DE19839979A1 - Einrichtung zum Messen der Temperatur einer Vorrichtung - Google Patents
Einrichtung zum Messen der Temperatur einer VorrichtungInfo
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Description
Die Erfindung betrifft eine Einrichtung und ein Verfahren zum Messen der Temperatur einer
Vorrichtung, insbesondere einer Halbleitervorrichtung und spezieller eines Chips mit inte
grierter Schaltung, auf den direkt ein Temperatursensor aufgesetzt ist. Die zum Verarbeiten
der Sensorsignale und zum Bestimmen der Chip-Temperatur benötigte Schaltung ist auf ei
nem gesonderten Substrat angeordnet. Verfahren zum Beeinflussen des Rauschens und zur
Fehlervermeidung bei der Verarbeitung der empfangenen Signale zum Bestimmen der
Vorrichtungstemperatur bilden ebenfalls Teil der Erfindung.
In der Halbleiterindustrie werden Temperatursensoren dazu eingesetzt, um die Betriebstempe
ratur von Vorrichtungen zu überwachen, die auf Chips mit integrierten Schaltungen sitzen.
Üblicherweise werden der aktuelle Sensor und die zugehörige Schaltung auf einem Chip an
geordnet, der von dem die Vorrichtung aufweisenden Chip getrennt ist, deren Temperatur
überwacht werden soll. Der Sensorchip wird dann nahe dem die interessierende Vorrichtung
enthaltenden Chip plaziert. Dies bedeutet in der Realität, daß der Temperatursensor die Tem
peratur der örtlichen Umgebung der Vorrichtung und nicht deren tatsächliche Temperatur
selbst erfaßt.
Oft werden Halbleiter-Übergangsdioden als Temperatursensoren für integrierte Schaltkreis
vorrichtungen eingesetzt. Ein solcher Diodensensor ist in Fig. 1 dargestellt. Wenn eine sol
che Diode auf einen vorgegebenen Strom vorgespannt ist und die Übergangstemperatur sich
verändert, zeigt der Spannungsverlauf über der Diode eine nahezu lineare Änderung mit der
Temperatur. Die Kurve des Diodenspannungsverlaufes über der Temperatur hat einen negati
ven Koeffizienten, wobei die Diodenspannung gleich der Bandlückenspannung von Silizium
beim absoluten Temperatur-Nullpunkt (0° Kelvin) ist. Das Verhältnis zwischen Vd (Tr), der
Diodenspannung bei einer Referenztemperatur Tr, und Vd (T), der Diodenspannung bei einer
Temperatur T, kann ausgedrückt werden durch:
Dies ist eine linearisierte Diodengleichung, welche die Beziehung von Vd zu T repräsentiert.
In dieser Gleichung ist Vbg die Silizium-Bandlückenspannung der Diode. Wie evident ist,
können Messungen der Diodenspannung direkt für die Temperaturerfassung dienen. Jedoch
hat die Beziehung zwischen Vd und T eine Krümmung (Nichtlinearität) zu der Temperatur
zu-Vorwärtsspannungs-Übertragungsfunktion, welche in der Größenordnung einiger Prozente
oberhalb des normalen Silizium-Betriebstemperaturbereiches liegt. Solche Sensoren zeigen
auch eine Varianz von Verfahren zu Verfahren und über die Silizium-Wafer (d. h. von Sensor
zu Sensor). Die Übergangsdioden erfordern daher eine Kalibrierung und führen zu Fehlern am
Einsatz als Temperatursensoren.
Die Dioden-Vorwärtsspannung als Funktion der Temperatur kann auch durch die Stromquelle
(IF) und den Sperr-Sättigungsstrom (IS) ausgedrückt werden. In diesem Fall wird die Dioden
spannung VF ausgedrückt als
VF = (kT/q) ln (IF/IS), (2)
worin k die Boltzmann'sche Konstante und q die Elektronenladung ist.
Wie erwähnt, hat der Einsatz einer einzelnen Diode als Temperatursensor den Nachteil, daß
die Messungen Verfahrensschwankungen und nicht Nicht-Linearitäts-Problemen unterliegen.
Aus diesem Grund wird gelegentlich eine Zwei-Sensor-Differenz-Meßtechnik eingesetzt.
Eine Differenz-Meßtechnik basiert auf der Messung der Differenz der Vorwärtsspannungen
zweier Übergänge, die mit verschiedenen Stromdichten arbeiten. Fig. 2 zeigt eine Schema-
Darstellung, wie zwei Übergangsdioden als Temperatursensoren eingesetzt werden können,
um Teil einer Differenztemperaturmessung zu bilden. Unterschiedliche Stromdichten können
mit verschiedenen Kombinationen von Dioden-Gebieten bzw. -Flächen und -Strömen erzielt
werden. Eine typische Lösung kann darin gesehen werden, über zwei Dioden D1 und D2 glei
che Kollektor-Ströme fließen zu lassen, wobei die beiden Dioden jedoch unterschiedliche
Gebiete bzw. Flächen haben (z. B. kann das Gebiet bzw. die Fläche von D2 das Zehnfache
des Gebietes bzw. der Fläche von D1 betragen). Der Unterschied zwischen den betreffenden
Vorwärtsspannungen wird dann proportional zum Logarythmus des Stromdichteverhältnisses
und der absoluten Temperatur, wie sich aus der folgenden Gleichung ergibt:
VF1-VF2 = (kT/q) ln (J1/J2). (3).
In dieser Gleichung sind J1 und J2 die Stromdichten (Strom je Einheitsfläche) von D1 und D2.
Die Differenz-Ausgangsspannung ist eine ziemliche kleine Spannung (üblicherweise ein
Bruchteil eines Millivolt/K), so daß sie verstärkt werden muß, um einen bequemen Tempera
turkoeffizienten (z. B. 10mV/K) als Ausgang der Verarbeitungsschaltung zu schaffen. Diese
Technik wird eingesetzt, um Silizium-Temperatursensoren mit Ausgangsspannungen oder
-strömen zu erzeugen, die proportional zur absoluten Temperatur sind.
Fig. 3 zeigt ein Schema eines Temperatursensors 100, der von einer Übergangsdiode 102
gebildet ist, welche zum Messen der Temperatur einer integrierten Schaltung verwendet wer
den kann. Die Übergangsdiode 102 ist durch ihre Übergangstemperatur Tj gekennzeichnet.
