CN106021671B - 结合相关性关系和灰色聚类技术的电路健康分级评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种结合相关性关系和灰色聚类技术的电路健康分级评估方法，属于故障诊断技术领域。本方法首先确定电路的观测指标和健康分级，建立相关性图形模型，获得相关性矩阵，再利用相关性矩阵确定最优观测指标及其权重，并通过仿真建立观测指标的白化权函数，最后获取电路待测对象的观测值，进行聚类系数计算，完成健康分级评价。本发明利用相关性矩阵提取优选观测指标并确定相应指标权重，使权重能够反映指标对电路状态改变的敏感程度；利用仿真获得白化权函数，最后根据实测数据实现灰色聚类健康评价，评价结果准确，符合实际情况。

Description

结合相关性关系和灰色聚类技术的电路健康分级评估方法

技术领域

本发明涉及一种结合相关性关系和灰色聚类技术的电路健康分级评估方法，属于故障诊断技术领域。

背景技术

现有不同领域中各系统或产品日趋高度综合化、模块化，功能越来越多，结构和层次越来越复杂，其中有很多因素对于系统的正常运行来说并不是致命的，一旦这些因素发生异常或故障，系统会进入“亚健康”状态。在这种状态下如果停止系统运行，可能会带来经济上的巨大损失，并导致任务失败；但是如果不采取修正措施而允许系统继续运行工作，则有可能因为此“亚健康”状态引起无法预料的严重损失和危害。

健康分级评估是故障诊断技术新的发展方向，通过健康分级评估，能够将产品状态由正常、故障的二种划分转化为健康、亚健康、故障的三种划分，能够实现更准确的状态评价，为产品的维修保障提供更准确的基础数据。

相关性关系描述了产品内单元组成与测试(即观测指标)之间的相关性逻辑，能够反映出观测指标对产品状态改变的的敏感程度。非健康状态—测试相关性模型是描述三级健康状态系统中组成单元非健康状态(亚健康或故障)与测试的相关性逻辑关系的模型，若该组成单元与测试在系统信息流上是可达的，则它们具有相关性，反之不具有相关性。与传统相关性模型类似，非健康状态-测试相关性模型(简记为NH-T相关性模型)也可以用相关性矩阵(D矩阵)来描述，如下：

其中：n′表示检测单元数，m表示检测点数，{U₁,U₂,…,U_n′}为单元集合，{T₁,T₂,…,T_m}为测试点集合，矩阵行U_i＝[d_i1d_i2…d_in]给出了检测单元U_i与各个测试点T_j(j＝1,2,…,n)之间的相关性；矩阵列T_j＝[d_1jd_2j…d_mj]^T给出了测试点T_j与各检测单元U_i(i＝1,2,…,m)之间的相关性；矩阵中交叉项的含义如下：

灰色系统理论的研究对象为“部分信息已知、部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统，通过对现有的“部分”已知信息进行有效地开发利用，以此来实现对系统的状态、本质的有效的模拟和控制。灰色聚类评估分析方法是灰色系统理论方法的主要分析方法之一。

灰色聚类方法是以白化权函数为依据，根据观测指标将观测对象分为若干类别的方法。白化权函数需要研究者根据已知信息预先进行确定，合理确定白化权函数是分析问题的关键。常用的确定白化权函数的方法有三种：(1)累积百分频率法，(2)三角白化权函数法，(3)借用已有的“客观”尺度，由定性分析或参照行业规范、国家标准得到。灰色聚类方法可以综合产品的全部观测指标进行分类判别，分类结果更为准确。目前，灰色聚类方法在环境安全分析、交通运输领域等有广泛的应用。本发明提供了一种可以采用灰色聚类方法实现产品的健康分级评价的方法。

