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Mehrwertiges pädagogisches Material Die vorliegende Erfindung hat
ein pädagogisches Material zum Ziel.
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Im allgemeinen bestehen die gegenwärtigen pä.da.gogischen Materialien
aus sehr einfachen Piguren wie Kreisen, Vierecken und so weiter, wobei aber nicht
systematisch von symboitragenden Spielstücken Gebrauch gemacht wird, die den Umgang
mit abstrakten Begriffen fördern.
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Diese Art Material entspricht also nicht völlig der gegenwärtigen
pädagogischen Entwicklung : dem Mathematikunterricht, der nicht nur auf das Einüben
von Rechnen, sondern auch auf die logische Ausbildung, die Organisation des Raumes
und die Schematisierung abzielt.
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Die vorliegende erfindung hat zum Ziel, den oben genannten Nachteilen
abzuhelfen und bietet zu diesem Zweck ein mehrwertiges padagogisches Material an,
das den pädagogischen Erfordernissen unserer Zeit entspricht.
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Das pädagogische Material besteht der Erfindung gemäß aus einer Reihe
von rechtwinkligen, "homothetischen" Dreiecken von zunehmender Größe mit dem gleichen
"homothetischen" Verhältnis von einem Dreieck zum andern; die Dreiecke, die paarweise
eine Seite gleicher Länge haben, werden durch folgende Eigenschaft gekennzeichnet
: Das "homothetische" Verhältnis ist so gewählt, daß eine Seite von gleicher Länge
der Hypotenuse eines Dreiecks und einer rechten Seite eines anderen Dreiecks entspricht;
dies ermöglicht spiralförmige Zusammenstellungen.
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Einem Aspekt der Erfindung zufolge setzt sich das Material aus drei
Gruppen von Elemente zusammen In der ersten Gruppe befinden sich zum Beispiel vier
Reihen von verschiedenen Elementen, das heißt, in Form eines Reechtecks, eines Züngleins,
eines Schildes und eines Sparrens.
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In der zweiten Gruppe sind zwei Reihen in Form eines Fähn]eins und
eines Halbkreises vorhanden.
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In der dritten Gruppe befinden sich zwei "Lineale" und zwei Tabellen,
deren eine Seite mit einer Quadrierung versehen ist
und deren andere
einerseits eine Maschine und andererseits eine baumartige Form darstellt; diese
dritte Gruppe umfaßt außerdem eine Anzahl von Steinen.
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Dabei ist zu bemerken, daß das Material sehr dünn sein kann und daher
flach auf dem Tisch benützt werden kann oder aber eine bestimmte Stärke haben kann,
um z.B. Klötze in Form von rechtwinkligen Prismen zu bilden, die räumliche Gestaltungen
ermöglichen, welche den Kindern Einsicht in die Raumstruktur und die Darstellung
der festen Körper verschaffen.
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Ein solches Material entspricht den gegenwärtigen Anforderungen der
Pädagogik, denn es zielt auf die räumlich-zeitliche Orientierung ab, welcher heutzutage
in der intellektuellen Entwicklung große Bedeutung beigemessen wird. Gleichzeitig
macht es die intuitive Geometrie", das Rechnen, die Linguistik, die Symbolisierung
und die Logik zugänglich.
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Außerdem ist das Material den offiziellen Unterrichtsprogrammen für
die kommenden Jahre angepaßt.
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Weitere Merkmale und Vorteile der Erfindung gehen aus folgender-3eschreibung
deutlich hervor, wobei auf beiliegende Abbildungen verwiesen wird.
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Die Figuren 1 bis 4 illustrieren die Elemente von der ersten Gruppe.
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Die Figur 5 illustriert das Beispiel einer sich aus den vorgenannten
Elementen ergebenden Figur.
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Die Figur 6 zeigt, wie Elemente von der ersten Reihe der zwei ten
Gruppe zu erhalten sind.
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Die Figur.7 illustriert, wie Elemente der zweiten Gruppe benützt werden
können.
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Die Figur 8 zeigt ein Element in Porm von Steinen der zweiten Reihe
der zweiten Gruppe.
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Die Figur 8 A zeigt einen Würfel der dritten Gruppe, der mit einem
Richtungssinn versehen ist.
