DE19912848B4

DE19912848B4 - Walzenprofil-Meßverfahren

Info

Publication number: DE19912848B4
Application number: DE19912848A
Authority: DE
Inventors: Hiroaki Shimazutsu; Youichirou Tsumura; Kanji Hayashi; Koichi Takeno
Original assignee: Mitsubishi Heavy Industries Ltd
Current assignee: Mitsubishi Heavy Industries Ltd
Priority date: 1998-03-20
Filing date: 1999-03-22
Publication date: 2006-01-26
Anticipated expiration: 2019-03-23
Also published as: KR100320652B1; KR19990078076A; CN1230474A; DE19912848A1; BR9901110A; GB2335493B; US6151791A; GB2335493A; CN1153043C; GB9906178D0

Abstract

Walzenprofil-Meßverfahren unter Verwendung einer Verschiebungsdetektor-Aufnahme, die reziprok beweglich entlang einer Achsrichtung einer Arbeitswalze angebracht ist, und mehrerer Verschiebungsdetektor-Gruppen, die auf der Verschiebungsdetektor-Aufnahme in einem Abstand l von einer anderen Verschiebungsdetektor-Gruppe angebracht sind, um Oberflächenunebenheiten der Arbeitswalze in ihrer Achsrichtung zu messen, wobei jede Verschiebungsdetektor-Gruppe zwei Verschiebungsdetektoren enthält, die um einen Mittenabstand L_c voneinander entfernt sind, wobei für jede Verschiebungsdetektor-Gruppe von zwei Verschiebungsdetektoren die folgenden Schritte durchgeführt werden:
Erfassen von Meßwerten y_h(x_n) und y_i(x_n) für die Oberflächenunebenheiten der Arbeitswalze über die gesamte Länge der Arbeitswalze durch Bewegen der Verschiebungsdetektor-Aufnahme in Achsrichtung der Arbeitswalze, mit yh(xn) = m(xn) – ez(xn) yi(xn) = m(xn + Lc) – ez(xn) + Lc·ep(xn);wobei m(x_n) das Profil der Arbeitswalze ist, e_z(x_n) eine relative Translationsbewegungs-Fehlerkomponente ist, ep(x_n) eine relative Kippbewegungs-Fehlerkomponente ist;
Berechnen eines Datenstroms Y(x_n) von Kompositmeßwerten Y_hi(x_n) nach der folgenden Vorschrift: Yhi(xn) = yi(xn) – yh(xn) = m(xn + Lc) – m(xn) + Lc·ep(xn);Wiederherstellen des Profils...

Description

Gebiet der Erfindung
Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Walzenprofil-Meßverfahren und insbesondere auf ein Verfahren, das sich dazu eignet, das Profil einer Walze während des Betriebs in einem Walzwerk zum Herstellen eines Bleches, wie etwa einem Warmwalzwerk zu messen gemäß den unabhängigen Patentenansprüchen 1 bis 3, 5 und 7.
Beschreibung des Standes der Technik
Ein solches Walzenprofil-Messverfahren ist aus der DE 38 81 808 T2 bekannt. Das dort beschriebene Verfahren zum Messen eines Walzenprofils umfasst das Vorsehen einer Vielzahl von Schiebedetektoren zur Profilmessung in einem Abschnitt einer Schiebedetektoren-Halterung von überwiegender Längserstreckung, die in Achsenrichtung der Arbeitswalze zum Messen des Walzenprofils in einem von einer Vielzahl sich in der Achsenrichtung der Arbeitswalze erstreckenden Teilbereichen hin- und herbewegbar ist; das Vorsehen wenigstens einer Gruppe mit drei einzelnen Bewegungsfehler-Meßdetektoren, die in Abständen La und Lb in der Achsenrichtung der Arbeitswalze zur Messung von Fehlern bei der Bewegung der Schiebedetektor-Halterung angeordnet sind; das Verschieben der Schiebedetektor-Halterung in der Achsenrichtung der Arbeitswalze zur lokalen Messung radialer Abweichungen in Teilbereichen der Arbeitswalze in deren Achsenrichtung durch die Profilmeßdetektoren und die Bewegungsfehlermeßdetektoren während der Verschiebung der Schiebedetektoren-Halterung in der Achsenrichtung der Arbeitswalze; das Berechnen eines aktuellen Bewegungsfehlers der Schiebedetektoren-Halterung selbst aus dem Ergebnis der Messung der Bewegungsfehlermeßdetektoren; das Korrigieren einer aktuellen Messung der Profilmeßdetektoren in Verbindung mit den errechneten Bewegungsfehlern der Schiebedetektoren-Halterung; und das Summieren der so lokal in Verbindung mit den Bewegungsfehlern der Detektor-Halterung korrigiert worden sind, derart, dass schließlich radiale Abweichungen über die gesamte Erstreckung in der Achsenrichtung der Arbeitswalze erhalten werden.
Es ist allgemein bekannt, daß sich in einem Walzwerk für die Herstellung eines Bleches, wie etwa in einem Warmwalzwerk, eine Arbeitswalze lokal an ihrer Arbeitsfläche abnutzt, die mit einem zu walzenden Werkstück in Berührung kommt. Um ein Blech mit einer gleichmäßigen Dicke zu erhalten, muß daher die Reihenfolge beim Walzen der Werkstücke derart gesteuert werden, daß die Werkstücke entlang eines Walzweges mit abnehmender Walzspalthöhe laufen. Diese Steuerung der Reihenfolge beim Walzen der Werkstücke hinsichtlich der Walzspalthöhe ist jedoch ein wesentliches Hindernis bei der Steigerung der Produktivität. Um die Steuerung der Walzreihenfolge zu umgehen, wurde der Vorschlag einer sogenannten On-line-Schleifeinrichtung gemacht. Diese Art einer Schleifeinrichtung schleift die Arbeitsfläche einer abge nutzten Arbeitswalze zu einer gewünschten Form, wobei die Arbeitswalze im Walzwerkgerüst verbleibt. Die wichtigste Aufgabe bei der Durchführung dieses Arbeitswalzen-Schleifvorgangs besteht in der Beobachtung des Profils der zu schleifenden Arbeitswalze vor, während und nach dem Schleifvorgang.
Ein herkömmliches Verfahren zum Messen des Profils einer Walze ist beispielsweise in der japanischen Patentveröffentlichung No. 15970/94 spätere Patentschrift JP 1889778 beschrieben. Die ältere Technologie wird unter Bezugnahme auf 14 beschrieben. In 14 kennzeichnet Bezugszeichen 1 ein Gehäuse, wobei sich eine Arbeitswalze 2 in diesem Gehäuse 1 befindet. Unter der Arbeitswalze 2 sind mehrere Verschiebungsdetektoren 3a bis 3g angeordnet, und eine Verschiebungsdetektor-Aufnahme 4 steht gleitend mit einer Führungsschiene 6 in Eingriff, die an einem Halteträger 5 angebracht ist. Die Verschiebungsdetektor-Aufnahme 4 kann sich in Achsrichtung der Arbeitswalze 2 bewegen, wenn eine Gewindespindel 7 _von einem Motor 8 angetrieben wird. Der Halteträger 5 hat gegenüberliegende Enden in seiner Längsrichtung, die gleitend auf Führungen 9 des Gehäuses 1 gehalten sind, und ist mit zwei Positionierungsarmen 10 ausgestattet, die von einer Oberfläche desselben hervorstehen, die der Arbeitswalze 2 zugewandt ist. Die gegenüberliegende (untere) Oberfläche des Haltearmes 5 ist mit zwei Zylindern 11 verbunden, die am Gehäuse 1 oder einem Lagerbock angebracht sind. Die Gleitfläche der Führungsschiene wird nahezu parallel zur Achsrichtung der Arbeitswalze 2 gehalten, wenn die Zylinder 11 den Haltearm 5 gegen die seitlichen Enden der Arbeitswalze 2 über die Positionierungsarme 10 drücken. Die Bezugszeichen 12a bis 12e kennzeichnen Verschiebungsdetektor-Halterohre, die die Verschiebungsdetektoren 3a, 3b (3c, 3d, 3e), 3f bzw. 3g halten, und sind zur Arbeitswalze 2 hin und davon weg beweglich. Die Verschiebungsdetektoren 3a bis 3g stehen der Arbeitswalze 2 gegenüber, sind dieser zugewandt und nahezu senkrecht zur Achse der Arbeitswalze 2 angeordnet, um die Oberflächenunebenheiten der Arbeitswalze 2 zu messen. Während des Meßvorgangs ragen die Verschiebungsdetektoren 3a bis 3g um einen vorbestimmten Abstand zur Arbeitswalze 2 mit Hilfe der Halterohre 12a bis 12e.
Gemäß der älteren Technologie, die wie oben beschrieben aufgebaut ist, wird der Halteträger 5 mit der Oberfläche der Arbeitswalze 2 durch die Positionierungsarme 10 mit Hilfe der Zylinder 11 in Druckkontakt gebracht. In diesem Zustand wird die Verschiebungsdetektor-Aufnahme 4 in Achsrichtung der Arbeitswalze 2 so bewegt, daß das Arbeitswalzenprofil 2 durch die Verschiebung der Detektoren 3a bis 3g gemessen werden kann. Bei diesem Profilmeßverfahren des Standes der Technik gibt es jedoch folgende Probleme:
Erstens muß sich für den Meßvorgang die Führungsschiene gerade und nahezu parallel zur Achsrichtung der Arbeitswalze 2 erstrecken. Wirft sich jedoch die Führungsschiene 6 oder verformt sich diese, addiert sich das Maß der Verformung oder des Verziehens zu den gemessenen Daten, die von den Verschiebedetektoren 3a bis 3g erzeugt werden. Somit können tatsächliche Oberflächenunebenheiten der Arbeitswalze 2 nicht gemessen werden. Insbesondere wenn das oben beschriebene Meßverfahren bei einem Warmwalzwerk angewendet wird, verformt sich die Führungsschiene 6 thermisch unter dem Einfluß der Wärme während des Walzens, wodurch es schwierig wird, die Unebenheiten der Walzenoberfläche mit hoher Präzision zu messen.
Dem zweiten Problem begegnet man, wenn das oben beschriebene Profilmeßverfahren während des Warmwalzvorgangs durchgeführt werden soll (d.h. wenn die Oberfläche der Arbeitswalze 2 an Positionen auf einem Generator des Walzenlagers auf der Basis eines Impulssignals gemessen werden soll, das mit der Drehung der Arbeitswalze 2 synchronisiert ist). In diesem Fall werden nicht nur Fehler aufgrund der Verformung oder des Verziehens der Führungsschiene 6, sondern auch ein großes Spiel zwischen Rollenlagergehäusen (nicht gezeigt) und dem Gehäuse 1, ein großes Spiel zwischen Rollenlagern (nicht gezeigt) und Walzenlagerzapfen (nicht gezeigt) sowie die Wirbelbewegung der Arbeitswalze 2 aufgrund der exzentrischen Rotation einer Stützwalze zu den Meßwerten addiert, die von den Verschiebungsdetektoren 3a bis 3g erzeugt werden. Somit können tatsächliche Oberflächenunebenheiten der Arbeitswalze 2 nicht gemessen werden. Das heißt, die Meßwerte, die von den Verschiebedetektoren 3a bis 3g erzeugt werden, enthalten die tatsächlichen Werte der Oberflächenunebenheiten der Arbeitswalze 2 sowie Fehler, die durch Fehler bei der Bewegung der Verschiebungsdetektor-Aufnahme 4 verursacht werden, und Fehler bei der Rotation der Arbeitswalze 2 während der Messung.
Bei einem Versuch, diese Probleme zu lösen, beschreibt die japanische Patentveröffentlichung No. 15970/94 ein Hochpräzisions-Walzenprofilmeßverfahren, das durch Verwendung eines Berechnungsvorgangs erreicht wird, der im folgenden detailliert beschrieben wird. Der Stand der Technik dieser Veröffentlichung wird unter Bezugnahme auf 3 erläutert. 3 ist ein Ausschnitt aus 14 (3c, 3d, 3e und 12c).
In 3 kennzeichnen L_b und L_a die Mittenabstände zwischen den Verschiebungsdetektoren 3c und 3d bzw. zwischen den Verschiebungsdetektoren 3d und 3e. x bezeichnet die Abszisse der Position der Verschiebungsdetektor-Aufnahme 4, die sich in Achsrichtung der Arbeitswalze 2 bewegt hat, m(x) kennzeichnet das Arbeitswalzenprofil 2, e_z(x) eine relative Translationsbewegungs-Fehlerkomponente, die durch die relative Translationsbewegung des Verschiebungsdetektor-Halterohrs 12c und der Arbeitswalze 2 aufgrund von Fehlern verursacht wird, die durch die Bewegung der Verschiebungsdetektor-Aufnahme 4 und die Rotation der Arbeitswalze 2 entstehen, und e_p(x) steht für eine relative Kippbewegungsfehlerkomponente, die aus ähnlichen Gründen hinzugefügt wird.
Beschreibung des Berechnungsvorgangs

