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Dämpfungsentzerrer in der Art einer überbrückten T-Schaltung Die
Erfindung betrifft einen Dämpfungsentzerrer in der Art einer überbrückten T-Schaltung,
dessen Überbrückungsimpedanz aus einem ohmschen Widerstand besteht, dem entweder
die Parallelschaltung aus einem Serienschwingkreis und einem weiteren ohmschen Widerstand
odej die Parallelschaltung aus einem Parallelschwingkreis und einem weiteren ohmschen
Widerstand in Serie geschaltet ist, und dessen Querzweig dual zur Überbrückungsimpedanz
ist.
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Durch die Arbeit "Diagramme zur Berechnung von Vierpolen konstanten
Wellenwidestandes" in der Zeitschrift "Wissenschaftliche Veröffentlichungen aus
dem Siemens-Konzern", VII. Band, 2. Heft, 1929, Seiten 67 bis 84, ist es bereits
bekannt geworden, die Kettenschaltung eines aus ohmschen Widerstanden bestehenden
Dämpfungsgliedes und eines Dämpfungsentzerrergliedes in eine dazu äquivalente überbrückte
T-Schaltung umzuwandeln, d.h. also, das Dämpfungsglied in die überbrückte T-Schaltung
einzubeziehen. In der angegebenen Arbeit ist das aus ohmschen Widerständen bestehende
Dämpfungsglied sclbst in Porm einer überbrückten T-Schaltung ausgebildet, jedoch
sind auch andere Schaltungsformen, wie beispielsweise die - oder die T-Schaltung
verwendbar, wenn nur dafür gesorgt ist, daß die das Dämpfungsglied bildenden Schaltungen
zueinander äquivalent sind. Durch Einbeziehen des Dämpfungsgliedes in das Dämpfungsentzerrerglied
entsteht ein'Dämpfungsentzerrcr, der ebenfalls in der Art einer überbrückten T-Schaltung
ausgebildet ist. Die Überbrückungsimpedanz kann aus der Parallelschaltung eines
Serienschv'ingkreises
und eines Widerstandes bestehen, wobei dieser
Parallelschaltung ein ohmscher Widerstand in Serie geschaltet ist. Eine weitere
Möglichkeit zum Aufbau der Überbrückungsimpedanz besteht darin, einem Parallelschv;ingkreis
einen ohmschen Widerstand parallel zu schalten und dieser Parallelschaltung ebenfalls
einen ohmschen Widerstand in Serie zu schalten. Der Querzweig des Dämpfungsentzerrers
muß zur Erzielung eines frequenzunabhängigen Eingangswiderstandes jeweils dual zur
Überbrückungsimpedanz sein Ein Dämpfungsentzerrer unter Verwendung zweier Recaktanzelemente
im Überbrückungszweig wird im folgenden auch als Dämpfungsentzerrer 2. Ordnung bezeichnet.
Dementsprechend läßt sich auch ein Dämpfungsentzerrer 4. Ordnung definieren, wenn
im Überbrückungszvreig wenigstens vier zwingend erforderliche Reaktanzelemente angeordnet
sind.
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Bei Verwendung eines Parallelschwingkreises im Überbrückungszweig
ist bereits ein Widerstand vorhanden, der parallel zur Schwingkreisspule liegt;
dementsprechend ist im zum Überbrückungszweig dualen Querzweig ein zur Schwingkreisspule
in Serie liegender Widerstand vorhanden, wodurch bereits eine teilweise Verlustkompensation
gegeben ist.
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Ebenso wird durch die eingangs geschilderte bekannte Maßnahme des
Einbezichens eines Dämpfungsgliedes schon eine teilweise Verlustkompensation bei
Entzerrern mit einem Serienschwingkreis im Überbrückungszweig erreicht, da der Serienschwingkreisspule
ein zusätzlicher Serienwiderstand und der Spule im dazu dualen Querzweig ein zusätzlicher
Parallelwiderstand zugeordnet wird.
