DE2255432A1

DE2255432A1 - Piezoelektrischer resonator

Info

Publication number: DE2255432A1
Application number: DE2255432A
Authority: DE
Inventors: Raymond David Mindlin; Takashi Nagata
Original assignee: Matsushita Electric Industrial Co Ltd
Current assignee: Panasonic Holdings Corp
Priority date: 1971-11-12
Filing date: 1972-11-09
Publication date: 1973-05-30
Also published as: GB1381177A; DE2255432C3; JPS4855689A; JPS4855688A; US3891872A; DE2255432B2; CA958124A; FR2160199A5; JPS5124350B2; JPS5124351B2

Description

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Erfindungshintergruna

Die Erfindung betrifft einen piezoelektrischen Resonator, insbesondere einen solchen, der Dickendehnungsschwingungen bei einer vorgewählten Frequenz mit Unterdrückung unerwünschter Schwingungsantworten ausführt.

Die Resonanzfrequenz eines piezoelektrischen Resonators, der Dickenschwingungen ausführt, ist umgekehrt proportional zur Dicke des Resonators. Bei Verwendung eines dünnen Elements ist der Resonator demnach in einem hohen !Frequenzbereich anwendbar.

Gewöhnlich hat jedoch ein solcher, Dickenschwingungen ausführender, piezoelektrischer Resonator den Nachteil, dass die unerwünschten Schwingungsantworten schwierig zu unterdrücken oder auszuschilessen sind, die in und/oder nahe bei der gewünschten Dickenschwingungsantwort vorhanden sind.

■ Es wurden verschiedene Verfahren vorgeschlagen, um diesen Nachteil zu beseitigen. Z.B. offenbart die US-Patentschrift 2 249 ein Verfahren, bei dem die Elektrodenfläche kleiner als die Hälfte der Fläche der piezoelektrischen Platte gemacht wird. Die US-Patentschrift 3 384 768 offenbart ein Verfahren, bei dem die Resonanzfrequenz eines Bereiches des Resonators, in dem die Elektrode angebracht ist, kleiner ist als die des Bereiches, an dem keine Elektrode befestigt ist. Demgegenüber offenbart die US-Patentschrift 3 363 119 ein Verfahren zur Herstellung der Aussparung und der Elektroden an der piezoelektrischen Platte in der Art, üass die Resonanzfrequenz eines Bereiches der Platte, an dem die Elektrode befestigt ist, kleiner ist als die des Bereiches, an dem keine Elektrode angebracht ist.

Für einen piezoelektrischen Resonator mit einer Poissonschen Zahl von weniger als ein Drittel haben jedoch trotz grosser Anstrengungen alle herkömmlichen Verfahren einschliesslich der oben beschriebenen Verfahren keinen Erfolg gehabt bei der Unterdrückung unerwünschter Sehwingungsantworten des Dickendehnungs-

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schwingungen ausführenden piezoelektrischen Resonators. Zusammenfassung der Erfindung ■

Ziel der vorliegenden Erfindung ist deshalb die Schaffung eines neuartigen und verbesserten piezoelektrischen Resonators, der Diekendehnungsschwingungen ausführt, bei Vermeidung des üblichen Nachteils, d.h. mit Unterdrückung der unerwünschten Schwingungsantworten.

Ein weiteres Ziel der vorliegenden Erfindung ist ein neuartiger und verbesserter piezoelektrischer Resonator mit einer glatten Resonanzkennlinie und frei von unerwünschten Schwingungsantworten.

Ein-weiteres Ziel der vorliegenden Erfindung ist ein neuartiger und verbesserter piezoelektrischer Resonator, der Dickendehnungsschwingungen ausführt und eine Poissoasehe Zahl von weniger als 1/3 aufweist, der wirksam im Hochfrequenzbereich eingesetzt werden kann und dessen Resonanzfrequenz leicht gewählt vier den kann, da sie nur von der Dicke der piezoelektrischen Platte zwischen den daran angebrachten Elektroden abhängt.

Diese und andere Ziele werden mit einem piezoelektrischen Resonator erreicht, der gekennzeichnet ist dureli eine dünne piezoelektrische Plctte mit einer Poissonschen Zahl von weniger als ein Drittel, <ie Dickendehnungsschwingungen mit einer vorgewählten Frequenz ausführt, wenn ein elektrisches Signal angelegt wird, wobei die piezoelektrische Platte zwei flache Hauptoberflachen, die einander gegenüber liegen, und eine Aussparung in mindestens einer der zwei Hauptoberflächen aufweist und ein Paar Elektroden an den beiden Hauptoberflächen an der Stelle der Aussparung.angebracht ist, wobei das Dickenverhältnis zwischen der Dicke der Platte an der Aussparung und der Dicke der Platte an dem flachen Teil Tjo gewählt ist, dass die Wellenzahl des flachen Teils bei derjie.Mon&frequenz der Dickqndehnungsßeliwingung des Auisparungsteiles Imaginär wird. . '

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Kurze Beschreibung der Zeichnungen

Diese und andere Ziele und Vorteile der vorliegenden Erfindung werden aus der folgenden Besehreibung in Verbindung mit den beiliegenden Zeichnungen deutlich werden, in denen

Fig. 1 eine perspektivische Ansicht einer Ausführungsform eines piezoelektrischen Resonators gemäss der Erfindung ist,

Fig. 2 eine Schnittansicht eines piezoelektrischen Resonators gemäss der Linie 2-2 der Fig. 1 ist,

Fig. j5 eine graphische Darstellung von Dispersionskurven zur Erklärung der Arbeitsweise des piezoelektrischen Resonators gemäss der Erfindung ist,

Fig. 4 eine graphische Darstellung einer Frequenzantwortkurve eines piezoelektrischen Resonators gemäss der Erfindung ist,

Fig. 5 zum Vergleich eine graphische Darstellung der Frequenzantwortkurve eines herkömmlichen piezoelektrischen Resonators zeigt,

Fig. 6 bis 10 Schnittansichten anderer AusfUhrungsformen eines piezoelektrischen Resonators gemäss der Erfindung zeigen und

Fig. 11 eine perspektivische Ansicht einer weiteren Abänderung des piezoelektrischen Resonators, der die Erfindung verkörpert, zeigt.

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Genaue Beschreibung der bevorzugten Ausführungsform

In der Fig. 1 wird ein piezoelektrischer Resonator geraäss der vorliegenden Erfindung durch das Bezugszeichen 100 gekennzeichnet, Er besteht aus einer dünnen piezoelektrischen Platte 10 miteinern flachen Teil 5 einer Hauptoberfläche, einer Aussparung 1 in dieser Haupt oberfläche und einer Elektrode 6, die. in der. Aussparung angebracht ist. Eine Schnittansieht des in Fig. 1 gezeigten piezoelektrischen Resonators entlang der Linie 2-2 wird in Fig. 2 gezeigt, um den Aufbau des Resonators in genaueren Einzelheiten zu zeigen, wobei die gleichen* Teile viie in Fig., 1 mit den gleichen Bezugszeichen gekennzeichnet sind.. Ein Paar Elektroden 6'und 4 ist auf beiden Seiten des Resonators 100 angebracht, wobei die eine Elektrode 6 in aer Aussparung 1 befestigt.ist, wie es oben beschrieben würde, und sich die andere Elektrode 4 auf der gegenüber liegenden Hauptoberfläche an einer der Elektrode ό entsprechenden Stelle befindet.

Als Material für die piezoelektrische Platte 100 eignen sich alle monokristallinen piezoelektrischen Materialien und piezoelektrischen Keramikmaterialien, wenn ihre Poissonsche¹ Zahl kleiner als ein Drittel ist. Z.B. sind piezoelektrische Bleititänat-Keramiken für die piezoelektrische Platte des Resonators der Erfindung geeignet. Dass piezoelektrische Bleititänat-Keramiken, die gewisse Zusätze enthalten, einen niedrigen Wert der Poissonschen Zahl wie 0,2 aufweisen, ist von Ikegami et al im Journal of the Acoustical Society of America, Band 50, Nr. Λ, Teil 1, Seiten IÖ6O-IO66, Oktober 1971, offenbart worden. Die Polarisationsrichtung der piezoelektrischen Platte wird gemäss dem Weg der Dickendehnungsschwingung bestimmt, die zu einer Zeit erregt wird, zu der ein elektrisches Signal zwischen den Elektroden β und 4 angelegt wird. Zur praktischen Verwendung der piezoelektrischen Keramikplatte als Resonator lässt man die Polarisationsrichtung mit der Dickenrichtung der Keramikplatte zusammenfallen. ' ."■"■'.

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Die Aussparung 1 wird nach einem geeigneten und herkömmlichen mechanischen Bearbei turmverfahren hergestellt, wie z.B. durch Ultraschall- oder Sandstrahlbearbeitung. Es kann auch ein chemisches Bearbeitungsverfahren v/ie chemisches Atzen und Photoätzen angewendet werden. Für die piezoelektrische Keramikplatte k:~nn die Aussparung auch beim Forrnungs Vorgang der Keramikplatte vor dem Sintern des Keramikmaterials hergestellt werden.

Die Elektroden 6 und 4 v/erden an den Hauptoberflächen der piezoelektrischen Platte an eier richtigen, oben beschriebenen Stelle nach einem herkömmlichen Verfahren angebracht unter Verwendung eines gewöhnlichen leitenden Materials, wie z.B. durch Metallplattierung ohne Anwendung von Elektrizität, Merallaufdampfung und Metallanstrich mit anschliessendem Brennen. Z.B. liefern Silber-Kupfer-Elektroden gute Ergebnisse, weil sie eine dünne und gleichmässige Dicke von weniger als 1/Um und einen niedrigen Elastizitätsverlust aufweisen. Ausserdem kann die Form der Silber· Kupfer-Elektroden fein eingestellt werden mit Hilfe des chemischen Ätzens und/oaer des Photoätzens. Diese Silber-Kupfer-Elektroden v/erden durch stromlose Kupferplattierung und Silber-Elntauchplattierung aufgebracht.

Die Dicke der Platte 1 zwischen der Aussparung j5 und dem flachen Teil 5 1st sehr wichtig aim Ausschalten der unerwünschten Schwingungsantworten. Dieses wird nachfolgend genau zusammen mit einer theoretischen Betrachtung beschrieben.

Die Fig. j5 zeigt die Dispersionskürven der Dickendehnungsschwingung einer elastischen Platte. In Fig. 3 ist an der Ordinate die normierte Frequenz J\. aufgetragen, und an der Abszisse sind der Realteil Re(Z) und der Imaginärteil Im(Z) der Wellenzahl aufgetragen. In eier-A- -Re(Z)-Ebene gibt es drei Kurven,die der Dickenscherschwingung TS, der Dickendehnungsschwingung TE bxw. der Radialschv/ingung R entsprechen. Wenn die Poissonsche Zahl der elastischen Platte kleiner ist als 1/3, wird die Frequenz der Kurve TE niedriger als die der Kurve TS, und üie Kurve TE ■

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verbindet sich mit der Kurve TS auf der-/'Y.-Im(Z)-Ebene, wie es Fig. j5 zeigt. Diese Situation tritt nur ein., wenn die Di'ekendehnungsschwingung der elastischen Platte eine Poissonsche Zahl unter 1/5 hat, wie von R.D. Mindlin und M. A* Medick im J, Applied Mechanics, Band 26, Trans. A. S, M. E. 8l, Serie E, Seiten 561 5O9, 1959* bewiesen wurde. _; . ■

