DE19749064A1 - Verfahren zur Ermittlung von Farbwertgradienten - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung der Farbwertgradienten eines Bildelements eines Druckbilds bei Änderungen der Schichtdicken der am Druck beteiligten Druckfarben gemäß dem Oberbegriff des unabhängigen Anspruchs.

Die Regelung der Farbgebung bei modernen Druckmaschinen, insbesondere im Offset-Druck, erfolgt mit Vorteil farbabstandsgesteuert. Ein typisches farbabstandsgesteuertes Regelverfahren ist beispielsweise in der EP-B2-0 228 347 und in dem DE 195 15 499 C2 beschrieben. Bei diesem Verfahren wird ein mit der Druckmaschine gedruckter Druckbogen in einer Anzahl von Testbereichen bezüglich eines ausgewählten Farbkoordinatensystems farbmetrisch ausgemessen. Aus den dabei gewonnenen Farbkoordinaten werden die Farbabstandsvektoren zu auf dasselbe Farbkoordinatensystem bezogenen Soll-Farbkoordinaten berechnet. Diese Farbabstandsvektoren werden mit Hilfe von Farbwertgradienten in Schichtdickeänderungsvektoren umgerechnet, und die Regelung der Farbführung der Druckmaschine wird aufgrund der aus den Farbabstandsvektoren umgerechneten Schichtdickeänderungsvektoren vorgenommen. Als Testbereiche werden die Felder von mit dem eigentlichen Druckbild mitgedruckten Farbkontrollstreifen verwendet.

Inzwischen sind i.a. als Scanner bezeichnete Abtasteinrichtungen bekannt geworden, welche es gestatten, den gesamten Bildinhalt eines Druckbogens in einer großen Zahl von relativ kleinen Bildelementen mit vertretbarem Aufwand und in sehr kurzer Zeit farbmetrisch oder spektralfotometrisch auszumessen. Diese Abtasteinrichtungen bieten die prinzipiellen meßtechnischen Voraussetzungen, für die Regelung der Farbführung einer Druckmaschine nicht nur mitgedruckte Teststreifen zu verwenden, sondern die Farbinformationen aus allen Bildelementen des gesamten eigentlichen Druckbilds für diesen Zweck heranzuziehen. Eine Schwierigkeit bei dieser als sog. Messung im Bild bezeichneten Vorgehensweise ist jedoch durch die im Vierfarbendruck vorliegende Problematik des Schwarzanteils gegeben, zu welchem bekanntlich nicht nur die Druckfarbe Schwarz selbst, sondern auch die übereinandergedruckten Buntfarben beitragen. Eine zuverlässige Ermittlung der für die Berechnung der Eingangsgrößen für die Farbregelung erforderlichen Farbwertgradienten für alle in einem Druckbild vorkommenden, sehr unterschiedlichen Drucksituationen ist nach den gängigen Methoden nicht möglich. Eine weitere Schwierigkeit ergibt sich aus dem erforderlichen enorm hohen Rechenaufwand und damit verbunden den für die Praxis unvertretbar langen Rechenzeiten.

Ausgehend von diesem Stand der Technik ist es eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren der gattungsgemäßen Art dahingehend zu verbessern, daß es auch für die sog. Messung im Bild anwendbar ist. Insbesondere sollen durch die Erfindung die Ermittlung von Farbwertgradienten an beliebigen Bildelementen eines Druckbilds ermöglicht und dabei die Einflüsse aller beteiligten Druckfarben, insbesondere auch der Druckfarbe Schwarz, sicher separiert werden können. Eine weitere Aufgabe der Erfindung besteht darin, die Ermittlung der Farbwertgradienten mit praktisch vertretbarem Aufwand und hoher Geschwindigkeit zu ermöglichen und so die Voraussetzungen für die rechentechnische Realisierbarkeit der Druckmaschinenregelung aufgrund von Messungen im Druckbild zu schaffen.

Die Lösung dieser der Erfindung zugrundeliegenden Aufgabe ergibt sich aus den im kennzeichnenden Teil des unabhängigen Anspruchs 1 beschriebenen Merkmalen. Besonders vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen sind Gegenstand der abhängigen Ansprüche.

