DE2104003A1

DE2104003A1 - Verfahren und Meßnabe zum Messen von Kräften und/oder Momenten

Info

Publication number: DE2104003A1
Application number: DE19712104003
Authority: DE
Inventors: der Anmelder. P ist
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1971-01-28
Filing date: 1971-01-28
Publication date: 1972-08-10
Also published as: SU541448A3; FR2124790A5; GB1331581A; IT941931B; DE2104003B2

Description

8104003

Patentanwalt Dipl.-Phys. Gerhard Liedl 8 München 22 Steinsdorfstr. 21-22 Tel. 29 84

C 4799

Manfred.GERKESHEIM, 8 MÜNCHEN 2, Kreittmayrstraße.7

Verfahren und Meßnabe zum Messen von Kräften und/oder Momenten

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Messen von Kräften und/oder Momenten, die an sich drehenden Rotoren, insbesondere Kraftfahrzeugrädern, angreifen, wobei zur Messung Dehnmeßstreifen benutzt werden, die an mehreren, einen rechten Winkel miteinander bildenden und unter der Einwirkung der Kräfte und/oder Momente elastisch verformbaren Speichen einer mit dem Rotor, insbesondere Kraftfahrzeug rad, verbundenen Meßnabe angebracht sind, und wobei die Dehnmeßstreifen ver-

H/M

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schiedener Speichen zu einer Wheatstone'sehen Brücke geschaltet und sodann die einzelnen Kräfte und/oder Momente aus der Spannungsänderung an der Wheatstone'sehen Brücke ermittelt werden. Die Erfindung betrifft ferner eine Meßnabe zur Durchführung dieses Verfahrens.

von
Zur Messung/an Kraftfahrzeugrädern im Betrieb angreifenden Kräften und Momenten sind im wesentlichen zwei Meßeinrichtungen bekannt. Es handelt sich hierbei um die sogenannte Bandmeßnabe der Technolo*- gischen Universität Delft sowie um die Speichenmeßnabe der Firma General Motors. Beide Meßnaben basieren auf dem Prinzip, Formänderungen über Dehnmeßstreifen in elektrische Spannungsänderungen umzusetzen.

am

Bei der Bandmeßnabe werden die/Reifen während des Betriebes angreifenden Kräfte - Radlast bzw. Bodenanpreßkraft, Umfangskraft - über Speichen auf mit Dehnungsmeßstreifen versehene Membrane bzw. Bandfedern übertragen, so daß nicht die Formänderungen der Speichen, sondern die Formänderungen der Bandfedern zur Bestimmung der Kräfte und Momente herangezogen werden. Die Axialkraft wird von zwei parallel zur Raddrehachse verlaufenden, ebenfalls mit Dehnmeßstreifen beklebten Stäben aufgenommen. Diese Gesamtanordnung erlaubt eine direkte Ermittlung der Kräfte und Momente. Außerdem können auch angetriebene bzw. gebremste Räder untersucht werden. Nachteilig ist jedoch, daß das Bauvolumen sehr groß ist, so daß ein Einbau in Kraftfahrzeuge nicht möglich ist. Die beim Betrieb eines Kraftfahrzeuges auftretenden Kräfte und Momente, die vor allem interessieren, können somit nicht gemessen werden. Nachteilig ist ferner der sehr komplizierte Aufbau.

Bel der Meßnabe der Firma General Motors 1st zwar ein Einbau In

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Kraftfahrzeuge möglich, so daß die Messung nicht auf Prüfstände beschränkt Ist. Neben dem Nachteil, daß allein Messungen an nicht angetriebenen Rädern möglich sind, bestehen jedoch noch folgende Nachteile:

Die Dehnmeßstreifen sind an den Speichen In den Zonen größter Biegemomente befestigt. Eine direkte Ermittlung der Sturz- und Schräglaufmomente ist deshalb nicht möglich, denn die Momente werden nur in Verbindung mit Kräften gemessen, d. h. die in elektrische Spannungsänderungen umgesetzten Formänderungen resultieren aus einer Überlagerung von Momenten und Kräften. Für die Ermittlung der Momente ist somit noch eine zusätzliche Differenzbildung erforderlich. Hierdurch ergibt

sich eine Beeinträchtigung der Meßgenauigkeit. Außerdem wird die elek- f

trische Meßeinrichtung unnötig aufwendig.

Ausgehend von dem vorgenannten Stand der Technik ist es nun Aufgabe der Erfindung, ein verbessertes Verfahren und eine verbesserte Meßnabe, insbesondere mit einer hohen Eigenfrequenz, zur Ermittlung von Kräften und/oder Momenten in Vorschlag zu bringen, die an sich drehenden Rotoren, insbesondere an Kraftfahrzeug rädern, angreifen. Insbesondere soll bei möglichst großer Einfachheit die Meßgenauigkeit gesteigert werden und es sollen - neben P ruf Standsmessungen - auch die Im eingebauten Zustand, d.h. im Betrieb auftretenden Belastungen gemessen werden können. Ferner soll hierbei die Messung auch bei angetriebenen bzw. f gebremsten Rädern möglich sein.

Diese Aufgabe wird dadurch gelöst, daß erfindungsgemäß die einzelnen Kräfte und/oder Momente jeweils durch solche Speichen bzw. hieran befestigte Dehnmeßstreifen gemessen werden, die jeweils parallel zur Richtung der einzelnen Kräfte und/oder parallel zu einer zum jeweiligen Momentenvektor senkrechten Ebene liegen bzw. In Richtung der eineeinen

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Kräfte und/oder In einer zum jeweiligen Momentenvektor senkrechten Ebene Hegen. Hierbei kann es genügen, wenn für jede Kraft bzw. Komponente nur eine einzige Speiche vorgesehen ist, während für jedes Moment In zwei Ebenen jeweils mindestens eine Speiche vorgesehen sein muß.

Dadurch daß erfindungsgemäß die einzelnen Kräfte und/oder Momente durch die elastische Verformung von Speichen gemessen werden, die parallel zur Kraftrichtung bzw. parallel zu einer zum jeweiligen Momentenvektor senkrechten Ebene liegen, treten In den Speichen nur reine Dehnungen und/oder Stauchungen, nicht aber Biegungen auf. Hieraus können nun sehr einfach und mit hoher Genauigkeit die Kräfte und/oder Momente ermittelt werden. Insbesondere Ist es möglich, nicht nur die Kräfte, sondern auch die Momente direkt zu ermitteln und den Aufbau der Meßnabe so einfach und kompakt zu halten, daß ein Einbau in Kraftfahrzeuge ohne weiteres möglich ist und hierbei auch angetriebene oder gebremste Räder gemessen werden können.

Genau genommen treten bei größeren Momenten in den Speichen nicht nur reine Dehnungen und/oder Stauchungen, sondern bis zu einem gewissen Grad auch Biegungen auf. Diese können jedoch dann vernachlässigt werden, wenn die Dehnungsmeßstreifen in Speichenmitte, d. h. In der Zone kleinster Biegemomente aufgebracht werden, so daß die Dehnungsmeßstreifen ausschließlich auf eine Zug- und/oder Druckbeanspruchung reagieren.

