DE19652747A1

DE19652747A1 - Magnete für Magnetresonanzsysteme

Info

Publication number: DE19652747A1
Application number: DE19652747A
Authority: DE
Inventors: Stuart Crozier; David M Doddrell
Original assignee: University of Queensland UQ
Current assignee: University of Queensland UQ
Priority date: 1995-12-21
Filing date: 1996-12-18
Publication date: 1997-06-26
Anticipated expiration: 2016-12-19
Also published as: US5818319A; GB2308451B; GB2308451A; GB9625474D0; DE19652747B4

Description

Gebiet der Erfindung

Diese Erfindung bezieht sich auf Magnete für Ma gnetresonanzsysteme und auf Verfahren zum Entwerfen und Herstellen solcher Magnete.

Hintergrund der Erfindung

Magnetresonanzsysteme werden im medizinischen Be reich verwendet, um diagnostische anatomische Bilder zu erzeugen sowie in verschiedenen wissenschaftlichen und technischen Gebieten, um die Strukturen von Materialien und der Moleküle in diesen zu untersuchen.

Bei der Verwendung zum Herstellen von Bildern wer den solche Systeme typischerweise als MRI-Systeme (Ma gnetresonanz-Bildgebungssysteme) bezeichnet und bei Verwendung zum Untersuchen der von spezifischen Kernen erzeugten Spektren werden sie als MRS-Systeme (Magnet resonanz-Spektroskopiesysteme) oder Hochauflösungssy steme bezeichnet. Um die Bezugnahme zu vereinfachen, wird die Abkürzung "NMR" hier verwendet, um kollektiv auf MRI, MRS und Hochauflösungssystemen sowie auch auf andere zur Zeit bekannte oder nachfolgend entwickelte Magnetresonanzsysteme Bezug zu nehmen.

Eine Erörterung von NMR einschließlich Magnetsystemen zur Durchführung von NMR-Untersuchungen ist z. B. bei Laukien et al. "Superconducting NMR Magnet Design", Concepts in Magne tic Resonance, 6, 255-273, 1994 und Mansfield et al., NMR in Imaging and Biomedicine, Academic Press, Orlan do, Florida, 1982 zu finden. Siehe auch Golay, U.S. Pa tent Nr. 3,569,823; Briguet et al., U.S. Patent Nr. 4,833,410; Fujita, U.S. Patent Nr. 4,890,082; Hillen brand et al., U.S. Patent Nr. 4,949,043; Aubert, U.S. Patent Nr. 5,014,03 2; Dorri et al., U.S. Patent Nr. 5,045,794; Kasten et al., U.S. Patent Nr. 5,276,399; Doddrell et al. U.S. Patent Nr. 5,289,127; Laskaris et al., U.S. Patent Nr. 5,304,934; Laskaris et al, U.S. Patent Nr. 5,410,287; Dorri et al., U.S. Patent Nr. 5,416,415; Dorri et al., U.S. Patent Nr. 5,428,292; Laskaris, U.S. Patent Nr. 5,448,214; und Iwaoka et al., Britische Patentanmeldung 2, 167, 190.

Die Grundkomponenten eines Magnetsystems 10, das für das Durchführen von Magnetresonanzuntersuchungen nützlich ist, sind in Fig. 1 gezeigt. Das System dieser Figur ist zur Erzeugung von diagnostischen Bildern für Untersuchungen von Menschen geeignet, wobei ähnliche Systeme bei anderen Anwendungen verwendet werden.

Das System 10 beinhaltet ein Magnetgehäuse 12, ei nen supraleitenden Magneten 13, Shim-Spulen 14 (hier auch kollektiv als "Shimmagnet" bezeichnet), Gradien tenspulen 16 (hier auch kollektiv als "Gradientenma gnet" bezeichnet), HF-Spulen 18 und einen Tisch 20 für den Patienten. Es ist gemäß dem Stand der Technik be kannt, daß der Magnet 13 dazu dient, ein im wesentli chen gleichförmiges Feld (das B₀-Feld) im Bereich des Systems zu erzeugen, wo das magnetische Kernresonanzsi gnal erzeugt wird (hier als der "homogene Bereich" be zeichnet).

Vorzugsweise ist die Gleichförmigkeit des von dem Magneten 13 erzeugten Feldes von einer Größenordnung von ca. 20 ppm oder kleiner vor dem Shimmen für einen homogenen Bereich mit einem Volumen von mindestens ca. 40 × 10³ cm³. Shimspulen 14 dienen dazu, die Variation in B₀ in dem homogenen Bereich auf noch niedrigere Wer te zu reduzieren. Siehe z. B. Golay, U.S. Patent Nr. 3,569,823.

HF-Spulen 18 werden verwendet, um das NMR-Signal durch Bestrahlen der bestimmten zu untersuchenden Kerne bei der Larmorfrequenz für diese Kerne, z. B. ca. 100 Megahertz für ¹H bei einem B₀ von 2,35 Tesla zu erzeu gen. Die HF-Spulen mögen auch verwendet werden, um das NMR-Signal nach dessen Erzeugung zu empfangen oder se parate Spulen können, falls gewünscht, für diesen Zweck verwendet werden. Gradientenspulen 16 dienen dazu, das NMR-Signal räumlich zu codieren, um hierdurch die Bil dung einer multidimensionalen Darstellung des NMR-emp findlichen Parameters unter Beobachtung zu ermöglichen.

Herkömmliche supraleitende Magnetsysteme, die für NMR verwendet werden, können weitgehend als Magnetsy steme der horizontalen oder vertikalen Art klassifi ziert werden, wobei die horizontale Art meistens für MRI-Anwendungen und die vertikale Art für MRS oder Ho chauflösungs-Anwendungen verwendet wird. Vertikale Sy steme werden im allgemeinen aus co-zylindrischen Sole noiden mit vielen Windungen von unterschiedlichen Län gen gebildet, während horizontale Magnete im allgemei nen aus Spulen mit vielen Windungen gebildet sind, die entlang der Längsachse des Magneten verteilt sind.

Die Fig. 2A und 2B zeigen typische Konstruktio nen für herkömmliche horizontale und vertikale supra leitende Magnete. Die primären Spulen mit vielen Win dungen sind durch das Bezugszeichen 22 in Fig. 2A ge kennzeichnet, die primären Solenoide mit vielen Windun gen sind durch das Bezugszeichen 24 in Fig. 2B gekenn zeichnet. Wie im folgenden erörtert wird, kann die vor liegende Erfindung mit beiden Arten von Magneten ver wendet werden.

Bei der modernen medizinischen Bildgebung besteht ein deutlicher und seit langem spürbarer Bedarf an Ma gnetsystemen, die eine kleinere Gesamtlänge haben. Die typische Öffnung für einen Patienten bei einer herkömm lichen MRI-Maschine ist ein zylindrischer Raum mit ei nem Durchmesser von ca. 0,6-0,8 Meter, d. h. gerade groß genug, um die Schultern des Patienten aufzunehmen und mit einer Länge von ca. 2,0 Metern oder mehr. Der Kopf des Patienten und der obere Torso sind normalerweise nahe dem Mittelpunkt der Öffnung für den Patienten an geordnet, was bedeutet, daß sie normalerweise ca. einen Meter von dem Ende des Magnetsystems entfernt sind.

Es ist nicht überraschend, daß viele Patienten an Klaustrophobie leiden, wenn sie sich in einem solchen Raum befinden. Der Abstand des Kopfes des Patienten und Torso vom Ende des Magnetsystems bedeutet auch, daß es für Ärzte nicht einfach ist, den Patienten während ei nes MRI-Verfahrens, welches bis zu einer oder zwei Stunden dauern kann, zu unterstützen oder persönlich zu überwachen.

Zusätzlich zu seinen Auswirkungen auf den Patien ten ist die Länge des Magneten ein primärer Faktor beim Bestimmen der Kosten einer MRI-Maschine sowie der Ko sten, die durch das Aufstellen einer solchen Maschine anfallen. Für eine sichere Verwendung müssen MRI-Ma schinen sowie auch MRS- und Hochauflösungsmaschinen oftmals so abgeschirmt werden, daß die Magnetfelder, die die Maschine am Ort des Operators umgeben, kleiner sind als die festgesetzten FDA Expositionspegel. Durch Abschirmen kann der Operator geschützt viel näher an dem Magneten sein als bei einem nicht abgeschirmten Sy stem. Längere Magneten erfordern ein größeres Maß an innerer Abschirmung und größere abgeschirmte Räume für eine solche sichere Verwendung, was höhere Kosten zur Folge hat.

Das kritische Problem beim Versuch, den Magneten einer NMR-Maschine kürzer zu machen (z. B. um die Ge samtlänge kleiner als ca. 1,5 Meter zu machen) besteht darin, B₀ gleichförmig zu halten (z. B. Halten der Va riation in B₀ auf einem Wert von weniger als ca. 20 ppm vor jeglichem Shimmen des Basisfelds, das von dem pri mären Magneten erzeugt wird) über einen großen homoge nen Bereich (z. B. einen Bereich mit einem Volumen von mindestens 40 × 10³ cm³). (Man beachte, daß der Durch messer einer Kugel mit einem Volumen von 40 × 10³ cm³ ca. 42 cm beträgt, was größer ist als die Bereiche des Körpers, die normalerweise abgebildet werden, z. B. der Kopf, der eine Breite von ca. 20 cm hat und der Brust hohlraum, der eine Breite von ca. 35 cm hat.) Vor der vorliegenden Erfindung war diese Kombination einer kur zen Gesamtlänge und eines großen homogenen Bereichs nicht zu erzielen.

Die am häufigsten verwendete Methode zum Entwer fen von herkömmlichen NMR-Magnetsystemen beinhaltete das Entwickeln der Längskomponenten des Magnetfeldes, das von dem Magneten erzeugt wurde, in Form von Legen dre-Polynomen, wobei die normale Basis in Kugelkoordi naten festgesetzt ist, und einen Satz von simultanen Gleichungen in diesen Polynomen aufzulösen. Siehe Lau kien et al., "Superconducting NMR Magnet Design," Concepts in Magnetic Resonance, 6, 255-273, 1994. Der Satz von simultanen Gleichungen bezieht sich auf die Eigenschaften der den Magneten bildenden Spulen (z. B. die Anzahl an Spulen, die axialen Positionen der Spu len, die Anzahl der Windungen in jeder Spule und die Größe des Treiberstromes in dem System) gegenüber dem gesamten von dem Magneten erzeugten Feld in Längsrich tung. Das Ziel des Verfahrens besteht darin, sphärische Harmonische über der niedrigsten Ordnung in dem homoge nen Bereich auf Null zu bringen, während immer noch ein B₀-Wert (die Harmonische mit der niedrigsten Ordnung) erzeugt wird, der ausreichend groß ist. Obwohl dieses Verfahren beim Entwerfen von Magnetsystemen mit großen Gesamtlängen effektiv war, war es mit dem Verfahren nicht möglich, Spuleneigenschaften auszuweisen, die die gewünschte B₀-Homogenität für kurze Magnete erzeugen.

