DE2339868A1

DE2339868A1 - Verfahren zum umkodieren von nachrichten

Info

Publication number: DE2339868A1
Application number: DE19732339868
Authority: DE
Inventors: Thijs Krol; Nicolaas Alphonsus M Verhoeckx
Original assignee: Philips Gloeilampenfabrieken NV
Current assignee: Koninklijke Philips NV
Priority date: 1972-08-26
Filing date: 1973-08-07
Publication date: 1974-03-07
Also published as: DE2365957A1; DE2365957B2; JPS4965153A; DE2339868B2; GB1439989A; FR2197285A1; FR2197285B3; US3909781A; DE2339868C3; NL7211675A

Description

Br. IWrT crt Sf hoi»

Anmelder: H. Y. Philips' GSoeüampenfabrieken

Akte No.} ftf ft LH-Vl
Anmeldung vom« L . Ι\\χ{ ■-' i Ί 7v3

2333368

PHN. 6446 deen/wg

"Verfahren zum Umkodieren von Nachrichten"

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und

eine Anordnung zum Umkodieren von Nachrichten aus einem ersten Kode mit einer festen Anzahl mehrwertiger Elemente, insbesondere einem Binärkode mit η Elementen, in einen zweiten Kode, sowie ein Verfahren zum Übertragen der kodierten Nachrichten und ein Verfahren und Anordnungen zum Detektieren der kodierten Nachrichten.

Unter Nachrichten werden im nachfolgenden unter anderen derartige Informationen verstanden, die ganz oder zum Teil zur Bildung einer Adresse einer Anordnung bestimmt sind, mit Hilfe welcher Adresse die Anordnung zwischen einer Mehrzahl von Anordnungen eindeutig identifiziert wird. In Systemen , die Digitalsignale benützen, wird eine Adresse meist durch eine

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ORIGINAL INSPECTED

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Kombination der Binärzeichen 0 und 1 gebildet, welche Kombination als ein Wort angedeutet wird. Wenn ein Wort oder mehrere Wörter hintereinander in Serienform übertragen werden, ist es nötig, dass der Empfänger, der das Wort empfängt, gleichzeitig Information empfängt, die den Anfang des Wortes identifiziert. Diese letztere Information kann in verscMadener Form auftreten, z.B. in der Form eines einzigartigen Synchronisationswortes, das vor Beginn der Nachricht übertragen wird. Dieses Synchronisationswort muss durch die Anordnung zum Synchronisieren des Empfängers detektiert werden, und diese Anordnung muss dass dafür sorgen, dass die Wortphase des Empfängers auf die Wortphase der Nachricht abgestimmt wird.

Die Erfindung bezweckt, eine solche Kodierung der Nachrichten zu verwirklichen, dass eine Nachricht empfangen werden kann, ohne dass es nötig ist, im Empfänger eine Anordnung anzuwenden, die den Empfänger auf den Wörtern der Nachricht synchronisiert, wenn jedes Wort der Nachricht mindestens zweimal hintereinander ohne Zwischenraum übertragen wird. Diese Zeilsetzung ist Selektivrufsystemen mit mehrfachen Anruf angepasst, in denen eine Adresse mehrere Male hintereinander ohne Zwischenräume ausgesendet wird. Mehrfache Anrufe werden in Selektivrufsystemen mit tragbaren Empfängern oder Taschenempfängern (Personensuchanlagen) angewandt, um grössere Sicherheit zu haben, dass ein Anruf, trotz Störungen und Feldstärkeschwankungen, im betreffenden

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Empfänger ankommt.

Das erfindungsgemässe Verfahren zum Umkodieren von Nachrichten wird dadurch gekennzeichnet, dass die η Elemente jedes Kodewortes des ersten Kodes auf den ersten η Elementsteilen und auf den letzten η Elementstellen einer Reihe von m Elementstellen eine's Kodewortes des zweiten Kodes abgebildet wird, in welchem zweiten Kode m eine der Zahlen 2n-1 und 2n ist, welche erste Abbildung die Reihenfolge der n-Elemente nicht ändert und welche zweite Abbildung die Reihenfolge der η Elemente umkehrt.

Die erfindungsgemässe Anordnung zum Durchführen des Verfahrens wird dadurch gekennzeichnet, dass sie ein Register zum Registrieren der η Elemente eines Kodewortes des ersten Kodes, eine Anordnung zum Bestimnen einer Reihe von m Elementstellen und eine Anordnung enthält zum Übertragen jedes Elementes des Kodewortes des ersten Kodes nach zwei Elementstellen der Reihe von m Elementstellen derart, das bei einer gegebenen Reihenfolge der m Elementstellen die ersten η Elementstellen das Adressenkodewort in der gegebenen Reihenfolge und die letzten η Elementstellen das Adressenkodewort in umgekehrter Reihenfolge enthalten.

Die Erfindung wird nachstehend näher erläuert. Dabei zeigen:

Fig. 1, 2, 3 und h Diagramme verschiedener Ausführungen von Anordnungen zum Durchführen des Verfahrens für die Kodierung von Nachrichten nach der Erfindung.

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F±g. 5, 6, 7» 8 und 9 Diagramme verschiedener Ausführungsformen von Anordnungen zum Detektieren der kodierten Nachrichten.

Entsprechend der Zielsetzung der Erfindung werden die Kodewörter eines ersten Wortvorrats umgesetzt oder auf den Kodewörtern eines andern ¥ortvorrats abgebildet, welche letzten Kodewörter., wenn sie zweimal hintereinander ohne Zwischenraum wiederholt werden, ohne Anwendung einer gesonderten Wortsynchronisationsanordnung detektiert werden können. Nachstehend wird eine Kode beschrieben, mit dem diese Zielsetzung in einfacher Weise verwirklicht werden kann. Dieser Kode wird, wegen der Struktur der Kode — Wörter, mit "Palindrom-Kode" bezeichnet. Allgemeine Beschreibung des Palindrom-Kodes.

Es wird davon ausgegangen, dass die Nachrichten oder Adressen, die nach dem Palindromkode kodiert werden, in Form von Adressenkodewörtern w eines Binärkodes mit einer Länge von η Bits vorhanden sind.

DerWortyorrat dieses Binärkodes wird als W(n) bezeichnet. Jedes Adressenkodewort des Wortvorrats W(n) ist eine Kombination der Zeichen 0 und 1; einstweilen wird angenommen, dass alle Kombinationen zulässig sind. An dieser Stelle wird bereits bemerkt, dass das nachfolgende auch gilt, wenn an der Stelle eines Binärkodes ein ternärer Kode

oder im allgemeinen ein Kode mit mehrwertigen Elementen angewandt wird. Die Beschreibung beschränkt sich nur auf Binärkodes, weil diese in der Praxis am meisten angewandt werden.

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Das Adressenkodewort

^{w = X}0^X1^X2 ^Xn-2^Xn-1 <^{n bitS})

kann auf zwei Weisen in ein Palindromkodewort pcw umgesetzt werden. Nach der ersten Methode wird ein Wort von m = 2n - 1 bits gebildet:

Nach der zweiten Methode wird ein Wort von m = 2n Bits gebildet:

(pcw)₂ = X₀X₂X₂ ^Xn-2^Xn-1^Xn-1^Xn-2 ^X2^X1^X0 ^

Aus der Zeichnung (1) ersieht man, dass das Palindromkodewort durch Erweiterung des Adressenkodewortes w mit n-1 Bitstellen und durch Belegen dieser Stellen mit den ersten n-1 Bits des Adressenkodewortes w, und zwar in umgekehrter Reihenfolge, entsteht. Nach der Beziehung (2) entsteht das Palindromkodewort durch Erweiterung des Adressenkodewortes w mit η Bitsellen und durch Belegen dieser Stellen mit den η Bits des Adressenkodewortes in umgekehrter Reihenfolge. Das Palindromkodewort nach der Beziehung (i) ist spiegelbildlich symmetrisch in bezug auf die Stelle

des Bits χ _Λ und das Palindromkodewort nach der Beziehung η— ι

(2) ist spiegelbildlich symmetrisch in bezug auf einen Punkt, der zwischen den Stellen der zwei Bits χ liegt. Wenn für das Adressenkodewort w geschrieben wird:

= Ux₁ . I

n-1

wobei:

u = X₀X₁X₂.. x_n_₂

und für das Spiegelbild von u:

^X2^X1^x0

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so kann (pcw) geschrieben werden als: ,

(PCw)₁ = u x_ji_₁u.¹ (3)

Für (pcw)_ kann geschrieben werden: (pcw)₂ = w w'

worin w¹ das Spiegelbild von w ist:

^{= X}n-1^Xn-2

In Selektivrufsystemen mit mehrfachem Anruf besteht jeder Anruf aus einer Reihe gleicher Adressen, die ohne Zwischenräume aufeinanderfolgen. Venn diese Adressen nach einem beliebigen Kode kodiert sind, und ein Detektor angewandt wird, der auf das Muster der Zeichen 0 und 1 der Adresse anspricht, so ist es, wenn die Zeitposition der Adresse unbekannt ist, nicht ausgeschlossen, dass der Detektor auf einen Anruf anspricht, der für einen anderen bestimmt ist. Es ist nämlich nicht ausgeschlossen, dass die letzten Bits einer Adresse und die ersten Bits der folgenden Adresse zusammen eine andere Adresse bilden.

Ein Kodewort, dessen erste n- (^ Bits ( c\ kleiner als η und grosser als Null) durch die letzten (n-<X ) Bits eines bestimmten Kodewortes und dessen letzte q/{ -Bits durch die ersten Q\ Bits des bestimmten Kodewortes gebildet werden, heisst die zyklische Permutation über <f\ Bits des bestimmten Kodewortes. Die Grosse <A , die die Verschiebung zwischen dem Kodewort und der zyklischen Permutation andeutet, wird der Abstand der zyklischen Permutation genannt. Es kann sich dabei erreignen, dass eine zyklischen Permutation eines Kodewortes das Kode-

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wort selbst ergibt wie es z.B. für das Kodewort 101101 bei einer zyklischen Permutation über drei Bits der Fall ist.

Wenn eine Reihe gleicher Kodewörter vorhanden ist und eine zyklische Permutation dieses Kodewortes ein anderes Kodewort ist, wird auch der Detektor, der auf das Muster dieses anderen Kodewortes abgestimmt ist, das ändere Kodewort in der Reihe gleicher Kodewörter detektieren. Solche Kodewörter werden als Kodewörter angedeutet, die mehrdeutig detektierbar sind. Wenn eine zyklische Permutation eines Kodewortes gleich dem Kodewort selbst ist, so wird der betreffende Detektor das Kodewort mehrere Male pro Wortlänge in der Reihe gleicher Kodewörter detektieren. Dies ist z.B. für das oben bereits erwähnte Kodewort 101101 der Fall, das vom be- « treffenden Detektor zweimal pro Wortlänge von sechs Bits in der Reihe gleicher Kodewörter detektiert wird. Solche Kodewörter werden als Kodewörter angedeutet, die mehrfach detektierbar sind. Der Abstand von 0\ Bits einer zyklischen Permutation, der gleich dem Kodewort selbst ist, wird der charakteristische Abstand genannt. Für das oben erwähnte Kodewort 101101 ist der charackteristische Abstand dr.ei Bits.

Es lässt sich nachweisen, dass, wenn die Wortlänge m eines Palindrom-Kodewortes eine Primzahl ist, keine Palindrom—Kodewörter möglich sind, die mehrdeutig detektierbar sind, und dass obendrein, mit Ausnahme des

O-Wortes 000 0 und des 1-Wortes 111 1, keine

Palindromkodewörter mit mehrfacher Detektierbarkeit

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möglich sind.

Es lässt sich weiter nachweisen, dass, wenn die Wortlänge m eine ungerade Zahl (keine Primzahl) ist, keine Palindromkodewörter mit mehrfacher Detektierbarkeit möglich sind. Es sind jedoch ausser dem O-Yort und dem 1-Wort noch andere mehrfach detektierbare Palindromkodewörter möglich.

Die Palindromkodewörter, deren Länge eine Primzahl oder eine beliebige ungerade Zahl ist, haben die Form nach der Beziehung (1) cder (3) mit einer Wortlänge m = 2n-1.

Die Palindromkodewörter, deren Länge eine gerade Zahl ist, haben die Form nach der Beziehung (2) oder (h) mit einer Wortlänge m = 2n.

■Nach der. Beziehung (k) kann geschrieben werden:

(pcw)„ = w w¹.

Das Palindromkodewort ww¹ ist die zyklische Permutation über — = η Bits des Palindromkodewortes w'w. Wenn alle möglichen Adressenkodewörter zum Wortvorrat W(n) zugelassen sind, so sind alle Palindromkodewörter, die aus diesen Adressenkodewörtern gebildet werden können, mehrdeutug oder mehrfach detektierbar.

Eine erste Massnahme, um die Mehrdeutigkeit zu vermeiden, ist, beim Zulassen des Adressenkodewortes w zum

Wortvorrat W(n) das Spiegelbild w¹ auszuschliessen. Diese Massnahme hat verschiedene Wirksamkeitsgrade, je nachdem η zur Gattung der Primzahlen, der ungeraden Zahlen (keine Primzahlen) oder der geraden Zahlen gehört.

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Wenn η eine Primzahl ist, so ist das Ergebnis der Massnahme, dass keines der übrigbleibenden Palindromkodewörter mehrdeutig detektierbar ist. Die übrigbleibenden mehrfach detektierbaren Palindromkodewörter gehören alle zur Gruppe, für die w = w¹ gilt; und umgekehrt sind alle Palindromkodewörter, die zur diesen Gruppe gehören, mehrfach detektierbar. Wenn die Adressenkodewörter, für die W=W¹ gilt, auch vom Wortvorrat W(n) ausgeschlossen werden, so ist keines der übrigbleibenden Palindromkodewörter mehrdeutig oder mehrfach detektierbar.

Wenn η eine ungerade Zahl (keine Primzahl) ist, so ist das Ergebnis der ersten Massnahme, dass keines der übrigbleibenden Palindromkodewörter mehrdeutig detektierbar ist. Es bleiben jedoch mehrfach detektierbare Palindromkodewörter möglich.

Wenn η eine gerade Zahl ist, so hat die erste Massnahme nur zum Ergebnis, dass die Anzahl der mehrdeutig detektierbaren Palindromkodewörter herabgesetzt wird. Diese Anzahl wird jedoch nicht auf Null reduziert. Die übrigbleibenden mehrdeutig detektierbaren Palindromkodewörter gehören zur Gruppe, für die gilt: w = w^!. Wenn die Gruppe von Adressenkodewörtern, (für die gilt w = w¹, auch vom Wortvorrat W(n) ausgeschlossen wird, so sind keine mehrdeutig detektierbaren Palindromkodewörter mehr möglich. Bei dieser letzten Massnahme sind jedoch auch eine Anzahl Wörter ausgeschlossen, die nicht mehrdeutig, sondern mehrfach detektierbar sind. Das Ausschliessen der Adressenkodewörter, für die gilt

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w=w', ist somit eine genügende, aber nicht notwendige Bedingung zur Abwesenheit mehrfach detektierbarer Palindromkodewörter .

In nachstehender Übersicht ist die Anzahl zugelassener Kodewörter des Wortvorrats W(n) für die verschiedenen Gattungen der Zahlen m und η angegeben, wobei immer Palindromkodewörter mit mehrdeutiger Detektierbarkext ausgeschlossen sind. Wenn auch Palindromkodewörter ausgeschlossen sind, die mehrfach detektierbar sind, so ist dies durch den Buchstaben A in der letzten Spalte angegeben.

