DE2104003B2

DE2104003B2 - Messnabe zum messen von kraeften und/ oder momenten

Info

Publication number: DE2104003B2
Application number: DE19712104003
Authority: DE
Inventors: der Anmelder GOIm 3 26 ist
Original assignee: Gerresheim, Manfred, Dipl Ing , 8000 München
Priority date: 1971-01-28
Filing date: 1971-01-28
Publication date: 1973-07-26
Also published as: DE2104003A1; GB1331581A; IT941931B; SU541448A3; FR2124790A5

Description

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Die Erfindung betrifft eine Meßnabe zum Messen von Kräften und/oder Momenten an sich drehender Rotoren, insbesondere Kraftfahrzeugrädern mit im rechten Winkel zueinander angeordneten, feststehenden, elastischen und mit Dehnmeßstreifen versehenen Verformungskörpern.

Zum Messen von Radkräften und dynamischen Rad- oder Fahrbahnbeanspruchungen, insbesondere an Kraftfahrzeugrädern, ist es bekannt (deutsche Auslegeschriften 1 226 333 und 1 230 245), Dehnungsmeßstreifen zu verwenden. Die Dehnungsmeßstreifen sind an mehreren Stellen über den Radumfang gleichmäßig verteilt. Für eine genaue Messung müssen verhältnismäßig viele Meßsteiien am Rad vorhanden sein. Die Dehnungsmeßstreifen sind sowohl in radialer als auch in axialer Richtung gesehen paarweise zusammengefaßt und als Halbbrücken Brückenschaltungen von Trägerfrequenzgeräten zugeordnet. Der Aufwand bei der bekannten Vorrichtung ist bedeutend hoch, da neben der Brückenschaltung ein Ringmodulator, Demodulatoren, Sinus- oder Rechteckgeneratoren, eine Additionsvorrichtung sowie mehrere Meßstellen am Rad vorhanden sein müssen. Darüber biinaus wird die bekannte Vorrichtung noch dadurch verkompliziert, daß die Meßstellen mit umlaufen. Des weiteren sind aus HBM-meßtechnische Briefe 1 (1966), S. 1 bis 5, und ATM Blatt J, 135 - 23.9. 67, S. 201 bis 206, Brückenschaltungen bekannt, die an Dehnungsmeßstreifen angeschlossen sind, um mechanische Belastungen zu messen. Diese Brückenschaltuneen zeigen jedoch keine lineare Proportionalität zwischen den gemessenen Kräften bzw. Momenten und den Spannungsänderungen in den Brücken.

Zur Messung von an Kraftfahrzeugrädern im Betrieb angreifenden Kräften und Momenten sind darüber hinaus noch zwei Meßeinrichtungen bekannt. Es handelt sich hierbei um die sogenannte Bandmeßnabe der Technologischen Universität Delft sowie um die Speichenmeßnabe der Firma General Motors (ATZ 69 [1967], 8, S. 251 bis 255). Beide Meßnaben basieren auf dem Prinzip, Formänderungen über Dehnmeßstreifen in elektrische Spannungsänderungen umzusetzen.

Bei der Bandmeßnabe werden die am Reifen während des Betriebes angreifenden Kräfte — Radlast bzw. Bodenanpreßkraft, Umfangskraft — über Speichen auf mit Dehnungsmeßstreifen versehene Membrane bzw. Bandfedern übertragen, so daß nicht die Formänderungen der Speichen, sondern die 1 \>nuänderungen der Bandfedern zur Bestimmung der Kräfte und Momente herangezogen werden. Die Axialkraft wird von zwei parallel zur Raddrehachse verlaufenden, ebenfalls mit Dehnmeßstreifen beklebten Stäben aufgenommen. Diese Gesamtanordnung erlaubt eine direkte Ermittlung der Kräfte und Momente. Außerdem können auch angetriebene bzw. gebremste Räder untersucht v/erden. Nachteilig ist jedoch, daß das Bauvolumen sehr groß ist, so daß ein Einbau in Kraftfahrzeuge nicht möglich ist. Die beim Betrieb eines Kraftfahrzeuges auftretenden Kräfte und Momente, die vor allem interessieren, können somit •nicht gemssen werden. Nachteilig ist ferner der sehr komplizierte Aufbau.

Bei der Meßnabe der Firma General Motors (ATZ 69 [1967], 8, S. 251 bis 255) ist zwar ein Einbau in Kraftfahrzeuge möglich, so daß die Messung nicht auf Prüfstände beschränkt ist. Neben dem Nachteil, daß allein Messungen an nicht angetriebenen Rädern möglich sind, bestehen jedoch noch folgende Nachteile:

Die Dehnmeßstreifen sind an den Speichen in den Zonen größter Biegemomente befestigt. Eine direkte Ermittlung der Sturz- und Schräglaufmomente ist deshalb nicht möglich, denn die Momente werden nur in Verbindung mit Kräften gemessen, d. h., die in elektrische Spannungsänderungen umgesetzten Formänderungen resultieren aus einer Überlagerung von Momenten und Kräften. Für die Ermittlung der Momente ist somit noch eine zusätzliche Differenzbildung erforderlich. Hierdurch ergibt sich eine Beeinträchtigung der Meßgenauigkeit. Außerdem wird die elektrische Meßeinrichtung unnötig aufwendig

