DE102006032771B4

DE102006032771B4 - Verfahren zum Auslegen eines supraleitenden Hochfeld-Kompaktmagneten und mehrlagiger Magnet

Info

Publication number: DE102006032771B4
Application number: DE102006032771A
Authority: DE
Inventors: Prof. Doddrell David; Dr. Zhao Huawei
Original assignee: Magnetica Ltd
Current assignee: Magnetica Ltd
Priority date: 2005-07-19
Filing date: 2006-07-14
Publication date: 2012-11-29
Anticipated expiration: 2026-07-15
Also published as: GB2433784A; CN101268529A; CN101268529B; GB2433784B; DE102006032771A1; AU2006272441A1; AU2006272441B2; GB0614161D0; US20070018648A1; US7212004B2; WO2007009167A1; JP2009502031A

Abstract

Verfahren zum Auslegen eines supraleitenden Hochfeld-Kompaktmagneten zur klinischen Magnetresonanz-Bildgebung, wobei der Magnet ein im Wesentlichen homogenes Magnetfeld innerhalb eines Untersuchungsvolumens erzeugt, wobei das Verfahren die Schritte umfasst: a) Definieren eines Spulenraums für den Magneten; b) Definieren einer supraleitenden Spulenblockregion innerhalb des Spulenraums; c) Definieren einer Bedingung für die Auswuchtung der Windungen für Spulen innerhalb des Spulenblocks; d) Definieren einer geometrischen Ausdehnung des Untersuchungsvolumens; e) Definieren einer Magnetfeldstärke innerhalb des Untersuchungsvolumens; f) Definieren einer hinnehmbaren Feldhomogenität innerhalb des Untersuchungsvolumens; g) Definieren einer Streufeldbegrenzung; h) Beschränken einer Magnetfeldspitze innerhalb der Spulen; i) Begrenzen eines Spannungswertes innerhalb der Spulen; j) Aufteilen des Spulenraums in einen ersten und einen zweiten Unterraum, die parallel zueinander sind, um eine erste und eine zweite radial benachbarte Spulenlage zu definieren; k) Berechnen einer vorläufigen Auslegung für Spulen innerhalb der ersten und der zweiten Spulenlage; l) Vergleichen...

Description

HINTERGRUND DER ERFINDUNG
Die Erzeugung starker und homogener Magnetfelder ist bei zahlreichen technischen Anwendungen von großer Bedeutung. Insbesondere ist sie für die klinische Magnetresonanz-Bildgebung (MRI) sehr wichtig. Zahlreiche frühere Auslegungen von Magneten basierten auf der Arbeit von Garrett [1, 2]. Die zentrale Homogenität von symmetrischen Feldern wurde durch eine Entwicklung der sphärischen Harmonischen analysiert. Über die Auslegung supraleitender Hauptmagneten für diese Systeme gibt es nur wenig Literatur. In den setzten Jahren ist ein zunehmendes Interesse an der optimalen Auslegung von Magneten für die klinische Magnetresonanz-Bildgebung zu verzeichnen. Der von Pissanetzky [3] verfolgte Ansatz zur Feldauslegung beruht auf einer Hybridmethodologie, die Konzepte aus der Finite Elemente-Methode, analytischen Verfahren und sonstigen numerischen Verfahren einschließt. Thompson [4] hat ein Verfahren basierend auf einem Variationsansatz mit Zwangsbedingungen unter Berücksichtigung von Lagrange-Multiplikatoren vorgestellt. Die analytischen Aspekte der Variationsrechnung wurden mit numerischen Verfahren kombiniert, um eine optimale räumliche Verteilung der Spulen zu erreichen. Crozler [5] hat ein stochastisches Optimierungsverfahren eingeführt, das erfolgreich bei der Auslegung kompakter MRI-Magneten eingesetzt wurde. Zhao [6, 7, 8] hat einen umgekehrten Lösungsansatz für die Formulierung eines kontinuierlichen Funktionsraums verfolgt und dann Integralbeziehungen verwendet, um eine lineare Kernel-Matrixgleichung aufzustellen. Das Problem wurde dann als nichtlineare Optimierung gelöst.
Aus US 2002/0105402 A1 ist ein Verfahren zum Auslegen eines supraleitenden Magneten sowie ein entsprechender Magnet bekannt.
Die Auslegung eines supraleitenden MRI-Magneten macht generell die Berücksichtigung verschiedener Parameter erforderlich, Dazu zählen: Stärke des zentralen Magnetfeldes, räumliche Homogenität, Feldspitzen in den Supraleitern, Streufeldgröße, Spannung in der supraleitenden Spule, geometrische Zwangsbedingungen, Gewicht und Kosten. Bei der klinischen Bildgebung gehört zu diesen Zwangsbedingungen: dass

• ein spezifisches interessierendes Volumen (SVOI) von ausreichender Größe vorliegt, derart, dass die Feldhomogenität in dieser Region die abzubildende Probe einkapselt;
• zur klinischen Bildgebung das SVOI ausreichend groß sein muss, um die definierte interessierende Region des menschlichen Körpers zu erfassen. Im Allgemeinen ist V_SVOI ≥ 5 × 10⁴ cm³, jedoch sind auch geringere Volumina abhängig von der Anwendung hinnehmbar.
• die Inhomogenität der statischen Felder in dem SVOI normalerweise auf unter 10 Parts per million (ppm) beschränkt ist;
• die Feldstärken so groß wie möglich sein sollten, stabil, mit einer Drift von einigen Hertz pro Stunde und im Allgemeinen, bei der hochauflösenden Bildgebung, B₀ ≥ 1,5 T. Innerhalb einer Sollauslegung gibt es praktische und physikalische Zwangsbedingungen, die die Feldobergrenze bestimmen;
• um den Magneten auf kleinstmöglichem Raum unterbringen zu können, die Streufeldregion so klein als möglich sein sollte. Von entscheidender Bedeutung ist, dass sich der Magnet nicht auf Zusatzgeräte auswirken und keine Gefährdung für Träger von Herzschrittmachern darstellen kann.
• in geschlossenen Systemen der lichte Innendurchmesser des Magneten (häufig als warmer Durchmesser bezeichnet) ausreichend groß sein sollte, damit der Patient oder der Teil des Patienten, der abgebildet wird, vollständig auf bequeme Weise in dem Magneten Platz findet;
• den physikalischen Gegebenheiten des Problems und kostentreibenden Faktoren bei der Herstellung des Magneten Rechnung tragend, die Länge des Magneten so gering als möglich sein sollte, um eine Klaustrophobie beim Patienten zu verringern;
• ein supraleitender Magnet sicher sein, d. h. unter stabilen technischen Bedingungen laufen und einen sehr hohen Quench-Schwellenwert besitzen sollte;
• die Stromdichte und das Feld in dem supraleitenden Draht innerhalb eines einschlägigen Sicherheitsspielraums betrieben werden sollte, um den Magneten vor einem Quench zu schützen;
• das Magnet-Teilsystem, Spulenwicklungen, Körper und Kryostat in der Lage sein müssen, die durch Lorentz-Kräfte induzierte Spannung unbeschadet zu überstehen und, wenn ein Quench auftritt, der Magnet nicht zerstört wird.

Die Herausforderung beim Auslegen eines Hochfeld-Kompaktmagneten besteht darin, hohe Homogenitätsbedingungen im Bildgebungsvolumen unter gleichzeitiger Erfüllung aller anderen Bedingungen aufrechtzuerhalten. Da die Magnetleistung in starkem Maße von der Gesamtlänge und dem Innendurchmesser der Spulenstruktur abhängig ist, ist es umso schwieriger den Homogenitätsanforderungen gerecht zu werden je geringer die Länge und je größer der Magnetinnendurchmesser ist. Bei einem supraleitenden Magneten zur klinischen MRI liegen die Vorteile eines kürzeren Magneten mit einem stärkeren Feld sehr klar auf der Hand, wichtig ist jedoch auch, dass die Bildqualität nicht dadurch beeinträchtigt wird, dass der Magnet kürzer gemacht wird. Zu den Hauptvorteilen einer kürzeren Ausgestaltung des Magneten und einer Ausgestaltung mit einem größeren Durchmesser gehört die Möglichkeit Klaustrophobieerscheinungen beim Patienten zu mindern und den Zugang der behandelnden Ärzte zum Patienten zu verbessern. Jedoch steigt mit abnehmender Länge des Magneten und der Zunahme seines zentralen Feldes der Schwierigkeitsgrad bei der Auslegung und Herstellung eines solchen Magneten beträchtlich.
Die erfolgreiche Auslegung und der Bau eines supraleitenden Magneten vollziehen sich in drei Phasen. Zunächst erfolgt in der theoretischen Auslegung eine Optimierung der Feldhomogenität innerhalb der interessierenden Region, eine Minimierung der Spannung auf die Spulen und die Spulenkörper und eine Kostenminimierung. Diese Erfindung betrifft diesen ersten Schritt. In einem zweiten Schritt werden Arbeitszeichnungen erstellt und der Magnet wird gewickelt, wobei sich die gesamte Baugruppe, die Spulen, Spulenkörper und der Kryostat auf Raumtemperatur befinden. Der dritte Schritt beinhaltet das Herunterkühlen der Baugruppe auf die Temperatur von flüssigem Helium. Bei diesem letzten Schritt kommt es zum Zusammenziehen der Bestandteile in einem Ausmaß, dass die errechnete, durch den ersten Schritt vorhergesagte Homogenität nicht erreicht wird. Häufig werden Fehler in der Größenordnung vieler Hunderter ppm durch den Wicklungsvorgang (bei Raumtemperatur) und zusätzliche thermische und nachträgliche Beanspruchungen beim Herunterkühlen auf 4 K und Aufladen des Magneten auf das erforderliche Feld hervorgerufen.
Die Auslegung eines supraleitenden MRI-Magneten ist aufgrund eines ganz wichtigen Merkmals eine sehr heikle Aufgabe: nahezu jeder charakteristische Parameter des erzeugten Feldes wird von der Geometrie der stromführenden Supraleiter bestimmt. Um die mathematischen und Berechnungsprobleme zu bewältigen, werden verschiedene Verfahren angewandt, um ein homogenes Magnetfeld über einem SVOI zu erhalten, die maximale Feldspitze innerhalb der Supraleiter zu steuern, das Streufeld zu begrenzen und die Spannung in einem Drahtbündel auf einem bestimmten Niveau zu halten. Der Hauptkostentreiber hierbei ist die Art und Menge des verwendeten Supraleiters.
In der US 5,818,319 ist ein Magnet für ein Magnetresonanzsystem und ein Verfahren zur Auslegung dieses Magneten beschrieben. Dieses ist ein zweckmäßiges Verfahren für die Auslegung von supraleitenden Magneten, Shimmagneten und Gradientenmagneten für die Magnetresonanz. Ein Temperprozess wird in der Fehlerfunktion des Prozesses verwendet, die gewichtete sphärische Harmonische aufweist. Das Optimierungsverfahren führt zu einem supraleitenden Magneten, der zumindest eine Spule aufweist, bei der der Stromfluss entgegengesetzt ist zu dem der benachbarten Spulen. Der umgekehrte Stromfluss in Verbindung mit der relativ großen Anzahl an Spulen, z. B. mehr als sechs, führt zur Entwicklung kurzer, homogener Ganzkörpermagneten für die Magnetresonanz-Bildgebung. In dem Patent ist ein homogenes Volumen von 40 × 10³ cm³ offenbart und wird die Auslegung eines Magneten hervorgehoben, der eine einzelne Primärspulenlage und eine einzelne Abschirmlage aufweist.
Das Patent 5,818,319 schreibt die Länge des auszulegenden Magneten vor. Bei einigen Anwendungen führt der in dem Patent '319 beschriebene Stand der Technik womöglich nicht zu einer Auslegung für die in Betracht gezogenen Anwendungen, weil die Spannung in Spulenwicklungen jenseits hinnehmbarer konstruktiver Grenzen liegen kann.
In Lichte der obigen Erkenntnisse ist es Ziel der vorliegenden Erfindung, die Auslegung eines für die Zwecke der MRI geeigneten supraleitenden Magneten aufzuzeigen, die eine Konstruktion eines außerordentlich kompakten Magneten mit ausreichend großen Untersuchungsvolumina von entsprechender Homogenität gestattet, um die Untersuchung der menschlichen Anatomie zu gestatten, während dennoch eine Spulenstruktur von ausreichender Stärke beibehalten wird, um sowohl den Sicherheitsanforderungen zu genügen als auch einen Quench beim Magneten zu verhindern.
ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
Dieses Ziel wird mit einem Verfahren zur Auslegung eines Hochfeld-Kompaktmagneten zur klinischen MRI erreicht, wobei der Magnet ein im Wesentlichen homogenes Magnetfeld innerhalb eines Untersuchungsvolumens erzeugt, wobei das Verfahren die Schritte umfasst:

a) Definieren eines Spulenraums für den Magneten;
b) Definieren einer supraleitenden Spulenblockregion innerhalb des Spulenraums;
c) Definieren einer Gleichgewichtsbedingung für die Auswuchtung der Windungen für Spulen innerhalb des Spulenblocks;
d) Definieren einer geometrischen Ausdehnung des Untersuchungsvolumens;
e) Definieren einer Magnetfeldstärke innerhalb des Untersuchungsvolumens;
f) Definieren einer hinnehmbaren Feldhomogenität innerhalb des Untersuchungsvolumens;
g) Definieren einer Streufeldbegrenzung;
h) Beschränken einer Magnetfeldspitze innerhalb der Spulen;
i) Begrenzen eines Spannungswertes innerhalb der Spulen;
j) Aufteilen des Spulenraums in einen ersten und einen zweiten Unterraum, die parallel zueinander sind, um eine erste und eine zweite radial benachbarte Spulenlage zu definieren;
k) Berechnen einer vorläufigen Auslegung für Spulen innerhalb der ersten und zweiten Spulenlage;
l) Vergleichen der Ergebnisse von Schritt k) mit den Erfordernissen der Schritte d) bis i);
m) Aufteilen des Spulenraums, um eine zusätzliche Spulenlage parallel zur ersten und zweiten Lage zu schaffen;
n) Wiederholen der Schritte k) bis m), bis die Bedingungen d) bis i) erfüllt sind.

Durch Aufteilen der Spule in eine Vielzahl von Spulenlagen wird bei dem erfindungsgemäßen Verfahren eine größere Anzahl an Freiheitsgraden erzielt, wodurch wiederum eine Minimierung der Gesamtlänge des Magneten ermöglicht wird, während trotzdem übermäßige Magnetfeld- und Spannungswerte in den Spulen vermieden werden. Dadurch kann ein kompaktes Spulensystem ausgelegt werden, das einer Vielzahl von Bedingungen bezüglich des Untersuchungsvolumens, der Magnetfeldstärke, hinnehmbaren Homogenität und Magnet-Streufeldbegrenzung genügt.
Bei einer bevorzugten Ausführungsform des Verfahrens erzeugt die erste Spulenlage ein Magnetfeld in dem Untersuchungsvolumen, das eine axiale Komponente aufweist, die in eine erste Richtung weist, wobei die zweite Spulenlage radial außerhalb der ersten Spulenlage angeordnet ist, um ein Magnetfeld in dem Untersuchungsvolumen zu erzeugen, das eine axiale Komponente aufweist, die in eine dieser ersten Richtung entgegengesetzte zweite Richtung zeigt. Bei dieser bevorzugten Ausführungsform erzeugt eine primäre Spulenlage ein Magnetfeld in einer ersten Richtung und eine externe Spulenlage erzeugt ein Magnetfeld in einer Richtung, welche der der ersten Lage entgegengesetzt ist. Dabei wird eine Struktur geschaffen, die schwache Streufelder aufweist, da die Dipolmomente der äußeren und inneren Lage angepasst werden können, um sich in der äußeren Region aufzuheben.
Bei einer bevorzugten Variante dieser Ausführungsform umfasst Schritt m) den Schritt des Aufteilens der ersten Spulenlage, um die zusätzliche Spulenlage zu schaffen. Die Aufteilung der Inneren, das primäre Magnetfeld erzeugenden Spulenlage erhöht die Anzahl der Freiheitsgrade in den Abschnitten der gesamten Magnetspule, die bedeutend zu dem Magnetfeld beitragen. Durch Aufteilen der Spule können sowohl die Homogenitätsanforderungen als auch Anforderungen bezüglich eines Magnetfeldmaximums in den Spulen und der Höchstbelastung leichter erfüllt werden.
Bei einer weiteren bevorzugten Ausführungsform der Erfindung umfasst Schritt i) das Definieren der Begrenzung einer Umfangspannung. Diese spezielle Maßnahme hat den Vorteil, Überlegungen zur Spannung auf den Beitrag der dominanten Umfangspannung zu konzentrieren.
Bei einer bevorzugten Variante dieser Ausführungsform wird ein lokales Optimierungsverfahren zum Minimieren von Umfangspannungsunterschieden zwischen Spulen in dem Magneten verwendet. Diese spezielle Maßnahme hat den Vorteil zu einer Spulenauslegung zu führen, die ähnliche Bedingungen bezüglich der Umfangspannung in allen Spulen aufweist, wodurch eine einheitliche Spulenauslegung ermöglicht wird, die einen Quench verhindert und eine hinreichende Unversehrtheit der Spule bewahrt.
Bei einem weiteren vorteilhaften Leistungsmerkmal des bevorzugten Verfahrens wird eine gewichtete Summe aus Feldhomogenität, Streufeld, Feldspitze und Spannung stochastisch optimiert. Diese spezielle Maßnahme ermöglicht die Anpassung der relativen Bedeutung gewisser Auslegungsparameter sowie die Verminderung der Parameterzahl auf eine Parameter-Teilmenge, die von besonderer Bedeutung für die Auslegung des Magneten ist.
Ein weiteres bevorzugtes Verfahren umfasst weiterhin den Schritt des radialen Aufteilens einzelner Spulen zu jeweils einer ersten, zweiten oder dritten Spulenlage. So kann die Spannung innerhalb der einzelnen Spulen reduziert werden, ohne ihren Magnetfeldbeitrag wesentlich zu verändern.
Bei einer besonders bevorzugten Verfahrensform werden sämtliche Spulen in allen Lagen gleichzeitig zueinander optimiert. So wird weiterhin eine vollständige Betrachtung aller möglichen Varianten sämtlicher Freiheitsgrade ohne separate Zwangsbedingungen bezüglich der einzelnen Lagen möglich.
Bei einer bevorzugten Variante dieser Ausführungsform werden die Spulen lediglich innerhalb ihrer jeweiligen Lage bewegt. So kann die Auslegung der Spulen insgesamt korrigiert werden, ohne von einem bestimmten Optimierungsbereich des Parameterraums insgesamt abzuweichen.
Bei einer bevorzugten Verfahrensform ist der Spulenraum unveränderlich und die Dicken der Spulenlagen werden variiert. Diese Maßnahme beschränkt die Optimierung auf einen Parameterunterraum, der die Umsetzung guter Auslegungsergebnisse erleichtert.
Erreicht wird das Ziel der Erfindung auch durch einen supraleitenden Hochfeld-Kompaktmagneten zur klinischen MRI, wobei der Magnet ein im Wesentlichen homogenes Magnetfeld innerhalb eines Untersuchungsvolumens erzeugt, wobei der Magnet umfasst:
Mittel zum Definieren eines Spulenraums für den Magneten;
Mittel zum Definieren einer supraleitenden Spulenblockregion innerhalb des Spulenraums;
Mittel zum Erfüllen einer Bedingung für die Auswuchtung von Spulen innerhalb des Spulenblocks;
Mittel zum Definieren einer geometrischen Ausdehnung des Untersuchungsvolumens;
Mittel zum Erzeugen einer erwünschten Magnetfeldstärke innerhalb des Untersuchungsvolumens;
Mittel zum Erzeugen einer hinnehmbaren Feldhomogenität innerhalb des Untersuchungsvolumens;
Mittel zum Erzielen einer Streufeldbegrenzung;
Mittel zum Beschränken einer Magnetfeldspitze innerhalb der Spulen;
Mittel zum Begrenzen eines Spannungswertes innerhalb der Spulen; und
Mittel zum Aufteilen des Spulenraums in zumindest drei zueinander parallele, radial beabstandete Spulenlagen, wobei eine erste Spulenlage eine Vielzahl von ersten Spulenpaaren aufweist, wobei jedes erste Spulenpaar hauptsächlich aus zwei im Wesentlichen identischen Spulen besteht, die achsensymmetrisch bezüglich eines Mittelpunkts des Untersuchungsvolumens angeordnet sind, wobei die erste Spulenlage ein erstes Magnetfeld erzeugt, das eine axiale Komponente aufweist, die in eine erste Richtung weist, wobei eine zweite Spulenlage radial außerhalb der ersten Spulenlage angeordnet ist und eine Vielzahl zweiter Spulenpaare umfasst, wobei jedes zweite Spulenpaar hauptsächlich aus zwei im Wesentlichen Identischen Spulen besteht, die achsensymmetrisch bezüglich eines Mittelpunkts des Untersuchungsvolumens angeordnet sind, wobei die zweite Spulenlage ein zweites Magnetfeld erzeugt, das eine axiale Komponente aufweist, die in die erste Richtung weist, wobei eine dritte Spulenlage radial außerhalb der ersten und zweiten Spulenlage angeordnet ist, wobei die dritte Spulenlage eine Vielzahl von dritten Spulenpaaren umfasst, wobei jedes dritte Spulenpaar hauptsächlich aus zwei im Wesentlichen identischen Spulen besteht, die achsensymmetrisch bezüglich des Mittelpunkts des Untersuchungsvolumens angeordnet sind, wobei die dritte Spulenlage ein drittes Magnetfeld erzeugt, das eine axiale Komponente aufweist, die in eine zweite, der ersten Richtung entgegengesetzte Richtung weist.
Durch Aufteilen des Spulenraums in zumindest drei zueinander parallele Lagen, in der die innersten Lagen zu einer gemeinsamen Magnetfeldrichtung beitragen und die äußerste Lage ein zu einer den inneren Lagen entgegengesetzten Richtung gerichtetes Magnetfeld erzeugt, kann ein ein hohes Magnetfeld aufweisender Magnet konstruiert werden, der trotzdem ein schwaches Streufeld aufweist. Die Aufteilung der Spulen in axial beabstandete Spulenpaare macht das Magnetfeld achsensymmetrisch bezüglich eines zentralen Bereichs. Die Aufteilung dieser Spulen, die zur Hauptmagnetfeldrichtung beitragen, in zwei getrennte Lagen sorgt für eine Zunahme der Freiheitsgrade zum Verkürzen und Optimieren der Homogenität des Magnetsystems und erlaubt es, den Anforderungen an die Belastbarkeit und das maximale Magnetfeld zu genügen, um einen Quench zu vermeiden und die Unversehrtheit des Magnetsystems zu wahren.
Bei einer bevorzugten Ausführungsform des Magneten erzeugen jede Spulenlage und sämtliche Teilkombinationen von Spulenlagen Magnetfelder, die Feldhomogenitäten innerhalb des Untersuchungsvolumens von über 1000 ppm aufweisen, und lediglich eine Kombination aller Spulenlagen insgesamt erzeugt eine Feldhomogenität in dem Untersuchungsvolumen von weniger als oder gleich 20 ppm. Bei dieser Ausführungsform sind die einzelnen Lagen nicht strukturiert, um Beiträge bestimmter Größenordnungen zu dem Magnetfeld zu leisten. Alle Lagen sind im Gegenteil für die Gesamthomogenität des Systems von Bedeutung. Selbst die äußerste Lage nimmt nicht nur eine Abschirmungsfunktion wahr, sondern spielt auch eine zentrale Rolle bezüglich der Erreichung der Homogenitätsanforderungen innerhalb des Untersuchungsvolumens. Prinzipiell kann jede Spule zu jeder Harmonischen beitragen, die für die Homogenisierung der von anderen Spulen erzeugten Felder erforderlich ist. Auf diese Weise kann der Optimierungsalgorithmus unbeschränkt den Parameterraum durchsuchen, um dadurch eine vollständige Variation der in der Auslegung der aufgeteilten Spule vorhandenen Parameter zu erlauben.
Bei einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung umfasst die erste Spulenlage zumindest ein Spulenpaar, das benachbart einem axial äußersten Spulenpaar angeordnet ist und ein Magnetfeld in dem Untersuchungsvolumen erzeugt, das eine axiale Komponente aufweist, die in die zweite Richtung weist. Die Feldbeiträge unterschiedlicher Größenordnungen bei der Ausdehnung des Magnetfeldes neigen mit der Verkürzung des Magneten zur Vorzeichenänderung. Daher wird durch das Einführen einer Spule mit einer zu den benachbarten Spulen entgegengesetzten Magnetfeldrichtung eine Aufhebung der Inhomogenitäten infolge der Verkürzung der Gesamtlänge der Spule bewirkt.
Bei einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung umfasst die erste Spulenlage 4 Spulenpaare, die zweite Spulenlage umfasst zwei Spulenpaare und die dritte Spulenlage umfasst zwei Spulenpaare. Diese Lösung führt zu einer kompakten Auslegung, die den Anforderungen bezüglich der Homogenität und Feldstärke genügt.
Bei einer bevorzugten Variante dieser letzteren Ausführungsform weist das Untersuchungsvolumen einen Durchmesser von zumindest 45 cm und eine Länge von zumindest 40 cm auf. Bei dieser Auslegung ist das Untersuchungsvolumen für eine Ganzkörper-MRI ausreichend groß.
Bei einer bevorzugten Variante dieser Ausführungsform erzeugt die erste Spulenlage ein Magnetfeld in dem Untersuchungsvolumen von ca. 2 T, die zweite Spulenlage von ca. 3 T und die dritte Spulenlage von ca. –2 T. Auf diese Weise wird ein 3-Tesla-Magnet erzeugt, bei dem der positive Feldbeitrag von 5 Tesla zwischen den beiden inneren Spulenlagen aufgeteilt wird. Die Abschirmlage von ca. –2 Tesla sorgt für die korrekte Aufhebung des Streufelds. Ein für MRI-Anwendungen geeigneter Hochfeld-Kompaktmagnet mit geringem Streufeld kann dadurch konstruiert werden.
Bei einer bevorzugten Variante dieser Ausführungsform weisen die Magnetspulen eine axiale Ausdehnung von insgesamt weniger als oder gleich 1,3 Metern auf. Dadurch werden MRI-Untersuchungen an klaustrophobisch veranlagten Patienten ermöglicht und der Zugang zu den Patienten während der Untersuchungen erleichtert.
Eine zweite erfindungsgemäße Auslegung des Magneten umfasst eine zusätzliche vierte Spulenlage, die zwischen der zweiten und der dritten Spulenlage radial angeordnet ist, wobei die vierte Spulenlage ein viertes Magnetfeld erzeugt, das in eine erste Richtung weist. Diese spezielle Ausführungsform hat den Vorteil, eine zusätzliche Aufteilung der Magnetlagen zu bewirken, was wiederum zu einem außerordentlich kurzen Hochfeldmagneten führt.
Bei einer bevorzugten Variante dieser zweiten Auslegung umfasst die erste Spulenlage 4 Spulenpaare mit einem axial äußersten Spulenpaar, das jeweils in zwei radial zueinander ausgerichtete Unterspulen unterteilt ist, wobei die zweite Spulenlage zwei Spulenpaare mit einem axial äußersten Paar umfasst, das Jeweils in zwei radial zueinander ausgerichtete Unterspulen unterteilt ist, wobei die dritte Spulenlage zwei Spulenpaare umfasst, und das vierte Spulenpaar zwei Spulenpaare mit einem axial äußersten Spulenpaar aufweist, das in jeweils zwei radial zueinander. ausgerichtete Unterspulen aufgeteilt ist. Bei dieser speziellen Ausführungsform reduziert das Aufteilen der äußersten Spulen in zwei Unterspulen die Umfangspannung und Magnetfeldspitzen in den Spulen, ohne deren Magnetfeldbeiträge wesentlich zu verändern.
Bei einer besonders bevorzugten Variante der zweiten Auslegung weist das Untersuchungsvolumen einen Durchmesser von zumindest 46 cm und eine Länge von wenigstens 30 cm auf. Dadurch wird ein außerordentlich kompakter, trotzdem für die Ganzkörper-MRI geeigneter MRI-Magnet erzeugt.
Bei einer besonders bevorzugten Variante der zweiten Auslegung erzeugen die Magnetspulen ein Gesamtmagnetfeld von 1,5 T und sind auf eine axiale Gesamtlänge von weniger als oder gleich 90 cm beschränkt. Dadurch wird ein Magnet mit einem hohen Magnetfeld erzeugt, der hinreichend kurz ist, um Untersuchungen von klaustrophobisch veranlagten Patienten, unter Bedingungen für Ganzkörperaufnahmen vornehmen zu können, während trotzdem ein guter Zugang zum Patienten im Lauf der Untersuchung möglich ist.
Bei einer dritten Auslegung eines erfindungsgemäßen 3-Lagenmagneten weist die erste Spulenlage 4 Spulenpaare auf, die zweite Spulenlage weist 2 Spulenpaare auf und die dritte Spulenlage weist zwei Spulenpaare auf. Diese Konfiguration erlaubt die Konstruktion eines außerordentlich kurzen Magneten, der ein ausreichend gutes Feld für die Untersuchung von Teilen der menschlichen Anatomie aufweist.
Bei einer bevorzugten Variante dieser dritten Auslegung weist das. Untersuchungsvolumen einen Durchmesser von zumindest 16 cm und eine Länge von zumindest 13 cm auf.
Das Untersuchungsvolumen ist dadurch hinreichend groß, um die Untersuchung menschlicher Gliedmaßen zu erlauben.
Bei einer bevorzugten Ausführungsform der dritten Auslegung erzeugen die Spulen ein Magnetfeld in dem Untersuchungsvolumen von ca. 1,5 T und sind auf eine axiale Gesamtlänge von höchstens 40 cm beschränkt. Auf diese Weise kann ein Magnet mit einem hohen Magnetfeld mit einer außerordentlich kurzen Ausdehnung erzeugt werden, wodurch während der Untersuchung von Gliedmaßen der Zugang zu einem Patienten möglich wird und auch die Untersuchung anatomischer Bereiche des Patienten auf eine Weise gestattet wird, dass ein Zugang zum Untersuchungsvolumen gestattet wird, ohne dass der Patient wesentlich beeinträchtigt wird.
Unter Bezugnahme auf die Zeichnungen erfolgt nachstehend eine genauere Beschreibung der Erfindung. Die einzelnen Ausführungsformen der Zeichnung gelten nicht als erschöpfende Aufzählung aller möglichen erfindungsgemäßen Konfigurationen, sondern haben eher beispielhaften Charakter, um die Erfindung zu veranschaulichen. Die einzelnen Merkmale der Zeichnungen können je einzeln für sich oder zu mehreren in beliebiger Kombination erfindungswesentlich sein.
KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
1 zeigt eine schematische Ansicht in der Ebene R-z, die die Art und Weise veranschaulicht, in der ein Spulenvolumen c₁ innerhalb des gesamten Magnetbereichs Ω definiert ist;
2 zeigt die Art und Weise, in der eine Einzelspule zwecks Darstellung der Umfangspannung in zwei Spulen aufgeteilt wird;
3 gibt schematisch die Magnetfeldlinien der Einzelspule und der aufgeteilten Spule aus 2 wieder;
4 stellt den absoluten Wert der Magnetfeldverteilungen in der Einzelspule und der aufgeteilte Spulen der 2 und 3 dar;
5 stellt die Bz-Verteilungen in den Einzelspulen und den aufgeteilten Spulen der 2 bis 4 graphisch dar;
6 zeigt die radiale Abhängigkeit des Magnetfeldes in den Einzelspulen und den aufgeteilten Spulen der 2 bis 5;
7 veranschaulicht schematisch die Verteilung der Knotenkräfte in den Einzelspulen und den aufgeteilten Spulen;
8 zeigt die Verteilung der Umfangspannung in MPa-Einheiten in den Einzelspulen und den aufgeteilten Spulen;
9 veranschaulicht die Spulen eines speziellen Magneten vor der Aufteilung;
10 offenbart schematisch zwei Arten der Aufteilung einer Einzelspule, d. h. horizontal oder vertikal;
11 zeigt das von zwei kreisförmigen Schleifen erzeugte Magnetfeld, um die Vorzeichenänderungen harmonischer Koeffizienten bei kurzen Spulen zu veranschaulichen;
12 ist eine graphische Darstellung eines Magnetfeldes in einem Untersuchungsvolumen als Funktion von Radius und z als auch eines zugehörigen Spulenmusters für einen Magneten mit aufgeteilten Spulen, der zwei innere Primärlagen und eine äußere Abschirmlage aufweist;
13 zeigt die Magnetfeldverteilungen in den verschiedenen Spulen und Lagen gemäß der Ausführungsform der 12, die eine Feldspitze von unter 6,7 Tesla darstellt;
14 veranschaulicht die Streufeldbedingungen der Spule als Funktion von z und R gemäß den 12 und 13;
15 zeigt die Magnetfeldbeiträge der unterschiedlichen Lagen der Spulenkonfiguration als Funktion von z und R gemäß den 12, 13 und 14 und veranschaulicht ebenso das kombinierte Feld aus Lagen 1 und 2;
16 zeigt die Bz-ppm-Karte bezogen auf die Mitte des Feldes Bz 1,988158 T bei r = 0 und z = 0 für eine Lage 1 der Magnetkonfiguration gemäß 12 bis 15;
17 zeigt die Bz-ppm-Karte bezogen auf die Feldmitte bei r = 0 und z = 0 von Bz 2,953308 T für Lage 2 in der Magnetkonfiguration der 12 bis 16;
18 zeigt die ppm-Karte bezogen auf das zentrale Feld Bz –1,941457 T der Lage 3 für die Magnetkonfiguration von 12 bis 17;
19 zeigt eine kombinierte magnetische ppm-Bz-Karte bezogen auf Bz = 4,941466 T in der Mitte für die kombinierten Lagen 1 und 2 gemäß der Ausführungsform von 12 bis 18;
20 zeigt das Endergebnis für die Bz-ppm-Karte bezogen auf das zentrale Feld Bz bei r = 0, z = 0 von 3,0000 Tesla für die kombinierten Lagen 1, 2 und 3 gemäß 12 bis 19;
21 zeigt das Spulenmuster für eine dreilagige Magnetkonfiguration sowie Magnetfeldverteilungen um das Untersuchungsvolumen für eine dreilagige Magnetkonfiguration, die zur Untersuchung menschlicher Gliedmaßen mit einer Gesamtlänge von 0,40 m geeignet ist;
22 zeigt die Fünf Gauss-Linie der Streufelder für die Magnetkonfiguration gemäß 21;
23 zeigt den absoluten Betrag des B-Feldes für die unterschiedlichen Spulen als Beitrag zur Magnetkonfiguration gemäß 21 und 22;
24 zeigt den BJR-Wert als Spannungsmaß und als Funktion von R und z für die unterschiedlichen Spulen gemäß 21 bis 23, wobei ein BJR-Wert dargestellt wird, der geringer ist als 150 MPA;
25 zeigt die gesamte Bz-ppm-Karte als Funktion von R und z bezogen auf Bz bei r = 0; z 0 = von 1,500001 Tesla für sämtliche kombinierten Lagen 1, 2 und 3 der Magnetkonfiguration gemäß 21 bis 24;
26 veranschaulicht den Beitrag der Primärlagen 1 und 2 zur Bz-ppm-Karte bezogen auf das zentrale Feld von Bz = 2,317251 für die Magnetkonfiguration der 21 bis 25;
27 zeigt die Magnetfeldkonfiguration der aktiven Abschirmlage (Lage 3) in einer Bz-ppm-Karte bezüglich der Mitte des Feldes von Bz = –0,817250;
28 zeigt die Magnetfeldhomogenität und Spulenlagen einer vierlagigen Magnetkonfiguration, die eine Gesamtlänge von 90 cm aufweist und ein ellipsoides Untersuchungsvolumen mit einem Durchmesser von 46 cm und einer Länge von 30 cm erzeugt;
29 veranschaulicht die endgültige B-Feld-Karten für die Spulen gemäß der Magnetkonfiguration der 28;
30 veranschaulicht die Bz-Feldverteilungen in den Spulen gemäß der Ausführungsform von 28 und 29;
31 zeigt die radialen B-Feldverteilungen als Funktion von R und z für die Magnetkonfiguration gemäß 28 bis 30;
32 zeigt die Spannung (Bz × J × R) in MPa für die Magnetkonfiguration gemäß 28 bis 31;
33 zeigt die Streufelder und Fünf Gauss-Linie als Funktion von R und z für die Magnetkonfiguration gemäß 28 bis 32;
34 zeigt die Bz-ppm-Karten bezogen auf das zentrale Feld bei r = 0, z = 0 von Bz = 1,500005 für alle Lagen 1, 2, 3 und 4 der Magnetkonfiguration gemäß 28 bis 33;
35 zeigt die Beiträge der Primärlagen (Lagen 1, 2 und 3) zur ppm-Karte bezogen auf das zentrale Feld bei = r = 0 und z = 0 von Bz = 2,524195 Tesla für die Magnetkonfiguration gemäß 28 bis 34; und
36 zeigt die aktive Abschirmlage (Lage 4) Bz-pm-Karte bezogen auf das zentrale Feld bei r = 0, z = 0 von Bz = –1,024190 für die Magnetkonfiguration gemäß 28 bis 35.
BESCHREIBUNG DER BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSFORM
Das mathematische Modell für das erfindungsgemäße Optimierungsverfahren kann wie folgt betrachtet werden. Da der Magnet achsensymmetrisch ist, können die geometrischen Zwangsbedingungen durch die Größe des Magnetdurchmessers definiert werden (siehe 1), wobei Ω: (R₁, R₂) × (Z₁, Z₂) ∊ R² (1) das von der Spule eingenommene Gebiet sei, und der supraleitende Spulenblock i definiert ist durch C_i: (r_i ± Δr_i/2, z_i ± Δz_i/2) ∊ Ω (2)
Wenn ein Draht mit Querschnitt w (Breite) h (Höhe) in der Spule C_i verwendet wird, dann muss die Bedingung für das Auswuchten der Windungen erfüllt sein Nⁱ _Lage = Δr_i/h, Nⁱ _z = Δz_i/w, und Nⁱ _gesamt = Nⁱ _Lage·Nⁱ _z (3) wobei Nⁱ _Lage der Anzahl der Lagen entspricht, Nⁱ _z der Anzahl der Windungen für jede Lage entspricht, und Nⁱ _gesamt der Gesamtzahl der Windungen in der Spule C_i entspricht. Nⁱ _Lage und Nⁱ _z sind ganze Zahlen.
Das spezifische interessierende Volumen (SVOI) wird definiert durch V_SVOI: a_z × a_r. (4)
Die magnetische Feldstärke B_z in V_SOVI muss der vorgegebenen Feldstärke B₀, entsprechen, d. h. B_z = B₀, (5) und das Maß der Feldhomogenität wird als Peak-to-peak-Fehler angenommen mit
Das Streufeld, im Allgemeinen die Fünf Gauss-Line, ist definiert als L_5G: ∂(R_5G × Z_5G). (7)
Die Zwangsbedingung Feldspitze in dem supraleitenden Draht ist eine Funktion der Stromdichte und ist abhängig vom Draht B_P = f(Drahttyp), J). (8)
Im Allgemeinen wird die Spannung von der Umfangspannung σ_θ ≤ σ_C beherrscht, (9) wobei σ_C eine kritische Spannungshöhe für den supraleitenden Draht ist, um nicht zu einem Quench zu führen.
Für das Magnetfeld gelten die Maxwell-Gleichungen. Bei einer stromführenden ringförmigen Drahtschleife kann die auf dem Blot-Savart-Gesetz basierende Berechnung zur Darstellung des statischen Magnetfeldes verwendet werden,
Da das statische Magnetfeld als Vektorpotential dargestellt werden kann B = ∇ × A, (11) und das Vektorpotential der Querkontraktionszahl genügt, ∇²A = –μ₀J (12)
Daher wird das Magnetfeld häufig durch sphärische harmonische Funktionen dargestellt, wie
Für die Berechnung der Spannung wird die Körperkraft von der Lorenzkraft hervorgerufen F = (F_r, 0, F_z) = J × B (14)
Aufgrund der Achsensymmetrie sind sämtliche Spannungen unabhängig von der θ-Koordinate. Schubspannungen σ_θz und σ_rθ sind gleich Null, während die Spannungen (σ_r, σ_θ, σ_z, σ_rz) durch die Lösung folgender Gleichgewichtslösungen gegeben sind
zusammen mit den Spannungs-Dehnungs-Beziehungen: Eε_r = σ_r – ν(σ_z + σ_θ) Eε_θ = σ_θ – ν(σ_r + σ_z) Eε_z = σ_z – ν(σ_r + σ_θ) E / 2(1 + ν)γ_rz = σ_rz (16) und Dehnungs-Verschiebungs-Gleichungen:
wobei r, θ und z zylindrische Koordinaten sind, bei denen r die Radialrichtung darstellt, θ die Umfangsrichtung und z die Axialrichtung; F_r und F_z sind Körperkräfte in Richtung r bzw. Richtung z; σ_r, σ_θ, σ_z sind Normalspannungen in Richtung r, θ und z, während σ_rz, σ_θz und σrθ Scherspannungen in der Ebene rz, θz und rθ sind; ε_r, ε_θ, ε_z sind Normaldehnung in Richtung r, θ und z, während γ_rz die Schubverformung in der Ebene rz ist; u_r und u_z sind Verschiebungen in Richtung r und z; und schließlich sind E und ν Elastizitätsmodul bzw. Querkontraktionszahl.
Ein numerisches Lösungsverfahren, beispielsweise die Finite Elemente-Methode, kann eingesetzt werden, um auf einfache Weise zu Ergebnissen (σ_r, σ_θ, σ_z, σ_rz) zu gelangen. Im Falle des supraleitenden MRI-Magneten ist die Spannungskomponente σ_θ (Umfangspannung) die beherrschende Spannung, die als wesentlicher Faktor bei der Auslegung eines supraleitenden Magneten zu berücksichtigen ist.
Nachstehend wird der methodische Ansatz des Konzepts, das eine Aufteilung der Spulen vorsieht, bezüglich der Beherrschung der Spannung anhand eines einfachen Beispiels dargestellt.
In dem Beispiel werden zwei Situationen verglichen, die einer Einzelspule und einer Einzelspule, die in zwei Spulen aufgeteilt wurde. Die Spulendimension und die Stromdichten sind in 2 aufgezeigt.
Um einen ordnungsgemäßen Vergleich der Spannung vorzunehmen, wird bei beiden Situationen (Einzelspule und aufgeteilte Spule) dieselbe Feldstärke B_z (2,0 Tesla) im Zentrum (siehe 3) erzeugt. Die Feldverteilungen ∥B∥, B_z und B_r innerhalb der Spulen sind in 4, 5 bzw. 6 gezeigt. Die Inneren Strukturkräfte sind in 7 dargestellt und die Umfangspannung (σ_θ) ist in 8 gezeigt.
Interessant ist die Beobachtung, dass die Magnetfeldspitzen zwischen der Einzelspule und den aufgeteilten Spulen ähnlich sind. Die Körperkraft ist jedoch umverteilt worden. Die endgültigen Ergebnisse der Umfangsspannung (σ_θ) zeigen, dass die Einzelspule 82,5 Mpa und die aufgeteilte Spule 77,5 Mpa aufweist. Die Spannungsspitze ist um 7% reduziert.
Aus diesem Beispiel lässt sich erkennen, dass die Art und Weise wie eine Spule aufgeteilt und ihre Stromdichte umverteilt wird, für die Beherrschung der Spannung sehr wichtig sein kann. Ein Optimierungsverfahren wird dahingehend eingesetzt, dass sich die optimierte Funktion, gegeben durch min∥σ_i – σ_j∥, i ≠ j (18) mit σ_i und σ_j gleich dem absoluten Wert der Höchstspannung in jeder Unterspule durch Aufteilen der Einzelspule ergibt. Das Verfahren führt dadurch dazu, dass die Spannungsspitzenwerte in jeder Unterspule ähnlich sind, so dass sämtliche Unterspulen eine ähnliche Starke aufweisen. Obwohl eine Einzelspule nicht in der Lage sein mag die Spannung zu beherrschen, ergibt sich aus dem Ansatz der Spulenteilung eine Möglichkeit, die Spannungsspitzen zu reduzieren. Der Ansatz der Spulenteilung führt daher zu einem mehrlagigen Magneten. Die Spule kann in Abhängigkeit von der Lage der Einzelspule in oder drei oder mehr Lagen aufgeteilt werden.
Zur Optimierung der Auslegung kann die optimierte Funktion gegeben sein durch Φ = ω_SVOI.M_SVOI + ω_Abschirmung.M_Abschirmung + ω_Spitze.M_Spitze + ω_Spannung.M_Spannung (19) wobei M_SVOI, M_Abschirmung, M_Spitze, und M_Spannung ein Maß für Feldhomogenität, Streufeld, Feldspitze und Spannungshöhe in den supraleitenden Spulen, und ω_SVOI, ω_Abschirmung, ω_Spitze, ω_Spannung ihre jeweiligen Wichtungskoeffizienten sind. Diese Maße verwenden häufig erste Normale, zweite Normale oder unendlich Normale im metrischen Raum. Die geometrischen Zwangsbedingungen können als Optimierungszwangsbedingungen angesehen werden. Im Allgemeinen können die meisten Optimierungsverfahren so angepasst werden, dass ein solches Problem gelöst wird.
Dieser stochastische Ansatz bei der Auslegung von Magneten kann eine Vielzahl nicht notwendigerweise nahe liegender Auslegungen hervorbringen; sämtliche Spulenwicklungen können mit leicht voneinander abweichenden Radien von der zentralen z-Achse des Magneten ausgehen und der Strom in allen Spulenwicklungen kann in seiner Polarität von einer benachbarten Spülenwicklungen abweichen. Bei einem solchen Ansatz ist das gemeinsame Merkmal eine Primärspulenlage, in der die Spulenwicklungen im Wesentlichen denselben Radius von der zentralen z-Achse des Magneten aufweisen, und eine zweite Lage, die eine Abschirmung des Feldes gegen die Primärlage bewirkt, wodurch das Feld auf einen eingeschränkten Raum außerhalb des Magneten begrenzt wird. Es versteht sich daher, dass die angestrebte Feldhomogenität nur erreicht wird, wenn die Felder jeder Lage summiert werden.
Wie vorstehend angemerkt weist ein herkömmlicher MRI-Magnet gewöhnlich eine Primärspulenlage sowie eine Abschirmspulenlage auf (siehe 9). In den meisten Fällen sind bei einem solchen Magneten die Endspulen in der Primärlage größer als die restlichen Spulen, weisen mehr supraleitenden Draht auf und sind größeren Spannungen ausgesetzt. Mit Kürzerwerden des Magneten und der notwendigen Erhöhung des Feldes im SVOI aufgrund der Begrenzung des supraleitenden Drahtes macht es eine Spulenblockgröße, die zügig auf 4 K abgekühlt werden kann, erforderlich, dass zusätzliche supraleitende Elemente in dem Tieftemperaturraum enthalten sein müssen, um das angestrebte Feld zu bewerkstelligen. Mit Kürzerwerden des Magneten verringert sich wegen der konstanten Höhe der kalte Innendurchmesser. Daher besteht hier eine Beziehung zwischen dem Feldmaximum, das bei vorgegebener Qualität eines supraleitenden Drahtes erzeugt werden kann, beispielsweise wird der kürzeste Magnet 7 T (Ganzkörper), der gebaut werden kann, notwendigerweise länger als ein Kompaktmagnet 3 T sein, da mehr Supraleiter und/oder ein höherer Transportstrom verwendet werden muss, um das Feld aufzubauen. Folglich kommt es zu einer Zunahme der Feldspitze und der Spannung. All diese Probleme haben Auswirkungen darauf, ob der Magnet kostengünstig oder überhaupt gebaut werden kann.
Um diese Probleme zu lösen und um insbesondere die Spannung herabzusetzen, wird der große Spulenblock (von 9) aufgeteilt, so wie es in 10 dargestellt ist. Die Magnetlänge nimmt zu, wenn der große Spulenblock in horizontaler Richtung aufgeteilt wird. Bei einem Kompaktmagneten ist dies unerwünscht. Weiterhin wird das Problem der hohen Spannung nicht gelöst, da die vertikale Höhe des Spulenblocks konstant bleibt. Wenn der große Spulenblock in vertikaler Richtung aufgeteilt wird, versteht es sich, dass die horizontale Dimension der Spule dieselbe bleibt. Folglich handelt es sich nach wie vor um einen Kompaktmagneten, prinzipiell kann die Spannung jedoch herabgesetzt werden.
Auf der Grundlage dieses Konzeptes einer Aufteilung der Spule wurde ein Verfahren zur Auslegung eines mehrlagigen Magneten entwickelt. Hierbei wird wie folgt vorgegangen

1. Definieren der Magnetdimensionen und des Spulenraums Ω laut Gleichung (1);
2. Aufteilen des Spulenraums Ω in zwei Unterräume Ω₁ und Ω₂, die als zwei Lagen parallel zueinander sind; eine Primärspulenlage und eine aktiv abschirmende Spulenlage. Zwischen den Lagen besteht eine minimale Lücke, die der Spulenkörperstruktur entspricht, auf die die Spulen gewickelt sind.
3. Erstellen einer vorläufigen Spulenauslegung in zwei Lagen, und der Spulen innerhalb jeder Lage eines Unterraums derart, dass sie weder vertikal übereinander geschichtet werden können noch sich überlappen. Dadurch ist gewährleistet, dass der Draht auf einen Spulenkörper aufgewickelt werden kann.
4. Prüfen der Zwangsbedingungen, wie sie in den Gleichungen (1) bis (9) zusammengefasst sind. Wenn die Zwangsbedingungen erfüllt sind, ist die Auslegung des Magneten fertig; ansonsten wird der Spulenraum Ω erneut aufgeteilt. Beispielsweise in die drei Unterräume Ω₁, Ω₂ und Ω₃, die alle parallel zueinander verlaufen, nun jedoch in Form von drei Lagen, und unter Addition der Primärspulenlagen bzw. aktiv abschirmende Spulenlagen, wie es zur Erfüllung der Zwangsbedingungen der Gleichungen 1–9 erforderlich ist. Da die Forderung lautet, ein höheres Feld in dem kompakten Tieftemperaturvolumen zu schaffen, ist es eher wahrscheinlich, dass durch die Aufteilung eine oder mehrere Primärspulenlagen entstehen. Der Mindestabstand zwischen den Lagen muss gewahrt bleiben, um sicherzustellen, dass die Spulenkörperstruktur hinsichtlich Spulenkühlung und akzeptabler Spannung gut funktioniert.
5. Erneute Optimierung der Spulenauslegung, bis die endgültige Ausführung sämtliche konstruktiven Vorgaben erfüllt. Es kann erforderlich sein, dass mehr als eine Aufteilung vorgenommen werden muss, insbesondere bei einer Zunahme des Magnetfeldes.

Zu beachten ist, dass sämtliche Spulen in sämtlichen Lagen zueinander optimiert sind. Die Spulen dürfen sich nur innerhalb der von ihnen belegten Lage bewegen. Obwohl der Spulenraum unveränderlich ist, kann die Dicke der Lagen angepasst werden.
Wie nachstehend im Hinblick auf die konkreten Ausführungsformen dargestellt ist, führen die optimierten Lösungen häufig zu Spulen innerhalb einer gegebenen Lage, die negative Windungen aufweisen. Im Folgenden wird für dieses Phänomen eine physikalische Erklärung gegeben.
Das durch eine kreisförmige Schleife erzeugte Magnetfeld lässt sich mit sphärischen Harmonischen darstellen als [1]
Für ein Spulenpaar (siehe 11) wird das Magnetfeld wie folgt dargestellt:
n ist lediglich eine gerade Zahl, I ist der Strom und (r, θ) ist ein Feldpunkt.

Tabelle 1 gibt die normalisierten harmonischen Koeffizienten bis zur 12. Ordnung eines Spulenpaars in den verschiedenen Z-Stellungen wieder. Der Spulenradius ist gleich 0,5 und die Feldposition bei r = 4,25.

n	Z = 2,0	Z = 1,0	Z = 0,5	Z = 0,25
0	1,0	1,0	1,0	1,0
2	8,175e–2	2,25e–1	2,813e–1	–2,082e–17
4	2,606e–3	1,519e–2	–2,197e–2	–7,200e–2
6	5,738e–5	3,198e–4	–6,516e–3	1,971e–2
8	9,845e–7	–2,731e–5	4,238e–4	–1,498e–3
10	1,326e–8	–2,829e–6	1,267e–4	–5,812e–4
12	1,236e–10	–1,053e–7	–7,686e–6	2,218e–4

Tabelle 1.

Anhand dieser Daten erkennt man, dass mit zunehmender Nähe der Spulen zum Zentrum (Z = 0) die Harmonischen höherer Ordnung im Allgemeinen zunehmen und sich ihre Vorzeichen ändern. Diese Eigenschaft im Verhalten der harmonischen Koeffizienten ermöglicht es, Kombinationen der Spulen zu nutzen, um eine bestimmte Aufgabe zu erfüllen. Bei der Auslegung eines kurzen Magneten versucht das Spulenpaar mit negativen Windungen die großen Spulen mit positiven Windungen zu korrigieren. Tatsächlich aber führt die Kombination aller Spulen zu einem homogenen Feld im interessierenden Volumen. Es versteht sich, dass aufgrund des Vorzeichens der sphärischen harmonischen Koeffizienten die Termen höherer Ordnung für das vorstehende Spulenpaar eliminiert werden, wenn ein dem vorstehenden ähnliches anderes Spulenpaar damit kombiniert wird, dessen Strom jedoch in die entgegengesetzte Richtung fließt. Deswegen werden die negativen Windungen bei der Auslegung des Magneten verwendet. Da jedoch ein stochastischer Prozess eingesetzt wird, um die Positionen und die Dichte der Windungen einer jeden Spulenwicklung herzuleiten, gibt es keine andere einfache Erklärung als die vorstehende. Es lassen sich keine analytischen Gleichungen darüber herleiten, wie viele Spulen mit Ihrer zugehörigen Polarität, radialer Lage für die Auslegung des Magneten gebraucht werden.
Unter Verwendung der vorstehend erläuterten Verfahren zum Auslegen von supraleitenden mehrlagigen Magneten erfolgte die Auslegung eines 3 Tesla-Kompaktmagneten. Die Magnetdimensionen wurden mit 1,3 Metern Länge, einem Innendurchmesser von 1,0 Meter angegeben und einem Außendurchmesser von 2,2 Metern vorgegeben, wodurch sich ein Spulenraum ergibt von
Ω: (0,50; 1,10) × (–0,650; 0,650)
Das SVOI wurde angegeben mit
V_SVOI: 40 × 45 (cm).
Bei diesem Beispiel wird bei sämtlichen Spulen eine einzige Drahtart mit einer vorgegebenen Drahtdimension verwendet von
W = 1,95 (mm) und h = 1,20 (mm).
Die magnetische Feldstärke in dem V_SOVI beträgt
B₀ = 3 (Tesla).
Das Streufeld, die Fünf-Gauss-Linie, wurde begrenzt auf
L_5G: ∂(4 × 6 (m)).
Die Feldspitze wurde vorgegeben mit
B_P ≤ 8 (Tesla)
Die Ergebnisse stellen sich wie folgt dar:

• Die Auslegung enthält dreilagige Spulenblöcke. Tabelle 2 enthält die Positionsangaben der Spulen, während Tabelle 12 das Magnetmuster aufzeigt.

	Spulennummer	R (m) (Ausgangspunkt)	R (m) (Endpunkt)	Z (m) (Ausgangspunkt)	Z (m) (Endpunkt)	Stromdichte (A/mm^2)
Lage 1	1	0,55922566	0,61562566	0,07837099	0,12127099	92,4958
	2	0,50448796	0,64968796	0,30448584	0,36883584	92,4958
	3	0,50011942	0,68371942	0,39574770	0,47569770	–92,4958
	4	0,50000000	0,68480000	0,51299847	0,65144847	92,4958
Lage 2	1	0,80026924	0,86266924	0,04067659	0,30197659	92,4958
Lage 2	2	0,71081463	0,83921463	0,55845479	0,64620479	92,4958
Lage 3	1	0,97713322	0,99393322	0,16017493	0,34737493	–92,4958
Lage 3	2	1,00361819	1,09721819	0,42977458	0,65012458	–92,4958

• Tabelle 3 zeigt die Spulendimensionen, die Anzahl der Drahtwindungen und Angaben zum Auswuchten der Windungen auf.

	Spulennummer	Draht- breite/höhe (mm)	Spulenblockbreite (mm)	Spulenblockhöhe (mm)	Anzahl der Windungen	Transportstrom (A)
Lage 1	1	1,95/1,20	42,90	56,40	22 × 47 = 1034	216,44
	2	1,95/1,20	64,35	145,20	33 × 121 = 3993	216,44
	3	1,95/1,20	79,95	183,60	41 × 153 = 6273	–216,44
	4	1,95/1,20	138,45	184,80	71 × 154 = 10934	216,44
Lage 2	1	1,95/1,20	261,30	62,40	134 × 52 = 6968	216,44
Lage 2	2	1,95/1,20	87,75	128,40	45 × 107 = 4815	216,44
Lage 3	1	1,95/1,20	187,20	16,80	96 × 14 = 1344	–216,44
Lage 3	2	1,95/1,20	220,35	93,60	113 × 78 = 8814	–216,44
Gesamt					44175

• Die Feldhomogenität in dem SVOI ist wie folgt: der höchste relative Fehler beträgt unter 10 ppm, zumindest 40 cm in der Richtung z und 45 cm in den Axialrichtungen.
• Die Feldspitze in der supraleitenden Spule beträgt unter 6,7 Tesla, wie es in der 13 dargestellt ist.
• Das Streufeld ist im Rahmen der Vorgaben gut abgegrenzt (siehe 14).

Es handelt sich um eine Auslegung 12. Ordnung mit einer dreilagigen Spulenstruktur. Jede Lage erzeugt ihre eigene Feldverteilung. Eine einzelne Lage kann das erwünschte Homogenitätsfeld nicht erzeugen (siehe 15). Im Zentrum des SVOI erzeugt die erste Lage ein Feld von etwa 2 Tesla (16); die zweite Lage erzeugt etwa 3 Tesla (17); eine Kombination der ersten und zweiten Lagen erzeugt etwa 5 Tesla (19); und die dritte Lage erzeugt etwa –2 Tesla (18). Da jedoch in der Optimierung die kombinierte Wirkung aller drei Lagen gemeinsam berücksichtigt wird, wird in der Interessierenden Region ein großes Homogenitätsfeld von 3 Tesla erzeugt. 16 bis 20 zeigen die ppm-Niveaus in der interessierenden Region, die von verschieden kombinierten Lagen erzeugt wurden. Nur die Kombination aller Spulen führt zu den erwünschten Vorgaben.
Sicher kann sich die Aufteilung der Lagen aufgrund der vorgenannten Kriterien auf mehr als zwei Aufspaltungen erstrecken (um drei Lagen zu ergeben). Die Ausrichtung der Lagen zueinander ist von entscheidender Bedeutung. Wenn sie nur einen Bruchteil von Millimetern abweichen, ist das Verfahren nicht erfolgreich.

In Tabelle 4 ist das Spulenmuster aufgeführt und in Tabelle 5 die Spulendimensionen, Anzahl der Drahtwindungen sowie Angaben zum Auswuchten der Windungen für eine weitere erfindungsgemäße Ausführungsform: ein 1,5 T ORTH supraleitender Magnet. Tabelle 4

	Spulennummer	R (m) (Ausgangspunkt)	R (m) (Endpunkt)	Z (m) (Ausgangspunkt)	Z (m) (Endpunkt)	Stromdichte (A/mm^2)
Lage 1	1	0,01636661	0,03736661	0,16240549	0,17740549	270,0
	2	0,16000139	0,18200139	0,08280315	0,10580315	270,0
	3	0,16000000	0,19000000	0,12744157	0,14944157	–270,0
	4	0,16000000	0,19100000	0,15800284	0,20000284	225,0
Lage 2	1	0,22718494	0,23218494	0,07746468	0,11146468	270,0
Lage 2	2	0,20066877	–0,23566877	0,15650003	0,20000003	180,0
Lage 3	1	0,29298727	0,29998727	0,06396048	0,10996048	–270,0
Lage 3	2	0,27898817	0,29998817	0,15177401	0,19977401	–180,0

Tabelle 5

	Spulennummer	Drahtlänge/höhe (mm)	Spulenblockbreite (mm)	Spulenblockhöhe (mm)	Anzahl der Windungen	Transportstrom (A)
Lage 1	1	1,00/1,00	15,00	21,00	15 × 21 = 315	270
	2	1,00/1,00	23,00	22,00	23 × 22 = 506	270
	3	1,00/1,00	22,00	30,00	22 × 30 = 660	–270
	4	1,20/1,00	42,00	31,00	35 × 31 = 1085	270
Lage 2	1	1,00/1,00	34,00	5,00	34 × 5 = 170	270
Lage 2	2	1,50/1,00	43,50	35,00	29 × 35 = 1015	270
Lage 3	1	1,00/1,00	46,00	7,00	46 × 7 = 322	–270
Lage 3	2	1,50/1,00	48,00	21,00	32 × 21 = 672	–270
Gesamt					4745

Der Magnet weist ein supraleitendes Volumen von insgesamt 0,015614 m³ auf, eine Homogenitätsspitze von 10 ppm innerhalb einer Region von 13 auf 16 cm in den Richtungen Z und R. Die Feldspitze in den supraleitenden Spulen < 5 T. Es handelt sich um einen extrem kurzen Magneten, der eine Gesamtlänge von 0,4 m aufweist.
21 bis 27 veranschaulichen die Homogenität und Magnetfeldlinien-Konfigurationen für die Auslegung des 1,5 Tesla ORTH supraleitenden Magneten, wie in den Tabellen 4 und 5 angegeben. 21 stellt die Magnetfeldkonfiguration innerhalb des Untersuchungsvolumens sowie die Spulenpositionen in den drei Lagen dar. 22 stellt die Fünf Gauss-Linie als eine Funktion von R und z dar. Der Höchstwert der in 23 dargestellten B-Feldverteilungen zeigt adequate Niveaus in den Spulen, um einen Quench zu verhindern. 24 ist die schematische Darstellung der Spannung (BJR) in den Spulen gemäß dem Magnetsystem der 21 bis 23 und zeigt BJR-Werte auf, die 150 MPa nicht überschreiten. Die Beiträge der Lagen zur Homogenität des Magnetfeldes in dem Untersuchungsvolumen sind in den 25, 26 und 27 dargestellt. 25 zeigt die ppm-Karte bezogen auf Bz = 1,500001 bei r = 0, z = 0 für Lagen 1, 2, und 3. 26 zeigt die ppm-Karte bezogen auf Bz = 2,317251 bei R = 0, z = 0 für Lagen 1 und 2, und 27 die ppm-Karte bezogen auf Bz = –0,817250 bei R = 0, z = 0 für Lage 3. Diese Figuren veranschaulichen, dass die Einzelbeiträge der Primärlagen 1 und 2 an und für sich inhomogen sind wie auch der Beitrag der überwiegend abschirmenden Lage 3. Nur die Kombination aller drei Lagen bewirkt ein homogenes Magnetfeld innerhalb des Untersuchungsvolumens.

Tabelle 6 veranschaulicht das Spulenmuster einer dritten Ausführungsform der Erfindung und veranschaulicht die Auslegung für einen vierlagigen 1,5 T supraleitenden Kompaktmagneten, der eine Gesamtlänge von 0,9 m aufweist. Tabelle 6

Lagennummer.	Spulennummer	R (m) (Ausgangspunkt)	R (m) (Endpunkt)	Z (m) (Ausgangspunkt)	Z (m) (Endpunkt)	Stromdichte (A/mm^2)
1	1	0,50075040	0,52002968	–0,05480628	0,05480628	140,0
	2	0,48284876	0,55394396	0,19506869	0,27100000	130,0
	3	0,47500000	0,56000000	0,28300000	0,36200000	–150,0
	4	0,47500000	0,51210756	0,37250000	0,45000000	100,0
	5	0,51210756	0,56000000	0,37250000	0,45000000	130,0
2	1	0,57000000	0,65000000	0,28416431	0,36200000	–110,0
	2	0,57000000	0,60000000	0,37250000	0,45000000	130,0
	3	0,60000000	0,65000000	0,37250000	0,45000000	150,0
3	1	0,70474135	0,71421105	0,20326135	0,30026979	80,0
	2	0,66000000	0,71489161	0,35224792	0,45000000	130,0
	3	0,71489161	0,76744568	0,35224792	0,45000000	80,0
4	1	0,93078017	0,95458132	0,10109493	0,27810263	–60,0
4	2	0,91368146	1,00000000	0,30400267	0,43205511	–60,0

28 bis 36 veranschaulichen die Auslegung des Magneten von Tabelle 6. Die Homogenität beträgt unter 20 ppm innerhalb eines ellipsoiden Untersuchungsvolumens von 46 cm im Durchmesser und 30 cm in der Länge. Das Streufeld wird in einer Region von 3,8 m im Durchmesser und 4,6 m Länge begrenzt und die Feldspitze mit der supraleitenden Spule überschreitet keine 7 T. Diese Magnetspezifikationen werden mit einem Gesamtdrahtvolumen von 0,5089 m³ erreicht. Die absoluten Werte der B-Felder in den Spulen, die radialen und axialen Verteilungen des B-Feldes sowie der Bz × J × R-Werte in MPa sind in den 29 bis 32 für die Spulen gemäß 28 dargestellt. 33 stellt die Streufelder und die Fünf Gauss-Linie als Funktion von R und z dar. 34 zeigt die Bz-ppm-Karte insgesamt bezogen auf R = 0 und z = 0 von Bz = 1,500005 Tesla für den Beitrag der Lagen 1 bis 4. Die Primärlagenbeiträge von Lage 1 bis 3 sind in 35 bezogen auf Bz bei R = 0, z = von Bz = 2,5241995 gezeigt. Die ppm-Karte der aktiv abschirmenden Lage 4 bezogen auf Bz bei r = 0 z = 0 von –1,024190 ist in 36 dargestellt. Nur die Kombination alle vier Lagen insgesamt bringt eine gute Homogenität innerhalb des Untersuchungsvolumens hervor. Die Beiträge aus den Primärlagen als auch aus der Abschirmlage sind alle höchst inhomogen.

