CN110220629B - 一种基于导波奇异值向量距的钢绞线应力检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于导波奇异值向量距的钢绞线应力检测方法，属于应力检测技术领域，该方法包含如下步骤：构建试验平台，布置传感器，并对钢绞线进行逐级加载；加载到位并持载稳定后采用超声发射系统进行超声导波信号的激励与接收；对接收到的导波信号进行信号处理，并获得钢绞线导波信号对应的奇异值向量；根据所述奇异值向量，建立钢绞线应力水平与奇异值向量距之间关系。本发明方法构建钢绞线应力水平与奇异值向量距之间关系，从而通过已有的奇异值向量距与应力水平关系曲线，得到钢绞线的实际应力值。本发明方法可以有效地检测评估在役桥梁钢绞线应力水平。

Description

一种基于导波奇异值向量距的钢绞线应力检测方法

技术领域

本发明属于应力检测技术领域，具体涉及一种基于导波奇异值向量距的钢绞线应力检测方法。

背景技术

钢绞线是由多根高强钢丝捻合在一起形成的整体受拉构件，普遍使用于各类型梁桥和刚构桥，越来越多的拱桥吊杆及斜拉索也逐渐青睐于采用镀锌钢绞线。钢绞线因其超高的承重比对提高桥梁跨径和承载能力作用巨大，普通钢筋混凝土简支梁桥，跨径一般不超过20米，采用预应力钢绞线索之后，其跨径能够增加到70米；当采用钢绞线解决墩顶负弯矩之后，梁桥跨径能够进一步大幅提高，如重庆石板坡长江大桥跨径已达330米。

但同时，受环境侵蚀及结构徐变等多因素影响，钢绞线在长期高应力运营过程中不可避免的出现性能退化，引起结构承载能力下降并衍生次生损伤，缩短结构使用寿命，甚至危及桥梁的使用安全，世界范围内已发生了多起钢绞线失效引起的桥梁垮塌事故。由于钢绞线在桥梁受力中的重要性及易损性，通常在桥梁设计阶段会考虑一些防腐蚀措施，如镀锌涂层、填充砂浆、外包聚乙烯塑料等。这些防腐蚀措施有效提高了钢绞线的防腐蚀性能，但也使得钢绞线的日常检测/监测变得非常困难，目前工程技术领域仍缺乏有效的在役桥梁钢绞线应力水平检测评估方法。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于导波奇异值向量距的钢绞线应力检测方法，实现对在役桥梁钢绞线应力的检测。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于导波奇异值向量距的钢绞线应力检测方法，该方法包含如下步骤：

构建试验平台，布置传感器，并对钢绞线进行逐级加载；

加载到位并持载稳定后采用超声发射系统进行超声导波信号的激励与接收；

对接收到的导波信号进行信号处理，并获得钢绞线导波信号对应的奇异值向量；

根据所述奇异值向量，建立钢绞线应力水平与奇异值向量距之间关系。

可选的，采用超声发射系统进行超声导波信号的激励波源满足：

其中：V_i(t)为矩形窗函数，f₀为起始频率，f为终止频率,Δf为步径频率，矩形窗窗长T_i＝1/f₀+i·Δf。

可选的，对接收到的导波信号进行信号处理，包含如下步骤：

将导波信号的小波包变换表示为：

其中：

为小波包系数，i为频带阶次，j为分解层次，k为平移参数，

为小波包函数；

利用小波包分析得到的各频带阶次小波包系数构建小波包系数矩阵：

其中：n＝2^j为j层小波包分解得到的频带总数，m为每个频带的小波包系数长度；

对小波包系数矩阵正交变换：

A＝UΣV^T

其中，U和V均为正交矩阵，

0表示零矩阵，q＝min(n,m)，矩阵Σ对角线上非零的元素即为小波包系数矩阵A的奇异值。

可选的，所述钢绞线导波信号对应的奇异值向量，满足：

I＝{σ₁,σ₂,L,σ_m}

其中，I为钢绞线导波信号对应的奇异值向量。

可选的，对接收到的导波信号进行信号处理之前，该方法还包含；

采用小波包系数能量谱的信息熵作为代价函数，确定式最优的小波包函数，满足：

其中，

为小波包系数能量谱，S为代价函数。

可选的，根据所述奇异值向量，建立钢绞线应力水平与奇异值向量距之间关系，包含：

定义钢绞线应力识别量化指标：

D(P)＝||I_P-I_c||

其中，I_c为钢绞线无应力状态时的基准奇异值向量，I_P为应力为P时钢绞线的导波奇异值向量，D(P)为基准奇异值向量I_c与应力为P时钢绞线的导波奇异值向量之间的向量距；

