CN109829570A - 一种面向大跨屋盖结构模态测试的阶跃激励快速优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于工程结构模态测试技术领域，公开了一种面向大跨屋盖结构模态测试的阶跃激励快速优化方法。采用突卸荷载的方式施加阶跃激励，可使体量巨大的大跨屋盖结构产生自由衰减振动，以解决此类结构的激振难题。同时，对阶跃激励进行优化，可以主动控制参振模态，将大跨屋盖结构的密集模态识别问题转化为孤立模态识别问题，提高此类结构的模态识别精度。本发明基于简单数学模型和带边界约束最小二乘解法的阶跃激励快速优化方法。某Geiger索穹顶和某索—桅杆张力结构的实施例表明：与传统智能算法得到的优化结果比较接近，但前者计算效率远高于后者；基于快速优化的阶跃激励，能大幅提高大跨屋盖结构密集模态的识别精度。
Description
技术领域
本发明属于工程结构模态测试技术领域，尤其涉及一种面向大跨屋盖结构模态测试的阶跃激励优化方法。
背景技术
大跨屋盖结构的工程应用极为广泛，包含网架、网壳、索穹顶、索桁架、张弦梁、弦支穹顶等多种结构形式。此类结构一旦破坏，往往造成大量的人员伤亡与财产损失。因此，对已建的大跨屋盖结构进行健康监测以便及时判断结构的损伤显得尤为重要。动力测试法是一种常用的结构健康监测技术，在最近几十年被广泛研究和使用。其中，模态测试是动力测试的一个重要环节。一个完整的模态测试主要包括三个步骤：激励结构使其产生振动，然后采集结构振动的数据并加以处理，最后利用模态识别算法估计结构的频率和振型等模态参数。在模态测试中得到的模态参数识别值将用于结构的模型修正与损伤识别等后续工作。从某种意义上讲，模态测试的成功与否取决于模态识别的精度。然而，大跨屋盖结构的模态测试面临着诸多困难。
首先，此类结构往往具有非常密集的模态。当采用传统的模态识别方法时，所识别的模态频率精度较高，但模态振型识别精度却极差。其次，此类结构的激振并非易事。大跨屋盖结构的体量非常巨大，动辄数十米甚至百米。当采用传统的锤击或激振器等人工激励时，由于输入能量太小且安装不便，这类激励方法难以使结构产生有效的振动。另外一类激励方法是环境激励。对于大跨屋盖结构，风致激励被认为是最有效的一种环境激励。虽然它可以使结构产生振动，但这种激励无法被人为控制，常常不能激发出所需的目标模态。
在实际工程中，有一类被称作阶跃激励的激励方法常被忽视。阶跃激励通过在大跨屋盖结构上的少数挂点悬挂重物，然后同时释放这些重物来使结构产生具有初始位移的自由衰减振动。阶跃激励具有输入能量大、可以人为优化控制等优点，非常适合大跨屋盖结构的激振，特别是没有内部吊顶的屋盖结构。
目前已有学者提出了一种阶跃激励优化算法与模态识别时域方法相结合的大跨屋盖结构模态测试方法(伍晓顺，邓华，孙桐海.基于优化阶跃激励的索穹顶密集模态测试方法.浙江大学学报(工学版),2018,52(2):288-296.)。该模态测试方法采用遗传算法对阶跃激励进行优化。将优化后的阶跃激励作用于结构，则目标模态将对结构的自由振动起主导作用，而它的邻近模态对结构振动的贡献被有效抑制。因此，通过优化阶跃激励，大跨屋盖结构的密集模态识别问题转化成为了孤立模态识别问题。众所周知，孤立模态仅需传统的时域方法便可有效识别。可见，该模态测试方法成功的关键在于阶跃激励的优化，但是当前采用的遗传算法(或模拟退火算法等同一类智能算法)存在计算效率低下的问题，搜索速度慢且搜索结果具有一定的随机性，不利于规模庞大的大跨屋盖结构阶跃激励的优化。
