CN103605880A - 一种精确诊断密集模态阻尼比的方法 - Google Patents
一种精确诊断密集模态阻尼比的方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN103605880A CN103605880A CN201310508761.3A CN201310508761A CN103605880A CN 103605880 A CN103605880 A CN 103605880A CN 201310508761 A CN201310508761 A CN 201310508761A CN 103605880 A CN103605880 A CN 103605880A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- damping
- inner product
- intensive
- closely spaced
- damping ratio
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
Images
Landscapes
- Measurement Of Mechanical Vibrations Or Ultrasonic Waves (AREA)
- Complex Calculations (AREA)
Abstract
本发明公开一种振动信号处理领域中精确诊断密集模态阻尼比的方法,根据密集信号模态的阶数,由斯密特正交化计算方法构造标准正交系,然后将密集模态信号与标准正交系做内积运算;根据贝塞尔不等式定理,当密集模态信号在标准正交系中投影最大,即内积模平方和取最大值时,得到各阶密集模态信号的衰减系数和固有频率值,内积模平方和的最大值通过遗传算法和拟牛顿法优化搜索获得;通过所述衰减系数、固有频率和阻尼比的关系式得出各阶模态的阻尼比;诊断过程只需要一段有限的信号即可,通过将密集模态信号与构造的标准正交系做内积运算进行识别,不受模态阶数和阻尼值大小的限制,诊断结果准确,也适用于非密集模态信号的阻尼识别。
Description
技术领域
本发明涉及振动信号处理相关领域,具体为一种精确诊断密集模态阻尼比的方法。
背景技术
阻尼(或称阻尼比)是减振、降噪等方面的重要特性参数之一,在结构故障诊断、安全评估、结构设计、振动实时监控等结构动力学课题研究方面,也有着重要的意义。阻尼的诊断精度远比固有频率和振型的诊断精度低,如果阻尼值可以准确识别,便可作为一个常用的重要参数应用到结构故障诊断、振动控制及噪声降低等方面解决实际工程问题,提高阻尼的诊断精度一直是一个难题。
在振动信号处理工程领域,密集模态信号是振动信号中常见的一种信号,由于模态之间干扰严重,很难识别出准确的阻尼值。密集模态的产生取决于两个因素:一是模态之间固有频率接近;二是阻尼比较大,各阶模态之间相关性较高。因此阻尼识别的难点在于密集模态阻尼的准确识别。
在阻尼识别中,有自由衰减法、时域峰值法等,这些传统的阻尼识别方法是针对非密集模态信号进行阻尼识别,对存在模态干涉作用的密集模态信号则不适用。目前最常用的阻尼识别方法是半功率带宽法,该方法对小阻尼系统识别不够准确,并且也只适用于非密集模态信号。近年来,加逆衰减窗、小波变换等方法应用于密集模态的阻尼识别。加逆衰减窗需要各个模态衰减系数相差不大为前提条件,直接利用小波变换识别密集模态,存在因模态混叠而导致模态参数识别不准确的问题。以上这些方法识别的密集模态的阶数一般也不能过高,而且识别结果在理论上都不是准确值。目前还没有一种方法可以精确地诊断出密集模态的阻尼值。
贝塞尔不等式定理描述的是空间中的元素 在任意一个标准正交系上的投影的平方和小于等于它自身长度的平方,只有当元素与标准正交系线性相关时等号成立,此时元素在标准正交系中的投影最大即为它自身的长度并且唯一,其中元素的投影平方和的最大值可以通过最优化方法获得。最优化方法有很多种:遗传算法是一种基于生物自然选择与遗传机理的优化搜索法,从一组随机产
生的初始解开始搜索,经过“遗传”、“交叉”和“变异”,在若干代之后, 算法收敛于问题的最优解;拟牛顿法又叫变尺度法,它的基本思想是用不包含二阶导数的矩阵取代牛顿法中的海赛矩阵的逆矩阵,由于避免了计算二阶导数矩阵及其求逆问题,收敛速度比梯度法快,特别是对高维问题有显著的优越性。
发明内容
本发明的目的是为克服现有技术存在的密集模态阻尼识别不准确的问题,以贝塞尔不等式定理为理论依据,提出一种精确诊断密集模态阻尼比的方法,解决密集模态的阻尼比诊断问题,同时该方法也适用于非密集模态信号的阻尼识别。
本发明采用的技术方案是具有以下步骤:
(1)运用数据采集仪采集密集信号,输入计算机进行分析,
(2)根据密集信号模态的阶数,由斯密特正交化计算方法构造标准正交系,然后将密集模态信号与标准正交系做内积运算;
(3)根据贝塞尔不等式定理,当密集模态信号在标准正交系中投影最大,即内积模平方和取最大值时,得到各阶密集模态信号的衰减系数和固有频率值,内积模平方和的最大值通过遗传算法和拟牛顿法优化搜索获得;
