JP3477360B2 - ロールプロフィール計測方法 - Google Patents
ロールプロフィール計測方法Info
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Description
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、ロールプロフィー
ルの計測方法に係わり、特に熱間圧延機等の板材の圧延
機においてインラインにて計測可能なロールプロフィー
ル計測方法に関する。 【０００２】 【従来の技術】熱間圧延機等の板材の圧延機において
は、一般にワークロールは圧延材に接触する部分だけが
局部的に摩耗する。従って、正常な板厚分布の板材を圧
延するには、圧延材の圧延順序を広幅から狭幅へと移行
させていく必要がある。しかしながら、このような板幅
による圧延順序規制は生産性向上を阻害する大きな要因
となっており、この圧延順序規制を撤廃するための方策
として、ワークロールを圧延機スタンド内に組み込んだ
インライン状態で、その表面を所望の形状に研削するい
わゆるオンラインロール研削手段が提案されている。こ
のロール研削を行うにあたって最も重要なことは、ロー
ル研削前後あるいはロール研削中に被研削ロールのロー
ルプロフィールを計測して、常に把握することである。 【０００３】このようなロールプロフィールの計測を行
うための従来のロールプロフィール計測方法が、例え
ば、特公平６−１５９７０号公報に開示されている。以
下、図１２を参照しながら、従来技術を説明する。図１
２において、１はハウジングであり、このハウジング１
内にはワークロール２が配置されている。このワークロ
ール２の下方には、複数組の変位検出器３ａ〜３ｇ及び
これらの変位検出器３ａ〜３ｇを支持する変位検出器取
付台４が配置されている。この変位検出器取付台４は、
支持ビーム５に取り付けたガイドレール６に摺動自在に
係合し、ネジ軸７をモータ８で駆動することにより、ワ
ークロール２の軸線方向に移動するようになっている。
前記支持ビーム５の両端は、ハウジング１のガイド９に
それぞれ摺動自在に支持され、ワークロール２側の側面
には一対の位置決めアーム１０を突設している。そして
その反対側はハウジング１または基台に取付けた一対の
シリンダ１１と連結し、このシリンダ１１によって位置
決めアーム１０を介して支持ビーム５をワークロール２
の両端部に圧着せしめることにより、カイドレール６の
摺動面がワークロール２の軸線方向とほぼ平行に保持さ
れるようになっている。１２ａ〜１２ｅは変位検出器支
持筒であり、それぞれ変位検出器３ａ、３ｂ、（３ｃ、
３ｄ、３ｅ）、３ｆ、３ｇを載置し、ワークロール２に
対向して進退可能な構造になっている。変位検出器３ａ
〜３ｇはそれぞれワークロール２の表面凹凸量を計測す
る為、ワークロール２の面に対向してほぼワークロール
２の軸と直交するように載置され、計測時には支持筒１
２ａ〜１２ｅによって所定距離だけワークロール２の方
向に突き出される。 【０００４】以上のように構成された従来の技術によれ
ば、支持ビーム５をシリンダ１１によってワークロール
２の表面に圧着保持した状態で変位検出器取付台４をワ
ークロール２の軸線方向に移動させることにより、変位
検出器３ａ〜３ｇによってワークロール２のロールプロ
フィールを計測することができる。しかしながら、上述
の従来計測法には下記のような問題点がある。すなわ
ち、第一に、ガイドレール６は、計測に際してワークロ
ール２の軸線方向とほゞ平行に真直にする必要がある
が、ガイドレール６に変形やうねりが発生した場合、そ
の変形量やうねり量が変位検出器３ａ〜３ｇでの計測値
に重畳されてしまい、真のロール表面凹凸量が計測でき
ない。特に上記の計測方法を熱間圧延機に適用する場合
には、圧延時の熱の影響によりガイドレール６が熱変形
し、高精度なロール表面凹凸量を計測することが困難と
なる。 【０００５】第二に、上記の計測方法を熱間圧延作業中
に実施する場合には（即ち、ワークロール２の回転に同
期した回転パルスに基づいて同一のロール円筒母線上で
の計測値を得るように設定されている場合には）、上述
したガイドレール６の変形やうねり誤差に加えて、ロー
ル軸受箱（図示せず）とハウジング間のガタ、ロール軸
受（図示せず）とロールジャーナル部（図示せず）のガ
タ、バックアップロールの偏心等に起因するワークロー
ル２の振れ回り誤差が発生して変位検出器３ａ〜３ｇで
の計測値に重畳されてしまい、真のロール表面凹凸量が
計測できない。つまり、変位検出器３ａ〜３ｇでの計測
値は、ワークロール２の真の表面凹凸量と変位検出器取
付台４を移動させた時の運動誤差及び計測中のワークロ
ール２の回転運動誤差が重なり合ったものとなってい
る。 【０００６】このような問題点を解決すべく、特公平６
−１５９７０号公報では、以下に詳述する演算処理を用
いて、高精度なロールプロフィールの計測方法を実現し
たものが開示されている。以下、図３を参照して、この
公報の従来技術を説明する。図３は、図１２の一部（３
ｃ、３ｄ、３ｅ、１２ｃ部分）を抽出して示したもので
ある。図３において、Ｌa 、Ｌb は変位検出器の取付間
隔、ｘはワークロール２の軸方向への変位検出器取付台
４の移動位置を示す位置座標、ｍ（ｘ）はワークロール
２のロールプロフィール、ｅz （ｘ）は変位検出器取付
台４の運動誤差及びワークロール２の回転運動誤差等に
よって生じる変位検出器支持筒１２ｃとワークロール２
との相対的な並進運動誤差成分、ｅp （ｘ）は同様の原
因で発生する相対的なピッチング運動誤差成分を示して
いる。 【０００７】演算処理手順の概略 （ｉ） 計測開始位置からの移動距離ｘn 位置でのロー
ルプロフィール、並進運動誤差、ピッチング運動誤差を
それぞれｍ（ｘn ）、ｅz （ｘn ）、ｅp （ｘ n ）とす
ると、変位検出器３ｃ、３ｄ、３ｅでの計測値ｙ3c（ｘ
n ）、ｙ3d（ｘ n ）、ｙ3e（ｘn ）は（１）式のように
表わせる。 y3c (xn )=m (xn -L b )- e z (xn )- Lb ・ ep (x n ) y3d (xn )=m (xn )- ez (xn ) y3e (xn )=m (xn +La )- ez (xn )+ La ・ ep (xn ) ・・・・・・・・ (1) （ii） 変位検出器での計測データｙ3c (ｘn ) 、ｙ3d
(ｘn ) 、ｙ3e (ｘn）（ｎ＝０，１，２，・・・，Ｎ
−１）を（２）式に示すように重み付け加算し、運動誤
差ｅz （ｘn ）、ｅp （ｘn ）の影響を受けない（ｅz
（ｘn ）、ｅp（ｘn ）に関する項が相殺された）、合
成計測値Ｙ（ｘn ）を求める。 【０００８】 Y (xn )=y3d (xn )- Lb /(L a +Lb ) ・ y3e (x n )- La /(L a +Lb ) ・y3c (xn ) = m (xn )- L b / (L a +Lb ) ・m (xn +La )-L a /(L a +Lb ) ・m (x n -L b ) ・・・・・・・・ (2) (iii） 合成計測値データ列Ｙ（ｘn ）（ｎ＝０，１，
２，・・・，Ｎ−１）から、フーリエ変換の手法を利用
して、（３）式によってロールプロフィールｍ（ｘn ）
（ｎ＝０，１，２，・・・，Ｎ−１）を求める。 （以下、（３）式にもとづくロールプロフィールｍ（ｘ
n ）の計測方法を『３点法』と略記する） 【０００９】 【数１】 Fk : データ列 Y(xn ) をフーリエ変換した時のcos 成
分のＫ次の係数 Gk : データ列 Y(xn ) をフーリエ変換した時のsin 成
分のＫ次の係数 fk = √[(1+a ・ cos K α+b ・ cos Kβ)2+(a ・ sin K
α-b ・ sin Kβ)2] δk = tan -1｛(a・ sinKα-b・ sinKβ)/(1+a・ cosKα+b
・ cosKβ) ｝ α = 2 π La /L, β=2π Lb /L Ｌ ：対象物計測長さ ａ = -Lb / ( L a + Lb ) , ｂ = -La / ( L a + L
b ) （iv） （３）式及び（１）式から計測時のｅ
z （ｘn ）、ｅp （ｘn ）を求める （ｖ） ｅz （ｘn ）、ｅp （ｘn ）から変位計３ａ、
３ｂ、３ｄ、３ｆ、３ｇでの計測データを補正して、運
動誤差のない理想状態での計測値（即ち真の部分的ロー
ルプロフィール）を求め、これらを連結して全体のロー
ルプロフィールを求める。 【００１０】 【発明が解決しようとする課題】以上のように、特公平
６−１５９７０号公報に開示されたロールプロフィール
計測方法は、ｅz （ｘn ）、ｅp （ｘn ）の影響を除去
することにより、実機圧延機における変位検出器取付台
４のように、高精度な運動精度の確保が困難な環境下で
の計測に適した方法であるが、下記のような問題点があ
る。即ち、『３点法』ではロールプロフィール計測時の
変位検出器取付台４の移動距離Ｌが長くなると、（３）
式において、Ｋが１，２等の低次の形状評価誤差が発生
しやすくなるという問題がある。以下にその概要を説明
する。（３）式に示したように、ロールプロフィールｍ
（ｘn ）（のＫ次成分）を求める時、計測系によって定
まる定数１／ｆk の乗算が実施される。 【００１１】一般に変位検出器３ｃ、３ｄ、３ｅでの計
測データｙ3c（ｘn ）、ｙ3d（ｘn）、ｙ3e（ｘn ）に
は計測ノイズが混入し、合成計測値データ列Ｙ (ｘn ）
（ｎ＝０，１，２，・・・，Ｎ−１）をフーリエ変換し
て得られる係数Ｆk 、Ｇk にも、その評価誤差ΔＦk 、
ΔＧk が発生する。従ってロールプロフィールｍ
（ｘ n ）（のＫ次成分）にはΔＦk 、ΔＧk が１／ｆk
倍されて、影響を及ぼすことになる。ここで、簡単化の
為Ｌa ＝Ｌb とすると、（３）式から、低次モード（即
ち、Ｋが１、２等の小さな値をとる時）での１／ｆk の
値は近似的に（４）式のように表わすことができる。 1/fk ≒2/(2πK)2 ・(L/La )2・・・・・・(4) 一例としてＬa ＝Ｌb ＝２２mm、Ｌ＝１０２４mmの時の
ｆk の値を表１に示す。表１からわかるように、この時
ΔＧ1 ＝１の評価誤差が発生した時、例えばｍ（ｘn ）
の sin１次成分には１／0.００９１≒１１０の誤差が発
生することになる。 【００１２】 【表１】【００１３】そこで、本発明は、従来法の上記問題点を
解決するためになされたものであり、本発明の第１の目
的は、低次モードの形状評価誤差の発生を抑制すること
により、高精度なロールプロフィールの計測方法を提供
することにある。又、本発明の第２の目的は、低次モー
ドの形状評価誤差だけでなく、高次モードの形状評価誤
差の発生をも抑制することにより、高精度なロールプロ
フィールの計測方法を提供することにある。又、本発明
の第３の目的は、計測時の運動誤差を除去しつつ、低次
モードの形状評価誤差に関する計測ノイズの低減を可能
にすることにより、高精度なロールプロフィールの計測
方法を提供することにある。さらに、本発明の第４の目
的は、長軸ロールを高精度且つ効率的に計測可能なロー
