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Decodierung eines Uberlagerunsbildes dreidimensionaler Objekte Die
Errfindung betrifft ein Verfahren zur Decodierung eines überlagerungsbildes dreidimensionaler
Objekte codiert mit einer Vielzahl von Quellen aus verschiedenen Perspektiven bzw.
aufgenommen aus verschiedenen Positionen dieser Quellen.
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Es ist bekannt, daß man ebeneObjekte codieren kann, in dem man mit
inkohärentem Licht oder auch mit Röntgenstrahlen das Objekt aus verschiedenen Positionen
auf ein und demselben Schirm abbildet und somit ein Uberlagerungsbild erzeugt. Die
Information über das Objekt in diesem Bild ist nicht unmittelbar zugänglich, sondern
erst in einem zweiten Schritt, der Decodierung des Bildes, kann das Objekt wieder
sichtbar gemacht werden. Die verschiedenen Aufnahmepositionen können mathematisch
durch eine punktförmige diskrete
Quellenverteilung charakterisiert
werden. Für die spätere Decodierung günstige Punktverteilungen sind entweder statistische
Verteilungen oder sogenannte nichjcredundante Verteilungen, wie die z.B. von M.J.E.
Golay in der Zeitschrift Journal of the Optical Society of Amerika" Band 61, Seite
272,1971,~Weschrieben werden.
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Bei der Decodierung der Überlagerungsbilder nutzt man dabei eine mathematische
Eigenschaft dieser Verteilungen aus, nämlich, daß deren Autokorrelationsfunktion
niherungsweise eine Dirac'sche Ö-Funktion ist. Die Decodierung selbst erfolgt in
einem kohärent optischen Fourier-Aufbau, wie er z. B. beschre ben ist in-dem Artikel
von G. Groh, G.W. Stroke 1970 in t'Optics Communications Band 1/Seite 339. Die Entstehung
des decodierten Bildes kann dabei so verstanden werden, daß - unter Verwendung einer
nichtredundanten Verteilung von n Punkten bei der Aufnahme des Uberlagerungsbildes
-bei der Decodierung ein Bild mit der Amplitude n entsteht, erzeugt am Orte des
mittleren Autokorrelationspunktes der Amplitude n, umgeben von störenden Unterbildern
der Amplitude 1, hervorgerufen durch die n (n-1) Nebenpunkte der Amplitude 1 in
der Autokorrelationsfunktion. Ist nun n sehr viel größer als 1, so erscheint das
konstruktiv erzeugte Bild n mal heller als die Nebenbilder, die das konstruktive
Bild mehr oder weniger stören.
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Dieses optische Verfahren der Decodierung hat den Nachteil, daß aufgrund
des verwendeten kohärenten Lichtes starke Störungen des decodierten Bildes entstehen,
die in der Größenordnung des Bilddetails selbst sind. Die Beseitigung dieser in
der Holographie wohlbekannten Störungen kann, wenn überhaupt, nur in sehr mühsamen
und langwierigen Justierarbeiten erfolgen. Dieser Nachteil.
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macht eine Decodierung dreidimensionaler Objekte praktisch unmöglich,
da hier für die Decodierung der einæelnen Ebenen des Objektes jeweils eine andere
Einstellung des optischen Aufbaus nötig ist, die dann stets langwieriger Justierarbeiten
bedarf.
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Aufgabe der Erfindung ist es , diese Nachteile zu beseiz tigen. Gelöst
wird diese Aufgabe dadurch, daß das überlagerungsbild zur Decodierung einer bestimmten
beliebigen Ebenenschicht des Objektes so oft verschoben und auf stunmiert wird,
wie die Zahl der Quellen bei der Aufnahme des Objektes war und die Verschiebekoordinaten
gleich sind den negativen Punktkoordinaten der Punktbildfunktion der zu decodierenden
Schicht.
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Die Decodierung des Uberlagerungsbildes erfolgt nicht im Fourier-Raum,
sondern direkt im Bildraum, derart, daß zur Rekonstruktion einer bestimmten aber
beliebigen Schicht
des Objektes das Uberlagerungsbild n mal verschoben
wird und diese identischen verschobenen Bilder aufaddiert werden. Die Verschiebekoordinaten
sind dabei die negativen Koordinaten der Punktbildfunktion der jeweiligen zu decodierenden
Schicht. Dieser Verschiebe-und Stunmationsvorgang muß dabei für jede Schicht getrennt
vorgenommen werden, da die Verschiebekoordinaten schichtspezifisch sind.
