CN114565003B - 基于压缩采样和字典稀疏分解的欠定工作模态分析方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了基于压缩采样和字典稀疏分解的欠定工作模态分析方法，方法包括：获取目标结构对应的振动加速度响应矩阵；确定所述振动加速度响应矩阵对应的相关函数矩阵，其中，所述相关函数矩阵包括若干相关函数，每一所述相关函数均由一系列衰减的正弦波组成；根据所述相关函数矩阵确定所述目标结构对应的若干组工作模态参数。本发明通过实测时域响应数据可以识别目标结构在实际环境中的多组工作模态参数，解决了现有技术中采用实测频响函数难以识别结构在实际环境中的模态参数的问题。

Description

基于压缩采样和字典稀疏分解的欠定工作模态分析方法
技术领域
本发明涉及计算机技术领域，尤其涉及的是基于压缩采样和字典稀疏分解的欠定工作模态分析方法。
背景技术
模态分析是研究结构动力特性一种方法，结构动力学的主要问题之一就是提取模态参数，如模态频率、模态振型、阻尼比。模态参数识别在结构建模与模型修正、寿命预测、振动控制、损伤识别和结构健康监测等领域是最常用的手段之一。目前，可以利用实测频响函数识别结构的模态参数，频域法识别模态参数的思路是首先借助实测频响函数曲线对模态参数进行策略的估计，进而将初步观测的模态估计值作为频域识别法的最初输入值，通过反复的迭代获取最终的模态参数。然而这种方法主要用于实验室环境下研究，并不适用于实际环境下应用。
因此，现有技术还有待改进和发展。
发明内容
本发明要解决的技术问题在于，针对现有技术的上述缺陷，提供基于压缩采样和字典稀疏分解的欠定工作模态分析方法，旨在解决现有技术中采用实测频响函数难以识别结构在实际环境中的模态参数的问题。
本发明解决问题所采用的技术方案如下：
第一方面，本发明实施例提供一种工作模态参数识别方法，其中，所述方法包括：
获取目标结构对应的振动加速度响应矩阵；
确定所述振动加速度响应矩阵对应的相关函数矩阵，其中，所述相关函数矩阵包括若干相关函数，每一所述相关函数均由一系列衰减的正弦波组成；
根据所述相关函数矩阵确定所述目标结构对应的若干组工作模态参数。
在一种实施方式中，所述根据所述相关函数矩阵确定所述目标结构对应的若干组工作模态参数，包括：
对所述相关函数矩阵进行傅里叶变换，得到频域数据；
根据所述频域数据确定极值组；
根据所述相关函数矩阵和所述极值组确定若干组所述工作模态参数。
在一种实施方式中，所述根据所述相关函数矩阵和所述极值组确定若干组所述工作模态参数，包括：
对所述相关函数矩阵进行压缩，将压缩后的所述相关函数矩阵作为残差；
根据所述极值组确定无阻尼固有频率字典，根据所述无阻尼固有频率字典和所述残差确定目标无阻尼固有频率；
获取预设的阻尼区间，根据所述目标无阻尼固有频率和所述阻尼区间确定阻尼字典，根据所述阻尼字典和所述残差确定目标阻尼比；
对所述无阻尼固有频率字典和所述残差进行更新，并基于更新后的所述无阻尼固有频率字典和所述残差重新执行确定所述目标无阻尼固有频率和所述目标阻尼比的步骤，直至达到预设执行次数，得到若干参数对，其中，每一所述参数对包括一对具有对应关系的所述目标无阻尼固有频率和所述目标阻尼比；
确定若干所述参数对分别对应的模态振型，得到若干组所述工作模态参数，其中，每组所述工作模态参数包括具有对应关系的所述目标无阻尼固有频率、所述目标阻尼比以及所述模态振型。
在一种实施方式中，所述极值组中包含若干局部极值，所述根据所述极值组确定无阻尼固有频率字典，根据所述无阻尼固有频率字典和所述残差确定目标无阻尼固有频率，包括:
根据若干所述局部极值，确定若干目标频率区间，其中，若干所述目标频率区间互不重叠，且若干所述局部极值分别位于若干所述目标频率区间的互不重叠处；
根据若干所述目标频率区间确定所述无阻尼固有频率字典；
根据所述无阻尼固有频率字典和所述残差执行正交匹配追踪算法，得到所述目标无阻尼固有频率。
在一种实施方式中，所述根据所述目标无阻尼固有频率和所述阻尼区间确定阻尼字典，根据所述阻尼字典和所述残差确定目标阻尼比，包括：
根据所述阻尼字典和所述残差执行正交匹配追踪算法，得到所述目标阻尼比。
在一种实施方式中，所述确定若干所述参数对分别对应的模态振型，包括：
将一个所述参数对作为待处理参数对，确定所述待处理参数对在所述阻尼字典中的若干目标系数行，其中，若干所述目标系数行用于反映所述待处理参数对在所述阻尼字典的搜索范围；
将若干所述目标系数行进行合并，得到行矩阵；
将所述相关函数矩阵乘以所述行矩阵的逆矩阵作为所述待处理参数对对应的所述模态振型。