Im folgenden wird die Erfindung anhand der Zeichnung näher erläutert, deren einzige Figur ein Prinzip-Schema der Steuerung bzw. Regelung einer Druckmaschine zeigt.

Darstellungsgemäß erzeugt eine Druckmaschine 1, insbesondere eine Mehrfarben- Offset-Druckmaschine, Druckbögen 3, welche das gewünschte Druckbild und ggf. zusätzlich Druckkontrollelemente aufweisen. Die Druckbögen 3 werden dem laufenden Druckprozeß entnommen und einer spektralfotometrischen Abtasteinrichtung 2 zugeführt. Diese tastet die Druckbögen 3 im wesentlichen über die gesamte Oberfläche bildelementweise ab. Die Größe der einzelnen Bildelemente 4 ist typisch etwa 2,5 mm × 2,5 mm entsprechend rund 130 000 Bildelementen 4 bei einem Druckbogen 3 üblicher Dimensionen. Die von der Abtasteinrichtung 2 erzeugten Abtastwerte - typischerweise spektrale Remissionswerte - werden in einer im wesentlichen aus einem Rechner bestehenden Auswerteeinrichtung 5 analysiert und zu Eingangsgrößen für eine der Druckmaschine 1 zugeordnete Steuereinrichtung 9 verarbeitet, welche ihrerseits die Farbgebungsorgane der Druckmaschine 1 nach Maßgabe dieser Eingangsgrößen steuert. Bei den Eingangsgrößen handelt es sich, zumindest im Falle einer Offset- Druckmaschine 1, typischerweise um zonale Schichtdickenänderungen für die einzelnen am Druck beteiligten Druckfarben. Die Bestimmung der genannten Eingangsgrößen bzw. Schichtdickenänderungen erfolgt durch Vergleich der Abtastwerte bzw. von daraus abgeleiteten Größen, insbesondere Farbmesswerten (Farborten bzw. Farbvektoren) eines sogenannten OK-Bogens 3 mit den entsprechenden Größen eines dem laufenden Druckprozeß entnommenen Druckbogens 3 in dem Sinne, daß die durch die Eingangsgrößen bzw. Schichtdickenänderungen bewirkten Änderungen der Einstellungen der Farbgebungsorgane der Druckmaschine 1 eine möglichst gute Angleichung des farblichen Eindrucks der laufend erzeugten Druckbögen 3 an den OK-Bogen 3 zur Folge haben. Zum Vergleich kann anstelle eines OK-Bogens 3 auch eine andere Referenz herangezogen werden, beispielsweise etwa entsprechende Vorgabewerte oder entsprechende aus Druckvorstufen erhaltene Werte.

Die skizzierte Anordnung entspricht soweit im wesentlichen herkömmlichen, z. B. in DE-A 44 15 486 im Detail beschriebenen Anordnungen und Verfahren zur Farbgebungsregelung von Druckmaschinen 1 und bedarf deshalb für den Fachmann keiner näheren Erläuterung.

Ein erster wesentlicher Aspekt der vorliegenden Erfindung ist die Miteinbeziehung der Druckfarbe Schwarz in die Ermittlung der Farbwertgradienten und die mit deren Hilfe berechneten Eingangsgrößen für die Druckmaschinensteuerung. Dazu werden die Druckbögen 3 nicht nur im sichtbaren Spektralbereich (ca. 400-700 nm) ausgemessen, sondern auch an mindestens einer Stelle im nahen Infrarot, wo nur die Druckfarbe Schwarz eine nennenswerte Absorption aufweist. Damit ist es möglich, den Einfluß der Druckfarbe Schwarz auf den Farbeindruck selektiv zu erfassen. Die Remissionsspektren der einzelnen Bildelemente 4 bestehen also aus Remissionswerten im sichtbaren Spektralbereich, typischerweise 16 Remissionswerte in Abständen von je 20 nm, und einem Remissionswert im nahen Infrarot-Bereich. Aus den Remissionswerten des sichtbaren Spektralbereichs werden Farbwerte (Farbkoordinaten, Farbvektoren, Farborte) bezüglich eines gewählten Farbraums berechnet. Vorzugsweise wählt man dafür einen empfindungsmäßig gleichabständigen Farbraum, typischerweise etwa den sog. L,a,b-Farbraum gemäß CIE (Commission Internationale de l'Eclairage). Die Berechnung der Farbwerte L,a,b aus den spektralen Remissionswerten des sichtbaren Spektralbereichs ist durch CIE genormt und bedarf deshalb keiner Erläuterung. Der Remissionswert im nahen Infrarot wird in einen Infrarot-Wert I umgerechnet, der qualitativ dem Helligkeitswert L des Farbraums entspricht. Dies erfolgt analog der Berechnungsformel für L nach der Beziehung:

worin I_i die im betreffenden Bildelement 4 gemessene Infrarot-Remission und I_in die an einer unbedruckten Stelle des Druckbogens 43 gemessene Infrarot-Remission bedeuten. Der Infrarot-Wert I kann daher wie der Helligkeitswert L nur Werte von 0-100 annehmen. Die Berechnung der Farbwerte L,a,b und des Infrarot-Werts I aus den spektralen Remissionswerten erfolgt in der Auswerteeinrichtung 5. Der Vollständigkeit halber sei erwähnt, daß die Ermittlung der Farbwerte L,a,b (oder entsprechender Werte eines anderen Farbraums) auch ohne spektrale Abtastung mittels geeigneter Färbmeßgeräte erfolgen könnte.

Die nach der Abtastung eines Druckbogens 3 für jedes einzelne Bildelement 4 vorliegenden Farb- und Infrarot-Werte L,a,b bzw. I bilden den Ausgangspunkt für die Berechnung der Farbwertgradienten und mit deren Hilfe der Eingangsgrößen für die Druckmaschinensteuereinrichtung 9. Diese Berechnungen erfolgen ebenfalls in der Auswerteeinrichtung 5. Für die folgende Beschreibung sei das für jedes Bildelement 4 ermittelte, die drei Farbwerte L,a,b (oder die entsprechenden Werte eines anderen Farbsystems) und den Infrarot-Wert I umfassende Werte-Quadrupel vereinfachend als (vierdimensionaler) Farbvektor F des betreffenden Bildelements 4 bezeichnet, also:

F=(L,a,b,I)

Unter dem Begriff "Farbort" im vierdimensionalen Farbraum wird entsprechend ein Punkt im Farbraum verstanden, dessen vier Koordinaten die vier Komponenten des Farbvektors sind. Der Farbunterschied eines Bildelements 4 zu einem Bezugsbildelement 4 bzw. zum entsprechenden Bildelement 4 einer Referenz, typisch eines OK-Bogens 3, sei als Farbabstandsvektor ΔF bezeichnet, der sich nach der Beziehung

ΔF=(ΔL,Δa,Δb,ΔI)=F_i-F_r=(L_i-L_r,a_i-a_r,b_i-b_r,I_i-I_r)

ergibt, worin die mit dem Index i versehenen Werte diejenigen des betrachteten Bildelements 4 und die mit dem Index r versehenen Werte die Komponenten des Farbvektors des Bezugsbildelements 4 bzw. des entsprechenden Bildelements 4 des OK-Bogens 3 sind. Die Farbvektoren der Bildelemente des OK-Bogens oder einer anderen Referenz werden vielfach auch als Soll-Farbvektoren bezeichnet. Als Farbabstand ΔE zweier Bildelemente 4 bzw. eines Bildelements 4 und des entsprechenden Bildelements 4 des OK-Bogens 3 sei der Absolutbetrag des betreffenden Farbabstandsvektors ΔF verstanden, also

ΔE = |ΔF| = {(L_i - L_r)² + (a_i - a_r)² + (b_i - b_r)² + (I_i - I_r)²}^0.5

worin die Indices i und r wiederum die genannte Bedeutung haben. Der Rechner er Auswerteeinrichtung 5 berechnet für jedes Bildelement 4 des aktuellen Druckbogens 3 aus den an diesem und dem OK-Bogen 3 ermittelten Farbvektoren F den Farbabstandsvektor ΔF.

