DE2030711A1

DE2030711A1 - Steuervorrichtung mit einer Interpoliereinheit zur kontinuierlichen Einstellung eines beweglichen Elements, beispielsweise einer Werkzeugmaschine

Info

Publication number: DE2030711A1
Application number: DE19702030711
Authority: DE
Inventors: Piero; Lauro Luciano; Jvrea Turin Pomella (Italien)
Original assignee: Ing C Olivetti and C SpA
Current assignee: Telecom Italia SpA
Priority date: 1969-06-21
Filing date: 1970-06-22
Publication date: 1970-12-23
Also published as: FR2047017B1; US3703327A; FR2047017A1; GB1319286A; JPS523075B1

Description

PATgNTANWALTe

23 491

Ing. C. Olivetti & C. S.p.A., 10015 I ν r e a (Torino) /Italien

Steuervorrichtung mit einer Interpoliereinheit zur kontinuierlichen Einstellung eines beweglichen Elements, beispielsweise

einer Werkzeugmaschine

Die Erfindung betrifft eine Steuervorrichtung zur kontinuierlichen numerischen Einstellung eines beweglichen Elements, beispielsweise einer Werkzeugmaschine, das zumindest in Richtung zweier Achsen (x,y) verschiebbar ist, wobei die Steuervorrichtung von einem Programmträger versorgt wird, der diskontinuierliche Positionsbefehle liefert, die Kreisbögen festlegen, die ihrerseits Teile der zu verfolgenden Bahnkurve sind und wobei die Steuervorrichtung mit einer Interpoliereinheit ausgerüstet ist, die durch

-H. WEY

009852/1664

ORIGINAL INSPECTED

eine Folge von Interpolationsphasen, von denen jede ein lineares Teilstück, vondenen jedes die Tangente in aufeinanderfolgenden Punkten auf dem Kreisbogenstück aus der zu verfolgenden Bahn ist, berechnet, wobei elementare Positionsinkremente cf 1. auf dem linearen Teilstück in einer Folge von Interpolationszyklen berechnet werden.

Insbesondere betrifft die Erfindung eine Vorrichtung zur digita- W len Steuerung eines beweglichen Elements einer Werkzeugmaschine z.B. zur Steuerung des Werkzeuges selbst oder des Arbeitstisches, wobei diese kontinuierlich steuernde Vorrichtung eine Inter polier einheit enthält, die "zirkulär" interpoliert, so dass die gewünschte Verschiebung des beweglichen Maschinenelements entlang einer vorgegebenen Bahnkurve durch Kreisbögen angenähert wird.

Vorrichtungen zur kontinuierlichen digitalen Steuerung der Stellungen beweglicher Werkzeugmaschinenelemente sind beispielsweise aus dem italienischen Patent 1 563 596 bekannt.

Die im vorgenannten Patent beschriebene Steuervorrichtung ermöglicht die kontinuierliche digitale Steuerung eines beweglichen Werkzeugmaschinenelemenis in Richtung einer oder mehrerer Achsen, wobei die Steuervorrichtung von einem Programmträger versorgt wird, der diskontinuierliche Positionsbefehle lief er t_a

f-85 2/ 16.6 4"

und wobei die Steuervorrichtung weiterhin eine Interpoliereinheit enthält,- die während aufeinanderfolgender Interpolationszyklen Positionsinkremente berechnet und speichert. Der Betrag des während jedes Interpolationszyklus gespeicherten Inkrementes ist variabel, um so die Geschwindigkeit und die Beschleunigung des beweglichen Elements auf der vorgegebenen Bahnkurve zu steuern. Insbesondere verläuft diese Bahnverfolgung während eines ersten Stadiums mit konstanter Beschleunigung, während eines zweiten Stadiums mit konstanter Geschwindigkeit und während eines dritten Stadiums mit konstanter Verlangsamung der Bewegung des Elements, Die Interpoliereinheit versorgt getrennte Servomechanismen, von denen jeder zur Einstellung des beweglichen Elements in Richtung einer der Achsen vorgesehen ist.

Die beschriebene Vorrichtung nach dem Stand der Technik arbeitet also wie ein Rechner, der mit einer diskreten Anzahl aufgezeichneter geometrischer und technologischer Daten, beispielsweise von einem Lochstreifen her versorgt wird und wobei dieser Rechner dann quasi-kontinuierlich die Befehle zum Einstellen entlang aller Zwischenpunkte liefert, die zu dem Bahnabschnitt gehören, def- die vom Programm vorgegebenen diskreten Punkte untereinander verbindet» Die von der Interpolier einheit gelieferten Daten sind dabei so ausgelegt, dass die Zwischenpunkte zwischen aufeinanderfolgenden Paaren diskreter, vom Programm vorgegebener |»unkte auf den Abschnitt einer Geraden fallen, die

(509052/1884

3030711

jedes Paar dieser vom Programm vorgegebenen Punkte verbindet, d.h., dass die Interpoliereinheit "linear!' interpoliert, also die theoretische Bahnkurve, die durch die vpm Programm vorgegebenen diskreten Punkte verläuft, tatsächlich durch eine gebrochene Linie angenähert wird, die von Punkt zu Punkt linear verläuft.

