialen Abstände der Punkte 11, 12 und 13 betragen r^, r₂ bzw. r^_r während der tatsächliche Radius der gekrümmten Fläche A durch J

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ausgedrückt wird. Bezüglich der dargestellten kartesischen Achsen kann die Gleichung des Bogens geschrieben werden als

r(r - 2x cos θ - 2y sin Θ) = ) - c .

Ausgehend von diesem Ausdruck kann durch Ersetzen der Beträge für r und θ an den drei Punkten 11, 12, 13 gezeigt werden, daß:

^r3	sin 0 \	ß2	2	+ ^rl ^r3	3
χ = —- 2	^{+ r}3>		^2ri^r	2. 2 '
^(rl		. - r

T₃ cos 0 -T₂ (r_x+r₃) )

Hierbei ist C der Abstand zwischen dem Mittelpunkt B des Bogens und dem Ursprung D.

In diesen Ausdrücken stellen r.,, r- und r_ die tatsächlichen Abstände der Oberfläche vom Mittelpunkt der gegenseitigen Drehung am Ursprung D dar. Die vom Oberflächenmeßgerät der beschriebenen Art stammenden Signale stellen jedoch aufgrund der Radiusunterdrückung nicht den tatsächlichen Betrag des radialen Abstands der Oberfläche vom Ursprung D an irgendeinem Punkt dar, sondern tatsächlich die Abweichung der Oberfläche an irgendeinem Punkt von einer Nennbezugslinie, die durch den Abstand zwischen dem Mittelpunkt der gegenseitigen Drehung des Werkstücks und dem Sensor und dem Befestigungspunkt des Sensors selbst bestimmt ist.

Es kann gezeigt werden, daß (wobei die Beträge r-, , T₂ und r₃ die verstärkten Signale von einem Sensor darstellen, die wie oben erwähnt die Abweichung von einer Nennmittellinie darstellen) die Koordinaten des Mittelpunkts eines Werkstücks gegeben sind durch

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x = -^—- (1 + O (
2 sin 0

2r₂ - {r, + r₃)

2(1 - cos 0)

Hierbei ist O(^c/P ) ein Ausdruck in der Größenordnung von ^c/<? , der vernachlässigt werden kann, insbesondere da das Verfahren für gewöhnlich ein Iterationsverfahren beinhaltet und ^C/P , das stets sehr viel kleiner als 1 ist, mit jeder Iteration kleiner wird.

Wie oben erwähnt, wird der augenblickliche Betrag des Sensorsignals an den Punkten 11, 12 und 13 durch die Oberflächenrauhigkeit eines Werkstücks abgeändert. Um genauere Beträge zu erzielen, wird vorzugsweise ein Durchschnittswert des Sensorsignals über einem Bereich um beide Seiten der Punkte 11, 12 und 13 bestimmt.

Die Beträge r,, r₂ und r₃ können somit erzeugt werden durch Integrieren des Sensorsignals über einem Teil der Verschiebung nach beiden Seiten jedes Punkts 11, 12 und 13.

Das in Fig. 2 dargestellte Verfahren erläutert die Durchführung des Verfahrens an einem Werkstück A mit einem Radius von 83 mm. Das Werkstück wurde zuerst mit seinem Mittelpunkt am Punkt 0_Q aufgestellt, der wie in der Zeichnung dargestellt, vom Ursprung 0, versetzt war, der der Mittelpunkt der gegenseitigen Drehung des Werkstücks A und des Sensors des Oberflächenmeßgerats ist. Nach einem ersten Verschieben lieferten die die x- und y-Koordinaten des Mittelpunkts darstellenden Signale Beträge von -23 mm und -32 mm für die x- bzw. y-Koordinaten. Die Einstellung der Lage des Werkstücks A in den x- und y-Richtungen durch diese Beträge brachte den Mittelpunkt zum Punkt 0,. Bei einer nachfolgenden Verschiebung wurden die Beträge für die x- und y-Koordinaten des Mittelpunkts bezüglich des Ursprungs 0, gegeben zu +8 mm und +7 mm in der x- bzw. y-Richtung. Somit wurde das

