DE2431700B2

DE2431700B2 - Decodierung eines Oberlagerungsbildes dreidimensionaler Objekte

Info

Publication number: DE2431700B2
Application number: DE19742431700
Authority: DE
Inventors: Ulf 2080 Pinneberg Tiemens; Hermann Dipl.-Phys. Dr. 2000 Hamburg Weiss
Original assignee: Philips Patentverwaltung GmbH
Current assignee: Philips Intellectual Property and Standards GmbH
Priority date: 1974-07-02
Filing date: 1974-07-02
Publication date: 1979-08-16
Also published as: DE2431700C3; DE2431700A1

Description

nicht im Fourier-Raum, sondern direkt im Bildraum, derart, daß zur Rekonstruktion einer bestimmten aber beliebigen Schicht des Objekts das Überlagerungsbild rt-mal verschoben wird und diese identischen verschobenen Bilder aufaddiert werden, Die Verschiebekoordinaten sind dabei die negativen Koordinaten der Punktbildfunktion der jeweiligen zu decodierenden Schicht. Dieser Verschiebe- und Summationsvorgang muß dabei für jedi Schicht getrennt vorgenommen werden, da die Verschiebekoordinaten schichtspezifisch sind.

Das erfindungsgemäße Verfahren findet bevorzugt Anwendung in der bildlichen Darstellung dreidimensionaler Objekte, die aus verschiedenen Perspektiven gleichzeitig auf ein und dasselbe Aufzeichnungsmaterial als Überlagerungsbild projiziert werden. Besonders wichtig wird daher das Verfahren bei Röntgenabbildungen in der medizinischen Diagnostik, z. B. bei der medizinischen Röntgenabbildung bewegter dreidimensionaler Objekte, wie etwa das schlagende Herz oder in Gefäße gespritzte Kontrastmittel, die sich schnell bewegen. Das bewegte Objekt wird dabei gleichzeitig durch mehrere Röntgenröhren aus verschiedenen Positionen z. B. auf eine elektronische Bildverstärkerröhre geblitzt. Die Verschiebung und Aufsummation des Uberlagerungsbildes kann dann über eine Abbildungskette Bildverstärker-Fernsehkamera-VideopIattenspeicherelektronischen Speicherröhre auf der elektronischen Speicherröhre erfolgen und z. B. auf einem Monitor dargestellt werden. Die Abbildungskette Bildverstärker- Speicherröhre ist bereits bei der elektronischen Tomosynthese bekannt (E. Höfer, H. Grimmert, B. Kieslich: »Computer Controlled Synthesis of Tomogramms by Means of TV-Storage Tube« in der Zeitschrift IEEE Transaktions on Biomedical Engineering Vol. 21; 3. May 1974, S. 243.

Die Verschiebung und Aufsummation des Überlagerungsbildes kann aber auch, ausgehend von einer Filmaufnahme, Jurch Abtasten des Bildes mit einem Lichtstrahl und Umsetzen dieser Grautöne in digitale Werte in einen elektronischen Rechner erfolgen, die decodierten Schichtbilder können dann wieder als Grautonbilder auf einem Bildschirm dargestellt werden. Derartige Komponenten sind im Handel erhältlich. Eine andere Möglichkeit ist auch das Überlagerungsbild n-mal zu kopieren und dann diese η Bilder nach entsprechender gegenseitiger Verschiebung im Durchlicht zu betrachten. Eine konstruktive Überlagerung des codierten Bildes kann allerdings nur dann mit genügender Bildqualität erfolgen, falls das codierte Bild keine Verzeichnungen aufweist. Dies ist aber bei der primären Bilderzeugung auf einem Bildverstärker nicht der Fall, falls dieser einen gekrümmten Eingangsschirm hat, was bei heutzutage bekannten Geräten üblich ist. Auf Grund der gekrümmten Bildfläche werden dann die aus verschiedenen Richtungen aufgenommenen und zu einem Überlagerungsbild summierten Perspektiven des Objekts verschieden verzeichnet.

Bei einer Decodierung des Uberlagerungsbildes im Fourier-Raum, wie sie bisher bekannt ist, kann diese Verzeichnung nicht rückgängig gemacht werden. Bei der erfindungsgemäßen Decodierung im Bildraum hingegen kann das Überlagerungsbild zunächst nach allen η verschiedenen kichtungen η-mal verschieden entzerrt werden und diese entzerrten Bilder dann im Bildraum durch /i-faches Verschieben und Aufsummieren decodiert werden.