Wenn auch die im vorstehenden beschriebene Vorrichtung zur Steuerung der Bewegung beweglicher Werkzeugmaschinenelemente in Richtung einer oder mehrerer Achsen 4ie Ausführung sogar komplizierter Maschinen.operationen .ermöglicht und dabei nur eine recht einfache Programmierung oder B ahne ins, teilung benötigt (es brauchen tatsächlich nur die Koordinaten der. diskreten Bahnpunkte und die maximale Geschwindigkeit, die in Richtung der Verschiebungsachsen zulässig ist, für jeden der zwischen verschiedenen diskreten Punktpaaren gelegenen Abschnitte programmiert zu werden), jjedoch liegen die JJachteile dieser Vorrichtung im wesentlichen darin, dass der tatsächliche vom beweglichen Werkzeugmaschinenelement beschriebene Weg häufig eine unannehmbare Näherung an die t^eoretisplie Kurve ist, oder dass zur Verbesserung dieser Näherung die Anzahl der diskreten, durch Geraden zu verbindenden Punkte auf Bahnkurve gan^z wesentlich erhöht werden musS| wpdu,rph für höhere Genauigkeit ein wesentlicher Mehraufwand an programmier arbeit erforderlich wird.. Ausserdem wird d,l^e YRm Rechner zur Ausführung eines solchen Programnis, benötigte Zeit bereits recht lang, was eine sehr lange Gesamtzeit zur Bearbeitung 4es Werkstückes zur Folge hat.

Auch sind andere digitale Steuervorrichtung zur stetigen Einstellung beweglicher Werkzeugmaschinenelemente bekannt, die diese Elemente entlang einer gebrochenen Linie führen, deren gerade Abschnitte eine vorgegebene geometrische Kurve annähern, wobei diese vorgegebene Kurve durch einige ihrer Bahnpunkte, die auf einem Programmträger der Vorrichtung aufgezeichnet sind, festgelegt wird» Die bekanntesten dieser Vorrichtungen sind die "zirkulär" und "parabolisch¹¹ interpolierenden Vorrichtungen. Je nachdem, ob die gebrochene Linie, die den Weg des beweglichen Werkzeugmaschinenelements beschreibt, durch Interpolation eines Kreises oder einer Parabel erhalten wird, können diese Vorrichtungen eine "zirkuläre" oder "parabolische" Interpolation durchführen.

Die zirkulär interpolierenden Vorrichtungen nach dem Stand der Technik können im wesentlichen in zwei Gruppen unterteilt werden.

In einer Vorrichtung der ersten Gruppe wird das bewegliche Maschinenelement durch eine Folge linearer Positionsinkremente verschoben, von denen jedes während eines Interpolationszyklus berechnet wird und dessen Länge einem Abschnitt der gebrochenen Linie entspricht, die die Näherung des zu interpolierenden Kreisbogens darstellt. Jeder der Abschnitte dieser gebrochenen Linie ist der Tangente an diesenKreis in

009852/180

-O-

dem Punkt parallel, in dem der Radius, der den Mittelpunkt des Kreises mit dem Scheitelpunkt der gebrochenen Linie verbindet und der Ausgangspunkt des jeweiligen Interpolationszyklus ist, denselben Kreis schneidet. Das Winkelinkrement von einem Scheitelpunkt dieser gebrochenen Linie zum nächsten ist konstant, wodurch jeder Abschnitt der gebrochenen Linie mit dem jeweils angrenzenden Abschnitt einen konstanten Winkel bildet.

Vorrichtungen dieser Art weisen jedoch eine Reihe von Nachteilen auf. Vor allem sind die in den verschiedenen Interpolationszyklen auftretenden Fehler verschieden und nehmen mit fortschreitender Interpolation zu. Äusserdem ist es erforderlich, wenn Kurven, die durch Kreisbögen mit verschiedenen Radien angenähert werden, interpoliert wer den sollen^ dass beim Übergang vom Scheitelpunkt der einen gebrochenen Linie zum Scheitelpunkt der anderen gebrochenen Linie das Winkelinkrement geändert werden muss, um die in den verschiedenen Interpolationskreisen auftretenden Fehler möglichst gut aneinander anzugleichen.

In einer Vorrichtung der zweiten oben bezeichneten Gruppe wird in jedem Interpolaticmszyklus der Endpunkt jedes Positionsinkrements, der durch Erreichen des Kreisbogens durch einen Abschnitt der gebrochenen Linie gegeben ist, durch eine recht komplizierte geometrische Konstruktion bestimmt,, Diese Kpn-

009852/1664

_₇_· 203Q711

struktion besteht darin, dass auf der Tangente an den Umfang durch einen Punkt, von dem die Interpolation ausgeht, ein Abschnitt vorbestimmter I-^ⁿg^e festgelegt wird, der ein erstes rechtwinkliges Dreieck mit einer Spitze im Zentrum des Umfangs festlegt, dass zweitens ein zweites rechtwinkliges Dreieck festgelegt wird, dessen eine Spitze im Mittelpunkt des Kreises, und dessen rechtwinklige Ecke im Mittelpunkt des vorbestimmten Abschnittes liegt. Der Interpolationsendpunkt wird dann durch Parallel verschiebung der Kathete des zweiten rechtwinkligen Dreiecks, das den Mittelpunkt der Umfassungslinie nicht enthält, auf einer Geraden, die durch den Interpolationsausgangspunkt läuft, erhalten.

Die Vorrichtungen dieser Gruppe, die mit einer Folge komplizierter Operationen arbeiten, arbeiten ausgesprochen umständlich.

