DE19912848A1 - Walzenprofil-Meßverfahren - Google Patents

Walzenprofil-Meßverfahren

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Abstract

Ein Walzenprofil-Meßverfahren verwendet eine Verschiebungsdetektor-Aufnahme, die reziprok beweglich entlang einer Achsrichtung einer Arbeitswalze angebracht ist, und eine Verschiebungsdetektor-Gruppe aus zwei Verschiebungsdetektoren, die in einem Mittenabstand L¶c¶ voneinander entfernt auf der Verschiebungsdetektor-Aufnahme angebracht sind, um Oberflächenunebenheiten der Arbeitswalze in der Achsrichtung der Arbeitswalze zu messen. Das Walzenprofil-Meßverfahren enthält: Messen von Unebenheiten in der Oberfläche der Arbeitswalze über die gesamte Länge der Arbeitswalze durch Bewegen der Verschiebungsdetektor-Aufnahme in Achsrichtung der Arbeitswalze; und Verarbeiten eines Datenstroms aus Kompositmeßdaten, die man auf der Basis der Differenz zwischen Meßdaten erhält, die vom Verschiebungsdetektor erzeugt werden, um das Oberflächenprofil der Arbeitswalze in Achsrichtung der Arbeitswalze zu ermitteln.

Description

HINTERGRUND DER ERFINDUNG Gebiet der Erfindung
Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Walzenprofil-Meß­ verfahren und insbesondere auf ein Verfahren, das sich dazu eig­ net, das Profil einer Walze während des Betriebs in einem Walz­ werk zum Herstellen eines Bleches, wie etwa einem Warmwalzwerk zu messen.
Beschreibung des Standes der Technik
Es ist allgemein bekannt, daß sich in einem Walzwerk für die Herstellung eines Bleches, wie etwa in einem Warmwalzwerk, eine Arbeitswalze lokal an ihrer Arbeitsfläche abnutzt, die mit einem zu walzenden Werkstück in Berührung kommt. Um ein Blech mit ei­ ner gleichmäßigen Dicke zu erhalten, muß daher die Reihenfolge beim Walzen der Werkstücke derart gesteuert werden, daß die Werkstücke entlang eines Walzweges mit abnehmender Walzspalthöhe laufen. Diese Steuerung der Reihenfolge beim Walzen der Werk­ stücke hinsichtlich der Walzspalthöhe ist jedoch ein wesentli­ ches Hindernis bei der Steigerung der Produktivität. Um die Steuerung der Walzreihenfolge zu umgehen, wurde der Vorschlag einer sogenannten On-line-Schleifeinrichtung gemacht. Diese Art einer Schleifeinrichtung schleift die Arbeitsfläche einer abge­ nutzten Arbeitswalze zu einer gewünschten Form, wobei die Arbeitswalze im Walzwerkgerüst verbleibt. Die wichtigste Aufgabe bei der Durchführung dieses Arbeitswalzen-Schleifvorgangs be­ steht in der Beobachtung des Profils der zu schleifenden Arbeitswalze vor, während und nach dem Schleifvorgang.
Ein herkömmliches Verfahren zum Messen des Profils einer Walze ist beispielsweise in der japanischen Patentveröffentlichung No. 15970/94 beschrieben. Die ältere Technologie wird unter Bezug­ nahme auf Fig. 14 beschrieben. In Fig. 14 kennzeichnet Bezugs­ zeichen 1 ein Gehäuse, wobei sich eine Arbeitswalze 2 in diesem Gehäuse 1 befindet. Unter der Arbeitswalze 2 sind mehrere Ver­ schiebungsdetektoren 3a bis 3g angeordnet, und eine Verschie­ bungsdetektor-Aufnahme 4 ist steht gleitend mit einer Führungs­ schiene 6 in Eingriff, die an einem Halteträger 5 angebracht ist. Die Verschiebungsdetektor-Aufnahme 4 kann sich in Achsrich­ tung der Arbeitswalze 2 bewegen, wenn eine Gewindespindel 7 von einem Motor 8 angetrieben wird. Der Halteträger 5 hat gegenüber­ liegende Enden in seiner Längsrichtung, die gleitend auf Führun­ gen 9 des Gehäuses 1 gehalten sind, und ist mit zwei Positionie­ rungsarmen 10 ausgestattet, die von einer Oberfläche desselben hervorstehen, die der Arbeitswalze 2 zugewandt ist. Die gegen­ überliegende (untere) Oberfläche des Haltearmes 5 ist mit zwei Zylindern 11 verbunden, die am Gehäuse 1 oder einem Lagerbock angebracht sind. Die Gleitfläche der Führungsschiene wird nahezu parallel zur Achsrichtung der Arbeitswalze 2 gehalten, wenn die Zylinder 11 den Haltearm 5 gegen die seitlichen Enden der Arbeitswalze 2 über die Positionierungsarme 10 drücken. Die Bezugszeichen 12a bis 12e kennzeichnen Verschiebungsdetektor- Halterohre, die die Verschiebungsdetektoren 3a, 3b (3c, 3d, 3e), 3f bzw. 3g halten, und sind zur Arbeitswalze 2 hin und davon weg beweglich. Die Verschiebungsdetektoren 3a bis 3g stehen der Arbeitswalze 2 gegenüber, sind dieser zugewandt und nahezu senk­ recht zur Achse der Arbeitswalze 2 angeordnet, um die Oberflä­ chenunebenheiten der Arbeitswalze 2 zu messen. Während des Meß­ vorgangs ragen die Verschiebungsdetektoren 3a bis 3g um einen vorbestimmten Abstand zur Arbeitswalze 2 mit Hilfe der Hal­ terohre 12a bis 12e.
Gemäß der älteren Technologie, die wie oben beschrieben aufge­ baut ist, wird der Halteträger 5 mit der Oberfläche der Arbeits­ walze 2 durch die Positionierungsarme 10 mit Hilfe der Zylinder 11 in Druckkontakt gebracht. In diesem Zustand wird die Ver­ schiebungsdetektor-Aufnahme 4 in Achsrichtung der Arbeitswalze 2 so bewegt, daß das Arbeitswalzenprofil 2 durch die Verschiebung der Detektoren 3a bis 3g gemessen werden kann. Bei diesem Pro­ filmeßverfahren des Standes der Technik gibt es jedoch folgende Probleme:
Erstens muß sich für den Meßvorgang die Führungsschiene gerade und nahezu parallel zur Achsrichtung der Arbeitswalze 2 erstrecken. Wirft sich jedoch die Führungsschiene 6 oder ver­ formt sich diese, addiert sich das Maß der Verformung oder des Verziehens zu den gemessenen Daten, die von den Verschiebedetek­ toren 3a bis 3g erzeugt werden. Somit können tatsächliche Ober­ flächenunebenheiten der Arbeitswalze 2 nicht gemessen werden.
Insbesondere wenn das oben beschriebene Meßverfahren bei einem Warmwalzwerk angewendet wird, verformt sich die Führungsschiene 6 thermisch unter dem Einfluß der Wärme während des Walzens, wodurch es schwierig wird, die Unebenheiten der Walzenoberfläche mit hoher Präzision zu messen.
Dem zweiten Problem begegnet man, wenn das oben beschriebene Profilmeßverfahren während des Warmwalzvorgangs durchgeführt werden soll (d. h. wenn die Oberfläche der Arbeitswalze 2 an Positionen auf einem Generator des Walzenlagers auf der Basis eines Impulssignals gemessen werden soll, das mit der Drehung der Arbeitswalze 2 synchronisiert ist). In diesem Fall werden nicht nur Fehler aufgrund der Verformung oder des Verziehens der Führungsschiene 6, sondern auch ein großes Spiel zwischen Rol­ lenlagergehäusen (nicht gezeigt) und dem Gehäuse 1, ein großes Spiel zwischen Rollenlagern (nicht gezeigt) und Walzenlagerzap­ fen (nicht gezeigt) sowie die Wirbelbewegung der Arbeitswalze 2 aufgrund der exzentrischen Rotation einer Stützwalze zu den Meß­ werten addiert, die von den Verschiebungsdetektoren 3a bis 3g erzeugt werden. Somit können tatsächliche Oberflächenunebenhei­ ten der Arbeitswalze 2 nicht gemessen werden. Das heißt, die Meßwerte, die von den Verschiebedetektoren 3a bis 3g erzeugt werden, enthalten die tatsächlichen Werte der Oberflächenuneben­ heiten der Arbeitswalze 2 sowie Fehler, die durch Fehler bei der Bewegung der Verschiebungsdetektor-Aufnahme 4 verursacht werden, und Fehler bei der Rotation der Arbeitswalze 2 während der Mes­ sung.
Bei einem Versuch, diese Probleme zu lösen, beschreibt die japa­ nische Patentveröffentlichung No. 15970/94 ein Hochpräzisions- Walzenprofilmeßverfahren, das durch Verwendung eines Berech­ nungsvorgangs erreicht wird, der im folgenden detailliert beschrieben wird. Der Stand der Technik dieser Veröffentlichung wird unter Bezugnahme auf Fig. 3 erläutert. Fig. 3 ist ein Aus­ schnitt aus Fig. 14 (3c, 3d, 3e und 12c).
In Fig. 3 kennzeichnen Lb und La die Mittenabstände zwischen den Verschiebungsdetektoren 3c und 3d bzw. zwischen den Verschie­ bungsdetektoren 3c und 3d. x bezeichnet die Abszisse der Posi­ tion der Verschiebungsdetektor-Aufnahme 4, die sich in Achsrich­ tung der Arbeitswalze 2 bewegt hat, m(x) kennzeichnet das Arbeitswalzenprofil 2, ez (x) eine relative Translationsbewegungs- Fehlerkomponente, die durch die relative Translationsbewegung des Verschiebungsdetektor-Halterohrs 12c und der Arbeitswalze 2 aufgrund von Fehlern verursacht wird, die durch die Bewegung der Verschiebungsdetektor-Aufnahme 4 und die Rotation der Arbeits­ walze 2 entstehen, und ep(x) steht für eine relative Kippbewe­ gungsfehlerkomponente, die aus ähnlichen Gründen hinzugefügt wird.
Beschreibung des Berechnungsvorgangs
  • (i) Der Walzenprofil-, Translationsbewegungs- und Kippbewegungs­ fehler sind in einer Position bei einem Bewegungsabstand xn von einer Meßstartposition m(xn), ez(xn) bzw. ep(xn). Die Meßwerte y3c(xn), y3d(xn) und y3e(xn), die von den Verschiebungsdetektoren 3c, 3d und 3e erzeugt werden, werden wie folgt ausgedrückt:
    y3c(xn) = m(xn-Lb)-ez(xn)-Lb.ep(xn)
    y3d(xn) = m(xn)-ez(xn)
    y3e(xn) = m(xn + La)-ez(xn) + La.ep(xn) (1).
  • (ii) Die Meßwerte y3c(xn), y3d(xn) und y3e(xn) (n = 0, 1, 2, . . ., N- 1), die von den Verschiebungsdetektoren 3c, 3d und 3e erzeugt werden, werden bewertet und wie in Gleichung (2) addiert, um einen Kompositmeßwert Y(xn) zu erhalten, der nicht durch die Bewegungsfehler ez(xn) und ep(xn) beeinflußt ist (d. h. Daten, in denen die Terme, die die Bewegungsfehler ez(xn) und ep(xn) betref­ fen, entfernt wurden).
    Y(xn) = y3d(xn)-Lb/(La + Lb).y3e(xn)-La/(La + Lb).y3c(xn)
    = m(xn)-Lb/(La + Lb).m(xn + La) -La/(La + Lb).m(xn-Lb) (2).
  • (iii) Ein Strom aus gemessenen Kompositdaten Y(xn) (n = 0, 1, 2, . . ., N-1) wird einer Fouriertransformation unter Verwendung der Gleichung (3) unterzogen, um ein Walzenprofil m(xn) (n = 0, 1, 2, . . ., N-1) zu erhalten (Im folgenden wird ein Verfahren zum Mes­ sen des Walzenprofils m(xn) unter Verwendung der Gleichung (3) als "Dreipunktverfahren" bezeichnet.)
    Hier sind:
    Fk: der k-te Ordnungskoeffizient der cosinus-Komponente eines Ausdrucks, den man durch die Fouriertransformation des Datenstroms Y(xn) erhält
    Gk: der k-te Ordnungskoeffizient der sinus-Komponente eines Ausdrucks, den man durch die Fouriertransformation des Daten­ stroms Y(xn) erhält
    fk: √[(1 + a.cos Kα + b.cos Kβ)² + (a.sin Kα-b.sin Kβ)²]
    δ: tan-1 {a.sin Kα-b.sin Kβ)/(1 + acos Kα + b.cos Kβ)}
    α: 2πLa/L
    β: 2πLb/L
    L : die gemessene Länge eines zu messenden Objektes
    a : -Lb/(La-Lb)
    b : -La/(La-Lb).
  • (iv) Aus den Gleichungen (3) und (1) werden die Fehler ez(xn) und ep(xn) zum Zeitpunkt der Messung errechnet.
