CN106525368B - 一种猫头型输电铁塔阻尼比识别方法 - Google Patents

一种猫头型输电铁塔阻尼比识别方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种猫头型输电铁塔阻尼比识别方法，包括：确定输电铁塔的横向模态、纵向模态和扭转模态的振型和频率；根据输电铁塔的横向模态、纵向模态和扭转模态的振型和频率确定制定输电铁塔风振响应测点布置方案；根据输电铁塔风振响应测点布置方案进行风振响应测试确定实测测点位置的加速度向量；将加速度向量组成汉克尔矩阵，该汉克尔矩阵经过转换得到输电铁塔状态矩阵的特征值对角矩阵，从而确定实测输电铁塔第1阶频率f1；对比横向模态频率和实测第1阶频率f1，若两者的相对差值在5％以内，风振响应实测数据所选所述加速度向量合理；则根据状态矩阵的特征值对角矩阵确定输电铁塔阻尼比。本发明技术方案识别效率更高且具有更高的精度。

Description

一种猫头型输电铁塔阻尼比识别方法
技术领域：
本发明涉及输电铁塔振动特性测试领域，更具体涉及一种猫头型输电铁塔阻尼比识别方法。
背景技术：
国内外有关输电线路铁塔结构动力性能的研究主要集中在风荷载取值、风振响应，塔线体系舞动、脱冰跳跃和断线等动力响应的试验与分析研究方面，有关结构动力特性尤其是阻尼比取值的基础研究相对较少。由于输电铁塔结构动力特性尤其是阻尼取值未能准确确定，影响了输电铁塔结构动力分析的精度。美国输电线路荷载导则在计算杆塔阵风响应时，分别给出了格构式输电铁塔、H形构架和电杆的阻尼比取值，认为阻尼比取值对输电杆塔风振响应有显著影响。目前中国在计算输电线路大风、覆冰等动力设计荷载时，输电铁塔结构阻尼比一般按照钢结构规范取为0.01，且大都未考虑塔线耦合作用和输电铁塔类型对阻尼比取值的影响。猫头型输电铁塔广泛用于220kV～1000kV单回输电线路，由于其塔头刚度、质量分布的特殊性，猫头型输电铁塔的频率、阻尼比等振动特性与鼓型塔、干字型塔有较大差别，其阻尼比取值需要进行专门的试验和理论研究。由于输电铁塔在运行过程中不能施加人工激励，自然风环境激励是输电铁塔振动特性测试的理想激励源，考虑到一般情况下自然风的风速较低，输电铁塔振动响应幅值较小且存在较大的噪声分量，采用半功率法、希尔伯特-黄等常规方法难以准确识别输电铁塔阻尼比。
发明内容：
特鉴于此，本发明的目的是提供一种猫头型输电铁塔阻尼比识别方法，识别效率更高且具有更高的精度。
为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：一种猫头型输电铁塔阻尼比识别方法，包括：
确定猫头型输电铁塔的横向模态、纵向模态和扭转模态的振型和频率；
根据所述猫头型输电铁塔的横向模态、纵向模态和扭转模态的振型和频率确定制定猫头型输电铁塔风振响应测点布置方案；
根据所述猫头型输电铁塔风振响应测点布置方案进行猫头型输电铁塔风振响应测试确定实测输电铁塔测点位置的加速度向量；
将所述加速度向量组成汉克尔矩阵，该汉克尔矩阵经过转换得到输电铁塔状态矩阵的特征值对角矩阵，从而确定实测猫头型输电铁塔第1阶频率f1；对比所述横向模态频率和实测所述第1阶频率f1，若两者的相对差值在5％以内，则认为风振响应实测数据所选所述加速度向量合理；若两者的相对差值超过5％，继续挑选风振响应实测数据所述加速度向量，直至相对差值满足要求；
当所述风振响应实测数据所选所述加速度向量合理，则根据所述输电铁塔状态矩阵的特征值对角矩阵确定猫头型输电铁塔阻尼比。
通过建立猫头型输电铁塔有限元模型并对所述模型进行模态分析确定所述猫头型输电铁塔的横向模态、纵向模态和扭转模态的振型和频率
采用密度等效法简化输电铁塔节点板和螺栓对杆件质量分布的影响，建立猫头型输电铁塔梁杆混合限元模型；根据输电铁塔施工图计算铁塔实际重量Mr与梁杆模型的计算重量Mc对比确定重量比αm，在所述有限元模型中采用密度等效法实现猫头型输电铁塔的准确建模；采用分块兰索斯法进行猫头型输电铁塔模态分析，确定猫头型输电铁塔的横向、纵向和扭转模态的振型和频率。
