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Kettenschaltung von Teilvierpolen aus Längs- und Querkapazitäten
und Gyrator-C-Schaltungen Die Erfindung betrifft eine Kettenschaltung aus Teilvierpolen,
die aus Längs- und Querkapazitäten und Gyrator-C-Schaltungen mit beidseitig geerdeten
Gyratoren bestehen.
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Bei Filterschaltungen mit Gyratoren ergeben sich im Vergleich zu passiven
LC-Filtern normalerweise zusätzliche Probleme aus der Eigenrauschleistung.
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Um diesem Problem zu begegnen, bietet sich als Möglichkeit die Erhöhung
der Aussteuerungsgrenze der einzelnen Gyratoren an.
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Einer Erhöhung der Aussteuerungsgrenze sind aber naturgemäß relativ
enge Grenzen gesetzt, die bedingt sind durch
die Begrenzung der
Versorgungsspannung, der Verlustleistung und damit zusammenhängend der Baugröße.
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Weiter wird in der Veröffentlichung von J.O. Voorman und D. Blom:
"Noise in Gyrator-Capacitor-Filters" in Philips Research Rept. 26, April 1971, 5.
114 - 133, eine Möglichkeit beschrieben, die Gyrationskonstanten so zu wählen, daß
das Eigenrauschen der Gesamtschaltung ein Minimum wird und auf diese Weise das Signal-Rauschverhältnis
einer Gyrator-C-Abzweigschaltung mit ungeerdeten Gyratoren zu verbessern.
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Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, bei einem Filter der eingangs
genannten Art das Signal-Rauschverhältnis oder anders gesagt, den Rauschabstand
bei fest vorgegebener Aussteuerung wesentlich zu verbessern.
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Eine erfindungsgemäße Lösung dieser Aufgabe ist gekennzeichnet durch
die Anwendung einer oder beider der folgenden Maßnahmen: daß die Zahl der beim Entwurf
des Filters entstandenen L-C-Serienkreise mit Hilfe von Äquivalenzbeziehungen so
klein wie möglich gemacht ist, daß die Gyrationskonstanten so bestimmt sind, daß
an jedem Gyrator die abhängigen Spannungsüberhöhungen gleich oder kleiner sind als
die zugehörigen unabhängigen Spannungsüberhöhungen.
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Eine weitere Lösung der Aufgabe nach der Erfindung ist dadurch gekennzeichnet,
daß zur Realisierung eines Hochpasses die Elemente, die jeweils einen Dämpfungspol
realisieren, so in Kette geschaltet sind, daß die Frequenzen der zugehörigen Pole
vom Eingang zum Ausgang des Filters streng monoton abnehmen oder daß zur Realisierung
eines Tiefpasses die Elemente, die jeweils einen Dämpfungspol realisieren, so in
Kette geschaltet sind, daß die Frequenzen der zugehörigen Pole vom Eingang zum Ausgang
des Filters streng monoton zunehmen oder daß zur Realisierung eines Bandpasses die
Elemente, die jeweils ein Dämpfungspolpaar oder einen Dämpfungspol realisieren,
so in Kette geschaltet sind, daß der Abstand zwischen den Polfrequenzen und der
Mittenfrequenz des Bandpasses vom Eingang zum Ausgang des Filters streng monoton
zunimmt oder daß zur Realisierung einer Bandsperre die Elemente, die jeweils ein
Dämpfungspolpaar oder einen Dämpfungspol realisieren, so in Kette geschaltet sind,
daß der Abstand zwischen den Polfrequenzen und der Mittenfrequenz der Bandsperre
vom Eingang zum Ausgang des Filters streng monoton abnimmt.
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Eine weitere Verbesserung im Signal-Rauschabstand ergibt sich bei
einer Kettenschaltung, bei der jeweils mehrere Dämpfungspole bei Null und/oder bei
Unendlich vorliegen, dadurch, daß die Teilvierpole mit den größten Spannungsüberhöhungen
zwischen je zwei Übertrager gelegt sind, die mit Gyratoren der benachbarten Tielvierpole
zusammengefaßt sind.
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Das Wesen der Erfindung soll anhand der Figuren näher erläutert werden.
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Die Fig. 1 bis 5 schildern den Entwurf eines Bandpasses vom Grad 12,
entwickelt aus einer spulenarmen sogenannten Zick-Zack-Schaltung unter Anwendung
der in den Patentansprüchen dargestellten Maßnahmen.
