DE2514751A1

DE2514751A1 - Tacan-system

Info

Publication number: DE2514751A1
Application number: DE19752514751
Authority: DE
Inventors: Ronald Y Paradise
Original assignee: Singer Co
Current assignee: Singer Co
Priority date: 1974-04-05
Filing date: 1975-04-04
Publication date: 1975-10-09
Also published as: DE2514751C2; GB1481382A; SE408234B; US3940763A; JPS50137095A; SE7503848L; FR2289006A1; FR2289006B1; CA1034672A; JPS6134105B2; IL47017A0

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Tacan-System zur fflugzeugnavigation der im Oberbegriff des Hauptanspruchs angegebenen Gattung.

Iacan-Systerne werden in den meisten Militärflugzeugen verwendet, um den Abstand bzw. die Entfernung des jeweiligen Flugzeuges von und Azimut bezüglich irgendeiner ausgewählten Bodenstation festzustellen. Dabei sendet eine Bodenstation Impulse mit einer Frequenz von annähernd 2700 s- aus. Die Antenne der Bodenstation dreht sich 15 mal in der Sekunde und weist ein Antennenrichtungsmuster mit einer kardioiden Komponente auf. Dies bewirkt, daß die vom jeweiligen Flugzeug empfangenen Impulse eine 15 Hz-Modulation von * 20 % Amplitude und eine Phase haben, welche vom Azimut des Flugzeuges bezüglich der Bodenstation abhängt. Der Bender sendet weiterhin einmal bei jeder Antennenumdrehung in einer bestimmten Antennendrehs teilung einen Bezugsimpulskode aus, um eine absolute Bezugsphase zur Verfugung zu stellen.

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Das Tacan-System an Bord des Flugzeuges bestimmt den Azimut durch Vergleich der Phase des amplitudenmodulierten Signals mit den Bezugsphasenimpulsen. Zur weiteren Genauigkeit wird dem Antennenrichtungsmuster eine 9· Harmonische überlagert, welche eine 135 Hz-Amplitudenmodulation hervorbringt. Diese liegt an der Empfangsantenne phasenkohärent mit der beschriebenen 15 Hz-Modulation vor und erlaubt eine feinere Bestimmung des Azimut auf ähnliche Art und Weise, wie es bei Zweigeschwindigkeitsservosystemen geschieht.

Um den Abstand bzw. die Entfernung festzustellen, sendet das Flugzeug eine Anfrage zur Bodenstation, und die Entfernung wird aus dem Zeitintervall zwischen einer Antwort und dem Abfragen ermittelt. Die Bodenstation liefert auch viele Fremdausstrahlungen, wie Antworten an andere Flugzeuge, und sie sendet auch andere Funktionen (annähernd 2700/sec). Dabei handelt es sich um dieselben Impulse, welche als Azimutimpulse verwendet werden. Sämtliche Impulse umfassen alle Antworten. Die kodierten Bezugsimpulse und zusätzliche Impulse werden von der Bodenstation unregelmäßig addiert, um die gewünschte Anzahl von 2700/sec zu erzielen. Das Flugzeug muß die eigene Antwort durch Korrelation über eine Anzahl von Anfragen ermitteln. Im allgemeinen wird bei der anfänglichen Aufnahme eine hohe Abfragegeschwindigkeit von etwa 150 Anfragen/sec verwendet, um das Aufnehmen zu beschleunigen. Danach erfolgt der Nachlaufbetrieb mit verminderter Abfragegeschwindigkeit kleiner als 30/sec. Beim Aufnahmebetrieb arbeitet ein herkömmliches Tacan-System zur Entfernungsmessung (DME-System) mit langsamer Abtastung, wobei von 0 bis auf den Maximalbereich abgetastet wird, und zwar in der Regel in 10 see.

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Bie meisten bekannten Tacan-Systeme arbeiten analog und sind sehr teuer, und zwar aufgrund des verwickelten Aufbaues. Dies gilt insbesondere bezüglich des Systemteils zur Bestimmung des Azimut. Wegen der hohen Kosten haben die meisten zivilen Luftfahrtgeseilschäften es vorgezogen, das weniger verwickelte VOR-System zur Azimutbestimmung zusammen mit einem Taean-System zur Entfernungsbestimmung zu verwenden.

Es besteht also ein Bedarf nach einem billigeren, genauen und schneller arbeitenden Tacan-System, welches sowohl bei Militär- als auch bei Zivilflugzeugen universell einsetzbar ist. Aufgabe der Erfindung ist es, ein solches Tacan-System zu schaffen. Die Lösung dieser Aufgabe ist im Hauptanspruch gekennzeichnet. Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind den restlichen Ansprüchen zu entnehmen.

Das Tacan-System gemäß der Erfindung kann mit einer Datenverarbeitungsanlage verwirklicht werden, welche nur mit wenigen, handelsüblichen MOS/LSI-Chips bestückt ist, und/oder welche aus einem bereits vorhandenen, im jeweiligen Flugzeug installierten Rechner für allgemeine Zwecke und speziellen Rechenschaltungen besteht. Bei dem System ist die Kaimanfiltertechnik angewendet, um die berechneten Werte des gegenwärtigen Azimuts auf optimale Art und Weise bei jeder neuen Dateneingabe aufzurechnen. Bei der Durchführung der Azimut-Berechnung liefert ein einfaches Kaiman-Filter eine laufende Berechnung der Bezugsfrequenz W und der Bezugsphase Q. Ein zweites Kaiman-Filter, welches als Azimutsignalnachlaufstufe wirkt, empfängt Amplitudendaten, Daten vom ersten Filter, und auch Daten über die Ankunftszeit jedes Azimutimpulses, und

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rechnet fünf Zustandsvariable auf, welche in Bezug zu der .Amplitude und der Phase der 15 Hz- und der 135 Hz-Modulationen und einer Gleichstromamplitudenkomponente stehen, welche die durchschnittliche Amplitude der modulierten Azimutimpulse angibt. Schließlich berechnet ein Azimutrechner aus den Ausgängen der Azimutsignalnachlauf stuf e und der Bezugsphasennachlauf stufe den endgültigen, dem Piloten des jeweiligen Flugzeuges anzuzeigenden Azimut.

Die erfindungsgemäße digitale Datenverarbeitung ermöglicht eine kürzere Aufnahmezeit, eine verbesserte Azimutgenauigkeit bei niedrigen Signal/Rauschen-Hiveaus, eine automatische Signal/Rauschen-Uberwachung, und eine verbesserte Integration sowie Aufteilung der erforderlichen datenverarbeitenden Bausteine mit anderen Einrichtungen.

Die Bestückung des Systemteils zur Entfernungsbestimmung ermöglicht es, alle Entfernungen simultan abzutasten, und die Aufnahme schneller als in 1 see zu beenden. Während des Aufnahmebetriebes wird mit einer geringmöglichen Anzahl von Anfragen eine grobe Entfernungsberechnung mit einer spezifischen Toleranz in Meilen erstellt. Dazu wird die höchstzulässige Entfernung Emax, welche normalerweise etwa 300 Meilen ausmacht, aufgeteilt und vollständig durch gleiche Intervalle oder "bins" abgedeckt, deren Breite auf W Meilen festgelegt wird. Während des Aufnahmebetriebes wird die gesamte Anzahl F von Entfernungsimpulsen, welche in jedem "bin" aufgetreten sind, aufgezeichnet gehalten, und diese Aufzeichnung wird nach jeder neuen Anfrage auf den neuesten Stand gebracht.

