CN101268529B - 多层磁体 - Google Patents

Abstract

一种屏蔽的超导MRI磁体系统使用多层屏蔽线圈设计。通过将磁体线圈分成多个线圈层，实现了增大数量的自由度，其又允许磁体的总长度的最小化，同时避免了线圈中过大的磁场和应力值。由此设计了紧凑线圈系统，其还满足关于足够大的研究容积、磁场强度、可接受的均匀性、以及磁体杂散场限制的许多MRI要求，同时实现了足够低的最大线圈磁场强度B和应力值，以避免失超且维持磁体的结构完整性。

Description

多层磁体

技术领域

本发明涉及用于临床磁共振成像的磁体和设计该用于临床磁共振成像的磁体的方法。

背景技术

产生强且均匀的磁场在许多技术应用中引起关注。特别地，它对于临床磁共振成像(MRI)而言是非常重要的。许多早期磁体设计是基于Garrett的工作[1，2]。通过球谐函数展开(spherical harmonic expansion)分析对称场的中心均匀性。关于用于这些系统的超导主磁体的设计，仅有少量文献。近年来，临床MRI磁体的最佳设计更加受到关注。Pissanetzky[3]已经提出了基于混合方法的场设计方案，该混合方法引入了有限元、解析技术、以及其他数值方法的思想。Thompson[4]已经阐述了基于变分方法(variational approach)的带有通过拉格朗日乘子引入的约束条件的方法。变分法(variational calculus)的解析方面与数值技术结合以获得最优空间线圈分布。Crozier[5]已经介绍了随机优化技术，其成功用于设计紧凑的MRI磁体。Zhao[6，7，8]已经使用了相反方法来公式化用于解决方案的连续函数空间，且然后使用积分关系来定义核矩阵线性方程。然后问题作为非线性优化被解决。

大体上，超导MRI磁体的设计需要考虑各种参数。这些参数包括：中心磁场强度、空间均匀性、超导体中的峰值场、杂散场的尺寸、超导线圈中的应力、几何约束、重量和成本。对于临床成像，这些约束包括：

·有足够尺寸的特定关注容积(specific volume of interest，SVOI)，使得该区域中的场均匀性包围待成像的样品；

·对于临床成像，SVOI必须足够大从而能够覆盖所关注的人体的定义区，通常V_SVOI≥5×10⁴cm³，但是根据应用，更小的容积也是可接受的；

·SVOI中静场的非均匀性通常限制到小于百万分之十(10ppm)；

·场强度应尽可能强，稳定，有数赫兹每小时的漂移，通常，对于高分辨率成像，B₀≥1.5T，在目标设计中，有设置场的上界的实践和物理限制；

·杂散场区应尽可能小，以使磁体位于尽可能最小的空间中，严格地， 磁体必须不影响任何辅助设备，且不能对配有起搏器的人有风险；

·在封闭系统中，磁体有效内膛(inner clear bore)直径(通常称为热膛直径(warm bore diameter))应足够大以允许患者或患者的待成像的部分舒适地完全置于磁体内；

·与磁体制造中的物理问题和成本因素一致，磁体长度应尽可能短以减少患者的幽闭恐怖感；

·超导磁体应是安全的，例如在稳定工程条件下操作且具有非常高的失超阈值(quench threshold)；

·超导体导线中的电流密度和场应操作在适宜的安全裕量内以保护磁体免于失超；

·磁体子系统、线圈束、线圈架(former)、以及低温恒温器(cryostat)必须能经历洛伦兹力引起的应力而不损坏，且如果发生失超，磁体不被破坏。

设计高磁场紧凑磁体的困难在于在成像容积上保持高均匀的条件，同时维持全部其他要求。由于磁体性能强依赖于线圈结构的总体长度和内径，磁体的长度越短内径越大，越难以维持均匀的规格。对于临床MRI超导磁体，具有较强磁场的较短磁体的优点很清楚，但是图像质量不由于使磁体较短而受到损失也是重要的。使磁体较短且具有较大直径的主要优点包括能减小患者的幽闭恐怖感，以及主治医师更好地接触患者。然而，随着磁体长度变短且随着其中心场增大，设计和制造这样的磁体的难度显著增大。

超导磁体的成功设计和构造是三阶段过程。首先，产生理论设计，其优化关注区域的磁场均匀性，最小化线圈和线圈架上的应力，且最小化成本。本发明涉及该第一步骤。在第二步骤，开发工作图(working drawing)且在室温下用全部组件、线圈、线圈架和低温恒温器缠绕磁体。第三步涉及冷却组件至液氦温度。该最后步骤期间，组元部件将收缩至不能实现第一步预言的计算均匀性的程度。通常通过缠绕工艺(室温下)和额外的热产生数百ppm左右的误差，且随后通过冷却到4K和对磁体加电以得到所需磁场产生应力。

超导磁共振成像(MRI)磁体的设计由于一个重要特征而是非常具体的问题，该特征是：事实上，所产生的磁场的每个特征参数由承电超导体(current-bearing superconductor)的几何构型(geometry)决定。各种方法用于克服数学和计算难题以获得SVOI上的均匀磁场，超导体内最大峰值磁场的控制，限制泄漏磁场和保持导线(wire)束中的应力在特定水平内。主要成本因素是所使用的超导体导线的类型和量。

US5818319描述了用于磁共振系统的磁体和设计该磁体的过程。该方法适于设计用于磁共振的超导磁体、垫片磁体(shim magnet)和梯度磁体(gradient magnet)。模拟退火过程用于具有加权球谐函数的过程误差函数中。优化的过程得到这样的磁体，其具有至少一个线圈，该至少一个线圈的电流沿与相邻线圈的电流相反的方向流动。相反电流与较大线圈数(例如六以上)的结合导致用于磁共振成像的短的、均匀的整体磁体的发展。该专利公开40×10³cm³的均匀容积且着重于具有单个主线圈层和单个屏蔽层的磁体设计。