分析奇异值向量距随钢绞线应力水平的变化规律，建立钢绞线应力水平与奇异值向量距之间关系，满足：

P＝621.035D(P)-430.750

其中，P为钢绞线的应力水平。

可选的，该方法还包含，基于所述钢绞线应力水平与奇异值向量距之间关系拟合关系曲线，并通过所述关系曲线判断钢绞线受力状态。

本发明的有益效果在于：本发明方法构建钢绞线应力水平与奇异值向量距之间关系，从而通过已有的奇异值向量距与应力水平关系曲线，得到钢绞线的实际应力值。由于钢绞线以受拉为主，工程设计按拉应力控制，因此该实测应力即反映了钢绞线的受力状态，本发明方法可以有效地检测评估在役桥梁钢绞线应力水平。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

图1为本发明方法流程图；

图2为本发明方法试验平台结构示意图；

图3为本发明方法导波奇异值向量提取过程示意图；

图4为本发明方法小波包系数矩阵示意图；

图5为本发明方法不同应力水平导波奇异值向量示意图；

图6为本发明方法奇异值向量距与应力水平关系曲线。

具体实施方式

下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。

本发明第一实施例，提出一种基于导波奇异值向量距的钢绞线应力检测方法，如图1所示，该方法包含如下步骤：

构建试验平台，布置传感器，并对钢绞线进行逐级加载；

加载到位并持载稳定后采用超声发射系统进行超声导波信号的激励与接收；

对接收到的导波信号进行信号处理，并获得钢绞线导波信号对应的奇异值向量；

根据所述奇异值向量，建立钢绞线应力水平与奇异值向量距之间关系。

可选的，采用超声发射系统进行超声导波信号的激励波源满足：

其中：V_i(t)为矩形窗函数，f₀为起始频率，f为终止频率,Δf为步径频率，矩形窗窗长T_i＝1/f₀+i·Δf。

可选的，对接收到的导波信号进行信号处理，包含如下步骤：

将导波信号的小波包变换表示为：

其中：

为小波包系数，i为频带阶次，j为分解层次，k为平移参数，

为小波包函数；

利用小波包分析得到的各频带阶次小波包系数构建小波包系数矩阵：

其中：n＝2^j为j层小波包分解得到的频带总数，m为每个频带的小波包系数长度；

对小波包系数矩阵正交变换：

A＝UΣV^T

其中，U和V均为正交矩阵，

0表示零矩阵，q＝min(n,m)，矩阵Σ对角线上非零的元素即为小波包系数矩阵A的奇异值。

可选的，所述钢绞线导波信号对应的奇异值向量，满足：

I＝{σ₁,σ₂,L,σ_m}

其中，I为钢绞线导波信号对应的奇异值向量。

可选的，对接收到的导波信号进行信号处理之前，该方法还包含；

采用小波包系数能量谱的信息熵作为代价函数，确定式最优的小波包函数，满足：

其中，

为小波包系数能量谱，S为代价函数。

可选的，根据所述奇异值向量，建立钢绞线应力水平与奇异值向量距之间关系，包含：

定义钢绞线应力识别量化指标：

D(P)＝||I_P-I_c||

其中，I_c为钢绞线无应力状态时的基准奇异值向量，I_P为应力为P时钢绞线的导波奇异值向量，D(P)为基准奇异值向量I_c与应力为P时钢绞线的导波奇异值向量之间的向量距；

分析奇异值向量距随钢绞线应力水平的变化规律，建立钢绞线应力水平与奇异值向量距之间关系，满足：

P＝621.035D(P)-430.750

其中，P为钢绞线的应力水平。

可选的，该方法还包含，基于所述钢绞线应力水平与奇异值向量距之间关系拟合关系曲线，并通过所述关系曲线判断钢绞线受力状态。

本发明第二实施例提出基于导波奇异值向量距的钢绞线应力检测方法的详细解决方案，

如图2所示，本实施例中，试验系统主要包括大型反力架、锚具、弹性导波激发控制系统、前置放大器、传感器，其中大型反力架上设置有数控液压千斤顶。数控液压千斤顶的张拉力由电脑终端控制，张拉力与设定值一致后，张拉过程自动停止。弹性导波激发控制系统能够实现超声导波信号的激励与采集。传感器为WD宽频压电换能器，频率范围100～1000KHz。