ルプロフィールの計測方法を提供することにある。 【００１４】 【課題を解決するための手段】本発明の第１の目的は、
ワークロールの軸線方向に沿って往復運動可能に設けら
れた変位検出器取付台と、この変位検出器取付台上に前
記ワークロールの軸線方向の表面凹凸量を計測するため
の間隔Ｌc を介して設置された２個１組の変位検出器と
を用いるロールプロフィール計測方法であって、前記変
位検出器取付台を前記ワークロールの軸線方向に移動さ
せて前記ワークロールの表面凹凸を全長に亘って計測
し、前記変位検出器で得られた計測値の差分によって得
られる合成計測値データ列を演算処理して、前記ワーク
ロールの軸線方向の表面凹凸量を求めることを特徴とす
るロールプロフィール計測方法によって達成される。本
発明の第２の目的は、ワークロールの軸線方向に沿って
往復運動可能に設けられた変位検出器取付台と、この変
位検出器取付台上に、前記ワークロールの軸線方向の表
面凹凸量を複数個の区間に分割して計測するための複数
個のプロフィール計測用の変位検出器と、前記ワークロ
ールの軸線方向に間隔Ｌa 及びＬb で設置され前記変位
検出器取付台の運動誤差及びワークロールの回転運動誤
差を計測する３個１組の運動誤差計測用の変位検出器で
あって、複数組設置された変位検出器とを用いるロール
プロフィール計測方法であって、前記変位検出器取付台
を前記ワークロールの軸線方向に移動させて前記プロフ
ィール計測用の変位検出器及び前記運動誤差計測用の変
位検出器で前記ワークロールの表面凹凸を部分的に計測
し、前記運動誤差計測用の変位検出器で得られた計測値
から演算処理によって前記変位検出器取付台の移動時に
おける運動誤差及びワークロールの回転運動誤差を求
め、この求められた前記運動誤差を前記プロフィール計
測用変位検出器の計測値から差し引くことにより誤差の
補正を行い、この補正された前記プロフィール計測用変
位検出器の計測値である前記ワークロールの軸線方向の
部分的に計測された表面凹凸量を連結して前記ワークロ
ール全長の軸線方向表面凹凸量を求めるロールプロフィ
ール計測方法において、演算処理によって運動誤差を把
握する際に、前記３個１組の運動誤差計測用の変位検出
器から、間隔Ｌa ＋Ｌb及び間隔Ｌb となる２組の変位
検出器の組合せによるロールプロフィール計測系を２セ
ット構成し、各次数成分毎に計測ノイズの影響を受けに
くい計測系を選択することを特徴とするロールプロフィ
ール計測方法によって達成される。 【００１５】本発明の第３の目的は、ワークロールの軸
線方向に沿って往復運動可能に設けられた変位検出器取
付台と、この変位検出器取付台上に前記ワークロールの
軸線方向の表面凹凸量を計測するための等間隔Ｌd を介
して配置された３個１組の変位検出器とを用いるロール
プロフィール計測方法であって、前記変位検出器取付台
を前記ワークロールの軸線方向に移動させて前記ワーク
ロールの表面凹凸量を前記ワークロールの全長にわたっ
て計測し、前記３個１組の変位検出器での計測値を前記
変位検出器配置間隔Ｌd によって定まる係数を用いて重
み付け加算してワークロールプロフィールの２次微係数
に関連した合成計測値データ列を求め、該合成計測値デ
ータ列に前記ワークロール表面凹凸量計測時のサンプリ
ングピッチによって定まる係数を乗じて１回の数値積分
を行ってワークロールプロフィールの１次微係数に関連
した新たな合成計測値データ列を求め、この新たな合成
計測値データ列から演算によってロールプロフィールを
求めることを特徴とするロールプロフィール計測方法に
よって達成される。 【００１６】本発明の第４の目的は、ワークロールの軸
線方向に沿って往復運動可能に設けられた変位検出器取
付台と、この変位検出器取付台上に、前記ワークロール
の軸線方向の表面凹凸量を複数個の区間に分割して計測
するための間隔Ｌc を介して設置された２個１組の変位
検出器であって、間隔ｌで複数組設置された変位検出器
とを用いるロールプロフィール計測方法であって、前記
変位検出器取付台を前記ワークロールの軸線方向に移動
させて前記ワークロールの表面凹凸を部分的に計測し、
前記２個１組の変位検出器毎に、請求項１に記載された
ロールプロフィール計測方法を実行して複数個の部分的
ロールプロフィールを求め、前記部分的ロールプロフィ
ールの計測長さを前記複数個の２個１組変位検出器の配
置間隔よりも大きくなるようにして前記複数個の部分的
ロールプロフィールに重複部を生じさせ、この重複部を
用いて前記複数個の部分的ロールプロフィールを連結し
て前記ワークロール全長のロールプロフィールを求める
ことを特徴とするロールプロフィール計測方法によって
達成される。 【００１７】 【発明の実施の形態】以下、添付の図１乃至図１２を参
照して、本発明の実施形態について詳細に説明する。な
お、これらの図面において、従来技術と同一番号には同
一番号を付し、それらの説明は省略する。 (1) 先ず、図１を参照して本発明の第１実施形態を説明
する。図１には、計測対象物にほゞ平行に設置されたガ
イド面に沿って駆動される移動台にＬc の間隔をもって
載置された２個の変位検出器による形状計測方法が示さ
れている。なお、図１は、図３において、例えば変位検
出器３ｈ、３ｉのみを設置したものと同一である。図１
に示すように、図１２の３ａ〜３ｇと同様の機能を有す
る変位検出器３ｈ、３ｉが設けられ、さらに図１２の１
２ａ〜１２ｅと同様の機能を有する変位検出器支持筒１
２ｆが設けられている。図３と同様に、ｍ（ｘ）はワー
クロール２のロールプロフィール、ｅz （ｘ）は変位検
出器支持筒１２ｆとワークロール２との相対的な並進運
動誤差、ｅp （ｘ）は相対的なピッチング運動誤差成分
を示している。 【００１８】図３に示した駆動系での計測と同様に、２
ケの変位検出器３ｈ、３ｉをワークロール２の軸線方向
に駆動しつつ、所定のデータサンプリングピッチ毎に変
位検出器３ｈ、３ｉで同時にワークロール２の表面凹凸
量を計測し、下記に示す演算処理を行うことにより、ロ
ールプロフィールを求めることができる。 （１） 変位検出器３ｈ、３ｉでの計測データ ワークロール２の軸方向位置ｘn での変位検出器３ｈ、
３ｉでの計測値ｙ3h（ｘn ）、ｙ3i（ｘn ）は（５）式
のように表わせる。 y3h (xn )=m (xn )- e z (x n ) y3i (xn )=m (xn +Lc )- e z (x n )+ Lc ・ ep (xn ) ・・・・・・・・ (5) （２） 合成計測値Ｙ3h3i（ｘn ）の算出 ｙ3h（ｘn ）とｙ3i（ｘn ）との差分として定義される
合成計測値Ｙ3h3i（ｘ n ）を求める Ｙ3h3i(xn ）≡ y3i(xn )-y3h (xn ) = m (xn +Lc )-m (xn )+ Lc ・ ep (xn ) ・・・・・・・・ (6) （６）式からわかるように、合成計測値Ｙ3h3i（ｘn ）
からはｅz （ｘn ）に関する項が相殺されてなくなる。 【００１９】（６）式において一般にｅp （ｘn ）は小
さく、（６）式は（７）式のように近似することができ
る。 Y3h3i(xn ）≒ m (xn +Lc )-m (x n ) ・・・・・・・・ (7) （７）式からわかるように、合成計測値Ｙ3h3i（ｘn ）
は近似的に、計測したいロールプロフィールｍ（ｘn )
とＬc だけ位相のずれたｍ（ｘn ＋Ｌc ）とが重畳され
たものとなっている。 （３） ロールプロフィールｍ（ｘn ) の再生 合成計測値データ列Ｙ3h3i（ｘn ）（ｎ＝０，１，２，
・・・，Ｎ−１）から、フーリエ変換の手法を利用して
ｍ（ｘn ) （ｎ＝０，１，２，・・・，Ｎ−１）を再生
することができる。 【００２０】ここで、ｍ（ｘn ) を（８）式のように、
フーリエ級数和の形で表わして考える。 【００２１】 【数２】 ここに、Ｌはロールプロフィール計測長さ、Ｃk はｍ
（ｘn ) のＫ次の形状成分の振幅、ψk はＫ次成分の位
相ずれ量である。（８）式を（７）式に代入して整理す
ることにより（９）式が得られる。 【００２２】 【数３】 ここに、 F ′k = c k ・ f k ・(cos ψk ・ cos δk - sin ψk ・
sin δj ) G ′k = -ck ・ f k ・(sin ψk ・ cos δk + cos ψk ・
sin δk ) f ′k = √[(cos K β-1)2 + (sinKβ)2] δ′k = tan -1｛sinKβ/(cosKβ-1) ｝ β′ =2πL c /L である。（８）式および（９）式から、ロールプロフィ
ールｍ（ｘn ) は（１０）式のように表わせる。 【００２３】 【数４】 （１０）式は、前述の（３）式と同一形式の式になって
おり、２ケの変位検出器３ｈ、３ｉでの計測値から得ら
れる合成計測値データ列を利用したロールプロフィール
計測が可能となる。（以下、（１０）式にもとづくロー
ルプロフィールｍ（ｘn ) の計測方法を『２点法』と略
記する）。本方式においても変位検出器での計測データ
に混入するノイズの影響によって従来法と同様に低次モ
ードの形状評価誤差が発するが、ｆ′k とＬ、Ｌc との
関係は（１１）式のようになり、Ｌが大きくなった場合
にも１／ｆ′k は急激には増大しない。 1/f ′k ≒1 / 2 πＫ・(L/L c ) ・・・・・・・・(11) 一例として、Ｌc ＝４４mm、Ｌ＝１０２４mmの時の
fk ′の値を表２に示す。表１でのｆk の値に比べ、低
次モード（Ｋの小さい時）での値が大きくなっており、
本方式の『２点法』では、従来の『３点法』に比べ、低
次モードの形状評価誤差は発生しにくいことがわかる。 【００２４】即ち、第１の実施の形態における『２点
法』による計測方法によれば、低次モードの形状評価誤
差を抑えることによって、高精度の計測方法が可能とな
る。 【００２５】 【表２】【００２６】(2) 次に、図３及び図１２を参照して、
本発明の第２実施形態を説明する。上述した第１実施形
態において、再度表２の fk ′の値を表１のｆk の値と
比べると、 fk ′の値は、Ｋ＝２０〜３０次程度の範囲
でｆk の値より逆に小さくなっている。即ち、高次モー
ドの形状評価誤差は発生しやすくなる。ここで、例えば
図１において、Ｌc ＝２２mmの場合のｆk ′に相当する
値ｆk″は、（９）式においてＬc ＝２２mmとすること
により、表３のように求まる。 【００２７】 【表３】 【００２８】表２及び表３からわかるようにＫ＝１〜１
５ではｆk ′＞ｆk ″であるが、Ｋ＝１６〜３１ではｆ
k ′＜ｆk ″となっており、ロールプロフィール計測長
さＬを固定した時、２ケの変位検出器の取付間隔によっ
て計測ノイズの影響度が異なってくることがわかる。以
上から、低次モードの形状評価誤差だけでなく、高次モ
ードの形状評価誤差の発生をも抑制するロールプロフィ
ール計測方法が考えられる。そのハードウェア構成は、
『３点法』による図１２、図３と全く同一である。 （ｉ） 図１２において変位検出器の組合せ（３ｃ、３
ｄ）、（３ｃ、３ｅ）による『２点法』を考える。３
ｃ、３ｄの組合せによる『２点法』は、図１においてＬ