综上所述，现有技术存在的问题是：当前采用的以遗传算法为代表的阶跃激励优化算方法计算效率太低，将严重制约前述基于优化阶跃激励的模态测试方法向具有较大计算规模的大跨屋盖结构的推广和应用。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种面向大跨屋盖结构模态测试的阶跃激励快速优化方法。
本发明是这样实现的，一种面向大跨屋盖结构模态测试的阶跃激励快速优化方法包括以下步骤：
步骤S101，推导结构自由振动响应的模态贡献指标；
步骤S102，定义激发目标模态的模式向量，并设定目标模式向量；
步骤S103，建立产生阶跃激励的荷载分布与目标模式向量之间的显式数学关系，采用带边界约束最小二乘解法求解该优化问题。
进一步，所述结构自由振动响应的模态贡献指标的分析如下：
一般假定结构为粘性阻尼多自由度体系，在突卸荷载p后产生具有初始位移的自由振动响应为
式中：p为静力荷载向量；θj为结构的第j阶关于质量归一化后的模态振型；αj为p作用下的结构广义静力位移；ωj、ωdj和φj分别为模态j的无阻尼固有圆频率、阻尼比、阻尼固有圆频率和相位；广义静力位移αj具体表达为
式中：ηj为结构第j阶模态特征值；可称作模态j的广义荷载；n为自由度数量。
将式(2)所示的位移时程对时间t求一阶导数或二阶导数可以分别求出速度与加速度时程。考察式(2)，可知模态j对结构自由衰减振动的贡献可以用|αj|的大小来衡量。|αj|大，说明模态j能量大，容易识别；反之，|αj|小，说明模态j能量小，不易识别。若在某一次自由振动中，待识别模态对结构振动的贡献得到增强，而其邻近模态参与振动的贡献却受到抑制，则密集模态识别问题就能转化成为孤立模态识别问题。众所周知，传统的模态识别时域方法可以有效识别孤立模态。因此，通过优化阶跃激励来调节各参振模态对结构自由衰减振动的贡献后，仅利用传统方法就可以有效提高密集模态的识别精度。
进一步，所述激发待识别模态(即目标模态)的模式向量为
式中：下标j表示第j阶模态。
设定目标模式若则认为模态j-2～j+2之中，只有模态j对结构振动起贡献作用，而其他模态均无贡献。这样模态j就被完全激发，不受其他模态干扰。
进一步，所述阶跃激励快速优化问题数学模型的建立以及求解方法如下：
将式(2)带入式(3)，则这一优化目标被整理后可描述为
式中：Pj是对应的荷载向量。由于是常数，因此式(4)中的右端项也可以认为是和一样的向量。考虑到只需要求解Pj中各元素的相对分布，故可将式(4)右端项中的忽略，则式(4)将重新表达为
其中系数矩阵Aj具体表达形式为
式中：θj,i表示θj在第i个自由度上的幅值；Aj中的行对应模态编号，列对应着自由度。
对于已经建成的实际结构，由于受到现场条件的制约往往只有少数位置可以施加荷载。将未施加荷载的自由度从Pj和Aj中删除，从而得到缩减的荷载向量和系数矩阵故式(6)可以缩减为
上式的最小二乘解为
式中：是缩减系数矩阵的广义逆。应当注意，式(8)得到的荷载分布并未限制自由度方向。实际上，为了使大跨屋盖结构的加载更具可操作性，使用铅锤荷载最合适。因此，考虑铅锤荷载约束的式(7)求解问题可以用带边界约束的最小二乘解方法来求解，得到
式中：lb和ub分别是内各元素取值的上、下界限向量。由于采用的是铅锤荷载，因此lb和ub分别取0和1。式(9)可以采用成熟的非负最小二乘解方法进行求解，计算方法简单但计算效率高。
进一步，在获得式(9)的最优解之后，相应的最优模式向量也能由直接求得。将优化后的荷载施加于大跨屋盖结构，待静力位移稳定后突然同时卸载，使结构产生自由衰减振动后，采集结构的振动数据并利用传统的时域方法(如经典的ITD法、STD法、ERA法等)对目标模态j进行识别，如此则完成基于阶跃激励快速优化的大跨屋盖结构模态测试。