发明内容

本发明提出了一种利用电路的相关性关系确定指标权重，进而利用白化权函数灰色聚类完成电路健康分级评价的方法。

具体地，本发明提供了一种结合相关性关系和灰色聚类技术的电路健康分级评估方法，实现步骤如下：

步骤一：确定电路的观测指标和健康分级；

确定各监测单元下的观测指标，确定电路在健康状态、亚健康状态以及故障状态下所有可能的状态模式；

步骤二：建立相关性图形模型，获得相关性矩阵；

设检测单元集合为{U₁,U₂,…,U_n′}，测试点集合为{T₁,T₂,…,T_m}，n′表示检测单元数，m表示观测指标个数；相关性矩阵D中第i行第j列元素d_ij表示测试点T_j与检测单元U_i是否相关，当T_j可测得U_i的非健康信息时表示相关，此时d_ij取值为1，当T_j不能测得U_i的非健康信息时表示不相关，此时d_ij取值为0；i＝1,2,…n′；j＝1,2,…m。

步骤三：利用相关性矩阵确定最优观测指标及其权重；

设选出p个最优测试点，1≤p≤n′，其中第j个测试对系统影响的百分比权值ω_j表示为：

其中，表示由相关性矩阵D获得的测试点T_j的聚类权值，通过对矩阵D中第j列元素求和得到。

步骤四：通过仿真建立观测指标的白化权函数；

采用PSpice软件建立电路仿真模型，分别对电路的健康状态、各亚健康状态以及各故障状态进行仿真，并采集各状态模式下的观测指标数据，并对数据进行分析，总结健康状态、亚健康状态和故障状态在不同观测指标下的分布范围，通过区间的划分来建立白化权函数。

步骤五：获取电路待测对象的观测值，进行聚类系数计算，完成健康分级评价。

获取待测对象h在第j个观测指标的观测值x_hj，计算待测对象h关于第k个系统状态的灰色白化权函数聚类系数其中，k＝1,2,3，分别代表健康状态、亚健康状态和故障状态；表示第k个系统状态在第j个观测指标下的白化权函数；

设s＝3，则待测对象h属于第k^*个系统状态。

所述的步骤三中，选取最优测试点的方法如下：

(1)计算待分割矩阵中各测试点的聚类权值，从中选择聚类权值最大的测试点作为第p个最优测试点；初始的待分割矩阵为相关性矩阵D，初始p＝1；

(2)设第p个最优测试点在待分割矩阵中对应的列矩阵为Tj，将待分割矩阵中Tj中元素为0对应的行构成子矩阵将待分割矩阵中Tj中元素为1对应的行构成子矩阵

(3)若的行数不为0，将作为新的待分割矩阵，进入(1)执行；否则终止迭代。

本发明的优点与积极效果在于：

(1)利用相关性矩阵提取优选观测指标并确定相应指标权重，使权重能够反映指标对电路状态改变的敏感程度；

(2)利用仿真获得白化权函数，根据实测数据实现灰色聚类健康评价，评价结果准确，符合实际情况。

附图说明

图1为本发明结合相关性关系和灰色聚类技术的电路健康分级评估方法的流程图；

图2为一个NH-T相关性图形模型示意图；

图3为案例信号调理电路的仿真模型图；

图4为案例信号调理电路的NH-T相关性图形模型图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

结合相关性关系和灰色聚类技术的电路健康分级评估方法的流程图如图1所示，步骤具体如下：

步骤一：确定电路的观测指标和健康分级。

首先，确定电路观测指标，如表1所示。

表1检测单元及观测指标

检测单元
				观测指标

在上述表格里，检测单元一栏填入被监测电路单元的名称，在观测指标一栏填入对应检测单元的相应电路观测指标。

其次，确定电路全部状态模式，包括健康状态、亚健康状态以及故障状态下所有可能的状态模式。

表2统计的状态模式

健康状态	状态模式
		健康
亚健康
		故障

在上述表格里分别填入电路在三种健康状态下的所有状态模式。

步骤二：建立相关性图形模型，获得相关性矩阵。

将观测指标作为测试处理，对电路进行单元划分，利用现有的标准方法建立相关性图形模型，如图2所示，并得到相关性矩阵。

图2中，方框表示单元，圆圈表示测试点，有向箭头表示连接关系。

设检测单元集合为{U₁,U₂,…,U_n′}，测试点集合为{T₁,T₂,…,T_m}，n′表示检测单元数，m表示测试点数，则相关性矩阵D为：

步骤三：利用相关性矩阵确定最优观测指标及其权重。

基于相关性矩阵D，每个观测指标T_j的聚类权值为：W_j表示第j个观测指标的聚类权值。

根据已获得相关性矩阵D，求出所有测试点的聚类权值后，选用聚类权值最大的测试作为第一个最优测试点。设第一个最优测试点为T_j，其对应在矩阵D中的列矩阵为Tj，根据列矩阵Tj将原始相关性矩阵D进行分割，可以得到两个相关性子矩阵：