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Das erfindungnoemä.Be Verfahren findet bevorzugt Anwendung in der
bildlichen Darstellung dreidimensionaler Objekte, die aus verschiedenen Perspektiven
gleichzeitig auf ein und dasselbe Aufzeichnungsmaterial als Überlagerungsbild projiziert
werden. Besonders wichtig wird daher das Verfahren bei Röntgenabbildungen in der
medizinischen Di.agnostik, z. B. bei der medizinischen Röntgenabbildung bewegter
dreidimensionaler Objekte, wie etwa das schlagende Herz oder in Gefäße gespritzte
Kontrastmittel, die sich schnell bewegen. Das bewegte Objekt wird dabei gleichzeitig
durch mehrere Röntgenröhren aus verschiedenen Positionen z. B. auf eine elektronische
Bildverstärkerröhre geblitzt.
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Die Verschiebung und Aufsummation des.Überlagerungsbildes kann dann
über eine Abbildungskette Bildverstärker- Fernsehkammera- Videoplattenspeicher-
elektronischen Spre icherröhre auf der elektronischen Speicherröhre erfolgen--und
z.B. auf
einem Monitor dargestellt werden. Die Abbildungskette Bildverstärker-
Speicherröhre ist bereits bei der elektronischen Tomosynthese bekannt (E. Hörers
H. Grimmert, B. Kieslich:"Computer Controlled Synthesis of Tomograrnins by Means
of TV-Storage Tube" in der Zeitschrift IEEE Transaktions on Biomedical Engineering
Vol. 21; 3.May 1974, 5. 243 Die Verschiebung und Aufsummation des Uberlagerungsbildes
kann aber auch, ausgehend von einer Filmaufnahme, durch Abtasten des Bildes mit
einem Lichtstrahl und Umsetzen dieser Grautöne in digitale Werte in einen elektronischen
Rechner erfolgen, die decodierten Schichtbilder können dann wieder als Grautonbilder
auf einem Bildschirm dargestellt werden. Derartige Komponenten sind im Handel erhältlich.
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Eine andere Möglichkeit ist auch das überlagerungsbild nmal zu kopieren
und dann diese n Bilder nach entsprechender gegenseitiger Verschiebung im Durchlicht
zu betrachten. Eine konstruktive Uberlagerung des codierten Bildes kann allerdings
nur dann mit genügender Bildqualität erfolgen, falls das codierte Bild keine Verzeichnungen
aufweist. Dies ist aber bei der primären Bilderzeugung auf einem Bildverstärker
nicht der Fall, falls dieser einen gekrümmten Eingangsschirm hat, was bei heutzutage
bekannten Geräten üblich ist. Aufgrund der gekrümmten Bildfläche werden dann die
aus verschiedenen Richtungen aufgenommenen und zu einem Uberlagerungsbild
aufsummierten
Perspektiven des Objektes verschieden verzeichnet.
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Bei einer Decodierung des Uberlagerungsbildes im Fourier-Raum, wie
sie bisher bekannt ist, kann diese Verzeichnung nicht rückgängig gemacht werden.
Bei der erfindungsgemässen Decodierung im Bildraum hingegen kann das Überlagerungsbild
zunächst nach allen n verschiedenen Richtungen n mal verschieden entzerrt werden
und diese entzerrten Bilder dann im Bildraum durch n-faches Verschieben und Aufsummieren
decodiert werden.
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Die Erfindung wird anhand der Zeichnung erläutert.
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Es zeigt: Fig. 1 die Projektionsgeometrie zur Aufnahme eines überlagerungsbildes
eines flächenhaften Objektes Fig. 2 die Decodierung einer Schicht durch Verschieben
und Aufsummation Fig. 3 die Projektionsgeometrie zur Erzeugung eines überlageningsbildes
eines dreidimensionalen Objektes Fig. 4 die Decodierung eines verzerrten Uberlagerungsbildes
durch vorheriges Entzerren nach den verschiedenen Aufnahmerichtemgen
Das
Verfahren wird erläutert in vereinfachter Weise unter Berücksichtigung nur dreier
Aufnahmepositionen zur Herstellung des überlagerungsbildes. Die ,rweiterung auf
n Perspektiven ist dann unmittelbar einsichtig. Zunächst wird die Aufnahme und Decodierung
eines flächenhaften Objektes beschrieben.
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In Fig. 1 projizieren die drei punktförmigen Quellen Q15 Q2, Q3 in
der Ebene Q den Kreisring O mit dem Mittelpunkt P in die Bildebene B. Das Uberlagerungsbild
besteht dann aus den drei Kreisen 01, 02, °3 mit den Mittelpunkten P1, P3, bzw,
P3. Das Bild des Punktes P in der abgebildeten Ebene, bestehend aus den drei Punkten
Pl, P2, P3 , wird die Punktbildfunktion der Abbildung genannt, da jeder Punkt des
Objektes O genauso abgebildet wird. In Fig. 2a ist das Überlagerungsbild 3 im Koordinatensystem
X, nochmals gezeichnet. Die Decodierung B' in Fig. 2b geschieht so, daß das Bild
3 nacheinander dreimal verschoben wird um die negativen Koordinaten des Punktbildes
P1, P2, P3 und die so erhaltenen Kreisringe auf summiert werden , Man erhält dann
im Koordinatensystem a @im Mittelpunkt einen Kreis mit einer Intensität, die dreimal
so groß ist als die der sechs tlNebenkreise". Wird nun das Objekt nicht nur aus
drei,
sondern aus n Richtungen aufgenommen, so wird das konstruktive Bild in der Mitte
entsprechend nfnöh gegenüber den Nebenbildern überhöht, falls sich nicht Nebenbilder
konstruktiv überlagern. Da die beschriebene Konstruktion durch Verschieben und Aufsumiflieren
aber nichts anderes als die Autokorrelation der ii ldpunktfunktion darstellt, ist
dies ausgeschlossen, falls man als Quellverteilungen die oben erwähnten nichtredundanten
Punktverteilungen verwendet.