Die vorgenannten Speichenkreuze können sich auch jeweils auf einer Seite der Radmittejftebene In verschiedenen Entfernungen hiervon befinden.

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Eine bevorzugte Ausführungsform einer zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens benutzten Nabe ist dadurch gekennzeichnet, daß in der Rotor- bzw. Radmitte^ebene vier jeweils einen rechten Winkel miteinander bildende Speichen angeordnet sind, die abwechselnd senkrecht und horizontal angeordnet sind. Hierbei können allerdings nur die Kräfte, nicht aber die Momente gemessen werden.

Gemäß einer weiteren bevorzugten Ausführungsform sind zu beiden Selten der Rotor- bzw. Radmitteebene und symmetrisch hierzu jeweils vier einen rechten Winkel miteinander bildende Speichen angeordnet, die abwechselnd senkrecht und horizontal angeordnet sind. Die vier Speichen können hierbei ein Kreuz, ein Quadrat oder ein Rechteck "

bilden.

Zur Messung einer Seitenkraft S können zusätzlich zu den vorgenannten Speichen noch zwei, insbesondere vier Speichen vorgesehen sein, die parallel zueinander angeordnet sind und parallel zur Drehachse des Rotors bzw. des Rades liegen. Die Wirikelabstände zweier benachbarter Speichen betragen hierbei jeweils 90 .

Gemäß einer anderen bevorzugten Ausführungsform wird durch die Speichen ein hohler Innenkörper, Insbesondere ein hohler Innenzylinder mit einem hohlen Außenkörper, insbesondere mit einem hohlen Außenzylinder, verbunden, wobei die beiden Körper bzw. Zylinder Im Vergleich zu den Speichen starr ausgebildet sind, so daß allein die Speichen aufgrund der Kräfte und/oder Momente elastisch verformt werden. Es ist wichtig, daß hierbei Innen- und Außenzylinder konzentrisch sind. .

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Es ist ^vQⁿ Vorteil, wenn die Dehnmeßstreifen in Speichenmitte und in Speichenlängsrichtung befestigt sind, da hierdurch etwaige Verfälschungen der Meßergebnisse durch Biegespannungen weifgehend vermieden werden.

Auf jeder Seite einer Speiche können ein oder mehrere Dehnmeßstreifen befestigt sein, so daß durch eine Erhöhung der Eingangsspannung in der Wheatstone' sehen Brückenschaltung eine Steigerung der Empfindlichkeit erreicht werden kann.

Der hohle Innenzylinder ist zweckmäßigerweise mit Lagern zur Aufnahme einer Antriebswelle für das Ead versehen, so daß auch angetriebene Räder im Betrieb gemessen werden können.

Wenn die Speichen nicht in der Form eines Kreuzes angeordnet sind und somit nicht ein sogenanntes Speichenkreuz bilden, sondern ein Quadrat, so kann die Speichenlänge vergrößert werden, so daß eine größere Zahl von Dehnmeßstreifen aufgebracht werden kann.

Die an den einzelnen Speichen befestigten Dehnmeßstreifen können zu Wheatstone'sehen Halb- oder Vollbrücken geschaltet werden. Wegen ihrer allgemein bekannten Vorteile sind jedoch Vollbrücken bevorzugt.

Gemäß einer besonders vorteilhaften Ausführungsform der Erfindung sind die Dehnmeßstreifen in den Wheatstone'sehen Brücken derart geschaltet, daß sich eine lineare Abhängigkeit der mit der Wheatstone' sehen Brücke gemessenen Spannungsänderungen von den zu messenden Kräften und Momenten ergibt. Hierdurch läßt sich eine Erhöhung der Meßgenauigkeit erzielen. Außerdem ergibt sich der Vorteil, daß für die Ermittlung der Eichkurven jeweils nur zwei Punkte erforderlich sind, da es sich bei den Eichkurven jeweils um Gerade handelt.

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Für die vorgenannte Linearität ergeben sich zur Bestimmung der einzelnen Kräfte und Momente folgende Wheatstone' sehe Brücken und Schaltungen der einzelnen Dehnmeßstreifen:

Die Wheatstone'sehe Brücke zur Messung einer Bodenanpreßkraft P des Rades Ist dadurch gekennzeichnet, daß von den Dehnmeßstreifen der vier zur Richtung der Bodenanpreßkraft P parallelen Speichen die Dehnmeßstreifen der auf derselben Seite der Drehachse liegenden Speichen einander jeweils gegenüberliegen und daß die Eingangsspannung an zwei Punkte angelegt Ist, die jeweils die Verbindung zwischen Dehnmeßstreifen zweier auf verschiedenen Selten der Drehachse liegender, insbesondere nicht miteinander fluchtender Speichen bilden.

Die Wheatstone' sehe Brücke zur Messung einer Umfangskraft U ist dadurch gekennzeichnet, daß von den Dehnmeßstreifen der vier zur Richtung der Umfangskrptt U parallelen Speichen die Dehnmeßstreifen der auf derselben Seite der Drehachse des Rades liegenden Speichen einander jeweils gegenüberliegen und daß die Eingangs spannung an zwei Punkte angelegt Ist, die jeweils die Verbindung zwischen den Dehnmeßstreifen von auf verschiedenen Seiten der Raddrehachse liegenden, Insbesondere nicht miteinander fluchtenden Speichen bilden.

Die Wheatstone'sehe Brücke zur Messung eines Sturzmomentes M ist

dadurch gekennzeichnet, daß von den Dehnmeßstreifen der vier Speichen, die parallel zu einer zum Vektor des Sturzmomentes M senkrechten Ebene liegen, die Dehnmeßstreifen jeweils zweier Speichen einander gegenüber liegen, die in Raddrehachsenrichtung im Abstand voneinander angeordnet sind und zu verschiedenen Selten der Raddrehachse liegen und daß die Eingangsspannung an zwei Punkte angelegt 1st, die jeweils die Verbindung zwischen zwei Dehnmeßstreifen bilden, die auf Speichen be-

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festigt sind, die auf verschiedenen Seiten der Raddrehachse liegen und insbesondere nicht miteinander fluchten.

Die Wheatstone'sehe Brücke zur Messung eines Rüekstellmomentes M ist dadurch gekennzeichnet, daß von den Dehnmeßstreifen der vier Speichen, die parallel zu einer zum Vektor des Ruckstellmomuiieb M senkrechten Ebene liegen, die Dehnmeßstreifen der Speichen einander gegenübe; .Hagen, die in Eaddrehachisenrichtung im Abstand voneinander liegen und zu verschiedenen Seilen der Raddrehachse angeordnet sind, und daß die Eingangsspannung an zwei Punkte angelegt ist, die jeweils die Verbindung zwischen zwei Dehnmeßstreifen bilden, die auf verschiedenen Seiten der Raddrehachse liegen und insbesondere nicht miteinander fluchten.

Die Wheatstone'sehe Brücke zur Messung einer Seitenkraft S ist dadurch gekennzeichnet, daß von den Dehnmeßstreifen der vier zur Seitenkraft S des Rades parallelen Speichen die Dehnmeßstreifen jeweils zweier einander gegenüber liegender Speichen in einen Zweig der Wheatstone' sehen Brücke in Reihe hintereinander geschaltet sind, daß die beiden verbleibenden, einander gegenüber liegenden Zweige der Wheatstone'sehen Brücke mit jeweils zwei ebenfalls in Reihe geschalteten, passiven Dehnmeßstreifen versehen sind, und daß die Eingangsspannung an zwei Punkte angelegt ist, die jeweils die Verbindung zwischen einem Zweig mit belasteten und passiven Dehnmeßstreifen bilden.