Länge m

Maximale Anzahl Kodewörter von W(n)

Primzahl	₂n	2	_	m+1 2 ²	m-2	A
(m = 2n-i)	2ⁿ -		= 2	m+ 1 2 — 2	m-2
ungerade Zahl (keine Primzahl) (m =* 2n-1)	2*	+ 2	= 2	m+1	m-2
zweimal eine Primzahl (m - 2n)		- 2	n-	1 m-2 = 2	m-k - 2	A
zweimal eine ungerade Zahl (m = 2n) (n ist keine Primzahl)	2ⁿ-¹	+ 2	ICM	m-2 = 2 ²
zweimal eine gerade Zahl (m = 2n)	₂n-1	_ 2	Sn	1 m-2 = 2 ²
₂n-1	n- 2	2 m-2 2

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Figurbeschreibung

Fig. 1 zeigt das Diagramm eines Senders für ein Selektivrufsystem mit mehrfachem Anruf, das den Palindromkode benutzt. Dieses Diagramm zeigt in vereinfachter Form die wesentlichen Teile und ihre gegenseitigen Verbindungen, die bei der Bildung des Pälindromkodes eine Rolle spielen; diese Teile sind an sich auf bekannte Weise aus Digitalschaltungen aufgebaut, die durch Taktimpulse gesteuert werden und keiner weiteren Erläuterung bedürfen.

Das System, für das der Sender nach der Fig. 1 bezweckt ist, wird durch folgendes gekennzeichnet: Adressenkodewort w, Länge 10 Bits, Palindromkodewort (pcw)₁ = ux„u', Länge 19 Bits w = X₀X₁X₂ X₉ ·

^{u = x}0^X1^X2 ^X8

u·= X₈X₇X₆ X₀.

Die Länge des Palindromkodewortes ist eine Primzahl, so dass keines der Palindromkod&wörter mehrdeutig oder mehrfach detektierbar ist, mit Ausnahme des 1-Wortes und des O-Wortes.

Das Adressenkodewort w gelangt über die Leitung 10 zum Register 11. Dieses Register enthält 10 Stufen, die von 1 bis 10 benummert sind und in denen die Bits des Adressenkodewortes gespeichert werden. Man kann davon ausgehen, dass χ in der Stufe 1, x1 in der Stufe 2 usw. gespeichert werden.

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Die Stufen des Registers 11 sind mit den Stufen eines Registers 12 gekoppelt, das 19 Stufen enthält. Die Stufe 1 des Registers 11 ist mit den Stufen 1 und 19 des Registers 12, die Stufe 2 des Registers 11 mit den Stufen 2 und 18 des Registers 12 usw. und die Stufe 10 des Registers 11 mit der Stufe 10 des Registers 12 gekoppelt. Auf diese Weise wird im Augenblick, da das Register 12 in den Stand gesetzt wird, den Informationsinhalt des Registers 11 zu übernehmen, im Register 12 das Palindromkodewort :

gebildet,

Das Register 12 ist als Schieberegister ausgeführt und arbeitet durch die wiedergegebene Kopplung zwischen der' Stufe 1 und der Stufe 19 als ein umlaufspeicher^· dessen Inhalt- unter der Steuerung von Taktimpulsen in der Richtung umlaufen kann, die im Register der Richtung von Stufe 19 nach Stufe 1 entspricht. Auf diese Weise kann erreicht werden, dass am Ausgang der Stufe 1 eine Reihe gleicher Palindromkodewörter ankommt.

Der Ausgang der Stufe 1 des Registers 12 ist mit einem Eingang eines Senders 13 gekoppelt, der den Anruf ausgesendet. Hierbei ist zu bemerken, dass es für die Übertragung des Rufsignals wünschenswert sein kann, das zweiwertige Ausgangssignal des Registers 12 in ein anderes zweiwertiges oder mehrwertiges Signal umzuwandeln. Hiermit wird z.B. das Ausgleichen des Signals durch die Umwandlung

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eines O-Elementes in das Elementenpaar 01 und eines 1-Elementes in das Elementenpaar 10 oder durch Anwendung des Bipolarkodes gemeint. Solche Signalumsetzungen oder Signalkodierungen sind nach wievor möglich; es ist nur notwendig, in den Empfängern die umgekehrte Umsetzung anzuwenden.

Der Sender nach Fig. 1 strahlt für jeden Anruf an die Empfänger ein Signal aus, das als Information eine Reihe gleicher Palindromkodewörter enthält, welche Empfänger dazu eingereicht sind, das Muster der Zeichen 0 und 1 ihres eigenen Palindromkodewortes zu detektieren.

Wenn die Länge des Palindromkodewortes eine gerade Zahl ist, so hat dieses die Form:

(pcw)₂ = ww¹.

In Fig. 2 ist das Diagramm eines Senders dargestellt, für den η = 10 und m = 20. Dieser Sender weicht vom Sender nach Fig. 1, in dem η = 10 und m = 19 ist, nur darin ab, dass die Stufe 10 des Registers 11 jetzt auch mit zwei Stufen des Registers 12 gekoppelt ist.

Fig. 3 ist das Diagramm einer alternativen Ausführung des Senders, in dem η = 10 und m = 2n = 20 oder m = 2n — = 19· Das Adressenkodewort gelangt über die Leitung 10, ein Gatter 35 und ein ODER-Gatter 36 in Serienform in das Schieberegister 37· Dieses Schieberegister hat zahn Stufen. Während der Eingabe des Adressenkodewortes ist die Schiebe— richtung durch eine Steuereinheit 38 in Richtung von der Stufe 10 nach Stufe 1 eingestellt. Die Stufe 1 des Schiebe-

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registers 37 ist über das UND-Gatter 39 und das ODER-Gatter 36 mit der Stufe 10 gekoppelt. Bei der Eingabe des Adressenkodewortes wird das UND-Gatter 39 gesperrt und wird das Gatter 35 durch die Steuereinheit 38 entsperrt .

Das Schieberegister 37 hat zwei mögliche Schieberichtungen. In der einen Schieberichtung wird die Information von der Stufe 10 nach der Stufe 1 über das UND-Gatter 39 und das ODER-Gatter 36 nach Stufe 10 zurück geschoben, wenn das UND-Gatter 39 entsperrt wird. Dies ist die Schieberichtung: "nach rechts". In der anderen Richtung rückt die Information von der Stufe 1 nach der Stufe 10 und von der Stufe 10 über eine externe Kopplung nach der Stufe 1 zurück. Dies ist die Schieberichtung:/ "nach links". Die zwei Schieberichtungen werden durch die Steuereinheit 38 gesteuert, die weiter die Taktimpulse liefert, die die Information um je eine Bitstelle nach rechts oder nach links verschieben.

Zum Aussenden eines Palindromkodewortes mit der Länge m = 2n schiebt die Steuereinheit 38 den Inhalt des Registers 37 zunächst n-1 Bitstellen nach rechts, dann wird für die Dauer eines Taktimpulses der Inhalt nicht verschoben, darauf wird der Inhalt um n-1 Bitstellen nach links verschoben, wonach für die Dauer eines Taktimpulses nicht geschoben wird. Dieser Zyklus wird für jede Aus — Sendung des Palindromkodewortes wiederholt.

Wenn das Palindromkodewort die Länge m = 2n - 1 hat,

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so führt die Steuereinheit 38 folgenden Zyklus von Bearbeitungen aus. Zunächst wird der Inhalt des Registers 37 um n-1 Bit stellen nach rechts verschoben, dann Wird'' der Inhalt um n-1 Bitstellen nach links geschoben, wonach für die Dauer eines Taktimpulses nicht geschoben wird.

Fig. 4 zeigt das Diagramm einer weiteren alternativen Ausführung des Senders. Das Adressenkodewort wird hier genauso wie nach Fig. 1 und 2 über eine Leitung 10 in ein Register 11 eingegeben. Die Stufen dieses Registers sind über je ein eigenes UND-Gatter 40 bis 49 und ein gemeinsames ODER-Gatter 50 mit dem.Eingang des Senders gekoppelt. Die UND-Gatter 4o bis 49 werden von der Steuereinheit 51 über einen Dekoder 52 gesteuert. Die Steuereinheit 51 kann ein beliebiges Gatter der UND-Gatter 4o» bis 49 entsperren, indem dem Dekoder die binär kodierte Adresse des UND-Gatters zugeführt wird. Wenn ein UND-Gatter 4o bis 49 entsperrt wird, so wird das Bit der betreffenden Stufe des Registers 11 dem Eingang des Senders 13 zugeführt .