Ausgehend von dem vorgenannten Stand der Tech nik, ist es nun Aufgabe der Erfindung, eine verbesserte Meßnabe, insbesondere mit einer hohen Eigenfrequenz zur Ermittlung von Kräften und,oder Momenten ir Vorschlag zu bringen, die an sich drehenden Rotoren insbesondere an Kraftfahrzeugrädern, angreifen. Ins besondere soll bei möglichst großer Einfachheit dii Meßgenauigkeit gesteigert werden, und es sollen — neben Prüfstandsmessungen — auch die im ein gebauten Zustand, d. h. im Betrieb auftretendei Belastungen gemessen werden können. Ferner sol hierbei die Messung auch bei angetriebenen bzw gebremsten Rädern möglich sein.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß in einer Meßebene jeweils vier zueinander rechtwinklig angeordnete Verformungskörper in einer zur Rotormitteebene symmetrischen Lage parallel zur Richtung der zu bestimmenden angreifenden Kräfte und parallel zu einer zum jeweiligen Momentenvektor senkrechten Ebene vorgesehen sind und daß die angreifenden Kräfte und Momeate aUsin durch Dehnung und Stauchung der Verformungskörper meßbar sind.

Ausgestaltungen der erfindungsgemäßen Meßnabe können darin bestehen, daß eine einzige in der Rotormitteebene liegende Meßebene vorgesehen ist oder daß zu beiden Seiten der Rotormitteebene Meßebenen vorgesehen sind.

Zur Messung von Seiteukräften können zusätzlich zu den radial zur Drehachse verlaufenden Verformungskörpern zwei oder vier zueinander und zur Drehachse des Rotors parallel verlaufende Speichen vorgesehen sein.

Bei der Messung treten in den Speichen nur reine Dehnungen und/oder Stauchungen, nicht aber Biegungen auf. Hieraus können nun sehr einfach und mit hoher Genauigkeit die Kräfte und/oder Momente ermittelt werden. Insbesondere ist es möglich, nicht nur die Kräfte, sondern auch die Momente direkt /u ermitteln und den Aufbau der Meßnabe so einfach und kompakt zu halten, daß ein Einbau in Kraftfahrzeuge ohne weiteres möglich ist und hierbei auch angetriebene oder gebremste Räder gemessen werden können.

Es zeigt

F i g. 1 einen Mittelschnitt durch eine erste bevorzugte Ausfuhrungsform einer erfindungsgemäßen Meßnabe,

F i g. 2 eine stirnseitige Ansicht — Blickrichtung von links in F i g. 1 — der Meßnabe gemäß Fig. 1,

F i g. 3 eine stirnseitige schematische Ansicht einer zweiten bevorzugten Ausfuhrungsform einer erfindungsgemäßen Meßnabe,

F i g. 4 eine schematische Darstellung der einzelnen Speichen und der einzelnen Kräfte und Momente,

F i g. 5 bis 9 Darstellungen bevorzugter Wheatstonescher Brückenschaltungen zur Ermittlung der einzelnen Kräfte und Momente,

Fig. 10 eine schematische Darstellung der bei einem bestimmten Radsturz vorzunehmenden Korrekturen.

Die in F i g. 1 und 2 dargestellte, erste bevorzugte Ausfuhrungsform einer erfindungsgemäßen Meßnabe besteht im wesentlichen aus einem hohlen Innenzylinder 1 und einem hiermit über jeweils vier Speichen V und H verbundenen konzentrischen Außenzylinder 2. Die Speichen V (V₁ _₄) und H (H₁ ^₄) sind jeweils in der Form eines sogenannten Speichenkreuzes (s. auch F i g. 4) angeordnet. Die einzelnen Speichen eines jeden dieser beiden Speichenkreuze bilden jewc's einen rechten Winkel miteinander, wobei abwechselnd vertikale und horizontale Speichen aufeinanderfolgen. Diebeiden Speichenkreuze V und H sind symmetrisch zur Radmitteebene RM angeordnet, angeordnet.

Zusätzlich zu den beiden Speichenkreuzen V und H ist ein drittes Speichemkreuz S vorgesehen, das aus vier weiteren zur Raddrehachse c parallelen Speichen S (S₁ _₄) besteht. Wie insbesondere aus F i g. 4 zu entnehmen, liegen die jeweils mit den Indizes 1 und 2 bezeichneten Speichen V, H und S in einer Ebene, nämlich in einer Vertikalebene. Die jeweils mit den Indizes 3 und 4 bezeichneten Speichen V₁ H und S liegen ebenfalls in einer Ebene. Beide Ebenen bilden einen rechten Winkel miteinander. Die Speichen S liegen parallel, die Speichen V und H senkrecht zur Drehachse c.

über die zur Raddrehachse parallelen und somit beim Ausfiihrungsbeispiel gemäß F i g. 1 und 2 horizontalen Speichen S ist der hohle Außenzylinder 2

ίο mit einem Flansch 3 einstückig verbunden, an dem ein Ring 4 zur Befestigung der gesamten Meßnabe an einer Kraftfahrzeugachse, z. B. an einem Schräglenker, befestigt ist. Für diese Befestigung sind mehrere am Umfang verteilte Durchgangsbohrungen S vorgesehen.

Die beiden Zylinder 1 und 2 sind im Vergleich zu den Speichen V, H und S starr ausgebildet, so daß Deformationen auf Grund der am Rad angreifenden Kräfte und Momente nur in den Speichen V, H und S

auftreten. Sämtliche Speichen S₁ bis S₄ haben die gleiche Form und Gestalt und die gleichen Abmessungen, um in sämtlichen Speichen S ein gleiches Elastizilätsverhalten zu erzielen. Auch sämtliche Speichen V₁ bis V₄ und H₁ bis H₄ haben die gleiche Form

und Gestalt und die gleichen Abmessungen, damit auch insoweit ein gleiches Elastizitätsverhalten gewährleistet ist, und zwar aus Gründen, die nachstehend noch näher beschrieben sind.