根据所述猫头型输电铁塔的横向模态、纵向模态和扭转模态的振型和频率确定塔头和塔身变形位置，通过猫头型输电铁塔塔头和塔身振型的描述需求，确定风振响应测试在选取包含猫头型输电铁塔的耐张线路段作为测试对象上的最小测点数N和测点布置位置。
根据现场所述风振响应测试设定的采样频率，确定数据采集的时间间隔Δt，将T时间内实测加速度时程数据，记为离散为t时刻输电铁塔第m个测点位置的加速度向量ym；其中t＝iΔt，i＝0,1,…,T/Δt。
所述ym通过下式确定：
所述汉克尔矩阵经数学变换构造托普利兹矩阵，由所述托普利兹矩阵经过奇异值分解后得到输电铁塔状态矩阵的特征值对角矩阵。
通过所述输电铁塔状态矩阵的特征值对角矩阵确定输电铁塔状态矩阵第i阶特征值λi和λi *；所述实测猫头型输电铁塔第1阶频率f1的通过下式确定：
其中，λi第一阶特征值。
根据所述根据所述输电铁塔状态矩阵的特征值对角矩阵确定的输电铁塔状态矩阵第i阶特征值λi和λi *，确定猫头型输电铁塔第i阶阻尼比ξi：
当对比所述横向模态频率和实测所述第1阶频率f1，若两者的相对差值在5％以内，则认为风振响应实测数据所选所述加速度向量合理，即认为风振响应实测数据所选时段及时长合理；若两者的相对差值超过5％，继续挑选风振响应实测数据所述加速度向量,即继续挑选风振响应实测数据时段或增加时长，直至相对差值满足要求。
和最接近的现有技术比，本发明提供技术方案具有以下优异效果
1、本发明技术方案充分考虑猫头型输电铁塔塔头刚度、质量分布的特殊性，振动响应测点布置方案针对性不强的状况进行识别；
2、本发明技术方案采用密度等效法考虑节点质量影响，建立猫头型输电铁塔梁杆混合有限元模型，按照猫头型输电铁塔模态分析结果确定风振测点布置位置；
3、本发明技术方案采用满足相对差值要求的测试数据计算猫头型输电铁塔的阻尼比，实现猫头型输电铁塔阻尼比的准确识别；
4、本发明技术方案与传统的输电铁塔振动特性识别方法相比，有限元模型能够更为准确的反映塔头质量分布特性，测点布置更有针对性且更为经济；
5、本发明技术方案振动测试数据处理方法能够更好的避免局部振型和噪声信号的影响，不需将时域数据转换为相关函数或谱。
附图说明
图1为本发明实施例输电铁塔有限元模型；
图2为本发明实施例风振响应测点布置方案图；
图3为本发明实施例测点加速度时程图；
图4为本发明实施例方法流程图；
其中，1-振动前输电铁塔有限元模型，2-发生一阶振动后的输电铁塔有限元模型，3-第1测点，4-第2测点，5-第3测点，6-第4测点，7-第5测点，8-第6测点，9-塔腿隔面，10-塔身隔面，11-曲臂连接点，12-塔头与塔身连接处。
具体实施方式
下面结合实施例对发明作进一步的详细说明。
实施例1：
本例的发明提供一种猫头型输电铁塔阻尼比识别方法，根据猫头型输电铁塔塔头刚度、质量分布的特殊性，采用密度等效法考虑节点质量影响，建立猫头型输电铁塔梁杆混合有限元模型，按照猫头型输电铁塔模态分析结果确定风振测点布置位置；以自然风作为激励源，测试猫头型输电铁塔塔身、塔头位置的加速度时程；采用随机子空间法处理风振响应测试数据，得到猫头型输电铁塔的频率并与模态分析结果进行对比验证；采用满足相对差值要求的测试数据计算猫头型输电铁塔的阻尼比，实现猫头型输电铁塔阻尼比的准确识别，与传统的输电铁塔振动特性识别方法相比，测点布置更有针对性且更为经济，振动测试数据处理方法能够更好的避免局部振型和噪声信号的影响，不需将时域数据转换为相关函数或谱，识别效率更高且具有更高的精度。
为达到上述目的，本发明所述方法包括猫头型输电铁塔有限元模型建立及模态分析、风振响应测点布置方案制定、振动测试数据处理、频率识别及校核、阻尼比计算。通过猫头型输电铁塔模态分析结果确定风振测点布置位置，以自然风作为激励源，测试猫头型输电铁塔塔身、塔头位置的加速度时程，采用随机子空间法处理风振响应测试数据，得到猫头型输电铁塔的频率并与模态分析结果进行对比验证，采用满足相对差值要求的测试数据计算猫头型输电铁塔的阻尼比，实现猫头型输电铁塔阻尼比的准确识别。
1.猫头型输电铁塔有限元模型建立及模态分析