Die zu ermittelnden Eingangsgrößen für die Druckmaschinensteuereinrichtung 9, also die zonalen relativen Schichtdickenänderungen für die einzelnen am Druck beteiligten Druckfarben, seien für das folgende ebenfalls vektoriell dargestellt und zusammenfassend als Schichtdickenänderungsvektor ΔD bezeichnet:

ΔD=(ΔD_c, ΔD_g, ΔD_m, ΔD_s)

Die Indices c, g, m und s stehen dabei für die Druckfarben Cyan, Gelb, Magenta und Schwarz, die entsprechend indizierten Komponenten des Vektors sind die relativen Schichtdickänderungen für die durch den Index angegebene Druckfarbe. Die aktuellen Schichtdicken selbst sind als Schichtdickenvektor D darstellbar:

D = (D_c, D_g, D_m, D_s)

worin die Indices dieselbe Bedeutung aufweisen.

Gemäß der Lehre z. B. der eingangs erwähnten EP-B2 0 228 347 lassen sich die für die Kompensation einer Farbabweichung zur Referenz (OK-Bogen 3) erforderlichen relativen Schichtdickenänderungen AD der einzelnen beteiligten Druckfarben aus den an einem aktuellen Druckbogen 3 ermittelten Farbabstandsvektoren AF zur Referenz (OK-Bogen 3) nach der Gleichung

ΔF = S.ΔD

berechnen, worin S eine sog. Sensitivitäts-Matrix ist, welche als Koeffizienten die partiellen Ableitungen der vier Komponenten L,a,b,I des Farbvektors F nach den vier Komponenten D_c, D_g, D_m, D_s des Schichtdickenvektors D enthält:

Die Koeffizienten der Sensitivitäts-Matrix S werden üblicherweise als Farbwertgradienten bezeichnet. In den nachstehenden Ausführungen wird für diese 16 Farbwertgradienten stellvertretend jeweils der summarische Begriff Sensitivitäts- Matrix verwendet.

Die Sensitivitätsmatrix S ist ein lineares Ersatzmodell für den Zusammenhang zwischen den Änderungen der Schichtdicken der am Druck beteiligten Druckfarben und den daraus resultierenden Änderungen des Farbeindrucks des mit den geänderten Schichtdickenwerten gedruckten Bildelements 4. Die Sensitivitätsmatrix S ist nicht für alle Farborte im Farbraum gleich, sondern gilt streng genommen jeweils nur in der unmittelbaren Umgebung eines Farborts, d. h. für jeden gemessenen Farbvektor F der einzelnen Bildelemente 4 in die Gleichung ΔF = S.ΔD streng genommen eine eigene Sensitivitätsmatrix S einzusetzen.

Unter der Voraussetzung, daß die Sensitivitäts-Matrizen S bekannt sind, läßt sich die Matrizen-Gleichung ΔF = S.ΔD gemäß den bekannten Regeln des Matrizen-Kalküls nach ΔD auflösen (ΔD = S^-1h.ΔF).

Der visuelle Farbeindruck (meßtechnisch der Farbwert, Farbort oder Farbvektor) eines Bildelements 4 ist beim Offset-Raster-Druck durch die prozentualen Rasterwerte (Flächendeckungen) der beteiligten Druckfarben und, in geringerem Masse, durch die Schichtdicken der Druckfarben bestimmt. Die Rasterwerte bzw. Flächendeckungen (0-100%) sind durch die zugrundeliegenden Druckplatten festgelegt und praktisch unveränderlich. Einfluß auf den Farbeindruck genommen und damit geregelt kann unter gegebenen Druckbedingungen nur über die Schichtdicken der beteiligten Druckfarben werden. Die Ausdrücke "Rasterwert" und "Flächendeckung" werden nachstehend synonym verwendet. Die Gesamtheit aller möglichen Kombinationen R von prozentualen Rasterwerten der beteiligten Druckfarben (üblicherweise Cyan, Gelb, Magenta, Schwarz) sei im folgenden als Rasterraum (vierdimensional) bezeichnet.