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, eine Steuervorrichtung zum relativ einfachen Einstellen beweglicher Maschinenelemente zu schaffen, die die im vorstehenden geschilderten Nfachteile vermeidet,

Erftndungsgemass wird vorgeschlagen, dass die während jeder Interpolationsphase berechneten Teilverschiebungen des beweglichen Elements durch die Summation gleicher elementarer Ppsitionsinkremente Öl. erhalten wird und dass die Komponenten 4er TeUverSchiebung in Richtung der Achsen (x,y)

001852/1064

«ο-

und

sind, wobei die Komponenten der elementaren Positionsinkre-

J ^xi Yi

mente 0 1. , und ~— , durch Division der Koordina-

x ic κ

ten des Ausgangspunktes der Interpolations phase durch einen vorberechneten Wert k erhalten werden und wobei die für die Division zu benutzenden Koordinaten senkrecht zu den entsprechenden Komponenten der Positionsinkremente or 1. stehen.

Durch eine Steuervorrichtung mit diesen Merkmalen werden die oben aufgezählten Nachteile, mit denen die Vorrichtungen nach dem Stand der Technik von der Konzeption her behaftet sind, überwunden.

Weitere Merkmale und Vorteile der vorliegenden Erfindung werden in Verbindung mit den Zeichnungen im folgenden anhand eines Ausführungsbeispiels erläutert. Es zeigen:

Fig_# 1 einen Abschnitt einer in einer Ebene liegenden Kreisbahn, die von einem beweglichen Werkzeugmaschinenelernent beschrieben wird, das von einer Vorrichtung gemäss der Erfindung gesteuert wird;

Fig. 2 ein Blockschaltbild eines in der Vorrichtung enthaltenen Registers;

009852/ 1664

Fig. 3 ein Gesamtblockschaltbild einer Anlage zur stetigen digitalen Steuerung der Einstellung eines beweglichen Werkzeugmaschinenelements, die die Vorrichtung gemäss der Erfindung enthält;

Fig. 4 in Form eines Diagramms die Art und Weise, in der erfindung s gemäss ein Signal zur Steuerung der maximalen Geschwindigkeit des beweglichen Elements auf einem Kreisbogen erhalten wird und

Fig. 5 die Grundelemente der zirkulären Interpolation, durch die gemäss der Erfindung die beiden Komponenten in Richtung der Achsen der Tangentialgeschwindigkeit eines Punktes erhalten werden, der einen auf der Bahn des beweglichen Elements liegenden Kreisbogen beschreibt.

Die Vorrichtung gemäss der Erfindung ermöglicht in stetiger Weise die Steuerung der Einstellung eines beweglichen Werkzeugmaschinenelements, beispielsweise des Werkzeuges selbst oder des Arbeitstisches, oder eines anderen beweglichen Elements einer Maschine mit Hilfe eines für jede Achse vorgesehenen Servosystem^, die das bewegliche Element nach Massgabe auf einem Programmträger aufgezeichneter Positionsbefehle einstellen, wobei diese Positionsbefehle der Vorrichtung diskontinuierlich gegeben werden.

009852/1664

2 03 0 7 }~U-a, .ίο. ^.ψι«-«« S.W.

Im folgenden ist als Ausführungsbeispiel der Erfindung eine Werkzeugmaschine beschrieben, dessen bewegliches Element in Richtung zweier oder mehrerer Achsen verschiebbar ist. Ohne dadurch die Allgemeingültigkeit der Erfindung einschränken zu wollen, sei im folgenden aus Gründen der klareren Darstellung die Verschiebung des beweglichen Elements in nur zwei Richtungen, nämlich in Richtung der Achsen χ und y beschrieben, Auss.erdem sei angenommen, dass das bewegliche Element Verschiebungen entlang einer ■

kontinuierlichen Bahn in der x«y-Ebene (Fig,, l) ausführen soll, wobei diese Bahn Kreisbögen mit verschiedenen Durch- . , messern aufweist. Jeder dieser Kreisbögen ist durch die aufeinanderfolgenden Punktpaare P.. - P₄P ·> P usw, be- - . grenzt. . .

Zu Beginn der Interpolation ist die erfinduragsgemäss gesteuerte , Bewegung des beweglichen Maschinenel^znexcts im wesentlichen die gleiche, wie-im italienischen Patent 1 563-596 beschrieben... . Diese Bewegung besteht aus einem ersten Abschnitt*'; indem _. , das bewegliche Element beschleunigt wirdj' aus ,einem .zweiten. , Abschnitt, in dem das bewegliche Element nach Erreichen der maximalen Vorschubgeschwindigkeit mit konstanter Qeschwindigkeit geführt wird_s unÜ aus einem dritten Abschnitt,.-in-"dein-das bewegliche Element abgebremst, wird, bis es-den,--Zielpunkt er« ■ ·.· reicht, - ■ . . " - - - -^: , ν . .' ■-. . · -^: ■- . ·,- ..·-■"- ■■■-

ORIGINAL INSPECTED

Je nach der Art dieses Zielpunktes kann die Geschwindigkeit des beweglichen Elements Null, oder besser, von Null verschieden sein, wie im dritten Zusatzpatent zum italienischen Patent 1 563 596 beschrieben. Die im Hauptpatent beschriebene Vorrichtung wurde gemäss dem dritten Zusatzpatent durch die Einführung von Zusatzelementen verbessert, die ein Anhalten-der beweglichen Elemente an den Übergangsstellen zwischen aneinandergrenzenden Abschnitten der Bahnkurve nicht mehr erforderlich machen. Im Endbereich dieser Abschnitte (unmittelbar vor den Punkten) und im Anfangsbereich dieser Abschnitte (d.h. unmittelbar nach diesen Punkten) erreicht das bewegliche Element seine konstante Geschwindigkeit mit Hilfe einer Vorrichtung, die während der Bewegung des Elements entlang eines der Bewegungsabschnitte die für den unmittelbar folgenden Abschnitt erforderliche Geschwindigkeit berechnet.