c ＝Ｌb としたことに相当し、３ｃ、３ｅの組合せによ
る『２点法』は図１においてＬc ＝Ｌa ＋Ｌb としたこ
とに相当する。 （ii） それぞれの組合せに対応する合成計測値データ
列Ｙ3c3d(xn ）、Ｙ3c 3e(xn ）（ｎ＝０，１，２・・
・，Ｎ−１）を求め、それらのフーリエ係数Ｆk′、Ｇ
k ′、Ｆk ″、Ｇk ″を計算する。 【００２９】（iii) それぞれの組合せに対応するｆk
の値ｆk ′、ｆk ″を計算する。例えば、Ｌa ＝Ｌb ＝
２２mm、Ｌ＝１０２４mmの時３ｃ、３ｄの組合せに対応
するｆk ″は表３の値となり、３ｃ、３ｅの組合せに対
応するｆ′k は表２の値のようになる。 （iv） （１０）式においてｍ（ｘn ) を求める時、各
次数Ｋ毎にｆk ′、ｆ k ″の大小比較を行い、値が大き
くなる方の計測系に対応するＦk 、Ｇk 、ｆk、δk を
用いて、ロールプロフィールｍ（ｘn ) を求める。例え
ば表２、表３に示した例の場合、Ｋ＝１〜１５について
は組合せ（３ｃ、３ｅ）の計測系、Ｋ＝１６〜３１につ
いては組合せ（３ｃ、３ｄ）の計測系、Ｋ＝３２〜６２
については組合せ（３ｃ、３ｅ）の計測系に対応する値
が採用されることになる。 （ｖ） （iv）項で求めたｍ（ｘn ) と（１）式とか
ら、ｅz （ｘn ）、ｅp（ｘn ）を求める。 （vi） ｅz （ｘn ）、ｅp （ｘn ）から変位計３ａ、
３ｂ、３ｄ、３ｆ、３ｇでの計測データを補正して運動
誤差のない理想状態での計測値（即ち真の部分ロールプ
ロフィール）を求め、これらを連結して全体ロールプロ
フィールを求める。 【００３０】以上のように、本実施の形態による『選択
２点法』によれば、第１の実施の形態における『固定２
点法』に較べて、低次及び高次の形状評価誤差の発生を
抑制することにより、高精度なロールプロフィール計測
方法を提供することができる。 【００３１】尚、本実施例では、Ｌc ＝２２mmの場合と
Ｌc ＝４４mmの場合で示したが、この数値に限定される
ものではなく、計測可能な適正な範囲であればよい。 （３）次に、図２を参照して、本発明の第３実施形態を
説明する。図２は、第３の実施形態のロールプロフィー
ル計測法の為のハードウェア構成を簡略化して示したも
のであり、図１２及び図３と同一記号を付したものは同
様の機能を有する要素であり、説明を割愛する。３1 、
３2 、３3 は３個１組の変位検出器、１２1 は変位検出
器支持筒である。図２において、変位検出器３1 、
３2 、３3 はロール軸線方向に間隔Ｌa 、Ｌ b で配置さ
れ、変位検出器取付台４をロール軸方向にロール全長に
わたって駆動することによって、所定のサンプリングピ
ッチ毎にロール全長でのロール表面凹凸量を計測する。 【００３２】この時、変位検出器の組合せ（３1 、
３2 ）による『２点法』及び組合せ（３ 1 、３3 ）によ
る『２点法』の２セットの計測系を構成し、前述の第２
の実施の形態における演算処理手順のうち（ｉ）〜（i
v）に従って、ロールプロフィールｍ（ｘn ) を求める
ことができる。本実施の形態は、図２及び図１２から容
易に理解されるように、第２の実施の形態の場合に較べ
て、変位検出器取付台の移動距離を長くする必要がある
が、『２点法』の特徴であるロールプロフィール計測長
さＬが大きくなっても、低次モードの形状評価誤差が発
生しにくいという利点を有しつつ、３個の変位検出器の
みによって直接的に全体ロールプロフィールｍ（ｘn )
を求めることが可能となる。 （４）さらに、再び図２を参照して、本発明の第４実施
形態を説明する。 【００３３】先ず、（２）式と（７）式との比較をして
みると、（２）式で示される運動誤差ｅz （ｘ）、ｅp
（ｘ）、が相殺された『３点法』での合成計測値は、Ｌ
a ＝Ｌb の時、（１２）式のように表現することができ
る。 Y(xn )= m(xn )- Lb /(L a +Lb ) ・ m (xn +La )- La /(L a +Lb ) ・ m (xn -L b ) =-L b /(L a +L b )・｛m (xn +La )-m (xn ) ｝+La /(L a +Lb )・｛m (xn )-m (xn -Lb ) ｝ =-1/2 [｛m (xn +La )-m (xn ) ｝- ｛m (xn )-m (xn -Lb ) ｝] ・・・・・(12) （１２）式の〔 〕内はロールプロフィールｍ
（ｘn ）の２次微係数となっており、例えば（１３）式
に示す１個の数値積分により、（７）式で表わされる、
ｍ（ｘn ）の１次微係数となっている『２点法』での合
成計測値データ列に相当するＹ* （ｘj ）（j ＝０，
１，２，・・・，Ｎ−１）が得られる。 【００３４】 【数５】 ここにＰは、変位検出器計測データのサンプリングピッ
チである。Ｙ* （ｘj ）は、運動誤差ｅz （ｘ）、ｅp
（ｘ）の影響を含まない値でありこれを新たな合成計測
値データ列として『２点法』演算処理を行うことによ
り、ｅz （ｘ）、ｅp （ｘ）の影響を受けないロールプ
ロフィール評価が可能となる。本実施の形態は、以上の
事項、即ち（１）『３点法』ではロールプロフィール計
測長Ｌが大きくなった時、低次モードの形状、誤差が発
生し易いこと、（２）『２点法』ではＬが大きくなって
も低次モードの形状評価誤差の発生が抑制できるが、運
動誤差ｅp （ｘ）の影響を受けること、（３）『３点
法』での合成計測値から（１３）式に示す数値積分によ
ってｅz （ｘ）、ｅp （ｘ）の影響を受けない『２点
法』合成計測値が得られることに基づいて、ロールプロ
フィール計測時の変位検出器取付台４の移動距離（即ち
ロールプロフィール計測長さＬ）が長くなった場合にお
いても、計測時の運動誤差を抑制しつつ低次モードの形
状評価誤差の発生を抑制してロールプロフィールが高精
度に計測する方法を提供することが可能になる。 【００３５】本実施の形態に係るロールプロフィール計
測方法を実施するためのハードウェア構成は、図２にお
いて、Ｌa ＝Ｌb ＝Ｌd とする以外は、第３の実施の形
態の場合と全く同様であるので、説明を割愛する。計測
したデータ列に対して、下記手順での演算処理を行うこ
とにより、ロールプロフィールｍ（ｘn ) が求まる。 （ｉ） ３ケの変位検出器３1 、３2 、３3 での計測デ
ータ列ｙ31(xn ) 、ｙ 32(xn ) 、ｙ33(xn ) （ｎ＝０，
１，・・・，Ｎ−１）から（２）式で与えられる合成計
測値データ列Ｙ（ｘn ) （ｎ＝０，１，２，・・・，Ｎ
−１）を求める。（２）式においてＬa ＝Ｌb ＝Ｌd と
して計測データ列を重み付け加算する。） （ii） データ列Ｙ（ｘn ) に対して（１３）式で与え
られる１回の数値積分を行い、新たな合成計測値データ
列Ｙ* （ｘn ) （ｎ＝０，１，２，・・・，Ｎ−１）を
求める。 （iii) Ｙ* （ｘn ) を合成計測値データ列として（１
０）式で与えられる『２点法』演算を行い、ロールプロ
フィールｍ（ｘn ) が求める。（（１０）式において、
Ｌc ＝Ｌd とした演算を行う。） 上述の演算処理によれば、（ｉ）の過程で計測時の運動
誤差ｅz （ｘ）、ｅp（ｘ）が相殺されており、本方式
のロールプロフィール計測法によって、『３点法』の特
徴（ｅz （ｘ）、ｅp （ｘ）の影響を受けない）と『２
点法』の特徴（計測ノイズによる低次モードの形状評価
誤差の発生が抑制できる）とを兼ね備えたロールプロフ
ィール計測が可能となる。 【００３６】（５）さらに、図４乃至図７を参照して、
本発明の第５実施形態を説明する。図４に示すように、
第１の実施の形態における『２点法』を利用して、２ケ
の変位検出器支持筒５ａ、５ｂ上に載置した変位計１１
ａ、１１ｂ及び１１ｃ、１１ｄの組合せによって全体の
ロールプロフィールを２ケの部分プロフィールに分割し
て計測することができる。ここで、５ａと５ｂとの配置
間隔ｌと各部分プロフィールの計測長さＬ（ロールプロ
フィール計測時の変位検出器取付台１の移動量Ｌと同一
値）との間にｌ＜Ｌのような関係が成立するように計測
系条件を設定しておけばその重複計測部を用いて部分プ
ロフィールを連結して全体のロールプロフィールを把握
することができる。概略を図５によって説明する。 【００３７】図５において、ｍab（ｘn ) は変位計１１
ａ、１１ｂの組合せによって求めた長さＬの部分ロール
プロフィールであり、ｍcd（ｘn ) は変位計１１ｃ、１
１ｄの組合せによって求めた長さＬの部分ロールプロフ
ィールである。ｍab（ｘn )とｍcd（ｘn ) にはロール
中央部に長さ（Ｌ−ｌ）の重複部が生じる。例えば、こ
の重複部のプロフィールの一次傾斜成分が等しくなるよ
うにｍab（ｘn ) とｍ cd（ｘn ) を連結することによ
り、長さ（Ｌ＋ｌ）の全体ロールプロフィールｍ * （ｘ
n ) が求まる。一般に、機械装置においては重量物を長
いストローク駆動させることは構造上からも精度面から
も得策ではなく、上述したように全体ロールプロフィー
ルを複数個の部分プロフィールに分割して計測・連結す
ることにより、短いストロークの装置で長いロールプロ
フィールを計測することが可能となる。 【００３８】以上の手順をまとめると下記（ｉ）〜
（ｖ）となり、短かい移動ストロークを有する装置を利
用して、長いロールプロフィールを高精度かつ効率的に
計測することが可能となる。 （ｉ） 図４に示す計測系において、変位検出器取付台
１の移動に伴って、４ケの変位検出器１１ａ〜１１ｄで
同時にワークロール２の表面凹凸量を計測する。 （ii) 各変位検出器での計測データ列ｙa （ｘn ) 、
ｙb （ｘn ) 、ｙc （ｘn ) 、ｙd （ｘn ) （ｎ＝０，
１，・・・，Ｎ−１）を用いて（７）式に示す合成計測
値データ列Ｙab（ｘn ) 、Ｙcd（ｘn ) （ｎ＝０，１，
２，・・・，Ｎ−１）を求める。 【００３９】（iii) データ列Ｙab（ｘn ) 、Ｙcd（ｘ
n ) をフーリエ変換し、そのcos 、sin の係数
（Ｆabj 、Ｇabj ）、（Ｆcdj 、Ｇcdj ）（ｊ＝０，
１，・・・，Ｎ−１）を求める。 （iv) （iii)項で求めた係数を用いて、（１０）式に
よって部分プロフィールｍab（ｘn ) 、ｍcd（ｘn ) を
求める。 （ｖ） ｍab（ｘn ) とｍcd（ｘn ) の重複部を利用し
て両者を連結し、全体ロールプロフィールｍ（ｘn ) を
求める。 図４では、２個１組の変位検出器セットを変位検出器取
付台上に２組載置した構成を示したが、変位検出器セッ
トを３組、４組と増設する構成も実施可能である。 【００４０】図６は、変位検出器セットを３組載置した
例を示すものであり、図４における駆動装置８のストロ
ークが短かい場合でのロールプロフィール計測が可能と
なる。即ち、図６において変位検出器支持筒５ａ、５
ｂ、５ｃの配置間隔をｌ′とし、各々の変位検出器セッ
ト（１１ａと１１ｂ、１１ｃと１１ｄ、１１ｅと１１
ｆ）での部分ロールプロフィール計測長さをＬ′とする
と、（Ｌ′は駆動装置８のストロールに相当する値、
Ｌ′＞ｌ′）とすると部分ロールプロフィール連結部の
全体ロールプロフィール計測長さは（Ｌ′＋２ｌ′）と
なる。図４における全体ロールプロフィール計測長さは