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Die figuren 9 bis ii illustrieren die Anwendungen.
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Die Figuren 12 bis 17 zeigen Elemente der ersten und zweiten Gruppe,
die mit Motiven oder sonstigen Zeichen versehen sind.
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Die Figuren 18 bis 20 sind Varianten der Elemente der ersten Gruppe.
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Gemäß der Erfindung kann das Material aus Kunststoff oder
jeglichem
geeigneten Material bestehen (Holz, Pappe, Filz, Gummi).
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Es kann in verschiedenen Schachteln oder in Einbaukästen präsentiert
werden, @nd zwar in verschiedenen Größen (besonders für die Beweisführung an der
Tafel). Die Elemente können gegebenenfalls magnetisiert sein oder von @nterschle@licher
Textur.
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Die Hauptelemente kann man in dre@ Gruppen ei@@e@len, das heißt Die
erste Gruppe umfaßt vier Reihen von Elementen, und zwar Elemente in Form eines Rechtecks
10 (Figur 1) in in Form eines Züngleins 11 (Figur 2) " in Form eines Schildes 12
(Figur 3) " in Form eines Sparrens 13 (Figur 4).
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Die zweite Gruppe umfaßt zwei eien, das heißt eine Reihe in Form von
Fähnlein 14, 14 a, ... 14 n (Figur 6) und eine Reihe von Halbkreisen 15 (Figur 8).
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Hingegen besteht die dritte Gruppe aus zwei Lineale (diese sind in
der Figur nicht dargestellt) und zwei Tabellen, eben falls nicht dargestellt, die
auf der Vorder- und Rückseite mit Zeichen versehen sind und schließlich aus einunddreißig
,Steinen in Form von viereckigen oder kreisförmigen Platten, wie sie durch 16 in
Figur 8 A illustriert sind.
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Die aufeinanderfolgenden Fähnlein werden durch das originelle Verfahren
zusammengestellt, das besonders in Figur 6 zum Ausdruck kommt.
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Es wird ein Anfangswinkel A (zum eispiel 300 oder 36 oder jeder beliebige
spitze Winkel) und ein Punkt B auf einer der Seiten des Winkels gewählt. Dann erfolgt
die lotrechte Projizierung des Punktes 3 auf die andere Seite des Ausgangswinkels.
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Dataus ergibt sich der Punkt C. Man projiziert C lotrecht auf die
andere Seite des Winkels A; es entsteht der Punkt B', dann wiederholt man die Konstruktion,
indem man von -' anstatt von ausgeht.
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Auf diese Weise erhält man eine Anzahl von rechtwinkligen Dreiecken
von zunehmender Größe mit einem gleichen "homothetischen" Verhältnis von einem Dreieck
zum andern. Das Verhältnis ist so gewählt, daß eine weite von gleicher länge sowohl
der Hypotenuse eines Dreiecks als auch einer rechten zweite eines anderen Dreiecks
entspricht, damit Spiralen zusammengestellt werden können, wie es Figur 7 deutlich
zeigt.
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Jede Reihe umfaßt gleichförmige Elemente in verschiedenen Farben und
von abgestufter Größe. Wenn die kongruenten Elemente nach zunehmender Gröi3e geordnet
sind, bleibt das Verhältnis der entsprechenden Längen von zwei aufeinanderfolgenden
Elementen zueinander unverändert. Die dritte Gruppe, die uns hier nicht vorliegt,
umfaßt zwei Lineale, zwei rechtwinklige Tabellen, deren Vorderseite quadriert ist
und deren Rückseite eine Maschine, beziehungsweise eine baumartige Form schematisch
darstellen zwei TAbellen, die mit Zeichen und Richtungsweisern versehen sind, und
schließlich viereckige und kreisförmige Elemente (Figur 8 A) mit verschiedenen Symbo-len
wie Buchstaben, Ziffern, nathematischen Zeichen ( =, +, usw.) und Verkehrszeichen
(Richtungsweiser, Richtungssinn usw.). Man kann --weitere Elemente vorsehen, welche
Musiknoten, Gesichter usw. tragen. Mit Gesichtern kann man Personen in den "Rechts-Links-Übungen"
zusammenstellen.