In jüngster Zeit wurde versucht, die Technik des Simulated Annealing (wörtlich: simuliertes Tempern) bei dem Problem des Magnetentwurfs anzuwenden. Siehe Crozi er S und Doddrell D M 1993 Gradient Coil Design by Si mulated Annealing J. Magn. Reson. 103 354-57; Crozier S, Forbes L K und Doddrell D M 1994a The design of short transverse Gradient coils by Simulated Annea ling J. Magn. Reson. 10 126-28; Crozier S, Dodd S und Doddrell D M 1994b The Design of Shielded Quadrupolar Gradient Coils for MRI by Simulated Annealing IEEE Trans. Magn. 30 1242-46; Simkin J und Trowbridge C W 1992 Optimizing electromagnetic devices combining di rect search methods with simulated annealing IEEE Trans. Magn. 28 1545-48.

Simulated Annealing ist ein stochastisches Opti mierungsverfahren, bei welchem ausgewählte Parameter eines Systems durch Minimieren einer Fehlerfunktion op timiert werden, indem in den gewählten Systemparametern kleine willkürliche Störungen vorgenommen werden und eine Methodik auf der Basis der Boltzmann-Statistiken verwendet wird, um festzustellen, ob eine bestimmte Störung für eine Verwendung beim Optimieren des Systems "akzeptiert" wurde. Außer einer Störung der Parameter kann das Verfahren auch Beschränkungen bei einem oder mehr der Parameter beinhalten.

Die kritischen Aspekte eines beliebigen Simul ated Annealing-Verfahrens beinhalten: 1) die Auswahl der Parameter, 2) die Auswahl von jeglichen Beschrän kungen der Parameter und 3) die Wahl der Fehlerfunkti on. Bevor die vorliegende Erfindung existierte, waren die gewählten Parameter bei der Magnetentwicklung die axialen Positionen der Spulen, die Anzahl an Windungen bei jeder Spule und die Größe des Treiberstromes, der durch das System fließt.

Bezeichnenderweise wurden bei Simulated Annealing- Verfahren gemäß dem Stand der Technik die Anzahl der Spulen, die radialen Abmessungen der Spulen oder die Wicklungsrichtung (d. h., die Richtung des Stromflusses in einzelnen Spulen) nicht als Störungsparameter ver wendet. In ähnlicher Weise wurden beim Stand der Tech nik keine Beschränkungen bei dem Simulated Annealing- Verfahren angewandt und insbesondere wurde die Gesamt länge des Magneten nicht eingeschränkt.

Die gemäß dem Stand der Technik verwendeten Fehl erfunktionen haben auch die Effektivität der Simul ated Annealing-Technik eingeschränkt. Insbesondere die bei Crozier et al. (1993) verwendete Fehlerfunktion für den Entwurf von Longitudinal-Gradientenspulen war eine Kombination eines induktiven Terms, eines Leistung sterms, einer Summe von Feldgradienten in einer in Längsrichtung verlaufenden Querschnittsebene und wahl weise ein Term für die Abschirmung in Längsrichtung. Dieselbe Fehlerfunktion wurde bei Crozier et al. (1994a) und Crozier et al. (1994b) bei dem Entwurf von Transversal-Gradientenspulen bzw. quadrupolaren Gradi entenspulen verwendet. Diese Fehlerfunktion ist unzu reichend, da sie nicht zwischen den unterschiedlichen harmonischen Komponenten unterscheiden kann, die das gesamte Magnetfeld bilden und somit ist ihre Sensitivi tät gegenüber den Störungen des Simulated Annealing- Verfahrens weniger als optimal. Darüberhinaus kann die se Fehlerfunktion nicht verwendet werden, um den supra leitenden Magneten 13 zu entwerfen, da sie den Gradien ten des Feldes gleichförmig macht und nicht B₀ gleich förmig macht.

Die bei Simkin et al. verwendete Fehlerfunktion war eine nicht gewichtete Summe von Feldharmonischen. Dadurch, daß Gewichtungskoeffizienten in dieser Fehler funktion nicht beinhaltet sind, wird der Nutzen der Me thode nach Simkin et al. stark eingeschränkt. Gemäß der vorliegenden Erfindung wurde festgestellt, daß es der relative Beitrag der verschiedenen sphärischen Harmoni schen ist, die das Gesamtfeld bilden, die bei dem Ent wurf eines Magneten mittels Simulated Annealing kri tisch sind. Siehe Beispiel 2 unten. Eine solche relati ve Gewichtung ist mit der Fehlerfunktion nach Simkin et al. nicht möglich. Weiterhin stellt Simkin et al. kei nen Mechanismus bereit, um abgeschirmte Magnete zu ent werfen, wobei ein solches Abschirmen für praktische NMR-Systeme, die die FDA-Bestimmungen erfüllen, essen tiell ist.

Zusammenfassung der Erfindung

Im Hinblick auf das obengenannte ist es eine Auf gabe der vorliegenden Erfindung, verbesserte Verfahren zum Entwerfen von Magneten für Magnetresonanzsysteme bereitzustellen, sowie insbesondere, jedoch ohne Ein schränkung supraleitende Magnete, Gradientenmagnete und Shimmagnete. Es ist eine wesentliche Aufgabe der Erfin dung, verbesserte Simulated Annealing-Verfahren für das Entwerfen solcher Magnete bereitzustellen.

Es ist eine weitere Aufgabe der Erfindung, supra leitende Magnete bereitzustellen, die eine kurze Länge und trotzdem einen großen homogenen Bereich haben.

Es ist eine weitere Aufgabe der Erfindung, supra leitende Magnete bereitzustellen, bei welchen die zu untersuchende Probe, z. B. der ganze oder ein Teil des Körpers eines Menschen, in den homogenen Bereich durch eine Öffnung eingeführt werden kann, deren Ausrichtung nicht entlang der Längsachse des supraleitenden Magne ten verläuft.

Es ist eine zusätzliche Aufgabe der Erfindung, su praleitende Magnete der obengenannten Arten bereit zu stellen, die niedrige externe (Streu-) Felder haben.

Es ist eine weitere Aufgabe der Erfindung, abge schirmte und nicht abgeschirmte Shim- und Gradientenma gneten bereitzustellen, die eine kurze Länge haben und trotzdem eine sphärische harmonische Feldkomponente er zeugen, die im wesentlichen rein ist. Wiederum ist es in bezug auf diese Magneten eine Aufgabe der Erfindung, Entwürfe und Konstruktionen bereitzustellen, die nied rige externe (Streu) Felder erzeugen.

Um diese und andere Aufgaben zu lösen, stellt die Erfindung ein Simulated Annealing-Verfahren zum Entwer fen eines Magneten bereit, bei welchem die Anzahl an Spulen, die radialen Abmessungen der Spulen und die Richtung des Stromflusses in den Spulen als Optimierpa rameter verwendet werden und die Gesamtlänge des Magne ten als Beschränkung verwendet wird. Weiterhin wird bei dem Verfahren eine Fehlerfunktion verwendet, die eine gewichtete Summe von sphärischen harmonischen Komponen ten beinhaltet und die Abschirmterme in Längs- und Querrichtung beinhalten kann.

Mittels dieses Entwurfsverfahrens wurden vollkom men neue Gestaltungen von supraleitenden Magneten er zielt, die zuvor beim Stand der Technik nicht zur Ver fügung standen. Insbesondere supraleitende Magnete mit primären Spulen mit entgegengesetzten Stromflüssen wur den entworfen. Bei diesen Entwürfen oder Konstruktionen wird vorzugsweise eine relativ große Anzahl von Spulen verwendet z. B. mehr als die Standardanzahl von sechs Spulen, die bei im wesentlichen allen momentan zur Ver fügung stehenden Ganzkörper-MRI-Maschinen verwendet werden. Auch können bei den Konstruktionen primäre Spu len von variierenden Radien verwendet werden.

Bei bestimmten dieser Konstruktionen haben die primären Spulen eine biplanare Anordnung, die es ermög licht, daß die Probe, z. B. der Patient in den homogenen Bereich entlang einer Achse, die zur Längsachse der Spulen orthogonal verläuft, eingeführt werden kann.

Die verbesserten erfindungsgemäßen Magnetentwurfs verfahren stellen auch verbesserte Abschirmmagnete be reit. Wie bei den primären Spulen hat das Entwurfsver fahren dazu geführt, daß Abschirmspulen entgegengesetz te Stromflüsse haben, sowie auch, daß Abschirmmagnete eine relativ große Anzahl an Abschirmspulen haben, z. B. mehr als vier Abschirmspulen.

Gemäß den bevorzugten Ausführungsbeispielen der Erfindung werden Magnete für Magnetresonanzsysteme ent worfen oder konstruiert, die ein Verhältnis von Länge zu Durchmesser von weniger als 1,5 haben und am meisten bevorzugt weniger als 1,2. Insbesondere sind supralei tende Magnete vorgesehen, die eine kurze Gesamtlänge, z. B. weniger als ca. 1,5 Meter und vorzugsweise weniger als ca. 1,2 Meter und ein im wesentlichen gleichförmi ges B₀-Feld mhaben, z. B. weniger als ca. 20 ppm bevor ein Shimmen durchgeführt wird, für einen großen homoge nen Bereich, z. B. einen Bereich, dessen Volumen minde stens ca. 40 × 10³ cm³ und vorzugsweise mindestens ca. 45 × 10³ cm³ beträgt. Bei Abschirmung haben diese su praleitenden Magnete auch niedrige externe (Streu) Fel der.

Angewandt auf den Entwurf von Shim- und Gradien tenmagneten haben die Magnetentwurfs-Verfahren der Er findung zur Entwicklung von Magneten geführt, die eine hohe Reinheit, eine kurze Länge und niedrige externe (Streu) Felder haben.

Gemäß anderen Aspekten der Erfindung wird die all gemeine Struktur der neuartigen Magnetkonstruktionen, die erzielt wurden unter Verwendung der erfindungsgemä ßen verbesserten Simulated Annealing-Verfahren als Aus gangspunkt für andere Verfahren zum Entwickeln von Ma gneten verwendet, wie die oben erörterte Methode der simultanen Gleichungen. Gemäß diesen Aspekten der Er findung z. B. kann der Entwicklungsprozeß damit begin nen, daß angegeben wird, daß der Magnet mindestens sechs Spulen haben muß und mindestens eine Spule, bei welcher der Strom in eine entgegengesetzte Richtung zu dem Strom in mindestens einer anderen Spule verläuft. Mit diesem Ausgangspunkt können durch andere Verfahren als Simulated Annealing Magnetkonstruktionen erhalten werden, die sie ansonsten nicht erhalten könnten.