  • (v) Die gemessenen Daten an den Verschiebungsdetektoren 3a, 3b, 3d, 3f und 3g werden mit den Fehlern ez(xn) und ep(xn) korrigiert, um die Ideal-Meßwerte ohne Bewegungsfehler zu erhalten (d. h. die tatsächlichen Abschnitts-Walzenprofile). Diese korrigierten Meß­ werte werden kombiniert, um das gesamte Walzenprofil zu erhal­ ten).
Das Verfahren zur Messung des Walzenprofils, das in der japani­ schen Patentveröffentlichung No. 15970/94 beschrieben ist, schaltet die Wirkung der Fehler ez(xn) und ep(xn) aus. Somit eig­ net sich dieses Verfahren zum Erzielen einer präzisen Messung beispielsweise unter Verwendung der Verschiebungsdetektor-Auf­ nahme 4 bei einem tatsächlichen Walzwerk, die schwer mit höher Genauigkeit zu bewegen ist. Bei diesem Verfahren ergeben sich dennoch folgende Probleme:
Gemäß des Dreipunktverfahrens treten bei einer Vergrößerung des Bewegungsabstandes L der Verschiebungsdetektor-Aufnahme 4 wäh­ rend der Walzenprofilmessung Formprüffehler geringer K-Ordnun­ gen, wie etwa der ersten und zweiten Ordnung, in der Gleichung (3) gelegentlich auf. Dieser Nachteil wird im folgenden beschrieben.
Wie es in Gleichung (3) gezeigt ist, wird bei der Bestimmung des Walzenprofils m(xn) (seine K-te Ordnungskomponente) eine Multi­ plikation unter Verwendung einer Konstante 1/fk ausgeführt, die spezifisch für das Meßsystem ist. Im allgemeinen enthalten die gemessenen Daten y3c(Xn), Y3d(Xn) und Y3e(Xn) an den Verschiebungs­ detektoren 3c, 3d und 3e ein Meßrauschen, und die Koeffizienten Fk und Gk, die man durch die Fouriertransformation des gemessenen Kompositdatenstroms Y(xn) (n = 0, 1, 2, . . ., N-1) erhält, enthal­ ten ebenfalls Prüffehler ΔFk bzw. ΔGk. Demzufolge werden beim Walzenprofil m(xn) (seine K-te Ordnungskomponente) die Prüffehler ΔFk und ΔGk mit 1/fk multipliziert, wodurch der Einfluß vergrößert wird. Aus Gründen der Vereinfachung wird hier La = Lb angenommen. Dann kann aus der Gleichung (3) der Wert von 1/fk für Moden geringer Ordnung (d. h. Moden, in denen K einen kleinen Wert, wie etwa 1 oder 2 annimmt) näherungsweise mit der Gleichung (4) aus­ gedrückt werden:
1/fk 2/(2πK)2.(L/La)2 (4).
Tabelle 1 zeigt die Werte von fk beispielhaft, wenn La = Lb = 22 mm und L = 1024 mm ist. Wie aus der Tabelle deutlich wird, ent­ hält bei Auftreten des Prüffehlers ΔG1 = 1 die sinus-Komponente erster Ordnung des Walzenprofils m(xn) einen Fehler von 1/0,0091110.
Tabelle 1
Werte von fk (K = 1 bis 100) (La = Lb = 22 mm, L = 1024 mm)
Die vorliegende Erfindung wurde mit dem Ziel gemacht, die oben beschriebenen Probleme des Standes der Technik zu lösen. Ziel der vorliegenden Erfindung ist es, ein Verfahren zum Messen eines Walzenprofils mit hoher Genauigkeit anzugeben, indem das Auftreten von Formprüffehlern von Moden geringer Ordnung unter­ drückt wird.
Ein weiteres Ziel der vorliegenden Erfindung besteht darin, ein Walzenprofil-Meßverfahren hoher Genauigkeit anzugeben, indem des Auftreten von Formprüffehlern nicht nur von Moden geringer Ord­ nung sondern auch höherer Ordnung unterdrückt wird.
Weiterhin besteht ein Ziel der vorliegenden Erfindung darin, ein Walzenprofil-Meßverfahren hoher Genauigkeit anzugeben, indem das Meßrauschen unterdrückt wird, das sich auf Prüffehler bei Moden geringer Ordnung bezieht, während Bewegungsfehler während der Messung des Walzenprofils eliminiert werden.
Ein weiteres Ziel der vorliegenden Erfindung besteht darin ein Walzenprofil-Meßverfahren anzugeben, das sich zur Messung des Profils einer langen Walze mit hoher Genauigkeit und Wirtschaft­ lichkeit eignet.
ÜBERSICHT ÜBER DIE ERFINDUNG
Gemäß eines ersten Aspektes der vorliegenden Erfindung wird ein Walzenprofil-Meßverfahren unter Verwendung einer Verschiebungs­ detektor-Aufnahme, die reziprok beweglich entlang einer Achs­ richtung einer Arbeitswalze angebracht ist, und einer Gruppe aus zwei Verschiebungsdetektoren, die in einem Mittenabstand Lc auf der Verschiebungsdetektor-Aufnahme angebracht sind, angegeben, um die Oberflächenunebenheiten der Arbeitswalze in axialer Rich­ tung derselben zu messen, wobei das Verfahren folgende Schritte enthält: Messung der Oberflächenunebenheiten der Arbeitswalze über die gesamte Länge der Arbeitswalze durch Bewegen der Ver­ schiebungsdetektor-Aufnahme in Achsrichtung der Arbeitswalze; und Verarbeiten eines Datenstromes aus Kompositmeßwerten, die aus Differenzen zwischen den Meßwerten errechnet werden, die man durch die Verschiebungsdetektoren erhält, um die Oberflä­ chenunebenheiten der Arbeitswalze in ihrer Achsrichtung zu ermitteln.
Gemäß eines zweiten Aspektes der vorliegenden Erfindung wird ein Walzenprofil-Meßverfahren unter Verwendung einer Verschiebungs­ detektor-Aufnahme, die reziprok beweglich entlang einer Achs­ richtung einer Arbeitswalze angebracht ist, mehrerer Verschie­ bungsdetektoren für Profilmessung, die auf der Verschiebungsde­ tektor-Aufnahme angebracht sind, zum Messen von Unebenheiten in mehreren Oberflächenabschnitten der Arbeitswalze in axialer Richtung der Arbeitswalze und mehrerer Gruppen von Verschie­ bungsdetektoren für Bewegungsfehlermessung, die auf der Ver­ schiebungsdetektor-Aufnahme angebracht sind, angegeben, wobei jede Gruppe drei Verschiebungsdetektoren enthält, die in Mitten­ abständen La und Lb in Achsrichtung der Arbeitswalze angeordnet sind, um einen Bewegungsfehler der Verschiebungsdetektor-Auf­ nahme und einen Rotationsfehler der Arbeitswalze zu messen, ver­ wendet werden, wobei dieses Verfahren folgende Schritte enthält: Messung von Unebenheiten in Oberflächenabschnitten der Arbeits­ walze mit den Verschiebungsdetektoren für Profilmessung und den Verschiebungsdetektoren für Bewegungsfehlermessung durch Bewegen der Verschiebungsdetektor-Aufnahme in Achsrichtung der Arbeits­ walze; Verarbeiten von Meßwerten, die von den Verschiebungsde­ tektoren für Bewegungsfehlermessung erzeugt werden, um einen Bewegungsfehler zu ermitteln, der durch die Bewegung der Ver­ schiebungsdetektor-Aufnahme und durch die Rotation der Arbeits­ walze verursacht wird; Subtrahieren des ermittelten Bewegungs­ fehlers von den Meßwerten, die durch die Verschiebungsdetektoren für Profilmessung erzeugt werden, um die Meßwerte zu korrigie­ ren; und Kombinieren der korrigierten Meßwerte von Unebenheiten in Oberflächenabschnitten der Arbeitswalze, um Oberflä­ chenunebenheiten in Achsrichtung der Arbeitswalze über die Gesamtlänge der Arbeitswalze zu erhalten, wobei, wenn der Bewe­ gungsfehler durch Verarbeiten von Daten erfaßt wird, die von den Verschiebungsdetektoren für Bewegungsfehlermessung erzeugt wer­ den, zwei Walzenprofil-Meßsysteme aus einer Kombination zweier Gruppen von Verschiebungsdetektoren, die in einem Mittenabstand La+Lb bzw. einem Mittenabstand Lb angeordnet sind, durch die Ver­ wendung der Gruppe aus drei Verschiebungsdetektoren für Bewe­ gungsfehlermessung gebildet werden, und eines der Profilmeßsy­ steme, das für Meßrauschen nicht anfällig ist, wahlweise für Komponenten jeder Ordnung verwendet wird.
Gemäß eines dritten Aspektes der vorliegenden Erfindung wird ein Walzenprofil-Meßverfahren unter Verwendung einer Verschiebungs­ detektor-Aufnahme, die reziprok beweglich entlang einer Achs­ richtung einer Arbeitswalze angebracht ist, und einer Gruppe von drei Verschiebungsdetektoren, die auf der Verschiebungsdetektor- Aufnahme in gleichen Mittenabständen Ld angebracht sind, angege­ ben, um Oberflächenunebenheiten in Achsrichtung der Arbeitswalze zu messen, wobei das Verfahren folgende Schritte enthält: Messen von Unebenheiten in der Oberfläche der Arbeitswalze über die gesamte Länge der Arbeitswalze durch Bewegen der Verschiebungs­ detektor-Aufnahme in Achsrichtung der Arbeitswalze; Bewerten der Meßwerte an der Gruppe aus drei Verschiebungsdetektoren mit Hilfe eines Faktors, der vom Mittenabstand Ld abhängig ist, und Addieren der bewerteten Meßwerte, um einen Datenstrom aus Kompo­ sitmeßwerten zu erhalten, die sich auf die zweite Ableitung des Arbeitswalzenprofils beziehen; Multiplizieren des Datenstromes aus Kompositmeßwerten mit einem Faktor, der von einem Abtast- Teilungsabstand zum Messen der Oberflächenunebenheiten der Arbeitswalze abhängt, und einmaliges numerisches Integrieren des Datenstromes aus Kompositmeßwerten, die mit dem Faktor multipli­ ziert sind, um einen neuen Datenstrom aus Kompositmeßwerten zu erhalten, der sich auf die Ableitung erster Ordnung des Arbeits­ walzenprofils bezieht; und Verarbeiten des neuen Datenstromes aus Kompositmeßwerten, um das Arbeitswalzenprofil zu ermitteln.
Gemäß eines vierten Aspektes der vorliegenden Erfindung wird ein Verfahren zum Messen eines Walzenprofils unter Verwendung einer Verschiebungsdetektor-Aufnahme, die reziprok beweglich entlang einer Achsrichtung einer Arbeitswalze angebracht ist, und mehre­ rer Verschiebungsdetektor-Gruppen, die auf der Verschiebungsde­ tektor-Aufnahme in einem Abstand l von einer anderen Gruppe angebracht sind, angegeben, um Unebenheiten in mehreren Oberflä­ chenabschnitten der Arbeitswalze in Achsrichtung der Arbeits­ walze zu Messen, wobei jede Gruppe aus zwei Verschiebungsdetek­ toren besteht, die in einem Mittenabstand Lc voneinander entfernt sind; wobei das Verfahren folgende Schritte enthält: Messung von Unebenheiten in den Oberflächenabschnitten der Arbeitswalze durch Bewegen der Verschiebungsdetektor-Aufnahme in Achsrichtung der Arbeitswalze; Ausführen des Walzenprofil-Meßverfahrens gemäß dem ersten Aspekt der vorliegenden Erfindung für jede Gruppe aus zwei Verschiebungsdetektoren, um mehrere Walzenprofil-Abschnitte zu ermitteln, wobei eine gemessene Länge jedes Walzenprofil- Abschnittes größer ist als der Abstand zwischen den benachbarten Gruppen von zwei Verschiebungsdetektoren in einer Größenordnung, daß die Vielzahl der Walzenprofil-Abschnitte einander überlap­ pen; und Kombinieren der Vielzahl von Walzenprofil-Abschnitten unter Verwendung der Überlappungen der Vielzahl von Walzenpro­ fil-Abschnitten, um ein Walzenprofil über die Gesamtlänge der Arbeitswalze zu erhalten.