Unter gegebenen Druckbedingungen (Kennlinien der Druckmaschine, nominelle Schichtdicken, zu bedruckender Stoff, verwendete Druckfarben etc.) entspricht jede Rasterwertkombination R einem genau definierten Farbeindruck oder Farbvektor F des mit dieser Rasterwertkombination R gedruckten Bildelements 4; es besteht also eine eindeutige Zuordnung von Rasterwertkombination R zu Farbort bzw. Farbvektor F; der Rasterraum läßt sich eindeutig auf den Farbraum abbilden, wobei allerdings der Farbraum nicht vollständig belegt wird, da dieser auch nicht druckbare Farborte enthält. Umgekehrt besteht im allgemeinen keine eindeutige Beziehung. Der zu einer beliebigen Rasterwertkombination R gehörige Farbvektor F kann empirisch durch Probedrucke ermittelt oder mittels eines geeigneten Modells, welches das Druckverfahren unter den gegebenen Druckbedingungen ausreichend genau beschreibt, errechnet werden. Ein geeignetes Modell ist z. B. durch die bekannten Neugebauer-Gleichungen für den Vierfarben-Offset-Druck gegeben. Das Modell setzt die Kenntnis der Remissionsspektren von Einzelfarben-Volltönen, einigen Übereinanderdrucken von Volltönen und einigen Rasterfeldern aller am Druck beteiligten Druckfarben bei den nominellen Schichtdicken der Druckfarben voraus. Diese Remissionsspektren lassen sich sehr einfach anhand eines Probedrucks messen. Wenn die Kennlinien der Druckmaschine l bekannt sind, genügen einfache Messungen an Volltönen.

Mit Hilfe des genannten Modells ist es in an sich bekannter Weise möglich, für jede beliebige Rasterwertkombination R die (16) Koeffizienten der zu dieser Rasterwertkombination gehörigen Sensitivitäts-Matrix S zu bestimmen. Dazu ist lediglich nötig, im Modell die nominellen Schichtdicken der beteiligten Druckfarben vorzugsweise einzeln jeweils um z. B. 1% zu ändern und mit diesen geänderten Schichtdicken die zugehörigen Farbvektoren und entsprechenden Farbabstandsvektoren gegenüber dem sich aus den nominellen Schichtdicken ergebenden Farbvektor zu berechnen. Diese Farbabstandsvektoren AF und die zugrundeliegenden Schichtdickenänderungsvektoren AD werden in die Gleichung ΔF = S.ΔD eingesetzt und diese nach den Koeffizienten der Sensitivitäts-Matrix S aufgelöst.

Gemäß einem weiteren wesentlichen Aspekt der Erfindung werden nun anhand des erwähnten Modells zu einer beschränkten Anzahl von möglichen Rasterwertkombinationen R der zugehörige Farbvektor F und die zugehörige Sensitivitäts-Matrix S im Voraus berechnet und in einer Tabelle abgespeichert. Diese die Gesamtheit aller so berechneten Sensitivitäts-Matrizen S und Farbvektoren F enthaltende Tabelle sei im folgenden als Raster-Farb-Tabelle KFT bezeichnet.

Für die Berechnung der Schichtdickenänderungsvektoren AD aus der Gleichung ΔF = S.ΔD ist, wie vorstehend ausgefährt, die Kenntnis der zum jeweiligen Farbort bzw. Farbvektor F bzw. allgemein zu jedem Bildelement 4 gehörigen Sensitivitäts- Matrix S erforderlich. Um zu dieser zu gelangen, wird gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung aus dem Farbvektor F des jeweiligen Bildelements 4 nach einem weiter unten noch näher erläuterten besonders vorteilhaften Berechnungsverfahren die zugehörige Rasterwertkombination R errechnet und anhand dieser Rasterwertkombination R die zugehörige Sensitivitäts-Matrix S aus der vorausberechneten Raster-Farb-Tabelle entnommen. Auf diese Weise ist es ohne übermäßigen Rechenaufwand möglich, für jedes Bildelement 4 sehr schnell die benötigte Sensitivitäts-Matrix zu bestimmen.

Gemäß einem weiteren Gedanken der Erfindung werden dazu in Rasterraum eine Anzahl von z. B. 1296 gleichabständigen diskreten Rasterwertkombinationen R_iR (je 6 diskrete Rasterprozentwerte A_C, A_G, A_M, A_S für die Druckfarben Cyan, Gelb, Magenta, Schwarz) wie folgt festgelegt:

Diese 1296 diskreten Rasterwertkombinationen R_iR werden gemäß der nachstehenden Formel mit einem eindeutigen Raster-Index iR numeriert:

iR = i(A_c).5⁰ + i(A_G).5¹ + i(A_M).5² + i(A_ST).5³

Unter i(A_C) . . .. ist dabei der Wert des Index i für den jeweiligen diskreten Rasterwert der jeweiligen Druckfarbe zu verstehen. Für jede dieser 1296 diskreten Rasterwertkombinationen R_iR wird eine Sensitivitäts-Matrix S_iR berechnet und in der Raster-Farb-Tabelle abgelegt. Der zu den diskreten Rasterwertkombinationen R_iR gehörende berechnete Farbvektor F_iR wird ebenfalls in der Tabelle abgelegt. Insgesamt enthält die Raster-Farb-Tabelle RFT damit 1296 Farbvektoren F_iR und 1296 zugehörige Sensitivitäts-Matrizen S_iR.