Zum Ausserdem eines Palindromkodewortes mit der Länge m = 2n erzeugt die Steuereinheit 51 nacheinander die

Adressen der UND-Gatter, die mit den Stufen 1, 2, 3 n-1,

n, n, n-1, , 3,2,1 des Registers 11 gekoppelt sind;

wenn m = 2n-1, so wird die Reihenfolge 1, 2, 3, , n-1,

n, n-1, , 3, 2, 1 .

In Fig. 5 ist das Digaramm eines Selektivrufempfängers

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wiedergegeben. Dieses Diagramm ist meist auf dieselbe ¥eise wie das Diagramm nach Fig. 1 vereinfacht, was auch für Diagramme in den Fig. 6, 7> 8 und 9 gilt» die sich auf andere Ausführungen des Empfängers beziehen.

Das Adressenkodewort des Empfängers nach Fig„ 5 ist:

w = 1101001101 (10 Bits),
und das Palindromkodewort ist:

(PCw)₁ = 11010Ö1101011001011 (19 Bits).

Das Rufsignal kommt im Empfänger 14 an und wird danach in regenerierter Form dem Eingang eines Registers 15 zugeführt. Dieses Register enthält 19 Stufen und ist als Schieberegister ausgeführt. Das Register wird durch Taktimpulse mit einer Wiederholungsfrequenz gleich der Bitgeschwindigkeit gesteuert. Jeder Taktimpuls verschiebt den Registerinhalt um eine Bitstelle in Richtung von der Stufe 19 zur Stufe 1.

Die Stufen des Registers 15 sind mit einer entsprechenden Anzahl Eingänge eines Logikgatters 16 gekoppelt. Dieses Logikgatter 16 ist so ausgeführt, dass es einen Impuls liefert, wenn das Muster der Bits 0 und 1, die sich im Register 15 befinden, dem Muster der Zeichen 0 und 1 des Palindromkodewortes des Empfängers entspricht.

Der Ausgang des Logikgatters 16 ist mit einem Integrator 17 gekoppelt, der mit einem Pegeldetektor 18 gekoppelt ist. Dieser Detektor schaltet eine Lampe 19 ein oder erzeugt ein akustisches Signal, wenn der Pegel der Ausgangsspannung am Integrator 17 einen bestimmten Wert überschreitet. Auf diese Weise wird ein Anruf angezeigt, wenn das Palindrom-

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kodewort mehrere Male hintereinander detektiert wird.

Die Bit-Kombination des Registers 15 kann durch die letzten Bits eines ersten Rufes und die ersten Bits eines zweiten Rufes gebildet werden, der sich ohne Zwischenraum an den ersten Anruf anschliesst. Die Palindromkodewörter sind nicht derart gebildet, dass es ausgeschlossen ist, dass eine derartige Bitkombination kein Palindromkodewort sein kann. Es ist dann möglich, dass das Logikgatter 16 des einen oder anderen Empfängers während des Übergangs von einem ersten Anruf auf einen zweiten Anruf anspricht. Es ist deshalb wünschenswert, dass für einen Anruf das Palindromkodewort mindestens einam ohne Zwischenraum wiederholt wird und dass ein Empfänger einen Anruf nur dann anzeigt, wenn das Palindromkodewort mindestens zweimal hintereinander detektiert wird. Dieser letzten Bedingung kann durch eine geeignete Wahl der Zeitkonstante des Integrators 17 und des Pegels, auf den der Pegeldetektor 18 anspricht, entsprochen werden.

Das Logikgatter 16 des Empfängers nach Fig. 5 hat eine logische UND-Funktion. Eine Stufe des Registers 15» die der Stelle des Zeichens 1 im Palindromkodewort entspricht, ist mit einem normalen Eingang des Logikgatters 16 gekoppelt (die Stufen 1, 2, h, 7, 8, 10, 12, 13, 16, 18, I9); eine Stufe, die dem Zeichen 0 entspricht, ist mit einem inversen Eingang gekoppelt (die Stufen 3, 5, 6, 9, 11, 14, 15» 17)« Die logische Funktion ist die UND-Funktion der variablen der Stufen, die mit einem normalen Eingang, und der inversen der Variablen der Stufen, die mit einem in-

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versen Eingang gekoppelt sind.

Wenn die Länge des Palindromkodewortes eine ungerade Zahl (keine Primzahl) ist, so sind ausser dem O—Wort und dem 1-Wort noch andere mehrfach detektierbare Palindromkodewörter möglich.

Wenn ein Empfänger angewandt wird, dessen Palindromkodewort mehrfach detektierbar ist, so gibt das Logikgatter 16 nicht nur dann einen Impuls, wenn das Palindromkodewort im Register 15 vorhanden ist, sondern auch für bestimmte zyklische Permutationen des Palindromkodewortes« Dies bedeutet, dass die Anzahl der Ausgangsimpulse des Logikgatters 16 grosser sein wird als wenn das Palindrom— kodewort nicht mehrfach detektierbar ist. Die grössere Anzahl Impulse wird zur Folge haben, dass der Pegeldetektor 18 früher anspricht. Abhängig von der Adresse werden manche Empfänger also einen Anruf rascher anzeigen als andere Empfänger. Wenn diese Abhängigkeit unerwünscht ist, kann sie durch eine andere Dimensionierung des Integrators 17 und des Pegeldetektors 18 in den Empfängern, deren Palindromkodewörter mehrfach detektierbar sind, eliminiert werden.

Diese Abhängigkeit kann auch dadurch vermieden werden, dass eine zusätzliche Schaltung im Empfänger, wie in der Fig. 6 wiedergegeben, angewandt wird, in der die der Fig. entsprechenden Teile mit den gleichen Bezugsnummern "versehen sind.

Der Empfänger nach Fig. 6 hat das Adressenkodewort:

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w = 1 1011110 (8 Bits).
und das Palindromkodewort:

(PCw)₁ = 110111101111011 (15 Bits),

das mehrfach detektierbar ist. (Die charakteristischen Abstände sind fünf Bits und zehn Bits).

Beim Empfang einer Reihe dieser Palxndromkodeworter liefert das Logikgatter 16 dreimal pro Wortlänge von

15 Bits einen Impuls.

Der Ausgang des Logikgatters 16 nach der Fig. -6 ist mit einem Eingang eines UND-Gatters 20 und mit dem Auslöseeingang eines Zählers 21 gekoppelt, der mit einem zweiten Eingang des UND-Gatters 20 gekoppelt ist. Venn der Zähler 21 in der Stellung 0 steht, wird das UND-Gatter 20 derart entsperrt, dass es dem Integrator 17 einen Impuls zuführt, wenn ein Impuls aus dem Logikgatter

16 ankommt. *

Der Zähler 21 wird durch einen Taktimpulsgenerator gesteuert, dessen Wiederholungsfrequenz gleich der Bitgeschwindigkeit ist. Nach einstweilen angenommen wird, hat der Zähler 21 fünfzehn Stellungen. Zur Erläuterung der Wirkungsweise ist es nützlich, von der Situation auszugehen, bei der der Zähler 21 sich in der Stellung 0 befindet und ein erster Impuls am Ausgang des Logikgatters 16 erscheint. Dieser erste Impuls wird dann von UND-Gatter 20 durchgelassen. Weiter startet dieser Impuls den Zähler 21, der darauf unter der Steuerung der Taktimpulse nacheinander die Stellungen 1, 2, ~\k durchläuft und dann

in die Stellung 0 zurückkehrt, in der er bleibt, bis wieder

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ein Startsignal ankommt. In den Stellungen 1, 2.,...., lh sperrt der Zähler 21 das UND-Gatter 20, so dass es nach dem Durchlassen eines ersten Impulses für die Dauer von vierzehn Bitperioden gesperrt ist. In diesen vierzehn Bitperioden kann kein Ausgangsimpuls vom Logikgatter 16 den Integrator 17 erreichen. Der Zähler 21 ist auf eine bekannte Weise derart eingerichtet, dass er nur von der Stellung 0 aus gestartet werden kann, so dass in diesen vierzehn Bitperioden kein einziger Ausgangsimpuls vom Logikgätter 16 eine Auswirkung hat.