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Werkstück um diese Beträge bewegt, was den Mittelpunkt zum Punkt C>2 brachte. Dann wurde eine dritte Verschiebung des Sensors ausgeführt, wobei die Ausgangsanzeige die x- und y-Koordinaten des Mittelpunkts zu +1 mm bzw. —1 mm erbrachte. Es kann daher gesehen werden, daß durch Verwendung eines Iterationsverfahrens eine Verbesserung der Genauigkeit beim Zentrieren bis zu ziemlich vernünftigen Grenzen erzielt werden kann, sogar bei einer Verschiebung über eine verhältnismäßig beschränkte Ausdehnung. Beim vorliegenden Beispiel betrug φ gleich 3O°, so daß sich die gesamte Verschiebung über nur etwa 90 erstreckte, wobei die volle Verschiebung 30 beträgt.

Fig. 3 zeigt ein Diagramm, das die Verwendung d^es Verfahrens bei einem Werkstück mit einer kontinuierlichen geschlossenen rauhen Oberfläche erläutert. Bei diesem Beispiel waren die drei Punkte, an denen der radiale Abstand der Oberfläche vom Mittelpunkt der gegenseitigen Drehung bestimmt wurde, um 120 versetzt. Der tatsächliche Mittelpunkt des Werkstücks wurde an den x- und y-Koordinaten bei 11 mm bzw. 6 mm positioniert. Dem folgte eine weitere vollständige Verschiebung um die Oberfläche, bei der unter Verwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens die x- und y-Koordinaten des Mittelpunkts zu 9 mm bzw. 6 mm bestimmt wurden.

Die Grundsätze der vorliegenden Erfindung können auch ausgedehnt werden auf die Bestimmung des Radius eines kreisförmigen Bauteils oder des Krümmungsradius der gekrümmten Oberfläche eines teilweise kreisförmigen Bauteils. Aus Fig. 1 ist zu sehen, daß der Radius $ eines Bauteils gegeben ist durch

Das Ausgangssignal des Meßgeräts stellt jedoch nicht den tatsächlichen Betrag des Äbstands der Werkstücksoberfläche vom · Mittelpunkt der gegenseitigen Drehung dar, sondern den Betrag dieses Abstands weniger dem wohlbekannten "unterdrückten Radius", der aufgrund des begrenzten Bereichs des Sensors des Meßgeräts

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entsteht. Der vom Meßgerätesignal abgeleitete Radius R würde somit durch den folgenden Ausdruck auf den tatsächlichen Radius bezogen werden:

R = M ( f - L)

Hierbei sind L der unterdrückte Radius und M die Verstärkung. Hieraus und aus dem vorhergehenden Ausdruck und unter Bildung geeigneter Annäherungen kann gezeigt werden, daß

R = M Kr₀-L)

- yj

In diesem Ausdruck bedeutet die Größe M (r₂ - L) den Aufnehmerausgang am Punkt 12.

Wenn nun R zum Bezeichnen von P-L verwendet wird, kann es als die radiale Abweichung und MR als die vergrößerte radiale Abweichung betrachtet werden.

Für einen kreisförmigen Bauteil mit drei im gleichen Winkel um den Umfang (0 = 120°) verteilte Punkte stimmt der Ausdruck für R mit demjenigen im Britischen Normblatt 3730 von 1964 überein.

Ein Anzeichen für die Konvergenzeigenschaften der Annäherungen wird durch die in der folgenden Tabelle dargestellten Ergebnisse gegeben. Dies sind einige Ergebnisse, die unter Verwendung einer Rechnersimulierung eines störungsfreien Bogens mit einem Radius von R = 1000 mit einem anfänglichen absichtlich gegenüber dem Bogenmittelpunkt versetzten Mittelpunkt x_Q, y_. Durch Berechnen von r·, , r„ und r, bei einem gegebenen 0, wurden Schätzungen von P.-L und von x., y. erhalten. Die Konvergenz erfolgt schnell, was besonders bemerkenswert ist, da die anfänglichen gezeigten Exzentrizitäten viel größer sind, als es für gewöhnlich beim Aufstellen von Bauteilen an Tastergeräten in einer praktischen Situation angetroffen werden würde. Im allgemeinen sollten höchstens zwei Iterationen ausreichen, um ein schlecht zentriertes

