CN104406757A - 适用于中小桥梁快速安全诊断的一体化装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于中小桥梁快速安全诊断的一体化装置，包括：移动检测车、冲击激励装置、数据采集装置以及数据处理装置，在移动检测车地盘下端的可伸出的悬臂系统；冲击激励装置包括加载支架以及设置在加载支架上的加载锤；数据处理装置包括安装在加载锤的下端面用于测量冲击桥梁路面形成的力的时程数据的测力传感器和位于悬臂系统末端的用于测量桥梁加速度反应的加速度计传感器；数据处理装置根据测力传感器测量的力的时程数据和加速度计传感器测量的桥梁加速度反应数据识别桥梁的位移柔度矩阵。本发明保证了中小桥移动式冲击振动测试的顺利实施，保证分析所测量冲击振动数据得出结构性能评价结果的可靠性,比传统方法具有更高的优越性。

Description

适用于中小桥梁快速安全诊断的一体化装置

技术领域

本发明涉及土木与交通工程的中小桥梁动力测试与安全评估领域。可对桥梁进行快速冲击振动测试，达到中小桥梁承载能力评估和安全诊断的目的。

背景技术

我国国家公路网上中小桥梁数目巨大，如何保证它们的健康安全避免桥梁坍塌事故的发生已经成为一项迫切需要的科学问题。结构承载能力为结构安全的重要指标。卡车静载试验为桥梁工程人员广泛接受的现场测试方法，它通过对所测试桥梁进行静力加载并观测相应的桥梁变形等指标来完成桥梁承载能力的有效评估。我国交通部《公路旧桥承载能力鉴定方法》对卡车静载试验方法进行了详细的规定和说明。美国高速公路桥梁状态评估手册(AASHTO)对卡车静载试验也作了类似的说明。卡车静载试验结果可靠，且为规范规定的方法，因而在国内外中小桥梁的承载能力评估中得到广泛应用。但其缺点是试验费用昂贵、费时费力，导致试验时关闭桥梁通车时间长，影响交通，为桥梁管理人员最不乐见。

我国中小桥梁为数众多，其中很大部分年久失修存在安全隐患，但却面临管养资金和人力非常有限的困窘。因此无法广泛使用上述的费用昂贵效率低下的卡车静载试验来进行安全评估。上述现状及实际工程中存在的对广大中小桥梁进行安全评估的迫切性呼唤新的快速测试评估方法和装置的出现，以实现方便快捷的广大中小桥梁的快速测试和安全普查。

发明内容

针对背景技术部分介绍的中小桥梁健康诊断的重大工程需求和存在的管养资金缺乏等问题，本发明公开了一种中小桥梁快速测试一体化装置与安全评价系统，其能够对中小桥进行方便快捷的移动式冲击振动测试，并能够得出和传统的费力费时的卡车静载试验方法类似的桥梁承载能力和安全性能评估结果。

本发明的技术解决方案如下：

一种适用于中小桥梁快速安全诊断的一体化装置，其特征在于，包括：移动检测车、冲击激励装置、数据采集装置以及数据处理装置，

在所述的移动检测车地盘下端的可伸出的悬臂系统；

所述的冲击激励装置包括加载支架以及设置在加载支架上的加载锤；

所述的数据采集装置包括安装在所述加载锤的下端面用于测量冲击桥梁路面形成的力的时程数据的测力传感器和位于所述悬臂系统末端的用于测量桥梁加速度反应的加速度计传感器；

所述的数据处理装置根据所述测力传感器测量的力的时程数据和加速度计传感器测量的桥梁加速度反应数据识别桥梁的位移柔度矩阵。

所述数据处理装置识别桥梁柔度矩阵的方法是：

步骤一、建立包含结构特征状态矩阵的关系式并计算结构状态矩阵：

x_k+1＝Ax_k+Bu_k+w_k   (1)

y_k＝Cx_k+Du_k+v_k   (2)