Nach der Pig. 6 ist somit ein Empfänger realisiert worden in dem die Anzahl der dem Integrator 17 zugeführten Impulse für mehrfach detektierbare Palindromkodewörter gleich der für nicht mehrfach detektierbare Palindromkodewörter ist.

Der Mindestabstand zwischen zwei Ausgangsimpulsen des Logikgatters 16 in irgendeinem Empfänger des Systems ist der kleinste Wert aller charakteristischen Abstände aller mehrfach detektierbaren Palindromkodewörter. Wenn die Länge der Palindromkodewörter eine ungerade Zahl ist und das O-Wort und das 1-Wort ausgeschlossen sind, ist der Mindestabstand grosser als zwei Bits. Dies bedeutet, dass dann ein Zähler 21 verwendet werden kann, dessen Stellungenzahl um zwei geringer ist als die Länge des Palindromkodewortes. In den Bitperioden, die diesen zwei Stellungen entsprechen, kann das Logikgatter 16 sowieso keinen Impuls liefern und sie sind deshalb überflüssig. Für den Empfänger nach der Fig. 6 bedeutet dies, dass die Stellungen 13 und 14 überflüssig sind und dass man mit einem Zähler 21

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der dreizehn Stellungen hat,auskommen kann.

Eine weitere Herabsetzung der Stellungenzahl ist realisierbar, wenn die Empfänger, deren Palindromkodewörter mehrfach detektierbar sind, getrennt betrachtet werden. Das Palindromkodewort des Empfängers nach der Fig. 3 hat die charakteristischen Abstände von fünf Bits und zehn Bits. Der Mindestabstand zwischen zwei Ausgangsimpulsen des Logikgatters 16 ist somit grosser als vier Bits..In diesem Fall können die Stellungen 11, 12, 13» 14 des Zählers 21 entfallen und man kann mit einem Zähler mit elf Stellungen auskommen.

Das Diagramm einer alternativen Ausführung eines Empfängers für ein System, in dem keine mehrfach detektierbaren Palindromkodewörter angewandt werden, zeigt die Fig. 7.

Der Empfänger nach der Fig. 7 hat dasselbe Adressenkodewort wie der Empfänger nach Fig. 55

w = 1101001101 (10 Bits),
und dasselbe Palindromkodewort:

(PCw)₁ = ux^u«

= 1101001101011001011 (19 Bits), wobei

u = 110100110

x₉₌ 1

u'= 011001011.

Das Register 15 des Empfängers nach der Fig. 7 enthält zehn Stufen, das '.-■'..

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-22- PHN. 6kh6

heisst, genau soviel Stufen wie die Anzahl Bits (n) des Adressenkodewortes. An das Register 15 sind zwei Logikgatter 16· und 16' · angeschlossen. Das Logikgatter 16 * hat zehn Eingänge und dient zum Detektieren des Teiles ux„ des Palindromkodewortes; das Logikgatter 16^I! hat neun Eingänge und dient zum Detektieren des Teiles u¹ des Palindromkodewortes.

Der Ausgang des Logikgatters 16' ist mit einem Eingang einer Verzögerungsanordnung 2k gekoppelt, die eine Verzögerung um neun Bitperioden bewirkt. Wenn das Palindromkodewort des Empfängers ankommt, liefert zunächst das Logikgatter 16 * einen Ausgangsimpuls und neun Bitperioden später liefert das Logikgatter 16^!! einen Ausgangsimpuls. Der Ausgangsimpuls der Verzögerungsanordnung 2k und der Ausgangsimpuls des Logikgatters 16*' setzen, wenn sie zeitlich zusammenfallen, ein UND-Gatter 23 in Betrieb, das dem Integrator ·17^; einen Impuls zuführt. Dies entspricht der Wirkung des Empfängers nach der Fig. 5·

Die Verzögerung der Verzögerungsanordnung 2k ist durch Verwendung eines Schieberegisters oder eines Zählers realisierbar.

Die Bitzahl des Palindromkodewortes des Empfängers nach der Fig. 7 ist ungerade, was eine Anzahl Eingänge des Logikgatters 16·' ergibt, die um eins geringer ist als die Anzahleingänge des Logikgatters 16'. Venn die Bitzahl des Palindromkodewortes gerade ist und also die Form (pcw)„= ww¹ hat, so verwendet man zwei Logikgatter, die je η Eingänge haben. Das eine Logikgatter dient zum Detektieren des ♦ Teiles w und das andere zum Detektieren des

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-23- pm<!. 6hh6

Teiles w¹ des Palindromkodewortes.

Fig. 8 zeigt das Diagramm einer alternativen Ausführung eines Empfängers für ein mehrfach detektierbares Palindromkodewort.

Der Empfänger nach der Fig. 8 hat dasselbe Adressenkodewort wie der Empfänger nach der Fig. 6:

w = 11011110 (8 Bits),
und dasselbe Palindromkodewort:

(pcw) ₁ = UX₁-U¹

= 110111101111011 (15 Bits),
wobei

u = 1101111 . ^:

χ? = 0

u¹ =1111011.

Dieses mehrfach detektierbare Palindromkodewort hat die charakteristischen Abstände von fünf Bits und zehn Bits. Die Logikgatter 16' und 16'¹ dienen zum Detektieren des
Teiles ux_ bzw. des Teiles u^! des Palindromkodewortes.
Der Ausgang des Logikgatters 16' ist mit dem Ausloseeingang eines Zählers 25 gekoppelt, der mit einem Taktimpuls— generator 2.6 gekoppelt ist. Der Zähler 25 hat, wie einsweilen angenommen wird, fünfzehn Stellungen, d_eh. genau
soviel Stellungen wie der Zähler 21 nach der Fig. 6. Der Zähler 25 unterscheidet sich jedoch vom Zähler 21 darin, dass der Zähler 25 in der Stellung 7 ein Signal liefert, das das UND-Gatter 23 in Betrieb setzt. D%r Zähler 25 kann nur dann gestartet werden, wenn er sich in der Stellung

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O befindet, und nach dem Starten durchläuft er die Stellungen 1, 2,......, 14 und kehrt danach in die Stellung O zurück, in der er verbleibt, bis wieder ein Startsignal ankommt.

Wenn das Palindromkodewort des Empfängers ankommt, liefert zunächst das Logikgatter 16^! und sieben Bitperioden später das Logikgatter 16^I? einen Ausgangsimpuls. Der Ausgangsimpuls des Logikgatters 16' startet den Zähler 25, der sieben Bitperioden später einen Ausgangsimpuls liefert, der mit dem Ausgangsimpuls des Logik— gatters 16^I! zeitlich zusammenfällt. Der Ausgangsimpuls des Zählers 25 und der Ausgangsimpuls des Logikgatters 16^I! setzen, wenn sie zeitlich zusammenfallen, das UND-Gatter 23 in Betrieb, das dann dem Integrator 17 einen Impuls zuführt. Das UND-Gatter 23 ist jedenfalls für die Dauer der nächsten vierzehn Bitperioden gesperrt, nämlich während der Zählerstellungen 8, 9, ........ 14, 0, 1, 6, wodurch in einem Zeitraum von fünfzehn Bitperioden höchstens ein einziger Impuls dem Integrator 17 zugeführt wird. Dies entspricht dem Betrieb des Empfängers nach der Fig. 6.

Auf dieselbe Weise wie für den Empfänger in der Fig. kann für den Empfänger in der Fig. 8 gezeigt werden, dass man mit einem Zähler mit elf Stellungen auskommen kann.