Die Erfindung wird anhand der nachstehend beschriebenen Ausführungsbeispiele und anhand der Zeichnung näher erläutert.

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- gr -

Es zeigen:

Fig. 1 einen Mittelschnitt durch eine erste bevorzugte Ausführungsform einer erfindungsgemäßen Meßnabe;

Fig. 2 eine stirnseitige Ansicht - Blickrichtung von links in Fig. 1 der Meßnabe gemäß Fig. 1:

Fig. 3 eine stirnseitige schematische Ansicht einer zweiten bevorzugten Ausführungsform einer erfindungsgemäßen Meßnabe:

Fig. 4 eine schematische Darstellung der einzelnen Speichen und ™

der einzelnen Kräfte und Momente·,¹

Fig. 5 Darstellungen bevorzugter Wheatstone' scher Brückenschaltungen zur Ermittlung der einzelnen Kräfte und Momente;

Flg. 10 eine schematisehe Darstellung der bei einem bestimmten !Radsturz vorzunehmenden Korrekturen.

Die in Fig. 1 und- 2 dargestellte, erste bevorzugte Ausführungsform einer erfindungsgemäßen Meßnabe besteht im wesentlichen aus einem hohlen Innenzylinder 1 und einem hiermit über jeweils vier Speichen V und H verbundenen konzentrischen Außenzylinder 2. Die Speichen V (Y₁ .) und H (H .) sind jeweils in der Form eines sogenannten Speichenkreuzes (siehe auch Fig. 4) angeordnet. Die einzelnen Speichen eines jeden dieser beiden Speichenkreuze bilden jeweils einen rechten Winkel miteinander, wobei abwechselnd vertikale und horizontale Speichen aufeinander folgen. Die beiden Speichenkreuze V und H sind symmetrisch zur Badmitteebene RM angeordnet.

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Zusätzlich zu den beiden Speichenkreuzen V und H ist ein drittes Speichenkreuz S vorgesehen, das aus vier weiteren zur Raddrehachse c parallelen Speichen S (S_1-4) besteht. Wie insbesondere aus Fig. 4 zu entnehmen, liegen die jeweils mit den Indizes 1 und 2 bezeichneten Speichen V, H und S in einer Ebene, nämlich in einer Vertikalebene. Die jeweils mit den Indizes 3 und 4 bezeichneten Speichen V, H und S liegen ebenfalls in einer Ebene. Beide Ebenen bilden einen rechten Winkel miteinander. Die Speichen S liegen parallel, die Speichen V und H senkrecht zur Drehachse c.

Über die zur Raddrehachse parallelen und somit beim Ausführuigsbeisplel gemäß Fig. 1 und 2 horizontalen Speichen S ist der hohle Außenzylinder 2 mit einem Flansch 3 einstückig verbunden, an dem ein Ring 4 zur Befestigung der gesamten Meßnabe an einer Kraftfahrzeugachse, z. B. an einem Schräglenker, befestigt ist. Für diese Befestigung sind mehrere am Umfang verteilte Durchgangsbohrungen 5 vorgesehen.

Die beiden Zylinder 1 und" 2 sind im Vergleich zu den Speichen V, H und S starr ausgebildet, so daß Deformationen aufgrund der am Rad angreifenden Kräfte und Momente nur in den Speichen V, H und S auftreten. Sämtliche Speichen S - S. haben die gleiche Form und Gestalt und die gleichen Abmessungen, um In sämtlichen Speichen S ein gleiches Elastizitätsverhalten zu erzielen. Auch sämtliche Speichen V- - V₄ und H - H₄ haben die gleiche Form und Gestalt und die gleichen Abmessungen, damit auch insoweit ein gleiches Elastizitätsverhalten gewährleistet ist, und zwar aus Gründen, die nachstehend noch näher beschrieben sind.

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Wie aus Fig. 1 ersichtlich, bestehen der Innenzylinder 1 und der Außenzylinder 2 jeweils aus zwei fluchtenden Zylinderhälften, die über Zentrierbünde und Zentrierhülsen 1' bzw. 2' miteinander zentriert sind. Zur Verbindung der beiden Zylinder 1 und 2 sind ferner mehrere die jeweiligen Hälften miteinander verbindende Schrauben 1" und 2" vorgesehen, durch die die jeweiligen Zylinderhälften in axialer Richtung fest gegeneinander angezogen werden können.

Die Innenbohrung des Innenzylinders 1 ist mit zwei symmetrisch zur Radmitteebene RM angeordneten Lagern Ll und L2 versehen, die in Fig. 1 nur schematisch angedeutet sind und die Antriebswelle eines

ebenfalls nur schematisch angedeuteten Kraftfahrzeugrades 6 lagern.. g

Wie aus Flg. 1 ersichtlich, ist die erfiiidungsgemäße Meßnabe derart kompakt, daß sie innerhalb des Hohlraumes einer Felge 7 des Kraftfahrzeugrades 6 angeordnet werden kann. Um eine möglichst einfache Anpassung an die Achsen verschiedener Kraftfahrzeugtypen zu ermöglichen, Ist der größte Durchmesser der erfindungsgemäßen Meßnabe durch den Außendurchmesser des Außenzylinders 2 gebildet, weshalb die Befestigungsbohrungen 5 des Befestigungsfiansches 3 innerhalb dieses Durchmessers liegen. Bei der Anpassung an verschiedene Kraftfahrzeugtypen muß somit lediglich der Befestigungsring 4 abgeändert werden. Änderungen an der eigentlichen Meßnabe sind nicht erforderlich. I

Die in Flg. 3 der Stirnansicht schematisch dargestellte, zweite bevorzugte Ausführungsform der erfindungsgemäßen Meßnabe unterscheidet sich von der gemäß Flg. 1 Im wesentlichen nur dadurch, daß die vier Speichen V und H nicht in der Form eines Kreuzes, sondern In der Form eines Quadrates angeordnet sind, weshalb dieselben Bezugszeichen

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benutzt sind wie In Flg. 1. Bei der AusfUhrungsform gemäß Flg. 3 können die Speichen V und H, die ebenso wie bei der Ausführungsform gemäß Flg. 1 die gleiche Form und Gestalt und die gleichen Abmessungen haben, eine etwas größere Länge aufweisen, was den Vorteil ergibt, daß mehr Dehnmeßstreifen aufgebracht werden können.

Die Ausführungeform gemäß Flg. 3 Ist ebenfalls durch mehrere Zentrlerhülsen 1' und 2', welche konzentrisch zu den Ve rblndungs sch rauben 1" und 2" angeordnet sind. Diese Zentrierung dient zur Erhöhung der maximal zulässigen Kräfte und Momente. Für eine weitere Erhöhung kann unter Umständen daran gedacht werden, den Außen- und den Innenzylinder nicht aus zwei Hälften, sondern einstückig herzustellen. Dies gilt für die Ausführungsform gemäß Flg. 1 und 2 sowie für die Ausftthrungsform gemäß Flg. 3.

