CN110702344B - 基于分布式应变测量技术的闭环桥梁结构损伤诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于实际运营中的桥梁结构损伤诊断领域，具体涉及一种基于分布式应变测量技术的闭环桥梁结构损伤诊断方法，属于实际桥梁结构运营期间损伤诊断领域。本发明引入主动激励，选取合适的闭环极点，利用奇异值分解方法计算反馈增益，构建闭环系统，并采用具有高损伤灵敏度的闭环系统特征值构建损伤指标，实现损伤诊断。本发明可以有效提升损伤诊断中损伤指标对结构小损伤的灵敏度，适用于解决实际运营的桥梁结构损伤诊断问题。

Description

基于分布式应变测量技术的闭环桥梁结构损伤诊断方法

技术领域

本发明属于实际运营中的桥梁结构损伤诊断领域，具体涉及一种基于分布式应变测量技术的闭环桥梁结构损伤诊断方法。

背景技术

为保障桥梁结构的正常运营，防止结构损伤乃至破坏造成的严重后果，需要利用有效的技术手段对桥梁结构状态进行准确地评估，及时诊断出运营期间出现的结构损伤。当桥梁结构发生损伤时，其动态特性、静态特性等特征参数将发生变化，而损伤诊断的本质即通过分析结构响应识别其变化，并进一步通过对比分析对结构损伤进行定位以及程度辨识。随着先进测量技术以及仪器的出现，损伤诊断技术也得到了发展，包括传感器、数据采集软件、数据传输方式的改进在一定程度上提高了损伤诊断结果的可信度。

然而，受损伤识别手段所限，现有应用于实际桥梁工程的损伤诊断技术均属于开环诊断技术，即仅仅利用环境激励下的结构响应提取损伤诊断特征，进而识别桥梁结构的潜在损伤，这种诊断技术已经进入研究发展的瓶颈阶段。一方面，通过开环技术取得的高可信度监测数据(如低阶结构频率)往往对损伤不太敏感，导致诊断精度不高；另一方面，结构受环境激励以及噪声的耦合作用，结构损伤引起的这特征参数变化容易淹没其中，诊断结果易受干扰。如果通过一些技术手段提高损伤指标对结构损伤的敏感程度，无疑可以大幅提高损伤诊断的成功率，同时可能使损伤诊断方法的抗噪水平得到提升。

目前，基于闭环技术的损伤诊断算法仍处于起步阶段，现有研究大多利用测点位移作为结构输出响应，这种方法的测点数量太少，导致采集得到的结构响应信息不够完备。因此，在现有闭环监测技术的基础上，提出利用分布式应变测量技术，大幅提高监测测点的空间分辨率，有助于提高闭环系统输出信息的完备性，使得闭环系统的稳定性要求更易满足。

发明内容

为解决现有开环损伤诊断技术对结构损伤灵敏度较低的问题，现提出基于分布式应变测量技术的闭环桥梁结构损伤诊断方法。

基于分布式应变测量技术的闭环桥梁结构损伤诊断方法，该方法包含以下步骤：

步骤一：针对所研究的桥梁结构，建立健康状态下的有限元模型，提取其初始刚度矩阵以及初始质量矩阵，同时对桥梁结构施加某一确定的非反馈激励，采集振动信号，并根据响应对结构进行模型修正，得到修正刚度矩阵及修正质量矩阵；

步骤二：利用步骤一中得到的结构修正刚度矩阵及修正质量矩阵，使用闭环技术构建闭环系统，结合可观测性及输出能控性要求，求解得到反馈激励及测点合适的数量及位置；

步骤三：根据步骤二中得到的反馈激励及测点的数量及位置，结合闭环特征值损伤灵敏度计算方法以及闭环系统稳定性判别理论，选取合适的闭环极点；

步骤四：针对步骤三中得到的闭环极点，采用奇异值分解的方法实现极点配置，计算得到反馈增益；

步骤五：利用分布式布里渊光纤传感技术采集具备高空间分辨率的结构关键点应变值，并通过虚拟共轭梁法得到对应测点位移及速度，结合步骤四得到的反馈增益计算得到反馈激励，利用反馈激励以及非反馈激励对结构进行加载，完成基于闭环技术的加载，采集加载后的结构响应；