Der Übergang wird von einem p-Gebiet gebildet, das in ein n-Substrat eingelassen ist. Die
Diode 102 ist üblicherweise auf einem Metallrahmen 104 angebracht, der zusammen mit ei
nem Einkapsel-Material als Gehäuse für den Sensor 100 dient. Das Gehäuse hat eine Gehäu
setemperatur Tc. Wenn die Temperatur einer Vorrichtung wie erwähnt gemessen wird, wird
der Sensor 100 in die nächste Nähe der interessierenden Vorrichtung plaziert, jedoch davon
getrennt in einer durch die Umgebungstemperatur TA gekennzeichneten Region. Für den
Senor nach Fig. 3 sind Tj und TA durch die Beziehung verknüpft:
Tj-TA = θjA.Pj,
worin θjA der Wärmewiderstand zwischen dem Übergang der Diode und der Umgebung und
Pj die am Übergang dissipierte Energie sind. Wenn die am Übergang dissipierte Energie klein
ist, dann gilt
Tj-TA ≈ 0, was bedeutet Tj ≈ TA.
Somit liegt in dieser Situation die Umgebungstemperatur sehr nah bei der Übergangstempe
ratur. Dies heißt, daß die Übergangstemperatur als gute Annäherung an die Umgebungstem
peratur aufgefaßt werden kann. Somit kann eine Übergangsdiode mit sehr kleiner Energie-
Dissipation dazu eingesetzt werden, genau die Temperatur der Umgebung zu messen. Dies
bedeutet jedoch nicht, daß die Umgebungstemperatur eine exakte Anzeige der Temperatur
einer Halbleitervorrichtung in der betreffenden Umgebung geben könnte.
Wie von den Erfindern erkannt wurde, sind die herkömmlichen Temperaturmeßverfahren, wie
sie anhand der Fig. 1 bis 3 beschrieben sind, nicht zufriedenstellend für moderne inte
grierte Schaltungen. Mit der Entwicklung von Vorrichtungen höhere Taktgeschwindigkeiten
wird die Genauigkeit, mit welcher die Temperatur einer Vorrichtung bestimmt werden kann,
wichtiger. Dies liegt daran, daß derartige Vorrichtungen gewöhnlich größere Wärme erzeugen
als Vorrichtungen mit kleinerer Taktgeschwindigkeit. Es ist wichtig, die erzeugte Wärme und
somit die Temperatur genauer zu überwachen, um Fehler oder Ausfälle der Vorrichtungen zu
vermeiden. Somit hilft die Kenntnis der aktuellen Vorrichtungstemperaturen im Betrieb dazu,
die Verläßlichkeit und Leistungsfähigkeit einer Vorrichtung zu gewährleisten.
Fig. 4 zeigt ein Schema, wie der Temperatursensor nach Fig. 3 üblicherweise einzusetzen
ist, um die Temperatur eines Chips mit integrierter Schaltung oder einer auf diesem Chip ge
formten Vorrichtung gemessen werden kann. In dieser Figur ist mit IC1 die integrierte Schal
tung bezeichnet, deren Temperatur zu messen ist. Die integrierte Schaltung IC1 ist auf einer
Leiterplatte mit gedruckter Schaltung montiert. Ein Beispiel einer solchen Schaltung wäre ein
Mikroprozessor. IC2 ist der Temperatursensor 100 gemäß Fig. 3, der zum Messen der Um
gebungstemperatur des Raumes unterhalb IC1 eingesetzt ist. Da gilt:
Tj2-TA = θj2APj2,
und Pj2 sehr klein ist, wird Tj2 ≈ TA. Jedoch ist Pj1 (die Energie-Disspation von IC1) nicht not
wendig klein. Überdies ist diese Größe zeitabhängig. Aus der Beziehung
Tj1-TA = θj1APj1,
ist ersichtlich, daß allein die Messung der Temperatur TA nicht ausreichend ist, um die Tem
peratur der IC1 (d. h. Tj1) zu bestimmen. Es ist ferner nötig, die Werte von θj1A und Pj1 zu
kennen. θj1A können getrennt gemessen und für eine bestimmte Packung enthaltend die IC1
bestimmt werden. Jedoch ist Pj1 nicht konstant sondern hängt vom Betriebszustand der IC1 ab.
Während des Betriebes der derzeit erhältlichen Hochgeschwindigkeits-IC-Schaltungen kann
Pj1 von einem sehr kleinen Wert (z. B. bei Leerlauf) zu großen Werten im Betrieb mit voller
Geschwindigkeit variieren. Dies gilt insbesondere für Mikroprozessoren, die mit Taktge
schwindigkeiten von hunderten MHz arbeiten. Da die Energie-Dissipation integrierter Schal
tungen direkt proportional zur Taktgeschwindigkeit ist, stellt Pj1 eine Größe dar, die nicht
verläßlich abgeschätzt werden kann. Dies bedeutet, daß herkömmliche Fern-
Temperaturmeßmethoden in vielen Fällen nicht eingesetzt werden können, um die Tempera
tur der Hochgeschwindigkeits-Vorrichtungen exakt zu bestimmen.
Es ist Aufgabe der Erfindung, eine Einrichtung und ein Verfahren zum genauen Messen der
aktuellen Betriebstemperatur einer Halbleitervorrichtung zu schaffen. Diese Aufgabe ist durch
eine Einrichtung nach Anspruch 1 und durch ein Verfahren nach Anspruch 10 gelöst.
Die Erfindung ist auf eine Einrichtung oder ein Verfahren zum direkten Messen der Be
triebstemperatur einer Halbleitervorrichtung gerichtet. Ein Temperatursensor ist direkt auf
einem die Vorrichtung enthaltenden Substrat angeordnet, deren Temperatur interessiert. Die
Verarbeitungsschaltung zum Verarbeiten der Sensorsignale ist auf einem gesonderten Substrat
untergebracht. Da der Sensor auf dem gleichen Substrat wie die interessierende Vorrichtung
angeordnet ist, wird Rauschen der Sensorsignale durch in das Substrat von der Vorrichtung
injizierte Elektronen erzeugt. Die Erfindung umfaßt Methoden zum Verhindern von Rauschen
und Fehlern bei der Temperaturmessung, um so eine sehr genaue Bestimmung der
Betriebstemperatur der Vorrichtung zu ermöglichen.
