CN116187053A - 基于蒙特卡洛法的臂架应力测量不确定度方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于蒙特卡洛法的履带起重机臂架应力测量不确定度方法，包括：步骤一、建立臂架应力测量分析模型；步骤二、设定各输入量的概率密度函数；步骤三、设置抽样次数和应变片应变量ε的区间P；步骤四、随机抽样生成各输入量的样本值，完成M次抽样和计算；步骤五、输入实际测量电压值，输出得到对应的不确定度。本方法具有提高臂架应力测量不确定度的准确性和便利性的有益效果。本发明还公开了一种臂架应力测量不确定度的装置，包括：输入模块，其用于接收测量分析模型、各输入量的概率密度函数；数据处理模型，其用于随机抽样，训练测量分析模型，以及依据测量电压输出得到不确定度。便于提高不确定度的测量准确性。
Description
技术领域
本发明涉及起重机臂架检测技术领域。更具体地说，本发明涉及一种基于蒙特卡洛法的臂架应力测量不确定度方法及装置。
背景技术
履带起重机是一种广泛应用于工程建设中的起重机械设备，能够有效的提高工程建设效率，但其安全问题不仅影响工程效益，也可能对人民的生命及财产安全带来不确定因素。履带起重机臂架作为其主要承载构件，其性能关系着整个起重机的安全性。随着履带起重机行业的发展，对起重机臂架应力测量精度也提出了更高的要求。在臂架应力测量时，由于测量仪器、臂架材料及人为因素等不确定度分量使得测量结果与有限元分析结果产生出入，因此需要对其进行更精确的计算。
起重机臂架传统应力测试方案通常以误差理论来进行相关计算，但误差理论无法表明固定的置信概率，随着误差理论的发展，对于臂架测量的分析逐渐向不确定度理论靠拢，不确定度理论能根据工程测量的需要将测量值的概率特性进行量化分析，进一步提高精度。国内外目前对起重机基本臂测量不确定度的研究主要在概率分布和置信区间方面进行了分析和规定。2005年，Gilles Mauris等首次提出了测量不确定度的模糊算法，对区间分析推广并得出最坏情况的结果和最佳估计，提出了一种逼近最优概率分布的参数化概率分布，并与概率方法进行了比较，提出的模糊方法包括用一系列相互叠加的置信区间来表示测量值，但其未通过具体算例进行试验验证。目前，针对履带起重机臂架应力检测方面的研究大多是通过有限元分析，缺少精确度较高的的评定方法以及试验方案。
发明内容
本发明的一个目的是解决至少上述问题，并提供至少后面将说明的优点。
为了实现根据本发明的这些目的和其它优点，提供了一种基于蒙特卡洛法的履带起重机臂架应力测量不确定度方法，包括以下步骤：
步骤一、选取臂架应力测量设备，建立臂架应力测量分析模型，如公式1所示：
其中，V0表示电桥供电电压，P0表示应变片横向变形系数，即泊松比，ε表示应变片应变量，代表臂架应力，K1表示应变片的灵敏系数，K2表示测量设备发射接收系数；V表示测量设备的接收到的电压；
步骤二、设定臂架应力测量分析模型中各输入量的概率密度函数，其中，V0、P0、K1均设置为矩形分布R，并根据V0、P0、K1的误差范围，得到矩形分布R的端点值，K2设置为正态分布N；
步骤三、将臂架应力测量分析模型、各输入量的概率密度函数输入至MATLAB软件，设置抽样次数M的值和应变片应变量ε的区间P；
步骤四、随机抽样生成步骤二中限定的概率密度各输入量V0、P0、K1、K2的样本值，V设置为测量设备的额定电压，代入步骤一中的测量分析模型计算得到每个样本的应变片应变量ε的值，并同时计算应变片应变量ε的区间P内的不确定度，完成M次抽样和计算，即测量分析模型训练完成；
步骤五、输入臂架应力测量时测量设备接收到的电压V至训练完成的测量分析模型，输出得到应变片应变量ε的区间P内的不确定度。
优选的是，所述测量设备为应变仪。
优选的是，应变片应变量ε的区间P设置为95％。
优选的是，抽样次数M的值设置为106。
优选的是，随机抽样的方法采用线性同余法，如公式2所示：
xn+1＝(λxn+c)(modM),n＝0,1,…公式2
其中，x0为测量分析模型中各输入量的初始输入值，c为增量，λ为乘子，M为模，即抽样次数，c、λ、M均为非负整数，且，n、c、λ均小于模M，xn+1为λxn+c被M整除后的余数。
提供一种履带起重机臂架应力测量不确定度的装置，包括：
输入模块，其用于接收测量分析模型、测量分析模型中个输入量的概率密度函数、抽样次数M的值和应变片应变量ε的区间P；
