WO2010001458A1 - タービンロータの軸曲がり算出システム - Google Patents

Abstract

簡便な方法により軸曲りを算出することを目的とする。タービンロータの軸曲がり算出システムであって、入力部６１と、振れ量検出部６２と、記憶部６３と、演算部６４を備え、演算部６４は、全ての計測点から任意の３点を選択して計算円を算出し、計算円から算出した計算円値と径方向の変位量との差を各計測点に対する誤差量として算出し、誤差量を合計して誤差量合計値を導出し、全ての計測点に対する計測点の３点の組合せ数について誤差量合計値を算出し、得られた全ての組合せ数についての誤差量合計値の中から最小となる計算円を最確円に選定し、最確円の中心とタービンロータの回転中心とのずれを最確円芯ずれデータとして算出する芯ずれ演算部６４１と、全てのロータディスクの最確円芯ずれデータの最大芯ずれ量が基準値内か否かを判定する芯ずれ判定部６４２と、最確円芯ずれデータから軸曲がり分布を算出する軸曲がり分布算出部６４３を含む。

Description

タービンロータの軸曲がり算出システム

　本発明は、タービンロータの軸曲がりを算出するシステムに関する。

　一般にタービンロータに軸曲りや芯ずれが発生するとタービンロータは不釣合い状態となり、運転中に軸振動が発生する原因となる。この軸振動が過大となると、軸受部に異常が発生し、正常な運転が出来なくなる。また、この過大振動が更に進行すると、軸の破損事故に繋がる場合もある。従って、このような事故を予防するため、タービンロータの軸曲がりや芯ずれを許容値内に納めることが重要である。

　本発明の対象となるタービンロータには、ガスタービンロータの他に、蒸気タービンロータが含まれる。

　以下に、ガスタービンロータを一例に具体的に説明する。図９は、ガスタービンロータの一般的な構造図を示したものである。ガスタービンロータ１は、圧縮機ロータ部１０とタービンロータ部２０及び両者を接続する中間軸２５から構成され、圧縮機ロータ部１０、タービンロータ部２０はともに、外周に放射状に動翼１１を植え込んだ円盤状のロータディスク５０から構成されている。ガスタービンロータ１は、これらロータディスク５０をロータ軸線方向に積層してスピンドルボルト３０で締結し、両端が軸受Ｓ１、Ｓ２で支持された一体構造の組立体である。

　このような構成のガスタービンロータ１に軸曲り又は芯ずれが発生した場合、軸振動の原因になる。また、ロータディスク５０の外周に装着された動翼１１の先端と外側のケーシング（図示せず）との隙間は周方向に一定となるように調整されている。軸振動が大きくなると、動翼先端とケーシングとが干渉し、運転不能となる場合がある。そのため、軸曲がり量又は芯ずれ量が許容値内に納まるよう、ロータ組立時に調整する必要があり、また軸曲がりが許容値を超えた場合には、その軸曲がりの矯正を行う必要がある。

　軸曲がりの矯正は以下の手順で行っている。図９に示すガスタービンロータ１の構成において、ロータディスク５０ごとに芯ずれ量及び芯ずれ角度からなる芯ずれデータを算出し、ガスタービンロータ１の軸曲がり分布を算出する。ガスタービンロータ１の軸曲がり分布の１例を、図１０に示す。横軸はガスタービンロータ１の軸受Ｓ１からの距離を示し、縦軸はロータディスク５０の芯ずれ量を表している。

　軸曲がりが発生する要因の１つは、ロータディスク５０の厚さが均一でないことにある。そのため、ロータディスク５０の積層の仕方によっては、ロータディスク５０の芯ずれ量が許容値をこえる場合がある。このような場合、ガスタービンロータ１の軸曲がり分布から修正すべきロータディスク５０を選定し、ロータディスク５０の接手面（図８において、ロータディスク５０、５１が互いに接触する面５０ｂ、５１ｂ）を切削して、ロータディスク５０、５１の間の接触面角度（α）が小さくなるように、軸曲がりを矯正している（図８）。

　図８は、ガスタービンロータ１の軸曲がりが発生した状態を示したものであり、ロータディスク５０、５１、ロータディスク接手面ＦＧ及びロータディスク５０、５１の間の接触面角度（α）及びロータ回転中心線ＲＣに対するロータディスク５０、５１の径方向の振れ量及び芯ずれ量の関係を示したものである。尚、ガスタービンロータ１は、ロータ軸方向に複数のロータディスク５０を積層して一体化したものであるが、図８ではロータディスクの一部のみを表示している。

　ロータディスク５０の径方向の振れ量は、ロータディスク５０の外表面５０ａにおいて、ロータを回転させながら周方向へ等間隔に複数の計測点を選定し、各計測点での変位計の読みからその計測点での径方向の変位量を計測して得られる。即ち、計測開始点を基準（便宜上、計測開始点における変位量を０（ゼロ）とする）として、各計測点における計測開始点に対する径方向の変位量を各計測点における振れ量としている。変位計としては、公知の各種センサーが適用される。例えば、ダイヤルゲージ等の接触センサーの他に、レーザセンサー、静電容量式センサー、超音波センサー等の非接触式センサーが使用できる。

　各計測点における振れ量の計測値から芯ずれデータを算出する。図８に示すように、ガスタービンロータ１の径方向の振れ量は、ロータディスク５０の外表面５０ａとロータ回転中心線ＲＣとの距離の変動幅で示される。ここで、ロータ回転中心線ＲＣとは、軸受Ｓ１と軸受Ｓ２の中心間を結ぶ直線をいう。ロータディスク５０の外表面５０ａにおける振れ量の計測値から、計測対象であるロータディスク５０の断面の図形中心Ｏ_１を算出し、算出された図形中心Ｏ_１とロータ回転中心線ＲＣとのずれを芯ずれとしている。このようにして得られた芯ずれを定量的に表示したものが、芯ずれ量と芯ずれ角度からなる芯ずれデータである。各ロータディスクの芯ずれ量を軸受Ｓ１からの距離に応じてプロットして、図１０に示すような軸曲がり分布が得られる。

　特許文献１には、回転体の芯ずれ算出方法及び算出装置が開示されている。また、特許文献２には、タービンロータの振れ量計測装置の一例が開示されている。
特開２００１－９１２４４号公報 特開平１１－２３０７３３号公報

　一般的にタービンロータの軸曲りを算出する場合、特許文献１に示される最小二乗法等を適用して、ロータの真円度やロータ軸心の芯ずれ量を算出し、軸曲がりを算出する方法が知られている。

　しかし、特許文献１に示される従来の方法は、高精度の算出方法ではあるが、計算が複雑であり、膨大な計算を必要とするという問題点がある。

　本発明は、このような問題点を解決するためになされたものであり、従来法よりも簡便な方法によりタービンロータの軸曲りを算出するシステムの提供を目的とするものである。

　本発明は、タービンロータの軸曲がり算出システムであって、前記タービンロータを構成するロータディスクの計測点を設定する入力部と、該タービンロータの周方向の外表面に沿った少なくとも４点以上の計測点について、変位計により計測された計測値に基づく前記タービンロータの径方向の変位量を導出する振れ量検出部と、前記振れ量検出部にて導出された前記径方向の変位量及び前記計測点の計測角度を記憶する記憶部と、該記憶部に記憶されたデータを呼び出して前記タービンロータの最確円芯ずれデータを演算する演算部を備え、該演算部は、前記記憶部に記憶された全ての計測点における前記径方向の変位量及び前記計測角度から任意の３点を選択して計算円を算出し、該計算円から全ての前記計測点に対する計算円値を算出し、該計算円値と前記径方向の変位量との差を各計測点に対する誤差量として算出し、該誤差量を合計して誤差量合計値を導出し、全ての計測点に対する計測点の３点の組合せ数についてそれぞれ計算を繰返してそれぞれの誤差量合計値を算出し、得られた全ての組合せ数についての誤差量合計値の中から最小となる計算円を最確円に選定し、該最確円の中心と前記タービンロータの回転中心とのずれを前記最確円芯ずれデータとして算出する芯ずれ演算部と、前記全てのロータディスクの前記最確円芯ずれデータを参照して最大芯ずれ量を算出し、該最大芯ずれ量が基準値内か否かを判定する芯ずれ判定部と、前記最確円芯ずれデータから軸曲がり分布を算出する軸曲がり分布算出部と、を含むことを特徴とする。