在一种实施方式中，所述方法还包括：
获取所述目标结构对应的原始模态参数；
根据所述原始模态参数和若干组所述工作模态参数，判断所述目标结构是否处于故障状态；
当所述目标结构处于故障状态时，根据所述原始模态参数和若干组所述工作模态参数，确定所述目标结构的故障位置。
第二方面，本发明实施例还提供一种工作模态参数识别装置，其中，所述装置包括：
信号获取模块，用于获取目标结构对应的振动加速度响应矩阵；
函数确定模块，用于确定所述振动加速度响应矩阵对应的相关函数矩阵，其中，所述相关函数矩阵包括若干相关函数，每一所述相关函数用于反映两个所述时域响应信号之间的相关程度；
参数确定模块，用于根据所述相关函数矩阵确定所述目标结构对应的若干组工作模态参数。
第三方面，本发明实施例还提供一种终端，其中，所述终端包括有存储器和一个或者一个以上处理器；所述存储器存储有一个或者一个以上的程序；所述程序包含用于执行如上述任一所述的工作模态参数识别方法的指令；所述处理器用于执行所述程序。
第四方面，本发明实施例还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有多条指令，其中，所述指令适用于由处理器加载并执行，以实现上述任一所述的工作模态参数识别方法的步骤。
本发明的有益效果：本发明实施例通过获取目标结构对应的振动加速度响应矩阵；确定所述振动加速度响应矩阵对应的相关函数矩阵，其中，所述相关函数矩阵包括若干相关函数，每一所述相关函数均由一系列衰减的正弦波组成；根据所述相关函数矩阵确定所述目标结构对应的若干组工作模态参数。本发明通过实测时域响应数据可以识别目标结构在实际环境中的多组工作模态参数，解决了现有技术中采用实测频响函数难以识别结构在实际环境中的模态参数的问题。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例提供的工作模态参数识别方法的流程示意图。
图2是本发明实施例提供的四自由度质量-弹簧-阻尼结构示意图。
图3是本发明实施例提供的四自由度系统环境激励下振动加速度响应的时域图。
图4是本发明实施例提供的四自由度系统环境激励下振动加速度响应的频谱图。
图5是本发明实施例提供的工作模态参数识别装置的内部模块连接示意图。
图6是本发明实施例提供的终端的原理框图。
图7是本发明实施例提供的传感器与服务器之间的分工的示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚、明确，以下参照附图并举实施例对本发明进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
需要说明，若本发明实施例中有涉及方向性指示(诸如上、下、左、右、前、后……)，则该方向性指示仅用于解释在某一特定姿态(如附图所示)下各部件之间的相对位置关系、运动情况等，如果该特定姿态发生改变时，则该方向性指示也相应地随之改变。
模态分析是研究结构动力特性一种方法，结构动力学的主要问题之一就是提取模态参数，如模态频率、模态振型、阻尼比。模态参数识别在结构建模与模型修正、寿命预测、振动控制、损伤识别和结构健康监测等领域是最常用的手段之一。目前，可以利用实测频响函数识别结构的模态参数，频域法识别模态参数的思路是首先借助实测频响函数曲线(如图4所示)对模态参数进行策略的估计，进而将初步观测的模态估计值作为频域识别法的最初输入值，通过反复的迭代获取最终的模态参数。然而这种方法主要用于实验室环境下研究，并不适用于实际环境下应用。
针对现有技术的上述缺陷，本发明提供一种工作模态参数识别方法，所述方法包括：获取目标结构对应的振动加速度响应矩阵；确定所述振动加速度响应矩阵对应的相关函数矩阵，其中，所述相关函数矩阵包括若干相关函数，每一所述相关函数均由一系列衰减的正弦波组成；根据所述相关函数矩阵确定所述目标结构对应的若干组工作模态参数。本发明通过实测时域响应数据可以识别目标结构在实际环境中的多组工作模态参数，解决了现有技术中采用实测频响函数难以识别结构在实际环境中的模态参数的问题。
如图1所示，所述方法包括如下步骤：
步骤S100、获取目标结构对应的振动加速度响应矩阵。