采用密度等效法简化输电铁塔节点板和螺栓对杆件质量分布的影响，建立猫头型输电铁塔梁杆混合限元模型。根据输电铁塔施工图计算铁塔实际重量Mr，与传统梁杆模型的计算重量Mc对比确定重量比αm，在有限元模型中采用密度等效法实现猫头型输电铁塔的准确建模。采用Block Lanczos(分块兰索斯)法进行猫头型输电铁塔模态分析，确定猫头型输电铁塔的横向、纵向和扭转模态的振型和频率。
2.猫头型输电铁塔风振响应测点布置方案制定
选取包含猫头型输电铁塔的耐张线路段作为测试对象，根据步骤1得到的猫头型输电铁塔模态分析结果，找出塔头、塔身主要变形位置，根据猫头型输电铁塔塔头、塔身振型描述需求，确定风振响应测试的最小测点数N和测点布置位置。
3.猫头型输电铁塔振动测试数据处理
按照步骤2制定的测点布置方案进行猫头型输电铁塔风振响应测试，根据现场风振实测设定的采样频率，确定数据采集的时间间隔Δt，将T时间内实测加速度时程数据，离散为t时刻(t＝iΔt)输电铁塔第m个测点位置的加速度向量ym，ym的表达式为：
4.猫头型输电铁塔频率计算及校核
首先采用步骤3得到的输电铁塔塔身、塔头测点的加速度向量组成Hankel(汉克尔)矩阵，经数学变换构造Toeplitz(托普利兹)矩阵，由Toeplitz(托普利兹)矩阵经过奇异值分解后得到输电铁塔状态矩阵的特征值对角矩阵，而后确定输电铁塔状态矩阵第i阶特征值λi和λi *。其中，猫头型输电铁塔第1阶频率f1的计算式为：
对比分别由实测数据识别和由步骤1中模态分析得到的猫头型输电铁塔第1阶频率f1，若两者的相对差值在5％以内，认为风振响应实测数据所选时段及时长合理；若两者的相对差值超过5％，继续挑选风振响应实测数据时段或增加时长，直至相对差值满足要求。
5.猫头型输电铁塔阻尼比计算
根据步骤4得到的输电铁塔状态矩阵第i阶特征值λi和λi *，计算猫头型输电铁塔第i阶阻尼比ξi，其计算式为：
(1)以220kV猫头型输电铁塔为例，该塔塔高为42m。首先按照如图4所示流程，其步骤1方法，根据输电铁塔施工图计算铁塔实际重量Mr＝12244.76kg，由传统梁杆混合模型计算铁塔重量Mc＝8364.45kg，则重量比αm＝Mr/Mc＝1.46。在传统梁杆混合输电铁塔有限元模型中，将铁塔材料密度由7850kg/m3修正为11461kg/m3。采用Block Lanczos(分块兰索斯)法进行猫头型输电铁塔模态分析，得到猫头型输电铁塔的横向、纵向和扭转模态的振型和频率，频率依次为f1＝1.884Hz、f2＝1.889Hz和f3＝5.197Hz。猫头型输电铁塔振动前输电铁塔有限元模型1及发生一阶振动后的输电铁塔有限元模型2见附图1。
(2)按照步骤2方法，由步骤1得到的猫头型输电铁塔模态分析结果如附图1可知，靠近塔腿隔面的塔身结构变形较小，从塔身隔面至塔头位置的变形逐渐增大，可以描述猫头型输电铁塔一阶振型的最小测点数N＝6。综合考虑安装便利等因素，在塔头上横担两端对称位置布置第1测点3和第2测点4；上、下曲臂连接点是塔头刚度变化最大位置，在塔头左侧曲臂连接点设置测点第3测点5；塔头与塔身连接处是整塔刚度变化最显著的位置，在此设置测点第4测点6；在塔身隔面上部和下部分别设置测点第5测点7和测点第6测点8。风振响应测点布置的详细方案如附图2所示。
(3)按照步骤3方法，采用步骤2制定的测点布置方案进行220kV猫头型输电铁塔风振响应测试，风振实测设定的采样频率为20Hz，数据采集的时间间隔Δt＝0.05s，测试数据时长T＝900s。以第1测点3为例，第1测点3加速度时程见附图3，第1测点3不同时刻t的加速度向量y1为：
其余五个测点不同时刻t的加速度向量可按照上述方法得到。
(4)按照步骤4方法，采用步骤3得到的输电铁塔塔身、塔头测点的加速度向量组成Hankel(汉克尔)矩阵，经数学变换构造Toeplitz(托普利兹)矩阵，由Toeplitz(托普利兹)矩阵经过奇异值分解后得到输电铁塔状态矩阵的特征值对角矩阵，而后确定输电铁塔状态矩阵第i阶特征值λi和λi *。其中，第1阶特征值λ1＝－0.017+11.65j和λ1 *＝－0.017－11.65j(j为虚数单位)，按照下式计算猫头型输电铁塔第1阶频率f1：
步骤1中模态分析得到第1阶频率f1＝1.884Hz，两者的相对差值为1.5％，说明风振响应实测数据所选时段及时长合理，可以用于步骤5的阻尼比计算。