(4)通过所述衰减系数、固有频率和阻尼比的关系式得出各阶模态的阻尼比。
本发明采用上述方案后具有以下技术效果:
1、本发明的诊断过程无需信号到无穷,只需要一段有限的信号即可。诊断过程不是通过方程的求解或者繁琐的关系式,而是通过将密集模态信号与构造的标准正交系做内积运算进行识别。诊断过程不受模态阶数和阻尼值大小的限制,诊断结果准确。
2、搜索内积模平方和(投影值)的最大值时采用的是在多维度搜索问题中具有很大优越性的遗传优化算法和拟牛顿法。两种优化计算方法联合使用,首先使用遗传优化算法得出信号衰减系数和固有频率的局部邻域,再通过拟牛顿法得出其精确值,进而获得阻尼比。信号投影获得最大值时对应识别结果,识别结果在理论上是准确值,不是近似值。适用于小阻尼系统,也适用于其它阻尼系统;既适用于密集模态信号的阻尼识别,也适用于非密集模态信号的阻尼识别,工程实用性强。
附图说明
图1是本发明所述一种精确诊断密集模态阻尼比的方法的的流程图。
具体实施方式
本发明具体的理论依据如下:
在振动信号处理工程领域,密集模态是由多阶模态相互干涉构成:
实际上是密集模态信号在标准正交系中的投影。贝塞尔不等式定理:设是希尔伯特空间H中的标准正交基,则对于任意的和正整数有 成立。即空间中的元素在任意一个标准正交系上的投影的平方和小于等于它自身长度的平方,只有当元素与标准正交系线性相关时等号成立,此时元素在标准正交系中的投影最大并且唯一。于是上述内积运算存在如下关系:,当或至少有一个不满足时,密集模态信号与标准正交函数系不线性相关,,只有当且同时满足时,密集模态信号与标准正交函数系线性相关,等号成立,取得最大值。
因此,精确诊断密集模态信号阻尼比的关键转化为求解内积模平方和的多参数优化问题。遗传算法在多参数的全局优化问题中性能优越但有一定的随机性,不能保证搜索到最佳值,拟牛顿法在多峰函数的全局搜索中不适用,但在峰值的局部领域中有优越性。因此将两种优化计算方法结合起来使用,首先使用遗传优化算法得出密集模态信号的衰减系数和固有频率的局部邻域,在局部邻域内,再通过拟牛顿法得出其精确值,进而获得高精度的阻尼比。
上述过程是通过函数理论分析获得,工程实现过程需要经过离散化。参见图1所示,本发明具体按以下步骤实施:
步骤1:工程信号采样。
其中:向量:
斯密特正交化的过程如下:
完成了正交化后,再进行归一化运算:
密集模态阻尼识别问题转化为优化问题:
(6)
其中是最优解。
随机产生一组初始解(称为“种群”),种群的每一个个体是问题的一个解,称为“染色体”,确定染色体的二进制字符串个数,开始优化搜索;给出适应度函数,计算种群中每个个体的适值和选择概率,采用赌轮选择法对种群进行选择遗传;通过给定的交叉率和变异率分别对种群进行交叉运算和变异运算;经过遗传、交叉和变异后获得新一代的种群,这样,经过若干代之后, 算法收敛于最好的染色体,从而得到,输出该个体对应的和值,即可得信号衰减系数的局部邻域和有阻尼固有频率的局部邻域,其中为一小量。
将遗传算法优化得来的信号衰减系数和有阻尼固有频率定为拟牛顿法的初始点,在局部邻域内再次搜索的最大值,拟牛顿法选用常用的DFP法,搜索终止后,输出对应的和即为密集模态信号衰减系数和有阻尼固有频率的精确值。
步骤7:计算密集模态的各阶阻尼比。
以下提供本发明的一个实施例。
实施例
利用信号发生器产生原始振动信号,其中:常数=5,=2,=2,=5,=8,=6;无阻尼固有频率=51.1022Hz,=51.5156Hz,=52.4008Hz;有阻尼固有频率=51.1013Hz,=51.5154Hz,=52.4007Hz;阻尼比=0.006,=0.003,=0.002。应用
本发明对该算例实施诊断的步骤如下:
1、设置信号采样频率为1000Hz,采样点数为1000点,启动数据采集仪,采集振动信号,输入计算机进行分析,信号采样时间记为。对信号进行傅里叶分析的频率间隔为1Hz,而实际信号相邻频率之间的间隔皆小于1Hz,密集程度高。
斯密特正交化的过程如下:
完成了正交化后,再进行归一化运算:
随机产生一组规模为20的初始解(称为“种群”),种群的每一个个体是问题的一个解,称为“染色体”,确定染色体的二进制字符串个数为102,开始优化搜索;给出适应度函数,计算种群中每个个体的适值和选择概率,采用赌轮选择法对种群进行选择遗传;通过给定的交叉率和变异率分别对种群进行交叉运算和变异运算;经过遗传、交叉和变异后获得新一代的种群,这样,经过若干代之后, 算法收敛于最好的染色体,从而得到,输出该个体对应的,,,,,,,即可得信号衰减系数的局部邻域和有阻尼固有频率的局部邻域,其中,为一小量。
将遗传算法优化得来的信号衰减系数和有阻尼固有频率定为拟牛顿法的初始点,在局部邻域内再次搜索的最大值,拟牛顿法选用常用的DFP法,搜索终止后,输出对应的和即为密集模态信号衰减系数和有阻尼固有频率的精确值,此时,,,,,。
7、计算密集模态的各阶阻尼比。