步骤六：根据步骤五中加载后采集得到的结构响应，计算闭环位移频响函数，并从中提取闭环特征值构建桥梁结构损伤判别因子，将健康状态以及待诊断状态下的损伤判别因子进行比较，判定结构是否出现损伤。

本发明所述的基于分布式应变测量技术的闭环桥梁结构损伤诊断方法，引入反馈激励，选取合适的闭环极点，利用奇异值分解方法计算反馈增益，构建闭环系统，并采用具有高损伤灵敏度的闭环系统特征值构建损伤指标，实现损伤诊断。本发明需结合闭环系统可观测性及输出能控性要求，确定反馈激励及测点的数量及位置，提高所设计闭环系统的鲁棒性。本发明需对建立的初始有限元模型进行模型修正，使得模型与实际结构相近，提高后续反馈激励计算的精度。本发明采用分布式布里渊光纤传感技术，极大地提高了采集信息的空间分辨率；并利用虚拟共轭梁法，提高应变-位移转化的精度，同时进一步计算关键点的速度，提高闭环系统输出信息的完备性，使得闭环系统更易于满足稳定性要求。本发明可以有效提升损伤诊断中损伤指标对结构小损伤的灵敏度，适用于解决实际运营的桥梁结构损伤诊断问题。本发明还能够直接应用于桥梁结构健康监测系统，实现对桥梁结构状态的半在线诊断。

附图说明

图1为单跨简支梁桥的结构加载示意图。

图2为结构损伤工况示意图。

图3为结构非反馈激励时程曲线图。

图4为结构反馈激励时程曲线图。

图5为反馈激励下的结构测点响应时程曲线图。

图6为健康状态与待诊断状态下的幅频图。

图7为具体实施方式一所述的基于分布式应变测量技术的闭环桥梁结构损伤诊断方法流程图。

具体实施方式

具体实施方式一：参照图7具体说明本实施方式，本实施方式所述的基于分布式应变测量技术的闭环桥梁结构损伤诊断方法，该方法包括以下步骤：

步骤一：针对所研究的桥梁结构，建立健康状态下的有限元模型，提取其初始刚度矩阵以及初始质量矩阵，同时对桥梁结构施加某一确定的非反馈激励，采集振动信号，并根据响应对结构进行模型修正，得到修正刚度矩阵及修正质量矩阵；

步骤二：利用步骤一中得到的结构修正刚度矩阵及修正质量矩阵，使用闭环技术构建闭环系统，结合可观测性及输出能控性要求，求解得到反馈激励及测点合适的数量及位置；

步骤三：根据步骤二中得到的反馈激励及测点的数量及位置，结合闭环特征值损伤灵敏度计算方法以及闭环系统稳定性判别理论，选取合适的闭环极点；

步骤四：针对步骤三中得到的闭环极点，采用奇异值分解的方法实现极点配置，计算得到反馈增益；

步骤五：利用分布式布里渊光纤传感技术采集具备高空间分辨率的结构关键点应变值，并通过虚拟共轭梁法得到对应测点位移及速度，结合步骤四得到的反馈增益计算得到反馈激励，利用反馈激励以及非反馈激励对结构进行加载，完成基于闭环技术的加载，采集加载后的结构响应；

步骤六：根据步骤五中加载后采集得到的结构响应，计算闭环位移频响函数，并从中提取闭环特征值构建桥梁结构损伤判别因子，将健康状态以及待诊断状态下的损伤判别因子进行比较，判定结构是否出现损伤。

闭环桥梁结构损伤诊断方法，即引入反馈激励构造闭环系统以达到提高特征值损伤灵敏度的效果。目前基于开环技术的损伤诊断方法基本思路为：利用环境激励下的结构响应提取对损伤敏感的诊断特征，进而识别桥梁结构的潜在损伤。然而，环境激励下采集得到的具备高可信度的结构响应(如低阶频率)往往对损伤不够敏感，且这些结构特征参数变化极易淹没在噪声干扰中，导致损伤诊断精度不高。因此，引入反馈激励，使原有结构系统形成一个新的闭环系统，可以获取对结构损伤具备高灵敏度的特征信息，同时提高诊断方法的抗噪能力。