其中，已知量包括：u—所测量的力的时程数据，y—所测量的桥梁加速度反应数据；

      未知量包括：x—结构状态向量，为结构响应中的过程量；k—代表时间步长个数；w—输入白噪音项；v—输出白噪声；A,B,C,D—包含结构特征的状态矩阵；

步骤二、利用结构特征矩阵A,C中得出结构的频率和振型动力特征；

对A进行特征值分解：

AΨ＝ΨΛ   (3)

其中Λ＝diag(λ_i)为对角矩阵，对角线上的元素λ_i为矩阵A的特征值；Ψ为对

应的特征向量组成的矩阵。则结构的频率和阻尼比为：

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{udi}}=\sqrt{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ciR}}^2+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ciI}}^2}---\left(4\right)$

${\mathrm{\ξ}}_i=\frac{\left|{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ciR}}\right|}{\sqrt{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ciR}}^2+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ciI}}^2}}---\left(5\right)$

其中，λ_ci＝lnλ_i/Δt，λ_ciR，λ_ciI分别是复数λ_ci的实部和虚部；ω_udi为结构的频

率，ξ_i为结构的阻尼。结合识别的矩阵C，则结构的模态阵型为

φ_i＝CΨ   (6)

步骤三、求解得出结构的加速度频响函数：

H(w)＝C(zI-A)^-1B+D，z＝e^jwΔt   (7)

其中，w代表频率，Δt代表离散的时间间隔；

由结构特征A,B,C,D表达的加速度频响函数解耦为：

$H\left(w\right)={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n\frac{(z-1){\mathrm{\φ}}_i{b}_i^m}{({\mathrm{\λ}}_i-1)(z-{\mathrm{\λ}}_i)},z=e^{\mathrm{jw\Δt}}---\left(8\right)$

其中φ_i代表模态阵型，λ_i为矩阵A的特征值，是与B有关的向量；

根据识别的加速度频响函数式(11)求得结构的模态缩放系数：

$-\frac{w^2{q}_i{\mathrm{\φ}}_i{\mathrm{\φ}}_i^T}{\mathrm{jw}-{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ci}}}=\frac{(z-1){\mathrm{\φ}}_i{b}_i^m}{({\mathrm{\λ}}_i-1)(z-{\mathrm{\λ}}_i)},z=e^{\mathrm{jw\Δt}}---\left(9\right)$

其中，q_i为第i阶模态阵型所对应的模态缩放系数。

模态缩放系数q_i可以由上式解得：

$q_i=-\frac{(z-1){\mathrm{\φ}}_i{b}_i^m(\mathrm{jw}-{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ci}})}{({\mathrm{\λ}}_i-1)(z-{\mathrm{\λ}}_i)w^2{\mathrm{\φ}}_i{\mathrm{\φ}}_i^T},z=e^{\mathrm{jw\Δt}}---\left(10\right)$

步骤四、计算结构的位移柔度矩阵：

$f=H_d\left(0\right)={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{n/2}(\frac{q_i{\mathrm{\φ}}_i{\mathrm{\φ}}_i^T}{-{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ci}}}+\frac{{\stackrel{\‾}{q}}_i{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}_i{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}_i^T}{-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}_{\mathrm{ci}}})---\left(11\right)$

步骤五、计算结构在任意荷载F作用下的位移反应Disp：

Disp＝f*F   (12)

根据权利要求2所述的一种适用于中小桥梁快速安全诊断的一体化装置，其特征在于，所述的计算结构特征矩阵A,B,C,D的过程为：

a)利用已知量u和y构建输入和输出矩阵：

$\begin{array}{cc}{W}_p=\left[\begin{array}{c}{U}_p\\ Y_P\end{array}\right]& W_P^{+}=\left[\begin{array}{c}{U}_p^{+}\\ Y_p^{+}\end{array}\right]\end{array}---\left(15\right)$

a)对上步组合的输入输出矩阵进行矩阵投影运算，得到以下矩阵：

$Q_i=Y_f{/}_{U_f}{W}_p;Z_i=Y_f/\left[\begin{array}{c}{W}_p\\ U_f\end{array}\right];Z_{i+1}=Y_f^{-}/\left[\begin{array}{c}{W}_P^{+}\\ U_f^{-}\end{array}\right]---\left(16\right)$

b)将Q_i进行如下的奇异值分解，得到左奇异向量矩阵U、奇异矩阵S和右奇异向量矩阵V：

$W_1{Q}_i{W}_2={\mathrm{USV}}^T=\left[\begin{array}{cc}{U}_1& U_2\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{S}_1& 0\\ 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}_1^T\\ V_2^T\end{array}\right]=U_1{S}_1{V}_1^T---\left(17\right)$