Gemäß eines fünften Aspektes der vorliegenden Erfindung wird ein Walzenprofil-Meßverfahren angegeben, das folgende Schritte ent­ hält: Anbringen einer Aufnahme, die in einer Achsrichtung einer Arbeitswalze beweglich ist; Halten eines ersten, zweiten und dritten Verschiebungsdetektors auf der Aufnahme in vorbestimmten Mittenabständen in Achsrichtung der Arbeitswalze; Messen von Daten bezüglich Unebenheiten in Achsrichtung der Arbeitswalze einschließlich der Auswirkung eines Translations-Bewegungsfeh­ lers und eines Kippbewegungsfehlers während der Bewegung der Aufnahme mit dem ersten, zweiten und dritten Verschiebungsdetek­ tor durch Bewegen der Aufnahme in Achsrichtung der Arbeitswalze; wobei eine Kombination aus dem ersten und zweiten Verschiebungs­ detektor als eine erste Verschiebungsdetektor-Gruppe und eine Kombination aus dem ersten und dritten Verschiebungsdetektor als eine zweite Verschiebungsdetektor-Gruppe verwendet wird, die zwei Gruppen von Daten über Unebenheiten in Achsrichtung der Arbeitswalze verarbeiten einschließlich der Auswirkung eines Kippbewegungsfehlers während der Bewegung der Aufnahme auf der Basis der Daten über Unebenheiten in Achsrichtung der Arbeits­ walze entsprechend der ersten und zweiten Verschiebungsdetektor- Gruppen; Berechnen des Kippbewegungsfehlers während der Bewegung der Aufnahme auf der Basis einer Form, die durch die beiden Gruppen von Unebenheitsdaten in Achsrichtung der Arbeitswalze definiert wird; Korrigieren der Unebenheitsdaten in Achsrichtung der Arbeitswalze, die von den drei Verschiebungsdetektoren erzeugt werden, mit Hilfe des Kippbewegungsfehlers, um einen Strom von Unebenheitsdaten in Achsrichtung der Arbeitswalze frei von der Auswirkung des Kippbewegungsfehlers zu erhalten; und Ermitteln der Unebenheiten in Achsrichtung der Arbeitswalze auf der Basis des Stroms von Unebenheitsdaten.
Somit kann die vorliegende Erfindung ein hochpräzises Walzenpro­ fil-Meßverfahren angeben, indem Formprüffehler niedriger Ordnung unterdrückt werden.
Die Erfindung kann zudem ein hochpräzises Walzenprofil-Meßver­ fahren angeben, indem nicht nur die Formprüffehler niedriger Ordnung sondern auch Formprüffehler höherer Ordnung unterdrückt werden.
Weiterhin kann die vorliegende Erfindung ein Walzenprofil-Meß­ verfahren angeben, das sich dazu eignet, das Auftreten eines Meßrauschens zu unterdrücken, während Bewegungsfehler während dieser Messung unterdrückt werden.
Darüber hinaus kann die vorliegende Erfindung ein Walzenprofil- Meßverfahren angeben, das sich dazu eignet, das Profil einer langen Walze mit hoher Präzision und Wirksamkeit zu messen.
Nebenbei kann mit der vorliegenden Erfindung das Profil einer Walze mit hoher Präzision selbst unter Bedingungen gemessen wer­ den, die eine große Komponente eines Kippbewegungsfehlers bein­ halten.
KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
Das oben erwähnte und weitere Ziele, Eigenschaften und Vorteile der vorliegenden Erfindung werden mit der folgenden Beschreibung in Verbindung mit den beiliegenden Zeichnungen deutlicher. In den Zeichnungen ist:
Fig. 1 eine Konstruktionsansicht eines Walzenprofil-Meßsystem zum Ausführen eines Verfahrens zum Messen eines Walzenprofils in einer ersten Ausführungsform nach vorliegender Erfindung;
Fig. 2 eine Konstruktionsansicht eines Walzenprofil-Meßsystems zum Ausführen eines Walzenprofil-Meßverfahrens in einer dritten und vierten Ausführungsform nach vorliegender Erfindung;
Fig. 3 eine schematische Ansicht, die die Messung von Bewegungs­ fehlern zeigt, die durch die Verschiebungsdetektor-Aufnahme ver­ ursacht werden, wenn ein Walzenprofil-Meßverfahren durchgeführt wird;
Fig. 4 eine Konstruktionsansicht eines Walzenprofil-Meßsystems zum Ausführen eines Walzenprofil-Meßverfahrens in einer fünften Ausführungsform nach vorliegender Erfindung;
Fig. 5 eine schematische Ansicht, die Bewegungsbereiche von Ver­ schiebungsdetektor-Aufnahmen zeigt, wenn das Walzenprofil-Meß­ verfahren in der fünften Ausführungsform ausgeführt wird;
Fig. 6 eine Konstruktionsansicht eines Walzenprofil-Meßsystems zum Ausführen des Walzenprofil-Meßverfahrens in der fünften Aus­ führungsform;
Fig. 7 eine Konstruktionsansicht eines Walzenprofil-Meßsystems zum Ausführen des Walzenprofil-Meßverfahrens in der fünften Aus­ führungsform;
Fig. 8(a), 8(b) und 8(c) Diagramme, die das errechnete Profil einer Arbeitswalze zeigen, das man durch Computersimulation erhält;
Fig. 9(a), 9(b) und 9(c) Diagramme, die das errechnete Profil einer Arbeitswalze zeigen, das man durch Computersimulation erhält;
Fig. 10(a), 10(b) und 10(c) Diagramme, die das errechnete Profil einer Arbeitswalze zeigen, das man durch Computersimulation erhält;
Fig. 11(a), 11(b) und 11(c) Diagramme, die das errechnete Profil einer Arbeitswalze zeigen, das man durch Computersimulation erhält;
Fig. 12 eine schematische Konstruktionsansicht eines Walzenpro­ fil-Meßsystems zum Ausführen eines Walzenprofil-Meßverfahrens in einer sechsten Ausführungsform nach vorliegender Erfindung;
Fig. 13 eine schematische Konzeptansicht eines wesentlichen Teils des Walzenprofil-Meßsystems, das in Fig. 12 gezeigt ist; und
Fig. 14 eine Konstruktionsansicht eines Walzenprofil-Meßsystems zum Ausführen eines Walzenprofil-Meßverfahrens.
DETAILLIERTE BESCHREIBUNG DER BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSFORMEN
Bevorzugte Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung werden nun detailliert unter Bezugnahme auf Fig. 1 bis 14 beschrieben.
In Fig. 1 bis 10 sind dieselben Elemente wie beim Stand der Technik mit denselben Bezugszeichen oder Symbolen gekennzeich­ net, wobei auf eine Beschreibung derselben verzichtet wird, um eine Wiederholung zu vermeiden.
Eine erste Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird unter Bezugnahme auf Fig. 1 beschrieben. Fig. 1 zeigt ein Profilmeß­ verfahren, das auf zwei Verschiebungsdetektoren zurückgreift, die in einem Abstand Lc auf einem beweglichen Träger angebracht sind, der entlang einer Führungsfläche bewegt wird, die nahezu parallel zu einem Objekt angeordnet ist, das vermessen werden soll. Fig. 1 gleicht Fig. 3 mit dem Unterschied, daß hier nur die Verschiebungsdetektoren 3h und 3i angebracht sind.
Wie in Fig. 1 gezeigt, sind die Verschiebungsdetektoren 3h und 3i vorgesehen, die dieselbe Funktion haben, wie die Verschie­ bungsdetektoren 3a bis 3h, die in Fig. 14 angebracht sind. Zudem ist das Verschiebungsdetektor-Halterohr 12f angebracht, das die­ selbe Funktion hat, wie die Verschiebungsdetektor-Halterohre 12a bis 12e, die in Fig. 14 vorgesehen sind. Wie in Fig. 3 ist m(x) das Arbeitswalzenprofil 2, ez (x) ein Translationsbewegungsfehler, der durch die Translation des Verschiebungsdetektor-Halterohres 12f relativ zur Arbeitswalze 2 verursacht wird, und ep(x) ist ein Kippbewegungsfehler, der durch die Verschiebung des Verschie­ bungsdetektor-Halterohres 12f relativ zur Arbeitswalze 2 verur­ sacht wird.
Bei einer Messung unter Verwendung des in Fig. 3 gezeigten Antriebssystems werden die zwei Verschiebungsdetektoren 3h und 3i entlang einer Achsrichtung der Arbeitswalze 2 bewegt. Gleich­ zeitig messen die Verschiebungsdetektoren 3h und 3i Oberflä­ chenunebenheiten der Arbeitswalze 2 an Abtastpositionen, die sich in vorbestimmten Datenabtast-Teilungsabständen befinden.
Diese Daten werden mit der folgenden Berechnung verarbeitet, um das Arbeitswalzenprofil 2 zu erhalten:
(1) Gemessene Daten an den Verschiebungsdetektoren 3h und 3i
Meßwerte y3h(xn) und y3h(xn), die mit den Verschiebungsdetektoren 3h und 3i an einer Position xn in Achsrichtung der Arbeitswalze 2 gemessen werden, werden mit der Gleichung (5) ausgedrückt:
y3h(xn) = m(xn)-ez(xn)
y3i(xn) = m(xn + Lc)-ez(xn) + Lc.ep(xn) (5).
(2) Berechnung des Kompositmeßwertes Y3h3i(xn)
Ein Kompositmeßwert Y3h3i(xn), der als eine Differenz zwischen den Meßwerten y3h(xn) und y3i(xn) definiert ist, wird wie folgt berech­ net:
Y3h3i(xn) = y3i(xn)-y3h(xn)
= m(xn + Lc)-m(xn) + Lc.ep(xn) (6).
Wie aus der Gleichung (6) deutlich wird, hat der Kompositmeßwert Y3h3i(xn) nicht die Terme, die sich auf ez(xn) als ein Ergebnis von Versatz beziehen. Im allgemeinen ist ep(xn) in der Gleichung (6) so klein, daß die Gleichung (6) durch die Gleichung (7) nähe­ rungsweise bestimmt werden kann.
Y3h3i(xn) m(xn-Lc)-m(xn) (7).
Aus Gleichung (7) ist bekannt, daß der Kompositmeßwert Y3h3i(xn) näherungsweise gleich der Superposition des zu messenden Profils m(xn) ist und die Phase des Profils m(xn) um Lc, d. h. m(xn + Lc) geändert ist.
(3) Wiederherstellung des Walzenprofils m(xn)
Das Walzenprofil m(xn) (n = 0, 1, 2, . . ., N-1) kann aus einem Datenstrom von Kompositmeßwerten Y3h3i(xn) (n = 0, 1, 2, . . ., N-1) durch eine Fouriertransformation wiederhergestellt werden. Das Walzenprofil m(xn) kann als Summe von Fourier-Reihen wie in Glei­ chung (8) ausgedrückt werden.
Wobei L die Länge der Walzenprofilmessung, Ck die Amplitude einer Formkomponente der K-ten Ordnung von m(xn) und Φk eine Phasendif­ ferenz der Komponente der K-ten Ordnung ist. Durch Einsetzen von Gleichung (8) in Gleichung (7) gefolgt von einer Umstellung erhält man Gleichung (9).
hier ist:
Fk' = Ck.fk.(cosΦk.cosΔk-sin Φk.sin δj)
Gk'= -Ck.fk.(sinΦk.cosΔk-cos Φk.sin δj)
fk'= √[(cos Kβ-1)² + (sin Kβ)²]
δk'= tan-1{sin Kβ/(cos Kβ-1)}
β' = 2πLc/L.
Mit den Gleichungen (8) und (9) kann das Walzenprofil durch die Gleichung (10) ausgedrückt werden:
Die Gleichung (10) hat denselben Aufbau wie die Gleichung (3).
Somit kann das Arbeitswalzenprofil 2 unter Verwendung des Daten­ stroms aus Kompositmeßwerten ermittelt werden, die man auf der Basis der gemessenen Daten erhält, die von den beiden Verschie­ bungsdetektoren 3h und 3i erzeugt werden. (Das Profilmeßverfah­ ren zum Ermitteln des Walzenprofils m(xn) unter Verwendung der Gleichung (10) wird im folgenden "Zweipunktverfahren" genannt.
Auch bei diesem Verfahren treten Formprüffehler geringer Ordnun­ gen auf wie beim Verfahren nach dem Stand der Technik, die auf ein Rauschen zurückzuführen sind, das in den Meßdaten enthalten ist, die man mit den Verschiebungsdetektoren erhält. Der Wert 1/fk' erhöht sich jedoch nicht stark, wenn sich L vergrößert, da die Beziehung zwischen fk' und L und Lc nach Gleichung (11) bestehen bleibt:
Tabelle 2 zeigt beispielhaft die Werte von fk' für K = 1 bis 100, wenn Lc = 44 mm und L = 1024 mm sind.
Tabelle 2
Werte von fk' (K = 1 bis 100) (Lc = 44 mm, L = 1024 mm)
Wie aus Tabelle 2 deutlich wird sind die Werte von fk' für die Moden geringer Ordnung (für kleine Werte von K) größer als die entsprechenden Werte von fk' die in Tabelle 1 aufgeführt sind.
Dies macht deutlich, daß das Zweipunktverfahren dieser Ausfüh­ rungsform bei der Unterdrückung der Formprüffehler für die Moden geringer Ordnung wirkungsvoller ist als das herkömmliche Drei­ punktverfahren.
Das bedeutet das Zweipunkt-Profilmeßverfahren der ersten Ausfüh­ rungsform unterdrückt die Formprüffehler von Moden geringer Ord­ nung, um eine hochpräzise Profilmessung zu erreichen.