数据处理模型，其用于随机抽样生成步骤二中限定的概率密度各输入量V0、P0、K1、K2的样本值，V设置为测量设备的额定电压，代入步骤一中的测量分析模型计算得到每个样本的应变片应变量ε的值，并同时计算应变片应变量ε的区间P内的不确定度，完成M次抽样和计算，则测量分析模型的训练；以及，
根据臂架应力测量时测量设备接收到的电压V基于训练完成的测量分析模型，输出得到应变片应变量ε的区间P内的不确定度。
提供一种计算机存储介质，所述计算机存储介质存储有多条指令，所述指令适于由处理器加载并执行上述方法步骤。
提供一种电子设备，包括：处理器和存储器；其中，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序适于由所述处理器加载并执行上述方法步骤。
本发明至少包括以下有益效果：本发明提出一种基于蒙特卡洛法评定臂架应力测量不确定度的方法，通过MATLAB软件进行蒙特卡洛法仿真得到仿真结果，同时以徐工XGC110A型履带起重机臂架为测试对象，通过现场应力测试得到危险截面数据，并将测试结果与蒙特卡洛法仿真结果进行了比较，验证了蒙特卡洛模型仿真结果的可靠性，提高了履带起重机臂架应力测量不确定度的准确性。
本发明的其它优点、目标和特征将部分通过下面的说明体现，部分还将通过对本发明的研究和实践而为本领域的技术人员所理解。
附图说明
图1为本发明的其中一种技术方案的测量流程图；
图2为本发明的其中一种技术方案的臂架截面测量位置示意图；
图3为本发明的其中一种技术方案的臂架截面测量位点示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。
需要说明的是，下述实施方案中所述实验方法，如无特殊说明，均为常规方法，所述试剂和材料，如无特殊说明，均可从商业途径获得；在本发明的描述中，术语指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，并不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
如图1～3所示，本发明提供一种基于蒙特卡洛法的履带起重机臂架应力测量不确定度方法，包括以下步骤：
步骤一、选取臂架应力测量设备，测量设备为应变仪。建立臂架应力测量分析模型，如公式1所示：
其中，V0表示电桥供电电压，P0表示应变片横向变形系数，即泊松比，ε表示应变片应变量，代表臂架应力，K1表示应变片的灵敏系数，K2表示测量设备发射接收系数；V表示测量设备的接收到的电压；
步骤二、设定臂架应力测量分析模型中各输入量的概率密度函数，其中，V0、P0、K1均设置为矩形分布R，并根据V0、P0、K1的误差范围，得到矩形分布R的端点值，K2设置为正态分布N；
步骤三、将臂架应力测量分析模型、各输入量的概率密度函数输入至MATLAB软件，设置抽样次数M的值和应变片应变量ε的区间P；应变片应变量ε的区间P通常设置为95％，抽样次数M的值通常设置为106。
步骤四、随机抽样生成步骤二中限定的概率密度各输入量V0、P0、K1、K2的样本值，V设置为测量设备的额定电压，代入步骤一中的测量分析模型计算得到每个样本的应变片应变量ε的值，并同时计算应变片应变量ε的区间P内的不确定度，完成M次抽样和计算，则测量分析模型的训练；
步骤五、输入臂架应力测量时测量设备接收到的电压V至训练完成的测量分析模型，输出得到应变片应变量ε的区间P内的不确定度。
在上述技术方案中，采用蒙特卡洛法评定起重机臂架应力测量不确定度的评定流程如图1所示。x1,x2,…xn为影响臂架应力测量不确定度的主要因素，蒙特卡洛法通过分析不确定度来源产生符合概率密度分布函数的随机数，然后代入测量分析模型中，生成函数y＝f(x1,x2,…xn)的概率分布，最后计算得到最佳估计值和标准不确定度，这些特性的计算质量随概率密度函数采样数的增加而得到提高。
蒙特卡洛法依概率收敛，其误差通常只跟测量分析模型的样本容量和标准差有关，因此与模型的维数(输入量的个数)无关，考虑到臂架应力测量不确定度为多维问题，适用于蒙特卡洛仿真。
针对臂架应力测量过程，通过选择各项不确定度来源的分布模拟生成多组测量随机数，输入到如测量仪器、臂架材料、人为误差等实际参数的数学模型中，通过算法的选择产生符合要求的输入量。
根据上列步骤及臂架应力测量输入量的概率密度函数，选取各危险截面中的点一个采样进行蒙特卡洛仿真计算，得到的对应的标准不确定度计算结果。