Die Spezifikationen der Magnetentwicklungsverfah ren der Erfindung und Beispiele der verschiedenen Ma gnetkonfigurationen, die unter Verwendung dieser Ver fahren entwickelt wurden, sind unten in Verbindung mit der Erörterung von bevorzugten Ausführungsformen der Erfindung dargestellt.

Kurze Beschreibung der Zeichnungen

Fig. 1 ist ein schematisches Schaubild einer MRI -Ma schine gemäß dem Stand der Technik;

Fig. 2A und 2B sind schematische Schaubilder von ho rizontalen und vertikalen primären Spulen für eine NMR-Maschine gemäß dem Stand der Technik;

Fig. 3 ist ein allgemeines Flußdiagramm für das Simul ated Annealing-Verfahren der Erfindung;

Fig. 4 ist ein detaillierteres Flußdiagramm für das Simulated Annealing-Verfahren der Erfindung;

Fig. 5 ist ein Schaubild einer typischen Fehlerfunkti on im Verhältnis zur Anzahl an Iterationen für das Simulated Annealing-Verfahren der Erfin dung;

Fig. 6 ist ein schematisches Schaubild im Querschnitt eines abgeschirmten supraleitenden Magneten, der gemäß der vorliegenden Erfindung entwickelt ist;

Fig. 7 ist eine Ansicht in vergrößertem Maßstab des oberen rechten Quadranten der Fig. 6;

Fig. 8 ist eine schematische Ansicht im Querschnitt durch eine MRI-Maschine, die gemäß der vorlie genden Erfindung konstruiert ist;

Fig. 9 ist ein vergleichendes Schaubild der relativen Stärke im Verhältnis zur sphärischen Harmoni schen bei einem Magneten, der unter Verwendung von gewichteten sphärischen Harmonischen (dunk lere Schraffierung) entwickelt wurde und einem Magneten, der unter Verwendung von nicht ge wichteten sphärischen Harmonischen (hellere Schraffierung) entwickelt wurde;

Fig. 10A und 10B sind eine perspektivische Ansicht und eine Ansicht im Querschnitt eines biplanaren Magneten, der gemäß der Erfindung entwickelt wurde;

Fig. 11A-11D zeigen beispielhafte Anordnungen für ver schiedene Shim-Magneten, die gemäß der Erfin dung entwickelt wurden;

Fig. 12 ist eine Umrißzeichnung für einen ZO Shimmagne ten, der erfindungsgemäß entwickelt wurde;

Fig. 13 ist ein Schaubild der externen Feldstärke im Verhältnis zur Längsachsenabmessung bei einem ZO Shimmagneten, der erfindungsgemäß entwickelt wurde;

Fig. 14 ist ein vergleichendes Schaubild, das die theo retischen (Kurve A) und experimentellen (Kurve B) Feldstärken entlang der Längsachse eines ZO Shimmagneten, der erfindungsgemäß entwickelt wurde, zeigen;

Fig. 15 ist ein schematisches Schaubild im Querschnitt des oberen rechten Quadranten eines abgeschirm ten supraleitenden Magneten, der erfindungsge mäß konstruiert ist.

Die oben erwähnten Zeichnungen, die in der Be schreibung enthalten sind und Teil dieser bilden, zei gen die bevorzugten Ausführungsformen der Erfindung und dienen zusammen mit der Beschreibung dazu, die Prinzi pien der Erfindung zu erklären. Es ist natürlich klar, daß sowohl die Zeichnungen als auch die Beschreibung nur beispielhaft sind und die Erfindung nicht ein schränken.

Beschreibung der bevorzugten Ausführungsformen

Wie oben erörtert, beziehen sich die Verfahrensas pekte der vorliegenden Erfindung auf die Verwendung ei nes verbesserten Simulated Annealing-Verfahrens, um Ma gnete für Magnetresonanzsysteme zu entwickeln. Ein ge nerelles Flußdiagramm für das Verfahren ist in Fig. 3 gezeigt und ein detaillierteres Flußdiagramm ist in Fig. 4 gezeigt.

Wie in Fig. 3 gezeigt ist, werden in dem ersten Verfahrensschritt (Kästchen 26) Daten in ein Computer system eingegeben, in bezug auf: (1) die Art von Ma gnet, die entwickelt werden soll, z. B. ein supraleiten der Magnet, ein Shimmagnet oder ein Gradientenmagnet; (2) die Ausrichtung des Magneten, z. B. ob die Längsach se des Magneten in einer horizontalen oder vertikalen Ebene liegen soll, wobei eine horizontale Ausrichtung im allgemeinen bedeutet, daß die Spulen des Magneten an diskreten Positionen entlang der Längsachse des Magne ten angeordnet werden und eine vertikale Ausrichtung im allgemeinen bedeutet, daß die Spulen des Magneten in Form von verschachtelten Solenoiden sind; (3) ein an fängliches Schätzen bei den Parameter, die während des Simulated Annealing-Verfahrens gestört werden, z. B. die Anzahl an Spulen, die Positionen der Spulen, die Anzahl an Windungen pro Spule und die Stromrichtung für jede Spule; und (4) die Beschränkungen des Systems, z. B. die Länge des Magneten, der maximale Strom in dem System, der gewünschte Wert von B₀ und die gewünschte Position der "5 Gauss Konturlinie" für abgeschirmte Magnete. Ob wohl es in Kästchen 26 nicht explizit gezeigt ist, be inhalten die eingegebenen Daten normalerweise auch die Anordnung der Probeöffnung (z.B für den Patienten) (z. B. ihre Abmessungen und Form) und ob der Magnet ab geschirmt werden soll oder nicht sowie Informationen in bezug auf die minimale Beabstandung zwischen den Spu len, die maximale Anzahl an Windungen pro Spule, Draht dicken und ähnliche Informationen, die von dem zu ent wickelnden bestimmten Magneten abhängen.

In bezug auf die Stromrichtung für jede Spule sollte beachtet werden, daß bei einem typischen supra leitenden Magneten die Spulen in Reihe angeordnet sind. Dementsprechend wird die Richtung des Stromflusses in einer Spule durch die Richtung bestimmt, in welcher die Spule um die Längsachse herum gewickelt ist, im Gegen satz zu einer Bestimmung durch die Polarität der Ver sorgung für jede Spule. In ähnlicher Weise ist bei ei ner typischen Anordnung die Mehrheit der Abschirmspulen in einer Richtung entgegengesetzt zu der Wicklungsrich tung der Mehrheit der primären Spulen gewickelt.

Die Dateneingabe kann durch eine beliebige der Standardtechniken, die gemäß dem Stand der Technik zum Eingeben von Daten in ein Computersystem, einschließ lich der Eingabe über Tastatur, über ein magnetisches Medium, über ein optisches Medium und dergleichen be kannt sind, durchgeführt werden.

Bei dem zweiten Schritt des Gesamtverfahrens (Kästchen 28 in Fig. 3, siehe auch Kästchen 36 der Fig. 4) wird die anfängliche Schätzung dazu verwendet, das Feld an ausgewählten Feldpunkten in und um den Ma gneten herum zu berechnen. Die Feldwerte außerhalb des Magneten werden dazu verwendet, um die Abschirmterme in der Simulated Annealing-Fehlerfunktion (siehe unten) zu berechnen. Die Feldwerte in dem Magneten werden dazu verwendet, die sphärischen harmonischen Komponenten des inneren Feldes zu berechnen und diese Komponenten wer den dann gewichtet und in der Simulated Annealing-Fehl erfunktion (siehe unten) verwendet. Die Feldpunkte in dem Magneten werden normalerweise so ausgewählt, daß sie an der äußeren Grenze liegen, z. B. an dem sphäri schen Rand des homogenen Bereichs.

Die Feldwerte in dem Magneten werden unter Verwen dung der wohlbekannten Biot-Savart-Gleichung berechnet, die den Strom in verschiedenen Windungssegmenten mit Feldwerten in Verbindung bringt. (Es ist zu beachten, daß in dem typischen Fall die Windungssegmente Ab schnitte eines Kreises sind. Wenn jedoch die Probenöff nung eine andere Form hat, sind die Segmente auf Pfaden angeordnet, die dieser Form entsprechen. Diese Überle gungen betreffen natürlich die Berechnung von sowohl der inneren als auch äußeren Felder.) Wenn die inneren Feldwerte berechnet sind, wird eine sphärische harmoni sche Entfaltung (deconvolution) durchgeführt. Erörte rungen von sphärischen Harmonischen und sphärischen harmonischen Entfaltungen sind z. B. in T.M. MacRobert, Spherical Harmonics - An Elementary Treatise on Harmo nic Functions with Applications, Metheun, London, 1927; und M. Abramowitz und I.A. Stegun, Handbook of Mathema tical Functions, National Bureau of Standards, Dover Publications, Inc., New York, 1970 zu finden.

Wie gemäß dem Stand der Technik bekannt ist, drückt eine Entwicklung nach Kugelflächenfunktionen ei nes Magnetfeldes das Feld als eine Summe von orthogona len Termen aus. Die einfachste Methode, eine Entwick lung nach Kugelflächenfunktionen (sphärische harmoni sche Entwicklung) eines Magnetfeldes zu erhalten, be steht darin, das Magnetfeld an Punkten an einer sphäri schen Oberfläche (dem Rand des homogenen Bereichs) zu bestimmen, die den Mittelpunkt (Ursprung) des Magneten umgibt. Es sollte beachtet werden, daß der Mittelpunkt, der für die Entwicklung nach Kugelflächenfunktionen verwendet wird, nicht das geometrische Zentrum des phy sikalischen Magneten sein muß, falls ein Magnet mit ei nem "sweet spot", der sich vom geometrischen Zentrum unterscheidet, erzeugt werden soll.

Sphärische Harmonische nehmen die Form

an und sind Lösungen der Laplace Gleichung ∇²B_Z = 0. In sphärischen Koordinaten kann das Feld B_Z durch einen Ausdruck der Form

dargestellt werden.