本发明的优点及积极效果为：针对大跨屋盖结构模态测试中阶跃激励优化效率低下的缺点，提出一种阶跃激励快速优化方法，建立了产生阶跃激励的荷载分布和目标模式向量之间的显式数学关系。在此基础上，利用带边界约束的最小二乘解法快速求解该优化问题。实施例表明，提出的快速算法优化结果与传统的遗传算法优化结果比较接近，但快速算法计算效率高(迭代次数为3-7次)，而遗传算法计算非常耗时(迭代次数在3500次以上)。基于快速优化的阶跃激励，大跨屋盖结构的密集模态识别问题成功转化为孤立模态识别问题，模态识别精度得到大幅提高。本发明有助于增强大跨屋盖结构模态测试的可行性，提高模态测试效率，并改善模态测试精度。
附图说明
图1是本发明提出的面向大跨屋盖结构模态测试的阶跃激励快速优化方法流程图。
图2是本发明实施提供的某Geiger索穹顶轴测图。
图3是本发明实施提供的某Geiger索穹顶初始平衡构型剖面。
图4是本发明实施提供的某Geiger索穹顶上弦节点编号图。
图5是本发明实施提供的某Geiger索穹顶下弦节点及周边节点编号图。
图6是本发明实施提供的某索-桅杆张力结构轴测图。
图7是本发明实施提供的某-索-桅杆张力结构节点与构件编号图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
下面结合附图对本发明的应用原理作进一步描述。
如图1所示，本发明提供的面向大跨屋盖结构模态测试的阶跃激励快速优化方法流程图。
包括以下步骤：
步骤S101，推导结构自由振动响应的模态贡献指标；
步骤S102，定义激发待识别模态的模式向量，并设定目标模式向量；
步骤S103，建立产生阶跃激励的荷载分布与目标模式向量之间的显式数学关系，采用带边界约束最小二乘解法求解该优化问题。
本发明提供的面向大跨屋盖结构模态测试的阶跃激励快速优化方法基本原理如下：
1.结构自由振动响应的模态贡献指标
大跨屋盖结构的动力模态方程为
式中:K和分别为结构的整体刚度矩阵和一致质量矩阵，ηj和θj分别为模态j的特征值和对质量矩阵归一化的振型向量。
在荷载p作用下，结构的静力平衡方程为
Kd0＝p (2)
式中：d0为静力位移。由于振型θr(r＝1,...,n)构成全自由度空间的基，n为结构的自由度数，因此d0可以表示为θr(r＝1,...,n)的线性组合，即
式中：αr是θr对应的线性组合系数。在式子(2)左右两侧均前乘再将式(3)带入式(2)，则式(2)将变成
式中：上标T表示对矩阵或向量进行转置。考虑到θj(j＝1,...,n)相互正交，由式(4)可以得到
式中：可称作模态j的广义荷载。假设结构为粘性阻尼多自由度体系。待位移d0稳定之后，将荷载p从所加载的结构上突然同时卸载，则结构将产生具有初始位移d0的自由衰减振动，其位移时程可以表达为
式中：ωj、ωdj和φj分别为模态j的无阻尼固有圆频率、阻尼比、阻尼固有圆频率和相位；
式(6)所示为位移时程。将式(6)对时间t求一阶导数或二阶导数可以分别求出速度与加速度时程。考察式(6)，可知模态j对结构自由衰减振动的贡献可以用|αj|的大小来衡量。|αj|大，说明模态j能量大，容易识别；反之，|αj|小，说明模态j能量小，不易识别。若在某一次自由振动中，待识别模态对结构振动的贡献得到增强，而其邻近模态参与振动的贡献却受到抑制，则密集模态识别问题就能转化成为孤立模态识别问题。众所周知，传统的模态识别时域方法可以有效识别孤立模态。因此，通过优化阶跃激励来调节各参振模态对结构自由衰减振动的贡献后，仅利用传统时域方法就可以有效提高密集模态的识别精度。
2.阶跃激励快速优化方法