(i) Der Walzenprofil-, Translationsbewegungs- und Kippbewegungsfehler sind in einer Position bei einem Bewegungsabstand x_n von einer Meßstartposition m (x_n), e_z(x_n) bzw. e_p(x_n). Die Meßwerte y_3c(x_n), y_3d(x_n) und y_3e(x_n), die von den Verschiebungsdetektoren 3c, 3d und 3e erzeugt werden, werden wie folgt ausgedrückt: y3c(xn) = m(xn – Lb) – ez(xn) – Lb·ep(xn) y3d(xn) = m(xn) – ez(xn) y3e(xn) = m(xn + La) – ez(xn) + La·ep(xn) (1)
(ii) Die Meßwerte y_3c(x_n), y_3d(x_n) und y_3e (x_n) (n = 0, 1, 2,..., N-1), die von den Verschiebungsdetektoren 3c, 3d und 3e erzeugt werden, werden bewertet und wie in Gleichung (2) addiert, um einen Kompositmeßwert Y(x_n) zu erhalten, der nicht durch die Bewegungsfehler e_z(x_n) und e_p(x_n) beeinflußt ist (d. h. Daten, in denen die Terme, die die Bewegungsfehler e_z(x_n) und e_p(x_n) betreffen, entfernt wurden). Y(xn) = Y3d(Xn) – Lb/(La + Lb)·y3e(xn) – La/(La + Lb)·y3c(xn) = m(xn) – Lb/(La + Lb)·m(xn + La) – La/(La + Lb)·m (xn – Lb) (2)
(iii) Ein Strom aus gemessenen Kompositdaten Y(x_n) (n = 0, 1, 2, ..., N-1) wird einer Fouriertransformation unter Verwendung der Gleichung (3) unterzogen, um ein Walzenprofil m(x_n) (n = 0, 1, 2, ...,N-1) zu erhalten. (Im folgenden wird ein Verfahren zum Messen des Walzenprofils m(x_n) unter Verwendung der Gleichung (3) als „Dreipunktverfahren" bezeichnet.)
Hier sind
F_k: der k-te Ordnungskoeffizient der cosinus-Komponente eines Ausdrucks, den man durch die Fouriertransformation des Datenstroms Y(x_n) erhält
G_k: der k-te Ordnungskoeffizient der sinus-Komponente eines Ausdrucks, den man durch die Fouriertransformation des Datenstroms Y(x_n) erhält
δ : tan^–1{a·sinKα – b·sinKβ)/(1 + a·cosKα + b·cosKβ)
α : 2πL_a/L
β : 2πL_b/L
L : die gemessene Länge eines zu messenden Objektes
a : –L_b/(L_a – L_b)
b : – L_a/(L_a – L_b )
(iv) Aus den Gleichungen (3) und (1) werden die Fehler e_z(x_n) und e_p(x_n) zum Zeitpunkt der Messung errechnet.
(v) Die gemessenen Daten an den Verschiebungsdetektoren 3a, 3b, 3d, 3f und 3g werden mit den Fehlern e_z(x_n) und e_p(x_n) korrigiert, um die Ideal-Meßwerte ohne Bewegungsfehler zu erhalten (d.h. die tatsächlichen Abschnitts-Walzenprofile). Diese korrigierten Meßwerte werden kombiniert, um das gesamte Walzenprofil zu erhalten).

Das Verfahren zur Messung des Walzenprofils, das in der japanischen Patentveröffentlichung No. 15970/94 beschrieben ist, schaltet die Wirkung der Fehler e_z(x_n) und e_p(x_n) aus. Somit eignet sich dieses Verfahren zum Erzielen einer präzisen Messung beispielsweise unter Verwendung der Verschiebungsdetektor-Aufnahme 4 bei einem tatsächlichen Walzwerk, die schwer mit höherer Genauigkeit zu bewegen ist. Bei diesem Verfahren ergeben sich dennoch folgende Probleme:
Gemäß des Dreipunktverfahrens treten bei einer Vergrößerung des Bewegungsabstandes L der Verschiebungsdetektor-Aufnahme 4 während der Walzenprofilmessung Formprüffehler geringer K-Ordnun gen, wie etwa der ersten und zweiten Ordnung, in der. Gleichung (3) gelegentlich auf. Dieser Nachteil wird im folgenden beschrieben.
Wie es in Gleichung (3) gezeigt ist, wird bei der Bestimmung des Walzenprofils m(x_n) (seine K-te Ordnungskomponente) eine Multiplikation unter Verwendung einer Konstante 1/f_k ausgeführt, die spezifisch für das Meßsystem ist. Im allgemeinen enthalten die gemessenen Daten y_3c(X_n), Y_3d(X_n) und Y_3e(X_n) an den Verschiebungsdetektoren 3c, 3d und 3e ein Meßrauschen, und die Koeffizienten F_k und G_k, die man durch die Fouriertransformation des gemessenen Kompositdatenstroms Y(x_n) (n = 0, 1, 2,..., N-1) erhält, enthalten ebenfalls Prüffehler ΔF_k bzw. ΔG_k. Demzufolge werden beim Walzenprofil m(x_n) (seine K-te Ordnungskomponente) die Prüffehler ΔF_k und ΔG_k mit 1/f_k multipliziert, wodurch der Einfluß vergrößert wird. Aus Gründen der Vereinfachung wird hier L_a = L_b angenommen. Dann kann aus der Gleichung (3) der Wert von 1/f_k für Moden geringer Ordnung (d.h. Moden, in denen K einen kleinen Wert, wie etwa 1 oder 2 annimmt) näherungsweise mit der Gleichung (4) ausgedrückt werden: 1/fk = 2/(2πK)2·(L/La)2 (4)
Tabelle 1 zeigt die Werte von f_k beispielhaft, wenn L_a = L_b = 22 mm und L = 1024 mm ist. Wie aus der Tabelle deutlich wird, enthält bei Auftreten des Prüffehlers ΔG₁ = 1 die Sinus-Komponente erster Ordnung des Walzenprofils m(x_n) einen Fehler von 1/0,0091 110. Tabelle 1 Werte von f_k (K = 1 bis 100) (L_a = L_b = 22 mm, L = 1024 mm)

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein Verfahren der eingangs gennanten Art zum Messen eines Walzenprofils mit hoher Genauigkeit anzugeben, indem das Auftreten von Formprüffehlern von Moden geringer Ordnung unterdrückt wird, ein Walzenprofil-Meßverfahren hoher Genauigkeit anzugeben, indem des Auftreten von Formprüffehlern nicht nur von Moden geringer Ordnung sondern auch höherer Ordnung unterdrückt wird, Walzenprofil-Meßverfahren hoher Genauigkeit anzugeben, indem das Meßrauschen unterdrückt wird, das sich auf Prüffehler bei Moden geringer Ordnung bezieht, während Bewegungsfehler während der Messung des Walzenprofils eliminiert werden, sowie ein Walzenprofil-Meßverfahren anzugeben, das sich zur Messung des Profils einer langen Walze mit hoher Genauigkeit und Wirtschaftlichkeit eignet.

ÜBERSICHT ÜBER DIE ERFINDUNG

Gemäß eines ersten Aspektes der vorliegenden Erfindung wird ein Walzenprofil-Meßverfahren unter Verwendung einer Verschiebungsdetektor-Aufnahme, die reziprok beweglich entlang einer Achsrichtung einer Arbeitswalze angebracht ist, und einer Gruppe aus zwei Verschiebungsdetektoren, die in einem Mittenabstand L_c auf der Verschiebungsdetektor-Aufnahme angebracht sind, angegeben, um die Oberflächenunebenheiten der Arbeitswalze in axialer Richtung derselben zu messen, wobei das Verfahren folgende Schritte enthält: Messung der Oberflächenunebenheiten der Arbeitswalze über die gesamte Länge der Arbeitswalze durch Bewegen der Verschiebungsdetektor-Aufnahme in Achsrichtung der Arbeitswalze; und Verarbeiten eines Datenstromes aus Kompositmeßwerten, die aus Differenzen zwischen den Meßwerten errechnet werden, die man durch die Verschiebungsdetektoren erhält, um die Oberflächenunebenheiten der Arbeitswalze in ihrer Achsrichtung zu ermitteln.

Gemäß eines zweiten Aspektes der vorliegenden Erfindung wird ein Walzenprofil-Meßverfahren unter Verwendung einer Verschiebungsdetektor-Aufnahme, die reziprok beweglich entlang einer Achsrichtung einer Arbeitswalze angebracht ist, mehrerer Verschiebungsdetektoren für Profilmessung, die auf der Verschiebungsde tektor-Aufnahme angebracht sind, zum Messen von Unebenheiten in mehreren Oberflächenabschnitten der Arbeitswalze in axialer Richtung der Arbeitswalze und mehrerer Gruppen von Verschiebungsdetektoren für Bewegungsfehlermessung, die auf der Verschiebungsdetektor-Aufnahme angebracht sind, angegeben, wobei jede Gruppe drei Verschiebungsdetektoren enthält, die in Mittenabständen L_a und L_b in Achsrichtung der Arbeitswalze angeordnet sind, um einen Bewegungsfehler der Verschiebungsdetektor-Aufnahme und einen Rotationsfehler der Arbeitswalze zu messen, verwendet werden, wobei dieses Verfahren folgende Schritte enthält: Messung von Unebenheiten in Oberflächenabschnitten der Arbeitswalze mit den Verschiebungsdetektoren für Profilmessung und den Verschiebungsdetektoren für Bewegungsfehlermessung durch Bewegen der Verschiebungsdetektor-Aufnahme in Achsrichtung der Arbeitswalze; Verarbeiten von Meßwerten, die von den Verschiebungsdetektoren für Bewegungsfehlermessung erzeugt werden, um einen Bewegungsfehler zu ermitteln, der durch die Bewegung der Verschiebungsdetektor-Aufnahme und durch die Rotation der Arbeitswalze verursacht wird; Subtrahieren des ermittelten Bewegungsfehlers von den Meßwerten, die durch die Verschiebungsdetektoren für Profilmessung erzeugt werden, um die Meßwerte zu korrigieren; und Kombinieren der korrigierten Meßwerte von Unebenheiten in Oberflächenabschnitten der Arbeitswalze, um Oberflächenunebenheiten in Achsrichtung der Arbeitswalze über die Gesamtlänge der Arbeitswalze zu erhalten, wobei, wenn der Bewegungsfehler durch Verarbeiten von Daten erfaßt wird, die von den Verschiebungsdetektoren für Bewegungsfehlermessung erzeugt werden, zwei Walzenprofil-Meßsysteme aus einer Kombination zweier Gruppen von Verschiebungsdetektoren, die in einem Mittenabstand L_a + L_b bzw. einem Mittenabstand L_b angeordnet sind, durch die Ver wendung der Gruppe aus drei Verschiebungsdetektoren für Bewegungsfehlermessung gebildet werden, und eines der Profilmeßsysteme, das für Meßrauschen nicht anfällig ist, wahlweise für Komponenten jeder Ordnung verwendet wird.

Gemäß eines dritten Aspektes der vorliegenden Erfindung wird ein Walzenprofil-Meßverfahren unter Verwendung einer Verschiebungsdetektor-Aufnahme, die reziprok beweglich entlang einer Achsrichtung einer Arbeitswalze angebracht ist, und einer Gruppe von drei Verschiebungsdetektoren, die auf der Verschiebungsdetektor-Aufnahme in gleichen Mittenabständen L_d angebracht sind, angegeben, um Oberflächenunebenheiten in Achsrichtung der Arbeitswalze zu messen, wobei das Verfahren folgende Schritte enthält: Messen von Unebenheiten in der Oberfläche der Arbeitswalze über die gesamte Länge der Arbeitswalze durch Bewegen der Verschiebungsdetektor-Aufnahme in Achsrichtung der Arbeitswalze; Bewerten der Meßwerte an der Gruppe aus drei Verschiebungsdetektoren mit Hilfe eines Faktors, der vom Mittenabstand L_d abhängig ist, und Addieren der bewerteten Meßwerte, um einen Datenstrom aus Kompositmeßwerten zu erhalten, die sich auf die zweite Ableitung des Arbeitswalzenprofils beziehen; Multiplizieren des Datenstromes aus Kompositmeßwerten mit einem Faktor, der von einem Abtast-Teilungsabstand zum Messen der Oberflächenunebenheiten der Arbeitswalze abhängt, und einmaliges numerisches Integrieren des Datenstromes aus Kompositmeßwerten, die mit dem Faktor multipliziert sind, um einen neuen Datenstrom aus Kompositmeßwerten zu erhalten, der sich auf die Ableitung erster Ordnung des Arbeitswalzenprofils bezieht; und Verarbeiten des neuen Datenstromes aus Kompositmeßwerten, um das Arbeitswalzenprofil zu ermitteln.