其中，W₁、W₂为权重矩阵，用以提高奇异值分解的精度。奇异矩阵S的非零值个数为系统的阶次。

c)利用奇异值分解后的矩阵得到系统的扩展观测矩阵Γ_i和Γ_i-1；

${\mathrm{\Γ}}_i=W_1^{-1}{U}_1{S}_1^{1/2},{\mathrm{\Γ}}_{i-1}=\underset{\‾}{{\mathrm{\Γ}}_i}---\left(18\right)$

其中，*代表将*矩阵的最后一行去掉；

d)利用最小二乘法求解下式，得到矩阵A、C和K：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Γ}}_{i-1}^{+}{Z}_{i+1}\\ Y_{i,i}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}A\\ C\end{array}\right]{{\mathrm{\Γ}}_i}^{+}{Z}_i+{\mathrm{KU}}_f---\left(19\right)$

其中，Y_i,i代表Y_1,2i中的第i行；K为状态矩阵B和D的组合，从K中可以求出B和D。

本发明所述的技术方案的有益效果是：

1.本发明中的一体化装置采用移动式测量手段，对中小桥梁进行移动式的方面快捷的冲击振动测试，测试前无需布置传感器，无需安放采集系统，真正做到低成本高效率的中小桥梁快速测试。其实用性强，而且具有方便快捷、费用低、准确率高的特点，因此有望推广应用于我国数目巨大但管养经费有限的中小桥梁。

2.本发明的安全评估系统以基于子空间方法的柔度识别算法为核心，通过分析所测量的冲击振动数据，识别得出结构的柔度特征，对桥梁挠度进行预测，达到桥梁承载能力评估的目的。它能够替代费时费力的卡车静载实验，得出可靠的安全评估结果。因此，其和一体化装置构成为一个系统整体，在中小桥梁的快速诊断和安全评估中具有广阔的应用前景。

3.本发明拟公开的基于子空间法的识别结构柔度技术是首次在时域内识别位移柔度的方法，具有抗噪音能力强，冲击力易于实施的优点。

附图说明

图1是本发明装置的结构示意图；

图2本发明装置在桥梁上具体实施的示意图；

图3实施例中观测到的某次冲击力时程图；

图4实施例中观测到的某点加速度响应时程图；

图5实施例中识别的前四阶阵型图，其中a为一阶，b为二阶，c为三阶，d为四阶；

图6实施例中简支梁桥某跨位移预测结果示意图。

具体实施方式

下面结合图1，对本发明的具体实施方式作详细说明：

本发明装置包括移动检测车1、一体化控制器2、数据分析系统3、传感器布置和测量系统4，冲击激励装置5和加速度计6，通过一体化控制器有机协调各部件的功能形成为一个适用于中小桥梁快速测试的自动化系统。其主体为一个可移动的检测车1(图1所示)，能够自由移动至桥面测试区域。检测车底盘下方布置与自动伸缩悬臂系统连接的可沿竖直和水平方向自由移动并引导数据采集装置的加速度计至桥面测量点，然后紧压其至桥面以完成桥梁加速度反应的有效测量。检测车内的冲击激励装置5可产生冲击力激振桥梁进行冲击振动测试，并同时记录冲击力时程，记为u，和桥梁加速度反应时程，记为y。在激振和测量结束后的短时间内可通过数据分析系统3即数据处理装置来完所记录数据的整理和分析，全自动化得出结构的承载能力评估结果。

