CN110987269A - 一种测力轮对应变片位置确定方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种测力轮对应变片位置确定方法及系统。该方法包括：确定车轮辐板的应变梯度变化；依据所述车轮圆周旋转方向车轮辐板应变梯度响应的周期变化，通过进行FFT变换，确定不同应变响应的谐波分量；依据应变梯度和不同次谐波对应的约束条件，采用均方误差法确定在车轮辐板同一个圆周上的应变片的位置；依据测力轮对上应变片的初始位置，结合轮对标定试验台，采用最小二乘伪逆法计算灵敏度传递系数矩阵和测量误差值；由应变梯度变化和控制测量误差值对测力轮对上应变片的初始位置进行调整，得到调整后的位置，并将调整后的位置确定为测力轮对应变片的位置。本发明能够提高测力轮对的测力精度和更高的可靠性。

Description

一种测力轮对应变片位置确定方法及系统

技术领域

本发明涉及轮轨力测试领域，特别是涉及一种测力轮对应变片位置确定方法及系统。

背景技术

铁路轮/轨间相互作用力的测量是评价和分析车辆/轨道相互作用、轨道车辆安全性、车辆/线路结构疲劳强度等的关键手段。长久以来一直渴望对铁路车辆轮轨作用力的精确可靠测量。

轮轨作用力通常采用地面和车载两种方法进行测试，安装于地面线路上的测量系统装置受设备条件的限制只能在固定的位置进行测试，而无法沿线路进行连续测试。车载测力轮对测试技术则可对轮轨力进行连续测试,克服了地面测量系统装置的不足。

然而，传统的测力轮对方法通常需对轮对进行特殊加工(如打孔等)，测试系统不考虑消除高次谐波引起的测试误差，也不考虑车轮磨耗后所带来的测试误差影响，测试系统缺乏连续的稳定性和可靠性，缺乏对测试电桥状态的自诊断等功能，无法满足在现车轮对上进行测试的要求，更无法满足现车长期追踪测试的要求。因此，亟待一种提高测力轮对的测试精度和运行可靠性的测力轮对应变片位置确定方法和相应的测试布置系统出现。

发明内容

基于此，有必要提供一种测力轮对应变片位置确定方法及系统，以克服现有测力轮对的测力精度不高、运行可靠性不足的问题。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种测力轮对应变片位置确定方法，包括：

依据在车轮踏面上沿轴向不同接触点位置施加的垂向力和横向力，确定车轮辐板的应变梯度变化；

依据沿车轮踏面圆周旋转方向施加的垂向力和横向力，确定车轮辐板不同半径处的径向应变梯度；

对所述径向应变梯度对应的响应进行快速傅里叶变换，确定不同半径处的径向应变梯度对应的响应的谐波分量；

依据所述径向应变梯度和不同次谐波分量对应的约束条件，采用均方误差法确定在车轮辐板同一个圆周上的应变片的位置；

确定测力轮对上应变片的初始位置；所述测力轮对上应变片的初始位置是由车轮辐板每个圆周上的应变片的位置确定的；

依据所述测力轮对上应变片的初始位置，结合轮对标定试验台，采用最小二乘伪逆法计算灵敏度传递系数矩阵和测量误差值；所述灵敏度传递系数矩阵为施加于测力轮对的力值和测量的轮对上应变片响应之间的传递矩阵，所述测量误差值为轮对标定试验台上力传感器测量到的力值与测力轮对测量到的力值之间的差值；

由所述应变梯度变化和所述测量误差值对所述测力轮对上应变片的初始位置进行调整，得到调整后的位置，并将所述调整后的位置确定为测力轮对应变片的位置。

可选的，所述依据所述径向应变梯度和不同次谐波分量对应的约束条件，采用均方误差法确定在车轮辐板同一个圆周上的应变片的位置，具体包括：

依据所述径向应变梯度和偶次谐波约束条件，采用均方误差法确定第一夹角；所述第一夹角为第一应变片和第二应变片之间的夹角；

由所述第一夹角确定第一应变片的位置和第二应变片的位置；所述第一应变片的位置是随机确定的；所述第二应变片的位置与所述第一应变片的位置处于同一个圆周上，且与所述第一应变片的位置的夹角为所述第一夹角；

依据所述径向应变梯度和三次谐波约束条件，采用均方误差法确定第二夹角；所述第二夹角为第一应变片和第三应变片之间的夹角；

由所述第二夹角确定第三应变片的位置；所述第三应变片的位置与所述第一应变片的位置处于同一个圆周上，且与所述第一应变片的位置的夹角为所述第二夹角；

依据所述径向应变梯度和五次谐波约束条件，采用均方误差法确定第三夹角；所述第三夹角为第一应变片和第五应变片之间的夹角；

由所述第三夹角确定第五应变片的位置；所述第五应变片的位置与所述第一应变片的位置处于同一个圆周上，且与所述第一应变片的位置的夹角为所述第三夹角；

依据所述第一夹角和所述第三应变片的位置，确定第四应变片的位置；所述第四应变片的位置与所述第一应变片的位置处于同一个圆周上，且与所述第三应变片的位置的夹角为所述第一夹角；

依据所述第一夹角和所述第五应变片的位置，确定第六应变片的位置；所述第六应变片的位置与所述第一应变片的位置处于同一个圆周上，且与所述第五应变片的位置的夹角为所述第一夹角；

依据所述第一夹角、所述第三夹角和所述第三应变片的位置，确定第七应变片的位置和第八应变片的位置；所述第七应变片的位置与所述第一应变片的位置处于同一个圆周上，且与所述第三应变片的位置的夹角为所述第三夹角；所述第八应变片的位置与所述第一应变片的位置处于同一个圆周上，且与所述第七应变片的位置的夹角为所述第一夹角；

将所述第一应变片的位置、所述第二应变片的位置、所述第三应变片的位置、所述第四应变片的位置、所述第五应变片的位置、所述第六应变片的位置、所述第七应变片的位置和所述第八应变片的位置，按照相同的旋转方向均转动设定角度，对应得到第九应变片的位置、第十应变片的位置、第十一应变片的位置、第十二应变片的位置、第十三应变片的位置、第十四应变片的位置、十五应变片的位置和第十六应变片的位置；所有应变片的位置为在车轮辐板同一个圆周上的应变片的位置。

可选的，所述依据所述测力轮对上应变片的初始位置，结合轮对标定试验台，采用最小二乘伪逆法计算灵敏度传递系数矩阵和测量误差值，具体包括：

按照所述测力轮对上应变片的初始位置布设应变片；

对布设有应变片的测力轮对施加已知大小的作用力，进行多次加载测试后，确定灵敏度传递系数矩阵；

对布设有应变片的测力轮对施加未知大小的作用力，由所述灵敏度传递系数矩阵和应变片响应值，计算测力轮对测量到的力值；

确定轮对标定试验台上力传感器测量到的力值；

将所述轮对标定试验台上力传感器测量到的力值与所述测力轮对测量到的力值之间的差值确定为测量误差值。

可选的，所述由所述应变梯度变化和所述测量误差值对所述测力轮对上应变片的初始位置进行调整，得到调整后的位置，并将所述调整后的位置确定为测力轮对应变片的位置，具体包括：