本发明通过MATLAB进行蒙特卡洛法仿真得到仿真结果，以徐工XGC110A型履带起重机臂架为测试对象，通过现场应力测试得到危险截面数据，并将测试结果与蒙特卡洛法仿真结果进行了比较，验证了蒙特卡洛模型仿真结果的可靠性，提高了履带起重机臂架应力测量不确定度的准确性。
在另一种技术方案中，随机抽样的方法采用线性同余法，如公式2所示：
xn+1＝(λxn+c)(modM),n＝0,1,…公式2
其中，x0为测量分析模型中各输入量的初始输入值，c为增量，λ为乘子，M为模，即抽样次数，c、λ、M均为非负整数，且，n、c、λ均小于模M，xn+1为λxn+c被M整除后的余数。
在上述技术方案中，蒙特卡洛方法的实现过程中，如何选择随机数是一步重要环节，在此选择递推算法以产生具有均匀分布随机特征的伪随机数，以提高随机数产生的分布均匀性。
在另一种技术方案中，随机抽样的方法采用自适应蒙特卡洛法。
在上述技术方案中，利用蒙特卡洛法进行不确定度评定时，由于试验次数的不唯一性，评定结果可能无法达到预想效果。在执行过程的随机性和概率性会在一定程度上影响输出量y的分布。基于以上原因，引入自适应蒙特卡洛法的概念，即在仿真过程中，蒙特卡洛的试验次数不断增加，直到各项所需要的输出量达到统计意义上的稳定。
自适应蒙特卡洛法评定臂架应力测量不确定度步骤如下：
(1)给定蒙特卡洛试验次数M＝max(J,104)，其中J≥100/(1-p)，一般设定包含概率p＝95％。
(2)取数值u(y)的有效数字个数ndig为1，设置初始迭代次数h＝1。根据测量仪器、臂架材料、人为误差等输入量的概率密度分布分别进行抽样，每个输入量的抽样数为M，每次概率密度函数抽取的样本值记为x。
(3)根据测量分析模型，将x带入测量分析模型计算，可获得M个测量分析模型的y值，同时计算y值不确定度：
其中，j＝1,2,…M，(h)代表迭代次数。若h＝1，当其每增加1则返回上式计算。
(4)确定包含区间的概率p并获得p的左右端点
和
计算u(y)的数值容差直到其大于p的左右端点的标准偏差2sy(low)和2sy(high)。
<应用实例>
试验对象选择XGC110A履带起重机13m主臂，对其进行贴片应力测量，测量设备主要仪器及器件参数如表1所示：
表1信号采集主要仪器设备与元件
| 仪器元件名称 | 型号 | 数量 | 用途 |
| 静态应变采集仪 | DH3891 | 1 | 应变采集 |
| 笔记本电脑 | — | 1 | 数据采集与存储 |
| 应变片 | BX120—5AA | 16 | 应变测试 |
| 导线 | 3芯，低阻 | 若干 | 连接电路与应变仪 |
如图2、3所示，为了解臂架应力检测不确定度，取A、B、C、D四个截面共16个测点。A截面为臂架底节靠近根部处；B截面为臂架重心处；C截面为标准节靠近顶节的第1个节点处；D截面为顶节臂架最顶端处。臂架在起升过程中主要受轴向力，主应力方向以单向应力为主，因此4个危险截面的弦杆均选择沿轴向贴片，采用半桥连接方式测试轴向应力。
根据该起重机主臂应力分布图，不同长度主臂的应力分布基本相同，同臂长在不同起升幅度下，幅度越小，应力越大。臂架起臂工况的应力大小随臂长的增加而提高。考虑到实际应用中短臂使用率较高且试验操作中短臂操作较为方便的情况，选取13m长度主臂作为测试工况。
应力测试试验的工况包括额载工况和静载工况。额载试验工况为起升到最大幅度后再下降到地面，载荷在下降过程中制动一次，载荷110t；静载荷试验工况为基本臂未升起，载荷137.5t。考虑到人为误差的计算，所有贴片工作均由一位经验丰富的工人完成。为减小测量误差，试验过程中每种工况重复多次且均重新落臂调零。加载相应配重块，得到的13m主臂额载工况和静载工况应变测试数据。
一、以公式1为测量分析模型，其中，输入量的概率密度函数设定如下：
V0＝2V，其误差范围为±0.1V，根据最大熵原理，设定V0为矩形分布：R(1.9,2.1)；
泊松比P0＝0.3，其最大测量误差为±0.1％，设定P0为矩形分布：R(0.299,0.301)；
应变片灵敏度K1在既定试验环境中，误差范围为2.08±0.05％，设定K1为矩形分布：R(2.0795,2.0805)；
应变片粘贴质量K2应符合人为操作的随机性，设定K2为正态分布：N(0.2,(0.00254)2)。
V＝4.5V，M＝106，P＝95％，随机抽样，依据测量分析模型得到模型值，并同时计算得到不确定度。