专利US5818319在设计的磁体的长度方面依照惯例。对于一些应用，专利US5818319描述的技术不能得到用于所考虑的应用的设计，因为线圈束中的应力会在可接受的设计限制之外。

考虑到上述情况，本发明的目的在于提供一种适于在MRI中使用的超导磁体设计，其允许非常紧凑的磁体构造，该磁体构造具有适当均匀性的足够大的研究容积以允许人体组织构造(anatomy)研究，然而同时维持足够强度的线圈结构以满足安全性要求且防止磁体的失超。

发明内容

该目的以设计用于临床MRI的高磁场、紧凑超导磁体的方法实现，该磁体在研究容积内产生基本均匀的磁场，该方法包括步骤：

a)定义用于该磁体的线圈空间；

b)在该线圈空间内定义超导线圈块(coil block)区；

c)在该线圈块内定义线圈的匝、平衡条件；

d)定义研究容积的几何范围；

e)定义该研究容积内的磁场强度；

f)定义该研究容积内可接受的磁场均匀性；

g)定义杂散场限制；

h)约束线圈内的峰值磁场；

i)限制线圈内的应力值；

j)将线圈空间分成彼此平行的第一和第二子空间以定义第一和第二径向相邻的线圈层；

k)计算第一和第二线圈层内线圈的初步设计；

l)比较步骤k)的结果与步骤d)至i)的要求；

m)划分该线圈空间以产生与该第一和第二层平行的额外线圈层；

n)重复步骤k)至m)直到条件d)至i)被满足。

通过将线圈分成多个线圈层，本发明的方法实现了增大数量的自由度，这又允许磁体总长度的最小化，然而同时避免了线圈中的过量的磁场和应力值。由此能设计紧凑线圈系统，其满足关于研究容积、磁场强度、可接受的均匀性、以及磁体杂散磁场限制的多个要求。

在该方法的优选实施例中，第一线圈层在该研究容积中产生具有沿第一方向取向的轴分量的磁场，第二线圈层设置在第一线圈层径向之外以在该研究容积中产生具有面向与所述第一方向相反的第二方向的轴分量的磁场。在该优选实施例中，主线圈层产生沿第一方向的磁场且额外线圈层产生沿与第一层的场方向相反的方向的磁场。这样，产生具有低弥散场的结构，因为外和内层的偶极磁矩(dipole moment)能调节得在外部区域抵消。

在该实施例的优选变型中，步骤m)包括划分所述第一线圈层以产生额外线圈层的步骤。产生主磁场(primary)的内线圈层的划分增大了总磁体线圈的对磁场有卓越贡献的部分中的自由度的数量。通过划分线圈，均匀性要求以及关于线圈中最大磁场和最大应力的要求能更容易地满足。

在本发明另一优选实施例中，步骤i包括定义箍应力(hoop stress)限制。该特别措施的优点在于将应力考虑集中于主要的箍应力贡献上。

在该实施例的优选变型中，局部优化过程用于最小化磁体中线圈间的箍应力差异。该特定措施的优点在于产生全部线圈中具有类似箍应力贡献的线圈设计，由此允许防止失超和维持足够的线圈结构完整性的公共线圈设计。

在该优选方法的另一有利特征中，磁场均匀性、杂散场、峰值场、以及应力的加权和被随机优化。该特别措施允许特定设计参数的相对重要性的调节以及将参数数量减少到对磁体设计而言有特定重要性的参数的子集。

另一优选方法还包括在各第一、第二或第三线圈层中径向划分单独线圈的步骤。

以该方式，应力可在个体线圈中被减小，而不显著改变他们的磁场贡献。

在该方法的一特别优选的实施例中，全部层中的全部线圈同时相互优化。以此方式，维持了全部自由度中全部可能变量的完全考虑而没有关于单独层的个别约束。

在该实施例的一优选变型中，线圈仅在其各自层内移动。以此方式，可 以对总体线圈设计进行校正而不偏离总体参数空间的特定优化区域。

在该方法的一优选实施例中，线圈空间被固定且线圈层厚度改变。此措施将优化约束到参数子空间，其简化了向良好设计结果的转变过程。

本发明的目的还通过一种用于临床MRI的高场紧凑超导磁体来实现，该磁体在研究容积内产生基本均匀的磁场，该磁体包括：

定义用于该磁体的线圈空间的装置；

定义所述线圈空间内的超导线圈块区的装置；

满足所述线圈块内线圈的匝配平条件的装置；

定义研究容积的几何范围的装置；

在该研究容积内产生期望磁场强度的装置；

在该研究容积内产生可接受的磁场均匀性的装置；

实现杂散场限制的装置；

约束线圈内的峰值磁场的装置；

限制所述线圈内的应力值的装置；以及

将线圈空间分成至少三个相互平行的、径向间隔开的线圈层的装置，其中第一线圈层包括多个第一线圈对，每个第一线圈对主要包括相对于研究容积的中心轴对称设置的两个基本相同的线圈，所述第一线圈层产生具有沿第一方向取向的轴分量的第一磁场，其中第二线圈层设置于所述第一线圈层径向外且包括多个第二线圈对，每个第二线圈对主要包括相对于研究容积的中心轴对称设置的两个基本相同的线圈，所述第二线圈层产生具有沿所述第一方向取向的轴分量的第二磁场，其中第三线圈层设置于所述第一和所述第二线圈层径向外，所述第三线圈层包括多个第三线圈对，每个第三线圈对主要包括相对于研究容积的中心轴对称设置的两个基本相同的线圈，所述第三线圈层产生具有沿与所述第一方向相反的第二方向取向的轴分量的第三磁场。

通过将线圈空间分成至少三个相互平行的层，其中最内的层贡献公共磁场方向且最外的层产生沿与内层的磁场相反的方向取向的磁场，磁体能构造得具有高磁场，然而其具有低弥散场。将线圈再分成轴向间隔开的线圈对，这使磁场相对于中心区域轴对称。将这些对主磁场方向有贡献的线圈划分成两个分隔开的层提供了缩短磁体和优化磁体系统的均匀性的增大的自由度且允许满意的应力和最大磁场要求以避免失超且维持磁体系统的结构完整性(integrity)。