Als nächstes wird eine zweite Ausführungsform der vorliegenden Erfindung unter Bezugnahme auf Fig. 3 und 14 beschrieben. Der Vergleich der Werte von fk' in Tabelle 2 mit den Werten von fk in Tabelle 1 in der zuvor erwähnten ersten Ausführungsform zeigt, daß die Werte von fk' für die Werte von K im Bereich von 20 bis 30 kleiner sind als die Werte von fk. Das bedeutet, daß die Form­ prüffehler für Moden höherer Ordnung für eine Entwicklung geeig­ net sind. Die Werte von fk'', die jenen von fk' entsprechen, wenn Lc = 22 mm in Fig. 1 ist, werden wie in Tabelle 3 unter Verwen­ dung der Gleichung (9) mit Lc = 22 mm errechnet.
Tabelle 3
Werte von fk'' (K = 1 bis 100) (Lc = 22 mm, L = 1024 mm)
Wie aus den Tabellen 2 und 3 ersichtlich ist, liegt fk' < fk'' im Bereich von K = 1 bis 15 und fk' < fk'' im Bereich von K = 16 bis 31, was zeigt, daß die Auswirkung des Meßrauschens abhängig vom Mittenabstand zwischen den zwei Verschiebungsdetektoren für einen festen Wert der Walzenprofil-Meßlänge L ist.
Im Hinblick auf die obigen Ergebnisse ist es möglich, ein Wal­ zenprofil-Meßverfahren anzugeben, das sich dazu eignet, Form­ prüffehler für Moden höherer Ordnung wie auch jene für Moden geringer Ordnung zu unterdrücken. Der Aufbau eines Walzenprofil- Meßsystems für die Durchführung eines derartigen Walzenprofil- Meßverfahrens ist identisch mit jenem des Walzenprofil-Meßsy­ stems zum Ausführen des Dreipunktverfahrens, das in Fig. 14 und 3 gezeigt ist.
  • (i) Unter Bezugnahme auf Fig. 3 wird angenommen, daß eine Kombi­ nation aus zwei Verschiebungsdetektoren (3c, 3d) und eine Kombi­ nation aus zwei Verschiebungsdetektoren (3c, 3e) das Zweipunkt­ verfahren ausführen. Das Zweipunktverfahren durch die Kombina­ tion (3c, 3d) entspricht Lc = Lb in Fig. 1, während das Zwei­ punktverfahren durch die Kombination (3c, 3e) Lc = La + Lb in Fig. 1 entspricht.
  • (ii) Ein Datenstrom aus Kompositmeßwerten Y3c3d(xn) und ein Daten­ strom aus Kompositmeßwerten Y3c3e(xn) (n = 0, 1, 2, . . ., N-1), die den jeweiligen Kombinationen der Verschiebungsdetektoren ent­ sprechen, werden ermittelt und Fourier-Koeffizienten Fk', Gk' und Gk'' für diese Datenströme errechnet.
  • (iii) Die Werte fk' und fk'', die den entsprechenden Kombinationen aus Verschiebungsdetektoren entsprechen, werden errechnet. Ist beispielsweise La = Lb = 22 mm und L = 1024 mm, sind die Werte von fk'' für die Kombination der Verschiebungsdetektoren (3c, 3d) in Tabelle 3 aufgeführt, und jene von fk' für die Kombination der Verschiebungsdetektoren (3c, 3e) in Tabelle 2.
  • (iv) Wird das Profil m(xn) mit der Gleichung (10) berechnet, wer­ den die entsprechenden Werte von fk' und fk'' für jede Ordnung K verglichen. Basierend auf den Ergebnissen Fk, Gk, fk und δk für das Meßsystem einschließlich der Kombination von Verschiebungs­ detektoren werden diese vorliegenden größeren Werte verwendet, um das Walzenprofil m(xn) zu errechnen. In den Fällen, die in Tabelle 2 und 3 gezeigt sind, werden beispielsweise Werte für das Meßsystem, das die Kombination (3c, 3e) enthält, für den Be­ reich von K = 1 bis 15 verwendet, Werte für das Meßsystem, das die Kombination (3c, 3d) enthält, für den Bereich von K = 16 bis 31 und Werte für das Meßsystem, das die Kombination (3c, 3e) enthält, für den Bereich von K = 32 bis 62 verwendet.
  • (v) Die Werte von ez(xn) und ep(xn) werden unter Verwendung des Profils m(xn) errechnet, das man in (iv) und mit der Gleichung (1) erhält.
  • (vi) Die gemessenen Daten, die von den Verschiebungsdetektoren 3a, 3b, 3d, 3f und 3g erzeugt werden, werden mit den Werten ez(xn) und ep(xn) korrigiert, um Ideal-Meßwerte frei von Bewe­ gungsfehlern (d. h. die tatsächlichen Walzenprofil-Abschnitte) zu bestimmen. Diese Ideal-Meßwerte werden kombiniert, um das gesamte Walzenprofil zu ermitteln.
Wie oben bemerkt kann "das selektive Zweipunktverfahren" in der vorliegenden zweiten Ausführungsform das Auftreten von Formprüf­ fehlern sowohl in Moden geringer als auch höherer Ordnung unter­ drücken, im Gegensatz zum "fixierten Zweipunktverfahren" in der ersten Ausführungsform, wodurch eine Walzenprofilmessung mit hoher Präzision erzielt werden kann. Die vorliegende zweite Aus­ führungsform wurde für Fälle beschrieben, in denen Lc = 22 mm und Lc = 44 mm sind. Der Wert braucht jedoch nicht auf Lc beschränkt zu sein, sondern kann in jedem geeigneten Bereich liegen, in dem eine Profilmessung möglich ist.
Als nächstes wird eine dritte Ausführungsform der vorliegenden Erfindung unter Bezugnahme auf Fig. 2 beschrieben. Fig. 2 zeigt schematisch ein Walzenprofil-Meßsystem für die Ausführung des Walzenprofil-Meßverfahrens in der dritten Ausführungsform. In dieser Zeichnung haben Elemente, die mit denselben Ziffern oder Symbolen wie in Fig. 3 und 14 gekennzeichnet sind, dieselbe Funktion, weshalb auf ihre Beschreibung verzichtet wird.
Die Bezugszeichen 3 1, 3 2 und 3 3 kennzeichnen Verschiebungsdetekto­ ren, die zusammen eine Verschiebungsdetektor-Gruppe bilden, und Bezugszeichen 12 1 kennzeichnet ein Verschiebungsdetektor-Hal­ terohr. In Fig. 2 sind die Verschiebungsdetektoren 3 1, 3 2 und 3 3 in einem Mittenabstand La und einem Mittenabstand Lb in Achsrich­ tung der Arbeitswalze 2 angeordnet. Eine Verschiebungsdetektor- Aufnahme 4 wird über die Gesamtlänge der Walze in Achsrichtung derselben bewegt, um Oberflächenunebenheiten der Walze über die gesamte Länge an Abtastpositionen zu messen, die sich an vorbe­ stimmten Abtast-Teilungsabständen befinden.
Eine Kombination der Verschiebungsdetektoren (3 1, 3 2) und eine weitere Kombination der Verschiebungsdetektoren (3 1, 3 3) bilden zwei Meßsysteme, von denen jedes das "Zweipunktverfahren" durch­ führt. Diese Meßsysteme führen die Schritte (i) bis (iv) des Berechnungsvorgangs in der zuvor erwähnten zweiten Ausführungs­ form durch, um das Walzenprofil m(xn) zu ermitteln.
Wie aus Fig. 2 und 14 leicht verständlich wird, bewegt das Pro­ filmeßverfahren in der vorliegenden dritten Ausführungsform die Verschiebungsdetektor-Aufnahme 4 über eine Distanz, die länger ist als jene in der zweiten Ausführungsform. Das Meßverfahren der vorliegenden Ausführungsform hat jedoch den Vorteil, charak­ teristisch für das Zweipunktverfahren, daß Formprüffehler von Moden geringer Ordnung dazu neigen, minimal aufzutreten, auch wenn sich die Profilmeßlänge L vergrößert. Unter Beibehaltung dieses Vorteils kann das Verfahren das gesamte Walzenprofil m(xn) direkt lediglich durch die Tätigkeit der drei Verschiebungsde­ tektoren bestimmen.
Weiterhin wird eine vierte Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wiederum unter Bezugnahme auf Fig. 2 beschrieben.
Durch Vergleichen der Gleichungen (2) und (7) kann der Komposit­ meßwert, ausgedrückt durch Gleichung (2), den man durch das Dreipunktverfahren durch Eliminieren des Terms erhält, der die Bewegungsfehler ez(x) und ep(x) betrifft, durch die Gleichung (12) ausgedrückt werden, wenn La = Lb ist.
Y(xn) = m(xn)-Lb/(La + Lb) m(xn + La) -La/(La + Lb).m(xn-Lb)
= -Lb/(La + Lb).{m(xn + La)-m(xn)} + La/(La + Lb).{m(xn-Lb)}
= -1/2[{m(xn + La)-m(xn)}-{m(xn)-m(xn-Lb)}] (12).
Die Terme in den Klammern ([]) in Gleichung (12) sind die zweite Ableitung für das Walzenprofil m(xn). Eine einzelne numerische Integration, ausgedrückt beispielsweise durch Gleichung (13), ergibt einen Datenstrom Y*(xj) (i = 0, 1, 2, . . ., N-1), der dem Datenstrom aus Kompositmeßdaten entspricht, ausgedrückt durch Gleichung (7), die man mit dem Zweipunktverfahren erhält und als erste Ableitung für das Walzenprofil m(xn) dienen:
wobei P ein Abtast-Teilungsabstand für eine Datenabtastung durch die Verschiebungsdetektoren ist. Der Datenstrom Y*(xj) enthält nicht die Auswirkung der Bewegungsfehler ez(x) und ep(x). Die Überprüfung des Walzenprofils ohne die Beeinflussung durch die Bewegungsfehler ez(x) und ep(x) kann dadurch erfolgen, daß das Zweipunktverfahren unter Verwendung des Datenstromes Y*(xj) als neuer Datenstrom von Kompositmeßwerten ausgeführt wird.
Die vorangegangene Beschreibung erläutert die folgenden Fakten:
  • (1) Das "Dreipunktverfahren" neigt dazu, Formprüffehler in Moden geringer Ordnung zu verursachen, wenn die Walzenprofillänge L groß ist.
  • (2) Das "Zweipunktverfahren" kann das Auftreten von Formprüffeh­ lern in Moden geringer Ordnung auch für eine große Länge L unterdrücken, ist jedoch Gegenstand der Auswirkungen durch den Bewegungsfehler ep(x).
  • (3) Ein Datenstrom aus Kompositmeßwerten, der jenem des Zwei­ punktverfahrens entspricht und nicht durch die Bewegungsfehler ez(x) und ep(x) beeinflußt ist, kann man durch numerisches Inte­ grieren eines Datenstroms von Kompositmeßwerten, die man mit dem Dreipunktverfahren erhält, erhalten, ausgedrückt mit der Glei­ chung (13).
Basierend auf diesen Fakten kann das Profilmeßverfahren in der vorliegenden vierten Ausführungsform das Auftreten von Formprüf­ fehlern in Moden geringer Ordnung unterdrücken, während die Bewegungsfehler während der Messung unterdrückt werden, auch wenn die Verschiebungsdetektor-Aufnahme 4 über eine große Distanz während der Walzenprofilmessung bewegt werden muß (d. h. auch wenn die Walzenprofil-Meßlänge L lang ist). Somit wird mit diesem Verfahren eine hochpräzise Profilmessung erzielt.
Ein Walzenprofil-Meßsystem zum Ausführen des Walzenprofil-Meß­ verfahrens in dieser vierten Ausführungsform ist das gleiche, wie jenes für die Ausführung des Walzenprofil-Meßverfahrens in der dritten Ausführungsform, das in Fig. 2 gezeigt ist, mit dem Unterschied, daß die Verschiebungsdetektoren 3 1, 3 2 und 3 3 in gleichen Mittenabständen angeordnet sind. Daher wird auf die Beschreibung des Walzenprofil-Meßverfahrens für die Ausführung der vierten Ausführungsform verzichtet.
Ein Meßdatenstrom wird mit dem folgenden Vorgang verarbeitet, um ein Walzenprofil m(xn) zu ermitteln.
  • (i) Meßdatenströme y31(xn), y32(xn) und y33(xn) (n = 0, 1, . . ., N- 1), erzeugt von den drei Verschiebungsdetektoren 3 1, 3 2 und 3 3, werden wie in Gleichung (2) verarbeitet, um einen Kompositmeßda­ tenstrom Y(xn) (n = 0, 1, 2, . . ., N-1) zu erhalten. In Gleichung (2) wird der Meßdatenstrom auf der Grundlage bewertet, daß La = Lb = Ld ist.
  • (ii) Der Meßdatenstrom Y(xn) wird einfach numerisch integriert, ausgedrückt mit der Gleichung (13), um einen neuen Kompositmeß­ datenstrom Y*(xn) (n = 0, 1, 2, . . ., N-1) zu erhalten.