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Der Inhalt des "Entfernungsbins", welcher der Flugzeug entfernung entspricht, wächst nach jeder Anfrage um eine Zählstelle, während der Inhalt aller anderen "bins" langsamer wächst, entsprechend dem unregelmäßigen Auftreten der empfangenen, fremden Impulse. Es hat sich gezeigt, daß bei einer Aufteilung der Entfernung in 128 "bins" von jeweils 2,3 Meilen Breite jeder "bin" bei 20 Anfragen weniger als 9 fremde Impulse akkumuliert. In derselben Zeit wächst der Inhalt des richtigen "Entfernungsbin" um eine Zählstelle nach jeder Anfrage an, abgesehen von gelegentlich verlorenen Impulsen. Läßt man einen üblichen Verlust von 20 % zu, dann muß der richtige "bin" bei jeweils 20 Anfragen wenigstens 16 Impulse akkumulieren. Unter Berücksichtigung dessen kann eine ganze Anzahl von Entscheidungen getroffen werden, um festzustellen, welcher "bin" der richtigen Entfernung entspricht. Um zu vermeiden, daß man auf die Grenze zwischen 2 "bins" kommt, kann man die Anzahl der "bins" verdoppeln, um überlappende "bins" zur Verfügung zu haben.

Wenn einmal die grobe Entfernung mit einer Toleranz von * W/2 bestimmt worden ist, dann beginnt der feine Nachlaufbetrieb, um die Genauigkeit zu verbessern und die gewünschte Genauigkeit von besser als 0,1. Meile zu erreichen und aufrecht zu erhalten. Auch dabei wird wiederum ein einfaches Kaiman-Filter von 2 Zustandsvariablen (Entfernung und Entfernungsgeschwindigkeit) verwendet.

Der digitale Teil des Systems zur Entfernungsbestimmung vermittelt eine verbesserte Aufnahmegeschwindigkeit, ermöglicht weniger Anfragen bei der Bodenstation, was eine höhere Verkehrsdichte erlaubt, und gewährleistet eine größere

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Genauigkeit durch das Ealman-Filter. Das System kann unter Verwendung eines bereits bestehenden Rechners für allgemeine Zwecke zusammen mit einigen Elementen für spezielle Zwecke verwirklicht werden, gegebenenfalls in weiterer Ausgestaltung zur Erfüllung anderer Funktionen bei geringem zusätzlichem Computeraufwand. Stattdessen kann das System auch
vollständig mit nur einer oder zwei Karten üblicher Digitalschaltungen in einem Rechner verwirklicht werden.

Nachstehend ist eine bevorzugte Ausführungsform der Erfindung anhand der Zeichnung beispielsweise beschrieben. Darin zeigen:

Pig. 1 ein Blockschaltbild eines erfindungsgemäßen,
digitalen Tacan-Systemsj

2 ein Fließbild zur Verdeutlichung der Wirkungsweise der Bezugsphasennachlaufstufe des Systems gemäß ELg. 1;

Hg. 3 ein Fließbild zur Verdeutlichung der Wirkungsweise der Azimutsignalnachlaufstufe des Systems gemäß Fig. 1 j

Fig. 4- ein Fließbild zur Veranschaulichung der Azimut berechnung im System gemäß Fig. 1 j

Fig. 5 ein Fließbild zur Verdeutlichung der Wirkungsweise des Teils des Systems gemäß Fig. 1 zur Entfernungsbestimmung, und zwar beim Aufnahmebetrieb;

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I¹Xg. 6 ein S¹Xg. 5 ähnliches Fließbild zur Verdeutlichung des Nachlaufbetriebes des Teils des Systems
gemäß Fig. 1 zur Entfernungsbestimmung;

Pig. 7 das Blockgrundschaltbild des Heehnerteils des Systems gemäß Fig. 1;

Fig. 8 ein Blockschaltbild des Teils vom System nach Fig. 1, in welchem die Matrix-Multiplikation gemäß
Fig. 3 durchgeführt wird;

Fig. 9 ein Blockschaltbild des Teils vom System nach Fig. 1, welcher zur Steuerung des Systemteils nach
Fig. 8 dient;

Fig. 10 ein Systemmodell der Bezugsphasennachlaufstufe;

Fig. 11 ein Schaubild zur Veranschaulichung des empfangenen Signals für die Azimut si gnalnachl auf stufe; und

Fig. 12 ein Systemmodell für das sich ändernde Signal gemäß Fig. 11.

In Fig. 1 ist das Blockschaltbild des erfindungsgemäßen, digitalen Tacan-Systems dargestellt. Von der Bodenstation gesendete Azimutinformationen, welche die 15 Hz-, die 135 Hz- und die Bezugsimpuls-Informationen enthalten, wie oben beschrieben, werden von einer üblichen Empfangsantenne 11 empfangen und einer HF-Detektorstufe 13 eingegeben. Weiterhin ist die Stufe 13 von einem Frequenzsynthetisierer 15 beaufschlagt, welcher jeweils eine Frequenz lie-

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fert, die von demjenigen Tacan-Kanal abhängt, der durch ein Kanalwähleingangssignal ausgewählt worden ist. Der Frequenzsynthetisierer 15 beaufschlagt darüber hinaus eine Modulations- und Verstärkerstufe 18, welche ausgangsseitig mit einer Sendeantenne 19 verbunden ist. Diese sendet die Abfrageimpulse zur Entfernungsbestimmung aus. Die Abfrageimpulse werden in einem Impulsgenerator 21 erzeugt. Ausgangsseitig ist die HF-Detektorstufe 13 mit einem angepaßten Filter 23 verbunden.

Insoweit ist das System identisch mit herkömmlichen Tacan-Systemen und eine detailliertere Erläuterung überflüssig. Jedoch kann das Filter 23 gewünschtenfalls als digitales, angepaßtes Filter ausgebildet sein.

Ausgangsseitig ist das Filter 23 mit einem ersten Analog/Digital-Umsetzer 25 verbunden, wo die empfangenen Informationen kodiert werden, um ein Ankunftszeitausgangssignal zu erhalten. Es kann sich einfach um einen Hochfrequenzoszillator oder einen Zeitgeber und einen Zähler handeln. Letzterer zählt die Anzahl von Zeitgeberimpulsen zwischen empfangenen Bezugsimpulsen. Jedesmal dann, wenn ein neuer Impuls empfangen wird, wird der Oszillatorzählerausgang ausgeblendet und der Zähler zurückgestellt. Man erhält so das Zeitintervall At zwischen Bezugsimpulsen, welches die interessierende Größe darstellt, wie noch beschrieben wird.

Das Ausgangssignal vom Filter 23 wird weiterhin einem zweiten Analog/Digital-Umsetzer 27 zugeführt, welcher die Impulsamplitude kodiert. Dieser Umsetzer 27 ist von der Art, womit Amplituden festgestellt werden können, wie bei-

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spielsweise ein Spitzendetektor in Verbindung mit einem üblichen Analog/Digital-Umsetzer, d.h. der Umsetzer 27 nimmt die Amplitude jedes empfangenen Impulses auf, hält sie und wandelt sie um.

Die Bodenstation sendet auch eine Kode-Gruppe als Kanalkennung. Sie wird auf herkömmliche Art und Weise dekodiert, um dann zu einer Pilotanzeigeeinrichtung 31 zu gelangen.

Das Ankunftszeitausgangssignal des Umsetzers 25 wird über eine Bezugsdekodierstufe 33 einer Bezugsphasennachlaufstufe 35 zugeführt. Die Bodenstation sendet eine Reihe kodierter Impulse zur Kennzeichnung der Bezugsphase. Die Stufe 33 enthält übliche Dekodierschaltkreise, welche auf diesen Kode ansprechen und immer dann ein Ausgangssignal liefern, wenn er auftritt. Dabei kann es sich auch um ein Ausgangssignal handeln, welches der Zeitdauer ^^t zwischen Bezugsimpulsen zugeordnet ist, wie oben für das Ankunftszeitausgangssignal beschrieben.