判断所述测量误差值是否小于设定误差值；

若是，则将所述测力轮对上应变片的初始位置确定为测力轮对应变片的位置；

若否，则依据所述应变梯度变化对所述测力轮对上应变片的初始位置进行调整，直至测量误差值小于设定值，再将调整后的位置确定为测力轮对应变片的位置。

可选的，所述第一夹角为π；所述第二夹角为

所述第三夹角为

所述设定角度为

本发明还提供了一种测力轮对应变片位置确定系统，包括：

梯度变化确定模块，用于依据车轮踏面上施加的垂向力和横向力，确定车轮辐板的应变梯度变化；

径向应变梯度确定模块，用于依据沿车轮踏面圆周旋转方向施加的垂向力和横向力，确定车轮辐板不同半径处的径向应变梯度；

谐波分量计算模块，用于对所述径向应变梯度对应的响应进行快速傅里叶变换，确定不同半径处的径向应变梯度对应的响应的谐波分量；

应变片位置确定模块，用于依据所述径向应变梯度和不同次谐波分量对应的约束条件，采用均方误差法确定在车轮辐板同一个圆周上的应变片的位置；

初始位置确定模块，用于确定测力轮对上应变片的初始位置；所述测力轮对上应变片的初始位置是由车轮辐板每个圆周上的应变片的位置确定的；

灵敏度传递系数矩阵和测量误差计算模块，用于依据所述测力轮对上应变片的初始位置，结合轮对标定试验台，采用最小二乘伪逆法计算灵敏度传递系数矩阵和测量误差值；所述灵敏度传递系数矩阵为施加于测力轮对的力值和测量的轮对上应变片响应之间的传递矩阵，所述测量误差值为轮对标定试验台上力传感器测量到的力值与测力轮对测量到的力值之间的差值；

位置调整模块，用于由所述应变梯度变化和所述测量误差值对所述测力轮对上应变片的初始位置进行调整，得到调整后的位置，并将所述调整后的位置确定为测力轮对应变片的位置。

可选的，所述应变片位置确定模块，具体包括：

第一夹角确定单元，用于依据所述径向应变梯度和偶次谐波约束条件，采用均方误差法确定第一夹角；所述第一夹角为第一应变片和第二应变片之间的夹角；

第一位置确定单元，用于由所述第一夹角确定第一应变片的位置和第二应变片的位置；所述第一应变片的位置是随机确定的；所述第二应变片的位置与所述第一应变片的位置处于同一个圆周上，且与所述第一应变片的位置的夹角为所述第一夹角；

第二夹角确定单元，用于依据所述径向应变梯度和三次谐波约束条件，采用均方误差法确定第二夹角；所述第二夹角为第一应变片和第三应变片之间的夹角；

第二位置确定单元，用于由所述第二夹角确定第三应变片的位置；所述第三应变片的位置与所述第一应变片的位置处于同一个圆周上，且与所述第一应变片的位置的夹角为所述第二夹角；

第三夹角确定单元，用于依据所述径向应变梯度和五次谐波约束条件，采用均方误差法确定第三夹角；所述第三夹角为第一应变片和第五应变片之间的夹角；

第三位置确定单元，用于由所述第三夹角确定第五应变片的位置；所述第五应变片的位置与所述第一应变片的位置处于同一个圆周上，且与所述第一应变片的位置的夹角为所述第三夹角；

第四位置确定单元，用于依据所述第一夹角和所述第三应变片的位置，确定第四应变片的位置；所述第四应变片的位置与所述第一应变片的位置处于同一个圆周上，且与所述第三应变片的位置的夹角为所述第一夹角；

第五位置确定单元，用于依据所述第一夹角和所述第五应变片的位置，确定第六应变片的位置；所述第六应变片的位置与所述第一应变片的位置处于同一个圆周上，且与所述第五应变片的位置的夹角为所述第一夹角；

第六位置确定单元，用于依据所述第一夹角、所述第三夹角和所述第三应变片的位置，确定第七应变片的位置和第八应变片的位置；所述第七应变片的位置与所述第一应变片的位置处于同一个圆周上，且与所述第三应变片的位置的夹角为所述第三夹角；所述第八应变片的位置与所述第一应变片的位置处于同一个圆周上，且与所述第七应变片的位置的夹角为所述第一夹角；

第七位置确定单元，用于将所述第一应变片的位置、所述第二应变片的位置、所述第三应变片的位置、所述第四应变片的位置、所述第五应变片的位置、所述第六应变片的位置、所述第七应变片的位置和所述第八应变片的位置，按照相同的旋转方向均转动设定角度，对应得到第九应变片的位置、第十应变片的位置、第十一应变片的位置、第十二应变片的位置、第十三应变片的位置、第十四应变片的位置、十五应变片的位置和第十六应变片的位置；所有应变片的位置为在车轮辐板同一个圆周上的应变片的位置。

可选的，所述灵敏度传递系数矩阵和测量误差计算模块，具体包括：

应变片布设单元，用于按照所述测力轮对上应变片的初始位置布设应变片；

灵敏度传递系数矩阵确定单元，用于对布设有应变片的测力轮对施加已知大小的作用力，进行多次加载测试后，确定灵敏度传递系数矩阵；

第一力值计算单元，用于对布设有应变片的测力轮对施加未知大小的作用力，由所述灵敏度传递系数矩阵和应变片响应值，计算测力轮对测量到的力值；

第二力值测量单元，用于确定轮对标定试验台上力传感器测量到的力值；

测量误差计算单元，用于将所述轮对标定试验台上力传感器测量到的力值与所述测力轮对测量到的力值之间的差值确定为测量误差值。

可选的，所述位置调整模块，具体包括：

判断单元，用于判断所述测量误差值是否小于设定误差值；

测力轮对应变片位置确定单元，用于若所述测量误差值小于设定误差值，则将所述测力轮对上应变片的初始位置确定为测力轮对应变片的位置；若所述测量误差值不小于设定误差值，则依据所述应变梯度变化对所述测力轮对上应变片的初始位置进行调整，直至测量误差值小于设定值，再将调整后的位置确定为测力轮对应变片的位置。

可选的，所述第一夹角为π；所述第二夹角为

所述第三夹角为

所述设定角度为

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明提出了一种测力轮对应变片位置确定方法及系统，该方法依据径向应变值和不同次谐波对应的约束条件，采用均方误差法确定在车轮辐板同一个圆周上的应变片的位置，消除了不期望的奇次、偶次谐波，特别是高次谐波，减少了数据的干扰涟漪波动性，增加了测量电桥的线性度和稳定性，提高了识别测量灵敏度和频宽范围；依据测力轮对上应变片的初始位置，结合轮对标定试验台，采用最小二乘伪逆法计算测量误差值，由应变梯度变化和测量误差值对测力轮对上应变片的初始位置进行调整，实现了对应变片位置的标定，确定了灵敏度传递系数矩阵，进一步提高测力轮对的测力精度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例1一种测力轮对应变片位置确定方法的流程图；