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I I

Teil innerhalb des wirksamen Bereichs des Aufnehmers zu zentrieren. Für Exzentrizitäten c/f von weniger als 5x10 liegt die Schätzung von f im allgemeinen innerhalb einer Genauigkeit von IO des richtigen Betrags. Da eine maximale Exzentrizität in der Größenordnung von 10 typisch für ein Tastergerät ist, bedeutet dies, daß genaue Schätzungen des radialen Ausdrucks gemacht werden kön-

die nen in Abhängigkeit von gewissen Zwangsbedingungen für/Linearität bei schlecht zentrierten Bauteilen.

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ι r

Bogenlänge	Iteration Nr.	X.	50	-	50	^Ri
(30)	i		2.4944		0.0206
15°	0	50	50	998.7283
	1	2.4648	0.0057	1000.0081
30°	0	100	100	998.7432
	1	9.4444	0.0865	1000.0068
60°	0	0.0006	-0.0876	994.9006
	1	-0.0001	-0.0026	1OOO.O427
	2	- 50	50	1000.0020
	3	-2.1679	0.0054	1000.0002
90°	0	100	100	998.7437
	1	5.0254	0.0191	1000.OOO2
180°	0	1OO	100	994.9680
	1	0.0001	0.0000	1000.0061
270°	0	100	100	994.9871
	1	-5.0252	O.OO63	999.9998
360°	0	0.0001	-0.0062	994.9820
	1	999.9934
	2	999.9998

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Fig. 4 zeigt die zum Erzielen der Beispiele von Fig. 2 und 3 verwendete Vorrichtung. Die in Fig. 4 dargestellte Vorrichtung ist diejenige, die zusätzlich zum herkömmlichen Oberflächenmeßgerät der beschriebenen Bauart erforderlich ist, das ausreichend bekannt ist und keine weitere Beschreibung erfordert. Ein Potentiometer ist zwischen dem Tisch, auf dem das Werkstück befestigt ist, und der Befestigung des Sensors so angeschlossen, daß es von einem Eingangssignal Vf ain Ausgangssignal erzeugt, das den augenblicklichen Winkel θ des Werkstücks gegenüber dem Sensor, bezogen auf ein gegebenes Bezugssystem, darstellt. Es ist ein weiteres Potentiometer 22 vorgesehen, das ebenfalls mit dem Bezugssignal V - gespeist wird. Dieses zweite Potentiometer ist nicht an die Vorrichtung angeschlossen, sondern dient zur Erzeugung eines Ausgangsbezugssignals, das den gewählten Betrag des Winkels 0 angibt, der die benachbarten Punkte trennt, an denen die Beträge des radialen Abstands der Oberfläche des Werkstücks , und der Mitte der gegenseitigen Drehung zu bestimmen sind. Die Ausgänge vom ersten Potentiometer 21 und vom zweiten Potentiometer 22 werden zu Steuerkomparatoren 23 geliefert, die Ausgangssignale

erzeugen, wenn der Betrag des veränderlichen Winkels θ -mit einem geeigneten Verhältnis zum festen Bezugswinkel 0 an beiden Seiten der y-Achse des festen Bezugssystems oder an der Stelle in der Mitte zwischen diesen Punkten steht, und die ein Ausgangssignal zu einem Steuerlogikkreis 29 liefern, der einen Motorsteuerkreis 24 für das Starten und Anhalten eines nicht dargestellten Motors speist, der die Verschiebung des Tasters der Maschine steuert. Der Motorsteuerkreis 24 ist ein Servoverstär-

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I !

stärker, der einen Gleichstrommotor mit Tachogeneratorrückkopplung steuert. Dieser Steuerkreis stellt sicher, daß der Motor, und folglich die Spindel, mit einer konstanten Drehzahl umläuft, die einfach durch Ändern einer Bezugsspannung geändert werden kann.