Die Erfindung ist im folgenden anhand schematischer Zeichnungen an Ausführungsbeispielen
mit weiteren Einzelheiten näher erläutert. Es zeigen:
Fig. 1 ein Schema einer Übergangsdiode, die als Temperatursensor eingesetzt ist;
Fig. 2 ein Schaltschema, das zeigt, wie zwei Übergangsdioden als Temperatursenso
ren eingesetzt werden können, um Teil einer Differenz
temperaturmeßeinrichtung zu bilden;
Fig. 3 ein Schema eines aus einer Übergangdiode bestehenden Temperatursensors,
der zum Messen einer Temperatur einer integrierten Schaltung eingesetzt wer
den kann;
Fig. 4 ein Schema des Einsatzes eines Sensors nach Fig. 3 zum Messen der Tempe
ratur eines Chips mit integrierter Schaltung;
Fig. 5 ein Blockschaltbild einer ersten Ausführung der Erfindung zum direktem Mes
sen der Temperatur eines gesonderten Körpers;
Fig. 6 ein Blockschaltbild einer zweiten Ausführung der Erfindung zum direktem
Messen der Temperatur eines gesonderten Körpers;
Fig. 7 eine Seitenansicht der Struktur eines Substrat-Transistors, der als Temperatur
messvorrichtung eingesetzt ist;
Fig. 8-10 schematische Schaltungsanordnungen eines Modells des substrat-injizierten
Rauschens für ein Substrat enthaltend einen die Temperatur messenden Über
gang;
Fig. 11 ein Schema einer einzelnen Übergangsdiode und deren zugeordneten Rausch-
Term im Einsatz zum Verwirklichen der direkten Temperaturmessung nach der
Erfindung;
Fig. 12 ein Schema mit zwei Übergangsdioden und den zugeordneten Rausch-Termen
im Einsatz zum Verwirklichen der direkten Temperaturmessung gemäß der Er
findung;
Fig. 13-16 Schalt-Schemata, welche Meßanordnungen nach vier Methoden zum Realisie
ren der Temperaturmessung nach der Erfindung in der Umgebung einer von
Rauschen behafteten Schaltung darstellen.
Die Erfinder haben erkannt, daß eine genauere Messung der Betriebstemperatur einer interes
sierenden Vorrichtung dadurch erhalten werden kann, daß ein Temperatursensor direkt auf
das die Vorrichtung enthaltende Substrat plaziert wird. Die zugehörige Verarbeitungsschal
tung zum Erzeugen und Verarbeiten der Sensorsignale ist auf einem zweiten Substrat ange
ordnet. Dieses plaziert den Sensor näher an der Vorrichtung, deren Temperatur interessiert,
und ermöglicht eine genauere Temperaturmessung. Die Erfinder haben auch erkannt, daß die
se Sensoranordnung zu einem Erhöhen der Rauschkomponenten in den Sensorsignalen auf
grund der von der interessierenden Vorrichtung in das gemeinsame Substrat des Sensors und
der Vorrichtung injizierten Elektronen führen kann. Dieses Rauschproblem wird durch erfin
dungsgemäße Maßnahmen zum "Modellieren" und Löschen des Rauschens gelöst.
Der bei den Ausführungen nach der Erfindung eingesetzte Temperatursensor ist typisch ein p-
n-Übergang eines bipolaren Übergangstransistors oder einer CMOS-Vorrichtung. Die Bezie
hung zwischen dem über den Übergang (I) fließenden Strom, der Spannung am Übergang
(VD) und der Temperatur (T) am Übergang ist gegeben mit:
VD = VT ln (I/IS), (4)
worin
VT = k T/q
ist, mit k als der Boltzmann-Konstanten, q als der Elektronenladung und Is als ein verfahrens
bezogener Parameter, der proportional zum Übergangs-Gebiet bzw. zur Übergangsfläche ist.
Fig. 5 ist ein Blockschaltbild einer ersten Ausführung der Erfindung zum direkten Messen der
Temperatur eines gesonderten Körpers. Die in Fig. 5 gezeigte Ausführung wird als "Single-
ended"-Meßart bezeichnet, weil nur ein einziger Abfühl- bzw. Meßübergang vorgesehen ist
(in der Zeichnung mit 150 bezeichnet), der auf dem die interessierende Vorrichtung enthal
tenden Substrat plaziert ist (Substrat "B" in der Figur).
Eine Temperaturmessung unter Anwendung der Einrichtung nach Fig. 5 wird durch Treiben
eines ersten Stromes I1 über den Übergang J1 150 zum Zeitpunkt t1, gefolgt von dem Treiben
eines zweiten Stromes I2 über den Übergang J1 150 zum Zeitpunkt t2 durchgeführt. Die Diffe
renz der Übergangsspannungen zu den Zeiten t1 und t2 wird dann bestimmt und dazu genutzt,
die Übergangstemperatur zu ermitteln.
Fig. 6 ist ein Blockschaltbild einer zweiten Ausführung der Erfindung zum direkten Messen
der Temperatur eines gesonderten Körpers. Die in Fig. 6 gezeigte Ausführung wird als "Diffe
renz"-Erfassungsart bezeichnet, weil zwei Abfühlübergänge (Elemente 160 und 162 in der
Zeichnung) auf dem die interessierende Vorrichtung enthaltenden Substrat (als Substrat "B"
in der Figur bezeichnet) plaziert sind und die Differenz zwischen den Übergangsspannungen
dazu genutzt wird, die Temperatur anzuzeigen. Eine Temperaturmessung wird unter Einsatz
der Einrichtung nach Fig. 6 dadurch durchgeführt, daß gleichzeitig ein erster Strom I1 über
den Übergang J1 160 und ein zweiter Strom I2 über den Übergang J2 162 getrieben werden.
Durch Plazieren der Abfühlübergänge (die nichts anderes als eine Diode darstellen) auf dem
Substrat B und vorzugsweise innerhalb der Vorrichtung, deren Temperatur gemessen werden
soll, kann die Meßvorrichtung IC2 (auf dem in der Figur mit "A" bezeichneten Substrat) di
rekt die Übergangstemperatur des IC1 (auf dem Substrat "B" in der Figur) messen. Die ge
messenen, von der IC2 verarbeiteten Daten können zurück zur IC1 über eine Datenkommum
kationsleitung geführt werden, die ein serieller Bus sein kann, über den die Daten als Pulsfol
ge digital übertragen werden. Diese Information kann dann von der Vorrichtung auf dem IC1
dazu verwendet werden, deren Betrieb zu kontrollieren oder ein Fehlersignal beliebiger Art zu
initiieren.