图2为本发明实施例2为消除二次谐波应变片在轮辐上的角度位置以及在惠斯通电桥中的布置图；

图3为本发明实施例2为消除二次谐波、三次谐波和五次谐波，应变片在轮辐上的角度位置以及在惠斯通电桥中的布置图；

图4为本发明实施例2为消除消除旋转角应变片在轮辐上的角度位置以及在惠斯通电桥中的布置图；

图5为本发明实施例3一种测力轮对应变片位置确定系统的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

实施例1

图1为本发明实施例1一种测力轮对应变片位置确定方法的流程图。参见图1，本实施例的测力轮对应变片位置确定方法，包括：

步骤S1：依据车轮踏面上施加的垂向力和横向力，确定车轮辐板的应变梯度变化。

步骤S2：依据沿车轮踏面圆周旋转方向施加的垂向力和横向力，确定车轮辐板不同半径处的径向应变梯度。

所述步骤S2，具体包括：

依据所述径向应变梯度和偶次谐波约束条件，采用均方误差法确定第一夹角；所述第一夹角为第一应变片和第二应变片之间的夹角。

由所述第一夹角确定第一应变片的位置和第二应变片的位置；所述第一应变片的位置是随机确定的；所述第二应变片的位置与所述第一应变片的位置处于同一个圆周上，且与所述第一应变片的位置的夹角为所述第一夹角。

依据所述径向应变梯度和三次谐波约束条件，采用均方误差法确定第二夹角；所述第二夹角为第一应变片和第三应变片之间的夹角。

由所述第二夹角确定第三应变片的位置；所述第三应变片的位置与所述第一应变片的位置处于同一个圆周上，且与所述第一应变片的位置的夹角为所述第二夹角。

依据所述径向应变梯度和五次谐波约束条件，采用均方误差法确定第三夹角；所述第三夹角为第一应变片和第五应变片之间的夹角。

由所述第三夹角确定第五应变片的位置；所述第五应变片的位置与所述第一应变片的位置处于同一个圆周上，且与所述第一应变片的位置的夹角为所述第三夹角。

依据所述第一夹角和所述第三应变片的位置，确定第四应变片的位置；所述第四应变片的位置与所述第一应变片的位置处于同一个圆周上，且与所述第三应变片的位置的夹角为所述第一夹角。

依据所述第一夹角和所述第五应变片的位置，确定第六应变片的位置；所述第六应变片的位置与所述第一应变片的位置处于同一个圆周上，且与所述第五应变片的位置的夹角为所述第一夹角。

依据所述第一夹角、所述第三夹角和所述第三应变片的位置，确定第七应变片的位置和第八应变片的位置；所述第七应变片的位置与所述第一应变片的位置处于同一个圆周上，且与所述第三应变片的位置的夹角为所述第三夹角；所述第八应变片的位置与所述第一应变片的位置处于同一个圆周上，且与所述第七应变片的位置的夹角为所述第一夹角。

将所述第一应变片的位置、所述第二应变片的位置、所述第三应变片的位置、所述第四应变片的位置、所述第五应变片的位置、所述第六应变片的位置、所述第七应变片的位置和所述第八应变片的位置，按照相同的旋转方向均转动设定角度，对应得到第九应变片的位置、第十应变片的位置、第十一应变片的位置、第十二应变片的位置、第十三应变片的位置、第十四应变片的位置、十五应变片的位置和第十六应变片的位置；所有应变片的位置为在车轮辐板同一个圆周上的应变片的位置。

本实施例中，所述第一夹角为π；所述第二夹角为

所述第三夹角为

所述设定角度为

步骤S3：对所述径向应变梯度对应的响应进行快速傅里叶变换，确定不同半径处的径向应变梯度对应的响应的谐波分量。

步骤S4：依据所述径向应变梯度和不同次谐波分量对应的约束条件，采用均方误差法确定在车轮辐板同一个圆周上的应变片的位置。

步骤S5：确定测力轮对上应变片的初始位置；所述测力轮对上应变片的初始位置是由车轮辐板每个圆周上的应变片的位置确定的。

步骤S6：依据所述测力轮对上应变片的初始位置，结合轮对标定试验台，采用最小二乘伪逆法计算灵敏度传递系数矩阵和测量误差值。

所述灵敏度传递系数矩阵为施加于测力轮对的力值和测量的轮对上应变片响应之间的传递矩阵，所述测量误差值为轮对标定试验台上力传感器测量到的力值与测力轮对测量到的力值之间的差值。

所述步骤S6，具体包括：

按照所述测力轮对上应变片的初始位置布设应变片。

对布设有应变片的测力轮对施加已知大小的作用力，进行多次加载测试后，确定灵敏度传递系数矩阵。

对布设有应变片的测力轮对施加未知大小的作用力，由所述灵敏度传递系数矩阵和应变片响应值，计算测力轮对测量到的力值。

确定轮对标定试验台上力传感器测量到的力值。

将所述轮对标定试验台上力传感器测量到的力值与所述测力轮对测量到的力值之间的差值确定为测量误差值。

步骤S7：由所述应变梯度变化和所述测量误差值对所述测力轮对上应变片的初始位置进行调整，得到调整后的位置，并将所述调整后的位置确定为测力轮对应变片的位置。

所述步骤S7，具体包括：

判断所述测量误差值是否小于设定误差值。若是，则将所述测力轮对上应变片的初始位置确定为测力轮对应变片的位置；若否，则依据所述应变梯度变化对所述测力轮对上应变片的初始位置进行调整，直至测量误差值小于设定值，再将调整后的位置确定为测力轮对应变片的位置。

本实施例的测力轮对应变片位置确定方法，依据径向应变值和不同次谐波对应的约束条件，采用均方误差法确定在车轮辐板同一个圆周上的应变片的位置，消除了不期望的奇次、偶次谐波，特别是高次谐波，减少了数据的干扰涟漪波动性，增加了测量电桥的线性度和稳定性，提高了识别测量灵敏度和频宽范围；依据测力轮对上应变片的初始位置，结合轮对标定试验台，采用最小二乘伪逆法计算测量误差值，由应变梯度变化和测量误差值对测力轮对上应变片的初始位置进行调整，实现了对应变片位置的标定，进一步提高测力轮对的测力精度。

下面提供了一个更为具体的实施例。

实施例2

针对现有测力轮对测试精度不高、运行可靠性不足、标定方法过于简化、不考虑车轮磨耗影响、难于进行长期跟踪测试等问题，提出了一种通过对测力轮对进行最佳应变片布置优化及最小二乘误差控制标定、通过加强测量连接系统的优化布局控制、通过采用神经网络技术对测试系统进行分析和诊断的方法，以提高改善测力轮对的测试精度，具备高的运行可靠性和自诊断测试系统故障功能的测力轮对方法。

本实施例提供的测力轮对应变片位置确定方法的思路如下：

为了确定车轮上应变片的最佳布置，首先需要识别和分析车轮辐板上产生的应变梯度变化(应变灵敏度梯度分布)，这些应变变化(分布)是施加作用在车轮踏面上的垂向和横向载荷的结果。