Wie aus F i g. 1 ersichtlich, bestehen der liinen-

zylinder 1 und der Außenzylinder 2 jeweils aus zwei fluchtenden Zylinderhälften, die über Zentrierbünde und Zentrierhülsen 1' bzw. 2' miteinander zentriert sind. Zur Verbindung der beiden Zylinder 1 und 2 sind ferner mehrere die jeweiligen Hälften miteinander verbindende Schrauben 1" und 2" vorgesehen, durch die die jeweiligen Zylinderhälften in axialer Richtung fest gegeneinander angezogen werden können.

Die Innenbohrung des Innenzylinders 1 ist mit zwei symmetrisch zur Radmitteebene RM angeordneten Lagern /.1 und Ll versehen, die in F i g. I nur schematisch angedeutet sind und die Antriebswelle eines ebenfalls nur schematisch angedeuteten Kraftfahrzeugrades 6 lagern. Wie aus Fig. 1 ersichtlich, ist die erfindungsgemäße Meßnabe derart kompakt.

daß sie innerhalb des Hohlraumes einer Felge 7 des Kraftfahrzeugrades 6 angeordnet werden kann. Um eine möglichst einfache Anpassung an die Achsen verschiedener Kraftfahrzeug^ pen zu ermöglichen, ist der größte Durchmesser der erfindungsgemäßen Meßnabe durch den Außendurchmesser des Außenzylinders 2 gebildet, weshalb die Befestigungsbohrungen 5 des Befestigungsflansches 3 innerhalb dieses Durchmessers liegen Bei der Anpassung an verschiedene Kraftfahrzeugtypen muß somit lediglich der Befestigungsring 4 abgeändert werden. Änderungen an der eigentlichen Meßnabe sind nicht erforderlich. Die in F i g 3 der Stirnansicht schematisch dargestellte, zweite bevorzugte Ausfuhrungsform der erfindungsgemäßen Meßnabe unterscheidet sich von

der gemäß F i g. 1 im wesentlichen nur dadurch, daß die vier Speichen V und H nicht in der Form eines Kreuzes, sondern in der Form eines Quadrates angeordnet sind, weshalb dieselben Bezugszeichen benutzt sind wie in Fig. 1. Bei der Ausfuhrungsform gemäß F i g. 3 können die Speichen V und H, die ebenso wie bei der Ausfuhrungsform gemäß F i g. 1 die gleiche Form und Gestall und die gleichen Abmessungen haben, eine etwas größere Länge aufweisen.

was den Vorteil ergibt, daß mehr Dehnmeßstreifen aufgebracht werden können.

Die Ausführungsform gemäß F i g. 3 ist ebenfalls durch mehrere Zentrierhülsen 1' und 2', welche konzentrisch zu den Verbindungsschrauben 1" und 2" angeordnet sind. Diese Zentrierung dient zur Erhöhung der maximal zulässigen Kräfte und Momente. Für eine weitere Erhöhung kann unter Umständen daran gedacht werden, den Außen- und den Innenzylinder nicht aus zwei Hälften, sondern einstückig herzustellen. Dies gilt für die Ausführungsform gemäß F i g. 1 und 2 sowie für die Ausfuhrungsform gemäß F i g. 3.

Ausgehend von dem Ausführungsbeispiel gemäß Fig. 1 und 2 sind zum besseren Verständnis der Erfindung in F i g. 4 sämtliche zwölf Speichen der beiden Speichenkreuze V und H und der drehachsenparallelen Speichenanordnung S schematisch dargestellt, wobei der Einfachheit halber sämtliche weiteren Teile, insbesondere die beiden Hohlzylinder, weggelassen sind. Bezüglich der räumlichen Anordnung der einzelnen Speichen F, H und S wird der Einfachheit halber und zur Abkürzung der Beschreibung auf die Darstellung gemäß F i g. 4 verwiesen, in der auch die Reifenaufstandsflächen mit den hierin wirkenden Kräften dargestellt ist. Die Bedeutung der Bezeichnungen gemäß F i g. 4 ergibt sich wie folgt:

Im folgenden werden die Bezeichnungen V_x, V₂ ... und H₁ und H₂ ... und S₁, S₂ ... für die entsprechenden Speichen, für die hieran befestigten Dehnmeßstreifen oder für die hierin gemessenen Kräfte benutzt, um die Einführung weiterer Bezeichnungen zu vermeiden. Aus dem Zusammenhang ist jedoch jeweils ohne weiteres ersichtlich, ob es sich bei F, H und S um die Speichen, den Dehnmeßstreifen oder die hierin gemessene Kraft handelt.

Da erfindungsgemäß die Dehnmeßstreifen auf den zwischen den beiden koaxialen Hohlzylindern angeordneten Speichen im Bereich kleinster Biegemomente angeordnet sind, d. h. an solchen Stellen, wo praktisch nur reine Druck- und Zugkräfte wirken, kann trotz der vielfach statisch unbestimmten Ausbildung und Abstützung folgende Rechnung unter Zugrundelegung der linearen Elastizitätstheorie durchgeführt werden:

'· Momentengleichung

a) um Achse b_h

b) um Achse b_r

_i//-i-A/fj.w<ij-M-n

M_R
Af₅

V_x _₄

H,_₄

S₁ _₄

V_a

V_h H_a

Seitenkraft (wirkt in Drehachsenrichtung). Umfangskraft (wirkt senkrecht zur Drehachsenrichtung).