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Die Decodierung aller Schichten eines dreidimensionalen Objektes ist
nun anhand der Aufnahmegeometrie in Fige 3 umnittelbar einsichtig. Betrachte wir
zwei Punkte A und r in zwei verschiedenen Ebenen E1 und E2 des Objektes, so werden
diese durch die Quellen Q1, Q2, Q3 in die Bildpunkte A1, A2, A3 bzw. B1, B2, B3
abgebildet. Aufgrund der Zentralprojektion unterscheiden sich die Punktbildfunktionen
a = A1, A2, A3 und b = B1 s B2, B3 der Ebenen E1 bzw. E2 lediglich in einer Maßstabstransformation.
Da alle Punkte der Ebene E1 bzw. E2 in der gleichen Weise abgebildet werden wie
der Punkt A bzw. B, kann man nun die Schichten E1, E2 des Überlagerungsbildes ooodieren,
indem man einmal nach der Punktbildfunktion a aum anderen nach der Punktbildfunktion
b verschiebt und aufsummiert. Es ist klar, daß man dieses Verfahren für alle Ebenen
eines dreidimensionalen Objektes auwenden kann,
Das Verfahren der
Decodierung eines verzerrten überlagerungsbildes wird erklärt anhand zweier Objektschichten,
aufgenommen aus zwei verschiedenen Richtungen. In Fig. 4a wird der Kreis K und das
Rechteck R von den Quellen Q1 und Q2 auf einen gekrümmten Eingangaschrim eines Bildverstärkers
BV verzerrt abgebildet. Die verzerrten Bilder K1, K2 des Kreises und R19 R2 des
Rechtecks, die zusammen das Überlagerungsbild ergeben, sind in Fig. 4 b im Bild
A dargestellt. Nun wird Bild A nach bekannten Verfahren oder einem Verfahren, wie
es z. 3. in der DOS P 24 D0 02a.8 vorgeschlagen worden ist, für die zeitsequentielle
Tomosynthese, zuerst nach der Aufnahmerichtung Q1 entzerrt, d. h. daß nach diesem
ersten Entzerrungsschritt Kreis K1' und Rechteck R11 entzerrt sind.(Bild 1).
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Im zweiten Schritt wird dann ein zweites nach der Richtung Q2 entzerrtes
Bild II mit dem entzerrten Kreis K21 und Rechteck R2' erzeugt. Diese nach den Richtungen
Q1 und Q2 entzerrten Bilder können dann zur Decodierung konstruktiv nach oben beschriebenen
Verfahren überlagert werden und man erhält dann alle Schichten des Objektes, im
Bild 3 z.B. das zweifach überlagerte Rechteck R'. Die Ausweitung des Verfahrens
auf n Aufnahmerichtungen ist dann unmittelbar einsichtig.
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Da bei gewissen Entzerrungsverfahren die Entzerrung nicht nur von
der Richtung der Aufnahme, sondern auch von der zu rekonstruierenden Schichttiefe
des Objekts abhängt, muß dann
die Entzerrung für jede Schicht getrennt
gemacht werden.
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Im beschriebenen Beispiel hieße das, daß z. B. in' Bild 1 nur das
Rechteck R1' entzerrt ist, nicht aber der Kreis K1', entsprechend im Bild II wäre
dan fl21 entzerrt nicht aber K2'. Dies bedeutet, daß nur die Decodierung des Rechtecks
R' möglich ist, die Decodierung des Kreises, der ja bei der Aufnahme in einer anderen
Schicht lag, muß dann durch verschiedene Entzerrung der Bilder 1, II, eben nach
der Schicht des Kreises, gemacht werden. Dies ist dann zwar etwas aufwendiger, aber
ohne weiteres möglich.
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Die elektponpnoptischen Verzeichnungen der Bildverstsrkerröhre und
einer folgenden Fernsehkette können ebenfalls in an sich bekannter Weise berücksichtigt
und rüokgängig ges macht werden, um so ein völlig scharfer decodiertes Bild aller
Objektschichten zu erzeugen.
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