DE2514988C3 - Verfahren zur schichtweisen Darstellung dreidimensionaler Objekte mittels kodierter Simultan-Überlagerungsbilder - Google Patents

Verfahren zur schichtweisen Darstellung dreidimensionaler Objekte mittels kodierter Simultan-Überlagerungsbilder

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Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur schichtweisen Darstellung dreidimensionaler Objekte mittels einer Anzahl gleichzeitig aufgezeichneter kodierter Überlagerungsbilder verschiedener Bildebene nen, bei dem das Objekt aus unterschiedlichen Perspektiven durchstrahlt wird.
Es sind Verfahren vorgeschlagen worden, mit denen man aus einem einzelnen kodierten Überlagerungsbild eines durchstrahlten dreidimensionalen Objekts Schich- · ten dieses Objekts dekodieren kann (deutsche Patentanmeldung P 24 14 322.4, P 24 31 700.8, P 24 32 595.9). Mit diesen Verfahren ist es möglich, ein Objekt durch schichtweise Darstellung dreidimensional zu rekonstruieren. Hierbei ist das Signal-Rausch-Verhältnis aber »ο relativ ungünstig.
Aufgabe der Erfindung ist es, eine Anzahl η gleichzeitig aufgezeichneter Simultan-Überlagerungsbilder eines Objektes so zu dekodieren, daß eine beliebig wählbare Schicht des dreidimensionalen Objekts synthetisiert >■ wird, wobei gleichzeitig das Signal-Rausch-Verhältnis verbessert wird.
Gelöst wird diese Aufgabe dadurch, daß vom Objekt mit einer Vielzahl m von Quellen aus verschiedenen Perspektiven auf eine Anzahl η untereinander angeord- -Ii neter Ebenen Simultan-Überlagerungsbilder kodiert aufgenommen werden und daß die Dekodierung dieser Bilder zur schichtweisen Darstellung des dreidimensionalen Objekts derart erfolgt, daß für jede einzelne Schicht gleichzeitig oder nacheinander jedes der π im Maßstab zueinander angeglichenen Simultan-Überlagerungsbilder so oft verschoben und auf ein einziges Aufzeichnungsmedium aufsummiert wird, wie die Zahl m der Quellen bei der Auf nähme des Objekts war.
Da gleichzeitig eine Anzahl η untereinander mit einem bestimmten Abstand angeordneter Überlagerungsbilder aufgenommen wird, ist auch eine für die Dekodierung günstige Quellenverteilung möglich. Als Quellenverteilung eignet sich z. B. eine statistische oder nichtredundante Verteilung, wie sie von M. J. E G ο 1 a y in der Zeitschrift »Journal of the Optical Society of America«, Band 61, Seite 272, 1971, beschrieben wird. Bei der Dekodierung von Oberlagerungsbildern nutzt man eine mathematische Eigenschaft dieser Verteilungen aus, nämlich, daß deren Autokorrelationsfunktion näherungsweise eine Dirac'sche δ-Funktion ist
Das Verfahren kann bei der medizinischen Röntgenabbildung in der medizinischen Diagnostik benutzt werden, und zwar bei der Abbildung bewegter dreidimensionaler Objekte, wie etwa das schlagende Herz, das sich schnell bewegt Das bewegte Objekt wird dabei gleichzeitig durch mehrere Röntgenröhren aus verschiedenen Positionen auf einen Satz untereinander angeordneter Röntgenfilme in Kurzzeit-Technik geblitzt und anschließend nach erfolgter Entwicklung der Filme mit dem erfindungsgemäßen Verfahren in allen Schichten dekodiert
Besonders vorteilhaft läßt sich die Anordnung in Verbindung mit einem holographisch-optischen Verfahren zur Herstellung von Schichtbildern nach der deutschen Patentanmeldung P 24 19 259.4 kombinieren. Die bei dem genannten Verfahren notwendigen Primärbilder unterschiedlicher Perspektive werden in diesem Falle ersetzt durch die erzeugten synthetisie; ten Perspektivbilder. Damit ist es möglich, die Vorteile beider Anordnungen miteinander zu verknüpfen.