在磁体的优选实施例中，每个线圈层和线圈层的全部子组合产生在研究容积内具有1000ppm以上均匀性的磁场，仅全部线圈层的完全组合在研究容积内产生小于或等于20ppm的磁场均匀性。在该实施例中，单独层不构造得提供对特定级别的磁场的贡献。相反，全部层对于系统的总体均匀性是重要的。即使是最外的层，其不仅提供屏蔽功能，而且在实现研究容积内的均匀性要求方面起重要作用。原理上，每个线圈能贡献于使其他线圈产生的磁场均匀化所需的调谐(harmonic)。这样，优化算法能搜索参数空间而没有限制，由此允许分开线圈设计中可得的参数的全部变化。

在本发明的优选实施例中，所述第一线圈层包括至少一个线圈对，其设置得与轴向最外的线圈对相邻且在研究容积中产生具有具有沿所述第二方向取向的轴分量的磁场。来自磁场展开式的各阶的磁场贡献趋向于随着磁体变短而改变符号。因此，通过引入具有与相邻线圈相反磁场方向的线圈，缩短线圈的总长度导致的非均匀性的抵消得以实现。

在本发明一优选实施例中，所述第一线圈层包括四个线圈对，所述第二线圈层包括两个线圈对，所述第三线圈层包括两个线圈对。该方案得到满足与均匀性和磁场强度相关的要求的紧凑设计。

在后一实施例的优选变型中，研究容积具有至少45cm的直径和至少40cm的长度。在该设计中，研究容积对于全躯体MRI而言足够大。

在本实施例一优选变型中，在研究容积中所述第一线圈层产生约2T的磁场，所述第二线圈层产生约3T的磁场，且所述第三线圈层产生约-2T的磁场。以此方式，制造了三特斯拉磁体，其中五特斯拉正磁场贡献分在两个内线圈层间。约-2特斯拉的屏蔽层提供适当的杂散场抵消。由此可构建具有低杂散场的高磁场紧凑磁体，其适于MRI应用。

在该实施例一优选变型中，磁体线圈具有小于或等于1.3米的总体轴长度。这允许幽闭恐怖症患者的MRI研究且检查期间易于接触患者。

根据本发明的第二磁体设计包括径向设置于所述第二和所述第三线圈层之间的额外第四线圈层，所述第四线圈层产生沿所述第一方向取向的第四磁场。该特定实施例具有提供磁体层的额外划分，由此得到极短高磁场磁体的优点。

在该第二设计的优选变型中，所述第一线圈层包括四个线圈对，轴向最外的线圈对每个分成两个径向对准的子线圈，所述第二线圈层包括两个线圈 对，轴向最外的对每个分成两个径向对准的子线圈，所述第三线圈层包括两个线圈对，所述第四线圈层具有两个线圈对，轴向最外的线圈对每个分成两个径向对准的子线圈。在该特定实施例中，最外线圈分成两个子线圈减小了线圈中的峰值磁场和箍应力，而没有显著改变它们的磁场分布。

在该第二设计的特定优选变型中，研究容积具有至少46cm的直径和至少30cm的长度。由此产生极紧凑的MRI磁体，其适于全躯体MRI。

在第二设计的特别优选变型中，磁体线圈产生1.5T的总磁场且限制到小于或等于90cm的总轴长度。由此产生高磁场磁体，其足够短以允许幽闭恐怖症患者在全躯体成像要求下的研究，同时在检查期间允许良好地接触患者。

在根据本发明的用于三层磁体的第三设计中，所述第一线圈层包括四个线圈对，所述第二线圈层包括两个线圈对，所述第三线圈层包括两个线圈对。该配置允许构建极短磁体，其具有足够好的磁场用于人体组织构造的一部分的研究。

在该第三设计的优选变型中，研究容积具有至少16cm的直径和至少13cm的长度。该研究容积由此足够大以允许人肢体的研究。

在第三设计的优选变型中，线圈在研究容积中产生约1.5T的磁场，且被限制到最多40cm的总轴长度。以此方式，可以产生高磁场磁体，其具有极短的长度，由此允许肢体检查期间接触患者，以及允许以患者置于研究容积中而不会明显感到不舒适的方式检查患者的部分组织构造。

本发明还参照附图描述如下。附图的各实施例不应理解为全部可行的发明性构造的详尽例举，而是示例性示出了本发明。附图所示的特征单独或任意相互组合地对本发明而言是重要的。