选取各危险截面中的采样点进行蒙特卡洛仿真计算，得到的标准不确定度计算结果如表2所示：
表1蒙特卡洛仿真计算结果
二、通过臂架应力测量结果及各项仪器参数，应用GUM法对臂架应力测量的不确定度进行评定，定量分析各个不确定度来源。
(1)静态应变仪引入的不确定度u1
按均匀分布，一般取包含因子
则静态应变仪引起的应变测量标准不确定度：
式中，uδ表示测量重复性不确定度；uε1表示示值不确定度；uε2表示零漂不确定度；uε3表示稳定性不确定度
(2)应变片灵敏度引入的不确定度u(ε1)
式中，K片＝2.08±a％，在本次试验中所使用的应变片a＝0.1；K1为应变片灵敏系数。
(3)应变片粘贴质量引入的不确定度u(σ)
(4)泊松比引入的不确定度u(P)
被测材料臂架主弦杆采用S890G1QL钢，其泊松比p0＝0.3，最大测量误差为±0.1％，所以由材料泊松比对应变测量不确定度：
(5)合成不确定度
由于各项不确定度来源相互独立，因此用平方和根来计算应变测量合成不确定度，将上述不确定度来源按平方和根计算得到公式为：
式中，u1表示静态应变仪引入的不确定度；u(ε1)表示应变片灵敏度引入的不确定度；u(σ)表示贴片质量引入的不确定度；u(P)表示泊松比引入的不确定度
得到的各不确定度分量、合成不确定度u(ε)及相对不确定度Ur数值如表3，表4所示：
表3静载不确定度分量统计
表4额载不确定度分量统计
三、仿真结果与测试结果对比
根据试验及计算统计可以看出，在静载工况下，尾根部受力较大，静态应力最大值出现在A截面测点2(A-02)，大小为2955με，此时该测点应力测量合成不确定度为10.6529；静态应力最小值出现在D截面测点2(D-02)，大小为434με，此时该测点应力测量合成不确定度为1.61987。静载及额载工况下选取的4个截面16个测点计算得出的相对不确定度均围绕0.36小幅度波动，因此该数据采集结果误差较小，可信度较高。另外，还有如下对比、结论：
(1)各不确定度来源的影响因子分别为从大到小依次为静态应变仪引入的不确定度、应变片灵敏系数引入的不确定度、人工贴片引入的不确定度，臂架材料泊松比引入的不确定度，其影响因子分别为0.81，0.57，0.069，0.036。其中应变仪及灵敏度系数引入的不确定度在不确定度因素中占主导作用。
(2)从表3及表4的对比可以看出，额载工况下，危险截面所受应力较静载有明显减小，各不确定度分量及合成不确定度均减小，相对不确定度不变，因此可以认为在主臂长度保持不变的情况下，随着竖直方向上载荷的增加，不确定度分量随之增加。
(3)测试结果与蒙特卡洛仿真结果的平均误差在4.1％左右，证明了蒙特卡洛仿真的可靠性，可以认为基于蒙特卡洛法对臂架应力测量不确定度实现了准确评估。
以XGC110A履带起重机臂架为研究对象，基于蒙特卡洛法对臂架应力测量不确定度进行仿真，同时基于GUM法对应力测试结果计算，通过对不确定度分量的计算并与仿真结果对比，可以看出臂架危险截面应力测量不确定度主要来源为应变仪引入的不确定度。本发明验证了蒙特卡洛仿真的合理性和可行性，相较于传统有限元分析法提高了臂架应力测量不确定度的准确性和便利性。该方法的提出有效的解决了臂架试验难以验证测点布置准确性的问题，通过提前确定危险截面，节省人力物力成本，同时也为检测单位提高测试臂架应力精度方案提供了参考价值。
尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。
Claims (8)
1.基于蒙特卡洛法的履带起重机臂架应力测量不确定度方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、选取臂架应力测量设备，建立臂架应力测量分析模型，如公式1所示：
其中，V0表示电桥供电电压，P0表示应变片横向变形系数，即泊松比，ε表示应变片应变量，代表臂架应力，K1表示应变片的灵敏系数，K2表示测量设备发射接收系数；V表示测量设备的接收到的电压；
步骤二、设定臂架应力测量分析模型中各输入量的概率密度函数，其中，V0、P0、K1均设置为矩形分布R，并根据V0、P0、K1的误差范围，得到矩形分布R的端点值，K2设置为正态分布N；
步骤三、将臂架应力测量分析模型、各输入量的概率密度函数输入至MATLAB软件，设置抽样次数M的值和应变片应变量ε的区间P；