Gemäß eines vierten Aspektes der vorliegenden Erfindung wird ein Verfahren zum Messen eines Walzenprofils unter Verwendung einer Verschiebungsdetektor-Aufnahme, die reziprok beweglich entlang einer Achsrichtung einer Arbeitswalze angebracht ist, und mehrerer Verschiebungsdetektor-Gruppen, die auf der Verschiebungsdetektor-Aufnahme in einem Abstand l von einer anderen Gruppe angebracht sind, angegeben, um Unebenheiten in mehreren Oberflächenabschnitten der Arbeitswalze in Achsrichtung der Arbeitswalze zu Messen, wobei jede Gruppe aus zwei Verschiebungsdetektoren besteht, die in einem Mittenabstand L_c voneinander entfernt sind; wobei das Verfahren folgende Schritte enthält: Messung von Unebenheiten in den Oberflächenabschnitten der Arbeitswalze durch Bewegen der Verschiebungsdetektor-Aufnahme in Achsrichtung der Arbeitswalze; Ausführen des Walzenprofil-Meßverfahrens gemäß dem ersten Aspekt der vorliegenden Erfindung für jede Gruppe aus zwei Verschiebungsdetektoren, um mehrere Walzenprofil-Abschnitte zu ermitteln, wobei eine gemessene Länge jedes Walzenprofil-Abschnittes größer ist als der Abstand zwischen den benachbarten Gruppen von zwei Verschiebungsdetektoren in einer Größenordnung, daß die Vielzahl der Walzenprofil-Abschnitte einander überlappen; und Kombinieren der Vielzahl von Walzenprofil-Abschnitten unter Verwendung der Überlappungen der Vielzahl von Walzenprofil-Abschnitten, um ein Walzenprofil über die Gesamtlänge der Arbeitswalze zu erhalten.

Gemäß eines fünften Aspektes der vorliegenden Erfindung wird ein Walzenprofil-Meßverfahren angegeben, das folgende Schritte enthält: Anbringen einer Aufnahme, die in einer Achsrichtung einer Arbeitswalze beweglich ist; Halten eines ersten, zweiten und dritten Verschiebungsdetektors auf der Aufnahme in vorbestimmten Mittenabständen in Achsrichtung der Arbeitswalze; Messen von Daten bezüglich Unebenheiten in Achsrichtung der Arbeitswalze einschließlich der Auswirkung eines Translations-Bewegungsfehlers und eines Kippbewegungsfehlers während der Bewegung der Aufnahme mit dem ersten, zweiten und dritten Verschiebungsdetektor durch Bewegen der Aufnahme in Achsrichtung der Arbeitswalze; wobei eine Kombination aus dem ersten und zweiten Verschiebungsdetektor als eine erste Verschiebungsdetektor-Gruppe und eine Kombination aus dem ersten und dritten Verschiebungsdetektor als eine zweite Verschiebungsdetektor-Gruppe verwendet wird, die zwei Gruppen von Daten über Unebenheiten in Achsrichtung der Arbeitswalze verarbeiten einschließlich der Auswirkung eines Kippbewegungsfehlers während der Bewegung der Aufnahme auf der Basis der Daten über Unebenheiten in Achsrichtung der Arbeitswalze entsprechend der ersten und zweiten Verschiebungsdetektor-Gruppen; Berechnen des Kippbewegungsfehlers während der Bewegung der Aufnahme auf der Basis einer Form, die durch die beiden Gruppen von Unebenheitsdaten in Achsrichtung der Arbeitswalze definiert wird; Korrigieren der Unebenheitsdaten in Achsrichtung der Arbeitswalze, die von den drei Verschiebungsdetektoren erzeugt werden, mit Hilfe des Kippbewegungsfehlers, um einen Strom von Unebenheitsdaten in Achsrichtung der Arbeitswalze frei von der Auswirkung des Kippbewegungsfehlers zu erhalten; und Ermitteln der Unebenheiten in Achsrichtung der Arbeitswalze auf der Basis des Stroms von Unebenheitsdaten.

Somit kann die vorliegende Erfindung ein hochpräzises Walzenprofil-Meßverfahren angeben, indem Formprüffehler niedriger Ordnung unterdrückt werden.

Die Erfindung kann zudem ein hochpräzises Walzenprofil-Meßverfahren angeben, indem nicht nur die Formprüffehler niedriger Ordnung sondern auch Formprüffehler höherer Ordnung unterdrückt werden.

Weiterhin kann die vorliegende Erfindung ein Walzenprofil-Meßverfahren angeben, das sich dazu eignet, das Auftreten eines Meßrauschens zu unterdrücken, während Bewegungsfehler während dieser Messung unterdrückt werden.

Darüber hinaus kann die vorliegende Erfindung ein Walzenprofil-Meßverfahren angeben, das sich dazu eignet, das Profil einer langen Walze mit hoher Präzision und Wirksamkeit zu messen.

Nebenbei kann mit der vorliegenden Erfindung das Profil einer Walze mit hoher Präzision selbst unter Bedingungen gemessen werden, die eine große Komponente eines Kippbewegungsfehlers beinhalten.
KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
Das oben erwähnte und weitere Ziele, Eigenschaften und Vorteile der vorliegenden Erfindung werden mit der folgenden Beschreibung in Verbindung mit den beiliegenden Zeichnungen deutlicher. In den Zeichnungen ist:
1 eine Konstruktionsansicht eines Walzenprofil-Meßsystem zum Ausführen eines Verfahrens zum Messen eines Walzenprofils in einer ersten Ausführungsform nach vorliegender Erfindung;
2 eine Konstruktionsansicht eines Walzenprofil-Meßsystems zum Ausführen eines Walzenprofil-Meßverfahrens in einer dritten und vierten Ausführungsform nach vorliegender Erfindung;
3 eine schematische Ansicht, die die Messung von Bewegungsfehlern zeigt, die durch die Verschiebungsdetektor-Aufnahme verursacht werden, wenn ein Walzenprofil-Meßverfahren durchgeführt wird;
4 eine Konstruktionsansicht eines Walzenprofil-Meßsystems zum Ausführen eines Walzenprofil-Meßverfahrens in einer fünften Ausführungsform nach vorliegender Erfindung;
5 eine schematische Ansicht, die Bewegungsbereiche von Verschiebungsdetektor-Aufnahmen zeigt, wenn das Walzenprofil-Meßverfahren in der fünften Ausführungsform ausgeführt wird;
6 eine Konstruktionsansicht eines Walzenprofil-Meßsystems zum Ausführen des Walzenprofil-Meßverfahrens in der fünften Ausführungsform;
7 eine Konstruktionsansicht eines Walzenprofil-Meßsystems zum Ausführen des Walzenprofil-Meßverfahrens in der fünften Ausführungsform;
8(a), 8(b) und 8(c) Diagramme, die das errechnete Profil einer Arbeitswalze zeigen, das man durch Computersimulation erhält;
9(a), 9(b) und 9(c) Diagramme, die das errechnete Profil einer Arbeitswalze zeigen, das man durch Computersimulation erhält;
10(a), 10(b) und 10(c) Diagramme, die das errechnete Profil einer Arbeitswalze zeigen, das man durch Computersimulation erhält;
11(a), 11(b) und 11(c) Diagramme, die das errechnete Profil einer Arbeitswalze zeigen, das man durch Computersimulation erhält;
12 eine schematische Konstruktionsansicht eines Walzenprofil-Meßsystems zum Ausführen eines Walzenprofil-Meßverfahrens in einer sechsten Ausführungsform nach vorliegender Erfindung;
13 eine schematische Konzeptansicht eines wesentlichen Teils des Walzenprofil-Meßsystems, das in 12 gezeigt ist; und
14 eine Konstruktionsansicht eines Walzenprofil-Meßsystems zum Ausführen eines Walzenprofil-Meßverfahrens.
DETAILLIERTE BESCHREIBUNG DER BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSFORMEN
Bevorzugte Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung werden nun detailliert unter Bezugnahme auf 1 bis 14 beschrieben. In 1 bis 10 sind dieselben Elemente wie beim Stand der Technik mit denselben Bezugszeichen oder Symbolen gekennzeich net, wobei auf eine Beschreibung derselben verzichtet wird, um eine Wiederholung zu vermeiden.
Eine erste Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird unter Bezugnahme auf 1 beschrieben. 1 zeigt ein Profilmeßverfahren, das auf zwei Verschiebungsdetektoren zurückgreift, die in einem Abstand L_c auf einem beweglichen Träger angebracht sind, der entlang einer Führungsfläche bewegt wird, die nahezu parallel zu einem Objekt angeordnet ist, das vermessen werden soll. 1 gleicht 3 mit dem Unterschied, daß hier nur die Verschiebungsdetektoren 3h und 3i angebracht sind.
Wie in 1 gezeigt, sind die Verschiebungsdetektoren 3h und 3i vorgesehen, die dieselbe Funktion haben, wie die Verschiebungsdetektoren 3a bis 3h, die in 14 angebracht sind. Zudem ist das Verschiebungsdetektor-Halterohr 12f angebracht, das dieselbe Funktion hat, wie die Verschiebungsdetektor-Halterohre 12a bis 12e, die in 14 vorgesehen sind. Wie in 3 ist m(x) das Arbeitswalzenprofil 2, e_z(x) ein Translationsbewegungsfehler, der durch die Translation des Verschiebungsdetektor-Halterohres 12f relativ zur Arbeitswalze 2 verursacht wird, und e_p(x) ist ein Kippbewegungsfehler, der durch die Verschiebung des Verschiebungsdetektor-Halterohres 12f relativ zur Arbeitswalze 2 verursacht wird.
Bei einer Messung unter Verwendung des in 3 gezeigten Antriebssystems werden die zwei Verschiebungsdetektoren 3h und 3i entlang einer Achsrichtung der Arbeitswalze 2 bewegt. Gleichzeitig messen die Verschiebungsdetektoren 3h und 3i Oberflächenunebenheiten der Arbeitswalze 2 an Abtastpositionen, die sich in vorbestimmten Datenabtast-Teilungsabständen befinden. Diese Daten werden mit der folgenden Berechnung verarbeitet, um das Arbeitswalzenprofil 2 zu erhalten:
(1) Gemessene Daten an den Verschiebungsdetektoren 3h und 3i
Meßwerte y_3h(x_n) und y_3i(x_n), die mit den Verschiebungsdetektoren 3h und 3i an einer Position x_n in Achsrichtung der Arbeitswalze 2 gemessen werden, werden mit der Gleichung (5) ausgedrückt: Y3h(xn) = m(xn) – ez(xn) Y3i(xn) = m (xn + Lc) – ez(xn) + Lc·ep(xn) (5)
(2) Berechnung des Kompositmeßwertes Y_3h3i(x_n)
Ein Kompositmeßwert Y_3h3i(x_n), der als eine Differenz zwischen den Meßwerten y_3h(x_n) und y_3i(x_n) definiert ist, wird wie folgt berechnet: Y3h3i(xn) = y3i(xn) – y3h(xn) = m(xn + Lc) – m (xn) + Lc·ep(xn) (6)
Wie aus der Gleichung (6) deutlich wird, hat der Kompositmeßwert Y_3h3i(x_n) nicht die Terme, die sich auf e_z(X_n) als ein Ergebnis von Versatz beziehen. Im allgemeinen ist e_p(x_n) in der Gleichung (6) so klein, daß die Gleichung (6) durch die Gleichung (7) näherungsweise bestimmt werden kann. Y3h3i(xn) m(xn + Lc) – m (xn) (7)
Aus Gleichung (7) ist bekannt, daß der Kompositmeßwert Y_3h3i(x_n) näherungsweise gleich der Superposition des zu messenden Profils m (x_n) ist und die Phase des Profils m (x_n) um L_c, d. h. m (x_n + L_c) geändert ist.
(3) Wiederherstellung des Walzenprofils m(x_n)
Das Walzenprofil m(x_n) (n = 0, 1, 2,..., N-1) kann aus einem Datenstrom von Kompositmeßwerten Y_3h3i(x_n) in = 0, 1, 2,..., N-1) durch eine Fouriertransformation wiederhergestellt werden. Das Walzenprofil m(x_n) kann als Summe von Fourier-Reihen wie in Gleichung (8) ausgedrückt werden.
Wobei L die Länge der Walzenprofilmessung, C_k die Amplitude einer Formkomponente der K-ten Ordnung von m(x_n) und Φ_k eine Phasendifferenz der Komponente der K-ten Ordnung ist. Durch Einsetzen von Gleichung (8) in Gleichung (7) gefolgt von einer Umstellung erhält man Gleichung (9).
hier ist:

F_k' = C_k·f_k·(cosϕ_k-cosδ_k – sinϕ_k·sinδ_j)
G_k' = –C_k·f_k·(sinϕ_k·cosδ_k + cosϕ_k·sinδ_k)
δ_k' = tan^–1{sinKβ/(cosKβ – 1)}
β' = 2πL_c/L

Mit den Gleichungen (8) und (9) kann das Walzenprofil durch die Gleichung (10) ausgedrückt werden:
Die Gleichung (10) hat denselben Aufbau wie die Gleichung (3). Somit kann das Arbeitswalzenprofil 2 unter Verwendung des Datenstroms aus Kompositmeßwerten ermittelt werden, die man auf der Basis der gemessenen Daten erhält, die von den beiden Verschiebungsdetektoren 3h und 3i erzeugt werden. (Das Profilmeßverfahren zum Ermitteln des Walzenprofils m(x_n) unter Verwendung der Gleichung (10) wird im folgenden „Zweipunktverfahren" genannt.
Auch bei diesem Verfahren treten Formprüffehler geringer Ordnungen auf wie beim Verfahren nach dem Stand der Technik, die auf ein Rauschen zurückzuführen sind, das in den Meßdaten enthalten ist, die man mit den Verschiebungsdetektoren erhält. Der Wert 1/f_k' erhöht sich jedoch nicht stark, wenn sich L vergrößert, da die Beziehung zwischen f_k' und L und L_c nach Gleichung (11) bestehen bleibt:
Tabelle 2 zeigt beispielhaft die Werte von f_k' für K = 1 bis 100, wenn L_c = 44 mm und L = 1024 mm sind. Tabelle 2 Werte von f_k' (K = 1 bis 100) (L_c = 44 mm, L = 1024 mm)
Wie aus Tabelle 2 deutlich wird sind die Werte von f_k' für die Moden geringer Ordnung (für kleine Werte von K) größer als die entsprechenden Werte von f_k, die in Tabelle 1 aufgeführt sind. Dies macht deutlich, daß das Zweipunktverfahren dieser Ausfüh rungsform bei der Unterdrückung der Formprüffehler für die Moden geringer Ordnung wirkungsvoller ist als das herkömmliche Dreipunktverfahren.
Das bedeutet das Zweipunkt-Profilmeßverfahren der ersten Ausführungsform unterdrückt die Formprüffehler von Moden geringer Ordnung, um eine hochpräzise Profilmessung zu erreichen.
Als nächstes wird eine zweite Ausführungsform der vorliegenden Erfindung unter Bezugnahme auf 3 und 14 beschrieben. Der Vergleich der Werte von f_k' in Tabelle 2 mit den Werten von f_k in Tabelle 1 in der zuvor erwähnten ersten Ausführungsform zeigt, daß die Werte von f_k' für die Werte von K im Bereich von 20 bis 30 kleiner sind als die Werte von f_k. Das bedeutet, daß die Formprüffehler für Moden höherer Ordnung für eine Entwicklung geeignet sind. Die Werte von f_k'', die jenen von f_k' entsprechen, wenn L_c = 22 mm in 1 ist, werden wie in Tabelle 3 unter Verwendung der Gleichung (9) mit L_c = 22 mm errechnet. Tabelle 3 Werte von f_k'' (K = 1 bis 100) (L_c = 22 mm, L = 1024 mm)
Wie aus den Tabellen 2 und 3 ersichtlich ist, liegt f_k' > f_k'' im Bereich von K = 1 bis 15 und f_k' < f_k'' im Bereich von K = 16 bis 31, was zeigt, daß die Auswirkung des Meßrauschens abhängig vom Mittenabstand zwischen den zwei Verschiebungsdetektoren für einen festen Wert der Walzenprofil-Meßlänge L ist.
Im Hinblick auf die obigen Ergebnisse ist es möglich, ein Walzenprofil-Meßverfahren anzugeben, das sich dazu eignet, Formprüffehler für Moden höherer Ordnung wie auch jene für Moden geringer Ordnung zu unterdrücken. Der Aufbau eines Walzenprofil-Meßsystems für die Durchführung eines derartigen Walzenprofil-Meßverfahrens ist identisch mit jenem des Walzenprofil-Meßsystems zum Ausführen des Dreipunktverfahrens, das in 14 und 3 gezeigt ist.

(i) Unter Bezugnahme auf 3 wird angenommen, daß eine Kombination aus zwei Verschiebungsdetektoren (3c, 3d) und eine Kombination aus zwei Verschiebungsdetektoren (3c, 3e) das Zweipunktverfahren ausführen. Das Zweipunktverfahren durch die Kombination (3c, 3d) entspricht L_c = Lb in 1, während das Zweipunktverfahren durch die Kombination (3c, 3e) L_c = L_a + L_b in 1 entspricht.
(ii) Ein Datenstrom aus Kompositmeßwerten Y_3c3d(x_n) und ein Datenstrom aus Kompositmeßwerten Y_3c3e(x_n) (n = 0, 1, 2,..., N-1), die den jeweiligen Kombinationen der Verschiebungsdetektoren entsprechen, werden ermittelt und Fourier-Koeffizienten F_k', G_k' und G_k'' für diese Datenströme errechnet.
(iii) Die Werte f_k' und f_k'', die den entsprechenden Kombinationen aus Verschiebungsdetektoren entsprechen, werden errechnet. Ist beispielsweise L_a = L_b = 22 mm und L = 1024 mm, sind die Werte von f_k'' für die Kombination der Verschiebungsdetektoren (3c, 3d) in Tabelle 3 aufgeführt, und jene von f_k' für die Kombination der Verschiebungsdetektoren (3c, 3e) in Tabelle 2.
(iv) wird das Profil m(x_n) mit der Gleichung (10) berechnet, werden die entsprechenden Werte von f_k' und fk'' für jede Ordnung K verglichen. Basierend auf den Ergebnissen F_k, G_k, f_k und δ_k für das Meßsystem einschließlich der Kombination von Verschiebungsdetektoren werden diese vorliegenden größeren Werte verwendet, um das Walzenprofil m(x_n) zu errechnen. In den Fällen, die in Tabelle 2 und 3 gezeigt sind, werden beispielsweise Werte für das Meßsystem, das die Kombination (3c, 3e) enthält, für den Bereich von K = 1 bis 15 verwendet, Werte für das Meßsystem, das die Kombination (3c, 3d) enthält, für den Bereich von K = 16 bis 31 und Werte für das Meßsystem, das die Kombination (3c, 3e) enthält, für den Bereich von K = 32 bis 62 verwendet.
(v) Die Werte von e_z(x_n) und e_p(x_n) werden unter Verwendung des Profils m(x_n) errechnet, das man in (iv) und mit der Gleichung (1) erhält.
(vi) Die gemessenen Daten, die von den Verschiebungsdetektoren 3a, 3b, 3d, 3f und 3g erzeugt werden, werden mit den Werten e_z(x_n) und e_p(x_n) korrigiert, um Ideal-Meßwerte frei von Bewegungsfehlern (d.h. die tatsächlichen Walzenprofil-Abschnitte) zu bestimmen. Diese Ideal-Meßwerte werden kombiniert, um das gesamte Walzenprofil zu ermitteln.

Wie oben bemerkt kann „das selektive Zweipunktverfahren" in der vorliegenden zweiten Ausführungsform das Auftreten von Formprüffehlern sowohl in Moden geringer als auch höherer Ordnung unterdrücken, im Gegensatz zum „fixierten Zweipunktverfahren" in der ersten Ausführungsform, wodurch eine Walzenprofilmessung mit hoher Präzision erzielt werden kann. Die vorliegende zweite Ausführungsform wurde für Fälle beschrieben, in denen L_c = 22 mm und L_c = 44 mm sind. Der Wert braucht jedoch nicht auf L_c beschränkt zu sein, sondern kann in jedem geeigneten Bereich liegen, in dem eine Profilmessung möglich ist.
Als nächstes wird eine dritte Ausführungsform der vorliegenden Erfindung unter Bezugnahme auf 2 beschrieben. 2 zeigt schematisch ein Walzenprofil-Meßsystem für die Ausführung des Walzenprofil-Meßverfahrens in der dritten Ausführungsform. In dieser Zeichnung haben Elemente, die mit denselben Ziffern oder Symbolen wie in 3 und 14 gekennzeichnet sind, dieselbe Funktion, weshalb auf ihre Beschreibung verzichtet wird.
Die Bezugszeichen 3₁ , 3₂ und 3₃ kennzeichnen Verschiebungsdetektoren, die zusammen eine Verschiebungsdetektor-Gruppe bilden, und Bezugszeichen 12₁ kennzeichnet ein Verschiebungsdetektor-Halterohr. In 2 sind die Verschiebungsdetektoren 3₁ , 3₂ und 3₃ in einem Mittenabstand L_a und einem Mittenabstand L_b in Achsrichtung der Arbeitswalze 2 angeordnet. Eine Verschiebungsdetektor-Aufnahme 4 wird über die Gesamtlänge der Walze in Achsrichtung derselben bewegt, um Oberflächenunebenheiten der Walze über die gesamte Länge an Abtastpositionen zu messen, die sich an vorbestimmten Abtast-Teilungsabständen befinden.
Eine Kombination der Verschiebungsdetektoren (3₁ , 3₂ ) und eine weitere Kombination der Verschiebungsdetektoren (3₁ , 3₃ ) bilden zwei Meßsysteme, von denen jedes das „Zweipunktverfahren" durchführt. Diese Meßsysteme führen die Schritte (i) bis (iv) des Berechnungsvorgangs in der zuvor erwähnten zweiten Ausführungsform durch, um das Walzenprofil m(x_n) zu ermitteln.
Wie aus 2 und 14 leicht verständlich wird, bewegt das Profilmeßverfahren in der vorliegenden dritten Ausführungsform die Verschiebungsdetektor-Aufnahme 4 über eine Distanz, die länger ist als jene in der zweiten Ausführungsform. Das Meßverfahren der vorliegenden Ausführungsform hat jedoch den Vorteil, charakteristisch für das Zweipunktverfahren, daß Formprüffehler von Moden geringer Ordnung dazu neigen, minimal aufzutreten, auch wenn sich die Profilmeßlänge L vergrößert. Unter Beibehaltung dieses Vorteils kann das Verfahren das gesamte Walzenprofil m(x_n) direkt lediglich durch die Tätigkeit der drei Verschiebungsdetektoren bestimmen.
Weiterhin wird eine vierte Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wiederum unter Bezugnahme auf 2 beschrieben. Durch Vergleichen der Gleichungen (2) und (7) kann der Kompositmeßwert, ausgedrückt durch Gleichung (2), den man durch das Dreipunktverfahren durch Eliminieren des Terms erhält, der die Bewegungsfehler e_z(x) und e_p(x) betrifft, durch die Gleichung (12) ausgedrückt werden, wenn L_a = L_b ist. Y(xn) = m(xn) – Lb/(La + Lb)·m(xn + La) –La/(La + Lb)·m(xn – Lb) = –Lb/(La + Lb)·{m(xn + La) – m(xn)} + La/(La + Lb)·{m(xn – Lb)} = –1/2[{m(xn + La) – m(xn)} – {m(xn) – m(xn – Lb)}] (12)
Die Terme in den Klammern ([]) in Gleichung (12) sind die zweite Ableitung für das Walzenprofil m(x_n). Eine einzelne numerische Integration, ausgedrückt beispielsweise durch Gleichung (13), ergibt einen Datenstrom Y*(x_j) (j = 0, 1, 2,..., N-1), der dem Datenstrom aus Kompositmeßdaten entspricht, ausgedrückt durch Gleichung (7), die man mit dem Zweipunktverfahren erhält und als erste Ableitung für das Walzenprofil m(x_n) dienen:
wobei P ein Abtast-Teilungsabstand für eine Datenabtastung durch die Verschiebungsdetektoren ist. Der Datenstrom Y*(x_j) enthält nicht die Auswirkung der Bewegungsfehler e_z(x) und e_p(x). Die Überprüfung des Walzenprofils ohne die Beeinflussung durch die Bewegungsfehler e_z(x) und e_p(x) kann dadurch erfolgen, daß das Zweipunktverfahren unter Verwendung des Datenstromes Y*(x_j) als neuer Datenstrom von Kompositmeßwerten ausgeführt wird.
Die vorangegangene Beschreibung erläutert die folgenden Fakten:

(1) Das „Dreipunktverfahren" neigt dazu, Formprüffehler in Moden geringer Ordnung zu verursachen, wenn die Walzenprofillänge L groß ist.
(2) Das „Zweipunktverfahren" kann das Auftreten von Formprüffehlern in Moden geringer Ordnung auch für eine große Länge L unterdrücken, ist jedoch Gegenstand der Auswirkungen durch den Bewegungsfehler e_p(x).
(3) Ein Datenstrom aus Kompositmeßwerten, der jenem des Zweipunktverfahrens entspricht und nicht durch die Bewegungsfehler e_z(x) und e_p(x) beeinflußt ist, kann man durch numerisches Integrieren eines Datenstroms von Kompositmeßwerten, die man mit dem Dreipunktverfahren erhält, erhalten, ausgedrückt mit der Gleichung (13).