Es wird jetzt angenommen, dass eine Aussparung auf der Oberfläche der elastischen Platte vorgesehen ist. Die Resonanzfrequenz der Dickendehnungsschwingung am Aussparungsteil kann erhöht sein aufgrund der dort verringerten Dicke. Dieser Resonanzpunkt, wird durch den Punkt P in Fig. J> gekennzeichnet. Wenn die Dickendehnungsschwingung des Aussparungsteiles gezwungen wird, am Punkt P zu schwingen, wird die Wellenzahl des flachen Teiles imaginär, wie am Punkt P¹ gezeigt wird. Die Schwingung, deren Wellenzahl imaginär ist, kann sich praktisch nicht "durch das elastische Medium aus- ' breiten. Dementsprechend wird die erzwungene Diekendehnungsschwingung am Aussparungsteil exponentiell" im Bereich des flachen Teiles gedämpft» Mit anderen VJorten, die Dickendehnungsschwingung ist nur auf den Aussparungsteil begrenzt. Alle Reflektionen und "Verluste der Schwingung treten deshalb nicht an der Umfangskante der elastischen Platte auf, da dort keine Schwingungen vorhanden sind. Dementsprechend können die unerwünschten Schwingungsantworten ausgeschlossen werden. .

Das oben beschriebene Konzept der Erfindung kann praktiziert werden durch Verwendung einer piezoelektrischen Platte mit einer Poissonschen Zahl von weniger als' l/j5. Tn diesem. Fall wirkt die piezoelektrische Platte als elastische Platte ebenso wie als piezoelektrische Platte. ■ . ■

Di<. Diekendehnungsschwingung an der Aussparung kann leicht..erzwungen werden durch Verwendung eines Paares von Elektroden ό und h-, die an beiden Oberflächen der Platte am Teil 3. angebracht •',inci, ·. >er der Aussparung 1 entspricht, wie es· die Figuren 1 und zeilen. Wenn ein elektrisches Signal mit einer" Frequenz, die der

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Resonanzfrequenz der Dickendehnungsschwingung entspricht, zwischen den Elektroden 6 una Λ angelegt wird, dann wird der Aussparungsteil J; gezwungen, Dickendehnungsschwingungen auszuführen. Die Stärke der ochwingung hängt ab vom mechanischen Gütefaktor ü_M und vom Kopplungsfaktor k. der piezoelektrischen Platte 10.

Als Beispiel wird nachfolgend eine Ausführungsform des piezoelektrischen Resonators'bei Verwendung der genannten piezoelektrischen Bleititanat-Keramiken beschrieben.

Die physikalischen Konstanten eier untersuchten Bleititanat-Keramiken Vierden in der Tabelle 1 angegeben. In der Tabelle 1 bedeu-

k^,

und

die Poissonsche Zahl, den

Kopplungsfaktor, den mechanischen Gütefaktor, Prequenslconstanzdichte bzw. relative dielektrische Konstanten.

Tabelle

N_t(Hz.m) (kg/m-⁵)

JJ

1/5 0,46 1100 2070

7.87 χ 10-⁵

170

Zviei keramische Scheiben mit einem "Durchmesser von 10 mm wurden unter Verwendung von Bleititanat-Kerainik hergestellt, und zwei Typen piezoelektrischer Resonatoren wurden gefertigt. Der eine hatte einen Aufbau, wie er in aen Figuren 1 und '<± gezeigt wli-ci, und aer andere Resonator war älmlioh einem herkömmlichen piezoelektrischen Resonatox' geformt, mit teilweise begrenzten ]ί.1ο!<:- troden auf beiden flachen Obei'flachen der Platte. Die physikali-

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sehen Dimensionen dieser Resonatoren werden in der Tabelle 2 gezeigt, in der der Typ 1 der Resonator mit der Aussparung und.der Typ 2 der herkömmliche Resonator sind.

T a b e 1 1 e . 2

Type 1	Type 2
d(mm) 0,75 V(OTn) 0,116 t(mm) ' 0,103	0,94 '. 0,119 0,119

In der Tabelle 2 sind d, t^? und t-der Durchmesser eier Elektrode, die Dicke des flachen Teils und die Dicke des Aussparungsteiles.

