DE2514751C2

DE2514751C2 - Tacan-System

Info

Publication number: DE2514751C2
Application number: DE2514751A
Authority: DE
Inventors: Ronald Y. Hillsdale N.J. Paradise
Original assignee: Singer Co
Current assignee: Singer Co
Priority date: 1974-04-05
Filing date: 1975-04-04
Publication date: 1982-12-23
Also published as: SE408234B; SE7503848L; US3940763A; JPS50137095A; CA1034672A; IL47017A0; FR2289006B1; DE2514751A1; FR2289006A1; GB1481382A; JPS6134105B2

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Tacan-System zur Flugzeugnavigation der im Oberbegriff des Hauptanspruchs angegebenen Gattung.

Tacan-Systeme werden in den meisten Militärflugzeugen verwendet, um den Abstand bzw. die Entfernung des jeweiligen Flugzeuges von und Azimut bezüglich irgendeiner ausgewählten Bodenstation festzustellen. Dabei sendei eine Bodenstation Impulse mit einer Frequenz von annähernd 2700s"¹ aus. Die Antenne der Bodenstation dreht sich 15ma! in der Sekunde und weist ein Antennenrichtungs.Tiuster mit einer kardioiden Komponente auf. Dies bewirkt, daß die vom jeweiligen Flugzeug empfangenen Impulse eine 15 Hz-Modulation von ±20% Amplitude und eine Phase haben, welche vom Azimut des Flugzeuges bezüglich der Bodenstation abhängt. Der Sender sendet weiterhin einmal bei jeder Antennenumdrehut.g in einer bestimmten Antennendrehstellung einen Bezugsimpulskode aus, um eine absolute Bezugsphase zur Verfügung zu stellen.

Das Tacan-System an Bord des Flugzeuges bestimmt den Azimut durch Vergleich der Phase des amplitudenmodulierten Signals mit den Bezugsphasenimpulsen. Zur weiteren Genauigkeit wird dem Antennenrichtungsmuster eine 9. Harmonische überlagert, welche eine 135 Hz-Amplitudenmodulation hervorbringt. Diese liegt an der Empfangsantenne phasenkohärent mit der beschriebenen 15 Hz-Modulation vor und erlaubt eine feinere Bestimmung des Azimut auf ähnliche Art und Weise, wie es bei Zweigeschwindigkeitsservosystemen geschieht.

Um den Abstand bzw. die Entfernung festzustellen, sendet das Flugzeug eine Anfrage zur Bodenstation, und die Entfernung wird aus dem Zeitintervall zwischen einer Antwort und dem Abfragen ermittelt. Die Bodenstation liefert auch viele Fremdausstrahlungen, wie Antworten an andere Flugzeuge, und sie sendet auch andere Funktionen (annähernd 2700/sec). Dabei handelt es sich um dieselben Impulse, welche als Azimutimpulse verwendet werden. Sämtliche Impulse umfassen alle Antworten. Die kodierten Bezugsimpulse und zusätzliche Impulse werden von der Bodenstation unregelmäßig addiert, um die gewünschte Anzahl von 2700/sec zu erzielen. Das Flugzeug muß die eigene Antwort durch Korrelation über eine Anzahl von Anfragen ermitteln. Im allgemeinen wird bei der anfänglichen Aufnahme eine hohe Abfragegeschwindigkeit von etwa 150 Anfragensec verwendet, um das Aufnehmen zu beschleunigen. Danach erfolgt der Nachlaufbetrieb mit verminderter Abfragegeschwindigkeit kleiner als 30/sec. Beim Aulnahmebetrieb arbeitet ein herkömmliches Tacan-System zur Entfernungsmessung (DME-System) mit langsamer Abtastung, wobei von 0 bis auf den Maximalbereich abgetastet wird, und zwar in der Regel in 10 see.

Die meisten bekannten Tacan-Systeme arbeiten analog und sind sehr teuer, und zwar aufgrund des verwickelten Aufbaues. Dies gilt insbesondere bezüglich des Sy-

stemteils zur Bestimmung des Azimut. Wegen der hohen Kosten haben die meisten zivilen Luftfahrtgesellschaften es vorgezogen, das weniger verwickelte VOR-System zur Azimutbestimmung zusammen mit einem Tacan-System zur Entfernungsbestimmung zu verwenden.

Es besteht also ein Bedarf nach einem billigeren, genauen und schneller arbeitenden Tacan-System, welches sowohl bei Militär- als auch bei Zivilllugzeugen universell einsetzbar ist. Aufgabe der Erfindung ist es, ein solches Tacan-System zu schaffen. Die Lösung dieser Aufgäbe ist im Hauptanspruch gekennzeichnet Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind den restlichen Ansprüchen zu entnehmen.

Das Tacan-System gemäß der Erfindung kann mit einer Datenverarbeitungsanlage verwirklicht werden, welehe nur mit wenigen, handelsüblichen MOS/LSI-Chips bestückt ist, und/oder welche aus einem bereits vorhandenen, im jeweiligen Flugzeug installierten Rechner für allgemeine Zwecke und speziellen Rechenschaltungen besteht. Bei dem System ist die Kalmanfilt^rtechnik angewendet, um die berechneten Werte des gegenwärtigen Azimuts auf optimale Art und Weise bei jeder neuen Dateneingabe aufzurechnen. Bei der Durchführung der Azimut-Berechnung liefert ein einfaches Kaiman-Filter eine laufende Berechnung der Bezugsfrequenz W und der Bezugsphase Θ. Ein zweites Kaiman-Filter, welches als Azimutsignalnachlaufstufe wirkt, empfängt Amplitudendaten, Daten vom ersten Filter, und auch Daten über die Ankunftszeit jedes Azimutimpulses, und rechnet fünf Zustandsvariable auf, welche in Bezug zu der Amplitude und der Phase der 15 Hz- und der 135 Hz-Modulationen und einer Gleichstromamplitudenkomponente steilen, welche die durchschnittliche Amplkude der modulierten Azimutimpulse angibt. Schließlich berechnet ein Azimutrechner aus den Ausgängen der Azimutsignalnachlaufstufe und der Bezugsphasennachlaufstufe den endgültigen, dem Piloten des jeweiligen Flugzeuges anzuzeigenden Azimut.

Die erfindungsgemäße digitale Datenverarbeitung ermöglicht eine kürzere Aufnahmezeit, eine verbesserte Azimutgenauigkeit bei niedrigeren Signal/Rauschen-Niveaus, eine automatische Signal/Rauschen-Überwachung, und eine verbesserte Integration sowie Aufteilung der erforderlichen datenverarbeitenden Bausteine mit anderen Einrichtungen.

Die Bestückung des Systemteils zur Entfernungsbestimmung ermöglicht es, alle Entfernungen simultan abzutasten, und die Aufnahme schneller als in 1 see zu beenden. Während des Aufnahmebetriebes wird mit einer geringmöglichen Anzahl von Anfragen eine grobe Entfernungsberechnung mit einer spezifischen Toleranz in Meilen erstellt. Dazu wird die höchstzulässige Entfernung R_mlix, welche normalerweise etwa 300 Meilen ausmacht, aufgeteilt und vollständig durch gleiche Intervalle oder »bins« abgedeckt, deren Breite auf W Meilen festgelegt wird. Während des Aufnahmebetriebes wird die gesamte Anzahl F von Entfernungsimpulsen, welche in jedem »bin« aufgetreten sind, aufgezeichnet gehalten, und diese Aufzeichnung wird nach jeder neuen Anfrage auf den neuesten Stand gebracht.

Der Inhalt des »Entfernungsbins«, welcher der Flugzeugentfernung entspricht, wächst nach jeder Anfrage um eine Zählstelle, während der Inhalt aller anderen »bins« langsamer wächst, entsprechend dem unregelmäßigen Auftreten der empfangenen, fremden Impulse. Es hat sich gezeigt, daß bei einer Aufteilung der Entfernung in 128 »bins« von jeweils 2,3 Meilen Breite jeder »bin« bei 20 Anfragen weniger als 9 fremde Impulse akkumuliert.