表1本发明对三阶密集模态的阻尼识别结果表
以上是本发明对密集模态阻尼比的精确诊断过程,本发明对非密集模态更适用,而且诊断结果准确。
Claims (4)
1.一种精确诊断密集模态阻尼比的方法,其特征在于具有以下步骤:
(1)运用数据采集仪采集密集信号,输入计算机进行分析,
(2)根据密集信号模态的阶数,由斯密特正交化计算方法构造标准正交系,然后将密集模态信号与标准正交系做内积运算;
(3)根据贝塞尔不等式定理,当密集模态信号在标准正交系中投影最大,即内积模平方和取最大值时,得到各阶密集模态信号的衰减系数和固有频率值,内积模平方和的最大值通过遗传算法和拟牛顿法优化搜索获得;
(4)通过所述衰减系数、固有频率和阻尼比的关系式得出各阶模态的阻尼比。
2. 根据权利要求1所述的一种精确诊断密集模态阻尼比的方法,其特征在于: 步骤(2)中,根据密集信号模态的阶数先构造函数系,再将函数系离散化为向量系,将向量系标准正交化;将密集模态信号与标准正交系做内积运算得出内积模平方和的函数关系式。
3.根据权利要求1所述的一种精确诊断密集模态阻尼比的方法,其特征在于:步骤(3)中,通过遗传算法优化搜索内积模平方和的最大值确定信号衰减系数和阻尼固有频率的局部邻域;在局部邻域中,用拟牛顿法继续优化搜索内积模平方和的最大值确定衰减系数和有阻尼固有频率。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201310508761.3A CN103605880B (zh) | 2013-10-25 | 2013-10-25 | 一种精确诊断密集模态阻尼比的方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201310508761.3A CN103605880B (zh) | 2013-10-25 | 2013-10-25 | 一种精确诊断密集模态阻尼比的方法 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN103605880A true CN103605880A (zh) | 2014-02-26 |
CN103605880B CN103605880B (zh) | 2017-02-22 |
Family
ID=50124101
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN201310508761.3A Expired - Fee Related CN103605880B (zh) | 2013-10-25 | 2013-10-25 | 一种精确诊断密集模态阻尼比的方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
CN (1) | CN103605880B (zh) |
Cited By (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN106949959A (zh) * | 2017-03-17 | 2017-07-14 | 江苏大学 | 一种脉冲响应信号声强测量的方法 |
CN111458626A (zh) * | 2020-05-27 | 2020-07-28 | 南京信息工程大学 | 基于共生多元泛函计算的电路系统信号分析与处理方法 |
CN114565003A (zh) * | 2021-11-11 | 2022-05-31 | 哈尔滨工业大学(深圳) | 基于压缩采样和字典稀疏分解的欠定工作模态分析方法 |
Citations (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN1033480A (zh) * | 1987-10-31 | 1989-06-21 | 南京汽轮电机厂 | 使用微型计算机的模态分析方法 |
EP2211160A1 (en) * | 2008-02-28 | 2010-07-28 | Mitsubishi Heavy Industries, Ltd. | Method for analyzing torsional vibration of power transmission system, analyzing device, analyzing program, and shafting device between engine and driven device |
TW201113449A (en) * | 2009-10-13 | 2011-04-16 | Nat Applied Res Laboratories | Planar unsymmetrical structure vibration suppression method, coupled-tuned mass damper design method, computer program product and coupled-tuned mass damper |