附图说明

图1显示R-z平面的示意图，示出在总磁体区域Ω内定义线圈容积c₁ 的方式；

图2示出为了示出箍应力而将单个线圈分成两个线圈的方式；

图3示意性示出图2的单个线圈和分开线圈的磁场线；

图4绘示图2和3的单个线圈和分开线圈的磁场绝对值‖B‖分布；

图5绘示图2至4的单个线圈和分开线圈中的Bz分布；

图6示出图2至5的单个线圈和分开线圈中磁场Br的径向相关性；

图7示意性示出单个线圈和分开线圈中的节点力(nodal force)分布；

图8示出单个线圈和分开线圈中以MPA为单位的箍应力(σ_θ)分布；

图9示出划分之前特定磁体的线圈；

图10示意性披露能分开单个线圈的两种方式，即水平地或垂直地；

图11示出两个圆环产生的磁场，用于示出接近的线圈的谐波系数的符号变化；

图12是具有两个内主层和一个外屏蔽层的分开线圈磁体的作为半径和z的函数的研究容积内的磁场的图以及相关线圈图案；

图13示出根据图12的实施例各线圈和层中的磁场分布，示出小于6.7特斯拉的峰值磁场；

图14示出对于根据图12和13的线圈，作为z和R的函数的弥散场条件；

图15示出对于根据图12、13和14的线圈配置的各层，作为z和R的函数的磁场贡献，且还示出层1和2的组合磁场；

图16示出对于根据图12至15的磁体配置的层1相对于r＝0且z＝0处的磁场中心的Bz＝1.988158T的Bz ppm图；

图17示出对于根据图12至16的磁体配置的层2相对于r＝0且z＝0处的磁场中心的Bz＝2.953308T的Bz ppm图；

图18示出对于根据图12至17的磁体配置的层3相对于r＝0且z＝0的磁场中心处的Bz＝-1.941457T的Bz ppm图；

图19示出对于根据图12至18的实施例的组合层1和2相对于中心处的Bz＝4.941466T的组合磁ppm Bz图；

图20示出对于根据图12至19的组合层1、2和3相对于r＝0且z＝0处的3.0000特斯拉中心磁场Bz的Bz ppm图的最终结果；

图21示出用于三层磁体配置的线圈图案以及用于适于人肢体研究的具有0.4m总长度的三层磁体配置的研究容积附近的磁场分布；

图22示出根据图21的磁体配置的弥散场、五高斯线；

图23示出根据图21和22的磁体配置的各线圈贡献的磁场B的绝对大小‖B‖；

图24示出对于根据图21至23的各线圈作为应力的度量且作为R和z 的函数的BJR值，示出小于150MPA的BJR值；

图25示出对于根据图21至24的磁体配置的全部组合的层1、2和3相对于(r＝0且z＝0处的)Bz＝1.500001特斯拉的作为R和z的函数的总体Bz ppm图；

图26示出对于图21至25的磁体配置主层1和2对相对于(r＝0且z＝0处的)中心磁场Bz＝2.317251的Bz ppm图的贡献；

图27示出相对于(r＝0且z＝0处的)中心磁场Bz＝-0.817250的Bz ppm图中有源屏蔽层(层3)的磁场配置；

图28示出具有90cm总长度且产生46cm直径和30cm长度的椭圆研究容积的四层磁体配置的磁场均匀性和线圈位置；

图29示出根据图28的磁体配置的线圈的磁场B的绝对值‖B‖；

图30示出根据图28和29的实施例的线圈中的Bz磁场分布；

图31示出对于根据图28至30的磁体配置作为R和z的函数的径向磁场Br分布；

图32示出根据图28至31的磁体配置的MPa计的应力(Bz×J×R)；

图33示出对于根据图28至32的磁体配置作为R和z的函数的五高斯线和弥散场；

图34示出对于根据图28至33的磁体配置的全部层1、2、3和4相对于r＝0且z＝0处的中心磁场Bz＝1.500005的Bz ppm图；

图35示出对于根据图28至34的磁体配置主层(层1、2和3)对ppm图的贡献，所述ppm图相对于r＝0且z＝0处的中心磁场Bz＝2.524195特斯拉；

图36示出对于根据图28至35的磁体配置相对于r＝0且z＝0处的中心磁场Bz＝-1.024190的有源屏蔽层(层4)Bz ppm图。

具体实施方式

根据本发明的优化过程的数学模型可以如下考虑。因为磁体是轴对称的，所以几何约束可通过磁体横截面尺寸来定义(见图1)。

使

Ω：(R₁，R₂)×(Z₁，Z₂)∈R²      (1)

为线圈的可行域(feasible domain)，对于超导线圈块i由

C_i：(r_i±Δr_i/2，z_i±Δz_i/2)∈Ω        (2)定义。如果横截面为w(宽度)和h(高度)的导线用于线圈C_i中，则匝平衡(turn balance)条件必须满足

且 

其中N_层 ⁱ是层数，N_z ⁱ是每层的匝数，N_总 ⁱ是线圈C_i中的总匝数。N_层 ⁱ和N_z ⁱ是整数。

特定关注容积(specific volume ofinterest：SVOI)由下式定义，

V_SVOI：a_z×a_r        (4)。

V_SVOI中的磁场强度B_z必须匹配特定场强B₀，即

B_z＝B₀               (5)，

且把场均匀性的测量作为峰到峰误差，如

$\left(\frac{B_{z\max }-B_{z\min }}{B_0}\right)\×{10}^6---\left(6\right).$

杂散场，通常5高斯线，定义为

L_5G：

(R_5G×Z_5G)    (7)。

超导导线中的峰值场限制是电流密度的函数且是导线相关的，

B_p＝f(导线类型，J)   (8)。

通常，应力主要是箍应力，

σ_θ≤σ_c            (9)，

其中σ_c超导导线不失超的临界应力水平。磁场由麦克斯韦方程决定。对于载流圆导线环，基于毕奥-沙法定律的计算能用于表示静磁场，

$B=\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}I}{4\mathrm{\π}}\underset{C^{\′}}{\∫}\frac{{\mathrm{dI}}^{\′}\×a_R}{R^2}---\left(10\right).$

由于静磁场能表示为矢量势，

B＝

×A             (11)，

且矢量势满足矢量泊松方程

²A＝-μ₀J          (12)，

因此，磁场通常由球谐函数表示为

$B(r,\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\underset{n}{\mathrm{\Σ}}\underset{m}{\mathrm{\Σ}}{r}^n(a_n^m\cos \left(\mathrm{m\φ}\right)+b_n^m\sin \left(\mathrm{m\φ}\right))P_n^m\left(\cos \mathrm{\θ}\right)--\left(13\right).$

对于应力计算，体力(body force)从洛伦兹力产生，

F＝(F_r，0，F_z)＝J×B     (14)。

由于轴对称，所有应力与θ坐标无关。切应力σ_θz和σ_rθ等于零，同时通过解下面的平衡方程

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\∂\mathrm{\σ}}_r}{\∂r}+\frac{\∂{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{rz}}}{\∂z}+\frac{{\mathrm{\σ}}_r-{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}}{r}+F_r=0\\ \frac{{\∂\mathrm{\σ}}_{\mathrm{rz}}}{\∂r}+\frac{{\∂\mathrm{\σ}}_z}{\∂z}+\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{rz}}}{r}+F_z=0\end{array}\right.---\left(15\right),$

以及应力-应变关系

Eε_r＝σ_r-v(σ_z+σ_θ)