本实施例中采用钢绞线采用公称直径为15.2mm、公称抗拉强度为1860MPa的七芯钢绞线，钢绞线几何及材料参数见表1。

表1钢绞线几何及材料参数

钢绞线两侧端面打磨平整，确保钢绞线与传感器间接触良好。钢绞线直径略大于传感器接触面直径，传感器布置于钢绞线端面中心，能够同时接触中心钢丝以及外围螺旋钢丝。本实施例中采集的导波信号同时包括了中心钢丝以及外围螺旋钢丝在不同张拉力下的响应，且具有与张拉力大小相关的钢丝间接触的信息。

应用液压千斤顶对钢绞线进行逐级加载，加载范围为0～208KN(0～80％R_m)，每级张拉力为26KN(10％R_m)。加载到位并持载稳定后采用弹性导波激发控制系统进行超声导波信号的激励与接收，信号采样率2MHz，激励波源为步径频率Δf＝50KHz的一系列100KHz～1000KHz单周期正弦脉冲，各频率成分能量基本相同，激励波源满足：

其中：V_i(t)为矩形窗函数，f₀＝100KHz为起始频率，f＝1000KHz为终止频率,Δf＝50KHz为步径频率，矩形窗窗长T_i＝1/f₀+i·Δf。

本实施例中将小波包变换应用于导波信号时频域应力特征提取，对任意导波信号f(t)小波包变换，得到小波包系数

小波包系数

能够全面反映导波信号在各个频带中的特征变化，但其维度较大，直接使用小波包系数

实现应力水平量化识别具有难度。奇异值分解应用于小波包系数降维，能够有效地解决这一问题。

对于任意导波信号f(t)的小波包变换可以表示为：

其中：

为小波包系数，i为频带阶次，j为分解层次，k为平移参数，

为小波包函数，

利用小波包分析得到的各频带阶次小波包系数构建小波包系数矩阵A：

对于任意小波包系数矩阵A∈R^n×m，不管其行列是否相关，必定存在正交矩阵U∈R^{n ×n}和正交矩阵V∈R^m×m，使得上式成立：

A＝UΣV^T

其中：

Σ∈R^n×m，0表示零矩阵，q＝min(n,m)。

矩阵Σ对角线上非零的元素即为小波包系数矩阵A的奇异值，且满足σ₁≥σ₂≥L≥σ_q。由全部奇异值组成的奇异值向量{σ_i}(i＝1,2,L,q)即为反映导波信号时频域应力特征的特征向量，该特征向量包含有钢绞线的应力状态信息，定义导波奇异值向量I＝{σ₁,σ₂,L,σ_m}为导波信号经小波包变换和奇异值分解提取得到的导波信号应力特征参量，提取过程如图3所示。

对于奇异值向量

为同时提取导波信号时域和频域中包含的应力特征信息，采用小波包变换对信号进行时-频域分析。实测导波信号进行小波包变换，能够得到不同频带阶次的小波包系数。为确定上述小波包系数的最优小波包函数，采用小波包系数能量谱

的信息熵作为代价函数S，满足：

代价函数S越大，表示各频带间的能量差异越大，更有利于找到最能反映导波信号随应力变化的最敏感频带。因此，本实施例中通过对实测导波信号进行3层小波包变换，分别计算采用不同小波包函数时的代价函数值S，如表2所示：

表2不同小波包函数的代价函数值S

Daubechies函数和Coiflets函数作为小波包函数时，随阶次的增加，代价函数值逐渐减小；比较同阶次的两种函数，采用Daubechies函数计算得到的代价函数值更大。因此，本实施例中，选取代价函数值最大的Daubechies1函数作为导波信号小波包变换的小波包函数。

如图4所示，对实测导波信号进行小波包分析，小波基函数为Daubechies1函数，分解层数为3层，得到8个频带小波包重构系数，并进行组合，得到小波包系数矩阵A。由图4可知，小波包系数矩阵的每行，反映信号在某一频带上的能量变化。频带2与频带4小波包系数幅值明显大于其他频带，计算其能量谱可知，频带2能量占比为48.5％，频带4能量占比为24.7％。激励信号中，各频带能量基本相同，经钢绞线传播后，信号能量分布发生变化，主要集中于频带2和频带4中，表明这两个频带能量衰减较小，能够有效的保留导波中携带的钢绞线应力特征信息。

将反映实测导波信号时频域能量特征的小波系数矩阵A进行奇异值分解，得到奇异值向量{σ_i}(i＝1,2,L,8)。钢绞线不同应力水平导波奇异值向量如图5所示，其中，横轴为小波包频带位置，信号经三层小波包分解得到8个频带，每个频带对应一个奇异值。