Während bei dem erfindungsgemäßen Verfahren aus einer Anzahl in Kurzzeit-Technik hergestellter Simultan-Überlagerungsbilder in einem oben beschriebenen Schritt Perspekiivbilder erzeugt werden, können bei dem holographisch-optischen Verfahren mit Hilfe geeigneter optischer Komponenten Schichten beliebiger Tiefe und Lage, auch Schrägschichten, innerhalb des zu untersuchenden Objekts kontinuierlich scharf auf einen festen Schirm abgebildet sowie bei Verwendung räumlich kohärenten Lichtes in der Fourier-Ebene eines geeigneten Objektivs die räumlich Fouriertransformierte des übertragenen Schichtbildes erzeugt werden.
Statt der Herstellung von m verschiedenen Perspektivbildern, die den m Aufnahmeperspektiven zugeordnet sind, durch Verschieben und Aufsummieren der jeweils η Simultan-Überlagerungsbilder kann auch eine sequentielle Dekodierung der einzelnen Simultan-Überlagerungsbilder für jeweils die gleiche Schicht des Objekts verwendet werden, wobei die Dekodierung mit Hilfe eines Punkthologramms erfolgt, das durch einen ebenen Referenzstrahl und Beleuchten einer Lochmaske im konvergenten Strahl hergestellt wird, wie es in der Patentanmeldung P 24 14 322.4 näher beschrieben ist. Gegebenenfalls können auch die einzelnen dekodierten Schichtbilder zu e'nem Gesamtschichtbild aufsummiert werden.
Die Simultan-Überlagerungsbilder erhält man, indem ein Objekt gleichzeitig tftier nacheinander aus m räumlich voneinander getrennten Köntgenquellen durchstrahlt wird und <lit Pn\iektionen gleichzeitig auf η in einem bestimmten Abstand untereinander angeordneten Aufzeiehnung^mat^rialien gespeichert werden. Jedes der nSimultan-l'berlagerungsbilder beinhaltet die Information des dreidimensionalen Objekts kodiert mit einer Vielzahl vo·' Quellen aus verschiedenen Perspektiven, aus dener1 das Objekt durchstrahlt wird.
Die Lage der einzelnen Abbildungen zueinander innerhalb der Überlagerungsbilder ist in den π Simultan-Überlagerungsbilderri unterschiedlich und wird dazu ausgenutzt, bei der Aufsummierung der Simultan-Überlagerungsbilder zu einem synthetisierten Perspektivbild einen Verwischungseffekt zu erzielen.
jedes einzelne der η Simultan-Übc-lagerungsbilder kann an sich mit den genannten Verfahren dekodiert werden.
In einem ersten Schritt werden die Simultan-Überlagerungsbilder hergestellt Dabei wird ein dreidimensionales Objekt gleichzeitig oder nacheinander aus m unterschiedlicher Perspektiven durchstrahlt und auf eine Anzahl von π untereinander angeordneten Aiifzeichnungsträgern zu π Simultan-Überlagerungsbildern aufgezeichnet Für die gleichzeitige Aufnahme mehrerer Simultan-Überlagerungsbilder eignet sich in besonderem Maße eine simultane Schichteinrichtung in Verbindung mit einem Folienbuch und einem Foliensatz, wie sie für gebräuchliche tomographische Schichtgeräte erhältlich sind.
Da die π Simultan-Überlagerungsbilder je nach Lage innerhalb der Schichteinrichtung untereinander im Maßstab differieren, werden die Maßstäbe in einem zweiten Schritt angeglichen.
Es erfolgt in einem dritten Schritt die erste Aufsummierung der maßstabgleichen η Simultan-Überlagerungsbilder zu m synthetisierten Perspektivbildern. Dazu werden die π Überlagerungsbilder so übereinander positioniert und aufsummiert daß immer nur die Abbildungen zur Deckung kommen, die von einer der m verschiedenen Quellen aufgezeichnet wurden. In dem so hergestellten Perspektivbild erscheint die Abbildung aus einer einzelnen Perspektive scharf, während alle anderen Abbildungen verwischt aufgezeichnet werden.
Anschließend werden die η Simultan-Überlagerungsbilder in der oben beschriebenen Art wiederum so aufsummiert daß die Abbildung aus einer anderen Perspektive scharf erscheint usw. In dieser Weise erhält man eine Anzahl von m Perspektivbildern, die der Zahl der für die Kodierung verwandten Quellenzahl entspricht.