Die Quantisierung des Rasterraums erfolgt vorzugsweise in zwei Stufen. In der ersten Stufe werden für nur 256 diskrete Rasterwertkombinationen (entsprechend vier diskreten Rasterprozentwerten 0%, 40%, 80%, 100% für jede der Druckfarben Cyan, Gelb, Magenta, Schwarz) anhand des Offset-Druck-Modells die zugehörigen Farbvektoren und die zugehörigen Sensitivitäts-Matrizen berechnet. In der zweiten Stufe werden dann für die fehlenden Rasterprozentwerte 20% und 60% die zugehörigen Farbvektoren und Sensitivitäts-Matrizen durch lineare Interpolation aus den Farbvektoren und Sensitivitäts-Matrizen der jeweils 16 nächstliegenden diskreten Rasterwertkombinationen berechnet. Damit ergeben sich dann insgesamt wieder 1296 diskrete Rasterwertkombinationen R_iR mit 1296 zugehörigen diskreten Farbvektoren F_iR und 1296 zugehörigen Sensitivitäts-Matrizen S_iR Selbstverständlich könnte der Rasterraum auch auf eine andere Anzahl von diskreten Rasterkobinationen, beispielsweise etwa 625 oder 2401, reduziert werden, die Anzahl 1296 stellt aber für die Praxis einen optimalen Kompromiß zwischen Genauigkeit und Rechenaufwand dar.

Einem für ein Bildelement 4 ermittelten Farbvektor F wird nun diejenige Sensitivitäts-Matrix S_iR zugeordnet, deren zugehörige diskrete Rasterwertkombination R_iR der aus dem Farbvektor F berechneten Rasterwertkombination R am nächsten liegt. Anders ausgedrückt, wird die berechnete Rasterwertkombination R durch die jeweils nächstliegende diskrete Rasterwertkombination R_iR ersetzt und erhält die zu dieser diskreten Rasterwertkombination R_iR vorausberechnete Sensitivitäts-Matrix S_iR zugeordnet.

In einer Variante des Verfahrens können die Rasterwertkombinationen (R_iR und die Farbwertgradienten (S_iR) durch Interpolation aus der Raster-Farb-Tabelle (RFT) bestimmt werden.

Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung wird für die Ermittlung der Rasterwertkombination R aus dem Farbvektor F auch der (inkl. Infrarot-Wert I vierdimensionale) Farbraum einer Quantisierung unterworfen, d. h. in eine Anzahl von Unterräumen aufgeteilt. Dazu werden im Farbraum eine Anzahl von diskreten Farborten F_iF mit jeweils diskreten Koordinatenwerten festgelegt. Die Quantisierung des vierdimensionalen Farbraums kann beispielsweise so erfolgen, daß jede Dimension L,a,b,I des Farbraums nur 11 diskrete Werte annehmen kann, wobei sich insgesamt 14641 diskrete Farborte F_iF ergeben:

Diese 14641 diskreten Farborte F_iF werden gemäß der nachstehenden Formel mit einem eindeutigen Farbort-Index iF numeriert:

iF=i(L).11⁰+i(a).11¹+h+i(b).11²+i(I).11³

Für diese diskreten Farborte F_iF des Farbraums werden nach der weiter unten noch erläuterten, besonders vorteilhaften Berechnungsmethode die zugehörigen Rasterwertkombinationen R_iF berechnet und, sofern sie nicht mit einer diskreten Rasterwertkombination R_iR zusammenfallen, durch die jeweils nächstliegende diskrete Rasterwertkombination R_iR ersetzt. Somit ergibt sich eine eindeutige, vorausberechnete Abbildung der 14641 diskreten Farborte F_iF des (vierdimensionalen) Farbraums auf die 1296 diskreten Rasterwertkombinationen R_iR des (ebenfalls vierdimensionalen) Rasterraums. Diese Abbildung wird, wie schon gesagt, vorausberechnet und in einer im folgenden als Raster-Index-Tabelle RIT bezeichneten Zuordnungstabelle abgespeichert.