如前所述，调节突卸荷载p的分布可以引发具有不同初始位移d0的结构自由衰减振动。为了比较待识别模态j及其邻近模态对结构振动的贡献，定义模式向量
式中：下标j表示第j阶模态。设定目标模式若则认为模态j-2～j+2之中，只有模态j对结构振动起贡献作用，而其他模态均无贡献。为了让最接近以便将密集模态识别问题转化为孤立模态识别问题，传统的遗传算法(伍晓顺，邓华，孙桐海.基于优化阶跃激励的索穹顶密集模态测试方法.浙江大学学报(工学版),2018,52(2):288-296.)建立了如下数学优化模型
式中：h是荷载作用点的数量，|| ||2是欧拉距离，Xji是与第i个荷载作用点及模态j相关的节点编号，Pji是与Xji相对应的荷载大小，Pmin和Pmax分别是荷载取值的上下界限，EX是候选节点集合，f(Xj,Pj)是适应度函数。
式(8)给出的遗传算法需要较多的种子数量和迭代次数，因此计算效率较低。为了提高计算效率，将式(5)带入式(7)，则这一优化目标被整理后可描述为
式中：Pj是对应的荷载向量。由于是常数，因此式(9)中的右端项也可以认为是和一样的向量。考虑到只需要求解Pj中各元素的相对分布，故可将式(9)右端项中的忽略，则式(9)将重新表达为
其中系数矩阵Aj具体表达形式为
式中：θj,i表示θj在第i个自由度上的幅值；Aj中的行对应模态编号，列对应着自由度。
对于已经建成的实际结构，由于受到现场条件的制约往往只有少数位置可以施加荷载。将未施加荷载的自由度从Pj和Aj中删除，从而得到缩减的荷载向量和系数矩阵故式(10)可以缩减为
上式的最小二乘解为
式中：是缩减系数矩阵的广义逆。应当注意，式(13)得到的荷载分布并未限制自由度方向。实际上，为了使大跨屋盖结构的加载更具可操作性，使用铅锤荷载最合适。因此，考虑铅锤荷载约束的式(12)求解问题可以用带边界约束的最小二乘解方法来求解，得到
式中：lb和ub分别是内各元素取值的上、下界限向量。由于采用的是铅锤荷载，因此lb和ub分别取0和1。式(14)可以采用简单的非负最小二乘解方法进行求解，计算方法简单但计算效率高。
3.基于阶跃激励快速优化的大跨屋盖结构模态测试
在获得式(14)的最优解之后，相应的最优模式向量也能由直接求得。通过比较与目标模式向量可知优化是否成功。将优化后的荷载施加于大跨屋盖结构，待静力位移稳定后突然同时卸载，使结构产生自由衰减震动后，采集结构的振动数据并利用传统的时域方法(如经典的ITD法、STD法、ERA法或RSM法等)对目标模态j进行识别，如此则完成基于阶跃激励快速优化的大跨屋盖结构模态测试。
4.阶跃激励快速优化的具体实施与效果验证
下面结合具体实施例对本发明的应用效果作进一步的量化描述。
以某经典的100m跨度Geiger索穹顶和某体育馆索-桅杆张力结构为例对本发明的应用效果作详细的描述。
4.1某Geiger索穹顶
4.1.1索穹顶模型参数
某经典的100m跨度Geiger索穹顶(如图2所示)为轴对称结构。其初始平衡构型仅考虑可行预应力和结构自重的共同作用，如图3所示。共有62个节点和121根构件。节点编号如图4、5所示，周边12个节点三向铰接于外侧刚性环梁上。构件分组情况如表1和图3所示。构件截面面积(Ak)和初始平衡构型下的内力(Fk)如表1所示。拉索和压杆的材料密度均为7850kg/m3，杨氏模量分别为170GPa和206GPa。
仅考虑构件自重参与组集质量矩阵的情况，对结构进行模态分析。结构的前30阶模态频率νj(j＝1,2,...,30)如表2所示。可知，该索穹顶的低阶模态非常密集，在1.1337-4.6941Hz范围内就分布着高达30阶的模态。根据经验，仅利用传统的识别方法很难有效识别这些模态。
表1 某Geiger索穹顶的模型参数