Die Erfindung wird an Hand der Zeichnung erläutert. Es zeigt

Fig. 1 die Projekttonsgeometrie zur Aufnahme eines Uberlagerungsbildes eines flächenhaften Objekts,

Fig, 2 die Decodierung einer Schicht durch Verschieben und Aufsummation,

Fig. 3 die Projektionsgeometrie zur Erzeugung eines Uberlagerungsbildes eines dreidimensionalen Objekts,

Fig. 4 die Decodierung eines verzerrten Überlagerungsbildes durch vorheriges Entzerren nach den verschiedenen Aufnahmerichtunigen.

Das Verfahren wird erläutert in vereinfachter Weise unter Berücksichtigung nur dreier Aufnahmepositionen zur Herstellung des Uberlagerungsbildes. Die Erweiterung auf π Perspektiven i'»t dann unmittelbar einsichtig. Zunächst wird die Aufnahme und Decodierung eines flächenhaften Objekts beschrieben.

In Fig. 1 projizieren die drei punktre-migen Quellen Q₁, Q₂, Q₃ in der Ebene Q den Kreisring O mit dem Mittelpunkt P in die Bildebene B. Das Uberlagerungsbild besteht dann aus den drei Kreisen O₁,

0, O₃ mit den Mittelpunkten P₁. P₂, bzw. P_y Das Bild des Punktes P in der abgebildeten Ebene, bestehend aus den drei Punkten P₁, P₂, P₃, wird die Punktbildfunktion der Abbildung genannt, da jeder Punkt des Objekts O genauso abgebildet wird. In Fig. 2a istdasUberlagerungsbüd B im Koordinatensystem X, Y nochmals gezeichnet. Die Decodierung B' in rig. 2b geschieht so, daß das Bild B nacheinander dreimal verschoben wird um die negativen Koordinaten des Punktbildes P₁, P₁, P₃ und die so erhaltenen Kreisringe aufsummiert werden. Man erhält dann im Koordinatensystem η, ς im Mittelpunkt einen Kreis mit einer Intensität, die dreimal so groß ist als die der sechs »Nebenkreise«. Wird nun das Objekt n'cht nur aus drei, sondern aus n Richtungen aufgenommen, so wird das konstruktive Bild in der Mitte entsprechend η-fach gegenüber den Nebenbildern überhöht, falls sich nicht Nebenbilder konstruktiv überlagern. Da die beschriebene Konstruktion durch Verschieben und Aufsummieren aber nichts anderes als die Autokorrelation der Bildpunktfunk'ion dargestellt, ist dies ausgeschlossen, falls man als Quellverteilungen die obenerwähnten nichtredundanten Punktverteilungen verwendet.

Die Decodierung aller Schichten eines dreidimensionalen Objekts ist nun an Hand der Aufnahmegeometrie in F ig. 3 unmitvelbar einsichtig. Betrachten wir zwei Punkte A und B in zwei verschiedenen Ebenen E₁ und E, des Objekts, so werden diese durch die Quellen Q\, Ö₂> O₃ in die Bildpunkte A_v A₂, A₃ bzw.

0₁, B₂, B₃ abgebildet. Auf Grund der Zentralprojektion unterscheiden sich die Punktbildfunktionen a= A₁, A,, A₃ und b= B₁, B₂, B₃ der Ebenen E₁ bzw. E₁ lediglich in einer Maßstabstransformation. Da alle Punkte der Ebeⁿ.e E₁ bzw. E₁ in der gleichen Weise abgebildet werden wie der Punkt A bzw. B, kann man nun die Schichten E₁, E₂ des Überlagerungsbildes decodieren, indem man einmal nach der Punktbildfunktion α zum anderen nach der Punktbildfunktion b verschiebt und aufsummiert. Es ist klar, daß man dieses Verfahren für alle Ebenen eines dreidimensionalen Objekts anwenden kann.

Das Verfahren der Decodierung eines verzerrten Überlagerungsbildes wird erklärt an Hand zweier Oh-

