CN107704719A - 一种基于灵敏度的桥梁整体损伤识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于灵敏度的桥梁整体损伤识别方法，包括：步骤1，计算节点健康状况下响应和实际响应之间的互相关函数；步骤2，赋予损伤因子，模拟桥梁结构该节点的响应；步骤3，计算该节点的模拟响应与节点健康状况下的响应之间的互相关函数及其灵敏度；步骤4，构建灵敏度方程，求解损伤因子增量；步骤5，判断是否收敛，若不收敛，修正损伤因子，重复步骤2～步骤4；步骤6，满足收敛条件，迭代结束，得到桥梁结构的损伤向量。本发明的有益效果为：对桥梁结构进行损伤识别，建立了完善的基于灵敏度的损伤识别流程，直接对监测数据进行分析，减少了数据处理过程中的信息遗失，提高了实际应用中监测数据的利用价值。

Description

一种基于灵敏度的桥梁整体损伤识别方法

技术领域

本发明涉及桥梁损伤识别技术领域，具体而言，涉及一种基于灵敏度的桥梁整体损伤识别方法。

背景技术

桥梁在铁路运营中起着至关重要的作用，一旦出现损伤将会危及行车安全，基于长期监测数据的桥梁损伤识别一直是其中的难点。国内外学者对其进行了较多的研究，并取得了一定的成果，提出了一系列方法。如利用结构频率对结构进行损伤识别，基于特征值与结构物理参数之间的关系，通过观测特征值的变化实现对结构的损伤识别；如采用振型信息对结构损伤的定位进行系统研究；如利用结构有限元模型，将振型曲率的变化作为损伤指针识别桥梁结构损伤，结果显示效果良好；如基于概率统计理论构建了相对完整的损伤识别方法体系；如基于模型修正法是损伤识别，利用试验所测得的数据对质量、刚度和阻尼矩阵进行修正，使其能更好的与实际结构相匹配，得到一个与实际情况更接近的有限元模型，通过分析模型，观测其与实际结构的区别，实现损伤识别。

另外，还有一些较为复杂的损伤识别方法，如基于神经网络、遗传算法、小波分析等。而从长期健康监测的特点来讲，利用结构在荷载作用下的时域响应来识别结构的损伤更加实用和可靠，如采用结构振动响应时程来识别结构损伤，如由系统动力响应识别损伤结构各单元的特征参数以及采用简单激励产生的动力响应识别结构损伤；如直接利用测量的加速度时域数据进行损伤识别，避免了频域分析不精确给损伤识别所造成的影响；如基于列车作用下桥梁在线振动响应的损伤识别方法，采用响应灵敏度方法直接利用车-桥耦合振动响应来识别桥梁损伤；上述这些方法都取得了较好的结果，证明了利用时域响应进行损伤识别的可行性。

目前对于桥梁结构损伤识别多集中于理论分析和试验室研究，限于技术条件，损伤识别在实际监测系统中运用较少，且更多的是集中研究损伤识别的第一个层次，即桥梁结构是否出现损伤。总结来看，主要存在以下不足：(1)现有的桥梁健康监测系统很少涉及对桥梁进行损伤识别与预警，普遍采用的方式是进行阈值预警，当桥梁监测值超过一定限值即认为桥梁结构出现了损伤，未能充分挖掘长期监测数据的价值，也不能定量的分析出桥梁结构出现损伤的程度，造成了大量监测数据的浪费；(2)现有的损伤识别方法和理论或多或少都会对监测数据进行处理，在处理过程中不可避免的都会有“信息”遗失，造成分析精度不高，有可能对桥梁损伤产生错误估算，影响评估结果。

发明内容

为解决上述问题，本发明的目的在于提供一种基于灵敏度的桥梁整体损伤识别方法，构建了完善的基于灵敏度的损伤识别流程，直接对监测数据进行分析，减少了数据处理过程中的信息遗失，提高了监测数据的利用价值。

本发明提供了一种基于灵敏度的桥梁整体损伤识别方法，包括：

步骤1，采集桥梁结构在健康状况下某一节点的响应u₀，并整理桥梁结构在一段时间内采集到的响应数据，得到桥梁结构中该节点在这段时间内的实际响应u_d，根据卷积定理，计算u₀和u_d这两组响应数据之间的互相关函数C，C＝u₀*u_d；