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Wie sich jedoch zeigt, ist diese Art der Verlustkompensation in vielen
Fällen nicht ausreichend, so daß ein in diescr bekannten Weise ausgebildeter Dämpfungsentzerrer
die gestellten Anforderungen häufig nicht mehr erfüllt und somit für den Einsatz
in hochwertigen Übertragungsstrecken nicht
mehr brauchbar ist.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, den vorctchend geschilderten
Schwierigkeiten in verhältniemäßig einfacher Weise zu begegen. Insbescndere sollen
Schaltungen angegeben werdell, durch die die bei Dämpfungsentzerrern aufgrund der
Bauteileverluste auftretenden Verfälschungen der Übertragungseigenschaften weitgehend
beseitigt sind.
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Ausgehend von einem Dämpfungsentzerrer in der Art einer überbrückten
T-Schaltung, dessell Überbrückungsimpedanz aus einem ohmschen Widerstand besteht,
dem entweder die Parallelschaltung aus einem Serienschwingkreis und einem weiteren
ohmschren Widerstand oder die Parallelschaltung aus einem Parallelschwingkreis und
einem weitercn ohmschen Widerstand in Serie geschaltet ist, und dessen Querzweig
dual zur Überbrüchungsimpedans ist, wird diese Aufgabe gemäß der Erfindung dadurch
gelöst, daß durch eine exakt gültige lmpedanztransformation jeder Spule je ein Serien-
und ein Parallelwiderstand solcher Größe zugeordnet sind, daß der Serienwiderstand
gleich oder größer ist als dc Kupferverlustwiderstand, während der Parallelwiderstand
gleich oder kleiner ist als der Eisenverlustwiderstand der zugehërigen Spule, und
daß zur Erielung der Dualität in Fall cies Serienschwingkreises im Überbrüchungszweig
dem zugehörigen Serienkendensater win Parallelwiderstand und dem Querzweigkondensator
ein Serienwiderstand zugcordnet ist, während im Fall eines Farallelschwingkreises
im Überbrüekungszweig dem zugehörigen Parallelkendensater ein Serienwiderstand und
dem Querzweigkondensator ein Parallelwiderstand zugecrdnet ist Einen Dampfungsentzerrer
4. Ordnug, bei dem die Bauteileverluste kompensiert sind, erhält man, wenn im Überbrückungszweig
anstelle eines Serienschwingkreises die Serienschaltung aus einem Serienschwingkreis
und einem dazu widerstandsreziproken
Parallelschwingkreis angeordnet
ist, und wenn zur Erzielung der Dualität zwischen Überbrückungs- und Querimpedanz
jeden Kondensator eines Serienschwingkreises ein Widerstand parallel geschaltet
und jedem Kondensator eines Parallelschwingkreises ein Widerstand in Serie geschaltet
ist.
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Weiterhin erhält man einen Dämpffungsentzerrer 4. Ordnung, wenn im
Überbrüchungszweig anstelle eines Parallelschwingkreises die Parallelschaltung eines
Parallelschwingkreises und eines dazu widerstandsreziproken Serienschwingkreises
angeordnet ist, und wenn zur Erzielung der Dualität zwischen tberbrückungs- und
Querimpedanz jedem Kondensator eines Serienschwingkreises ein Widerstand parallel
geschaltet und jedem Kondensator eines Parallelschwingkreises ein Widerstand in
Serie geschaltet ist.
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Nachstehend wird die Erfindung anhand von Ausführungsbeispielen näher
erläutert.