　本発明によれば、ロータディスクの周方向に沿って少なくとも４点以上の計測点を設定し、各々の計測点で計測された変位量及び計測角度から計算円を算出し、計算円から最確円を決定し、最確円から最確円芯ずれデータを算出するので、従来法に比較して簡便な方法で軸曲がりの算出ができる。

　前記本発明において、前記演算部は、修正対象ロータディスクを選定する修正ディスク選定部と、前記修正対象ロータディスクの修正量を決定する修正量決定部とを含む構成としてもよい。

　この構成によれば、最大芯ずれ量が基準値を超えた場合に、修正ディスク選定部で修正対象ロータディスクを選定し、修正量決定部でロータディスクの修正量を決定するので、タービンロータの軸曲がりの修正が簡単である。

　前記本発明において、前記修正ディスク選定部が、前記最大芯ずれ量を有するロータディスクを修正対象ロータディスクとして選定する構成としてもよい。

　この構成によれば、最大芯ずれ量を有するロータディスクを修正対象とするので、ロータディスクを修正後の最大芯ずれ量を最も小さくできる。

　前記本発明において、前記修正量決定部が、前記修正対象ロータディスクの前記最大芯ずれ量をディスク修正量として選定する構成としてもよい。

　この構成によれば、最大芯ずれ量に基づきディスク修正量を決定するので、修正方法が最も簡便であって、ロータディスク修正後のタービンロータの軸曲がりを最も小さくできる。

　本発明によれば、容易に最確円の選定ができるので、特許文献１に示されるような膨大な計算をすることなく、簡便な方法で精度よくロータの軸曲がりを算出できる。

本発明に係わる計測値、基準円及び計算円の関係を示す図である。 Ｘ－Ｙ座標上での計測値、基準円及び計算円の関係を示す図である。 偏心円板カムの概念図である。 偏心円板カムの回転角度と接点の変位の関係を示す図である。 本発明に係わるタービンロータの軸曲がり算出システムの構成を示す図である。 本発明に係わるタービンロータの軸曲がりの算出手順を示す図である。 本発明に係わるタービンロータの軸曲がりの算出手順を示す図である。 軸曲がり算出システムの入出力画面の一例を示す図である。 ガスタービンロータの軸曲がり発生状態図を示す図である。 ガスタービンロータの構造を示す図である。 ガスタービンロータの軸曲り分布の一例を示す図である。

符号の説明

　１　ガスタービンロータ
　１０　圧縮機ロータ部
　１１　動翼
　２０　タービンロータ部
　２５　中間軸
　３０　スピンドルボルト
　５０　ロータディスク
　５０ｂ、５０ｃ　接手面
　５１　隣接ロータディスク
　５１ｂ、５１ｃ　接手面
　Ｓ１、Ｓ２　軸受
　ＲＣ　ロータ回転中心線
　ＣＣ１、ＣＣ２　ロータ軸心
　Ｌ１、Ｌ２　切削量に相当するロータディスク外表面基準の長さ
　ＬＬ１、ＬＬ２　軸受とロータディスク接手面との距離
　ＤＤ　ロータディスク直径
　ＤＭ　ロータディスクの数
　Ｍ　ロータディスクの順位番号
　Ｘ　計測点
　Ｐ　計測値
　Ｑ　計算円値
　θ　計測角度
　α　ロータディスクの接触面角度
　α１、α２　ロータ軸心傾き角
　β　回転角度
　ａ　計測値
　ｂ　計算円値
　Δ　誤差量
　ΔＳ　誤差量合計値
　ｅ　タービンロータの図形中心と回転中心との偏心距離
　ｍ　ロータディスクの周方向の計測点数
　ｎ　計測３点の組合せ数

　本発明の実施の形態を、図面を参照して説明するが、これらは実施の形態の一例を示すにすぎず、これらの実施の形態に限定されるものではない。また、この実施の形態の構成要素には、当業者が置換可能かつ容易なもの、或いは実質的に同一のものが含まれる。以下の説明では、ガスタービンロータを一例に挙げて説明する。

　ガスタービンロータ１の軸曲がり分布を算出する際、ロータディスク５０の芯ずれ量の算出が基礎となる。この芯ずれ量を算出する方法の基本的な考え方を以下に説明する。

　図１は、ガスタービンロータ１のロータディスク５０の断面を示したものであり、断面における計測値と基準円、計算円の関係を示したものである。ロータディスク５０の周方向に沿って、ロータディスク５０の外表面を等間隔で複数個（ｍ）に分割して各計測点Ｘ_ｉ（ｉ＝１～ｍ）を定め、ロータディスク５０を白抜き矢印の方向に１回転させながら、各計測点Ｘ_ｉ（ｉ＝１～ｍ）において変位計２で計測した計測値（変位計２の設置位置からロータディスクの外表面迄の距離と計測開始点からの回転角度）に基づき、ガスタービンロータの外表面における径方向の変位量ａ_ｉを導出している。即ち、計測開始点Ｘ_１における変位計２とロータディスク５０の外表面迄の距離を便宜上「０（ゼロ）」として、各計測点Ｘ_ｉ（ｉ＝２～ｍ）における距離と計測開始点Ｘ_１での距離を対比して、両者の相対距離差を変位量ａｉとしている。尚、計測点Ｘ_ｉ（ｉ＝１～ｍ）は、等間隔に選定してもよく、等間隔でなくてもよい。

　基準円は、本願発明の構成に直接関係する要素ではないが、その図形中心がロータディスク５０の回転中心Ｏ_２と一致する円として、便宜的に表示したものである。ガスタービンロータの場合、基準円は真円であり、基準円の中心がロータの回転中心Ｏ_２となる。

　計算円は、各計測点Ｘ_ｉ（ｉ＝１～ｍ）での振れ量の計測値Ｐ_ｉ（計測角度θ_ｉ及び径方向の変位量ａ_ｉ）から決定される。円周方向の計測点数（ｍ）に対して各計測点Ｘ_ｉ（ｉ＝１～ｍ）の位置及び計測角度を定め、各計測点Ｘ_ｉ（ｉ＝１～ｍ）における計測値Ｐ_ｉ（計測角度θ_ｉ及び径方向の変位量ａ_ｉ）の中から、任意の３点を選択すれば、これら３点により必ず１つの円が決定できる。これら３点で決定される円を計算円としている。計算円は、全ての計測点（ｍ）のうち、任意の３点の計測点の組合せで決定されるものであり、全部で（_ｍＣ_３）通りの組合せが存在する。ここで（_ｍＣ_３）とは、（ｍ）個の計測点Ｘ_ｉ（ｉ＝１～ｍ）に対し任意の３点を選択した場合に、全ての３点の組合せを選び出した組合せの総数を意味する。従って、ｎ＝（_ｍＣ_３）個とすれば、（ｎ）個の計算円が存在する。

　本発明では、全計測点Ｘ_ｉ（ｉ＝１～ｍ）の中から任意の３点を選定し、これら３点から１つの計算円を算出する。図１は、３つの計測点Ｘ_１、Ｘ_２及びＸ_ｍから算出される計算円を一例として示したものである。