步骤2，根据采集到的桥梁结构在健康状况下的响应数据对桥梁结构进行模型修正，采用ANSYS有限元软件建立桥梁结构的基准模型，并赋予损伤因子α^k，结合SIMPACK多体动力学软件，模拟出桥梁结构中该节点的响应u^k；

其中，桥梁结构的初始损伤因子为α⁰，第k次迭代损伤因子为α^k；

步骤3，根据卷积定理，计算步骤2中该节点的模拟响应u^k与步骤1中该节点健康状况下的响应u₀的互相关函数C^k，C^k＝u₀*u^k，并根据差分法计算互相关函数对损伤因子α^k的灵敏度S^k，

步骤4，计算互相关函数C和互相关函数C^k之差ΔC^k，ΔC^k＝C^k-C，并构建互相关函数的灵敏度方程ΔC^k＝S^kΔα^k，求解损伤因子增量Δα^k；

步骤5，若满足收敛条件|Δα^k/α^k|＜ε或|ΔC^k/C|＜ε，则迭代结束，否则修正损伤因子α^k+1＝α^k+Δα^k，并重复步骤2-4，直至满足收敛条件为止；

步骤6，满足收敛条件，迭代结束，得到桥梁结构的损伤向量为α＝α^k。

作为本发明进一步的改进，当桥梁结构发生损伤时，节点的响应u会发生改变，节点响应是损伤因子α的函数，表示为：

u＝f(α)

假设桥梁结构共有m个节点，每个节点都是损伤因子α的函数，表示为：

u_j＝f_j(α)

式中，j＝1,2,3,...,m，u_j为第j个节点的响应，f_j(α)为第j个节点响应的函数；

将u_j＝f_j(α)在α^k处按照泰勒级数展开为：

式中，α^k为桥梁结构的第k次迭代损伤因子；

上式中，高阶项系数很小可忽略不计，只取前两项，经过变换，得到灵敏度方程为：

Δu＝SΔα

式中，S为某一节点响应对桥梁结构损伤的灵敏度，Δα为损伤因子变化量，Δu为某一节点响应的变化量。

作为本发明进一步的改进，桥梁结构某一节点损伤前后的响应u₀和u_d之间的互相关函数为C；

桥梁结构互相关函数C对损伤因子α的灵敏度为

得到基于互相关函数C的灵敏度方程为：ΔC＝S_CΔα；

式中，为互相关函数C对损伤因子α的灵敏度，ΔC为互相关函数C变化量。

作为本发明进一步的改进，桥梁结构某一节点损伤前的响应u₀和k次迭代损伤后的响应u^k之间的互相关函数为C^k；

第k次迭代损伤后，损伤因子为α^k，互相关函数C^k对损伤因子α^k的灵敏度为

得到基于互相关函数C^k的灵敏度方程为：ΔC^k＝S^kΔα^k；

式中，为互相关函数C^k对损伤因子α^k的灵敏度，ΔC^k为互相关函数C^k变化量。

作为本发明进一步的改进，步骤1中的响应为位移响应或速度响应或加速度响应或与响应相关的函数。

作为本发明优选的，步骤2中，初始损伤因子α⁰取0.1％。

作为本发明优选的，ε取1E-5。

本发明的有益效果为：

1、解决了根据实测数据进行损伤识别及预警的问题，以实测数据为基础，对桥梁整体状况进行分析，当桥梁发生损伤时，可定量分析桥梁结构的损伤程度；

2、解决了基于实测数据的桥梁损伤识别问题，利用实测数据与ANSYS有限元及SIMPACK多体动力学软件相结合进行桥梁结构的损伤识别中，同时实现对桥梁整体损伤程度的识别。