表2 某Geiger索穹顶的前30阶模态频率
4.1.2阶跃激励优化
选择第2,3,17-23阶模态作为目标模态。从方便加载的角度考虑，限定仅下弦节点可以悬挂铅锤荷载。由传统的遗传算法和提出的快速算法得到的阶跃激励优化结果分别如表3和表4所示。值得指出的是，对于遗传算法(种子数20、交叉概率0.90、变异概率0.02)，目标模态阶跃激励优化所需迭代次数至少为4000次，而快速算法只需要3-6次迭代就能完成优化。
根据表3和表4，可知快速算法得到的优化结果与遗传算法得到的结果非常接近。对于模态2,3,17,23，快速算法和遗传算法得到的加载点数相同。对于模态18-22，快速算法比遗传算法得到的加载点数更少。同时注意到，两种算法得到的模态21,22的优化结果均难以消除邻近模态23的干扰。这种干扰是由结构的特性决定的。
表3 基于遗传算法的Geiger索穹顶阶跃激励优化结果
表4 基于快速算法的Geiger索穹顶阶跃激励优化结果
4.1.3阶跃激励快速优化方法的效果验证
将快速优化得到的阶跃激励施加于该Geiger索穹顶。假设结构具有瑞利阻尼(C＝0.08M+0.0008K)。根据经典的有效独立法(theEffectiveIndependencemethod,EI法)布置9个加速度传感器，具体位置取节点11,20,31,39,42,49,51,60,61的竖向自由度。目标模态轮流进行独立的模态测试，包括阶跃激励、数据采集与模态识别整个流程。对于模态j，表4中的最优荷载分布被放大5000倍后施加于结构。待静力位移稳定后，突然卸载以激发结构的自由衰减振动。传感器的采样频率取为50Hz，采样时长为20s。为了考虑噪音的影响，实测加速度采用下式模拟
式中：和aij分别是第i自由度在时刻j的加速度实测值(含噪)和理论值(无噪)，na是噪音水平，rand是符合标准正态分布的随机值。
考虑10％噪音水平，采集加速度时程后采用经典的ITD法进行模态识别。模态频率、模态阻尼比的识别值与理论值如表5所示。为了衡量振型的识别精度，引入模态保证准则(MAC)这一指标如下
式中：θj是模态j的理想(无噪)振型，而是模态j的实测振型(含噪)。MAC指标的值分布在[0,1]的范围内。MAC值越接近1，则θj与的相似度越高。若MAC＝1，则θj与是两个完全相同的向量，说明振型识别完全成功。若MAC＝0，则θj与完全不相关。实际上，一般认为MAC<0.9时，就认为θj与的相似度很差，振型识别失败。模态振型识别值与理论值的MAC值同样被列于表5。
根据表5，即使在高噪音水平下，模态频率和模态阻尼比的识别误差均较小。模态23的频率识别误差最大，为-1.53％，绝对误差0.0527Hz。而模态19阻尼比识别误差最大，为11.4％。根据表5列出的MAC值，除了模态21和22之外，其余模态的振型识别值与理论值吻合良好。这是由于模态23总是伴随着模态21和22(根据表4)同时被激发，模态23对模态21和22的参振贡献起到了干扰作用，导致模态21和22的振型识别精度低。这样的识别结果是由结构特性决定的，并非阶跃激励的优化算法引起。总体而言，基于阶跃激励快速优化的模态测试是成功的。
对于传统模态测试方法，所有目标模态都是在同一次模态测试中完成识别的，激励也未经过优化。不失一般性，在下弦节点竖向自由度随机施加阶跃激励使结构产生自由衰减振动。采集的加速度时程考虑10％噪音水平，同样采用ITD法进行模态识别，其识别结果如表6所示。由表6可知，模态频率的识别精度尚可，但是部分模态(模态2,3,17,18)的阻尼比识别误差较大。根据表6的MAC值，各模态的振型识别完全失败。