Radlast bzw. Bodenanpreßkraft (wirkt senkrecht zu S und L).
Rückstellmoment (um Achse b_ni, hervorgerufen durch außermittige S und U). Sturzmoment (um Achse a_m. hervorgerufen durch S und außermittiges P).
Gesamtreaktionskräfte der Dehnmeßstreifen des Speichenkreuzes V.
Gesamtreaktionskräfte der Dehnmeßstreifen des Speichenkreuzes H.
Gesamtreaktionskräfte der Dehnmeßstreifen der Speichenanordnung S.
Summe der Reaktionskräfte, die von den Dehnmeßstreifen V₃ und F₄ gemessen werden.

Summe der Reaktionskräfte, die von den Dehnmeßstreifen F₁ und V₂ gemessen

Summe der Reaktionskräfte, die von den Dehnmeßstreifen H₃ und H₄ gemessen Eine Subtraktion der Gleichung 11 von der Gleichung 1 ergibt

" "« ~ ^{υ mit K}« - I •'s I + I K, I
und H_a = | H₃1 +1H₄1. (111)

²- Momentengleichung
_aj _um Achse _α

P' h + A/_s — IV (K + '*) = 0» (IV)

^ _um Achse _a

- P ■ l_r l· M₅ + H_h(l_r + l_k) = 0. (V)

H_b =

55

der Reaküonskräfte, die von den Dehnmeßstteifeii H₁ and H₂ gemessen werden.

/ = Abstand der beiden Speichenkreuze F and H.

^ = Abstände der beiden Speichenkreuze V taw. H von der Radmitteebene RM.

= Abstand der Speichenanordnung S von der Radmitteebene RM.
= Horizontale Achsen durch das Speichenkreuz V, die Radmitte, das Speichenkreuz H und die Speichenanordnung S.
= Vertikale Achsen durch das Speichenkreuz V. die Radnatte, das Speichenkreuz H und die Speichenanordnung S.

c = Raddrehachse.

k.1

Eine Subtraktion der Gleichung V von Gleichung IV liefert

P ~ V_h - H_h = 0 mit V„ = \ V₁1 + | V₂

_un(j /j^_|^j ₊ |^i ^.

12-

³"^] Momentengleichung

a) um Achse b_t

V-1_M + M_K- (S₄ + S₃)J = 0 (Viii

S₃ = S₄ .

^b)ura ^clise α,

P l_% + M₅ - (S₁ + S₂) s =0
^ _ —

3.2 Summe der Horizontaikräfte

5 + S₂ + S-i + S -S = O
S₁ = S₂ = S₃ = S₄ = ^-.

der Senen-

<VHh

«IX»

Unter den mit S !»zeichneten Kräften handelt es sich um die Kraftkomponenten der Dehnmeßstreifen S. die allein von der Seitenkraft S herrShi-en

Die Gesamtkräfte in den Dehnmeßstreifen S ergeben sich wie folgt:

S₁ = (-)S, + (-IS₁ ·

(-IS₄.

Hierbei sind in den Speichen auftretende Druckkräfte mit negativem, Zugkräfte mit positivem Vorzeichen bezeichnet. _ _ _

Da es sich bei Sj und S₂ bzw. S₃ und S₄ um gleich große, jedoch entgegengesetzt gerichtete Kräfte handelt, da die Speichen S gleiche Abmessungen und Form und Gestall haben und symmetrisch zur Drehachse, und zwar einmal in der Horizontalebene und zum anderen in der Vertikalebene angeordnet sind, kann durch eine Hintereinanderschaltung der beiden Dehnmeßstreifen bzw. Widerstände innerhalb eines Zweiges eine Wheatstoneschen Brücke eine Kompensation erreicht werden, so daß. da entsprechend den vorstehenden Darlegungen die Kräfte einerseits Speichendehnungen und andererseits gleich große Speichenstauchungen bewirken, sich die Seitenkraft S durch folgende Gleichung darstellen läßt:

^TI-)S, + (+1S₂] + (-)S, +(-IS₂
+ f<+)SJ + (-)SJ +(-IS, -I- (-)f, = S. (Xl

Wie aus den vorstehenden Gleichungen 111. Vl und X zu entnehmen, können somit die Kräfte P. L und S direkt, und zwar unabhängig vom Verhältnis /,. l_h ermittelt werden. Dies bedeutet, daß die beiden Speichenkreuze V und H für die ErmitthinL! der Kräfte nicht symmetrisch zur Radmitte angeordnet sein müssen. Für eine direkte Ermittlung der Momente ist jedoch, um den Schaltungsaufwand möglichst gering zu halten, eine zusätzliche Aussage über das Verhältnis /,. l_k erforderlich:

Für /„ = l_h = 1/2 ergibt sich

+ H_b - V_b = O mit H_b = I Hj + IH₂1 (XIII)

V_b = I V₁ 1 +1 F₂|.

Die Lagerreaktionskräfte V₀, H₀, V_b, H_b, S₁ _₄ setzen sich zusammen aus in den Speichen wirkenden

ι ο Druck- und Zugkräften (-) F₄, (+) F₃, (' -) H₄, (+) H₃, (-W₁, ( + W₂, (-)H„ ( + )H₂, ( = )S„ (T)S₂, (T)S₃, (=) S₄, die Widerstandsänderungen der Dehnungsmeßstreifen hervorrufen.
Bei dieser Darstellung bedeuten z. B. zwei Minuszeichen zwei Druckkraftkomponenten, die wie vorstehend beschrieben definiert sind, während ein Minuszeichen und ein Pluszeichen eine Druckkraft- und eine Zugkraftkomponente bedeuten.
Erfindungsgeniäß wird nun gefordert, daß im Auslegungsbereich der erfindungsgemäßen Meßnabe lineare Proportionalität zwischen den Kräften und/oder Momenten und den Spannungsänderungen der Wheatstoneschen Brücke besteht. Um dieser Forderung zu genügen, werden die folgenden Überlegungen angestellt:

Das Verhältnis U_A/U_E einer mit einer bestimmten konstanten Eingangsspannung U_E gespeisten Wheatstoneschen Brücke, die vier Widerstände R₁ ... R₄ aufweist und deren Ausgangsspannung U_A ist (siehe

z. B. F i g. 5 bis F i g. 9), ergibt sich zu

R₄

R₁ ■ (R₃ + R₄) — R₄(R₁ + R₂)

⁼ (rTTrIhrT+^rj

R₁= R₀+ IR₁
R₂ = R₀ + AR₂ R₃ = R₀+ IR₃

(XIVa)

	M_{R +}	4. (I)+ (11)
	= /*=! 2	H₀ ■ l„ - K, ■
Für /	- H_a - V„ =	ergibt sich
2M_R		O mit H₀ -
1	5. (TV) + (V)

In der vorstehenden Gleichung bedeutet R₀ den

/, = 0. 45 Widerstand eines Dehnmeßstreifens ohne Kraftein

wirkung, der naturgemäß in sämtlichen vier Zweigen der Wheatstoneschen Brücke gleich groß gewählt wird, weshalb die entsprechenden Dehnmeßstreifen

H₃I + |H₄| (XII) ebenfalls in der gleichen Weise beschaffen sind. Mit

₌ | ν I j. I y I 50 JR sind in den vorstehenden Gleichungen die sich

* ⁴ ' auf Grund der Krafteinwirkung bzw. auf Grund der

Dehnung oder Stauchung ergebenden Widerstandsänderungen bezeichnet. Man erhält somit folgende ■ Ij, - V_b-1, = O . Beziehung:

R₀-(AR₁ - AR₂ + IR₃ - JR₄)+ AR₁ · JR₃ - AR₂AR₄.
+ 2R₀(JR₁ + JR₂ + JR₃ + AR₄) + (AR₁ + AR₂) [AR₃ + JR₄)

(XIVb)

Für die gewünschte lineare Proportionalität zwischen den Spannungsänderungen der Wheatstoneschen Brücke und den auf das Rad einwirkenden Kräften und Momenten muß eine lineare Proportionalität zwischen UjJU_E und JR herrschen, da im elastischen Bereich lineare Proportionalität zwischen den Widerstandsänderungen der Dehnmeßstreifen und den Spannungen bzw. Verformungen der Speichen herrscht Die Gleichung (XIVb) muß somit folgender Bedingung genügen (für strenge Proportionalität):

V_A l/_E =s const IR.
Hieraus folgt

U₄ = const · IR. da U_t = const.

Das bedeutet

1. .JR₁ AR₃ -

IR₂

2. /IR₁ + IR₂ + IR₃ +IR₄ = O

3. (AR₁ + IR₂) -(JR₃ + IRJ = O.

Die drei Bedingungen sind erfüllt, wenn gilt
IR, = - IR₂
IR₃= - IR₄.
Damit ergibt sich

AR₁ + ZlR₃
" 2R₀ ·

(XIVc)

Aus der vorgenannten Gleichung XIVb kann nun in bekannter Weise (erste Ableitung = 0 setzen) das Maximum von U_A/U_E gebildet und der Wert für maximale Empfindlichkeit errechnet werden. Hierbei zeigt sich überraschenderweise, daß die maximale Empfindlichkeit ebenfalls bei dem Wert U_A/ U_E gemäß Gleichung XIVc liegt und somit mit der Forderung nach Linearität zusammenfällt.

Bei den gemäß der schematischen Abbildung nach F i g. 4 angeordneten Speichen können nun wegen der hierbei gegebenen Winkel- und Symmetrieverhältnisse an Hand der Forderung IR₁ = — IR₂, JR₃ = - IR₄ in sehr einfacher Weise den Widerständen R, bis R₄ der Wheatstoneschen Brücke die einzelnen Dehnmeßstreifen der verschiedenen Speichen zugeordnet werden, wobei die vorstehenden Kraft- und Momentengleichungen I bis X zu Hilfe zu nehmen sind.

Da entsprechend den vorstehenden Darlegungen für die gewünschte Linearität jeweils die Widerstandsänderungen mit dem Index 1 und 2 bzw. mit dem Index 3 und 4 umgekehrt gleich groß sein müssen, müssen bei der geometrischen Anordnung und Ausbildung der Speichen gemäß F i g. 4 die den Widerständen R₁ und R₂ bzw. R₃ und R₄ entsprechenden Dehnmeßstreifen an im Speichenkreuz gegenüberliegenden Speichen aufgebracht werden.

Für die Ermittlung der Kräfte und Momente ist es entscheidend, ob die Widerstandsänderungen R₁ und R₃ gleich oder entgegengesetzt gerichtet sind. Werden die Dehnmeßstreifen so befestigt, daß R₁ und R₁ gleichgerichtet sind, so bleibt die Summe beider Widerstandsänderungen unabhängig vom Angriffspunkt der Kraft konstant. Die Differenz der Widerstandsänderungen dagegen ist ein Maß für das Produkt aus Kraft und Hebelarm, so daß dadurch, daß die Dehnmeßstreifen mit den Widerständen R, und R₃ auf den Speichenkreuzen V und H diagonal gegenüber aufgebracht werden, Momente direkt gemessen werden können.

Unter Berücksichtigung der vorstehenden Darlegungen ergeben sich im einzelnen für die Ermittlung der verschiedenen Kräfte und Momente die in F i g. 5 bis 9 im einzelnen gezeigten Schaltbilder der Wheatstoneschen Brücke, und zwar für die Speichenanordnungen gemäß F i g. 1 und 2.

F i g. 5 betrifft die Schaltung zur Ermittlung der Bodenanpreßkraft P, wobei von der Gleichung VI ausgegangen und die Erkenntnis zugrunde gelegt ist, daß folgende Beziehung gilt:

H₁ = - H₂ V₁ = - V₂ .

F i g. 6 betrifft die Schaltung zur Messung der Umfangskraft U, wobei von der Gleichung III und nachstehender Beziehung ausgegangen wird:

H₄ = -H₃

F i g. 7 betrifft die Schaltung zur Messung von M_s, wobei von der Gleichung XII und folgender Beziehung ausgegangen wird:

H₂ — — H₁

V₂ = -V₁.

F i g. 8 betrifft die Schaltung zur Messung von M_R, wobei von der Gleichung XlII und folgender Beziehung ausgegangen wird:

H₃ = - H₄

Fj = - V₄ .

F i g. 9 betrifft die Schaltung zur Ermittlung der Seitenkraft S. Hierbei ist keine strenge Proportionalität gewahrt.

Die vorstehenden Beziehungen, wonach bestimmte Werte von H und von V entgegengesetzt gleich groß sind, ergeben sich nicht nur aus den Gleichungen I bis X, sondern auch aus der Anschauung. Wegen der Symmetrie und der speziellen Winkelverhältnisse der Speichenanordnungen gemäß F i g. 4 ist nämlich auch ohne nähere Rechnung einzusehen, daß z. B.

unter Einwirkung der Bodenlast P die Speichen V₂ und H₂ gedehnt werden. Der Grund hierfür liegt darin, daß, wie schon vorstehend erwähnt, sämtliche Speichen der Speichenkreuze V und H die gleiche Form und Gestalt und die gleichen Abmessungen haben und daß die einzelnen Speichen entweder parallel oder senkrecht zur Richtung der Kräfte bzw. zur Richtung der Momentenvektoren ausgerichtet sind. Falls die von außen auf ein Rad wirkenden Kräfte und Momentvektoren nicht parallel und senkrecht zu den Orthogonalrichtungen der Speichenkreuze wirken, so muß zunächst noch eine entsprechende Zerlegung in die senkrechten und parallelen Komponenten erfolgen.

Bezüglich der genauen Anordnung, Schaltung und insbesondere Reihenfolge der den einzelnen Dehnwiderständen R₁ bis R₄ entsprechenden Dehnmeßstreifen wird zur Kürzung der Beschreibung auf die F i g. 5 bis 9 verwiesen, wobei noch zu bemerken ist, daß die den Widerständen R₂ und R₄ entsprechenden Dehnmeßstreifen unter Umständen vertauscht werden können, wenn nicht auf eine strenge Proportionalität und Linearität geachtet wird, denn die bei der Vertauschung zusätzlich sodann auftretenden quadratischen Glieder geben bei nicht zu hohen Kräften

(z. B. unter 500 kp) nur relativ geringfügige Abweichungen von der Linearität.

Wie Abbildung 4 zu entnehmen, sind die beiden symmetrisch zur Radmitteebene RM angeordneten Speichenkreuze V und H symmetrisch und gleich

ausgebildet und fluchten miteinander, wobei jedes Speichenkreuz aus vier gleich großen Speichen gleicher Form und Gestalt besteht und auch die Speichen der verschiedenen Speichenkreuze V und H die giek-he Form und Gestalt und die gleichen Abmessungen

haben. Jeweils zwei miteinander fluchtende Speichen

des Speichenkreuzes V liegen hierbei mit zwei weiteren, ebenfalls miteinander fluchtenden Speichen des Spei-

'chenkreuzes H in einer Ebene. Das gleiche gilt be-

züglich der beiden jeweils verbleibenden Speichen. Die Speichen der Speichenanordnung S liegen im Gegensatz zu den Speichen des Speichenkreuzes V und H mit ihrer Längserstreckung nicht senkrecht, sondern parallel zur Drehachse. Auch hier liegen zwei gegenüberliegende Speichen in einer Ebene, und zwar in einer Horizontalebene und in einer Vertikalebene. Die Speichen der Speichenanordnung S brauchen nicht die gleiche Form und Gestalt und die gleichen Abmessungen zu haben wie die Speichen der Speichenkreuze V und H, da sie in den Schaltdiagrammen gemäß F i g. 5 bis 9 nicht mit den Speichen der Speichenkreuze Kund H verknüpft sind, sondern allein im Schaltbild gemäß F i g. 9 vorhanden sind. Wie schon erwähnt, kann die Speichenanordnung S auch nur aus zwei Speichen bestehen. Diese beiden Speichen liegen entweder in der Horizontal- oder in der Vertikalebene, die durch die entsprechenden Speichen der beiden Speichenkreuze V und H aufgespannt wird. Wenn die Speichenanordnung S mit vier, jeweils einen Winkelabstand von 90^r aufweisenden Speichen versehen ist, so liegen jeweils zwei Speichen in derselben Horizontal- bzw. Vertikalebene v\ie die entsprechenden Speichenpaare der Speichenkreuze V und H.