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Es zeigen in der Zeichnung: Die Fig. 1a bis 2c zueinander äquivalente
Schaltungen, mit denen sich die erforderliche Impedanztransformation zur Berüchsichtigung
der Bautcilevelluste durchführen läßt; die Fig.3a die Grundschaltung eines Dämpfungsentzerrers
mit einem Serienresonanzkreis im Überbrückungszweig; die Fig.3b die zur Fig.3a äquivalente
Schaltung unter Verwendung der Impedanztransformation nach Fig.1b;
die
Figq4a einen Dämpfungsentzerrer mit einem Parallelresonanzkreis im Überbrückungszweig;
die Fig.4b die zur Schaltung nach Fig.4a äquivalente Schal-tung unter Verwendung
einer Impedanztransformation nach Fig.2b.
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Die Fig.1a und 2a zeigen Schaltungen in allgemeiner Form, mit deren
Hilfe sich die erforderlichen Impedanztransformationen ausführen lassen.
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Gemäß der Fig.a ist eine Serienschaltung aus den Blindwiderständen
kZ und k/Z, denen der Widerstand R parallel geschaltet ist, äquivalent einer Schaltung,
bei der ein Widerstand rv in Serie geschaltet ist mit Blindwiderständen k'Z und
k'/Z, denen jeweils der Widerstand rp parallel geschaltet ist. Die äquivalente Umwandlung
läßt sich mit Hilfe folgender Formeln durchführen:
Als Anwendung der allgemein gültigen Beziehungen einer Schaltung nach Fig.1a zeigt
die Pig.1b zwei zucinander äquivalente Zweipole, von denen der eine aus einem Serienächwingkreis
mit den normierten Schaltelementen 1 und c=1/l besteht, denen
der
Widerstand r parallel geschaltet ist, 1 und c bedeuten die induktivität bzw. die
Kapazität des Serienschwingkreises.
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Der hierzu äquivalente Zv/cipol besteht aus der Serienschaltung eines
Widerstandes rv mit der Parallelschaltung aus einer Spule l' und dem Widerstand
rp und mit der weiteren Parallelschaltung aus einem Kondensator c'-/l' mit einem
weiteren Widerstand rp. In Anwendung der allgemein gültigen Formeln für die Schaltung
nach Fig.1a ergeben sich die folgenden Bemessungsregeln:
c/@ = P(2P-1)
In der Fig.1c sind äquivalente Schaltungen gezeigt, die zu einem Dämpfungsentzerrer
4. Ordnung führen. Gegenüber der Schaltung nach Fig.1b ist die Spule 1 ersetzt durch
einen Serienschwingkreis mit der Spule k/l und den Kondensator l/k; der Kondensator
aus der Schaltung nach Fig.1b ist in der Schaltung der Fig.1c ersetzt durch einen
Parallelresonanzkreis mit der Spule kl und dem Kondensator 1/kl. Der Sericnschwingkreis
und der Parallelschwingkreis sind in Serie geschaltet, parallel zu dieser Serienschaltung
liegt ein ohmscher Widerstand r, der Serienschwingkreis und der Parallelschwingkreis
sind zueinander widerstandsreziprok.
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Die äquivalente Schaltung besteht aus der Serienschaltung folgender
viel, Einzelelemente: 1.) Widerstand rv'''; 2.) Parallelschaltung aus der Spule
k'/1' mit dem Widerstand rp'; 3.) Parallelschaltung aus dem Kondensator 1'/k' mit
dem Widerstand rp'; 4.) Parallelschaltung aus: a) dem Widerstand b) der Serienschaltung
aus dem Widerstand r" mit v dem Kondensator 1/k'1"; c) Serienschaltung aus dem Widerstand
rv" mit der Spule k' ' 1" Für die Berechnung der einzelnen Schaltelemente ergeben
sich in Anwendung der allgemeinen Formeln nach Fig.1a für die äquivalenten Zweipole
nach Fig.1c die folgenden Beziehungen:
Die Größe R ist so zu wählen, daß rv' # dem Kupferverlustwiderstand der Spule k"l"
ist.