Basierend auf diesen Fakten kann das Profilmeßverfahren in der vorliegenden vierten Ausführungsform das Auftreten von Formprüffehlern in Moden geringer Ordnung unterdrücken, während die Bewegungsfehler während der Messung unterdrückt werden, auch wenn die Verschiebungsdetektor-Aufnahme 4 über eine große Distanz während der Walzenprofilmessung bewegt werden muß (d.h. auch wenn die Walzenprofil-Meßlänge L lang ist). Somit wird mit diesem Verfahren eine hochpräzise Profilmessung erzielt.
Ein Walzenprofil-Meßsystem zum Ausführen des Walzenprofil-Meßverfahrens in dieser vierten Ausführungsform ist das gleiche, wie jenes für die Ausführung des Walzenprofil-Meßverfahrens in der dritten Ausführungsform, das in 2 gezeigt ist, mit dem Unterschied, daß die Verschiebungsdetektoren 3₁ , 3₂ und 3₃ in gleichen Mittenabständen angeordnet sind. Daher wird auf die Beschreibung des Walzenprofil-Meßverfahrens für die Ausführung der vierten Ausführungsform verzichtet.
Ein Meßdatenstrom wird mit dem folgenden Vorgang verarbeitet, um ein Walzenprofil m(x_n) zu ermitteln.

(i) Meßdatenströme y₃₁(x_n), Y₃₂(x_n) und y₃₃(x_n) (n = 0, 1,..., N-1), erzeugt von den drei Verschiebungsdetektoren 3₁ , 3₂ und 3₃ , werden wie in Gleichung (2) verarbeitet, um einen Kompositmeßdatenstrom Y(x_n) (n = 0, 1, 2,..., N-1) zu erhalten. In Gleichung (2) wird der Meßdatenstrom auf der Grundlage bewertet, daß L_a = L_b = L_d ist.
(ii) Der Meßdatenstrom Y(x_n) wird einfach numerisch integriert, ausgedrückt mit der Gleichung (13), um einen neuen Kompositmeßdatenstrom Y*(x_n) (n = 0, 1, 2,..., N-1) zu erhalten.
(iii) Der neue Kompositmeßdatenstrom Y*(x_n) wird unter Verwendung der Gleichung (10) für das Zweipunktverfahren verarbeitet, um ein Walzenprofil m(x_n) zu ermitteln, wobei L_c = L_d in Gleichung (10) ist.

Bei den vorangegangenen Operationen werden die Bewegungsfehler e_z(x) und e_p(x) während der Messung in Schritt (i) eliminiert. Somit kann das Walzenprofil-Meßverfahren in der vorliegenden vierten Ausführungsform eine Walzenprofilmessung unter Verwendung beider Eigenschaften des Dreipunktverfahrens (d.h. keine Auswirkung der Bewegungsfehler e_z(x) uns e_p(x)) und der Eigenschaft des Zweipunktverfahrens erreichen (d.h. Unterdrückung des Auftretens von Formprüffehlern in Moden geringer Ordnung aufgrund von Meßrauschen).
Eine fünfte Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird unter Bezugnahme auf 4 bis 7 erläutert. 4 zeigt eine Kombination von zwei Verschiebungsdetektoren 11a und 11b, die an einem Verschiebungsdetektor-Halterohr 5a angebracht sind, und eine Kombination von zwei Verschiebungsdetektoren 11c und 11d, die an einem Verschiebungsdetektor-Halterohr 5b angebracht sind. Diese Kombinationen aus Verschiebungsdetektoren können das gesamte Profil einer Arbeitswalze 2, geteilt in zwei Abschnittsprofile, mit Hilfe des Zweipunktverfahrens messen, das in der ersten Ausführungsform beschrieben ist. Der Abstand zwischen den Verschiebungsdetektor-Halterohren 5a und 5b sei l und die Meßlänge jedes Abschnittsprofils L (derselbe Wert wie der Bewegungsumfang einer Verschiebungsdetektor-Aufnahme 1 während der Walzenprofilmessung). Hier sind die Bedingungen für das Meßsystem so eingestellt, daß die Beziehung l < L gilt. Unter diesen Bedingungen werden Überlappungsabschnitte der gemessenen Abschnittsprofile verwendet, um die Abschnittsprofile zu kombinieren, wodurch das gesamte Walzenprofil erfaßt ist. Die Funktion dieses Mechanismus wird unter Bezugnahme auf 5 beschrieben.
Unter Bezugnahme auf 5 kennzeichnet m_ab(x_n) ein Abschnitts-Walzenprofil der Länge L, das mit der Kombination aus den Verschiebungsdetektoren 11a und 11b gemessen wurde, während m_cd(x_n) ein Abschnitts-Walzenprofil der Länge L kennzeichnet, das mit der Kombination aus den Verschiebungsdetektoren 11c und 11d gemessen wurde. Ein Überlappungsabschnitt der Länge L-l befindet sich jeweils bei m_ab(x_n) und m_cd(x_n) in einem mittleren Abschnitt der Arbeitswalze 2. Die Abschnitts-Walzenprofile m_ab(x_n) und m_cd(x_n) werden derart kombiniert, daß die Steigungskomponenten erster Ordnung der Überlappungsabschnitte einander gleichen, wodurch man das gesamte Walzenprofil m*(x_n) der Länge L + l erhält.
Im allgemeinen ist es unter dem Gesichtspunkt der Genauigkeit und der konstruktiven Stabilität nicht sinnvoll, ein schweres Element über eine lange Distanz auf einem Maschinenteil zu bewegen. Das Profil einer langen Walze kann mit den Verschiebungsdetektoren, die über eine kurze Distanz bewegt werden, gemessen werden, indem mehrere Abschnittsprofile, wie oben gemessen werden. Die Schritte des Walzenprofil-Meßverfahrens, das sich zur Messung des Profils einer langen Walze mit großer Präzision und Wirtschaftlichkeit durch die Verwendung einer Vorrichtung mit kurzen Bewegungsstrecken eignet, sind wie folgt zusammengefaßt:

(i) Die Verschiebungsdetektoren 11a, 11b, 11c und 11d messen Oberflächenunebenheiten der Arbeitswalze 2 gleichzeitig, wenn die Verschiebungsdetektor-Aufnahme 1 des Meßsystems, das in 4 gezeigt ist, bewegt wird.
(ii) Die Meßdatenströme y_a(x_n), y_b(x_n), y_c(x_n) und y_d(x_n) (n = 0, 1, ..., N-1) an den entsprechenden Verschiebungsdetektoren werden unter Verwendung der Gleichung (7) verarbeitet, um die Kompositmeßdatenströme Y_ab(x_n) und Y_cd(x_n) (n = 0, 1, 2,..., N-1) zu erhalten.
(iii) Die Kompositmeßdatenströme Y_ab(x_n) und Y_cd(x_n) werden einer Fouriertransformation unterzogen, um die Koeffizienten (F_abj, G_abj) und (F_cdj, G_cdj) (j = 0, 1,..., N-1) für cosinus- und sinus-Terme zu ermitteln.
(iv) Die Abschnittsprofile m_ab(x_n) und m_cd(x_n) werden aus der Gleichung (10) unter Verwendung der Koeffizienten errechnet, die in (iii) ermittelt wurden.
(v) Das gesamte Walzenprofil m(x_n) wird durch Kombination der Abschnittsprofile m_ab(x_n) und m_cd(x_n) unter Verwendung ihrer Überlappungsabschnitte ermittelt.