Der Steuerlogikkreis 29 ist mit Lagedateneingängen von den Steuer· komparatoren und mit Handsteuereingangen versehen, die so betätigbar sind, daß sie die Spindellage auf +0; O oder -0 einstellen. Ebenfalls vorgesehen sind Handsteuerungen für das Starten und Anhalten des Schwenkens und für einen einzeln oder kontinuierlich erfolgenden Schwenkbetrieb. Die Steuerlogik 24 liefert drei Ausgänge zum Motorsteuerkreis 24, zum Antreiben des Motors bei voller Drehzahl vorwärts, voller Drehzahl rückwärts oder . Schwenkdrehzahl vorwärts.

Die Ausgangssignale aus den Potentiometern 21 und 22 werden auch zu einem Komparator- und Logikkreis 28 geliefert, dessen Ausgang einen Integratorschalt- und Umrechnungskreis 27 steuert. Der Ausgang aus dem Sensor des nicht dargestellten Oberflächenmeßgeräts wird auf einer Leitung 38 zu einem Umrechnungskreis 26 geliefert, der ebenfalls mit einem Ausgangssignal aus einem Potentiometer 25 gespeist wird, das mechanisch an das zweite Potentiometer 22 angeschlossen ist und ein den Winkel 0 darstellendes Ausgangssignal liefert. Der Umrechnungskreis 26 modifiziert auf diese Weise den Sensorausgang und weist einen Ausgang auf, der zum Schaltkreis 27 ein Signal leitet, das den Sensorausgang darstellt, umgerechnet mit einen Faktor von 1/0, und weist einen weiteren Ausgang auf, der das gleiche Signal zu einem Inverter 39 leitet, der dann die Integratorschalter 27 speist. Der Grund für dieses Umrechnen liegt darin, daß die r, , r₂ und r- darstellenden Signale als Durchschnittswerte über einem Bereich nach beiden Seiten der Punkte 11, 12 und 13 von Fig. 1 bestimmt werden müssen, da in der Praxis das vom Sensor überquerte Werkstück einen Grad von Oberflächenrauhigkeit aufweist. Dies wird erreicht durch Zuführen der umgerechneten

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Signale zu einem ersten Integrator 30 oder zu einem zweiten Integrator 31 in Abhängigkeit von der Steuerung der durch den Komparator 28 ausgeführten Steuerung des Schaltkreises 27. Der maximale Bereich, über dem die Integration ohne Überlappen der Bereiche ausgeführt werden kann, wenn benachbarte Punkte, an denen r,, χ2 und r₃ bestimmt werden sollen, einen Winkel 0 am Mittelpunkt der gegenseitigen Drehung einschließen, geht aus von einer um 0/2 an beiden Seiten jedes Punkts verteilten Winkellage. Mit einer naheliegenden Bezeichnung für die Winkelgrenzen sind die von den Integratoren 30 und 31 erzeugten Beträge von r, , r~ und r₃ die folgenden: «

^ri °l

*2-ϊ

'3-i

Die Grenzen für die Integrale werden durch die Komparatoren 28 bestimmt, die gespeist werden mit Signalen aus dem Potentiometer 22, das den Einstellwert des Winkels 0 darstellt, und mit Signalen aus dem Potentiometer 21, das den augenblicklichen Wert des Winkels θ darstellt.

Da der Kreis so arbeitet, daß er die Datensignale von einem Aufnehmerausgang integriert, ist es wichtig, daß der den Werkzeugtisch antreibende Motor so gesteuert wird, daß er bei einer genau konstanten Drehzahl läuft und an genau bestimmten Lagen startet und anhält, da jeder Wechsel der Drehzahl während des Verschiebens zu Fehlern der Integration führen würde.

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Die Lagesteuerung der Welle, auf der der Werkzeugtisch befestigt ist, wird durch Ein- und Ausschalten der Betätigungsspannung für die Motordrehzahlsteuerung erzielt statt durch ein Servosystem. Die Steuerkomparatoren 23 vergleichen die der Wellenlage θ entsprechende Spannung mit der vom Potentiometer 22 gelieferten Spannung, die den Spindelschwenkgrenz en + -|0, -|0 und dem Schwenkmittelpunkt entspricht. Sie liefern geeignete logische Ausgänge zur Steuerlogik 29, die die Motordrehzahlbestimmungsschalter des MotorSteuerkreises 24 betreibt. Es sind auch nicht dargestellte Grenzkomparatoren vorgesehen, die Eingreifkommandos zur Motorsteuerung liefern, wenn 0 die maximal zulässigen Werte überschreiten sollte.