在得到时程数据u，y之后，首先按照步骤a)公式(13-15)将时程数据写成矩阵的形式，得到输入矩阵U_p,U_f,输出矩阵Y_i,i，Y_p，Y_f，以及输入输出组合矩阵W_p,获得了输入输出矩阵后，将这些矩阵代入b)中的式(16)计算矩阵的投影预算，得到矩阵O_i，Z_i和Z_i+1。选取适当的权重系数W₁、W₂,将O_i按照c)中式(17)进行奇异值分解，得到矩阵U₁，S₁，在将U₁，S₁,W₁代入d)中式(18)得到矩阵Γ_i和Γ_i-1。最后，将之前得到的矩阵U_f，Y_i,i，Z_i，Z_i+1，Γ_i，和Γ_i-1代入e)中式(19)计算得到状态矩阵A、C以及K，从K中求出B和D，从而完成状态矩阵的求解过程。

根据数据处理装置识别桥梁柔度矩阵的过程，首先将状态矩阵A按照式(3)进行特征值分解，由式(4-5)利用特征值求出结构的频率和阻尼，在利用式(6)结合状态矩阵C求出结构的模态阵型。接着，将结构的加速度频响写成状态矩阵A,B,C,D表达的形式，见式(7)。利用由状态矩阵表示的加速度频响函数可以解耦的特性，通过对比求出结构的模态缩放系数q_i，过程为首先将加速度频响函数结构，见式(8)；在将解耦后的频响函数和通常形式的频响函数进行对比，见式(9)；从式(9)中利用最小二乘法解出结构的模态缩放系数，见式(10)。将模态缩放系数q_i，阵型φ_i以及λ_ci代入式(11)求得结构的柔度矩阵。

在柔度矩阵已知的情况下，可以进行结构在任意静力荷载作用下的位移预测，只需要将荷载组成的向量代入式(12)计算即可。

实施例

以某单跨预应力混凝土T型简支梁桥(单跨14.6m长，14.6m宽)为例，对本发明的具体实施方式作详细说明。

1、划分结构单元，利用移动检测车对桥梁快速测试，得到桥梁在冲击振动力下的结构加速度响应。

根据伸缩悬臂的臂长和桥梁的长度合理划分若干个单元。例如，假设伸缩悬臂总长为8m，简支梁桥的单跨跨度为14.6m，则可以将每一跨划分为两个单元。利用移动检测车对每一个单元依次进行冲击测试并记录冲击力的时程数据u＝{u₁,u₂,…,u₂₀₀₀₀}以及各加速度测点的加速度时程y＝{y₁,y₂,…,y₂₀₀₀₀}，共20000个数据点。图3为某一点的冲击测试力的时程，图4为某一点的加速度响应时程数据。

2、状态矩阵A,B,C,D的计算

将得到的冲击力和加速度响应按照公式(13)、(14)、(15)的形式进行排列，在其中取i＝40。将组合后结构的矩阵按照式(16)进行投影，得到矩阵O_i，Z_i和Z_i+1，将O_i按照式(17)进行奇异值分解，得到矩阵Γ_i和Γ_i-1。将矩阵O_i，Z_i，Z_i+1，Γ_i和Γ_i-1代入式(19)，求解最小二乘解，求得状态矩阵A、C和K，然后再从K中求得状态矩阵B和D。

3、阻尼比、阵型和模态缩放系数的计算

将求得的矩阵A和C代入式(3)、(4)、(5)和(6)可以求得结构的频率和阵型。识别得到的前四阶频率分别为7.43、9.67、15.55、26.82赫兹，识别得到的第1-4阶位移阵型如图5所示。利用式(10)计算结构的模态缩放系数q_i，计算得到的前四阶模态缩放系数分别为：-0.510+0.704i、0.511+0.047i、-0.217+0.036i、0.090-0.067i，式中，i为虚数单位。

4、位移柔度识别

将特征值λ_ci，步骤3计算的阵型φ_i和模态缩放系数q_i代入式(11)计算位移柔度矩阵f，其为18×18的矩阵。

5、任意静力荷载作用下结构的位移响应预测

选择单跨简支梁桥的18个节点施加力，各点力的大小相同都为1000KN，代入式(12)计算，得到结构在力F作用下的位移响应为[0.0470；0.0512；0.0533；0.0534；0.0502；0.0464；0.0659；0.0723；0.0757；0.0754；0.0716；0.0668；0.0470；0.0511；0.0534；0.0519；0.0507；0.0480]m。与施加力相对应的各节点的位移预测值与真实值的比较见图6，由可以看到预测值相对应的真实测量值非常接近，从而验证了所识别的柔度矩阵的有效性和精确性。