由图5可以明显看到，随着钢绞线应力水平增加，奇异值数值逐渐减小，通过观察不同应力导波信号对应的奇异值向量曲线，能够定性地进行钢绞线应力水平判别。

本发明方法提出以钢绞线无应力状态导波信号奇异值向量为基准奇异值向量I_c，定义应力为P时导波奇异值向量I_P与基准奇异值向量I_c间的向量距D(P)作为钢绞线应力识别量化指标，满足：

D(P)＝||I_P-I_c||

式中：I_c和I_P分别为无应力状态和应力为P时的奇异值向量。

一组钢绞线完整加载过程中不同应力水平的奇异值向量距如图6所示。从无应力状态到0.1R_m应力状态奇异值向量距变化较大，其余奇异值向量距随钢绞线应力水平的增加呈明显的单调线性递增趋势。本发明实施例提出引起奇异值向量距在无应力状态到0.1R_m之间不吻合线性规律的原因有以下两点：(1)钢绞线中存在初应力；(2)钢绞线钢丝间接触状态的突变。因此总体而言，在正常钢绞线应力水平下，可以采用线性规律描述奇异值向量距与钢绞线应力水平之间的关系。

以奇异值向量距D(P)为自变量，以钢绞线应力水平P为因变量，建立钢绞线应力水平P与实测奇异值向量距D(P)之间函数关系如下：

P＝621.035D(P)-430.750

在工程应用中，通过激发导波来获得带有钢绞线应力信息的导波信号，通过小波包分解和奇异值分解，从而得到实际应力状态下的奇异值向量，计算该奇异值向量与无应力状态的奇异值向量距，从而通过已有的奇异值向量距与应力水平关系曲线，得到钢绞线的实际应力值。由于钢绞线以受拉为主，工程设计按拉应力控制，该实测应力即反映了钢绞线的受力状态。

最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。

Claims (4)

1.一种基于导波奇异值向量距的钢绞线应力检测方法，其特征在于，该方法包含如下步骤：

构建试验平台，布置传感器，并对钢绞线进行逐级加载；

加载到位并持载稳定后采用超声发射系统进行超声导波信号的激励与接收；

对接收到的超声导波信号进行信号处理，并获得钢绞线超声导波信号对应的奇异值向量；

根据所述奇异值向量，建立钢绞线应力水平与奇异值向量距之间关系；

其中，奇异值向量距为基准奇异值向量与加载应力时钢绞线的导波奇异值向量之间的向量距；

采用超声发射系统进行超声导波信号的激励波源满足：

其中：V_i(t)为矩形窗函数，f₀为起始频率，f为终止频率,Δf为步径频率，矩形窗窗长T_i＝1/f₀+i·Δf；

对接收到的超声导波信号进行信号处理，包含如下步骤：

将超声导波信号的小波包变换表示为：

其中：

为小波包系数，i为频带阶次，j为分解层次，k为平移参数，

为小波包函数；

利用小波包分析得到的各频带阶次小波包系数构建小波包系数矩阵：

其中：n＝2^j为j层小波包分解得到的频带总数，m为每个频带的小波包系数长度；

对小波包系数矩阵正交变换：

A＝UΣV^T

其中，U和V均为正交矩阵，

0表示零矩阵，q＝min(n,m)，矩阵Σ对角线上非零的元素即为小波包系数矩阵A的奇异值；

根据所述奇异值向量，建立钢绞线应力水平与奇异值向量距之间关系，包含：

定义钢绞线应力识别量化指标：

D(P)＝||I_P-I_c||

其中，I_c为钢绞线无应力状态时的基准奇异值向量，I_P为应力为P时钢绞线的导波奇异值向量，D(P)为基准奇异值向量I_c与应力为P时钢绞线的导波奇异值向量之间的奇异值向量距；

分析奇异值向量距随钢绞线应力水平的变化规律，建立钢绞线应力水平与奇异值向量距之间关系，满足：

P＝621.035D(P)-430.750

其中，P为钢绞线的应力水平。

2.根据权利要求1所述的钢绞线应力检测方法，其特征在于，所述钢绞线超声导波信号对应的奇异值向量，满足：

I＝{σ₁,σ₂,…,σ_m}

其中，I为钢绞线超声导波信号对应的奇异值向量。

3.根据权利要求2所述的钢绞线应力检测方法，其特征在于，对接收到的超声导波信号进行信号处理之前，该方法还包含；

采用小波包系数能量谱的信息熵作为代价函数，确定式最优的小波包函数，满足：

其中，

为小波包系数能量谱，S为代价函数。

4.根据权利要求1所述的钢绞线应力检测方法，其特征在于，该方法还包含，基于所述钢绞线应力水平与奇异值向量距之间关系拟合关系曲线，并通过所述关系曲线判断钢绞线受力状态。

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