In derselben Zeit wächst der Inhalt des richtigen »Entfernungsbin« um eine Zahlstelle nach jeder Anfrage an, abgesehen von gelegentlich verlorenen Impulsen. Läßt man einen üblichen Verlust von 20 % zu, dann muß der richtige »bin« bei jeweils 20 Anfragen wenigstens 16 impulse akkumulieren. Unter Berücksichtigung dessen kann eine ganze Anzahl von Entscheidungen getroffen werden, um festzustellen, welcher »bin« der richtigen Entfernung entspricht. Um zu vermeiden, daß man auf die Grenze zwischen 2 »bins« kommt, kann man die Anzahl der »bins« verdoppeln, um über!appende »bins« zur Verfugung zu haben.

Wenn einmal die grobe Entfernung mit einer Toleranz von + W/2 bestimmt worden ist, dann beginnt der feine Nachlaufbetrieb, um die Genauigkeit zu verbessern und die gewünschte Genauigkeit von besser als 0,1 Meile zu erreichen und aufrecht zu erhalten. Auch dabei wird wiederum ein einfaches Kaiman-Filter von 2Zustandsvariablen (Entfernung und Entfernungsgeschwindigkeit) verwendet.

Der digitale Teil des Systems zur Entfernungsbestimmung vermittelt eine verbesserte Aufnahmegeschwindigkeit, ermöglicht weniger Anfragen bei der Bodenstation, was eine höhere Verkehrsdichte erlaubt, und gewährleistet eine größere Genauigkeit durch das Kaiman-Filter. Das System kann unter Verwendung eines bereits bestehenden Rechners für allgemeine Zwecke zusammen mit einigen Elementen für spezielle Zwecke verwirklicht werden, gegebenenfalls in weiterer Ausgestaltung zur Erfüllung anderer Funktionen bei geringem zusätzlichem Computeraufwand. Statt dessen kann das System auch vollständig mit nur einer oder zwei Karten üblicher Digitalschaltungen in einem Rechner verwirklicht werden.

Nachstehend ist eine bevorzugte Ausführungsform der Erfindung anhand der Zeichnung beispielsweise beschrieben. Darin zeigt

Fig. 1 ein Blockschaltbild eines erfindungsgemäßen, digitalen Tacan-Systems;

Fig. 2 ein Fließbild zur Verdeutlichung der Wirkungsweise der Bezugsphasennachlaufstufe des Systems gemäß Fig. 1;

F i g. 3 ein Fließbild zur Verdeutlichung der Wirkungsweise der Azimutsignalnachlaufstufe des Systems gemäß Fig. 1;

Fig. 4 ein Fließbild zur Veranschaulichung der Azimutberechnung im System gemäß Fig. 1;

Fig. 5 ein Fließbild zur Verdeutlichung der Wirkungsweise des Teils des Systems gemäß Fig. 1 zur Entfernungsbestimmung, und zwar beim Aufnahmebetrieb;

Fig. 6 ein Fig. 5 ähnliches Fließbild zur Verdeutlichung des Nachlaufbetriebes des Teils des Systems gemäß Fig. 1 zur Entfernungsbestimmung;

Fig. 7 das Blockgrundschaltbild des Rechnerteils des Systems gemäß Fig. 1;

Fig. 8 ein Blockschaltbild des Teils vom System nach Fig. 1, in welchem die Matrix-Multiplikation gemäß Fig. 3 durchgeführt wird;

Fig. 9 ein Blockschaltbild des Teils vom System nach Fig. 1, welcher zur Steuerung des Systemteils nach Fig. 8 dient;

Fig. 10 ein Systemmodell der Bezugsphasennachlaufstufe;

F i g. 11 ein Schaubild zur Veranschaulichung des empfangenen Signals für die Azimutsignalnachlaufstufe; und

F'g. 12 ein Systemmodell für das sich ändernde Signal gemäß Fig. 11.

In Fig. 1 ist das Blockschaltbild des erfindungsgemäßen, digitalen Tacan-Systems dargestellt. Von der Bo-

denstation gesendete Azimutinformationen, welche die 15 Hz-, die 135 Hz- und die Bezugsimpuls-Informationen enthalten, wie oben beschrieben, werden von einer üblichen Empfangsantenne 11 empfangen und einer HF-Detektorstufe 13 eingegeben. Weiterhin ist die Stufe 13 von einem Frequenzsynthetisierer 15 beaufschlagt, welcher jeweils eine Frequenz liefert, die von demjenigen Tacan-Kanal abhängt, der durch ein Kanalwähleingangssignal ausgewählt worden ist. Der Frequenzsynthetisierer 15 beaufschlagt darüber hinaus eine Modulations- und Verstärkerstufe 18, eiche ausgangsseitig mit einer Sendeantenne 19 verbunden ist. Diese sendet die Abfrageimpulse zur Entfernungsbestimmung aus. Die Abfrageimpulse werden in einem Impulsgenerator 21 erzeugt. Ausgangsseitig ist die HF-Detektoi'stufe 13 mit einem angepaßten Filter 23 verbunden.

Insoweit ist das System identisch mit herkömmlichen Tacan-Systemen und eine detailliertere Erläuterung überflüssig. Jedoch kann das Filter 23 gewünschtenfalls als digitales, angepaßtes Filter ausgebildet sein.

Ausgangsseitig ist das Filter 23 mit einem ersten Analog Digital-Umsetzer 25 verbunden, wo die empfangenen Informationen kodiert werden, um ein Ankunftszeitausgangssignal zu erhalten. Es kann sich einfach um einen Hochfrequenzoszillator oder einen Zeitgeber und einen Zähler handeln. Letzterer zählt die Anzahl von Zeitgeberimpulsen zwischen empfangenen Bezugsimpulsen. Jedesmal dann, wenn ein neuer Impuls empfangen wird, wird der Oszillatorzählerausgang ausgeblendet und der Zähler zurückgestellt. Man erhält so das Zeitintervall Δ ι zwischen Bezugsimpulsen, welches die interessierende Größe darstellt, wie noch beschrieben wird.

Das Ausgar.gssigna! vom Filter 23 wird weiterhin einem zweiten Analog Digital-Umsetzer 27 zugeführt, welcher die Impulsamplitude kodiert. Dieser Umsetzer 27 ist von der Art, womit Amplituden festgestellt werden können, wie beispielsweise ein Spitzendetektor in Verbindung mit einem üblichen Analog Digital-Umsetzer. d.h. der Umsetzer 27 nimmt die Amplitude jedes empfangenen Impulses auf. hält sie und wandelt sie um.

Die Bodenstation sendet auch eine Kode-Gruppe als Kanalkennung. Sie wird auf herkömmliche Art und Weise dekodiert, um dann zu einer Pilotenanzeigeeinrichtung 31 zu gelangen.

Das Ankunftszeitausgangssignal des Umsetzers 25 wird über eine Bezugsdekodierstufe 33 eine; Bezugsphasennachlaufstufe 35 zugeführt. Die Bodenstation sendet eine Reihe kodierter Impulse zur Kennzeichnung der Bezugsphase. Die Stufe 33 enthält übliche Dekodierschaltkreise, welche auf diesen Kode ansprechen und immer darin ein Au^c>£iiri"ssi^iTna! liefern wenn ^r -»"ftn¹¹ Dabei kann es sich auch um ein Ausgangssignal handeln, welches der Zeitdauer Λ r zwischen Bezugsimpulsen zugeordnet ist. wie oben für das Ankunftszeitausgangssignal beschrieben.