Bei der Bezugsphasennachlaufstufe 35 handelt es sich um ein Kaiman-Filter, welches noch detaillierter beschrieben wird. Die Stufe 35 liefert eine laufende, beste Berechnung der Bezugsfrequenz W und der Phase Θ. Das Bezugsfrequenzausgangssignal wird mit dem Amplitudenausgangssignal des Umsetzers 27 einer Azimutsignalnachlaufstufe 37 eingegeben, bei der es sich auch um ein Xalman-Filter handelt. In der Stufe 37 werden die besagten Signale dazu verwendet, um fünf Zustandsvariable auf den letzten Stand aufzurechnen, welche mit der Amplitude und der Phase der 15 Hz-Modulation und der

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Hz-Modulation sowie einer Gleichstromamplitudenkomponente in Bezug stehen. Das Ausgangssignal der Azimutsignalnachlaufstufe 37 wird einem Azimutrechner 39 zugeführt, wo es zusammen mit dem Phasenausgangssignal der Bezugsphasennachlauf stufe 35 dazu verwendet wird, um das endgültige Azimutausgangssignal zu berechnen, welches der Anzeigeinrichtung 31 zugeführt wird.

Das Ankunftszeitausgangssignal des Umsetzers 25 wird auch einer Entfernungsnachlauf stufe 41 zugeführt. Weiterhin wird die Stufe 41 mit den im Generator 21 erzeugten Abfrageimpulsen beaufschlagt. Daraus bestimmt die Stufe 41 die Entfernung auf noch zu beschreibende Art und Weise. Das Ausgangssignal wird ebenfalls der Anzeigeeinrichtung 31 zugeführt.

Das Ausgangssignal der Azimutsignalnachlaufstufe 37 geht auch einem Signal/Rauschen-Monitor 43 zu.

Die Grundzüge der Kalman-ffiltertechnik sind kurz folgendermaßen zu erläutern. Im wesentlichen kann man von einem Verfahren zur Bestimmung des gewichteten Durchschnitts der Ergebnisse einer Anzahl von Messungen einer Größe sprechen. Es sei beispielsweise angenommen, daß eine Spannung mit zwei gesonderten Voltmetern gemessen werden soll, wobei das erste Voltmeter eine Spannung V^. und das zweite Voltmeter eine Spannung V₂ angibt. Die durchschnittliche Spannung V kann als der folgenden Gleichung entsprechend angesehen werden:

(LV₁ + KV₂) : (L + K).

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Dabei bedeuten die Großen L und K Gewichtungsfaktoren, welche mit der relativen Genauigkeit oder Abweichung der beiden Voltmeter in Bezug stehen. Macht man die Summe .der beiden Gewichtungsfaktoren I» und K gleich 1, dann ergibt sich für die obige Gleichung die folgende Form, wobei durch die Bezeichnung "V" hervorgehoben sein soll, daß es sich um einen berechneten Wert handelt:

Mit der Kaiman-Filtertechnik wird im wesentlichen der Wert des Faktors K in der obigen Gleichung bestimmt, womit man gleichzeitig den Wert des Faktors L-I-K erhält.

Bezogen auf das vorliegende System ist lediglich der Unterschied zu beachten, daß es sich bei den beiden Messungen um solche handelt, welche zu verschiedenen Zeiten stattfinden, nicht jedoch um solche von verschiedenen Instrumenten. Die erfindungsgemäß angewendete Kaiman-Filtertechnik hält einen berechneten Wert der jeweils gemessenen Größe zwischen Messungen aufrecht, wobei dieser berechnete Wert zusammen mit einem neu gemessenen Wert der Größe entsprechend einer Gleichung ähnlich der oben angegebenen verarbeitet wird, so daß sich ein neuer berechneter Wert ergibt. Um den berechneten Wert laufend zwischen den Messungen zu halten, wird ein Systemmodell verwendet. Das System folgt also zwei Größen, und zwar der gemessenen Größe X, und der Variation P, nämlich dem Maß des Fehlers oder der Unzuverlassigkeit des berechneten Wertes, woraus der Faktor K zu berechnen ist, welcher als Kaiman-Gewinn bezeichnet werden kann.

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Es sei angenommen, daß die obige Gleichung zur Berechnung der Spannung aus zwei zu unterschiedlichen Zeiten abgelesenen Meßergebnissen verwendet wird, wobei statt der Größe V. die Größe V (t,.) und statt der Größe V₂ die Größe V (tp) eingesetzt werden, und wobei die erste Messung zum Zeitpunkt t„. und die zweite Messung zum Zeitpunkt t₂ erfolgt. Die Berechnung geschieht somit entsprechend der folgenden Gleichung:

V-LV Ct₁) + EV (t₂),

wobei der berechnete Wert zum Zeitpunkt ty. nunmehr dazu verwendet wird, den neuen berechneten Wert zu erhalten. In diesem Beispiel sind eine fest Spannung und ein unregelmäßiger Beobachtungsfehler unterstellt.

Es sei nunmehr angenommen, daß eine sich ändernde Größe, wie beispielsweise der Abstand oder die Entfernung R zu einem sich in gerader Linie vom Beobachter weg bewegenden Fahrzeug gemessen werden soll. Dabei erfolgt die Berechnung gemäß der Gleichung:

« LR₂ +

Erfolgen die Messungen in zeitlich dichter Aufeinanderfolge, dann erfüllt die Gleichung ihren Zweck gut bei richtiger Gewichtung. Wird jedoch in großem zeitlichem Abstand gemessen,, dann ist es zweckmäßig, einen besseren Wert IL zu liefern. Dazu kann man sowohl die Entfernung als auch die Entfernungsgeschwindigkeit verwenden. In Kaiman-Gleichungen würde dies in Matrix-Form wie folgt ausgedrückt werden:

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Dabei bedeuten X,- die Entfernung und Xp die Entfernungsgeschwindigkeit. X^₁ und X₀ sind Zustandsveränderliche /ν Λ ' «-

des Vektors X. Wird X (t.) zum "Zeitpunkt t^ gemessen, dann kann man einen laufenden Wert X (t ) zum Zeitpunkt t mittels der berechneten Entfernungsgeschwindigkeit Xp und t - ty. » ^t berechnen, also:

ECt_n)

R (t,,) + (Entfernungsgeschwindigkeit) /\t.

Zur Erzielung eines genauer berechneten Wertes kann die Größe R (t ) verwendet wen folgenden Gleichung aufgerechnet wird:

nunmehr die Größe R (t ) verwendet werden, welche gemäß der

(V ₊

(t_n)

Das Systemmodell kommt zur Anwendung bei der Berechnung zum Auffinden der gegenwärtigen Entfernung. Dabei stellt die bekannte Beziehung zwischen Geschwindigkeit, Zeit-und Weg bzw. Abstand das Entfernungsmodell dar. Ähnliche bekannte Modelle werden im Tacan-System verwendet, wie noch erläutert. Weitere Details bezüglich Systemmodellen und den Abweichungen von den verschiedenen Gleichungen sind am Schluß der Beschreibung angegeben. Statt der oben erwähnten, skalaren Variation P ist für den zweidimensionalen Fall eine Matrix, die Kovarianzmatrix P, anzusetzen. Es ist zu beachten, daß bei der Berechnung der Eovarianz r ähnliche Matrizes angewendet werden, beispielsweise im vorliegenden Beispiel:

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Dabei stehen, die Größen P^, und P₂ zur Fehlerhaftigkeit oder Abweichung der Größe X,, bzw. X₂ ^¹¹ Beziehung, d.h. zur Qualität des berechneten Entfernungswertes und des berechneten Eatfernungsgeschwindigkeitswertes, und die Größe P^ ist ein Maß für die Korrelation zwischen den Größen X^, und X₂.

Die Kaiman-Filtertechnik ist bekannt (Journal of Basic Engineering, März 1960, Seite 35, Aufsatz "A new Approach to Linear Filtering and Prediction Problems" von E. E. KALMAN; Journal of Basic Engineering, März 1961, Seite 95} Aufsatz "New Results in Linear Filtering and Prediction Theory" von E. E. KALMAN and R. S. BUCY).