Ausgehend von dem Ausführungsbelsplel gemäß Flg. 1 und 2 sind zum besseren Verständnis der Erfindung In Flg. 4 sämtliche zwölf Speichen der beiden Speichenkreuze V und H und der drehachsen-parallelen Speichenanordnung S schematisch dargestellt, wobei der Einfachheit halber sämtliche weiteren Teile, Insbesondere die beiden Hohlzyllnder, weggelassen sind. Bezüglich der räumlichen Anordnung der einzelnen Speichen V, H und S wird der Einfachheit halber und zur Abkürzung der Beschreibung auf die Darstellung gemäß Flg. 4 verwiesen, in der auch die Relfenaufstandsflächen mit den hierin wirkenden Kräften dargestellt Ist. Die Bedeutung der Bezeichnungen gemäß Flg. 4 ergibt sich wie folgt:

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S Seitenkraft (wirkt in Drehachsenrichtung)

U Umfangskraft (wirkt senkrecht zur Drehachsenrichtung)

P Badlast bzw. Bodenanpreßkraft (wirkt senkrecht zu S und U)

ML Rückstellmoment (um Achse b , hervorgerufen durch außer-

mittige S und U) ^m

M Sturzmoment (um Achse a , hervorgerufen durch S und

außermittiges P)

V Gesamtreaktionskräfte der Dehnmeßstreifen des Speichen

kreuzes V

H. . Gesamtreaktionskräfte der Dehnmeßstreifen des Speichen

kreuzes H

S₁ . Gesamtreaktionskräfte der Dehnmeßstreifen der Speichen

anordnung S

Y Summe der Beaktionskräfte, die von den Dehnmeßstreifen

^a V₀ und V. ,

3 4 gemessen werden

V, Summe der Beaktionskräfte, die von den Dehnmeßstreifen

V. und V- gemessen werden

H Summe der Beaktionskräfte, die von den Dehnmeßstreifen

H- und H. gemessen werden

H, Summe der Beaktionskräfte, die von den Dehnmeßstreifen

H_ und H„ gemessen werden

1 Abstand der beiden Speichenkreuze V und H

1 ,. Abstände der beiden Speichenkreuze V bzw. H von der

Badmittejlebene BM

1 Abstand der Speichenanordnung S von der Badmitte;--

⁸ ebene BM .

a . horizontale Achsen durch das Speichenkreuz V,

v, m, ,s _{dle Radmltte t} ,Ja₈ Speichenkreuz H und die Speichenanordnung S

v, m, h, β vertikale Achsen durch das Speichenkreuz V, die Radmitte, das Speichenkreuz H und die Speichenanordnung S

c Raddrehachse.

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Im folgenden werden die Bezeichnungen V₁, V ... und H₁ und H ... und S , S„... für die entsprechenden Speichen, für die hieran befestigten Dehnmeßstreifen oder für die hierin gemessenen Kräfte benutzt, um die Einführung weiterer Bezeichnungen zu vermeiden. Aus dem Zusammenhang ist jedoch jeweils ohne weiteres ersichtlich, ob es sich bei V, H und S um die Speichen, den Dehnmeßstreifen oder die hierin gemessene Kraft handelt.

Da erfindungsgemäß die Dehnmeßstreifen auf den zwischen den beiden koaxialen Hohlzylindern angeordneten Speichen im Bereich kleinster Biegemomente angeordnet sind, d.h. an solchen Stellen, wo praktisch nur reine Druck- und Zugkräfte wirken, kann trotz der vielfach statisch unbestimmten Ausbildung und Abstützung folgende Rechnung unter Zugrundelegung der linearen Elastizitätstheorie durchgeführt werden:

1. Momentengleichung

a) um Achse b. :

^υ·^ ^{+ Μ}Η-^ν _Α·⁽¹ν ⁺ ν = ° α)

b) um Achse b :

-U · 1 + M_ -F H · (1 + 1.) = O (Π)

ν κ a * ν h ^Λ '

Eine Subtraktion der Gleichung (Π) von der Gleichung (I) ergibt:

^Ha ⁼ ° ^{mit V}a ⁼ !^ν ₃ί⁺ί^ν ₄ί ™* ^H _a =

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2. Momentengleichung

a) um Achse a.:

Ρ·1 +M -V * (I +I)=O (IV)

b) um Achse a :

- P * I + M + H, · (1 + IJ » O (V)

V S D V h' ^v '

Eine Subtraktion der Gleichung (V) von Gleichung(IV) liefert: P-V_b-H_b = OmitV_b= JV₁I +(v₂l und E^ =j H₃I₁ +j H₃] (VI)

3.1 Momentengleichung
a) um Achse b :

U-I + M₀ - (S. + S J · s = O (Vn)

^S3 ⁼ h

Unter S handelt es sich um die Kraftanteile der Dehnmeßstreifen S ohne Berücksichtigung der Seitenkraft S.

b) um Achse a :

ρ. ι + μ - (S₁ + sj · s = o (vm)

3. 2 Summe der Horizontalkräfte

I₁ +1₂ + S₃ +1₄ - s = ο (K) *

Unter den mit S bezeichneten Kräften handelt es sich um die Kraftkomponenten der Dehnmeßstreifen S, die allein von der Seitenkraft S herrühren.

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Die Gesamtkräfte in den Dehnmeßstreifen S ergeben sich wie folgt:

S_A = (-) S, + (-) S.
4 4 4

Hierbei sind in den Speichen auftretende Druckkräfte mit negativem, Zugkräfte mit positivem Vorzeichen bezeichnet.

Da es sich bei S und S bzw. S und S um gleich große, jedoch entge-

x 2i ο ^x

gengesetzt gerichtete Kräfte handelt, da die Speichen S gleiche Abmessungen und Form und Gestalt haben und symmetrisch zur Drehachse, und zwar einmal in der Horizontalebene und zum anderen in der Vertikalebene angeordnet sind, kann durch eine Hintereinanderschaltung der beiden Dehnmeßstreifen bzw. Widerstände innerhalb eines Zweiges einer Wheatstone'sehen Brücke eine Kompensation erreicht werden, so daß, da entsprechend den vorstehenden Darlegungen die Kräfte einerseits Speichendehnungen und andererseits gleich große Speichenstauchungen bewirken, sich die Seitenkraft S durch folgende Gleichung darstellen läßt: ·

Wie aus den vorstehenden Gleichungen (III), (VT) und (X) zu entnehmen, können somit die Kräfte P, U und S direkt, und zwar unabhängig vom Verhältnis I /L ermittelt werden. Dies bedeutet, daß die beiden Speichenkreuze V und H für die Ermittlung der Kräfte nicht symmetrisch zur Radmitte angeordnet sein müssen. Für eine direkte Ermittlung der Momente ist jedoch, um den Schaltungsaufwand möglichst gering zu halten, eine zusätzliche Aussage über das Verhältnis 1 /1. erforderlich:

ν η

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M+H-l. -V*1=O TR a h a v

Für I=I,= 1/2 ergibt sich:

= O mit H_a =|H₃|+|H₄i (ΧΠ)

^Va =l^V3l⁺!^V4|

5. (TV) + (V):

M + H, · 1. - V, · 1 =0 s b h b ν

Für 1=1= 1/2 ergibt sich:

^vb - ° ^mit «b -

b "' Ti I 11 > 2" (Xm)

^vb ⁼

Die Lagerreaktionskräfte V , H , V,, H,, S setzen sich zusammen aus in den Speiehen wirkenden Druck- und Zugkräften (-)V-, (+)V_, (-)H₄, (+)H₃, (-)v_r (+)v_2> HH₁, (+)H₂, (=)S₁₅ (T)S₂, (T)S₃, (=)s₄, die Widerstandsänderungen der Dehnungsmeßstreifen hervorrufen.