Eε_θ＝σ_θ-v(σ_r+σ_z)

Eε_z＝σ_z-v(σ_r+σ_θ)        (16)

$\frac{E}{2(1+v)}{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{rz}}={\mathrm{\σ}}_{\mathrm{rz}}$

和应变-位移方程

${\mathrm{\ϵ}}_r=\frac{{\∂u}_r}{\∂r},{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\θ}}=\frac{u_r}{r},{\mathrm{\ϵ}}_z=\frac{{\∂u}_z}{\∂z},{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{rz}}=\frac{{\∂u}_z}{\∂r}+\frac{{\∂u}_r}{\∂z}---\left(17\right),$

给出应力(σ_r，σ_θ，σ_z，σ_rz)，其中r、θ和z是柱面坐标，r表示径向，表示圆周方向，z表示轴方向；F_r和F_z分别是沿r和z方向的体力；σ_r，σ_θ，σ_z 是沿r、θ和z方向的法线应力，而σ_rz、σ_θz和σ_rθ是rz、θz和rθ平面中的切应力；ε_r、ε_θ、ε_z是沿r、θ和z方向的法线应变，而γ_rz是在rz平面中的切应变；u_r和u_z是沿r和z方向的位移；最后E和v分别是弹性模量和泊松比。

数值解技术，例如有限元方法，能用于容易地得到结果(σ_r，σ_θ，σ_z，σ_rz)。在MRI超导磁体的情况中，应力分量σ_θ(箍应力)是主导应力，其是超导磁体设计中考虑的主要因素。

下面给出简单示例以示范关于控制应力的分开线圈概念方法。

示例比较两种情况，一种是单个线圈，另一种是单个线圈被分成两个线圈。线圈的尺寸和电流密度示于图2中。

为了公平地比较应力，两种情况(单个线圈和分开线圈)在中心产生相同的B_z磁场强度(2.0特斯拉)(见图3)。线圈内的‖B‖、B_z和B_r磁场分布分别示于图4、图5和图6中。线圈内体力在图7中给出，箍应力(σ_θ)示 于图8中。

有趣地发现单个线圈和分开线圈之间峰值磁场是类似的。然而，体力得以重新分布。最终箍应力(σ_θ)结果显示单个线圈是82.5Mpa且分开线圈是77.5Mpa。峰值应力减小7％。

从该示例看出，分开线圈的方式及其重新分布的电流密度对于控制应力是非常重要的。使用一优化过程使得优化的函数由下式给出，

min‖σ_i-σ_j‖，i≠j        (18)

其中σ_i和σ_j是分开单个线圈得到的每个子线圈中最大应力的绝对值。由此该过程使每个子线圈中的峰应力值类似，从而子线圈具有类似的强度。尽管单个线圈不能控制应力，但是分开线圈方法提供了减小峰值应力的途径。因此分开线圈方法得到多层磁体。根据单线圈的情况，线圈能分成三个或更多层。

对于设计优化，优化的函数可以由下式给出，

Φ＝ω_SVOI·M_SVOI+ω_屏蔽·M_屏蔽+ω_峰值·M_峰值+ω_应力·M_应力      (19)，

其中M_SVOI、M_屏蔽、M_峰值和M_应力是超导线圈中场均匀性、杂散场、峰值场和应力水平的测量结果，ω_SVOI、ω_屏蔽、ω_峰值和ω_应力是他们各自的权重系数。测量通常使用度量空间的第一法线(normal)、第二法线或无穷法线。可考虑几何限制作为优化的约束。通常，很多优化技术可用于解决该问题。

磁体设计的该随机(stochastic)方法能产生许多设计，其不一定是显而易见的；线圈束能全部从磁体中心z轴以稍微不同的半径开始，每个线圈束中的电流可以与相邻线圈束极性不同。使用这样的方法，公共特征是主线圈层和第二层，主线圈层中线圈束具有基本相同的距磁体中心z轴的半径，第二层用来屏蔽来自主层的磁场，限制磁场到磁体外的限制空间。必须意识到，期望的场均匀性仅在来自每层的磁场相加时实现。

如上所述，常规MRI磁体设计通常具有主线圈层和屏蔽线圈层(见图9)。在大多数情况下，对于这样的磁体，主层中的末端线圈大于其余线圈，具有更多超导导线且经历更大应力。随着磁体变短且要求SVOI中的磁场更高，由于超导导线的限制，能有效冷却到4K的线圈块要求额外的超导元件必须包含在低温空间中以实现期望的磁场。随着磁体变短，对于恒定高度，冷腔空间减小。因此对于给定量的超导导线存在能产生的最大磁场之间的关系，例如可构建的最短7T磁体(整体)将必须长于3T紧凑磁体，因为必须用更多超导体和/或更高传输电流来实现该磁场。结果，峰值场和应力将增大。全 部这些问题将影响磁体是否能以合理成本构建或者根本是否能被构建。

为了解决这些问题，更特别地，为了减小应力，大线圈块(图9)被分开，如图10所示。磁体的长度将增大，如果大线圈块被水平分开。这对于紧凑磁体而言是不期望的。此外，高应力问题未得到解决，因为线圈块的垂直高度保持恒定。如果大线圈块被垂直分开，清楚地，线圈的水平尺寸保持不变。结果，磁体将依然紧凑，但是原理上应力能被减小。

基于该分开线圈概念，开发了多层磁体设计方法。设计过程如下。

1.定义磁体尺寸和线圈空间Ω，如方程(1)中那样。

2.将线圈空间Ω分成如两层一样彼此平行的两个子空间Ω₁和Ω₂，一个主线圈层和一个有源屏蔽线圈层，层之间有小间隙，其是线圈缠绕于其上的线圈架结构。

3.以两层且在每个子空间层内进行主线圈设计，使得他们不能垂直堆叠，且不交叠，这确保了导线能缠绕到线圈架上。

4.检查方程(1)至(9)概括的约束条件。如果约束条件被满足，则完成磁体设计，否则，线圈空间Ω被再次划分。例如，分成三个子空间Ω₁、Ω₂ 和Ω₃，其全部彼此平行，但是现在作为三层，且根据需要增加主线圈层和/或有源屏蔽线圈层以满足方程1-9的约束条件。通常，由于需要以紧凑低温容积产生更高磁场，有可能该划分将产生一个或更多主线圈层。必须维持层之间的最小间隙从而确保线圈架结构能在线圈冷却和可接受的应力方面有效操作。