Fig. 2 gibt ein Fließbild zur Verdeutlichung der Wirkungsweise der Bezugsphasennachlaufstufe 35 des Systems gemäß Fig. 1 wieder. Wie daraus ersichtlich, wird das System zunächst in den Ausgangszustand versetzt, indem die die Anzahl bereits empfangener Bezugsimpulse repräsentierende Variable N auf Null gesetzt wird, wie im Block 50 angegeben. Dann wird der Zeitpunkt t_Q des Empfangs eines Bezugsimpulses abgelesen, wie im Block 51 veranschaulicht. Bei der Berechnung wird für die Variablen X und P folgendes zugrunde gelegt:

P P
-3 2^J

Dabei bedeuten die Größe oJ die Bezugsimpulsfrequenz (Anzahl der Bezugsimpulse pro Sekunde) und die Größe Q die Phase (2TfΔ t, wobei 25 t das Zeitintervall zwischen dem Empfang des Spitzenimpuls signal s des Bezugs darstellt)«, : die Anfangswerte der Größe X und P gilt also:

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x Ct₀)

Ef]*

Ct₀)

■1(ο) O

2(ο)

Dabei ist-Xt= 15 Hz oder 135 Hz, de nach, dem, welche Impulsfrequenz verwendet wird. Bei den Werten P₁ (0) und P~ (0) handelt es sich um die bestvermuteten Eingaben, wie im

Λ Α

Block 52 angegeben, wobei die Bezeichnungen ¹¹X" und "P" verdeutlichen, daß es sich um berechnete Werte handelt. Die Berechnung schreitet dann gemäß Block 53 fort, wobei die Größe N um 1 erhöht wird. Die Ankunftszeit des nächsten Bezugsimpulses wird abgelesen, wie in Block 5^ angegeben. Daraus wird die zwischen Impulsen verstrichene, gemessene Zeit Δ t berechnet, wie Block 55 veranschaulicht. Wie oben hervorgehoben, kann ein Praxi der Wert 2S t direkt vom Analog/Digital-Umsetzer 25 zugeführt werden. Der Wert der Übergangsmatrix 0 und der Systemrauschenkovarianzmatrix Q wird dann wie folgt berechnet :

0
1

var

Λ Α

Dann werden die Größen X und P aufgerechnet als:

x Ct_n) - 0_η X Ct_n-1) P Ct_n) - 0_η P Ct_n-1) 0* ₊ Q

Dies ist im Block 56 wiedergegeben. Auf diese Weise wird eine laufende Berechnung der Phase und der Frequenz und ihrer Variationen vermittelt, wobei entsprechend dem Systemmodell die Phase das Produkt aus Frequenz und Zeit ist. Der Kaiman-Gewinn, nämlich der Vektor K, wird wie folgt berechnet:

κ-ρ Ct_n) η^χ CHP Ct_n)

Dies ist in dem Block 57 veranschaulicht. Dabei bedeuten H den Eeihenvektor [_01j und E das Beobachtungsrauschen.

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Mit Hilfe des berechneten Wertes vom Faktor K werden die Größen X (t ) und P (t_n) neu berechnet. Die im Block 57 angegebenen Gleichungen sind im wesentlichen identisch mit den einfachen Gleichungen, welche oben für das Gewichten beschrieben worden sind. Im vorliegenden Fall hat die Antenne eine Umdrehung beendet, wie ein Impuls anzeigt. Es kann daher gesagt werden, daß die neue Phase eine Messung von 2tTdarstellt. Entsprechend der oben angegebenen Gleichung V = LV (t,.) +KV (t~) ergibt sich mit X₂ - ( 1 - K₂) X₂ (t^) + K₂ X₂ (t₂) folgendes:

TT- V^-

X₂ (neu) » (1 - K₂) X₂ (vorhergesagt) 2 2 (gemessen)

^{Mlt X}2 (gemessen) - 2H^folgt:

^X2 (neu) ^{β (1} - V ^X2 (vorhergesagt) ⁺

- ^X2 (vorhergesagt)+ ^K2 ( 27T- X_{2 (vorhe}rgesagt) " ^X2 (vorhergesagt)"¹" ^K2 ^²"" ¹^" (vorhergesagt)^

Die Matrix H » £0,1 j| muß eingeführt werden, um den Vektor X in dieselbe Form wie 2Tl zurückzutransformieren, d.h. die Phase zu projizieren. Eine ähnliche Gleichung kann für X_x. aufgestellt werden. Um diese in Matrixform umzuwandeln, ergibt sich die zweite Gleichung im Block 57· Die Berechnung von P erfolgt in ähnlicher Art und Weise. All dies geschieht im Block 57? dessen Ausgänge zum Block 53 rückgeführt werden. Dies stellt die Nachlaufschleife dar, mit deren Hilfe bei jedem Durchlauf neue Werte X und P berechnet werden, welche zur Aufrechterhaltung einer laufenden Berechnung dienen. Gemäß Block 58 gilt für irgendeinen Impuls zum Zeitpunkt t. zwischen den Zeitpunkten t + 1 und t_ die angegebene Gleichung für X (t^). Da X « Ιχΐ J stehen X,. und X₂ zur Verfügung, um die OJ- und Q-signale im System gemäß Fig. 1 zu liefern.

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3 zeigt das Fließbild, welches die in der Azimutsignalnachlaufstufe 37 des Systems gemäß Fig. 1 stattfindenden Operationen veranschaulicht. Das System wird in den Ausgangszustand versetzt, in dem i auf null gesetzt wird, wie im Block 59 angegeben, worauf gemäß Block 60 die Signalamplitude y_Q und der Signalankunftszeitpunkt t_Q abgelesen werden. Daraus werden gemäß Block 61 die Anfangswerte von X (0) und P (0) berechnet. Hier ist X eine Funktion von 5 Zustandsvariablen.

Diese ergeben sich von der 15 Hz-Phase und -Amplitude (2), der 135 Hz-Azimutphase und -amplitude (2) und der Gleichstromkomponente (1), welche die mittlere Amplitude gibt. Desgleichen umfaßt die Kovarianzmatrix P (0) fünf Größen, die nicht gleich null sind, und welche der Varianz jeder dieser Größen entsprechen. Bei jeder Iteration wird i um 1 erhöht, wie im Block 62 angegeben, und die neuen Werte der Amplitude y sowie des Ankunftszeitpunktes t- empfangener Impulse werden eingelesen, wie im Block 63 hervorgehoben. Gemäß Block 64-wird dann die Zeitdifferenz At «= t. - t. ^ berechnet, wobei die Differenz At wiederum im allgemeinen unmittelbar geliefert wird, wie oben erläutert. Gemäß Block 65 werden die Grö-Ben K, X und P auf die beschriebene Art und Veise berechnet, so daß der Block 65 dem Block 57 in Fig. 2 entspricht, ferner die Blöcke 67 und 68 dem Block 56 in Fig. 2. Die Reihenfolge dieser beiden Berechnungen spielt keine besondere Rolle, weil in beiden Fällen die Schleife geschlossen ist. Die berechneten alten Werte, welche im Block 65 verarbeitet werden, sind vom Block 68 erhalten. Die Ausgänge davon werden dem Rechner 39 und dem Monitor 43 zugeführt. An dieser Stelle wird ein neues OJ von der Bezugsphasennachlaufstufe 35 erhalten, wie im Block 65 angegeben, und es wird eine Matrixberechnung durchgeführt, wie Block 67 anzeigt. &■ wird laufend berechnet, und zwar unter Verwendung von U) und ^ t zwischen Impulsen,

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um die Berechnungen des Blockes, 68 auf dem laufenden zu halten. Die dargestellte Matrix ist in angenäherter Form angegeben. Die exakte Matrix würde die Sinus- und Kosinusfunktion enthalten, wie am Schluß der Beschreibung hervorgehoben. Die angenäherte Form ist deswegen angegeben, weil bei kleinen Winkeln Ca sinus cj etwa gleich 4j und cosinus U etwa gleich 1 ist. Von dem darin berechneten Vert 0 werden die auf den

Λ Λ

letzten Stand gebrachten Werte X und P im Block 68 berechnet, um dann durch die Nachlauf schleif e 69 dem Block 62 rückgeführt zu werden.