  • (iii) Der neue Kompositmeßdatenstrom Y*(xn) wird unter Verwendung der Gleichung (1.0) für das Zweipunktverfahren verarbeitet, um ein Walzenprofil m(xn) zu ermitteln, wobei Lc = Ld in Gleichung (10) ist.
Bei den vorangegangenen Operationen werden die Bewegungsfehler ez(x) und ep(x) während der Messung in Schritt (i) eliminiert. Somit kann das Walzenprofil-Meßverfahren in der vorliegenden vierten Ausführungsform eine Walzenprofilmessung unter Verwen­ dung beider Eigenschaften des Dreipunktverfahrens (d. h. keine Auswirkung der Bewegungsfehler ez(x) uns ep(x)) und der Eigen­ schaft des Zweipunktverfahrens erreichen (d. h. Unterdrückung des Auftretens von Formprüffehlern in Moden geringer Ordnung auf­ grund von Meßrauschen).
Eine fünfte Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird unter Bezugnahme auf Fig. 4 bis 7 erläutert. Fig. 4 zeigt eine Kombination von zwei Verschiebungsdetektoren 11a und 11b, die an einem Verschiebungsdetektor-Halterohr 5a angebracht sind, und eine Kombination von zwei Verschiebungsdetektoren 11c und 11d, die an einem Verschiebungsdetektor-Halterohr 5b angebracht sind.
Diese Kombinationen aus Verschiebungsdetektoren können das gesamte Profil einer Arbeitswalze 2, geteilt in zwei Abschnitts­ profile, mit Hilfe des Zweipunktverfahrens messen, das in der ersten Ausführungsform beschrieben ist. Der Abstand zwischen den Verschiebungsdetektor-Halterohren 5a und 5b sei 1 und die Meß­ länge jedes Abschnittsprofils L (derselbe Wert wie der Bewe­ gungsumfang einer Verschiebungsdetektor-Aufnahme 1 während der Walzenprofilmessung). Hier sind die Bedingungen für das Meßsy­ stem so eingestellt, daß die Beziehung 1 < L gilt. Unter diesen Bedingungen werden Überlappungsabschnitte der gemessenen Ab­ schnittsprofile verwendet, um die Abschnittsprofile zu kombinie­ ren, wodurch das gesamte Walzenprofil erfaßt ist. Die Funktion dieses Mechanismus wird unter Bezugnahme auf Fig. 5 beschrieben.
Unter Bezugnahme auf Fig. 5 kennzeichnet mab(xn) ein Abschnitts- Walzenprofil der Länge L, das mit der Kombination aus den Ver­ schiebungsdetektoren 11a und 11b gemessen wurde, während mcd(xn) ein Abschnitts-Walzenprofil der Länge L kennzeichnet, das mit der Kombination aus den Verschiebungsdetektoren 11c und 11d gemessen wurde. Ein Überlappungsabschnitt der Länge L-l befindet sich jeweils bei mab(xn) und mcd(xn) in einem mittleren Abschnitt der Arbeitswalze 2. Die Abschnitts-Walzenprofile mab(xn) und mcd(xn) werden derart kombiniert, daß die Steigungskomponenten er­ ster Ordnung der Überlappungsabschnitte einander gleichen, wodurch man das gesamte Walzenprofil m*(xn) der Länge L+l erhält.
Im allgemeinen ist es unter dem Gesichtspunkt der Genauigkeit und der konstruktiven Stabilität nicht sinnvoll, ein schweres Element über eine lange Distanz auf einem Maschinenteil zu bewe­ gen. Das Profil einer langen Walze kann mit den Verschiebungsde­ tektoren, die über eine kurze Distanz bewegt werden, gemessen werden, indem mehrere Abschnittsprofile, wie oben gemessen wer­ den. Die Schritte des Walzenprofil-Meßverfahrens, das sich zur Messung des Profils einer langen Walze mit großer Präzision und Wirtschaftlichkeit durch die Verwendung einer Vorrichtung mit kurzen Bewegungsstrecken eignet, sind wie folgt zusammengefaßt:
  • (i) Die Verschiebungsdetektoren 11a, 11b, 11c und 11d messen Oberflächenunebenheiten der Arbeitswalze 2 gleichzeitig, wenn die Verschiebungsdetektor-Aufnahme 1 des Meßsystems, das in Fig. 4 gezeigt ist, bewegt wird.
  • (ii) Die Meßdatenströme ya(xn), yb(xn), yc(xn) und yd(xn) (n = 0, 1, . . ., N-1) an den entsprechenden Verschiebungsdetektoren werden unter Verwendung der Gleichung (7) verarbeitet, um die Komposit­ meßdatenströme mab(xn) und mcd(xn) (n = 0, 1, 2, . . ., N-1) zu erhalten.
  • (iii) Die Kompositmeßdatenströme mab(xn) und mcd(xn) werden einer Fouriertransformation unterzogen, um die Koeffizienten (Fabj, Gabj) und (Fcdj, Gcdj) (j = 0, 1, . . ., N-1) für cosinus- und sinus-Terme zu ermitteln.
  • (iv) Die Abschnittsprofile mab(xn) und mcd(xn) werden aus der Glei­ chung (10) unter Verwendung der Koeffizienten errechnet, die in (iii) ermittelt wurden.
  • (v) Das gesamte Walzenprofil m(xn) wird durch Kombination der Abschnittsprofile mab(xn) und mcd(xn) unter Verwendung ihrer Über­ lappungsabschnitte ermittelt.
Das Profilmeßsystem, das in Fig. 4 gezeigt ist, hat zwei Ver­ schiebungsdetektor-Gruppen, wobei jede der beiden Verschiebungs­ detektor-Gruppen auf der Verschiebungsdetektor-Aufnahme ange­ bracht ist. Das Profilmeßsystem kann jedoch mit drei oder vier Verschiebungsdetektor-Gruppen ausgestattet sein.
Fig. 6 zeigt ein Profilmeßsystem, das mit drei Verschiebungsde­ tektor-Gruppen ausgestattet ist. Der Längenhub des Bewegungsele­ mentes einer Antriebseinheit 8 zum Bewegen der Verschiebungsde­ tektor-Aufnahme, die im Profilmeßsystem von Fig. 6 enthalten ist, kann kürzer sein als der des Bewegungselementes einer Antriebseinheit 8, die im Profilmeßsystem aus Fig. 4 enthalten ist.
Unter Bezugnahme auf Fig. 6 hat das Profilmeßsystem eine erste Verschiebungsdetektor-Gruppe aus Verschiebungsdetektoren 11a und 11b, die an einem ersten Verschiebungsdetektor-Halterohr 5a angebracht sind, eine zweite Verschiebungsdetektor-Gruppe aus Verschiebungsdetektoren 11c und 11d, die an einem zweiten Ver­ schiebungsdetektor-Halterohr 5b angebracht sind, und eine dritte Verschiebungsdetektor-Gruppe aus Verschiebungsdetektoren 11e und 11f, die an einem dritten Verschiebungsdetektor-Halterohr 5c angebracht sind. Die Mittenabstände zwischen den benachbarten Verschiebungsdetektor-Halterohren sind mit 1' gekennzeichnet. Die Walzenprofil-Meßlängen der ersten, zweiten und dritten Ver­ schiebungsdetektor-Gruppe sind mit L' gekennzeichnet (L' ist gleich der Hublänge des Bewegungselementes der Antriebseinheit 8, wobei L' < 1' ist). Somit ist die gesamte Walzenprofil-Meß­ länge L'+21'. Beim Profilmeßsystem in Fig. 4 beträgt die gesamte Walzenprofil-Meßlänge L+1. Die Länge L' des Hubs des Bewegungs­ elementes der Antriebseinheit 8 des Profilmeßsystems aus Fig. 6 ist kürzer als die Länge L des Hubs des Bewegungselementes der Antriebseinheit 8 des Profilmeßsystems aus Fig. 4 (d. h. L' < L). Somit kann dieselbe Meßlänge erreicht werden (d. h. L+l = L'+21').
Fig. 6 zeigt eine Ausführungsform, bei der ein Profilmeßsystem mit drei Verschiebungsdetektor-Gruppen ausgestattet ist, wobei jede Gruppe aus zwei Verschiebungsdetektoren besteht. Durch Aus­ stattung des Profilmeßsystems mir einer erhöhten Anzahl (z. B. 4 oder 5) von Verschiebungsdetektor-Gruppen, kann das gesamte Wal­ zenprofil der Arbeitswalze 2 gemessen werden, auch wenn die Länge L' des Hubs des Bewegungselementes der Antriebseinheit 8 aus Fig. 6 weiter verringert wird.
Die Idee des Profilmeßverfahrens in der fünften Ausführungsform wird nicht nur bei der ersten Ausführungsform angewendet, son­ dern ist auch bei der zweiten, dritten und vierten Ausführungs­ form anwendbar.
Fig. 7 zeigt ein Beispiel, bei dem mehrere Gruppen von Verschie­ bungsdetektoren, jede bestehend aus drei Verschiebungsdetektoren (zwei Verschiebungsdetektor-Gruppen sind hier gezeigt), wie in Fig. 2 gezeigt, auf einer Verschiebungsdetektor-Aufnahme ange­ bracht sind. Die drei Verschiebungsdetektoren 3 1, 3 2 und 3 3 sind an einem Verschiebungsdetektor-Halterohr 12 1 und die drei Ver­ schiebungsdetektoren 3 1', 3 2' und 3 3' an einem Verschiebungsdetek­ tor-Halterohr 12 1' angebracht. Die Mittenabstände zwischen den Verschiebungsdetektoren 3 1 und 3 2, den Verschiebungsdetektoren 3 2 und 3 3, den Verschiebungsdetektoren 3 1' und 3 2' sowie den Ver­ schiebungsdetektoren 3 2' und 3 3' sind Lb, La, Lb' bzw. La'. Der Abstand zwischen den Verschiebungsdetektor-Halterohren 12 1 und 12 1' ist l.
Eine Verschiebungsdetektor-Aufnahme 4 wird in Achsrichtung einer Arbeitswalze 2 bewegt, um Oberflächenunebenheiten der Arbeits­ walze 2 an vorbestimmten Abtast-Teilungsabständen zu messen. Die Verschiebungsdetektor-Gruppe aus den drei Verschiebungsdetekto­ ren 3 1, 3 2 und 3 3 mißt Oberflächenunebenheiten eines linken Wal­ zenabschnittes (linkes Abschnitts-Walzenprofil), und die Ver­ schiebungsdetektor-Gruppe (3 1', 3 2', 3 3') mißt Oberflächenuneben­ heiten eines rechten Walzenabschnittes (rechtes Abschnitts-Wal­ zenprofil). Der Abstand L der Bewegung der Verschiebungsdetek­ tor-Aufnahme 4 (d. h. die Walzenprofil-Meßlänge der Verschie­ bungsdetektor-Gruppe (3 1, 3 2, 3 3) und der Verschiebungsdetektor- Gruppe (3 1', 3 2', 3 3')) ist größer eingestellt als der Abstand 1 zwischen den Verschiebungsdetektor-Halterohren 12 1 und 12 1' (d. h. l < L). Damit treten Überlappungs-Meßabschnitte einer Länge L-l an einem Mittenabschnitt der Walze im linken und rechten Abschnitts-Walzenprofil auf. Diese Abschnitts-Walzenprofile wer­ den derart kombiniert, daß die Steigungskomponenten der ersten Ableitung der Überlappungsabschnitte einander gleichen, wodurch man das gesamte Walzenprofil erhalten kann.
Die Anzahl der Verschiebungsdetektoren, die beim Verfahren von Fig. 7 benötigt werden, ist größer als jene der Verschiebungsde­ tektoren in Fig. 2. Die Verschiebungsdetektor-Aufnahme 4 des Profilmeßsystems in Fig. 7 kann jedoch über eine relativ kurze Distanz bewegt werden, um ein langes Profil zu erhalten. Sind La = Lb und La' = Lb' beim Profilmeßsystem, das in Fig. 7 gezeigt ist, kann die vierte Ausführungsform in Gestalt eines Abschnitts-Walzenprofil-Meßverfahrens ausgeführt werden.
Computersimulation
Fig. 8(a)-8 (c) und 9(a)-9(c) stellen die Ergebnisse der Messung eines Walzenprofils durch eine Computersimulation dar und zeigen das Walzenprofil, das man durch Verarbeitung von Meßdaten erhält, die man durch Messung des Profils einer tatsächlich geraden Walze (m(xn) = 0) erhält, wobei La = Lb = 22 mm und L = 1,950 mm in Fig. 2 sind.