Bei der Bezugsphasennachlaufstufe 35 handelt es sich um ein Kalman-Filter, welches noch detaillierter beschrieben wird. Die Stufe 35 liefen eine laufende, beste Berechnung der Bezugsfrequenz H'und der Phase Θ. Das Bezugsfrequenz^.usgangssignal wird mit dem Amplitudenausgangssignal de° Umsetzers 27 einer Azimutsigna!- nachlaufstufe 37 eingegeben, bei der es sich auch um ein Kaiman-Filter handelt. In der Stufe 37 werden die besagten Signale dazu verwendet, um fünf Zustandsvariable auf den letzten Stund aufzurechnen, welche mit der Amplitude und der Phase der 15 Hz-Modulation und der 135 Hz-Modulation sowie einer Gleichstromamplitudenkomponente in Bezug stehen. Das Ausgangssignal der Azimutsignalnachlaufstufe 37 wird einem Azimutrechner 39 zugeführt, wo es zusammen mit dem Phasenausgangssignal der Bezugsphasennachlaufstufe 35 dazu verwendet wird, um das endgüliige Azimutausgangssignal zu berechnen, welches der Anzeigeinrichtung 31 zugeführt wird.

Das Ankunftszeitausgangssignal des Umsetzers 25 wird auch einer Entfernungsnachlaufstufe 41 zugeführt.

ίο Weiterhin wird die Stufe 41 mit den im Generator 21 erzeugten Abfrageimpulsen beaufschlagt. Daraus bestimmt die Stufe 41 die Entfernung auf noch zu beschreibende Art und Weise. Das Ausgangssignal wird ebenfalls der Anzeigeeinrichtung 31 zugeführt.

Das Ausgangssignal der Azimutsignalnachkiufstufe 37 geht auch einem Signal/Rauschen-Monitor 43 zu.

Die Grundzüge der Kaiman-Filtertechnik sind kurz folgendermaßen zu erläutern. Im wesentlichen kann man von einem Verfahren zur Bestimmung des gewichteten Durchschnitts der Ergebnisse einer Anzahl von Messungen einer Größe sprechen. Es sei beispielsweise angenommen, daß eine Spannung mit zwei gesonderten Voltmetern gemessen werden soll, wobei das erste Voltmeter eine Spannung K₁ und das zweite Voltmeter eine Spannung V₂ angibt. Die durchschnittliche Spannung V kann als der folgenden Gleichung entsprechend angesehen werden:

₁+KV₂):(L +K).

Dabei bedeuten die Größen L und Ä'Gewichtungsfaktoren, welche mit der relativen Genauigkeit oder Abweichung der beiden Voltmeter in Bezug stehen. Macht man die Summe der beiden Gewichtungsfaktoren L und K gleich 1. dann ergibt sich für die obige Gleichung die folgende Form, wobei durch die Bezeichnung »K« hervorgehoben sein soll, daß es sich um einen berechneten Wert handelt:

Mit der Kaiman-Filtertechnik wird im wesentlichen der Wert des Faktors K in der obigen Gleichung bestimmt, womit man gleichzeitig den Wert des Faktors L = I-Af erhält.

Bezogen auf das vorliegende System ist lediglich der Unterschied zu beachten, daß es sich bei den beiden Messungen um solche handelt, welche zu verschiedenen Zeiten stattfinden, nicht jedoch um solche von verschiedenen Instrumenten. Die erfindungsgemäß angewendete Kaiman-Filtertechnik hält einen berechneten Wert der jeweils gemessenen Größe zwischen Messungen aufrecht, wobei dieser berechnete Wert zusammen mit einem neu gemessenen Wert der Größe entsprechend einer Gleichung ähnlich der oben angegebenen verarbeitet wird, so daß sich ein neuer berechneter Wert ergibt. Um den berechneten Wert laufend zwischen den Messungen zu halten, wird ein Systemmodell verwendet. Das System folgt also zwei Größen, und zwar der gemessenen GrößeX. und der Variation?, nämlich dem Maß des Fehlers oder der Unzuverlässigkeit des berechneten Wertes, woraus der Faktor K zu berechnen ist, welcher als Kaiman-Gewinn bezeichnet werden kann.

Es sei angenommen, daß die obige Gleichung zur Berechnung der Spannung aus zwei zu unterschiedlichen

ft"> Ze: !en abgelesenen Meßergebnissen verwendet wird, wobei statt der Größe V₁ die Größe V (/,) und statt der Größe Γ, die Größe V(t-,) eingesetzt werden, und wobei die erste Messung zum Zeitpunkt /, und die zweite Mes-

sung zum Zeitpunkt ί, erfolgt. Die Berechnung geschieht somit entsprechend der folgenden Gleichung:

V = LV(I₁) + KV(I₂),

wobei der berechnete Wert zum Zeitpunkt /, nunmehr dazu verwendet wird, den neuen berechneten Wert zu erhalten. In diesem Beispiel sind eine feste Spannung und eine unregelmäßiger Beobachtungsfehler unterstellt.

Es sei nunmehr angenommen, daß eine sich ändernde Größe, wie beispielsweise der Abstand oder die Entfer- ι ο nung R zu einem sich in gerader Linie vom Beobachter weg bewegenden Fahrzeug gemessen werden soll. Dabei erfolgt die Berechnung gemäß der Gleichung:

Erfolgen die Messungen in zeitlich dichter Aufeinanderfolge, dann erfüllt die Gleichung ihren Zweck gut bei richtiger Gewichtung. Wird jedoch in großem zeitlichem Abstand gemessen, dann ist es zweckmäßig, einen besseren Wert R₁ zu liefern. Dazu kann man sowohl die Entfernung als auch die Entfernungsgeschwindigkeit verwenden. In Kaiman-Gleichungen würde dies in Matrix-Form wie folgt ausgedrückt werden:

'-ta-

25

Dabei bedeuten X₁ die Entfernung und X₂ die Entfernungsgeschwindigkeit. Y₁ und X₂ sind Zustandsveränderliche des Vektors X. Wird X(I₁) zum Zeitpunkt I₁ gemessen, dann kann man einen laufenden Wert X(I_n) zum Zeitpunkt I_n mittels der berechneten Entfernungsgeschwindigkeit X₂ und I₁₁-I₁=At berechnen, also:

R(I_n) = /ü(i,) + (Entfemungsgeschwindigkeit) At.

Zur Erzielung eines genauer berechneten Wertes kann nunmehr die Größe R(I_n) verwendet werden, welche gemäß der folgenden Gleichung aufgerechnet wird:

R = LR(I_n) +KR(i„).

Das Systemmodell kommt zur Anwendung bei der Berechnung zum Auffinden der gegenwärtigen Entfernung. Dabei stellt die bekannte Beziehung zwischen Geschwindigkeit, Zeit und Weg bzw. Abstand das Entfernungsmodell dar. Ähnliche bekannte Modelle werden im Tacan-System verwendet, wie noch erläutert. Weitere Details bezüglich Systemmodellen und den Abweichungen von den verschiedenen Gleichungen sind am Schluß der Beschreibung angegeben. Statt der oben erwähnten, skalaren Variation P ist für den zweidimensional Fall eine Matrix, die Kovarianzmatrix P, anzusetzen. Es ist zu beachten, daß bei der Berechnung der Kovarianz P ähnliche Matrizes angewendet werden, beispielsweise im vorliegenden Beispiel:

30

35

40

45

P =

Dabei stehen die Größen P₁ und P₂ zur Fehlerhaftigkeit oder Abweichung der Größe X₁ bzw. X₂ in Beziehung, d. h. zur Qualität des berechneten Entfernungswertes und des berechneten Entfernungsgeschwindigkeitswertes, und die Größe P₃ ist ein Maß für die Korrelation zwischen den Größen X₁ und X₂.

Die Kaiman-Filtertechnik ist bekannt (Journal of Basic Engineering, März 1^960, Seite 35, Aufsatz »A new Approach to Linear Filtering and Prediction Problems« von R. E. Kalman; Journal of Basic Engineering, März 1961. Seite 95. Aufsatz »New Results in Linear Filtering

an Prediction Theory« von R. E. Kalmann and R. S. Bucy).