5.再优化线圈设计，直到最终方案满足全部设计标准。可能需要一次以上划分，尤其随着期望磁场的提高。

注意，所有层中的所有线圈一起优化。线圈仅允许在其占据的层内移动。尽管线圈空间被固定，但是层的厚度可以调节。

如下面将参照具体实施例示出的那样，优化方案通常得到具有负匝数的给定层内的线圈。下面，针对该现象给出物理解释。

圆环产生的磁场可利用如[1]的球谐函数表示，

$B_z=\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}I}{2}\underset{n=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}(n+1)\frac{r^n}{r_0^{n+1}}(P_n\left(\cos \mathrm{\α}\right)-\cos \mathrm{\α}{P}_{n+1}\left(\cos \mathrm{\α}\right))P_n\left(\cos \mathrm{\θ}\right)---\left(20\right)$

对于一对线圈(见图11)，磁场表达式写为

$B_z=\underset{n=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{a}_n{P}_n\left(\cos \mathrm{\θ}\right)---\left(21\right)$

其中

$a_n={\mathrm{\μ}}_{0}I(n+1)\frac{r^n}{r_0^{n+1}}(P_n\left(\cos \mathrm{\α}\right)-\cos \mathrm{\α}{P}_{n+1}\left(\cos \mathrm{\α}\right))---\left(22\right)$

n仅是偶数，I是电流，(r，θ)是场点(field point)。

表1给出在不同z位置线圈对的达到第12阶的归一化球谐系数。线圈半径等于0.5，场位置在r＝0.25。

表1

n	z＝2.0	z＝1.0	z＝0.5	z＝0.25
					0	1.0	1.0	1.0	1.0
2	8.175e-2	2.25e-1	2.813e-1	-2.082e-17
					4	2.606e-3	1.519e-2	-2.197e-2	-7.200e-2
6	5.738e-5	3.198e-4	-6.516e-3	1.971e-2
					8	9.845e-7	-2.731e-5	4.238e-4	-1.498e-3
10	1.326e-8	-2.829e-6	1.267e-4	-5.812e-4
					12	1.236e-10	-1.053e-7	-7.686e-6	2.218e-4

从这些数据可以看出，随着线圈位置靠近中心(z＝0)，更高阶的球谐系数一般增大且其符号改变。球谐系数行为的该属性给出了使用线圈的组合实现特定任务的途径。在短磁体设计中，线圈的负匝数对试图校正大的正匝数对。实际上，全部线圈的组合得到关注容积中均匀的磁场。清楚地，由于球谐系数的符号，对于上面的线圈对，当与以上类似的另一线圈对与它结合但使其电流以相反方向流动时，更高阶的项被省略。这就是为什么负匝数使用在磁体设计中。然而，由于随机过程用于推出每个线圈束的位置和匝密度，除了以上之外，没有简单解释。不能得到关于磁体设计中线圈束、极性、径向位置应是多少的解析方程。

使用上面概述的多层超导磁体设计过程，设计了3特斯拉紧凑磁体。磁体尺寸具体为1.3米长，内径1.0米，外径设置为2.2米，其给出线圈空间Ω：(0.50，1.10)×(-0.650，0.650)。

SVOI具体为

V_SVOI：40×45(cm)。

对于该示例，全部线圈使用单型导线，导线尺寸设置为

w＝1.95(mm)，h＝1.20(mm)。

V_SVOI中的磁场强度为

B₀＝3(特斯拉)。

杂散场，5高斯线，约束为

L_5G：

(4×6(m))。

峰值场设置为

B_p≤8(特斯拉)。

结果示于下面。

·该设计包含三层线圈块。线圈的位置数据在下面的表2中给出，同时磁体图案示于图12中。

表2

	线圈  编号	R(m)  (开始点)	R(m)  (终止点)	Z(m)  (开始点)	Z(m)  (终止点)	电流密度  (A/mm^2)
							层1	1	0.55922566	0.61562566	0.07837099	0.12127099	92.4958
2	0.50448796	0.64968796	0.30448584	0.36883584	92.4958
							3	0.50011942	0.68371942	0.39574770	0.47569770	-92.4958
4	0.50000000	0.68480000	0.51299847	0.65144847	92.4958
							层2	1	0.80026924	0.86266924	0.04067659	0.30197659	92.4958
2	0.71081463	0.83921463	0.55845479	0.64620479	92.4958
							层3	1	0.97713322	0.99393322	0.16017493	0.34737493	-92.4958
2	1.00361819	1.09721819	0.42977458	0.65012458	-92.4958

·线圈尺寸、导线匝数和匝配平(turn balancing)信息在下面的表3中给出。

表3

线圈  编号

导线宽度/高度  (mm)

线圈块宽度  (mm)

线圈块高度  (mm)

匝数

传输电流  (A)

层1

1

1.95/1.20

42.90

56.40

22×47＝1034

216.44

	2	1.95/1.20	64.35	145.20	33×121＝3993	216.44
							3	1.95/1.20	79.95	183.60	41×153＝6273	-216.44
4	1.95/1.20	138.45	184.80	71×154＝10934	216.44
							层2	1	1.95/1.20	261.30	62.40	134×52＝6968	216.44
2	1.95/1.20	87.75	128.40	45×107＝4815	216.44
							层3	1	1.95/1.20	187.20	16.80	96×14＝1344	-216.44
2	1.95/1.20	220.35	93.60	113×78＝8814	-216.44
							总计					44175