其中：——Tj中等于“0”的元素在待分割矩阵中所对应的行构成的子矩阵；

——Tj中等于“1”的元素在待分割矩阵中所对应的行构成的子矩阵；

a——Tj中等于“0”的元素的个数；

p——下标，代表选用的测试点的序号。

根据矩阵D在选出第一个检测用测试点后，p＝1。

如果还有未能检测到的模块，即的行数不为0，将作为新的待分割矩阵，对重复进行上述过程，即计算待分割矩阵中各测试点的聚类权值，从中选用聚类权值最大者为第二个最优测试点，根据第二个最优测试点在当前待分割矩阵中的元素值继续分割矩阵。以此类推，直到得到的最后最优测试点对应的列矩阵中不再含有“0”为止。

设优选过程共进行了p个步骤，即选出了p个最优测试点，易知1≤p≤n′。对于这p个测试点权值的标准化，采用如下方法：

其中：表示第1次优选时第j个测试点的聚类权值，也就是根据矩阵D直接求得的聚类权值；所得到的ω_j表示第j个测试对系统影响的百分比权值。

计算结果记录在下表。

表3测试对系统影响的百分比权值

步骤四：通过仿真建立观测指标的白化权函数。

采用PSpice软件建立电路仿真模型，分别对电路的健康状态、各亚健康状态以及各故障状态进行仿真，对每种亚健康和故障状态的仿真进行多次取平均值，并采用如下表格进行记录。通过变动范围合并，分别得到观测指标在健康状态、亚健康状态以及故障状态下的综合变动范围。各状态模式对应的观测指标数据记录在下表。

表4仿真得到的各状态模式的观测指标数据

表4中有三个观测指标T₁、T₂和T₃。

对表4数据进行分析，获得观测指标在健康状态、亚健康状态以及故障状态下的综合变动范围，记录在下表中。

表5系统三种状态下的观测指标的分布范围

系统状态	T<sub>1</sub>范围(V)	T<sub>2</sub>范围(V)	T<sub>3</sub>范围(V)
				健康
亚健康
				故障

构造白化权函数过程具有一定主观性，针对不同系统、不同对象可能实施的方法也不尽相同。通过仿真得到的观测指标变动范围，总结出每种状态在不同指标下的分布范围，进而通过区间的划分来确定白化权函数。

步骤五：获取电路的观测值集合{x_hj}，进行聚类系数计算，完成健康分级评价。

设获取的电路待测对象h在第j个观测指标的观测值为x_hj，根据下式计算待测对象h关于第k个系统状态的灰色白化权函数聚类系数h为正整数，表示待测对象的标号。

得到全部m个观测指标的百分比权值为ω_j(j＝1,2,…,m)，表示观测值x_hj对应的白化权函数值。

若本发明方法中s为3，则k*即为聚类对象h所属健康分级灰类的编号，该灰类对应健康状态模式即为对象h所处的健康状态模式，进而可以给出健康分级评价结论。

如图1所示，设共有H个待测对象，对每个待测对象都进行灰色白化权函数聚类系数计算，然后在进行健康分级。

实施例

下面以某一三级滤波电路为例，对本发明方法进行说明，该电路原理图如图3所示。

电路由三个主要功能模块组成：

(1)U₁：一级电路；

(2)U₂：二级放大电路；

(3)U₃：三级放大电路；

仿真模型电路中，信号源为电压为3mV直流信号。

步骤一：确定电路的观测指标和健康分级

(1.1)电路中设有3个电压监测点，分别位于每级放大电路输出，如下：

表6系统三种状态下的观测指标变动范围

监测单元	一级电路U<sub>1</sub>	二级放大电路U<sub>2</sub>	三级放大电路U<sub>3</sub>
				监测指标	U1A-OUTPUT(T<sub>1</sub>(v))	U2A-OUTPUT(T<sub>2</sub>(v))	U3A-OUTPUT(T<sub>3</sub>(v))