Die in den Blöcken 65, 67 und 68 angegebenen Berechnungen benötigen die meiste Zeit. Computersimulierung hat gezeigt, daß der Wert der Hicht-iTull-Komponenten des Faktors K anfänglich groß ist, und zwar wegen der TJngenauigkeit der anfänglichen Berechnungen, um jedoch schnell einen Grenzwert zu erreichen, der konstant bleibt. Es ist dann möglich, die konstanten Komponenten des Faktors K einzugeben oder sie als eine Reihe von Schrittwerten einzugeben, um das Zurruhekommen zu beschleunigen, wobei dennoch das Azimutsignal in einer vernünftig kurzen Zeit erhalten wird. Die Berechnung des Faktors K im Block 65 und die Berechnungen der Größe P in den Blöcken 61, 65 und 68 können somit alle eliminiert werden, um die erforderliche Berechnungsarbeit beträchtlich zu vermindern. Es bleibt dann nur die zeitraubende Berechnung in den Blöcken 65 und 68. Wie ersichtlich, ist eine große Anzahl von Matrixmultiplikationen erforderlich, und zwar mehrfach für jeden der etwa 2.7ΟΟ Impulse, wenn die Genauigkeit aufrechterhalten bleiben soll. Dies liegt außerhalb des Leistungsvermögens der meisten digitalen Bordrechner für allgemeine Zwecke. Es werden daher noch beschriebene, spezielle Recheneinheiten vorgeschlagen, um diese Berechnungen durchzuführen.

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Die vom Rechner 39 durchgeführte Azimutberechnung ist in dem Fließbild gemäß Fig. 4 veranschaulicht. Wie im Block 70 angegeben, wird dann, wenn gewünscht wird, die Azimutanzeige auf den letzten Stand zu bringen, ein neuer Wert der Zeit t. eingegeben. Der Wert X (t.) und P (t.) wird dann von der Azimutsignalnachlaufstufe 37 erhalten. Wird die Berechnung des Wertes P eliminiert, wie beschrieben, dann wird der Wert P (t.) nicht benutzt.- Gemäß Block 71 wird der Wert θ (t.) dann von der Bezugsphasennachlauf-

«3
stufe 35 erhalten, wie im Block 72 angegeben. Von den Zustandsvariablen des Wertes X werden grober und feiner Azimut berechnet, wie in den Blöcken 73 und 74 angegeben. Gemäß Block 75 wird dann überprüft, wobei der Wert P verwendet wird, um zu sehen, ob der feine Azimut zuverlässig ist. Wenn der Wert P nicht berechnet wird, dann kann die Entscheidung, den feinen Azimut zu benutzen oder nicht zu benutzen, auf die seit Beginn der Berechnung vergangene Zeit gegründet werden. Ist der feine Azimut nicht zuverlässig, dann wird der Azimut dem groben Azimut gleichgesetzt, wie im Block 76 angegeben, und der Anzeigeeinrichtung zugeführt. Ist der feine Azimut zuverlässig, dann wird die im Block hervorgehobene Rechnung durchgeführt, wobei grober und feiner Azimut kombiniert werden, um den endgültigen Azimut zu erhalten, der angezeigt wird.

Das Fließbild gemäß Fig. 5 veranschaulicht den Entfernungsaufnahmebetrieb. Gemäß Block 80 wird zunächst der Befehl zum Beginn des Aufnahmebetriebs gegeben und der Wert i auf null gesetzt. Gemäß Block 81 wird der Wert i um 1 erhöht, und entsprechend Block 82 wird ein Abfrageimpuls gesendet. Nach dem Senden werden alle empfangenen Impulse dem Block 82 zugeführt, worauf im Block 84 eine Überprüfung erfolgt, um zu ermitteln, ob R größer als R_mov ist. Der Wert R

IHcIjC

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wird der Ankunftszeit auf bekannte Weise direkt zugeordnet. Dies bedeutet, daß die Impulse mit Lichtgeschwindigkeit sich fortbewegen. Wenn man also die Übertragungszeit des Abfrageimpulses und die Art der Erwiderung von Seiten der Bodenstation her kennt, dann braucht lediglich die Zeitspanne At zwischen dem Impulssenden und der Ankunftszeit jedes empfangenen Impulses herausgefunden und mit einer Konstanten multipliziert zu werden, um die Entfernung E zu erhalten, welche diesem empfangenen Impuls zugeordnet ist, wobei hier von jedem Impuls angenommen ist, daß er eine Antwort auf das Abfragen ist. Alle diejenigen Impulse, welche nach einer Zeitspanne entsprechend R empfangen werden, können keine Antworten darstellen. Es können die Impulse selbst bei dieser Entscheidung verwendet werden, oder aber es kann ein Zeitgeber benutzt werden, um den Ablauf der Zeit anzuzeigen, welche einer Erwiderung bei maximaler Entfernung E zugeordnet ist. Hat E den Wert E nicht erreicht, dann wird gemäß Block 85 der Faktor K = Y/W/2 berechnet. Mit diesem Faktor K wird gemäß Block 86 ein Wert F (K) und F (K + 1) berechnet, welche den beiden einander überlappenden "Entfernungsbins" entsprechen, in welche der empfangene Impuls fällt. Diese beiden "Entfernungsbins" werden um 1 erhöht. Die Berechnung kehrt zum Block 8J zurück, wobei das System in dieser Schleife verbleibt und einen "Entfernungsbin" für jeden Impuls bestimmt, bis ein Impuls entsprechend E größer als E empfangen wird, welcher anzeigt, daß die volle, alle "Bins" umfassende Entfernung durchlaufen ist. An dieser Stelle ist E größer als E_mo .

EIaX

und das Programm setzt sich mit dem Block 87 fort, d.h. mit einer Prüfung dessen, ob die Anzahl I von Abfrageimpulsen gleich 20 ist. Ist dies nicht der Fall, dann schaltet ein Ausgang in einer Leitung 88 ein Gatter des Abfrageimpulsgenerators 21 so, daß ein anderer Impuls gesendet wird, wie im Block 89 angegeben, um dann zum Block 81 zurückzukehren

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und die Anzahl I um 1 zu erhöhen. Das System durchläuft dann die Blöcke 82 bis 86 und verbleibt in diesen beiden Schleifen, bis 20 Abfrageimpulse gesendet worden sind. Nach 20 Abfragen erfolgt ein Ausgang vom Block 84- auf der Leitung 90. Zu diesem Zeitpunkt sind 20 Impulse gesendet worden, und jedes "Bin" ist für jeden Impuls einmal durchlaufen worden. Im Block 91 wird der Wert FM = Höchstwert von F (I) gesetzt, d.h. die "Entfernungsbins" werden überprüft, um herauszufinden, welcher die meisten Zugänge gehabt hat, und FM wird gleich der höchsten Anzahl in irgendeinem "Bin" gesetzt. Dann wird überprüft, ob FM größer als 15 ist. Wie oben angegeben, hat der die richtige Entfernung repräsentierende "Bin" wenigstens 16 der 20 Abfragen empfangen. Die anderen "Bins" sind unregelmäßig erhöht worden, und zwar durch Impulse, welche keinen Antworten entsprechen. Wenn FM kleiner als 15 ist, wird gemäß Block 93 überprüft, ob FM kleiner als 9 ist. Ist dies der Fall, dann wird auf einer Leitung 94- dem System mitgeteilt, daß das System außerhalb der Entfernung ist. In diesem Fall wird jedes "Bin" unregelmäßig erhöht, und keines sollte mehr als 9 Impulse in der Zeitspanne empfangen, die zur Durchführung von 20 Abfragen erforderlich ist. Liegt dagegen FM zwischen 9 und 16, dann wird auf einer Leitung 95 angezeigt, daß der'anamale Zustand vorliegt. Liegt FM zwischen 9 und 15, dann ist etwas falsch, und muß etwas unternommen werden, um die Entfernung wieder aufzunehmen.