　次に、各計測点Ｘ_ｉ（ｉ＝１～ｍ）のそれぞれについて、各計測値Ｐ_ｉ（計測角度θ_ｉ及び径方向の変位量ａ_ｉ）と計算円との径方向のずれ、即ち各計測値Ｐ_ｉと計算円値（計算円上の値を意味する。計算円値の意義は後述する）との差を誤差量Δ_ｉ、ｊとして計算する。具体的には、計算円から各計測点Ｘ_ｉ（ｉ＝１～ｍ）での計算円値Ｑ_ｉ、ｊを算出し、計測値Ｐ_ｉと計算円値Ｑ_ｉ、ｊから誤差量Δ_ｉ、ｊを算出する。更に、各誤差量Δ_ｉ、ｊから一つの計算円に対する誤差量合計値ΔＳ_ｊを算出する。次に、全ての計測点の３点の他の組合せから他の計算円を順次算出し、各計算円について同様に誤差量合計値ΔＳ_ｊを計算する。

　全ての計算円について誤差量合計値ΔＳ_ｊ（ｊ=1～ｎ）を算出後、誤差量合計値ΔＳ_ｊ（ｊ=1～ｎ）の中で最小となるものを最小誤差量合計値ΔＳ_ｊ（ｊ＝ａ）として選定し、この最小誤差量合計値ΔＳ_ａ（ｊ＝ａ）に対応する計算円を最確円とする。最確円が、全ての計算円の中で最もガスタービンロータの断面形状に近い図形を表示しているものとみなして、その最確円の中心を図形中心と考える。この最確円の中心と回転中心とのずれが芯ずれである。芯ずれの状態を定量的に表示するものが、芯ずれ量（偏心距離ｅ）と芯ずれ角度θ_ａからなる芯ずれデータである。芯ずれ量（偏心距離ｅ）と芯ずれ角度θ_ａの算出により、ロータディスク５０の芯ずれの程度を容易に判断でき、データの妥当性の判断が容易である。

　各計算円について各計測点Ｘ_ｉ（ｉ＝１～ｍ）ごとに一つの誤差量Δ_ｉ、ｊが算出され、各計算円ごとに一つの誤差量合計値ΔＳ_ｊが算出できる。また、全ての計測点Ｘ_ｉ（ｉ＝１～ｍ）に対して一つの最確円が定まる。

　上記の方法を、図１により具体的に説明する。図１において、各計測点Ｘ_ｉ（ｉ＝１～ｍ）における各計測値は、Ｐ_ｉ（θ_ｉ、ａ_ｉ）で示される。ここで符号「ｉ」は、「１」から「ｍ」までのいずれか１つから選択されるが、計測点Ｘ_ｉとは計測開始点（Ｘ_１）から「ｉ」番目の計測点を意味する。符号「θ_ｉ」は、計測点Ｘ_ｉ（ｉ＝１～ｍ）における計測開始点Ｘ_１からの時計方向廻りの計測角度を表し、符号「ａ_ｉ」は計測点Ｘ_ｉ（ｉ＝１～ｍ）における径方向の変位量を示している。

　任意の計測点３点の組合せから、後述する方法（数式４）により１つの計算円を決定できる。また、全て計測点の任意の３点の他の組合せから、同様の方法により他の計算円を算出し、前部で（ｎ）個の計算円が決定できる。

　次に、図１により計算円値Ｑ_ｉ、ｊの意義について説明する。計算円値Ｑ_ｉ、ｊは、全ての計測点Ｘ_ｉ（ｉ＝１～ｍ）の内、任意の３点の計測点の組合せから選定される１つの計算円上にある値である。計算円値Ｑ_ｉ、ｊは、計測点Ｘ_ｉ（計測開始点からｉ番目の計測点）に対応する点、即ち、計測点Ｘ_ｉと同じ計測角度θ_ｉをもち、計算円から算出される計算円上にある値である。計算円値Ｑ_ｉ、ｊは、符号「Ｑ_ｉ、ｊ（θ_ｉ、ｂ_ｉ、ｊ）」で示される。ここで、上述と同様に、符号「θ_ｉ」は、計測点Ｘ_ｉの計測開始点からの時計方向廻りの計測角度を示し、符号「ｂ_ｉ、ｊ」は計測角度が「θ_ｉ」である計算円上にある計算値を示す。計算円値Ｑ_ｉ、ｊ（θ_ｉ、ｂ_ｉ、ｊ）は、計算円が決定すれば、計算円と計測角度θ_ｉから算出できる。尚、（ｍ）個の計測点の場合、（ｎ）個の計算円が存在するから、以下に表示される符号「ｉ」、「ｊ」は、符号「ｉ」は「１」から「ｍ」までのいずれか１つ、符号「ｊ」は「１」から「ｎ」までのいずれか１つから選択される点を意味する。即ち、符号「ｉ」は、（ｍ）個の計測点に対して計測開始点Ｘ_１からの計測点の順位番号を示し、符号「ｊ」は、（ｎ）個の計算円に対して対象となる計算円の順位番号を示す。

　各計測値Ｐ_ｉ（θ_ｉ、ａ_ｉ）と対応する各計算円値Ｑ_ｉ、ｊ（θ_ｉ、ｂ_ｉ、ｊ）との差を、各計測点Ｘ_ｉ（ｉ＝１～ｍ）における誤差量Δ_ｉ、ｊとすれば、誤差量Δ_ｉ、ｊは数式式で表示される。
　　（数式１）　Δ_ｉ、ｊ＝〔Ｐ_ｉ（θ_ｉ、ａ_ｉ）－Ｑ_ｉ、ｊ（θ_ｉ、ｂ_ｉ、ｊ）〕^２

　数式１において、計測値Ｐ_ｉと計算円値Ｑ_ｉ、ｊの差を二乗するのは、両者の差の値のプラス・マイナスの符号の影響を排除するとともに、計測値に異常値が含まれる場合を考慮して、異常値と正常値との違いをより拡大させて、異常値を選別し易くするためである。

　次に、対象となる計算円に関し、全ての計測点Ｘ_ｉ（ｉ＝１～ｍ）について、数式１により誤差量Δ_ｉ、ｊを算出する。

　更に、これらの誤差量Δ_ｉ、ｊを合計したものが、誤差量合計値ΔＳ_ｊであり、数式２で示される。
　（数式２）　ΔＳ_ｊ＝Σ（Δ_ｉ、ｊ）
　対象となる計算円について、数式１に示す各計測点における誤差量Δ_ｉ、ｊを計測点Ｘ_１から計測点Ｘ_ｍまで合算したものが、誤差量合計値ΔＳ_ｊとなる。

　次に、計測点Ｘ_ｉ（ｉ＝１～ｍ）の他の任意の３点の組合せから、同様に他の計算円を決定する。更に、数式１及び数式２を用いて、それぞれの計算円に対して、誤差量Δ_ｉ、ｊ及び誤差量合計値ΔＳ_ｊを算出する。尚、各計算円について、それぞれ１つの誤差量合計値ΔＳ_ｊが算出できるので、（ｎ）個の計算円については、（ｎ）個の誤差量合計値ΔＳ_ｊ（ｊ＝１～ｎ）が算出できる。

　（ｎ）個の計算円について誤差量合計値ΔＳ_ｊ（ｊ＝１～ｎ）を算出後、各誤差量合計値ΔＳ_ｊ（ｊ＝１～ｎ）の中で最小の誤差量合計値ΔＳ_ｊ（ｊ＝ａ）を選択し、この最小誤差量合計値ΔＳ_ａ（ｊ＝ａ）を有する計算円を最確円とする。最確円が、全ての計算円の中で最もロータの断面形状に近い図形（真円）を表示しているものとみなして、その最確円の中心を断面の図形中心と考える。この最確円の中心とロータディスク５０の回転中心Ｏ_２とのずれを芯ずれとする。図１において、ロータディスク５０の回転中心Ｏ_２と最確円中心とのずれ長さ（偏心距離ｅ）が芯ずれ量である。また、時計方向廻りで計測開始点Ｘ_１からの芯ずれ方向を示す角度θ_ａが、芯ずれ角度である。尚、回転中心Ｏ_２とは、上述したように、図８に示すロータ回転中心Ｏ_２と同じ意味である。