jektschichten, aufgenommen aus zwei verschiedenen Richtungen. In Fig. 4a wird der Kreis K und das Rechteck R von den Quellen Q₁ und Q₂ auf einen gekrümmten Eingangsschirm eines Bildverstärkers BV verzerrt abgebildet. Die verzerrten Bilder K₁, K₂ des Kreises und A₁, R₂ des Rechtecks, die zusammen das Überlagerungsbild ergeben, sind in Fig. 4b im Bild A dargestellt. Nun wird Bild A nach bekannten Verfahren oder einem Verfahren, wie es z. B. in der DOS P 2430021.8 vorgeschlagen worden ist, für die zeitsequentielle Tomosynthese, zuerst nach der Aufnahmerichtung Q₁ entzerrt, d. h. daß nach diesem ersten Entzerrungsschritt Kreis K₁' und Rechteck A₁' entzerrt sind (Bild I). Im zweiten Schritt wird dann ein zweites nach der Richtung Q₁ entzerrtes Bild II mit dem entzerrten Kreis K₂ und Rechteck R₂ erzeugt. Diese nach den Richtungen Q_x und Q₁ entzerrten Bilder können dann zur Decodierung konstruktiv r!2ch obsri beschriebenen V^/3r^^ah^r'ⁱn uiv^^opri wpr. den und man erhält dann alle Schichten des Objekts, im Bild B ζ. B. das zweifach überlagerte Rechteck R'. Die Ausweitung des Verfahrens auf η Aufnahmerichtungen ist dann unmittelbar einsichtig.

Da bei gewissen Entzerrungsverfahren die Entzerrung nicht nur von der Richtung der Aufnahme, sondern auch von der zu rekonstruierenden Schichttiefc des Objekts abhängt, muß dann die Entzerrung füt jede Schicht getrennt gemacht werden. Im beschriebenen Beispiel hieße das, daß ζ. B. im Bild I nur da« Rechteck R₁' entzerrt ist, nicht aber der Kreis K' entsprechend im Bild II wäre dann R₁' entzerrt nichl aber K₂'. Dies bedeutet, daß nur die Decodierung de: Rechtecks ff' möglich ist, die Decodierung des Kreises, der ja bei der Aufnahme in einer anderen Schichi lag, muß dann durch verschiedene Entzerrung der Bilder I, II, eben nach der Schicht des Kreises, gemacht werden. Dies ist dann zwar etwas aufwendiger, abei ohne weiteres möglich.

Die elektronenoptischen Verzeichnungen der Bildverstärkerröhre und einer folgenden Fernsehkettc krtnnrn rhrnfalU in an sich bekannter Weise berücksichtigt und rückgängig gemacht werden, um so eir völlig scharfes decodiertes Bild aller Objektschichtcr zu erzeugen.

Hierzu 4 Blatt Zeichriuneen

Claims

Patentansprüche;

1. Verfahren zur Decodierung eines Überlagerungsbildes dreidimensionaler Objekte, codiert mit einer Vielzahl von Quellen aus verschiedenen Perspektiven bzw. aufgenommen mit η verschiedenen Positionen der Quellen, dadurch gekennzeichnet, daß das Überlagerungsbild zur Decodierung einer bestimmten, beliebigen und ebenen Schicht des Objekts so oft verschoben und aufsummiert wird wie die Zahl der Quellen bei der Aufnahme des Objekts war, und daß die Verschiebung des Überlagerungsbildes derart erfolgt, daß alle zu ihm gehörenden Perspektivbilder zur Erzeugung eines konstruktiven Bildes vollständig miteinander zur Deckung gebracht werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Verschiebung und Aufsurnmierung des Überlagerungsbildes durch zeitlich nacheinander erfolgendes Einschreiben des Überiagerungsbildes in eine elektronische Speicherbildröhre erfolgt.

3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Verschiebung und Aufsummation des Uberlagerungsbildes durch eine elektronische Rechneranlage erfolgt.

4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Überlagerungsbild, erzeugt auf einem transparenten Material, so oft vervielfältigt wird wie die Zahl der Quellen bei seiner Aufnahme betrij« und dann diese Bilder übereinander entsprechend verschoben im Durchlicht betrachtet werden.

5. Verfahren nach Anspruch 1 "der einem der folgenden, dadurch gekennzeichnet, daß das Überlagerungsbild elektronisch erzeugt wird.

6. Verfahren nach Anspruch 1 oder einem folgenden, dadurch gekennzeichnet, daß das Überlagerungsbild mit optischen Mitteln erzeugt wird.

7. Verfahren nach Anspruch 1 oder einem der folgenden, dadurch gekennzeichnet, daß das Überlagerungsbild mit Röntgenstrahlen erzeugt wird.

8. Verfahren nach Anspruch 1 oder einem der folgenden, dadurch gekennzeichnet, daß das Überlagerungsbild mit Partikelstrahlen erzeugt wird.