步骤四、随机抽样生成步骤二中限定的概率密度各输入量V0、P0、K1、K2的样本值，V设置为测量设备的额定电压，代入步骤一中的测量分析模型计算得到每个样本的应变片应变量ε的值，并同时计算应变片应变量ε的区间P内的不确定度，完成M次抽样和计算，即测量分析模型训练完成；
步骤五、输入臂架应力测量时测量设备接收到的电压V至训练完成的测量分析模型，输出得到应变片应变量ε的区间P内的不确定度。
2.如权利要求1所述的基于蒙特卡洛法的履带起重机臂架应力测量不确定度方法，其特征在于，所述测量设备为应变仪。
3.如权利要求1所述的基于蒙特卡洛法的履带起重机臂架应力测量不确定度方法，其特征在于，应变片应变量ε的区间P设置为95％。
4.如权利要求1所述的基于蒙特卡洛法的履带起重机臂架应力测量不确定度方法，其特征在于，抽样次数M的值设置为106。
5.如权利要求1所述的基于蒙特卡洛法的履带起重机臂架应力测量不确定度方法，其特征在于，随机抽样的方法采用线性同余法，如公式2所示：
xn+1＝(λxn+c)(modM),n＝0,1,… 公式2
其中，x0为测量分析模型中各输入量的初始输入值，c为增量，λ为乘子，M为模，即抽样次数，c、λ、M均为非负整数，且，n、c、λ均小于模M，xn+1为λxn+c被M整除后的余数。
6.基于权利要求1～5任一项所述的方法的履带起重机臂架应力测量不确定度的装置，其特征在于，包括：
输入模块，其用于接收测量分析模型、测量分析模型中个输入量的概率密度函数、抽样次数M的值和应变片应变量ε的区间P；
数据处理模型，其用于随机抽样生成步骤二中限定的概率密度各输入量V0、P0、K1、K2的样本值，V设置为测量设备的额定电压，代入步骤一中的测量分析模型计算得到每个样本的应变片应变量ε的值，并同时计算应变片应变量ε的区间P内的不确定度，完成M次抽样和计算，则测量分析模型的训练；以及，
根据臂架应力测量时测量设备接收到的电压V基于训练完成的测量分析模型，输出得到应变片应变量ε的区间P内的不确定度。
7.计算机存储介质，其特征在于，所述计算机存储介质存储有多条指令，所述指令适于由处理器加载并执行如权利要求1～5任意一项的方法步骤。
8.电子设备，其特征在于，包括：处理器和存储器；其中，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序适于由所述处理器加载并执行如权利要求1～5任意一项的方法步骤。
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| CN202310143175.7A CN116187053A (zh) | 2023-02-21 | 2023-02-21 | 基于蒙特卡洛法的臂架应力测量不确定度方法及装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN116187053A true CN116187053A (zh) | 2023-05-30 |
Family
ID=86445856
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202310143175.7A Withdrawn CN116187053A (zh) | 2023-02-21 | 2023-02-21 | 基于蒙特卡洛法的臂架应力测量不确定度方法及装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN116187053A (zh) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117949494A (zh) * | 2024-03-27 | 2024-04-30 | 江西省气象探测中心 | 一种超声波蒸发传感器测量不确定度的评定方法及装置 |
-
2023
- 2023-02-21 CN CN202310143175.7A patent/CN116187053A/zh not_active Withdrawn
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117949494A (zh) * | 2024-03-27 | 2024-04-30 | 江西省气象探测中心 | 一种超声波蒸发传感器测量不确定度的评定方法及装置 |
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