　このような方法で芯ずれを決定すれば、特許文献１に示される従来技術である最小二乗法等と比較して、簡便な方法でデータの取得ができる。

　また、仮に計測値の中に異常値が含まれている場合であっても、最確円の算出過程では異常値が確実に除外される。即ち、計算円は任意の３点の計測値から決定される円であるため、異常値を含まない計算円が必ず存在する。従って必然的に異常値を含まない計算円の中から、誤差量合計値が最小のものが最確円として選定されことになる。また、異常値を具体的に特定できるため、異常値を除外して、再計測後の計測値（再計測値）に入れ替えることが出来る。一方、特許文献１及び特許文献２に示される従来技術である最小二乗法等では、異常値も取り込んで芯ずれを計算するため、必ず異常値の影響が出る。また異常値の特定ができないため、異常値を除外して、再計測値に入れ替えることが困難である。

　次に、計測値から計算円を算出して誤差量を算出する方法に関し、平面座標での意義について概説する。

　芯ずれを有するロータを回転させた場合の振れの変化は、偏心円板カムの振れに近似させることができる。図３に偏心円板カムの概念図を示す。図３において、偏心円板カムは回転円板Ａと従節Ｂから構成され、従節Ｂは平板Ｃとこれに固定された軸部Ｄで構成される。従節Ｂは、回転円板Ａの周面に対して平板Ｃを介して接点Ｐで接している。また従節Ｂは、軸部Ｄが拘束部材Ｅにおいてその軸方向の移動（図３の紙面上で上下方向）のみが可能な構造とし、回転円板Ａの回転に応じて従節Ｂ全体が上下動可能な構造となっている。
　更に、回転円板Ａは、図形中心Ｏ_１から距離ｅだけ偏心した点Ｏ_２を中心として回転し、回転中心Ｏ_２は従節Ｂの軸部Ｄの軸線上に位置している。このような偏心円板カムにおいて、回転円板Ａが偏心した点Ｏ_２を中心に回転した場合、従節Ｂは回転角度βの変化とともに、紙面に対して上下方向に移動する。

　回転円板Ａの動きに伴って、接点Ｐが変動する様子を図４に示す。図４は、回転円板Ａが、回転中心Ｏ_２を中心に回転して、回転角度βが時計方向廻りに０°から４５°刻みで３６０°まで変化した場合に、接点Ｐが接点Ｐ_１から接点Ｐ_９まで、回転角度βに対して上下方向に変化する様子を示している。

　図４によれば、回転角度βが「０°」の状態は、円板中心Ｏ_１、回転中心Ｏ_２と従節Ｂの軸部Ｄの軸線が上下方向（紙面上）で一致する状態を意味し、回転中心Ｏ_２が接点Ｐ（Ｐ_１）と円板中心Ｏ_１の間にある状態である。この状態では、回転円板Ａの直径を形成する弦Ｚ_１Ｚ_２は、円板中心Ｏ_１、回転中心Ｏ_２と軸部Ｄの軸線が紙面に対して上下方向で一致する鉛直線上に存在する。回転円板Ａの回転に伴い変化する回転角度βは、弦Ｚ_１Ｚ_２と上記鉛直線（紙面に対して上下方向の直線であって、回転中心Ｏ_２と軸部Ｄの軸線を結ぶ直線）とのなす時計方向廻りの角度で示される。

　図４において、接点Ｐの回転中心Ｏ_２に対する上下方向の相対的な位置関係を見てみると、回転角度βの変化に伴い接点Ｐの位置が上下する。この接点Ｐの軌跡は、後述するように正弦曲線（余弦曲線と呼んでも実質同じ）を描く。回転角度βが「０°」の位置で、接点Ｐ（Ｐ_１）の高さが最小値（平板Ｃと回転中心Ｏ_２の間の垂直距離が最小）を示し、回転角度βが「１８０°」の位置で、接点Ｐ（Ｐ_５）の高さは最大値（平板Ｃと回転中心Ｏ_２の間の垂直距離が最大）を示している。

　尚、接点Ｐの変位の最大値（Ｐ_５）と最小値（Ｐ_１）との差が、最大振れ幅である。この最大振れ幅は、回転円板Ａの芯ずれ量、即ち、回転円板Ａの図形中心Ｏ_１と回転中心Ｏ_２の間の偏心距離ｅの２倍となっている。また、図４における回転角度βは、図１における計測角度θと同義であり、以下の説明では回転角度βを計測角度θに置き換えて説明する。

　このような偏心円板カムの従節Ｂの変位、即ち、接点Ｐの上下方向の変位を「ｙ」とすれば、変位ｙは数式３で表示される。
　（数式３）　ｙ＝ｅ（１－ｃｏｓθ）

　数式３は、回転円板Ａが計測角度θだけ回転した時の従節Ｂの変位、即ち、接点Ｐの変位を表したものであり、ｙ－θ座標の原点を通る正弦曲線で示される。また、上述のように計測角度「θ」が「０°」の状態は、円板中心Ｏ_１、回転中心Ｏ_２と軸部Ｄの軸線が一致する状態を意味し、接点Ｐの変位が最小となる位置を意味する。この時の変位ｙは、「０（ゼロ）」となる。この接点Ｐの変位ｙが、本発明において、芯ずれを生じたガスタービンロータの径方向の振れの変化に相当すると考えることができる。

　ガスタービンロータの径方向の振れ量の計測は、計測開始点Ｘ_１での変位（変位計２からロータディスク５０の外表面迄の距離）を「０（ゼロ）」とし、この計測開始点Ｘ_１を基準に他の計測点での変位を変位計の読みの変化として計測する。一方、数式３において、計測角度θが「０°」の時に、変位ｙが「０（ゼロ）」となる。一般に、芯ずれを有するガスタービンロータの真円度の計測に際しては、計測角度θが「０（ゼロ）」となる位置（変位が最小となる位置）は、計測開始時には不明である。そこで、計測角度θが「θ_ａ」、変位ｙが「ｙ_ａ」の時に実際の計測を開始するものとし、この点を計測開始点Ｘ_１としている。また、この時の計測角度が「０°」、変位Ｙが「０（ゼロ）」となるように、数式３の座標変換を行う。

　座標変換後の振れの式は、Ｘ－Ｙ座標上で数式４に示される。
　（数式４）　Ｙ＝ｅ〔１－ｃｏｓ（Ｘ＋θ_ａ）〕―ｙ_ａ

　この式が、本発明に係わる芯ずれ算出方法の基礎となる振れの式となる。ここで、計測角度Ｘは計測開始点からの計測角度（回転角度）を意味する。変位Ｙは計測角度Ｘにおける変位量を意味する。尚、角度「θ_ａ」を初期角度と呼び、変位「ｙ_ａ」を初期変位と呼ぶ。図３に示す偏心円板カムの回転中心Ｏ_２と図形中心Ｏ_１との偏心距離ｅが、数式４の正弦曲線の振幅（全振れ幅の１／２）に相当する。

　数式４の変数Ｘ、Ｙに計測点３点の計測値を代入することにより、定数ｅ、θ_ａ、ｙ_ａが定まり、一つの計算円の式が決定される。

　図１に示されるロータの計測値と基準円、計算円の関係を平面座標に展開したものが、図２に示される。図２において、横軸Ｘは計測開始点からの計測角度を示し、縦軸Ｙは計測点における変位を示している。数式４で示される振れの式は、図２に示すＸ－Ｙ座標上の原点Ｏを通る正弦曲線で示される。