Frequenzantwortkurven dieser Typen 1 -und 2 wurden gemessen und werden in den Figuren 4 bzw. 5 gezeigt, in denen die Ordinate eine relative Antitfort einer Admit tanz des piezoelektrischen Resonators und die Abszisse eine Frequenz darstellen,, Die Frequenzen fP und.f. der maximalen und der minimalen Admittanzen entsprechen den Resonanz- und Antiresonanzfrequenzen der Dickendehnungs- schwingung. ■ ■_'

Bei einem Vergleich der Figuren 4 und 5 ist deutlich zu sehen, dass es eine extreme Differenz bei diesen Frequenzantwortkurven gibt. In der FIg. 4 ist die zwischen dem Elektrodenpaar erzwungene Dc\ikendehnungsschwingung auf den Aussparungsteil begrenzt, und es gibt keine andere induzierte Schwingungsantwort zumindest in dem Bereich zwischen der Resonanz- und der Ant ires οηειζ frequenz der Dickendehnungschwingung. Im Gegensatz dazu zeigt die Fig. 5 viele Schwingungsantworten-, zwischen'diesen Frequenzen der. Dickendehnungsschwingung. Der Grund dafür ist, dass die Dickendehnungsschwingung nicht in den Bereich eingeschlossen werden kann, der

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die Elektroden trägtj und es werden viele Schwingungsantworten aufgrund der fieflektion an der Umfangskante deps piezoelektrischen Resonators induziert.

Um die DickendehnungSEhWingun,:; auf den AuGsparungsteil zu begrenzen, ist das Verhältnis zwischen der Dicke t¹ des flachen Teils und der Dicke t ües Aussparungsteiles wichtig. Es ist zweekmässig, dass diese Beziehung die folgende Gleichung erfüllt:

(N_taAn_s) < (t/t^f) < (N_TS/N_TA) (1)

wobei N_c,, Ν_φΟ und Ν_ΦΔ Frequenzkonstanten der Dickenscherschwingung,

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der Dickendehnungsschwingung und der Dickendehnungoschwingung der Antiresonanz sind. In dem Fall der oben genannten piezoelektrischen Bleititanat-Keramiken wird die Gleichung (l) durch die folgende Gleichung dargestellt:

■ 0,859 <.(t/t») < 0,908 (2)

Für den Durchmesser d des Aussparungsteils besteht keine so kritische Bedingung wie die Dickenbeziehung. Wenn ein Verhältnis von Durchmesser zu Dicke d/t kleiner als 20 ist, kann der Durchmesser an den geforderten Impedanzwert angepasst v/erden.

Die Fig.6 zeigt einen abgeänderten piezoelektrischen Resonator der vorliegenden Erfindung. Die Elektrode 4 ist auf die gesamte Fläche der gegenüber liegenden Oberfläche der piezeoelektrischen Platte 10 aufgebracht. Gernäss der vorliegenden Erfindung ist die Elektrode 4 mit der grösseren Fläche auch brauchbar für die oben erwähnte begrenzte Schwingung, da sie mindestens die Fläche enthält, die dem .- ussparungsteil 5 entspricht.

Fig. 7 zeigt eine andere Ausfürhungsform der vorliegenden Erfindung. In Fig. 7 viird die Aussparung 1 hergestellt unter Verwendung einer elastischen Scheibe 30 mit einem Loch, d.h. das Loch kann als Aussparung verwendet werden. Gemäss der vorLlegenden Erfindung ist die Steigerung der Resonanzfrequenz des Ausgparungs

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teiles 3 eine derwichtigsten-Bedingungen una die elastische Scheibe 30 mit Gem Loch kann erfolgreich .angewendet werden, um eine solche Steigerung der Resonanzfrequenz zu erzielen.' .Eine brauchbare elastische Scheibe 30 enthält ein Epoxyharz und eine mit Hilfe, von Glasfarbe hergestellte Scheibe.- - ·