Die Komparatorschalt pegel sind auch um eine der Motordrehzahl proportionale Spannung versetzt. Dies gleicht teilweise ein Überfahren der Spindellage aus, bedingt durch die begrenzte Zeit, die erforderlich ist, damit die Spindel zur Ruhe kommt.

Die Integratoren werden auch vom Logikkreis 29 gesteuert, der zusammen mit den Rechnerkomparatoren 28 die. Integratoren auf die zweckmäßigen umgerechneten Beträge des Eingangssignals r so schaltet, daß der erste Integrator 30 den Betrag 2r₂-(r, + rJ während einer Verschiebung des Sensors speichert, während der Integrator 31 den Betrag r_ - r, während dieser Verschiebung speichert.

Der Ausgang aus dem Integrator 30 wird einem Umrechnungskreis 35 zugeführt, der auch von einem Potentiometer 34 gespeist wird,das so an das zweite Potentiometer 22 mechanisch angeschlossen ist, daß es ein l-cos0 darstellendes Ausgangssignal liefert. Das Ausgangssignal aus dem Umrechnungskreis stellt folgendes dar:

^2r2~^irl^+r3^}

2(1 - cos 0)

Dieses Signal wird zu einer Anzeigevorrichtung 36 geleitet zum Erzeugen einer Anz ige der y-Koordinate der Exzentrizität y.

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Der Ausgang aus dem zweiten Integrator wird zu einem Umrechnungskreis 32 geleitet, der ebenfalls von einem Potentiometer 33 gespeist wird, das mechanisch an das zweite Potentiometer 22 angeschlossen ist und einen sin 0 darstellenden Ausgang liefert. Das Ausgangssignal aus dem ümrechnungskreis 32 stellt den Aus-

^r3 " ^rl

druck -j—ι—τ* dar und wird zu einer Anzeigevorrichtung 37 geleitet, die die x-Koordinate der Exzentrizität χ darstellende Anzeige liefert.

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Claims

Patentansprüche

Iy Verfahren zum Bestimmen der Koordinaten des Krümmungsmittelpunkts der gekrümmten Fläche eines Werkstücks bezüglich eines gegebenen Bezugssystems, dessen Ursprung mit dem Mittelpunkt der gegenseitigen Drehung zwischen dem Werkstück und einem Sensor eines Oberflächenmeßgeräts zusammenfällt, gekennzeichnet durch Verschieben des Sensors des Meßgeräts über das Werkstück, durch Ableiten von drei Signalen aus dem Sensorausgang, die den Betrag für den radialen Abstand (T₁, r₂, r₃) der Oberfläche (A) des Werkstücks vom Mittelpunkt (D) der gegenseitigen Drehung an drei Punkten (11, 12, 13) entlang der Verschiebung des Sensors darstellen, wobei der mittlere Punkt (12) auf dem Schnittpunkt einer Achse des gegebenen Bezugssystems mit der Oberfläche (A) des Werkstücks liegt, während die anderen beiden Punkte (11, 13) am Mittelpunkt (D) der gegenseitigen Drehung mit dem mittleren Punkt (12) einen Winkel (0) einschließen, und durch Ableiten aus den Beträgen von zwei Ausgangssignalen mit den Ausdrücken

- ^r3"^rl . - ^2r2 - ^(rl ^{+ r}3>

^x = ^und y =

·* 2(1 - cos 0)

wobei χ und y die Koordinaten der Mitte des Werkstücks parallel bzw. senkrecht zur einen Achse und(r, , r~, rjden radialen Abstand an den drei Punkten (11, 12, 13) aufeinanderfolgend entlang der Verschiebung darstellen.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Signale, die den Betrag für den radialen Abstand (r^, r₂, r.,) der Oberfläche des Werkstücks an den drei Punkten (11, 12, 13) entlang der Verschiebung des Sensors darstellen, erhalten werden durch Ableiten eines Durchschnittswerts des Sensorausgangssignals über einem Teil der Verschiebung, der sich.