9. Verfahren nach Anspruch 1 oder einem der folgenden, dadurch gekennzeichnet, daß bei einer Verzerrung des Überlagerungsbildes bei seiner Aufnahme auf einem gekrümmten Schirm einer Bildverstärkerröhre das Überlagerungsbild nach den η verschiedenen Aufnahmerichtungen n-mal verschieden entzerrt wird, resultierend in /i verschiedenen Bildern, die dann zur Decodierung der einzelnen Objektschichten überlagert werden.

10. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Entzerrung des Überlagerungsbildes nach den η Aufnahmerichtungen für jede zu rekonstruierende Objektschicht getrennt gemacht wird bei schichtabhängiger Entzerrung.

11. Verfahren nach Anspruch 9 oder 10, dadurch gekennzeichnet, daß die Verzerrungen innerhalb der Elektronenoptik der Bildverstärkerröhre und der folgenden Fernsehkette gleichzeitig mit der Entzerrung nach den verschiedenen Richtungen erfolgt.

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Decodierung eines Überlagerungsbildes dreidimensionaler Objekte, codiert mit einer Vielzahl von Quellen aus verschiedenen Perspektiven bzw. aufgenommen mit π verschiedenen Positionen der Quellen.

Es ist bekannt, daß man ebene Objekte codieren kann, indem man mit inkohärentem Licht oder auch mit Röntgenstrahlen das Objekt aus verschiedenen Positionen auf ein und demselben Schirm abbildet und somit ein Überlagerungsbild erzeugt. Die Information über das Objekt in diesem Bild ist nicht unmittelbar zugänglich, sondern erst in einem zweiten Schritt, der Decodierung des Bildes, kann das Objekt wieder sichtbar gemacht werden. Die verschiedenen Aufnahmepositionen können mathematisch durch eine punktförmige diskrete Quellenverteilung charakterisiert werden. Für die spätere Decodierung günstige Punktverteilungen sind entweder statistische Virteilungen oder sogenannte nichtredundante Verteilungen, wie die z. B.vonM.J.E. Golay in der Zeitschrift »Journal of the Optica! Society of America«, Band 61, Seite 272, 1971, beschrieben werden.

Bei der Decodierung der Überlagerungsbilder nutzt man dabei eine mathematische Eigenschaft dieser Verteilungen aus, nämlich, daß deren Autokorrelationsfunktion näherungsweise eine Dirac'sche <5-Funktion ist. Die Decodierung selbst erfolgt in einem kohärent optischen Fourier-Aufbau, wie er z. B. beschrieben ist in dem Artikel von G. Groh, G. W. Stroke in »Optics Communications« Band 1, 1970, Seite 339. Die Entstehung des decodierten Bildes kann dabei so verstanden werden, daß - unter Verwendung einer nichtredundanten Verteilung von η Punkten bei der Aufnahme des Überlagerungsbildes - bei der Decodierung ein Bild mit der Amplitude η entsteht, erzeugt am Orte des mittleren Autokorrelationspunktes der Amplitude n, umgeben von störenden Unterbildern der Amplitude 1, hervorgerufen durch die η (η— I) Nebenpunkte dr Amplitude 1 in der Autokorrelationsfunktion. Ist nun η sehr viel größer als 1, so erscheint das konstruktiv erzeugte Bild w-mal heller als die Nebenbilder, die das konstruktive Bild mehr oder weniger stören.

Dieses optische Verfahren der Decodierung hat den Nachteil, daß auf Grund des verwendeten kohärenten Lichtes starke Störungen des decodierten Bildes entstehen, die in der Größenordnung des Bilddetails selbst sind. Die Beseitigung dieser in der Holographie wohlbekannten Störungen kann, wenn überhaupt, nur in sehr mühsamen und langwierigen Justierarbeiten erfolgen. Dieser Nachteil macht eine Decodierung dreidimensionaler Objekte praktisch unmöglich, da hier für die Decodierung der einzelnen Ebenen des Objekts jeweils eine andere Einstellung des optischen Aufbaus nötig ist, die dann stets langwieriger Justierarbeiten bedarf.

Aufgabe der Erfindung ist es, diese Nachteile zu beseitigen.

Gelöst wird diese Aufgabe dadurch, daß das Überlagerungsbild zur Decodierung einer bestimmten, beliebigen und ebenen Schicht des Objekts so oft verschoben und aufsummiert wird wie die Zahl der Quellen bei der Aufnahme des Objekts war und daß die Verschiebung des Überlagerungsbildes derart erfolgt, daß alle zu ihm gehörenden Perspektivbildcr zur Erzeugung eines konstruktiven Bildes vollständig miteinander zur Deckung gebracht werden.

Die Decodierung des Uberlagerungsbildes erfolgt