CN102222219B (zh) * | 2011-06-17 | 2013-01-30 | 东南大学 | 基于莫雷特小波变换的结构密集模态参数识别方法 |
-
2013
- 2013-10-25 CN CN201310508761.3A patent/CN103605880B/zh not_active Expired - Fee Related
Patent Citations (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN1033480A (zh) * | 1987-10-31 | 1989-06-21 | 南京汽轮电机厂 | 使用微型计算机的模态分析方法 |
EP2211160A1 (en) * | 2008-02-28 | 2010-07-28 | Mitsubishi Heavy Industries, Ltd. | Method for analyzing torsional vibration of power transmission system, analyzing device, analyzing program, and shafting device between engine and driven device |
TW201113449A (en) * | 2009-10-13 | 2011-04-16 | Nat Applied Res Laboratories | Planar unsymmetrical structure vibration suppression method, coupled-tuned mass damper design method, computer program product and coupled-tuned mass damper |
CN102222219B (zh) * | 2011-06-17 | 2013-01-30 | 东南大学 | 基于莫雷特小波变换的结构密集模态参数识别方法 |
Non-Patent Citations (5)
Title |
---|
SONDIPON ADHIKARI: "Damping Models for Structural Vibration", 《CAMBRIDGE UNIVERSITY ENGINEERING DEPARTMENT》, 30 September 2000 (2000-09-30) * |
段丽芬等: "标准正交基和完全规范正交系", 《通化师范学院学报》, vol. 28, no. 12, 20 December 2007 (2007-12-20) * |
王慧 等: "一种识别结构模态阻尼比的方法", 《农业机械学报》, vol. 39, no. 6, 25 June 2008 (2008-06-25) * |
王西富等: "基于内积模极值的循环相减识别曲轴阻尼", 《车辆与动力技术》, no. 2, 15 June 2013 (2013-06-15) * |
赵晓丹 等: "基于内积运算与迭代算法的密集模态阻尼识别", 《农业机械学报》, vol. 42, no. 4, 25 April 2011 (2011-04-25) * |
Cited By (6)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN106949959A (zh) * | 2017-03-17 | 2017-07-14 | 江苏大学 | 一种脉冲响应信号声强测量的方法 |
CN106949959B (zh) * | 2017-03-17 | 2019-10-01 | 江苏大学 | 一种脉冲响应信号声强测量的方法 |
CN111458626A (zh) * | 2020-05-27 | 2020-07-28 | 南京信息工程大学 | 基于共生多元泛函计算的电路系统信号分析与处理方法 |
CN111458626B (zh) * | 2020-05-27 | 2022-07-12 | 南京信息工程大学 | 基于共生多元泛函计算的电路系统信号分析与处理方法 |
CN114565003A (zh) * | 2021-11-11 | 2022-05-31 | 哈尔滨工业大学(深圳) | 基于压缩采样和字典稀疏分解的欠定工作模态分析方法 |
CN114565003B (zh) * | 2021-11-11 | 2022-10-25 | 哈尔滨工业大学(深圳) | 基于压缩采样和字典稀疏分解的欠定工作模态分析方法 |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
CN103605880B (zh) | 2017-02-22 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