Bei der ersten Aufsummierung entsteht unter Verwendung einer nichtredundanten Verteilung von m Punkten ein Projektionsbild einer Perspektive mit der Amplitude η umgeben von m—l verwischten Figuren, die aus insgesamt η ■ (m-\) Projektionsbildern aller anderen Perspektiven mit der Amplitude 1 bestehen.
In einem vierten Schritt erfolgt eine zweite Aufsummierung, und zwar die der m Perspektivbilder zu Schichtbildern. Dabei kann die Schichttiefe, die einer bestimmten Versetzung der Einzelbilder zueinander entspricht, frei gewählt werden.
Es entsteht durch n-malige Überlagerung der m Perspektivbilder mit gleichzeitiger der Tiefe der Schicht entsprechender Versetzung ein Bild der erwünschten Schicht mit der Amplitude m ■ n, außerdem /n Nebenbilder, die die Information über die übrigen Schichten beinhalten und keinerlei Information der erzeugten Schicht mehr besitzen, mit der Amplitude η und zusätzlich noch η ■ (m—\) verwischte Figuren, die wi?derum aus insgesamt m ■ n(m—\) Projektionsbildern aller anderen Perspektiven mit der Amplitude 1 bestehen.
Die m Nebenbilder im Schichtbild werden nnit Hilfe der nichtredundanten Verteilung der Quellen optimal verwischt, während die m ■ n(m—\) Proiektionsbilder
bei der zweiten Aufsummierung eine vernachlässigbar kleine Amplitude von 1 haben und fast vollständig unterdrückt werden.
Im folgenden werden einige Ausführungsbeispiele der Erfindung näher erläutert. Es zeigt schematisch
F i g. 1 die Aufzeichnung der Simultan-Überlagerungsbilder,
Fig.2 die Maßstabsangleichung der Simultan-Überlagerungsbilder,
F i g. 3 die Herstellung der synthetisierten Perspektivbilder,
F i g. 4 die Erzeugung der Schichtbilder,
F i g. 5 eine optische Anordnung zur Erzeugung von Perspektivbildern und
F i g. 6 eine Anordnung zur Erzeugung eines dreidimensionalen reelien Bildes des Objekts.
Das Verfahren wird erläutert in vereinfachter Weise unter Berücksichtigung von nur m=4 Aufnahmepositionen zur Herstellung von nur n=3 Simultan-Überlagerungsbildern. Die Ausweitung auf mehr als 4 Perspektiven und mehr als 3 Überlagerungsbildern ist dann unmittelbar einsichtig.
Die F i g. 1 zeigt die Aufzeichnung der π Simultan-Überlagerungsbilder. Das Objekt O wird mit Hilfe einer Quellverteilung m\ — /n4, realisiert, z. B. durch vier Röntgenröhren, durchstrahlt. Zur weiteren Vereinfachung werden nur zwei Ebenen E\ und E2 mit den Symbolen e und / betrachtet. Es entstehen in den 3 Bildebenen Bi, Bi und B3 mit den Abständen Z1 und Z2 die Überlagerungsbilder S1CV, S1U2' und S,£73' in denen die beiden Ebenen b\ und E2 des Objekts O je 4fach abgebildet werden. In dem Simultar.-Überlagerungsbild SiUi' befinden sich die Abbildungen ei'f\; C2Y3'; eVZj' und C4Y4', im Bild 5,U2' befinden sich ei'Yi", ej"/2", ^"F3" und C4-Y4" und im Bild S1-O3' e,'"/i'", C2'"/*'", es'"/*'" und e4"Y4'".
