JP2004020469A - 表面形状計測方法及びその方法のプログラム - Google Patents
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Abstract
【課題】測定対象物の全ての部分において、復元誤差を少なくした表面形状を計測できるような表面形状計測方法等を得る。
【解決手段】計測対象物１６の表面との距離を計測するための距離センサ１１〜１５を配置し、計測対象物１６との間で相対的に移動させた移動距離と計測対象物の表面との距離に基づいた演算を行って計測対象物の表面形状を計測する表面形状計測方法において、演算回路１８は、距離センサ１１〜１５において同時計測された距離に基づいて差分値を算出する工程と、高速フーリエ変換を行って差分値について周波数領域に変換して周波数毎に定められた倍率で補正し、再度逆変換した値をその移動距離における表面形状を表す値とする工程とを有し、高速フーリエ変換を行う際差分値のデータ数を２のべき乗とするためのダミーデータを直流成分が０となるような値にするものである。
【選択図】 図１
【解決手段】計測対象物１６の表面との距離を計測するための距離センサ１１〜１５を配置し、計測対象物１６との間で相対的に移動させた移動距離と計測対象物の表面との距離に基づいた演算を行って計測対象物の表面形状を計測する表面形状計測方法において、演算回路１８は、距離センサ１１〜１５において同時計測された距離に基づいて差分値を算出する工程と、高速フーリエ変換を行って差分値について周波数領域に変換して周波数毎に定められた倍率で補正し、再度逆変換した値をその移動距離における表面形状を表す値とする工程とを有し、高速フーリエ変換を行う際差分値のデータ数を２のべき乗とするためのダミーデータを直流成分が０となるような値にするものである。
【選択図】 図１
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は例えば、レール製造プロセスにおけるレール波形状測定、鋼板の圧延機における圧延ロール表面プロフィール測定等に用いられる表面形状測定方法等に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
図１０は従来から表面形状の計測に用いられている装置を表す図である。この装置は、例えば特開昭６４−６１６０５号公報や鉄道技術研究報告Ｎｏ．１３３６等に開示されている方法（以下、この方法を３点法という）を用いて表面形状の計測を行うものである。ここでは例として、この装置を用いて鋼板の圧延ロールの長手方向の表面形状を計測する場合について説明する。ここで、表面形状を計測するとは、ある距離を基準として（例えば相対的な移動方向に対して前端となる部分）、その距離からの変動を計測し、その形状を復元することをいうものとする。ただ、計測対象物全体の幅、厚さ等をもって表面形状を表現してもよい。
【０００３】
図１０において、距離センサ取り付け台１００には、３つの距離センサ１０１、１０２及び１０３が固定されている。この３つの距離センサ１０１、１０２及び１０３は、自身と計測対象物１０４との間の距離を計測し、演算回路１０６においてその距離（計測値）を判断する。距離センサ１０１及び１０３は、距離センサ１０２を中心として、距離センサ１０２から等間隔の位置に固定されている。
【０００４】
測定時には測定対象物１０４と３つの距離センサ１０１、１０２及び１０３とを相対的に移動させる。この移動には、計測対象物１０４を搬送して移動する場合と、距離センサ１０１、１０２及び１０３を移動させる場合とがある。移動の際、移動距離を正確に測定するために計測対象物１０４上を倣わせるのが倣いロール１０７である。
【０００５】
計測対象物１０４と３つの距離センサ１０１、１０２及び１０３との相対的な移動距離を、例えばロータリエンコーダ等の移動距離検出手段１０５が計測し、演算回路１０６においてその距離を判断する。そして、３つの距離センサ１０１、１０２及び１０３が同時にそれぞれ測定した計測値と、移動距離とに基づいて、演算回路１０６が計測対象物１０４の表面形状を計測する。
【０００６】
ここで、移動距離検出手段１０５により計測される移動距離は正確に計測されるものと考える。したがって、理想的には１つの距離センサと計測対象物１０４との間の距離と移動距離との関係がわかれば表面形状の計測を行える。ただ、距離センサ取り付け台１００において、搬送又は移動に伴ってガタやヨーイングが生じる場合があり、距離センサ１０１、１０２及び１０３の測定によって判断した計測値には、距離方向の誤差や傾きによる誤差が含まれている場合がある。そのために３点法を用いるのである。
【０００７】
３点法では、このような距離変動誤差や傾き誤差を相殺する目的で差分値を利用した方法（差分法）を用いている。図１１の距離センサ１０１、１０２及び１０３において、距離変動誤差や傾き誤差がない理想的な測定値をそれぞれｈＲ１、ｈＲ２、ｈＲ３とし、距離センサ取り付け台１００の距離変動量をδ、傾き量をｋ、距離センサの間隔をＬａとすると、距離センサ１０１、１０２及び１０３による計測値は、以下のような式（１）〜（３）で表される。
ｈ１＝ｈＲ１＋δ−ｋ×Ｌａ …（１）
ｈ２＝ｈＲ２＋δ …（２）
ｈ３＝ｈＲ３＋δ＋ｋ×Ｌａ …（３）
【０００８】
ここで、以下のように差分値Δｈを定義すると、次式（４）のように距離変動量δ、傾き量ｋに影響されず、誤差のない理想的な測定値ｈＲ１、ｈＲ２、ｈＲ３だけで表現できることがわかる。
【０００９】
図１１は周期（周波数）とゲインＧとの関係を表す図である。図１１は、距離センサの間隔Ｌａを７５０ｍｍとしたときのゲインＧの状態を表している。ここで、ゲインＧとは、ある移動距離における表面形状と差分値Δｈとの比であるとする。計測対象物１０４の表面形状は一定の周期で変動しているとすると、差分値Δｈは計測対象物１０４の表面形状の周期λ（周波数１／λ）によりゲインＧが異なる。この場合、ゲインＧは０≦Ｇ≦２の値を採る（理想的には周期にかかわらず１となるべきである）。このゲインＧは距離センサ間隔Ｌａによって異なるものである。
【００１０】
以上を数式で表す。計測対象物１０４の表面形状がＡｓｉｎ（２π×ｘ／λ）で表される（ｘは移動距離）と仮定し、（４）式に代入すると、次式（５）のようになる。
【００１１】
【００１２】
したがって、差分値Δｈの表面形状に対するゲインＧは、次式（６）で表される。
Ｇ＝（１−ｃｏｓ（２π×Ｌａ／λ）） …（６）
【００１３】
すなわち、ゲインＧは表面形状の周期λによって変化し、さらに距離センサの間隔Ｌａに依存することになる。そのため、差分値Δｈは計測対象物１０４の表面形状だけに基づいて変化するものではなく、ゲインＧによっても変化するので、計測対象物１０４の表面形状を正確に表現しているわけではない。そこで、ゲインＧを一定値（＝１）にするような補正値を差分値Δｈに乗算すれば、その値は表面形状のみにより変化する値を表すものとなる。
【００１４】
図１２は３点法による表面形状の計測の流れを表す図である。図１２（ａ）は実際の表面形状を表す。図１２（ｂ）は差分法による差分値Δｈを表す。図１２（ｃ）は差分値周波数を表し各周波数における正弦波の成分を表す。図１２（ｄ）はゲイン補正値と周波数との関係を表す。また、図１２（ｅ）は３点法により計測した最終的な表面形状を表す。３点法では、演算回路１０６において、距離センサの間隔Ｌａに基づいた周期λ（周波数１／λ）におけるゲインＧをあらかじめ用意しておく。そして、差分値Δｈを（５）式に基づいて周波数領域に変換し、周波数毎のゲインＧの逆数の値を乗算した上で（実際には、そのうちの１つの周波数だけが表面形状を表すことになる）、さらに周波数逆変換を施して（Ａ及びλを算出、推定することにより）正確な表面形状に復元する方法（周波数補正法）を提案している。
【００１５】
【発明が解決しようとする課題】
ここで、ＤＣ（直流：周波数が０の部分）成分を表面形状に逆変換すると、この差分値ΔｈのＤＣ成分は復元した表面形状に円弧状にあらわれる。そのため、周波数補正法を単純に適用すると、円弧状の誤差が発生することになる。これは図１２に示されるようにＤＣ成分のゲインＧが０であるからである。つまり、この部分の逆数は無限大となるために補正を行うことができず、差分値ΔｈのＤＣ成分はそのまま逆変換されるが、ＤＣ成分に含まれる誤差もそのまま逆変換されることになる。したがって、ＤＣ成分に含まれる誤差は円弧状で現れるのである。これは表面形状が円弧状の場合により顕著にあらわれる。さらに、この周波数補正法には、高速に演算を行うことができるＦＦＴ（高速フーリエ変換：Ｆａｓｔ Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）を用いた解析が望まれているが、ＦＦＴを用いるには２のべき乗分（５１２、１０２４、２０４８等）のデータ数を用意しておく必要がある。
【００１６】
また、経年の使用等により距離センサ間のアライメント（ａｌｉｇｎｍｅｎｔ ：整列）がずれを起こす場合がある。このずれを起こしたまま算出された差分値ΔｈにはバイアスとなるＤＣ成分が重畳する。そのため、上述したように円弧状の誤差が発生する。
【００１７】
また、計測対象物１０４の長手方向形状を求めるために、距離センサ取り付け台１００を固定して計測対象物１０４を搬送ロールに乗せて搬送する場合を考える。搬送ロールの高さが不揃いであれば、計測対象物１０４が搬送ロールから浮いてしまう箇所が発生する。そのため、計測対象物１０４を支持するロール点数が減り、支持間隔が広がってしまう。これにより計測対象物１０４が搬送ロールに衝突して振動が発生したり、弾性変形が生じたりして正確な形状計測が行われない可能性が生じる。
【００１８】
そこで、本発明では、測定対象物の全ての部分において、復元誤差を少なくした表面形状を計測できるような表面形状計測方法等を得ることを目的とする。
【００１９】
【課題を解決するための手段】
そのため、本発明に係る表面形状計測方法は、計測対象物の表面との距離を計測するための距離センサを、ある距離センサを中心として、対称にかつ同距離に位置するように配置した距離センサの組を、１組以上移動方向に沿って、最も外側の組の距離センサ間の距離が移動距離以下となるように複数配置し、計測対象物との間で相対的に移動させた移動距離と計測対象物の表面との距離に基づいた演算を行って計測対象物の表面形状を計測する表面形状計測方法において、全ての距離センサにおいて同時計測された距離に基づいて差分値を算出する工程と、高速フーリエ変換を行って差分値について周波数領域に変換する工程と、周波数毎に定められた倍率で補正して、周波数毎に差分値を構成する成分を算出した上で逆変換して算出した値を、その移動距離における表面形状を表す値とする工程とを有し、高速フーリエ変換を行う際、差分値のデータ数を２のべき乗とするために付加するダミーデータを、周波数変換を行った際の直流成分が０となるような値にするものである。
本発明においては、中心となる距離センサとその距離センサと等距離にある１組以上の距離センサとに基づいて（つまり３つ以上の距離センサが存在する）、表面形状の計測を行う場合に、全ての距離センサにおいて同時計測された距離に基づいて差分値を算出する。高速フーリエ変換を行う場合には、２のべき乗数のデータ数を必要とするが、実際の差分値のデータが足りない場合に付加するダミーデータについては、全体に対して差分値を構成するＤＣ（直流）成分が０になるような重み付けを行った値にして、直流成分による円弧状の誤差を減少させ、より正確な表面形状測定を行う。
【００２０】
また、本発明に係る表面形状計測方法は、計測対象物の表面との距離を計測するための距離センサを、ある距離センサを中心として、対称にかつ同距離に位置するように配置した距離センサの組を、１組以上移動方向に沿って、最も外側の組の距離センサ間の距離が移動距離以下となるように複数配置し、計測対象物との間で相対的に移動させた移動距離と計測対象物の表面との距離に基づいた演算を行って計測対象物の表面形状を計測する表面形状計測方法において、全ての距離センサにおいて同時計測された距離に基づいて差分値を算出し、差分値を周波数領域に変換した際、周波数が０となる直流成分での値が０となるように差分値を補正する工程と、周波数毎に定められた倍率で補正して、周波数毎に差分値を構成する成分を算出した上で逆変換して算出した値を、その移動距離における表面形状を表す値とする工程とを有するものである。
本発明においては、中心となる距離センサとその距離センサと等距離にある１組以上の距離センサとに基づいて、表面形状の計測を行う場合に、全ての距離センサにおいて同時計測された距離に基づいて差分値を算出する。その際、差分値に含まれている直流成分（周波数が０の部分）の影響を除去する補正を差分値に対して行う。そして、周波数毎に定められた倍率で補正して、周波数毎に差分値を構成する成分を算出した上で逆変換して算出した値を、その移動距離における表面形状を表す値とすることにより、例えば、アライメントにより生じた直流成分による円弧状の誤差を減少させ、より正確な表面形状測定を行う。
【００２１】
また、本発明に係る表面形状計測方法は、計測対象物に倣わせて相対移動させるための倣いロールを最も外側の組の距離センサよりも内側の位置に設けるものである。
本発明においては、倣いロールを最も外側の組の距離センサよりも内側の位置に設け、できるだけ長い移動距離分（時間）、距離センサと計測対象物との間の距離を正確に保ち、計測対象物の全長にわたって表面形状の計測を正確に行う。
【００２２】
また、本発明に係る表面形状計測方法は、複数の搬送ロール上を搬送される計測対象物の表面形状を計測する際、計測対象物の表面との距離を計測するための距離センサにより計測された計測値に基づいて計測値を構成する周波数毎の成分を算出する工程と、算出した成分が含まれる周波数域に基づいて計測対象物に振動が発生しているかどうかを判断する工程とを有するものである。
本発明においては、不揃いの搬送ロールと計測対象物との衝突により弾性変形が生じ、それによる振動が測定値に高周波成分として現れることを利用し、測定値に基づいて、振動が発生しているかどうかを判断し、計測対象物に弾性変形が生じているかどうかを判断する。
【００２３】
また、本発明に係る表面形状計測方法は、振動が発生していると判断すると、その旨を教示するものである。
本発明においては、弾性変形等により振動が発生していれば、有効な表面形状計測が行えないことから、その旨を教示することで、搬送ロールの精度管理について注意を喚起することができる。
【００２４】
また、本発明に係る表面形状計測方法のプログラムは、計測対象物の表面との距離を計測するための距離センサを、ある距離センサを中心として、対称にかつ同距離に位置するように配置した距離センサの組を、１組以上移動方向に沿って、最も外側の組の距離センサ間の距離が移動距離以下となるように複数配置し、計測対象物との間で相対的に移動させた移動距離と計測対象物の表面との距離に基づいた演算を演算手段に行わせて計測対象物の表面形状を計測する表面形状計測方法のプログラムにおいて、全ての距離センサにおいて同時計測された距離に基づいて差分値を算出させ、高速フーリエ変換を行って差分値について周波数領域に変換させ、周波数毎に定められた倍率で補正させて、周波数毎に差分値を構成する成分を算出させた上で逆変換して算出させた値を、その移動距離における表面形状を表す値とさせる処理を演算手段に行わせ、高速フーリエ変換を行わせる際、差分値のデータ数を２のべき乗とするために付加させるダミーデータを、周波数変換を行った際の直流成分が０となるような値にするものである。
本発明においては、中心となる距離センサとその距離センサと等距離にある１組以上の距離センサとに基づいて（つまり３つ以上の距離センサが存在する）、表面形状の計測を行う場合に、全ての距離センサにおいて同時計測された距離に基づいて差分値を算出させる処理を行わせる。高速フーリエ変換を行う場合には、２のべき乗数のデータ数を必要とするが、実際の差分値のデータが足りない場合に付加するダミーデータについては、全体に対して差分値を構成するＤＣ（直流）成分が０になるような重み付けを行った値にして、直流成分による円弧状の誤差を減少させ、より正確な表面形状を測定できるような処理を演算手段に行わせる。
【００２５】
また、本発明に係る表面形状計測方法のプログラムは、計測対象物の表面との距離を計測するための距離センサを、ある距離センサを中心として、対称にかつ同距離に位置するように配置した距離センサの組を、１組以上移動方向に沿って、最も外側の組の距離センサ間の距離が移動距離以下となるように複数配置し、計測対象物との間で相対的に移動させた移動距離と計測対象物の表面との距離に基づいた演算を演算手段に行わせて計測対象物の表面形状を計測する表面形状計測方法のプログラムにおいて、全ての距離センサにおいて同時計測された距離に基づいて差分値を算出させ、差分値を周波数領域に変換させた際に、周波数が０となる直流成分での値が０となるように差分値を補正させ、周波数毎に定められた倍率で補正させて、周波数毎に差分値を構成する成分を算出させた上で逆変換して算出させた値を、その移動距離における表面形状を表す値とする処理を演算手段に行わせる。
本発明においては、中心となる距離センサとその距離センサと等距離にある１組以上の距離センサとに基づいて、表面形状の計測を行う場合に、全ての距離センサにおいて同時計測された距離に基づいて差分値を算出させる。その際、差分値に含まれている直流成分（周波数が０の部分）の影響を除去する補正を差分値に対して行わせる。そして、周波数毎に定められた倍率で補正させて、周波数毎に差分値を構成する成分を算出した上で逆変換して算出させた値を、その移動距離における表面形状を表す値とさせることにより、例えば、アライメントにより生じた直流成分による円弧状の誤差を減少させ、より正確な表面形状の測定を演算手段に行わせる。
【００２６】
また、本発明に係る表面形状計測方法のプログラムは、複数の搬送ロール上を搬送される計測対象物の表面形状を計測させる際、計測対象物の表面との距離を計測するための距離センサにより計測された計測値に基づいて計測値を構成する周波数毎の成分を算出させ、算出した成分が含まれる周波数域に基づいて計測対象物に振動が発生しているかどうかを判断させる処理を演算手段に行わせる。
本発明においては、不揃いの搬送ロールと計測対象物との衝突により弾性変形が生じ、それによる振動が測定値に高周波成分として現れることを利用し、測定値に基づいて、振動が発生しているかどうかを判断させ、計測対象物に弾性変形が生じているかどうかを判断させる処理を行わせる。
【００２７】
また、本発明に係る表面形状計測方法のプログラムは、振動が発生していると判断すると、その旨を教示させる処理を行わせるものである。
本発明においては、弾性変形等により振動が発生していれば、有効な表面形状計測が行えないことから、その旨を教示させる処理を行わせる。
【００２８】
【発明の実施の形態】
実施の形態１．
図１は本発明の第１の実施の形態に係る表面形状計測装置の構成を表すブロック図である。図１において、１０は距離センサ取り付け台１００と同様の距離センサ取り付け台である。距離センサ取り付け台１０には、距離センサ１１〜１５が固定されている。距離センサ１１及び１５は、距離センサ１３を中心として、距離センサ１３から等間隔の位置（以下、この間隔をＬａとし、例えばＬａ＝２７０ｍｍとする）に固定されている。距離センサ１２及び１４についても同様に距離センサ１３から等間隔の位置（以下、この間隔をＬｂとし、例えばＬｂ＝７５０ｍｍとする）に固定されている。距離センサ１１〜１５としては例えばレーザ式の距離計を用いる。また、間隔Ｌａの値が間隔Ｌｂの８０％以下となるように、また間隔Ｌａと間隔Ｌｂとが互いに素となるように設定する。
【００２９】
計測対象物１６、移動距離検出手段１７、倣いロール１９は、それぞれ上述した計測対象物１０４、移動距離検出手段１０５、倣いロール１０７と同様のものである。ここで、倣いロール１９がなければ、測定対象物１６に対し、距離センサ取り付け台１０が蛇行するおそれがあり、距離センサ１１〜１５の測定レンジを外れることが考えられるため、これを防ぐために倣いロール１９を取り付けて装置を計測対象物１６に倣わせるものである。ここでは距離センサ１１と１２との間、距離センサ１４と１５との間に設ける。このように倣いロール１９を設けることにより、少なくとも距離センサ１１と１５を測定する時点においては、物理的に不感帯の発生を減じることができる。
【００３０】
演算回路１８は、後述する処理の違いにおいて演算回路１０６とは異なる。この演算回路１８は、例えばコンピュータに本実施の形態で説明する処理を行うために記載されたプログラムを実行させることにより実現する。この演算回路１８では、移動距離検出手段１７による移動距離の計測により、１０ｍｍ移動したものと判断する度に、その時の距離センサ１１〜１５が示す計測値を判断する。そして、計測対象物１６の表面上において全ての計測値を取り終えると、それらの計測値に基づいて表面形状を復元する。
【００３１】
次に本実施の形態の演算回路１８の処理動作を中心にさらに詳細に説明する。演算回路１８は、移動距離検出手段１７による測定に基づいて、倣いロール１９に倣って距離センサ１１〜１５と計測対象物１６との間で相対的に移動した距離が１０ｍｍになったものと判断すると、その時の距離センサ１１〜１５が示す計測値を判断する。場合によっては記憶装置（図示せず）に記憶しておく。
【００３２】
距離センサ１１〜１５による計測が終了すると、演算回路１８は表面形状に関する処理を行う。まず、次式（７）に基づいて差分値Δｈを算出する。ここで、距離センサ１１、１２、１３、１４及び１５による計測値をそれぞれｈ１、ｈ２、ｈ３、ｈ４及びｈ５とする。
Δｈ＝ｈ３−（ｈ１＋ｈ２＋ｈ４＋ｈ５）／４ …（７）
【００３３】
図２は周波数とゲインＧとの関係を表す図である。ただし、この図２においては、間隔Ｌａ＝５４０ｍｍ、間隔Ｌｂ＝７５０ｍｍとして算出したものを示している。計測対象物１６の表面形状をＡｓｉｎ（２π×ｘ／λ）で表される（ｘは移動距離）と仮定する。そして、差分値Δｈを周波数領域に変換した場合に差分値Δｈの真の形状に対するゲインＧは次式（８）で表される。
Ｇ＝１−｛ｃｏｓ（２π×Ｌａ／λ）＋ｃｏｓ（２π×Ｌｂ／λ）｝／２…（８）
【００３４】
したがって、ゲインＧを構成するｃｏｓ（２π×Ｌａ／λ）＋ｃｏｓ（２π×Ｌｂ／λ）が２にならなければ（つまり、ｃｏｓ（２π×Ｌａ／λ）とｃｏｓ（２π×Ｌｂ／λ）とが同時に１にならなければ）ゲインＧは０にならない。これを満たすためには間隔Ｌａと間隔Ｌｂとが互いに素となるように設定するのが望ましい。また、たとえ間隔Ｌａと間隔Ｌｂとが互いに素の関係にあったとしても、両者の値が近ければ、ｃｏｓ（２π×Ｌａ／λ）とｃｏｓ（２π×Ｌｂ／λ）とがそれぞれ同時に１に近くなるため、０ではないがゲインＧも小さい値になる。そこで、さらに間隔Ｌａの値が間隔Ｌｂの８０％以下となるように設定するのが望ましい。
【００３５】
差分値Δｈを周波数領域に変換し、演算を行う方法には、ＦＦＴ（高速フーリエ変換：Ｆａｓｔ Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）を用いて行うものとする。上述したように、ＦＦＴを用いて演算を行うにはデータ数が２のべき乗分必要である。したがって、不足分についてはダミー（疑似）データを付加した上で演算を行う。ここでは、差分値Δｈのデータ数が１４３２あるとする。ＦＦＴを行うのに必要なデータ数は２０４８（＝２１１）であることから、６１６のダミーデータ（０．０３０）を付加した上で演算処理を行う。
【００３６】
従来はダミーデータとして単に０を付加していた。本実施の形態では、差分値がＤＣ成分を有している場合に、全体の差分値に対してＤＣ成分を０にするための重みを持たせた値をダミーデータとして付加した上で、その後の演算処理を行うようにする。もちろん、ＤＣ成分が０となるのであればＤＣ成分におけるゲインＧの補正を行わなくてよい（つまり、ダミーデータは０でよい）。
【００３７】
図３はダミーデータとして０を付加した場合の復元形状等を表す図である。図３（ａ）は実際の表面形状を表す。図３（ｂ）は復元形状を表す。図３（ｃ）は復元誤差を表す。
【００３８】
図４はダミーデータとして０．０３０を付加した場合の復元した表面形状と復元誤差を表す図である。図４（ａ）は復元形状を表す。図４（ｂ）は復元誤差を表す。ここでダミーデータの値が０．０３０であるのは、算出された差分値のＤＣ成分について、−０．０１２９という値が得られた場合に、これに対して、０．０１２９×１４３２／６１６＝０．０２９９…という演算を行うことによって算出された値である。
【００３９】
そして、（８）式に基づいて、その周期λ（周波数１／λ）におけるゲインＧの逆数を差分値Δｈに乗算することにより、ゲイン補正を行ってゲインＧによる影響を除くようにする。したがって、算出される値は表面形状のみによる影響を受けることになる。ここで、ゲイン補正の計測倍率が大きくなると、ヨーイング等による誤差ではない、距離センサ１１〜１５による計測ノイズ（ランダム誤差）の影響も拡大する。そこで、ゲインＧが０．２以下（逆数は５．０以上となる）の場合は補正を行わないようにする。
【００４０】
ゲイン補正をした差分値に対して、再度ＦＦＴによる周波数逆変換を施し、その移動距離における計測対象物１６の表面形状を復元する。これを、それぞれの移動距離での位置に対して行う。また、距離センサの計測ノイズを考慮し、場合によっては、例えば１１点の移動平均を施した上で表面形状を判断する。
【００４１】
図５はミズ糸（水糸）を利用してオフラインで計測した表面形状を表す図である。図６は本実施の形態の方法により復元した表面形状を表す図である。図６（ａ）は復元形状を表す。図６（ｂ）は復元誤差を表す。
【００４２】
以上のように第１の実施の形態によれば、円弧状の誤差を発生させるＤＣ（直流）成分の影響を、ＦＦＴを行う際に、そのデータ数を２のべき乗にするために付するダミーデータの値を重み付けを行い、調整した値にすることにより、ＤＣ成分を起因とする復元誤差を減少させることができ、より正確な表面形状を計測することができる。
【００４３】
実施の形態２．
上述の実施の形態では、全体のＤＣ成分を０にするための重み付けを行い、補正を行った。ここで、差分値にＤＣ成分が含まれる場合を考える。１つは計測対象物１６の実際の表面形状にＤＣ成分が含まれている場合である。もう１つは、例えばアライメントがずれることにより、算出した差分値にバイアスのＤＣ成分が含まれる場合である。精度の高い表面形状の計測を行うためには、アライメントのずれによるＤＣ成分だけを取り除くことが望ましい。しかし、現実には大変困難である。
【００４４】
そこで、計測対象物がレール鋼等のように表面形状が極端な円弧状でないものについて、差分値に含まれるＤＣ成分を０にする補正を行い、演算処理を行う。ここで、実際の表面形状にＤＣ成分が含まれている場合には、そのＤＣ成分が表面形状に反映されず誤差となってしまうが、計測により生じる誤差に比べると小さいので結果として誤差は小さくなる。
【００４５】
図７は距離センサのアライメントが０．２ｍｍずれた場合を表す図である。図７（ａ）は実際の表面形状を表す。図７（ｂ）は復元形状を表す。図７（ｃ）は復元誤差を表す。
【００４６】
図８は差分値のＤＣ成分を０にする補正を行って処理した場合を表す図である。図８（ａ）は復元形状を表す。図８（ｂ）は復元誤差を表す。
【００４７】
以上のように第２の実施の形態によれば、例えば、アライメントにより生ずるＤＣ（直流）成分の影響を、差分値のＤＣ成分を０にすることにより除去することで、ＤＣ成分を起因とする復元誤差を減少させることができる。これにより、実際の表面形状に含まれるＤＣ成分も除去されることになるが、アライメントによる誤差に比べると小さいので、より正確な表面形状を計測することができる。
【００４８】
実施の形態３．
図９は搬送ロールで搬送されるレール鋼の表面形状を本実施の形態の表面形状計測装置で計測する状態を表す図である。図９におけるレール鋼を本実施の形態における計測対象物１６とする。一方、図９にあるように、本発明に係る計測装置を搬送ロールに合わせて取り付けている（設けている）。ここで、表面形状の計測を行う演算回路１８Ａ（図示せず）は、弾性変形によって生じる計測対象物１６の振動を判断するという点で演算回路１８とは異なる。
【００４９】
全ての搬送ロールの高さは、理想的には高精度で管理することが望ましい。しかし、現実の操業においては、数１０本にも及ぶ搬送ロールの高さを精密に管理することは時間と人手を費やすことから困難である。搬送ロールの高さが不揃いの場合には、低い位置に取り付けられた計測対象物１６を支持することができず、結果的に計測対象物を支持する点数が減る。この場合、弾性変形が生じやすく、正確な表面形状を計測することができなくなる。
【００５０】
ここで、搬送方向に対して後側の搬送ロールよりも高く取り付けられて段差が生じている搬送ロールと計測対象物１６の前端が衝突する場合がある。この場合、衝突による大きな振動は計測対象物１６全体に及ぶことになる。この衝突の振動による影響は距離センサ１１〜１５の測定による計測値にもあらわれ、計測値の結果も振動する。演算回路１８Ａは判断した計測値に基づいて振動が発生したかどうかを判断する。
【００５１】
振動による波の成分は、計測対象物１６の表面形状を構成する波に比べると高周波の成分を含むので、例えば高周波に着目したバンドパスフィルタを用いて検出された高周波を判断することができる。また、ウェーブレット変換（Ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ）等のような時間−周波数解析を行って判断するようにしてもよい。
【００５２】
そして、振動が発生したものと判断した場合には、例えば表面形状の計測が有効に行われなかった旨、搬送ロールが不揃いの旨等を示す警告をオペレータに教示等するようにしてもよい。
【００５３】
以上のように第３の実施の形態によれば、搬送ロール等で搬送されている計測対象物を計測する際に、搬送ロールとの弾性衝突時に発生する振動により表面形状の計測結果に現れる高周波の成分に基づいて、弾性衝突を判断することにより、表面形状の計測が有効に行われなかったこと等を警告するようにしたので、より有効に表面形状の計測を行うことができ、また、搬送ロールの精度管理を行うことができる。
【００５４】
実施の形態４．
上述の第１の実施の形態では、距離センサ１１〜１５の５つ設けて、同時に計測し、その差分値Δｈに基づいて算出した。本発明はこれに限定されるものではなく、例えば距離センサを５つ以上の奇数個設けて、計測を行うようにしてもよい。
【００５５】
【発明の効果】
以上のように本発明によれば、高速フーリエ変換を行う場合に必要となる２のべき乗数のデータ数を補うダミーデータについて、全体に対して差分値を構成するＤＣ（直流）成分が０になるような重み付けを行った値にすることで、直流成分による円弧状の誤差を減少させることができ、より正確な表面形状測定を行うことができる。
【００５６】
また、本発明によれば、差分値に含まれている直流成分（周波数が０の部分）の影響を除去する補正を行ってから処理を行うようにしたので、例えば、アライメントにより生じた直流成分による円弧状の誤差を減少させることができ、より正確な表面形状測定を行うことができる。
【００５７】
以上のように、倣いロールを最も外側の組の距離センサよりも内側の位置に設けるようにしたので、距離センサと計測対象物との間の距離をできるだけ長い移動距離分正確に保つことができるので、計測対象物の全長にわたって表面形状を正確に計測することができる。
【００５８】
また、本発明によれば、距離センサにより計測された計測値に基づいて計測値を構成する周波数毎の成分を算出し、その算出した成分に基づいて振動しているかどうかを判断するようにしたので、計測対象物に弾性変形が発生しているかどうかを有効に判断することができる。
【００５９】
また、本発明によれば振動が発生していると判断するとその旨を教示するようにしたので、表面形状の計測を有効に行うことができ、また搬送ロールの精度管理を有効に行うことができる。
【００６０】
また、本発明によれば、高速フーリエ変換を行う場合に必要となる２のべき乗数のデータ数を補うダミーデータについて、全体に対して差分値を構成するＤＣ（直流）成分が０になるような重み付けを行った値にして、その後の処理を行わせることで、直流成分による円弧状の誤差を減少させることができ、より正確な表面形状測定を行わせることができる。
【００６１】
また、本発明によれば、差分値に含まれている直流成分の影響を除去する補正を行わせてから、周波数毎に異なる倍率補正の処理を行うようにしたので、例えば、アライメントにより生じた直流成分による円弧状の誤差を減少させることができ、より正確な表面形状測定を行わせることができる。
【００６２】
また、本発明によれば、演算手段に距離センサにより計測された計測値に基づいて計測値を構成する周波数毎の成分を算出させ、その算出した成分に基づいて振動しているかどうかを判断させるようにしたので、搬送ロールの精度管理を有効に行うことができる。
【００６３】
また、本発明によれば、振動が発生していると判断すると、その旨を教示させる処理を行わせるようにしたので、計測対象物に発生する弾性変形を教示させて表面形状の計測を有効に行うことができ、また搬送ロールの精度管理を有効に行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施の形態に係る表面形状計測装置の構成を表すブロック図である。
【図２】第１の実施の形態における周波数とゲインＧとの関係を表す図である。
【図３】ダミーデータとして０を付加した場合の復元形状等を表す図である。
【図４】ダミーデータとして０．０３０を付加した場合の復元した表面形状と復元誤差を表す図である。
【図５】ミズ糸（水糸）を利用してオフラインで計測した表面形状を表す図である。
【図６】本実施の形態の方法により復元した表面形状を表す図である。
【図７】距離センサのアライメントが０．２ｍｍずれた場合を表す図である。
【図８】差分値のＤＣ成分を０にする補正を行って処理した場合を表す図である。
【図９】搬送ロールで搬送されるレール鋼の表面形状を本実施の形態の表面形状計測装置で計測する状態を表す図である。
【図１０】従来から表面形状の計測に用いられている装置を表す図である。
【図１１】周期（周波数）とゲインＧとの関係を表す図である。
【図１２】３点法による表面形状の計測の流れを表す図である。
【符号の説明】
１０、１００距離センサ取り付け台
１１、１２、１３、１４、１５、１０１、１０２、１０３ 距離センサ
１６、１０４ 計測対象物
１７、１０５ 移動距離検出手段
１８、１０６ 演算回路
１９、１０７ 倣いロール
【発明の属する技術分野】
本発明は例えば、レール製造プロセスにおけるレール波形状測定、鋼板の圧延機における圧延ロール表面プロフィール測定等に用いられる表面形状測定方法等に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
図１０は従来から表面形状の計測に用いられている装置を表す図である。この装置は、例えば特開昭６４−６１６０５号公報や鉄道技術研究報告Ｎｏ．１３３６等に開示されている方法（以下、この方法を３点法という）を用いて表面形状の計測を行うものである。ここでは例として、この装置を用いて鋼板の圧延ロールの長手方向の表面形状を計測する場合について説明する。ここで、表面形状を計測するとは、ある距離を基準として（例えば相対的な移動方向に対して前端となる部分）、その距離からの変動を計測し、その形状を復元することをいうものとする。ただ、計測対象物全体の幅、厚さ等をもって表面形状を表現してもよい。
【０００３】
図１０において、距離センサ取り付け台１００には、３つの距離センサ１０１、１０２及び１０３が固定されている。この３つの距離センサ１０１、１０２及び１０３は、自身と計測対象物１０４との間の距離を計測し、演算回路１０６においてその距離（計測値）を判断する。距離センサ１０１及び１０３は、距離センサ１０２を中心として、距離センサ１０２から等間隔の位置に固定されている。
【０００４】
測定時には測定対象物１０４と３つの距離センサ１０１、１０２及び１０３とを相対的に移動させる。この移動には、計測対象物１０４を搬送して移動する場合と、距離センサ１０１、１０２及び１０３を移動させる場合とがある。移動の際、移動距離を正確に測定するために計測対象物１０４上を倣わせるのが倣いロール１０７である。
【０００５】
計測対象物１０４と３つの距離センサ１０１、１０２及び１０３との相対的な移動距離を、例えばロータリエンコーダ等の移動距離検出手段１０５が計測し、演算回路１０６においてその距離を判断する。そして、３つの距離センサ１０１、１０２及び１０３が同時にそれぞれ測定した計測値と、移動距離とに基づいて、演算回路１０６が計測対象物１０４の表面形状を計測する。
【０００６】
ここで、移動距離検出手段１０５により計測される移動距離は正確に計測されるものと考える。したがって、理想的には１つの距離センサと計測対象物１０４との間の距離と移動距離との関係がわかれば表面形状の計測を行える。ただ、距離センサ取り付け台１００において、搬送又は移動に伴ってガタやヨーイングが生じる場合があり、距離センサ１０１、１０２及び１０３の測定によって判断した計測値には、距離方向の誤差や傾きによる誤差が含まれている場合がある。そのために３点法を用いるのである。
【０００７】
３点法では、このような距離変動誤差や傾き誤差を相殺する目的で差分値を利用した方法（差分法）を用いている。図１１の距離センサ１０１、１０２及び１０３において、距離変動誤差や傾き誤差がない理想的な測定値をそれぞれｈＲ１、ｈＲ２、ｈＲ３とし、距離センサ取り付け台１００の距離変動量をδ、傾き量をｋ、距離センサの間隔をＬａとすると、距離センサ１０１、１０２及び１０３による計測値は、以下のような式（１）〜（３）で表される。
ｈ１＝ｈＲ１＋δ−ｋ×Ｌａ …（１）
ｈ２＝ｈＲ２＋δ …（２）
ｈ３＝ｈＲ３＋δ＋ｋ×Ｌａ …（３）
【０００８】
ここで、以下のように差分値Δｈを定義すると、次式（４）のように距離変動量δ、傾き量ｋに影響されず、誤差のない理想的な測定値ｈＲ１、ｈＲ２、ｈＲ３だけで表現できることがわかる。
図１１は周期（周波数）とゲインＧとの関係を表す図である。図１１は、距離センサの間隔Ｌａを７５０ｍｍとしたときのゲインＧの状態を表している。ここで、ゲインＧとは、ある移動距離における表面形状と差分値Δｈとの比であるとする。計測対象物１０４の表面形状は一定の周期で変動しているとすると、差分値Δｈは計測対象物１０４の表面形状の周期λ（周波数１／λ）によりゲインＧが異なる。この場合、ゲインＧは０≦Ｇ≦２の値を採る（理想的には周期にかかわらず１となるべきである）。このゲインＧは距離センサ間隔Ｌａによって異なるものである。
【００１０】
以上を数式で表す。計測対象物１０４の表面形状がＡｓｉｎ（２π×ｘ／λ）で表される（ｘは移動距離）と仮定し、（４）式に代入すると、次式（５）のようになる。
【００１１】
したがって、差分値Δｈの表面形状に対するゲインＧは、次式（６）で表される。
Ｇ＝（１−ｃｏｓ（２π×Ｌａ／λ）） …（６）
【００１３】
すなわち、ゲインＧは表面形状の周期λによって変化し、さらに距離センサの間隔Ｌａに依存することになる。そのため、差分値Δｈは計測対象物１０４の表面形状だけに基づいて変化するものではなく、ゲインＧによっても変化するので、計測対象物１０４の表面形状を正確に表現しているわけではない。そこで、ゲインＧを一定値（＝１）にするような補正値を差分値Δｈに乗算すれば、その値は表面形状のみにより変化する値を表すものとなる。
【００１４】
図１２は３点法による表面形状の計測の流れを表す図である。図１２（ａ）は実際の表面形状を表す。図１２（ｂ）は差分法による差分値Δｈを表す。図１２（ｃ）は差分値周波数を表し各周波数における正弦波の成分を表す。図１２（ｄ）はゲイン補正値と周波数との関係を表す。また、図１２（ｅ）は３点法により計測した最終的な表面形状を表す。３点法では、演算回路１０６において、距離センサの間隔Ｌａに基づいた周期λ（周波数１／λ）におけるゲインＧをあらかじめ用意しておく。そして、差分値Δｈを（５）式に基づいて周波数領域に変換し、周波数毎のゲインＧの逆数の値を乗算した上で（実際には、そのうちの１つの周波数だけが表面形状を表すことになる）、さらに周波数逆変換を施して（Ａ及びλを算出、推定することにより）正確な表面形状に復元する方法（周波数補正法）を提案している。
【００１５】
【発明が解決しようとする課題】
ここで、ＤＣ（直流：周波数が０の部分）成分を表面形状に逆変換すると、この差分値ΔｈのＤＣ成分は復元した表面形状に円弧状にあらわれる。そのため、周波数補正法を単純に適用すると、円弧状の誤差が発生することになる。これは図１２に示されるようにＤＣ成分のゲインＧが０であるからである。つまり、この部分の逆数は無限大となるために補正を行うことができず、差分値ΔｈのＤＣ成分はそのまま逆変換されるが、ＤＣ成分に含まれる誤差もそのまま逆変換されることになる。したがって、ＤＣ成分に含まれる誤差は円弧状で現れるのである。これは表面形状が円弧状の場合により顕著にあらわれる。さらに、この周波数補正法には、高速に演算を行うことができるＦＦＴ（高速フーリエ変換：Ｆａｓｔ Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）を用いた解析が望まれているが、ＦＦＴを用いるには２のべき乗分（５１２、１０２４、２０４８等）のデータ数を用意しておく必要がある。
【００１６】
また、経年の使用等により距離センサ間のアライメント（ａｌｉｇｎｍｅｎｔ ：整列）がずれを起こす場合がある。このずれを起こしたまま算出された差分値ΔｈにはバイアスとなるＤＣ成分が重畳する。そのため、上述したように円弧状の誤差が発生する。
【００１７】
また、計測対象物１０４の長手方向形状を求めるために、距離センサ取り付け台１００を固定して計測対象物１０４を搬送ロールに乗せて搬送する場合を考える。搬送ロールの高さが不揃いであれば、計測対象物１０４が搬送ロールから浮いてしまう箇所が発生する。そのため、計測対象物１０４を支持するロール点数が減り、支持間隔が広がってしまう。これにより計測対象物１０４が搬送ロールに衝突して振動が発生したり、弾性変形が生じたりして正確な形状計測が行われない可能性が生じる。
【００１８】
そこで、本発明では、測定対象物の全ての部分において、復元誤差を少なくした表面形状を計測できるような表面形状計測方法等を得ることを目的とする。
【００１９】
【課題を解決するための手段】
そのため、本発明に係る表面形状計測方法は、計測対象物の表面との距離を計測するための距離センサを、ある距離センサを中心として、対称にかつ同距離に位置するように配置した距離センサの組を、１組以上移動方向に沿って、最も外側の組の距離センサ間の距離が移動距離以下となるように複数配置し、計測対象物との間で相対的に移動させた移動距離と計測対象物の表面との距離に基づいた演算を行って計測対象物の表面形状を計測する表面形状計測方法において、全ての距離センサにおいて同時計測された距離に基づいて差分値を算出する工程と、高速フーリエ変換を行って差分値について周波数領域に変換する工程と、周波数毎に定められた倍率で補正して、周波数毎に差分値を構成する成分を算出した上で逆変換して算出した値を、その移動距離における表面形状を表す値とする工程とを有し、高速フーリエ変換を行う際、差分値のデータ数を２のべき乗とするために付加するダミーデータを、周波数変換を行った際の直流成分が０となるような値にするものである。
本発明においては、中心となる距離センサとその距離センサと等距離にある１組以上の距離センサとに基づいて（つまり３つ以上の距離センサが存在する）、表面形状の計測を行う場合に、全ての距離センサにおいて同時計測された距離に基づいて差分値を算出する。高速フーリエ変換を行う場合には、２のべき乗数のデータ数を必要とするが、実際の差分値のデータが足りない場合に付加するダミーデータについては、全体に対して差分値を構成するＤＣ（直流）成分が０になるような重み付けを行った値にして、直流成分による円弧状の誤差を減少させ、より正確な表面形状測定を行う。
【００２０】
また、本発明に係る表面形状計測方法は、計測対象物の表面との距離を計測するための距離センサを、ある距離センサを中心として、対称にかつ同距離に位置するように配置した距離センサの組を、１組以上移動方向に沿って、最も外側の組の距離センサ間の距離が移動距離以下となるように複数配置し、計測対象物との間で相対的に移動させた移動距離と計測対象物の表面との距離に基づいた演算を行って計測対象物の表面形状を計測する表面形状計測方法において、全ての距離センサにおいて同時計測された距離に基づいて差分値を算出し、差分値を周波数領域に変換した際、周波数が０となる直流成分での値が０となるように差分値を補正する工程と、周波数毎に定められた倍率で補正して、周波数毎に差分値を構成する成分を算出した上で逆変換して算出した値を、その移動距離における表面形状を表す値とする工程とを有するものである。
本発明においては、中心となる距離センサとその距離センサと等距離にある１組以上の距離センサとに基づいて、表面形状の計測を行う場合に、全ての距離センサにおいて同時計測された距離に基づいて差分値を算出する。その際、差分値に含まれている直流成分（周波数が０の部分）の影響を除去する補正を差分値に対して行う。そして、周波数毎に定められた倍率で補正して、周波数毎に差分値を構成する成分を算出した上で逆変換して算出した値を、その移動距離における表面形状を表す値とすることにより、例えば、アライメントにより生じた直流成分による円弧状の誤差を減少させ、より正確な表面形状測定を行う。
【００２１】
また、本発明に係る表面形状計測方法は、計測対象物に倣わせて相対移動させるための倣いロールを最も外側の組の距離センサよりも内側の位置に設けるものである。
本発明においては、倣いロールを最も外側の組の距離センサよりも内側の位置に設け、できるだけ長い移動距離分（時間）、距離センサと計測対象物との間の距離を正確に保ち、計測対象物の全長にわたって表面形状の計測を正確に行う。
【００２２】
また、本発明に係る表面形状計測方法は、複数の搬送ロール上を搬送される計測対象物の表面形状を計測する際、計測対象物の表面との距離を計測するための距離センサにより計測された計測値に基づいて計測値を構成する周波数毎の成分を算出する工程と、算出した成分が含まれる周波数域に基づいて計測対象物に振動が発生しているかどうかを判断する工程とを有するものである。
本発明においては、不揃いの搬送ロールと計測対象物との衝突により弾性変形が生じ、それによる振動が測定値に高周波成分として現れることを利用し、測定値に基づいて、振動が発生しているかどうかを判断し、計測対象物に弾性変形が生じているかどうかを判断する。
【００２３】
また、本発明に係る表面形状計測方法は、振動が発生していると判断すると、その旨を教示するものである。
本発明においては、弾性変形等により振動が発生していれば、有効な表面形状計測が行えないことから、その旨を教示することで、搬送ロールの精度管理について注意を喚起することができる。
【００２４】
また、本発明に係る表面形状計測方法のプログラムは、計測対象物の表面との距離を計測するための距離センサを、ある距離センサを中心として、対称にかつ同距離に位置するように配置した距離センサの組を、１組以上移動方向に沿って、最も外側の組の距離センサ間の距離が移動距離以下となるように複数配置し、計測対象物との間で相対的に移動させた移動距離と計測対象物の表面との距離に基づいた演算を演算手段に行わせて計測対象物の表面形状を計測する表面形状計測方法のプログラムにおいて、全ての距離センサにおいて同時計測された距離に基づいて差分値を算出させ、高速フーリエ変換を行って差分値について周波数領域に変換させ、周波数毎に定められた倍率で補正させて、周波数毎に差分値を構成する成分を算出させた上で逆変換して算出させた値を、その移動距離における表面形状を表す値とさせる処理を演算手段に行わせ、高速フーリエ変換を行わせる際、差分値のデータ数を２のべき乗とするために付加させるダミーデータを、周波数変換を行った際の直流成分が０となるような値にするものである。
本発明においては、中心となる距離センサとその距離センサと等距離にある１組以上の距離センサとに基づいて（つまり３つ以上の距離センサが存在する）、表面形状の計測を行う場合に、全ての距離センサにおいて同時計測された距離に基づいて差分値を算出させる処理を行わせる。高速フーリエ変換を行う場合には、２のべき乗数のデータ数を必要とするが、実際の差分値のデータが足りない場合に付加するダミーデータについては、全体に対して差分値を構成するＤＣ（直流）成分が０になるような重み付けを行った値にして、直流成分による円弧状の誤差を減少させ、より正確な表面形状を測定できるような処理を演算手段に行わせる。
【００２５】
また、本発明に係る表面形状計測方法のプログラムは、計測対象物の表面との距離を計測するための距離センサを、ある距離センサを中心として、対称にかつ同距離に位置するように配置した距離センサの組を、１組以上移動方向に沿って、最も外側の組の距離センサ間の距離が移動距離以下となるように複数配置し、計測対象物との間で相対的に移動させた移動距離と計測対象物の表面との距離に基づいた演算を演算手段に行わせて計測対象物の表面形状を計測する表面形状計測方法のプログラムにおいて、全ての距離センサにおいて同時計測された距離に基づいて差分値を算出させ、差分値を周波数領域に変換させた際に、周波数が０となる直流成分での値が０となるように差分値を補正させ、周波数毎に定められた倍率で補正させて、周波数毎に差分値を構成する成分を算出させた上で逆変換して算出させた値を、その移動距離における表面形状を表す値とする処理を演算手段に行わせる。
本発明においては、中心となる距離センサとその距離センサと等距離にある１組以上の距離センサとに基づいて、表面形状の計測を行う場合に、全ての距離センサにおいて同時計測された距離に基づいて差分値を算出させる。その際、差分値に含まれている直流成分（周波数が０の部分）の影響を除去する補正を差分値に対して行わせる。そして、周波数毎に定められた倍率で補正させて、周波数毎に差分値を構成する成分を算出した上で逆変換して算出させた値を、その移動距離における表面形状を表す値とさせることにより、例えば、アライメントにより生じた直流成分による円弧状の誤差を減少させ、より正確な表面形状の測定を演算手段に行わせる。
【００２６】
また、本発明に係る表面形状計測方法のプログラムは、複数の搬送ロール上を搬送される計測対象物の表面形状を計測させる際、計測対象物の表面との距離を計測するための距離センサにより計測された計測値に基づいて計測値を構成する周波数毎の成分を算出させ、算出した成分が含まれる周波数域に基づいて計測対象物に振動が発生しているかどうかを判断させる処理を演算手段に行わせる。
本発明においては、不揃いの搬送ロールと計測対象物との衝突により弾性変形が生じ、それによる振動が測定値に高周波成分として現れることを利用し、測定値に基づいて、振動が発生しているかどうかを判断させ、計測対象物に弾性変形が生じているかどうかを判断させる処理を行わせる。
【００２７】
また、本発明に係る表面形状計測方法のプログラムは、振動が発生していると判断すると、その旨を教示させる処理を行わせるものである。
本発明においては、弾性変形等により振動が発生していれば、有効な表面形状計測が行えないことから、その旨を教示させる処理を行わせる。
【００２８】
【発明の実施の形態】
実施の形態１．
図１は本発明の第１の実施の形態に係る表面形状計測装置の構成を表すブロック図である。図１において、１０は距離センサ取り付け台１００と同様の距離センサ取り付け台である。距離センサ取り付け台１０には、距離センサ１１〜１５が固定されている。距離センサ１１及び１５は、距離センサ１３を中心として、距離センサ１３から等間隔の位置（以下、この間隔をＬａとし、例えばＬａ＝２７０ｍｍとする）に固定されている。距離センサ１２及び１４についても同様に距離センサ１３から等間隔の位置（以下、この間隔をＬｂとし、例えばＬｂ＝７５０ｍｍとする）に固定されている。距離センサ１１〜１５としては例えばレーザ式の距離計を用いる。また、間隔Ｌａの値が間隔Ｌｂの８０％以下となるように、また間隔Ｌａと間隔Ｌｂとが互いに素となるように設定する。
【００２９】
計測対象物１６、移動距離検出手段１７、倣いロール１９は、それぞれ上述した計測対象物１０４、移動距離検出手段１０５、倣いロール１０７と同様のものである。ここで、倣いロール１９がなければ、測定対象物１６に対し、距離センサ取り付け台１０が蛇行するおそれがあり、距離センサ１１〜１５の測定レンジを外れることが考えられるため、これを防ぐために倣いロール１９を取り付けて装置を計測対象物１６に倣わせるものである。ここでは距離センサ１１と１２との間、距離センサ１４と１５との間に設ける。このように倣いロール１９を設けることにより、少なくとも距離センサ１１と１５を測定する時点においては、物理的に不感帯の発生を減じることができる。
【００３０】
演算回路１８は、後述する処理の違いにおいて演算回路１０６とは異なる。この演算回路１８は、例えばコンピュータに本実施の形態で説明する処理を行うために記載されたプログラムを実行させることにより実現する。この演算回路１８では、移動距離検出手段１７による移動距離の計測により、１０ｍｍ移動したものと判断する度に、その時の距離センサ１１〜１５が示す計測値を判断する。そして、計測対象物１６の表面上において全ての計測値を取り終えると、それらの計測値に基づいて表面形状を復元する。
【００３１】
次に本実施の形態の演算回路１８の処理動作を中心にさらに詳細に説明する。演算回路１８は、移動距離検出手段１７による測定に基づいて、倣いロール１９に倣って距離センサ１１〜１５と計測対象物１６との間で相対的に移動した距離が１０ｍｍになったものと判断すると、その時の距離センサ１１〜１５が示す計測値を判断する。場合によっては記憶装置（図示せず）に記憶しておく。
【００３２】
距離センサ１１〜１５による計測が終了すると、演算回路１８は表面形状に関する処理を行う。まず、次式（７）に基づいて差分値Δｈを算出する。ここで、距離センサ１１、１２、１３、１４及び１５による計測値をそれぞれｈ１、ｈ２、ｈ３、ｈ４及びｈ５とする。
Δｈ＝ｈ３−（ｈ１＋ｈ２＋ｈ４＋ｈ５）／４ …（７）
【００３３】
図２は周波数とゲインＧとの関係を表す図である。ただし、この図２においては、間隔Ｌａ＝５４０ｍｍ、間隔Ｌｂ＝７５０ｍｍとして算出したものを示している。計測対象物１６の表面形状をＡｓｉｎ（２π×ｘ／λ）で表される（ｘは移動距離）と仮定する。そして、差分値Δｈを周波数領域に変換した場合に差分値Δｈの真の形状に対するゲインＧは次式（８）で表される。
Ｇ＝１−｛ｃｏｓ（２π×Ｌａ／λ）＋ｃｏｓ（２π×Ｌｂ／λ）｝／２…（８）
【００３４】
したがって、ゲインＧを構成するｃｏｓ（２π×Ｌａ／λ）＋ｃｏｓ（２π×Ｌｂ／λ）が２にならなければ（つまり、ｃｏｓ（２π×Ｌａ／λ）とｃｏｓ（２π×Ｌｂ／λ）とが同時に１にならなければ）ゲインＧは０にならない。これを満たすためには間隔Ｌａと間隔Ｌｂとが互いに素となるように設定するのが望ましい。また、たとえ間隔Ｌａと間隔Ｌｂとが互いに素の関係にあったとしても、両者の値が近ければ、ｃｏｓ（２π×Ｌａ／λ）とｃｏｓ（２π×Ｌｂ／λ）とがそれぞれ同時に１に近くなるため、０ではないがゲインＧも小さい値になる。そこで、さらに間隔Ｌａの値が間隔Ｌｂの８０％以下となるように設定するのが望ましい。
【００３５】
差分値Δｈを周波数領域に変換し、演算を行う方法には、ＦＦＴ（高速フーリエ変換：Ｆａｓｔ Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）を用いて行うものとする。上述したように、ＦＦＴを用いて演算を行うにはデータ数が２のべき乗分必要である。したがって、不足分についてはダミー（疑似）データを付加した上で演算を行う。ここでは、差分値Δｈのデータ数が１４３２あるとする。ＦＦＴを行うのに必要なデータ数は２０４８（＝２１１）であることから、６１６のダミーデータ（０．０３０）を付加した上で演算処理を行う。
【００３６】
従来はダミーデータとして単に０を付加していた。本実施の形態では、差分値がＤＣ成分を有している場合に、全体の差分値に対してＤＣ成分を０にするための重みを持たせた値をダミーデータとして付加した上で、その後の演算処理を行うようにする。もちろん、ＤＣ成分が０となるのであればＤＣ成分におけるゲインＧの補正を行わなくてよい（つまり、ダミーデータは０でよい）。
【００３７】
図３はダミーデータとして０を付加した場合の復元形状等を表す図である。図３（ａ）は実際の表面形状を表す。図３（ｂ）は復元形状を表す。図３（ｃ）は復元誤差を表す。
【００３８】
図４はダミーデータとして０．０３０を付加した場合の復元した表面形状と復元誤差を表す図である。図４（ａ）は復元形状を表す。図４（ｂ）は復元誤差を表す。ここでダミーデータの値が０．０３０であるのは、算出された差分値のＤＣ成分について、−０．０１２９という値が得られた場合に、これに対して、０．０１２９×１４３２／６１６＝０．０２９９…という演算を行うことによって算出された値である。
【００３９】
そして、（８）式に基づいて、その周期λ（周波数１／λ）におけるゲインＧの逆数を差分値Δｈに乗算することにより、ゲイン補正を行ってゲインＧによる影響を除くようにする。したがって、算出される値は表面形状のみによる影響を受けることになる。ここで、ゲイン補正の計測倍率が大きくなると、ヨーイング等による誤差ではない、距離センサ１１〜１５による計測ノイズ（ランダム誤差）の影響も拡大する。そこで、ゲインＧが０．２以下（逆数は５．０以上となる）の場合は補正を行わないようにする。
【００４０】
ゲイン補正をした差分値に対して、再度ＦＦＴによる周波数逆変換を施し、その移動距離における計測対象物１６の表面形状を復元する。これを、それぞれの移動距離での位置に対して行う。また、距離センサの計測ノイズを考慮し、場合によっては、例えば１１点の移動平均を施した上で表面形状を判断する。
【００４１】
図５はミズ糸（水糸）を利用してオフラインで計測した表面形状を表す図である。図６は本実施の形態の方法により復元した表面形状を表す図である。図６（ａ）は復元形状を表す。図６（ｂ）は復元誤差を表す。
【００４２】
以上のように第１の実施の形態によれば、円弧状の誤差を発生させるＤＣ（直流）成分の影響を、ＦＦＴを行う際に、そのデータ数を２のべき乗にするために付するダミーデータの値を重み付けを行い、調整した値にすることにより、ＤＣ成分を起因とする復元誤差を減少させることができ、より正確な表面形状を計測することができる。
【００４３】
実施の形態２．
上述の実施の形態では、全体のＤＣ成分を０にするための重み付けを行い、補正を行った。ここで、差分値にＤＣ成分が含まれる場合を考える。１つは計測対象物１６の実際の表面形状にＤＣ成分が含まれている場合である。もう１つは、例えばアライメントがずれることにより、算出した差分値にバイアスのＤＣ成分が含まれる場合である。精度の高い表面形状の計測を行うためには、アライメントのずれによるＤＣ成分だけを取り除くことが望ましい。しかし、現実には大変困難である。
【００４４】
そこで、計測対象物がレール鋼等のように表面形状が極端な円弧状でないものについて、差分値に含まれるＤＣ成分を０にする補正を行い、演算処理を行う。ここで、実際の表面形状にＤＣ成分が含まれている場合には、そのＤＣ成分が表面形状に反映されず誤差となってしまうが、計測により生じる誤差に比べると小さいので結果として誤差は小さくなる。
【００４５】
図７は距離センサのアライメントが０．２ｍｍずれた場合を表す図である。図７（ａ）は実際の表面形状を表す。図７（ｂ）は復元形状を表す。図７（ｃ）は復元誤差を表す。
【００４６】
図８は差分値のＤＣ成分を０にする補正を行って処理した場合を表す図である。図８（ａ）は復元形状を表す。図８（ｂ）は復元誤差を表す。
【００４７】
以上のように第２の実施の形態によれば、例えば、アライメントにより生ずるＤＣ（直流）成分の影響を、差分値のＤＣ成分を０にすることにより除去することで、ＤＣ成分を起因とする復元誤差を減少させることができる。これにより、実際の表面形状に含まれるＤＣ成分も除去されることになるが、アライメントによる誤差に比べると小さいので、より正確な表面形状を計測することができる。
【００４８】
実施の形態３．
図９は搬送ロールで搬送されるレール鋼の表面形状を本実施の形態の表面形状計測装置で計測する状態を表す図である。図９におけるレール鋼を本実施の形態における計測対象物１６とする。一方、図９にあるように、本発明に係る計測装置を搬送ロールに合わせて取り付けている（設けている）。ここで、表面形状の計測を行う演算回路１８Ａ（図示せず）は、弾性変形によって生じる計測対象物１６の振動を判断するという点で演算回路１８とは異なる。
【００４９】
全ての搬送ロールの高さは、理想的には高精度で管理することが望ましい。しかし、現実の操業においては、数１０本にも及ぶ搬送ロールの高さを精密に管理することは時間と人手を費やすことから困難である。搬送ロールの高さが不揃いの場合には、低い位置に取り付けられた計測対象物１６を支持することができず、結果的に計測対象物を支持する点数が減る。この場合、弾性変形が生じやすく、正確な表面形状を計測することができなくなる。
【００５０】
ここで、搬送方向に対して後側の搬送ロールよりも高く取り付けられて段差が生じている搬送ロールと計測対象物１６の前端が衝突する場合がある。この場合、衝突による大きな振動は計測対象物１６全体に及ぶことになる。この衝突の振動による影響は距離センサ１１〜１５の測定による計測値にもあらわれ、計測値の結果も振動する。演算回路１８Ａは判断した計測値に基づいて振動が発生したかどうかを判断する。
【００５１】
振動による波の成分は、計測対象物１６の表面形状を構成する波に比べると高周波の成分を含むので、例えば高周波に着目したバンドパスフィルタを用いて検出された高周波を判断することができる。また、ウェーブレット変換（Ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ）等のような時間−周波数解析を行って判断するようにしてもよい。
【００５２】
そして、振動が発生したものと判断した場合には、例えば表面形状の計測が有効に行われなかった旨、搬送ロールが不揃いの旨等を示す警告をオペレータに教示等するようにしてもよい。
【００５３】
以上のように第３の実施の形態によれば、搬送ロール等で搬送されている計測対象物を計測する際に、搬送ロールとの弾性衝突時に発生する振動により表面形状の計測結果に現れる高周波の成分に基づいて、弾性衝突を判断することにより、表面形状の計測が有効に行われなかったこと等を警告するようにしたので、より有効に表面形状の計測を行うことができ、また、搬送ロールの精度管理を行うことができる。
【００５４】
実施の形態４．
上述の第１の実施の形態では、距離センサ１１〜１５の５つ設けて、同時に計測し、その差分値Δｈに基づいて算出した。本発明はこれに限定されるものではなく、例えば距離センサを５つ以上の奇数個設けて、計測を行うようにしてもよい。
【００５５】
【発明の効果】
以上のように本発明によれば、高速フーリエ変換を行う場合に必要となる２のべき乗数のデータ数を補うダミーデータについて、全体に対して差分値を構成するＤＣ（直流）成分が０になるような重み付けを行った値にすることで、直流成分による円弧状の誤差を減少させることができ、より正確な表面形状測定を行うことができる。
【００５６】
また、本発明によれば、差分値に含まれている直流成分（周波数が０の部分）の影響を除去する補正を行ってから処理を行うようにしたので、例えば、アライメントにより生じた直流成分による円弧状の誤差を減少させることができ、より正確な表面形状測定を行うことができる。
【００５７】
以上のように、倣いロールを最も外側の組の距離センサよりも内側の位置に設けるようにしたので、距離センサと計測対象物との間の距離をできるだけ長い移動距離分正確に保つことができるので、計測対象物の全長にわたって表面形状を正確に計測することができる。
【００５８】
また、本発明によれば、距離センサにより計測された計測値に基づいて計測値を構成する周波数毎の成分を算出し、その算出した成分に基づいて振動しているかどうかを判断するようにしたので、計測対象物に弾性変形が発生しているかどうかを有効に判断することができる。
【００５９】