Ist FM größer als 15, dann wird gemäß Block 96M= F von FM gesetzt, d.h. M wird auf die Binzahl gesetzt, welche den Wert FM akumiert hat. Gemäß Block 97 wird dann überprüft, ob alle F (I) mit Ausnahme von F (M) und F (M + 1) kleiner als 9 sind. Nur ein "Bin", und wegen des Überlappens der benachbarte "Bin", sollten mehr als 9 beinhalten. Ist dies der Fall, dann wird ein Ausgang geliefert, welcher anzeigt, daß

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das richtige "Bin" ausgewählt wurde, und die grobe Entfernung R wird gleich W/2 XM gesetzt. Die Entfernung ist in j "Bins" von Jeweils "/2 Meilen Breite unterteilt. Wenn ^ßrn„-^ = ²⁰⁰ Meilen und y = 128, dann ergeben sich 256 über-

IuSLX.

läppende "Bins", d.h. 2 χ 128 "Bins" von 2,3 Meilen, da M χ 2,3/2 = 300 Meilen. Ist dies nicht der Fall, dann zeigt ein Ausgang auf der Leitung 95 einen anamalen Zustand an, welcher dazu verwendet werden kann, den Aufnahmebetrieb von neuem zu star-ten.

Pig. 6 gibt ein !"ließbild zur Veranschaulichung des ETachlaufbetriebes des Systemteiles zur Entfernungsbestimmung wieder. Entsprechend Block 100 wird X aus dem Entfernungs-

wert Rq berechnet. X hat hier zwei Zustandsvariable, welche der Entfernung (X,,) und der Entfernungsgeschwindigkeit (X₂) entsprechen. Die Größe P wird berechnet, wie oben angegeben. P_x. stellt die Entfernungsvarianz und P₂ die Geschwindigkeitsvarianz dar. Gemäß Block 101 wird dann eine Abfrage gesendet und gemäß Block 102 ein neuer Satz von (R = Entfernung)-Antworten empfangen. Dann wird überprüft, ob irgendein empfangenes R =Xy, ^f 30, wobei X^ die berechnete Entfernung darstellt und 0 die Standardabweichung von Έ. ist. Ein Entfernungsgatter kann für ein kurzes Zeitintervall geöffnet werden, welches derjenigen Zeitdauer entspricht, wenn eine Antwort erwartet wird. In praxi kann dieses Gatter eng genug gemacht werden, so daß nur Antwort impulse durchgelassen werden und die Berechnung gemäß Block 103 darauf reduziert ist, das Vorliegen oder die Abwesenheit eines Impulses zu bestimmen. Ist die Antwort "nein", dann erfolgt ein Ausgang vom Block 103 auf der Leitung 104, und die Berechnung schreitet weiter fort zum Block 105« Ist die Antwort "da", dann erfolgt die Berechnung gemäß Block 106, und derjenige Wert der Größe j wird ausgewählt, welcher X- am nächsten kommt. In praxi braucht auch

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dies nicht durchgeführt zu werden, da nur ein Impuls durch das Gatter hindurch empfangen wird. Dannwird eine Kaiman-Aufrechnung gemäß Block 107 durchgeführt, wie oben in Verbindung mit der Azimutberechnung beschrieben, um die Werte X oder P zu erhalten. Der Bereich wird aufgerechnet, wie in Block 108 angegeben, wobei der Bereich R gleich X_-1 ist. Danach erfolgt die Berechnung gemäß Block 105, und zwar entweder unter Benutzung der Werte X und P vom Block 107 oder der Anfangswerte, erhalten über die Leitung 104, um ein neues X und P zu berechnen, und zwar unter Verwendung des von der dargestellten Matrix erhaltenen Wertes der Systemrauschenkovarianz Q. Dadurch wird das konstante Aufrechnen des Systems zwischen den Impulsen erzielt. Dann wird überprüft, ob P- kleiner als ein festgesetzter Wert P ist. Ist dies der Fall, dann erfolgt ein Ausgang vom Block 109 auf der Leitung 110 zurück zum Block 101, so daß eine weitere Abfrage gesendet wird. Solange P^₁ kleiner als P ist, verbleibt das System in dieser

1 IHcQt

Nachlauf schleif e. Bleibt Ί?_Λ nicht kleiner als P_,_QvJ dann erfolgt ein Ausgang vom Block 109 auf der Leitung 111, so daß das System zum Aufnahmebetrieb rückkehrt.

In Fig. 7 ist ein Blockschaltbild des grundsätzlichen Rechnerteils des Systems wiedergegeben. Die Eingangsimpulse werden von dem oben beschriebenen Empfänger 121 empfangen und der Umsetzungseinrichtung 123 zugeführt, in welcher der Impulsankunftszeitpunkt, eine Anzeige des Bezugsimpulses und ein Amplitudensignal Y als Ausgänge geliefert werden, wie oben beschrieben. Die oben anhand von Fig. 2 und 4 bis 6 erläuterten Berechnungen erfolgen in einem Digitalrechner 125-Die Azimutsignalnachlaufstufe 127 enthält noch zu beschreibende Spezialrechnerkreise. Der Stufe 127 werden ein Ausgang O und ein Ausgang y vom Digitalrechner 125 zugeführt, woraus die Stufe 127 der Größe X berechnet, welche dann dem Rechner

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125 rückgeführt wird, um die Azimutausgänge gemäß Fig. 4 zu berechnen. Die im Digitalrechner 125 erhaltenen Azimut- und Entfernungsausgänge werden dann der Pilοtanzeigeeinrichtung 129 zugeführt.

Die Azimutsignalnachlaufstufe 127 gemäß Fig. 7 ist schematisch in Fig. 8 wiedergegeben. Sie weist übliche Digitalrechnerelemente auf, wie Addierwerke, Eegister und Multiplizierschaltungen, welche lediglich schematisch wiedergegeben sind und nicht detailliert beschrieben werden. Die dargestellte Berechnung betrifft lediglich den groben Azimut, um das Verstehen zu vereinfachen. Ähnliche Berechnungen werden für den feinen Azimut durchgeführt.

Wesentlich ist derjenige Teil des Systems, welcher in dem gestrichelten Block 131 eingeschlossen ist. Dort werden die Matrixmultiplikationen gemäß den Blöcken 67 und 68 nach Fig. 3 durchgeführt. Nach Empfang eines neuen Eingangs werden

A Λ

die auf noch zu beschreibende Weise berechneten Werte X^₁, X₀ und X, in ein Register 133 bzw. 134 bzw. 135 eingegeben. Bei X₇, handelt es sich um die Gleichstromkomponente, und die Speicherung im Eegister 135 erfolgt einfach, bis ein neues Aufrechnen geschehen soll. Die Werte von X,. und 5L müssen jedoch erhöht werden, um einen Berechnungswert der Phase und der Frequenz aufrechtzuerhalten. Werte von Impulsaufrechnungen werden etwa alle 300 Mikrosekunden erhalten. Die Berechnung im Block 131 wird etwa jede 90 Mikrosekunden auf den letzten Stand gebracht. Dies erfordert die Addition eines Inkrementes von 0,5° zu dem Winkel während jedes Aufrechnens. Bei der Durchführung des Aufrechnens wird der Wert im Register 133 dem Block I36 zugeführt, wo er mit cosinus 0 multipliziert wird, wobei der Drehwinkel ist, d.h. 0,5°. Da für einen derart kleinen Winkel der cosinus etwa gleich 1 ist, kann der Block 136 in

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in Wegfall kommen und der cosinus näherungsweise als 1 angenommen werden. Der Ausgang des Registers 134 wird einem Block 137 eingegeben, wo er mit sinus 0 multipliziert wird. In praxi kann diese Multiplikation durch shiften erfolgen. Die Werte nach der Multiplikation werden dann einem Addierwerk 139 zugeführt, wo sie miteinander addiert und dann wieder dem Register 133 zugeführt werden. Auf ähnliche Weise wird der Ausgang des Registers 133 mit cosinus θ im Block 14-0 multipliziert und im Block 14-1 mit sinus 0 , worauf die beiden Werte in einem Addierwerk 14-3 addiert und wieder dem Register 134 zugeführt werden. Auf diese Weise werden zwischen den Aufrechnungen die Werte in den Registers 133 und 134 laufend erhöht, um die besten Berechnungswerte der Zustandsvarxablen zu erhalten.