NMR betrifft im allgemeinen das Feld in der Rich tung der Magnetachse (konventionell die z-Richtung). Bei Gleichung (1) ist Bz_nm die sphärische Harmonische der Ordnung n und des Grades m, a_nm und b_nm sind Kon stanten, r ist der radiale Abstand von dem Isozentrum des Magneten und P_nm(cosθ) sind die zugehörigen Legen dre-Funktionen. Die sphärische Harmonische Bz_nm und die sphärische Harmonische der Oberfläche t_nm, wobei

T_nm = (cos mΦ + sin mΦ)P_nm(cos θ) (3)

haben die Eigenschaft, daß sie orthogonal sind, wenn sie über der Oberfläche einer Kugel integriert werden, d. h.

wo u = cosθ. Dieses Integral liefert das Mittel, durch welches die sphärischen harmonischen Koeffizienten a_nm und b_nm für jede sphärische Harmonische Bz_nm bestimmt werden können. Insbesondere können diese Koeffizienten aus einer Feldverteilung bestimmt werden, indem die linke Seite der Gleichung 4 durch Substituieren der Gleichungen 1 und 3 entwickelt wird, so daß man

erhält, wobei Bz_nm durch die in Gleichung 2 gegebene Summierung ersetzt wurde. B_Z(u,Φ) entspricht Punkten in dem Magnetfeld, die auf der Oberfläche einer Kugel von einem Radius r (der homogene Bereich) gemessen werden. Das innere Integral auf der rechten Seite von Gleichung 5 wird durch Fourier-Transformation von B_Z(u,Φ) in be zug auf Φ für ein feststehendes u berechnet, um F(u) zu erhalten, wohingegen das äußere Integral durch numeri sche Integration nach Gauss berechnet wird. Das bedeu tet

wobei W_u die Gauss-Gewichtungsfaktoren für jeden Punkt u sind und die Indices c und s sich auf Cosinus- und Sinus-Fourier-Transformationen der azimutalen Daten be ziehen. Die Koeffizienten a_nm und b_nm können dann er halten werden, indem die Terme in Formeln 4 und 6 gleichgesetzt werden, um zu erhalten:

Im Fall eines supraleitenden Magneten, z. B. Magnet 13 in Fig. 1, wurde das Feld aufgrund der Magnetstruk tur an 450 Positionen um den Magnetmittelpunkt herum in azimutalen Schritten von 12° und auf 15 Longitudinal ebenen berechnet, wodurch eine Berechnung der zonalen und tesseralen Harmonischen bis zu einem Grad und Ord nung 14 möglich ist. Die axialen Positionen der 15 Ebe nen waren gegeben durch die radial skalierten Wurzeln des Legendre-Polynoms P₁₅(cosθ). Das Feld an diesen 450 Punkten wurde durch Biot-Savart-Summierungen berechnet, wobei jede Windung in 100 Stücke unterteilt wurde. Die obige Analyse wurde dann verwendet, um die von jeder Magnetanordnung erzeugten Harmonischen abzuleiten.

Im Fall von Gradienten- und Shimmagneten wurde das Feld aufgrund des Magneten an 112 Positionen um das Ma gnetzentrum herum in azimutalen Schritten von 22,5° und auf 7 Longitudinalebenen berechnet, wodurch zonale und tesserale Harmonische bis zum Grad und zur Ordnung 6 berechnet werden können. Höhere Grade und Ordnungen können natürlich, falls erwünscht, verwendet werden, indem das Probenehmen in dem homogenen Bereich vermehrt wird. Die axialen Positionen der 7 Ebenen waren gegeben durch die radial skalierten Wurzeln des Legendre-Poly noms P₇ (cosθ). Das Feld an diesen 112 Punkten wurde be rechnet durch Biot-Savart-Summierungen, bei welchen je de Windung in 100 Stücke unterteilt wurde. Wiederum wurde diese Analyse dann verwendet, um die Harmoni schen, die von jeder Magnetanordnung erzeugt wurden, abzuleiten.

Die volle Feld- und harmonische Entfaltung für die supraleitenden Magnete benötigte im Durchschnitt ca. 2-3 Minuten Laufzeit auf einer Sun SPARCstation 10. Die entsprechenden Zeiten für die Shim- und Gradientenma gnete betrugen ca. 0,5 Minuten. Die Ergebnisse der har monischen Entfaltung sind typischerweise nach der Har monischen "Name" aufgelistet, wobei eine Liste von ei nigen der bekannteren in Tabelle 1 gezeigt ist.

Wie auch in Kästchen 28 der Fig. 3 gezeigt ist, wird die anfängliche Schätzung dazu verwendet, die Fel der außerhalb des Magneten zu berechnen, um das Maß an Abschirmung zu bestimmen, das durch jegliche Abschirmm magnete, die in der gesamten Magnetkonstruktion enthal ten sind, bereitgestellt wird. Wie bei den inneren Fel dern werden die Feldwerte außerhalb des Magneten mit tels der Biot-Savart-Gleichung berechnet. Wenn sie be rechnet sind, kann ein Maß des Abschirmpegels (das "Ab schirmmaß") erhalten werden, indem Feldwerte entlang einer oder mehreren Linien in dem Bereich des Magneten summiert werden. Der Pegel der Abschirmung in Längs richtung kann z. B. durch Summieren der Feldpegel ent lang einer Linie parallel zur Längsachse und in einem Abstand von dieser Achse, in welchem ein 5-Gauss-Feld erwünscht ist, festgestellt werden. In ähnlicher Weise kann der Pegel der Abschirmung in transversaler Rich tung festgestellt werden, indem der Feldpegel entlang einer Linie orthogonal zur Längsachse wiederum in einem Abstand von dem Magneten, in welchem ein 5-Gauss-Feld erwünscht ist, summiert wird. Es kann, falls gewünscht, entweder die eine oder andere dieser Abschirmmaßnahmen oder beide verwendet werden. In ähnlicher Weise können, falls gewünscht, andere Abschirmmaßnahmen verwendet werden.

An diesem Punkt in dem Verfahren kann die Betrach tung erwünscht sein, ob die anfängliche Schätzung an nehmbar war. Wenn die berechneten Harmonischen und Ab schirmmaßnahme(n) einen annehmbaren Ausgangspunkt für die Simulated Annealing-Optimierung bereitstellen, geht das Verfahren zu Kästchen 30 der Fig. 3 weiter. Falls nicht, kann das Kästchen 26 mit überarbeiteten Daten erneut ausgeführt werden, bis ein annehmbarer Start punkt erhalten wird. Ein annehmbarer Ausgangspunkt hängt natürlich von den Eigenschaften des Magneten ab, die erwünscht sind und ist für den Fachmann aufgrund seiner Kenntnis über erwünschte Magnetfelder für NMR offensichtlich.

In Kästchen 30 der Fig. 3 werden ein Annealing plan und Annealingparameter ausgewählt. Die Erwägungen, unter welchen diese Auswahl getroffen wurde, werden un ten in Verbindung mit Fig. 4 erörtert. Wenn der Plan und die Parameter ausgewählt sind, wird das Simul ated Annealing ausgeführt, bis das System "eingefroren" wird (Kästchen 32 der Fig. 3, siehe auch die Beschrei bung der Fig. 4 unten). Schließlich wird das Ergebnis der Optimierung in magnetischer oder Hardcopyform aus gegeben, z. B. in graphischer oder tabellarischer Form. Alternativ dazu kann die Ausgabe eine Sichtanzeige der Struktur des Magneten und der Felder, die die Struktur erzeugt wird, z. B. auf einem Monitor einer Workstation sein.

Bei Verwendung einer Sun SPARCstation 10 kann das Simulated Annealing-Verfahren ca. 2 Stunden für einen Shim- oder Gradientenmagneten dauern und ca. 1-2 Tage für einen supraleitenden Magneten.

Danach kann der Magnet durch Verwendung von her kömmlichen bekannten NMR-Magnetkonstruktionstechniken hergestellt werden. Siehe z. B. Laukien et al., "Super conducting NMR Magnet Design," Concepts in Magnetic Re sonance, 6, 255-273, 1994; und Mansfield et al., NMR in Imaging and Biomedicine, Academic Press, Orlando, Flo rida, 1982.

Fig. 4 zeigt ein bevorzugtes Verfahren zum Durch führen der Simulated Annealing-Optimierung. Wie oben beschrieben ist, ist Simulated Annealing eine stocha stische Optimierungsmethode, die auf den Boltzmann-Sta tistiken basiert und das Potential hat, das globale Mi nimum einer definierten Fehlerfunktion in Reaktion auf Systemstörungen zu finden. Siehe Metropolis N, Rosen bluth A W, Rosenbluth M N und Teller A H 1953 Equations of state calculations by fast computing machines, J. Chem. Phys. 21, 1087-1092; und Kirkpatrick S, Gelatt C D und Vecchi M P 1983 Optimization by simul ated annealing, Science 220, 673-680.

Erfindungsgemäß wird ein Simulated Annealing durchgeführt, indem eine Anordnung von Spulen zufällig und unabhängig entlang einer beschränkten Länge (der Länge des Magneten) gestört wird, wobei die maximale Anzahl an Windungen an jeder Position angegeben ist so wie die minimale Beabstandung zwischen Spulen, um eine endliche Drahtdicke zu berücksichtigen. (Siehe Kästchen 38 der Fig. 4.) Stromfluß in einzelnen Spulen kann po sitiv oder negativ sein. Die sphärischen Harmonischen für jede Störung werden wie oben beschrieben berechnet. (Siehe Kästchen 40 der Fig. 4.) Das Feld außerhalb ei nes abgeschirmten Magneten und seine Induktanz können auch berechnet werden.

Eine gewichtete Summe dieser Faktoren erzeugt dann die Fehlerfunktion (Kästchen 40 der Fig. 4), von wel cher eine bevorzugte Form die folgende ist:

wobei der erste Term eine gewichtete Summe von sphäri schen Harmonischen ist, der zweite Term ein induktiver Term ist, der verwendet wird, wenn ein Shim- oder Gra dientenmagnet konstruiert wird, der dritte Term ein Ab schirmterm ist, der verwendet wird, wenn ein abge schirmter Magnet einer beliebigen Art entwickelt wird, und der vierte Term ein Leistungsterm ist, der meistens für die Entwicklung eines Shim- oder Gradientenmagneten verwendet wird. Beim Berechnen des ersten Terms bein haltet die Summierung nicht (n,m) = (n′m′) . Wenn es er wünscht ist, können andere Faktoren in die Fehlerfunk tion miteinbezogen werden. K_i′ bieten eine relative Gewichtung zwischen den verschiedenen Termen.

In Gleichung 8 ist L_t die gesamte Induktanz des Magneten, I ist der Strom, der durch alle Windungen fließt und N ist die gesamte Anzahl an Windungen in dem Magneten. B_S ist das Feld außerhalb des Abschirmmagne ten und wird normalerweise an 100 Punkten in Längsrich tung summiert und, falls erwünscht, an zusätzlichen 100 Stellen in Querrichtung.

Bei der Konstruktion von neuartigen Magneten ist der erste Term der Fehlerfunktion von entscheidender Wichtigkeit. Die k_nm Koeffizienten dieses Terms bieten relative Gewichtungen für die von dem Magneten erzeug ten sphärischen harmonischen Komponenten. Auf diese Weise können gewünschte harmonische Komponenten hervor gehoben und unerwünschte Komponenten in den Hintergrund gestellt werden.