また、本発明によれば振動が発生していると判断するとその旨を教示するようにしたので、表面形状の計測を有効に行うことができ、また搬送ロールの精度管理を有効に行うことができる。
【００６０】
また、本発明によれば、高速フーリエ変換を行う場合に必要となる２のべき乗数のデータ数を補うダミーデータについて、全体に対して差分値を構成するＤＣ（直流）成分が０になるような重み付けを行った値にして、その後の処理を行わせることで、直流成分による円弧状の誤差を減少させることができ、より正確な表面形状測定を行わせることができる。
【００６１】
また、本発明によれば、差分値に含まれている直流成分の影響を除去する補正を行わせてから、周波数毎に異なる倍率補正の処理を行うようにしたので、例えば、アライメントにより生じた直流成分による円弧状の誤差を減少させることができ、より正確な表面形状測定を行わせることができる。
【００６２】
また、本発明によれば、演算手段に距離センサにより計測された計測値に基づいて計測値を構成する周波数毎の成分を算出させ、その算出した成分に基づいて振動しているかどうかを判断させるようにしたので、搬送ロールの精度管理を有効に行うことができる。
【００６３】
また、本発明によれば、振動が発生していると判断すると、その旨を教示させる処理を行わせるようにしたので、計測対象物に発生する弾性変形を教示させて表面形状の計測を有効に行うことができ、また搬送ロールの精度管理を有効に行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施の形態に係る表面形状計測装置の構成を表すブロック図である。
【図２】第１の実施の形態における周波数とゲインＧとの関係を表す図である。
【図３】ダミーデータとして０を付加した場合の復元形状等を表す図である。
【図４】ダミーデータとして０．０３０を付加した場合の復元した表面形状と復元誤差を表す図である。
【図５】ミズ糸（水糸）を利用してオフラインで計測した表面形状を表す図である。
【図６】本実施の形態の方法により復元した表面形状を表す図である。
【図７】距離センサのアライメントが０．２ｍｍずれた場合を表す図である。
【図８】差分値のＤＣ成分を０にする補正を行って処理した場合を表す図である。
【図９】搬送ロールで搬送されるレール鋼の表面形状を本実施の形態の表面形状計測装置で計測する状態を表す図である。
【図１０】従来から表面形状の計測に用いられている装置を表す図である。
【図１１】周期（周波数）とゲインＧとの関係を表す図である。
【図１２】３点法による表面形状の計測の流れを表す図である。
【符号の説明】
１０、１００距離センサ取り付け台
１１、１２、１３、１４、１５、１０１、１０２、１０３ 距離センサ
１６、１０４ 計測対象物
１７、１０５ 移動距離検出手段
１８、１０６ 演算回路
１９、１０７ 倣いロール
Claims (9)
- 計測対象物の表面との距離を計測するための距離センサを、ある距離センサを中心として、対称にかつ同距離に位置するように配置した距離センサの組を、１組以上前記移動方向に沿って、最も外側の組の距離センサ間の距離が前記移動距離以下となるように複数配置し、前記計測対象物との間で相対的に移動させた移動距離と前記計測対象物の表面との距離に基づいた演算を行って前記計測対象物の表面形状を計測する表面形状計測方法において、
前記全ての距離センサにおいて同時計測された距離に基づいて差分値を算出する工程と、
高速フーリエ変換を行って前記差分値について周波数領域に変換する工程と、
周波数毎に定められた倍率で補正して、前記周波数毎に前記差分値を構成する成分を算出した上で逆変換して算出した値を、その移動距離における表面形状を表す値とする工程とを有し、
前記高速フーリエ変換を行う際、前記差分値のデータ数を２のべき乗とするために付加するダミーデータを、前記周波数変換を行った際の直流成分が０となるような値にすることを特徴とする表面形状計測方法。 - 計測対象物の表面との距離を計測するための距離センサを、ある距離センサを中心として、対称にかつ同距離に位置するように配置した距離センサの組を、１組以上前記移動方向に沿って、最も外側の組の距離センサ間の距離が前記移動距離以下となるように複数配置し、前記計測対象物との間で相対的に移動させた移動距離と前記計測対象物の表面との距離に基づいた演算を行って前記計測対象物の表面形状を計測する表面形状計測方法において、
前記全ての距離センサにおいて同時計測された距離に基づいて差分値を算出し、該差分値を周波数領域に変換した際、周波数が０となる直流成分での値が０となるように前記差分値を補正する工程と、
周波数毎に定められた倍率で補正して、前記周波数毎に前記差分値を構成する成分を算出した上で逆変換して算出した値を、その移動距離における表面形状を表す値とする工程と
を有することを特徴とする表面形状計測方法。 - 前記計測対象物に倣わせて相対移動させるための倣いロールを前記最も外側の組の距離センサよりも内側の位置に設けることを特徴とする請求項１又は２記載の表面形状計測装置。
- 複数の搬送ロール上を搬送される計測対象物の表面形状を計測する際、
前記計測対象物の表面との距離を計測するための距離センサにより計測された計測値に基づいて前記計測値を構成する周波数毎の成分を算出する工程と、
算出した前記成分が含まれる周波数域に基づいて前記計測対象物に振動が発生しているかどうかを判断する工程と
を有することを特徴とする表面形状計測方法。 - 前記振動が発生していると判断すると、その旨を教示することを特徴とする請求項３記載の表面形状計測方法。
- 計測対象物の表面との距離を計測するための距離センサを、ある距離センサを中心として、対称にかつ同距離に位置するように配置した距離センサの組を、１組以上前記移動方向に沿って、最も外側の組の距離センサ間の距離が前記移動距離以下となるように複数配置し、前記計測対象物との間で相対的に移動させた移動距離と前記計測対象物の表面との距離に基づいた演算を演算手段に行わせて前記計測対象物の表面形状を計測する表面形状計測方法のプログラムにおいて、
前記全ての距離センサにおいて同時計測された距離に基づいて差分値を算出させ、
高速フーリエ変換を行って前記差分値について周波数領域に変換させ、
周波数毎に定められた倍率で補正させて、前記周波数毎に前記差分値を構成する成分を算出させた上で逆変換して算出させた値を、その移動距離における表面形状を表す値とさせる処理を前記演算手段に行わせ、
前記高速フーリエ変換を行わせる際、前記差分値のデータ数を２のべき乗とするために付加させるダミーデータを、前記周波数変換を行った際の直流成分が０となるような値にすることを特徴とする表面形状計測方法のプログラム。 - 計測対象物の表面との距離を計測するための距離センサを、ある距離センサを中心として、対称にかつ同距離に位置するように配置した距離センサの組を、１組以上前記移動方向に沿って、最も外側の組の距離センサ間の距離が前記移動距離以下となるように複数配置し、前記計測対象物との間で相対的に移動させた移動距離と前記計測対象物の表面との距離に基づいた演算を演算手段に行わせて前記計測対象物の表面形状を計測する表面形状計測方法のプログラムにおいて、
前記全ての距離センサにおいて同時計測された距離に基づいて差分値を算出させ、該差分値を周波数領域に変換させた際に、周波数が０となる直流成分での値が０となるように前記差分値を補正させ、
周波数毎に定められた倍率で補正させて、前記周波数毎に前記差分値を構成する成分を算出させた上で逆変換して算出させた値を、その移動距離における表面形状を表す値とする
処理を前記演算手段に行わせることを特徴とする表面形状計測方法のプログラム。 - 複数の搬送ロール上を搬送される計測対象物の表面形状を計測させる際、
前記計測対象物の表面との距離を計測するための距離センサにより計測された計測値に基づいて前記計測値を構成する周波数毎の成分を算出させ、
算出した前記成分が含まれる周波数域に基づいて前記計測対象物に振動が発生しているかどうかを判断させる
処理を演算手段に行わせることを特徴とする表面形状計測方法のプログラム。 - 前記振動が発生していると判断すると、その旨を教示させる処理を行わせることを特徴とする請求項７記載の表面形状計測方法のプログラム。
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2007127604A (ja) * | 2005-11-07 | 2007-05-24 | Railway Technical Res Inst | 車両走行路実形状の算出方法およびその車両走行路の補修量算出方法 |
| JP2007315897A (ja) * | 2006-05-25 | 2007-12-06 | Mitsutoyo Corp | 測定装置、表面性状測定方法、及び表面性状測定プログラム |
| JP2010029896A (ja) * | 2008-07-28 | 2010-02-12 | Ihi Corp | 圧延装置及び圧延装置の制御方法 |
| JP2010210380A (ja) * | 2009-03-10 | 2010-09-24 | Mitsutoyo Corp | 形状測定機および倣いプローブ装置 |
-
2002
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