DE19623762A1 - Vorrichtung zur Transformation astigmatischer Laser-Strahlung in rotationssymmetrische Strahlprofile - Google Patents

Vorrichtung zur Transformation astigmatischer Laser-Strahlung in rotationssymmetrische Strahlprofile

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Description

Zahlreiche Lasersysteme wie z. B. Diodenlaser oder Slablaser emittieren astigmatische Strah­ lungsfelder, die sich sowohl durch unterschiedliche Strahlquerschnitte wie auch durch unter­ schiedliche Öffnungswinkel (Divergenz) senkrecht zur Ausbreitungsrichtung darstellen. Für die meisten praktischen Anwendungen werden dagegen rotationssymmetrische Strahlprofile benö­ tigt. Es soll daher eine optische Anordnung gefunden werden, die es in einfacher Weise ermög­ licht, astigmatische Strahlungsfelder in rotationssymmetrische Strahlprofile zu transformieren.
Stand der Technik
Es ist bekannt, daß astigmatische Strahlungsfelder durch optische Wellenleiter mit konischem Eintritt (Taper), die multimode betrieben werden, bei hinreichender Länge zu einer Mischung der transversalen Modenstruktur des astigmatischen Strahlungsfeldes genutzt werden können. Es ist weiterhin bekannt, daß durch die Verwendung von Zylinderlinsen asymmetrische Strahl­ profile beispielsweise eines Excimer Lasers in einer Koordinate senkrecht zur Ausbreitungs­ richtung hinsichtlich der Divergenz und der Fokussierbarkeit einzuengen.
Erfindungsgemäße Lösung
Im folgenden wird eine einfache Anordnung beschrieben, die die Transformation astigmatischer Strahlen bis auf Fresnel-Verluste verlustfrei in zirkularsymmetrische Strahlungen ermöglicht.
1. Beschreibung des Strahlungsfeldes
Im allgemeinen ist ein Strahlungsfeld durch die Angabe seiner Varianzmatrix vollständig in 2. Ordnung charakterisiert /1/. Diese Matrix ist symmetrisch und lautet
Im wesentlichen sind drei Fälle zu unterscheiden, die in Felder mit zirkularsymmetrischem 2. Moment transformiert werden können.
1.1 Einfach astigmatische Strahlen
mit gleichen Rayleigh-Längen zR in x,y-Richtung gleicher Lage der Taillen
Derartige Strahlen werden z. B. von Nd-YAG-Slab-Laseroszillatoren mit sphärischen Resonatorspiegeln erzeugt.
1.2 Astigmatische Strahlen mit unterschiedlichen Rayleigh-Längen, aber gleicher Lage der Taille, wie sie z. B. Diodenlaser erzeugen. Die Varianzmatrix V₂ ist die gleiche wie V₁, aber Gl. 2 gilt nicht
Durch ein bifokales Teleskop, gekennzeichnet durch die Matrix
können bei geeigneter Wahl der Vergrößerungen mx,my die Rayleigh-Längen angepaßt werden. Ein solches Teleskop kann realisiert werden durch zwei bifokale Linsen mit den Brennweiten f1x, f1y, f2x, f2y im Abstand:
b = f1x + f1y = f1x + f2y (4)
Ein solches Teleskop bildet ein Feld im Abstand a vor dem System auf eine Ebene c hinter dem System mit unterschiedlichen Vergrößerungen mx, my in x,y-Richtung ab, falls die Bedingung erfüllt ist
a = c/mx·my (5)
Dabei können die Vergrößerungen mx, my, der Abstand a und eine Brennweite frei gewählt werden.
Durch Anwendung dieses Teleskops kann das Strahlungsfeld nach Fall 2 auf den Fall 1 zurückgeführt werden.
1.3 Astigmatische Strahlen mit unterschiedlicher Lage der Taillen, wie sie z. B. von Slab- Lasern mit nichtsphärischen Resonatorspiegeln erzeugt werden. Die Varianzmatrix lautet:
Durch eine passende gewählte sphärische Optik kann erreicht werden, daß < xθx < = < yθy < = 0 und damit die Taillen beider Richtungen eine gemeinsame Lage besitzen. Durch ein bifokales Teleskop können anschließend der Rayleigh-Längen angepaßt werden. Im folgenden muß deshalb nur der Fall 1 diskutiert werden.
2. Beschreibung der Transformationsoptik
Ein Beispiel für eine Transformationsoptik ist in Abb. 1 skizziert. Sie besteht aus
Zylinderlinse Z₁ der Brennweite fx,
Zylinderlinse Z₂ der Brennweite fy,
Zylinderlinse Z₃ der Brennweite fx.
Die Brennweiten werden wie folgt gewählt:
fy = zRx = f,
fx = zRx/2 = f/₂
Das Linsensystem wird um 45° gegen den astigmatischen Strahl gedreht. Die Abstände der Linsen sind wie folgt
Strahltaille - Z₁ : fx,
Z₁-Z₂: fx,
Z₂-Z₃: fx,
Z₃-Bild: fx
Die Matrix dieser Anordnung lautet
und transformiert den astigmatischen Strahl in einen zirkularsymmetrischen Strahl mit den neuen Parametern
Es handelt sich um einen zirkularsymmetrischen Strahl mit einer Taille in der Bildebene, der sich von dort nach dem bekannten hyperbolischen Gesetz in den freien Raum ausbreitet gemäß:
Die Strahlkennzahl hinter dem optischen System ergibt sich ebenfalls als Mittelwert der ursprünglichen Strahlkennzahlen
3. Beispiel
Abb. 2 zeigt ein experimentelles Beispiel für die Transformation eines TEMon-Strahlungsfeldes in ein zirkularsymmetrisches Feld. Für diese spezielle Intensitätsverteilung der Form
ergibt sich hinter dem optischen System eine Ringstruktur der Form
JT = JoT·rn·exp[-r²/wo²] (16)
Beschreibungen der Abbildungen
Abb. 1 gibt ein Beispiel für ein optisches System, welches die Matrix MT nach Gleichung 7 lie­ fert.
Abb. 2 verdeutlicht die Transformation eines astigmatischen TEMOn Strahles in einen zirkular­ symmetrischen Strahl gemäß oben ausgeführtem Beispiel.