Fig. 2 gibt ein Fließbild zur Verdeutlichung der Wirkungsweise der Bezugsphasennachlaufstufe 35 des Systems gemäß Fig.l wieder. Wie daraus ersichtlich, wird das System zunächst in den Ausgangszustand versetzt, indem die die Anzahl bereiis empfangener Bezugsimpulse repräsentierende Variable N auf Null gesetzt wird, wie im Block 50 angegeben. Dann wird der Zeitpunkt I₀ des Empfangs eines Bezugsimpulses abgelesen, wie im Block 51 veranschaulicht. Bei der Berechnung wird für die Variablen X und P folgendes zugrunde gelegt:

15 Dabei bedeuten die Größe ω die Bezugsimpulsfrequeriz (Anzahl der Bczugsirnpulse pro Sekunde) und die Größe Θ die Phase (2π At, wobei Al das Zeitintervall zwischen dem Empfang des Spitzenimpulssignals des Bezugs darstellt). Für die Anfangswerte der Größe X und P gilt also:

XU₀) =

Dabei ist Ω = 15 Hz oder 135 Hz, je nach dem, welche Impulsfrequenz verwendet wird. Bei den Werten P₁ (0) und P₂(O) handelt es sich um die bestvermuteten Eingaben, wie im Block 52 angegeben, wobei die Bezeichnungen »X«. und »P« verdeutlichen, daß es sich um berechnete Werte handelt. Die Berechnung schreitet dann gemäß Block 53 fort, wobei die Größe N um 1 erhöht wird. Die Ankunftszeit des nächsten Bezugsimpulses wird abgelesen, wie in Block 54 angegeben. Daraus wird die zwischen Impulsen verstrichene, gemessene Zeit A t berechnet, wie Block 55 veranschaulicht. Wie oben hervorgehoben, kann in der Praxis der Wert Δ t„ direkt vom Analog/Digital-Umsetzer 25 zugeführt werden. Der Wert der Übergangsmatrix Φ und der Eystemrauschenkovarianzmatrix Q wird dann wie folgt berechnet:

l^A'n ¹J I °

Dann werden die Größen X und P aufgerechnet als:

Dies ist im Block 56 wiedergegeben. Auf diese Weise wird eine laufende Berechnung der Phase und der Frequenz und ihrer Variationen vermittelt, wobei entsprechend dem Systemmode!! die Phase das Produkt aus Frequenz und Zeit ist. Der Kaiman-Gewinn, nämlich der Vektor K, wird wie folgt berechnet:

K=P(I_n) H^T[HP(I_n) H^T + R)-'.

Dies ist in dem Block 57 veranschaulicht. Dabei bedeuten H den Reihenvektor [01] und R das Beobachtungsrauschen. Mit Hilfe des berechneten Wertes vom Faktor K werden die Größen X(I_n) und P(t_n) neu berechnet. Die im Block 57 angegebenen Gleichungen sind im wesentlichen identisch mit den einfachen Gleichungen, welche oben für das Gewichten beschrieben worden sind. Im vorliegenden Fall hat die Antenne eine Umdrehung beendet, wie ein Impuls anzeigt. Es kann daher gesagt werden, daß die neue Phase eine Messung von 2 π darstellt. Entsprechend der oben angegebenen Gleichung V=LV(I₁)

ίο

+ K V(I₂) ergibt sich mit X₂ = (1 - K₂) X₂(I₁) + K₂ X₂(I₂) folgendes:

-*2(neu) ⁼ '' ~~ "■!> * Ilvorhergesiigl)"'" "-1 ■* !(gemessen) ·

^Mit ^(gemessen! = ^{271 fol}g^l:

^2(ncu| ⁼ 0 ~ Κ-ύ ^lvorhergesiigl) + -TC K₂

2(vorhergesLigl)~' ^ 2 V —TC ^2(vorhergcs;igi)/
⁼ "^!(vorhcrgcsiigl)+ "-2 (- ^π ~ "^lvorherges^igo) ■

Die Matrix H = [0,1] muß eingeführt werden, um den Vektor X in dieselbe Form wie 2 π zurückzutranformieren, d.h. die Phase zu projizieren. Eine ähnliche Gleichung kann für X₁ aufgestellt werden. Um diese in Matrixform umzuwandeln, ergibt sich die zweite Gleichung im Biock 57. Die Berechnung von F erfolgt in ähnlicher Art und Weise. All dies geschieht im Block 57, dessen Ausgänge zum Block 53 rückgeführt werden. Dies stellt die Nachlaufschleife dar, mit deren Hilfe bei jedem Durchlauf neue Werte X und P berechnet werden, welche zur Aufrechterhaltung einer laufenden Berechnung dienen. Gemäß Block 58 gilt für irgendeinen Impuls zum Zeitpunkt i, zwischen den Zeitpunkten /„+1 und /„ die angegebene Gleichung für X(I₁). Da X = \ ' stehen X₁

und X₂ zur Verfügung, um die ω- und 0-Signale im System gemäß Fig. 1 zu liefern.

Fig. 3 zeigt das Fließbild, welches die in der Azimutsignalnachlaufstufe 37 des Systems gemäß Fig. 1 stattfindenden Operationen veranschaulicht. Das System wird in den Ausgangszustand versetzt, in dem / auf null gesetzt wird, wie im Block 59 angegeben, worauf gemäß Block 60 die Signalamplitude y₀ und der Signalankunftszeitpunkt J₀ abgelesen werden. Daraus werden gemäß Block 61 die Anfangswerte von X (0) und P (0) berechnet. Hier ist X eine Funktion von 5Zustandsvariablen.

Diese ergeben sich von der 15-Hz-Phase und -Amplitude (2). der 135-Hz-Azimutphase und -amplitude (2) und der Gleichstromkomponente (1), welche die mittlere Amplitude gibt. Desgleichen umfaßt die Kovarianzmatrix P (0) fünf Größen, die nicht gleich null sind, und welche der Varianz jeder dieser Größen entsprechen. Bei jeder Iteration wird / um 1 erhöht, wie im Block 62 angegeben, und die neuen Werte der Amplitude ν sowie des Ankunftszeitpunktes r,- empfangener Impulse werden eingelesen, wie im Block 63 hervorgehoben. Gemäß Block 64 wird dann die Zeitdifferenz Δ '„ = ',· —',_i berechnet, wobei die Differenz Λ t wiederum im allgemeinen unmittelbar geliefert wird, wie oben erläutert. Gemäß Block 65 werden die Größen K, i'und P auf die beschriebene Art und Weise berechnet, so daß der Block 65 dem Block 57 in Fig. 2 entspricht, ferner die Blöcke 67 und 68 dem Block 56 in F i g. 2. Die Reihenfolge dieser beiden Berechnungen spielt keine besondere Rolle, weil in beiden Fällen die Schleife geschlossen ist. Die berechneten alten Werte, welche im Block 65 verarbeitet werden, sind vom Block 68 erhalten. Die Ausgänge davon werden dem Rechner 39 und dem Monitor 43 zugeführt. An dieser Stelle wird ein neues ω von der Bezugsphasennachlaufstufe 35 erhalten, wie im Block 65 angegeben, und es wird eine Matrixberechnung durchgeführt, wie Block 67 anzeigt. Θ wird laufend berechnet, und zwar unter Verwendung von ω und Δ t zwischen Impulsen, um die Berechnungen des Blockes 68 auf dem laufenden zu halten. Die dargestellte Matrix ist in angenäherter Form angegeben. Die exakte Matrix würde die Sinus- und Kosinusfunktion enthalten, wie am Schluß der Beschreibung hervorgehoben. Die angenäherte Form ist deswegen angegeben, weil bei kleinen Winkeln ω sinus ω etwa gleich ω und cosinus ω etwa gleich 1 ist. Von dem darin berechneten Wert Θ werden die auf den letzten Stand gebrachten Werte X und P im Block 68 berechnet, um dann durch die Nachlaufschleife 69 dem Block 62 rückgeführt zu werden.