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Entsprechend der Fig.2a ist ein Zweipol, der aus einem Widenstand
R besteht, dem die Parallelschaltung aus den Reaktanzelementen 1/kZ und Z/k in Serie
nachgeschaltet ist, äquivalent einem Zweipol, der aus der Parallelschaltung eincs-Widerstandes
rp und den Blindwiderständen Z/k' un 1/k'Z besteht, wobei den Blindwiderstanden
jeweils ein Serienwiderstand rv vorgeschaltet ist. Dic Schaltungsumwandlung läßt
sich mit Hilfe der folgcnden Formeln durchführen:
In Anwendung der allgemein gültigen Regel nach Fig.2a sind in der Fig.2b äquivalente
Zweipole gezeigt, die zu einem
Dämpfungsentzerrer 2. Ordnung fuhren,
wenn dabei im Überbrüchungszweig die Serienschaltung aus einem Widerstand und einem
Parallelresonanzkreis verwendet werden. Der eine Zweipol in Fig.2b besteht aus der
Serienschaltung eines Widerstandes r und einem Parallelresonanzkreis mit der Spule
1 und dem Kondensator c=l/1. Der dazu äquivalente Zweipol besteht aus der Parallelschaltung
folgender drei Einzelelemente: 1.) Widerstand 2.) Serienschaltung aus einem Widerstand
rv mit einem Kondensator c'=1/l'; ).) Serienschaltung aus einem Widerstand rv und
einer Spule Ii.
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In Anwendung der für die Fig.2a allgemein gültigen Formeln ergeben
sich folgende Beziehungen für die Bemessung der einzelnen Schaltelemente:
l' = P (2P-1) - 1' = - 2P-1 r 1 P 1 2P-1 = < 0 2 P-1 In der Fig.2c sind äquivalente
Zweipole gezeigt, deren Anwendung zu einem weiteren Dämpfungsentzerrer 4. Ordnung
führt. Gegenüber der Schaltung nach Fig.2b- ist anstelle eines Parallelscht,ingkreises
die Parallelschaltung eines Parallelschwingkreises mit einem dazu widerstandsreziproken
Serienschwingkreis
verwendet Dieser Parallelschaltung ist der
Widerstand r in Serie geschaltet. Der Parallelschwingkreis besteht aus.dem-Kondensator
k/l und der Spulc l/k, der Serienschwingkreis besteht aus der Spule 1/kl und dem
Kondensator kl. Der hierzu äquivalente Zweipol besteht aus der Parallelschaltung
folgender vier Einzelelemente: 1.) Serienschaltung aus einem Widerstand rv' und
einem Kondensator k'/l'; 2.) Serienschaltung aus einem Widerstand rv' und einer
Suple l'/k'; 3.) Serienschaltung aus einem Widerstand r" mit der Parallelv schaltung
aus einem Widerstand rp" und der Spule 1/k'l", denen weiterhin die Parallelschaltung
aus einem Widerstand rp" und einem Kondensator k'l" in Serie nachgeschaltet ist;
4.) Widerstand rp'''.
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In Anwendung der allgemeinen Regel gemäß den Schaltungen nach Fig.2a
ergeben sich für die Schaltelemente der Schaltungen nach Fig.2c die folgenden Bemessungsvorschriften:
Hilfsgrößen:
Die Größe R ist so zu wählen, daß rp" # dem Eisenverlustwiderstand der Spule 1/k'l"
ist.
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Im folgenden soll noch gezeigt werden, wie die anhand der Fig.1a bis
2c gezeigten Impedanztransformationen zum #ufbau verlustkompensierter Dämpfungsentzerrer
verwendet werden können.
