DE102011106302B3

DE102011106302B3 - Verfahren zur Bestimmung eines Messfehlers eines mehrachsigen redundanten Sensors

Info

Publication number: DE102011106302B3
Application number: DE102011106302A
Authority: DE
Inventors: Robin Gruber; Bertleff Wieland
Original assignee: Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Current assignee: Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Priority date: 2011-07-01
Filing date: 2011-07-01
Publication date: 2012-09-20
Anticipated expiration: 2031-07-02

Abstract

Verfahren zur Bestimmung eines Messfehlers eines mehrachsigen redundanten Sensors, mit den Schritten:
Verwenden einer durch ein geeignetes Kalibrierverfahren erzeugten Messmatrix (P), welche eine Bestimmung der Sensorwerte (S₁ bis S_n) bei einem gegebenen Belastungszustand ermöglicht,
Bilden einer pseudoinversen Matrix (P⁺) der Messmatrix (P),
Bestimmen mindestens einer Kraft (F_x, F_y, F_z) und/oder mindestens eines Moments (M_x, M_y, M_z) auf Basis der pseudoinvertierten Messmatrix (P⁺) und der gemessenen Sensorwerte (S₁ bis S_n), wobei bei der Bestimmung der mindestens einen Kraft (F_x, F_y, F_z) und/oder des mindestens einen Moments (M_x, M_y, M_z) mindestens jeweils zwei Sensorwerte (S₁ bis S_n) berücksichtigt werden,
Rücktransformieren der bestimmten mindestens einen Kraft (F_x, F_y, F_z) und/oder des bestimmten mindestens einen Moments (M_x, M_y, M_z) in Pseudosensorwerte (S'₁ bis S'_n) und
Vergleichen der ursprünglichen Sensorwerte (S₁ bis S₈) mit den durch die Rücktransformation erhaltenen Pseudosensorwerte (S'₁ bis S'_n) zur Bestimmung eines Fehlermaßes.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung eines Messfehlers eines mehrachsigen redundanten Sensors.
Mehrachsige Sensoren, die insbesondere für die Messung von Kräften und Momenten sowie auch für Positionen und Geschwindigkeiten im Raum, Beschleunigungen und Dreharten sowie gegebenenfalls elektrischer und magnetischer Felder verwendet werden, weisen mehrere Messstellen auf. Insbesondere in der Robotik werden mehrachsige Sensoren eingesetzt, um in den unterschiedlichen Raumrichtungen auftretenden Kräfte und Momente messen zu können. Üblicherweise werden hierzu sechs-achsige Kraft-Momentensensoren eingesetzt, um die in den drei unterschiedlichen Raumrichtungen auftretenden Kräfte sowie die drei unterschiedlichen Momente bestimmen zu können. Zur Verbesserung der Messergebnisse werden Sensoren mit einer Redundanz verwendet, bei denen die Anzahl der Messstellen größer ist als die Anzahl der zu bestimmenden unabhängigen Achsen. Bei einem Kraft-Momentensensor, mit dem drei Kräfte und drei Momente bestimmt werden sollen, kann eine Redundanz durch Vorsehen von sieben oder mehr Messstellen erzielt werden. Derartige redundante mehrachsige Sensoren sind in DE 101 43 489 A1 , DE 102 17 019 C1 und DE 32 40 251 A1 beschrieben.
Bei nicht redundanten mehrachsigen Sensoren besteht die Problematik, dass durch eine defekte Messstelle falsche Messungen hervorgerufen werden. Die Größe des Messfehlers kann durch das Verwenden redundanter Sensoren zwar gegebenenfalls verringert werden, eine Detektion, dass eine Messstelle defekt ist und somit zu Verfälschungen von Messergebnissen führt, erfolgt auch bei redundanten mehrachsigen Sensoren nach dem Stand der Technik nicht.
Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren zur Bestimmung eines Messfehlers eines mehrachsigen redundanten Sensors zu schaffen.
Die Lösung der Aufgabe erfolgt erfindungsgemäß durch das Merkmal des Anspruchs 1.
Mit Hilfe des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Bestimmung eines Messfehlers eines mehrachsigen redundanten Sensors ist es möglich festzustellen, dass ein redundanter Sensor eine fehlerhafte Messstelle aufweist. Insofern kann mit Hilfe des erfindungsgemäßen Verfahrens eine Bestimmung eines Qualitätsmaßes für einen mehrachsigen redundanten Sensor durchgeführt werden. Vor der Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens erfolgt üblicherweise ein Kalibrieren des Sensors. Hierzu werden auf den Sensor beispielsweise einige definierte und bekannte Zustände aufgebracht. Nur durch eine entsprechende Kalibrierung ist es möglich, die Größe von Kräften und Momenten zu bestimmen. Ein geeignetes Kalibrierverfahren ist beispielsweise in DE 10 2006 004 283 A1 beschrieben. Gegebenenfalls ist es auch möglich, die entsprechende Kalibriermatrix direkt aus dem Aufbau des Sensors abzuleiten.