　図２において、計算円は実線で示される。また基準円は真円であり、全ての計測角度に対する変位はいずれも「０（ゼロ）」と考えられるので、基準円はＸ軸に一致することになる。原点Ｏが計測開始点Ｘ_１である。ロータの周方向の計測点は、Ｘ－Ｙ座標上で、Ｘ軸を０～３６０°の間を（ｍ）個に分割して、計測角度θ_ｉに対応した計測点Ｘ_ｉとして表示される。各計測点Ｘ_ｉ（ｉ＝１～ｍ）に対する計測値Ｐ_ｉは、実測値である。原座標であるｙ－θ座標とＸ－Ｙ座標の関係は、Ｘ軸で計測角度「θ_ａ」、Ｙ軸で変位「ｙ_ａ」だけずれた関係にある。この正弦曲線の振幅（全振れ幅の１／２）が芯ずれ量に相当する。また、初期角度「θ_ａ」が芯ずれ角度に相当する。

　上述のように、図１における任意の計測点３点の計測値から定まる計算円をＸ－Ｙ座標に展開したものが、図２における実線で示される計算円の軌跡に相当する。図１では、計測点Ｘ_１、Ｘ_２、Ｘ_ｍに対する計測値Ｐ_１、Ｐ_２、Ｐ_ｍの３点から定まる計算円を１例として表示している。図２に示される計算円は、図１における計算円を正弦曲線としてＸ－Ｙ座標に展開したものである。図１、図２では計算円は１つのみ（ｊ番目の計算円）を示しているが、実際には数式４から定まる（ｎ）通りの計算円が存在する。

　更に、数式１で表示される誤差量Δ_ｉ、ｊは、図２において、計測値Ｐ_ｉと計算円上の計算円値Ｑ_ｉ、ｊとの差として表せられる。具体的に説明すれば、振れ量の計測値は、Ｘ軸上の計測点Ｘ_ｉ（計測角度θ_ｉ）においてＰ_ｉ（θ_ｉ、ａ_ｉ）で表示される。また、計算円上の計算円値は、Ｑ_ｉ、ｊ（θ_ｉ、ｂ_ｉ、ｊ）で表示される。従って、誤差量Δ_ｉ、ｊは、これらの計測値Ｐ_ｉ（θ_ｉ、ａ_ｉ）と計算円値Ｑ_ｉ、ｊ（θ_ｉ、ｂ_ｉ、ｊ）との差として表示できる。但し、先に述べたように、誤差量Δ_ｉ、ｊは、計測値と計算円値との差のプラス・マイナスの符号の違い及び異常値の選別のし易さを考慮して、数式１式で示すように、計測値Ｐ_ｉと計算円値Ｑ_ｉ、ｊの差を二乗したものである。

　次に、誤差量Δ_ｉ、ｊを算出し、誤差量合計値ΔＳ_ｊ（ｊ＝１～ｎ）を計算する。各計算円について誤差量合計値ΔＳ_ｊ（ｊ＝１～ｎ）を算出後、最小の誤差量合計値ΔＳ_ｊ（ｊ＝ａ）を選定すれば、この最小誤差量合計値ΔＳ_ａ（ｊ＝ａ）を有する計算円が最確円となる。

　最終的に選定された最確円の中心と回転中心（基準円の中心と一致）との差が芯ずれとなる。即ち、芯ずれデータは芯ずれ量と芯ずれ角度で表す。図２において、芯ずれ量は最確円の正弦曲線の振幅として算出され、芯ずれ角度は初期角度θ_ａとして算出される。このようにして決定される芯ずれ量及び芯ずれ角度が、本発明により求める最確円芯ずれデータである。

　尚、ロータの円周方向の計測点数（ｍ）を増やせば、最確円芯ずれデータの算出精度は上がるが、計算量は増加する。一方、計測点数を少なくすれば、最確円芯ずれデータの算出精度は悪くなる。但し、本発明の考え方から、計測点数は少なくとも４以上とする必要がある。計測点数が３以下では、本発明の基本思想が成立しないからである。

　次に、ロータディスクの芯ずれ算出方法を基礎としたガスタービンロータの軸曲がり算出システムの構成を、図５を参照しつつ説明する。

　本システム６０は、入力部６１、振れ量検出部６２、記憶部６３、演算部６４及び表示部６５から構成される。

　入力部６１では、ロータディスク数（ＤＭ）、各ロータディスクに対する周方向の計測点数（ｍ）等の初期値が入力される。尚、計測点数（ｍ）は、ロータディスク毎に異なる計測点数であってもよい。

　振れ量検出部６２は、入力されたロータディスクの周方向の計測点数（ｍ）から、全てのロータディスクの外表面に沿って、周方向に少なくとも４点以上の計測点を選定し、ロータディスクの外表面に近接させて変位計２を設置する。ロータディスクの回転角度は、別途設ける回転計３又はガスタービンに備え付けの回転計３で計測する。ガスタービンロータ１を回転させつつ、ロータディスク５０の各計測点における計測値を読み取り、記憶部６３に取り込む。計測対象となる計測値は、振れ量（径方向の変位量）及び計測角度（計測開始点からの回転角度）である。尚、変位計としては、公知の各種センサーが適用される。例えば、ダイヤルゲージ等の接触センサーの他に、レーザセンサー、静電容量式センサー、超音波センサー等の非接触式センサーが使用できる。

　ロータディスク５０の計測点は、予めロータディスクの外表面の全ての計測点Ｘ_ｉ（ｉ＝１～ｍ）の測定位置をけがき線等を入れて選定する。各計測点での計測値は、ロータディスク５０を低速で回転させながら、所定の計測点の測定位置に達した時に、変位計の読みを計測値として自動的に取り込んでいる。計測点の位置は、予め設定された計測位置をＣＣＤセンサー等（図示せず）で確認する。ロータディスク１個あたりの計測は、計測開始点を決定し、計測点の位置を確認しながらロータを１回転させることにより、全ての計測点の計測値を収集する。計測点は、計測開始点のみをロータディスクの外表面上で選定し、他の計測点は計測開始点からの回転角度で選定してもよい。また、計測開始点の位置は、ロータディスク毎に入力部６１から入力してもよい。

　１つのロータディスク５０の計測が終了したら、ロータを移動させ、隣接する次のロータディスクの計測開始点の位置を決定し、同様の手順で計測する。全てのロータディスクの計測が終了すれば、ロータディスクの計測作業が完了する。尚、計測にあたっては、ロータを移動させずに、変位計を移動させてもよい。

　演算部６４は、芯ずれ演算部６４１、芯ずれ判定部６４２、軸曲がり分布算出部６４３、修正ディスク選定部６４４及び修正量決定部６４５から構成される各機能を備える。

　芯ずれ演算部６４１では、記憶部６３に取り込まれた計測角度及び振れ量（径方向の変位量）の実測値からなる計測値Ｐ_ｉを呼び出し、数式４に基づき、３点の計測点から計算円を決定する。決定された計算円から各計測点Ｘ_ｉ（ｉ＝１～ｍ）に対する計算円値Ｑ_ｉ、ｊを算出する。次いで、各計測点Ｘ_ｉ（ｉ＝１～ｍ）における計測値Ｐ_ｉと計算円値Ｑ_ｉ、ｊとから、数式１に基づき誤差量Δ_ｉ、ｊを算出する。更に、誤差量Δ_ｉ、ｊから数式２により、誤差量合計値ΔＳ_ｊを導出する。同様な処理により、他の計測点３点の組合せから、他の計算円を決定し、各計算円に対する誤差量合計値ΔＳ_ｊ（ｊ＝１～ｎ）を算出する。誤差量合計値ΔＳ_ｊ（ｊ＝１～ｎ）の中から最小誤差量合計値ΔＳ_ａ（ｊ＝ａ）を決定し、これに対する計算円を最確円とする。最確円の中心と回転中心とのずれを算出し、芯ずれデータ（芯ずれ量及び芯ずれ角度）を決定する。これが、対象となるロータディスクの最確円芯ずれデータとなる。全てのロータディスクについて、繰り返し演算を行い、それぞれのロータディスクの最確円芯ずれデータを算出し、記憶部６３に格納する。