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Die Pig'.3a zeigt die Ausgangsschaltung eines Dämpfungsentzerrers,
der aus der Kettenschaltung eines überbrückten T-Gliedes und eines Dämpfungsgliedes
besteht, das hier, beispiclsweisc in Form eines T-Gliedes gezeichnet ist. Das überbrückte
T-Gried bildet den eigentlichen Dämpfungsentzerrer und die in den Längszweigen liegenden
Widerstände 1 sollen den Widerstandswert 1 haben, was sich bekanntlich durch eine
Normierung aller Impedanzen auf den geforderten Wellenwiderstand der Schaltung erreichen
läßt. Durch diese spezielle Widerstandsnormierung werden die Berechnungsformein
vereinfacht. Uit demselben Zweck ist eine Frequenznormierung vorgenommen derart,
daß die normierte Schwingkreisresonanzfrequenz den Wert 1 annimmt. Im Quer zweig
liegt die Serienschaltung
eines ohmschen Widerstandes mit einem
Parallelschwingkreis, wobei der Serienwiderstand den Wert r, die Spule des Parallelschwingkreises
den Wert 1 und der Kondensator wegen der Frequenznormierung den Wert 1/1 hat. Die
Uberbrückungsimpedanz besteht aus der Parallelschaltung eines Serienschwingkreises
und eines ohmschen Widerstandes Aus Gründen der Dualität ist die Spule des Schwingkreises
mit 14 bezeichnet, der Kondensator mit l und der Paralleltriderstand mit 1/r. Das
in Kette nachgeschaltete Dämpfungsglied besteht aus den ohmschen Widerständen 10,
11 und 12. Das Dämpfungsglied ist so zu bemessen, daß es bei vorgegebenem Wellenwiderstand
1 die gewünschte Grunddämpfung abo=lnG besitzt. G ist hierbei der Übertragungsfakter
des Dämpfungsgliedes.
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Nach Einbeziehen des Dämpfungsgliedes 10, 11, 12 in die theoretische
Ausgangs struktur der Entzerrerschaltung - wie es durch die eingangs erwähnte Arbeit
an sich bereits bekannt ist - lassen sich die Spulenverluste von Dämpfungsentzerrern
2. Ordnung mit einem Reihen- bz. Parallelsehwingkreis im Brückenlängszweig im definierten
Sinn exakt kompensieren, indem man unter Benutzung der in der rig.ia bzw. ib gezeigten
Äquivalenzen die Brückenimpedanzen so umwandelt, daß jeder Entzerrerspule unmittelbar
je ein Widerstand für die Kupfer- und Eisenverluste zugeordnet ist.-Die Berechnung
und der Aufbau des kompensicrten Entzerrers nach Fig.3b mit einem Reihenschwingkreis
im Überbrückungszweig erfolgt in folgender Weise: Die Schaltung nach der ,Fig.3b
ist als überbrücktes T-Glied aufgebaut, in dessen Längszweig die Widerstände mit
dem normierten Niderstandsv,ert 1 liegen. Im Querzweig der Schaltung liegt der Widerstand
r5, dem die Parallelschaltung aus folgenden Schaltelementen in Serie nachgeschaltet
ist. Der #
Wi,derstand r6 und der Kondensator c2 sind in Serie
geschaltet, parallel hierzu liegt der Widerstand r7 und weiterhin dic Serienschaltung
aus dem Widerstand r8 und der Induktivität 12. Der Überbrückungszweig besteht aus
folgenden Schaltelementen. Der Widerstand r4, die Spule Ii und der Kondensator c1
sind in Serie geschaltet, zur Spule 1 ist der Widerstand r2 parallel geschaltet,
zum Kondensator c1 ist der Widerstand r3 parallel geschaltet. @ Parallel zu dieser
Serienkombination liegt der Widerstand r1.
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Im Überbrückungszweig liegt also eine Schaltung, deren Entstehung
bereits anhand der Fig.ib geschildert wurde.
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Unter Benutzung der im folgenden noch angegebenen Formeln sind zunächst
die Parameter G1 und Gq für die Spule im Längs- und im Querzweig zu bestimmen. Mit
dem größeren G-Wert weiterrechnend, der die Mindeatgrunddämpfung festlegt, ermittelt
man sodann die Abspaltungsgrößen m und n und die zugehörige Kompensationsschaltung.