Das Profilmeßsystem, das in 4 gezeigt ist, hat zwei Verschiebungsdetektor-Gruppen, wobei jede der beiden Verschiebungsdetektor-Gruppen auf der Verschiebungsdetektor-Aufnahme angebracht ist. Das Profilmeßsystem kann jedoch mit drei oder vier Verschiebungsdetektor-Gruppen ausgestattet sein.
6 zeigt ein Profilmeßsystem, das mit drei Verschiebungsdetektor-Gruppen ausgestattet ist. Der Längenhub des Bewegungselementes einer Antriebseinheit 8 zum Bewegen der Verschiebungsdetektor-Aufnahme, die im Profilmeßsystem von 6 enthalten ist, kann kürzer sein als der des Bewegungselementes einer Antriebseinheit 8, die im Profilmeßsystem aus 4 enthalten ist.
Unter Bezugnahme auf 6 hat das Profilmeßsystem eine erste Verschiebungsdetektor-Gruppe aus Verschiebungsdetektoren 11a und 11b, die an einem ersten Verschiebungsdetektor-Halterohr 5a angebracht sind, eine zweite Verschiebungsdetektor-Gruppe aus Verschiebungsdetektoren 11c und 11d, die an einem zweiten Ver schiebungsdetektor-Halterohr 5b angebracht sind, und eine dritte Verschiebungsdetektor-Gruppe aus Verschiebungsdetektoren 11e und 11f, die an einem dritten Verschiebungsdetektor-Halterohr 5c angebracht sind. Die Mittenabstände zwischen den benachbarten Verschiebungsdetektor-Halterohren sind mit l' gekennzeichnet. Die Walzenprofil-Meßlängen der ersten, zweiten und dritten Verschiebungsdetektor-Gruppe sind mit L' gekennzeichnet (L' ist gleich der Hublänge des Bewegungselementes der Antriebseinheit 8, wobei L' > l' ist). Somit ist die gesamte Walzenprofil-Meßlänge L' + 2l'. Beim Profilmeßsystem in 4 beträgt die gesamte Walzenprofil-Meßlänge L + l. Die Länge L' des Hubs des Bewegungselementes der Antriebseinheit 8 des Profilmeßsystems aus 6 ist kürzer als die Länge L des Hubs des Bewegungselementes der Antriebseinheit 8 des Profilmeßsystems aus 4 (d.h. L' < L). Somit kann dieselbe Meßlänge erreicht werden (d.h. L + l = L' + 2l').
6 zeigt eine Ausführungsform, bei der ein Profilmeßsystem mit drei Verschiebungsdetektor-Gruppen ausgestattet ist, wobei jede Gruppe aus zwei Verschiebungsdetektoren besteht. Durch Ausstattung des Profilmeßsystems mir einer erhöhten Anzahl (z.B. 4 oder 5) von Verschiebungsdetektor-Gruppen, kann das gesamte Walzenprofil der Arbeitswalze 2 gemessen werden, auch wenn die Länge L' des Hubs des Bewegungselementes der Antriebseinheit 8 aus 6 weiter verringert wird.
Die Idee des Profilmeßverfahrens in der fünften Ausführungsform wird nicht nur bei der ersten Ausführungsform angewendet, sondern ist auch bei der zweiten, dritten und vierten Ausführungsform anwendbar.
7 zeigt ein Beispiel, bei dem mehrere Gruppen von Verschiebungsdetektoren, jede bestehend aus drei Verschiebungsdetektoren (zwei Verschiebungsdetektor-Gruppen sind hier gezeigt), wie in 2 gezeigt, auf einer Verschiebungsdetektor-Aufnahme angebracht sind. Die drei Verschiebungsdetektoren 3₁ , 3₂ und 3₃ sind an einem Verschiebungsdetektor-Halterohr 12₁ und die drei Verschiebungsdetektoren 3₁', 3₂' und 3₃' an einem Verschiebungsdetektor-Halterohr 12₁' angebracht. Die Mittenabstände zwischen den Verschiebungsdetektoren 3₁ und 3₂ , den Verschiebungsdetektoren 3₂ und 3₃ , den Verschiebungsdetektoren 3₁' und 3₂' sowie den Verschiebungsdetektoren 3₂' und 3₃' sind L_b, L_a, L_b' bzw. L_a'. Der Abstand zwischen den Verschiebungsdetektor-Halterohren 12₁ und 12₁' ist l.
Eine Verschiebungsdetektor-Aufnahme 4 wird in Achsrichtung einer Arbeitswalze 2 bewegt, um Oberflächenunebenheiten der Arbeitswalze 2 an vorbestimmten Abtast-Teilungsabständen zu messen. Die Verschiebungsdetektor-Gruppe aus den drei Verschiebungsdetektoren 3₁ , 3₂ und 3, mißt Oberflächenunebenheiten eines linken Walzenabschnittes (linkes Abschnitts-Walzenprofil), und die Verschiebungsdetektor-Gruppe (3₁', 3₂', 3₃') mißt Oberflächenunebenheiten eines rechten Walzenabschnittes (rechtes Abschnitts-Walzenprofil). Der Abstand L der Bewegung der Verschiebungsdetektor-Aufnahme 4 (d.h. die Walzenprofil-Meßlänge der Verschiebungsdetektor-Gruppe (3₁ , 3₂ , 3₃ ) und der Verschiebungsdetektor-Gruppe (3₁', 3₂', 3₃')) ist größer eingestellt als der Abstand l zwischen den Verschiebungsdetektor-Halterohren 12₁ und 12₁' (d.h. l > L). Damit treten Überlappungs-Meßabschnitte einer Länge L-l an einem Mittenabschnitt der Walze im linken und rechten Abschnitts-Walzenprofil auf. Diese Abschnitts-Walzenprofile wer den derart kombiniert, daß die Steigungskomponenten der ersten Ableitung der Überlappungsabschnitte einander gleichen, wodurch man das gesamte Walzenprofil erhalten kann.
Die Anzahl der Verschiebungsdetektoren, die beim Verfahren von 7 benötigt werden, ist größer als jene der Verschiebungsdetektoren in 2. Die Verschiebungsdetektor-Aufnahme 4 des Profilmeßsystems in 7 kann jedoch über eine relativ kurze Distanz bewegt werden, um ein langes Profil zu erhalten. Sind L_a = L_b und L_a' = L_b' beim Profilmeßsystem, das in 7 gezeigt ist, kann die vierte Ausführungsform in Gestalt eines Abschnitts-Walzenprofil-Meßverfahrens ausgeführt werden.
Computersimulation
8(a)-8(c) und 9(a)-9(c) stellen die Ergebnisse der Messung eines Walzenprofils durch eine Computersimulation dar und zeigen das Walzenprofil, das man durch Verarbeitung von Meßdaten erhält, die man durch Messung des Profils einer tatsächlich geraden Walze (m(x_n) = 0) erhält, wobei L_a = L_b = 22 mm und L = 1,950 mm in 2 sind.
Prüfen von Bewegungsfehlern (8(a)-8(c))
8(a)-8(c) zeigen die Ergebnisse einer Analyse für den Fall, daß ein vorbestimmter Kippbewegungsfehler e_p(x) in normaler Häufigkeit auftritt, wenn die Verschiebungsdetektor-Aufnahme 4 bewegt wird. 8(a) zeigt Daten, die man durch Berechnung in Übereinstimmung mit dem Dreipunktverfahren des Standes der Technik erhält, 8(b) die Daten, die man durch Berechnung gemäß des Zweipunktverfahrens der ersten Ausführungsform unter Verwendung der Verschiebungsdetektor-Gruppe (3₁ , 3₃ ) erhält, und 8(c) Daten, die man durch Berechnung gemäß der vierten Ausführungsform erhält. Wie in 8(b) gezeigt, wird ein Prüffehler durch den Bewegungsfehler e_p(x) verursacht, wenn das Profil mit dem Zweipunktverfahren gemessen wird, wobei das gemessene Profil nicht mit dem tatsächlichen Profil einer wirklich geraden Walze übereinstimmt. Wie aus 8(a) und 8(c) andererseits deutlich wird, werden die Profile, die mit dem Dreipunktverfahren und dem Profilmeßverfahren in der vierten Ausführungsform ermittelt werden nicht vom Bewegungsfehler e_p(x) beeinflußt und stimmen mit dem tatsächlichen Profil der wirklich geraden Walze überein. Diese Ergebnisse bestätigen die vorangegangene Erläuterung.
(ii) Prüfen eines Meßrauschens (9(a)-9(c))
9(a)-9(c) zeigen die Ergebnisse einer Analyse für den Fall, daß die Verschiebungsdetektor-Aufnahme 4 keinen Bewegungsfehler verursacht, die gemessenen Daten, die man durch die Verschiebungsdetektoren erhält, jedoch ein vorbestimmtes Meßrauschen enthalten. 9(a) zeigt Daten, die man durch Berechnung gemäß des Dreipunktverfahrens erhält, 9(b) Daten, die man durch Berechnung in Übereinstimmung mit dem Zweipunktverfahren erhält, und 9(c) Daten, die man durch Berechnung gemäß der vierten Ausführungsform erhält, wie in 8(a), 8(b) und 8(c).
Wie oben erwähnt, verursacht das Dreipunktverfahren einen großen Formprüffehler in Moden geringer Ordnung, wohingegen das Zweipunktverfahren und das Profilmeßverfahren der vorliegenden Erfindung nur einen kleinen Formprüffehler verursachen. Der Formprüffehler in den Daten, die in 9(b) gezeigt sind, ist geringer als jener in den Daten, die in 9(c) gezeigt sind, da man die Daten, die in 9(b) gezeigt sind, durch das Zweipunktverfahren erhält, bei dem L_c = 2L_d ist, während man die Daten, die in 9(c) gezeigt sind, durch das Zweipunktverfahren erhält, bei dem L_c = L_d ist, wobei, wie aus der Gleichung (11) ersichtlich ist, die Auswirkung des Meßrauschens beträchtlich ist.
10(a)-10(c) und 11(a)-11(c) zeigen das Walzenprofil das mit einer Computersimulation unter Verwendung des Profilmeßsystems aus 7 ermittelt wird, wobei L_a = L_b = L_a' = L_b' = 22 mm, l = 1024 mm und L = 1142 mm sind.
(iii) Fall, bei dem kein Meßrauschen verursacht wird
10(a)-10(c) zeigen Meßdaten einer Arbeitswalze 2, mit einem ausgesparten Mittenabschnitt, die man durch eine Messung ohne Meßrauschen erhält. 10(a) zeigt ein Walzenprofil, das durch Verarbeiten von Meßdaten ermittelt wird, die man durch das Dreipunktverfahren nach dem Stand der Technik erhält, 10(b) ein Walzenprofil, das durch Verarbeiten von Meßdaten ermittelt wird, die man durch das Zweipunktverfahren unter Verwendung der Kombination aus den Verschiebungsdetektoren 3₁ und 3₃ und der Kombination aus den Verschiebungsdetektoren 3₁' und 3₃' erhält, und 10(c) ein Walzenprofil, das durch Verarbeiten von Meßdaten ermittelt wird, die man durch das Walzenprofil-Meßverfahren in der dritten Ausführungsform erhält. Aus 10(a), 10(b) und 10(c) ist bekannt, daß das tatsächliche Profil der Arbeitswalze 2 mit einem ausgesparten Mittenabschnitt korrekt mit allen diesen Verfahren ohne einen Meßfehler geprüft werden kann.
(iv) Prüfung des Meßrauschens
11(a)-11(c) zeigen Meßdaten des Profils derselben Arbeitswalze 2 wie in 10(a)-10(c), gemessen unter den Auswirkungen eines Meßrauschens (normale Häufigkeit der Standardabweichung σ = 2 μm). 11(a) zeigt ein Profil, das durch Verarbeiten von Meßdaten ermittelt wird, die man durch das Dreipunktverfahren erhält, 11(b) ein Profil, daß durch Verarbeiten von Meßdaten ermittelt wird, die man durch das Zweipunktverfahren unter Verwendung der Verschiebungsdetektor-Gruppe (3₁ , 3₃ ) und der Verschiebungsdetektor-Gruppe (3₁', 3₃') erhält, und 11(c) ein Profil, das durch Verarbeitung von Meßdaten ermittelt wird, die man durch das Profilmeßverfahren in der dritten Ausführungsform erhält.
Wie es oben erwähnt wurde, ist der Formprüffehler in Moden geringer Ordnung beim Dreipunktmeßverfahren groß und der Formprüffehler in Moden höherer Ordnung beim Zweipunktverfahren groß. Das Profilmeßverfahren nach vorliegender Erfindung kann jedoch das Profil mit relativ kleinen Formprüffehlern sowohl in Moden geringer Ordnung als auch höherer Ordnung ermitteln, was die vorangegangene Erklärung bestätigt.
Als nächstes wird ein Profilmeßverfahren in einer sechsten Ausführungsform nach vorliegender Erfindung unter Bezugnahme auf 12 und 13 beschrieben. 12 ist eine schematische Konstruktionsansicht eines Walzenprofil-Meßsystems zum Ausführen eines Walzenprofil-Meßverfahrens in der sechsten Ausführungsform gemäß vorliegender Erfindung. 13 ist eine schematische Konzeptansicht eines wesentlichen Teils des Walzenprofil-Meßsystems aus 12 als Erläuterung für das Walzenprofil-Meßverfahren.
Unter Bezugnahme auf 12 sind eine Arbeitswalze 1 als zu messendes Objekt, ein erster Verschiebungsdetektor 2a, ein zweiter Verschiebungsdetektor 2b, ein dritter Verschiebungsdetektor 2c und eine Verschiebungsdetektor-Aufnahme 3 gezeigt. Die Verschiebungsdetektor-Aufnahme 3 ist gleitend auf einer Führungsschiene 4 angebracht. Eine Gewindespindel 5 wird durch einen Motor 6 gedreht, um die Verschiebungsdetektor-Aufnahme 3 reziprok in Achsrichtung der Arbeitswalze 1 zu bewegen. Die Führungsschiene 4, die Gewindespindel 5 und der Motor 6 sind auf einem Halteträger (nicht gezeigt) befestigt, und der Halteträger sowie die Arbeitswalze sind in einem Gehäuse 7 gehalten.
In 12 kennzeichnet Bezugszeichen 8 ein Verschiebungsdetektor-Halterohr, an dem der erste Verschiebungsdetektor 2a, der zweite Verschiebungsdetektor 2b und der dritte Verschiebungsdetektor 2c derart angebracht sind, daß sie zur Arbeitswalze 1 hin und davon weg bewegbar sind. Um die Oberflächenunebenheiten der Arbeitswalze 1 zu messen, sind der erste Verschiebungsdetektor 2a, der zweite Verschiebungsdetektor 2b und der dritte Verschiebungsdetektor 2c am Verschiebungsdetektor-Halterohr 8 in Mittenabständen L_b und L_c in Achsrichtung der Arbeitswalze 1 angebracht. Das Verschiebungsdetektor-Halterohr 8 bewegt den ersten Verschiebungsdetektor 2a, den zweiten Verschiebungsdetektor 2b und den dritten Verschiebungsdetektor 2c um einen vorbestimmten Abstand hin zur Arbeitswalze 1. Somit messen der erste Verschie bungsdetektor 2a, der zweite Verschiebungsdetektor 2b und der dritte Verschiebungsdetektor 2c gleichzeitig Oberflächenunebenheiten in der Arbeitswalze 1, wenn der erste Verschiebungsdetektor 2a, der zweite Verschiebungsdetektor 2b und der dritte Verschiebungsdetektor 2c hin zur Arbeitswalze 1 durch das Verschiebungsdetektor-Halterohr 6 bewegt werden, wobei die Verschiebungsdetektor-Aufnahme 3 in Achsrichtung der Arbeitswalze 1 bewegt wird.
Das Walzenprofil-Meßverfahren unter Verwendung der drei Verschiebungsdetektoren 2a, 2b und 2c wird unter Bezugnahme auf 13 beschrieben. Unter Bezugnahme auf 3 ist x eine Abszisse auf der x-Achse eines Koordinatensystems, das seinen Ursprung an der Ausgangsposition des ersten Verschiebungsdetektors hat, und m(x) eine Ordinate, die x entspricht und für einen Fehler im Profil der Arbeitswalze 1 steht, e_z(x) ein Translations-Bewegungsfehler, entsprechend x, der durch die Translation der Verschiebungsdetektor-Aufnahme 3 relativ zur Arbeitswalze 1 verursacht wird, und e_p(x) ein Kippbewegungsfehler, entsprechend x, der durch das Kippen der Verschiebungsdetektor-Aufnahme 3 relativ zur Achse der Arbeitswalze 1 verursacht wird.
Meßdaten am ersten, zweiten und dritten Verschiebungsdetektor 2a, 2b und 2c
Die Meßdaten, y_2a(x_n), Y_2b(x_n) und y_2c(x_n), die mit dem ersten Verschiebungsdetektor 2a, zweiten Verschiebungsdetektor 2b bzw. dritten Verschiebungsdetektor 2c an Positionen x_n (n = 0, 1, 2, ..., N-1) der Verschiebung der Verschiebungsdetektor-Aufnahme 3 erzeugt werden, werden wie folgt ausgedrückt: y2a(xn) = m(xn) – ez(xn) y2b(xn) = m(xn + Lb) – ez(xn) + Lb·ep(xn) y2c(xn) = m(xn + Lb + Lc) – ez(xn) + (Lb + Lc)·ep(xn) (n = 0, 1, 2,..., N-1) (14)
Profilmessung mit der ersten Verschiebungsdetektor-Gruppe (Verschiebungsdetektoren 2a und 2b)
(1) Berechnung der Kompositmeßdaten y_2a2b(x_n)
Kompositmeßdaten y_2a2b(x_n), die als Differenz zwischen den Meßdaten Y_2a(x_n) und y_2b(x_n) definiert sind, werden mit der Gleichung (15) errechnet. y2a2b(xn) = y2b(xn) – y2a(xn) = m(xn + Lb) – m (xn) + Lb·ep(xn) (15)
Wie aus der Gleichung (15) deutlich wird, enthalten die Kompositmeßdaten y_2a2b(x_n) nicht die Terme, die e_z(x_n), die eliminiert wurden. Ist e_p(x_n) klein, kann die Gleichung (15) näherungsweise mit der Gleichung (16) bestimmt werden. y2a2b m(xn + Lb) – m(xn) (16)
Aus Gleichung (16) ist bekannt, daß die Kompositmeßdaten y_2a2b(x_n) näherungsweise durch Superposition des tatsächlichen Profils m(x_n) und der Meßdaten m (x_n + L_b), phasenverändert durch L_b, ausgedrückt wird.
(2) Wiederherstellung des Profils m(x_n)
Das Profil m(x_n) (n = 0, 1, 2,..., N-1) kann wiederhergestellt werden, indem die Kompositmeßdaten y_2a2b(x_n) (n = 0, 1, 2,..., N-1) einer Fouriertransformation unterzogen werden. Das Profil m(x_n) wird als Summe von Fourier-Reihen wie in Gleichung (17) ausgedrückt.
Hier ist L die Meßlänge des Meßobjektes, C_k die Amplitude einer Formkomponente der K-ten Ordnung von m(x_n) und ϕ_k eine Phasendifferenz einer Komponente der K-ten Ordnung. Mit Umstellung der Gleichung (16) durch Einsetzen der Gleichung (17) in Gleichung (16) erhält man:
wobei:

F_k = –C_k ·f_k·(cosϕ_k·cosδ_k – sinϕ_k·sinδ_k)
G_k = C_k·f_k·(sinϕ_k·cosδ_k – cosϕ_k·sinδ_k)

Das Profil m(x_n) kann wie in Gleichung (19) unter Verwendung von F_k und G_k ausgedrückt werden.
Das bedeutet, das Profil m(x_n) der Arbeitswalze 1 kann aus der Gleichung (19) unter Verwendung des Koeffizienten F_k für die cosinus-Komponente der K-ten Ordnung sowie des Koeffizienten G_k für die sinus-Komponente der K-ten Ordnung und dem Wert δ_k für das Profilmeßsystem berechnet werden, wenn die Koeffizienten F_k und G_k durch die Fouriertransformation des Kompositmeßdatenstroms y_2a2b(x_n) (n = 0, 1, 2,..., N-1) ermittelt werden.
Das Walzenprofil m_2a2b(x_n) (n = 0, 1, 2,..., N-1) der Arbeitswalze 1 kann wie in Gleichung (20) auf der Basis der Meßdaten ausgedrückt werden, die vom ersten Verschiebungsdetektor 2a und vom zweiten Verschiebungsdetektor 2b erzeugt werden. m2a2b(xn) = m (Xn) + Er2a2b(xn) (20)wobei Er_2a2b(x_n) eine Fehlerkomponente ist, die durch den Kippbewegungsfehlerkomponente L_b·e_p(x_n) der Gleichung (14) verursacht wird. Die Beziehung zwischen der Fehlerkomponente Er_2a2b(x_n) und dem Kippbewegungsfehler e_p(x_n) kann durch die Gleichung (12) ausgedrückt werden, da das Profil m(x_n) unter Verwendung der Kompositmeßdaten (= m (x_n + L_b) – m (x_n)) wiederhergestellt wird. Er2a2b((xn + Lb) – Er2a2b(xn) = Lb·ep(xn) (21)
Profilmessung durch die zweite Verschiebungsdetektor-Gruppe
Das Profil m_2a2b(x_n) (n = 0, 1, 2,..., N-1) der Arbeitswalze 1 wird wie in Gleichung (22) auf der Basis von Meßdaten ermittelt, die durch den ersten Verschiebungsdetektor 2a und den dritten Verschiebungsdetektor 2c erzeugt werden. m2a2c(Xn) = m (Xn) + Er2a2c(xn) (22)wobei Er_2a2c(x_n) eine Fehlerkomponente ist, die durch die Kippbewegungsfehlerkomponente (L_b + L_c)·e_p(x_n) der Gleichung (14) verursacht wird.
In ähnlicher Weise wird die Beziehung zwischen Er_2a2c(x_n) und e_p(x_n) ausgedrückt durch: Er2a2c(xn + Lb + Lc) – Er2a2b(xn) = (Lb + Lc)·ep(xn) (23)
Ableitung von e_p(x_n) von m_2a2b(x_n) und m_2a2c(x_n)
Ein arithmetisches Verfahren zum Ermitteln der Kippbewegungsfehlerkomponente e_p(x_n) aus den Profilen m_2a2b(x_n) und m_2a2c(x_n), ausgedrückt mit den Gleichungen (20) und (22) wird im folgenden beschrieben.
Er_2a2b(x_n), Er_2a2c(x_n) werden mit den Summen der Terme bis zur m-ten Ordnung trigonometrischer Reihen wie in Gleichung (24) ausgedrückt.
Mit Umstellung der Gleichung (12) durch Einsetzen von Gleichung (24) in Gleichung (21) erhält man Gleichung (25).
In ähnlicher Weise erhält man mit Umstellung der Gleichung (23) durch Einsetzen von Gleichung (24) in Gleichung (23) Gleichung (26).
Unter Verwendung der Gleichungen (25) und (26) wird (a_k ² – a_k ¹) mit der Gleichung (27) ausgedrückt. ak 2 – ak1 = –Ak·Ck – Bk·dk bk 2 – bk l = Bk·Ck – Ak·dk (27)wobei
A_k und B_k sind Werte, die für des Profilmeßsystem spezifisch sind.
Die Koeffizienten C_k und d_k für die Ermittlung von e_p(x_n) können mit der Gleichung (28) auf der Basis von Gleichung (27) ausgedrückt werden.
Die Differenz m_r(x_n) zwischen den Profilen m_2a2b(x_n) und m_2a2c(x_n), die durch die Gleichung (20) bzw. (22) definiert ist, wird auf der Basis von Gleichung (24) wie folgt ermittelt:
Das bedeutet die Werte von (a_k ² – a_k ¹) und (b_k ² – b_k ¹) der Gleichung (28) können als Koeffizienten der cosinus- und sinus-Terme eines Ausdrucks ausgedrückt werden, den man erhält, indem das Profil m_r(x_n) einer Fouriertransformation unterzogen wird. Auf diese Weise werden die Koeffizienten C_k und d_k ermittelt, wobei die Kippbewegungsfehlerkomponente e_p(x_n) durch Einsetzen der Koeffizienten C_k und d_k in Gleichung (24) ermittelt werden können.
Hochpräzise Profilmessung durch Korrektur unter Verwendung der Kippbewegungsfehlerkomponente e_p(x_n)
Der Term L_b·e_p(x_n) der Gleichung (14) kann durch Verwendung der Kippbewegungsfehlerkomponente e_p(x_n) eliminiert werden, die auf diese Weise mit dem vorangegangenen Vorgang ermittelt wurde. Somit kann das Profil der Arbeitswalze 1 mit dem ersten Verschiebungsdetektor 2a und dem zweiten Verschiebungsdetektor 2b mit hoher Genauigkeit ohne die Auswirkungen durch die Kippbewegungsfehlerkomponente e_p(x_n) gemessen werden.
Das vorgenannte Walzenprofil-Meßverfahren kann wie folgt zusammengefaßt werden:

(1) Wie in 12 gezeigt, sind der erste Verschiebungsdetektor 2a, der zweite Verschiebungsdetektor 2b und der dritte Verschie bungsdetektor 2c auf der Verschiebungsdetektor-Aufnahme 3 in den Mittenabständen L_b und L_c angebracht, wobei diese Verschiebungsdetektoren Oberflächenunebenheiten in der Arbeitswalze 1 gleichzeitig messen, während sie sich in Achsrichtung der Arbeitswalze 1 bewegen, um Meßdatenströme zu erzeugen, die mit Gleichung (14) ausgedrückt werden.
(2) Das Profil m_2a2b(x_n) (n = 0, 1, 2,..., N-1), ausgedrückt mit Gleichung (20), und einschließlich einer Fehlerkomponente, verursacht durch den Kippbewegungsfehler e_p(x_n), wird dadurch ermittelt, daß Meßdaten verarbeitet werden, die durch die Kombination aus dem ersten Verschiebungsdetektor 2a und dem zweiten Verschiebungsdetektor 2b erzeugt werden.
(3) In ähnlicher Weise wird das Profil m_2a2b(x_n) (n = 0, 1, 2,..., N-1), ausgedrückt mit Gleichung (22), durch Verarbeiten von Meßdaten ermittelt, die durch die Kombination aus dem ersten Verschiebungsdetektor 2a und dem dritten Verschiebungsdetektor 2c erzeugt werden.
(4) Die Differenz m_r(x_n) zwischen den Profilen m_2a2b(x_n) und m_2a2c(x_n), ausgedrückt durch Gleichung (29) wird ermittelt.
(5) die Koeffizienten (a_k ² – a_k ¹) und (b_k ² – b_k ¹) (K = 0, 1, 2,..., m) der cosinus- und der sinus-Komponenten, gezeigt in Gleichung (29) werden durch die Fouriertransformation der Differenz m_r(x_n) ermittelt.
(6) Die Koeffizienten C_k und d_k zum Ermitteln der Kippbewegungsfehlerkomponente e_p(x_n) werden wie in Gleichung (28) unter Ver wendung der Koeffizienten (a_k ² – a_k ¹) und (b_k ² – b_k ¹), die in (5) bestimmt werden, und der Koeffizienten A_k und B_k der Gleichung (27) ermittelt.
(7) Die Kippbewegungsfehlerkomponente e_p(x_n) wird wie in Gleichung (24) unter Verwendung der Koeffizienten C_k und d_k ermittelt, wobei L_b·e_p(x_n) beispielsweise aus den Meßdaten y_2b(x_n) entfernt wird, wie in Gleichung (14) ausgedrückt.
(8) Der Meßdatenstrom y_2b(x_n), aus dem die Kippbewegungsfehlerkomponente e_p(x_n) entfernt wurde, wird verarbeitet, um das tatsächliche Profil m(x_n) der Arbeitswalze 1 ohne Einfluß der Kippbewegungsfehlerkomponente e_p(x_n) zu ermitteln.

Es ist ebenfalls möglich, das tatsächliche Walzenprofil m(x_n) ohne Einfluß der Kippbewegungsfehlerkomponente e_p(x_n) durch Berechnung der Kippbewegungsfehlerkomponente e_p(x_n) aus Gleichung (24), Entfernen von L_b·e_p(x_n) aus den Meßdaten y_2c(x_n), ausgedrückt mit Gleichung (14), und durch Verwendung der Meßdatenströme y_2c(x_n) und y_2a(x_n) zu ermitteln.
Das vorgenannte Walzenprofil-Meßverfahren ermittelt die Kippbewegungsfehlerkomponente e_p(x_n) auf der Basis von zwei Walzenprofildaten, einschließlich der Auswirkung der Kippbewegungsfehlerkomponente e_p(x_n), die man durch Berechnung erhält, entfernt die Kippbewegungsfehlerkomponente e_p(x_n) aus den Meßdaten und ermittelt das Arbeitswalzenprofil ohne dem Einfluß der Kippbewegungsfehlerkomponente e_p(x_n) durch Berechnung. Demzufolge kann das Arbeitswalzenprofil mit hoher Genauigkeit gemessen werden, auch wenn die Kippbewegungsfehlerkomponente e_p(x_n), die durch die Ver schiebung der Verschiebungsdetektor-Aufnahme verursacht wird, groß ist.