（Ｌ＋ｌ）であり、図６よりも小さいストローク（Ｌ′
＜Ｌ）でも同じ計測長さを達成すること（即ちＬ＋ｌ＝
Ｌ′＋２ｌ′とすること）が可能となる。 【００４１】なお、図６においては２個１組の変位検出
器セットを３組載置した実施例を示したが、これを４
組、５組と増設することにより、駆動装置４のストロー
クがさらに短かくなった場合にもワークロール２の全体
ロールプロフィールの計測が可能となる。本実施の形態
による、ロールプロフィールの分割計測方法は、上述の
ように、第１の実施の形態に適用が限定されるものでは
なく、第２乃至第４の実施の形態にも適用可能である。
以下に、説明する。図７は、図２に於ける３個１組の変
位検出器を複数組（図７は、２組の場合を示している）
変位検出器取付台４上に設置する場合の一例を示してい
る。図７において、変位検出器３1 ′、３2 ′、３3 ′
はロール軸線方向に間隔Ｌ a ′、Ｌb ′で変位検出器支
持筒１２1 ′上に載置され、変位検出器支持筒１２ 1 、
１２1 ′は間隔ｌで配置されている。 【００４２】変位検出器取付台４をロール軸方向に駆動
することによって、所定のサンプリングピッチ毎にロー
ル表面凹凸量を計測する。この時、３個１組の変位計
（３1 、３2 、３3 ）ではロール左部の表面凹凸量（左
部分ロールプロフィール略記）を計測し、（３1 ′、３
2 ′、３3 ′）ではロール右部の表面凹凸量（右部分ロ
ールプロフィールと略記）を計測する。ここで、変位検
出器取付台４の移動量Ｌ（即ち、３個１組の変位計（３
1 、３ 2 、３3 ）、（３1 ′、３2 ′、３3 ′）でのロ
ールプロフィール計測長さ）と前記支持筒１２1 、１２
1 ′の配置間隔ｌの関係をｌ＜Ｌとなるように設定して
おけば、左部分ロールプロフィールと右部分ロールプロ
フィールにはロール中央部で（Ｌ−ｌ）の重複計測部が
生じることになり、例えば、この重複部の形状の一次傾
斜が等しくなるような方式によって左右の部分プロフィ
ールを連結して、全体のロールプロフィールを求めるこ
とができる。 【００４３】図７に示した方法は、図２に比べ必要な変
位検出器の個数は多くなるが、比較的短かい変位検出器
取付台４の移動距離で、長いロールプロフィールを求め
ることができるという利点がある。因みに、図７におい
て、Ｌa ＝Ｌb 、Ｌa ′＝Ｌb ′とすれば、第４の実施
の形態を分割ロールプロフィールにて実施することにな
る。 （コンピュータシミュレーション結果）図８乃至図９
は、コンピュータシミュレーションによるロールプロフ
ィール計測結果の概要を示したものであり、図２におい
て、Ｌa ＝Ｌb ＝２２mm、Ｌ＝１９５０mmとして真直な
ロールプロフィール（ｍ（ｘn ) ＝０）を計測した場合
について、演算処理によって得られたロールプロフィー
ルを示している。 【００４４】(i) 運動誤差の評価（図８） 図８は、変位検出器取付台４の移動時に所定量のピッチ
ング運動誤差ｅp （ｘ）が正規乱数的に発生する場合に
ついて解析したものであり、図８（ａ）は、先行技術に
よる『３点法』での演算結果、図８（ｂ）は、第１の実
施形態による変位検出器（３1 、３3 ）の組合せによる
『２点法』での演算結果、図８（ｃ）は、第４の実施形
態による演算結果を示している。図８（ｂ）によれば、
『２点法』では、ｅp （ｘ）の影響による評価誤差が発
生して真直なロールプロフィールとなっていないが、図
８（ａ）及び図８（ｃ））によれば、『３点法』及び第
４の実施形態による計測方法では、ｅp （ｘ）の影響を
受けることなく、真直なロールプロフィールが評価でき
ており、この点で前述の説明が裏付けられていることを
確認した。 【００４５】(ii)計測ノイズの評価（図９） 図９は、変位検出器取付台４の運動誤差はないが、各変
位検出器の計測データに所定量の計測ノイズが混入した
場合の解析結果を示しており、図８と同様（ａ）、
（ｂ）、（ｃ）はそれぞれ、『３点法』、『２点法』、
本発明の方法での演算結果を示している。前述したよう
に、『３点法』では大きな低次モードの形状評価誤差が
発生しているが、『２点法』及び本発明の方法では形状
評価誤差はわずかな量となっている。形状評価誤差の大
きさが（ｂ）＜（ｃ）となっている理由は、（ｂ）は変
位計間隔Ｌc ＝２・Ｌd での『２点法』演算であるのに
対し、（ｃ）はＬc ＝Ｌdでの『２点法』演算であり、
（１１）式から計測ノイズの影響度が大きくなっている
ことに起因する。 【００４６】図１０及び図１１は、図７においてＬa ＝
Ｌb ＝Ｌa ′＝Ｌb ′＝２２mm、ｌ＝１０４２mm、Ｌ＝
１１４２mmとした時のコンピュータシミュレーションに
よるロールプロフィール計測結果である。 (iii) 計測ノイズのない場合 図１０は、凹形状を有するワークロール２を計測ノイズ
のない状況下で計測した結果を示しており、図１０
（ａ）は、先行技術による『３点法』での計測に基づく
ロールプロフィール、図１０（ｂ）は変位検出器の組合
せ（３1 、３3 ）、（３1 ′、３3 ′）による『２点
法』での計測結果に基づくロールプロフィール、図１０
（ｃ）は、第３の実施の形態によるロールプロフィール
計測方法に基づくロールプロフィールである。計測誤差
のない状態のものであり、いずれの方法においても設定
した凹形状ロールプロフィールが正しく評価できてい
る。 【００４７】(iv) 計測ノイズの評価 図１１は、図１０と同一のワークロール２を計測ノイズ
のある状況下（標準偏差σ＝２μｍの正規乱数）で計測
した結果を示しており、（ａ）は『３点法』、（ｂ）は
変位検出器の組合せ（３1 、３3 ）、（３1 ′、
３3 ′）による『２点法』、（ｃ）は第３の実施の形態
による計測方法に基づくロールプロフィールである。前
述したように、『３点法』では低次モードの形状評価誤
差が、『２点法』では高次モードの形状評価誤差が顕著
であるのに対し、本発明の方法では低次モード、高次モ
ードとも比較的小さなロールプロフィールが得られてお
り、上述の説明が裏付けられている。 【００４８】 【発明の効果】本発明によれば、低次の形状評価誤差を
抑制することにより、高精度なロールプロフィール計測
法を提供することが可能になる。又、本発明によれば、
低次の形状評価誤差だけでなく、高次の形状評価誤差を
も抑制することにより、高精度なロールプロフィール計
測法を提供することが可能になる。又、本発明によれ
ば、計測時の運動誤差を抑制しつつ、計測ノイズの発生
を抑制することができるロールプロフィール計測法を提
供することが可能になる。さらに、本発明によれば、長
軸ロールを高精度且つ効率的に計測できるロールプロフ
ィールの計測法を提供することが可能になる。
ルの計測方法に係わり、特に熱間圧延機等の板材の圧延
機においてインラインにて計測可能なロールプロフィー
ル計測方法に関する。 【０００２】 【従来の技術】熱間圧延機等の板材の圧延機において
は、一般にワークロールは圧延材に接触する部分だけが
局部的に摩耗する。従って、正常な板厚分布の板材を圧
延するには、圧延材の圧延順序を広幅から狭幅へと移行
させていく必要がある。しかしながら、このような板幅
による圧延順序規制は生産性向上を阻害する大きな要因
となっており、この圧延順序規制を撤廃するための方策
として、ワークロールを圧延機スタンド内に組み込んだ
インライン状態で、その表面を所望の形状に研削するい
わゆるオンラインロール研削手段が提案されている。こ
のロール研削を行うにあたって最も重要なことは、ロー
ル研削前後あるいはロール研削中に被研削ロールのロー
ルプロフィールを計測して、常に把握することである。 【０００３】このようなロールプロフィールの計測を行
うための従来のロールプロフィール計測方法が、例え
ば、特公平６−１５９７０号公報に開示されている。以
下、図１２を参照しながら、従来技術を説明する。図１
２において、１はハウジングであり、このハウジング１
内にはワークロール２が配置されている。このワークロ
ール２の下方には、複数組の変位検出器３ａ〜３ｇ及び
これらの変位検出器３ａ〜３ｇを支持する変位検出器取
付台４が配置されている。この変位検出器取付台４は、
支持ビーム５に取り付けたガイドレール６に摺動自在に
係合し、ネジ軸７をモータ８で駆動することにより、ワ
ークロール２の軸線方向に移動するようになっている。
前記支持ビーム５の両端は、ハウジング１のガイド９に
それぞれ摺動自在に支持され、ワークロール２側の側面
には一対の位置決めアーム１０を突設している。そして
その反対側はハウジング１または基台に取付けた一対の
シリンダ１１と連結し、このシリンダ１１によって位置
決めアーム１０を介して支持ビーム５をワークロール２
の両端部に圧着せしめることにより、カイドレール６の
摺動面がワークロール２の軸線方向とほぼ平行に保持さ
れるようになっている。１２ａ〜１２ｅは変位検出器支
持筒であり、それぞれ変位検出器３ａ、３ｂ、（３ｃ、
３ｄ、３ｅ）、３ｆ、３ｇを載置し、ワークロール２に
対向して進退可能な構造になっている。変位検出器３ａ
〜３ｇはそれぞれワークロール２の表面凹凸量を計測す
る為、ワークロール２の面に対向してほぼワークロール
２の軸と直交するように載置され、計測時には支持筒１
２ａ〜１２ｅによって所定距離だけワークロール２の方
向に突き出される。 【０００４】以上のように構成された従来の技術によれ
ば、支持ビーム５をシリンダ１１によってワークロール
２の表面に圧着保持した状態で変位検出器取付台４をワ
ークロール２の軸線方向に移動させることにより、変位
検出器３ａ〜３ｇによってワークロール２のロールプロ
フィールを計測することができる。しかしながら、上述
の従来計測法には下記のような問題点がある。すなわ
ち、第一に、ガイドレール６は、計測に際してワークロ
ール２の軸線方向とほゞ平行に真直にする必要がある
が、ガイドレール６に変形やうねりが発生した場合、そ
の変形量やうねり量が変位検出器３ａ〜３ｇでの計測値
に重畳されてしまい、真のロール表面凹凸量が計測でき
ない。特に上記の計測方法を熱間圧延機に適用する場合
には、圧延時の熱の影響によりガイドレール６が熱変形
し、高精度なロール表面凹凸量を計測することが困難と
なる。 【０００５】第二に、上記の計測方法を熱間圧延作業中
に実施する場合には（即ち、ワークロール２の回転に同
期した回転パルスに基づいて同一のロール円筒母線上で
の計測値を得るように設定されている場合には）、上述
したガイドレール６の変形やうねり誤差に加えて、ロー
ル軸受箱（図示せず）とハウジング間のガタ、ロール軸
受（図示せず）とロールジャーナル部（図示せず）のガ
タ、バックアップロールの偏心等に起因するワークロー
ル２の振れ回り誤差が発生して変位検出器３ａ〜３ｇで
の計測値に重畳されてしまい、真のロール表面凹凸量が
計測できない。つまり、変位検出器３ａ〜３ｇでの計測
値は、ワークロール２の真の表面凹凸量と変位検出器取
付台４を移動させた時の運動誤差及び計測中のワークロ
ール２の回転運動誤差が重なり合ったものとなってい
る。 【０００６】このような問題点を解決すべく、特公平６