In Fig. 8 wird eine weitere Ausfuhrungsform der vorliegenden Erfindung gezeigt. In diesem Fall sind die in den Figuren 6 und 7 gezeigten piezoelektrischen Resonatoren kombiniert« - -

Fig. 9 zeigt eine weitere Ausführungsform der vorliegenden ' Erfindung. In diesem Fall ist ein Paar Aussparungen 1 und 7 auf beiden Seiten der Platte 10 im Aussparungsteil 3 vorgesehen, und die Elektroden 6 und 4 werden jeweils in den Aussparungen · angebracht. Mit diesen zwei Aussparungen 1 und 7 kann die Dickendehnungssehwingung praktisch auf den Aussparungsteil 3 begrenzt' werden, der vollständig von geringerer Dicke als der flache Teil ist. Eine solche Konstruktion hat den Vorteil, dass die Oberfläche des flachen Teiles 5 an einem Tragsystem befestigt werden kann, da eine mechanische Verschiebung am. flachen Teil 5 nl'cht existiert. Diese Konstruktion des piezoelektrischen Resonators ist besonders vorteilhaft für die Resonatorbefestigung, da der flache Teil als Resonatorsclautz verwendet werden kann.

In'Fig/ 10 wird noch ein weiterer abgeänderter piezoelektrischer Resonator gezeigt. Ίη diesem Fall.sind die Resonatoren der Figuren c und 9 kombiniert.'Die Aussparung wird hergestellt unter-Verwendung eines Paares elastischer Scheiben 30 und 31 mit einem Loch. Jede der elastischen Scheiben mit dem Loch ist ähnlich der Geheibe, die in Verbindung mit Fig. 7 beschrieben wurde.

In Fig. 11 wird noch ein weiterer abgeänderter piezoelektrischer Resonator gemäss der Erfindung gezeigt. Dabei ist ein Paar elektrischer Anschlüsse cT.und 9 an den Oberflächen des flachen Teils S hergestellt, und sie· sind elektrisch mit dem Elektrodenpaar b uno ''i verbunden. Auf dem flachen Τ·...·11 pflanzt sich die Dicken-

;'; nicht !'ort, so ciasc das elektrische Anschluss-·

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paar ö und 9 mit Drähten direkt angelötet werden kann, ohne dass man sich um eine Änderung der Schwingungsantwort zu kümmern brauchte. Beim Aufbringen des Elektrodenpaares auf den Oberflächen der flachen Teile ißt es wichtig, die.Elektrodenanschlüsse an einer Stelle anzubringen, an der sie einander nicht gegenüber liegen. Wenn die elektrischen Anschlüsse so angebracht werden, dass sie durch die Platte einander gegenüber liegen, dann wird eine neue Schwingung an dieser Stelle durch einen piezoelektrischen Effekt des flachen Teiles hervor gerufen. Diese erzwungene Schwingung wird zn den unerwünschten Schwingungsantworten.

Obwohl verschiedene Ausfühfungsformen der Erfindung offenbart wurden, ist deutlich geworden, dass viele zusätzliche Aufbau- und Zusammensetzungsveränderungen möglich sind, ohne dass der Bereich der Erfindung verlassen wird, der in den anliegenden Ansprüchen festgelegt wird.

- Patentansprüche -

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Claims

M 3199 ■ Patentansprüche :

1. ) Piezoelektrischer Resonator, der Dickendehnungsschwingungen ausführt, gekennzeichnet durch eine dünne piezoelektrische Platte mit einer Poissonschen Zahl von weniger als ein Drittel, die Dickendehnungsschwingungen mit einer vorgewählten Frequenz ausführt, wenn ein elektrisches Signal angelegt wird, wobei die piezoelektrische Platte zwei einander gegenüberliegende Hauptoberflächen aufweist und in mindestens einer der Oberflächen eine Aussparung vorgesehen ist und ein Paar Elektroden an den beiden Hauptoberflächen an der Stelle der Aussparung angebracht ist, und wobei die Dickenbeziehung zwischen der Dicke der Platte an der Aussparung und der Dicke der Platte am flachen Teil so gewählt ist, dass die Wellenzahl des flachen Teiles imaginär wird bei der Resonanzfrequenz der Diekendehnungsschwingung des Aussparungsteiles»