Claims

Walzenprofil-Meßverfahren unter Verwendung einer Verschiebungsdetektor-Aufnahme, die reziprok beweglich entlang einer Achsrichtung einer Arbeitswalze angebracht ist, und mehrerer Verschiebungsdetektor-Gruppen, die auf der Verschiebungsdetektor-Aufnahme in einem Abstand l von einer anderen Verschiebungsdetektor-Gruppe angebracht sind, um Oberflächenunebenheiten der Arbeitswalze in ihrer Achsrichtung zu messen, wobei jede Verschiebungsdetektor-Gruppe zwei Verschiebungsdetektoren enthält, die um einen Mittenabstand L_c voneinander entfernt sind, wobei für jede Verschiebungsdetektor-Gruppe von zwei Verschiebungsdetektoren die folgenden Schritte durchgeführt werden: Erfassen von Meßwerten y_h(x_n) und y_i(x_n) für die Oberflächenunebenheiten der Arbeitswalze über die gesamte Länge der Arbeitswalze durch Bewegen der Verschiebungsdetektor-Aufnahme in Achsrichtung der Arbeitswalze, mit yh(xn) = m(xn) – ez(xn) yi(xn) = m(xn + Lc) – ez(xn) + Lc·ep(xn);wobei m(x_n) das Profil der Arbeitswalze ist, e_z(x_n) eine relative Translationsbewegungs-Fehlerkomponente ist, ep(x_n) eine relative Kippbewegungs-Fehlerkomponente ist; Berechnen eines Datenstroms Y(x_n) von Kompositmeßwerten Y_hi(x_n) nach der folgenden Vorschrift: Yhi(xn) = yi(xn) – yh(xn) = m(xn + Lc) – m(xn) + Lc·ep(xn);Wiederherstellen des Profils m(x_n) der Arbeitswalze nach der folgenden Vorschrift:
wobei F_k der k-te Ordnungskoeffizient der cosinus-Komponente eines Ausdrucks ist, den man durch die Fouriertransformation des Datenstroms Y(x_n) erhält; wobei G_k der k-te Ordnungskoeffizient der sinus-Komponente eines Ausdrucks ist, den man durch die Fouriertransformation des Datenstroms Y(x_n) erhält; wobei F'_k = C_k·f_k·(cosϕ_k·cosδ_k – sinϕ_k·sinδ_j); wobei G'_k = –C_k·f_k·(sinϕ_k·cosδ_k – cosϕ_k·sinδ_k);
wobei δ'_k = tan^–1{sin Kβ/(cosKβ – 1)}; wobei β' = 2πL_c/L; wobei N die Anzahl der Kompositmeßwerte Y_hi(x_n) ist; und wobei L die gemessene Länge des Profils der Arbeitswalze ist; um mehrere Abschnitts-Walzenprofile zu ermitteln; und wobei eine gemessene Länge jedes der Abschnitts-Walzenprofile größer ist als der Abstand zwischen den benachbarten Gruppen aus zwei Verschiebungsdetektoren in einer Größenordnung, bei die Vielzahl der Abschnitts-Walzenprofile einander überlappen; und wobei die Vielzahl der Abschnitts-Walzenprofile unter Verwendung der Überlappungen der Vielzahl von Abschnitts-Walzenprofilen kombiniert werden, um ein Walzenprofil über die gesamte Länge der Arbeitswalze zu erhalten.
Walzenprofil-Meßverfahren, unter Verwendung einer Verschiebungsdetektor-Aufnahme, die reziprok beweglich entlang einer Achsrichtung einer Arbeitswalze angebracht ist, mehrerer Verschiebungsdetektoren für Profilmessung, die auf der Verschiebungsdetektor-Aufnahme zum Messen von Unebenheiten in mehreren Oberflächenabschnitten der Arbeitswalze in axialer Richtung der Arbeitswalze angebracht sind, und mehrerer Gruppen von Verschiebungsdetektoren zur Bewegungsfehlermessung, die auf der Verschiebungsdetektor-Aufnahme angebracht sind, wobei jede Gruppe drei Verschiebungsdetektoren enthält, die in Achsabständen L_a und L_b in Achsrichtung der Arbeitswalze angeordnet sind, um einen Bewegungsfehler der Verschiebungsdetektor-Aufnahme und einen Rotationsfehler der Arbeitswalze zu messen, enthaltend: Messen von Unebenheiten in Oberflächenabschnitten der Arbeitswalze mit den Verschiebungsdetektoren für Profilmessung und mit den Verschiebungsdetektoren für Bewegungsfehlermessung durch Bewegen der Verschiebungsdetektor-Aufnahme in Achsrichtung der Arbeitswalze; Verarbeiten gemessener Werte, die von den Verschiebungsdetektoren für Bewegungsfehlermessung erzeugt werden, um einen Bewegungsfehler zu ermitteln, der durch die Bewegung der Verschiebungsdetektor-Aufnahme und die Rotation der Arbeitswalze verursacht wird; Subtrahieren des ermittelten Bewegungsfehlers von den gemessenen Werfen, die durch die Verschiebungsdetektoren für Profilmessung erzeugt werden, um die gemessenen Werfe zu korrigieren; und Kombinieren der korrigierten Meßwerte von Unebenheiten in den Oberflächenabschnitten der Arbeitswalze, um Oberflächenunebenheiten in Achsrichtung der Arbeitswalze über die Gesamtlänge der Arbeitswalze zu erhalten, wobei, wenn der Bewegungsfehler durch Verarbeiten der Daten erfaßt wird, die von den Verschiebungsdetektoren für Bewegungsfehlermessung erzeugt werden, zwei Walzenprofil-Meßsysteme aus einer Kombination zweier Gruppen von Verschiebungsdetektoren, die in einem Mittenabstand L_a + L_b bzw. einem Mittenabstand L_b angeordnet sind, durch die Verwendung der Gruppe der drei Verschiebungsdetektoren für Bewegungsfehlermessung gebildet werden, und eines der Profilmeßsysteme, das für Meßrauschen nicht anfällig ist, wahlweise für Komponenten jeder Ordnung verwendet wird.
Walzenprofil-Meßverfahren unter Verwendung einer Verschiebungsdetektor-Aufnahme, die reziprok beweglich entlang einer Achsrichtung einer Arbeitswalze angebracht ist, und wenigstens einer Gruppe aus drei Verschiebungsdetektoren, die in Achsabständen L_a und L_b auf der Verschiebungsdetektor-Aufnahme angebracht sind, um Unebenheiten in Achsrichtung der Arbeitswalze zu messen, wobei das Verfahren die folgenden Schritte aufweist: Messen von Oberflächenunebenheiten der Arbeitswalze über die gesamte Länge der Arbeitswalze durch Bewegen der Verschiebungsdetektor-Aufnahme in Achsrichtung der Arbeitswalze; Bilden von zwei Walzenprofil-Meßsystemen aus einer Kombination zweier Gruppen von Verschiebungsdetektoren, die in einem Mittenabstand L_a + L_b bzw. einem Mittenabstand L_b angeordnet sind, unter Verwendung der Gruppe aus drei Verschiebungsdetektoren; und wahlweises Verwenden eines der beiden Walzenprofil-Meßsysteme, das für Meßrauschen unempfindlich ist, für Komponenten jeder Ordnung des Walzenprofils beim Berechnen des Walzenprofils der Arbeitswalze.
Walzenprofil-Meßverfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass mehrere Verschiebungsdetektor-Gruppen von je drei Verschiebungsdetektoren auf der Verschiebungsdetektor-Aufnahme angebracht sind, um Unebenheiten in mehreren Oberflächenabschnitten der Arbeitswalze in Achsrichtung der Arbeitswalze zu messen, wobei für jede Gruppe aus drei Verschiebungsdetektoren gemäß Anspruch 3 Oberflächenunebenheiten der Arbeitswalze gemessen werden, zwei Walzenprofil-Meßsysteme gebildet werden und ein Walzenprofil der Arbeitswalze berechnet wird, um mehrere Abschnitts-Walzenprofile zu ermitteln, wobei eine gemessene Länge jedes der Abschnitts-Walzenprofile größer ist als der Abstand zwischen den benachbarten Gruppen aus drei Verschiebungsdetektoren in einer Größenordnung, bei die Vielzahl der Abschnitts-Walzenprofile einander überlappen; und wobei die Vielzahl der Abschnitts-Walzenprofile unter Verwendung der Überlappungen der Vielzahl von Abschnitts-Walzenprofilen kombiniert werden, um ein Walzenprofil über die gesamte Länge der Arbeitswalze zu erhalten.
Walzenprofil-Meßverfahren unter Verwendung einer Verschiebungsdetektor-Aufnahme, die reziprok beweglich entlang einer Achsrichtung einer Arbeitswalze angebracht ist, und wenigstens einer Gruppe aus drei Verschiebungsdetektoren, die auf der Verschiebungsdetektor-Aufnahme in gleichen Achsabständen L_d angebracht sind, um Oberflächenunebenheiten in Achsrichtung der Arbeitswalze zu messen, wobei das Verfahren die folgenden Schritte aufweist: Messen von Unebenheiten in der Oberfläche der Arbeitswalze, insbesondere über die gesamte Länge der Arbeitswalze durch Bewegen der Verschiebungsdetektor-Aufnahme in Achsrichtung der Arbeitswalze; Bewerten der gemessenen Werfe an der Gruppe aus drei Verschiebungsdetektoren mit Hilfe eines Faktors, der vom Mittenabstand L_a abhängig ist, und Addieren der bewerteten Meßwerte, um einen Datenstrom aus Kompositmeßwerten zu erhalten, die sich auf die zweite Ableitung des Profils der Arbeitswalze beziehen; Multiplizieren des Datenstromes aus Kompositmeßwerten mit einem Faktor, der von einem Abtast-Teilungsabstand zum Messen der Oberflächenunebenheiten der Arbeitswalze abhängt, und einmaliges numerisches Integrieren des Datenstromes aus Kompositmeßwerten, die mit dem Faktor multipliziert sind, um einen neuen Datenstrom aus Kompositmeßwerten zu erhalten, die sich auf die Ableitung erster Ordnung des Profils der Arbeitswalze beziehen; und Verarbeiten das neuen Datenstromes aus Kompositmeßwerten, um das Profil der Arbeitswalze zu ermitteln.
Walzenprofil-Meßverfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass mehrere Verschiebungsdetektor-Gruppen von je drei Verschiebungsdetektoren auf der Verschiebungsdetektor-Aufnahme angebracht sind, um Unebenheiten in mehreren Oberflächenabschnitten der Arbeitswalze in Achsrichtung der Arbeitswalze zu messen; wobei von jeder Verschiebungsdetektor-Gruppe je ein Abschnitts-Walzenprofil bestimmt wird, und zwar gemäß den Verfahrensschritten von Anspruch 5 durch Messen der Oberflächenunebenheiten der Arbeitswalze, durch Berechnen der gemessenen Werfe, durch Addieren der bewerteten Meßwerte, durch Multiplizieren und einmaliges numerisches Integrieren des Datenstroms aus Kompositmeßwerten mit einem Faktor und durch Verarbeiten des neuen Datenstrom aus Kompositmeßwerten; wobei eine gemessene Länge jedes der Abschnitts-Walzenprofile größer ist als der Abstand zwischen den benachbarten Gruppen aus drei Verschiebungsdetektoren in einer Größenordnung, bei die Vielzahl der Abschnitts-Walzenprofile einander überlappen; und Kombinieren der Vielzahl von Abschnitts-Walzenprofilen unter Verwendung der Überlappung der Vielzahl der Abschnitts-Walzenprofile, um ein Walzenprofil über die Gesamtlänge der Arbeitswalze zu erhalten.
Walzenprofil-Meßverfahren mit den folgenden Schritten: Anbringen einer Verschiebungsdetektor-Aufnahme, die in Achsrichtung einer Arbeitswalze beweglich ist; Positionien eines ersten, eines zweiten und eines dritten Verschiebungsdetektors auf der Verschiebungsdetektor-Aufnahme in vorbestimmten Achsabständen in Achsrichtung der Arbeitswalze; Messen von Daten bezüglich Unebenheiten in Achsrichtung der Arbeitswalze einschließlich eines Translations-Bewegungsfehlers und eines Kippbewegungsfehler während der Bewegung der Verschiebungsdetektor-Aufnahme durch den ersten, den zweiten und den dritten Verschiebungsdetektor; wobei eine Kombination aus dem ersten und dem zweiten Verschiebungsdetektor als eine erste Verschiebungsdetektor-Gruppe und eine Kombination aus dem ersten und dem dritten Verschiebungsdetektor als eine zweite Verschiebungsdetektor-Gruppe verwendet wird, die jeweils zwei Gruppen von Daten über Unebenheiten in Achsrichtung der Arbeitswalze, einschließlich eines Kippbewegungsfehlers während der Bewegung der Verschiebungsdetektor-Aufnahme, verarbeiten, und zwar auf der Basis der Daten über Unebenheiten in Achsrichtung der Arbeitswalze entsprechend der ersten und der zweiten Verschiebungsdetektor-Gruppe; Berechnen des Kippbewegungsfehlers während der Bewegung der Verschiebungsdetektor-Aufnahme auf der Basis einer Form, die durch die beiden Gruppen von Unebenheitsdaten in Achsrichtung der Arbeitswalze definiert wird; Korrigieren der Unebenheitsdaten in Achsrichtung der Arbeitswalze, die von den drei Verschiebungsdetektoren erzeugt werden, unter Verwendung des Kippbewegungsfehlers, um einen Strom von Unebenheitsdaten in Achsrichtung der Arbeitswalze zu erhalten, der frei von der Auswirkung des Kippbewegungsfehlers ist; und Ermitteln der Unebenheiten in Achsrichtung der Arbeitswalze auf der Basis des Stroms der Unebenheitsdaten.