−１５９７０号公報では、以下に詳述する演算処理を用
いて、高精度なロールプロフィールの計測方法を実現し
たものが開示されている。以下、図３を参照して、この
公報の従来技術を説明する。図３は、図１２の一部（３
ｃ、３ｄ、３ｅ、１２ｃ部分）を抽出して示したもので
ある。図３において、Ｌa 、Ｌb は変位検出器の取付間
隔、ｘはワークロール２の軸方向への変位検出器取付台
４の移動位置を示す位置座標、ｍ（ｘ）はワークロール
２のロールプロフィール、ｅz （ｘ）は変位検出器取付
台４の運動誤差及びワークロール２の回転運動誤差等に
よって生じる変位検出器支持筒１２ｃとワークロール２
との相対的な並進運動誤差成分、ｅp （ｘ）は同様の原
因で発生する相対的なピッチング運動誤差成分を示して
いる。 【０００７】演算処理手順の概略 （ｉ） 計測開始位置からの移動距離ｘn 位置でのロー
ルプロフィール、並進運動誤差、ピッチング運動誤差を
それぞれｍ（ｘn ）、ｅz （ｘn ）、ｅp （ｘ n ）とす
ると、変位検出器３ｃ、３ｄ、３ｅでの計測値ｙ3c（ｘ
n ）、ｙ3d（ｘ n ）、ｙ3e（ｘn ）は（１）式のように
表わせる。 y3c (xn )=m (xn -L b )- e z (xn )- Lb ・ ep (x n ) y3d (xn )=m (xn )- ez (xn ) y3e (xn )=m (xn +La )- ez (xn )+ La ・ ep (xn ) ・・・・・・・・ (1) （ii） 変位検出器での計測データｙ3c (ｘn ) 、ｙ3d
(ｘn ) 、ｙ3e (ｘn）（ｎ＝０，１，２，・・・，Ｎ
−１）を（２）式に示すように重み付け加算し、運動誤
差ｅz （ｘn ）、ｅp （ｘn ）の影響を受けない（ｅz
（ｘn ）、ｅp（ｘn ）に関する項が相殺された）、合
成計測値Ｙ（ｘn ）を求める。 【０００８】 Y (xn )=y3d (xn )- Lb /(L a +Lb ) ・ y3e (x n )- La /(L a +Lb ) ・y3c (xn ) = m (xn )- L b / (L a +Lb ) ・m (xn +La )-L a /(L a +Lb ) ・m (x n -L b ) ・・・・・・・・ (2) (iii） 合成計測値データ列Ｙ（ｘn ）（ｎ＝０，１，
２，・・・，Ｎ−１）から、フーリエ変換の手法を利用
して、（３）式によってロールプロフィールｍ（ｘn ）
（ｎ＝０，１，２，・・・，Ｎ−１）を求める。 （以下、（３）式にもとづくロールプロフィールｍ（ｘ
n ）の計測方法を『３点法』と略記する） 【０００９】 【数１】 Fk : データ列 Y(xn ) をフーリエ変換した時のcos 成
分のＫ次の係数 Gk : データ列 Y(xn ) をフーリエ変換した時のsin 成
分のＫ次の係数 fk = √[(1+a ・ cos K α+b ・ cos Kβ)2+(a ・ sin K
α-b ・ sin Kβ)2] δk = tan -1｛(a・ sinKα-b・ sinKβ)/(1+a・ cosKα+b
・ cosKβ) ｝ α = 2 π La /L, β=2π Lb /L Ｌ ：対象物計測長さ ａ = -Lb / ( L a + Lb ) , ｂ = -La / ( L a + L
b ) （iv） （３）式及び（１）式から計測時のｅ
z （ｘn ）、ｅp （ｘn ）を求める （ｖ） ｅz （ｘn ）、ｅp （ｘn ）から変位計３ａ、
３ｂ、３ｄ、３ｆ、３ｇでの計測データを補正して、運
動誤差のない理想状態での計測値（即ち真の部分的ロー
ルプロフィール）を求め、これらを連結して全体のロー
ルプロフィールを求める。 【００１０】 【発明が解決しようとする課題】以上のように、特公平
６−１５９７０号公報に開示されたロールプロフィール
計測方法は、ｅz （ｘn ）、ｅp （ｘn ）の影響を除去
することにより、実機圧延機における変位検出器取付台
４のように、高精度な運動精度の確保が困難な環境下で
の計測に適した方法であるが、下記のような問題点があ
る。即ち、『３点法』ではロールプロフィール計測時の
変位検出器取付台４の移動距離Ｌが長くなると、（３）
式において、Ｋが１，２等の低次の形状評価誤差が発生
しやすくなるという問題がある。以下にその概要を説明
する。（３）式に示したように、ロールプロフィールｍ
（ｘn ）（のＫ次成分）を求める時、計測系によって定
まる定数１／ｆk の乗算が実施される。 【００１１】一般に変位検出器３ｃ、３ｄ、３ｅでの計
測データｙ3c（ｘn ）、ｙ3d（ｘn）、ｙ3e（ｘn ）に
は計測ノイズが混入し、合成計測値データ列Ｙ (ｘn ）
（ｎ＝０，１，２，・・・，Ｎ−１）をフーリエ変換し
て得られる係数Ｆk 、Ｇk にも、その評価誤差ΔＦk 、
ΔＧk が発生する。従ってロールプロフィールｍ
（ｘ n ）（のＫ次成分）にはΔＦk 、ΔＧk が１／ｆk
倍されて、影響を及ぼすことになる。ここで、簡単化の
為Ｌa ＝Ｌb とすると、（３）式から、低次モード（即
ち、Ｋが１、２等の小さな値をとる時）での１／ｆk の
値は近似的に（４）式のように表わすことができる。 1/fk ≒2/(2πK)2 ・(L/La )2・・・・・・(4) 一例としてＬa ＝Ｌb ＝２２mm、Ｌ＝１０２４mmの時の
ｆk の値を表１に示す。表１からわかるように、この時
ΔＧ1 ＝１の評価誤差が発生した時、例えばｍ（ｘn ）
の sin１次成分には１／0.００９１≒１１０の誤差が発
生することになる。 【００１２】 【表１】【００１３】そこで、本発明は、従来法の上記問題点を
解決するためになされたものであり、本発明の第１の目
的は、低次モードの形状評価誤差の発生を抑制すること
により、高精度なロールプロフィールの計測方法を提供
することにある。又、本発明の第２の目的は、低次モー
ドの形状評価誤差だけでなく、高次モードの形状評価誤
差の発生をも抑制することにより、高精度なロールプロ
フィールの計測方法を提供することにある。又、本発明
の第３の目的は、計測時の運動誤差を除去しつつ、低次
モードの形状評価誤差に関する計測ノイズの低減を可能
にすることにより、高精度なロールプロフィールの計測
方法を提供することにある。さらに、本発明の第４の目
的は、長軸ロールを高精度且つ効率的に計測可能なロー
ルプロフィールの計測方法を提供することにある。 【００１４】 【課題を解決するための手段】本発明の第１の目的は、
ワークロールの軸線方向に沿って往復運動可能に設けら
れた変位検出器取付台と、この変位検出器取付台上に前
記ワークロールの軸線方向の表面凹凸量を計測するため
の間隔Ｌc を介して設置された２個１組の変位検出器と
を用いるロールプロフィール計測方法であって、前記変
位検出器取付台を前記ワークロールの軸線方向に移動さ
せて前記ワークロールの表面凹凸を全長に亘って計測
し、前記変位検出器で得られた計測値の差分によって得
られる合成計測値データ列を演算処理して、前記ワーク
ロールの軸線方向の表面凹凸量を求めることを特徴とす
るロールプロフィール計測方法によって達成される。本
発明の第２の目的は、ワークロールの軸線方向に沿って
往復運動可能に設けられた変位検出器取付台と、この変
位検出器取付台上に、前記ワークロールの軸線方向の表
面凹凸量を複数個の区間に分割して計測するための複数
個のプロフィール計測用の変位検出器と、前記ワークロ
ールの軸線方向に間隔Ｌa 及びＬb で設置され前記変位
検出器取付台の運動誤差及びワークロールの回転運動誤
差を計測する３個１組の運動誤差計測用の変位検出器で
あって、複数組設置された変位検出器とを用いるロール
プロフィール計測方法であって、前記変位検出器取付台
を前記ワークロールの軸線方向に移動させて前記プロフ
ィール計測用の変位検出器及び前記運動誤差計測用の変
位検出器で前記ワークロールの表面凹凸を部分的に計測
し、前記運動誤差計測用の変位検出器で得られた計測値
から演算処理によって前記変位検出器取付台の移動時に
おける運動誤差及びワークロールの回転運動誤差を求
め、この求められた前記運動誤差を前記プロフィール計
測用変位検出器の計測値から差し引くことにより誤差の
補正を行い、この補正された前記プロフィール計測用変
位検出器の計測値である前記ワークロールの軸線方向の
部分的に計測された表面凹凸量を連結して前記ワークロ
ール全長の軸線方向表面凹凸量を求めるロールプロフィ
ール計測方法において、演算処理によって運動誤差を把
握する際に、前記３個１組の運動誤差計測用の変位検出
器から、間隔Ｌa ＋Ｌb及び間隔Ｌb となる２組の変位
検出器の組合せによるロールプロフィール計測系を２セ
ット構成し、各次数成分毎に計測ノイズの影響を受けに
くい計測系を選択することを特徴とするロールプロフィ
ール計測方法によって達成される。 【００１５】本発明の第３の目的は、ワークロールの軸
線方向に沿って往復運動可能に設けられた変位検出器取
付台と、この変位検出器取付台上に前記ワークロールの
軸線方向の表面凹凸量を計測するための等間隔Ｌd を介
して配置された３個１組の変位検出器とを用いるロール
プロフィール計測方法であって、前記変位検出器取付台
を前記ワークロールの軸線方向に移動させて前記ワーク
ロールの表面凹凸量を前記ワークロールの全長にわたっ
て計測し、前記３個１組の変位検出器での計測値を前記
変位検出器配置間隔Ｌd によって定まる係数を用いて重
み付け加算してワークロールプロフィールの２次微係数
に関連した合成計測値データ列を求め、該合成計測値デ
ータ列に前記ワークロール表面凹凸量計測時のサンプリ
ングピッチによって定まる係数を乗じて１回の数値積分
を行ってワークロールプロフィールの１次微係数に関連
した新たな合成計測値データ列を求め、この新たな合成
計測値データ列から演算によってロールプロフィールを
求めることを特徴とするロールプロフィール計測方法に
よって達成される。 【００１６】本発明の第４の目的は、ワークロールの軸
線方向に沿って往復運動可能に設けられた変位検出器取
付台と、この変位検出器取付台上に、前記ワークロール
の軸線方向の表面凹凸量を複数個の区間に分割して計測
するための間隔Ｌc を介して設置された２個１組の変位
検出器であって、間隔ｌで複数組設置された変位検出器
とを用いるロールプロフィール計測方法であって、前記
変位検出器取付台を前記ワークロールの軸線方向に移動
させて前記ワークロールの表面凹凸を部分的に計測し、
前記２個１組の変位検出器毎に、請求項１に記載された
ロールプロフィール計測方法を実行して複数個の部分的
ロールプロフィールを求め、前記部分的ロールプロフィ
ールの計測長さを前記複数個の２個１組変位検出器の配
置間隔よりも大きくなるようにして前記複数個の部分的
ロールプロフィールに重複部を生じさせ、この重複部を
用いて前記複数個の部分的ロールプロフィールを連結し
て前記ワークロール全長のロールプロフィールを求める
ことを特徴とするロールプロフィール計測方法によって
達成される。 【００１７】 【発明の実施の形態】以下、添付の図１乃至図１２を参
照して、本発明の実施形態について詳細に説明する。な
お、これらの図面において、従来技術と同一番号には同