Da bei dieser Aufnahmetechnik die einzelnen Simultan-Überlagerungsbilder bedingt durch die Abstände Α und Z2 unterschiedliche Maßstäbe besitzen, müssen diese wie in F i g. 2 gezeigt ausgeglichen werden. Dabei ist es wichtig, daß die in den von Überlagerungsbild zu Überlagerungsbild unterschiedlich großen Abbildungen von e und f im Maßstab gleichgesetzt werden. Die Abbildungen eiYi', C2Y2' im SiOi', ei'Yi", C2'Y2" im SiO2 und ei "Yi'", ei"Y2'" werden angeglichen zu e\fi und C2Z2 in den Bildern SiOi, 5,O2 und S,U3. Dadurch erreicht man, daß der Maßstab der einzelnen Abbildungen zwar gleich ist, daß der Abstand g\, g2 und g3 der Abbildugnen e\f\ und eifi zueinander sich aber ändert
Durch die Tatsache ist es möglich, ein synthetisiertes Perspektivbüd zu erzeugen, wie in F i g. 3 erläutert wird. Die drei Simultan-Überlagerungsbilder SiOi — 5,U3 werden so aufsummiert, daß jeweils eine Abbildung, z. B. ei/i im Bild Pi, sich deckt, während alle anderen Abbildungen V linear verwischt dargestellt werden Nach drei weiteren Aufsummierungen mit den gleichen Simultan-Überlagerungsbildern erhält man die Perspektivbilder P2, P3 und Pa mit den scharfen Abbildungen C2Z2
Die F i g. 4 zeigt die Erzeugung der Schichtbilder aus den Perspektivbildern. Um eine bestimmte Ebene des Objekts O in F i g. 2, z. B. die Ebene Ei mit dem Symbol e, als Schichtbild darzustellen, werden die Perspektivbilder P\ — Pa so zueinander versetzt aufsummiert, daß die Symbole ei — C4 zur Deckung kommen und letztlich das Schichtbild e mit maximaler Amplitude erscheint während alle anderen Details der dazugehörigen Abbildungen, z.B. Zi-Z4, mit mittlerer Amplitude mit Hilfe der nichtredundanten Quellverteilung optimal verwischt werden. Zusätzlich beinhaltet das Schichibiid alle anderen Perspektivbilder V, die in den Perspektivbildern innerhalb der verwischten Figuren enthalten sind und die als Untergrund mit minimaler Amplitude erscheinen.
In Fig. 5 ist eine mögliche Anordnung zur Herstellung von Perspektivbildern schematisch dargestellt, bei der die sonst übliche Maßstabsangleichung entfällt. Die Simultan-Überlagerungsbilder SiOi bis SiO3 (in Fig. 1] werden in die ursprünglichen Ebenen 1, 2 und 3 positioniert, die den Ebenen Pi, P2 und P3 in F i g. 1 entsprechen, und von der Rückseite 4 beleuchtet. Mil Hilfe eines geeigneten Objektivs 5 werden gleichzeitig alle η Simultan-Überlagerungsbilder (SiOi, SiO2, S1O3) in die Abbildungsebene 6 abgebildet Um eine genügend große Tiefenschärfe zu erhalten, wird eine Blende 7 eingeführt, so daß die Abbildung 8 eine Überlagerung aller Simultan-Überlagerungsbilder darstellt Entspricht die Position 9 des Objektivs z. B. der Position /n2 in Fig. 1, dann ist 8 ein synthetisiertes Perspektivbüd für die Perspektive /n2. Verschiebt man das Objektiv 5 innerhalb der Ebene 10 bis in die beliebige Position 11 die der Perspektive einer anderen Quelle der Quellenverteilung bei der Aufnahme der Simultan-Überlagerungsbilder entspricht, dann entsteht ein weiteres synthetisiertes Perspektivbüd für die entsprechende Perspektive.
Wie man mit Hilfe der synthetisierten Perspektivbilder ein dreidimensionales reelles Bild des Objekts rekonstruieren kann, zeigt F i g. 6. Die Perspektivbilder 13, 14 und 15 in der Ebene 16 werden mit Hilfe von Linsen 17,18 und 19, deren Positionen 20,21 und 22 den Aufnahmepositionen bei der Herstellung der Simultan-Überlagerungsbilder entsprechen, gleichzeitig in die Ebene 23 abgebildet Bei genügend großer Tiefenschärfe der Linsen 17, 18 und 19 entsteht in dem
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Bild des aufgenommenen Objekts. Dieses Bild kann mit einem Detektor 26, z. B. einer Mattscheibe, geschichtet werden.