Bei den beschriebenen Temperaturmeßarten sind zwei Hauptpunkte zu beobachten:
- 1. Die IC2 sollte die Temperatursensor-Information schnell genug bearbeiten und zu der IC1 zeitgerecht vor dem Anwachsen der Temperatur der IC1 auf kritische Werte übertragen, und
- 2. die IC2 sollte die Temperatur der IC1 genau messen. Wenn die Sensorinfor mation, die gewöhnlich die Diodenspannung(en) ist, durch Geräusch "verun reinigt" ist, wird die Temperaturerfassung ungenau. Da die Sensordioden in einem Hochgeschwindigkeits-VLSI (hergestellt in CMOS-Technik) vorgese hen sind, ist sehr wahrscheinlich, daß die Diodenspannungen durch in das Substrat injiziiertes Rauschen "verunreinigt" bzw. verfälscht sind.
Während sowohl die "Single-ended"- als auch die Differenz-Meßweise die erforderlichen
Daten liefern können, ist die Differenz-Meßweise aus den folgenden Gründen bevorzugt:
- 1. Eine "Single-ended"-Meßweise erfordert zwei Taktzyklen, um die Datener fassung zu komplettieren. Ein Taktzyklus reicht aus, wenn eine Differenz- Meßweise eingesetzt wird;
- 2. eine "Single-ended"-Meßweise erfordert Datenspeicherkapazität;
- 3. bei Einsatz einer Differenz-Meßweise kann die Spannungsdifferenz direkt unter Einsatz eines Kondensators abgetastet werden. Dies macht die erfaßten Signale besser immun gegen Basisrauschen; und
- 4. bei Einsatz einer Differenz-Meßweise müssen die Übergangs-Gebiete bzw. -flächen nicht gleich sein. Dies sorgt für ein genaueres Ablesen im Vergleich zu dem "Single-ended"-Messen bei gleichem Stromverhältnis.
Aufgrund der Bedeutung des Rauschfaktors entwickelten die Erfinder ein Modell für das sub
strat-injizierte Rauschen. Sie entwickelten ferner Methoden zum Eliminieren oder Verringern
des Geräusches unter Einsatz innovativer Temperatur-Meßweisen. Somit haben die Erfinder
eine Möglichkeit gefunden, Substrat-Rauschen zu "modellieren" und mehrere Konfiguratio
nen vorgeschlagen, welche den Rauschanteil aufgrund der Temperaturmessung eliminieren.
Die Erfinder haben das Rauschproblem sowohl bei der Meßweise mit einer einzigen Diode als
auch mit zwei Dioden untersucht.
Zusätzlich zu dem Rauschen stellt die Geschwindigkeit, mit welcher die Messung durchge
führt werden kann, ein wichtiges Leistungskriterium dar. Bei gewissen Anwendungen kann
die Temperatur sehr schnell ansteigen. Der Anwender der Meßtechnik nach der Erfindung
muß in die Lage versetzt werden, die Temperaturinformationen mit ausreichender Geschwin
digkeit und Genauigkeit zu erfassen und zu verarbeiten.
Bei Verwendung einer einzigen Diode zur Temperaturmessung wird die Diodenspannung in
zwei aufeinanderfolgenden Intervallen für zwei unterschiedliche Stromdichten gemessen.
Daher ist die Wandlung der Temperatur in digitale serielle Daten zweimal langsamer als das
Erfassen mit zwei Dioden, bei der jede Diode mit zwei verschiedenen Stromdichten betrieben
und die Differenz der Diodenspannungen in einem einzigen Zeitintervall erfaßt werden.
Ein weiterer Vorteil der Meßweise mit zwei Dioden besteht darin, daß die Rauschinjektion
bei jedem Diodenanschluß weitgehend bei der Anwendung der Differenz-Meßtechnik ge
löscht werden kann. Im vorliegenden Fall haben die Erfinder Konfigurationen sowohl für Lö
sungen mit einer Diode als auch mit zwei Dioden vorgeschlagen, um einen größeren Bereich
von Anwendungen abzudecken.
Wie gesagt haben die Erfinder ein Modell des Rauschens entwickelt, welches in ein Substrat
injiziert wird, auf dem ein die Temperatur fühlender Übergang mitsamt anderer Vorrichtun
gen auf dem gleichen Substrat fabriziert ist. Dies ist eine für das Erfindungskonzept spezifi
sche Schwierigkeit, die nicht vorkommt, wenn der Temperatursensor auf einem anderen Sub
strat als demjenigen plaziert wird, welches die Vorrichtung trägt, deren Temperatur gemessen
werden soll.
In der folgenden Diskussion der Entwicklung eines Modells des substrat-injizierten Rau
schens für Temperaturmeßübergänge ist nur eine kleine n-Trog-CMOS-Technik betrachtet.
Der durchschnittliche Fachmann erkennt, daß das gleiche Konzept auch bei einer p-Trog-
CMOS-Technik und bipolarer Technik anwendbar ist.
Der Substrat-pnp-Transistor, der natürlich in n-Trog-CMOS-Technik geformt ist, wird als
Temperatur-Meßvorrichtung eingesetzt. Die Substrat-pnp-Struktur wird durch stark dotierte
p⁺-Diffusion in einen leicht dotierten n-Trog und das leicht dotierte p-Substrat hinein gemäß
Fig. 7 geformt, die eine Seitenansicht darstellt, welche die Struktur eines Substrat-Transistors
zur Verwendung als Temperatur-Meßvorrichtung darstellt. Wie in dieser Figur gezeigt ist,
bilden der p⁺-Diffusionsbereich und der n-Trog den Emitter-Basis-Übergang, und der
p-Substrat-zu-n-Trog-Übergang bildet den Kollektor-Basis-Übergang des Substrat-pnp-Transistors.
Der n-Trog und das p-Substrat sind diejenigen Stellen, wo p-Kanal- und n-Kanal-
MOS-Transistoren unter Einsatz der n-Trog-CMOS-Technik aufgebaut werden. Wenn eine
solche Struktur das gleiche p-Substrat mit einem digitalen CMOS VLSI teilt, wird das p-Substrat
stark rauschend ("very noisy") aufgrund der auf das Substrat durch Schalten der
MOS-Transistoren einwirkenden Ladungen. Die Rauschbeladung kann in den n-Trog vermö
gender Verarmungskapazität am Übergang von dem p-Substrat zum n-Trog injiziert werden.
Einige dieser Ladungen werden von dem Emitter über den n-Trog-p⁺-Übergang angesammelt,
selbst wenn die n-Trog-Basis geerdet ist. Jedoch wird dieser Trog für Rauschladungsinjektio
nen als klein erwartet. Üblicherweise wird angenommen, daß eine bedeutendere Quelle von
Rauschladungsinjektionen der direkte Zugang zum Emitter-Anschluß des Meßübergangs auf
grund der ESD-(elektrostatische Entladung)Schutzstruktur an diesem Anschluß ist. Die
Rauschladungsinjektion wird dann als signifikant erwartet, wenn einer der beiden bekannte
sten ESD-Strukturen, nämlich die NMOS-Klemmbauweise oder die Diodenklemmbauweise
eingesetzt werden.
Basierend auf der im vorigen Absatz diskutierten Substrat-Rauschinjektion kann nun der
Rauschanteil im Meßsignal "modelliert" werden. Die Fig. 8 bis 10 zeigen schematische Dar
stellungen von Modellen des substratinjizierten Rauschens für ein Substrat enthaltend einen
Temperatur-Meßübergang. In Fig. 8 ist die Temperatur messende pnp-Vorrichtung mit Q be
zeichnet, wobei das statistische Rauschen in dem digitalen Substrat durch eine Quellenspan
nung Vsn, und die Übergangskapazität, welche das Rauschen in den Meßstift injiziert, durch
Cj repräsentiert ist, worin Cj eine von der Übergangskapazität abhängige Spannung darstellt.
Die Rauschbeladung (Qn), welche in den Meßstift injiziert wird, ist gegeben durch
Qn = Cj*Vsn.
Ausgehend von dieser Gleichung kann der Rauschstrom am Meßstift ausgedrückt werden zu:
in = dQn/dt = Cj dVsn/dt + Vsn ∂Qn/∂Vsn.dVsn/dt.
Unter der Annahme einer geringen Abhängigkeit der Größe Cj von Vsn kann die Gleichung
umgeschrieben werden zu:
in = Cj dVsn/dt + C*j dVsn/dt,
worin Cj und C*j allgemein nichtlineare (spannungsabhängige) Kapazitäten darstellen. Diese
Gleichung kann zum Zwecke für kleine Signalmodellierung linearisiert werden. Für große
Signalmodellierungen steht ein anzuwendender allgemeiner Ausdruck gemäß der folgenden
Gleichung zur Verfügung:
in = j (vsn) dvsn/dt = in (vsn).
Die in Fig. 8 dargestellte Modellschaltung für substratinjiziertes Rauschen kann vereinfacht
und gemäß Fig. 9 neu gezeichnet werden. Aus dieser Figur kann ein äquivalentes, substratin
jiziertes Spannungsrauschen abgeleitet werden. Der durch die Diode fließende Strom (Id) ist
gegeben durch:
Id = I + in.
Ersetzen von Id in der bekannten Diodengleichung ergibt:
vs = vT ln [(I + in)/Is)],
worin vT = kT/q die Wärmespannung (k ist wiederum die Boltzmann-Konstante, q ist die
elektronische Ladung und T ist die absolute Temperatur). In (in der Gleichung als in bezeich
net) ist der substratinjizierte Rauschstrom, IS ist der Sättigungsstrom der Diode und I ist der
Vorspannungsstrom. Die Gleichung vs kann wie folgt manipuliert und umgeschrieben wer
den:
vs = vT ln [I/Is (1+ in/Is)] =
vT ln I/Is + vT ln (1+ in/Is).
vT ln I/Is + vT ln (1+ in/Is).
Da in/I « 1 ist (durch Wählen eines hinreichend großen Vorspannungsstromes) und ln (1+
in/I) ≈ in/I gilt, kann die Gleichung umgeschrieben werden zu:
vs ≈ vT ln (I/Is) + vT (in/I).
Der erste Term kann durch den Term für die rauschfreie Diodenspannung vd ersetzt werden
und der zweite Term kann zu en umbenannt werden, um zu erhalten:
vs = vd + en,
worin en die äquivalente, substratinjizierte Rauschspannung an dem Meßstift ist. Die neue
äquivalente Rauschschaltung ist in Fig. 10 dargestellt.
Im ersten Abschnitt dieser Beschreibung sind allgemeine Techniken zum Erfassen der Tem
peratur eines gesonderten Halbleiterkörpers diskutiert. Im nächsten Abschnitt sind die Wir
kungen und der Mechanismus substratinjizierten Rauschens auf einen Temperaturerfassungs-
Übergang diskutiert. Ferner ist ein Modell für das substratinjizierte Rauschen vorgestellt wor
den.
Im folgenden Abschnitt wird erneut das allgemeine Temperaturmeßproblem betrachtet, und es
werden vier Temperaturmeßkonfigurationen vorgestellt, welche die Wirkungen des substra
tinjizierten Rauschens eliminieren. In diesem Abschnitt werden zwei Techniken für die Tem
peraturmessungen in einer rauschbehafteten VLSI-Schaltung untersucht. Die erste Methode
setzt eine einzige Übergangsdiode ein, welche mit zwei unterschiedlichen Vorspannungen
arbeitet, um unterschiedliche Stromdichten zu erhalten. Die zweite Methode wendet zwei
Übergangsdioden an, deren unterschiedliche Stromdichten entweder durch Diodenpaare mit
unterschiedlichen Dichten oder durch verschieden große Vorspannströme erreicht werden.
Fig. 11 zeigt ein Schema einer einzigen Übergangsdiode 200 und das zugehörige Strom-
Rauschen 202 bei Einsatz in einem direkten Temperaturmeßverfahren gemäß der Erfindung.
Zwei unterschiedliche Pegel von Vorsspannungsströmen (in der Zeichnung mit I1 und I2 be
zeichnet) werden nacheinander unter Nutzung der Schalter S1 und S2 angelegt. I2 ist ein ganz
zahliges Vielfaches von I1.
Während des Zeitintervalls Δt1 ist der Schalter S1 geschlossen und der Schalter S2 geöffnet.
Die Spannungsausgangsabgriff "out" läßt sich darstellen durch:
worin VT die thermische Spannung und IS der Sättigungsstrom der Diode 200 bedeuten. Wäh
rend des folgenden Zeitintervalls Δt2 ist der Schalter S1 geöffnet und der Schalter S2 geschlos
sen. Die Ausgangsspannung während dieses Zeitintervalls ist gegeben mit:
worin N eine Konstante ist (das Verhältnis aus I2 zu I1).
Wenn die Spannungen V01 und V02 in Zeitintervallen Δt1 und Δt2 gespeichert und in einer ge
eigneten Signalverarbeitungsschaltung voneinander subtrahiert werden, ergibt sich eine Span
nungsdifferenz ΔV0 gemäß folgender Beziehung:
Nach Umformung und unter Berücksichtigung der Tatsache, daß in « I1 ist, ergibt sich die
folgende Gleichung:
Die thermische Spannung VT in Gleichung (8) ist gegeben mit:
worin k die Boltzmann'sche Konstante, q die elektronische Ladung, T0 die Referenztempera
tur (300° K) und T die zu messende Temperatur sind.
Durch Einsetzen der Gleichung (9) in Gleichung (8) läßt sich ein Ausdruck für die normierte
Temperatur T/T0 ableiten. In Gleichung (10) ist ΔV0 die elektronisch errechnete (aufgrund
zweier sequentieller Messungen) Spannungsdifferenz, VT0 ist die thermische Spannung bei
Referenztemperatur und der Fehlerterm(en) ist die äquivalente Rauschspannung, welche als
Temperaturmeßfehler erscheint:
Somit kann mittels zweier aufeinanderfolgender Messungen die Temperatur mit einem Fehler
en gemessen werden. Dieser Fehler kann eliminiert werden, wenn weitere Messungen durch
geführt werden.
Um den Fehlerterm zu eliminieren, können zwei aufeinanderfolgende Meßzyklen benutzt
werden, um die Größe der Rauschspannung zu bestimmen (dies ist eine Kalibrierungs-
Sequenz). Wenn während der Abfolge der Messungen en bestimmt ist, kann en eliminiert
werden. Das Verhältnis T/T0 ist dann gegeben durch:
Es sei bemerkt, daß dieses Verfahren längere Speicherzeit (Umwandlungszeit) erfordert und
zu einer zusätzlichen Komplexheit der Verarbeitungsschaltung führt.
Fig. 12 zeigt ein Blockschaltbild mit zwei Übergangs-Dioden mit den zugehörigen Rausch-
Strom-Termen zum Implementieren der direkten Temperaturmessung gemäß der Erfindung.
Zwei Übergangsdioden (Elemente 210 und 212 in der Zeichnung) mit Gebieten bzw. Flächen
x und Nx sind mit ihren zuständigen äquivalenten Spannungsfehlern en und en2 dargestellt.
Die Vorspannungsströme, welche durch die beiden Dioden fließen, sind beide gleich I. Die
Ausgangsspannungen V01 und V02 können simultan gemessen und voneinander mittels einer
Signalverarbeitungsschaltung subtrahiert werden. Die Spannungen V01 und V02 sind gegeben
durch:
Aus den Gleichungen (12) und (13) folgt:
ΔVo = Vo1-Vo2 = VT lnN + en1-en2 (14).
Da die Gebiete bzw. Flächen der beiden Dioden unterschiedlich sind und das Gebiet D2 um
das N-fache größer als dasjenige von D1 ist, gilt generell en1 < en2. Es sei
en1-en2 = Δen (15).
Einsetzen der Gleichung (15) in Gleichung (14) ergibt:
Wie aus Gleichung (16) folgt, umfaßt der zweite Temperatur-Ausdruck einen Fehler Δen, der
durch substratinjiziertes Rauschen eingeführt ist.
In diesem Abschnitt werden vier Methoden zum Erfassen der Temperatur in der Umgebung
einer rauschbehafteten VLSI-Schaltung beschrieben. Die Fig. 13 bis 16 sind schematische
Blockschaltbilder, welche den Meßaufbau bei vier Methoden zum Realisieren der Tempera
turmessung nach der Erfindung in der Umgebung einer rauschbehafteten Schaltung darstellen.
In diesen Temperaturmeß-Blockschaltbildern werden unterschiedliche Stromdichten durch
Einsatz unterschiedlicher Diodengebiete bzw. -flächen oder unterschiedlicher Stromgrößen
erhalten. Das Löschen von Rauschen wird durch Querverbindungsschaltungen und sequenti
elle Meßtechniken erzeugt.
Die Bemessene Gebiets-/Bemessene Vorspann-Konfiguration ist in Fig. 13 dargestellt. Die
Diode D1 220 hat ein um das N-fache größeres Gebiet bzw. Fläche als die Diode D2 222. Im
Zeitintervall Δt1 sind die Schalter S1 geschlossen und die Schalter S2 geöffnet. In diesem Fall
können V01 und V02 ausgedrückt werden als
Durch Subtrahieren des Ausdruckes für V01 von V02 folgt:
Im Zeitintervall Δt2 sind die Schalter S1 geöffnet und die Schalter S2 geschlossen. In diesem
Zustand gilt:
Da I1=NI2 und Is1=NIs2 ist, kann die Gleichung (20) umgeschrieben werden zu:
ΔVo2 = VT ln N2 + Δen (21).
Durch Abziehen des Ausdrucks ΔV01 von ΔV02 folgt:
ΔVo = 2VT ln N (22).
Daher gilt:
Wie aus Gleichung (23) erkennbar, eliminiert diese Methode den Rauschterm en.
Bei dieser Konfiguration wird eine der beiden schaltbaren Stromquellen in einen Nicht-
Schaltzustand (kontinuierlich) eingestellt. Eine zusätzliche Hilfsstromquelle wird ein- und
ausgeschaltet. Wie in Fig. 14 gezeigt ist, sind die Vorspannströme I1 und I2 gleich, und der
zusätzliche Vorspannstrom beträgt das N-fache von I1 und I2. Das Gebiet bzw. die Fläche der
Diode D2 232 ist um das N-fache größer als das Gebiet bzw. die Fläche der Diode D1 230.
Im Zeitintervall Δt1 ist der Schalter S1 geschlossen und der Schalter S2 geöffnet. Die Span
nungen V01 und V02 lassen sich ausdrücken zu:
Durch Subtrahieren des Ausdruckes für V02 von V01 ergibt sich:
Im Zeitintervall Δt2 sind der Schalter S2 geschlossen und der Schalter S1 geöffnet. Dies ergibt:
Aus den Gleichungen (26) und (27) kann der Term Δen eliminiert werden.
ΔVo2-ΔVo1 = VT lnN (28).
Die Gleichung (28) kann umgeschrieben werden zu:
In dieser Konfiguration werden die Vorspannströme gemessen (I2 ist gleich dem N-fachen
von I1). Eine Kombination der in Serie geschalteten Diodenpaare (in Fig. 15 mit D1a 240 und
D1b 242 bzw. D2a 244 und D2b 246 bezeichnet) wird dazu benutzt, um die beiden einzelnen
Dioden D1 und D2 zu ersetzen. Das allgemeine Blockschaltbild ist in Fig. 15 dargestellt.
Im Zeitintervall Δt1 sind die Schalter S1 und S3 geschlossen und die Schalter S2 und S4 sind
geöffnet. Der Ausdruck ΔV01 kann geschrieben werden als:
Im Zeitintervall Δt2 sind die Schalter S2 und S4 geschlossen und die Schalter S1 und S3 geöff
net. Der Ausdruck ΔV02 kann geschrieben werden als:
ΔVo2 = VTln (N2N1N2) + Δen (31).
Aus den Gleichungen (30) und (31) folgt:
ΔVo2-ΔVo1 = = VTlnN4 (32).
Die Gleichung (32) kann umgeschrieben werden zu:
Alternativ kann der Signal-Durchlaßschalter S4 eliminiert werden. In diesem Fall sind im
Zeitintervall Δt1 die Schalter S1 und S3 geschlossen, während der Schalter S2 geöffnet ist. Nun
läßt sich ΔV01 ausdrücken als:
Im Zeitintervall Δt2 sind die Schalter S1 und S2 geschlossen, während der Schalter S3 geöffnet
ist. Nun läßt sich ΔV02 ausdrücken als:
ΔVo2 = Vo1-Vo2 = VTlnN1N2 + Δen (35).
Aus den Gleichungen (35) und (34) kann Δen eliminiert werden:
ΔVo2-Vo1 = VTlnN2 (36).
Die Gleichung (36) kann wie folgt in das gewünschte Format umgeschrieben werden:
Die Bemessene Vorspann-/Gleichgebiet-Konfiguration ist in Fig. 16 dargestellt. Der Vor
spannstrom I1 ist gleich dem N-fachen des Vorspannstroms I2. Die beiden Temperaturmeß-
Dioden D1 250 und D2 252 haben gleiche Gebiete bzw. Flächen.
Im Zeitintervall ΔT1 sind die Schalter S1 geschlossen und die Schalter S2 geöffnet. Die Aus
gangsspannungen lassen sich ausdrücken als:
Aus den Gleichungen (39) und (38) kann die Differenz ΔV01 gebildet werden zu:
Während des Zeitintervalls Δt2 sind die Schalter S1 geöffnet und die Schalter S2 geschlossen.
Die Differenz von V01 und V02 läßt sich analog ausdrücken zu:
Aus den Gleichungen (41) und (40) folgt:
ΔVo1 = ΔVo2 = 2VTlnN (42).
Wie aus der Gleichung (42) folgt, ist der Rauschterm Δen gelöscht. Die Gleichung (42) kann
umgeschrieben werden zu:
Die hierin verwendeten Terme und Ausdrücke sind nur zur Beschreibung und nicht zur Ein
schränkung bzw. zum Ausschluß von Äquivalenten zu den gezeigten und beschriebenen
Merkmalen oder Teilen davon verwendet.
Die in der vorstehenden Beschreibung, den Ansprüchen und den Zeichnungen offenbarten
Merkmale können sowohl einzeln als auch in beliebiger Kombination für die Erfindung in
ihren verschiedenen Ausgestaltungen von Bedeutung sein.
Claims (14)
1. Einrichtung zum Messen der Temperatur einer Vorrichtung, insbesondere einer Halb
leitervorrichtung, umfassend:
ein erstes Substrat (A), auf dem eine interessierende Vorrichtung geformt ist;
einen Temperatursensor (150; 162; 200; 210, 212), der auf dem ersten Substrat (A) ge formt ist;
eine Bearbeitungsschaltung für das Temperatursensorsignal, die auf einem zweiten Substrat (B) ausgebildet ist und ein vom Temperatursensor abgegebenes Eingangs signal erhält und ferner umfaßt:
eine Schaltung, welche den Temperatursensor mit einem ersten Strompegel (I1) versorgt und an einem Ausgangsknoten des Temperatursensors eine erste Aus gangsspannung mißt und dem Temperatursensor einen zweiten Strompegel (I2) zuführt und eine zweite Ausgangsspannung an dem Ausgangsknoten des Tem peratursensors mißt.
ein erstes Substrat (A), auf dem eine interessierende Vorrichtung geformt ist;
einen Temperatursensor (150; 162; 200; 210, 212), der auf dem ersten Substrat (A) ge formt ist;
eine Bearbeitungsschaltung für das Temperatursensorsignal, die auf einem zweiten Substrat (B) ausgebildet ist und ein vom Temperatursensor abgegebenes Eingangs signal erhält und ferner umfaßt:
eine Schaltung, welche den Temperatursensor mit einem ersten Strompegel (I1) versorgt und an einem Ausgangsknoten des Temperatursensors eine erste Aus gangsspannung mißt und dem Temperatursensor einen zweiten Strompegel (I2) zuführt und eine zweite Ausgangsspannung an dem Ausgangsknoten des Tem peratursensors mißt.
2. Einrichtung nach Anspruch 1, bei welcher die Verarbeitungsschaltung für das Tempe
ratursensorsignal eine Subtrahierschaltung mit den ersten und den zweiten Ausgangs
spannungen vom Ausgangsknoten des Temperatursensors als Eingänge aufweist, die
als Ausgangsgröße die Differenz zwischen den beiden Eingängen liefern kann.
3. Einrichtung nach Anspruch 1 oder 2, bei der der Temperatursensor eine Übergangs
diode ist.
4. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß
der Temperatursensor eine erste Übergangsdiode und eine zweite Übergangsdiode
aufweist und daß die erste Ausgangsspannung an einem Ausgangsknoten der ersten
Übergangsdiode und die zweite Ausgangsspannung an einem Ausgangsknoten der
zweiten Übergangsdiode gemessen werden.
5. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß
der zweite Strompegel ein ganzzahliges Vielfaches des ersten Strompegels ist.