Bei einem supraleitenden Magneten ist es z. B. nor malerweise wünschenswert, daß Harmonische über der 4. Ordnung in der Fehlerfunktion stärker hervorgehoben werden als die niederer Ordnungen, so daß der Beitrag dieser höheren Ordnungen an dem endgültigen Feld durch den Grundaufbau des Magneten minimiert wird. Die Harmo nischen von niedrigerer Ordnung können bei einer sol chen Fehlerfunktion schließlich größer als erwünscht sein, diese Harmonischen können jedoch in dem Shim-Ver fahren oder in weiteren Optimierungsläufen kompensiert werden. Insbesondere ist es einfacher, niedrigere Ord nungen durch Shimmen auf Null zu bringen als höhere Ordnungen auf Null zubringen.

In ähnlicher Weise ist es bei einem Gradientenma gneten normalerweise wünschenswert, daß höhere ungerade Ordnungen in der Fehlerfunktion aufgrund ihrer starken Auswirkung auf die Reinheit des Gradienten hervorgeho ben werden. Ebenso ist es bei einem Shimmagneten oft wünschenswert, Harmonische auf beiden Seiten der Harmo nischen hervorzuheben, auf die das Shimmen gerichtet wird, um die Reinheit der Korrektur zu erhöhen. Wichtig ist, daß durch eine solche relative Gewichtung es mög lich ist, die B₀-Harmonische eines Shimmagneten stark zu reduzieren, wodurch Frequenzverschiebungen bei Shi maktivierung reduziert werden, ein wichtiges Ergebnis, dessen Realisierung mittels früheren Methoden für die Entwicklung von Shimmagneten schwierig war.

Der a_n′m′ Koeffizient, welcher in dem Nenner des ersten Terms der Fehlerfunktion auftaucht, dient dazu, die am meisten erwünschte Harmonische des zu entwic kelnden Magneten weiter hervorzuheben. Da dieser Koef fizient der Nenner ist, reduziert sich die Fehlerfunk tion, wenn dieser Koeffizient zunimmt. Aus diesem Grund tendiert das Simulated Annealing-Verfahren dazu, den Wert dieses Koeffizienten zu erhöhen. Bei einem supra leitenden Magneten entspricht dieser Koeffizient der B₀-Harmonischen, bei Gradientenmagneten ist dies eine Harmonische erster Ordnung und bei Shimmagneten kann er in Abhängigkeit des zu entwickelnden Shims von einer beliebigen Ordnung sein.

Eine Störung des Magnetentwurfs kann auf verschie dene Weisen durchgeführt werden. Ein bevorzugtes Ver fahren besteht darin, jeden der Störungsparameter um einen zufälligen Betrag bis zu einem Maximum von z. B. 5% eines maximal zulässigen Werts für den Parameter zu ändern, wobei jeder Parameter einen unterschiedlichen maximal zulässigen Wert hat. Bei Spulenpositionen z. B. kann die maximale Störung eines beliebigen Spulenorts auf weniger als ca. 6 cm bei einer Magnetgesamtlänge von 1,2 Metern beschränkt werden. Andere maximal zuläs sige Störungswerte können natürlich verwendet werden, wenn dies erwünscht ist. Es sollte beachtet werden, daß, wenn zwei Spulen schließlich eine wesentliche Überlappung als Folge der Störungen haben, es normaler weise praktisch ist, wenn bei dem Verfahren die zwei Spulen automatisch in einer vereinigt werden.

Nach Störung der Magnetstruktur und erneuter Be rechnung der Felder, harmonischen Komponenten und Fehl erfunktion wird ein Vergleich zwischen dem Wert der Fehlerfunktion nach der Störung und dem Wert, der vor der Störung existierte, vorgenommen. Wenn der Wert der Fehlerfunktion nach der Störung kleiner ist als der vor der Störung, wird die neue Anordnung des Magnetsystems akzeptiert (siehe Kästchen 42 der Fig. 4) . Positive Fehlerabweichungen werden auch auf der Basis eines Ver gleichs einer Zufallsvariablen mit der Pseudo-Boltz mann-Funktion exp (-dE/T) akzeptiert, wobei dE die An derung der Fehlerfunktion und T eine "Temperatur"-Va riable ist. Dieses Verfahren zum Akzeptieren von posi tiven Fehlerabweichungen (Fehlerexcursionen) wird "Me tropolis-Algorithmus" genannt (siehe Kästchen 44 der Fig. 4).

Falls T in bezug auf dE sehr hoch gesetzt ist, wird das System fast niemals positive dE-Abweichungen akzeptieren und umgekehrt, wenn T klein ist, ist die Wahrscheinlichkeit groß, daß die positive dE akzeptiert wird. In der Praxis wird T so gewählt, daß sie ungefähr gleich zu der ersten dE nach Störung der anfänglichen Schätzung ist. Natürlich kann T auch anders gewählt werden.

Nach einer vorgegebenen Anzahl von Störungen, die in dem Annealingplan (Kästchen 30 in Fig. 3) ausge wählt wurden, wird T reduziert und die Störung beibe halten (siehe Kästchen 48-52 der Fig. 4). Um zu wählen, wann T reduziert wird, werden zwei Strategien verwen det. Die erste Strategie (Kästchen 48 in Fig. 4) zählt die Anzahl an erfolgreichen Störungen, d. h. eine nega tive dE oder eine akzeptable positive dE auf der Basis des Metropolis-Algorithmus und reduziert T, wenn diese Anzahl den vorbestimmten Wert, der in dem Annealingplan angegeben ist, überschreitet. Die zweite Strategie (Kästchen 50 in Fig. 4) zählt einfach die Anzahl an Störungsversuchen, unabhängig davon, ob sie erfolgreich sind oder nicht und reduziert T, wenn die Anzahl an Versuchen einen vorbestimmten Wert, der auch in dem An nealingplan festgesetzt ist, überschreitet.

In dem Annealingplan wird auch eine maximale An zahl an Temperaturen sowie ein Temperaturreduktionsfak tor für jeden Temperaturabfall gewählt.

Z.B. könnte die maximale Anzahl an Temperaturen 50 sein, die maximale Anzahl an Versuchen vor einem Tempe raturabfall könnte 40 sein, die maximale Anzahl an er folgreichen Störungen vor einem Temperaturabfall könnte 20 sein und der Temperaturreduktionsfaktor könnte 0,9 mal die momentane Temperatur betragen. Es ist wichtig, daß die Temperatur langsam reduziert wird, so daß das System nicht quencht (in einem örtlichen Minimum fest gehalten wird) . Zu dem Zeitpunkt, wenn bei den Parame tern des Annealingplans bei einer bestimmten Temperatur keine Erfolge zu finden sind, bezeichnet man das System als eingefroren (siehe Kästchen 32 in Fig. 3 und Käst chen 60 in Fig. 4).

Um die Geschwindigkeit der Berechnungen zu stei gern, kann eine anpassende Schrittweitenbemessung gemäß den Verfahren, erörtert in Corana A, Marchesi M, Marti ni C und Ridella S 1987 Minimizing multimodal functions of continuous variables with the simulated annealing algorithm, ACM Trans. Soft. 13, 262-280 verwendet wer den. Gemäß dieser Methode wird am Ende jedes Tempera turzyklus die Schrittgröße eingestellt, um das Verhält nis von akzeptierten Systemstörungen zu versuchten Stö rungen bei ungefähr 0,5 zu halten. Durch diese Methode hat sich herausgestellt, daß die Geschwindigkeit, mit der die Stelle eines globalen Minimums gefunden wird, um bis zu 30% erhöht werden kann.

Die Kästchen 54 und 56 der Fig. 4 zeigen ein fa kultatives Verfahren, bei dem die Temperatur zeitweise als Teil des Annealingplans erhöht werden kann, um si cherzustellen, daß ein globales Minimum schließlich er reicht wird. Der Temperaturanstieg kann z. B. zwischen ca. 1,1 und ca. 2,0, z. B. 1,5 der momentanen Temperatur liegen und kann willkürlich durchgeführt werden, wenn das Simulated Annealing stattfindet.

Das Verfahren der Erfindung, wie es oben beschrie ben ist, wird vorzugsweise auf einem digitalen Compu tersystem ausgeführt, das durch geeignetes Programmie ren konfiguriert ist, um die verschiedenen Berechnungs schritte durchzuführen. Das Programmieren kann in ver schiedenen bekannten Programmiersprachen erfolgen. Eine bevorzugte Programmiersprache ist die Sprache C, die insbesondere zum Durchführen wissenschaftlicher Berech nungen gut geeignet ist. Andere Sprachen, die verwendet werden können, beinhalten FORTRAN, BASIC, PASCAL, C⁺⁺ und dergleichen. Das Programm kann als ein Fertigungs gegenstand mit einem computerverwendbaren Medium, wie eine Magnetplatte, eine optische Platte oder derglei chen ausgebildet sein, auf welche das Programm codiert ist.

Das Computersystem kann einen wissenschaftlichen Computer für allgemein Zwecke und seine zugehörigen Pe ripheriegeräte aufweisen, wie z. B. die Computer und Pe ripheriegeräte, die momentan von der Digital Equipment Corporation, IBM, Hewlett-Packard, Sun MicroSystems oder dergleichen hergestellt werden.

Vorzugsweise sollte der Verarbeitungabschnitt des Computersystems die folgenden Eigenschaften haben: eine Verarbeitungsgeschwindigkeit von 25 Millionen Gleitkom maoperationen pro Sekunde; eine Wortlänge von 32 Bits Gleitkomma, einen Speicher von mindestens vierundsech zig Megabytes und mindestens 100 Megabytes Plattenspei cher. Wie oben erörtert, sollte das System Mittel zum Eingeben von Daten und Mittel zum Ausgeben der Ergeb nisse der Magnetkonstruktion sowohl in elektronischer als auch visueller Form beinhalten. Die Ausgabe kann auch auf einem Plattenlaufwerk, Bandlaufwerk oder der gleichen für eine weitere Analyse und/oder nachfolgende Anzeige gespeichert werden.

Die Erfindung wird nun detaillierter durch die folgenden Beispiele beschrieben, wobei sie in keiner Weise eingeschränkt werden soll. Der in den Beispielen verwendete Drahtdurchmesser betrug 1 mm. Natürlich könnte auch ein anderer Drahtdurchmesser verwendet wer den, falls dies erwünscht ist. Es können, falls ge wünscht, auch Drähte mit unterschiedlichen Durchmessern für verschiedene Spulen in demselben Magneten verwendet werden, um z. B. die mechanischen Beanspruchungen in dem Magneten zu reduzieren.