Claims (3)

1.一种适用于中小桥梁快速安全诊断的一体化装置，包括：移动检测车、冲击激励装置、数据采集装置以及数据处理装置， 

在所述的移动检测车地盘下端有可伸出的悬臂系统； 

所述的冲击激励装置包括加载支架以及设置在加载支架上的加载锤； 

所述的数据采集装置包括安装在所述加载锤的下端面用于测量冲击桥梁路面形成的力的时程数据的测力传感器和位于所述悬臂系统末端的用于测量桥梁加速度反应的加速度计传感器； 

所述的数据处理装置根据所述测力传感器测量的力的时程数据和加速度计传感器测量的桥梁加速度反应数据识别桥梁的位移柔度矩阵。 

2.根据权利要求1所述的一种适用于中小桥梁快速安全诊断的一体化装置，其特征在于，所述数据处理装置识别桥梁柔度矩阵的方法是： 

步骤一、建立包含结构特征的状态矩阵的关系式并计算结构状态矩阵： 

χ_k+1＝Aχ_k+Bu_k+w_k    (1) 

y_k＝Cχ_k+Du_k+υ_k    (2) 

其中，已知量包括：u—所测量的力的时程数据，y—所测量的桥梁加速度反应数据； 

未知量包括：χ—结构状态向量，为结构响应中的过程量；k—代表时间步长个数；w—输入白噪音项；υ—输出白噪声；A,B,C,D—包含结构特征的状态矩阵； 

步骤二、利用结构状态矩阵A,C中得出结构的频率和振型动力特征； 

对A进行特征值分解： 

AΨ＝ΨΛ             (3) 

其中Λ＝diag(λ_i)为对角矩阵，对角线上的元素λ_i为矩阵A的特征值；Ψ为对应的特征向量组成的矩阵，则结构的频率和阻尼比为： 

其中，λ_ci＝lnλ_i/Δt，λ_ciR，λ_ciI分别是λ_ci的实部和虚部；ω_udi为结构的频率，ξ_i为 

结构的阻尼，结合识别的矩阵C，则结构的模态阵型为 

φ_i＝CΨ        (6) 

步骤三、求解得出结构的加速度频响函数： 

H(w)＝C(zI-A)^-1B+D，z＝e^jwΔt     (7) 

其中，w代表频率，Δt代表离散的时间间隔； 

由结构状态矩阵A,B,C,D表达的加速度频响函数解耦为： 

其中φ_i代表模态阵型，λ_i为矩阵A的特征值，是与B有关的向量； 

根据识别的加速度频响函数式(11)求得结构的模态缩放系数： 

其中，q_i为第i阶模态阵型所对应的模态缩放系数； 

模态缩放系数q_i可以由上式解得： 

步骤四、计算结构的位移柔度矩阵： 

步骤五、计算结构在任意荷载F作用下的位移反应Disp： 

Disp＝f*F       (12)。 

3.根据权利要求2所述的一种适用于中小桥梁快速安全诊断的一体化装置，其特征在于，所述的计算结构状态矩阵A,B,C,D的过程为： 

a)利用已知量u和y构建输入和输出矩阵： 

b)对上步组合的输入输出矩阵进行矩阵投影运算，得到以下矩阵： 

c)将O_i进行如下的奇异值分解，得到左奇异向量矩阵U、奇异矩阵S和右奇异向量矩阵V： 

其中，W₁、W₂为权重矩阵，用以提高奇异值分解的精度。奇异矩阵S的非零值个数为系统的阶次。 

d)，为权重矩阵，用以提高奇异值分解的精度；奇异矩阵的利用奇异值分解后的矩阵得到系统的扩展观测矩阵Γ_i和Γ_i-1； 

其中，代表将*矩阵的最后一行去掉； 

e)利用最小二乘法求解下式，得到矩阵A、C和K： 

其中，Y_i，i代表Y_1,2i中的第i行；K为状态矩阵B和D的组合，从K中可以求出B和D。