在本实施方式中，利用分布式布里渊光纤传感技术，获取具有高空间分辨率的应变信息；通过虚拟共轭梁法实现应变-位移转化，并对位移差分得到测点速度，提高输出向量的维数，使得待设计闭环系统的稳定性与鲁棒性更容易实现。综上，将具备高空间分辨率的应变信息作为闭环系统输出，对提高闭环损伤诊断能控性具有重要意义。

具体实施方式二：本实施方式是对具体实施方式一所述的基于分布式应变测量技术的闭环桥梁结构损伤诊断方法作进一步说明，本实施方式中，步骤一所述的桥梁结构模型修正方法为：

步骤一一：根据健康状态下的桥梁结构参数，建立结构初始的有限元模型，提取结构初始刚度矩阵K_chu以及初始质量矩阵M_chu；

步骤一二：对桥梁结构施加非反馈激励w(t)，采集振动信号，并进行频谱分析，提取结构健康状态下前几阶自振频率{ω₁,ω₂,ω₃,…}；

步骤一三：以步骤一二中计算得到的自振频率{ω₁,ω₂,ω₃,…}作为修正目标，对所建立的有限元模型进行模型修正，使得修正目标满足条件：

式中，Δω为自振频率误差，ω_i为第i阶实测自振频率，

为第i阶有限元计算自振频率，δ为误差限值。

利用修正后的有限元模型，提取结构修正刚度矩阵K_xiu以及修正质量矩阵M_xiu。

具体实施方式三：本实施方式是对具体实施方式一所述的基于分布式应变测量技术的闭环桥梁结构损伤诊断方法作进一步说明，本实施方式中，步骤二所述闭环系统的可观测性及输出能控性要求为：

步骤二一：利用步骤一中得到的结构修正刚度矩阵K_xiu以及修正质量矩阵M_xiu，构建桥梁结构的状态空间方程，并引入反馈激励，建立闭环系统：

式中，Z为结构状态向量；

为状态向量的导数向量；U为反馈激励；w为非反馈激励；A为结构系统矩阵；B_u为反馈激励分布矩阵；B_w为非反馈激励分布矩阵；K_c为反馈增益矩阵；C为测量矩阵。

步骤二二：根据所构建的闭环系统，建立输出能控性指标：

s₁＝rank[[CB_u CAB_u … CA^n-1B_u] (3)

式中，rank[·]为矩阵的秩。

步骤二三：根据所构建的闭环系统，建立可观测性指标：

s₂＝rank[[C^T A^TC^T … (A^T)^n-1C^T] (4)

式中，T符号表示转置。

步骤二四：根据激励点位置以及测点位置的不同进行排列组合，分别计算不同情况下闭环系统的输出能控性指标s₁以及可观测性指标s₂，选取其中对应的激励点以及测点数量较少且指标s₁、s₂较大的组合，并以此确定激励和测点的数量及位置，使得闭环系统的输出能控性及可观测性满足要求。

具体实施方式四：本实施方式是对具体实施方式一所述的基于分布式应变测量技术的闭环桥梁结构损伤诊断方法作进一步说明，本实施方式中，步骤三所述的闭环极点的确定方法为：

步骤三一：对所建立的闭环系统，计算得到其闭环特征值损伤灵敏度：

式中，

为闭环系统第j阶特征值；α为结构参数；ψ_j为闭环系统第j阶右特征向量；

为闭环系统第j阶左特征向量。

选取闭环特征值损伤灵敏度与开环特征值损伤灵敏度的比值，构建灵敏度放大指标：

式中，q为闭环系统配置的极点个数；

为开环特征值损伤灵敏度。

步骤三二：建立对应的李雅普诺夫方程：

(A+B_uK_cC)P+P(A+B_uK_cC)+Z＝0 (7)