Beispiel 1 Abgeschirmter supraleitender Magnet

Unter Verwendung des oben beschriebenen Simul ated Annealing-Verfahrens wurde ein supraleitender Ganzkörpermagnet von einer beschränkten Gesamtlänge, speziell 1,12 Meter, entworfen. Die Magnetspulen waren kreisförmig und hatten einen vorgeschriebenen minimalen inneren Durchmesser von ca. 90 cm. Die in Gleichung 8 verwendeten Gewichtungskoeffizienten, die anfängliche Schätzung und der Annealingplan sind in Tabelle 2 ge zeigt.

Fig. 5 ist ein Schaubild der Weiterentwicklung des Wertes der Fehlerfunktion während des Optimiervorgangs. Diese Figur zeigt die Wirksamkeit des Verfahrens beim Reduzieren des Fehlers bei einer praktischen Anzahl an Iterationen. Sie zeigt weiterhin die Akzeptanz von po sitiven Fehlerabweichungen, die für die Ortung eines globalen Minimums in dem Annealing-Verfahren erforder lich ist. Es sollte beachtet werden, daß der Annealing vorgang nur an einer Hälfte des Magneten durchgeführt wurde, nämlich der rechten Hälfte, im Hinblick auf die Symmetrie des Magneten um z=0.

Fig. 6 und 7 zeigen die Gesamtstruktur des end gültigen Magnetentwurfs. Insbesondere Fig. 6 zeigt, daß die endgültige Konstruktion 12 primäre Spulen und 4 Abschirmspulen beinhaltete. Es sollte beachtet werden, daß diese große Anzahl an Spulen ein Ergebnis des Si mulated Annealing-Vorgangs ist und nicht zuvor bestimmt wurde.

Fig. 7 zeigt in größerem Detail den oberen rech ten Quadranten des vollständigen Magneten und zeigt die Stromflußrichtung für die verschiedenen Spulen an. Ge mäß der Erfindung haben zwei der in dieser Figur ge zeigten primären Spulen einen umgekehrten (negativen) Stromfluß. Bei anderen Konstruktionen hat sich heraus gestellt, daß diese Umkehrung auch in einigen der Ab schirmspulen stattfindet, wenn die Gesamtlänge des Ma gneten weiter reduziert wird, z. B., wenn die Gesamtlän ge weniger als 1,0 Meter in einem Ganzkörpersystem be trägt. In ähnlicher Weise hat sich bei kurzen Gesamt längen herausgestellt, daß die Anzahl an Spulen in dem Abschirmmagneten eher zunimmt, z. B. auf mehr als 4 Spu len.

Die Anzahl an Windungen für die verschiedenen Spu len (siehe Fig. 6 für Numerierung) betrugen ungefähr 172, 15, 373, 684, 526, 1347, 123 bzw. 968 für die Spu len 1 bis 8. Der Magnet wurde in der Annahme konstru iert, daß der durch die Spulen fließende Strom 300 Am pere beträgt.

Tabelle 3 zeigt die harmonische Entfaltung des re sultierenden Magnetfeldes, das von dem Magneten der Fig. 6 und 7 erzeugt wird, wenn er bei einem Strom von 300 Ampere betrieben wird, und über einem Volumen von 45 × 10³ cm³ entfaltet wird. Wie hier gezeigt ist, ist die Homogenität des B₀-Feldes kleiner als 20 ppm über diesem Volumen, obwohl die Gesamtlänge des Magneten we niger als 1,2 Meter beträgt. Dies ist ein überraschen des Ergebnis des Simulated Annealing-Verfahrens der Er findung.

Das Magnetsystem zeigt auch eine hervorragende Ab schirmung, wie sich durch die Tatsache zeigt, daß der 5-Gauss-Streufeld-Ort bei ca. 3,0 Meter quer und 2,5 Meter längs von dem Isozentrum des Magneten war, wobei beides als vernünftig kurze Abstände bei einem supra leitenden Ganzkörper-Magnetsystem betrachtet werden.

Fig. 8 zeigt einen weiteren supraleitenden Magne taufbau, der gemäß dem Simulated Annealing-Verfahren der Erfindung entwickelt wurde. Diese Figur zeigt auch das Verhältnis des Magneten zu den anderen Komponenten, die normalerweise in einer MRI-Maschine vorhanden sind. Insbesondere beinhaltet eine solche Maschine ein Hals rohr 62, Behälter 64 für flüssigen Stickstoff, eine Su perisolierung 65, Behälter 66 für flüssiges Helium und eine Vakuumkammer 68. Die Patientenöffnung ist in die ser Figur durch das Bezugszeichen 70 gekennzeichnet und die primären Spulen und Abschirmspulen durch 72 bzw. 74.

Beispiel 2 Vergleichsbeispiel

Dieses Beispiel zeigt, wie wichtig es ist, eine Summe von gewichteten sphärischen Harmonischen in der Fehlerfunktion des Simulated Annealing-Vorgangs im Ge gensatz zu einer nicht gewichteten Summe von solchen Harmonischen zu verwenden.

Zwei Annealingverfahren wurden für einen supralei tenden Magneten der in Beispiel 1 erörterten Art durch geführt. Tabelle 4 gibt die Gewichtungskoeffizienten an, die für das erste Annealingverfahren verwendet wur den, bei dem zweiten Annealingverfahren wurden alle Ge wichtungskoeffizienten gleichermaßen auf 1,0 gesetzt.

Die Ergebnisse dieses Vergleichs sind in Fig. 9 gezeigt, in der die relative Feldstärke entlang der vertikalen Achse und die harmonischen Komponenten ent lang der horizontalen Achse aufgetragen sind. Wie aus dieser Figur ersichtlich ist, wurden bei dem Verfahren, bei dem gewichtete Koeffizienten verwendet wurden, ge ringere Stärken für die Harmonischen höherer Ordnung erzeugt, als bei dem nicht gewichteten Verfahren, was erwünscht ist.

Das erste Verfahren erzeugte eine Z2 Harmonische, deren Stärke größer war als die bei dem zweiten Verfah ren erzeugte. Diese Harmonische kann jedoch einfach durch einen Shimmagneten auf Null gebracht werden. Al ternativ dazu kann eine weitere Anwendung des erfin dungsgemäßen Simulated Annealing-Verfahrens die Größe dieser Harmonischen reduzieren, ohne die Werte für hö here Harmonische wesentlich zu beeinträchtigen (siehe Beispiel 1)

Beispiel 3 Biplanarer supraleitender Magnet

Dieses Beispiel zeigt den Aufbau eines biplanaren supraleitenden Magneten unter Verwendung der erfin dungsgemäßen Simulated Annealing-Verfahren. Wie oben beschrieben ist, ermöglicht ein solcher Magnet, daß die Probe, z. B. der Patient, in den homogenen Bereich des Magneten entlang einer Achse eingeführt werden kann, die orthogonal zur Längsachse der Spulen des Magneten ist.

Fig. 10A und 10B sind eine perspektivische An sicht und eine Ansicht im Querschnitt der resultieren den Magnetspulen 76. Die Abmessungen, Orte, Anzahl von Windungen und Stromrichtungen für die verschiedenen Spulen, die den Magneten bilden, sind in Tabelle 5 an gegeben. Aufgrund der Symmetrie des Magneten sind in dieser Tabelle nur 6 der 12 Spulen beschrieben. Die in der Tabelle verwendete Terminologie ist wie folgt: "Hö he" bezieht sich auf den Abstand von dem Isozentrum zur Mitte jeder Spule in vertikaler Richtung; "Radius" be zieht sich auf den Radius des Zentrums jeder Spule; "Schichten" bezieht sich auf die Anzahl von Schichten von Windungen in jeder Spule; und negative Windungen zeigen die umgekehrte Wicklungsrichtung an, d. h. umge kehrten Stromfluß. Wie in dieser Tabelle gezeigt ist, hat der Magnet eine Gesamthöhe von etwa 1,4 Meter, eine Öffnungshöhe von ca. 1,1 Metern und eine Breite von ca. 1,9 Metern.

Tabelle 6 zeigt die Leistung, die von dem Magneten ausgedrückt in sphärischen harmonischen Komponenten er zielt wird. Wie in dieser Tabelle gezeigt ist, hat der Magnet einen homogenen Bereich (20 ppm im B₀), dessen Volumen ca. 45 × 10³ cm³ beträgt.

Beispiel 4 Shimmagnet

Fig. 11A bis 11D zeigen beispielhafte Drahtpo sitionen für verschiedene Shimmagnete, die erfindungs gemäß konstruiert sind. Punkte in diesen Figuren zeigen Spulen von einer maximalen Breite von 3 mm an (d. h. drei Drähte); wenn es mehr als drei Windungen in jeder Spule (d. h. jedem Punkt) gibt, sind weitere Schichten radial gewickelt. Diese Verteilung ist in dem Simul ated Annealing-Verfahren beinhaltet. Breiten von ande ren Werten als 3 mm können gewählt werden, je nachdem, welche Eigenschaft der zu konstruierende Shimmagnet ha ben soll.

Fig. 11A zeigt die Primärspule eines ZO Shims, Fig. 11B die Abschirmung für den ZO Shim, Fig. 11C die Primärspule eines Z2 Shims und Fig. 11D die Pri märspule eines Z4 Shims. Die Technik wurde auch für den Aufbau der Z1 und Z3 Shims verwendet. Es sollte beach tet werden, daß ein Z1 abgeschirmter Shimmagnet als Longitudinalgradientenmagnet verwendet werden kann.

Tabelle 7 zeigt die Reinheit von Shimmagneten, die erfindungsgemäß aufgebaut wurden. Wie darin gezeigt ist, zeigen die Magneten ein Verhältnis von ca. 1000 oder mehr zwischen der Größe der gewünschten Harmoni schen und der Summe der Größen von benachbarten Harmo nischen. Dieses Verhältnis existiert über einem Bereich (dem "Zonenbereich"), dessen Länge/Durchmesserverhält nis kleiner als 2 ist. Für Shimmagnete mit einer Ge samtgröße, die geeignet ist für die Verwendung bei der Ganzkörper-Bildgebung, wird dieses Maß an Reinheit für Zonenbereiche erzielt, die Volumen haben von mehr als 45 × 10³ cm³.

Fig. 12 ist ein Umriß-Schaubild der Feldstärke für den ZO Shimmagneten. Die Umrißpegel sind in 0,01%igen Intervallen gezeigt. Die Gleichförmigkeit des von dem Magneten erzeugten Feldes und das große Volu men, über welchem die Gleichförmigkeit erreicht wird, ist in dieser Figur ersichtlich.

Fig. 13 ist ein Schaubild der Feldstärke im Ver hältnis zum Abstand in Längsrichtung bei einer radialen Anordnung von 1,0 cm außerhalb der Abschirmung des ZO Shimmagneten. Die mit A bezeichnete Kurve stellt das nicht abgeschirmte Feld dar und die mit B bezeichnete Kurve zeigt den Abschirmeffekt. Die drastische Wirkung der Abschirmung geht aus diesen Kurven hervor. Quanti tativ betrug das berechnete Verhältnis des abgeschirm ten Feldes (quadratischer Mittelwert) gegenüber dem nicht abgeschirmten Feld (quadratischer Mittelwert) we niger als 2%.