Im folgenden sei ein Kreisbogen betrachtet, der ein Teil der Kreisbahn ist, die das bewegliche Element beschreiben muss. Dieser Kreisbogen sei durch die Punkte P und P (Fig. I)

Jt w

begrenzt. Zur Interpolation eines Kreisbogens ("zirkuläre¹¹ Interpolation) wird der durch die beiden erwähnten Punkte begrenzte Kreisbogen durch die numerische Steuervorrichtung durch einen Abschnitt auf der Tangente an diesen Kreisbogen im ersten Punkt angenähert. Bei dieser Substitution weicht der erreichte Näherungspunkt vom theoretischen Punkt ab, wodurch ein Fehler entsteht (die Entfernung zwischen dem

009852/1664

»12-

tatsächlichen Endpunkt und dem theoretischen Punkt), der einen genau bestimmbaren Wert hat, und der in der nachfolgend beschriebenen Weise unterhalb eines vorgegebenen Grenzwertes gehalten werden kann«

Wenn in Fig. l'das bewegliche Element vom Punkt P. in Richtung zum Punkt P entlang der Tangente P P⁸ anstatt entlang

»des Kreisbogens P P bewegt wird_s wobei die T angante in P ti 1

gezogen ist, dann sind die Komponenten der Yer Schiebung, /\ Xj = x₂ - Xj imd Zl Yj = - (y₂ - y.),. wobei x. und y die Koordinaten des Punktes P. sii
ten Ausführungsbeispiel durch

Koordinaten des Punktes P. sindj, in dem in Fig., 1 dargestellt«

Δ ^γι ^χι

gegeben» Diese Bezielraag iolgfc aras der ÄhmMcHkeit der beiden Dreiecke OP₁O" «aid P P¹ O¹, die gleiche Winkel hafoens, und zwar ist der Scheitelwinkel bei P„ gleich dem Scheitelwinkel bei P* im ähnlichen Dreiecke

In allgemeiner Formulierung sind die beiden Verschiebungen

komponenten /Ix.= x. , - x. und Zl y. = y. „ » y.„ wobei ^r "~* χ χ·»·! χ ι i+l -x

i der Index des allgemeiaon Punlstes auf dem zn interpolierenden Kreisbogen ist» Damit ist die Gleichung der zirkulären Interpolation in allgemeiner Formulierung ;

Δ χ. y.

¹ - (2).

X. X

09852/166

Mit dieser Art Interpolation am Ende dea ersten Stadiums oder der ersten Phase der Interpolation, mit der von einem zum anderen allgemeinen Punkt auf der Bahn fortgeschritten werden kann, hat das bewegliche Element die Verschiebung mit den Komponenten ^J χ , IA y durchgeführt und dabei, da P*

i X . Ct

nicht genau mit dem Punkt P, zusammenfällt, einen Fehler verursacht (die Entfernung P P¹^)₈ der

=R 1 (3)

ist, wobei R der Radius des Kreises₉ auf dem P und P liegen,

CL IZ

ist und tr der dazugehörige Winkel ist.

Durch einige Näherungen kann Gleichung (3) vereinfacht werden. Unter Berücksichtigung der in der Pr aids sehr kleinen Werte der Komponenten c\ χ., Δ y. und damit auch der sehr kleinen Werte von Cr (in Fig. 1 sind die entsprechenden Werte der Deutlichkeit halber stark übertrieben dargestellt), ist es möglich, mit einem guten Näherungsgrad für sin Cr tan Cr* zu setzen und, wenn mit 1 die Strecke P F* auf der Tangente

Ic·

in P. bezeichnet wird, zu schreiben; ■

Durch Einsetzen des Wertes für cos υ aus Gleichung (4) in Gleichung (3) wird für C*. der Ausdruck

00985.2-/1^-64

²⁰³⁰⁷^W

f Rl

^C I^s -

2R - 1

2 " erhalten, der durch die sehr Hainen Werte von i im Vergleich

2 2

zu R unter Vernachlässigung des Terms I ' zu

vereinfacht werden kann« -

Würde jetzt in der beschriebenen Weis© sin voller Kreis interpoliert, so würde bei einer Asizahl von Inte, rpolationsphasera" mit gleich langen Abschnitten I₈ da ζ.ητ Interpolation Ζΐ^Β,/l Stwiem nötig wärenj, der Fehl®ff in jedem Quadrsmten

2R I 4 4

sein.

Wie Gleichung (7) zeigt, ist der Fehler der auf diese Weise durchgeführten Interpolation unabhängig ?om Radiiaa d®s interpolierten Kreisbogens und ist innerhalb eines Quadranten ausserdem unabhängig von der Anzahl der Interpellationen odesr Phas®n_a im denen die Interpolation des Viertelkreisbogens dü-Tcfegeführt wurde,, Dieser i'ehler hängt allein vom Wert vom 1 ah_$ d^h» von der Länge des Abschnittes auf der Tangente^ die den Kreisbogen interpoliert, und hängt damit allein von den Verschiebtangsinkrs- menten Z\ χ und Δ y_o ab. Wie Fig„ 1 zeigt_s ent sprechen diese

1852/1684

ORIGINAL INSPECTED

Inkremente den Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks, dessen Hypotenuse die Abschnittslänge 1 ist.