(1.2)健康分级为健康、亚健康和故障三个等级。电路中有9个电阻，7个电容。每个电阻或电容开路和短路为故障模式；每个电阻或电容参数漂移30％(升高)为亚健康模式。

表7系统的状态模式

步骤二：建立相关性图形模型，获得相关性矩阵。

建立该电路的相关性图形模型如图4所示。

相关性模型中，U₁、U₂和U₃对应滤波电路中的U1，U2，U3三级放大电路。T₁、T₂和T₃对应电路中的三个电压监测点T1、T2、T3，分别位于每级放大电路的输出。

对应于相关性图形模型，建立相应的相关性矩阵。

表8本发明实施例的相关性矩阵

	T<sub>1</sub>	T<sub>2</sub>	T<sub>3</sub>
				U<sub>1</sub>	1	1	1
U<sub>2</sub>	0	1	1
				U<sub>3</sub>	0	0	1

步骤三：利用相关性矩阵确定最优观测指标及其权重。

由相关性矩阵可以求得三个观测指标的聚类权值如下：

因此选取测试点T₃为第一个最优观测指标。由于T₃点作为观测指标后，已经能覆盖到系统的全部组成单元，因此优选过程结束，本次方案只选用T₃一个观测指标，其对应的百分比权值即为100％。百分比权值的计算结果如表9所示。

表9本发明实施例的最优观测指标的百分比权值计算

步骤四：通过仿真建立观测指标的白化权函数。

采用PSpice软件建立电路仿真模型，分别对电路的健康状态、各亚健康状态以及各故障状态进行仿真，对每种亚健康和故障状态的仿真进行多次取平均值，并采用表5进行记录。通过变动范围合并，分别得到观测指标在健康状态、亚健康状态以及故障状态下的综合变动范围，如表10所示。

表10信号调理电路仿真数据

分析表10中仿真结果，得到每个系统状态在各个观测指标下的分布范围，如表11所示。

表11系统状态在各观测指标下的分布范围

本发明实施例根据仿真得到的观测指标变动范围，总结出每种状态在不同观测指标下的分布范围，进而通过区间的划分来确定白化权函数。设健康状态的编号k＝1，亚健康状态的编号k＝2，故障状态的编号k＝3。

(1)健康状态对应的白化权函数。

如表11所示，以T₁为例进行说明。健康状态下T₁的观测值范围为(0.0319,0.0339)，因此其白化权函数的特点是：在0.0329V时白化值为1，在小于0.0319V和大于0.0339V时白化值为0，在两者中间的白化值落在连接转折点的线段上。用分段函数表达，健康状态在聚类指标T₁(j＝1)下的白化权函数f₁ ¹(x)为：

同理，可以得到健康状态对应聚类指标T₂，T₃的白化权函数f₂ ¹(x)、f₃ ¹(x)，如下：

(2)亚健康状态对应的白化权函数。

亚健康状态在三个聚类指标下的分布范围的规律与健康状态的类似，白化权函数的确定方法也相类似。以T₁为例进行说明。亚健康状态下T₁的观测值范围为(0.0254,0.0319)与(0.0339,0.0432)的并集。故障状态下T₁的观测值范围为(-11.62,0.0040)与(0.0330,11.62)的并集。对于左侧临界位置，亚健康与故障无交集，直接连接即可；对于右侧临界位置，按亚健康范围内的白化值均为1处理。用分段函数表达，亚健康状态在观测指标T₁(j＝1)下的白化权函数f₁ ²(x)为：

同理，可以得到亚健康状态对应观测指标T₂，T₃的白化权函数f₂ ²(x)、f₃ ²(x)，如下：

(3)故障状态对应的白化权函数。

故障状态在三个聚类指标下的分布范围的规律与上面类似，白化权函数的确定方法也相类似。以T₁为例进行说明。故障状态下T₁的观测值范围为(-11.62,0.0040)与(0.0330,11.62)的并集，健康与亚健康状态下T₁的观测值范围为(0.0270,0.0330)。对于左侧临界位置，亚健康与故障无交集，直接连接即可；对于右侧临界位置，按故障范围内的白化值均为1处理。用分段函数表达，故障状态在观测指标T₁(j＝1)下的白化权函数f₁ ³(x)为：