Für die Zwecke der Ermittlung der Rasterwertkombinationen R aus den für die Bildelemente 4 ermittelten Farbvektoren F wird jeder für ein Bildelement 4 ermittelte Farbvektor F durch den nächstliegenden diskreten Farbort F_iF ersetzt. Aus der Raster- Index-Tabelle RIT wird dann die diesem diskreten Farbort F_iF zugeordnete diskrete Rasterwertkombination R_iR entnommen und anhand dieser aus der Raster-Farb- Tabelle RFT die entsprechende Sensitivitäts-Matrix S_iR ausgelesen und dem Farbvektor F und damit dem Bildelement 4 zugeordnet. Auf diese Weise kann mit vergleichsweise geringem Rechenaufwand und dementsprechend schnell für jedes beliebige Bildelement 4 aufgrund des für dieses ermittelten Farbvektors F die Sensitivitäts-Matrix S mit für die Praxis ausreichender Genauigkeit bestimmt werden.

Für das Vorstehende wurde vorausgesetzt, daß aus den Farbvektoren F die zugehörigen Rasterwertkombinationen R berechnet werden können. Wie dies gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung besonders vorteilhaft durchgeführt werden kann, ist Gegenstand der nachstehenden Ausführungen.

Zunächst wird dazu der (vierdimensionale) Farbraum in 81 Teilbereiche T_iT wie folgt unterteilt:

Die insgesamt 81 Teilbereiche T_iT werden durch einen nach folgender Formel definierten Teilbereichs-Index iT eindeutig durchnumeriert:

iT = i(L).3⁰ + i(a).3¹ + i(b).3² + i(I).3³

Innerhalb jedes Teilbereichs T_iT wird nun der Zusammenhang zwischen dem Farbvektor F und der zugehörigen, als Rastervektor A geschriebenen Rasterwertkombination R durch die folgende Matrizen-Gleichung linear angenähert:

A=U_iT.F

Darin bedeutet A den Rastervektor mit den Rasterprozentwerten A_C, A_G, A_M, A_S der vier beteiligten Druckfarben als Komponenten und U_iT eine Umrechnungsmatrix mit 16 Koeffizienten, welche die partiellen Ableitungen (Gradienten) der Komponenten des Rastervektors nach den Komponenten des Farbvektors sind. Wenn die Umrechnungsmatrizen U_iT der einzelnen Teilbereiche T_iT bekannt sind, kann somit für jeden Farbvektor F der zugehörige Rastervektor A bzw. die zugehörige Rasterwertkombination R berechnet werden.

Das Problem reduziert sich also auf die Berechnung der Umrechnungsmatrizen U_iT für die einzelnen Teilbereiche T_iT bzw. genauer für die Farbvektoren F_iT von deren Mittelpunkten. Die Berechnung der Umrechnungsmatrizen erfolgt durch eine gewichtete lineare Ausgleichsrechnung mit den Werten der weiter vorne erläuterten Raster-Farb-Tabelle RFT, also den 1296 diskreten Rasterwertkombinationen R_iR und den zugehörigen diskreten Farbvektoren F_iR. Für die Ausgleichsrechnung ist pro Teilbereich T_iT im wesentlichen nur die Inversion einer 4 × 4-Matrix erforderlich. Das Gewicht der Stützstellen, d. h. die diskreten Farborte F_iR der Raster-Farb-Tabelle, für die Ausgleichsrechnung wird nach einer geeigneten Funktion mit dem Farbabstand zwischen den Stützstellen und dem jeweiligen Farbvektor F_iT als Parameter bestimmt. Die Ausgleichsrechnung ist linear, d. h. an den Übergängen der einzelnen Teilbereiche T_iT entstehen Unstetigkeiten, die aber für die Praxis unbedeutend sind.

Die gemäß den vorstehenden Ausführungen für die einzelnen Bildelemente 4 ermittelten Sensitivitäts-Matrizen S bzw. die diese bildenden Farbwertgradienten können nun für die eingangs skizzierte Berechnung der Eingangsgrößen für die Regelung der Farbgebung der Druckmaschine verwendet werden.