Die in den Blöcken 65,67 und 68 angegebenen Berechnungen benötigen die meiste Zeit. Computersimulierung

ίο hat gezeigt, daß der Wert der Nicht-Null-Komponenten des Faktors K anfänglich groß ist, und zwar wegen der Ungenauigkeit der anfänglichen Berechnungen, um jedoch schnell einen Grenzwert zu erreichen, der konstant bleibt. Es ist dann möglich, die konstanten Komponenten des Faktors K einzugeben oder sie als eine Reihe von Schrittwerten einzugeben, um das Zurruhekommen zu beschleunigen, wobei dennoch das Azimutsignai in einer vernünftig kurzen Zeit erhalten wird. Die Berechnung des Faktors K im Block 65 und die Berechnungen der Größe P in den Blöcken 61,65 und 68 können somit alle eliminiert werden, um die erforderliche Berechnungsarbeit beträchtlich zu vermindern. Es bleibt dann nur die zeitraubende Berechnung in den Blöcken 65 und 68. Wie ersichtlich, ist eine große Anzahl von Matrixmultiplikationen erforderlich, und zwar mehrfach für jeden der etwa 2700 Impulse, wenn die Genauigkeit aufrechterhalten bleiben soll. Dies liegt außerhalb des Leistungsvermögens der meisten digitalen Bordrechner für allgemeine Zwecke. Es werden daher noch beschriebene, spezielle Recheneinheiten vorgeschlagen, um diese Berechnungen durchzuführen.

Die vom Rechner 39 durchgeführte Azimutberechnung ist in dem Fließbild gemäß Fig. 4 veranschaulicht. Wie im Block 70 angegeben, wird dann, wenn gewünscht wird, die Azimutanzeige auf den letzten Stand zu bringen, ein neuer Wert der Zeit I₁ eingegeben. Der Wert X(Ij) und P(Ij) wird dann von der Azimutsignalnachlaufstufe 37 erhalten. Wird die Berechnung des Wertes P eliminiert, wie beschrieben, dann wird der Wert P(Ij) nicht

«ο benutzt. Gemäß Block 71 wird der Wert Q(Ij) dann von der Bezugsphasennachlaufstufe 35 erhalten, wie im Block 72 angegeben. Von den Zustandsvariablen des Wertes X werden grober und feiner Azimut berechnet, wie in den Blöcken 73 und 74 angegeben. Gemäß Block 75 wird dann überprüft, wobei der Wert P verwendet wird, um zu sehen, ob der feine Azimut zuverlässig ist. Wenn der Wert P nicht berechnet wird, dann kann die Entscheidung, den feinen Azimut zu benutzen oder nicht zu benutzen, auf die seit Beginn der Berechnung vergangene Zeit gegrün-

5(i det werden. Ist der feine Azimut nicht zuverlässig, dann wird der Azimut dem groben Azimut gleichgesetzt, wie im Block 76 angegeben, und der Anzeigeeinrichtung zugeführt, ist der feine Azimut zuverlässig, dann wird die in Block 77 hervorgehobene Rechnung durchgeführt,

5·ί wobei grober und feiner Azimut kombiniert werden, um den endgültigen Azimut zu erhalten, der angezeigt wird. Das Fließbild gemäß Fig. 5 veranschaulicht den Entfernungsaufnahmebetrieb. Gemäß Block 80 wird zunächst der Befehl zum Beginn des Aufnahmebetriebs gegeben und der Wert / auf null gesetzt. Gemäß Block 81 wird der Wert;' um 1 erhöht, und entsprechend Block 82 wird ein Abfrageimpuls gesendet. Nach dem Senden werden alle empfangenen Impulse dem Block 82 zugeführt, worauf im Block 84 eine Überprüfung erfolgt, um zu ermitteln, ob R größer als R_max ist. Der Wert R wird der Ankunftszeit auf bekannte Weise direkt zugeordnet. Dies bedeutet, daß die Impulse mit Lichtgeschwindigkeit sich fortbewegen. Wenn man also die Übertragungszeit des

Abfrageimpulses und die Art der Erwiderung von Seiten der Bodenstation her kennt, dann braucht lediglich die Zeitspanne Δ ι zwischen dem Impulssenden und der Ankunftszeit jedes empfangenen Impulses herausgefunden und mit einer Konstanten multipliziert zu werden, um die Entfernung R zu erhalten, welche diesem empfangenen Impuls zugeordnet ist, wobei hier von jedem Impuls angenommen ist, daß er eine Antwort auf das Abfragen ist. Alle diejenigen Impulse, welche nach einer Zeitspanne entsprechend R_max empfangen werden, können keine Antworten darstellen. Es können die Impulse selbst bei dieser Entscheidung verwendet werden, oder aber es kann ein Zeitgeber benutzt werden, um den Ablauf der Zeit anzuzeigen, welche einer Erwiderung bei maximaler Entfernung R_max zugeordnet ist. Hat R den Wert R_max nicht erreicht, dann wird gemäß Block 85 der Faktor K = YjVv'jl berechnet. Mit diesem Faktor K wird gernäß Block 86 ein Wert F (K) und F(K + 1) berechnet, welche den beiden einander überlappenden »Entfernungsbins« entsprechen, in welche der empfangene Impuls fällt. Diese beiden »Entfernungsbins« werden um 1 erhöht. Die Berechnung kehrt zum Block 83 zurück, wobei das System in dieser Schleife verbleibt und einer. »Entfernungsbin« für jeden Impuls bestimmt, bis ein Impuls entsprechend R größer als R_mux empfangen wird, welcher anzeigt, daß die volle, alle »Bins« umfassende Entfernung durchlaufen ist. An dieser Stelle ist R größer als R_max, und das Programm setzt sich mit dem Block 87 fort, d.h. mit einer Prüfung dessen, ob die Anzahl i von Abfrageimpulsen gleich 20 ist. Ist dies nicht der Fall, dann schaltet ein Ausgang in einer Leitung 88 ein Gatter des Abfrageimpulsgenerators 21 so, daß ein anderer Impuls gesendet wird, wie im Block 89 angegeben, um dann zum Block 81 zurückzukehren und die Anzahl I um 1 zu erhöhen. Das System durchläuft dann die Blöcke 82 bis 86 und verbleibt in diesen beiden Schleifen, bis 20 Abfrageimpulse gesendet worden sind. Nach 20 Abfragen erfolgt ein Ausgang vom Block 84 auf der Leitung 90. Zu diesem Zeitpunkt sind 20 Impulse gesendet worden, und jedes »Bin« ist für jeden Impuls einmal durchlaufen worden. Im Block 9ϊ wird der Wert FM= Höchstwert von F(I) gesetzt, d.h. die »Entfernungsbins« werden geprüft, um herauszufinden, welcher die meisten Zugänge gehabt hat, und FM wird gleich der höchsten Anzahl in irgendeinem »Bin« gesetzt. Dann wird übeiprüft, ob FM größer als 15 ist. Wie oben angegeben, hat der die richtige Entfernung repräsentierende »Bin« wenigstens 16 der 20 Anfragen empfangen. Die anderen »Bins« sind unregelmäßig erhöht worden, und zwar durch Impulse, welche keinen Antworten entsprechen. Wenn FM kleiner als 15 ist, wird gemäß Block 93 überprüft, ob FM kleiner als 9 ist. Ist dies der Fall, dann wird auf einer Leitung 94 dem System mitgeteilt, daß das System außerhalb der Entfernung ist. In diesem Fall wird jedes »Bin« unregelmäßig erhöht, und keines sollte mehr als 9 Impulse in der Zeitspanne empfangen, die zur Durchführung von 20 Anfragen erforderlich ist. Liegt dagegen FM zwischen 9 und 16, dann wird auf einer Leitung 95 angezeigt, daß der anomale Zustand vorliegt. Liegt FM zwischen 9 und 15, dann ist etwas falsch, und muß etwas unternommen werden, um die Entfernung wieder aufzunehmen.