式中，P为李雅普诺夫方程的解矩阵；Z为非反馈激励分布矩阵B_w的方差矩阵。

计算得到稳定性指标：

式中，trace(·)表示矩阵的迹。

步骤三三：结合以上指标，定义极点配置目标函数J_p：

对目标函数进行优化分析，当函数取最小值时，确定对应的闭环极点{λ₁,λ₂,λ₃,…}。

具体实施方式五：本实施方式是对具体实施方式一所述的基于分布式应变测量技术的闭环桥梁结构损伤诊断方法作进一步说明，本实施方式中，步骤四所述的基于奇异值分解的极点配置方法为：

步骤四一：根据步骤三中选取的闭环极点，对闭环系统第j阶特征方程进行改写：

步骤四二：令

并对其进行奇异值分解：

式中，U_j为

对应的正交左奇异向量；D_j为包含

全部奇异值的正对角矩阵；

为

对应的正交右奇异向量；*符号表示共轭转置。

步骤四三：根据分解后的矩阵

可以得到反馈增益矩阵的表达式：

K_c＝V₂₂F(C₁V₁₂F)^-1 (12)

式中，

为系数向量矩阵。

具体实施方式六：本实施方式是对具体实施方式一所述的基于分布式应变测量技术的闭环桥梁结构损伤诊断方法作进一步说明，本实施方式中，步骤五所述基于闭环技术的加载方法为：

步骤五一：将所研究的桥梁结构划分为n个梁单元，建立对应的虚拟共轭梁结构，并在零时刻施加步骤一中确定的非反馈激励；

步骤五二：利用分布式布里渊光纤传感技术采集这一时刻实梁上具备高空间分辨率的各关键点应变结果ε，可得到对应虚梁上的荷载：

式中，h为应变对应点处梁高。

根据平衡条件，得到虚梁左支座对应的支反力：

式中，L为全梁梁长；L_i、L_j分别为第i、j段梁单元长度。

利用虚拟共轭梁法原理可求得第i个节点处的位移为：

通过前后时刻的位移差分得到速度(记零时刻的前一时刻位移值为0)，提升系统的完备性：

步骤五三：根据前一时刻的位移及速度结果，结合步骤四中得到的反馈增益矩阵，计算得到下一时刻的反馈激励，并将计算得到的反馈激励和确定的非反馈激励同时进行加载；

步骤五四：在之后的任意时刻，重复上述步骤五二及步骤五三，加载一段时间后，记录加载时间段内的结构响应。

具体实施方式七：本实施方式是对具体实施方式一所述的基于分布式应变测量技术的闭环桥梁结构损伤诊断方法作进一步说明，本实施方式中，步骤六所述的桥梁结构损伤判别方法为：

步骤六一：提取反馈激励下的结构测点响应x(t)以及非反馈激励w(t)；

步骤六二：以w(t)为输入，x(t)为输出，计算位移频响函数，并绘制幅频图，提取闭环系统频率

步骤六三：对比健康状态以及待诊断状态下的闭环系统频率，进行损伤诊断。

采用下述试验来验证本发明的效果：

本试验是以图1所示的单跨简支梁桥结构为例，进行方法有效性验证。图1中为一个单跨简支梁桥结构，其主体结构为钢结构，将分布式布里渊光纤粘贴在梁底测量各测点应变。为了便于模拟结构损伤，将该模型共划分为5个等尺寸的有限单元，其中单元3的刚度折减10％以模拟结构损伤。非反馈激励作用点位于单元3左侧节点。

本试验具体如下：

结合材料参数，建立健康状态下单跨简支梁桥有限元模型，并通过模型修正，提取结构修正刚度矩阵以及修正质量矩阵；

根据试验桥例设计闭环系统，结合可观测性及输出能控性要求，计算不同反馈激励点及测点位置情况下可观测性及输出能控性指标，对比后确定，反馈激励作用点位于单元3的右侧节点，光纤密布在梁底，可测量所有单元节点的应变值。

结合闭环特征值损伤灵敏度计算方法以及闭环系统稳定性判别理论进行优化分析，选取合适的闭环极点；

针对上述闭环极点，采用奇异值分解的方法实现极点配置，计算得到反馈增益K_c；

利用上述反馈增益，根据采集得到的高空间分辨率应变响应实时计算下一时刻主动激励，并施加在试验桥例上；

以主动激励下的非反馈激励w(t)为输入，结构测点响应x(t)为输出，计算位移频响函数，绘制幅频图，提取闭环系统频率，并对比健康状态以及待诊断状态下的系统频率，进行损伤诊断；由图分析可知：损伤前后结构前三阶闭环频率变化率分别为-6.76％、-4.98％、-12.98％，说明闭环频率变化较大，可判别结构损伤。

本发明还可有其它多种实施例，不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (7)

1.基于分布式应变测量技术的闭环桥梁结构损伤诊断方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一：针对所研究的桥梁结构，建立健康状态下的有限元模型，提取其初始刚度矩阵以及初始质量矩阵，同时对桥梁结构施加某一确定的非反馈激励，采集振动信号，并根据响应对结构进行模型修正，得到修正刚度矩阵及修正质量矩阵；

步骤二：利用步骤一中得到的结构修正刚度矩阵及修正质量矩阵，使用闭环技术构建闭环系统，结合可观测性及输出能控性要求，求解得到反馈激励及测点合适的数量及位置；

步骤三：根据步骤二中得到的反馈激励及测点的数量及位置，结合闭环特征值损伤灵敏度计算方法以及闭环系统稳定性判别理论，选取合适的闭环极点；

步骤四：针对步骤三中得到的闭环极点，采用奇异值分解的方法实现极点配置，计算得到反馈增益；

步骤五：利用分布式布里渊光纤传感技术采集具备高空间分辨率的结构关键点应变值，并通过虚拟共轭梁法得到对应测点位移及速度，结合步骤四得到的反馈增益计算得到反馈激励，利用反馈激励以及非反馈激励对结构进行加载，完成基于闭环技术的加载，采集加载后的结构响应；

步骤六：根据步骤五中加载后采集得到的结构响应，计算闭环位移频响函数，并从中提取闭环特征值构建桥梁结构损伤判别因子，将健康状态以及待诊断状态下的损伤判别因子进行比较，判定结构是否出现损伤。

2.根据权利要求1所述的基于分布式应变测量技术的闭环桥梁结构损伤诊断方法，其特征在于，步骤一所示的桥梁结构模型修正方法为：

步骤一一：根据健康状态下的桥梁结构参数，建立结构初始的有限元模型，提取结构初始刚度矩阵K_chu以及初始质量矩阵M_chu；

步骤一二：对桥梁结构施加非反馈激励w(t)，采集振动信号，并进行频谱分析，提取结构健康状态下前几阶自振频率{ω₁,ω₂,ω₃,…}；

步骤一三：以步骤一二中计算得到的自振频率{ω₁,ω₂,ω₃,…}作为修正目标，对所建立的有限元模型进行模型修正，使得修正目标满足条件：

式中，Δω为自振频率误差，ω_i为第i阶实测自振频率，

为第i阶有限元计算自振频率，δ为误差限值；

利用修正后的有限元模型，提取结构修正刚度矩阵K_xiu以及修正质量矩阵M_xiu。

3.根据权利要求1所述的基于分布式应变测量技术的闭环桥梁结构损伤诊断方法，其特征在于，步骤二所述闭环系统的可观测性及输出能控性要求为：

步骤二一：利用步骤一中得到的结构修正刚度矩阵K_xiu以及修正质量矩阵M_xiu，构建桥梁结构的状态空间方程，并引入反馈激励，建立闭环系统：

式中，Z为结构状态向量；

为状态向量的导数向量；U为反馈激励；w为非反馈激励；A为结构系统矩阵；B_u为反馈激励分布矩阵；B_w为非反馈激励分布矩阵；K_c为反馈增益矩阵；C为测量矩阵；

步骤二二：根据所构建的闭环系统，建立输出能控性指标：

s₁＝rank[CB_u CAB_u…CA^n-1B_u] (3)

式中，rank[·]为矩阵的秩；

步骤二三：根据所构建的闭环系统，建立可观测性指标：

s₂＝rank[C^T A^TC^T…(A^T)^n-1C^T] (4)

式中，T符号表示转置；

步骤二四：根据激励点位置以及测点位置的不同进行排列组合，分别计算不同情况下闭环系统的输出能控性指标s₁以及可观测性指标s₂，选取其中对应的激励点以及测点数量较少且指标s₁、s₂较大的组合，并以此确定激励和测点的数量及位置，使得闭环系统的输出能控性及可观测性满足要求。

4.根据权利要求1所述的基于分布式应变测量技术的闭环桥梁结构损伤诊断方法，其特征在于，步骤三所述的闭环极点的确定方法为：

步骤三一：对所建立的闭环系统，计算得到其闭环特征值损伤灵敏度：

式中，

为闭环系统第j阶特征值；α为结构参数；ψ_j为闭环系统第j阶右特征向量；

为闭环系统第j阶左特征向量；

选取闭环特征值损伤灵敏度与开环特征值损伤灵敏度的比值，构建灵敏度放大指标：

式中，q为闭环系统配置的极点个数；

为开环特征值损伤灵敏度；

步骤三二：建立对应的李雅普诺夫方程：

(A+B_uK_cC)P+P(A+B_uK_cC)+Z＝0 (7)

式中，P为李雅普诺夫方程的解矩阵；Z为非反馈激励分布矩阵B_w的方差矩阵；

计算得到稳定性指标：

式中，trace(·)表示矩阵的迹；

步骤三三：结合以上指标，定义极点配置目标函数J_p：

对目标函数进行优化分析，当函数取最小值时，确定对应的闭环极点{λ₁,λ₂,λ₃,…}。

5.根据权利要求1所述的基于分布式应变测量技术的闭环桥梁结构损伤诊断方法，其特征在于，步骤四所述的基于奇异值分解的极点配置方法为：

步骤四一：根据步骤三中选取的闭环极点，对闭环系统第j阶特征方程进行改写：

步骤四二：令

并对其进行奇异值分解：

式中，U_j为

对应的正交左奇异向量；D_j为包含

全部奇异值的正对角矩阵；

为

对应的正交右奇异向量；*符号表示共轭转置；

步骤四三：根据分解后的矩阵

可以得到反馈增益矩阵的表达式：

K_c＝V₂₂F(C₁V₁₂F)^-1 (12)

式中，

为系数向量矩阵。

6.根据权利要求1所述的基于分布式应变测量技术的闭环桥梁结构损伤诊断方法，其特征在于，步骤五所述基于闭环技术的加载方法为：

步骤五一：将所研究的桥梁结构划分为n个梁单元，建立对应的虚拟共轭梁结构，并在零时刻施加步骤一中确定的非反馈激励；

步骤五二：利用分布式布里渊光纤传感技术采集这一时刻实梁上具备高空间分辨率的各关键点应变结果ε，可得到对应虚梁上的荷载：

式中，h为应变对应点处梁高；

根据平衡条件，得到虚梁左支座对应的支反力：

式中，L为全梁梁长；L_i、L_j分别为第i、j段梁单元长度；

利用虚拟共轭梁法原理可求得第i个节点处的位移为：

通过前后时刻的位移差分得到速度，记零时刻的前一时刻位移值为0，提升系统的完备性：

步骤五三：根据前一时刻的位移及速度结果，结合步骤四中得到的反馈增益矩阵，计算得到下一时刻的反馈激励，并将计算得到的反馈激励和确定的非反馈激励同时进行加载；

步骤五四：在之后的任意时刻，重复上述步骤五二及步骤五三，加载一段时间后，记录加载时间段内的结构响应。

7.根据权利要求1所述的基于分布式应变测量技术的闭环桥梁结构损伤诊断方法，其特征在于，步骤六所述的桥梁结构损伤判别方法为：

步骤六一：提取反馈激励下的结构测点响应x(t)以及非反馈激励w(t)；

步骤六二：以w(t)为输入，x(t)为输出，计算位移频响函数，并绘制幅频图，提取闭环系统频率

步骤六三：对比健康状态以及待诊断状态下的闭环系统频率，进行损伤诊断。

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