Claims (9)

1. Vorrichtung zur Transformation astigmatischer Laserstrahlung in rotationssymmetri­ sche Strahlprofile dadurch gekennzeichnet, daß die astigmatische Strahlung durch Einsatz einer sphärischen Optik und eines bifokalen Teleskops in ein Strahlungsfeld mit gleichen Rayleighlängen und gleichen Lage der Taillen transformiert wird und anschließend das Bild der so erzeugten astigmatischen Strahltaille durch einen Satz von drei Zylinderlinsen, die paarweise zueinander senk­ recht stehen in ein zirkularsymmetrisches Strahlungsfeld transformiert wird.
2. Vorrichtung nach 1, dadurch gekennzeichnet, daß sich die Brennweiten der drei Zylinderlinsen wie f/2:f:f/2 verhalten, wobei f der Ray­ leighlänge des Strahlungsfeldes entspricht. Die Abstände der Linsen untereinander ent­ spricht f/2, der Abstand zur zu transformierenden Strahltaille entspricht ebenfalls f/2.
3. Vorrichtung nach 1, dadurch gekennzeichnet, daß der aus den Zylinderlinsen bestehende Teil der Transformationsoptik um 45! gegen das Bild der astigmatischen Strahltaille gedreht wird.
4. Vorrichtung nach 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Teleskop in der Transformationsoptik aus zwei bifokalen (torischen) Linsen be­ steht, deren Abstand der Summe der Einzelbrennweiten der bifokalen Linsen entspricht.
5. Vorrichtung nach 1 und 4, dadurch gekennzeichnet, daß die bifokalen Linsen des Teleskops durch paarweise zueinander senkrecht angeordnete Zylinderlinsen ersetzt werden.
6. Überführung des gesamten Transformationssystems in eine monolithische optische Struktur mit entsprechend torisch angepaßten optischen Endflächen.
7. Vorrichtung nach 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß statt normaler Linsen sogenannte Gradientenindexlinsen verwendet werden.
8. Vorrichtung nach 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß anstelle der normalen Linsen ein oder mehrere Linsen des Systems als diffraktive Ele­ mente zum Einsatz kommen.
9. Vorrichtung nach 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß die verwendeten optischen Bauelemente zur Transformation von vorzugsweise polari­ sierten Strahlungsfeldern aus doppelbrechendem Material bestehen.
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