Die beschriebene Methode zum Anrufen von Empfängern lässt sich mit dem Übertragen von Nachrichten an die Empfänger kombinieren. Eine Möglichkeit dazu ist, dass

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das mittlere Bit χ ₁ des Palindromkodewortes (PCw)₁ = ux ₁u^t als ein Bit zum Übertragen, einer variablen Information verwendet wird. Eine erweiterte Möglichkeit ist, dass die mittleren drei Bits zum Übertragen variabler Information benutzt werden. Dies ergibt die Möglichkeit, zwei Bits variabler Information zu übertragen, weil wegen der Bedingung des Palindromkodes das erste und das dritte der drei Bits gleich sein müssen. Die Adresseninformation ist in diesem Falle in den ersten n-2 Bits des Palindromkodewortes enthalten. (Die letzten n—2 Bits sind durch die ersten n-2 Bits bestimmt). Auf diese Weise forstschreitend können immer mehr der mittleren Bits des Palindromkodewortes für das Übertragen variabler Information benutzt werden, bis im extremen Fall nur noch variable Information und keine Adresseninformation übertragen wird. In diesem letzten Fall handelt es sich dann um ein System mit nur einem Sender und nur einem Empfänger und am die Übertragung variabler Information vom Sender an den Empfanger. Diese Weise des Übertragens variabler Information ist vierfach redundant, weil jedes Palindromkodewort mindestens zweimal anschliessend übertragen werden muss. Demgegenüber steht der Vorteil, dass der Empfänger nicht gegenüber den Palindromkodewörten synchronisiert werden braucht.

Fig. 9 zeigt das Diagramm eines Empfängers für ein System, in dem die mittleren fünf Bits eines Palindromkodewortes zum Übertragen variabler Information benutzt werden.

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Das Palindromkodewort des Empfängers ist:

(19 Bits),

worin Xq, x_Q, X_1n, ^xi1» ^xi? die Bits der variablen Information sind.

Die Länge des Palindromkodewortes ist eine Primzahl, so dass ein Empfänger vom Typ gemäss der Fig. 5 verwendet werden kann.

Das Logikgatter 16 (Fig. 9) detaktiert das Muster der Zeichen 0 und 1, die in den ersten sieben und in den letzten sieben Bits des Palindromkodewortes enthalten sind, d.h. die Adresseninformation, Die modulo-2-Gatter 27 und 28 detektieren, ob die Bits der mittleren fünf Stufen des Schieberegisters 15 der Bedingung des Palindromkodes entsprechen. Wenn dies der Fall ist, liefern beide modulo-2-Gatter ein Signal, das eine binäre Null vertritt. Die Ausgangssignale der modulo-2-Gatter 27 und 28 werden vom Gatter 29 invertiert und dann gemäss einer logischen UND-Funktion miteinander gekoppelt. Das Ergebnis ist, dass das Gatter 29 einen Impuls liefert, wenn die Bits der mittleren fünf Stufen des Schieberegisters I5 der Bedingung des Palindromkodes entsprechen.

Der Ausgang des Logikgatters i6 und der Ausgang des Gatters 29 sind an je einen Eingang eines UND-Gatters 30 angeschlossen, dessen Ausgang an den Integrator I7 und an einen Eingang von jedem der UND-Gatter 31» 32 und 33 angeschlossen ist. Diese letzten UND-Gatter sind zwischen den Stufen 8, 9 und 10 des Schieberegisters 15 und einem Emp-

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-27- PHM. 6kk6

fänger für variable Information 34 geschaltet.

Wenn das Logikgatter 16 die Adresse des Empfängers detektiert und im selben Augenblick detektiert wird, dass die Bits der mittleren fünf Stufen des Schieberegisters 15 der Bedingung des Palindromkodes entsprechen, so liefern das Logikgatter 16 und das Gatter 29 gleichzeitig einen Ausgangsimpuls wodurch das UND-Gatter 30 dem Integrator 17 und den UND-Gattern 31, 32 und 33 einen Impuls zuführt. Die Bits der Stufen 8, 9 und 10 des Schieberegisters 15 werden dann über die UND-Gatter 31, 32 und 33 an den Empfänger 3h übertragen, der die variable Information dekodiert und gegebenenfalls sichtbar macht. Dieser letzte Vorgang kann noch vom Ansprechen des Pegeldetektors 18 abhängig gemacht werden, um das sichtbarmachen falscher Informationen zu vermeiden. In diesem Zusammenhang kann es wünschenswert sein, bereits die Übertragung der Informationsbits vom Schieberegister 15 zum Empfänger 3k vom Ansprechen des Pegeldetektors 18 abhängig zu machen. Mathematische Analyse des Palindromkodes.

Einige der oben erwähnten dem Palindromkodes beigemessenen Eigenschaften werden nachstehend hergeleitet werden.

Es wird die Struktur eines Palindromkodewortes untersucht, das mehrdeutig oder mehrfach detektierbar ist. Gehen wird von der Annahme aus, dass X und Y zwei Palindromkodewörter sind und die zyklische Permutation von X über 0\ Bits gleich Y ist. Es gelten dann folgende Beziehungen:

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233986a

V-TTTTY TT (Λ)

-Λ- — Γ\ η-Λ-λ········ ™ 1 V /

x_± = y_i+<rt ^{für a}H^e i = O, 1, 2 m-1 (3)

x. = χ für alle j = 0, 1, 2,....m-1 (h)

Yt = Y ι I^ ^für alle k = 0, 1, 2,....m-1 (5) (Die Berechnungen der Indizes erfolgen alle in der Restklasse modulo m).

Die Beziehungen (4) und (5) sind die Bedingungen des Palindromkodes; die Beziehung (3) gibt der Voraussetzung Ausdruck, dass die zyklische Permutation von X über C( Bits gleich Y ist.

Aus den Beziehungen (3)» (^) und (5) erfolgt:

woraus genommen wird:

ι 1+2 <λ
Es gilt dann im allgemeinen:

^Xi+s.2o( ^{= X}i+r.2o( (6)

worin s und r ganze Zahlen sind.

Nach der Beziehung (6) gibt es Reihen von Bits, die gegenseitig gleich sein müssen. Eine derartige Reihe wird eine "Schnur" genannt. Die Indizes der Bits einer Schnur können wie folgt angegeben werden:

j = i + 2p <A (modulo m) ,
worin ρ eine ganze Zahl ist.

Eigenschaft T: Zwei Bits gehören zur selben Schnur, wenn für ihre Indizes gilt:

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J₂ - J₁ = r(2 C< ,m),

worin r eine ganze Zahl ist und (2 ^ ,m) der grösste gemeinschaftliche Teiler von 2 0^ und m ist. Beweis: Nach (6) gehören zwei Bits zur selben Schnur, wenn für ihre Indizes J₁ und J₂ gilt, dass J₁ = i + 2P₁ o4 (modulo m)

jp ⁼ i- ⁺ 2p o( (modulo m) ,
worin P₁ und p_p ganze Zahlen darstellen. Es gilt daher:

^1 "~ ^2 ^ ^{2 0}^ (^p1 ~ ^P2^ (modulo m) .

Diese Kongruenz ist nur dann lösbar, wann der grösste gemeinschaftliche Teiler von 2 (Ä und m, der als (2 o( ',m) angegeben wird, ein Teiler von J₁-Jp ist, so dasss

J₁ - J₂ = r(2 o( ,m)
worin r eine ganze Zahl ist. q.e.d.

Eine Folge der Eigenschaft 1 ist, dass, wenn für i die Zahlen 0, 1, 2,....., (2 d ,m)-1 genommen werden, die Bits, deren Indizes durch diese Zahlen gebildet werden, zu verschiedenen Schnuren gehören. Diese Zahlen identifizieren die Schnuren und werden als das Kennzeichen der Schnuren angedeutet.

Aus Obigem gehen direkt folgende zwei Eigenschaften hervor.

Eijgengchaft 2 z Ein Bit mit dem Index j gehört zur Schnur mit dem Kennzeichen i, wenn j ί i (fflodulö (2 σ( ,ib).

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Eigenschaft 3; Die Anzahl der Schnuren ist gleich (2 d ,m).

Eigenschaft k : Die Anzahl der Bits einer Schnur bem

(2o( ,m) *

Beweis:Die Anzahl Bits einer Schnur wird wie folgt bestimmt. Diese Anzahl ist gleich der grösstmöglichen Anzahl Werte von p, die je bei einem gegebenen "Wert von i einen verschiedenen Wert von j in nachstehender Beziehung ergeben:

j = i + 2p o( (modulo m) .