Ist FM größer als 15, dann wird gemäß Block 96 Ai=F"¹ von FM gesetzt, d.h. M wird auf die Binzahl gesetzt, welche den Wert FM akumiert hat. Gemäß Block 97 wird dann überprüft, ot\alle F(I) mit Ausnahme von F (M) und F(Ai-I-1) kleiner als 9 sind. Nur ein »Bin«, und wegen des Überlappens der benachbarte »Bin«, sollten mehr als 9 beinhalten. Ist dies der Fall, dann wird ein Ausgang geliefert, welcher anzeigt, daß das richtige »Bin« ausgewählt wurde, und die grobe Entfernung R wird gleich W/2 XM gesetzt. Die Entfernung ist in y »Bins« von jeweils "/2 Meilen Breite unterteilt. Wenn R_milx = 200 Meilen und > >=128, dann ergeben sich 256 überlappende »Bins«, d. h. 2 χ 128 »Bins« von 2,3 Meilen, da Mx 2,3/3 = 300 Meilen. Ist dies nicht der Fall, dann zeigt ein Ausgang auf der Leitung 95 einen anomalen Zustand an, welcher dazu verwendet werden kann, den Aufnahmebetrieb von neuem zu starten.

Fig. 6 gibt ein Fließbild zur Veranschaulichung des Nachlaufbetriebes des Systemteiles zur Entfernungsbestimmung wieder. Entsprechend Block 100 wird X aus dem Entfernungswert R₀ berechnet. X hat hier zwei Zustandsvariable, welche der Entfernung (.Y₁) und der Entfernungsgeschwindigkeit (X₂) entsprechen. Die Größe P wird berechnet, wie oben angegeben. P₁ stellt die Entfernungsvarianz und P₂ die Geschwindigkeitsvarianz dar. Gemäß Block 101 wird dann eine Abfrage gesendet und gemäß Block 102 ein neuer Satz von (Ä = Entfernung)-Antworten empfangen. Dann wird überprüft, ob irgendein empfangenes Λ = A₁ ±30, wobei X_x die berechnete Entfernung darstellt und 0 die Standardabweichung von P₁ ist. Ein Entfernungsgatter kann für ein kurzes Zeitintervall geöffnet werden, welches derjenigen Zeitdauer entspricht, wenn eine Antwort erwartet wird. In praxi kann dieses Gatter eng genug gemacht werden, so daß nur Antwortimpulse durchgelassen werden und die Berechnung gemäß Block 103 darauf reduziert ist, das Vorliegen oder die Abwesenheit eines Impulses zu bestimmen. Ist die Antwort »nein«, dann erfolgt ein Ausgang vom Block 103 auf der Leitung 104, und die Berechung schreitet weiter fort zum Block 105. Ist die Antwort »ja«, dann erfolgt die Berechnung gemäß Block 106, und derjenige Wert der Größe y wird ausgewählt, welcher .V₁ am nächsten kommt. In praxi braucht auch dies nicht durchgeführt zu werden, da nur ein Impuls durch das Gatter hindurch empfangen wird. Dann wird eine Kaiman-Aufrechnung gemäß Block 107 durchgeführt, wie oben in Verbindung mit der Azimutberechnung beschrieben, um die Werte X oder P zu erhalten. Der Bereich wird aufgerechnet, wie in Block 108 angegeben, wobei der Bereich R gleich .Y₁ ist. Danach erfolgt die Berechnung gemäß Block 105, und zwar entweder unter Benutzung der Werte X und P vom Block 107 oder der Anfangswerte, erhalten über die Leitung 104, um ein neues X und P zu berechnen, und zwar unter Verwendung des von der dargestellten Matrix erhaltenen Wertes der Systemrauschenkovarianz Q. Dadurch wird das konstante Aufrechnen so des Systems zwischen den Impulsen erzielt. Dann wird überprüft, ob P₁ kleiner als ein festgesetzter Wert P_11111x ist. Ist dies der Fall, dann erfolgt ein Ausgang vom Block 109 auf der Leitung 110 zurück zum Block 101, so daß eine weitere Abfrage gesendet wird. Solange P₁ kleiner als P_max ist, verbleibt das System in dieser Nachlaufschleife. Bleibt P₁ nicht kleiner als P_milx, dann erfolgt ein Ausgang vom Block 109 auf der Leitung 111, so daß das System zum Aufnahmebetrieb rückkehrt.

In Fig. 7 ist ein Blockschaltbild des grundsätzlichen Rechnerteils des Systems wiedergegeben. Die Eingangsimpulse werden von dem oben beschriebenen Empfänger 121 empfangen und der Umsetzungseinrichtung 123 zugeführt, in welcher der Im.pulsankunftszeitpunkt, eine Anzeige des Bezugsimpulses und ein Amplitudensignal Y als Ausgänge geliefert werden, wie oben beschrieben. Die oben anhand von Fig. 2 und 4 bis 6 erläuterten Berechnungen erfolgen in einem Digitalrechner 125. Die Azimutsignalnach'aufstufe 127 enthält noch -υ beschrriHer-

de Spezialrechnerkreise. Der Stufe 127 werden ein Ausgang Θ und ein Ausgang y vom Digitalrechner 125 zugeführt, woraus die Stufe 127 der Größe X berechnet, welche dann dem RecLier 125 rückgeführt wird, um die Azimutausgänge gemäß Fig. 4 zu berechnen. Die im Digitalrechner 125 erhaltenen Azimut- und Entfernungsausgänge werden dann der Pilotanzeigeeinrichtung 129 zugeführt.

Die Azimutsignalnachlaufstufe 127 gemäß Fig. 7 ist schematisch in Fig. 8 wiedergegeben. Sie weist übliche Digitalrechnerelemente auf, wie Addierwerke, Register und Multiplizierschaltungen, welche lediglich schematisch wiedergegeben sind und nicht detailliert beschrieben werden. Die dargestellte Berechnung betrifft lediglich den groben Azimut, um das Verstehen zu vereinfachen. Ähnliche Berechnungen werden für den feinen Azimut durchgeführt.

Wesentlich ist derjenige Teil des Systems, welcher in dem gestrichelten Block 131 eingeschlossen ist. Dort werden die MatrixmuJtiplikationen gemäß den Blöcken 67 und 68 nach Fig. 3 durchgeführt. Nach Empfang eines neuen Eingangs werden die auf noch zu beschreibende Weise berechneten Werte X₁, X₂ und .V₃ in ein Register 133 bzw. 134 bzw. 135 eingegeben. Bei X₃ handelt es sich um die Gleichstromkomponente, und die Speicherung im Register 135 erfolgt einfach, bis ein neues Aufrechnen geschehen soll. Die Werte von X₁ und X₂ müssen jedoch erhöht werden, um einen Berechnungswert der Phase und der Frequenz aufrechtzuerhalten. Werte von Impulsaufrechnungen werden etwa alle 300 Mikrosekunden erhalten. Die Berechnung im Block 131 wird etwa jede 90 Mikrosekunden auf den letzten Stand gebracht. Dies erfordert die Addition eines Inkrementes von 0,5° zu dem Winkel während jedes Aufrechnens. Bei der Durchführung des Aufrechnens wird der Wert im Register 133 dem Block 136 zugeführt, wo er mit cosinus Θ multipliziert wird, wobei der Drehwinkel ist. d.h. 0,5°. Da für einen derart kleinen Winkel der cosinus etwa gleich 1 ist, kann der Block 136 in Wegfall kommen und der cosinus näherungsweise als 1 angenommen werden. Der Ausgang des Registers 134 wird einem Block 137 eingegeben, wo er mit sinus Θ multipliziert wird. In praxi kann diese Multiplikation durch shiften erfolgen. Die Werte nach der Multiplikation werden dann einem Addierwerk 139 zugeführt, wo sie miteinander addiert und dann wieder dem Register 133 zugeführt werden. Auf ähnliche Weise wird der Ausgang des Registers 133 mit cosinus Θ im Block 140 multipliziert und im Block 141 mit sinus Θ. worauf die beiden Werte in einem Addierwerk 143 addiert und wieder dem Register 134 zugeführt werden. Auf diese Weise werden zwischen den Aufrechnungen die Wüte in den Registern 133 und 134 laufend erhöht, um die besten Berechnungswerte der Zustandsvariablen zu erhalten.