Prüfen von Bewegungsfehlern (Fig. 8(a)-8(c))
Fig. 8(a)-8(c) zeigen die Ergebnisse einer Analyse für den Fall, daß ein vorbestimmter Kippbewegungsfehler ep(x) in normaler Häu­ figkeit auftritt, wenn die Verschiebungsdetektor-Aufnahme 4 bewegt wird. Fig. 8(a) zeigt Daten, die man durch Berechnung in Übereinstimmung mit dem Dreipunktverfahren des Standes der Tech­ nik erhält, Fig. 8(b) die Daten, die man durch Berechnung gemäß des Zweipunktverfahrens der ersten Ausführungsform unter Verwen­ dung der Verschiebungsdetektor-Gruppe (3 1, 3 3) erhält, und Fig. 8(c) Daten, die man durch Berechnung gemäß der vierten Ausfüh­ rungsform erhält. Wie in Fig. 8(b) gezeigt, wird ein Prüffehler durch den Bewegungsfehler ep(x) verursacht, wenn das Profil mit dem Zweipunktverfahren gemessen wird, wobei das gemessene Profil nicht mit dem tatsächlichen Profil einer wirklich geraden Walze übereinstimmt. Wie aus Fig. 8(a) und 8(c) andererseits deutlich wird, werden die Profile, die mit dem Dreipunktverfahren und dem Profilmeßverfahren in der vierten Ausführungsform ermittelt wer­ den nicht vom Bewegungsfehler ep(x) beeinflußt und stimmen mit dem tatsächlichen Profil der wirklich geraden Walze überein. Diese Ergebnisse bestätigen die vorangegangene Erläuterung.
(ii) Prüfen eines Meßrauschens (Fig. 9(a)-9(c))
Fig. 9(a)-9(c) zeigen die Ergebnisse einer Analyse für den Fall, daß die Verschiebungsdetektor-Aufnahme 4 keinen Bewegungsfehler verursacht, die gemessenen Daten, die man durch die Verschie­ bungsdetektoren, erhält, jedoch ein vorbestimmtes Meßrauschen enthalten. Fig. 9(a) zeigt Daten, die man durch Berechnung gemäß des Dreipunktverfahrens erhält, Fig. 9(b) Daten, die man durch Berechnung in Übereinstimmung mit dem Zweipunktverfahren erhält, und Fig. 9(c) Daten, die man durch Berechnung gemäß der vierten Ausführungsform erhält, wie in Fig. 8(a), 8(b) und 8(c).
Wie oben erwähnt, verursacht das Dreipunktverfahren einen großen Formprüffehler in Moden geringer Ordnung, wohingegen das Zwei­ punktverfahren und das Profilmeßverfahren der vorliegenden Erfindung nur einen kleinen Formprüffehler verursachen. Der Formprüffehler in den Daten, die in Fig. 9(b) gezeigt sind, ist geringer als jener in den Daten, die in Fig. 9(c) gezeigt sind, da man die Daten, die in Fig. 9(b) gezeigt sind, durch das Zwei­ punktverfahren erhält, bei dem Lc = 2Ld ist, während man die Daten, die in Fig. 9(c) gezeigt sind, durch das Zweipunktverfah­ ren erhält, bei dem Lc = Ld ist, wobei, wie aus der Gleichung (11) ersichtlich ist, die Auswirkung des Meßrauschens beträcht­ lich ist.
Fig. 10(a)-10 (c) und 11(a)-11 (c) zeigen das Walzenprofil das mit einer Computersimulation unter Verwendung des Profilmeßsystems aus Fig. 7 ermittelt wird, wobei La = Lb = La' = Lb' = 22 mm, 1 = 1024 mm und L = 1142 mm sind.
(iii) Fall, bei dem kein Meßrauschen verursacht wird
Fig. 10(a)-10 (c) zeigen Meßdaten einer Arbeitswalze 2, mit einem ausgesparten Mittenabschnitt, die man durch eine Messung ohne Meßrauschen erhält. Fig. 10(a) zeigt ein Walzenprofil, das durch Verarbeiten von Meßdaten ermittelt wird, die man durch das Drei­ punktverfahren nach dem Stand der Technik erhält, Fig. 10(b) ein Walzenprofil, das durch Verarbeiten von Meßdaten ermittelt wird, die man durch das Zweipunktverfahren unter Verwendung der Kombi­ nation aus den Verschiebungsdetektoren 3 1 und 3 3 und der Kombina­ tion aus den Verschiebungsdetektoren 3 1' und 3 3' erhält, und Fig. 10(c) ein Walzenprofil, das durch Verarbeiten von Meßdaten ermittelt wird, die man durch das Walzenprofil-Meßverfahren in der dritten Ausführungsform erhält. Aus Fig. 10(a), 10(b) und 10(c) ist bekannt, daß das tatsächliche Profil der Arbeitswalze 2 mit einem ausgesparten Mittenabschnitt korrekt mit allen die­ sen Verfahren ohne einen Meßfehler geprüft werden kann.
(iv) Prüfung des Meßrauschens
Fig. 11(a)-11(c) zeigen Meßdaten des Profils derselben Arbeits­ walze 2 wie in Fig. 10(a)-10(c), gemessen unter den Auswirkungen eines Meßrauschens (normale Häufigkeit der Standardabweichung σ = 2 µm). Fig. 11(a) zeigt ein Profil, das durch Verarbeiten von Meßdaten ermittelt wird, die man durch das Dreipunktverfahren erhält, Fig. 11(b) ein Profil, daß durch Verarbeiten von Meßda­ ten ermittelt wird, die man durch das Zweipunktverfahren unter Verwendung der Verschiebungsdetektor-Gruppe (3 1, 3 3) und der Ver­ schiebungsdetektor-Gruppe (3 1', 3 3') erhält, und Fig. 11(c) ein Profil, das durch Verarbeitung von Meßdaten ermittelt wird, die man durch das Profilmeßverfahren in der dritten Ausführungsform erhält.
Wie es oben erwähnt wurde, ist der Formprüffehler in Moden geringer Ordnung beim Dreipunktmeßverfahren groß und der Form­ prüffehler in Moden höherer Ordnung beim Zweipunktverfahren groß. Das Profilmeßverfahren nach vorliegender Erfindung kann jedoch das Profil mit relativ kleinen Formprüffehlern sowohl in Moden geringer Ordnung als auch höherer Ordnung ermitteln, was die vorangegangene Erklärung bestätigt.
Als nächstes wird ein Profilmeßverfahren in einer sechsten Aus­ führungsform nach vorliegender Erfindung unter Bezugnahme auf Fig. 12 und 13 beschrieben. Fig. 12 ist eine schematische Kon­ struktionsansicht eines Walzenprofil-Meßsystems zum Ausführen eines Walzenprofil-Meßverfahrens in der sechsten Ausführungsform gemäß vorliegender Erfindung. Fig. 13 ist eine schematische Kon­ zeptansicht eines wesentlichen Teils des Walzenprofil-Meßsystems aus Fig. 12 als Erläuterung für das Walzenprofil-Meßverfahren.
Unter Bezugnahme auf Fig. 12 sind eine Arbeitswalze 1 als zu messendes Objekt, ein erster Verschiebungsdetektor 2a, ein zwei­ ter Verschiebungsdetektor 2b, ein dritter Verschiebungsdetektor 2c und eine Verschiebungsdetektor-Aufnahme 3 gezeigt. Die Ver­ schiebungsdetektor-Aufnahme 3 ist gleitend auf einer Führungs­ schiene 4 angebracht. Eine Gewindespindel 5 wird durch einen Mo­ tor 6 gedreht, um die Verschiebungsdetektor-Aufnahme 3 reziprok in Achsrichtung der Arbeitswalze 1 zu bewegen. Die Führungs­ schiene 4, die Gewindespindel 5 und der Motor 6 sind auf einem Halteträger (nicht gezeigt) befestigt, und der Halteträger sowie die Arbeitswalze sind in einem Gehäuse 7 gehalten.
In Fig. 12 kennzeichnet Bezugszeichen 8 ein Verschiebungsdetek­ tor-Halterohr, an dem der erste Verschiebungsdetektor 2a, der zweite Verschiebungsdetektor 2b und der dritte Verschiebungsde­ tektor 2c derart angebracht sind, daß sie zur Arbeitswalze 1 hin und davon weg bewegbar sind. Um die Oberflächenunebenheiten der Arbeitswalze 1 zu messen, sind der erste Verschiebungsdetektor 2a, der zweite Verschiebungsdetektor 2b und der dritte Verschie­ bungsdetektor 2c am Verschiebungsdetektor-Halterohr 8 in Mitten­ abständen Lb und Lc in Achsrichtung der Arbeitswalze 1 ange­ bracht. Das Verschiebungsdetektor-Halterohr 8 bewegt den ersten Verschiebungsdetektor 2a, den zweiten Verschiebungsdetektor 2b und den dritten Verschiebungsdetektor 2c um einen vorbestimmten Abstand hin zur Arbeitswalze 1. Somit messen der erste Verschie­ bungsdetektor 2a, der zweite Verschiebungsdetektor 2b und der dritte Verschiebungsdetektor 2c gleichzeitig Oberflächenuneben­ heiten in der Arbeitswalze 1, wenn der erste Verschiebungsdetek­ tor 2a, der zweite Verschiebungsdetektor 2b und der dritte Ver­ schiebungsdetektor 2c hin zur Arbeitswalze 1 durch das Verschie­ bungsdetektor-Halterohr 6 bewegt werden, wobei die Verschie­ bungsdetektor-Aufnahme 3 in Achsrichtung der Arbeitswalze 1 bewegt wird.
Das Walzenprofil-Meßverfahren unter Verwendung der drei Ver­ schiebungsdetektoren 2a, 2b und 2c wird unter Bezugnahme auf Fig. 13 beschrieben. Unter Bezugnahme auf Fig. 3 ist x eine Abszisse auf der x-Achse eines Koordinatensystems, das seinen Ursprung an der Ausgangsposition des ersten Verschiebungsdetek­ tors hat, und m(x) eine Ordinate, die x entspricht und für einen Fehler im Profil der Arbeitswalze 1 steht, ez(x) ein Transla­ tions-Bewegungsfehler, entsprechend x, der durch die Translation der Verschiebungsdetektor-Aufnahme 3 relativ zur Arbeitswalze 1 verursacht wird, und ep(x) ein Kippbewegungsfehler, entsprechend x, der durch daß Kippen der Verschiebungsdetektor-Aufnahme 3 relativ zur Achse der Arbeitswalze 1 verursacht wird.
Meßdaten am ersten, zweiten und dritten Verschiebungsdetektor 2a, 2b und 2c
Die Meßdaten, y2a(xn), y2b(xn) und y2c(xn), die mit dem ersten Ver­ schiebungsdetektor 2a, zweiten Verschiebungsdetektor 2b bzw. dritten Verschiebungsdetektor 2c an Positionen xn (n = 0, 1, 2, . . ., N-1) der Verschiebung der Verschiebungsdetektor-Aufnahme 3 erzeugt werden, werden wie folgt ausgedrückt:
y2a(xn) = m(xn) - ez (xn)
y2b(xn) = m(xn + Lb) - ez(xn) + Lb.ep(xn)
y2c(xn) = m(xn + Lb + Lc) - ez(xn) + (Lb + Lc).ep(xn) (n = 0, 1, 2, . . ., N-1) (14).
Profilmessung mit der ersten Verschiebungsdetektor-Gruppe (Ver­ schiebungsdetektoren 2a und 2b) (1) Berechnung der Kompositmeßdaten y2a2b(xn)
Kompositmeßdaten y2a2b(xn), die als Differenz zwischen den Meßdaten y2a(xn) und y2b(xn) definiert sind, werden mit der Gleichung (15) errechnet.
y2a2b(xn) = y2b(xn) - y2a(xn)
= m(xn + Lb) - m(xn) + Lb.ep(xn) (15).
Wie aus der Gleichung (15) deutlich wird, enthalten die Kompo­ sitmeßdaten y2a2b(xn) nicht die Terme, die ez(xn), die eliminiert wurden. Ist ep(xn) klein, kann die Gleichung (15) näherungsweise mit der Gleichung (16) bestimmt werden.
y2a2b m(xn + Lb) - m(xn) (16).
Aus Gleichung (16) ist bekannt, daß die Kompositmeßdaten y2a2b(xn) näherungsweise durch Superposition des tatsächlichen Profils m(xn) und der Meßdaten m(xn + Lb), phasenverändert durch Lb, aus­ gedrückt wird.
(2) Wiederherstellung des Profils m(xn)
Das Profil m(xn) (n = 0, 1, 2, . . ., N-1) kann wiederhergestellt werden, indem die Kompositmeßdaten y2a2b(xn) (n = 0, 1, 2, . . ., N- 1) einer Fouriertransformation unterzogen werden. Das Profil m(xn) wird als Summe von Fourier-Reihen wie in Gleichung (17) ausgedrückt.
Hier ist L die Meßlänge des Meßobjektes, Ck die Amplitude einer Formkomponente der K-ten Ordnung von m(xn) und ϕk eine Phasendif­ ferenz einer Komponente der K-ten Ordnung. Mit Umstellung der Gleichung (16) durch Einsetzen der Gleichung (17) in Gleichung (16) erhält man:
wobei:
Das Profil m(xn), kann wie in Gleichung (19) unter Verwendung von Fk und Gk ausgedrückt werden.
Das bedeutet, das Profil m(xn) der Arbeitswalze 1 kann aus der Gleichung (19) unter Verwendung des Koeffizienten Fk für die cosinus-Komponente der K-ten Ordnung sowie des Koeffizienten Gk für die sinus-Komponente der K-ten Ordnung und dem Wert δk für das Profilmeßsystem berechnet werden, wenn die Koeffizienten Fk und Gk durch die Fouriertransformation des Kompositmeßdatenstroms y2a2b(xn) (n = 0, 1, 2, . . ., N-1) ermittelt werden.