根据车轮横断面外形，建立有限元分析模型，模型采用的单元是六面体八节点实体单元，约束车轮的内轮毂表面。

模拟加载不同线路工况下轮对的作用力(载荷)，计算获得车轮辐板内外侧表面的应变梯度分布状况。

为验证有限元模型，在车轮辐板表面沿径向布置粘贴应变片，在轮对标定实验台上进行多种工况加载与测试，验证计算分析结果。

根据已验证的有限元模型计算分析结果，分别优化出车轮辐板表面对垂向、横向载荷敏感而对相互干扰低的区域应变分布梯度，从而初步确定可能布置应变片的区域，然后再根据灵敏度基本一致调整应变片相关位置，即应变片在车轮上的径向和角度位置。

本实施例提供的测力轮对应变片位置确定方法具体包括如下步骤：

1、车轮旋转引起的应变变化及谐波的消除

通过有限元模型，分别施加垂向力和横向力，确定车轮旋转过程中引起的车轮辐板表面的应变变化。描述如下：

A)沿车轮踏面圆周旋转方向，施加垂向力，计算车轮辐板表面不同半径处的径向应变值。通过对应变值进行FFT变换，就会出现不同径向应变值的谐波分量，其中谐波分量的幅值和阶次随半径的变化而改变。值得注意的是，这些谐波分量的幅值和阶次是确定测力轮对测试误差的的关键参数。

B)类似(A)情况，沿车轮踏面圆周旋转方向，施加横向力，计算车轮辐板表面不同半径处的径向应变值，通过进行FFT变换，确定不同径向应变值的谐波分量。

为消除车轮旋转对测量信号的影响，基于车轮辐板检测的方法所采用的策略是纯零次或一次谐波的提取，同时消除其余非期望谐波。

车轮旋转过程中，辐板表面径向应变信号可以用Fourier级数表示：

其中，a_n(V,L,P)为n次谐波的正弦的振幅，b_n(V,L,P)为n次谐波的正弦的振幅，a_n(V,L,P)相当于FFT变换的实部，b_n(V,L,P)相当于FFT变换的虚部，V为车轮作用的垂向力(车轮踏面上施加的垂向力)，L为车轮作用的横向力(车轮踏面上施加的横向力)，P为接触点位置，α为车轮辐板径向传应变片方向和作用力方向之间的夹角，a_n(V,L,P)和b_n(V,L,P)取决于V、L和P。车轮结构相对于旋转轴的对称性，因此，在上式中可消除系数b_n(V,L,P)。

进一步对上式进行分析可知，车轮旋转一周时，径向应变信号中存在不同的谐波，不同半径的谐波幅值不同，一次谐波占主导地位，是一个理想的识别力信号源；除一次谐波外，其余谐波应在最佳配置下予以消除。

对于作用于车轮的横向力，相对于垂向力，出现的高次谐波较少。

2、谐波消除与应变片方向角位置分析确定

如前所述，由于车轮的旋转，出现了不同的谐波。如果附加谐波得不到消除，它们将成为测量中的噪声源。从而导致垂向力、横向力和接触点位置的测量误差。根据对径向应变FFT变换分析，第二、三、四、五次谐波的幅值是显著的，必须予以消除。具体的策略是提取一次谐波，消除其余谐波。

第一步是消除二次谐波。两个来自安装在同一半径圆周上的应变片的信号组合可用来消除二次谐波，考虑分别放置在角位置α和α+γ₁处的第一和第二应变片。为了消除二次谐波，从第一个应变片的信号ε_α(t)中减去来自第二个应变片的信号

得到的信号是

在上式中，如果合成信号中的系数a_n(n＝2)被抵消，则γ₁的值只能取π。第一应变片R₁和第二应变片R₂在轮辐上的角度位置以及它们在惠斯通电桥中的布置如图2所示，该位置的确定可以消除二次谐波，其中图2的(a)部分是消除二次谐波应变片在轮辐上的角度位置布置图，图2的(b)部分是为消除二次谐波应变片在惠斯通电桥中的布置图。采用图2所示的结构，所有的偶数谐波都被消除。这可以根据上述公式得到证实，令n＝2k和γ₁＝π代入上述公式，得到

由此，偶次谐波即可消除，在上述过程中偶次谐波约束条件为n＝2k。

第二步是消除三次谐波。为了消除三次谐波，将来自如图3所示布置的合成信号与另一类似布置相加，第三应变片R₃布置相对于第一应变片布置偏移角度为γ₂。如果合成信号的系数a_n(n＝3)被抵消，则γ₂的值将只能取为π/3。第三步是消除五次谐波。此步骤中的过程与第二步类似。从第二步获得的合成信号与另一个类似的结构相加，其中第五应变片R5的角度相对偏移为γ₃，在这一步中，为了消除第五次谐波，必须消除产生的应变信号中的a₃系数。因此，γ₃的值只能取π/5。

图3示出了车轮辐板中应变片组合偏移间隔角度配置以及它们在惠斯通电桥中的位置，图3的(a)部分是为消除二次谐波、三次谐波和五次谐波，应变片在轮辐上的角度位置布置图，图3的(b)部分是为消除二次谐波、三次谐波和五次谐波，应变片以及在惠斯通电桥中的布置图。偏移间隔π/3和π/5角度分别消除了三次和五次谐波分量，而车轮辐板上应变片的对称(间隔π角)配置保证了偶次谐波分量的消除，在惠斯通桥中的应变片是可互换的，因此，设置了第四应变片R₄和第六应变片R₆。通过图3所示的配置，消除了零次谐波、二次谐波、三次谐波和五次谐波，此配置的合成应变信号由下式给出

其中，e(a₇,a₁₁,...)为第七、十一次谐波及高次谐波引起的高阶小量误差，可忽略，A1(V,L,P)是测量信号的幅值，上式中的合成信号包括车轮旋转角位置α，取决于车轮的转速。

为了配合惠斯通电桥的使用，设置了第七应变片R₇，该应变片与第三应变片R₃的夹角为π/5，对应第七应变片R₇设置了第七应变片R₈。如图3所示。

为了消除旋转角α的影响，使用了另一个类似于图3的应变片电桥，将图3中所有应变片的位置都向前(后)移动π/2角度，得到消除旋转角α影响的应变片的位置，为消除消除旋转角应变片在轮辐上的角度位置以及在惠斯通电桥中的布置图如图4所示，其中，图4的(a)部分是为消除消除旋转角应变片在轮辐上的角度位置的布置图，旋转后得到的对应位置处的应变片布设依次为第九应变片R₁′、第十应变片的位置R₂′、第十一应变片的位置R₃′、第十二应变片的位置R₄′、第十三应变片的位置R₅′、第十四应变片的位置R₆′、第十五应变片的位置R₇′和第十六应变片R₈′的位置。图4的(b)部分是为消除消除旋转角应变片在惠斯通电桥中的布置图。因此，如果两个电桥输出的平方相加，得到的信号将与旋转角α无关。它可以表达如下