(5)按照步骤5方法，根据步骤4得到的输电铁塔状态矩阵第1阶特征值λ1和λ1 *，按照下式计算猫头型输电铁塔第1阶阻尼比ξ1：
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，所属领域的普通技术人员尽管参照上述实施例应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (10)

1.一种猫头型输电铁塔阻尼比识别方法，其特征在于：包括：
确定猫头型输电铁塔的横向模态、纵向模态和扭转模态的振型和频率；
根据所述猫头型输电铁塔的横向模态、纵向模态和扭转模态的振型和频率确定制定猫头型输电铁塔风振响应测点布置方案；
根据所述猫头型输电铁塔风振响应测点布置方案进行猫头型输电铁塔风振响应测试确定实测输电铁塔测点位置的加速度向量；
将所述加速度向量组成汉克尔矩阵，该汉克尔矩阵经过转换得到输电铁塔状态矩阵的特征值对角矩阵，从而确定实测猫头型输电铁塔第1阶频率f1；对比所述横向模态频率和实测所述第1阶频率f1，若两者的相对差值在5％以内，则认为风振响应实测数据所选所述加速度向量合理；若两者的相对差值超过5％，继续挑选风振响应实测数据所述加速度向量，直至相对差值满足要求；
当所述风振响应实测数据所选所述加速度向量合理，则根据所述输电铁塔状态矩阵的特征值对角矩阵确定猫头型输电铁塔阻尼比。
2.如权利要求1所述的一种猫头型输电铁塔阻尼比识别方法，其特征在于：通过建立猫头型输电铁塔有限元模型并对所述模型进行模态分析确定所述猫头型输电铁塔的横向模态、纵向模态和扭转模态的振型和频率。
3.如权利要求2所述的一种猫头型输电铁塔阻尼比识别方法，其特征在于：采用密度等效法简化输电铁塔节点板和螺栓对杆件质量分布的影响，建立猫头型输电铁塔梁杆混合限元模型；根据输电铁塔施工图计算铁塔实际重量Mr与梁杆模型的计算重量Mc对比确定重量比αm，在所述有限元模型中采用密度等效法实现猫头型输电铁塔的准确建模；采用分块兰索斯法进行猫头型输电铁塔模态分析，确定猫头型输电铁塔的横向、纵向和扭转模态的振型和频率。
4.如权利要求1所述的一种猫头型输电铁塔阻尼比识别方法，其特征在于：根据所述猫头型输电铁塔的横向模态、纵向模态和扭转模态的振型和频率确定塔头和塔身变形位置，通过猫头型输电铁塔塔头和塔身振型的描述需求，确定风振响应测试在选取包含猫头型输电铁塔的耐张线路段作为测试对象上的最小测点数N和测点布置位置。
5.如权利要求1所述的一种猫头型输电铁塔阻尼比识别方法，其特征在于：根据现场风振响应测试设定的采样频率，确定数据采集的时间间隔Δt，将T时间内实测加速度时程数据，记为离散为t时刻输电铁塔第m个测点位置的加速度向量ym；其中t＝iΔt，i＝0,1,…,T/Δt。
6.如权利要求5所述的一种猫头型输电铁塔阻尼比识别方法，其特征在于：所述ym通过下式确定：
7.如权利要求1所述的一种猫头型输电铁塔阻尼比识别方法，其特征在于：所述汉克尔矩阵经数学变换构造托普利兹矩阵，由所述托普利兹矩阵经过奇异值分解后得到输电铁塔状态矩阵的特征值对角矩阵。
8.如权利要求7所述的一种猫头型输电铁塔阻尼比识别方法，其特征在于：通过所述输电铁塔状态矩阵的特征值对角矩阵确定输电铁塔状态矩阵第i阶特征值λi和λi *；所述实测猫头型输电铁塔第1阶频率f1的通过下式确定：
其中，λ1第一阶特征值。
9.如权利要求8所述的一种猫头型输电铁塔阻尼比识别方法，其特征在于：根据所述输电铁塔状态矩阵的特征值对角矩阵确定的输电铁塔状态矩阵第i阶特征值λi和λi *，确定猫头型输电铁塔第i阶阻尼比ξi：
10.如权利要求8所述的一种猫头型输电铁塔阻尼比识别方法，其特征在于：当对比所述横向模态频率和实测所述第1阶频率f1，若两者的相对差值在5％以内，则认为风振响应实测数据所选所述加速度向量合理，即认为风振响应实测数据所选时段及时长合理；若两者的相对差值超过5％，继续挑选风振响应实测数据所述加速度向量,即继续挑选风振响应实测数据时段或增加时长，直至相对差值满足要求。
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