6. Einrichtung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß der zweite
Strompegel gleich dem ersten Strompegel ist, wobei ein Gebiet der zweiten Über
gangsdiode ein ganzzahliges Vielfaches eines Gebiets der ersten Übergangsdiode ist.
7. Einrichtung nach Anspruch 4, bei dem der erste Strompegel ein ganzzahliges Vielfa
ches des zweiten Strompegels ist, ein Gebiet der ersten Übergangsdiode ein ganzzahli
ges Vielfaches eines Gebietes der zweiten Übergangsdiode ist und die Verarbeitungs
schaltung für das Temperatursensorsignal einen Schalter zum wahlweisen Leiten des
ersten Strompegels über die erste Übergangsdiode und des zweiten Strompegels über
die zweite Übergangsdiode sowie zum wahlweisen Leiten des ersten Strompegels über
die zweite Übergangsdiode und des zweiten Strompegels über die erste Übergangs
diode aufweist.
8. Einrichtung nach Anspruch 6, gekennzeichnet durch eine dritte Stromquelle,
deren Strompegel ein ganzzahliges Vielfaches des Strompegels der zweiten Strom
quelle ist, und einen Schalter, der wahlweise den Strompegel entweder der zweiten
oder der dritten Stromquelle über die zweite Übergangsdiode leitet.
9. Einrichtung nach Anspruch 4, bei der der erste Strompegel ein ganzzahliges Vielfa
ches des zweiten Strompegels ist und die Verarbeitungsschaltung für das Temperatur
signal einen Schalter zum wahlweisen Leiten des ersten Strompegels über die erste
Übergangsdiode und des zweiten Strompegels über die zweite Übergangsdiode sowie
zum wahlweisen Leiten des ersten Strompegels über die zweite Übergangsdiode und
des zweiten Strompegels über die erste Übergangsdiode aufweist.
10. Verfahren zum Messen der Temperatur einer Vorrichtung, die auf einem ersten Sub
strat ausgebildet ist, mit den folgenden Schritten:
Anordnen eines Temperatursensors auf dem ersten Substrat;
Anordnen einer Verarbeitungsschaltung für das Temperatursensorsignal auf einem zweiten Substrat, wobei die Verarbeitungsschaltung von dem Temperatursensor ein Eingangssignal erhält;
Speisen eines ersten Strompegels zum Temperatursensor;
Messen einer ersten Ausgangsspannung an einem Ausgangsknoten des Temperatur sensors;
Speisen eines zweiten Strompegels zum Temperatursensor;
Messen einer zweiten Ausgangsspannung an dem Ausgangsknoten des Temperatur sensors;
Bilden der Differenz zwischen der ersten und der zweiten Ausgangsspannung und Bestimmen der Temperatur der Vorrichtung ausgehend von der Differenz zwischen der ersten und der zweiten Ausgangsspannung.
Anordnen eines Temperatursensors auf dem ersten Substrat;
Anordnen einer Verarbeitungsschaltung für das Temperatursensorsignal auf einem zweiten Substrat, wobei die Verarbeitungsschaltung von dem Temperatursensor ein Eingangssignal erhält;
Speisen eines ersten Strompegels zum Temperatursensor;
Messen einer ersten Ausgangsspannung an einem Ausgangsknoten des Temperatur sensors;
Speisen eines zweiten Strompegels zum Temperatursensor;
Messen einer zweiten Ausgangsspannung an dem Ausgangsknoten des Temperatur sensors;
Bilden der Differenz zwischen der ersten und der zweiten Ausgangsspannung und Bestimmen der Temperatur der Vorrichtung ausgehend von der Differenz zwischen der ersten und der zweiten Ausgangsspannung.
11. Verfahren nach Anspruch 10, bei dem der zweite Strompegel ein ganzzahliges Vielfa
ches des ersten Strompegels ist.
12. Verfahren nach Anspruch 10 oder 11, bei dem der Schritt des Anordnens eines Tem
peratursensors auf dem ersten Substrat umfaßt, daß eine Übergangsdiode auf dem er
sten Substrat gebildet wird.
13. Verfahren nach einen der Ansprüche 10 bis 12, bei dem der Schritt des Anordnens
eines Temperatursensors auf dem ersten Substrat umfaßt:
Bilden einer ersten Übergangsdiode auf dem ersten Substrat und
Bilden einer zweiten Übergangsdiode auf dem ersten Substrat;
und bei dem die Schritte des Speisens eines ersten Strompegels sowie eines zweiten Strompegels zu dem Temperatursensor umfassen:
wahlweises Leiten des ersten Strompegels über die erste Übergangsdiode und des zweiten Strompegels über die zweite Übergangsdiode;
Messen der ersten Ausgangsspannung an einem Ausgangsknoten der ersten Übergangsdiode und Messen der zweiten Ausgangsspannung an einem Aus gangsknoten der zweiten Übergangsdiode;
wahlweises Leiten des ersten Strompegels über die zweite Übergangsdiode und des zweiten Strompegels über die erste Übergangsdiode und
Messen der ersten Ausgangsspannung an einem Ausgangsknoten der zweiten Übergangsdiode und Messen der zweiten Ausgangsspannung an einem Aus gangsknoten der ersten Übergangsdiode.
Bilden einer ersten Übergangsdiode auf dem ersten Substrat und
Bilden einer zweiten Übergangsdiode auf dem ersten Substrat;
und bei dem die Schritte des Speisens eines ersten Strompegels sowie eines zweiten Strompegels zu dem Temperatursensor umfassen:
wahlweises Leiten des ersten Strompegels über die erste Übergangsdiode und des zweiten Strompegels über die zweite Übergangsdiode;
Messen der ersten Ausgangsspannung an einem Ausgangsknoten der ersten Übergangsdiode und Messen der zweiten Ausgangsspannung an einem Aus gangsknoten der zweiten Übergangsdiode;
wahlweises Leiten des ersten Strompegels über die zweite Übergangsdiode und des zweiten Strompegels über die erste Übergangsdiode und
Messen der ersten Ausgangsspannung an einem Ausgangsknoten der zweiten Übergangsdiode und Messen der zweiten Ausgangsspannung an einem Aus gangsknoten der ersten Übergangsdiode.
14. Verfahren nach Anspruch 13, bei dem ein Gebiet der zweiten Übergangsdiode ein
ganzzahliges Vielfaches eines Gebietes der ersten Übergangsdiode ist.
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