Bei der vorstehend beschriebenen "zirkulären" Interpolation folgt die Interpoliereinheit den Beziehungen

X₁ , = X

!1

χ. , = y. l+l ⁷i

wobei χ. und y. die Koordinaten des allgemeinen-Punkte-e auf* dean zu interpolierenden Kreisbogen: sind .und k eine genügend grosse ganze Zahl darstellt (als hinreichender Wert für k wurde der . Wert k = 2 gefunden). In Fig«, 1 sind die elementaren Positicmeinkremente x./k und y./k eingezeichnet, die in der Stimme der rechten Seite von Gleichung (8) auftreten. Wenn die InterpoEereinheit nach den Gleichungen (8) arbeitet, so folgt aus diesen Gleichungen auch

^v;.i - Τ- =

(9)

^xi

009852/166

woraus durch termweise Division Gleichung (2) erhalten wird. Wenn die Interpolier einheit also nach den Gleichungen (8) oder (9) arbeitet, so folgt sie damit auch der Gleichung (Z)₁ die, wie oben gezeigt, die Grundgleichung der "zirkulären" Interpolation ist.

In den Gleichungen (8) und (9) tritt vor der Summation der elementaren Inkremente ein doppeltes algebraisches Vorzeichen auf. Die Wahl des entsprechenden Vorzeichens hängt vom Quadranten ab, su dem der zu interpolierende Kreisbogen gehört.

C Unter Berücksichtigung der Gleichung (6), die den Fehler ^T am Ende der ersten Interpolationspha.se beschreibt und unter Berücksichtigung der Länge 1 als Funktion der VerSchiebungs~ komponenten l\ χ und /J y erhält man, wie aus Fig, I ersichtlich,

1 . (10)

^R

woraus unter Berücksichtigung der Gleichung (9) in der Form

k / Ck

folgt:

. (12)

009852Π664

Aus dieser Gleichung folgt, dass mit abnehmenden Werten von R und k der Fehler C der ersten Interpolationsphase zunimmt (das gleiche gilt für den Fehler C. der i-ten Interpolationsphase).

Wenn bei der Interpolation von Kreisbögen mit kleinen Radien R der Fehler c.. konstant gehalten werden soll, müssen entsprechend Gleichung (12) recht gros.se Werte von k gewählt werden; kleine Werte von k müssen dagegen gewählt werden» wenn Kreisbögen mit grossen Radien interpoliert werden sollen.

Die erfindungsgemässe Steuervorrichtung ist mit einer Interpoliereinheit ausgerüstet, die gemäss den Gleichungen (8) oder (9) arbeitet. U X . und /j y, stellen die Positionsinkremente dar (oder, genauer gesagt, die Komponenten der Positionsinkremente in Richtung der Achsen χ bzw. y),, um die die Verschiebung des beweglichen Maschineninkrements gesteuert wird, wie nachstehend näher erläutert ist. Wie im Vorstehenden geschildert, hängt der mit jeder Interpolationsphase verbundene Fehler C- ^von ^J ^χ· und /\ y. ab. Um diesen Fehler unter

halb einer bestimmten Grenze zu halten, werden die Werte ^ x. und (j y. unterhalb eines maximal zulässigen Wertes gehalten. Um das zu erreichen, muss gemäss Gleichung (9) dafür gesorgt werden, dass die Summationsterme der rechten Seite der Gleichung den vorgegebenen Fehler wert von O . nicht •überschreiten. Beim Erreichen dieses Wertes wird eine neue Interpolationsphase eingeleitet« In anderen Worten: Wird von einem

-009852/1664

Punkt P. mit den Koordinaten χ und y. ausgegangen^ so führt

A A

das zu einer Verschiebung £J χ , O y des Punktes P¹ (des

A χ Ca

tatsächlich erreichten Punktes) vom Punkt P_ (dem theoretischen Punkt), deren "Wert mit dem zulässigen Föhler C . verglichen wird«, Ist der West der Verschiebung grosser als der Wert des zulässigen FehlerS₄ so veranlasst die Interpoliereinheit eine neue Interpolation, die von den Koordinaten x_ und y des Punktes P' als neuem. Anfangspunkt ausgeht. Der folgende Interpolationssyklus_s der das bewegliche Maschinenelement die Strecke P' P¹ aatlangfübst, deren Richtung im wesentlichen der Richtung der Tangente an den Bogen P P im Punkt P entspricht, führt zn einem.-neuen Fehler C₉₀

Um in der beschriebenen Weise nach Glsicbtmg (8) zu arbeiten^ muss die Interpolier einheit gemäss der Erfindung awei Register enthalten, von denen das eine die Summation der rechten Seite der ersten Gleichung der Gleichungen (9) durchführt, während das andere die Summation der T er me der rechten Seite der zweiten der beiden Gleichungen (9) durchführte, Fig. 2 aeigt in P schematischer Darstellung diese beiden Register_Θ Diese bestehen vorzugsweise aus zwei Teilen, von denen der eine, der in Fig. 2 auf der linken Seite dargestellt, die Terme der Summation speichert, so lange ihr Wert niedriger als ein vorbestimmter Wert ist, der seinerseits durch den maximal zulässigen Fehler jeder Interpolationsphas© festgelegt ist. Geeigneterweise kann der maximal zulässige Fehler für /Jx.