同理，可以得到故障状态对应观测指标T₂，T₃的白化权函数f₂ ³(x)、f₃ ³(x)，如下：

步骤五：获取电路观测指标，进行聚类系数计算，完成健康分级评价。

这里为了简化，采用仿真中的几组数据进行分级评价。选取健康、亚健康和故障三种状态各进行一次仿真。其中，电路的健康状态是唯一的；亚健康状态选择R7参数漂移；故障状态选择R5开路。

(5.1)观测指标为三个测试点的电压，全部电路及观测值状态为如表10所示的所有行，取灰类为3，即电路健康状态，电路亚健康状态及电路故障状态。待测对象选择与上述相同的三条状态，其观测值如表12所示。

表12待测对象的观测值

编号	状态	T<sub>1</sub>(V)	T<sub>2</sub>(V)	T<sub>3</sub>(V)
					1	健康	0.0331	-0.4539	2.241
2	R7参数漂移	0.0323	-0.4513	2.021
					3	R5开路	0.0318	0.0006	-0.0034

计算第i个待测对象属于k灰类的灰色白化权函数聚类系数如表13所示。

表13白化权函数聚类系数

由可以判定，对象1(健康)属于第1类(健康状态)，对象2(R7参数漂移)属于第2类(亚健康)，对象3(R5开路)属于第3类(故障)。可见健康分级结果与实际情况相符合，结论正确。

Claims (1)

1.一种结合相关性关系和灰色聚类技术的电路健康分级评估方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：确定各检测单元下的观测指标，确定电路在健康状态、亚健康状态以及故障状态下所有可能的状态模式；

步骤二：建立相关性图形模型，获得相关性矩阵D；

设检测单元集合为{U₁,U₂,…,U_n′}，测试点集合为{T₁,T₂,…,T_m}，n′表示检测单元数，m表示观测指标个数；

相关性矩阵D中第i行第j列元素d_ij表示测试点T_j与检测单元U_i是否相关，当T_j可测得U_i的非健康信息时表示相关，此时d_ij取值为1，当T_j不能测得U_i的非健康信息时表示不相关，此时d_ij取值为0；i＝1,2,…n′；j＝1,2,…m；

步骤三：利用相关性矩阵确定最优观测指标及其权重；

选取最优测试点的方法如下：

(1)计算待分割矩阵中各测试点的聚类权值，从中选择聚类权值最大的测试点作为第p个最优测试点；初始的待分割矩阵为相关性矩阵D，初始p＝1；

(2)设第p个最优测试点在待分割矩阵中对应的列矩阵为Tj，将待分割矩阵中Tj中元素为0对应的行构成子矩阵将待分割矩阵中Tj中元素为1对应的行构成子矩阵

(3)若的行数不为0，将作为新的待分割矩阵，进入(1)执行；否则终止迭代；

设选出p个最优测试点，1≤p≤n′，其中第j个测试对系统影响的百分比权值ω_j表示为：

其中，表示由相关性矩阵D获得的测试点T_j的聚类权值，通过对矩阵D中第j列元素求和得到；

步骤四：通过仿真建立观测指标的白化权函数；

采用PSpice软件建立电路仿真模型，分别对电路的健康状态、各亚健康状态以及各故障状态进行仿真，采集各状态下的观测指标数据，总结健康状态、亚健康状态和故障状态在不同观测指标下的分布范围，通过区间的划分来确定白化权函数；

步骤五：获取待测对象的观测值，进行聚类系数计算，进行健康分级；

获取待测对象h在第j个观测指标的观测值x_hj，计算待测对象h关于第k个系统状态的灰色白化权函数聚类系数其中，k＝1,2,3，分别代表健康状态、亚健康状态和故障状态；表示第k个系统状态在第j个观测指标下的白化权函数；

设s＝3，则待测对象h属于第k^*个系统状态。