从车轮的旋转角度可以看出，最终生成信号的测量灵敏度是一次谐波振幅的A1倍。为了观察应变片传感器布置的精度，可分析出单应变片和组合应变片布置输出结果。

按照上述应变片组桥方式，对车轮踏面上施加单位垂向力，然后逐渐改变踏面上横向接触点位置，从输出的径向应变信号可见，随着垂向力接触点位置的改变，径向应变将发生显著变化，可利用此规律，得出测量接触点位置的方法。此外，当对车轮踏面上施加单位横向力时，径向应变未出现随横向力接触点位置的明显变化。

3、应变片最佳径向位置的分析确定

在任何测量系统中，应变片的最佳布置都是至关重要的，因为应变片的布置影响着测量数据中存在噪声时的灵敏度。根据叠加原理，在车轮辐板的每个应变测点上，垂横向力都会对测量应变产生影响。因此，相互间的解耦与得到一个独立的方程决定了测量系统的精度。

在任何参数辨识中，第一步是呈现输入和输出之间的模型或关系。对于测力轮对，输入为垂向力V、横向力L和接触点位置P，输出则为各测量点的应变。根据车轮的线性几何性、均匀各向同性和线弹性材料性，输入和输出之间的线性模型是可以接受的。在这些假设条件下，应变片组合的输出为：

ε^T(t)＝aV+bVP+cL。

其中a、b和c是为常数系数，上式中包括接触点位置的影响，用VP描述，该项类似于垂向力的力矩。为了确定上式，可分析计算或在标定实验台上获取车轮辐板表面的应变片组合输出信号与垂向力、侧向力和接触点位置的关系。

结果表明，径向应变片输出信号的一次谐波幅值与横向接触力呈线性关系。此外，横向力接触点位置对应变的影响不大。径向应变一次谐波幅值与垂向力呈线性关系，垂向力接触点位置对直线斜率的影响较明显。不同垂向力下接触点位置与径向应变一次谐波之间呈线性关系。斜率和截距相对于垂向力的变化也呈线性关系。

为了测量三个未知变量V、L和P，至少需要将应变片传感器安装在三个径向测量圆周上。通常n个力和位置输入量和m个应变输出量(其中m>n)之间的关系可以表示为矩阵形式

{ε}_m＝A_m×n{f}_n，

上式中{ε}_m为实测应变矢量，A_m×n为应变测试的灵敏度(或标定)系数矩阵，{f}_n为力和位置矢量，即{V VP L}^T。一般来说，如果灵敏度系数矩阵和应变矢量为已知，上式就是超定方程组，最小二乘法就是一个超定方程组的求解问题，上式的最小二乘解将得到下列方程

上式中，矩阵(A^TA)^-1称为A或标定矩阵的伪逆阵。

为简化上式，引入T＝A^TA，这是一个对称矩阵，它强烈地影响着力的重构性能。更准确地说，最小二乘解的误差取决于T的范围，这意味着当{ε}的测量值受到方差为σ²的零均值高斯噪声干扰时，最小二乘解的均方误差为

上式中，λ_i是T的特征值。为了最小化均方误差，应变传感器必须安置在适当的位置，以便最小化满足：

如果T是秩亏的，则最小二乘解的均方误差(MSE)没有界。为了验证该准则，采用有限元方法计算了车轮辐板不同半径下的径向应变。然后，将数据导入到MATLAB软件中进行处理分析，获取评价的测试精度。

结果表明，辐板内外侧的应变受横向力接触点位置的影响很小，因此可忽略。另一方面，垂向力的接触点位置对辐板内外侧的应变有显著影响；在车轮辐板表面的内外侧几乎都存在相互串扰的影响，很难找到对垂向力敏感而对横向力不敏感的区域，反之亦然。因此，不可能在输出信号和待识别力参数之间建立简单的关系。所以，最佳应变片径向位置的选择原则应该根据被测力参数的最大灵敏度为依据，同时，尽可能在应变片惠斯通电桥的组合方式输出信号中消除串扰的影响。

寻找车轮辐板上应变片最佳位置的步骤总结如下：

1)信号提取：从与应变片方向角度配置相对应的测量点收集应变。通常指定辐板内外侧表面的多个径向位置，半径之间的距离约为2厘米，进行这些位置的分析，获取应变梯度信息。

2)识别或标定：识别辐板上每个半径处传递灵敏度系数a(垂向力-应变)、b(力位置-应变)和c(横向力-应变)。

3)灵敏度系数矩阵：三个独有的半径对应系数a、b、c的灵敏度(标定)系数矩阵的构造。

4)特征值：根据前一步，计算出每个变换矩阵T＝A^TA的特征值。

5)最佳传感器布置：根据步骤3)中构造的矩阵，结合公式

给出的标准要求，选择确定最佳应变传感器的位置。

对应最佳径向应变片布置相关的最佳径向传感器布置的灵敏度系数矩阵为

相应的逆(标定)系数矩阵为

上式中A^*为代数余子式。在灵敏度系数矩阵中，系数a、b和c的单位分别为[ε/N]、[ε/(N·mm)]和[ε/N]。

4、噪声及非最佳应变传感器位置对测试识别方法的影响

为了验证测量系统对噪声非最佳应变片位置的敏感度，并观察该方法的鲁棒性，在应变信号中加入外部高斯白噪声，将施加的作用力与识别复原的力和接触点位置进行了比较，以提高轮轨接触力测量系统的测试精度。

结果表明，噪声对垂向力的影响小于对横向力和接触点位置的影响，其中，接触点位置的测量对噪声最为敏感，可见噪声对接触位置测量的影响。

结果表明，从非最佳位置应变片测得的信号对外界噪声的灵敏度较高。最佳的应变片位置响应信号可以完全复原对垂向力和横向力识别，但由于对噪声的敏感度影响，复原后的接触点位置会出现一定的波动。

此外，通过对噪声污染信号的最佳和非最佳应变片响应的研究，说明了最佳应变片位置在作用力及接触点位置复原识别方面的优越性和鲁棒性。而非最佳应变片位置对接触点位置的识别过程中，噪声的幅度会被放大，影响了对接触点位置识别的精度。

5、在线监测和故障诊断系统

适合于对测试应变片电桥工作状态进行长期的在线监测、报警、故障提示等过程自动进行，无需人工干涉。可定期生成监测报表和趋势数据。故障信号采用神经网络模型进行分析和诊断，给出信号的时域统计和频谱分析的特征参数，帮助人工进行诊断，实现对测试系统故障的有效分析判断。

6、测力轮对标定试验方法

在专用的轮对标定试验台进行标定。标定过程中，对轮对施加已知大小的作用力，并测量相应的车轮响应应变值，因此，就建立了应变片电桥的输出和所施加的作用力之间的一种关联，同时也为评估测量系统的精度提供了依据。

标定过程基本上分为四个阶段。第一阶段主要进行各种工况加载测试，以确定测量系统(测力轮对)的输入(轮轨接触作用力)与其输出(响应应变)相关联的标定系数矩阵。第二阶段是通过直接将测力轮对测得的力与试验台传感器获得的力参考值之间进行对比分析，评估测量系统的精度。第三阶段考虑测试系统的冗余性，增加一些备用测试系统的标定系数矩阵，以便在线测试期间，因某些应变片测量桥出现故障时使用。第四阶段在试验台上验证测力轮对的动态特性，通过标定系数矩阵的转换再现轮轨动态作用载荷的时间历程。