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Fig. la zeigt einen Bandpaß vom Grad 12, der in bekannter Weise entworfen
wurde, wie in R. Saal, E. Ulbrich: "On the design of filters by synthesis. IRE CT-5
1958, S. 284 bis 327 dargestellt.
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Dieser Bandpaß hat nach Fig. ib seine drei Dämpfungspolpaare bei Qa
und Qb bzw. bei Qc und Qd bzw. bei 9 = 0 und 9 Q Das erste, der Mittenfrequenz DO
benachbarte Polpaar ist verwirklicht durch den Teilvierpol TYP1, das in der Frequenzlage
nach oben und unten folgende Polpaar durch den Teilvierpol TVP2 und das dritte obengenannte
Polpaar durch den Teilvierpol TVP3.
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Der Abstand der Frequenzen der zugehörigen Polpaare von der Mittenfrequenz
des Bandpasses nimmt also vom Eingang zum Ausgang des Filters monoton zu. Bei dieser
Schaltung verursacht der erste Vierpol TVPl am Eingang bei den Frequenzen, die größer
bzw. kleiner sind als die Durchlaßgrenzfrequenzen,.
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verglichen mit allen anderen Vierpolen den größten Dämpfungsbeitrag,
weshalb
die an den nachfolgenden Vierpolen TVP1 und TVP2 verbleibende Spannungsüberhöhung
minimal wird.
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Dasselbe gilt für den folgenden Vierpol TVP2, so daß die auftretenden
Spannungsüberhöhungen zum Ausgang des Filters hin abnehmen.
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In der Schaltung nach Fig. la sind Serienkreise enthalten, nämlich
L2, C4, L4, C8 und L6, CiO, Um die Spannungsüberhöhungen, die an den hierfür erforderlichen
Gyratoren auftreten, abbauen zu können, sollen die genannten Serienkreise eliminiert
werden. Einen Weg dorthin bietet zum Beispiel die sogenannte Norton-Transformation,
die beschrieben wird in Gleißner: " "Zum Entwurf von Hochfrequenz-Bandpaßfiltern
mit konzentrierten Elementen. 11 Dissertation Technische Universität München, 1971.
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In Fig. 2a ist der Ausgang der Schaltung nach Fig. la nochmals dargestellt.
Die Bezeichnung der Bauelemente sind die entsprechenden.
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Zunächst wird die Kapazität C9 in zwei Teilkapazitäten C' und C aufgespalten,
von denen die Kapazität C' wie auch die Bauelemente C8, L4 und L5 und L6 bei der
Norton-Transformation, die durch den Schritt von Fig. 2a zu Fig. 2b vollzogen wird,
außer Betracht bleiben.
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Die Schaltung aus den Bauelementen C8, L4 (Serienschwingkreis
)
und C' ist in Fig. 3a noch einmal dargestellt. Der hier enthaltene Serienkreis wird
eliminiert mit Hilfe der folgenden Beziehungen, woraus sich dann die Schaltung nach
Fig. 3b ergibt. Die genannten Beziehungen sind: α = 1 + C' C8 Ci4 = a L8 =
L4 α² Diese Beziehungen lassen sich entsprechend auch anwenden auf den Schaltungsteil,
der in Fig. la die Elemente L2, C4 und C5 enthält, wobei sich die Elemente L9, C15
und C16 ergeben.
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Aus Vor stehendem ergibt sich eine Schaltungsanordnung nach Fig. 4,
die den umgewandelten Bandpaß vom Grad 12 zeigt, in dem die Elemente, die jeweils
ein Dämpfungspolpaar realisieren, so in Kette geschaltet sind, daß der Abstand zwischen
den Polfrequenzen und der Mittenfrequenz des Bandpasses vom Eingang zum Ausgang
des Filters streng monoton zunimmt. Weiter sind alle Serienkreise eliminiert. Die
Beziehungen der Bauelemente sind aus den vorhergehenden Figuren übernommen.
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Diese Schaltung nach Fig. 4 läßt sich in eine Gyratorschaltung überführen,
wie sie in Fig. 5 gezeigt ist. Das wird be-Schieben in Göckler: Über Realisierungsmöglichkeiten
beim Entwurf von Gyrator-C-Filtern.2 AEÜ, 28 (1974), 1, S.15 - 24.
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Mit Hilfe der Fig. 6a und 6b soll zunächst erläutert werden, was in
der vorliegenden Beschreibung und den Patentansprüchen unter abhängigen und unabhängigen
Spannungsüberhöhungen verstanden wird.