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Als Hinweis sind Zusammenstellungen gezeichnet worden. Die erste stellt
die bildliche Zusammenstellung einer Kerze dar (Figur 5).
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Das Interesse besteht darin, daß die abgestufte Größe des Materials
die Konstruktion der Kerze in drei verschiedenen Größen ermögliche : Das Kind bringt
mit dem Lineal die vasen der Kerzen auf eine Linie und stellt die Geradlinigkeit
der entsprechenden Punkte fest und vergleicht die Größen, indem es die mit dem Zeichen->
( gröBer als) versehenen Elemente benutzt. Aus der zweiten Gruppierung mit Sparren
13 und Halbkreis 15 (Figur 9) ergibt sich ein regelmäßiges Sechseck mit Inkreis.
Das Kind soldann regelmäßige und darauf unregelmäßige Vielecke konstruieren. Dann
versucht man, Kreise in bestimmte Figuren einzuschreiben, usw.
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In Figur 10 gibt man dem Kind nur die hälfte der Zeichnung (links
von der Geraden D), dann soll das Kind die Zeichnung symmetrisch zur Geraden ergänzen.
Weiter läßt man das Kind die Spielwürfel 16 mit dem Richtungssinn richtig hinstellen,
wie in der Figur angegeben. Die in Figur 11 angedeutete Übung ist ungefähr ähnlich
: Von nur einer Hälfte der Spiralfigur 20 ausgehend, soll das Kind diesmal symmetrisch
ergänzen, so daß die andere Spirale 20 a dem gleichen Richtungssinn der Spielwürfel
16 entspricht.
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Günstigerweise umfaßt die erste Gruppe 12 Rechtecke 10, 12 Zünglein
11, 12 Schilder 12 und 12 Sparren 13: die zweite Gruppe umfaßt 24 Pähnlein 14 und
zwölf Halbkreise 15; die dritte Gruppe umfaßt zwei Lineale, zwei rechteckige Tabellen
mit je sechs gleidenen
Quadraten auf der Vorderseite und dem Schema
einer Maschine beziehungsweise eines Baums euf der Rückseite; zwei rechteckige Tabellen
mit einem großen Richtungsweiser und zwei Inkreisen auf der Vorderseite und drei
Kreisen auf der Rückseite; 31 kreisförmige teine, auf deren Vorder- und Rückseite
Köpfe oder Zeichnungen, Ziffern, Vokale, mathematische Zeichen, Verkehrszeichne
und Musiknoten stehen. Das Verzeichnis der Steine von der Gruppe 3, worauf wir im
Hauptpatent angespielt haben, werden hier als Beispiel angegeben Vorderseite Rückseite
Kopf ( c ) Note ( C ) Kopf ( D ) Note ( D Kopf ( E ) Note ( E ) Kopf ( F ) Note
( 9 Kopf ( G ) Note (G Kopf ( A ) Note ( A ) Kopf ( H ) Note ( H ) Kopf ( @är )
Lulu Kopf ( Mann ) x.
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Kopf ( Frau ) T Richtungsweiser 0 Richtungsweiser 1 Richtungssinn
2 Richtungssinn 3 Richtungssinn 4 Richtungssinn 5 Stop 6 Einbahnstraße + Einbahnstraße
+ > C > D E @ F = G # A o H
a u e ä i ö Vorfahrtszeichen ü
und (Zeichnungen) Kiki In den Gruppen 1 und 2-sind beide Seiten eines Elements entweder
durch Verwendung unterschiedlicher Texturen (körnig und glatt oder gestreift und
glatt) oder durch verschiedene' Verzierungen (hohl oder erhaben) zu unterscheiden.
Fueide Systeme können derart kombiniert werden, daß man die direkt und umgekehrt
gleichen Figuren unterscheiden kann.
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Die Elemente können zum Beispiel die Kennzeichen eines Kartenspiels
aufweisen (Eichel, Schellen, Herz, Schippen). Dies gilt für alle möglichen Zeichen
gleicher Art, wie es in den Abbildungen 12 bis 17 sichtbar ist. Diesen Figuren wurde
der Bezugspunkt A hinzugefügt, damit sie von den vorherigen gleichartigen Piguren
zu unterscheiden sind.