Hierzu 4 Blatt Zeichnungen

Claims (11)

Patentansprüche:
1. Verfahren zur schichtweisen Darstellung dreidimensionaler Objekte mittels einer Anzahl gleichzeitig aufgezeichneter kodierter Oberlagerungsbilder verschiedener Bildebenen, bei dem das Objekt aus unterschiedlichen Perspektiven durchstrahlt wird, dadurch gekennzeichnet, daß vom Objekt mit einer Vielzahl m von Quellen aus verschiedenen Perspektiven auf eine Anzahl η untereinander angeordneter Ebenen Simultan-Überlagerungsbilder kodiert aufgenommen werden und daß die Dekodierung dieser Bilder zur schichtweisen Darstellung des dreidimensionalen Objektes derart erfolgt, daß für jede einzelne Schicht gleichzeitig oder nacheinander jedes der π im Maßstab zueinander angeglichenen Simultan-Oberlagerungsbilder so oft verschoben und auf ein einziges Aufzeichnungsmedium aufsummiert wird, wie die Zahl m der Quellen bei der Aufnahme des Objektes war.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die η Bilder m-mal, entsprechend den m Perspektiven, zueinander versetzt auf je einem Aufzeichnungsmedium aufsummiert werden und m synthetisierte Perspektivbilder entstehen, die die Information aus jeweils einer Perspektive scharf abbilden und die Information aller anderen Perspektiven verwischen und die m Perspektivbilder m-mal zueinander versetzt aufsummiert werden, so daß eine beliebige entsprechend der Versetzung der Perspektivbilder wählbare Schicht innerhalb des dreidimensionalen Objektes erzeugt wird.
3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die π Simultan-Überlagerungsbilder gleichzeitig oder nacheinander mit Hilfe einer Lochmaske, deren Lochkoorüinaten dem Punktbild der durch eine Lochkamera aufgenommenen Quellverteilung m-mal überlagert und aufsummiert werden, so daß jeweils die gleiche Schicht des Objektes n-mal dekodiert wird und die η dekodierten Schichten zu einem Schichtbild aufsummiert werden.
4. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Maßstabsangleichung der η Simultan-Überlagerungsbilder zueinander mit Hilfe eines geeigneten Objektivs geometrisch-optisch erfolgt, indem der Abbildungsmaßstab für die einzelnen Simultan-Überlagerungsbilder entsprechend der Maßstabsdifferenz variiert wird.
5. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Maßstabsangleichung der η Simultan-Überlagerungsbilder zueinander mit Hilfe einer elektronischen Korrektureinheit elektronisch erfolgt.
6. Verfahren nach Anspruch 1 -4 und einem der folgenden, dadurch gekennzeichnet, daß die Versetzung und Aufsummation der η Simultan-Überlagerungsbilder mit Hilfe optischer Komponenten erfolgt.
7. Verfahren nach Anspruch 1 und einem der folgenden, dadurch gekennzeichnet, daß m synthetisierte Perspektivbilder in je einem Schritt durch gleichzeitige Projektion aller in ihre ursprüngliche Lage positionierten η Simultan-Überlagerungsbilder mit einem Objektiv unter Einhaltung der ursprünglichen Aufnahmegeometrie abgebildet werden und daß die Position des Objektivs bei der Abbildung der Position der Quelle entspricht, für die das jeweilige Perspektivbild synthetisiert wird.
8. Verfahren nach Anspruch 1 und einem der folgenden, dadurch gekennzeichnet, daß die m synthetisierten Perspektivbilder durch die /»-malige Versetzung und Aufsummierung der η Simultan-Überlagerungsbilder mit geeigneten optischen Mitteln erzeugt werden.
9. Verfahren nach Anspruch 1 und einem der folgenden, dadurch gekennzeichnet, daß die m synthetisierten Perspektivbilder gleichzeitig aus m Perspektiven, die den Aufnahmepositionen bei der Herstellung der η Simultan-Überlagerungsbilder entsprechen, mit m geeigneten Linsen in die ursprüngliche Objektebene projiziert werden und daß durch die Überlagerung aller m Perspektivbilder ein dreidimensionales reelles Bild des Objektes entsteht, das mit einer Detektorfläche geschichtet werden kann.
10. Verfahren nach Anspruch 1—3, dadurch gekennzeichnet, daß die Verschiebung und Aufsummation der η Simultan-Überlagerungsbilder durch zeitlich nacheinander erfolgendes Einschreiben in eine elektronische Speicherbildröhre erfolgt.
11. Verfahren nach Anspruch 1-3, dadurch gekennzeichnet, daß die π Simultan-Überlagerungsbüder elektronisch gespeichert werden und die Maßstabsangleichungen der η Bilder zueinander, die Verschiebungen und die Aufsummation dieser Bilder durch eine elektronische Rechenanlage erfolgt.
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