Wird ein neuer ^,-Eingang erhalten, dann wird er einem Addierwerk 149 zugeführt, wo der Wert im Register 133 abgezogen wird. Dies ist der aufgerechnete Wert und kann aus dem Addierwerk 139 oder aus dem Register 133 ausgegeben werden, je nach der Ausgestaltung des Systems. Auch werden die im Register 135 gespeicherten Werte davon subtrahiert. Dies läßt den in Block 65 von Fig. 3 angegebenen Wert Y- HXentstehen. Dieser Wert wird dann drei Multiplizierschaltungen 151,153 uni 155 zugeführt, um mit den Kaiman-Gewinnen K₁. K₂ und K₃ multipliziert zu werden. Wie oben erwähnt, können diese Kaiman-Gewinne Konstanten sein. Vorzugsweise sind es Potenzen von zwei, so daß die in den Blöcken 151, 153 und 155 angegebenen Multiplikationen einfach durch shiften erfolgen können, in welchem Fall es sich bei den Blöcken 151,153 und 155 um Register handeln kann. Die Ausgänge der Multiplizierschaltungen werden dann ir einem Addierwerk 157 bzw. 161 zu den berechneten Werten X₁, X₂ und X₃ addiert, um den endgültigen, aufgerechneten Wert zu ergeben. ^v

Dies entspricht der zweiten Gleichung im Block 65 gemäß Fig. 3. Diese Ausgänge werden dann dazu verwendet, die Register 133, 134 und 135 aufzurechnen. Ferner werden sie dem Digitalrechner 125 gemäß Fig. 1

ίο zugeführt. Vorzugsweise erfolgen die in Fig. 8 wiedergegebenen Operationen mit Hilfe von Serienarithmetik, um möglichst wenig Bauelemente zu benötigen, dennoch aber die erforderliche Geschwindigkeit zu gewährleisten. Fig. 9 zeigt das Blockschaltbild die Steuerung dei Rechnungen, welche Fig. 8 zugeordnet sind. Der Rotator 131 ist mit einem Korrektor 165 wiedergegeben, be dem es sich um die restlichen Bauelemente nach Fig. £ handelt. Werden neue Daten in die Register von Fig. £ eingegeben, dann liefert ein Zeitgeber 167 den Registerr Eingänge, um die Vektorrotalion zu veranlassen, wi« beschrieben. Diese Rotation setzt sich so lange fort, bis ein neuer >',-Wert erhalten wird, wobei auf der Leitung 169 eine }',-Unterbrechung erfolgt. Um ein Abbrecher der Rotationsberechnung in der Mitte zu verhindern wird nichts wc Her getan, bis der Zeitgeberausgang anzeigt, daß diese Berechnung beendet ist. Dann wird au einer Leitung 171 drei UND-Gattern 173, 174 und 17* ein Eingang zugeführt, und die neuen Werte werden au der Leitung 176 ausgegeben. In Erwiderung auf dies«

3c Signale werden die Werte im Block 131 in den Korrektoi 165 ausgeblendet, wo die oben in Verbindung mit Fig. ί geschilderten Additionen und Multiplikationen durchge führt werden, ferner die neuen Werte sofort in den Rotat or 131 rückgeführt werden, um die Register darin aufzu rechnen. Die Rotation setzt sich dann in Erwiderung au die Ausgänge des Zeitgebers 167 fort.

In Fig. 10 ist das Systemmodell der Bezugsphasen nachlaufstufe 35 dargestellt. Dabei bedeuten z_f den An kunftszeitpunkt des /'-ten empfangenen Bezugsphasenim pulses, M₁, M₂, r System- und Beobachtungsrauschei (konstante Varianz). Es soll jeweils der beste Berech nungswert ώ bzw. Θ der Frequenz ω und der Phase Θ fü jede gewählte Zeit / zur Verfügung stehen.
Es sei:

Y=HX H=IO 1] U = \ "'
Aus dem Modell resultiert:

.V₁ = M₁ -V₂=.V, +M₂

v = .v₂ + r

(2

.v₂ (Z₂) = x₂ (Z₁) +J(X₁

-X₂(Z₁)+! χ, dt+!! U₁

U₁ dt

<1 '2

Ι Ί

κ, dt.

Mit Δι Uj)=¹I^-1I- ^und wenn dieses Intervall klei genug, aber nicht konstant ist, so daß in dem Intervall λ = .v, (i₁) = konstant, m,=m, (z,) = konstant und u₂ = u (I₂) = konstant, dann gilt:

-Y₂(Z₂J=X₂(Zj)-I-X₁

" +U₁(I₁)A¹I
Daraus resultiert:
Χ(Ν+\) = Φ(Ν)

) At(I₁)

J < ⁰I

mit der Übergangsmatrix Φ (N)-

Bei der Beobachtungsaufrechnung gilt die Kaiman-Filtergleichung: Ό

X_n+=X_n.+K_n(Y_n_HX_n_),

wobei die Indices » + « und » — « Werte gerade vor bzw. nach der Kaiman-Aufrechnung andeuten sollen, und wobei der Kaiman-Gewinn K_n = P„_ H¹ (HP-H¹ '5 + R)'¹ mit

/^Kovarianzmatrix von X und R = Varianz (ι·) = M = konstant. Findet die erste Beobachtung bei /'= 1 statt, dann gilt Y = [>·] = 2*, und mit //*„_ = [0 1] P'l = x₂„_ = 0„_ ist Θ) d

20

„ = X„- + Κ_η(2π-Θ_η_) oder

Unterstellt man, daß die Größe ω sich langsam ändert, wie von der Bezugsnachlaufstufe bekannt, dann läßt sich das Systemmodell gemäß Fig. 12 mit geeignetem Rauschen wie folgt beschreiben:

X₂= -CUX₁-Fw₂
X₃ = 9 CO X₄+ M₃

X₄= — 9cux₃ + m₄

-Y₅=O +M₅
V = X₁ +X₃+ X₅+f.

Für die Ableitung der Übergangsmatrix seien zunächst nur X₁ und X₂ in Betracht gezogen, da unabhängig von x₃, X₄, X₅. Es gilt:

X₁=CUX₂ X₂= -CUX₁

χ = A x, wobei A =
Damit ergibt sich:

25

Damit © nicht nach jeder Messungsaufrechnung kontinuierlich wächst, soll 0„ ₊ jedesmal durch Subtraktion von 2π gesetzt werden, also:

0„₊ ersetzen durch 0„₊ — 2π.

Mit <*>, = <9„..-2π (<5„ = Vorhersagefehlerwinkel, d.h. der für den Aufrechnungszeitpunkt vor dem Aufrechnen vorhergesagte Winkel minus dem letzten Meßergebnis) gilt:

Θ(Δί) = ε^ΛΛ' =

Φ(ΔΙ)<

in ω A t\
s 'JiAt\

X ₌

_n.+K₂ _-Κ_Χηδηλ

Λ2η — Θ~_) 1 I cos9co/dr

_η(2η-Θ_η_)-2π] ^ψ l-sm9 ωΑΐ

X(I₁).
Es läßt sich zeigen, daß

cos cu Jf sin ω Δ
— sin cu A t cos

ferner für kleine Drehwinkel, also

-ωΔι 1 J'
Ähnlich gilt für x₃, x₄:

ζο%9ωΑΐ sin9cu.d/n
cos 9 ω Δ ij

, daß

40

45

Für jeden späteren Zeitpunkt:

¹ X(Q

P(I_n+) φT(A t) + Q(Ai), wobei

In Fig. 11 ist das empfangene Signal für die Azimutsigna'inachlaufstufe 37 wiedergegeben, wobei:

y = A sin co I + B cos co I + E sin 9 cu t + F cos 9 cu/ + D.