Um diese Anzahl zu bestimmen, wird zunächst vorausgesetzt, dass zwei Werte von ρ denselben Wert für j ergeben:

j = i + 2p.. Ö\ (modulo m) .

j = i + 2p₂ <A (modulo m) .

Es muss dann gelten:

2p-i & ⁼ 2p„ °( (modulo m) .

Diese Gleichung ist nur dann lösbar, wenn

P₁ = p₂ (modulo ₂ J*\ _m ) ,
so dass, wenn für ρ die Zahlen 0, 1, 2, ...... —«- -1 genommen werden, diese je einen einzigartigen Wert für j ergeben. Nehmen wir für ρ eine Zahl, die grosser als

oder gleich ' \ ist, so kann diese Zahl immer modulo

\Z o\ ,m;

(—-^—τ ~) auf eine Zahl aus der genannten Reihe reduziert

¹ 2j( ,m' °

werden, so dass kein neuer Wert für j gefunden wird. Die Bitzahl einer Schnur ist somit gleich '' \ · q.e.d..

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Eigenschaft 5 ' Durch die Schnuren werden alle m Bits des Palindromkodewortes bestimmt.

Beweis: Aus den Eigenschaften 1 und 2 erfolgt, dass ein Bit nicht zu zwei Schnuren gehören kann. Die Anzahl Schnuren beträgt: (2 es, ,m) und die Bitzahl einer Schnur

beträgt: / r·. Die Gesamtzahl der (verschiedenen) Bite.,

\tt c^ ,m;

die die Schnuren Zeichenfolgen enthalten, beträgt somit (2 c{ , m) . -——\ = m bits. q.e.d.

Eigenschaft 6: Die Bits der Schnur mit den Kennzeichen 1 und (2 o{ ,m) -1-i sind gleich.

Dies lässt sich wie folgt nachweisen:

Wenn das Bit mit Index j zur Zeichenfolge mit dem Kennzeichen i gehört, so gilt nach der Eigenschaft 2:

j = ± (mod (2</ ,m) ,
so dass auch golt, dass: *

m-1-j = - 1 - i = (2 o{ ,m)-1-i (modulo (2 <K ,m) , das heisst, dass, wenn das Bit mit dem Index j zur Schnur mit dem Kennzeichen i gehört, das Bit mit dem Index m-1-j zur Schnur mit dem Kennzeichen (2o( ,m)-1-i gehört. Nach dem Palindromkode gilt, dass:

j m-1-j'
so dass die Bits der Schnur mit dem Kennzeichen i und (2 c{ ,m)-1-i gleich sind. q.e.d.

Aus den Eigenschaften 1 bis 5 erfolgt, dass die ersten (2 <f\ ,m) Bits eines mehrdeutig oder mehrfach detektierbaren Palindromkodewortes alle folgenden Bits bestimmen. Dies bedeutet, dass ein derartiges Palindromkode-

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wort in gleiche Unterwörter mit einer Länge von {2 0\ ,m) Bits unterteilt werden kann. Aus der Eigenschaft 6 erfolgt, dass diese Unterwörter die Gestalt eines Palindrom— kodewortes haben.
m ist eine Primzahl (m = 2n-i).

Die für (Λ wesentlichen Werte sind 1 , 2, ,m-1.

Für aj.1 diese Werte gilt:

(2 o< ,m) = 1.

Die Länge des Unterwortes ist ein Bit. Die einzigen Palindromkodewörter mit einem Unterwort von nur einem Bit sind das O-Wort und das 1-Wort. Diese Wörter sind mehrfach detektierbar, aber nicht mehrdeutig detektierbar, so dass in dieser Gruppe keine mehrdeutig detektierbareh Palindromkodewörter und, abgesehen vom O-Wort und vom 1-Wort, -keine mehrfach detektierbaren Palindromkodewörter vorkommen.
m ist eine ungerade Zahl (keine Primzahl) (m = 2n - 1).

In diesem Falle gibt es eine Anzahl Werte von o( , für die (2 ö( ,m) grosser ist als Eins. Da m eine ungerade Zahl ist, gilt:

und da ( &( ,m) ein Teiler von o( ist, ist C^. eine ganze Anzahl Male die Länge eines Unterwortes. Die zyklische Permutation eines Palindromkodewortes über eine ganze Anzahl Unterwörter gibt das Palindromkodewort selbst, dass in dieser Gruppe keine mehrdeutig detektierbaren Palindromkodewörter auftreten.

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m ist eine gerade Zahl (m = 2n)

In diesem Falle gilt:

(2 (A ,m) = (2 <A ,2n) = 2( c( ,n) .
η ist eine Primzahl.

In diesem Falle gibt es nur zwei mögliche Werte für die Länge des Unterwortes:

(2 o< ,m) = 2 für <j( = η
oder(2 ^ ,m) = m für ^ = η = £·. <

Die Länge des Unterwortes ist also gleich zwei Bits oder gleich m Bits. Die einzigen Palindromkodewörter mit einem Unterwort von zwei Bits sind das O-Wart und das
1-Wort. Die Palindromkodewörter mit einem Unterwort von m Bits sind die Palindromkodewörter selbst, so dass alle Palindromkodewörter mehrdeutig oder mehrfach detektierbar sind. Diese Eigenschaft ist im Abschnitt: "allgemeine Beschreibung des Palindromkodes" bereits aus folgender
Schreibart hergeleitet:

(pcw)„ = w w' .

Wenn der Vorrat zugelassener Palindromkodewörter so gewählt wird, dass die zyklische Permutation über <a = η Bits eines zugelassenen Palindromkodewortes nicht wieder ein zugelassenes Palindromkodewortes ergibt, so ist keines der übrigbleibenden Palindromkodewörter mehrdeutig oder mehrfach detektierbar. (Das O-Wort und das 1-Wort, für
die w=w^f gilt, sind dann automatisch auch ausgeschlossen). Dies kommt darauf heraus, dass diejenigen Adressenkodewörter ausgeschlossen werden, die das Spiegelbild eines

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-3h- . PHN. 6hh6

Adressenkodewörtes sind, das zum Wortvorrat W(n) zugelassen ist. Die Palindrorakodewörter der Gruppe, für die w= w', sind nur mehrfach detektierbar und können gegebenenfalls zugelassen werden.
η ist eine ungerade Zahl (keine Primzahl).

In diesem Falle gibt es noch andere Werte für die Länge (2 j( , m) des Unterwortes als die im vorigen Fall auftretenden Werte Z und m.

Der Wert von ( o( ,n) ist eine ungerade Zahl, weil η eine ungerade Zahl ist_r so dass die Anzahl Unterwörter

— = exne ungerade Zahl ist. (2 <* ,m; ( d ,n)

Ein Palindromkodewort mit einer ungeraden Anzahl Unterwörter w¹ hat die Form:

(pcw) „ ~ w ' w' ν ν^f w' w'

= W W ^!

Die zyklische Permutation dieses PaTindromkodewortes über eine ganze Anzahl Unterwörter gibt das Palindromkodewort selbst. Die zyklische Permutation über eine ganze Anzahl Unterwörter plus ein halbes Unterwort gibt das Palindromkodewort:

(pCw)p = V¹TV¹V ....... v' V. ...... .V¹ W*V

= W¹ W

so dass alle Palindromkodewörter, die aus einer ungeraden Anzahl Unterwörter bestehen, mehrdeutig oder mehrfach detektierbar sind. Wenn die Adressenkodewörter, die das Spiegelbild eines zugelassenen Adressenkodewörtes sind, ausgeschlossen werden, so sind die übrigbleibenden

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Palindromkodewbrter nicht mehrdeutig detektierbar. Die Adressenkodeworter, für die w = w¹ gilt, brauchen nicht ausgeschlossen zu werden. Die daraus gebildeten Palindromkode· Wörter sind nämlich nur mehrfach detektierbar. Ausser diesen letzten mehrfach detektierbaren Kodewörtern sind auch noch andere Palindromkodewörter möglich, die mehrfach detektierbar sind.
η ist eine gerade Zahl.