Diese enthält eine Spulc mit dem vorgesehenen Güteverlauf im Längs zweig (Querzweig),
falls G-G1>Gq(G=Gq>G1); die Spule im Querzweig (Längszweig) ist in diesem
Fall durch einen zu schaltenden Parallelwiderstand (Vorwiderstand) zusätzlich zu
bedämpfen.
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Diese Zusatzbedämpfung entfällt für Gl=Gq. Es sind dann die Güten
der beiden Spulen gemäß der Beziehung
miteinander verknüpft. Index 1: Größe zugehörig zur Spule im Längs zweig; Index
q: Größe zugehörig der Spule im Querzweig.
Benutzt man daher Spulen
mit gleichem Gütemaximum bei zucinander reziproken normierten Frequenzen
so erhält man Schaltungen mit gleichen Grunddämpfungsfaktoren Gl-Cq und zueinander
reziproken Abspaltungsparametern m und n, widerstandssparende Schaltungen also,
deren Brückenimpedanzen bezüglich jeden Einzelelementes dual sind.
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Die erforderliche Grunddämpfung wird dann bei fester Maximalgüte Qo
minimaL, wenn man zusätzlich #ol = #2 wählt. Um unnötig hohe Grunddämpfungen zu
vermeiden, empfiehlt sich daher die Verwendung von Spulen, deren Gütemaxima im Bereich
fr...2fr (Längsspulen) bzw. 1/2 fr fr (Querspulen) liegen.
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Im einzelnen ergeben sich für den in Fig.3b gezeigten Entzerrer die
folgenden Bemessungsformeln:
In den vorstehenden Formeln sind noch folgende Umrechnungsparameter und Hilfsgrößen
verwendet.
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Umrechnungsparameter: G-1 a = 1+r A = P (2P-1) r G-1 b = 1+ A = P
(2P-1) n G b = 1+mr B = P/A = (2P-1)-1 G B = A/P = 2P-1 P-1 D = 1-B = 2 < 0 2P-1
Hilfsgrößen:
rA l1 Berechnung der Parameter G1 und n aus den Größen @@ und @@ - -1 -2 der verlustbehafteten
Spule im Längszweig des kompensierten Entzerrers:
r8 12 Berechnung der Parameter Gq und m aus den Größen und 12
r7 der verlustbehafteten Spule im Querzweig des kompensierten Entzerrers:
Ja nach Güte der zu benutzenden Spulen ergeben sich folgende vier Fälle: 1.) G =
G1>Gq: Querspule ist durch Parallelwiderstand zu bedämpfen; 2.) G = G>Gl:
Längsspule ist durch Vorwiderstand zu bedämpfen; 3.) G = Gl = Gq: Bedampfung entfällt;
4.) m = n: Brückenimpedanzen sind dual bezüglich der Einzelelemente.
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Bei der Schaltung nach der Fig.4a wird - analog zur Schaltung nach
der Fig.3a - ausgegangen von einem Entzerrerglied in Forn einer überbrückten T-Schaltung,
dem beispielsweise ein als T-Schaltung ausgebildetes Dämpfungsglied mit den Widerständen
10, ii, 12 in Kette nachgeschaltet ist. Die Widerstande 10, 11, 12 seien wiederum
so bemessen, daß sich bei vorgebgebenem Wellenwiderstand 1 eine Grunddämpfung abo=ln
G ergibt. In Gegensatz zur Schaltung nach der Fig.3a ist in der Schaltung nach Fig.4a
im Querzweig des Entzerrergliedes ein Serienresonanzkreis vorgesehen, während im
Überbrückungszweig
ein Parallclresonanzkreis angeordnet ist. Der
Kondensator des Serienresonanzkreises ist mit c, die Spule mit 1/c und der Vorwiderstand
mir r bezeichnct. Der zum Querzweig duale Überbrückungszweig besteht demzufolge
aus einem Parallelresonanzkreis mit dem Kondensator 1/c, der Spule c und dem Parallelwiderstand
1/r. In den Längszweigen des Entzerrergliedes liegen wiederum normierte Widerstände
mit dem Widerstandswert 1. Durch Einbeziehen des Dämpfungsgliedes 10, 11, 12 in
die theoretische Struktur der Schaltung nach Fig.4a läßt sich mit Hilfe der in den
Fig.2a bzw. 2b angegebenen äquivalenten Schaltungstransformation die zu realisierende
Schaltung nach der Fig.4b aufbauen.