und /_X y. im Mikrometer bereich liegen. Der in Fig. 2 auf der rechten Seite dargestellte Teil der Register ist zur Aufnahme und Speicherung der Überträge von der linken Seite der Register bestimmt, wenn die Werte der Summation den maximal zulässigen Grenzwert überschreiten, d.h., wenn diese Werte beispielsweise grosser als 1 Mikrometer werden. Die Ausgangsgrössen der Interpoliereinheit sind also Komponenten der Positionsinkremente ZJ x. und I] y., die in Realzeit zur Steuerung der Servomechanismen zur Einstellung der beweglichen Elemente der Werkzeugmaschine benutzt werden sollen. Diese Benutzung kann in der gleichen Weise ■ geschehen wie im italienischen Patent 1 563 596 beschrieben»

Jede der aufeinanderfolgenden Interpolationsphasen, denen jeder eine Neigung entspricht, die, abweichend von der tatsächlich beschriebenen Geraden, zum-theoretischen Punkt * führt, erreicht mit einer der beiden V er Schiebung skomponen-

ten /Λ x. oder Zj y. einen vorbestimmten Grenzwert, der ι ι

so gewählt ist, dass der mit der jeweiligen Interpolationsphase verbundene Fehler, der eine Funktion der erwähnten Komponenten ist, unterhalb eines Grenzwertes bleibt»

Es sei darauf hingewiesen, dass erfindungsgemäss in Übereinstimmung mit jedem Übergang zwischen den verschiedenen Interpolationsphasen (wobei das Ende jeder dieser Phasen wie vorstehend beschrieben durch Erreichen eines vorgegebenen

009852/1664'

Grenzwertes für die Komponenten /Jx., ZJ y. bestimmt ist) in dem in Fig. 2 links dargestellten Teil des Registers die

Summe ^~~^t ^Ji bei Erreichen des Grenzwertes durch die

k .
Komponente /Λ y. erhalten bleibt (entsprechend auch für /y x.)_f wodurch während der folgenden Interpolationsphase

das Erreichen des Grenzwertes durch die Summe ς—■ ^Ji verifiziert werden kann.

Auf diese Weise nehmen die verschiedenen Fehler C ., die

während der verschiedenen Interpolationsphasen entlang des Kreisbogens durchgeführt werden, verschiedene Werte an, wobei die Werte für einen bestimmten Quadranten einen vorgegebenen Grenzwert nicht übersteigen und wobei dieser Grenzwert nach Gleichung (6) berechnet werden kann. Der in den Gleichungen (8) und (9) eingeführte Wert von k, der die Längen jedes elementaren Positionsinkrementes *

y. *

^und * bestimmt, wird in Abhängigkeit der Grosse des

k
zum interpolierten Kreisbogens gehörenden Radius und in

Abhängigkeit der geforderten Bearbeitungsgenauigkeit ge-' wählt. Kleinen Radien und grossen Bearbeitungsgenauigkeiten

entsprechen grosse Werte von k, wohingegen grossen Radien und geringen Anforderungen an die Bearbeitungsgenauigkeit geringe Werte von k entsprechen. Dieser Sachverhalt ist auch der Glei chung (12) zu entnehmen.

009852/1664

Die Vorrichtung geraäss der Erfindung kann in einer Anlage zur stetigen digitalen Steuerung der Einstellung beweglicher Maschinenele-• mente enthalten sein, wie sie im gr ο ssen und ganzen der im vorerwähnten italienischen Patent 1 563 596 beschriebenen Anlage entspricht. Diese Anlage ist in Fig. 3 dargestellt und enthält eine Programmeinheit, z.B« einen Streifenleser 1, der die Interpoliervorrichtung 2 speist, die ihrerseits im wesentlichen aus einem Digitalrechner besteht» Die Interpoliereinheit 2 versorgt ihrerseits einen Analog-Digital-Umsetzer 3, der die Servomechanismen 4,4

χ y

und 4 steuert, die ihrerseits zur Einstellung der beweglichen EIe-

^z der

mente in den Richtungen der Achsen x, y und 7 unter Voraussetzung dienen, dass das bewegliche Werkzeugmaschinenelement in diesen Achsenrichtungen einstellbar ist.

Wie im erwähnten Patent beschrieben, weist der Betrieb der Anlage eine erste Periode auf, während der die Programmeinheit der Interpoliereinheit 2 die Koordinaten der Bahnpunkte und die maximal zulässige Geschwindigkeit, mit der diese Bahn verfolgt werden darf, überträgt, wobei diese Geschwindigkeit, die ebenfalls im zitierten Patent beschrieben ist, in Positionsinkremente

/^ X. ,und Z\Y., in Richtung zweier Achsen übersetzt wird. M M

Diese erste Periode, während der das bewegliche Element im Anfangspunkt verharrt, wird von einer zweiten Periode gefolgt, während der das bewegliche Element ebenfalls noch in Ruhestellung verbleibt und während der auch die Programmeinheit 1 ausser Betrieb ist und die Interpoliereinheit 2 für die Berechnung der Werte der Geschwindigkeitsinkremente in der

009852/1664

im erwähnten italienischen Patent beschriebenen Weise sorgt. Es folgt eine dritte Periode, in der die Programmeinheit ausser Betrieb bleibt und die Interpolation durchgeführt wird. Während dieser dritten Periode steuert die Interpolier einheit in Realzeit die Einstellung des beweglichen Elementes.