具体过程如下：

在试验台上，对于每次加载测试，可建立以下关系式：

F_i＝[A]ε_i，

F_i是作用力，[A]是待估算轮对的标定系数矩阵，ε_i是应变响应。

汇集多次加载工况，上式可变为：

[F]＝[A^*][ε]，

其中，矩阵[F]中的元素是第i次试验的作用力F_i，并对应应变矩阵[ε]中的测量值ε_i。其中，[A*]表示标定系数矩阵[A]的估计，[F]是维数n×m的矩阵，[ε]是维数n×p矩阵，其中n是试验的次数，p是应变片电桥的数量。对上述公式进行变换，得到：

[A^*]＝[F][ε]^T([ε][ε]^T)^-1，

考虑矩形矩阵的伪逆定义，则有：

[ε]⁺＝[ε]^T([ε][ε]^T)^-1，

可将标定系数矩阵的估计[A*]定义为通过矩阵[ε]的伪逆[ε]⁺与矩阵[F]的乘积。以这种方式定义的矩阵[A*]是最小二乘意义上标定系数矩阵[A]的最佳拟合。一旦定义了矩阵[A*]，就可以计算识别所进行的每次试验的轮轨接触作用力值，并将其与通过试验台力传感器的值进行比较分析。特别是，可以将轮轨接触作用力识别测量值的估计误差定义为通过试验台力传感器获得的力值与通过测力轮对获得的力值之间的差值，即：

Δ＝F_S-F_C，

上式可用来评定测量系统的误差与精度，其中Δ为测量误差值，F_S为轮对标定试验台上力传感器测量到的力值，F_C为测力轮对测量到的力值。

如测量误差值Δ满足期望误差的要求，则该测力轮对测试系统合格，否则，需根据测量误差值Δ对所布置应变片的位置进行适当的调整，原则是按照现应变片所处的位置，根据此处应变梯度变化规律，使调整后应变片位置的应变缩小Δ，重复此步骤，直至达到满足所期望的测量误差值(为保证测力轮对测试的精度，静态轮重下的测试的精度须控制在1％以内)要求为止。

本实施例提供的测力轮对应变片位置确定方法具有以下优点：

1)轮对经过实验台加载标定和有限元计算，获取模拟不同线路工况下车轮辐板上的应变分布状态，确定最佳合适的应变片贴片位置及方向，分析应变输出的灵敏度，避免由应变传感器输出的脉动和相互串扰造成的测试不准确性，提出采用2*3组布置在车轮辐板内外侧的测试电桥来测量轮轨间作用的垂向力、横向力与接触点位置。

2)采用消除测量电桥谐波方法提升信噪比和测量精度，采用基于最小二乘伪逆法控制和模拟动态的试验台标定方法，得到了全面准确识别载荷的全局传递标定系数矩阵，提升了测力轮对系统适应各种运营工况测试的能力和范围。

3)利用校正修正系数，修正了车轮磨耗因素的影响；通过对实时测试电桥故障的监控，可对测试桥路的状态进行自诊断评估；借助对测量电桥优化布置和绝缘工艺改善，提高了测试系统耐久性和抗干扰性。

实施例3

如图5所示，本实施例提供的测力轮对应变片位置确定系统，包括：

梯度变化确定模块501，用于依据车轮踏面上施加的垂向力和横向力，确定车轮辐板的应变梯度变化。

径向应变值计算模块502，用于依据沿车轮踏面圆周旋转方向施加的垂向力和横向力，确定车轮辐板不同半径处的径向应变梯度。

谐波分量计算模块503，用于对所述径向应变梯度对应的响应进行快速傅里叶变换，确定不同半径处的径向应变梯度对应的响应的谐波分量。

应变片位置确定模块504，用于依据所述径向应变梯度和不同次谐波分量对应的约束条件，采用均方误差法确定在车轮辐板同一个圆周上的应变片的位置。

初始位置确定模块505，用于确定测力轮对上应变片的初始位置；所述测力轮对上应变片的初始位置是由车轮辐板每个圆周上的应变片的位置确定的。

灵敏度传递系数矩阵和测量误差计算模块506，用于依据所述测力轮对上应变片的初始位置，结合轮对标定试验台，采用最小二乘伪逆法计算灵敏度传递系数矩阵和测量误差值；所述灵敏度传递系数矩阵为施加于测力轮对的力值和测量的轮对上应变片响应之间的传递矩阵，所述测量误差值为轮对标定试验台上力传感器测量到的力值与测力轮对测量到的力值之间的差值。

位置调整模块507，用于由所述应变梯度变化和所述测量误差值对所述测力轮对上应变片的初始位置进行调整，得到调整后的位置，并将所述调整后的位置确定为测力轮对应变片的位置。

作为一种可选的实施方式，所述应变片位置确定模块504，具体包括：

第一夹角确定单元，用于依据所述径向应变梯度和偶次谐波约束条件，采用均方误差法确定第一夹角；所述第一夹角为第一应变片和第二应变片之间的夹角。

第一位置确定单元，用于由所述第一夹角确定第一应变片的位置和第二应变片的位置；所述第一应变片的位置是随机确定的；所述第二应变片的位置与所述第一应变片的位置处于同一个圆周上，且与所述第一应变片的位置的夹角为所述第一夹角。

第二夹角确定单元，用于依据所述径向应变梯度和三次谐波约束条件，采用均方误差法确定第二夹角；所述第二夹角为第一应变片和第三应变片之间的夹角。

第二位置确定单元，用于由所述第二夹角确定第三应变片的位置；所述第三应变片的位置与所述第一应变片的位置处于同一个圆周上，且与所述第一应变片的位置的夹角为所述第二夹角。

第三夹角确定单元，用于依据所述径向应变梯度和五次谐波约束条件，采用均方误差法确定第三夹角；所述第三夹角为第一应变片和第五应变片之间的夹角。

第三位置确定单元，用于由所述第三夹角确定第五应变片的位置；所述第五应变片的位置与所述第一应变片的位置处于同一个圆周上，且与所述第一应变片的位置的夹角为所述第三夹角。

第四位置确定单元，用于依据所述第一夹角和所述第三应变片的位置，确定第四应变片的位置；所述第四应变片的位置与所述第一应变片的位置处于同一个圆周上，且与所述第三应变片的位置的夹角为所述第一夹角。

第五位置确定单元，用于依据所述第一夹角和所述第五应变片的位置，确定第六应变片的位置；所述第六应变片的位置与所述第一应变片的位置处于同一个圆周上，且与所述第五应变片的位置的夹角为所述第一夹角。

第六位置确定单元，用于依据所述第一夹角、所述第三夹角和所述第三应变片的位置，确定第七应变片的位置和第八应变片的位置；所述第七应变片的位置与所述第一应变片的位置处于同一个圆周上，且与所述第三应变片的位置的夹角为所述第三夹角；所述第八应变片的位置与所述第一应变片的位置处于同一个圆周上，且与所述第七应变片的位置的夹角为所述第一夹角。