Bei dieser Darstellung bedeuten z. B. zwei Minuszeichen zwei Druckkraftkomponenten, die wie vorstehend beschrieben definiert sind, während ein Minuszeichen nid ein . Pluszeichen eine Druckkraft- und eine Zugkraftkomponente bedeutet.

Erfindungsgemäß wird nun gefordert, daß im Auslegungsbereich der erfindungsgemäßen Meßnabe lineare Proportionalität zwischen den Kräften und/oder Momenten und den Spannungsänderungen der Wheatstone' sehen Brücke besteht. Um dieser Forderung zu genügen, werden die folgenden Überlegungen angestellt:

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- If -

Das Veihältnis U./U_ einer mit einer bestimmten konstanten Eir^angs-A hi

spannung U_ gespeisten Wheatstone' sehen Brücke, die vier Widerstände

hi

R₁...R aufweist und deren Ausgangsspannung U ist (siehe z.B. Fig. bis Flg. 9), ergibt sich zu

Δ Τ? T? J. "R D ι ρ

AE R₁ + R₂ ^R3

_ B₁-(R₃ + R₄) -B₄(B_{1 +} B₂)

(R₁ + R₂) · (R₃ + R₄) (XIVa)

^Rl ⁼ ^R2 ⁼ ^R3 = ^R4 ⁼

In der vorstehenden Gleichung bedeutet R den Widerstand eines Dehnmeßstreifens ohne Krafteinwirkung, der naturgemäß in sämtlichen vier Zweigen der Wheatstone' sehen Brücke gleich groß gewählt wird, weshalb die entsprechenden Dehnmeßstreifen ebenfalls in der gleichen Weise beschaffen sind. Mit 4Et sind in den vorstehenden Gleichungen die sich aufgrund der Krafteinwirkung bzw. aufgrund der Dehnung oder Stauchung ergebenden Widerstandsänderungen bezeichnet. Man erhält somit folgende Beziehung:

Ü_A/U_B = B₀ · CM₁ - AR₂ * ΔΒ₃ - ΔΒ₄) + /Β_χ ·

4R_O ²+2R_O(AR₁+ AR₂+ AEyAR₄) + (AR₁+ AR_g)

(XIVb)

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Für die gewünschte lineare Proportionalität zwischen den Spannungsänderungen der Wheatstone'sehen Brücke und den auf das Ead einwirkenden Kräften und Momenten muß eine lineare Proportionalität zwischen U./U und ΔΕ herrschen, da im elastischen Bereich lineare- Propor-

tionalität zwischen den Widerstands änderungen der Dehnmeßstreifen und den Spannungen bzw. Verformungen der Speichen herrscht, Die Gleichung (XIVb) muß somit folgender Bedingung genügen·(für strenge Proportionalität):

U./n = const · ΔΕ. A E

Hieraus folgt:

U. = const · ΔΕ , da U = const.

A. iii ^

Das bedeutet:

1. AE₁ · ΔE- ΔΕ_o4R = ο

X ύ Ci 4:

2. ΔΕ, + ΔΕ_ο + Δε.+ Δβ = X Δ ο

3. (AE₁+ ΔΕ₂)· (ΔΕ₃ + ΔΕ₄) =

Die drei Bedingungen sind erfüllt, wenn gilt:

Damit ergibt sich:

V^UB -

^{2 R}0 (XIVc)

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Aus der vorgenannten Gleichung (XIVb) kann nun in bekannter Weise (erste Ableitung = O setzen) das Maximum von U./U gebildet und

A Jl

der· Wert für maximale Empfindlichkeit errechnet werden. Hierbei zeigt sich überraschenderweise, daß die maximale Empfindlichkeit e- enfalls bei dem Wert U. /U gemäß Gleichung (XIVc) liegt und somit mit der

A. -Cj

Forderung nach Linearität zusammenfällt.

Bei den gemäß der schematischen Abbildung nach Fig. 4 angeordneten Speichen können nun wegen der hierbei gegebenen Winkel- und Symmetrieverhältnisse anhand der Forderung ΔΕ = - Δ R Ar = - Ar I_n sehr

X Δ ό *χ

einfacher Weise den Widerständen R, bis R. der Wheatstone'sehen Brücke

1 4

die einzelnenDehnmeßstreifen der verschiedenen Speichen zugeordnet werden, wobei die vorstehenden Kraft- und Momentengleichungen (I) bis (X) zu Hilfe zu nehmen sind.

Da entsprechend den vorstehenden Darlegungen für die gewünschte Linearität jeweils die Widerstands änderungen mit dem Index 1 und 2 bzw. mit dem Index 3 und 4 umgekehrt gleich groß sein müssen, müssen bei der geometrischen Anordnung und Ausbildung der Speichen gemäß Fig. 4 die den Widerständen R und R bzw. R und R entsprechenden Dehn-

X £t O 4

meßstreifen an im Speicherikreuz gegenüber liegenden Speichen aufgebracht werden.

Für die Ermittlung der Kräfte und Momente ist es entscheidend, ob die Widerstandsänderungen R und R gleich oder entgegengesetzt gerich-

X ο

tei sind. Werden die Dehnmeßstreifen so befestigt, daß R und R

1 3

gleichgerichtet sind, so bleibt die Summe beider Widerstands änderungen unabhängig vom Angriffspunkt der Kraft konstant. Die Differenz der

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Widerstandsänderungen dagegen ist ein Maß für das Produkt aus Kraft und Hebelarm, so daß dadurch, daß die Dehnmeßstreifen mit den Widerständen R und R auf den Speichenkreuzen V und H diagonal gegenüber

1 ο

aufgebracht werden, Momente direkt gemessen werden können.

Unter Berücksichtigung der vorstehenden Darlegungen ergeben sich im einzelnen für die Ermittlung der verschiedenen Kräfte und Momente die in Fig. 5 bis 9 im einzelnen gezeigten Schaltbilder der Wheatstone'sehen Brücke, und zwar für die Speichenanordnungen gemäß Fig. 1 und 2.

Fig. 5 betrifft die Schaltung zur Ermittlung der Bodenanpreßkraft P, wo- Λ

bei von der Gleichung (VI) ausgegangen und die Erkenntnis zugrunde gelegt ist, daß folgende Beziehung gilt:

^Hl - "»Ζ

V₁ =-V₂

Fig. 6 betrifft die Schaltung zur Messung der Umfangskraft U, wobei von der Gleichung (HI) und nachstehender Beziehung ausgegangen wird:

Fig. 7 betrifft die Schaltung zur Messung von M , wobei von der Glel

chung (XH) und folgender Beziehung ausgegangen wird:

^H2 - "«I

V = -V
^V2 1

Fig. 8 betrifft die Schaltung zur Messung von M^, wobei von der Gleichung (XIII) und folgender Beziehung ausgegangen wird:

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Fig. 9 betrifft die Schaltung zur Ermittlung der Seitenkraft S. Hierbei ist keine strenge Proportionalität gewahrt.

Die vorstehenden Beziehungen, wonach bestimmte Werte von H und von V entgegengesetzt gleich groß sind, ergeben sich nicht nur aus den Gleichungen (I) bis (X), sondern auch aus der Anschauung. Wegen der Symmetrie und der speziellen Winkelverhältnisse der Speichenanordnungen gemäß Fig. 4 ist nämlich auch ohne • nähere Rechnung einzusehen, daß z.B. unter Einwirkung der Bodenlast P die Speichen V und H gedehnt werden. Der Grund hierfür liegt darin, daß, wie schon vorstehend erwähnt, sämtliche Speichen der Speichenkreuze V und H die gleiche Form und Gestalt und die gleichen Abmessungen haben und daß die einzelnen Speichen entweder parallel oder senkrecht zur Richtung der Kräfte bzw. zur Richtung der Momentenvektoren ausgerichtet sind. Falls die von außen auf ein Rad wirkenden Kräfte und Momenten vektoren nicht parallel und senkrecht zu den Orthogonalrichtungen der Speichenkreuze wirken, so muß zunächst noch eine entsprechende Zerlegung in die senkrechten und parallelen Komponenten erfolgen.

Bezüglich der genauen Anordnung, Schaltung und insbesondere Reihenfolge der den einzelnen Dehnwiderständen R bis R entsprechenden Dehnmeßstreifen wird zur Kürzung der Beschreibung auf die Fig. 5 bis 9 verwiesen, wobei noch zu bemerken ist, daß die den Widerständen R und R entsprechenden Dehnmeßstreifen unter Umständen vertauscht werden können, wenn nicht auf eine strenge Proportionalität und Linearität geachtet wird, denn die bei der Vertauschung zusätzlich sodann auftretenden quadratischen Glieder geben bei nicht zu hohen Kräften (z.B. unter 500 kp) nur relativ geringfügige Abweichungen von der Linearität.

4.7QQ

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Wie Abbildung 4 zu entnehmen, sind die beiden symmetrisch zur Radmittelebene RM angeordneten Speichenkreuze V und H symmetrisch und gleich ausgebildet und fluchten miteinander, wobei jedes Speichenkreuz aus vier gleich großen Speichen gleicher Form und Gestalt besteht und auch die Speichen der verschiedenen Speichenkreuze V und H die gleiche Form und Gestalt und die gleichen Abmessungen haben. Jeweils zwei miteinander fluchtende Speichen des Speichenkreuzes V liegen hierbei mit zwei weiteren, ebenfalls miteinander fluchtenden Speichen des Speichenkreuzes H in einer Ebene. Das gleiche gilt bezüglich der beiden jeweils verbleibenden Speichen.

Die Speichen der Speichenanordnung S liegen im Gegensatz zu den Speichen des Speichenkreuzes V und H mit ihrer Längserstreckung nicht senkrecht, '

sondern parallel zur Drehachse. Auch hier liegen zwei gegenüber liegende Speichen in einer Ebene, und zwar in einer Horizontalebene und in einer Vertikalebene. Die Speichen der Speichenanordnung S brauchen nicht die gleiche Form und Gestalt und die gleichen Abmessungen zu haben wie die Speichen der Speichenkreuze V und H, da sie in den Schaltdiagrammen gemäß Fig. 5 bis 9 nicht mit den Speichen der Speichenkreuze V und H verknüpft sind, sondern allein im Schaltbild gemäß Fig. 9 vorhanden sind. Wie schon erwähnt, kann die Speichenanordnung S auch nur aus zwei Speichen bestehen. Diese beiden Speichen liegen entweder in der Horizontal- oder in der Vertikalebene, die durch die entsprechenden Speichen der beiden Speichenkreuze V und H aufgespannt wird. Wenn die Speichenanordnung S mit vier, jeweils einen Winkel- " abstand von 90° aufweisenden Speichen versehen ist, so liegen jeweils zwei Speichen in derselben Horizontal- bzw. Vertikalebene wie die entsprechenden Speichenpaare der Speichenkreuze V und H.

Aufgrund ähnlicher Überlegungen, wie sie vorstehend bezüglich der ersten Ausführungsform gemäß Fig. 1 und 2 angestellt wurden, gelangt man bezüglich der zweiten Ausführungsform gemäß Fig. 3 zu den Schaltplänen der Dehnmeßstreifen. Die Schaltpläne der Dehnmeßstreifen sind bei der

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Ausführungsform gemäß Fig. 3 identisch mit denen der Ausführungsform gemäß Fig. 1 und 2, und zwar unter Berücksichtigung der Bezeichnung bzw. der Anordnung der einzelnen Speichen gemäß Flg. 3.

Da, wie vorstehend erwähnt, im wesentlichen die gleichen Überlegungen bei der Ausführungsform gemäß Fig. 3 anzustellen sind wie bei der gemäß Fig. 1 und 2, wird nachstehend nur kurz anhand der Radlast bzw. Bodenanpreßkraft P erläutert, daß auch bei der Ausführungsform gemäß Fig. 3 die gleichen Beziehungen wie bei der gemäß Fig. 1 und 2 gelten, insbesondere, daß ebenfalls strenge Proportionalität herrscht.

Die bei der Ausführungsform gemäß Fig. 3 in der Form eines Quadrates jeweils angeordneten Speichen sind in zwei parallelen Ebenen angeordnet, wobei jede Ebene vier Speichen aufnimmt. Eine in einem Abstand a außermittig (links von der Radmitteebene in Fig. 4) angreifende Radlast P kann durch eine gleichgroße mittig wirkende Kraft und ein Moment P, a um eine In der Mitteebene befindliche Achse dargestellt werden. Die mittig wirkende Kraft P wird von beiden Speichenebenen zu gleichen Teilen aufgenommen, wobei gemäß Fig. 3 die Speichen V₁ und H gedehnt werden, während die Speichen V und H gestaucht werden. Unter der Einwirkung des Momentes P. a wird in der ersten Speichenebene - diese liegt in Fig. 4 links von der Radmitteebene - die Speiche V₁ gedehnt, während die Speiche V gestaucht wird. In der zweiten Speichenebene, die in

Li

Flg. 4 rechts von der Radmitteebene liegt, wird die Speiche H gestaucht, während die Speiche H gedehnt wird. Es ergeben sich somit folgende

Li

Kräfte In den einzelnen Speichen:

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Fi

_W _ , ι JP ₊ M JL

mit I = 2 I = 2 l_h und M = P. a

Die Kraft P ergibt sich somit aus: I

Das Moment P ergibt sich aus folgender Gleichung:

• V - H - (V -H) = ^{2 M} '

V₁ U₁ (V₂ M₂; _χ

Da stets V, = - V und H = - H Ist, kann auch bei der Ausführungs-

1 Ci ' 1 ώ

form gemäß Fig. 3 eine strenge Proportionalität erreicht werden, denn auch bei der Ausführungsform gemäß Fig. 3 sind die Speichen so angeordnet, daß bei einer Stauchung von V₁ eine gleichzeitige Dehnung von V er- \

X ώ

folgt. Unter Berücksichtigung der Bezeichnung der einzelnen Speichen gemäß der Darstellung in Fig. 3 ergeben sich somit für die zweite Ausführungsform gemäß Fig. 3 die gleichen Schaltbilder wie für die erste Ausführungsform gemäß Flg. 1 und 2, d.h. es ergeben sich die Schaltbilder gemäß Fig. 5 bis 9.

Wie schon erwähnt, können die beiden Speichenkreuze V und H, ohne den Rahmen der Erfindung zu verlassen, auch unsymmetrisch zur Radmitteebene angeordnet werden, wobei jedoch sich ein etwas größerer Schaltungs- und

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Meßaufwand ergibt. Dies gilt jedoch nur für die Ermittlung der Momente, da für die Bestimmung der Kräfte die unsymmetrische Anordnung ohne Bedeutung ist.

In Abwandlung von (lon dargestellten Ausführungsbeispielen können die beiden Spelchenkrou/.o V und II auch zu einem einzigen Speichenkreuz entsprechender Formgebung zusammengefaßt werden, was sodann zwookmüßigorwelso in dor Kadmitteebono angoordnot wird. TTlorbol können Jedoch aber nur allein dio Kräflo, nicht abor mehr die Momente gemessen werden. Falls es auf die Ermittlung der Momente nicht ankommt, kann hierbei die Meßnabe noch weiter vereinfacht werden, indem lediglich eine einzige in Kraftmeßrichtung liegende bzw. hierzu parallele Speiche vorgesehen wird.

In weiterer Abwandlung kann auch ein Speichenkreuz gemäß FIg. 1 und zusammen mit einem Speichenquadrat gemäß Fig. 3 in Anwendung kommen.

Da die Meßnabe bei einem Einbau in ein Kraftfahrzeugrad Sturz- und Schräglaufbewegungen des Kraftfahrzeugrades mitmacht, müssen hinsichtlich der Bestimmung einiger Kräfte Korrekturen berücksichtigt werden. Bei dem unter Sturz sich bewegenden Rad werden von der Meßnabe nur Komponenten ermittelt:

P,, = P +S = P · cosa+S · sina
M ρ ρ

S,, = S - P = S · cosa- P · sina
M s s

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21Q40G3

In den vorstehenden Gleichungen bedeuten, ausgehend von der Abbildung gemäß Fig. 16, et den Sturzwinkel und die mit den Indizes S und P bezeichneten Kräfte die parallel und senkrecht zur Raddrehachse wirksamen Kraftkomponenten der Bodenanpreßkraft P und der Seitenkraft S. '

Über eine Kombination der beiden vorstehenden Gleichungen erhält man

P = P, ■ cob a- S- si α α (XVa)

Al M ^v '

P = S- cos α+ P · sina (XVIa)

Selbst bei relativ großen Stumvinkeln von nahezu 10 bleibt der absolute

wie auch der relative Fehler unterhalb 2%, denn mit hinreichender Ge- -

nauigkeit kann gesetzt werden:

cos α Ri 1
sina ft» a

Hieraus ergibt siel.

180 (XVb)

α _ c ,. ρ . ^g ° "rc

M M 180 (XVTb)

Der vorgenannte Zusammenhang zwischen den tatsächlich wirkenden und den gemessenen Kräften in Abhängigkeit vom Sturzwinkel kann durch ein nachgeschaltetes Potentiometer, dessen Widerstandsänderung eine bestimmte lineare Funktion des Sturzwinkels ist, in Verbindung mit einem Operationsverstärker dargestellt werden.

Da sich die Bezugsachsen der diskutierten Momente per definltionem in der Radmitteebene befinden, muß eine nachträgliche Korrektur nur hinsichtlich der Kräfte S und P durchgeführt werden.

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-. A3 -

Durch die erfindungsgemäße Befestigung der Dehnmeßstreifen in Speichenmitte kann wegen der hierdurch bedingten Ausschaltung von Biegespannungseinfliissen auch bei der Momentenmessung die vorgenannte lineare Abhängigkeit gewährleistet werden und es ergibt sich ferner der Vorteil, daß etwaige Störeinflüsse denkbar gering sind.

Wie solion erwähnt, kann die erfindungsgemäße Meßnabe sowohl auf Reifen- und Radprüfständenals auch in Kraftfahrzeugen im direkten Fahrbetrieb eingesef.i ί werden and sie ist für Messungen am angetriebenen wie auch am nicht angetriebenen Rad verwendbar. Durch geringe konstruktive Änderungen kann eine Anpassung an verschiedene Rad- bzw. Achsaufhängungen erreicht werden.

Da die Masse der gesamten Meßnabe relativ klein zur gesamten, ungefederten Masse gehalten werden kann, ist eine Reproduzierbarkeit der Meßergebnisse bei großen instationären Radbelastungen gewährleistet.

Soll die Meßnabe für eine η-fache Belastung ausgelegt werden, so ist eineyn-fache Vergrößerung ausreichend, um für den gesamten neuen Auslegungsbereich wieder Linearität zu erreichen. Dadurch daß mehrere Dehnmeßstreifen auf die Speichen aufgebracht werden können, kann die Empfindlichkeit der Meßnabe durch Vorschaltung eines Gleichspannungsverstärkers wesentlich erhöht werden.

Der Anteil der äußeren Kräfte und Momente, der nicht in den allein auf Druck bzw. auf Zug beanspruchten Speichen aufgenommen wird, sondern in solchen Speichen, die auf Biegung beansprucht werden, kann in sehr einfacher Weise bei der Ermittlung der Eichkurven ermittelt und berücksichtigt werden, wobei es von besonderem Vorteil ist, daß, wie schon erwähnt, die Eichkurven Gerade darstellen, denn durch diese teilweise Aufnahme der äußeren Kräfte und/oder Momente in den auf Biegung beanspruchten Speichen wird die Linearität nicht beeinträchtigt.

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Wenn auch die Messung von an Kraftfahrzeugrädern angreifenden Kräften und Momenten das bevorzugte Anwendungsgebiet der erfindungsgemäßen Meßnabe darstellt, so kann, wie ohne weiteres ersichtlich, die erfindungsgemäße Meßnabe jedoch auch zur Ermittlung und Messung von Kräften und Momenten dienen, die an beliebigen Eotoren angreifen.