附图说明

图1为本发明实施例所述的一种基于灵敏度的桥梁整体损伤识别方法的流程示意图；

图2为单线简支钢桁梁桥的示意图；

图3为桥梁健康状态下，节点3的加速度响应u₀的示意图；

图4为损伤5％时，节点3的加速度响应u_d的示意图；

图5为损伤5％时，互相关函数C的示意图；

图6为损伤因子α^k＝1％时，加速度响应u^k的示意图；

图7为损伤因子α^k＝1％时，互相关函数C^k的示意图；

图8为图7中互相关函数C^k的灵敏度的示意图；

图9为损伤因子α^k＝1％时，ΔC^k的示意图；

图10为5％损伤工况下的损伤识别结果示意图；

图11为10％损伤工况下的损伤识别结果示意图；

图12为15％损伤工况下的损伤识别结果示意图；

图13为5％损伤工况时，5％噪声下的损伤识别结果示意图；

图14为5％损伤工况时，10％噪声下的损伤识别结果示意图；

图15为5％损伤工况时，15％噪声下的损伤识别结果示意图。

具体实施方式

下面通过具体的实施例并结合附图对本发明做进一步的详细描述。本实施例以一简支单线钢桁梁桥为例说明具体的损伤识别过程。图2所示为单线简支钢桁梁桥，车辆为一节普通客车车厢，列车以80km/h的速度通过桥梁，由于在实际中很难采集到桥梁损伤状态下的数据，在此，采用ANSYS有限元结合SIMPACK多体动力学软件模拟桥梁损伤状况下的加速度响应，其中，桥梁的损伤采用整体刚度下降来模拟。以图2中节点3的加速度响应为例，假设该桥整体刚度分别下降5％、10％以及15％，采用本发明的基于灵敏度的桥梁整体损伤识别方法对这三种损伤工况进行识别。

如图1所示，本发明实施例所述的一种基于灵敏度的桥梁整体损伤识别方法，包括：

步骤1，采集桥梁结构在健康状况下某一节点的响应u₀，并整理桥梁结构在一段时间内采集到的响应数据，得到桥梁结构该节点在这段时间内的实际响应u_d，根据卷积定理，计算u₀和u_d这两组响应数据之间的互相关函数C，C＝u₀*u_d。

本实施例中，采用ANSYS与SIMPACK计算桥梁健康状态下节点3的加速度响应u₀，如图3所示。再模拟整体刚度下降5％损伤工况，计算得到的损伤工况下节点3的加速度响应u_d，如图4所示。计算节点3健康数据的加速度响应u₀与损伤数据的加速度响应u_d之间相关函数C，如图5所示。

步骤2，根据采集到的桥梁结构在健康状况下的响应数据对桥梁结构进行模型修正，采用ANSYS有限元软件建立桥梁结构的基准模型，并赋予损伤因子α^k，结合SIMPACK多体动力学软件，模拟出桥梁结构中该节点的响应u^k；

其中，桥梁结构的初始损伤因子为α⁰，第k次迭代损伤因子为α^k。初始损伤因子α⁰可取一个较小值，这里取0.1％。

本实施例中，以其中一次迭代为例，该次迭代中损伤因子α^k＝1％，计算得到节点3的加速度响应为u^k，如图6所示。

步骤3，根据卷积定理，计算步骤2中该节点的模拟响应u^k与步骤1中该节点健康状况下的响应u₀的互相关函数C^k，C^k＝u₀*u^k，并根据差分法计算互相关函数C^k对损伤因子α^k的灵敏度S^k，

本实施例中，以其中一次迭代为例(与步骤2中相同)，当迭代损伤因子α^k＝1％时，互相关函数C^k如图7所示，求得的互相关函数C^k对损伤因子α^k的灵敏度如图8所示。

步骤4，计算互相关函数C和互相关函数C^k之差ΔC^k，ΔC^k＝C^k-C，并构建互相关函数C^k的灵敏度方程ΔC^k＝S^kΔα^k，求解损伤因子增量Δα^k。

本实施例中，以其中一次迭代为例(与步骤2、3中相同)，当迭代损伤因子α^k＝1％时，ΔC^k如图9所示，求解得到的损伤因子增量Δα^k为0.443％。

步骤5，若满足收敛条件|Δα^k/α^k|＜ε或|ΔC^k/C|＜ε，则迭代结束，否则修正损伤因子α^k+1＝α^k+Δα^k，并重复步骤2-4，直至满足收敛条件为止。ε可以根据需求进行选择。

本实施例中，ε取1E-5，α^k＝1％时，|Δα^k/α^k|＝0.443，不满足收敛条件，修正损伤因子α^k+1＝α^k+Δα^k＝1％+0.443％＝1.443％，并重复步骤2-4。

步骤6，满足收敛条件，迭代结束，得到桥梁结构的损伤向量为α＝α^k。

本实施例中，在5％损伤工况下，最终得到的损伤识别结果如图10所示。重复利用上述方法，分别得到10％和15％损伤工况下的损伤识别结果如图11和13所示。表1统计了不同损伤工况下的损伤识别结果。