第七位置确定单元，用于将所述第一应变片的位置、所述第二应变片的位置、所述第三应变片的位置、所述第四应变片的位置、所述第五应变片的位置、所述第六应变片的位置、所述第七应变片的位置和所述第八应变片的位置，按照相同的旋转方向均转动设定角度，对应得到第九应变片的位置、第十应变片的位置、第十一应变片的位置、第十二应变片的位置、第十三应变片的位置、第十四应变片的位置、十五应变片的位置和第十六应变片的位置；所有应变片的位置为在车轮辐板同一个圆周上的应变片的位置。

作为一种可选的实施方式，所述灵敏度传递系数矩阵和测量误差计算模块506，具体包括：

应变片布设单元，用于按照所述测力轮对上应变片的初始位置布设应变片。

灵敏度传递系数矩阵确定单元，用于对布设有应变片的测力轮对施加已知大小的作用力，进行多次加载测试后，确定灵敏度传递系数矩阵。

第一力值计算单元，用于对布设有应变片的测力轮对施加未知大小的作用力，由所述灵敏度传递系数矩阵和应变片响应值，计算测力轮对测量到的力值。

第二力值测量单元，用于确定轮对标定试验台上力传感器测量到的力值。

误差计算单元，用于将所述轮对标定试验台上力传感器测量到的力值与所述测力轮对测量到的力值之间的差值确定为测量误差值。

作为一种可选的实施方式，所述位置调整模块507，具体包括：

判断单元，用于判断所述测量误差值是否小于设定误差值。

测力轮对应变片位置确定单元，用于若所述测量误差值小于设定误差值，则将所述测力轮对上应变片的初始位置确定为测力轮对应变片的位置；若所述测量误差值不小于设定误差值，则依据所述应变梯度变化对所述测力轮对上应变片的初始位置进行调整，直至测量误差值小于设定值，再将调整后的位置确定为测力轮对应变片的位置。

作为一种可选的实施方式，所述第一夹角为π；所述第二夹角为

所述第三夹角为

所述设定角度为

本实施例的测力轮对应变片位置确定系统，消除了不期望的奇次、偶次谐波，特别是高次谐波，减少了数据的干扰涟漪波动性，增加了测量电桥的线性度和稳定性，提高了识别测量灵敏度和频宽范围；并且实现了对应变片位置的标定，进一步提高测力轮对的测力精度。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种测力轮对应变片位置确定方法，其特征在于，包括：

依据在车轮踏面上沿轴向不同接触点位置施加的垂向力和横向力，确定车轮辐板的应变梯度变化；

依据沿车轮踏面圆周旋转方向施加的垂向力和横向力，确定车轮辐板不同半径处的径向应变梯度；

对所述径向应变梯度对应的响应进行快速傅里叶变换，确定不同半径处的径向应变梯度对应的响应的谐波分量；

依据所述径向应变梯度和不同次谐波分量对应的约束条件，采用均方误差法确定在车轮辐板同一个圆周上的应变片的位置；

确定测力轮对上应变片的初始位置；所述测力轮对上应变片的初始位置是由车轮辐板每个圆周上的应变片的位置确定的；

依据所述测力轮对上应变片的初始位置，结合轮对标定试验台，采用最小二乘伪逆法计算灵敏度传递系数矩阵和测量误差值；所述灵敏度传递系数矩阵为施加于测力轮对的力值和测量的轮对上应变片响应之间的传递矩阵，所述测量误差值为轮对标定试验台上力传感器测量到的力值与测力轮对测量到的力值之间的差值；

由所述应变梯度变化和所述测量误差值对所述测力轮对上应变片的初始位置进行调整，得到调整后的位置，并将所述调整后的位置确定为测力轮对应变片的位置。

2.根据权利要求1所述的一种测力轮对应变片位置确定方法，其特征在于，所述依据所述径向应变梯度和不同次谐波分量对应的约束条件，采用均方误差法确定在车轮辐板同一个圆周上的应变片的位置，具体包括：

依据所述径向应变梯度和偶次谐波约束条件，采用均方误差法确定第一夹角；所述第一夹角为第一应变片和第二应变片之间的夹角；

由所述第一夹角确定第一应变片的位置和第二应变片的位置；所述第一应变片的位置是随机确定的；所述第二应变片的位置与所述第一应变片的位置处于同一个圆周上，且与所述第一应变片的位置的夹角为所述第一夹角；

依据所述径向应变梯度和三次谐波约束条件，采用均方误差法确定第二夹角；所述第二夹角为第一应变片和第三应变片之间的夹角；

由所述第二夹角确定第三应变片的位置；所述第三应变片的位置与所述第一应变片的位置处于同一个圆周上，且与所述第一应变片的位置的夹角为所述第二夹角；

依据所述径向应变梯度和五次谐波约束条件，采用均方误差法确定第三夹角；所述第三夹角为第一应变片和第五应变片之间的夹角；

由所述第三夹角确定第五应变片的位置；所述第五应变片的位置与所述第一应变片的位置处于同一个圆周上，且与所述第一应变片的位置的夹角为所述第三夹角；

依据所述第一夹角和所述第三应变片的位置，确定第四应变片的位置；所述第四应变片的位置与所述第一应变片的位置处于同一个圆周上，且与所述第三应变片的位置的夹角为所述第一夹角；

依据所述第一夹角和所述第五应变片的位置，确定第六应变片的位置；所述第六应变片的位置与所述第一应变片的位置处于同一个圆周上，且与所述第五应变片的位置的夹角为所述第一夹角；

依据所述第一夹角、所述第三夹角和所述第三应变片的位置，确定第七应变片的位置和第八应变片的位置；所述第七应变片的位置与所述第一应变片的位置处于同一个圆周上，且与所述第三应变片的位置的夹角为所述第三夹角；所述第八应变片的位置与所述第一应变片的位置处于同一个圆周上，且与所述第七应变片的位置的夹角为所述第一夹角；

将所述第一应变片的位置、所述第二应变片的位置、所述第三应变片的位置、所述第四应变片的位置、所述第五应变片的位置、所述第六应变片的位置、所述第七应变片的位置和所述第八应变片的位置，按照相同的旋转方向均转动设定角度，对应得到第九应变片的位置、第十应变片的位置、第十一应变片的位置、第十二应变片的位置、第十三应变片的位置、第十四应变片的位置、十五应变片的位置和第十六应变片的位置；所有应变片的位置为在车轮辐板同一个圆周上的应变片的位置。

3.根据权利要求1所述的一种测力轮对应变片位置确定方法，其特征在于，所述依据所述测力轮对上应变片的初始位置，结合轮对标定试验台，采用最小二乘伪逆法计算灵敏度传递系数矩阵和测量误差值，具体包括：