Wird ein neuer y^,-Eingang erhalten, dann wird er einem Addierwerk 149 zugeführt, wo der Wert im Register 133 abgezogen wird. Dies ist der aufgerechnete Wert und kann aus dem Addierwerk 139 oder aus dem Register 133 ausgegeben werden, je nach der Ausgestaltung des Systems. Auch werden die im Register 135 gespeicherten Werte davon subtrahiert. Dies läßt" den in Block 65 von Fig. 3 angegebenen Wert T - HX entstehen. Dieser Wert wird dann drei Multiplizierschaltungen 151» 153 und 155 zugeführt, um mit den Kaiman-Gewinnen K., Kp und K-, multipliziert zu werden. Wie oben erwähnt, könen diese Kaiman-Gewinne Konstanten sein. Vorzugsweise sind es Potenzen von zwei, so daß die in den Blöcken 151» 153 und 155 angegebenen Multiplikationen einfach durch shiften erfolgen können, in welchem Fall es sich bei den Blöcken 151» 153 und 155 um Register handeln kann. Die Ausgänge der Multiplizierschaltungen wecLen dann in einem Addierwerk 157 bzw. 159 bzw. 161 zu den berechneten Werten X^, X^ und X, addiert, um den endgültigen, aufgerechneten Wert zu ergeben.

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Dies entspricht der zweiten Gleichung im Block 65 gemäß Fig. 3· Diese Ausgänge werden dann dazu verwendet, die Register 133» 134 und 135 aufzurechnen. Ferner werden sie dem Digitalrechner 125 gemäß Fig. 7 zugeführt. Vorzugsweise erfolgen die in Fig. 8 wiedergegebenen Operationen mit Hilfe von Serienarithmetik, um möglichst wenig Bauelemente zu benötigen, dennoch aber die erforderl iche Geschwindigkeit zu gewährleisten.

Fig. 9 zeigt das Blockschaltbild die Steuerung der Rechnungen, welche Fig. 8 zugeordnet sind. Der Rotator 131 ist mit einem Korrektor 165 wiedergegeben, bei dem es sich um die restlichen Bauelemente nach Fig. 8 handelt. Werden neue Daten in die Register von Fig. 8 eingegeben, dann liefert ein Zeitgeber 167 den Registern Eingänge, um die Vektorrötation zu veranlassen, wie beschrieben. Diese Rotation setzt sich so lange fort, bis ein neuer y^-¥ert erhalten wird, wobei auf der Leitung 169 eine yvi-Unterbrechung erfolgt. Um ein Abbrechen der Rotationsberechnung in der Mitte zu verhindern, wird nichts weiter getan, bis der Zeitgeberausgang anzeigt, daß diese Berechnung beendet ist. Dann wird auf einer Leitung 171 drei UND-Gattern 173, 174 und 175 ein Eingang zugeführt, und die neuen Werte werden auf der Leitung 176 ausgegeben. In Erwiderung auf diese Signale werden die Werte im Block in den Korrektor 165 ausgeblendet, wo die oben in Verbindung mit Fig. 8 geschilderten Additionen und Multiplikationen durchgeführt werden, ferner die neuen Werte sofort in den Rotator 131 rückgeführt werden, um die Register darin aufzurechnen. Die Rotation setzt sich dann in Erwiderung auf die Ausgänge des Zeitgebers 167 fort.

In Fig. 10 ist das Systemmodell der Bezugsphasennachlauf stufe 35 dargestellt. Dabei bedeuten t. den Ankunftszeit-

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punkt des i-ten empfangenen Bezugsphasenimpulses, u^, Tip, v System- und Beobachtungsrauschen (konstante Varianz). Es soll jeweils der beste Berechnungswert UO bzw. θ der Frequenz U) und der Phase ν für jede gewählte Zeit t zur Verfügung stehen.

Es sei:

Aus dem Modell resultiert:

X₁ = U₁

y = X₂ + ν

^xi (to) '= / u. dt = χ. (t.) + Ju, dt X₂ (t₂) = X₂ (t_n) + y ^ (X₁ + U₂) dt

t et t

+ y² X₁ dt +/"y² U₁ dt² + y² u₂

^t₁ t₁

Mit At (t^|) - t₂ - t_1? und wenn dieses Intervall klein genug, aber nicht konstant ist, so daß in dem Intervall X₁ = X₁ (t^) = konstant, U₁ = U₁ (^) = konstant und U₂ = U₂ (tp) = konstant, dann gilt:

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X₁ Ct₂) = X₁ Ct₁) + U₁ Ct₁) At Ct₁) -

x₂ Ct₂) = x₂ Ct₁) +X₁ Ct₁) At Ct₁) +

^₁ Ct₁) A²t Ct₁) + u₂ Ct₁)At Ct₁).

Daraus resultiert:

x Cn + 1) = 0 Cn) [x Cn) + u Cn) At (Er)J

mit der Übergangsmatrix 0 C^O

Pi o]

Bei der Beobachtungsaufrechnung gilt die tergleichung:

V - V ⁺ κ» <V ⁵^) .

wobei die Indices "+" und "-" Werte gerade vor bzw. nach der Ealman-Aufrechnung andeuten sollen, und wobei der Kaiman-Gewinn K_n = P E¹ (HP-H¹ +E)"¹ mit

P ^ Kovarianzmatrix von X und E = Varianz (v) = £ J J= konstant.

Findet die erste Beobachtung bei i = 1 statt, dann gilt T- [jj = 27Γ, und mit HX^ = £o f^l ist X_n = X_n_ + K_n (2 W- §_nJ oder

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Damit Q nicht nach jeder Messungsaufrechnung kontinuwächst, soll ,
gesetzt werden, also ,'

ierlich wächst, soll Θ_η+ jedesmal durch Subtraktion von 2 7Γ

I ersetzen durch 6L₄. -Zn*

Mit ^f £ Q_n_ - 2TF( <sT_n = Vorhersagefehlerwinkel, d.h. der für den Aufrechnungszeitpunkt vor dem Aufrechnen vorhergesagte Winkel minus dem letzten Meßergebnis) gilt:

J]

2n ^C2// - θη-) - 2.1Γ

oder ι *

η+ I ICJn-" **ln 0 η η+J " L ⁽¹" ^K2n) öTn

Pur jeden späteren Zeitpunkt:

X Ct_n +^t) = 0 (At) X (t_n)
P (t_ + 4t) = 0 (4t) P (t.) 0 ^T (Δι) + Q (4t),

I IiT

Ix

wobei Q (At) = Varianz (U(n)) 4t=

^ O

In Fig. 11 ist das empfangene Signal für die Azimutsignalnachlaufstufe 37 wiedergegeben, wobei:

y = A sin O t + B cos 4> t + E sin 9 Ä)t + E cos 9 £)t + D.

Mit x^ = A sin 4/1 + B cos ^J t und mit X₂ = A cos cj t - B sin CJ t ist x,, = CJ A cos ^t-B sin &j t und x_o = - 4; A sin

I C—

CJ t - CJ B cos AJt. Damit ergibt sich:

x₂ = -

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Kit it·* = E sin 9 41 t + 5" cos ν

t·*

cos 9 ijt ■= P sin 9 &J t ist ferner χ- - 9 ^/\^ ;■-..: ^: ,λ .5 t F sin 9 ί; t) und x^ = 9 4/ (E sin 9 £j t - P ecs ;· ^_-, : ^ Damit ergibt sich:

x^ = 9 a;.X₄

X4 = -9 &; X₅ .