Die Servomechanismen 4 , 4 und 4* sind Positions-Servo-

x y ζ

systeme, d.h., dass sie nach Erhalt des Positionsbefehls ψ das bewegliche Element in die Stellung bringen, die vom entsprechenden Befehl übermittelt wurde, wobei die Geschwindigkeit und die momentane Beschleunigung der Bewegung vom augenblicklichen Wert des Fehlers der Stellung bestimmt werden. Die Geschwindigkeit, mit der die Servomechanismen die Positionsbefehle erhalten, hängt also von der Geschwindigkeit der aufeinanderfolgenden Interpolationszyklen ab.

Einem Ausführungsbeispiel der in Fig. 3 gezeigten Anlage gemäss ist für jede Verschiebungsrichtung bzw. für jede Vorschubrichtung des Werkzeugteils ein extra Analog-Digital- ψ Umsetzer vorgesehen, dessen Eingang vom digitalen Ausgangssignal der Interpoliereinheit versorgt wird, und dessen Ausgang ein analoges Steuersignal an einen Wandler abgibt, der seinerseits die Bewegung des beweglichen Werkzeugmaschinenelements in Richtung der entsprechenden Verschiebungsachse steuert.

Entsprechend einem weiteren Ausführungsbeispiel der in Fig. 3 gezeigten Anlage kann, wenn die Anzahl der benötigten Analog-

009852/1664

Digital-Wandler reduziert werden soll, für alle Verschiebungsachsen ein einziger Wandler eingesetzt werden. In diesem Fall müssen die Informations signale an die den verschiedenen Verschiebungsachsen entsprechenden Wandler über eine ent·· sprechende Zeitweiche gegeben werden. Entsprechend diesem Verfahren werden die Achsen zyklisch angesteuert, so dass die zum selben Augenblick gehörenden Informations signale in aufeinanderfolgenden Augenblicken zu den entsprechenden Achsen durch geschaltet werden. Dieses Verfahren ist schematisch in Fig. 3 dargestellt, worin die Schalter I , I und I

χ y ζ

zyklisch geschlossen gedacht werden müssen, um den Analog-Digital-Umsetzer 3 zu versorgen und in gleicher Weise müssen die Schalter I¹ ,I¹ und I¹ zyklisch geschlossen gedacht werden, um die Servomotoren 4 ,4 und 4 zu versorgen,

χ y ζ

Entsprechend der vorliegenden Erfindung wird zum Erhalt eines Signals, das der programmierten Masdmalgeachwindigkeit des beweglichen Maschinenelementes entlang der Bahn des Kreisbogens entspricht, wie nachstehend beschrieben verfahren.

Es sei angenommen, dass diese Geschwindigkeit, wie im oben erwähnten italienischen Patent beschrieben, in Form der Positionsinkremente /J X.. und /\ Y^ vorliegt, die die maximalen Bahninkremente in Richtung der beiden Achsen entsprechend der Höchstgeschwindigkeit darstellen.Ausserde m sei angenommen, dass der Ausgangspunkt der Bahn auf dem Kreisbogen auf einer der Achsen liegt, z.B. auf der

009852/1664

y-Achse, wie in Fig. 4 dargestellt. Die Höchstgeschwindigkeit ist erreicht, wenn die Summe der Elementarinkremente der

Verschiebung ^T"--! gleich ist dem Wert von /j X . Wenn

■-i K M

Il

diese Bedingung erfüllt ist, ist die Summe der elementaren Verschiebungen auf der Näherungsbahn \. ei 1. gleich dem Wert von ÜX , Die letzte Summe ist der oben erwähnten Summe

r—« ^l

gleich, da die verschiedenen V er Schiebung skompo-

1. nach dem Gesetz der zirkulären Interpolation in

^ guter Näherung sowohl einander gleich sind als auch gleich sind

der ersten elementaren Komponente ¹ _a die vom Ausgangs-

JK

punkt auf der y- Ach se ausgeht.

Wenn der Ursprung des zu interpolierenden Kreisbogens nicht auf einer der Achsen liegt, sondern in einem Punkt zwischen den Achsen, müssen die Komponenten ν und ν der Geschwindigkeit ν an diesem Punkt bestimmt werden» Um die Geschwindigkeit ν in einem Punkt durch die Komponenten /_} X und Y ausdrücken zu können, müssen die Komponenten der M

Geschwindigkeit bekannt sein.

Im Rahmen der vorliegenden Erfindung werden diese Geschwindigkeiten so berechnet, wie im folgenden für die Komponente ν gezeigt. In Fig. 5 ist a ein Kreis mit dem Radius R, auf dem sich der Punkt P bewegt. Mit a* ist ein zu a konzentrischer Kreis bezeichnet, dessen Radius der Geschwindigkeit ν im Punkt P entspricht. Aus der Ähnlichkeit der Dreiecke OTU,

009852/1664

OSP und PQM folgt mit den in Fig. 5 benutzten Symbolen·

t = χ = y , d.h. ; t g ν , ν R ν ■ *

Um also ν sofort zur Verfügung zu haben, ist es lediglich notwendig, bei vorgegebenen Koordinaten des Punktes P in der beschriebenen Weise zwei zirkuläre Interpolationen durchzuführen, wobei durch die eine vom Punkt P der Punkt P¹ auf der x-Achse erreicht wird, während die zweite vom Punkt R zum Punkt R¹ auf dem. Radius der Umfangslinie mit dem Mittelpunkt in O über den Punkt P führt. Beide zirkulären Interpolationen erfordern die gleiche Anzahl von Interpolationsphasen. Aus der ersten Interpolation kann ein Näherungswert für den Radius R des Kreises a bestimmt werden, aus der zweiten Interpolation ein Näherungswert für ν . Die Rekursion liefert dann bereits bei der zweiten Interpolation den Wert einer der Komponenten ν .