具体地，本实施例中的目标结构可以为任意一个需要进行模态参数识别的结构。例如，如图2所示，目标结构可以为一个四自由度质量-弹簧-阻尼结构。为了识别目标结构在实际环境中的工作模态参数，本实施例需要将相应的传感器设备布置在目标结构的关键点上，通过传感器获取目标结构的振动加速度响应矩阵，该矩阵包括若干组时域响应信号，其中，若干组时域响应信号分别通过同一线性时不变系统上的不同加速度传感器产生，并且每一组时域响应信号包含基于相同延迟步长采样得到的若干时域响应信号。由于振动加速度响应矩阵可以反映目标结构在环境记录下的响应(例如可以体现目标结构在风、地脉动等环境激励下的响应)，因此对振动加速度响应矩阵进行分析，就可以得到目标结构在当前环境中的工作模态参数。
如图1所示，所述方法还包括如下步骤：
步骤S200、确定所述振动加速度响应矩阵对应的相关函数矩阵，其中，所述相关函数矩阵包括若干相关函数，每一所述相关函数均由一系列衰减的正弦波组成。
具体地，得到振动加速度响应矩阵以后，为了识别目标结构的模态参数，本实施例还需要确定振动加速度响应矩阵对应的相关函数矩阵。其中，相关函数矩阵包含多个相关函数，每一个相关函数和线性时不变系统的自由响应信号形式相同，都是衰减正弦波的和。并且每一衰减的正弦波都具有与目标结构模态相同的固有频率和阻尼比。因此可以通过时域辨识的方法对相关函数矩阵进行分析，即可得到目标结构的多组工作模态参数。
如图1所示，所述方法还包括如下步骤：
步骤S300、根据所述相关函数矩阵确定所述目标结构对应的若干组工作模态参数。
具体地，由于相关函数矩阵具有以下两种特性：1.相关函数矩阵中的相关函数的表达形式与系统的脉冲响应函数的表达形式相似；2.每一相关函数中的每一衰减的正弦波都具有与目标结构模态相同的固有频率和阻尼比。因此可以将相关函数矩阵作为系统的脉冲响应函数矩阵，并利用时域辨识的方法对相关函数矩阵进行分析，以识别出目标结构的多组工作模态参数。
在一种实现方式中，所述根据所述相关函数矩阵确定所述目标结构对应的若干组工作模态参数，具体包括：
步骤S301、对所述相关函数矩阵进行傅里叶变换，得到频域数据；
步骤S302、根据所述频域数据确定极值组；
步骤S303、根据所述相关函数矩阵和所述极值组确定若干组所述工作模态参数。
具体地，由于在时域上很难看出信号的特征(如图3所示)，而将其转换到频域以后就可以较为容易的看出信号的特征，因此本实施例将相关函数矩阵作为输入数据，并对其进行快速傅里叶变换，以得到频域数据。由于频域数据可以反映输入数据的频率特征、幅值特征等信号特征，因此基于频域数据可以确定一个极值组，该极值组中包含若干局部极值，每一局部极值用于反映其对应的频率区间的最高幅值。本实施例可以通过峰值提取的方式，将极值组从频域数据中提取出来作为有效数据，降低了干扰数据对后续数据处理的影响。由于相关函数矩阵可以代替系统的脉冲响应函数矩阵，而极值组可以反映相关函数矩阵在频域上的信号特征，因此通过对相关函数矩阵和极值组进行分析可以得到目标结构的多组工作模态参数。
在一种实现方式中，所述步骤S302具体为：
对所述频域数据进行插值，得到待提取数据；
对所述待提取数据进行峰值提取，得到所述极值组。
具体地，为了提高精度，本实施例首先采用插值函数对频域数据进行插值，再使用峰值提取法提取出待提取数据中不同频率区间的极值。其中，峰值提取法的具体实施过程为：重复执行若干次确定水平线，并根据所述水平线对所述待提取数据进行平滑的步骤，得到所述极值组，其中，若干次执行时所采用的水平线依次增高。
在一种实现方式中，所述步骤S303具体包括：
步骤S3031、对所述相关函数矩阵进行压缩，将压缩后的所述相关函数矩阵作为残差；
步骤S3032、根据所述极值组确定无阻尼固有频率字典，根据所述无阻尼固有频率字典和所述残差确定目标无阻尼固有频率；
步骤S3033、获取预设的阻尼区间，根据所述目标无阻尼固有频率和所述阻尼区间确定阻尼字典，根据所述阻尼字典和所述残差确定目标阻尼比；
步骤S3034、对所述无阻尼固有频率字典和所述残差进行更新，并基于更新后的所述无阻尼固有频率字典和所述残差重新执行确定所述目标无阻尼固有频率和所述目标阻尼比的步骤，直至达到预设执行次数，得到若干参数对，其中，每一所述参数对包括一对具有对应关系的所述目标无阻尼固有频率和所述目标阻尼比；
步骤S3035、确定若干所述参数对分别对应的模态振型，得到若干组所述工作模态参数，其中，每组所述工作模态参数包括具有对应关系的所述目标无阻尼固有频率、所述目标阻尼比以及所述模态振型。
具体地，本实施例主要是为了获取目标结构在实际环境中的欠定模态参数，因此需要先对相关函数矩阵进行压缩，并将压缩后的相关函数矩阵作为残差，即实际观察值与估计值(拟合值)之间的差。此外，由于极值组中的局部极值之间具有多个频率点，通过这些频率点可以生成一个无阻尼固有频率字典。然后根据残差在无阻尼固有频率字典中查找出目标无阻尼固有频率。此外，本实施例还需要获取预先设定的阻尼区间，由于阻尼区间中包含有多个阻尼比，通过目标无阻尼固有频率和这些阻尼比可以生成一个阻尼字典，并根据先前确定的残差在阻尼字典中查找出目标阻尼比，从而得到一对具有对应的关系的目标无阻尼固有频率和目标阻尼比。最后再确定该对目标无阻尼固有频率和目标阻尼比对应的模态振型，即可得到目标结构的一组工作模态参数。然后迭代更新无阻尼固有频率字典和残差，每次更新后都要根据更新的无阻尼固有频率字典和残差重新确定一组工作模态参数，直至迭代达到预设的次数。
在一种实现方式中，所述步骤S3031具体包括：
获取随机矩阵，其中，所述随机矩阵基于预先设定的压缩比确定；
根据所述随机矩阵对所述相关函数矩阵进行压缩，得到所述残差。
在一种实现方式中，所述步骤S3032具体包括：
步骤S30321、根据若干所述局部极值，确定若干目标频率区间，其中，若干所述目标频率区间互不重叠，且若干所述局部极值分别位于若干所述目标频率区间的互不重叠处；
步骤S30322、根据若干所述目标频率区间确定所述无阻尼固有频率字典；
步骤S30323、根据所述无阻尼固有频率字典和所述残差执行正交匹配追踪算法，得到所述目标无阻尼固有频率。
具体地，极值组中包含有多个局部极值，这些局部极值之间具有一定的频率间隔，因此可以组成多个频率区间。为了防止重叠，本实施并不采取极值间的实际频率间隔作为目标频率区间，而是将目标频率区间设定为小于实际频率间隔，这样就能保证目标频率区间之间互不重叠。然后对这些目标频率区间进行离散化处理，得到无阻尼固有频率字典。最后根据无阻尼固有频率字典和残差执行正交匹配追踪算法(OMP)，得到目标无阻尼固有频率，如图7所示，执行正交匹配追踪的步骤可以在服务器中进行。
举例说明，假设极值组为2、6、12、20，则实际频率区间为(0，2)、(2，6)、(6、12)、(12、20)，可以发现实际频率区间之间是存在重叠的，因此为了使得频率区间之间互不重叠，可以将目标频率区间设置为(0，1)、(3，5)、(7、11)、(13、20)。
在一种实现方式中，所述步骤S30322具体包括：
对若干所述目标频率区间进行离散化，得到若干离散点；
根据若干所述离散点生成所述无阻尼固有频率字典。
在一种实现方式中，所述步骤S30323具体包括：
根据所述无阻尼固有频率字典和所述残差执行内积最大化操作，得到第一系数矩阵；
对所述第一系数矩阵进行稀疏处理得到第一稀疏系数矩阵，根据所述第一稀疏系数矩阵的非零位置确定所述目标无阻尼固有频率。
在一种实现方式中，所述根据所述目标无阻尼固有频率和所述阻尼区间确定阻尼字典，根据所述阻尼字典和所述残差确定目标阻尼比，具体包括：
根据所述阻尼字典和所述残差执行正交匹配追踪算法，得到所述目标阻尼比。
与前述的确定目标无阻尼固有频率的方法相似，本实施例中确定目标阻尼比也是基于正交匹配追踪算法进行的。由于正交匹配追踪(OMP)是计算最小复杂度稀疏表示的最强大算法之一，算法简单，性能有一定的保证，因此本实施例中采用正交匹配追踪算法可以实现更快的收敛速度，缩短计算时间。
在一种实现方式中，所述根据所述阻尼字典和所述残差执行正交匹配追踪算法，得到所述目标阻尼比，具体包括：
根据所述阻尼字典和所述残差执行内积最大化操作，得到第二系数矩阵；
对所述第二系数矩阵进行稀疏处理得到第二稀疏系数矩阵，根据所述第二稀疏系数矩阵的非零位置确定所述目标阻尼比。
在一种实现方式中，所述确定若干所述参数对分别对应的模态振型，具体包括：
步骤S30341、将一个所述参数对作为待处理参数对，确定所述待处理参数对在所述阻尼字典中的若干目标系数行，其中，若干所述目标系数行用于反映所述待处理参数对在所述阻尼字典的搜索范围；
步骤S30342、将若干所述目标系数行进行合并，得到行矩阵；
步骤S30343、将所述相关函数矩阵乘以所述行矩阵的逆矩阵作为所述待处理参数对对应的所述模态振型。
每一组工作模态参数中均包含有一个目标无阻尼固有频率、目标阻尼比以及模态振型。因此针对每一参数对，均需要确定该参数对所对应的模态振型。由于每一对参数对确定模态振型的方式相同，因此本实施例以一对参数对为例，说明如何确定模态振型，该参数对即为待处理参数对。具体地，确定该待处理参数对在阻尼字典中所对应的多个目标系数行。其中，这些目标系数行指的是，在确定该待处理参数对中的目标阻尼比时对阻尼字典进行搜索所历经的多行系数，然后将这些目标系数行合并成行矩阵，再将相关函数矩阵乘以行矩阵的逆矩阵作为待处理参数对对应的模态振型。
为了便于理解，本实施例提供一个工作模态参数识别的具体流程：
首先需要理解的是，在结构动力学理论中，对于n自由度的线性时不变系统，运动控制方程写为：
Figure GDA0003404311810000131
其中M∈Rn×n是质量矩阵，C∈Rn×n是阻尼矩阵,K∈Rn×n是刚度矩阵，F(t)是随机激励，
Figure GDA0003404311810000132
是n维加速度响应矩阵；
在实际应用阶段，获取n自由度的线性时不变系统，经多个加速度传感器在设定一段时间内的时域振动加速度响应信号为：
Figure GDA0003404311810000133
其中
Figure GDA0003404311810000134
n表示在所述线性时不变结构上布置的加速度响应传感器数量，M表示时域的采样数。
然后，设定参考通道和相关函数中的最大滞后数G，分别计算各通道与参考通道的Rij，长度为L＝G+1，即:
Figure GDA0003404311810000135
其中Rij是i通道与j通道的相关函数,T滞后数，k为感兴趣模态的数量，ψ是模态振型向量，m为质量，A为常数系数，ωd是有阻尼固有频率，ξ是阻尼比，ωn是无阻尼固有频率，θ为相位角；将各相关函数合并成矩阵形式R’，即：
R′＝ΨΓS
其中R′∈Rn×L，R′是原始相关函数，Ψ是模态振型，Γ为振幅矩阵包含Γ′和Γ″两个的k×k的对角矩阵,即：
Figure GDA0003404311810000141
S为模态加速度响应矩阵包含S′和S"两个的k×L的模态加速度矩阵，即：
Figure GDA0003404311810000142
其中：
S′r(Ti)＝exp(-ξrωn，rTi)sin(ωd，rTi)，s″r(Ti)＝exp(-ξrωn，rTi)cos(ωd，rTi)。
接着，将相关函数矩阵作为输入数据，对输入数据进行快速傅立叶变换，采用插值函数提高精度，再使用峰值提取法提取感兴趣的模态频率峰值。
然后，设定频率间隔小于实际频率间隔，防止重叠，根据频率间隔设定频率范围，其中，R′在某稀疏域D上可以稀疏表示为：
R′＝γD
根据CS理论可知，如果γ和D满足约束等距性条件，且γ在D域中是稀疏的，通过优化算法可以求得稀疏系数矩阵γ，然后根据非零系数的位置估计模态频率及阻尼比。
接着，设定压缩比CR＝L/m，m远小于输入数据长度L，再设定随机矩阵Φ∈RL×m，通过乘以随机矩阵压缩输入数据得到R：
R＝R′Φ
其中，R是压缩后的相关函数，再采用两步搜索策略使用OMP算法找到信号的稀疏解，方程为：
Figure GDA0003404311810000151
然后，建立无阻尼固有频率字典D1：
Figure GDA0003404311810000152
其中d′l(Tj)＝sin(blTj)，d″l(Tj)＝cos(blTj)，bl是设定的无阻尼固有频率范围的离散化，利用输入数据在变换域的稀疏性，用内积最大化找到输入数据的稀疏解，即：
Figure GDA0003404311810000153
其中
Figure GDA0003404311810000154
为稀疏系数矩阵，W为残差，初始残差为R，然后根据非零系数的位置估计最佳无阻尼固有频率
Figure GDA0003404311810000155
接着，通过估计的频率建立阻尼字典D2，即
Figure GDA0003404311810000156
其中，
Figure GDA0003404311810000157
Figure GDA0003404311810000158
利用输入数据在变换域的稀疏性，用内积最大化找到输入数据的稀疏解：
Figure GDA0003404311810000159
其中
Figure GDA00034043118100001510
为稀疏系数矩阵，然后根据非零系数的位置估计最佳阻尼比；
然后，更新字典和残差，重新执行上述步骤，搜索下一阶感兴趣的模态；
最后，将搜索到的阻尼字典行合并成矩阵
Figure GDA0003404311810000161
通过求逆运算求出模态振型：
Figure GDA0003404311810000162
在一种实现方式中，本实施例还可以使用模态置信度准则评估模态振型向量的识别精度。具体的评估公式如下：
Figure GDA0003404311810000163
其中
Figure GDA0003404311810000164
为识别的第i阶模态振型向量，
Figure GDA0003404311810000165
为第j阶理论模态振型向量，其范围在0到1之间，而且MAC值越趋近于1时，识别的模态振型向量精度越高。
基于下述公式确定相对误差Δωj，根据相对误差Δωj评估识别的固有频率的精度：
Figure GDA0003404311810000166
其中ωj表示理论第j阶固有频率，ω′j表示识别的第j阶固有频率，Δωj越接近0识别的固有频率精度越高；
基于下述公式确定相对误差Δξj，根据相对误差Δξj评估识别的阻尼比的精度：
Figure GDA0003404311810000167
其中ξj表示理论第j阶固有频率，ξj表示识别的第j阶固有频率，Δξj越接近0识别的固有频率精度越高。
在一种实现方式中，所述方法还包括：
步骤S10、获取所述目标结构对应的原始模态参数；
步骤S11、根据所述原始模态参数和若干组所述工作模态参数，判断所述目标结构是否处于故障状态；
步骤S12、当所述目标结构处于故障状态时，根据所述原始模态参数和若干组所述工作模态参数，确定所述目标结构的故障位置.
具体地，由于目标结构在处于正常状态时和处于故障状态时分别对应的工作模态参数会有较为明显的差异，因此通过比较目标结构当前的工作模态数据与正常状态下的原始模态参数，就可以判断出目标结构是否出现了故障以及出现故障的具体位置。
为了证明本发明的技术效果，发明人将本发明中的基于压缩采样和字典稀疏分解的环境激励下欠定模态参数识别方法Prior Sparse Decomposition(PSD)与传统方法Sparse Decomposition(SD)、Automated Frequency Domain Decomposition(AFDD)的识别结果进行了对比，其中，相关的实验条件如下：PSD采用四自由度质量-弹簧-阻尼系统，将质量矩阵设置为M＝diag([1 1 1 1])，并且刚度矩阵被设置为：
Figure GDA0003404311810000171
阻尼矩阵设置为C＝0.1M+βK，考虑β＝0和0.001，初始条件设置为Γ＝[Γ′ Γ″]，Γ′＝diag([1 0.8 0.6 0.4])，Γ″＝diag([1 0.8 0.6 0.4]),基于Matlab进行仿真，采样频率为25Hz和100Hz的振动响应数据，其中25Hz信号采样500次用于PSD和SD的比较，100Hz信号采样10000次用于PSD和SD的比较。
对比结果如下表1-5所示。
如表1所示，在正定情况下信号经过均匀采样乘以随机矩阵的CS框架，PSD和SD模态参数识别结果可知，PSD方法有较好的识别结果，相比计算时间减少十倍左右，增加了识别精度和鲁棒性，而且SD方法会缺失一阶模态无法识别。
表1.正定情况下各识别方法的识别结果
Figure GDA0003404311810000181
Figure GDA0003404311810000191
如表2所示，在欠定情况下信号经过均匀采样乘以随机矩阵的CS框架，根据随机矩阵维度压缩信号，PSD和SD模态参数识别结果可知，PSD方法有较好的识别结果，相比计算时间减少十倍左右，增加了识别精度和鲁棒性，而且SD方法会缺失一阶模态无法识别。
表2.欠定情况下各识别方法的识别结果
Figure GDA0003404311810000192
Figure GDA0003404311810000201
如表3所示，在正定情况下信号经过均匀时间采样的CS框架，根据均匀加大时间间距压缩信号，PSD方法计算相关函数取维度为M1∈R4×5000作为初始数据，AFDD方法取加速度信号维度为M2∈R4×10000作为初始数据，PSD和AFDD模态参数识别结果可知，PSD方法在正定情况下数据维度为AFDD方法的一半性能仍相近，有较好的识别结果，而且计算强度较高。
表3.各识别方法在正定情况下的数据维度的性能
Figure GDA0003404311810000202
Figure GDA0003404311810000211
如表4所示，在欠定情况下信号经过均匀时间采样的CS框架，根据均匀加大时间间距压缩信号，PSD计算相关函数取维度为M3∈R3×5000作为初始数据，AFDD取加速度信号维度为M4∈R3×10000作为初始数据，PSD和AFDD模态参数识别结果可知，PSD方法在欠定情况下数据维度为AFDD方法的一半性能仍相近，有较好的识别结果，而且计算强度较高。
表4.各识别方法在欠定情况下的数据维度的性能
Figure GDA0003404311810000212
Figure GDA0003404311810000221
如表5所示，在正定和欠定情况下信号经过均匀采样乘以随机矩阵的CS框架，考虑采样频率25Hz，β为0.001，压缩比为5和不同信噪比的噪声，PSD模态参数识别结果可知，PSD方法识别性能在不同信噪比情况下比较一致，在信噪比低至0db时PSD仍有较好的识别结果。
表5.各识别方法在不同信噪比情况下的识别结果
Figure GDA0003404311810000222
Figure GDA0003404311810000231
基于上述实施例，本发明还提供了一种工作模态参数识别装置，如图5所示，所述装置包括：
信号获取模块01，用于获取目标结构对应的振动加速度响应矩阵；
函数确定模块02，用于确定所述振动加速度响应矩阵对应的相关函数矩阵，其中，所述相关函数矩阵包括若干相关函数，每一所述相关函数用于反映两个所述时域响应信号之间的相关程度；
参数确定模块03，用于根据所述相关函数矩阵确定所述目标结构对应的若干组工作模态参数。
基于上述实施例，本发明还提供了一种终端，其原理框图可以如图6所示。该终端包括通过系统总线连接的处理器、存储器、网络接口、显示屏。其中，该终端的处理器用于提供计算和控制能力。该终端的存储器包括非易失性存储介质、内存储器。该非易失性存储介质存储有操作系统和计算机程序。该内存储器为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境。该终端的网络接口用于与外部的终端通过网络连接通信。该计算机程序被处理器执行时以实现工作模态参数识别方法。该终端的显示屏可以是液晶显示屏或者电子墨水显示屏。
本领域技术人员可以理解，图6中示出的原理框图，仅仅是与本发明方案相关的部分结构的框图，并不构成对本发明方案所应用于其上的终端的限定，具体的终端可以包括比图中所示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者具有不同的部件布置。
在一种实现方式中，所述终端的存储器中存储有一个或者一个以上的程序，且经配置以由一个或者一个以上处理器执行所述一个或者一个以上程序包含用于进行工作模态参数识别方法的指令。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本发明所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可包括只读存储器(ROM)、可编程ROM(PROM)、电可编程ROM(EPROM)、电可擦除可编程ROM(EEPROM)或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器(RAM)或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，RAM以多种形式可得，诸如静态RAM(SRAM)、动态RAM(DRAM)、同步DRAM(SDRAM)、双数据率SDRAM(DDRSDRAM)、增强型SDRAM(ESDRAM)、同步链路(Synchlink)DRAM(SLDRAM)、存储器总线(Rambus)直接RAM(RDRAM)、直接存储器总线动态RAM(DRDRAM)、以及存储器总线动态RAM(RDRAM)等。
综上所述，本发明公开了基于压缩采样和字典稀疏分解的欠定工作模态分析方法，所述方法包括：获取目标结构对应的振动加速度响应矩阵；确定所述振动加速度响应矩阵对应的相关函数矩阵，其中，所述相关函数矩阵包括若干相关函数，每一所述相关函数均由一系列衰减的正弦波组成；根据所述相关函数矩阵确定所述目标结构对应的若干组工作模态参数。本发明通过实测时域响应数据可以识别目标结构在实际环境中的多组工作模态参数，解决了现有技术中采用实测频响函数难以识别结构在实际环境中的模态参数的问题。
应当理解的是，本发明的应用不限于上述的举例，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (8)

1.一种工作模态参数识别方法，其特征在于，所述方法包括：
获取目标结构对应的振动加速度响应矩阵；
确定所述振动加速度响应矩阵对应的相关函数矩阵，其中，所述相关函数矩阵包括若干相关函数，每一所述相关函数均由一系列衰减的正弦波组成；
根据所述相关函数矩阵确定所述目标结构对应的若干组工作模态参数；
所述根据所述相关函数矩阵确定所述目标结构对应的若干组工作模态参数，包括：
对所述相关函数矩阵进行傅里叶变换，得到频域数据；
根据所述频域数据确定极值组；
根据所述相关函数矩阵和所述极值组确定若干组所述工作模态参数；
所述根据所述相关函数矩阵和所述极值组确定若干组所述工作模态参数，包括：
对所述相关函数矩阵进行压缩，将压缩后的所述相关函数矩阵作为残差；