CN103048041B (zh) | 基于局部切空间和支持向量机的机电系统故障诊断方法 | |
Li et al. | Using the curve moment and the PSO-SVM method to diagnose downhole conditions of a sucker rod pumping unit | |
CN103900610B (zh) | 基于灰色小波神经网络的mems陀螺随机误差预测方法 | |
CN103245907B (zh) | 一种模拟电路故障诊断方法 | |
CN102353985A (zh) | 基于非下采样Contourlet变换的拟声波曲线构建方法 | |
CN109212347B (zh) | 一种基于isos-dbn模型的光伏并网逆变故障特征提取诊断方法 | |
Li et al. | Multiscale dynamic fusion prototypical cluster network for fault diagnosis of planetary gearbox under few labeled samples | |
CN109827777A (zh) | 基于偏最小二乘法极限学习机的滚动轴承故障预测方法 | |
CN108241873A (zh) | 一种面向泵站主设备的智能故障诊断方法 | |
CN106772645B (zh) | 基于一般先验信息约束的核磁共振数据反演方法和装置 | |
CN104089774A (zh) | 一种基于并行多字典正交匹配的齿轮故障诊断方法 | |
CN106354695A (zh) | 一种仅输出线性时变结构模态参数辨识方法 | |
CN102722907A (zh) | 基于管道工厂点云的几何建模方法 | |
CN104217112A (zh) | 一种基于多类型信号的电力系统低频振荡分析方法 | |
CN103605880A (zh) | 一种精确诊断密集模态阻尼比的方法 | |
Zhang et al. | Faster multiscale dictionary learning method with adaptive parameter estimation for fault diagnosis of traction motor bearings | |
CN103365999A (zh) | 一种基于相似度矩阵谱分解的文本聚类集成方法 | |
CN113155973A (zh) | 一种基于自适应奇异值分解的梁损伤识别方法 | |
Wu et al. | A fault diagnosis of suck rod pumping system based on wavelet packet and RBF network | |
AU2021102131A4 (en) | Fault diagnosis method of rolling bearing based on generalized composite multi-scale weighted permutation entropy and supervised isometric mapping | |
Li et al. | A fault diagnosis method for rotating machinery with semi-supervised graph convolutional network and images converted from vibration signals | |
CN113256443B (zh) | 核电水泵导轴承故障检测方法、系统、设备及可读存储介质 | |
CN103837859A (zh) | 一种采用混合蛙跳的小波神经网络来计算声发射源位置的方法 | |
CN103258134A (zh) | 一种高维的振动信号的降维处理方法 | |
Yu et al. | Tool Wear Prediction Based on Attention Long Short-term Memory Network with Small Samples. |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
C06 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
C14 | Grant of patent or utility model | ||
GR01 | Patent grant | ||
CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee |
Granted publication date: 20170222 Termination date: 20171025 |
|
CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee |