JP2004264191A

JP2004264191A - 円筒体の形状測定方法

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Publication number: JP2004264191A
Application number: JP2003055486A
Authority: JP
Inventors: Katsuyuki Endo; 勝幸遠藤
Original assignee: Fukushima Prefecture
Current assignee: Fukushima Prefecture
Priority date: 2003-03-03
Filing date: 2003-03-03
Publication date: 2004-09-24
Anticipated expiration: 2023-03-03
Also published as: JP3722288B2

Abstract

【課題】簡単な構造の装置で、測定対象円筒体の回転中の運動誤差やガイドレールの変形に起因する変位検出器の位置姿勢誤差の影響を受けずに、三次元的な形状を高精度に測定できる円筒体の形状測定方法を提供するものである。
【解決手段】少なくとも６本の変位検出器Ｓ１〜Ｓ６を、測定対象円筒体１の軸方向に沿って等間隔ｄだけ離れた３カ所の軸直角断面の外周上に、３本、２本、１本ずつそれぞれ配置すると共に、各変位検出器Ｓ１〜Ｓ６の検出角度をずらせて、測定対象円筒体１の半径方向に設置し、測定対象円筒体１を回転させながら、各変位検出器Ｓ１〜Ｓ６の相対位置を保った状態で軸方向への距離ｄずつ移動させて変位データの収集を同時に行ない、変位データから各断面における真円度形状と平均半径を求めると共に、各中心軸の曲がりに相当する各断面の心ずれ量を求め、これらの結果を合成して三次元的な形状を測定するものである。
【選択図】図２

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明はオフセット印刷機械用インクの練りロール、ゴム圧延用のカレンダロール、鉄鋼圧延ロールなど、比較的大型で高精度な形状が要求される円筒型機械加工物の形状を、三次元的に高精度に測定する円筒体の形状測定方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
オフセット印刷機械に使われるインクの練りロールは、高精度な円筒形状であることが求められる。形状が理想的な円筒形状からずれていると、印刷のムラが生じる。同様に、ゴム圧延、鉄鋼圧延のロールも、形状の誤差がそのまま製品に転写されるため、高精度な円筒体であることが要求されている。
【０００３】
このような円筒形状を測定するために、比較的小型の円筒体に限っては、汎用円筒形状測定機が市販され、広く使われている。この汎用円筒形状測定機では、ひとつの変位検出器を用い、測定対象円筒体あるいは変位検出器の回転運動と、変位検出器の測定対象円筒体の軸方向に沿った直進運動により、変位検出器を測定対象円筒体の表面に沿って走査させ、形状を測定するものである。
【０００４】
この汎用円筒形状測定機では、回転運動と直進運動における運動誤差と軸方向に移動するためのガイドレールの曲がりや傾きなどの誤差が測定精度に大きく影響される。特に大型の円筒体を測定する場合には、変位検出器を円筒体表面上に高精度に走査させることは難しく、精度の高い測定ができなかった。
【０００５】
そこで、この問題を解決するために、例えば広く知られている３点法真円度測定（例えば特許文献１参照）を用いて、測定対象円筒体の軸直角断面の周囲に３本の変位検出器を配し、運動誤差を伴いながら回転する測定対象円筒体の運動誤差と形状を３本で同時に検出・記録し、検出結果の演算処理によって、測定対象円筒体の軸直角断面の形状を得ることができる。
【０００６】
しかしこの方法で得られるのは、３本の変位検出器を順次軸方向にずらせて測定していくので、測定できるのは軸直角断面の形状だけであり、各測定点における相対的な位置関係を測定することができない。このため運動誤差や軸方向に移動するためのガイドレールの曲がりや傾きなどの誤差、測定対象円筒体を水平に置いて測定した場合、重力によるたわみの影響などを除去することができない。特許文献１の段落（００５６）には、「振れ回りに起因する誤差が混入するが、（中略）その影響は抑制される」と記載されているが数式２２、２３には誤りがあり、軸心ずれ量や、テーパ形状などに相当する各断面の相対的な位置関係は測定することができない。
【０００７】
【特許文献１】
特開平６ー１４７８７９（段落００１０−００１３、００５６図１）
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は上記問題を改善し、簡単な構造の装置で、測定対象円筒体の回転中の運動誤差やガイドレールの変形に起因する変位検出器の位置姿勢誤差の影響を受けずに、測定対象円筒体の三次元的な形状を高精度に測定できる円筒体の形状測定方法を提供するものである。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
本発明の請求項１記載の円筒体の形状測定方法は、少なくとも６本の変位検出器を、測定対象円筒体の軸方向に沿って等間隔ｄだけ離れた３カ所の軸直角断面の外周上に、少なくとも３本、少なくとも２本、少なくとも１本ずつそれぞれ配置すると共に、各変位検出器の検出角度をずらせて、測定対象円筒体の半径方向に設置し、測定対象円筒体を回転させながら、各変位検出器の相対位置を保った状態で軸方向への距離ｄのｍ分の１が整数となる距離ずつ移動させて変位データの収集を同時に行ない、同一外周上に配置した少なくとも３本の変位検出器で収集した変位データから、測定対象円筒体の、各断面における真円度形状と平均半径を求めると共に、相対位置を保った前記各変位検出器で同時に収集した変位データから、各中心軸の曲がりに相当する各断面の心ずれ量を求め、これらの結果を合成することにより、測定対象円筒体の三次元的な形状を測定することを特徴とするものである。
【００１０】
本発明の請求項２記載の円筒体の形状測定方法は、相対位置を保った各変位検出器で同時に収集した変位データから、３カ所の軸直角断面における相対的な中心位置の心ずれ量を求め、これを基準点から順次演算して各軸直角断面における心ずれ量を測定することを特徴とするものである。
【００１１】
【発明の実施の形態】
以下本発明の実施の一形態を図１ないし図８を参照して詳細に説明する。図１は円筒体の形状測定装置を示すもので、これは円柱体または円筒体など断面円形状をなす測定対象円筒体１を水平に支持して回転させる回転機構２と、変位検出器取付台３と、この変位検出器取付台３を測定対象円筒体１の軸方向に沿って平行に移動させる水平移動機構４とから構成されている。
【００１２】
前記変位検出器取付台３には、図２に示すように合計６本の変位検出器Ｓ１〜Ｓ６が、測定対象円筒体１の外周に位置するように取付けられ、各変位検出器Ｓ１〜Ｓ６は、測定対象円筒体１の軸方向に沿って等間隔ｄだけ離れた３カ所にそれぞれ、３本、２本、１本ずつ配置されている。また検出器Ｓ１〜Ｓ６の検出方向は、測定対象円筒体１の半径方向に一致するようにそれぞれ角度を、例えば図３に示すように水平基準線からの周方向に配置角φ１〜φ６ずらせてセットされている。
【００１３】
測定方法は、まず変位検出器取付台３を固定した状態で、測定対象円筒体１を数回、回転させる。なお、このとき測定対象円筒体１は振れ周りなどの回転運動誤差を伴っている。回転角度に同期して、６本の変位検出器Ｓ１〜Ｓ６の出力値を同時に測定して記録する。次に変位検出器取付台３を、各変位検出器Ｓ１〜Ｓ６の相対的な位置関係を保ったまま、測定対象円筒体１の軸方向にｄだけ移動させる。ここで再び測定対象円筒体１を回転させながら各変位検出器Ｓ１〜Ｓ６の出力を同時に記録する。この操作を、測定する測定対象円筒体１の軸方向の全範囲にわたって順次測定して、これを記録していく。
【００１４】
次に記録した測定値から、演算により形状を算出する方法について説明する。まず、測定対象円筒体１の軸方向に沿って間隔ｄずつ離れた位置の各軸直角断面に、それぞれ１、２、・・・、ｎ、・・・、Ｎと番号をふる。図２に示すような、ｎ番目の軸直角断面ｎの真円度形状ｒｎ（θ）は、同一軸直角断面に取付けた３本の変位検出器Ｓ１〜Ｓ３で検出された出力値から、よく知られた３点法真円度測定法により算出する。この方法により、変位検出器Ｓ１〜Ｓ３が走査した全軸直角断面１〜Ｎの真円度形状ｒ１（θ）〜ｒＮ（θ）を得ることができる。
【００１５】
次に図４に示すような、各軸直角断面の平均半径ｒｎｏは、次のようにして求める。まず、変位検出器Ｓ１〜Ｓ３の水平基準線からの周方向の配置角φ１〜φ３から、次のベクトル外積の数式を用いて定数ｂ１〜ｂ３を算出する。
【００１６】
【数１】

【００１７】
ある断面ｎ上で記録された変位検出器Ｓ１〜Ｓ３の出力値ｍｎ１（θ）〜ｍｎ３（θ）から、既に得られている前記軸直角断面の真円度形状ｒｎ（θ）を差し引き、それぞれｂ１〜ｂ３を乗算して加算し、その結果をｂ１〜ｂ３の和で除せば、断面ｎの平均半径ｒｎｏと、変位検出器の電気的オフセット量などから決まる定数ｍ０の和を、次の数式のように求めることができる。
【００１８】
【数２】

【００１９】
ｍ０を直接知ることは本手法では困難であるが、この値は断面を移動しても常に一定であるので、平均半径ｒｎｏの軸方向の相対的な変化を知ることができる。
【００２０】
次に、各軸直角断面の心ずれ量を算出する方法について説明する。変位検出器Ｓ１〜Ｓ３が、測定対象円筒体１のｎ番目の軸直角断面にあるとき、変位検出器Ｓ４、Ｓ５はｎ＋１番目、変位検出器Ｓ６はｎ＋２番目の位置にある。
【００２１】
測定データを採取する回転運動を行っているとき、変位検出器Ｓ１〜Ｓ３の出力には、軸直角断面ｎの真円度形状ｒｎ（θ）、平均半径ｒｎｏと心ずれ量ｈｎｘ、ｈｎｙ、回転運動誤差（平行移動と振れ回り）、ガイドレールの曲がりに起因する変位検出器Ｓ１〜Ｓ３の位置姿勢誤差が混入している。
【００２２】
変位検出器Ｓ１〜Ｓ３から間隔ｄだけ離れた、変位検出器Ｓ４、Ｓ５の出力にも、同様に軸直角断面ｎ＋１の真円度形状ｒ（ｎ＋１）（θ）と平均半径ｒ（ｎ＋１）０と心ずれ量ｈ（ｎ＋１）ｘ、ｈ（ｎ＋１）ｙ、測定対象円筒体の回転運動誤差（平行移動と振れ回り）、ガイドレールの曲がりに起因する変位検出器Ｓ４、Ｓ５の位置姿勢誤差が混入している。
【００２３】
更に変位検出器Ｓ４、Ｓ５から間隔ｄだけ離れた変位検出器Ｓ６の出力値には、軸直角断面ｎ＋２の真円度形状ｒ（ｎ＋２）（θ）と平均半径ｒ（ｎ＋２）０と心ずれ量ｈ（ｎ＋２）ｘ、ｈ（ｎ＋２）ｙ、測定対象円筒体１の回転運動誤差（平行移動と振れ回り）、ガイドレールの曲がりに起因する変位検出器Ｓ６の位置姿勢誤差が混入している。
【００２４】
このうち、軸直角断面ｎ、ｎ＋１、ｎ＋２のそれぞれの真円度形状ｒｎ（θ）、ｒ（ｎ＋１）（θ）、ｒ（ｎ＋２）（θ）と、平均半径ｒｎｏ、ｒ（ｎ＋１）ｏ、ｒ（ｎ＋２）ｏは、数式１と数式２で求めた結果を用いて、変位検出器の出力値から取り除くことができる。この結果、残されるのは、変位検出器Ｓ１〜Ｓ３の出力には、軸直角断面ｎの心ずれ量、測定対象円筒体１の回転運動誤差（平行移動と振れ回り）、ガイドレールの曲がりに起因する変位検出器Ｓ１〜Ｓ３の位置姿勢誤差の成分になる。
【００２５】
同様に、変位検出器Ｓ４、Ｓ５の出力には、軸直角断面ｎ＋１の心ずれ量、測定対象円筒体１の回転運動誤差（平行移動と振れ回り）、ガイドレールの曲がりに起因する変位検出器Ｓ４、Ｓ５の位置姿勢誤差の成分になる。更に、変位検出器Ｓ６の出力値には、軸直角断面ｎ＋２の心ずれ量、測定対象円筒体１の回転運動誤差（平行移動と振れ回り）、ガイドレールの曲がりに起因する変位検出器Ｓ６の位置姿勢誤差の成分になる。
【００２６】
この、測定対象円筒体１の回転運動誤差（平行移動と振れ回り）、ガイドレールの曲がりに起因する変位検出器Ｓ１〜Ｓ６の位置姿勢誤差の成分を取り除くには、次のようにする。まず、６本の変位検出器Ｓ１〜Ｓ６の周方向配置角度と、軸方向配置位置によって決定される定数ａ１〜ａ６を求める。このａ１〜ａ６は、次の式を一般的な数値演算法を用いて解くことにより算出する。
【００２７】
【数３】

【００２８】
このａ１〜ａ６を、変位検出器Ｓ１〜Ｓ６の出力値から真円度形状と平均半径を取り除いた値にそれぞれ乗算し、その結果を加算する。すると、測定対象円筒体１の回転運動誤差（平行移動と振れ回り）、ガイドレールの曲がりに起因する変位検出器Ｓ１〜Ｓ６の位置姿勢誤差の成分は取り除かれ、最終的に、各軸直角断面の値のみに依存した次の数式が残される。
【００２９】
【数４】

【００３０】
数４において、Ｃは電気的オフセットなどに依存する定数であり、この式を（θ）について積分することにより容易に求めることができる。この式の結果から、（平行移動と振れ回り）求めたＣを除き、たとえばθ＝３６０ーφ６の値を用いればｃｏｓの項の係数（ｈｎｘー２ｈ（ｎ＋１）ｘ＋ｈ（ｎ＋２）ｘ）ａ６のみが得られ、θ＝９０ーφ６のを用いればｓｉｎの項の係数（ｈｎｙー２ｈ（ｎ＋１）ｙ＋ｈ（ｎ＋２）ｙ）ａ６のみが得られる。
【００３１】
すなわち心ずれ量の軸方向の二階微分に相当する関係式が得られる。この関係式から、測定開始軸直角断面と測定終了軸直角断面の心ずれ量を０と置くことなどにより、確立されている一般的な数値演算法を用いて、各軸直角断面の心ずれ量ｈ１ｘ〜ｈＮｘ、ｈ１ｙ〜ｈＮｙを求めることができる。
【００３２】
なお上記説明では、説明を容易にするため、変位検出器Ｓ１〜Ｓ３と、変位検出器Ｓ４、Ｓ５および変位検出器Ｓ６の設置間隔をｄとし、測定対象円筒体１の軸方向に沿って間隔ｄずつずらせながら測定する場合について示したが、軸方向への距離ｄのｍ分の１が整数となる距離ずつ移動させて変位データの収集を同時に行なうことにより分解能を向上させることができる。また変位検出器は合計７本以上で、少なくとも３本、少なくとも２本、少なくとも１本ずつでも、距離ｄずつ離れて設置すれば良く、その配列順序は任意に選定することができる。
【００３３】
【実施例】
以上説明した円筒体形状測定装置を用いて本発明の手法により円筒体の形状測定を行なった。変位検出器Ｓ１〜Ｓ６は作動トランス式を用いた。変位検出器Ｓ１〜Ｓ３と、変位検出器Ｓ４、Ｓ５、および変位検出器Ｓ６の設置間隔ｄは５０ｍｍとした。また変位検出器Ｓ１の水平基準線からの周方向の配位角φ１＝９０度、変位検出器Ｓ２の配位角φ２＝１５０度、変位検出器Ｓ３の配位角φ３＝２４０度、変位検出器Ｓ４の配位角φ４＝１２０度、変位検出器Ｓ５の配位角φ５＝２１０度、変位検出器Ｓ６の配位角φ６＝１８０度とした。
【００３４】
また測定対象円筒体１として直径５０ｍｍ、長さ７００ｍｍのシャフトを用い、測定間隔を設置間隔ｄの５分の１の１０ｍｍとした。測定長は３００ｍｍで、測定断面数は３１か所とした。
【００３５】
変位検出器Ｓ１〜Ｓ６を１０ｍｍずつ移動させ、測定対象円筒体１を回転させながら測定した結果、各断面の相対的な平均半径ｒｎｏは、図５に示すようになった。また各軸直角断面におけるＸ方向の心ずれ量ｈｎｘは、図６に示すようになった。またＹ方向の心ずれ量ｈｎｙは、図７に示すようになった。両端面を基準とした時の円筒度は１０．０μｍとなった。これらの結果から、シャフトの形状を三次元的に表示すると図８のようになった。また図８には正面と平面の母線形状も示した。
【００３６】
【発明の効果】
以上説明した如く本発明に係る請求項１記載の円筒体の形状測定方法によれば、精度の低い機構を用いても、測定時の測定対象円筒体の回転運動誤差、ガイドレールの曲がりに起因する変位測定機の位置姿勢誤差の影響を受けずに、高精度に円筒形状の各断面の真円度形状と平均半径と心ずれ量を求めることができ、三次元的な形状を評価することが可能である。
【００３７】
また請求項２記載の円筒体の形状測定方法は、相対位置を保った各変位検出器で同時に収集した変位データから、３カ所の軸直角断面における相対的な中心位置の心ずれ量を求め、これを基準点から順次演算することにより、全体形状を正確に測定することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の一形態による円筒体の形状測定装置の概略構成を示す正面図である。
【図２】本発明の形状測定装置における変位検出器の、測定対象円筒体の軸方向に沿った配置関係を示す正面図である。
【図３】本発明の形状測定装置における変位検出器の、測定対象円筒体の周方向に沿った配置関係を示す側面図である。
【図４】本発明方法による軸直角断面の平均半径を示す説明図である。
【図５】本発明方法により測定した各軸直角断面の相対的な平均半径を示すグラフである。
【図６】本発明方法により測定した各軸直角断面のＸ方向の心ずれ量を示すグラフである。
【図７】本発明方法により測定した各軸直角断面のＹ方向の心ずれ量を示すグラフである。
【図８】本発明方法により測定した測定値に基づいてシャフトを三次元的に表示した説明図である。
【符号の説明】
１測定対象円筒体
２回転機構
３変位検出器取付台
４水平移動機構
Ｓ１〜Ｓ６変位検出器

Claims

少なくとも６本の変位検出器を、測定対象円筒体の軸方向に沿って等間隔ｄだけ離れた３カ所の軸直角断面の外周上に、少なくとも３本、少なくとも２本、少なくとも１本ずつそれぞれ配置すると共に、各変位検出器の検出角度をずらせて、測定対象円筒体の半径方向に設置し、測定対象円筒体を回転させながら、各変位検出器の相対位置を保った状態で、軸方向への距離ｄのｍ分の１が整数となる距離ずつ移動させて変位データの収集を同時に行ない、同一外周上に配置した少なくとも３本の変位検出器で収集した変位データから、測定対象円筒体の、各断面における真円度形状と平均半径を求めると共に、相対位置を保った前記各変位検出器で同時に収集した変位データから、各中心軸の曲がりに相当する各断面の心ずれ量を求め、これらの結果を合成することにより、測定対象円筒体の三次元的な形状を測定することを特徴とする円筒体の形状測定方法。
相対位置を保った各変位検出器で同時に収集した変位データから、３カ所の軸直角断面における相対的な中心位置の心ずれ量を求め、これを基準点から順次演算して各軸直角断面における心ずれ量を測定することを特徴とする請求項１記載の円筒体の形状測定方法。