·SVOI中的磁场均匀性如下：峰值相对误差在10ppm以下，至少沿z方向40cm且沿轴方向45cm。

·超导线圈中的峰值磁场小于6.7特斯拉，如图13所示。

·杂散场良好束缚在要求之内(见图14)。

这是具有三层线圈结构的12阶设计。每层产生其自身的磁场分布。没有单层能产生期望均匀性的磁场(见图15)。在SVOI中心，第一层产生约2特斯拉的场(图16)，第二层产生约3特斯拉(图17)，第一和第二层组合产生约5特斯拉(图19)，第三层产生约-2特斯拉(图18)。然而，因为优化考虑全部三层组合在一起的效果，3特斯拉的大均匀磁场产生在关注区域中。图16至20示出数种组合的层产生的关注区域中的ppm水平。仅全部线圈组合得到期望的规格。

清楚地，基于上述标准的层的划分能延及两次(以给出三层)以上划分。层w.r.t彼此对准是重要的。如果他们不对准到毫米的分数，过程将失败。

表4列出根据本发明另一实施例(1.5T ORTH超导磁体)的线圈图案，表5列出线圈尺寸、导线匝数、以及匝配平数据。

表4

	线圈  编号	R(m)  (开始点)	R(m)  (终止点)	Z(m)  (开始点)	Z(m)  (终止点)	电流密度  (A/mm^2)
							层1	1	0.01636661	0.03736661	0.16240549	0.17740549	270.0
2	0.16000139	0.18200139	0.08280315	0.10580315	270.0
							3	0.16000000	0.19000000	0.12744157	0.14944157	-270.0

	4	0.16000000	0.19100000	0.15800284	0.20000284	225.0
							层2	1	0.22718494	0.23218494	0.07746468	0.11146468	270.0
2	0.20066877	0.23566877	0.15650003	0.20000003	180.0
							层3	1	0.29298727	0.29998727	0.06396048	0.10996048	-270.0
2	0.27898817	0.29998817	0.15177401	0.19977401	-180.0

表5

	线圈  编号	导线宽度/高度  (mm)	线圈块宽度  (mm)	线圈块高度  (mm)	匝数	传输电流  (A)
							层1	1	1.00/1.00	15.00	21.00	15×21＝315	270
2	1.00/1.00	23.00	22.00	23×22＝506	270
							3	1.00/1.00	22.00	30.00	22×30＝660	-270
4	1.20/1.00	42.00	31.00	35×31＝1085	270
							层2	1	1.00/1.00	34.00	5.00	34×5＝170	270
2	1.50/1.00	43.50	35.00	29×35＝1015	270
							层3	1	1.00/1.00	46.00	7.00	46×7＝322	-270
2	1.50/1.00	48.00	21.00	32×21＝672	-270
							总计					4745

磁体具有0.015614m³的总超导体积，沿Z和R方向13乘16cm区域内10ppm的峰值均匀性。超导线圈中的峰值场＜5T。磁体非常短，具有0.4m的总长度。

图21至27示出表4和5具体示出的1.5特斯拉ORTH超导磁体设计的均匀性和磁场线配置。图21示出关注容积内的磁场配置以及三层中的线圈位置。图22示出作为R和z的函数的5高斯线。图23所示的B磁场分布的最大值显示了防止失超的线圈中的合理水平。图24示意性示出根据图21至23的磁体系统的线圈中的应力(BJR)，示出不超过150MPa的BJR值。层对研究容积中磁场均匀性的贡献示于图25、26和27中。图25示出对于层1、2和3相对于r＝0且z＝0处的B_z＝1.500001的ppm图，图26示出对于层1和2相对于R＝0且z＝0处的B_z＝2.317251的ppm图，图27示出对于层 3相对于R＝0且z＝0处的B_z＝-0.817250的ppm图。这些图示出主层1和2的个体贡献其本身是非均匀的，如主要屏蔽层3的贡献一样。仅全部三层的组合实现研究容积内的均匀磁场。

表6示出本发明第三实施例的线圈图案，示出具有0.9m总长度的四层1.5T紧凑超导磁体设计。

表6

层编  号	线圈  编号	R(m)  (开始点)	R(m)  (终止点)	Z(m)  (开始点)	Z(m)  (终止点)	电流密度  (A/mm^2)
							层1	1	0.50075040	0.52002968	-0.05480628	0.05480628	140.0
2	0.48284876	0.55394396	0.19506869	0.27100000	130.0
							3	0.47500000	0.56000000	0.28300000	0.36200000	-150.0
4	0.47500000	0.51210756	0.37250000	0.45000000	100.0
							5	0.51210756	0.56000000	0.37250000	0.45000000	130.0
层2	1	0.57000000	0.65000000	0.28416431	0.36200000	-110.0
							2	0.57000000	0.60000000	0.37250000	0.45000000	130.0
3	0.60000000	0.65000000	0.37250000	0.45000000	150.0
							层3	1	0.70474135	0.71421105	0.20326135	0.30026979	80.0
2	0.66000000	0.71489161	0.35224792	0.45000000	130.0
							3	0.71489161	0.76744568	0.35224792	0.45000000	80.0
层4	1	0.93078017	0.95458132	0.10109493	0.27810263	-60.0
							2	0.91368146	1.00000000	0.30400267	0.43205511	-60.0

图28至36示出表6的磁体设计。均匀性在46cm直径和30cm长度的椭圆研究容积上小于20ppm。弥散磁场束缚在3.8m直径和4.6m长度区域内，超导线圈的峰值磁场不超过7T。这些磁体规格使用0.5089m³的总导线体积实现。对于根据图28的线圈，线圈中磁场B的绝对值、磁场B的径向和轴分布、以及以MPa计的Bz×J×R值示于图29至32中。图33示出弥散场和作为R和z的函数的五高斯线。图34示出对于层1至4的贡献相对于在R＝0且z＝0处的Bz＝1.500005特斯拉的总Bz ppm图。来自层1至3的主层贡献示于图35中，相对于在R＝0且z＝0处的Bz＝2.5241995。相对于R＝0且z＝0处的Bz＝-1.024190的有源屏蔽层4的ppm图在图36中给出。 仅全部四个层的总组合在研究容积内产生良好的均匀性。来自主层以及来自屏蔽层的贡献全部都是高度非均匀的。