　芯ずれ判定部６４２では、記憶部６３から呼び出した全てのロータディスクの最確円芯ずれデータから芯ずれ量を参照し、最大芯ずれ量及び最大芯ずれ量を有するロータディスクを決定する。次いで、最大芯ずれ量が基準値（基準値２）以内か否かを判定する。最大芯ずれ量が基準値以内と判定された場合、算出された各最確円芯ずれデータは適正と判定し、ガスタービンロータの軸曲がり分布を作成して、記憶部６３に格納する。尚、最確円芯ずれデータについては、各ロータディスクごとに一つの最確円芯ずれデータが決定されるが、最大芯ずれ量はタービンロータの全体の組立体に対して一つの最大芯ずれ量が決定される。

　最大芯ずれ量が基準値（基準値２）を越えている場合、タービンロータの軸曲がりの修正が必要と判定する。タービンロータの軸曲がりを修正する基本的な考え方は、背景技術において既に概説している（図８）。即ち、修正すべきロータディスクを選定して、ディスク修正量を決定すればよい。具体的な方法は後述する。

　軸曲がり分布算出部６４３は、適正と判定された最確円芯ずれデータに基づき、各ロータディスク毎の芯ずれ量及び芯ずれ角度をプロットして、ガスタービンロータの軸曲がり分布を作成する。その軸曲がり分布の一例が、図１０に示すものである。

　表示部６５では、記憶部６３から呼び出した各ロータディスクの振れ量の計測値（計測角度及び径方向の変位量）、最確円芯ずれデータ（芯ずれ量及び芯ずれ角度）及びガスタービンロータの軸曲り分布等を表示する。更に、最大芯ずれ量に異常値が発生した場合には、該当する計測点及びその計測点での計測値及び誤差量を表示する。本システムの入出力画面の一例を図７に示す。

　軸曲がりの修正は、修正ディスク選定部６４４及び修正量決定部６４５により行う。以下では、修正ディスク選定部６４４及び修正量決定部６４５について説明する。

　上述のごとく、修正ディスク選定部６４４では、ロータディスクの修正は１つのロータディスクのみとし、最大芯ずれ量を有するロータディスク５０を修正対象ディスクとして選定する。このようにすれば、その他のロータディスクを修正ディスクとして選定する場合に比較して、ディスク修正後の最大芯ずれ量を最も小さくできるからである。

　修正量決定部６４５を、図８を参照しつつ説明する。図８は、先に述べたように、ガスタービンロータ１が、ロータディスク５０において、最大芯ずれ量Ｚを示す軸曲がりの状況を表したものである。図８において、図形ＦＧＨＩは、ロータ軸心を含む平面でロータディスクを切った場合のロータ長手方向の断面形状を示したものである。隣接するロータディスク５１の断面形状は、図形ＦＧＬＭで示される。両ロータディスク５０、５１の接触面ＦＧが、ロータディスクの接手面５０ｂ、５１ｂとなる。ガスタービンロータ１は、複数のロータディスクが接手面を介して積層され、軸受Ｓ１及び軸受Ｓ２により両端を支持されて、一体のガスタービンロータ１を構成している。

　尚、図８はロータの軸曲がり状態を誇張して示している。実際には、ロータの芯ずれ量Ｚに比較して、軸受Ｓ１からロータディスク５０までの水平距離が十分に長い。従って、ロータディスクの外表面５０ａはロータ回転中心線ＲＣにほぼ平行な面となる。また、ロータディスク５０のロータ長手方向の断面形状を示す図形ＦＧＨＩは、台形形状として表現しているが、実際は矩形に近い形状である。この例では、ロータディスク５０の軸心Ｏ_１が、ロータの回転中心Ｏ_２に対して最大芯ずれ量Ｚだけ変位し、ロータディスク５０（断面ＦＧＨＩ）が、接手面５０ｂ、５１ｂ（接触面ＦＧ）を介して、隣接するロータディスク５１（断面ＦＧＬＭ）と接合した場合を示している。

　軸曲がりを修正する方法は、修正対象ディスクを選定して、そのロータディスクの厚み分布を修正する方法により行う。即ち、図８において、修正対象となっているロータディスク５０及び隣接するロータディスク５１の接手面５０ｂと５０ｃ、５１ｂと５１ｃの平行度を修正して、接手面５０ｂ、５１ｂの接触面角度（α）を小さくすることにより軸曲がりの修正を行う。接手面５０ｂ、５０ｃ、５１ｂ、５１ｃの平行度が確保されていれば、接触面角度（α）はほぼ「０（ゼロ）」となる。即ち、ガスタービンロータの軸曲がりの修正方法は、ロータディスク５０、５１の軸心Ｏ_１の位置がロータの回転中心Ｏ_２の位置に移るように、ロータディスク５０、５１の接手面５０ｂ、５１ｂの一部を切削すればよい。

　図８において、修正対象となるロータディスク５０（断面形状ＦＧＨＩ）を例に、切削方法について具体的に説明する。図形ＦＧＨＩの点Ｇから辺ＦＩに垂線を下ろし交点をＲとして、辺ＦＲの長さをＬ１とする。断面形状ＦＧＨＩのうち、斜線部で示す断面ＦＧＲを切削すれば、ロータディスク５０の接手面５０ｂ、５０ｃの平行度が維持される。同様に、隣接するロータディスク５１（断面形状ＦＧＬＭ）について、点Ｇから辺ＦＭに垂線を下ろし、その交点をＴとして、辺ＦＴの長さをＬ２とする。斜線部で示す断面ＦＧＴを切削すれば、隣接するロータディスク５１の接手面５１ｂ、５１ｃの平行度も確保できる。このように、隣接するロータディスク５０，５１の接手面５０ｂ、５１ｂを挟んで、二つのロータディスク５０，５１の斜線部で示す部分（断面ＦＧＲ、断面ＦＧＴ）を切削して、ロータディスクの平行度を修正すれば、ロータの軸曲がりが修正できる。

　修正対象ディスクの具体的な切削量の算出方法を以下に説明する。ここで、軸受Ｓ１からロータディスク５０の接手面５０ｂまでのロータ回転中心線ＲＣ上の距離をＬＬ１とし、ロータ軸心ＣＣ１とロータ回転中心線ＲＣとのなす角度をロータ軸心傾き角（α１）とする。同様に、軸受Ｓ２から接手面５１ｂまでのロータ回転中心線ＲＣ上の距離をＬＬ２とし、隣接するロータディスク５１のロータ軸心ＣＣ２とロータ回転中心線ＲＣとのなす角度をロータ軸心傾き角（α２）とする。また、ロータディスク５０，５１の直径をＤＤとする。

　断面形状ＦＧＨＩにおいて、切削対象となるロータディスク５０の三角形ＦＧＲは、軸受Ｓ１、ロータ軸心ＣＣ１及びロータ回転中心線ＲＣから形成される三角形Ｏ_１Ｏ_２Ｓ１と相似形である。従って、辺ＦＲの長さＬ１は、数式５で示される。
　（数式５）Ｌ１＝Ｚ×（ＤＤ／ＬＬ１）