根据所述极值组确定无阻尼固有频率字典，根据所述无阻尼固有频率字典和所述残差确定目标无阻尼固有频率；
获取预设的阻尼区间，根据所述目标无阻尼固有频率和所述阻尼区间确定阻尼字典，根据所述阻尼字典和所述残差确定目标阻尼比；
对所述无阻尼固有频率字典和所述残差进行更新，并基于更新后的所述无阻尼固有频率字典和所述残差重新执行确定所述目标无阻尼固有频率和所述目标阻尼比的步骤，直至达到预设执行次数，得到若干参数对，其中，每一所述参数对包括一对具有对应关系的所述目标无阻尼固有频率和所述目标阻尼比；
确定若干所述参数对分别对应的模态振型，得到若干组所述工作模态参数，其中，每组所述工作模态参数包括具有对应关系的所述目标无阻尼固有频率、所述目标阻尼比以及所述模态振型。
2.根据权利要求1所述的工作模态参数识别方法，其特征在于，所述极值组中包含若干局部极值，所述根据所述极值组确定无阻尼固有频率字典，根据所述无阻尼固有频率字典和所述残差确定目标无阻尼固有频率，包括:
根据若干所述局部极值，确定若干目标频率区间，其中，若干所述目标频率区间互不重叠，且若干所述局部极值分别位于若干所述目标频率区间的互不重叠处；
根据若干所述目标频率区间确定所述无阻尼固有频率字典；
根据所述无阻尼固有频率字典和所述残差执行正交匹配追踪算法，得到所述目标无阻尼固有频率。
3.根据权利要求1所述的工作模态参数识别方法，其特征在于，所述根据所述目标无阻尼固有频率和所述阻尼区间确定阻尼字典，根据所述阻尼字典和所述残差确定目标阻尼比，包括：
根据所述阻尼字典和所述残差执行正交匹配追踪算法，得到所述目标阻尼比。
4.根据权利要求3所述的工作模态参数识别方法，其特征在于，所述确定若干所述参数对分别对应的模态振型，包括：
将一个所述参数对作为待处理参数对，确定所述待处理参数对在所述阻尼字典中的若干目标系数行，其中，若干所述目标系数行用于反映所述待处理参数对在所述阻尼字典的搜索范围；
将若干所述目标系数行进行合并，得到行矩阵；
将所述相关函数矩阵乘以所述行矩阵的逆矩阵作为所述待处理参数对对应的所述模态振型。
5.根据权利要求1所述的工作模态参数识别方法，其特征在于，所述方法还包括：
获取所述目标结构对应的原始模态参数；
根据所述原始模态参数和若干组所述工作模态参数，判断所述目标结构是否处于故障状态；
当所述目标结构处于故障状态时，根据所述原始模态参数和若干组所述工作模态参数，确定所述目标结构的故障位置。
6.一种工作模态参数识别装置，其特征在于，所述装置包括：
信号获取模块，用于获取目标结构对应的振动加速度响应矩阵；
函数确定模块，用于确定所述振动加速度响应矩阵对应的相关函数矩阵，其中，所述相关函数矩阵包括若干相关函数，每一所述相关函数均由一系列衰减的正弦波组成；
参数确定模块，用于根据所述相关函数矩阵确定所述目标结构对应的若干组工作模态参数；
所述根据所述相关函数矩阵确定所述目标结构对应的若干组工作模态参数，包括：
对所述相关函数矩阵进行傅里叶变换，得到频域数据；
根据所述频域数据确定极值组；
根据所述相关函数矩阵和所述极值组确定若干组所述工作模态参数；
所述根据所述相关函数矩阵和所述极值组确定若干组所述工作模态参数，包括：
对所述相关函数矩阵进行压缩，将压缩后的所述相关函数矩阵作为残差；
根据所述极值组确定无阻尼固有频率字典，根据所述无阻尼固有频率字典和所述残差确定目标无阻尼固有频率；
获取预设的阻尼区间，根据所述目标无阻尼固有频率和所述阻尼区间确定阻尼字典，根据所述阻尼字典和所述残差确定目标阻尼比；
对所述无阻尼固有频率字典和所述残差进行更新，并基于更新后的所述无阻尼固有频率字典和所述残差重新执行确定所述目标无阻尼固有频率和所述目标阻尼比的步骤，直至达到预设执行次数，得到若干参数对，其中，每一所述参数对包括一对具有对应关系的所述目标无阻尼固有频率和所述目标阻尼比；
确定若干所述参数对分别对应的模态振型，得到若干组所述工作模态参数，其中，每组所述工作模态参数包括具有对应关系的所述目标无阻尼固有频率、所述目标阻尼比以及所述模态振型。
7.一种终端，其特征在于，所述终端包括有存储器和一个或者一个以上处理器；所述存储器存储有一个或者一个以上的程序；所述程序包含用于执行如权利要求1-5中任一所述的工作模态参数识别方法的指令；所述处理器用于执行所述程序。
8.一种计算机可读存储介质，其上存储有多条指令，其特征在于，所述指令适用于由处理器加载并执行，以实现上述权利要求1-5任一所述的工作模态参数识别方法的步骤。
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