Ein ZO abgeschirmter Shimmagnet wurde gemäß den Windungsanordnungen der Fig. 11A und 11B unter Ver wendung von herkömmlichen Magnetkonstruktionstechniken aufgebaut. Fig. 14 zeigt einen Vergleich der vorausge sagten (Kurve A) und gemessenen (Kurve B) Feldstärken entlang der Längsachse des Magneten. Wie deutlich zu erkennen ist, sind die theoretischen und tatsächlichen Feldstärken im wesentlichen dieselben. Mengenmäßig war die Abweichung (quadratischer Mittelwert) der Differenz zwischen den beiden Kurven weniger als 1%. Die durch den konstruierten Magneten erzielte Abschirmung wurde auch mit den aktiven und nicht aktiven Abschirmspulen gemessen. Das gemessene Verhältnis des abgeschirmten Feldes (quadratischer Mittelwert) zu dem nicht abge schirmten Feld (quadratischer Mittelwert) war 2,4%, was ähnlich zu dem oben beschriebenen berechneten Wert von 2,0% ist.

Beispiel 5 Abschirmmagnet

Wie oben in Beispiel 1 beschrieben ist, wurde ge funden, daß, wenn die Länge eines abgeschirmten supra leitenden Magneten verkürzt wird, die Simulated Annea ling-Technik der Erfindung Magnetgestaltungen zur Folge hat, die (1) eine erhöhte Anzahl an Abschirmspulen und (2) Abschirmspulen mit umgekehrten Stromflüssen haben.

Fig. 15 zeigt diese Auswirkungen für einer an fänglichen Entwurf eines kurzen supraleitenden Magne ten. Wie Fig. 7 zeigt die Fig. 15 nur den oberen rechten Quadranten des Magneten. Die Spulen mit positi vem Stromfluß sind in dieser Figur durch Plus-Zeichen gekennzeichnet. Alle anderen Spulen haben einen negati ven Stromfluß.

Wie in Fig. 15 gezeigt ist, hatten die erfin dungsgemäßen Techniken eine Entwicklung einer Abschirm spule zur Folge, bei welcher für den vollständigen Ma gneten 8 Spulen verwendet werden, von denen zwei einen positiven Stromfluß haben, d. h. einen Stromfluß entge gengesetzt zu der normalen Stromflußrichtung für einem Abschirmmagneten.

Obwohl hier bevorzugte und andere Ausführungsfor men der Erfindung beschrieben wurden, können für den Fachmann weitere Ausführungsformen ersichtlich sein, ohne den Rahmen der Erfindung, wie sie in den folgenden Ansprüchen definiert ist, zu verlassen.

Es werden Verfahren zum Entwickeln von Magneten, einschließlich supraleitenden Magneten, Shimmagneten und Gradientenmagneten für Magnetresonanzsysteme bereitge stellt. Die Verfahren beinhalten die Verwendung eines Simulated-Annealing-Verfahrens, bei welchem gewichtete sphärische Harmonische in der Fehlerfunktion des Verfah rens beinhaltet sind. Das Verfahren hat die Entwicklung von zuvor unbekannten Magnetkonstruktionen zur Folge. Insbesondere supraleitende Magnete wurden entwickelt, die mindestens eine Spule beinhalten, bei welcher der Stromfluß entgegengesetzt ist zu dem der benachbarten Spulen. Ein solcher umgekehrter Fluß zusammen mit einer relativ großen Anzahl an Spulen, z. B. mehr als 6 Spulen, hat die Entwicklung von kurzen, jedoch homogenen Ganz körpermagneten für die Verwendung in der Magnetresonanz- Bildgebung (MRI) ermöglicht.

TABELLE 1

TABELLE 2A

Gewichtungsfaktoren

TABELLE 2B

Anfängliche Schätzung*

TABELLE 2C

Annealingplan*

TABELLE 3

TABELLE 4

Gewichtungsfaktoren

TABELLE 5

TABELLE 6

TABELLE 7

Alle Entfaltungen wurden für die dominante Harmonische auf 100 normalisiert.

Tesserale Harmonische sind nicht gezeigt, da sie alle kleiner als 10^-4 waren.

Claims

1. Magnetresonanzsystem mit einem supraleitenden primären Magneten, welcher ein Magnetfeld erzeugt, wel ches über einem vorbestimmten Bereich (dem "homogenen Bereich") im wesentlichen homogen ist, wobei der Magnet eine Längsachse hat und eine Mehrzahl von Strom führen den primären Spulen aufweist, die die Achse umgeben, wobei (i) die primären Spulen nicht übereinander ange ordnet sind, (ii) der Strom in mindestens einer der primären Spulen in einer entgegengesetzten Richtung zu dem Strom in einer benachbarten primären Spule fließt, und (iii) der Strom in mindestens einer der primären Spulen in dieselbe Richtung fließt wie der Strom in ei ner benachbarten primären Spule.

2. Magnetresonanzsystem nach Anspruch 1, wobei die Länge des primären Magneten entlang der Längsachse we niger als ca. 1,5 Meter beträgt.

3. Magnetresonanzsystem nach Anspruch 1, wobei die Länge des primären Magneten entlang der Längsachse we niger als ca. 1,2 Meter beträgt.

4. Magnetresonanzsystem nach Anspruch 2 oder 3, wobei die Größe der Variation des Magnetfeldes in dem homogenen Bereich vor jeglichem Shimmen weniger als ca. 20 Teile pro Million ist und der homogene Bereich ein Volumen hat, welches größer ist als ca. 40 × 10³ cm³.

5. Magnetresonanzsystem nach Anspruch 2 oder 3, wobei die Größe der Variation des Magnetfeldes in dem homogenen Bereich vor jeglichem Shimmen weniger als ca. 20 Teile pro Million ist und der homogene Bereich ein Volumen hat, welches größer ist als ca. 45 × 10³ cm³.

6. Magnetresonanzsystem nach Anspruch 1, wobei die Anzahl an primären Spulen größer ist als sechs.

7. Magnetresonanzsystem nach Anspruch 1, wobei das System eine Mehrzahl von Strom führenden Abschirmspulen aufweist, welche den primären Magneten umgeben und wo bei der Strom in mindestens einer der Abschirmspulen in einer Richtung fließt, die entgegengesetzt ist zu dem Strom in mindestens einer anderen der Abschirmspulen.

8. Magnetresonanzsystem nach Anspruch 7, wobei die Gesamtlänge der Abschirmspulen entlang der Längsachse nicht länger ist als die Gesamtlänge des primären Ma gneten entlang dieser Achse.

9. Magnetresonanzsystem nach Anspruch 8, wobei die Gesamtlänge des primären Magneten entlang der Längsach se weniger als ca. 1,5 Meter beträgt.

10. Magnetresonanzsystem nach Anspruch 1, wobei das System eine Mehrzahl von Strom führenden Abschirm spulen aufweist, die den primären Magneten umgeben und wobei die Anzahl an Abschirmspulen größer als vier ist.

11. Magnetresonanzsystem nach Anspruch 10, wobei die Gesamtlänge der Abschirmspulen entlang der Längs achse nicht länger ist als die Gesamtlänge des primären Magneten entlang dieser Achse.

12. Magnetresonanzsystem nach Anspruch 11, wobei die Gesamtlänge des primären Magneten entlang der Längsachse weniger als etwa 1,5 Meter beträgt.

13. Magnetresonanzsystem mit einem Shimmagneten, welcher über einem vorbestimmten Bereich (dem "Zonenbe reich") ein Magnetfeld erzeugt, welches als eine Summe einer vorbestimmten Anzahl an zonalen Harmonischen aus gedrückt werden kann, wobei der Shimmagnet eine Längs achse hat und eine Mehrzahl von Windungen aufweist, wo bei jede der Windungen die Achse umgibt, wobei die Län ge des Magneten entlang der Längsachse kleiner ist als ca. 1,5 Meter und das Verhältnis der Größe (magnitu de) einer der zonalen Harmonischen zu der Summe der Größen der anderen zonalen Harmonischen ca. eintau send oder mehr ist und der Zonenbereich ein Volumen hat, welches größer ist als ca. 40 × 10³ cm³.

14. Magnetresonanzsystem nach Anspruch 13, wobei die Länge des Magneten entlang der Längsachse weniger als ca. 1,2 Meter beträgt.

15. Magnetresonanzsystem nach Anspruch 13, wobei das Verhältnis der Größe einer der zonalen Harmoni schen zu der Summe der Größen der anderen zonalen Harmonischen ca. eintausend oder mehr ist und der Zo nenbereich ein Volumen hat, welches größer als ca. 45 × 10³ cm³ ist.

16. Magnetresonanzsystem nach Anspruch 13, welches weiterhin einen Abschirmmagneten für den Shimmagneten aufweist.

17. Verfahren zum Verbessern der Homogenität des von dem primären Magneten eines Magnetresonanzsystems erzeugten Magnetfeldes, wobei der primäre Magnet eine Mehrzahl von primären Spulen aufweist, wobei das Ver fahren aufweist (i) Anordnen der primären Spulen der art, daß sie nicht übereinandergelagert sind, (ii) Ver anlassen, daß der Strom in mindestens einer der primä ren Spulen in einer entgegengesetzten Richtung zu dem Strom in einer benachbarten primären Spule fließt, und (iii) Veranlassen, daß der Strom in mindestens einer der primären Spulen in derselben Richtung fließt, wie der Strom in einer benachbarten primären Spule.

18. Verfahren zum Entwerfen eines Magnetsystems, wobei das System eine Längsachse hat und eine Mehrzahl von Strom führenden Spulen aufweist, wobei das Verfah ren beinhaltet:

(a) Eingeben von Daten in ein Computersystem be züglich der Länge des Magnetsystems entlang der Längs achse; und
(b) Bestimmen einer Struktur für das Magnetsystem durch Ausführen eines "Simulated Annealing"-Verfahrens unter Verwendung des Computersystems, wobei das Simul ated Annealing-Verfahren eine Fehlerfunktion anwendet und die Fehlerfunktion eine gewichtete Summe einer vor bestimmten Anzahl von berechneten sphärischen harmoni schen Komponenten eines berechneten Magnetfeldes für das Magnetsystem aufweist.

19. Verfahren zum Erzeugen eines Magnetsystems, welches aufweist:

(a) Entwerfen des Magnetsystems durch Ausführen eines Simulated Annealing-Verfahrens unter Verwendung eines Computersystems, wobei das Simulated Annealing- Verfahren eine Fehlerfunktion anwendet und die Fehler funktion eine gewichtete Summe einer vorbestimmten An zahl an berechneten sphärischen harmonischen Komponen ten eines berechneten Magnetfeldes für das System auf weist; und
(b) Erzeugen des in Schritt (a) entworfenen Ma gnetsystems.