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zu beiden Seiten jedes der drei Punkte (11, 12, 13) erstreckt.
3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Signale, die den Betrag für den radialen Abstand (r·,, r~, r^) der Oberfläche des Werkstücks an jedem Punkt (11, 12, 13) entlang der Verschiebung des Sensors darstellen, erhalten werden durch Integrieren des Sensorsignals über einem Bereich, der sich in gleicher Weise zu beiden Seiten jedes Punkts (11, 12, 13) erstreckt.
4. Verfahren nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet,daß die Bereiche um benachbarte Punkte (11, 12, 13),über denen die Beträge für die radialen Abstände bestimmt werden, sich nicht überlappen.
5. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Bereiche um benachbarte Punkte (11, 12, 13), über denen die Beträge für die radialen Abstände bestimmt werden, aneinander anstoßen.
6. Verfahren zum Zentrieren eines Werkstücks auf dem Mittelpunkt einer gegenseitigen Drehung zwischen einem Werkstück und einem Sensor eines Oberflächenmeßgeräts der angegebenen Bauart, ge- . kennzeichnet durch Anzeigen von Signalen, die die Koordinaten (x, y) des Krümmungsmittelspunkts der gekrümmten Fläche (A). eines Werkstücks in zwei zueinander senkrechten Richtungen bezüglich des Mittelpunkts (D) der gegenseitigen Drehung zwischen dem Werkstück und dem Sensor darstellen, abgeleitet gemäß einem Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, und durch Einstellen der Lage des Werkstücks in den beiden zueinander senkrechten Richtungen bezüglich der Lage des Mittelpunkts (D) der gegenseitigen Drehung zwischen dem Werkstück und dem Sensor entsprechend den angezeigten Beträgen für die Koordinaten (x, y).

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7. Verfahren nach Anspruch 6, gekennzeichnet durch Ausführen einer weiteren Verschiebung des Sensors nach Ausführen der Einstellung, damit gemäß einem Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche eine weitere Anzeige von Koordinaten (x, y).des Krümmungsmittelpunkts (B) der gekrümmten Fläche (A) des Werkstücks in den beiden zueinander senkrechten Richtungen geliefert wird, und durch Wiedereinstellen der Lage des Werkstücks in den beiden zueinander senkrechten Richtungen in Abhängigkeit vom Betrag der angezeigten Koordinaten
8. Verfahren zum automatischen Zentrieren eines Werkstücks auf dem Mittelpunkt der gegenseitigen Drehung zwischen einem Werkstück und einem Sensor eines Oberflächenmeßgeräts, gekennzeichnet durch Erzeugen von zwei Signalen, die die Koordinaten des Mittelpunkts eines Werkstücks in zwei zueinander senkrechten Richtungen bezüglich des Mittelpunkts der gegenseitigen Drehung darstellen, gemäß einem Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, und durch Anlegen der beiden Signale für die Koordinaten an eine automatische Lagesteuervorrichtung, die die Lage des Werkstücks in- den beiden zueinander senkrechten Richtungen in Abhängigkeit vom Betrag der Signale einstellt.
9. Vorrichtung zum Durchführen des Verfahrens nach Anspruch 1 mit einem Oberflächenmeßgerät der angegebenen Bauart, gekennzeichnet durch eine auf die gegenseitige Winkelausrichtung des Werkstücks und des Sensors empfindliche Einrichtung (21), durch zwei Integratoren (30, 31), durch einen proportionierenden Kreis (26), dem das Sensorausgangssignal zugeführt wird, wobei das Ausgangssignal des proportionierenden Kreises (26) einen Verhältniswert des Sensoreingangssignals darstellt und den Integratoren (30, 31) zugeführt wird unter Steuerung einer Einrichtung (27, 28, 29) zum Steuern der Integratoren (30, 31) in Abhängigkeit von der gegenseitigen Winkelausrichtung des