Auf Grund ähnlicher Überlegungen, wie sie vorstehend bezüglich der ersten Ausfuhrungsform gemäß F i g. 1 und 2 angestellt wurden, gelangt man bezüglich der zweiten Ausführungsform gemäß F i g. 3 zu den Schaltplänen der Dehnmeßstreifen. Die Schallpläne der Dehnmeßstreifen sind bei der Ausführungsform gemäß F i g. 3 identisch mit denen der Ausführungsform gemäß F i g. 1 und 2, und zwar unter Berücksichtigung der Bezeichnung bzw. der Anordnung der einzelnen Speichen gemäß F i g. 3.

Da. wie vorstehend erwähnt, im wesentlichen die gleichen Überlegungen bei der Ausführungsform gemäß F i g. 3 anzustellen sind wie bei der gemäß F i g. 1 und 2. wird nachstehend nur kurz an Hand der Rad-Hm bzw. Bodenanpreßkraft P erläutert, daß auch bei Oer Ausführungsform gemäß F i g. 3 die gleichen Beziehungen wie bei der gemäß F i g. 1 und 2 gelten, insbesondere, daß ebenfalls strenge Proportionalität herrscht.

Die bei der Ausführungsform gemäß F i g. 3 in der roi in eines Quadrates jeweils angeordneten Speichen sind in zwei parallelen Ebenen angeordnet, wobei ede Ebene vier Speichen aufnimmt. Eine in einem Abstand α außermittig (links von der Radmitteebene in F i g. 4) angreifende Radlast P kanu durch eine gleich große mittig wirkende Kraft und ein Moment P · α um eine in der Mitteebene befindliche Achse dargestellt werden. Die mittig wirkende Kraft P wird von beiden Speichenebenen zu gleichen Teilen aufgenommen, wobei gemäß F i g. 3 die Speichen \\ und H₁ gedehnt werden, während die Speichen V_z und H₂ gestaucht werden. Unter der Einwirkung des Momentes P · α wird in der ersten Speichenebene — diese liegt in F i g. 4 links von der Radmitteebene—die Speiche V₁ gedehnt, während die Speiche V₂ gestaucht wird. In der zweiten Speichenebene, die in F i g. rechts von der Radmitteebene liegt, wird die Speiche H₁ gestaucht, während die Speiche H₂ gedehnt wird. Es ergeben sich somit folgende Kräfte in den ein/einen Speichen:

55

6o mit / = 2/„ = 2

Die Kraft P ergibt sich somit aus

V₁ +H₁ -(V₂+ H₂) = P.

Das Moment P ergibt sich aus folgender Gleichung:

V₁ -H₁ -(V₂-H₂) = --.

Da stets V₁ = - V₂ und H^ = — H₂ ist, kann auch bei der Ausfuhrungsform gemäß F i g. 3 eine strenge Proportionalität erreicht werden, denn auch bei der Ausführungsform gemäß F i g. 3 sind die Speichen so angeordnet, daß bei einer Stauchung von V₁ eine gleichzeitige Dehnung von V₂ erfolgt. Unter Berücksichtigung der Bezeichnung der einzelnen Speichen gemäß der Darstellung in F i g. 3 ergeben sich somit für die zweite Ausführungsform gemäß F i g. 3 die gleichen Schaltbilder wie für die erste Ausführuniisform gemäß F i g. 1 und 2, d. h., es ergeben sich die Schaltbilder gemäß F i g. 5 bis 9.

Wie schon erwähnt, können die beiden Speichenkreuze V und H. ohne den Rahmen der Erfindung /u verlassen, auch unsymmetrisch zur Radmitteebene angeordnet werden, wobei jedoch sich ein etwas größerer Schaltungs- und Meßaufwand ergibt Dies gilt jedoch nur für die Ermittlung der Momente, da für die Bestimmung der Kräfte die unsymmetrische Anordnung ohne Bedeutung ist.

In Abwandlung von den dargestellten Ausführungsbeispielen können die beiden Speichenkreuze V und H auch zu einem einzigen Speichenkreuz entsprechender Formgebung zusammengefaßt werden, was sodann zweckmäßigerweise in der Radmitteebene angeordnet wird Hierbei können jedoch aber nur allein die Kräfte, nicht aber mehr die Momente gemesser werden. Falls es auf die Ermittlung der Momente nichi ankommt, kann hierbei die Meßnabe noch weitei vereinfacht werden, indem lediglich eine einzige ir Kraftmeßrichtung liegende bzw. hierzu parallele Spei ehe vorgesehen wird.

in weiterer Abwandlung kann auch ein Speichen kreuz gemäß F i g. 1 und 2 zusammen mit einen Speichenquadrat gemäß F i g. 3 in Anwenduni kommen.

Da die Meßnabe bei einem Einbau in ein Kraft fahrzeugrad Sturz- und Schräglaufbewegungen de KraftJahrzeugrades mitmacht, müssen hinsiclitlic der Bestimmung einiger Kräfte Korrekturen berück sichtigt werden. Bei dem unter Sturz sich bewegende Rad werden von der Meßnabe nur Komponente ermittelt:

Pit = Pp + ^sp = Pcosa + Ssma
S_M = S_s - P_s = S -cosa - P sina.