　同様に、隣接するロータディスク５１の辺ＦＴの長さＬ２は、数式６で示される。
　（数式６）Ｌ２＝Ｚ×（ＤＤ／ＬＬ２）

　従って、ロータディスク５０の外表面基準で、ロータの長手方向に対して、接手面５０ｂから軸受Ｓ１に向かって長さＬ１に相当する断面ＦＧＲを切削し、隣接するロータディスク５１の外表面基準で、接手面５１ｂから軸受Ｓ２に向かって長さＬ２に相当する断面ＦＧＴを切削すれば、ガスタービンロータ１の軸曲がりが解消できる。このようにして決定される辺ＦＲ（長さＬ１）及び辺ＦＴ（長さＬ２）に相当する断面ＦＧＲ及び断面ＦＧＴが、修正対象ロータディスクに与えられる修正量である。
　尚、接触面角度（α）は、ロータ軸心傾き角（α１）と（α２）を合計したものである。

　上記の修正方法は、互いに隣接するロータディスク５０，５１の接手面５０ｂ、５１ｂを挟んで、両側のロータディスク５０，５１を切削する場合を示したが、最大の芯ずれ量を有するロータディスク５０のみを切削してもよい。この場合、ロータディスク５０の外表面基準で、接手面５０ｂから軸受Ｓ１に向かって、辺ＦＲの長さＬ１及び辺ＦＴの長さＬ２を合算した長さで切削し修正する。即ち、接手面５０ｂ、５１ｂを挟んで、両側のロータディスク５０，５１の切削量に相当する外表面規準の長さＬ１、Ｌ２を合算した長さを用いて、一方のロータディスク５０のみを切削して修正しても構わない。ロータディスクの直径ＤＤに比較して、軸受Ｓ１からロータディスク５０までの距離ＬＬ１が十分に大きいので、大きな誤差が生じないからである。　

　上記の簡便法は、ロータディスク５０の代わりに、隣接するロータディスク５１に適用してもよいが、最大芯ずれ量を有するロータディスク５０に適用する方が望ましい。修正後の最大芯ずれ量が最も小さくなるからである。

　上記のガスタービンロータの軸曲がり算出システムの構成によれば、従来法に比較して簡便な方法で、ガスタービンロータの軸曲がりを算出できる。

　次に、本発明に係わるガスタービンロータの軸曲がりの算出手順について、図６Ａおよび図６Ｂを参照しつつ説明する。

　まず、入力部６１で、ロータディスクの数（ＤＭ）、ロータディスクの諸元（ディスク直径ＤＤ、ディスク厚み、軸受からの距離ＬＬ１、ＬＬ２等）、ロータディスクの周方向の計測点数（ｍ）が入力される。これら入力データに基づき、振れ量検出部６２での計測により、各ロータディスクの振れ量（径方向の変位量及び計測角度）が導出される（ステップＳ１）。

　次に、入力されたロータディスクの周方向の計測点数（ｍ）から、計測点３点の組合せ数（ｎ）を決定する（ステップＳ２）。組合せ数（ｎ）は、ｎ＝（_ｍＣ_３）で決定できる。

　次に、任意の計測点３点を選択する（ステップＳ３）。選択した３点から１つの計算円が定まる。

　選択された３点の計測値を数式４式に代入し、計算円を決定する（ステップＳ４）。

　決定した計算円に対して、全ての計測点Ｘ_ｉ（ｉ＝１～ｍ）に対する計算円値Ｑ_ｉ、ｊ（θ_ｉ、ｂ_ｉ、ｊ）を計算する。それぞれの計測値Ｐ_ｉ（θ_ｉ、ａ_ｉ）と計算円値Ｑ_ｉ、ｊ（θ_ｉ、ｂ_ｉ、ｊ）とから、数式１により各計測点Ｘ_ｉ（ｉ＝１～ｍ）における誤差量Δ_ｉ、ｊを算出する（ステップＳ５）。

　全ての計測点Ｘ_ｉ（ｉ＝１～ｍ）に対する誤差量Δ_ｉ、ｊの算出を終了したら、対象となる計算円について、数式式により誤差量合計値ΔＳ_ｊを算出する（ステップＳ６）。このステップの終了により、一つの計算円について一つの誤差量合計値ΔＳ_ｊの算出が終了する。

　全ての計測点数（ｍ）に対する計測点３点の組合せ数（ｎ）について、ステップＳ３からステップＳ６の計算を繰り返す（ステップＳ７）。全ての組合せ数（ｎ）について、繰り返し計算を行うことにより、（ｎ）個の計算円に対して、各計算円ごとに一つの誤差量合計値ΔＳ_ｊが算出できる。

　次に、（ｎ）個の誤差量合計値ΔＳ_ｊ（ｊ＝１～ｎ）の中から最小誤差量合計値ΔＳ_ａを選択し、最確円を決定する（ステップＳ８）。最確円の決定により、最確円に対する各計測値に対応する計算円値、即ち最確円計算円値が算出できる。最確円計算円値と各計測値Ｐ_ｉから、最確円と計測値との誤差量、即ち最確円誤差量Δ_ｉ、a（ｉ＝１～ｍ、ｊ＝ａ）が決定される。

　次に、各計測値Ｐ_ｉに対して、異常値判定の要否を行うか否かを判断する（ステップＳ９）。

　この手順を踏むのは、以下の理由による。仮に、計測値に異常値を含む場合であっても、決定した最確円は正しい最確円が選定されている。即ち、通常は計測点Ｘ_ｉ（ｉ＝１～ｍ）の全計測点数（ｍ）に対して、発生する異常値はごくわずかである。従って、計測値Ｐ_ｉに異常値が含まれる場合であっても、任意の３点の組合せにより計算円を算出する過程で、異常値を含まない計測値Ｐ_ｉの３点の組合せが必ず存在する。つまり、異常値を含まない計算円が必ず存在するので、仮に計測値Ｐ_ｉに異常値を含む場合であっても、最終的に決定される最確円は、異常な計測値Ｐ_ｉを含まない正しい最確円となる。即ち、計測値Ｐ_ｉに異常値を含んだまま最確円を決定しても、最確円の決定には支障がない。従って、芯ずれ算出作業を簡便に進めたい場合には、各計測値の異常値判定を行うことなく芯ずれ算出を行っても、正しい最確円芯ずれデータが入手でき、そのまま芯ずれ算出作業を終了させることができる。

　異常値判定の要否の判断をする過程で判定不要とする場合には、最確円芯ずれデータ（芯ずれ）を算出して（ステップＳ１０）、芯ずれ算出作業は終了する。最確円芯ずれデータは、最確円の中心と回転中心Ｏ_２とのずれであり、芯ずれ量（偏心距離ｅ）及び芯ずれ角度からなる。具体的には、芯ずれ量は最確円の正弦曲線の振幅に相当し、芯ずれ角度は初期角度θ_ａに相当する。尚、異常値判定要否の判断をすることなく、最確円を決定して、最確円芯ずれデータを算出し、作業を終了させる場合であっても、実質上本発明と同一の発明である。組合せ数（ｎ）の算出（ステップＳ２）から芯ずれ算出（ステップＳ１０）迄の手順が、芯ずれ演算部６４１を構成する。

　異常値判定が必要と判断する場合には、以下のステップＳ１１及びステップＳ１２で、異常値の有無及び異常値の認定を行う。

　即ち、決定した最確円について、ステップＳ７で算出済の各計測点Ｘ_ｉ（ｉ＝１～ｍ）に対する誤差量Δ_ｉ、ｊの中から最確円に対応するものを最確円誤差量Δ_ｉ、a（ｉ＝１～ｍ、ｊ＝ａ）として選定し、全ての計測点Ｘ_ｉ（ｉ＝１～ｍ）についてそれぞれの最確円誤差量Δ_ｉ、a（ｉ＝１～ｍ、ｊ＝ａ）が基準値（基準値１）以内か否かを判定する（ステップＳ１１）。