一番号を付し、それらの説明は省略する。 (1) 先ず、図１を参照して本発明の第１実施形態を説明
する。図１には、計測対象物にほゞ平行に設置されたガ
イド面に沿って駆動される移動台にＬc の間隔をもって
載置された２個の変位検出器による形状計測方法が示さ
れている。なお、図１は、図３において、例えば変位検
出器３ｈ、３ｉのみを設置したものと同一である。図１
に示すように、図１２の３ａ〜３ｇと同様の機能を有す
る変位検出器３ｈ、３ｉが設けられ、さらに図１２の１
２ａ〜１２ｅと同様の機能を有する変位検出器支持筒１
２ｆが設けられている。図３と同様に、ｍ（ｘ）はワー
クロール２のロールプロフィール、ｅz （ｘ）は変位検
出器支持筒１２ｆとワークロール２との相対的な並進運
動誤差、ｅp （ｘ）は相対的なピッチング運動誤差成分
を示している。 【００１８】図３に示した駆動系での計測と同様に、２
ケの変位検出器３ｈ、３ｉをワークロール２の軸線方向
に駆動しつつ、所定のデータサンプリングピッチ毎に変
位検出器３ｈ、３ｉで同時にワークロール２の表面凹凸
量を計測し、下記に示す演算処理を行うことにより、ロ
ールプロフィールを求めることができる。 （１） 変位検出器３ｈ、３ｉでの計測データ ワークロール２の軸方向位置ｘn での変位検出器３ｈ、
３ｉでの計測値ｙ3h（ｘn ）、ｙ3i（ｘn ）は（５）式
のように表わせる。 y3h (xn )=m (xn )- e z (x n ) y3i (xn )=m (xn +Lc )- e z (x n )+ Lc ・ ep (xn ) ・・・・・・・・ (5) （２） 合成計測値Ｙ3h3i（ｘn ）の算出 ｙ3h（ｘn ）とｙ3i（ｘn ）との差分として定義される
合成計測値Ｙ3h3i（ｘ n ）を求める Ｙ3h3i(xn ）≡ y3i(xn )-y3h (xn ) = m (xn +Lc )-m (xn )+ Lc ・ ep (xn ) ・・・・・・・・ (6) （６）式からわかるように、合成計測値Ｙ3h3i（ｘn ）
からはｅz （ｘn ）に関する項が相殺されてなくなる。 【００１９】（６）式において一般にｅp （ｘn ）は小
さく、（６）式は（７）式のように近似することができ
る。 Y3h3i(xn ）≒ m (xn +Lc )-m (x n ) ・・・・・・・・ (7) （７）式からわかるように、合成計測値Ｙ3h3i（ｘn ）
は近似的に、計測したいロールプロフィールｍ（ｘn )
とＬc だけ位相のずれたｍ（ｘn ＋Ｌc ）とが重畳され
たものとなっている。 （３） ロールプロフィールｍ（ｘn ) の再生 合成計測値データ列Ｙ3h3i（ｘn ）（ｎ＝０，１，２，
・・・，Ｎ−１）から、フーリエ変換の手法を利用して
ｍ（ｘn ) （ｎ＝０，１，２，・・・，Ｎ−１）を再生
することができる。 【００２０】ここで、ｍ（ｘn ) を（８）式のように、
フーリエ級数和の形で表わして考える。 【００２１】 【数２】 ここに、Ｌはロールプロフィール計測長さ、Ｃk はｍ
（ｘn ) のＫ次の形状成分の振幅、ψk はＫ次成分の位
相ずれ量である。（８）式を（７）式に代入して整理す
ることにより（９）式が得られる。 【００２２】 【数３】 ここに、 F ′k = c k ・ f k ・(cos ψk ・ cos δk - sin ψk ・
sin δj ) G ′k = -ck ・ f k ・(sin ψk ・ cos δk + cos ψk ・
sin δk ) f ′k = √[(cos K β-1)2 + (sinKβ)2] δ′k = tan -1｛sinKβ/(cosKβ-1) ｝ β′ =2πL c /L である。（８）式および（９）式から、ロールプロフィ
ールｍ（ｘn ) は（１０）式のように表わせる。 【００２３】 【数４】 （１０）式は、前述の（３）式と同一形式の式になって
おり、２ケの変位検出器３ｈ、３ｉでの計測値から得ら
れる合成計測値データ列を利用したロールプロフィール
計測が可能となる。（以下、（１０）式にもとづくロー
ルプロフィールｍ（ｘn ) の計測方法を『２点法』と略
記する）。本方式においても変位検出器での計測データ
に混入するノイズの影響によって従来法と同様に低次モ
ードの形状評価誤差が発するが、ｆ′k とＬ、Ｌc との
関係は（１１）式のようになり、Ｌが大きくなった場合
にも１／ｆ′k は急激には増大しない。 1/f ′k ≒1 / 2 πＫ・(L/L c ) ・・・・・・・・(11) 一例として、Ｌc ＝４４mm、Ｌ＝１０２４mmの時の
fk ′の値を表２に示す。表１でのｆk の値に比べ、低
次モード（Ｋの小さい時）での値が大きくなっており、
本方式の『２点法』では、従来の『３点法』に比べ、低
次モードの形状評価誤差は発生しにくいことがわかる。 【００２４】即ち、第１の実施の形態における『２点
法』による計測方法によれば、低次モードの形状評価誤
差を抑えることによって、高精度の計測方法が可能とな
る。 【００２５】 【表２】【００２６】(2) 次に、図３及び図１２を参照して、
本発明の第２実施形態を説明する。上述した第１実施形
態において、再度表２の fk ′の値を表１のｆk の値と
比べると、 fk ′の値は、Ｋ＝２０〜３０次程度の範囲
でｆk の値より逆に小さくなっている。即ち、高次モー
ドの形状評価誤差は発生しやすくなる。ここで、例えば
図１において、Ｌc ＝２２mmの場合のｆk ′に相当する
値ｆk″は、（９）式においてＬc ＝２２mmとすること
により、表３のように求まる。 【００２７】 【表３】 【００２８】表２及び表３からわかるようにＫ＝１〜１
５ではｆk ′＞ｆk ″であるが、Ｋ＝１６〜３１ではｆ
k ′＜ｆk ″となっており、ロールプロフィール計測長
さＬを固定した時、２ケの変位検出器の取付間隔によっ
て計測ノイズの影響度が異なってくることがわかる。以
上から、低次モードの形状評価誤差だけでなく、高次モ
ードの形状評価誤差の発生をも抑制するロールプロフィ
ール計測方法が考えられる。そのハードウェア構成は、
『３点法』による図１２、図３と全く同一である。 （ｉ） 図１２において変位検出器の組合せ（３ｃ、３
ｄ）、（３ｃ、３ｅ）による『２点法』を考える。３
ｃ、３ｄの組合せによる『２点法』は、図１においてＬ
c ＝Ｌb としたことに相当し、３ｃ、３ｅの組合せによ
る『２点法』は図１においてＬc ＝Ｌa ＋Ｌb としたこ
とに相当する。 （ii） それぞれの組合せに対応する合成計測値データ
列Ｙ3c3d(xn ）、Ｙ3c 3e(xn ）（ｎ＝０，１，２・・
・，Ｎ−１）を求め、それらのフーリエ係数Ｆk′、Ｇ
k ′、Ｆk ″、Ｇk ″を計算する。 【００２９】（iii) それぞれの組合せに対応するｆk
の値ｆk ′、ｆk ″を計算する。例えば、Ｌa ＝Ｌb ＝
２２mm、Ｌ＝１０２４mmの時３ｃ、３ｄの組合せに対応
するｆk ″は表３の値となり、３ｃ、３ｅの組合せに対
応するｆ′k は表２の値のようになる。 （iv） （１０）式においてｍ（ｘn ) を求める時、各
次数Ｋ毎にｆk ′、ｆ k ″の大小比較を行い、値が大き
くなる方の計測系に対応するＦk 、Ｇk 、ｆk、δk を
用いて、ロールプロフィールｍ（ｘn ) を求める。例え
ば表２、表３に示した例の場合、Ｋ＝１〜１５について
は組合せ（３ｃ、３ｅ）の計測系、Ｋ＝１６〜３１につ
いては組合せ（３ｃ、３ｄ）の計測系、Ｋ＝３２〜６２
については組合せ（３ｃ、３ｅ）の計測系に対応する値
が採用されることになる。 （ｖ） （iv）項で求めたｍ（ｘn ) と（１）式とか
ら、ｅz （ｘn ）、ｅp（ｘn ）を求める。 （vi） ｅz （ｘn ）、ｅp （ｘn ）から変位計３ａ、
３ｂ、３ｄ、３ｆ、３ｇでの計測データを補正して運動
誤差のない理想状態での計測値（即ち真の部分ロールプ
ロフィール）を求め、これらを連結して全体ロールプロ
フィールを求める。 【００３０】以上のように、本実施の形態による『選択
２点法』によれば、第１の実施の形態における『固定２
点法』に較べて、低次及び高次の形状評価誤差の発生を
抑制することにより、高精度なロールプロフィール計測
方法を提供することができる。 【００３１】尚、本実施例では、Ｌc ＝２２mmの場合と
Ｌc ＝４４mmの場合で示したが、この数値に限定される
ものではなく、計測可能な適正な範囲であればよい。 （３）次に、図２を参照して、本発明の第３実施形態を
説明する。図２は、第３の実施形態のロールプロフィー
ル計測法の為のハードウェア構成を簡略化して示したも
のであり、図１２及び図３と同一記号を付したものは同
様の機能を有する要素であり、説明を割愛する。３1 、
３2 、３3 は３個１組の変位検出器、１２1 は変位検出
器支持筒である。図２において、変位検出器３1 、
３2 、３3 はロール軸線方向に間隔Ｌa 、Ｌ b で配置さ
れ、変位検出器取付台４をロール軸方向にロール全長に
わたって駆動することによって、所定のサンプリングピ
ッチ毎にロール全長でのロール表面凹凸量を計測する。 【００３２】この時、変位検出器の組合せ（３1 、
３2 ）による『２点法』及び組合せ（３ 1 、３3 ）によ
る『２点法』の２セットの計測系を構成し、前述の第２
の実施の形態における演算処理手順のうち（ｉ）〜（i
v）に従って、ロールプロフィールｍ（ｘn ) を求める
ことができる。本実施の形態は、図２及び図１２から容
易に理解されるように、第２の実施の形態の場合に較べ
て、変位検出器取付台の移動距離を長くする必要がある
が、『２点法』の特徴であるロールプロフィール計測長
さＬが大きくなっても、低次モードの形状評価誤差が発
生しにくいという利点を有しつつ、３個の変位検出器の
みによって直接的に全体ロールプロフィールｍ（ｘn )
を求めることが可能となる。 （４）さらに、再び図２を参照して、本発明の第４実施
形態を説明する。 【００３３】先ず、（２）式と（７）式との比較をして
みると、（２）式で示される運動誤差ｅz （ｘ）、ｅp
（ｘ）、が相殺された『３点法』での合成計測値は、Ｌ
a ＝Ｌb の時、（１２）式のように表現することができ
る。 Y(xn )= m(xn )- Lb /(L a +Lb ) ・ m (xn +La )- La /(L a +Lb ) ・ m (xn -L b ) =-L b /(L a +L b )・｛m (xn +La )-m (xn ) ｝+La /(L a +Lb )・｛m (xn )-m (xn -Lb ) ｝ =-1/2 [｛m (xn +La )-m (xn ) ｝- ｛m (xn )-m (xn -Lb ) ｝] ・・・・・(12) （１２）式の〔 〕内はロールプロフィールｍ
（ｘn ）の２次微係数となっており、例えば（１３）式
に示す１個の数値積分により、（７）式で表わされる、
ｍ（ｘn ）の１次微係数となっている『２点法』での合
成計測値データ列に相当するＹ* （ｘj ）（j ＝０，
１，２，・・・，Ｎ−１）が得られる。 【００３４】 【数５】 ここにＰは、変位検出器計測データのサンプリングピッ
チである。Ｙ* （ｘj ）は、運動誤差ｅz （ｘ）、ｅp
（ｘ）の影響を含まない値でありこれを新たな合成計測
値データ列として『２点法』演算処理を行うことによ
り、ｅz （ｘ）、ｅp （ｘ）の影響を受けないロールプ
ロフィール評価が可能となる。本実施の形態は、以上の
事項、即ち（１）『３点法』ではロールプロフィール計
測長Ｌが大きくなった時、低次モードの形状、誤差が発
生し易いこと、（２）『２点法』ではＬが大きくなって
も低次モードの形状評価誤差の発生が抑制できるが、運
動誤差ｅp （ｘ）の影響を受けること、（３）『３点
法』での合成計測値から（１３）式に示す数値積分によ
ってｅz （ｘ）、ｅp （ｘ）の影響を受けない『２点
法』合成計測値が得られることに基づいて、ロールプロ
フィール計測時の変位検出器取付台４の移動距離（即ち
ロールプロフィール計測長さＬ）が長くなった場合にお
いても、計測時の運動誤差を抑制しつつ低次モードの形
状評価誤差の発生を抑制してロールプロフィールが高精
度に計測する方法を提供することが可能になる。 【００３５】本実施の形態に係るロールプロフィール計
測方法を実施するためのハードウェア構成は、図２にお
いて、Ｌa ＝Ｌb ＝Ｌd とする以外は、第３の実施の形
態の場合と全く同様であるので、説明を割愛する。計測
したデータ列に対して、下記手順での演算処理を行うこ
とにより、ロールプロフィールｍ（ｘn ) が求まる。 （ｉ） ３ケの変位検出器３1 、３2 、３3 での計測デ
ータ列ｙ31(xn ) 、ｙ 32(xn ) 、ｙ33(xn ) （ｎ＝０，
１，・・・，Ｎ−１）から（２）式で与えられる合成計
測値データ列Ｙ（ｘn ) （ｎ＝０，１，２，・・・，Ｎ
−１）を求める。（２）式においてＬa ＝Ｌb ＝Ｌd と
して計測データ列を重み付け加算する。） （ii） データ列Ｙ（ｘn ) に対して（１３）式で与え
られる１回の数値積分を行い、新たな合成計測値データ
列Ｙ* （ｘn ) （ｎ＝０，１，２，・・・，Ｎ−１）を
求める。 （iii) Ｙ* （ｘn ) を合成計測値データ列として（１
０）式で与えられる『２点法』演算を行い、ロールプロ
フィールｍ（ｘn ) が求める。（（１０）式において、
Ｌc ＝Ｌd とした演算を行う。） 上述の演算処理によれば、（ｉ）の過程で計測時の運動
誤差ｅz （ｘ）、ｅp（ｘ）が相殺されており、本方式
のロールプロフィール計測法によって、『３点法』の特
徴（ｅz （ｘ）、ｅp （ｘ）の影響を受けない）と『２
点法』の特徴（計測ノイズによる低次モードの形状評価
誤差の発生が抑制できる）とを兼ね備えたロールプロフ
ィール計測が可能となる。 【００３６】（５）さらに、図４乃至図７を参照して、
本発明の第５実施形態を説明する。図４に示すように、
第１の実施の形態における『２点法』を利用して、２ケ
の変位検出器支持筒５ａ、５ｂ上に載置した変位計１１
ａ、１１ｂ及び１１ｃ、１１ｄの組合せによって全体の
ロールプロフィールを２ケの部分プロフィールに分割し
て計測することができる。ここで、５ａと５ｂとの配置
間隔ｌと各部分プロフィールの計測長さＬ（ロールプロ
フィール計測時の変位検出器取付台１の移動量Ｌと同一
値）との間にｌ＜Ｌのような関係が成立するように計測
系条件を設定しておけばその重複計測部を用いて部分プ
ロフィールを連結して全体のロールプロフィールを把握
することができる。概略を図５によって説明する。 【００３７】図５において、ｍab（ｘn ) は変位計１１
ａ、１１ｂの組合せによって求めた長さＬの部分ロール
プロフィールであり、ｍcd（ｘn ) は変位計１１ｃ、１
１ｄの組合せによって求めた長さＬの部分ロールプロフ
ィールである。ｍab（ｘn )とｍcd（ｘn ) にはロール
中央部に長さ（Ｌ−ｌ）の重複部が生じる。例えば、こ
の重複部のプロフィールの一次傾斜成分が等しくなるよ
うにｍab（ｘn ) とｍ cd（ｘn ) を連結することによ
り、長さ（Ｌ＋ｌ）の全体ロールプロフィールｍ * （ｘ
n ) が求まる。一般に、機械装置においては重量物を長
いストローク駆動させることは構造上からも精度面から
も得策ではなく、上述したように全体ロールプロフィー
ルを複数個の部分プロフィールに分割して計測・連結す
ることにより、短いストロークの装置で長いロールプロ
フィールを計測することが可能となる。 【００３８】以上の手順をまとめると下記（ｉ）〜
（ｖ）となり、短かい移動ストロークを有する装置を利
用して、長いロールプロフィールを高精度かつ効率的に
計測することが可能となる。 （ｉ） 図４に示す計測系において、変位検出器取付台
１の移動に伴って、４ケの変位検出器１１ａ〜１１ｄで
同時にワークロール２の表面凹凸量を計測する。 （ii) 各変位検出器での計測データ列ｙa （ｘn ) 、
ｙb （ｘn ) 、ｙc （ｘn ) 、ｙd （ｘn ) （ｎ＝０，
１，・・・，Ｎ−１）を用いて（７）式に示す合成計測
値データ列Ｙab（ｘn ) 、Ｙcd（ｘn ) （ｎ＝０，１，
２，・・・，Ｎ−１）を求める。 【００３９】（iii) データ列Ｙab（ｘn ) 、Ｙcd（ｘ
n ) をフーリエ変換し、そのcos 、sin の係数
（Ｆabj 、Ｇabj ）、（Ｆcdj 、Ｇcdj ）（ｊ＝０，
１，・・・，Ｎ−１）を求める。 （iv) （iii)項で求めた係数を用いて、（１０）式に
よって部分プロフィールｍab（ｘn ) 、ｍcd（ｘn ) を
求める。 （ｖ） ｍab（ｘn ) とｍcd（ｘn ) の重複部を利用し
て両者を連結し、全体ロールプロフィールｍ（ｘn ) を
求める。 図４では、２個１組の変位検出器セットを変位検出器取
付台上に２組載置した構成を示したが、変位検出器セッ
トを３組、４組と増設する構成も実施可能である。 【００４０】図６は、変位検出器セットを３組載置した
例を示すものであり、図４における駆動装置８のストロ
ークが短かい場合でのロールプロフィール計測が可能と
なる。即ち、図６において変位検出器支持筒５ａ、５
ｂ、５ｃの配置間隔をｌ′とし、各々の変位検出器セッ
ト（１１ａと１１ｂ、１１ｃと１１ｄ、１１ｅと１１
ｆ）での部分ロールプロフィール計測長さをＬ′とする
と、（Ｌ′は駆動装置８のストロールに相当する値、
Ｌ′＞ｌ′）とすると部分ロールプロフィール連結部の
全体ロールプロフィール計測長さは（Ｌ′＋２ｌ′）と
なる。図４における全体ロールプロフィール計測長さは
（Ｌ＋ｌ）であり、図６よりも小さいストローク（Ｌ′
＜Ｌ）でも同じ計測長さを達成すること（即ちＬ＋ｌ＝
Ｌ′＋２ｌ′とすること）が可能となる。 【００４１】なお、図６においては２個１組の変位検出
器セットを３組載置した実施例を示したが、これを４
組、５組と増設することにより、駆動装置４のストロー
クがさらに短かくなった場合にもワークロール２の全体
ロールプロフィールの計測が可能となる。本実施の形態
による、ロールプロフィールの分割計測方法は、上述の
ように、第１の実施の形態に適用が限定されるものでは
なく、第２乃至第４の実施の形態にも適用可能である。
以下に、説明する。図７は、図２に於ける３個１組の変
位検出器を複数組（図７は、２組の場合を示している）
変位検出器取付台４上に設置する場合の一例を示してい
る。図７において、変位検出器３1 ′、３2 ′、３3 ′
はロール軸線方向に間隔Ｌ a ′、Ｌb ′で変位検出器支
持筒１２1 ′上に載置され、変位検出器支持筒１２ 1 、
１２1 ′は間隔ｌで配置されている。 【００４２】変位検出器取付台４をロール軸方向に駆動
することによって、所定のサンプリングピッチ毎にロー
ル表面凹凸量を計測する。この時、３個１組の変位計
（３1 、３2 、３3 ）ではロール左部の表面凹凸量（左
部分ロールプロフィール略記）を計測し、（３1 ′、３
2 ′、３3 ′）ではロール右部の表面凹凸量（右部分ロ
ールプロフィールと略記）を計測する。ここで、変位検
出器取付台４の移動量Ｌ（即ち、３個１組の変位計（３
1 、３ 2 、３3 ）、（３1 ′、３2 ′、３3 ′）でのロ
ールプロフィール計測長さ）と前記支持筒１２1 、１２
1 ′の配置間隔ｌの関係をｌ＜Ｌとなるように設定して
おけば、左部分ロールプロフィールと右部分ロールプロ
フィールにはロール中央部で（Ｌ−ｌ）の重複計測部が
生じることになり、例えば、この重複部の形状の一次傾
斜が等しくなるような方式によって左右の部分プロフィ
ールを連結して、全体のロールプロフィールを求めるこ
とができる。 【００４３】図７に示した方法は、図２に比べ必要な変
位検出器の個数は多くなるが、比較的短かい変位検出器
取付台４の移動距離で、長いロールプロフィールを求め
ることができるという利点がある。因みに、図７におい
て、Ｌa ＝Ｌb 、Ｌa ′＝Ｌb ′とすれば、第４の実施
の形態を分割ロールプロフィールにて実施することにな
る。 （コンピュータシミュレーション結果）図８乃至図９
は、コンピュータシミュレーションによるロールプロフ
ィール計測結果の概要を示したものであり、図２におい
て、Ｌa ＝Ｌb ＝２２mm、Ｌ＝１９５０mmとして真直な
ロールプロフィール（ｍ（ｘn ) ＝０）を計測した場合
について、演算処理によって得られたロールプロフィー
ルを示している。 【００４４】(i) 運動誤差の評価（図８） 図８は、変位検出器取付台４の移動時に所定量のピッチ
ング運動誤差ｅp （ｘ）が正規乱数的に発生する場合に
ついて解析したものであり、図８（ａ）は、先行技術に
よる『３点法』での演算結果、図８（ｂ）は、第１の実
施形態による変位検出器（３1 、３3 ）の組合せによる
『２点法』での演算結果、図８（ｃ）は、第４の実施形
態による演算結果を示している。図８（ｂ）によれば、
『２点法』では、ｅp （ｘ）の影響による評価誤差が発
生して真直なロールプロフィールとなっていないが、図
８（ａ）及び図８（ｃ））によれば、『３点法』及び第
４の実施形態による計測方法では、ｅp （ｘ）の影響を
受けることなく、真直なロールプロフィールが評価でき
ており、この点で前述の説明が裏付けられていることを
確認した。 【００４５】(ii)計測ノイズの評価（図９） 図９は、変位検出器取付台４の運動誤差はないが、各変
位検出器の計測データに所定量の計測ノイズが混入した
場合の解析結果を示しており、図８と同様（ａ）、
（ｂ）、（ｃ）はそれぞれ、『３点法』、『２点法』、
本発明の方法での演算結果を示している。前述したよう
に、『３点法』では大きな低次モードの形状評価誤差が
発生しているが、『２点法』及び本発明の方法では形状
評価誤差はわずかな量となっている。形状評価誤差の大
きさが（ｂ）＜（ｃ）となっている理由は、（ｂ）は変
位計間隔Ｌc ＝２・Ｌd での『２点法』演算であるのに
対し、（ｃ）はＬc ＝Ｌdでの『２点法』演算であり、
（１１）式から計測ノイズの影響度が大きくなっている
ことに起因する。 【００４６】図１０及び図１１は、図７においてＬa ＝
Ｌb ＝Ｌa ′＝Ｌb ′＝２２mm、ｌ＝１０４２mm、Ｌ＝
１１４２mmとした時のコンピュータシミュレーションに
よるロールプロフィール計測結果である。 (iii) 計測ノイズのない場合 図１０は、凹形状を有するワークロール２を計測ノイズ
のない状況下で計測した結果を示しており、図１０
（ａ）は、先行技術による『３点法』での計測に基づく
ロールプロフィール、図１０（ｂ）は変位検出器の組合
せ（３1 、３3 ）、（３1 ′、３3 ′）による『２点
法』での計測結果に基づくロールプロフィール、図１０
（ｃ）は、第３の実施の形態によるロールプロフィール
計測方法に基づくロールプロフィールである。計測誤差
のない状態のものであり、いずれの方法においても設定
した凹形状ロールプロフィールが正しく評価できてい
る。 【００４７】(iv) 計測ノイズの評価 図１１は、図１０と同一のワークロール２を計測ノイズ
のある状況下（標準偏差σ＝２μｍの正規乱数）で計測
した結果を示しており、（ａ）は『３点法』、（ｂ）は
変位検出器の組合せ（３1 、３3 ）、（３1 ′、
３3 ′）による『２点法』、（ｃ）は第３の実施の形態
による計測方法に基づくロールプロフィールである。前
述したように、『３点法』では低次モードの形状評価誤
差が、『２点法』では高次モードの形状評価誤差が顕著
であるのに対し、本発明の方法では低次モード、高次モ
ードとも比較的小さなロールプロフィールが得られてお
り、上述の説明が裏付けられている。 【００４８】 【発明の効果】本発明によれば、低次の形状評価誤差を
抑制することにより、高精度なロールプロフィール計測
法を提供することが可能になる。又、本発明によれば、
低次の形状評価誤差だけでなく、高次の形状評価誤差を
も抑制することにより、高精度なロールプロフィール計
測法を提供することが可能になる。又、本発明によれ
ば、計測時の運動誤差を抑制しつつ、計測ノイズの発生
を抑制することができるロールプロフィール計測法を提
供することが可能になる。さらに、本発明によれば、長
軸ロールを高精度且つ効率的に計測できるロールプロフ
ィールの計測法を提供することが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明による第１実施形態のロールプロフィー
ル計測方法を実行するためのロールプロフィール計測装
置の構成図である。 【図２】本発明による第３及び第４実施形態のロールプ
ロフィール計測方法を実行するためのロールプロフィー
ル計測装置の構成図である。 【図３】従来のロールプロフィール計測方法を実行する
場合の、変位検出器取り付け台の運動誤差計測を示す概
略図である。 【図４】本発明による第５実施形態のロールプロフィー
ル計測方法を実行するためのロールプロフィール計測装
置の構成図である。 【図５】本発明による第５実施形態のロールプロフィー
ル計測方法を実行する場合の、各変位検出器取り付け台
の可動範囲を示す概略図である。 【図６】本発明による第５実施形態のロールプロフィー
ル計測方法を実行する場合の、ロールプロフィール計測
装置の構成図である。 【図７】本発明による第５実施形態のロールプロフィー
ル計測方法を実行する場合の、ロールプロフィール計測
装置の構成図である。 【図８】コンピュータシミュレーションによるワークロ
ールのプロフィール計算結果を示す図である。 【図９】コンピュータシミュレーションによるワークロ
ールのプロフィール計算結果を示す図である。 【図１０】コンピュータシミュレーションによるワーク
ロールのプロフィール計算結果を示す図である。 【図１１】コンピュータシミュレーションによるワーク
ロールのプロフィール計算結果を示す図である。 【図１２】従来のロールプロフィール計測方法を実行す
るためのロールプロフィール計測装置の構成図である。 【符号の説明】 １ ハウジング ２ ワークロール ３ 変位検出器 ４ 変位検出器取り付け台 ５ 支持ビーム ６ ガイドレール ７ ネジ軸 ８ モータ ９ ガイド １０ 位置決めアーム １１ シリンダ
ル計測方法を実行するためのロールプロフィール計測装
置の構成図である。 【図２】本発明による第３及び第４実施形態のロールプ
ロフィール計測方法を実行するためのロールプロフィー
ル計測装置の構成図である。 【図３】従来のロールプロフィール計測方法を実行する
場合の、変位検出器取り付け台の運動誤差計測を示す概
略図である。 【図４】本発明による第５実施形態のロールプロフィー
ル計測方法を実行するためのロールプロフィール計測装
置の構成図である。 【図５】本発明による第５実施形態のロールプロフィー
ル計測方法を実行する場合の、各変位検出器取り付け台
の可動範囲を示す概略図である。 【図６】本発明による第５実施形態のロールプロフィー
ル計測方法を実行する場合の、ロールプロフィール計測
装置の構成図である。 【図７】本発明による第５実施形態のロールプロフィー
ル計測方法を実行する場合の、ロールプロフィール計測
装置の構成図である。 【図８】コンピュータシミュレーションによるワークロ
ールのプロフィール計算結果を示す図である。 【図９】コンピュータシミュレーションによるワークロ
ールのプロフィール計算結果を示す図である。 【図１０】コンピュータシミュレーションによるワーク
ロールのプロフィール計算結果を示す図である。 【図１１】コンピュータシミュレーションによるワーク
ロールのプロフィール計算結果を示す図である。 【図１２】従来のロールプロフィール計測方法を実行す
るためのロールプロフィール計測装置の構成図である。 【符号の説明】 １ ハウジング ２ ワークロール ３ 変位検出器 ４ 変位検出器取り付け台 ５ 支持ビーム ６ ガイドレール ７ ネジ軸 ８ モータ ９ ガイド １０ 位置決めアーム １１ シリンダ
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フロントページの続き
(72)発明者 竹野 耕一
広島県広島市西区観音新町４丁目６番22
号 三菱重工業株式会社 広島製作所内
(56)参考文献 特開 平９−210668（ＪＰ，Ａ)
特開 平３−186712（ＪＰ，Ａ)
特開 平10−221055（ＪＰ，Ａ)
特開 平３−61810（ＪＰ，Ａ)
特開 昭61−167810（ＪＰ，Ａ)
特公 平６−15970（ＪＰ，Ｂ２)
(58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名)
G01B 21/20
G01B 11/24
G01B 5/20
G01B 7/28
B21B 28/04
Claims (1)
- (57)【特許請求の範囲】 【請求項１】 ワークロールの軸線方向に沿って往復運
動可能に設けられた変位検出器取付台と、それぞれ前記
ワークロールの軸線方向に沿って表面凹凸を計測する３
個の変位検出器を前記ワークロールの軸線方向に間隔を
隔てて配置し、この変位検出器取付台に取り付けられた
１組の変位検出器とを用いるロールプロフィールの計測
方法であって、前記変位検出器取付台を前記ワークロー
ルの軸線方向に移動させながら、前記３個の変位検出器
それぞれによりワークロールの表面凹凸を計測長さＬに
亘って離散的に計測し、各計測位置における計測値に基
づいて、フーリエ変換処理を行って、前記変位検出器取
付台と前記ワークロールとの相対的な並進運動誤差及び
回転運動誤差を補正するロールプロフィール計測方法に
おいて、 前記１組の変位検出器から２個の変位検出器からなる異
なる組み合わせを任意に２組選択することにより２つの
ロールプロフィール計測系を構成し、 各ロールプロフィール計測系において、軸方向間隔Ｌｃ
の選択した２個の変位検出器それぞれによる計測値の差
分式に基づいてフーリエ変換処理を行い、 各次数Ｋごとに、以下の式により定義される拡大係数ｆ
ｋの大小比較を行って、拡大係数ｆｋの大きい方のフー
リエ変換成分を採用する、ことを特徴とするロールプロ
フィールの計測方法。 ｆｋ＝√[（ｃｏｓＫβ−１）2＋（ｓｉｎＫβ）2] β＝２πＬｃ／Ｌ
Priority Applications (7)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP07262798A JP3477360B2 (ja) | 1998-03-20 | 1998-03-20 | ロールプロフィール計測方法 |
| GB9906178A GB2335493B (en) | 1998-03-20 | 1999-03-17 | Method for measuring roll profile |
| US09/272,166 US6151791A (en) | 1998-03-20 | 1999-03-18 | Method for measuring roll profile |
| BR9901110-7A BR9901110A (pt) | 1998-03-20 | 1999-03-19 | Processo de medição de perfil de cilindro |
| CNB991041356A CN1153043C (zh) | 1998-03-20 | 1999-03-19 | 轧辊型面检测方法 |
| KR1019990009379A KR100320652B1 (ko) | 1998-03-20 | 1999-03-19 | 롤프로파일 계측방법 |
| DE19912848A DE19912848B4 (de) | 1998-03-20 | 1999-03-22 | Walzenprofil-Meßverfahren |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP07262798A JP3477360B2 (ja) | 1998-03-20 | 1998-03-20 | ロールプロフィール計測方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH11271048A JPH11271048A (ja) | 1999-10-05 |
| JP3477360B2 true JP3477360B2 (ja) | 2003-12-10 |
Family
ID=13494825
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP07262798A Expired - Fee Related JP3477360B2 (ja) | 1998-03-20 | 1998-03-20 | ロールプロフィール計測方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3477360B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP4376545B2 (ja) * | 2003-05-14 | 2009-12-02 | Ｎｔｎ株式会社 | 円すいころ軸受の円すい面形状測定方法 |
-
1998
- 1998-03-20 JP JP07262798A patent/JP3477360B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH11271048A (ja) | 1999-10-05 |
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