In den vorstehenden Gleichungen bedeuten, ausgehend von der Abbildung gemäß F i g. 16, α den Sturzwinkel und die mit den Indizes S und P bezeichneten Kräfte die parallel und senkrecht zur Raddrehachse wirksamen Kraftkomponenten der Boden- s anpreßkraft P und der Seitenkraft S.

über ein Kombination der beiden vorstehenden Gleichungen erhält man

P —

(XVa)

- cosa — S_u ■ sina
P = Sm " cosa + P„ ■ sina. (XVIa)

Selbst bei relativ großen Sturzwinkeln von nahezu 10° bleibt der absolute wie auch der relative Fehler unterhalb 2%, denn mit hinreichender Genauigkeit kann gesetzt werden:

cosa
SÜla

Hieraus ergibt sich

S = S_M + P_K

α°·π
180

180 *

(XVb)

(XVIb)

20

*5 S

Der vorgenannte Zusammenhang zwischen den tatsächlich wirkenden und den gemessenen Kräften in Abhängigkeit vom Sturzwinkel kann durch ein nachgeschaltetes Potentiometer, dessen Widerstandsänderung eine bestimmte lineare Funktion des Sturzwinkeis ist, in Verbindung mit einem Operationsverstärker dargestellt werden.

Da sich die Bezugsachsen der diskutieren Momente per definitionem in der Radmitteebene befinden, muß eine nachträgliche Korrektur nur hinsichtlich der Kräfte S und P durchgeführt werden.

Durch die erfindungsgemäße Befestigung der Dehnmeßstreifen in Speichenmitte kann wegen der hierdurch bedingten Ausschaltung on Biegespannungseiuflüssen auch bei der Momentenmessung die vorgenannte lineare Abhängigkeit gewährleistet werden, und es ergibt sich ferner der Vorteil, daß etwaige Störeinflüsse denkbar gering sind.

Wie schon erwähnt, kann die erfindungsgemaße Meßnabe sowohl auf Reifen- und Radprüfständen als auch in Kraftfahrzeugen im direkten Fährbetrieb eingesetzt werden, und sie ist für Messungen am angetriebenen wie auch am nicht angetriebenen Rad verwendbar. Durch geringe konstruktive Änderungen kann eine Anpassung an verschiedene Rad- bzw. Achsaufhängungen erreicht werden.

Da die Masse der gesamten Meßnabe relativ klein zur gesamten, ungefederten Masse gehalten werden kann ist eine Reproduzierbarkeit der Meßergebnisse bei großen instationären Radbelastungen gewährleistet , ,_ „ ,

Soll die Meßnabe für eine n-iache Belastung ausgelegt werden, so ist eine !/«"-fache Vergrößerung ausreichend, um für den gesamten neuen Auslegungsbereich wieder Linearität zu erreichen. Dadurch, daß mehrere Dehnmeßstreifen auf die Speichen aufgebracht werden können, kann die Empfindlichkeit der Meßnabe durch Vorschaltung eines Gleichspannungsverstärkers wesentlich erhöht werden.

Der Anteil der äußeren Kräfte und Momente, der nicht in den allein auf Druck bzw. auf Zug beanspruchten Speichen aufgenommen wird, sondern in solchen Speichen, die auf Biegung beansprucht werden, kann in sehr einfacher Weise bei der Ermittlung der Eichkurven ermittelt und berücksichtigt werden, wobei es von besonderem Vorteil ist, daß, wie schon erwähnt, die Eichkurven Gerade darstellen, denn durch diese teilweise Aufnahme der äußeren Kräfte und/oder Momente in den auf Biegung beanspruchten Speichen wird die Linearität nicht beeinträchtigt.

Wenn auch die Messung von an Kraftfahrzeugrädern angreifenden Kräften und Momenten das bevorzugte Anwendungsgebiet der erfindungsgemäßen Meßnabe darstellt, so kann, wie ohne weiteres ersichtlich, die erfindungsgemäße Meßnabe jedoci auch zur Ermittlung und Messung von Kräften und Momenten dienen, die an beliebigen Rotoren angreifen.

Hierzu 2 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

1. Meßnabe zum Messen von Kräften und/oder Momenten an sich drehender Rotoren, insbesondere Kraftfahrzeugrädern mit in rechten Winkeln zueinander angeordneten, feststehenden, elastischen und mit Dehnungsmeßstreifen versehenen Verformungskörpern, dadurch gekennzeichnet, daß in einer Meßebene jeweils vier zueinander rechtwinklig angeordnete Verformungskörper in einer zur Rotormitteebene symmetrischen Lage parallel zur Richtung der zu bestimmenden angreifenden Kräfte und parallel zu einer zum jeweiligen Momentenvektor senkrechten Ebene vorgesehen sind und daß die angreifenden Kräfte und Momente allein durch Dehnung und Stauchung der Verformungskörper meßbar sind.

2. Meßnabe nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß eine einzige in der Rotormitteebene liegende Meßebene vorgesehen ist.

3. Meßnabe nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zu beiden Seiten der Rotormitteebene Meßebenen vorgesehen sind.

4. Meßnabe nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß zusätzlich zu den radial zur Drehachse verlaufenden Verformungskörpern zwei zueinander und zur Drehachse des Rotors parallel verlaufende Speichen vorgesehen sind.

5. Meßnabe nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß zusätzlich zu den radial zur Drehachse verlaufenden Verformungskörpern vier zueinander und zur Drehachse des Rotors parallel verlaufende Speichen vorgesehen sind.