JP3605649B2 - 表面プロフィール測定方法及び装置 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、被測定物の表面プロフィールあるいは真直度を測定する技術に係わり、特に金属の圧延ロールのように、長尺物の表面プロフィールを振動や温度変化等の外乱因子の多い環境下で高精度で測定するのに好適な、表面プロフィール測定方法及び装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、被測定物の表面プロフィールを測定する技術としては、図１１に示すように、１個あるいは複数の距離計（変位検出器）１０を、被測定物１２とほぼ平行に配置させた距離計取付台１４の被測定物１２に面する側に設置し、この距離計取付台１４を被測定物表面１２ａに沿って被測定物１２と相対的に移動させながら、被測定物表面１２ａまでの距離を各距離計１０で測り、これらの測定値から被測定物表面１２ａの表面プロフィールを求めるものが知られている。
【０００３】
このとき、図１２に示すように、距離計取付台１４が移動中に被測定物１２に近づいたり離れたりすることにより生ずる並進誤差Ｅｚ、移動中に距離計取付台１４の移動方向に対する傾きが変化することにより生ずるピッチング誤差Ｅｐにより、プロフィール測定の精度が著しく悪化する。従って、距離計取付台１４の移動中に生ずる並進誤差Ｅｚ及びピッチング誤差Ｅｐを何等かの方法で除去することがプロフィールの測定精度を上げる上で重要となる。
【０００４】
これらの誤差を除去する方法として、例えば文献「昭和６２年精密工学会春季大会学術講演会論文集」１６７頁や、特開昭６４−６１６０５号公報等に記載されている「３点法」がよく知られている。以下、この３点法について説明する。
【０００５】
図１３は、３点法の測定原理を示す模式図である。３点法では、３個の距離計１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃをそれぞれ間隔Ｌａ、Ｌｂで距離計取付台１４に設置している。距離計取付台１４を被測定物表面１２ａに沿って移動させ、被測定物表面１２ａまでの距離を測定する。このとき、距離計取付台１４の移動方向をＸ軸とし、測定開始位置からの移動距離Ｘの位置での各距離計１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃの測定値ｙＡ（Ｘ）、ｙＢ（Ｘ）、ｙＣ（Ｘ）を得る。距離計取付台１４の移動時のピッチング運動の回転中心を距離計１０Ｂの位置にとり、被測定物表面１２ａの表面プロフィール形状をｍ（Ｘ）とし、移動距離Ｘの位置での並進誤差をＥｚ（Ｘ）とし、移動距離Ｘの位置でのピッチング誤差をＥｐ（Ｘ）とする。又、各距離計１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃの検出部の機械的な位置ずれ量をそれぞれｋＡ、ｋＢ、ｋＣとする。このとき、これらの測定値と上記誤差等との間には次の式（１）〜（３）が成り立つ。
【０００６】
【０００７】
ここで、ａ＝−Ｌｂ／（Ｌａ＋Ｌｂ）、ｂ＝−Ｌａ／（Ｌａ＋Ｌｂ）及びΔｋ＝ｋＢ＋ａ・ｋＡ＋ｂ・ｋＣとおいて、ａを（１）式にかけ、ｂを（３）式にかけて、（１）、（２）、（３）式を加えて並進誤差Ｅｚ（Ｘ）及びピッチング誤差Ｅｐ（Ｘ）を消去することにより、次の（４）式に示すような合成測定量Ｙ（Ｘ）が得られる。
【０００８】
【０００９】
又、被測定物１２の測定対象長さをＬとして、表面プロフィール形状ｍ（Ｘ）が次の（５）式に示すようなフーリエ級数の和の形で表わされるとする。
【００１０】
【数１】
【００１１】
この（５）式を（４）式に代入して整理すると、次の（６）〜（９）式が得られる。
【００１２】
【数２】
【００１３】
【００１４】
（７）、（８）式のｆｊ及びδｊは被測定物表面プロフィールｍ（Ｘ）によらない定数であるから、測定値から求まるデータ列Ｙ（Ｘ）をフーリエ級数展開し、その各周波数成分に対して振幅を１／ｆｊ倍し、位相を−δｊだけずらした後、これらの和をとることにより、被測定物の表面プロフィールｍ（Ｘ）を求めることができる。このように、３点における測定値を用いて演算する方法を３点法という。
【００１５】
又、表面プロフィールを求める他の方法が特公平６−１５９７０号公報に開示されている。これは、被測定物表面に沿って等間隔で配置された複数個（ｎ個とする）の距離計を被測定物表面に沿って測定範囲の１／ｎの距離だけ移動させ、得られたｎ個の小区間におけるプロフィールを連結して、最終的に被測定物表面のプロフィールを求める方法である。この方法は、距離計の移動距離を短くすることができるため、測定時間の短縮を図ることができるという利点がある。
【００１６】
以下、図を用いて説明する。
【００１７】
図１４に示すように、短い間隔で配置された３個１組の（３点法）距離計１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃに加え、複数の距離計１０Ｄ、１０Ｅ、１０Ｆ、１０Ｇを距離計取付台１４に搭載し、被測定物表面１２ａまでの距離を測定する。このとき、５つの距離計１０Ｄ、１０Ｅ、１０Ｂ、１０Ｆ、１０Ｇは、被測定物１２の測定範囲Ｌに対し、Ｌ／５の間隔で等間隔に配置する。そして、３個１組の距離計１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃで３点法により求めた並進誤差とピッチング誤差を用いて他の４個の距離計１０Ｄ、１０Ｅ、１０Ｆ、１０Ｇの誤差を近似的に補正し、５個の距離計１０Ｄ、１０Ｅ、１０Ｂ、１０Ｆ、１０Ｇの誤差補正後のデータを連結することによって、最終的に表面プロフィールを求める。この方法では、距離計の移動量が測定範囲の１／５で済み、測定時間も約１／５に短縮することができる。
【００１８】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記３点法には被測定物の表面プロフィールを多項式関数で表わした場合の２次成分（放物線形状）が正しく求まらないという問題がある。即ち、３点法では、表面プロフィールｍ（Ｘ）の２次成分が合成測定量Ｙ（Ｘ）では定数項に表われるが、一方で（６）式のように、３個の距離計１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃの先端部の図１３に示すような機械的不揃いΔｋによる影響項も上記合成測定量Ｙ（Ｘ）の定数項に表われる。Δｋを、例えば１０μｍオーダーの高精度で検出することは実質的に困難であり、又、一般にΔｋの値の方が表面プロフィールｍ（Ｘ）の２次成分項に比べて格段に大きい値となるため、表面プロフィールｍ（Ｘ）の２次成分を正しく求めることができない。
【００１９】
又、前記特公平６−１５９７０号公報に開示されている方法では、距離計の移動距離がＬ／５と短い分だけ、上記２次成分の誤差が全体の表面プロフィールに及ぼす影響が小さくなる。しかしながら、この方法では、以下に述べる問題がある。
【００２０】
図１４中の５個の距離計１０Ｄ、１０Ｅ、１０Ｂ、１０Ｆ、１０Ｇについての零点は一致していない場合が多く、その場合、図１５に実線で示すように、各距離計の測定データは隣り合う距離計の測定データと連続しない。そのため、図中に破線で示すように、例えば距離計１０Ｄの測定データの右端値に距離計１０Ｅの測定データの左端値が一致するように距離計１０Ｅの測定データをシフトさせ、距離計１０Ｂ、１０Ｆ、１０Ｇの測定データについても同様に、それぞれの左側の距離計データと連続するように順次シフトさせていく処理を行うことにより、全体のプロフィールを求めていた。しかし、例えば図１６に実線で示すように、距離計１０Ｅの測定データの左端に測定誤差があった場合、距離計１０Ｅの測定データをシフトさせる際に、誤差分だけ間違えた量をシフトさせてしまう。そのため、距離計１０Ｂ、１０Ｆ、１０Ｇの測定データのシフト量にも距離計１０Ｅの測定データの左端の誤差が反映され、測定位置Ｌ／５からＬまでの範囲では全体的に誤差が生じてしまう（図１６破線）という問題がある。
【００２１】
なお、上記３点法に限らず、一般に距離計を被測定物に沿って移動させながら測定した距離データから表面プロフィールを求める方法では、距離計の移動案内部の緩やかな変形（うねり）のため、あるいは被測定物表面プロフィールや周囲温度が時々刻々変化するような悪条件下での測定では、移動時間中における温度変化や被測定物表面プロフィール自体の変形のため、表面プロフィールの空間的低周波数成分（測定範囲全長にわたる緩やかなうねり形状）を精度良く測定することが困難であった。
【００２２】
本発明は、前記従来の問題に鑑みてさなれたものであり、正確な表面プロフィールを測定する技術を提供することを課題とする。
【００２３】
【課題を解決するための手段】
本発明は、被測定物に対し、該被測定物の表面測定方向に沿ってその両端を含む３ヶ所以上の位置に固定された３個以上の固定式変位検出器によって各固定式変位検出器から前記被測定物の表面までの距離を測定し、これらの測定値をもとに該被測定物の表面プロフィールの概形Ｐ１（Ｘ）を求めると共に、前記被測定物の表面測定方向に沿って移動する１個以上の移動式変位検出器によって、前記表面全体について該移動式変位検出器から該表面までの距離を測定し、この測定値から前記被測定物の表面プロフィールの候補Ｐ２（Ｘ）を求め、該表面プロフィールの候補Ｐ２（Ｘ）の空間的低周波数成分が前記表面プロフィールの概形Ｐ１（Ｘ）に一致するように表面プロフィールの候補Ｐ２（Ｘ）を補正することにより、前記被測定物の表面プロフィールを求めるようにして、前記課題を解決したものである。
【００２４】
本発明は又、被測定物に対し、該被測定物の表面測定方向に沿って、その両端を含む３ヶ所以上の位置に固定的に配置され、前記表面までの距離を測定する３個以上の固定式変位検出器と、前記被測定物の表面測定方向に沿って移動する変位検出器取付台に取り付けられ、前記表面までの距離を測定する１個以上の移動式変位検出器と、前記固定式変位検出器及び移動式変位検出器の測定値からそれぞれ表面プロフィールの概形Ｐ１（Ｘ）および表面プロフィールの候補Ｐ２（Ｘ）を求め、表面プロフィールの候補Ｐ２（Ｘ）の空間的低周波数成分が表面プロフィールの概形Ｐ１（Ｘ）に一致するように表面プロフィールの候補Ｐ２（Ｘ）を補正することにより表面プロフィールを算出する演算手段とを備えることにより、同様に前記課題を解決したものである。
【００２５】
本発明によれば、移動式変位検出器による測定値に加え、被測定物表面プロフィールの空間的低周波数成分を求めるため、３個以上の固定式変位検出器による測定値を用い、この固定式変位検出器による離散的な測定値を基準として、移動式変位検出器の測定値を補正するようにしたため、正確な表面プロフィールの測定が可能となった。
【００２６】
又、前記固定式変位検出器をほぼ等間隔で３個以上配置し、前記変位検出器取付台上に３個の移動式変位検出器を短い間隔でほぼ等間隔に取り付けた場合には、前記３個の移動式変位検出器に例えば３点法等を適用して求めた表面プロフィールを、前記固定式変位検出器による離散的な測定値を基準として補正するようにして、正確な表面プロフィールを測定することができる。
【００２７】
又、前記固定式変位検出器を被測定物の測定範囲の両端及び中央に各１個ずつ配置し、前記変位検出器取付台上両端に、それぞれ３個１組の移動式変位検出器を、各組の中央の変位検出器同士の間隔が被測定物の測定範囲の１／２となるように取り付けた場合には、前記移動式変位検出器の移動距離を短くして正確に表面プロフィールを測定することができる。
【００２８】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を詳細に説明する。
【００２９】
図１は、本発明の第１実施形態に係る表面プロフィール測定装置の概略構成図である。図１に示すように、被測定物２２の表面２２ａに沿って距離計架台２６を設置し、この距離計架台２６上の、被測定物表面２２ａの両端部、中央部及びそれらの中間に対応する位置に５個の固定式距離計（固定式変位検出器）２０Ｄ、２０Ｅ、２０Ｆ、２０Ｇ、２０Ｈを設置する。このとき、測定範囲をＬとするとき、各固定式距離計の配置間隔は全て等間隔でＬ／４とする。又、この距離計架台２６上に、移動式距離計取付台２４を搭載し、これに３個の移動式距離計（移動式変位検出器）２０Ａ、２０Ｂ、２０Ｃを短い間隔、例えばＬ／１００で等間隔に設置する。この移動式距離計取付台２４は、距離計移動手段２８により被測定物表面２２ａに沿って距離０から距離Ｌまで移動可能となっている。上記５個の固定式距離計２０Ｄ、２０Ｅ、２０Ｆ、２０Ｇ、２０Ｈ及び３個の移動式距離計２０Ａ、２０Ｂ、２０Ｃの測定値は、図示しない演算手段に伝送され、演算手段ではこれらの値から表面プロフィールを算出する。
【００３０】
なお、距離計の種類としては接触式の距離計あるいはレーザ、渦電流、超音波等を利用した非接触式の距離計でもよく、被測定物２２及び測定環境に応じて適当なものを用いることができる。又、固定式距離計の個数は５個に限定されるものではなく、被測定物表面プロフィールの特性及び移動式距離計の個数等によって３個以上の適当な数に選定することができる。又、移動式距離計の個数や配置間隔も被測定物表面の全面を測定できる限りにおいては、適当に選択することができる。
【００３１】
以下、図２〜図８に基づいて第１実施形態による表面プロフィール測定方法を説明する。以下では、被測定物表面２２ａに沿う座標をｘ（測定範囲０≦ｘ≦Ｌ）、表面プロフィールを表わす座標をｙとし、測定物表面２２ａに沿う各位置における表面プロフィールを２次元座標（ｘ，ｙ）で表わす。
【００３２】
予め移動式距離計取付台２４を、例えば図１の左端（ｘ＝０）に移動しておき、距離計移動手段２８により、これを図１の右方向に距離Ｌまで移動させながら、移動式距離計２０Ａ、２０Ｂ、２０Ｃ及び固定式距離計２０Ｄ、２０Ｅ、２０Ｆ、２０Ｇ、２０Ｈで被測定物表面２２ａまでの距離を測定する。
【００３３】
図２に示すように、５個の固定式距離計２０Ｄ、２０Ｅ、２０Ｆ、２０Ｇ、２０Ｈの測定値ｙ１、ｙ２、ｙ３、ｙ４、ｙ５が得られたとする。これより、図３に示すように、両端部を基準（０）とした表面プロフィールの骨子となる５個の離散点Ｑ１（０，０）、Ｑ２（Ｌ／４，ｑ２）、Ｑ３（Ｌ／２，ｑ３）、Ｑ４（３Ｌ／４，ｑ４）、Ｑ５（Ｌ，０）を算出する。ここで、ｑ２、ｑ３、ｑ４は次の（１０）、（１１）、（１２）式から算出される。
【００３４】
ｑ２＝ｙ２−（ｙ１×３＋ｙ５）／４ …（１０）
ｑ３＝ｙ３−（ｙ１＋ｙ５）／２ …（１１）
ｑ４＝ｙ４−（ｙ１＋ｙ５×３）／４ …（１２）
【００３５】
そして、５点Ｑ１、Ｑ２、Ｑ３、Ｑ４、Ｑ５を通る図４に示すような２次曲線Ｐ１（ｘ）を最小自乗法で求める。
【００３６】
一方、移動式距離計２０Ａ、２０Ｂ、２０Ｃに３点法を適用して並進誤差及びピッチング誤差を除去し、図５に示すような表面プロフィールＰ２（ｘ）（０≦ｘ≦Ｌ）を求める。前に述べたように、この表面プロフィールＰ２（ｘ）は実際の表面プロフィールの２次成分形状を正しく表わしていない。そこで、表面プロフィールＰ２（ｘ）から２次関数成分を除去したＰ２′（ｘ）を算出する。
【００３７】
即ち、まずＰ２（ｘ）の図６に示すような２次成分Ｐ＊ ２（ｘ）を最小自乗法で求める。これは、表面プロフィールＰ２（ｘ）に２次関数を最小自乗フィッティングしたものをＰ＊ ２（ｘ）とすればよい。
【００３８】
次に、図７に示すように、Ｐ２′（ｘ）＝Ｐ２（ｘ）−Ｐ＊ ２（ｘ）としてＰ２（ｘ）から２次関数成分を除去したＰ２′（ｘ）を算出する。次に、両端の点Ｐ２′（０）、Ｐ２′（Ｌ）が０になるようにＰ２′（ｘ）のレベリングを行う。
【００３９】
求める表面プロフィールｍ（ｘ）は、ｍ（ｘ）＝Ｐ２′（ｘ）＋Ｐ１（ｘ）として求められる。こうして求められた表面プロフィールｍ（ｘ）を図８に示す。
【００４０】
なお、上の例では移動式距離計の空間的低周波数成分を２次関数と見做してデータ処理する方法を示したが、２次関数でなく、例えば４次関数であっても良いし、又測定範囲を１周期とする三角関数（例えばｃｏｓ ）等であっても良く、本発明の主旨と相違しなければ差支えない。又、本実施形態ではＰ２（ｘ）を求めるのに３点法を用いたが、並進誤差及びピッチング誤差を除去する方法であれば３点法に限定されるものではない。又、並進誤差及びピッチング誤差が無視できるような場合には、移動式距離計の数は３個ではなく例えば１個であっても差支えない。
【００４１】
次に本発明の第２実施形態について説明する。
【００４２】
図９は、本発明の第２実施形態に係る表面プロフィール測定装置の概略構成図である。
【００４３】
図９に示すように、第２実施形態では測定範囲をＬとするとき、距離計架台３６上に等間隔でＬ／２で３個の固定式距離計３０Ｄ、３０Ｅ、３０Ｆを配置し、６個の移動式距離計３０Ａ、３０Ｂ、３０Ｃと３１Ａ、３１Ｂ、３１Ｃを３個ずつ２組に分けて、これら２組の距離計を間隔Ｌ／２で移動式距離計取付台３４上に設置している。移動式距離計取付台３４は、距離計移動手段３８により距離Ｌ／２だけ被測定物表面３２ａに沿って移動可能である。
【００４４】
本実施形態では、固定式距離計３０Ｄ、３０Ｅ、３０Ｆにより表面プロフィールの骨子となる３個の離散点Ｑ１、（０、０）、Ｑ２（Ｌ／２、ｙ２−（ｙ１＋ｙ３）／２）、Ｑ３（Ｌ、０）を求めると共に（ｙ１、ｙ２、ｙ３はそれぞれ固定式距離計３０Ｄ、３０Ｅ、３０Ｆの測定値である）、３個の距離計３０Ａ、３０Ｂ、３０Ｃの測定値に３点法等を適用して区間０≦ｘ≦Ｌ／２における表面プロフィールＰ２１（ｘ）を求め、３つの距離計３１Ａ、３１Ｂ、３１Ｃの測定値に３点法等を適用して区間Ｌ／２≦ｘ≦Ｌにおける表面プロフィールＰ２２（ｘ）をそれぞれ求める。
【００４５】
その後、Ｐ２１（０）がＱ１に、Ｐ２１（Ｌ／２）がＱ２に一致するようにＰ２１（ｘ）を平行移動あるいは回転移動し、又Ｐ２２（Ｌ／２）がＱ２に、Ｐ２２（Ｌ）がＱ３に一致するようにＰ２２（ｘ）を平行移動あるいは回転移動し、これらを単純に繋ぎ合わせれば各距離計の零点（オフセット量）の相違が解消された正確な表面プロフィールを得ることができる。
【００４６】
このような手順で固定式距離計によって測定された離散点を基準として、移動式距離計のデータを連結することにより、各距離計の両端部のデータの誤差に拘らず、被測定物全長に亘る表面プロフィールが正確に求められる。
【００４７】
なお、距離計移動手段による移動速度が一定と見做せない場合は、移動式距離計で測定した各々のデータが被測定物表面のどの位置で測定したものかがわかるように移動距離を検出し、それを距離計測定データと対応付ける手段を設ければ良い。
【００４８】
又、距離計架台が測定中に熱変形をする等の理由により剛体と見做せない場合には、ワイヤやレーザ光線等を基準として測定架台自体の変形量を別途検出し、架台の変形量を補正して表面プロフィールを算出するようにすれば良い。
【００４９】
【実施例】
以下、本発明の更に具体的な実施例を示す。
【００５０】
本実施例では、装置構成として図１に示したものを用いる。被測定物２２としては、長さ２０５０ｍｍ（Ｌ＝２０５０ｍｍ）の鉄鋼の圧延工程に用いる圧延ロールであり、固定式距離計及び移動式距離計としては、いずれも水柱式超音波距離計を、又距離計移動手段としては油圧シリンダを用いた。又、３個の移動式距離計の測定値から並進誤差及びピッチング誤差を除去するために３点法を用いた。
【００５１】
本実施例による測定結果を図１０に示す。図１０において、本実施例による測定結果は太線Ａで表わされており、又真の表面プロフィール（接触式距離計及びキャリパーで測定したもの）を細線Ｂで示す。又、従来法（固定式距離計を使わない方法）による測定結果を破線Ｃで示す。図１０が示すように従来法では検出不可能であった圧延ロールの中央部の膨み（ロールクラウン）は本実施例による装置及び方法によって精度良く測定できることがわかる。
【００５２】
【発明の効果】
以上説明したとおり本発明によれば、従来の移動式距離計による測定値に加え、被測定物表面プロフィールの空間的低周波数成分を求めるため、３個以上の固定式距離計による測定値を用い、この固定式距離計による離散的な測定値を基準として移動式距離計の測定値を補正するようにしたため、従来法では測定誤差の大きかった空間的低周波数成分を含め、正確な表面プロフィールを測定することが可能となった。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１実施形態に係る表面プロフィールの測定装置の概略構成図
【図２】第１実施形態の固定式距離計の測定値を示すグラフ
【図３】同じく固定式距離計の測定値から得られた離散点を示すグラフ
【図４】図３の離散点を２次曲線で近似した線図
【図５】第１実施形態の移動式距離計の測定値を示す線図
【図６】図５に示す測定値から求めた２次成分を示す線図
【図７】図５の測定値から２次関数成分を除去した表面プロフィールを示す線図
【図８】第１実施形態によって求められた表面プロフィールを示す線図
【図９】本発明の第２実施形態に係る表面プロフィール測定装置の概略構成図
【図１０】本発明の１実施形態による測定結果を示す線図
【図１１】従来の表面プロフィール測定装置を示す概略構成図
【図１２】表面プロフィール測定における測定誤差を示す模式図
【図１３】従来の表面プロフィール測定装置による３点法の測定原理を示す模式図
【図１４】従来の別の表面プロフィール測定方法の測定装置を示す模式図
【図１５】従来の別の表面プロフィール測定方法における表面プロフィール測定データを示すグラフ
【図１６】従来の別の表面プロフィール測定方法における表面プロフィール測定データを示すグラフ
【符号の説明】
２０Ａ、２０Ｂ、２０Ｃ、２０Ｄ、２０Ｅ、２０Ｆ、２０Ｇ、２０Ｈ…距離計（変位検出器）
２２…被測定物
２２ａ…被測定物表面
２４…移動式距離計取付台
２６…距離計架台
２８…距離計移動手段
【発明の属する技術分野】
本発明は、被測定物の表面プロフィールあるいは真直度を測定する技術に係わり、特に金属の圧延ロールのように、長尺物の表面プロフィールを振動や温度変化等の外乱因子の多い環境下で高精度で測定するのに好適な、表面プロフィール測定方法及び装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、被測定物の表面プロフィールを測定する技術としては、図１１に示すように、１個あるいは複数の距離計（変位検出器）１０を、被測定物１２とほぼ平行に配置させた距離計取付台１４の被測定物１２に面する側に設置し、この距離計取付台１４を被測定物表面１２ａに沿って被測定物１２と相対的に移動させながら、被測定物表面１２ａまでの距離を各距離計１０で測り、これらの測定値から被測定物表面１２ａの表面プロフィールを求めるものが知られている。
【０００３】
このとき、図１２に示すように、距離計取付台１４が移動中に被測定物１２に近づいたり離れたりすることにより生ずる並進誤差Ｅｚ、移動中に距離計取付台１４の移動方向に対する傾きが変化することにより生ずるピッチング誤差Ｅｐにより、プロフィール測定の精度が著しく悪化する。従って、距離計取付台１４の移動中に生ずる並進誤差Ｅｚ及びピッチング誤差Ｅｐを何等かの方法で除去することがプロフィールの測定精度を上げる上で重要となる。
【０００４】
これらの誤差を除去する方法として、例えば文献「昭和６２年精密工学会春季大会学術講演会論文集」１６７頁や、特開昭６４−６１６０５号公報等に記載されている「３点法」がよく知られている。以下、この３点法について説明する。
【０００５】
図１３は、３点法の測定原理を示す模式図である。３点法では、３個の距離計１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃをそれぞれ間隔Ｌａ、Ｌｂで距離計取付台１４に設置している。距離計取付台１４を被測定物表面１２ａに沿って移動させ、被測定物表面１２ａまでの距離を測定する。このとき、距離計取付台１４の移動方向をＸ軸とし、測定開始位置からの移動距離Ｘの位置での各距離計１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃの測定値ｙＡ（Ｘ）、ｙＢ（Ｘ）、ｙＣ（Ｘ）を得る。距離計取付台１４の移動時のピッチング運動の回転中心を距離計１０Ｂの位置にとり、被測定物表面１２ａの表面プロフィール形状をｍ（Ｘ）とし、移動距離Ｘの位置での並進誤差をＥｚ（Ｘ）とし、移動距離Ｘの位置でのピッチング誤差をＥｐ（Ｘ）とする。又、各距離計１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃの検出部の機械的な位置ずれ量をそれぞれｋＡ、ｋＢ、ｋＣとする。このとき、これらの測定値と上記誤差等との間には次の式（１）〜（３）が成り立つ。
【０００６】
ここで、ａ＝−Ｌｂ／（Ｌａ＋Ｌｂ）、ｂ＝−Ｌａ／（Ｌａ＋Ｌｂ）及びΔｋ＝ｋＢ＋ａ・ｋＡ＋ｂ・ｋＣとおいて、ａを（１）式にかけ、ｂを（３）式にかけて、（１）、（２）、（３）式を加えて並進誤差Ｅｚ（Ｘ）及びピッチング誤差Ｅｐ（Ｘ）を消去することにより、次の（４）式に示すような合成測定量Ｙ（Ｘ）が得られる。
【０００８】
又、被測定物１２の測定対象長さをＬとして、表面プロフィール形状ｍ（Ｘ）が次の（５）式に示すようなフーリエ級数の和の形で表わされるとする。
【００１０】
【数１】
この（５）式を（４）式に代入して整理すると、次の（６）〜（９）式が得られる。
【００１２】
【数２】
（７）、（８）式のｆｊ及びδｊは被測定物表面プロフィールｍ（Ｘ）によらない定数であるから、測定値から求まるデータ列Ｙ（Ｘ）をフーリエ級数展開し、その各周波数成分に対して振幅を１／ｆｊ倍し、位相を−δｊだけずらした後、これらの和をとることにより、被測定物の表面プロフィールｍ（Ｘ）を求めることができる。このように、３点における測定値を用いて演算する方法を３点法という。
【００１５】
又、表面プロフィールを求める他の方法が特公平６−１５９７０号公報に開示されている。これは、被測定物表面に沿って等間隔で配置された複数個（ｎ個とする）の距離計を被測定物表面に沿って測定範囲の１／ｎの距離だけ移動させ、得られたｎ個の小区間におけるプロフィールを連結して、最終的に被測定物表面のプロフィールを求める方法である。この方法は、距離計の移動距離を短くすることができるため、測定時間の短縮を図ることができるという利点がある。
【００１６】
以下、図を用いて説明する。
【００１７】
図１４に示すように、短い間隔で配置された３個１組の（３点法）距離計１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃに加え、複数の距離計１０Ｄ、１０Ｅ、１０Ｆ、１０Ｇを距離計取付台１４に搭載し、被測定物表面１２ａまでの距離を測定する。このとき、５つの距離計１０Ｄ、１０Ｅ、１０Ｂ、１０Ｆ、１０Ｇは、被測定物１２の測定範囲Ｌに対し、Ｌ／５の間隔で等間隔に配置する。そして、３個１組の距離計１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃで３点法により求めた並進誤差とピッチング誤差を用いて他の４個の距離計１０Ｄ、１０Ｅ、１０Ｆ、１０Ｇの誤差を近似的に補正し、５個の距離計１０Ｄ、１０Ｅ、１０Ｂ、１０Ｆ、１０Ｇの誤差補正後のデータを連結することによって、最終的に表面プロフィールを求める。この方法では、距離計の移動量が測定範囲の１／５で済み、測定時間も約１／５に短縮することができる。
【００１８】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記３点法には被測定物の表面プロフィールを多項式関数で表わした場合の２次成分（放物線形状）が正しく求まらないという問題がある。即ち、３点法では、表面プロフィールｍ（Ｘ）の２次成分が合成測定量Ｙ（Ｘ）では定数項に表われるが、一方で（６）式のように、３個の距離計１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃの先端部の図１３に示すような機械的不揃いΔｋによる影響項も上記合成測定量Ｙ（Ｘ）の定数項に表われる。Δｋを、例えば１０μｍオーダーの高精度で検出することは実質的に困難であり、又、一般にΔｋの値の方が表面プロフィールｍ（Ｘ）の２次成分項に比べて格段に大きい値となるため、表面プロフィールｍ（Ｘ）の２次成分を正しく求めることができない。
【００１９】
又、前記特公平６−１５９７０号公報に開示されている方法では、距離計の移動距離がＬ／５と短い分だけ、上記２次成分の誤差が全体の表面プロフィールに及ぼす影響が小さくなる。しかしながら、この方法では、以下に述べる問題がある。
【００２０】
図１４中の５個の距離計１０Ｄ、１０Ｅ、１０Ｂ、１０Ｆ、１０Ｇについての零点は一致していない場合が多く、その場合、図１５に実線で示すように、各距離計の測定データは隣り合う距離計の測定データと連続しない。そのため、図中に破線で示すように、例えば距離計１０Ｄの測定データの右端値に距離計１０Ｅの測定データの左端値が一致するように距離計１０Ｅの測定データをシフトさせ、距離計１０Ｂ、１０Ｆ、１０Ｇの測定データについても同様に、それぞれの左側の距離計データと連続するように順次シフトさせていく処理を行うことにより、全体のプロフィールを求めていた。しかし、例えば図１６に実線で示すように、距離計１０Ｅの測定データの左端に測定誤差があった場合、距離計１０Ｅの測定データをシフトさせる際に、誤差分だけ間違えた量をシフトさせてしまう。そのため、距離計１０Ｂ、１０Ｆ、１０Ｇの測定データのシフト量にも距離計１０Ｅの測定データの左端の誤差が反映され、測定位置Ｌ／５からＬまでの範囲では全体的に誤差が生じてしまう（図１６破線）という問題がある。
【００２１】
なお、上記３点法に限らず、一般に距離計を被測定物に沿って移動させながら測定した距離データから表面プロフィールを求める方法では、距離計の移動案内部の緩やかな変形（うねり）のため、あるいは被測定物表面プロフィールや周囲温度が時々刻々変化するような悪条件下での測定では、移動時間中における温度変化や被測定物表面プロフィール自体の変形のため、表面プロフィールの空間的低周波数成分（測定範囲全長にわたる緩やかなうねり形状）を精度良く測定することが困難であった。
【００２２】
本発明は、前記従来の問題に鑑みてさなれたものであり、正確な表面プロフィールを測定する技術を提供することを課題とする。
【００２３】
【課題を解決するための手段】
本発明は、被測定物に対し、該被測定物の表面測定方向に沿ってその両端を含む３ヶ所以上の位置に固定された３個以上の固定式変位検出器によって各固定式変位検出器から前記被測定物の表面までの距離を測定し、これらの測定値をもとに該被測定物の表面プロフィールの概形Ｐ１（Ｘ）を求めると共に、前記被測定物の表面測定方向に沿って移動する１個以上の移動式変位検出器によって、前記表面全体について該移動式変位検出器から該表面までの距離を測定し、この測定値から前記被測定物の表面プロフィールの候補Ｐ２（Ｘ）を求め、該表面プロフィールの候補Ｐ２（Ｘ）の空間的低周波数成分が前記表面プロフィールの概形Ｐ１（Ｘ）に一致するように表面プロフィールの候補Ｐ２（Ｘ）を補正することにより、前記被測定物の表面プロフィールを求めるようにして、前記課題を解決したものである。
【００２４】
本発明は又、被測定物に対し、該被測定物の表面測定方向に沿って、その両端を含む３ヶ所以上の位置に固定的に配置され、前記表面までの距離を測定する３個以上の固定式変位検出器と、前記被測定物の表面測定方向に沿って移動する変位検出器取付台に取り付けられ、前記表面までの距離を測定する１個以上の移動式変位検出器と、前記固定式変位検出器及び移動式変位検出器の測定値からそれぞれ表面プロフィールの概形Ｐ１（Ｘ）および表面プロフィールの候補Ｐ２（Ｘ）を求め、表面プロフィールの候補Ｐ２（Ｘ）の空間的低周波数成分が表面プロフィールの概形Ｐ１（Ｘ）に一致するように表面プロフィールの候補Ｐ２（Ｘ）を補正することにより表面プロフィールを算出する演算手段とを備えることにより、同様に前記課題を解決したものである。
【００２５】
本発明によれば、移動式変位検出器による測定値に加え、被測定物表面プロフィールの空間的低周波数成分を求めるため、３個以上の固定式変位検出器による測定値を用い、この固定式変位検出器による離散的な測定値を基準として、移動式変位検出器の測定値を補正するようにしたため、正確な表面プロフィールの測定が可能となった。
【００２６】
又、前記固定式変位検出器をほぼ等間隔で３個以上配置し、前記変位検出器取付台上に３個の移動式変位検出器を短い間隔でほぼ等間隔に取り付けた場合には、前記３個の移動式変位検出器に例えば３点法等を適用して求めた表面プロフィールを、前記固定式変位検出器による離散的な測定値を基準として補正するようにして、正確な表面プロフィールを測定することができる。
【００２７】
又、前記固定式変位検出器を被測定物の測定範囲の両端及び中央に各１個ずつ配置し、前記変位検出器取付台上両端に、それぞれ３個１組の移動式変位検出器を、各組の中央の変位検出器同士の間隔が被測定物の測定範囲の１／２となるように取り付けた場合には、前記移動式変位検出器の移動距離を短くして正確に表面プロフィールを測定することができる。
【００２８】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を詳細に説明する。
【００２９】
図１は、本発明の第１実施形態に係る表面プロフィール測定装置の概略構成図である。図１に示すように、被測定物２２の表面２２ａに沿って距離計架台２６を設置し、この距離計架台２６上の、被測定物表面２２ａの両端部、中央部及びそれらの中間に対応する位置に５個の固定式距離計（固定式変位検出器）２０Ｄ、２０Ｅ、２０Ｆ、２０Ｇ、２０Ｈを設置する。このとき、測定範囲をＬとするとき、各固定式距離計の配置間隔は全て等間隔でＬ／４とする。又、この距離計架台２６上に、移動式距離計取付台２４を搭載し、これに３個の移動式距離計（移動式変位検出器）２０Ａ、２０Ｂ、２０Ｃを短い間隔、例えばＬ／１００で等間隔に設置する。この移動式距離計取付台２４は、距離計移動手段２８により被測定物表面２２ａに沿って距離０から距離Ｌまで移動可能となっている。上記５個の固定式距離計２０Ｄ、２０Ｅ、２０Ｆ、２０Ｇ、２０Ｈ及び３個の移動式距離計２０Ａ、２０Ｂ、２０Ｃの測定値は、図示しない演算手段に伝送され、演算手段ではこれらの値から表面プロフィールを算出する。
【００３０】
なお、距離計の種類としては接触式の距離計あるいはレーザ、渦電流、超音波等を利用した非接触式の距離計でもよく、被測定物２２及び測定環境に応じて適当なものを用いることができる。又、固定式距離計の個数は５個に限定されるものではなく、被測定物表面プロフィールの特性及び移動式距離計の個数等によって３個以上の適当な数に選定することができる。又、移動式距離計の個数や配置間隔も被測定物表面の全面を測定できる限りにおいては、適当に選択することができる。
【００３１】
以下、図２〜図８に基づいて第１実施形態による表面プロフィール測定方法を説明する。以下では、被測定物表面２２ａに沿う座標をｘ（測定範囲０≦ｘ≦Ｌ）、表面プロフィールを表わす座標をｙとし、測定物表面２２ａに沿う各位置における表面プロフィールを２次元座標（ｘ，ｙ）で表わす。
【００３２】
予め移動式距離計取付台２４を、例えば図１の左端（ｘ＝０）に移動しておき、距離計移動手段２８により、これを図１の右方向に距離Ｌまで移動させながら、移動式距離計２０Ａ、２０Ｂ、２０Ｃ及び固定式距離計２０Ｄ、２０Ｅ、２０Ｆ、２０Ｇ、２０Ｈで被測定物表面２２ａまでの距離を測定する。
【００３３】
図２に示すように、５個の固定式距離計２０Ｄ、２０Ｅ、２０Ｆ、２０Ｇ、２０Ｈの測定値ｙ１、ｙ２、ｙ３、ｙ４、ｙ５が得られたとする。これより、図３に示すように、両端部を基準（０）とした表面プロフィールの骨子となる５個の離散点Ｑ１（０，０）、Ｑ２（Ｌ／４，ｑ２）、Ｑ３（Ｌ／２，ｑ３）、Ｑ４（３Ｌ／４，ｑ４）、Ｑ５（Ｌ，０）を算出する。ここで、ｑ２、ｑ３、ｑ４は次の（１０）、（１１）、（１２）式から算出される。
【００３４】
ｑ２＝ｙ２−（ｙ１×３＋ｙ５）／４ …（１０）
ｑ３＝ｙ３−（ｙ１＋ｙ５）／２ …（１１）
ｑ４＝ｙ４−（ｙ１＋ｙ５×３）／４ …（１２）
【００３５】
そして、５点Ｑ１、Ｑ２、Ｑ３、Ｑ４、Ｑ５を通る図４に示すような２次曲線Ｐ１（ｘ）を最小自乗法で求める。
【００３６】
一方、移動式距離計２０Ａ、２０Ｂ、２０Ｃに３点法を適用して並進誤差及びピッチング誤差を除去し、図５に示すような表面プロフィールＰ２（ｘ）（０≦ｘ≦Ｌ）を求める。前に述べたように、この表面プロフィールＰ２（ｘ）は実際の表面プロフィールの２次成分形状を正しく表わしていない。そこで、表面プロフィールＰ２（ｘ）から２次関数成分を除去したＰ２′（ｘ）を算出する。
【００３７】
即ち、まずＰ２（ｘ）の図６に示すような２次成分Ｐ＊ ２（ｘ）を最小自乗法で求める。これは、表面プロフィールＰ２（ｘ）に２次関数を最小自乗フィッティングしたものをＰ＊ ２（ｘ）とすればよい。
【００３８】
次に、図７に示すように、Ｐ２′（ｘ）＝Ｐ２（ｘ）−Ｐ＊ ２（ｘ）としてＰ２（ｘ）から２次関数成分を除去したＰ２′（ｘ）を算出する。次に、両端の点Ｐ２′（０）、Ｐ２′（Ｌ）が０になるようにＰ２′（ｘ）のレベリングを行う。
【００３９】
求める表面プロフィールｍ（ｘ）は、ｍ（ｘ）＝Ｐ２′（ｘ）＋Ｐ１（ｘ）として求められる。こうして求められた表面プロフィールｍ（ｘ）を図８に示す。
【００４０】
なお、上の例では移動式距離計の空間的低周波数成分を２次関数と見做してデータ処理する方法を示したが、２次関数でなく、例えば４次関数であっても良いし、又測定範囲を１周期とする三角関数（例えばｃｏｓ ）等であっても良く、本発明の主旨と相違しなければ差支えない。又、本実施形態ではＰ２（ｘ）を求めるのに３点法を用いたが、並進誤差及びピッチング誤差を除去する方法であれば３点法に限定されるものではない。又、並進誤差及びピッチング誤差が無視できるような場合には、移動式距離計の数は３個ではなく例えば１個であっても差支えない。
【００４１】
次に本発明の第２実施形態について説明する。
【００４２】
図９は、本発明の第２実施形態に係る表面プロフィール測定装置の概略構成図である。
【００４３】
図９に示すように、第２実施形態では測定範囲をＬとするとき、距離計架台３６上に等間隔でＬ／２で３個の固定式距離計３０Ｄ、３０Ｅ、３０Ｆを配置し、６個の移動式距離計３０Ａ、３０Ｂ、３０Ｃと３１Ａ、３１Ｂ、３１Ｃを３個ずつ２組に分けて、これら２組の距離計を間隔Ｌ／２で移動式距離計取付台３４上に設置している。移動式距離計取付台３４は、距離計移動手段３８により距離Ｌ／２だけ被測定物表面３２ａに沿って移動可能である。
【００４４】
本実施形態では、固定式距離計３０Ｄ、３０Ｅ、３０Ｆにより表面プロフィールの骨子となる３個の離散点Ｑ１、（０、０）、Ｑ２（Ｌ／２、ｙ２−（ｙ１＋ｙ３）／２）、Ｑ３（Ｌ、０）を求めると共に（ｙ１、ｙ２、ｙ３はそれぞれ固定式距離計３０Ｄ、３０Ｅ、３０Ｆの測定値である）、３個の距離計３０Ａ、３０Ｂ、３０Ｃの測定値に３点法等を適用して区間０≦ｘ≦Ｌ／２における表面プロフィールＰ２１（ｘ）を求め、３つの距離計３１Ａ、３１Ｂ、３１Ｃの測定値に３点法等を適用して区間Ｌ／２≦ｘ≦Ｌにおける表面プロフィールＰ２２（ｘ）をそれぞれ求める。
【００４５】
その後、Ｐ２１（０）がＱ１に、Ｐ２１（Ｌ／２）がＱ２に一致するようにＰ２１（ｘ）を平行移動あるいは回転移動し、又Ｐ２２（Ｌ／２）がＱ２に、Ｐ２２（Ｌ）がＱ３に一致するようにＰ２２（ｘ）を平行移動あるいは回転移動し、これらを単純に繋ぎ合わせれば各距離計の零点（オフセット量）の相違が解消された正確な表面プロフィールを得ることができる。
【００４６】
このような手順で固定式距離計によって測定された離散点を基準として、移動式距離計のデータを連結することにより、各距離計の両端部のデータの誤差に拘らず、被測定物全長に亘る表面プロフィールが正確に求められる。
【００４７】
なお、距離計移動手段による移動速度が一定と見做せない場合は、移動式距離計で測定した各々のデータが被測定物表面のどの位置で測定したものかがわかるように移動距離を検出し、それを距離計測定データと対応付ける手段を設ければ良い。
【００４８】
又、距離計架台が測定中に熱変形をする等の理由により剛体と見做せない場合には、ワイヤやレーザ光線等を基準として測定架台自体の変形量を別途検出し、架台の変形量を補正して表面プロフィールを算出するようにすれば良い。
【００４９】
【実施例】
以下、本発明の更に具体的な実施例を示す。
【００５０】
本実施例では、装置構成として図１に示したものを用いる。被測定物２２としては、長さ２０５０ｍｍ（Ｌ＝２０５０ｍｍ）の鉄鋼の圧延工程に用いる圧延ロールであり、固定式距離計及び移動式距離計としては、いずれも水柱式超音波距離計を、又距離計移動手段としては油圧シリンダを用いた。又、３個の移動式距離計の測定値から並進誤差及びピッチング誤差を除去するために３点法を用いた。
【００５１】
本実施例による測定結果を図１０に示す。図１０において、本実施例による測定結果は太線Ａで表わされており、又真の表面プロフィール（接触式距離計及びキャリパーで測定したもの）を細線Ｂで示す。又、従来法（固定式距離計を使わない方法）による測定結果を破線Ｃで示す。図１０が示すように従来法では検出不可能であった圧延ロールの中央部の膨み（ロールクラウン）は本実施例による装置及び方法によって精度良く測定できることがわかる。
【００５２】
【発明の効果】
以上説明したとおり本発明によれば、従来の移動式距離計による測定値に加え、被測定物表面プロフィールの空間的低周波数成分を求めるため、３個以上の固定式距離計による測定値を用い、この固定式距離計による離散的な測定値を基準として移動式距離計の測定値を補正するようにしたため、従来法では測定誤差の大きかった空間的低周波数成分を含め、正確な表面プロフィールを測定することが可能となった。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１実施形態に係る表面プロフィールの測定装置の概略構成図
【図２】第１実施形態の固定式距離計の測定値を示すグラフ
【図３】同じく固定式距離計の測定値から得られた離散点を示すグラフ
【図４】図３の離散点を２次曲線で近似した線図
【図５】第１実施形態の移動式距離計の測定値を示す線図
【図６】図５に示す測定値から求めた２次成分を示す線図
【図７】図５の測定値から２次関数成分を除去した表面プロフィールを示す線図
【図８】第１実施形態によって求められた表面プロフィールを示す線図
【図９】本発明の第２実施形態に係る表面プロフィール測定装置の概略構成図
【図１０】本発明の１実施形態による測定結果を示す線図
【図１１】従来の表面プロフィール測定装置を示す概略構成図
【図１２】表面プロフィール測定における測定誤差を示す模式図
【図１３】従来の表面プロフィール測定装置による３点法の測定原理を示す模式図
【図１４】従来の別の表面プロフィール測定方法の測定装置を示す模式図
【図１５】従来の別の表面プロフィール測定方法における表面プロフィール測定データを示すグラフ
【図１６】従来の別の表面プロフィール測定方法における表面プロフィール測定データを示すグラフ
【符号の説明】
２０Ａ、２０Ｂ、２０Ｃ、２０Ｄ、２０Ｅ、２０Ｆ、２０Ｇ、２０Ｈ…距離計（変位検出器）
２２…被測定物
２２ａ…被測定物表面
２４…移動式距離計取付台
２６…距離計架台
２８…距離計移動手段
Claims (4)
- 被測定物に対し、該被測定物の表面測定方向に沿ってその両端を含む３ヶ所以上の位置に固定された３個以上の固定式変位検出器によって各固定式変位検出器から前記被測定物の表面までの距離を測定し、これらの測定値をもとに該被測定物の表面プロフィールの概形Ｐ１（Ｘ）を求めると共に、
前記被測定物の表面測定方向に沿って移動する１個以上の移動式変位検出器によって、前記表面全体について該移動式変位検出器から該表面までの距離を測定し、この測定値から前記被測定物の表面プロフィールの候補Ｐ２（Ｘ）を求め、該表面プロフィールの候補Ｐ２（Ｘ）の空間的低周波数成分が前記表面プロフィールの概形Ｐ１（Ｘ）に一致するように表面プロフィールの候補Ｐ２（Ｘ）を補正することにより、前記被測定物の表面プロフィールを求めることを特徴とする表面プロフィール測定方法。 - 被測定物に対し、該被測定物の表面測定方向に沿って、その両端を含む３ヶ所以上の位置に固定的に配置され、前記表面までの距離を測定する３個以上の固定式変位検出器と、
前記被測定物の表面測定方向に沿って移動する変位検出器取付台に取り付けられ、前記表面までの距離を測定する１個以上の移動式変位検出器と、
前記固定式変位検出器及び移動式変位検出器の測定値からそれぞれ表面プロフィールの概形Ｐ１（Ｘ）および表面プロフィールの候補Ｐ２（Ｘ）を求め、表面プロフィールの候補Ｐ２（Ｘ）の空間的低周波数成分が表面プロフィールの概形Ｐ１（Ｘ）に一致するように表面プロフィールの候補Ｐ２（Ｘ）を補正することにより表面プロフィールを算出する演算手段と、
を備えたことを特徴とする表面プロフィール測定装置。 - 請求項２において、前記固定式変位検出器をほぼ等間隔で３個以上配置し、前記変位検出器取付台上に３個の移動式変位検出器を短い間隔でほぼ等間隔に取り付けたことを特徴とする表面プロフィール測定装置。
- 請求項２において、前記固定式変位検出器を被測定物の測定範囲の両端及び中央に各１個ずつ配置し、前記変位検出器取付台上両端に、それぞれ３個１組の移動式変位検出器を、各組の中央の変位検出器同士の間隔が被測定物の測定範囲の１／２となるように取り付けたことを特徴とする表面プロフィール測定装置。
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