表5 基于阶跃激励快速优化的Geiger索穹顶模态参数的理论值和识别值
表6 未经激励优化的Geiger索穹顶模态参数的理论值和识别值
4.2某索-桅杆张力结构
4.2.1索-桅杆张力结构模型参数
某索-桅杆张力结构是国内某高校体育馆大跨屋盖结构的重要组成部分，为轴对称结构。其轴测图和平面图分别如图6和图7所示。考虑可行预应力和结构自重的共同作用得到结构的初始平衡构型。69根构件被分为20组。结构初始平衡构型对应的模型参数(如截面面积Ak和构件轴力Fk等)如表7所示，对应的坐标值如表8所示(由于对称性，只给出1/4)。拉索和压杆的材料密度为7850kg/m3，杨氏模量分别为155GPa和206GPa。
为简化计算，仅将构件自重纳入质量矩阵，并对结构进行模态分析。前30阶模态的频率值如表9所示。可知，该索-桅杆张力结构的低阶模态非常密集，前30阶模态νj(j＝1,2,...,30)分布在1.0383-9.2175的窄带之间。根据经验，仅利用传统的识别方法很难有效识别这些模态。
表7 某索-桅杆张力结构的模型参数
表8 某索-桅杆张力结构的初始平衡构型节点坐标
表9 某索-桅杆张力结构的前30阶模态频率
4.2.2阶跃激励优化
不失一般性，随机选取模态1-4和模态13-15作为目标模态。仅考虑铅锤荷载的作用。除了节点2,11,21,29之外，其余节点均作为铅锤荷载挂点。基于传统遗传算法和所提快速算法的阶跃激励优化结果分别列于表10和表11中。值得指出的是，遗传算法(种子数20、交叉概率0.90、变异概率0.02)需要3500次以上的迭代才得到优化结果，而快速算法仅需3-7次迭代。
根据表10和11，两种优化算法得到的目标模式向量几乎完全相同。对于模态1,4,13,15，两种优化结果完全相同。对于模态2,3,14，快速算法需要的加载点数量比遗传算法略多。注意到模态4的最优模式向量与目标模式向量差别较大，这是由于模态6产生了干扰。即使经过优化，模态6也总是伴随模态4参与结构自由振动，这种优化结果由该索-桅杆张力结构的结构特性决定的。
表10 基于遗传算法的索-桅杆张力结构阶跃激励优化结果
表11 基于快速算法的索-桅杆张力结构阶跃激励优化结果
4.2.3阶跃激励快速优化方法的效果验证
将基于快速优化的阶跃激励应用于该索-桅杆张力结构的模态测试。考虑瑞利阻尼(C＝0.08M+0.0008K)。采用EI法优选七个测点，分别为1,4,20,22,23,30,31的竖向自由度。各目标模态轮流执行单独的模态测试。对于模态j，表11中获得的最优荷载放大5000倍后施加于结构，待静力位移稳定后，突然卸载，结构将产生自由衰减振动。传感器的采用频率为50Hz，采样时长20s。采用式(15)来模拟受噪音污染的实测加速度时程
考虑10％的噪音水平，并采用ITD法进行模态识别。模态频率、模态阻尼比的理论值与识别值以及模态振型的MAC值均列于表12。由表12可知，模态频率和模态阻尼比的识别精度很高。模态15的频率识别精度最差，其相对误差为-2.62％。模态14的阻尼比识别误差最大，其相对误差为-4.76％。根据表12中的MAC值，所有模态的识别振型与理论振型吻合良好。值得注意的是，模态6总是伴随模态4而被激发(由表11)，但是模态6却几乎没有影响模态4的识别精度。可见，经过阶跃激励快速优化后，即使是密集模态，仅采用传统的时域方法也能达到很高的识别精度。
不失一般性，在所有候选加载点上施加铅锤荷载来模拟阶跃激励未经优化的情况。采集加速度时程，并考虑10％的噪音水平。基于ITD法的模态参数识别值列于表13。根据表13，模态4和模态13被当作噪音模态而不能被识别。其余模态的频率识别精度较高，而阻尼比识别精度较差。模态1的阻尼比识别误差最大达到22.98％。根据表13的MAC值，未经过阶跃激励优化的模态振型识别精度较差。即使是振型识别精度最高的模态1，也要比基于阶跃激励快速优化的模态振型识别精度要差很多。