按照所述测力轮对上应变片的初始位置布设应变片；

对布设有应变片的测力轮对施加已知大小的作用力，进行多次加载测试后，确定灵敏度传递系数矩阵；

对布设有应变片的测力轮对施加未知大小的作用力，由所述灵敏度传递系数矩阵和应变片响应值，计算测力轮对测量到的力值；

确定轮对标定试验台上力传感器测量到的力值；

将所述轮对标定试验台上力传感器测量到的力值与所述测力轮对测量到的力值之间的差值确定为测量误差值。

4.根据权利要求1所述的一种测力轮对应变片位置确定方法，其特征在于，所述由所述应变梯度变化和所述测量误差值对所述测力轮对上应变片的初始位置进行调整，得到调整后的位置，并将所述调整后的位置确定为测力轮对应变片的位置，具体包括：

判断所述测量误差值是否小于设定误差值；

若是，则将所述测力轮对上应变片的初始位置确定为测力轮对应变片的位置；

若否，则依据所述应变梯度变化对所述测力轮对上应变片的初始位置进行调整，直至测量误差值小于设定值，再将调整后的位置确定为测力轮对应变片的位置。

5.根据权利要求2所述的一种测力轮对应变片位置确定方法，其特征在于，所述第一夹角为π；所述第二夹角为

所述第三夹角为

所述设定角度为

6.一种测力轮对应变片位置确定系统，其特征在于，包括：

梯度变化确定模块，用于依据在车轮踏面上沿轴向不同接触点位置施加的垂向力和横向力，确定车轮辐板的应变梯度变化；

径向应变确定计算模块，用于依据沿车轮踏面圆周旋转方向施加的垂向力和横向力，确定车轮辐板不同半径处的径向应变梯度；

谐波分量计算模块，用于对所述径向应变梯度对应的响应进行快速傅里叶变换，确定不同半径处的径向应变梯度对应的响应的谐波分量；

应变片位置确定模块，用于依据所述径向应变梯度和不同次谐波分量对应的约束条件，采用均方误差法确定在车轮辐板同一个圆周上的应变片的位置；

初始位置确定模块，用于确定测力轮对上应变片的初始位置；所述测力轮对上应变片的初始位置是由车轮辐板每个圆周上的应变片的位置确定的；

灵敏度传递系数矩阵和测量误差计算模块，用于依据所述测力轮对上应变片的初始位置，结合轮对标定试验台，采用最小二乘伪逆法计算灵敏度传递系数矩阵和测量误差值；所述灵敏度传递系数矩阵为施加于测力轮对的力值和测量的轮对上应变片响应之间的传递矩阵，所述测量误差值为轮对标定试验台上力传感器测量到的力值与测力轮对测量到的力值之间的差值；

位置调整模块，用于由所述应变梯度变化和所述测量误差值对所述测力轮对上应变片的初始位置进行调整，得到调整后的位置，并将所述调整后的位置确定为测力轮对应变片的位置。

7.根据权利要求6所述的一种测力轮对应变片位置确定系统，其特征在于，所述应变片位置确定模块，具体包括：

第一夹角确定单元，用于依据所述径向应变梯度和偶次谐波约束条件，采用均方误差法确定第一夹角；所述第一夹角为第一应变片和第二应变片之间的夹角；

第一位置确定单元，用于由所述第一夹角确定第一应变片的位置和第二应变片的位置；所述第一应变片的位置是随机确定的；所述第二应变片的位置与所述第一应变片的位置处于同一个圆周上，且与所述第一应变片的位置的夹角为所述第一夹角；

第二夹角确定单元，用于依据所述径向应变梯度和三次谐波约束条件，采用均方误差法确定第二夹角；所述第二夹角为第一应变片和第三应变片之间的夹角；

第二位置确定单元，用于由所述第二夹角确定第三应变片的位置；所述第三应变片的位置与所述第一应变片的位置处于同一个圆周上，且与所述第一应变片的位置的夹角为所述第二夹角；

第三夹角确定单元，用于依据所述径向应变梯度和五次谐波约束条件，采用均方误差法确定第三夹角；所述第三夹角为第一应变片和第五应变片之间的夹角；

第三位置确定单元，用于由所述第三夹角确定第五应变片的位置；所述第五应变片的位置与所述第一应变片的位置处于同一个圆周上，且与所述第一应变片的位置的夹角为所述第三夹角；

第四位置确定单元，用于依据所述第一夹角和所述第三应变片的位置，确定第四应变片的位置；所述第四应变片的位置与所述第一应变片的位置处于同一个圆周上，且与所述第三应变片的位置的夹角为所述第一夹角；

第五位置确定单元，用于依据所述第一夹角和所述第五应变片的位置，确定第六应变片的位置；所述第六应变片的位置与所述第一应变片的位置处于同一个圆周上，且与所述第五应变片的位置的夹角为所述第一夹角；

第六位置确定单元，用于依据所述第一夹角、所述第三夹角和所述第三应变片的位置，确定第七应变片的位置和第八应变片的位置；所述第七应变片的位置与所述第一应变片的位置处于同一个圆周上，且与所述第三应变片的位置的夹角为所述第三夹角；所述第八应变片的位置与所述第一应变片的位置处于同一个圆周上，且与所述第七应变片的位置的夹角为所述第一夹角；

第七位置确定单元，用于将所述第一应变片的位置、所述第二应变片的位置、所述第三应变片的位置、所述第四应变片的位置、所述第五应变片的位置、所述第六应变片的位置、所述第七应变片的位置和所述第八应变片的位置，按照相同的旋转方向均转动设定角度，对应得到第九应变片的位置、第十应变片的位置、第十一应变片的位置、第十二应变片的位置、第十三应变片的位置、第十四应变片的位置、十五应变片的位置和第十六应变片的位置；所有应变片的位置为在车轮辐板同一个圆周上的应变片的位置。

8.根据权利要求6所述的一种测力轮对应变片位置确定系统，其特征在于，所述灵敏度传递系数矩阵和误差计算模块，具体包括：

应变片布设单元，用于按照所述测力轮对上应变片的初始位置布设应变片；

灵敏度传递灵敏度传递系数矩阵确定单元，用于对布设有应变片的测力轮对施加已知大小的作用力，进行多次加载测试后，确定灵敏度传递系数矩阵；

第一力值计算单元，用于对布设有应变片的测力轮对施加未知大小的作用力，由所述灵敏度传递系数矩阵和应变片响应值，计算测力轮对测量到的力值；

第二力值测量单元，用于确定轮对标定试验台上力传感器测量到的力值；

测量误差计算单元，用于将所述轮对标定试验台上力传感器测量到的力值与所述测力轮对测量到的力值之间的差值确定为测量误差值。

9.根据权利要求6所述的一种测力轮对应变片位置确定系统，其特征在于，所述位置调整模块，具体包括：

判断单元，用于判断所述测量误差值是否小于设定误差值；

测力轮对应变片位置确定单元，用于若所述测量误差值小于设定误差值，则将所述测力轮对上应变片的初始位置确定为测力轮对应变片的位置；若所述测量误差值不小于设定误差值，则依据所述应变梯度变化对所述测力轮对上应变片的初始位置进行调整，直至测量误差值小于设定值，再将调整后的位置确定为测力轮对应变片的位置。

10.根据权利要求7所述的一种测力轮对应变片位置确定系统，其特征在于，所述第一夹角为π；所述第二夹角为

所述第三夹角为

所述设定角度为

Images