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Claims (23)

1.一种设计用于临床磁共振成像的高磁场、紧凑型超导磁体的方法，该磁体在研究容积内产生基本均匀的磁场，该方法包括步骤：

a)定义用于该磁体的线圈空间；

b)在该线圈空间内定义超导线圈块区域；

c)在所述线圈块内定义线圈的匝配平条件；

d)定义研究容积的几何范围；

e)定义该研究容积内的磁场强度；

f)定义该研究容积内可接受的磁场均匀性；

g)定义杂散场限制；

h)约束所述线圈内的峰值磁场；

i)限制所述线圈内的应力值；

j)将所述线圈空间分成第一和第二子空间，其彼此平行以定义第一和第二径向相邻的线圈层；

k)计算用于该第一和第二线圈层内的线圈的初步设计；

l)比较步骤k)的结果与步骤d)至i)的要求；

m)划分该线圈空间以产生与所述第一和第二层平行的额外线圈层；

n)重复步骤k)至m)，直到条件d)至i)得到满足。

2.根据权利要求1所述的方法，其中该第一线圈层在该研究容积中产生具有沿第一方向取向的轴分量的磁场，该第二线圈层径向设置在该第一线圈层外，且在该研究容积中产生具有面向与所述第一方向相反的第二方向的轴分量的磁场。

3.根据权利要求2所述的方法，其中步骤m)包括划分所述第一线圈层以产生所述额外线圈层的步骤。

4.根据权利要求1所述的方法，其中步骤i)包括定义箍应力限制。

5.根据权利要求4所述的方法，其中局部优化过程用于最小化该磁体内线圈之间的箍应力差异。

6.根据权利要求1所述的方法，其中场均匀性、杂散场、峰值场和应力的加权和被随机优化。

7.根据权利要求1所述的方法，还包括径向划分各第一、第二或第三线圈层内的单个线圈的步骤。

8.根据权利要求1所述的方法，其中所有层中的所有线圈同时且相互被优化。

9.根据权利要求8所述的方法，其中线圈仅在其各自的层内移动。

10.根据权利要求8所述的方法，其中该线圈空间被固定，而线圈层厚度改变。

11.一种高磁场、紧凑型超导磁体，用于临床磁共振成像，该磁体在研究容积内产生基本均匀的磁场，该磁体包括：

定义用于该磁体的线圈空间的装置；

定义所述线圈空间内的超导线圈块区域的装置；

用于满足所述线圈块内线圈的匝配平条件的装置；

用于定义所述研究容积的几何范围的装置；

在所述研究容积内产生期望的磁场强度的装置；

在所述研究容积内产生可接受的场均匀性的装置；

用于实现杂散场限制的装置；

用于约束所述线圈内的峰值磁场的装置；

用于限制所述线圈内的应力值的装置；以及

用于将所述线圈空间分成至少三个相互平行的、径向间隔开的线圈层的装置，其中第一线圈层包括多个第一线圈对，每个第一线圈对主要包括相对于所述研究容积的中心轴对称设置的两个基本相同的线圈，所述第一线圈层产生具有沿第一方向取向的轴分量的第一磁场，其中第二线圈层径向设置于所述第一线圈层外且包括多个第二线圈对，每个第二线圈对主要包括相对于所述研究容积的中心轴对称设置的两个基本相同的线圈，所述第二线圈层产生具有沿所述第一方向取向的轴分量的第二磁场，其中第三线圈层径向设置于所述第一和所述第二线圈层外，所述第三线圈层包括多个第三线圈对，每个第三线圈对主要包括相对于所述研究容积的中心轴对称设置的两个基本相同的线圈，所述第三线圈层产生具有沿与所述第一方向相反的第二方向取向的轴分量的第三磁场。

12.根据权利要求11所述的磁体，其中每个线圈层和所述线圈层的全部子组合产生在所述研究容积内具有超过1000ppm的场均匀性的磁场，仅全部线圈层的完全组合在该研究容积内产生小于或等于20ppm的场均匀性。

13.根据权利要求11所述的磁体，其中所述第一线圈层包括设置得与轴向最外的线圈对相邻且在该研究容积中产生具有沿所述第二方向取向的轴分量的磁场的至少一个线圈对。

14.根据权利要求13所述的磁体，其中所述第一线圈层包括四个线圈对，所述第二线圈层包括两个线圈对，且所述第三线圈层包括两个线圈对。

15.根据权利要求12所述的磁体，其中所述研究容积具有至少45cm的直径和至少40cm的长度。

16.根据权利要求12所述的磁体，其中在该研究容积中所述第一线圈层产生约2T的磁场，所述第二线圈层产生约3T的磁场，且所述第三线圈层产生约-2T的磁场。

17.根据权利要求16所述的磁体，其中该磁体线圈具有小于或等于1.3米的总轴长度。

18.根据权利要求13所述的磁体，还包括第四线圈层，径向设置在所述第二和所述第三线圈层之间，所述第四线圈层产生沿所述第一方向取向的第四磁场。

19.根据权利要求18所述的磁体，其中所述第一线圈层包括四个线圈对，轴向最外的线圈对每个分成两个径向对准的子线圈，所述第二线圈层包括两个线圈对，轴向最外的对每个分成两个径向对准的子线圈，所述第三线圈层包括两个线圈对，所述第四线圈层具有两个线圈对，轴向最外的线圈对每个分成两个径向对准的子线圈。

20.根据权利要求18所述的磁体，其中该研究容积具有至少46cm的直径和至少30cm的长度。

21.根据权利要求18所述的磁体，其中所述磁体线圈产生1.5T的总磁场且被限制到小于或等于90cm的总轴长度。

22.根据权利要求14所述的磁体，其中所述研究容积具有至少16cm的直径和至少13cm的长度。

23.根据权利要求22所述的磁体，其中所述线圈在所述研究容积中产生约1.5T的磁场，且被限制到最多40cm的总轴长度。

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