Das Walzenprofil m2a2b(xn) (n = 0, 1, 2, . . ., N-1) der Arbeitswalze 1 kann wie in Gleichung (20) auf der Basis der Meßdaten ausge­ drückt werden, die vom ersten Verschiebungsdetektor 2a und vom zweiten Verschiebungsdetektor 2b erzeugt werden.
m2a2b (xn) = m (xn) + Er2a2b(xn) (20)
wobei Er2a2b(xn) eine Fehlerkomponente ist, die durch den Kippbewe­ gungsfehlerkomponente Lb.ep(xn) der Gleichung (14) verursacht wird. Die Beziehung zwischen der Fehlerkomponente Er2a2b(xn) und dem Kippbewegungsfehler ep(xn) kann durch die Gleichung (12) aus­ gedrückt werden, da das Profil m(xn) unter Verwendung der Kompo­ sitmeßdaten (= m(xn + Lb) - m(xn)) wiederhergestellt wird.
Er2a2b (xn + Lb) - Er2a2b (xn) = Lb.ep(xn) (21)
Profilmessung durch die zweite Verschiebungsdetektor-Gruppe
Das Profil m2a2c(xn) (n = 0, 1, 2, . . ., N-1) der Arbeitswalze 1 wird wie in Gleichung (22) auf der Basis von Meßdaten ermittelt, die durch den ersten Verschiebungsdetektor 2a und den dritten Verschiebungsdetektor 2c erzeugt werden.
m2a2c (xn) = m (xn) + Er2a2c (xn) (22)
wobei Er2a2c(xn) eine Fehlerkomponente ist, die durch die Kippbewe­ gungsfehlerkomponente (Lb + Lc) ep(xn) der Gleichung (14) verur­ sacht wird.
In ähnlicher Weise wird die Beziehung zwischen Er2a2c(xn) und ep(xn) ausgedrückt durch:
Er2a2c (xn + Lb + Lc)-Er2a2c (xn) = (Lb + Lc).ep(xn) (23)
Ableitung von ep(xn) von m2a2b(xn) und m2a2c(xn)
Ein arithmetisches Verfahren zum Ermitteln der Kippbewegungsfeh­ lerkomponente ep(xn) aus den Profilen m2a2b(xn) und m2a2c(xn), ausge­ drückt mit den Gleichungen (20) und (22) wird im folgenden beschrieben.
Er2a2b(xn), Er2a2c(xn) werden mit den Summen der Terme bis zur m-ten Ordnung trigonometrischer Reihen wie in Gleichung (24) ausge­ drückt.
Mit Umstellung der Gleichung (12) durch Einsetzen von Gleichung (24) in Gleichung (21) erhält man Gleichung (25).
In ähnlicher Weise erhält man mit Umstellung der Gleichung (23) durch Einsetzen von Gleichung (24) in Gleichung (23) Gleichung (26).
Unter Verwendung der Gleichungen (25) und (26) wird (ak 2-ak 1) mit der Gleichung (27) ausgedrückt.
ak 2-ak 1 = -Ak.Ck-Bk.dk bk 2-bk 1 = Bk.Ck-Ak.dk (27)
wobei
Ak und Bk sind Werte, die für des Profilmeßsystem spezifisch sind.
Die Koeffizienten Ck und dk für die Ermittlung von ep(xn) können mit der Gleichung (28) auf der Basis von Gleichung (27) ausge­ drückt werden.
Die Differenz mr(xn) zwischen den Profilen m2a2b(xn) und m2a2c(xn), die durch die Gleichung (20) bzw. (22) definiert ist, wird auf der Basis von Gleichung (24) wie folgt ermittelt:
Das bedeutet die Werte von (ak 2-ak 1) und (bk 2-bk 1) der Gleichung (28) können als Koeffizienten der cosinus- und sinus-Terme eines Ausdrucks ausgedrückt werden, den man erhält, indem das Profil mr(xn) einer Fouriertransformation unterzogen wird. Auf diese Weise werden die Koeffizienten Ck und dk ermittelt, wobei die Kippbewegungsfehlerkomponente ep(xn) durch Einsetzen der Koeffi­ zienten Ck und dk in Gleichung (24) ermittelt werden können.
Hochpräzise Profilmessung durch Korrektur unter Verwendung der Kippbewegungsfehlerkomponente ep(xn)
Der Term Lb.ep(xn) der Gleichung (14) kann durch Verwendung der Kippbewegungsfehlerkomponente ep(xn) eliminiert werden, die auf diese Weise mit dem vorangegangenen Vorgang ermittelt wurde. Somit kann das Profil der Arbeitswalze 1 mit dem ersten Ver­ schiebungsdetektor 2a und dem zweiten Verschiebungsdetektor 2b mit hoher Genauigkeit ohne die Auswirkungen durch die Kippbewe­ gungsfehlerkomponente ep(xn) gemessen werden.
Das vorgenannte Walzenprofil-Meßverfahren kann wie folgt zusam­ mengefaßt werden:
  • (1) Wie in Fig. 12 gezeigt, sind der erste Verschiebungsdetektor 2a, der zweite Verschiebungsdetektor 2b und der dritte Verschie­ bungsdetektor 2c auf der Verschiebungsdetektor-Aufnahme 3 in den Mittenabständen Lb und Lc angebracht, wobei diese Verschiebungs­ detektoren Oberflächenunebenheiten in der Arbeitswalze 1 gleich­ zeitig messen, während sie sich in Achsrichtung der Arbeitswalze 1 bewegen, um Meßdatenströme zu erzeugen, die mit Gleichung (14) ausgedrückt werden.
  • (2) Das Profil in2a2b(xn) (n = 0, 1, 2, . . ., N-1), ausgedrückt mit Gleichung (20), und einschließlich einer Fehlerkomponente, ver­ ursacht durch den Kippbewegungsfehler ep(xn), wird dadurch ermit­ telt, daß Meßdaten verarbeitet werden, die durch die Kombination aus dem ersten Verschiebungsdetektor 2a und dem zweiten Ver­ schiebungsdetektor 2b erzeugt werden.
  • (3) In ähnlicher Weise wird das Profil m2a2c(xn) (n = 0, 1, 2, N-1), ausgedrückt mit Gleichung (22), durch Verarbeiten von Meß­ daten ermittelt, die durch die Kombination aus dem ersten Ver­ schiebungsdetektor 2a und dem dritten Verschiebungsdetektor 2c erzeugt werden.
  • (4) Die Differenz mr(xn) zwischen den Profilen m2a2b(xn) und m2a2c(xn), ausgedrückt durch Gleichung (29) wird ermittelt.
  • (5) die Koeffizienten (ak 2-ak 1) und (bk 2-bk 1) (K = 0, 1, 2, . . ., m) der cosinus- und der sinus-Komponenten, gezeigt in Gleichung (29) werden durch die Fouriertransformation der Differenz mr(xn) ermittelt.
  • (6) Die Koeffizienten Ck und dk zum Ermitteln der Kippbewegungs­ fehlerkomponente ep(xn) werden wie in Gleichung (28) unter Ver­ wendung der Koeffizienten (ak 2-ak 1) und (bk 2-bk 1), die in (5) bestimmt werden, und der Koeffizienten Ak und Bk der Gleichung (27) ermittelt.
  • (7) Die Kippbewegungsfehlerkomponente ep(xn) wird wie in Glei­ chung (24) unter Verwendung der Koeffizienten Ck und dk ermit­ telt, wobei Lb.ep(xn) beispielsweise aus den Meßdaten y2b(xn) ent­ fernt wird, wie in Gleichung (14) ausgedrückt.
  • (8) Der Meßdatenstrom y2b(xn), aus dem die Kippbewegungsfehlerkom­ ponente ep(xn) entfernt wurde, wird verarbeitet, um das tatsäch­ liche Profil m(xn) der Arbeitswalze 1 ohne Einfluß der Kippbewe­ gungsfehlerkomponente ep(xn) zu ermitteln.
Es ist ebenfalls möglich, das tatsächliche Walzenprofil m(xn) ohne Einfluß der Kippbewegungsfehlerkomponente ep(xn) durch Berechnung der Kippbewegungsfehlerkomponente ep(xn) aus Gleichung (24), Entfernen von Lb.ep(xn) aus den Meßdaten y2c(xn), ausgedrückt mit Gleichung (14), und durch Verwendung der Meßdatenströme y2c(xn) und y2a(xn) zu ermitteln.
Das vorgenannte Walzenprofil-Meßverfahren ermittelt die Kippbe­ wegungsfehlerkomponente ep(xn) auf der Basis von zwei Walzenpro­ fildaten, einschließlich der Auswirkung der Kippbewegungsfehler­ komponente ep(xn), die man durch Berechnung erhält, entfernt die Kippbewegungsfehlerkomponente ep(xn) aus den Meßdaten und ermit­ telt das Arbeitswalzenprofil 00850 00070 552 001000280000000200012000285910073900040 0002019912848 00004 00731 ohne dem Einfluß der Kippbewegungs­ fehlerkomponente ep(xn) durch Berechnung. Demzufolge kann das Arbeitswalzenprofil mit hoher Genauigkeit gemessen werden, auch wenn die Kippbewegungsfehlerkomponente ep(xn), die durch die Ver­ schiebung der Verschiebungsdetektor-Aufnahme verursacht wird, groß ist.
Aus der hier erfolgten Beschreibung der Erfindung wird deutlich, daß diese in vielfältiger Weise variiert werden kann. Die Varia­ tionen werden nicht als Abweichung vom Geist und Umfang der Erfindung betrachtet, wobei für den Fachmann verständlich ist, daß alle Abwandlungen dieser Art innerhalb des Geltungsbereichs der folgenden Ansprüche liegen.

Claims (8)

1. Walzenprofil-Meßverfahren unter Verwendung einer Verschie­ bungsdetektor-Aufnahme, die reziprok beweglich entlang einer Achsrichtung einer Arbeitswalze angebracht ist, und einer Gruppe aus zwei Verschiebungsdetektoren, die in einem Mittenabstand Lc auf der Verschiebungsdetektor-Aufnahme angebracht sind, um Ober­ flächenunebenheiten der Arbeitswalze in ihrer Achsrichtung zu messen, enthaltend:
Messung der Oberflächenunebenheiten der Arbeitswalze über die Gesamtlänge der Arbeitswalze durch Bewegen der Verschie­ bungsdetektor-Aufnahme in Achsrichtung der Arbeitswalze; und
Verarbeiten eines Datenstromes aus Kompositmeßwerten, die aus Differenzen zwischen gemessenen Werten errechnet werden, die man durch die Verschiebungsdetektoren erhält, um die Oberflä­ chenunebenheiten der Arbeitswalze in ihrer Achsrichtung zu ermitteln.
2. Walzenprofil-Meßverfahren, unter Verwendung einer Verschie­ bungsdetektor-Aufnahme, die reziprok beweglich entlang einer Achsrichtung einer Arbeitswalze angebracht ist, und mehrerer Verschiebungsdetektor-Gruppen, die auf der Verschiebungsdetek­ tor-Aufnahme in einem Abstand l von einer anderen Gruppe ange­ bracht sind, um Unebenheiten in mehreren Oberflächenabschnitten der Arbeitswalze in Achsrichtung der Arbeitswalze zu messen, wobei jede Gruppe zwei Verschiebungsdetektoren enthält, die in einem Mittenabstand Lc voneinander entfernt sind, enthaltend:
Messen von Unebenheiten in den Oberflächenabschnitten der Arbeitswalze durch Bewegen der Verschiebungsdetektor-Aufnahme in Achsrichtung der Arbeitswalze;
Ausführen einer ersten Profilmessung für jede Gruppe aus den beiden Verschiebungsdetektoren, um mehrere Abschnitts-Walzenpro­ file zu ermitteln, wobei die erste Profilmessung enthält:
Messung der Oberflächenunebenheiten der Arbeitswalze über die Gesamtlänge der Arbeitswalze durch Bewegen der Verschiebungsdetektor-Aufnahme in Achsrichtung der Arbeitswalze; und
Verarbeiten eines Datenstromes aus Kompositmeßwerten, die aus Differenzen zwischen Meßwerten errechnet werden, die man durch die Verschiebungsdetektoren erhält, um die Oberflächenunebenheiten der Arbeitswalze in ihrer Achs­ richtung zu ermittelt,
wobei eine gemessen Länge jedes der Abschnitts-Walzenprofile größer ist als der Abstand zwischen den benachbarten Gruppen aus zwei Verschiebungsdetektoren in einer Größenordnung, daß die Vielzahl der Abschnitts-Walzenprofile einander überlappen; und
Kombinieren der Vielzahl der Abschnitts-Walzenprofile unter Verwendung der Überlappungen der Vielzahl der Abschnitts-Walzen­ profile, um ein Walzenprofil über die Gesamtlänge der Arbeits­ walze zu erhalten.