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Claims

Patentansprüche

\ L/ Verfahren zum Messen von Kräften und/oder Momenten, die an sich drehenden Rotoren, insbesondere an Kraftfahrzeugrädern, angreifen, wobei zur Messung Dehnmeßstreifen benutzt werden, die an mehreren, einen rechten Winkel miteinander bildenden und unter der Einwirkung der Kräfte und/oder Momente elastisch verformbaren Speichen einer mit dem Rotor, insbesondere Kraftfahrzeugrad, verbundenen Meßnabe angebracht sind und wobei die Dehnmeßstreifen verschiedener Speichen zu einer Wheatstone'sehen Brücke geschaltet und sodann die einzelnen Kräfte und/oder Momente aus der Spannungsänderung an der Wheatstone'sehen Brücke ermittelt werden, dadurch gekennzeichnet, daß die einzelnen Kräfte und/oder Momente jeweils durch solche Speichen bzw. hieran befestigte Dehnmeßstreifen gemessen werden, die

. parallel zur Rlchtucr der einzelnen Kräfte und/oder parallel zu einer zum jeweiligen Momentenvektor senkrechten Ebene liegen.
2. Meßnabe zur Durchführung des Verfahrens gemäß Anspruch 1, bei der mehrere rechtwinkelig zueinander angeordnete, elastisch verformbare und mit Dehnmeßstreifen versehene Speichen vorgesehen sind, dadurch gekennzeichnet, daß in der Radmitteebene vier jeweils einen rechten Winkel miteinander bildende Speichen angeordnet sind, die abwechselnd senkrecht und horizontal angeordnet sind.

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3. Meßnabe zur Durchführung des Verfahrens gemäß Anspruch 1, bei der mehrere rechtwinkelig zueinander angeordnete, elastisch verformbare und mit Dehnmeßstreifen versehene Speichen vorgesehen sind, dadurch gekennzeichnet, daß zu beiden Seiten der Rotor- bzw. Radmitteinsbesondere

ebene und/symmetrisch hierzu jeweils vier einen rechten Winkel miteinander bildende Speichen angeordnet sind, die abwechselnd senrecht und horizontal angeordnet sind.
4. Meßnabe gemäß Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß die vier Speichen ein Kreuz oder ein Quadrat oder ein Rechteck bilden.
5. Meßnabe gemäß einem oder mehreren der vorstehenden Ansprüche 2 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß zwei, Insbesondere vier zueinander parallele Speichen vorsgesehen sind, die parallel zur Drehachse des Rotors bzw. Rades verlaufen.

6. Meßnabe gemäß inem oder mehreren der vorstehenden Ansprüche 2 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß durch die Speichen ein hohler Innenkörper, insbesondere ein hohler Innenzylinder, mit einem hohlen Außerikörper, insbesondere hohlen Außenzylinder, verbunden ist und daß die beiden Körper bzw. Zylinder im Vergleich zu den Speichen starr ausgebildet sind, so daß allein die Speichen aufgrund der Kräfte und/oder Momente elastisch verformt werden.

7. Meßnabe gemäß einem oder mehreren der vorstehenden Ansprüche bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Dehnmeßstreifen In Speichenmitte und in Speichenlängsrichtung befestigt sind.

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8. Meßnabe gemäß einem oder mehreren der vorstehenden Ansprüche 2 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß auf jeder Seite einer Speiche ein oder mehrere Dehnmeßstreifen befestigt sind.

9. Meßnabe gemäß einem oder mehreren der vorstehenden Ansprüche 2 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß der hohle Inneizylinder mit Lagern zur Aufnahme einer Antriebswelle für den Rotor bzw das Rad versehen ist.

10. Meßnabe gemäß einem oder mehreren der vorstehenden Ansprüche 2 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß zur Messung einer Bodenanpreßkraft P des Rades von den Dehnmeßstreifen der vier zur Richtung der Bodenanpreßkraft P parallelen Speichen die Dehnmeßstreifen der auf derselben Seite der Drehachse liegenden Speichen In der Wheatstone'sehen Brücke einander jeweils gegenüberliegen und daß die Eingangsspannung an zwei Punkte angelegt ist, die jeweils die Verbindung zwischen Dehnmeßstreifen zweier auf verschiedenen Seiten der Drehachse liegender, insbesondere nicht miteinander fluchtender Speichen bilden.

11. Meßnabe gemäß einem oder mehreren der vorstehenden Ansprüche 2 bis 10, dadurch gekennzeichnet, daß zur Messung einer Umfangskraft U des Rades von den Dehnmeßstreifen der vier zur Richtung der Umfangskraft U parallelen Speichen die Dehnmeßstreifen der auf derselben Seite der Drehachse des Rades liegenden Speichen in der Wheatstone'schen Brücke einander jeweils gegenüberliegen und daß die Eingangsspannung an zwei Punkte angelegt ist, die jeweils die Verbindung zwischen den Dehnmeß-, streifen von auf verschiedenen Seiten der Raddrehachse liegenden, insbesondere nicht miteinander fluchtenden Speichen liegen.

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12. Meßnabe gemäß einem oder mehreren der vorstehenden Ansprüche 2 bis 11, dadurch gekennzeichnet, daß zur Messung eines Sturzmomentes M des Rades von den Dehnmeßstreifen der vier Speichen, die in oder par-

allel zu einer zum Vektor des Sturzmomentes M senkrechten Ebene Ue-

gen, die Dehnmeßstreifen jeweils zweier Speichen in der Wheatstone'schen Brücke einander gegenüberliegen, die in Raddrehachsenrichtung im Abstand voneinander angeordnet sind und zu verschiedenen Seiten der Raddrehachse liegen und daß die Eingangsspannung an zwei Punkte angelegt ist, die jeweils die Verbindung zwischen zwei Dehnmeßstreifen bilden, die auf Speichen befestigt sind, die auf verschiedenen Seiten der Raddrehachse liegen und Insbesondere nicht miteinander fluchten. d

13. Meßnabe gemäß einem oder mehreren der vorstehenden Ansprüche 2 bis 12, dadurch gekennzeichnet, daß zur Messung eines Rückstellmomentes M^ des Rades von den Dehnmeßstreifen der vier Speichen, die in oder parallel zu einer zum Vektor des Rückstellmomentes M_ senkrechten Ebene liegen, die Dehnmeßstreifen der Speichen in der Wheatstone'schen Brücke einander gegenüberliegen, die in Raddrehachsenrichtung im Abstand voneinander liegen und zu verschiedenen Seiten der Raddrehachse angeordnet sind, und daß die Eingangsspannung an zwei Punkte angelegt ist, die jeweils die Verbindung zwischen zwei Dehnmeßstreifen bilden, die auf verschiedenen Seiten der Raddrehachse liegen und insbesondere nicht miteinander ä fluchten.

14. Meßnabe gemäß einem oder mehreren der vorstehenden Ansprüche 2 bis 13, dadurch gekennzeichnet, daß zur Messung einer Seitenkraft S des Rades von den Dehnmeßstreifen der vier zur Seitenkraft S parallelen Speichen die Dehnmeßstreifen jeweils zweier einander gegenüberliegender Speichen in einem Zweig einer Wheatstone'schen Brücke in Reihe hinter-

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einander geschaltet sind, daß die beiden verbleibenden, einander gegenüberliegenden Zweige der Wheatstone'schen Brücke mit jeweils zwei ebenfalls in Reihe geschalteten passiven Dehnmeßstreifen versehen sind, und daß die Eingangs spannung an zwei Punkte angelegt ist, die jeweils die Verbindung zwischen einem Zweig mit belastenden und passiven Dehnmeßstreifen bilden.

15. Meßnabe gemäß einem oder mehreren der vorstehenden Ansprüche 2 bis 14, dadurch gekennzeichnet, daß die zur Bodenanpreßkraft P und die zur Umfangskraft U des Rades jeweils parallelen vier Speichen in einer Ebene liegen.

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5.

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