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In Fig. 6a ist eine L-C-Abzweigschaltung aufgezeichnet, wobei der
Einfachheit halber nur die anliegenden Spannungen (Eingangsspannung UE, Ausgangsspannung
UA und Spannung an der Induktivität L UL) und der Strom durch die Induktivität IL
eingezeichnet sind.
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In Fig. 6b ist die äquivalente Schaltung gezeigt, in der die Induktivität
durch einen Gyrator G ersetzt ist. Die Spannungen UE, UA und UL sind die gleichen
wie in Fig. 6a. Die Spannung UL ist also von dem Aufbau des Gyrators unabhängig
und deshalb wird hier die entsprechende Spannungsüberhöhung als "unabhängig" bezeichnet.
Dagegen hängt die Spannung UG am Ausgang des Gyrators G von der Gyrationskonstanten
rg ab und die entsprechende Spannungsüberhöhung wird daher "abhängig" genannt.
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Diese Kettenschaltung aus Tiervierpolen nach Fig. 5, die aus Längs-
und Querkapazitäten und Gyrator-C-Schaltungen mit beidseitig geerdeten Gyratoren
bestehen, enthält sechs Schaltungsteile, deren Gyrationskonstanten unabhängig voneinander
wählbar sind. Diese Gyrationskonstanten-sind rl, r2, r3, r4, r5 und r6. Die an den
Gyratoren mit der Gyrationskonstanten rl
anliegenden unabhängigen
Spannungen sind Ul und U2, wie in Fig. 5 gezeigt. Die zur Bestimmung der Gyrationskonstanten
erforderlichen Ströme Ii und I2 werden der äquivalenten L-C-Schaltung nach Fig.
4 entnommen.
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Um zum Beispiel die Gyrationskonstante rl so festzulegen, daß an den
betreffenden Gyratoren die abhängigen Spannungsüberhöhungen gleich oder kleiner
sind als die zugehörigen unabhängigen Spannungsüberhöhungen wird aus den anliegenden
Spannungen Ul und U2 und den Strömen I1 und I2 der dem Betrag nach jeweils größte
Wert bestimmt: |U|= max fIUlI,1U211 |I|= max {| I1|, |I2|} Daraus errechnet sich
dann die Gyrationskonstante zu
Handelt es sich bei der genannten Kettenschaltung um ein Filter, das jeweils mehrere
Dämpfungspole bei Null und/oder unendlich aufweist, läßt sich das Signal-Rauschverhalten
durch Einführen von Übertragerpaaren weiter verbessern.
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Ein Beispiel dafür zeigen die Fig. 7 und 8. Der in Fig. 7 gezeigte
Tiefpaß hat keine Dämpfungspole bei endlichen Frequenzen. Die Spannungen U2 und
U3 seien die für das erstrebte Signal-Rauschverhalten zu hohen Spannungen. Es wird
ein Übertragerpaar eingeführt, das das Übersetzungsverhältnis
ü
> 1 hat. An den Eingang der Schaltung wird der Übertrager mit dem Übersetzungsverhältnis
ü : 1, an den Ausgang der Übertrager mit dem Übersetzungsverhältnis 1 : ü gelegt.
Somit ändern sich die Verhältnisse am Ein- und Ausgang der Schaltung nicht, wohl
aber werden die Spannungen U2 und U3 um den Faktor ü herabgesetzt.
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Bei der hier geschilderten Einführung von Übertragern ist selbstverständlich
darauf zu achten, daß die transformierten Elementewerte technisch realisierbar sind
und daß die transformierten Gyratorklemmenströme unter dem durch den Gyrator bestimmten
Grenzwert bleiben und daß die Übertrager mit Gyratoren zusammengefaßt werden können.
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Die Zusammenfassung von Übertragern mit Gyratoren ist bekannt. Sie
wird z.B. beschrieben in Göckler:"Über Realisierungsmöglichkeiten beim Entwurf von
Gyrator-C-Filtern", AEÜ 28 (1974), 1, 5. 16, Tabelle 1.4.
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Die vorstehend beschriebenen Maßnahmen zur Auslegung der Schaltung
führen jede für sich angewendet zu einer Verbesserung des Signal-Rauschabstandes
der genannten Filter.
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Die gleichzeitige Anwendung mehrerer der Maßnahmen ergibt ein Optimum.
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Diese Maßnahmen können natürlich auch auf Teile: der in den Ansprüchen
genannten Filter beschränkt sein.
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Bisher wurde der Abbau von Spannungsüberhöhungen behandelt.
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Die in den Patentansprüchen beschriebenen Maßnahmen können natürlich
auf duale Weise bei dualen Schaltungen zum Abbau von Stromüberhöhungen angewendet
werden.