3. Walzenprofil-Meßverfahren, unter Verwendung einer Verschie­ bungsdetektor-Aufnahme, die reziprok beweglich entlang einer Achsrichtung einer Arbeitswalze angebracht ist, mehrerer Ver­ schiebungsdetektoren für Profilmessung, die auf der Verschie­ bungsdetektor-Aufnahme zum Messen von Unebenheiten in mehreren Oberflächenabschnitten der Arbeitswalze in axialer Richtung der Arbeitswalze angebracht sind, und mehrerer Gruppen von Verschie­ bungsdetektoren für Bewegungsfehlermessung, die auf der Ver­ schiebungsdetektor-Aufnahme angebracht sind, wobei jede Gruppe drei Verschiebungsdetektoren enthält, die in Achsabständen La und Lb in Achsrichtung der Arbeitswalze angeordnet sind, um einen Bewegungsfehler der Verschiebungsdetektor-Aufnahme und einen Ro­ tationsfehler der Arbeitsrolle zu messen, enthaltend:
Messung von Unebenheiten in Oberflächenabschnitten der Arbeitswalze mit den Verschiebungsdetektoren für Profilmessung und den Verschiebungsdetektoren für Bewegungsfehlermessung durch Bewegen der Verschiebungsdetektor-Aufnahme in Achsrichtung der Arbeitswalze;
Verarbeiten gemessener Werte, die von den Verschiebungsde­ tektoren für Bewegungsfehlermessung erzeugt werden, um einen Bewegungsfehler zu ermitteln, der durch die Bewegung der Ver­ schiebungsdetektor-Aufnahme und die Rotation der Arbeitswalze verursacht wird;
Subtrahieren des ermittelten Bewegungsfehlers von den gemes­ senen Werten, die durch die Verschiebungsdetektoren für Profil­ messung erzeugt werden, um die gemessenen Werte zu korrigieren; und
Kombinieren der korrigierten Meßwerte von Unebenheiten in den Oberflächenabschnitten der Arbeitswalze, um Oberflä­ chenunebenheiten in Achsrichtung der Arbeitswalze über die Gesamtlänge der Arbeitswalze zu erhalten, wobei,
wenn der Bewegungsfehler durch Verarbeiten der Daten erfaßt wird, die von den Verschiebungsdetektoren für Bewegungsfehler­ messung erzeugt werden, zwei Walzenprofil-Meßsysteme aus einer Kombination zweier Gruppen von Verschiebungsdetektoren, die in einem Mittenabstand La+Lb bzw. einem Mittenabstand Lb angeordnet sind, durch die Verwendung der Gruppe der drei Verschiebungsde­ tektoren für Bewegungsfehlermessung gebildet werden, und eines der Profilmeßsysteme, das für Meßrauschen nicht anfällig ist, wahlweise für Komponenten jeder Ordnung verwendet wird.
4. Walzenprofil-Meßverfahren, unter Verwendung einer Verschie­ bungsdetektor-Aufnahme, die reziprok beweglich entlang einer Achsrichtung einer Arbeitswalze angebracht ist, und einer Gruppe aus drei Verschiebungsdetektoren, die in Achsabständen La und Lb auf der Verschiebungsdetektor-Aufnahme angebracht sind, um Un­ ebenheiten in Achsrichtung der Arbeitswalze zu messen, enthal­ tend:
Messen von Oberflächenunebenheiten der Arbeitswalze über die gesamte Länge der Arbeitswalze durch Bewegen der Verschiebungs­ detektor-Aufnahme in Achsrichtung der Arbeitswalze;
Bildung von zwei Walzenprofil-Meßsystemen aus einer Kombina­ tion zweier Gruppen von Verschiebungsdetektoren, die in einem Mittenabstand La+Lb bzw. einem Mittenabstand Lb angeordnet sind, unter Verwendung der Gruppe aus drei Verschiebungsdetektoren; und
bei Ermittlung des Walzenprofils der Arbeitswalze durch Berechnung wahlweises Verwenden eines der beiden Profilmeßsy­ steme, das für Meßrauschen unempfindlich ist, für Komponenten jeder Ordnung des Walzenprofils.
5. Walzenprofil-Meßverfahren, unter Verwendung einer Verschie­ bungsdetektor-Aufnahme, die reziprok beweglich entlang einer Achsrichtung einer Arbeitswalze angebracht ist, und mehrerer Verschiebungsdetektor-Gruppen, die auf der Verschiebungsdetek­ tor-Aufnahme angebracht sind, um Unebenheiten in mehreren Ober­ flächenabschnitten der Arbeitswalze in Achsrichtung der Arbeits­ walze zu messen, wobei jede Gruppe drei Verschiebungsdetektoren enthält, die in einem vorbestimmten Abstand entfernt voneinander angeordnet sind, enthaltend:
Messen von Unebenheiten in Oberflächenabschnitten der Arbeitswalze durch Bewegen der Verschiebungsdetektor-Aufnahme in Achsrichtung der Arbeitswalze;
Ausführen einer zweiten Profilmessung für jede Gruppe aus drei Verschiebungsdetektoren, um mehrere Abschnitts-Walzenpro­ file zu ermitteln, wobei diese zweite Profilmessung enthält:
Messen von Oberflächenunebenheiten der Arbeitswalze über die Gesamtlänge der Arbeitswalze durch Bewegen der Verschiebungsdetektor-Aufnahme in Achsrichtung der Arbeits­ walze;
Bilden zweier Walzenprofil-Meßsysteme aus einer Kombi­ nation zweier Gruppen von Verschiebungsdetektoren, die in einem Mittenabstand La+Lb bzw. einem Mittenabstand Lb ange­ ordnet sind, unter Verwendung der Gruppe aus drei Verschiebungs­ detektoren; und
bei Ermittlung des Walzenprofils der Arbeitswalze durch Berechnung, wahlweises Verwenden eines der beiden Profil­ meßsysteme, das für Meßrauschen unempfindlich ist, für Komponenten jeder Ordnung des Walzenprofils,
wobei eine gemessene Länge jedes der Abschnitts-Walzenprofile größer ist als der Abstand zwischen den benachbarten Gruppen aus drei Verschiebungsdetektoren in einer Größenordnung, daß die Vielzahl der Abschnitts-Walzenprofile einander überlappen; und
Kombinieren der Vielzahl von Abschnitts-Walzenprofilen unter Verwendung der Überlappungen der Vielzahl von Abschnitts-Walzen­ profilen, um ein Walzenprofil über die gesamte Länge der Arbeitswalze zu erhalten.
6. Walzenprofil-Meßverfahren, unter Verwendung einer Verschie­ bungsdetektor-Aufnahme, die reziprok beweglich entlang einer Achsrichtung einer Arbeitswalze angebracht ist, und einer Gruppe aus drei Verschiebungsdetektoren, die auf der Verschiebungsde­ tektor-Aufnahme in gleichen Achsabständen Ld angebracht sind, um Oberflächenunebenheiten in Achsrichtung der Arbeitswalze zu mes­ sen, enthaltend:
Messen von Unebenheiten in der Oberfläche der Arbeitswalze über die gesamte Länge der Arbeitswalze durch Bewegen der Ver­ schiebungsdetektor-Aufnahme in Achsrichtung der Arbeitswalze;
Bewerten der gemessenen Werte an der Gruppe aus drei Ver­ schiebungsdetektoren mit Hilfe eines Faktors, der vom Mittenab­ stand Ld abhängig ist, und Addieren der bewerteten Meßwerte, um einen Datenstrom aus Kompositmeßwerten zu erhalten, die sich auf die zweite Ableitung des Profils der Arbeitswalze beziehen;
Multiplizieren des Datenstromes aus Kompositmeßwerten mit einem Faktor, der vom Abtast-Teilungsabstand zum Messen der Oberflächenunebenheiten der Arbeitswalze abhängt, und einmaliges numerisches Integrieren des Datenstromes aus Kompositmeßwerten, die mit dem Faktor multipliziert sind, um einen neuen Datenstrom aus Kompositmeßwerten zu erhalten, die sich auf die Ableitung erster Ordnung des Profils der Arbeitswalze beziehen; und
Verarbeiten das neuen Datenstromes aus Kompositmeßwerten, um das Profil der Arbeitswalze zu ermitteln.
7. Walzenprofil-Meßverfahren, unter Verwendung einer Verschie­ bungsdetektor-Aufnahme, die reziprok beweglich entlang einer Achsrichtung einer Arbeitswalze angebracht ist, und mehrerer Verschiebungsdetektor-Gruppen, die auf der Verschiebungsdetek­ tor-Aufnahme angebracht sind, um Unebenheiten in mehreren Ober­ flächenabschnitten der Arbeitswalze in Achsrichtung der Arbeits­ walze zu messen, wobei jede Gruppe drei Verschiebungsdetektoren enthält, die in gleichem Abstand entfernt voneinander angeordnet sind, enthaltend:
Messen von Unebenheiten in Oberflächenabschnitten der Arbeitswalze durch Bewegen der Verschiebungsdetektor-Aufnahme in Achsrichtung der Arbeitswalze;
Ausführen einer dritten Profilmessungen für jede Gruppe aus drei Verschiebungsdetektoren, um mehrere Abschnitts-Walzenpro­ file zu ermitteln, wobei diese dritte Profilmessung enthält:
Messen von Unebenheiten in der Oberfläche der Arbeits­ walze über die gesamte Länge der Arbeitswalze durch Bewegen der Verschiebungsdetektor-Aufnahme in Achsrichtung der Arbeitswalze;
Bewerten der Meßwerte an der Gruppe der drei Ver­ schiebungsdetektoren mit Hilfe eines Faktors, der vom Achs­ abstand Ld abhängig ist, und Addieren der bewerteten Meß­ werte, um einen Datenstrom aus Kompositmeßwerten zu erhalten, die sich auf die zweite Ableitung des Profils der Arbeitswalze beziehen;
Multiplizieren des Datenstromes aus Kompositmeßwerten mit einem Faktor, der vom Abtast-Teilungsabstand zum Messen der Oberflächenunebenheiten der Arbeitswalze abhängt, und einmaliges numerisches Integrieren des Datenstromes aus Kompositmeßwerten, die mit dem Faktor multipliziert sind, um einen neuen Datenstrom aus Kompositmeßwerten zu erhal­ ten, die sich auf die erste Ableitung des Profils der Arbeitswalze beziehen; und
Verarbeiten des neuen Datenstromes aus Kompositmeß­ werten, um das Profil der Arbeitswalze zu ermitteln,
wobei eine gemessene Länge jedes der Abschnitts-Walzenprofile größer ist als der Abstand zwischen den benachbarten Gruppen aus drei Verschiebungsdetektoren in einer Größenordnung, daß die Vielzahl der Abschnitts-Walzenprofile einander überlappen; und
Kombinieren der Vielzahl von Abschnitts-Walzenprofilen unter Verwendung der Überlappung der Vielzahl der Abschnitts-Walzen­ profilen, um ein Walzenprofil über die Gesamtlänge der Arbeits­ walze zu erhalten.
8. Walzenprofil-Meßverfahren, enthaltend:
Anbringen einer Aufnahme, die in einer Achsrichtung einer Arbeitswalze beweglich ist;
Halten eines ersten, zweiten und dritten Verschiebungsdetek­ tors auf der Aufnahme in vorbestimmten Achsabständen in Achs­ richtung der Arbeitswalze;
Messen von Daten bezüglich Unebenheiten in Achsrichtung der Arbeitswalze einschließlich der Auswirkung eines Translations- Bewegungsfehlers und eines Kippbewegungsfehlers während der Bewegung der Aufnahme durch den ersten, zweiten und dritten Ver­ schiebungsdetektor durch Bewegen der Aufnahme in Achsrichtung der Arbeitswalze;
wobei eine Kombination aus erstem und zweiten Verschiebungs­ detektor als ein erste Verschiebungsdetektor-Gruppe und eine Kombination aus erstem und drittem Verschiebungsdetektor als eine zweite Verschiebungsdetektor-Gruppe verwendet wird, die zwei Gruppen von Daten über Unebenheiten in Achsrichtung der Arbeitswalze verarbeiten einschließlich der Auswirkung eines Kippbewegungsfehlers während der Bewegung der Aufnahme auf der Basis der Daten über Unebenheiten in Achsrichtung der Arbeits­ walze entsprechend der ersten und zweiten Verschiebungsdetektor- Gruppen;
Berechnen des Kippbewegungsfehlers während der Bewegung der Aufnahme auf der Basis einer Form, die durch die beiden Gruppen von Unebenheitsdaten in Achsrichtung der Arbeitswalze definiert wird;
Korrigieren der Unebenheitsdaten in Achsrichtung der Arbeitswalze, die von den drei Verschiebungsdetektoren erzeugt werden, unter Verwendung des Kippbewegungsfehlers, um einen Strom von Unebenheitsdaten in Achsrichtung der Arbeitswalze frei von der Auswirkung des Kippbewegungsfehlers zu erhalten; und
Ermitteln der Unebenheiten in Achsrichtung der Arbeitswalze auf der Basis des Stroms von Unebenheitsdaten.
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