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Wie bereits erwähnt, können die Elemente der ersten und zweiten Gruppe
von einer bestimmten Starke sein und rechtwinklige Prismen bilden, die in ebenen
Schnitten Rechtecke, Zünglein, Schilder und so weiter aufweisen. Diese Elemente
erhält man durch Zusammenstellung und Nebeneinandersetzung von einheitlichen und
ordentlich ausgeschnittenen Elementen, wie es in den Figuren 18 bis 20 illustriert
wird.
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In der Abbildung 19 sieht man ein Schild 12, das aus einheitlichen
Elementen 11 B und.26 B wiederhergestellt wurde.
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In der figur 20 wird ein Sparren 13 aus einheitlichen und gleichen
Elementen 27 B wiederhergestellt, die eine den vorher erwähnten Klötzen entsprechende
Struktur haben.
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Es soll außerdem darauf hingewiesen werden, daß das Material gemaß
der Erfindung so reich ist, daß man Dreiecke, Trapeze, Parallelograeme, regelmäßige
vielecke mit Inkreis, kongruente oder gleichewertige Piguren konstruieren kann :
es führt das Kind in die "intuitive" Geometrie ein. Außerdem ermöglicht das Material
Rechenspiele und logische Spiele, die gewöhnlich "Dienes" genannt werden. Um den
mathematischen und logischen Sinn des ,Kindes zu fördern, enthält das Material Tabellen,
die eine Praschine und eine baumartige Form darstellen. Die Mascjjine macht für
das
Kind die Begriffe von Punktion und Transformation zugänglich, die baumartige Form
bereitet das Kind auf den umgang mit der Schematisierung und den Grundbegriffen
der Linguistik vor.
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Da das Iläterial --schließlich zahlreiche Varianten von Form und Farbe
aufweist, gibt es Anreiz für die ästhetischen und spielerischen Anlagen, fördert
die Auffassungsgabe und das schöpferische Vermögen.
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Die angewandten Normen sind mit aller Sorgfalt festgesetzt worden,
damit vielfältige Zusammenstellungen zustande kommen können (über tausend), wodurch
lehrreiche Situationen entstehen.
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Außerdem bleibt das Verhältnis entsprechender Seiten zueinander bei
zwei aufeinanderfolgenden Elementen unverändert. Das Kind wird daher veranlaßt,
"homothetische" Figuren zu konstruieren und mit dem Lineal zu prüfen, ob die entsprechenden
Punkte kollinear gemacht worden sind.
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Darüber hinaus drängt sich dem Anfanges der Untersc-hied zwischen
in einer Ebene den beiden Richtungen einer Geraden/ auf, weil ihm die notwendigen
Elemente schon zur Verfügung stehen : Elemente mit geradlinigen Richtungsweisern
oder dem Richtungssinn der Straßenverkehrsordnung. Kleine Hefte geben Anleitung
zu sich allmählich steigernden Orientierungsspielen; die progressive Konstruktion
von Figuren mit einer Achse oder einem symmetrischen Sinn und dann mit mehreren
Achsen bereitet die Struktur-des Raumes vor.
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Es wird jedoch darauf hingewiesen, daß die grobe Schilderung der Elemente
nur als Hinweis dient.~Das-engt aber keineswegs den Bereich der Erfindung- ein,
den man auch dann nicht verläßt, wenn man weitere Elemente gleicher Art-hinzufugt
oder wenn man sich Ausschnitte, Zusammenstellungen oder Spiele ausdenkt, die mit
verschiedenen Ausgangswinkeln gleichgebaute Elemente in kuiaspruch nehmen, und wenn
man die Anleitungshefte und die einzelnen Elemente den verschiedenen pädagogisehen
Problemen anpaßt.
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Die Anwendungsmöglichkeiten sind zahlreich : einerseits in der Erziehung
allgemein und andererseits bei der Eingliederung von behinderten und geistig zurückgebliebenen
Kindern in die Gesellschaft. Außerdem ist das Material für die Forschung in der
Pädagogik und für Experimente geeignet.