Claims (6)

1. Verfahren zur Ermittlung der Farbwertgradienten eines Bildelements eines Druckbilds bei Änderungen der Schichtdicken der am Druck beteiligten Druckfarben, wobei das Bildelement im sichtbaren Bereich des Spektrums fotoelektrisch abgetastet wird und aus den dabei gewonnenen Abtastsignalen die Farbwertgradienten abgeleitet werden, dadurch gekennzeichnet, daß aus den Abtastsignalen des sichtbaren Bereichs des Spektrums Farbkoordinaten (L,a,b) eines angenähert empfindungsmäßig gleichabständigen Farbsystems gebildet werden, daß das Bildelement (4) zusätzlich im nahen Infrarot-Bereich des Spektrums fotoelektrisch abgetastet wird, daß aus den Abtastsignalen des Infrarot-Bereichs mindestens ein Infrarot-Wert gebildet (I) wird, und daß die Farbwertgradienten (S) aus den Farbkoordinaten und dem mindestens einen Infrarot-Wert berechnet werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß den Farbkoordinaten und dem Infrarot-Wert Farbwertgradienten (S) aus einer vorbestimmten Tabelle zugeordnet werden.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Tabelle mit Hilfe eines mathematischen Modells der der Herstellung des Druckbilds zugrundeliegenden Druckmaschine 1 aus Meßwerten an mit der Druckmaschine 1 gedruckten Volltonbereichen und unter Mitberücksichtigung der Kennlinien der Druckmaschine 1 berechnet wird.

4. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß für eine vorgegebene erste Anzahl von diskreten Rasterwertkombinationen (R_iR) der am Druck beteiligten Druckfarben zugehörige Farbwertgradienten (S_iR) berechnet und in einer Raster-Farb-Tabelle (RFT) abgelegt werden, daß für das Bildelement (4) aus den Farbkoordinaten (L,a,b) und dem mindestens einen Infrarot-Wert (I) die zugehörige Rasterwertkombination (R) der am Druck beteiligten Druckfarben berechnet wird, und daß dem Bildelement (4) diejenigen Farbwertgradienten (S_iR) aus der Raster-Farb-Tabelle (RFT) zugeordnet werden, deren zugehörige diskrete Rasterwertkombination (R_iR) der für das Bildelement 4 berechneten Rasterwertkombination (R) am nächsten liegt.

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß ein vierdimensionaler Farbraum gebildet wird, dessen Koordinaten die Farbkoordinaten (L,a,b) und der Infrarot-Wert (I) sind, daß in diesem vierdimensionalen Farbraum eine vorgegebene zweite Anzahl von diskreten Farborten (F_iF) festgelegt wird, für jeden dieser diskreten Farborte die zugehörige Rasterwertkombination (R) der am Druck beteiligten Druckfarben berechnet, diese Rasterkombination (R) durch die in der Raster-Farbwert-Tabelle (RFT) nächstliegende diskrete Rasterwertkombination (R_iR) ersetzt und die diskreten Farborte (F_iF) in Zuordnung zu den diskreten Rasterwertkombinationen (R_iR) in einer Raster-Index-Tabelle (RIT) abgelegt werden, und daß für die Bestimmung der Farbwertgradienten des Bildelements (4) aus den Farbkoordinaten (L,a,b) und dem Infrarot-Wert (I) dieses Bildelements (4) die Koordinaten eines Farborts im vierdimensionalen Farbraum gebildet werden, dieser Farbort durch den nächstliegenden diskreten Farbort (F_iF) ersetzt wird, aus der Raster-Index-Tabelle (RIT) die diesem diskreten Farbort (F_iF) zugeordnete diskrete Rasterwertkombination (R_iR) entnommen, aus der Raster-Farb-Tabelle (RFT) die dieser diskreten Rasterwertkombination (R_iR) zugeordneten Farbwertgradienten (S_iR) entnommen und dem Bildelement (4) diese Farbwertgradienten (S_iR) zugeordnet werden.

6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Rasterwertkombination (R_iR) und die Farbwertgradienten (S_iR) durch Interpolation aus der Raster-Farb-Tabelle (RFT) bestimmt werden.