　最確円誤差量Δ_ｉ、a（例えば、ｉ＝ｆ、ｊ＝ａ）が基準値を超えている場合には、この計測点Ｘ_ｆにおける計測値Ｐ_ｆ（θ_ｆ、ａ_ｆ）を異常値と認定する（ステップＳ１２）。

　全ての最確円誤差量Δ_ｉ、a（ｉ＝１～ｍ、ｊ＝ａ）が基準値以内であれば、正常な計測が行われたものと判断して、最確円芯ずれデータを算出し、芯ずれ算出作業は終了する（ステップＳ１０）。最確円芯ずれデータは、最確円の中心と回転中心とのずれ長さであり、芯ずれ量（偏心距離ｅ）及び芯ずれ角度からなる。具体的には、芯ずれ量は最確円の正弦曲線の振幅に相当し、芯ずれ角度は初期角度θ_ａに相当する。

　計測値Ｐ_ｆを異常値と認定した場合、振れ量検出部６２において、全ての計測点Ｘ_ｉ（ｉ＝１～ｍ）について振れ量（径方向の変位量及び計測角度）の再計測を行ない、記憶部６３から再計測値を取得して、計測値Ｐ_ｉ（ｉ＝１～ｍ）を再計測値へ入れ替える（ステップＳ１３）。

　計測点Ｘ_ｉ（ｉ＝１～ｍ）の各計測値の入替を終えたらステップＳ２に戻り、再計算を行う。最確円誤差量Δ_ｉ、a（ｉ＝１～ｍ、ｊ＝ａ）が基準値内に納まるまで、図５に示すステップＳ２～Ｓ９の算出手順を繰り返し、基準値内に納まったら、芯ずれ演算部６４１は終了する。

　尚、より簡便な軸曲がり算出方法を選択する場合、ステップＳ１１、Ｓ１２、Ｓ１３の手順を省略し、異常値の有無に拘わらず、芯ずれ量及び芯ずれ角度を算出（ステップＳ１０）して、次のロータディスクの芯ずれ算出作業（ステップＳ１４）を行っても構わない。そのような場合でも、本発明の基本思想は変わらず、本発明の範囲に含まれる。

　引続き、繰り返し演算により、他のロータディスクについて、それぞれの最確円芯ずれデータを算出する（ステップＳ１４）。

　全てのロータディスクの最確円芯ずれデータを参照して、最大値を示す芯ずれ量を最大芯ずれ量として選定する（ステップＳ１５）。

　芯ずれ判定部６４２では、更に最大芯ずれ量が基準値（基準値２）以内か否かを判定する（ステップＳ１６）。最大芯ずれ量が基準値以内であれば、ロータ軸曲がりは適正範囲内と判断して、軸曲がり分布を算出し（ステップＳ１７）、軸曲がり算出作業は終了する。

　最大芯ずれ量が基準値を越える場合には、軸曲がりの修正が必要となる。軸曲がりの修正方法は、修正ディスク選定部６４４と修正量決定部６４５により決定される。

　修正ディスク選定部６４４では、ロータディスクの中で最大芯ずれ量を示すロータディスクを修正対象ディスクに選定する（ステップＳ１８）。最大芯ずれ量を有するロータディスクを修正対象ディスクとするのは、修正後のタービンロータの軸曲りが最も小さくなるからである。

　修正量決定部６４５では、算出されたロータディスクの芯ずれ量及び芯ずれ角度から修正対象ロータディスクに付与するディスク修正量を決定する。具体的には、ステップＳ１５で算出した最大芯ずれ量Ｚを芯ずれ修正量として選定し、数式５及び数式６から算出できる長さＬ１及びＬ２に相当する断面形状（図８における断面ＦＧＲ、断面ＦＧＴ）の切削量が、求めるディスク修正量である。図８において、ロータディスクの外表面基準で、接手面から修正量に相当する切削量で切削すればよい。このように、最大芯ずれ量から算出される切削量をディスク修正量に選定するのは、修正方法が最も簡便であって、修正後のロータの軸曲がりが最も小さくなるからである（ステップＳ１９）。

　修正対象ディスクを切削して、ロータディスク５０を修正する（ステップＳ２０）。次に、修正後のロータディスクを一体に組み込んだ後、振れ量検出部６２においてロータディスク５０の振れ量を再計測する。再計測値が記憶部６３に取り込まれ、振れ量計測値は初期の計測値から再計測値に入れ替える（ステップＳ２１）。その後、スタートへ戻り、計測点の３点の組合数の算出（ステップＳ２）から計算が再スタートする。

　この算出作業は、芯ずれ判定部６４２において、最大芯ずれ量が基準値（基準値２）以内に納まるまで繰り返す（ステップＳ１６）。最大芯ずれ量が基準値以内に納まれば、軸曲がり分布を算出（ステップＳ１７）して、軸曲がり算出作業は終了する。

　本発明の軸曲がり算出システムを適用すれば、従来法に比較して簡便な方法で、ロータの軸曲がりを算出できる。また、異常値を含んだ計測を行った場合には、容易に異常値を排除でき、作業員が再計測すべきか否かを即時に判断できるので、軸曲がり算出作業の信頼性も向上する。また、ロータディスクの修正作業において、修正対象ディスクの特定及び修正量の決定も容易であり、軸曲がりの修正も簡単である。

Claims (4)

1. 　タービンロータの軸曲がり算出システムであって、
   　前記タービンロータを構成するロータディスクの計測点を設定する入力部と、
   　該タービンロータの周方向の外表面に沿った少なくとも４点以上の計測点について、変位計により計測された計測値に基づく前記タービンロータの径方向の変位量を導出する振れ量検出部と、
   　前記振れ量検出部にて導出された前記径方向の変位量及び前記計測点の計測角度を記憶する記憶部と、
   　該記憶部に記憶されたデータに基づき前記タービンロータの最確円芯ずれデータを演算する演算部を備え、
   　該演算部は、
   　前記記憶部に記憶された全ての計測点を呼び出して、前記径方向の変位量及び前記計測角度から任意の３点を選択して計算円を算出し、該計算円から前記計測点に対する計算円値を算出し、該計算円値と前記径方向の変位量との差を各計測点に対する誤差量として算出し、該誤差量を合計して誤差量合計値を導出し、全ての計測点に対する計測点の３点の組合せ数についてそれぞれ計算を繰返してそれぞれの誤差量合計値を算出し、得られた全ての組合せ数についての誤差量合計値の中から最小となる計算円を最確円に選定し、該最確円の中心と前記タービンロータの回転中心とのずれを前記最確円芯ずれデータとして算出する芯ずれ演算部と、
   　前記全てのロータディスクの前記最確円芯ずれデータを参照して最大芯ずれ量を算出し、該最大芯ずれ量が基準値内か否かを判定する芯ずれ判定部と、
   　前記最確円芯ずれデータから軸曲がり分布を算出する軸曲がり分布算出部と、
   を含むことを特徴とするタービンロータの軸曲がり算出システム。
2. 　前記演算部は、修正対象ロータディスクを選定する修正ディスク選定部と、
   　前記修正対象ロータディスクの修正量を決定する修正量決定部と、
   を含むことを特徴とする請求項１に記載されたタービンロータの軸曲がり算出システム。
3. 　前記修正ディスク選定部が、前記最大芯ずれ量を有するロータディスクを修正対象ロータディスクとして選定することを特徴とする請求項２に記載されたタービンロータの軸曲がり算出システム。
4. 　前記修正量決定部が、前記最大芯ずれ量から算出されるディスク修正量を修正量として選定することを特徴とする請求項２又は請求項３に記載されたタービンロータの軸曲がり算出システム。

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