Bei x_c = D gilt ferner 2c,- = 0 (Eonstar-^e ilir anregelmäßigen Gang).

Unterstellt man_s daß die Größe do sich ls.:igsan ändert, wie von der Bezugsnachlauf stufe bekannt, dann Ia.?; sieh das Systemmodell gemäß Fig. 12 mit geeigneten häuschen vie folgt beschreiben:

2C = — ^ ^r -f- u.p
X^ = 9 Ä> X₄ + U^

^X4 = -9^J X3 + u^

X₅ = 0 + U₅

7 = X₁ + X₅ + x^■+ ν .

Für die Ableitung der Ubergangsmatri3c seien zunächst nur x^i und x_P in Betracht gezogen, da unabhängig von x^.₉ x^.

X₁-. Es gilt:

= - CJ

ο
x=Ax, wobei A =

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BAD ORIGINAL

_ 51 -

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Damit ergibt sich: X (t₂) = e^{A (t}2 -

= 0 (t₂ - t^) X 0 (Δ*) x Ct₁)

Es läßt sich zeigen, daß

I cos CJ At sin CJUt j

= [-sin ^t cos^t/,

0(4t)=e
ferner für kleine Drehwinkel, alsotOA t ^S, 1, daß

Ähnlich gilt für

cos 9 CJ Α* sin 9<jAtl Pl

fcos -si

-sin 9 ^ A* ^cos VCjtäy /-9^At 1 J,

wobei die Näherung umso "besser ist, je kleiner Cj£t gegenüber 1/9 ist.

Die vollständige Ubergangsmatrix ergibt sich zu:

0 (At) =

ο ο ο

O	O	9« At	0
O	O	9CjA*	0
cos 9<yAt	sin		0
-sin 9oat	cos	O
O	O	1

Nimmt man an, daß u = u (t·), der Rauschenvektor also t konstant ist, dann ergibt sich für kleines

(t_o) = 0

X (t) +

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Unterstellt man bei der Anwendung der Kaiman-Formel, daß q. = Varianz (u.) = konstant (Systemrauschen), dann gilt (i = 1,5):

Ferner R £

£rj

Systemrauschenvarianz

r = konstant

Auch ist H = [ 10101J ; Y = HX.

Bei dem Messungsaufrechneη kommen die folgenden For meln zur Anwendung:

^Kn - ^Pn- ^H

^H'
- ^H

Beim Zeitaufrechnen kommen die nachstehenden Formeln zur Anwendung:

n+1

Das Erfordernis U)At <* 1/9 für die vereinfachte Näherung für 0 (£t) ist nicht notwendigerweise stets erfüllt. Es können künstliche t hinzugefügt werden, um das Integrationsintervall /at (ohne Aufrechnungen) möglichst klein und den Fehler in Grenzen zu halten.

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Bei der Azimutberechnung soll die Azimutsignalphase mit der Bezugsphase verglichen werden, um den Azimutwinkel zu erhalten, wenn dies zur Aufrechnung des Ausganges zur Anzeige erforderlich ist.

Das grobe Azimut B wird vom 15 Hz-Signal erhalten (d.h. x^, Xo). Aus obigem ergibt sich:

sin
cos

t cos t -sin

Durch Inversion der Rotationsmatrxx folgt:

sm
cos

t cos t -sin

^X2-

Da B_o a tg~¹ B/A gilt:

sin£)t + Xp cos^jt

-te

"¹

Die letzte Formel ergibt sich aus der trigonometri schen Gleichung für den Tangens des Unterschiedes von zwei Winkeln. Bei "bestimmten t. ergibt sich aus obigem q t = 0 und dann:

■ ^θ

Das feine Azimut B„ erhält man ähnlich aus dem 135 Hz Signal (x,, x^) zu:

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_Λ X_x (t.)

Beim Mischen von B und B„ wird nach üblichen Metho-

cf ^

den verfahren. Bestimmt die Kovarianzmatrix, daß B„ zuverlässig ist, dann v/ird damit die Genauigkeit gesteuert. Andernfalls wird nur B verwendet.

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Claims

25U751 Ansprüche

1./Tacan-System zur Flugzeugnavigation, wobei eine Empfangsantenne, eine damit verbundene HF-Detektorstufe und ein der HF-Detektorstufe . nachgeschaltetes, angepaßtes Filter vorgesehen sind, gekennzeichnet durch

1) mit dem Filter (23) verbundene Bauelemente zur Feststellung der Ankunftszeit jedes Signalimpulses und zur Abgabe eines entsprechenden Ausgangssignals;

b) Bauelemente zur Feststellung der Amplitude jedes Signalimpulses und zur Abgabe eines entsprechenden Ausgangssignals ;

c) mit dem Filter (23) verbundene Bauelemente zur Feststellung der Ankunftszeit eines Bezugsimpulses und zur Abgabe eines entsprechenden Ausgangssignals;

d) ein mit dem Bezugsimpulsankunftszeitausgangssignal beaufschlagtes, erstes Kaiman-Filter (35) zur Abgabe von AusgangsSignalen entsprechend den berechneten Werten der Phase und der Frequenz des Azimutsignals;

e) ein zweites Kaiman-Filter (37), welches mit den Impulsamplitudensignalen sowie dem Frequenzberechnungssignal beaufschlagt wird und die Xastandsvariablen des empfangenen Tacan-Signals repräsentierende Ausgangssignale abgibt; und

f) einen Rechner (39) zur Berechnung des Azimuts bezüglich der Sendestation aus den AusgangsSignalen des zwei-

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ten Kaiman-Filters (37) und dem Phasenausgangssignal
des ersten Kaiman-Filters (35)·

2. Tacan-System nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das erste Kaiman-Filter (35) und der Rechner (39) einen programmierten Digitalrechner umfassen, und daß das zweite Kaiman-Filter (37) Rechnerschaltkreise für die Kalman-Gleichungen aufweist.

3. Tacan-System nach Anspruch 1 oder 2, gekennzeichnet durch Bauelemente zur Entfernungsberechnung.

4-, Tacan-System nach Anspruch 3* wobei eine Sendeantenne für Abfrageimpulse vorgesehen ist, gekennzeichnet durch

g) Aufnahmebauteile, welche mit der Ankunftszeit jedes
Impulses beaufschlagt werden und eine Speicherung jedes nach einer Abfrage empfangenen Impulses in einem der Ankunftszeit entsprechenden "Entfernungsbin" bewirken, und welche nach einer bestimmten Anzahl von Abfrageimpulsen die in jedem "bin" enthaltenen Speicherungen mit einem
vorgegebenen Wert vergleichen und die die dem "bin" mit den meisten Zugängen zugeordnete Entfernung als Grobwert auswählen, um ein entsprechendes Ausgangssignal abzugeben; und

h) Nachlaufbauteile mit ein drittes Kaiman-Filter
welches mit dem Entfernungsgrobwertausgangssignal beaufschlagt wird, ferner mit der Ankunftszeit von Impulsen, welche nach jeder Abfrage empfangen werden, was einer berechneten Entfernung plus/minus einer vorgegebenen Toleranz entspricht, wobei die empfangenen Ankunfszeiten zur Aufrechterhaltung eines laufend berechneten Entfernungswertes verwendet werden.

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5. Tacan-System nach Anspruch 4, gekennzeichnet durch Bauteile zum Vergleich der Kovarianz des dritten Kaiman-Filters (41) mit einem vorgegebenen Wert und zur Abgabe eines Ausgangssignals zur neuerlichen Aufnahme bei Überschreiten des vorgegebenen Wertes.

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