表1

损伤因子	迭代步数	识别结果	误差
				5％	11	4.956％	0.0440％
10％	7	8.719％	1.2810％
				15％	37	10.708％	4.2920％

可以看出，随着损伤因子的增大，识别效果误差变大，且迭代步数增加，在5％和10％工况下，损伤识别结果较为精确，当损伤因子为15％时，损伤识别误差4.2920％，仍属于可接受范围。

再计算不同噪声干扰对识别结果的影响，以上述5％损伤工况为例，分别对其施加5％、10％以及15％的噪声，仍按照上述步骤进行损伤识别。损伤识别结果如图13～图15所示。表2统计了不同噪声下的损伤识别结果。

表2

噪声水平	迭代步数	识别结果	误差
				5％	11	4.956％	0.0440％
10％	6	3.170％	1.8300％
				15％	13	3.161％	1.8390％

可以看出，随着噪声水平的增加，识别结果误差增大，当噪声达到15％时，误差增大到1.839％；噪声对迭代步数影响不大。总的来看，该识别方法对小损伤识别结果较好，且具有一定的抑噪性。

本发明的损伤识别方法基于灵敏度理论，实现桥梁结构的损伤预警并估算损伤程度。由于桥梁结构某点的振动响应都与结构物理参数有关，因此，该点响应对损伤因子具有敏感性。

当桥梁结构发生损伤时，节点的响应u会发生改变，节点响应是损伤因子α的函数，表示为：

u＝f(α)

假设桥梁结构共有m个节点，每个节点都是损伤因子α的函数，表示为：

u_j＝f_j(α)

式中，j＝1,2,3,...,m，u_j为第j个节点的响应，f_j(α)为第j个节点响应的函数；

通过求解上式很难得到解析解，可将u_j＝f_j(α)在α^k处按照泰勒级数展开，可得：

式中，α^k为桥梁结构的第k次迭代损伤因子；

上式中，高阶项系数很小可忽略不计，只取前两项，经过变换，得到灵敏度方程为：

Δu＝SΔα

式中，S为某一节点响应对桥梁结构损伤的灵敏度，Δα为损伤因子变化量，Δu为某一节点响应的变化量，其形式不单一，既可以是位移，速度，或加速度，也可以是响应的函数，通过分析可知，加速度响应对桥梁结构损伤最为敏感，可采用该测量量或其函数对桥梁实现损伤识别。

互相关函数描述两个信号任意不同时刻之间的相关程度，是一个时间序列。设两个函数分别为f(t)和g(t)，根据卷积定理，则互相关函数为：C(u)＝f(t)*g(-t)，它反映的是两个函数在不同位置上的相互匹配程度。

桥梁结构某一节点损伤前后的响应u₀和u_d之间的互相关函数为C；桥梁结构互相关函数C对损伤因子α的灵敏度为

因此，根据敏感度方程可以得到基于互相关函数C的灵敏度方程：ΔC＝S_CΔα；

式中，为互相关函数C对损伤因子α的灵敏度，ΔC为互相关函数C变化量。

桥梁结构某一节点损伤前的响应u₀和k次迭代损伤后的响应u^k之间的互相关函数为C^k；第k次迭代损伤后，互相关函数C^k对损伤因子为α^k的灵敏度为

因此，根据敏感度方程可以得到基于互相关函数C^k的敏感度方程：ΔC^k＝S^kΔα^k；

式中，为互相关函数C^k对损伤因子α^k的灵敏度，ΔC^k为互相关函数C^k变化量，通过求解上述灵敏度方程就可实现桥梁结构的损伤识别。

本发明以实测数据为基础，结合ANSYS有限元及SIMPACK多体动力学软件。对桥梁结构进行损伤识别，建立了完善的基于灵敏度的损伤识别流程，直接对监测数据进行分析，减少了数据处理过程中的信息遗失，提高了实际应用中监测数据的利用价值。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于灵敏度的桥梁整体损伤识别方法，其特征在于，包括：

步骤1，采集桥梁结构在健康状况下某一节点的响应u₀，并整理桥梁结构在一段时间内采集到的响应数据，得到桥梁结构中该节点在这段时间内的实际响应u_d，根据卷积定理，计算u₀和u_d这两组响应数据之间的互相关函数C，：C＝u₀*u_d；