表12 基于阶跃激励快速优化的索-桅杆张力结构模态参数的理论值和识别值
表13 未经激励优化的索-桅杆张力结构模态参数的理论值和识别值
根据表5,6,12,13可知，基于快速优化的阶跃激励，仅采用传统的时域方法就可以有效识别大跨屋盖结构的密集模态。而根据表3,4,10,11可知，提出的阶跃激励快速优化方法计算效率非常高。这对于体量巨大、规模庞大的大跨屋盖结构模态测试具有重要意义，可以节约大量计算时间。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (5)
1.一种面向大跨屋盖结构模态测试的阶跃激励快速优化方法，其特征在于，所述面向大跨屋盖结构模态测试的阶跃激励快速优化方法包括以下步骤：
步骤一，推导结构自由振动响应的模态贡献指标；
步骤二，定义激发目标模态的模式向量，并设定目标模式向量；
步骤三，建立产生阶跃激励的荷载分布与目标模式向量之间的显式数学关系，采用带边界约束最小二乘解法求解该优化问题。
2.如权利要求1所述的面向大跨屋盖结构模态测试的阶跃激励快速优化方法，其特征在于，结构一般假定为粘性阻尼多自由度体系，在突卸荷载p后产生具有初始位移的自由振动响应
式中：p为静力荷载向量；θj为结构的第j阶关于质量归一化后的模态振型；αj为p作用下的广义静力位移；ωj、ωdj和φj分别为模态j的无阻尼固有圆频率、阻尼比、阻尼固有圆频率和相位；广义静力位移αj具体表达为
式中：ηj为结构第j阶模态特征值；可称作模态j的广义荷载；n为自由度数量。
3.如权利要求1所述的面向大跨屋盖结构模态测试的阶跃激励快速优化方法，其特征在于，激发目标模态的模式向量为
式中：下标j表示第j阶模态；设定目标模式若则认为模态j-2～j+2之中，只有模态j对结构振动起贡献作用，而其他模态均无贡献；此时，模态j就被完全激发，不受其他模态干扰。
4.如权利要求1所述的面向大跨屋盖结构模态测试的阶跃激励快速优化方法，其特征在于，将式(2)带入式(3)，则这一优化目标被整理后可描述为
式中：Pj是对应的荷载向量；由于是常数，因此式(4)中的右端项也可以认为是和一样的向量；考虑到只需要求解Pj中各元素的相对分布，将式(4)右端项中的忽略，则式(4)将重新表达为
其中系数矩阵Aj具体表达形式为
式中：θj,i表示θj在第i个自由度上的幅值；Aj中的行对应模态编号，列对应着自由度；
将未施加荷载的自由度从Pj和Aj中删除，从而得到缩减的荷载向量和系数矩阵故式(6)缩减为
上式的最小二乘解为
式中：是缩减系数矩阵的广义逆；式(8)得到的荷载分布并未限制自由度方向；铅锤荷载约束的式(7)求解问题可以用带边界约束的最小二乘解方法来求解，得到
式中：lb和ub分别是内各元素取值的上、下界限向量；由于采用的是铅锤荷载，因此lb和ub分别取0和1；式(9)可以采用成熟的非负最小二乘解方法进行求解，计算方法简单但计算效率高。
5.如权利要求1所述的面向大跨屋盖结构模态测试的阶跃激励快速优化方法，其特征在于，在获得式(9)的最优解之后，相应的最优模式向量也能由直接求得；将优化后的荷载施加于大跨屋盖结构，待静力位移稳定后突然同时卸载，使结构产生自由衰减振动后，采集结构的振动数据并利用传统的时域方法对目标模态j进行识别，如此则完成基于阶跃激励快速优化的大跨屋盖结构模态测试。
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