Zur Bestimmung des Messfehlers oder eines Qualitätsmaßes bei einem mehrachsigen redundanten Sensor wird erfindungsgemäß in einem ersten Verfahrensschritt eine Messmatrix erstellt. Das Erstellen der Messmatrix erfolgt aufgrund von gemessenen Sensorwerten während eines Belastungszustandes, d. h. in einem Zustand in dem zu messende Werte, wie insbesondere Kräfte und Momente auftreten. Handelt es sich beispielsweise um einen Kraft-Momentensensor mit acht Messstellen, so wird eine 8×-Matrix erstellt. Im nächsten Schritt erfolgt das Bild einer pseudoinversen Matrix der Messmatrix. Die Bildung der pseudoinversen Matrix erfolgt vorzugsweise nach Moore-Penrose.
Im nächsten Schritt wird auf Basis der pseudoinversen Matrix und der Sensorwerte mindestens eine Kraft und/oder mindestens ein Moment bestimmt. Sofern der Sensor zur Bestimmung anderer Werte wie beispielsweise der Position, der Geschwindigkeit etc. genutzt wird, erfolgt anstelle des Bestimmens einer Kraft oder eines Moments das Bestimmen einer derartigen Größe. Nachfolgend wir die Erfindung anhand von Kräften/Momenten beschrieben.
Erfindungsgemäß wird eine Kraft und/oder ein Moment bestimmt, bei deren Bestimmung mindestens zwei Sensorwerte berücksichtigt werden. Insofern wird hierbei erfindungsgemäß die vorhandene Redundanz des Sensors genutzt. Dies hat zur Folge, dass in der bestimmten Kraft bzw. in dem bestimmten Moment mindestens zwei Sensorwerte berücksichtigt und somit in die Berechnung einfließen. Dies stellt ein erfindungswesentliches Merkmal dar, aufgrund dessen es möglich ist den Messfehler bzw. die Qualität des mehrachsigen redundanten Sensors zu bestimmen. Dies wird dadurch realisiert, dass eine Rücktransformation in der bestimmten mindestens einen Kraft und/oder des bestimmten mindestens einen Moments im Sensorwert erfolgt. Durch diese Transformation entstehen wiederum mindestens zwei Sensorwerte. Die durch Rücktransformation ermittelten Sensorwerte werden sodann im nächsten Schritt mit den ursprünglichen Sensorwerten verglichen.
Sofern eine Diskrepanz zwischen den Sensorwerten auftritt, liegt mindestens eine defekte Messstelle vor.
Erfindungsgemäß werden somit vereinfacht formuliert zwei Matrizen verwendet, um aus den einzelnen redundanten Sensorwerten die gewünschten vektoriellen Messgrößen zu bestimmen. Hierbei kann es sich im einfachsten Fall auch um ein Skalar handeln, der sich aus einem zweidimensionalen Vektor berechnet. Zur Bestimmung des Qualitätsmaßes wird eine zweite Matrix verwendet, bei der es sich um die pseudoinverse Matrix der ersten Matrix handelt. Mit dieser wird sodann aus den vektoriellen Messgrößen eine Anzahl an Pseudosensorwerten bestimmt, die mit der Anzahl der Messstellen identisch ist. Im Idealfall eines optimal funktionierenden Sensors ergeben diese exakt die gleichen Werte, wie die ursprünglichen Messwerte.
Erfindungsgemäß ist es somit möglich, bei einem bekannten mehrachsigen redundanten Sensor auf einfache Weise festzustellen, ob mindestens eine der Messstellen defekt ist bzw. ein Qualitätsmaß der durch den redundanten mehrachsigen Sensor durchgeführten Messungen zu erhalten.
Da es sich um einen mehrachsigen redundanten Sensor handelt, weist die erstellte Messmatrix eine sich von der Zeilenanzahl unterscheidende Spaltenanzahl auf. Insbesondere ist die Zeilenanzahl um mindestens eins größer als die Spaltenanzahl oder umgekehrt.
Bei einer bevorzugten erfindungsgemäßen Weiterbildung des Verfahrens erfolgt ein Bestimmen des Fehlermaßes. Hierdurch kann insbesondere die Qualität der durch den redundanten mehrachsigen Sensor ermittelten Messergebnisse erfolgen. Hierbei wird das Fehlermaß vorzugsweise auf Basis der ursprünglichen Sensorwerte und der durch Rücktransformation erhaltenen Sensorwerte bestimmt. Die Bestimmung des Fehlermaßes kann beispielsweise durch die Summe der Absolutwerte der Differenzen (einfacher Fehler) oder die Wurzel der Summe aller Differenzquadrate (quadratischer Fehler) bestimmt werden.
Bei einer bevorzugten Weiterbildung wird ein Fehlersignal erzeugt, sobald das ermittelte Fehlermaß eine vorgegebene Akzeptanzschwelle überschreitet.
Nachfolgend wird die Erfindung anhand einer bevorzugten Ausführungsform unter Bezugnahme auf die anliegende Zeichnung näher erläutert.
Die Figur zeigt eine Draufsicht eines sechsachsigen Kraft-Momentensensors mit acht Messstellen.
Der schematisch dargestellte Kraft-Momentensensor weist einen äußeren Ring 10 auf, der über vier Stege 12 mit einem inneren Element 14 verbunden ist. Durch Relativbewegungen zwischen dem äußeren Ring 10 und dem inneren Ring 14 können durch an den vier Stegen 12 vorgesehene Sensoren acht Sensorwerte ermittelt werden. Die acht Messstellen sind in der Figur mit den Nummern 1 bis 8 versehen. Je Steg 1 kann somit eine Kraft tangential zu dem äußeren bzw. inneren Ring 10, 14 sowie senkrecht zur Bildebene gemessen werden.