步骤2，根据采集到的桥梁结构在健康状况下的响应数据对桥梁结构进行模型修正，采用ANSYS有限元软件建立桥梁结构的基准模型，并赋予损伤因子α^k，结合SIMPACK多体动力学软件，模拟出桥梁结构中该节点的响应u^k；

其中，桥梁结构的初始损伤因子为α⁰，第k次迭代损伤因子为α^k；

步骤3，根据卷积定理，计算步骤2中该节点的模拟响应u^k与步骤1中该节点健康状况下的响应u₀的互相关函数C^k，C^k＝u₀*u^k，并根据差分法计算互相关函数C^k对损伤因子α^k的灵敏度S^k，

步骤4，计算互相关函数C和互相关函数C^k之差ΔC^k，ΔC^k＝C^k-C，并构建互相关函数的灵敏度方程ΔC^k＝S^kΔα^k，求解损伤因子增量Δα^k；

步骤5，若满足收敛条件|Δα^k/α^k|＜ε或|ΔC^k/C|＜ε，则迭代结束，否则修正损伤因子α^k+1＝α^k+Δα^k，并重复步骤2-4，直至满足收敛条件为止；

步骤6，满足收敛条件，迭代结束，得到桥梁结构的损伤向量为α＝α^k。

2.根据权利要求1所述的桥梁整体损伤识别方法，其特征在于，

当桥梁结构发生损伤时，节点的响应u会发生改变，节点响应是损伤因子α的函数，表示为：

u＝f(α)

假设桥梁结构共有m个节点，每个节点都是损伤因子α的函数，表示为：

u_j＝f_j(α)

式中，j＝1,2,3,...,m，u_j为第j个节点的响应，f_j(α)为第j个节点响应的函数；

将u_j＝f_j(α)在α^k处按照泰勒级数展开为：

<mrow> <msub> <mi>u</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mi>j</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>k</mi> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> <mo>!</mo> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>f</mi> <mi>j</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>k</mi> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>!</mo> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>-</mo> <msup> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>k</mi> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>f</mi> <mi>j</mi> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>k</mi> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mo>!</mo> </mrow> </mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>-</mo> <msup> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>k</mi> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <mo>.</mo> <mo>.</mo> <mo>.</mo> <mo>+</mo> <mfrac> <msup> <msub> <mi>f</mi> <mi>j</mi> </msub> <mi>n</mi> </msup> <mrow> <mi>n</mi> <mo>!</mo> </mrow> </mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>-</mo> <msup> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>k</mi> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mi>n</mi> </msup> </mrow>

式中，α^k为桥梁结构的第k次迭代损伤因子；

上式中，高阶项系数很小可忽略不计，只取前两项，经过变换，得到灵敏度方程为：

Δu＝SΔα

式中，S为某一节点响应对桥梁结构损伤的灵敏度，Δα为损伤因子变化量，Δu为某一节点响应的变化量。

3.根据权利要求2所述的桥梁整体损伤识别方法，其特征在于，

桥梁结构某一节点损伤前后的响应u₀和u_d之间的互相关函数为C；

桥梁结构互相关函数C对损伤因子α的灵敏度为

得到基于互相关函数C的灵敏度方程为：ΔC＝S_CΔα；

式中，为互相关函数C对损伤因子α的灵敏度，ΔC为互相关函数C变化量。

4.根据权利要求2所述的桥梁整体损伤识别方法，其特征在于，

桥梁结构某一节点损伤前的响应u₀和k次迭代损伤后的响应u^k之间的互相关函数为C^k；

第k次迭代损伤后，损伤因子为α^k，互相关函数C^k对损伤因子α^k的灵敏度为

得到基于互相关函数C^k的灵敏度方程为：ΔC^k＝S^kΔα^k；

式中，为互相关函数C^k对损伤因子α^k的灵敏度，ΔC^k为互相关函数C^k变化量。

5.根据权利要求1所述的桥梁整体损伤识别方法，其特征在于，步骤1中的响应为位移响应或速度响应或加速度响应或与响应相关的函数。

6.根据权利要求1所述的桥梁整体损伤识别方法，其特征在于，步骤2中，初始损伤因子α⁰取0.1％。

7.根据权利要求1所述的桥梁整体损伤识别方法，其特征在于，步骤5中，ε取1 E-5。