20. Verfahren nach Anspruch 18 oder 19, wobei die gewichtete Summe von berechneten sphärischen harmoni schen Komponenten gegeben ist durch: Σ k_nm (a_nm)²wobei k_nm Gewichtungskoeffizienten, a_nm berechnete Ko effizienten einer sphärischen harmonischen Expansion des berechneten Magnetfeldes, n die Ordnung der sphäri schen Harmonischen und m der Grad der sphärischen Har monischen sind.

21. Verfahren nach Anspruch 18 oder 19, wobei die gewichtete Summe von berechneten sphärischen harmoni schen Komponenten gegeben ist durch: Σ (k_nm/|a_n′m′|) (a_nm)²wobei k_nm Gewichtungskoeffizienten, a_nm berechnete Ko effizienten einer sphärischen harmonischen Expansion des berechneten Magnetfeldes, n die Ordnung der sphäri schen Harmonischen, m der Grad der sphärischen Harmoni schen, a_n′m′ ein ausgewählter berechneter Koeffizient der sphärischen harmonischen Expansion sind und die Summierung nicht (n,m) = (n′,m′) beinhaltet.

22. Verfahren nach Anspruch 18 oder 19, wobei die Gewichtung von mindestens einigen der sphärischen Har monischen von niedrigerer Ordnung geringer ist als die Gewichtung von mindestens einigen der sphärischen Har monischen von höherer Ordnung, die in der Fehlerfunkti on beinhaltet sind.

23. Verfahren nach Anspruch 18 oder 19, wobei die Fehlerfunktion die Z2 sphärische Harmonische beinhal tet und die Gewichtung dieser Harmonischen kleiner ist als die Gewichtung von mindestens einer anderen sphäri schen Harmonischen, die in der Fehlerfunktion enthalten ist.

24. Verfahren nach Anspruch 18 oder 19, wobei das Magnetsystem einen ersten Magneten und einen zweiten Magneten zum Abschirmen des ersten Magneten aufweist und wobei die Fehlerfunktion einen Abschirmterm bein haltet.

25. Verfahren nach Anspruch 24, wobei der erste Magnet eine Längsachse hat und die Fehlerfunktion einen ersten Term, der für das Magnetfeld repräsentativ ist, das außerhalb des zweiten Magneten in einer Richtung entlang der Längsachse erzeugt wird, und einen zweiten Term aufweist, der für das Magnetfeld repräsentativ ist, das außerhalb des zweiten Magneten quer zur Längs achse erzeugt wird.

26. Verfahren nach Anspruch 18, wobei jede der Mehrzahl der Strom führenden Spulen mindestens eine Windung aufweist, und Schritt (b) mindestens eines der folgenden aufweist: (i) Bestimmen der Anzahl an Spulen, (ii) Bestimmen der axialen und radialen Anordnung der Spulen in bezug auf die Längsachse, (iii) Bestimmen der Anzahl von Windungen für die Spulen, und (iv) Bestimmen der Richtung des Stromflusses in den Spulen.

27. Verfahren nach Anspruch 19, wobei das Magnet system eine Längsachse hat und eine Mehrzahl von Strom führenden Spulen aufweist, wobei jede Spule mindestens eine Windung hat, und Schritt (a) mindestens eines der folgenden aufweist: (i) Bestimmen der Anzahl an Spulen, (ii) Bestimmen der axialen und radialen Anordnung der Spulen in bezug auf die Längsachse, (iii) Bestimmen der Anzahl an Windungen für die Spulen, und (iv) Bestimmen der Richtung des Stromflusses in den Spulen.

28. Verfahren nach Anspruch 26 oder 27, wobei der Strom in mindestens einer der Spulen in einer Richtung fließt, die entgegengesetzt ist zu dem Strom in minde stens einer der anderen Spulen.

29. Verfahren nach Anspruch 18 oder 19, wobei das Magnetsystem einen primären Magneten eines Magnetreso nanzsystems aufweist.

30. Verfahren nach Anspruch 29, wobei das Magnet system weiterhin einen Abschirmmagneten für den primä ren Magneten aufweist.

31. Verfahren nach Anspruch 18 oder 19, wobei das Magnetsystem eine Shimspule eines Magnetresonanzsystems aufweist.

32. Verfahren nach Anspruch 31, wobei das Magnet system weiterhin eine Abschirmspule für die Shimspule aufweist.

33. Verfahren nach Anspruch 31, wobei die Shimspu le einer bestimmten sphärischen Harmonischen zugeordnet ist und die Gewichtung dieser Harmonischen in der Feh lerfunktion wesentlich geringer ist als die Gewichtung aller anderen Harmonischen, die in der Fehlerfunktion beinhaltet sind.

34. Verfahren nach Anspruch 18 oder 19, wobei das Magnetsystem ein Magnetresonanzsystem aufweist, welches eine Gradientenspule und eine Abschirmspule für die Gradientenspule aufweist.

35. Verfahren zum Entwerfen eines Magnetsystems, wobei das System eine Längsachse hat und einen ersten Magneten und einen zweiten Magneten zum Abschirmen des ersten Magneten hat, wobei das Verfahren aufweist:

(a) Eingeben von Daten in ein Computersystem be züglich der Länge dem Magnetsystems entlang der Längs achse und mindestens einer charakteristischen Ausdeh nung des ersten Magneten in einer Richtung orthogonal zur Längsachse; und
(b) Bestimmen einer Struktur für das Magnetsystem durch Ausführen eines Simulated Annealing-Verfahrens unter Verwendung des Computersystems, wobei das Simul ated Annealing-Verfahren eine Fehlerfunktion anwendet und die Fehlerfunktion einen ersten Term, der für das Magnetfeld repräsentativ ist, das außerhalb des zweiten Magneten in einer Richtung entlang der Längsachse er zeugt wird, und einen zweiten Term aufweist, der für das Magnetfeld repräsentativ ist, das außerhalb des zweiten Magneten quer zur Längsachse erzeugt wird.

36. Verfahren nach Anspruch 35 mit dem zusätzli chen Schritt des Erzeugens des Magneten, der die in Schritt (b) bestimmte Struktur hat.

37. Verfahren zum Entwerfen eines Magnetsystems, wobei das System eine Längsachse hat und eine Mehrzahl von Strom führenden Spulen aufweist, die die Achse um geben, wobei das Verfahren aufweist:

(a) Spezifizieren in einem Computersystem, daß der Magnet mindestens sechs Spulen und mindestens eine Spu le aufweist, bei welcher der Strom in einer entgegenge setzten Richtung zu dem Strom in mindestens einer ande ren Spule fließt; und
(b) Bestimmen einer Struktur für das Magnetsystem, die den Spezifikationen von Schritt (a) unterworfen ist.

38. Verfahren nach Anspruch 37, wobei D der maxi male innere Durchmesser der Spulen des Magneten ist, L die Länge des Magneten entlang der Längsachse ist und das Verhältnis von L/D kleiner als ca. 1,5 ist.

39. Verfahren nach Anspruch 37, wobei Schritt (b) durchgeführt wird, indem ein Satz von simultanen Glei chungen in Legendre-Polynome aufgelöst wird.

40. Verfahren nach Anspruch 37 mit dem zusätzli chen Schritt des Herstellens eines Magneten mit der in Schritt (b) festgelegten Struktur.

41. Ein durch das Verfahren nach Anspruch 18 ent worfenes Magnetsystem.

42. Ein durch das Verfahren nach Anspruch 19 her gestelltes Magnetsystem.

43. Ein durch das Verfahren nach Anspruch 35 ent worfenes Magnetsystem.

44. Ein durch das Verfahren nach Anspruch 36 her gestelltes Magnetsystem.

45. Ein durch das Verfahren nach Anspruch 37 ent worfenes Magnetsystem.

46. Ein durch das Verfahren nach Anspruch 40 her gestelltes Magnetsystem.

47. Vorrichtung zum Entwerfen eines Magnetsystems, die aufweist: einen programmierten Computer zum Entwer fen des Magnetsystems durch Durchführen eines Simul ated Annealing-Verfahrens, wobei das Simulated Annea ling-Verfahren eine Fehlerfunktion anwendet und die Fehlerfunktion eine gewichtete Summe einer vorbestimm ten Anzahl an berechneten sphärischen harmonischen Kom ponenten eines berechneten Magnetfeldes für das System aufweist.

48. Fertigungsgegenstand, der aufweist: ein von einem Computer verwendbares Medium, in welchem ein com puterlesbares Codemittel ausgebildet ist, um ein Ma gnetsystem durch Durchführen eines Simulated Annealing- Verfahrens zu entwerfen, wobei das Simulated Annealing- Verfahren eine Fehlerfunktion anwendet und die Fehler funktion eine gewichtete Summe einer vorbestimmten An zahl an berechneten sphärischen harmonischen Komponen ten eines berechneten Magnetfelds für das System auf weist.

49. Magnetresonanzsystem mit:
einem supraleitenden primären Magneten mit einer Längsachse und einer Mehrzahl von Strom führenden pri mären Spulen, die die Achse umgeben, wobei (i) die pri mären Spulen nicht übereinander angeordnet sind, (ii) der Strom in mindestens einer der primären Spulen in einer Richtung fließt, die entgegengesetzt ist zu dem Strom in einer benachbarten primären Spule, und (iii) der Strom in mindestens einer der primären Spulen in derselben Richtung fließt wie der Strom in einer be nachbarten primären Spule; und
einem supraleitenden Abschirmmagneten mit einer Mehrzahl von Strom führenden Abschirmspulen, die den primären Magneten umgeben, wobei (i) der Strom in min destens einer der Abschirmspulen in einer Richtung fließt, die entgegengesetzt ist zu dem Strom in einer benachbarten Abschirmspule, und (ii) der Strom in min destens einer der Abschirmspulen in derselben Richtung fließt wie der Strom in einer benachbarten Abschirmspu le.

50. Magnetresonanzsystem nach Anspruch 49, wobei die Anzahl an primären Spulen größer ist als sechs.

51. Magnetresonanzsystem nach Anspruch 49, wobei die Anzahl an Abschirmspulen größer ist als vier.

52. Magnetresonanzsystem nach Anspruch 49, wobei die Gesamtlänge der Abschirmspulen entlang der Längs achse nicht länger ist als die Gesamtlänge des primären Magneten entlang dieser Achse.

53. Magnetresonanzsystem nach Anspruch 52, wobei die Gesamtlänge des primären Magneten entlang der Längsachse kleiner als ca. 1,5 Meter ist.

54. Magnetresonanzsystem nach Anspruch 52, wobei die Gesamtlänge des primären Magneten entlang der Längsachse kleiner als ca. 1,2 Meter ist.