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Die Schaltung nach Fig.4b ist ebenfalls als überbrücktes T-Glied aufgebaut,
in dessen Längszweig die Widerstände mit dem normierten Widerstandswert 1 liegen.
Der Überbrückungszweig besteht aus dem Widerstand r20, dem die Serienschaltung aus
dem Widerstand r21 und der Spule 16 sowie die Serienschaltung aus dem Widerstand
r22 und dem Kondensator c6 parallel geschaltet sind. Aus Gründen der Dualität besteht
der Querzweig aus einem Widerstand r23, dem die Parallelschaltung aus dem Widerstand
r24 und der Spule 15 sowie die Parallelschaltung aus dem Widerstand r25 und dem
Kondensator C5 in Serie nachgeschaltet sind.
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Im Überbrückungszweig liegt also eine Impedanz, deren Entstehung bereits
anhand der Pig. 2b geschildert wurde.
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Zur Berechnung der einzelnen Schaltelemente bei der Schaltung nach
Fig.4b ist folgendermaßen vorzugehen.
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Nach Bestimmung der Parameter Gl und Gq für die Spule im Langs- und
im Querzweig erfolgt die weitere Rechnung mit dem größeren G-VJert. Die zugehörige
kompensierte Schaltung enthält eine Spule mit den vorgesehenen
-Verhältnis
im Längszweig (Querzweig), falls G=G>Gq(G=Gq>Gl);
die Spule im Querzweig (Längszweig) ist dann durch einen zu schaltenden Parallelwiderstand
(Vorwiderstand) zusätzlich zu bedämpfen. Diese Maßnahme erübrigt sich im Fall Gl-Gq,
wenn Ll Rpq = Rvl Lq Im einzelnen ergeben sich für die Bemessung der Schaltelemente
die folgenden estimmungsgleichungen: r20 = 1 = Rp1 r21 = 1 =RV1 rv rp r22 =
r24 = Rpq = rp
l5 = Lq ; l6 = c5 = L1
1 c6 = l5 =
Ferner sind folgende Umrechnungsparameter verwendet:
G-1 a = 1+r G A = P (2P-1) B = P/A (2P-1)-1
Zur Berechnung ist die Hilfsgrößc P eingeführt.
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Zur Bestimmung der Parameter G und Gq aus den Größen @q der verlustbehafteten
Spule im Längszweig bzw. der ver-Rpq lustbehafteten Spule im Querzweig des kompensierten
Entzerrers sind die folgenden Gleichungen zu verwenden:
Je nach den Verlusteigenschaften der zu benutzenden Spulen sind
drei Fälle zu unterscheiden: 1.) G = Gl>Gq: Querspule ist durch Parallelwiderstand
zusätzlich zu bedämpfen; 2.) G - Gq>G1: Längsspule ist durch Vorwiderstand zusätzlich
zu bedämpfen; 3.) G = Gl = Gq: Zusätzliche Bedämpfung entfällt.