Claims

Verfahren zum Auslegen eines supraleitenden Hochfeld-Kompaktmagneten zur klinischen Magnetresonanz-Bildgebung, wobei der Magnet ein im Wesentlichen homogenes Magnetfeld innerhalb eines Untersuchungsvolumens erzeugt, wobei das Verfahren die Schritte umfasst: a) Definieren eines Spulenraums für den Magneten; b) Definieren einer supraleitenden Spulenblockregion innerhalb des Spulenraums; c) Definieren einer Bedingung für die Auswuchtung der Windungen für Spulen innerhalb des Spulenblocks; d) Definieren einer geometrischen Ausdehnung des Untersuchungsvolumens; e) Definieren einer Magnetfeldstärke innerhalb des Untersuchungsvolumens; f) Definieren einer hinnehmbaren Feldhomogenität innerhalb des Untersuchungsvolumens; g) Definieren einer Streufeldbegrenzung; h) Beschränken einer Magnetfeldspitze innerhalb der Spulen; i) Begrenzen eines Spannungswertes innerhalb der Spulen; j) Aufteilen des Spulenraums in einen ersten und einen zweiten Unterraum, die parallel zueinander sind, um eine erste und eine zweite radial benachbarte Spulenlage zu definieren; k) Berechnen einer vorläufigen Auslegung für Spulen innerhalb der ersten und der zweiten Spulenlage; l) Vergleichen der Ergebnisse von Schritt k) mit den Erfordernissen der Schritte d) bis i); m) Aufteilen des Spulenraums, um eine dritte Spulenlage parallel zur ersten und zweiten Lage zu schaffen; n) Wiederholen der Schritte k) bis m), bis die Erfordernisse der Schritte d) bis i) erfüllt sind.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die erste Spulenlage ein Magnetfeld in dem Untersuchungsvolumen erzeugt, das eine axiale Komponente aufweist, die in eine erste Richtung weist, und die zweite Spulenlage radial außerhalb der ersten Spulenlage angeordnet ist und ein Magnetfeld in dem Untersuchungsvolumen erzeugt, das eine axiale Komponente aufweist, die in eine dieser ersten Richtung entgegengesetzte zweite Richtung zeigt.
Verfahren nach Anspruch 2, wobei Schritt m) den Schritt des Aufteilens der ersten Spulenlage umfasst, um die zusätzliche Spulenlage zu schaffen.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei Schritt i) das Definieren der Begrenzung einer Umfangspannung umfasst.
Verfahren nach Anspruch 4, wobei ein lokales Optimierungsverfahren zum Minimieren unterschiedlicher Umfangspannungen zwischen Spulen in dem Magneten verwendet wird.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei eine gewichtete Summe aus Feldhomogenität, Streuungsfeld, Feldspitze und Spannung stochastisch optimiert wird.
Verfahren nach Anspruch 1, das weiterhin den Schritt des radialen Aufteilens einzelner Spulen zu jeweils einer ersten, zweiten oder dritten Spulenlage umfasst.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei sämtliche Spulen in allen Lagen gleichzeitig zueinander optimiert sind.
Verfahren nach Anspruch 8, wobei Spulen lediglich innerhalb ihrer jeweiligen Lage bewegt werden.
Verfahren nach Anspruch 8, wobei der Spulenraum unveränderlich ist, während die Dicken der Spulenlagen variiert werden.
Supraleitender Hochfeld-Kompaktmagnet zur klinischen Magnetresonanz-Bildgebung, wobei der Magnet ein im Wesentlichen homogenes Magnetfeld innerhalb eines Untersuchungsvolumens erzeugt, wobei der Magnet umfasst: Mittel zum Definieren eines Spulenraums für den Magneten; Mittel zum Definieren einer supraleitenden Spulenblockregion innerhalb des Spulenraums; Mittel zum Erfüllen einer Bedingung für die Auswuchtung der Windungen für Spulen innerhalb des Spulenblocks; Mittel zum Definieren einer geometrischen Ausdehnung des Untersuchungsvolumens; Mittel zum Erzeugen einer erwünschten Magnetfeldstärke innerhalb des Untersuchungsvolumens; Mittel zum Schaffen einer hinnehmbaren Feldhomogenität innerhalb des Untersuchungsvolumens; Mittel zum Erzielen einer Streufeldbegrenzung; Mittel zum Beschränken einer Magnetfeldspitze innerhalb der Spulen; Mittel zum Begrenzen eines Spannungswertes innerhalb der Spulen; und Mittel zum Aufteilen des Spulenraums in zumindest drei zueinander parallele, radial beabstandete Spulenlagen, wobei eine erste Spulenlage eine Vielzahl von ersten Spulenpaaren aufweist, wobei jedes erste Spulenpaar aus zwei identischen Spulen besteht, die achsensymmetrisch bezüglich eines Mittelpunkts des Untersuchungsvolumens angeordnet sind, wobei die erste Spulenlage ein erstes Magnetfeld erzeugt, das eine axiale Komponente aufweist, die in eine erste Richtung weist, wobei eine zweite Spulenlage radial außerhalb der ersten Spulenlage angeordnet ist und eine Vielzahl zweiter Spulenpaare umfasst, wobei jedes zweite Spulenpaar aus zwei identischen Spulen besteht, die achsensymmetrisch bezüglich eines Mittelpunkts des Untersuchungsvolumens angeordnet sind, wobei die zweite Spulenlage ein zweites Magnetfeld erzeugt, das eine axiale Komponente aufweist, die in die erste Richtung weist, wobei eine dritte Spulenlage radial außerhalb der ersten und zweiten Spulenlage angeordnet ist, wobei die dritte Spulenlage eine Vielzahl von dritten Spulenpaaren umfasst, wobei jedes dritte Spulenpaar aus zwei identischen Spulen besteht, die achsensymmetrisch bezüglich des Mittelpunkts des Untersuchungsvolumens angeordnet sind, wobei die dritte Spulenlage ein drittes Magnetfeld erzeugt, das eine axiale Komponente aufweist, die in eine zweite, der ersten Richtung entgegengesetzte Richtung weist.
Magnet nach Anspruch 11, wobei jede Spulenlage und sämtliche Teilkombinationen von Spulenlagen Magnetfelder erzeugen, die Feldhomogenitäten innerhalb des Untersuchungsvolumens von über 1000 ppm aufweisen, und wobei lediglich eine Kombination aller Spulenlagen insgesamt eine Feldhomogenität von weniger als oder gleich 20 ppm in dem Untersuchungsvolumen erzeugt.
Magnet nach Anspruch 11, wobei die erste Spulenlage zumindest ein Spulenpaar umfasst, das benachbart zu einem axial äußersten Spulenpaar angeordnet ist und ein Magnetfeld in dem Untersuchungsvolumen erzeugt, das eine axiale Komponente aufweist, die in die zweite Richtung weist.
Magnet nach Anspruch 13, wobei die erste Spulenlage 4 Spulenpaare umfasst, wobei die zweite Spulenlage zwei Spulenpaare umfasst und die dritte Spulenlage zwei Spulenpaare umfasst.
Magnet nach Anspruch 12, wobei das Untersuchungsvolumen einen Durchmesser von zumindest 45 cm und eine Länge von zumindest 40 cm aufweist.
Magnet nach Anspruch 12, wobei die erste Spulenlage ein Magnetfeld in dem Untersuchungsvolumen von 2 T, die zweite Spulenlage von 3 T und die dritte Spulenlage von –2 T erzeugt.
Magnet nach Anspruch 16, wobei die Magnetspulen eine axiale Ausdehnung von insgesamt weniger als oder gleich 1,3 Metern aufweisen.
Magnet nach Anspruch 13, der weiterhin eine vierte Spulenlage umfasst, die radial zwischen der zweiten und der dritten Spulenlage angeordnet ist, wobei die vierte Spulenlage ein viertes Magnetfeld erzeugt, das in die erste Richtung weist.
Magnet nach Anspruch 18, wobei die erste Spulenlage 4 Spulenpaare mit einem axial äußersten Spulenpaar umfasst, das jeweils in zwei radial zueinander ausgerichtete Unterspulen unterteilt ist, wobei die zweite Spulenlage zwei Spulenpaare mit einem axial äußersten Paar umfasst, das jeweils in zwei radial zueinander ausgerichtete Unterspulen aufgeteilt ist, wobei die dritte Spulenlage zwei Spulenpaare umfasst, und das vierte Spulenpaar zwei Spulenpaare mit einem axial äußersten Spulenpaar aufweist, das in jeweils zwei radial zueinander ausgerichtete Unterspulen aufgeteilt ist.
Magnet nach Anspruch 18, wobei das Untersuchungsvolumen einen Durchmesser von zumindest 46 cm und eine Länge von zumindest 30 cm aufweist.
Magnet nach Anspruch 18, wobei die Magnetspulen ein Gesamtmagnetfeld von 1,5 T erzeugen und auf eine axiale Gesamtlänge von weniger als oder gleich 90 cm beschränkt sind.
Magnet nach Anspruch 14, wobei das Untersuchungsvolumen einen Durchmesser von zumindest 16 cm und eine Länge von zumindest 13 cm aufweist.
Magnet nach Anspruch 22, wobei die Spulen in dem Untersuchungsvolumen ein Magnetfeld von 1,5 T erzeugen und auf eine axiale Gesamtlänge von höchstens 40 cm beschränkt sind.