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Werkstücks und des Sensors zum Speichern von Signalen, die den durchschnittlichen Betrag darstellen für den radialen Abstand der Oberfläche des Werkstücks vom Mittelpunkt (D) der gegenseitigen Drehung über entsprechende Bereiche an beiden Seiten jedes der drei Punkte (11/ 12, 13).
10. Vorrichtung nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Einrichtung (27, 28, 29) zum Steuern der Integratoren (30, 31) einen Schaltkreis (27) enthält, der von einem Komparator (28) gespeist wird, der das Ausgangssignal von einer Vorrichtung (22) zum Bestimmen des Winkels (0) empfängt, der am Mittelpunkt der gegenseitigen Drehung von benachbarten Punkten eingeschlossen wird, an denen der radiale Abstand der Oberfläche vom Mittelpunkt der gegenseitigen Drehung bestimmt wird, Und der das Ausgangssignal von der Einrichtung (21) empfängt, die auf die augenblickliche gegenseitige Winkelausrichtung des Werkstücks und des Sensors empfindlich ist.
11. Vorrichtung nach Anspruch 9 oder 10, dadurch gekennzeichnet, daß die Integratoren (30, 31) auch von einem logischen Kreis (29) gesteuert werden und entsprechend arbeiten, um die die Beträge (r., - r,) und (2r~ - (r·, + r~)) darstellenden Ausgangssignale zu erzeugen.
12. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 9, 10 oder 11, dadurch gekennzeichnet, daß die auf die gegenseitige Winkelausrichtung des Werkstücks und des Sensors empfindliche Einrichtung (21) ein Potentiometer (21) mit gegenseitig beweglichen Teilen enthält, wobei ein Teil zum Bewegen mit dem Werkstück und der andere Teil zum Bestimmen des Winkels (0) angebracht ist, der am Mittelpunkt der gegenseitigen Drehung an benachbarten Punkten eingeschlossen wird, an denen der radiale Abstand der Oberfläche vom Mittelpunkt der gegenseitigen Drehung bestimmt wird, und daß ferner ein weiteres Potentiometer (22)

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vorgesehen ist, das unabhängig einstellbar ist, um ein den Winkel (0) darstellendes Ausgangssignal zu liefern.
13. Vorrichtung nach Anspruch 12, gekennzeichnet durch zwei zusätzliche Potentiometer (33, 34), die mechanisch mit dem weiteren Potentiometer (22) verbunden sind und die die Beträge (sin 0) bzw. (1 - cos 0) darstellenden Ausgangssignale liefern.
14. Vorrichtung nach Anspruch 13, gekennzeichnet durch zwei Umrechnungskreise (32, 35), von denen jeder mit dem Ausgangssignal aus einem der entsprechenden zusätzlichen Potentiometer (33, 34) und mit den Ausgangssignalen aus einem entsprechenden der beiden Integratoren (30, 31) gespeist wird und das Ausgangssignal des zugehörigen Integrators (30, 31) durch den Kehrwert des Ausgangssignals aus dem zugehörigen weiteren Potentiometer (22) umrechnet, wobei das Ausgangssignal der beiden Umrechnungskreise die Signale für die x- bzw. y-Koordi— naten darstellt.
15.'Verfahren zum Bestimmen des Krümmungsradius der gekrümmten Oberfläche eines kreisförmigen oder teilweise kreisförmigen Bauteils mit einem Gerät der angegebenen Bauart, gekennzeichnet durch Verschieben des Sensors entlang einer Bahn über der Oberfläche (A) des Bauteils, und durch Ableiten von χ und y darstellenden Ausgangssignalen von den Sensorsignalen durch ein Verfahren nach Anspruch 1, und durch Erzeugen eines Signals, das die vom Ausdruck

R=M JJr₂ - L) - yj

abgeleitete radiale Abweichung R darstellt, wobei M die Vergrößerung des Geräts, L der unterdrückte Radius und (r₂) der Betrag des radialen Abstands der Oberfläche des Bauteils vom Mittelpunkt der gegenseitigen Drehung am mittleren Punkt (12) ist, der mit der y-Achse des vorgegebenen Bezugssystems zusammenfällt.

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