Mit X₁ =/1 sin cui+ 5 cos ω ί und mit X₂ = A cos cuf — B sin cuz ist x, =(j A cos ω Ζ — B sin cu ζ und X₂ = -ω Λ sin ω / — ω B cos ω Z. Damit ergibt sich:

X₁=CUX₂

.Y₂=-ωχ,.

l J'

wobei die Näherung um so besser ist, je kleiner ωAt gegenüber 1/9 ist.

Die vollständige Übergangsmatrix ergibt sich zu:

Φ(Αί) =	sincu-dz	O	O	O
	cos ωΔι	O		O
	O	cos9cuJz	sin 9 cu ΔI	O
	O	— sin 9 ω <d ζ	cos 9 ω Δι	O
	O	O	O

'cos ω Al
-sin cu AI
O
O
. O

Nimmt man an, daß u = «(/,), der Rauschenvektor also über A t konstant ist, dann ergibt sich für kleines ωAt:

x₃ = £sin9fui + f cos9ωί und mit X₄ = Zf cos9cuf -F sin9 ωt ist ferner X₃ = 9 cu(£ cos9 col— Fs'\n9 ωή und x₄ = 9 ω (Esin9 ω/ — Fcos9 ωή. Damit ergibt sich:

X₃ = 9 cü.v₄

X₄= -9 (UX₃. ^

Bei X₅ = D gilt ferner X₅=O (Konstante für unregelmäßigen Gang).

Unterstellt man bei der Anwendung der Kaiman-Formel, daß ^₁ = Varianz (u,·) = konstant (Systemrauschen), dann gilt (/=1,5):

Q^At

Systemrauschenvarianz

Ferner R = Δ ι [c] r = konstant

Auch ist// = [10101]; K=ZZJ.

	25 1	4	751	18
17
Bei dem Messungsaufrechnen kommen die folgenden		Durch Inversion der
Formeln zur Anwendung:			Rotationsmatrix folgt:
K_n = P_n. ff (HP_n. ff+ R_n)'¹		[Al Γ sin / cos /1
X_n+=X_n.+K_n(Y_n-H X_n.)	3	[_5_\|~\|_cos t -:
P_n+=(I-K_nH)P_n.		Da B₁=Ig'¹ B/A gilt
		*_B X₁COSWt-X₂*
		^c X₁SInWi-I-X₂
	10
	= tg ¹^ cot.
Beim Zeitaufrechnen kommen die nachstehenden For	sin /J
meln zur Anwendung:
X_n+1 =φ_η X_n+	sin cot
	COSW/

P =6 P ώ' +0 Die letzte Formel ergibt sich aus der trigonometrischen

n+i Ψι, n+ Ψ λ \!n- Gleichung für den Tangens des Unterschiedes von zwei

„ j. _c . . . , ,n r- j· · c ι. XT- Winkeln. Bei bestimmten /.· ergibt sich aus obigem ω/

Das Erfordernis ω Δ /<κ 1/9 fur die vereinfachte Na- ,, λ,, .. „..„„. ■ j & &

■ /·- .,. ^. ·ι .. . ,...., ^l5 = f (f.), und dann:

herung fur φ (J /) ist nicht notwendigerweise stets erfüllt. '

Es können künstliche /„ hinzugeführt werden, um das 5 ,.-._. -1 Al{'A ät

Integrationsintervall At (ohne Aufrechnungen) mög- Λ j>-g .χ,(/.) ^α(ίί>·

liehst klein und den Fehler in Grenzen zu halten. _ . . ₄ . " „^J , ,

Bei der Azimutberechnung soll die Azimutsignalphase ₂₀ ^{Das fein}^ ^Azimut ^Br ^{erhalt man ähnllch aus dem} 135-

mit der Bezugsphase verglichen werden, um den Azimut- Hz-bignal (X₃, .Y₄) ,zu:

winkel zu erhalten, wenn dies zur Aufrechnung des Aus- B_f(t) = tg ^ ^¹

ganges zur Anzeige erforderlich ist. ^J

Dasgrobe Azimut Ä_c wird vom 15-Hz-Signal erhalten _{Beim Mischen von} ^ _un(j „ _{wjrd nach ublichen Me}.

(d.h. .Y₁, .Y₂). Aus obigem ergibt sich: _{25 thoden} verfahren. Bestimmt die Kovarianzmatrix, daß

[.ν,Ί fsin t cos /Ί ΓΛΊ Bj zuverlässig ist, dann wird damit die Genauigkeit ge-

x \ cos t -sin t\ b\ steuert. Andernfalls wird nur B_c verwenJtt.

Hierzu 9 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

1. Tacan-System zur Flugnavigation, wobei eine Empfangsantenne, eine damit verbundene HF-Detektorstufe und ein der HF-Detektorstufe nachgeschaltetes, angepaßtes Filter vorgesehen sind, gekennzeichnet durch

a) mit dem Filter (23) verbundene Bauelemente zur Feststellung der Ankunftszeit jedes Signalimpulses und zur Abgabe eines entsprechenden Ausgangssignals;

b) Bauelemente zur Feststellung der Amplitude jedes Signalimpulses und zur Abgabe eines entsprechenden Ausgangssignals;

c) mit dem Filter (23) verbundene Bauelemente zur Feststellung der Ankunftszeit eines Bezugsimpulses und zur Abgabe eines entsprechenden Ausgangssignals;

d) ein mit dem Bezugsimpulsankunftszeitausgangssignal beaufschlagtes, erstes Kaiman-Filter (35) zur Abgabe von Ausgangssignalen ent sprechend den berechneten Werten der Phase und der Frequenz des Azimutsignals;

e) ein zweites Kaiman-Filter (37), welches mit den Impulsamplitudensignalen sowie dem Frequenzberechnungssignal beaufschlagt wird und die Zustandsvariablen des empfangenen Tacan-Signals repräsentierende Ausgangssignale abgibt; und einen Rechner (39) zur Berechnung des Azimuts bezüglich der Sendestation aus den Ausgangssignalen des zweiten Kaiman-Filters (37) und dem Phasenausgangssignal des ersten Kaiman-Filters (35).

2. Tacan-System nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das erste Kaiman-Filter (35) und der Rechner (39) einen programmierten Digitalrechner umfassen, und daß das zweite Kaiman-Filter (37) Rechnerschaltkreise für die Kaiman-Gleichungen aufweist.

3. Tacan-System nach Anspruch 1 oder 2, gekennzeichnet durch Bauelemente zur Entfernungsberechnung.

4. Tacan-System nach Anspruch 3, wobei eine Sendeantenne für Abfrageimpulse vorgesehen ist, gekennzeichnet durch

g) Aufnahmebauteile, welche mil der Ankunftszeit jedes Impulses beaufschlagt werden und eine Speicherung jedes nach einer Abfrage empfangenen Impulses in einem der Ankunftszeit entsprechenden »Entfernungsbin« bewirken, und welche nach einer bestimmten Anzahl von Abfrageimpulsen die in jedem »bin« enthaltenen Speicherungen mit einem vorgegebenen Wert vergleichen und die die dem »bin« mit den meisten Zugängen zugeordnete Entfernung als Grobwert auswählen, um ein entsprechendes Ausgangssignal abzugeben; und

h) Nachlaufbauteile mit ein drittes Kaiman-Filter (41), welches mit dem Entfernungsgrobwertausgangssignal beaufschlagt wird, ferner mit der Ankunftszeit von Impulsen, welche nach jeder Abfrage empfangen werden, was einer berechneten Entfernung plus/minus einer vorgegebenen Toleranz entspricht, wobei die empfangenen Ankunftszeiten zur Aufrechterhaltung

eines laufend berechneten Entfernungswertes

verwendet werden.

5. Tacan-System nach Anspruch 4, gekennzeichnet durch Bauteile zum Vergleich der Kovarianz des dritten Kaiman-Filters (41) mit einem vorgegebenen Wert und zur Abgabe eines Ausgangssignals zur neuerlichen Aufnahme bei Überschreiten des vorgegebenen Wertes. ^x