2. Piezoelektrischer Resonator nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass weiterhin ein Paar elektrischer Anschlüsse auf den beiden Hauptoberflächen vorgesehen ist, wobei diese elektrischen Anschlüsse entsprechend mit den Elektroden verbunden sind und so angeordnet sind, dass die Fläche des einen elektrischen Anschlusses auf einer der Hauptoberflächen nicht durch die piezoelektrische Platte hindurch der Fläche des anderen elektrischen Anschlusses auf der anderen·Hauptoberfläche gegenüber liegt.

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3· Piezoelektrischer Resonator nuch Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Aussparung geschaffen wird, indem

eine elastische Scheibe mit einem Loch auf der Hauptoberfläche der piezoelektrischen Platte befestigt wird.

4. Piezoelektrischer Resonator nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die piezoelektrische Platte eine Aussparung auf einer der beiden Hauptoberflächen aufweist, eine der Elektroden in der Aussparung angebracht ist und die andere Elektrode auf der anderen Hauptoberfläche in einem Abschnitt angebracht ist, der zumindest 'die Fläche enthält, die der Aussparung auf eier linderen Hauptober fläche gegenüber liegt.

5· Piezoelektrischer Resonator nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass die andere Elektrode auf diegesamte, keine Aussparung tragende Hauptoberfläche aufgebracht ist.

6. Piezoelektrischer Resonator nach Anspruchl, dadurch gekennzeichnet, dass die piezoelektrische Platte zwei Aussparungen auf den beiden Hauptoberflächen aufweist, wobei die beiden Aussparungen durch die Platte hindurch einander gegenüber liegen und die Elektroden in den Aussparungen angebracht sind.

7. Piezoelektrischer Resonator nach Anspruch L, dadurch gekennzeichnet, dass die piezoelektrische Platte aus piezoelektrischer Bleititanat-Keramik besteht und das Verhältnis von Plattendicke an der Aussparung zu Plattendicke am flachen Teil im Bereich von 0,859 bis 0,908 liegt.

8. Piezoelektrischer Resonator nach Anspruch 7> dadurch gekennzeichnet, dass die piezoelektrische Platte aus Bleititanat-Keramik eine feste Lösung von PbTIO₇ als Hauptbestandteil aufweist.

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Piezoelektrischer Resonator, der Dickendehnungsschwingungen ausführt, gekennzeichnet durch eine dünne piezoelektrische Platte, die aus piezoelektrischer Bleititanat-Keramik besteht und eine Pois sons ehe Zahl von weniger als· ein Drittel aufweist und Dickendehnungsschwingungen mit einer vorgewählten Frequenz-ausführt, wenn ein elektrisches Signal angelegt* wird, wobei die piezoelektrische platte zwei einher gegenüber liegende Hauptoberflächen, ein Paar Aussparungen ent- s.preehend auf den beiden Hauptoberflächen, ein Paar Elektroden, die entsprechend in den Aussparungen angebracht sind, und ein Paar elektrischer Anschlüsse an den beiden Haupt— oberflächen aufweist, wobei die Aussparungen durch die Platte hindurch einander gegenüber liegen, wobei die elektrischen Anschlüsse entsprechend mit den Elektroden verbunden und so ' angeordnet sind, dass die-Fläche des einen auf einer der Hauptoberflächen nicht der Fläche des anderen auf der anderen Hauptoberfläche gegenüber liegt j wobei die Aussparungen geschaffen werden, indem eine elastische Scheibe mit einem Loch auf den Hauptoberfl-ächen befestigt wird, und wobei das Verhältnis von Plattendicke an den Aussparungen zu Plattendicke an dem flachen Teil .im Bereich von 0,859 bis 0,9O8 liegt.

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