Nachfolgend wird das erfindungsgemäße Verfahren zur Bestimmung eines Messfehlers bzw. zur Bestimmung eines Qualitätsmaßes auf einem mehrachsigen redundanten Sensor anhand eines Beispiels näher erläutert. Hierbei handelt es sich zur Verdeutlichung eines erfindungsgemäßen Verfahrens um ein einfaches Messbeispiel.
Bei feststehendem Außenring 10 werden in dem angeführten Beispiel in den inneren Ring 14 Kräfte in Richtung der angegebenen Koordinatenachsen oder Momente um die Koordinatenachsen eingeleitet. Zur weiteren Vereinfachung des Beispiels wird ein Radius des Sensorsystems von 10 cm angenommen. Dies hat zur Folge, dass die Momente um den Faktor 10 höher gewichtet werden müssen als die Kräfte. Es ergibt sich die nachstehende Matrix P, die die Abhängigkeit der Sensoren von den Kräften darstellt. Die Kräfte und die Momente werden hierbei jeweils normiert dargestellt. Da es sich bei dem in der Figur dargestellten, dem Beispiel zugrundeliegenden Sensor um einen Sensor handelt, der acht Sensorwerte ermittelt, diese jedoch nur von sechs Kräften abhängig sind, ergibt sich die nachstehend dargestellte 8×6-Matrix:
Hierin sind S₁ bis S₈ die Sensorsignale der acht Sensoren F, die Kräfte in die entsprechende Koordinatenrichtung und M, die Momente in die entsprechende Koordinatenrichtung.
Eine derartige Matrix kann, insbesondere wenn starke Verkopplungen zwischen den einzelnen Messstellen bestehen, auch mit Hilfe einer geeigneten Kalibriervorrichtung in Verbindung mit dem in DE 10 2006 004 283 A1 beschriebenen Verfahren erfolgen.
Anschließend wird im dargestellten Beispiel nach dem Verfahren von Moore-Penrose die pseudoinverse Matrix von der vorstehenden Matrix P gebildet. Hierdurch wird die Matrix P⁺ erhalten:
Ausgehend von vorstehender Matrix können bei gegebenen Sensorwerten die Kräfte F sowie die Momente M jeweils bezogen auf die entsprechenden Koordinatenachsen bestimmt werden.
Da es sich um einen redundanten Sensor handelt, werden bei dieser Berechnung einzelne Sensorwerte zusammengefasst. Hierbei können durch eine defekte Messstelle Verfälschungen der Kraft- und Momentenwerte hervorgerufen werden.
Erfindungsgemäß folgt zur Bestimmung eines Messfehlers bzw. zur Bestimmung eines Qualitätsmaßes eine Rücktransformation der Kräfte und Momente in Sensorwerte. Sofern sämtliche Messstellen fehlerfrei arbeiten, liefert die Rücktransformation die gleichen Werte wie die gemessenen Werte, so dass gilt: S' = P_8×6·F = P_8×6·(P + / 6×8·S)
Bei einer erfindungsgemäßen Weiterbildung des Verfahrens kann nun ein Fehlermaß ε definiert werden. Das Fehlermaß ε bestimmt die Abweichung des Vektors S sowie des Vektors S'. Dies kann beispielsweise durch die Bildung der Summe der Absolutwerte der Differenzen (einfacher Fehler) oder die Wurzel der Summe aller Differenzenquadrate (quadratischer Fehler) erfolgen. Die Bildung des quadratischen Fehlers erfolgt durch:
Erfolgt beispielsweise bei dem in der Figur dargestellten Kraft-Momentensensor das Messen einer Kraft in x-Richtung erzeugt diese einen Messwert an der Messstelle 2 und 6, die den Messwerten S₂ und S₆ entspricht. Sofern die entsprechenden Messstellen fehlerfrei arbeiten ergibt sich nachstehender Kraft-Momentenvektor F:
Die Rücktransformation S' ergibt:
Da die Messstellen 2 und 6 fehlerfrei arbeiten, ist die Rücktransformation S' identisch zu S. Das Fehlermaß ε ist somit 0.
Wenn ein Defekt, beispielsweise ein Offset von 1 an der Messstelle 2 auftritt, ergibt sich ein neuer Messvektor S_err:
Wenngleich der vorstehende Kraftmomentenvektor nicht der tatsächlich eingeleiteten Kraft entspricht, handelt es sich hierbei dennoch um durchaus plausible Werte. Durch den Defekt der Messstelle 2 wird eine erhöhte Kraft in x-Richtung sowie ein zusätzliches Moment um die z-Achse ermittelt. Durch Rücktransformation ergibt sich:
Für das Fehlermaß ε ergibt sich:
Wie durch die vorstehend erfindungsgemäße Berechnung beispielhaft dargelegt, kann somit auf einfache Weise detektiert werden, dass eine der beiden Messstellen 2 oder 6 nicht fehlerfrei arbeitet.
Selbstverständlich ergibt sich bei realen Sensoren auch im normalen Betrieb ein Fehlermaß > 0. Insofern ist es bevorzugt, beispielsweise anhand von Versuchen in Abhängigkeit des Sensortyps und/oder des Einsatzzwecks eine Akzeptanzschwelle festzulegen.

Claims

Verfahren zur Bestimmung eines Messfehlers eines mehrachsigen redundanten Sensors, mit den Schritten: Verwenden einer durch ein geeignetes Kalibrierverfahren erzeugten Messmatrix (P), welche eine Bestimmung der Sensorwerte (S₁ bis S_n) bei einem gegebenen Belastungszustand ermöglicht, Bilden einer pseudoinversen Matrix (P⁺) der Messmatrix (P), Bestimmen mindestens einer Kraft (F_x, F_y, F_z) und/oder mindestens eines Moments (M_x, M_y, M_z) auf Basis der pseudoinvertierten Messmatrix (P⁺) und der gemessenen Sensorwerte (S₁ bis S_n), wobei bei der Bestimmung der mindestens einen Kraft (F_x, F_y, F_z) und/oder des mindestens einen Moments (M_x, M_y, M_z) mindestens jeweils zwei Sensorwerte (S₁ bis S_n) berücksichtigt werden, Rücktransformieren der bestimmten mindestens einen Kraft (F_x, F_y, F_z) und/oder des bestimmten mindestens einen Moments (M_x, M_y, M_z) in Pseudosensorwerte (S'₁ bis S'_n) und Vergleichen der ursprünglichen Sensorwerte (S₁ bis S₈) mit den durch die Rücktransformation erhaltenen Pseudosensorwerte (S'₁ bis S'_n) zur Bestimmung eines Fehlermaßes.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei der redundante mehrachsige Sensor in zumindest einer Achse (x, y, z) mindestens zwei Sensorwerte (S₁ bis S_n) ermittelt.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei die Messmatrix (P) eine sich von der Zeilenanzahl unterscheidende Spaltenanzahl aufweist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die pseudoinvertierte Matrix (P⁺), unter Verwendung einer Methode nach Moore-Penrose bestimmt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, bei welchem auf Basis der ursprünglichen Sensorwerte (S₁ bis S_n) und der durch Rücktransformation erhaltenen Pseudosensorwerte (S'₁ bis S'_n) ein Fehlermaß (ε) bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 5, bei welchen ein Fehlermaß (ε) durch Berechnen der Summe der Absolutwerte der Differenzen beider Sensorwerte oder durch Berechnen der Wurzel der Summe aller Differenzquadrate der Sensorwerte bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 5 oder 6, bei welchem ein Fehlersignal erzeugt wird, sobald das Fehlermaß (ε) eine vorgegebene Akzeptanzschwelle überschreitet.
Verfahren nach Anspruch 7, bei dem die Akzeptanzschwelle dadurch bestimmt wird, dass einige repräsentative Lastzustände aufgebracht und dabei das Maximum des Fehlermaßes bestimmt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, wobei der Sensor ein mehrachsiger, insbesondere in der Robotik eingesetzter Kraft-Momentensensor ist.