Die Werte der Komponenten ν der Geschwindigkeit ν werden, wie ebenfalls in Fig, 5 dargestellt, in gleicher Weise bestimmt«

Es ist einleuchtend, dass das im Vorstehenden beschriebene Ausführungsbeispiel durch eine Reihe von Modifikationen und Variationen abgeändert werden kann, ohne dadurch den Offenbarungsbereich der Erfindung zu verlassen.

003852/1664

Claims

Patentansprüche

v^7

euervorrichtung zur kontinuierlichen numerischen Einstellung eines beweglichen Elements, beispielsweise einer Werkzeugmaschine, das zumindest in Richtung zweier Achsen (x,y) verschiebbar ist« wobei die Steuervorrichtung von einem Programmträger versorgt wird, der diskonti-

" nuierliche Positionsbefehle liefert, die Kreisbögen festlegen, die ihrerseits Teile der zu verfolgenden Bahnkruve sind und wobei die Steuervorrichtung mit einer Interpoliereinheit ausgerüstet ist, die durch eine Folge von Interpolationsphasen, von denen jede ein lineares T eil stück, von denen jedes die Tangente in aufeinanderfolgenden Punkten auf dem Kreisbogenstück aus der zu verfolgenden Bahn ist, berechnet, wobei elementare Positionsinkremente <£ 1. auf dem linearen Teilstück in einer Folge von Interpolations·, syklen berechnet werden, dadurch gekennzeichnet, dass die während jeder Interpolationsphase berechnete Teilver-

^ Schiebung des beweglichen Elemente durch die Summation

gleicher elementarer Positionsinkremente α 1. erhalten wird und dass die Komponenten der Teilverschiebung in Richtung der Achsen (x,y)

Δ ^vi = y_i+1

0098S2/1664

203Q711

sind, wobei die Komponenten der elementaren Positionsinkremente -jl., x./k und y./k, durch Division der Koordinaten des Ausgangspunktes der Interpolationsphase durch einen vorberechneten Wert k erhalten werden und wobei die für die Division zu benutzenden Koordinaten senkrecht zu den entsprechenden Komponenten der Positionsinkremente £ 1. stehen.
2. Steuervorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,, dass der Übergang von einer Interpolationsphase zur folgenden jedesmal dann stattfindet, wenn eine der Verschiebungskomponenten /Λ x. oder A y. einen vorbestimmten Wert erreicht, der so festgelegt ist, dass der in jeder Interpolationsphase auftretende Fehler unterhalb einer vorgegebenen Fehlergrenze bleibt, wobei dieser Fehler von der Amplitude der Verschiebungskomponenten abhängt.
3, Steuervorrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass dieser vorgegebene Wert der Verschiebungskomponenten _j x. und _1 y. unabhängig von der Länge und dem Radius des zu interpolierenden Kreisbogens konstant gehalten wird, so dass der während der zur Interpolation des Bogens erforderlichen Interpolationsphasen auftretende Fehler variabel zwischen einem Minimum und einem Maximum liegt, stets jedoch unter dem vorbestimmten Wert bleibt.

009852/1664
4. Steuervorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass der für k gewählte Wert vom Radius R des zu interpolierenden Kreisbogens und vom Fehler C. jeder Interpolationsphase abhängt, und zwar gemäss'der Beziehung

1 R
5. Steuervorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass zur Steuerung der Geschwindigkeit des beweglichen Elements auf dem interpolierten Kreisbogen, d„h« zum'Erhalt der programmierten Vorschubgeschwindigkeit, nach dem im italienischen Patent 1 563 596 beschriebenen Umsetzen der programmierten Vorschubgeschwindigkeit in Inkre- mente maximaler Verschiebungen Ll X, . und ./JY.,, in Richtung

MM

zweier Achsen die Summen der elementaren Inkremente ^T" 1

1 mit den Inkrementen der maximalen Verschiebung

/j Y bzw. Zj X-, verglichen werden, wobei die Höchstgeschwin-MM'

digkeit erreicht ist, wenn eine dieser Summen dem entsprechen-P den Vergleichsverschiebungsinkrement gleich ist.
6. Steuervorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 5 mit einem Rechner zur Bestimmung der Komponenten ν und ν der Tangentialgeschwindigkeit ν in Richtung der Achsen χ und y, wobei die Tangentialgeschwindigkeit ν für einen sich auf dem Kreisbogen der Bahn bewegenden Punkt programmiert ist, dadurch gekennzeichnet, dass jede der Komponenten als Ergebnis einer Zirkular-

00985 7/16

203Q711

interpolation eines Kreisbogens erhalten wird, dessen Radius gleich ist dem Wert der Geschwindigkeit ν und der konzentrisch zur Umfangslinie ist, zu der dieser
Bogen gehört, wobei die Interpolation von einem Punkt auf diesem Bogen ausgeht, der auf einer der Achsen y oder χ liegt, und an einem Punkt endet, der auf dem
durch den Anfangspunkt der zu interpolierenden kreisförmigen Bahn gehenden Radius liegt.

Dr, Jae/Ro

♦ ■ '

009852/1664

L e e r s e i t e