In diesem Fall ist die Anzahl Unterwörter eine gerade oder eine ungerade Zahl. Wenn die Anzahl Unterwörter eine ungerade Zahl ist, gilt dasselbe wie im voranstehenden Fall. In dem Fall, wo die Anzahl Unterwörter eine gerade Zahl ist, hat das Palindrorakodewort die Form:

(pcw)p = W¹W¹ W¹ W¹ VV¹W¹

= W W¹

in welchem Falle w = w¹.

Die zyklische Permutation dieses Palindromkodewortes über eine ganze Anzahl Unterwörter gibt das Palindromkodewort selbst. Die zyklische Permutation über eine ganze Anzahl Unterwörter plus ein halbes Unterwort gibt das Palindromkodewort:

(pcw)„ = v'w'v ..V¹V v¹ v. ...... .v¹ w¹ v,

so dass alle Palindromkodewörter mit einer geraden Anzahl Unterwörter mehrdeutig oder mehrfach detektierbar sind. Wenn alle AdressenkodewÖrter, für die w = w', vom Wortvorrat W(n) ausgeschlossen werden, so werden alle Palindromkodewörter mit einer geraden Anzahl Unterwörter aus-

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geschlossen, so dass keine mehrfach detektierbaren Palindromkodewörter mehr möglich sind. Es werden dann jedoch auch Palindromkodewörter ausgeschlossen, die noch brauchbar sind. Ein Beispiel für. η = 4 ist das Adressenkodewort w = w^! = 1001; sein Palindromkodewort ist (pcw) = 10011001 = W¹TT¹ mit ν = 10 und v¹ =01. Die zyklische Permutation dieses Palindromkodewortes über ein halbes Unterwort (zwei Bits) ergibt : (pcw)„ = 01100110 = v'w'v. Das Adressenkodewort 1001 kann also zugelassen werden, wenn das Adressenkodewort 0110 ausgeschlossen wird. Die erwähnte Massnahme ist somit zwar ausreichend, um mehrdeutige Detektierbarkeit zu vermeiden, aber sie ist nicht notwendig. Auch in diesem Falle bleiben nach der erwähnten Massnahme noch Palindromkodewörter möglich, die mehrfach detektierbar sind.

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Claims

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PATENTANSPRÜCHE:

. 1 . Verfahren zum Umkodieren von Nachrichten aus einem ersten Kode mit einer festen Anzahl mehrwertiger Elemente, insbesondere einem Binärkode mit η Elementen, in einen zweiten Kode, dadurch gekennzeichnet, dass die η Elemente jedes Kodewortes des ersten Kodes auf den ersten η Elementstellen und auf den letzten η Elementsteilen einer Reihe von m Elementstellen eines Kodewortes des zweiten Kodes abgebildet wefden, in dem m eine der Zahlen 2n -1 und 2n ist, welche erste Abbildung die Reihenfolge der η Elemente nicht ändert und welche zweite Abbildung die Reihenfolge der η Elemente umkehrt. 2. Anordnung zum Durchführen des Verfahrens nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass sie ein Register zum Registrieren der η Elemente eines Kodewortes des ersten Kodes, eine Anordnung zum Bestimmen einer Reihe von m Elementstellen, sowie eine Anordnung enthält, die dient zum Übertragen jedes Elementes des Kodewortes des ersten Kodes auf zwei Elementstellen der Reihe von m Elementstellen in der Weise, dass bei einer gegebenen Reihenfolge der m Elementstellen die ersten η Elementstellen das Adressenkodewort in der gegebenen Reihenfolge und die letzten η Elementstellen das Adressenkodewort in umgekehrter Reihenfolge enthalten.

3· Anordnung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass sie eine Eingabeanordnung mit η Ausgängen und ein Schieberegister mit m Stufen enthält, und dass die η

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Ausgänge der Eingabeanordnung mit den ersten η Stufen und den letzten η Stufen des Schieberegisters gekoppelt s ind.

h. Anordnung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass das Register zum Registrieren der η Elemente eines Kodewortes des ersten Kodes durch ein Schieberegister gebildet wird, das mit η Stufen versehen und zum Verschieben des Informationsinhalts in zwei möglichen Richtungen eingerichtet ist, und dass eine Steuereinheit vorgesehen ist, um den Informationsinhalt eine Anzahl Male nacheinander über eine Stufe in nur einer Richtung und danach eine Anzahl Male nacheinander über eine Stufe in der anderen Richtung zu verschieben, und dass eine der Stufen des Schieberegisters mit einem Ausgang für das Kodewort des. zweiten Kodes versehen ist.

5. Anordnung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass das Register zum Registrieren der η Elemente eines Kodewortes des ersten Kodes η Stufen enthält und dass die η Stufen über je ein eigenes UND-Gatter und über ein gemeinsames ODER-Gatter mit einem Ausgang für das Kodewort des zweiten Kodes gekoppelt sind und dass eine Steuereinheit zum derartigen Steuern der UND-Gatter vorgesehen ist, dass sie nacheinander in einer gegebenen Reihenfolge und danach nacheinander in umgekehrter Reihenfolge für die Übertragung eines Kodeelementes geeignet gemacht werden,

6. Verfahren zum Übertragen der nach Anspruch 1 kodierten Nachrichten, dadurch gekennzeichnet, dass jedes Kodewort des zweiten Kodes mindestens zweimal hintereinander ohne Zwischenraum übertragen wird.

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7· Verfahren zum Detektieren der nach Anspruch 6 übertragenen Nachrichten, dadurch gekennzeichnet, dass die Elemente der Kodewörter des zweiten Kodes an einer für mindestens eine gegebene Kombination von m Elementen empfindlichen Anordnung vorbeigeführt werden. 8. Anordnung zum Durchführen des Verfahrens nach Anspruch 7» dadurch gekennzeichnet, dass sie ein Schieberegister mit m Stufen und ein Logikgatter mit Eingängen enthält, welche Eingänge mit den Stufen des Schieberegisters gekoppelt sind, und das Schieberegister mit einem Eingang zum Empfangen der Elemente der Kodewörter des zweiten Kodes versehen ist.

9· Anordnung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass der Ausgang des Logikgatters mit einem Integrator und der Integrator mit einem Diskriminator zum Diskrimi-, nieren des Spannungspegels des Integrators gekoppelt ist.

10. Anordnung nach Anspruch 9> dadurch gekennzeichnet, dass der Ausgang des Logikgatters über ein UND-Gatter mit dem Integrator und weiter mit einem Starteingang eines Zählers gekoppelt ist, welcher Zähler mit dem UND-Gatter und mit einer Taktimpulsquelle gekoppelt ist und vom Logik-

gatter derart gesteuert wird und selbst das UND-Gatter derart steuert, dass ein erster Ausgangsimpuls des Logikgatters über das UND-Gatter auf den Integrator übertragen wird und das UND-Gatter darauf für die Dauer einer Anzahl Elementperioden gesperrt ist.

11. Anordnung zum Durchführen des Verfahrens nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass sie ein Schieberegister mit

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η Stufen, ein erstes Logikgatter mit Eingängen, die mit den Stufen des Schieberegisters gekoppelt sind, und ein zweites Logikgatter mit Eingängen, die mit den Stufen
des Schieberegisters gekoppelt sind, enthält und in der die Ausgänge der Logikgatter über ein UND-Gatter mit einem Integrator gekoppelt sind.

12. Anordnung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass der Ausgang eines der Logikgatter über eine Verzögerungsanordnung mit dem UND-Gatter gekoppelt ist.
13· Anordnung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass der Ausgang eines der Logikgatter mit einem Starteingang eines Zählers und der Zähler mit dem UND-Gatter und mit einer. Taktimpulsquelle gekoppelt ist, welcher
Zähler vom Logikgatter derart gesteuert wird und selbst das UND-Gatter derart steuert, dass ein erster Ausgangsimpuls des anderen Logikgatters, der mit einer gewissen Zeitverzögerung nach einem ersten Ausgangsimpuls des
einen Logikgatters erscheint, über das UND-Gatter auf den Integrator übertragen wird und das UND-Gatter danach für die Dauer einer Anzahl Elementperioden gesperrt ist.

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