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Wie sich aus der Betrachtung der Schaltungen nach den Fig.3b und 4b
ergibt, lassen sich die Verluste der Bauteile bei einem Dämpfungsentzerrer zweiter
A-rt--dadurch kompensieren, daß durch eine exakt gültige Impedanztransformation
gemäß den Fig.lb bzw. 2b jeder Spule je ein Serien- und ein Parallelwiderstand solcher
Größe zugeordnet sind, daß der Serienwiderstand gleich oder größer ist als der Kupferverlustwiderstand
der Spule, während der Parallelwiderstand gleich oder kleiner ist als der Eisenverlustwiderstand
der zugehörigen Spule. Wo die von Haus aus für die jeweilige Spule gegebenen Werte
nicht mit den sich nach den entsprechenden Bemessung formcln ergebenden Werten übereinstimmen,
wird man demzufolge den Spulen jeweils einen zusätzlichen Widerstand, dessen Widerstands-wert
dem Differenzbetrag zwischen dem theoretischen Wert und dem der Spule eigenen. Wert
beträgt, in Serie bzw. parallel schalten. Verwendet man in der Überbrückungsimpedanz
einen Serienschwingkreis, dann muß zur Erzielung der Dualität dem Serienkondensator
ein Parallelwiderstand und dem im Querzueig liegenden Kondensator ein Serienwiderstand
zugeordanet werden, wobei die Duslitätsforderung zwischen Uberbrückungsimpedanz
und Querzweigimpedanz zu berücksichtigen ist. Verwendet man hingegen zum Aufbau
der Überbrückungsimpedanz einen Parallelschwingkreis, dann muß dem Kondensator dieses
Parallelschwingkreises ein Serienwiderstand und dem im Querzweig liegenden Kondensator
ein Parallel-Widerstand zugeordnet werden. Auch in diesem Fall ist selbstverständlich
die
Dualitätsbedingung zwischen Überbrückungsi-mpedanz und Querzweigimpedanz zu erfüllen.
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In Weiterbildung des Erfindungsgedankens erhält man Dämpfungsentzerrer
4. Ordnung mit einer Verlustkompensation der Bauteileverluste, wenn man im Überbrückungszweig
anstelle eines Serienschwingkreises die Serienschaltung aus einem Serienschwingkreis
und einem dazu widerstandsreziproken Parallelschwingkreis anordnet, wie dies anhand
der Fig.ic gezeigt ist. Zur Erzielung der Dualität zwischen der Überbrückungsimpedanz
und der Querimpedanz muß dann jedem Kondensator eines Serienschwingkreises ein Widerstand
parallel geschaltet und jedem Kondensator eines Parallelschwingkreises ein Widerstand
in Serie geschaltet sein. Die Berechnungsformeln ergeben sich anhand der Fig. 1
c analog zur Berechnung der Schaltelemente nach den Fig.3a und 3b.
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Weiterhin erhält man einen Dämpfungsentzerrer 4. Ordnung, wenn man
im Überbrüchungszweig anstelle eines Parallelschwingkreises die Parallelschaltung
eines Parallelschwingkreises und eines dazu widerstandsreziproken Serienschw'ingkreises
anordnet. Diese Schaltung sowie die hierzu äquivalente verlustkompensierte Schaltung
ist anhand der Pig.2c bereits beschrieben worden. Zur Erzielung der Dualität zwischen
Überbrückungs- und Querimpedanz muß dann jedem Kondensator eines Serienschwingkreises
ein Widerstand parallel geschaltet und jedem Kondensator eines Sarallelschaingkreises
ein Widerstand in Serie geschaltet sein. Die Berechnung der einzelnen Schaltelemente
ergibt sich analog zum Berechnungsgang für die Schaltelemente der Schaltungen nach
den Fig.4a bzw. @ 4b unter Verwendung der in den Fig.2a bzw. 2c angegebenen Bemessungsvorschriften.
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Bei den im vorstehenden beschriebenen überbrückten T-Gliedern ergibt
sich als Vorteil, daß die Schaltungen mit realen, verlustbehafteten Bauelementen
realisiert werden können, ohne daß sich die Verluste störend bemerkbar machen.
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3 Patentansprüche 10 Figuren