DE1566035B2

DE1566035B2 - Kristallfilter

Info

Publication number: DE1566035B2
Application number: DE19671566035
Authority: DE
Inventors: Wiiham Dean Center Valley Sykes Roger Allen Bethlehem Pa Beaver (V St A)
Original assignee: Western Electric Co Inc
Current assignee: AT&T Corp
Priority date: 1966-04-11
Filing date: 1967-04-10
Publication date: 1973-03-08
Also published as: SE335581B; DE1566035A1; US3564463A; NL6704844A; JPS5212532B1; DE1566035C3; ES339667A1; US3564463B1; NL157166B; GB1187472A; BE696493A

Description

nen Art tatsächlich eine markante Übertragungswirkung und wirksame Bandpaßeigenschaften besitzt, wenn eine bestimmte Kombination von Belastungsgrad der Resonatorelektroden mit Masse (im folgenden kurz Massebelastung genannt) einerseits und Grad der akustischen Kopplung zwischen den Resonatoren andererseits vorgesehen wird.

Im einzelnen äußert sich die Massenbelastung in folgendem: Es ergibt sich eine merkliche Verschiebung der Resonanzfrequenz der massenbelasteten Resonatoren gegenüber der Resonanzfrequenz des unbelasteten, d. h. nicht mit Masse belasteten Teils des piezoelektrischen Körpers. (Dieses kann man sich grob vereinfacht dadurch klausibel machen, daß die aufgebrachte Elektrodenmasse die effektive Dicke des piezoelektrischen Körpers vergrößert und diese Resonanzgrundschwingungsfrequenz dadurch erniedrigt.) Diese Frequenzverschiebung ist um so größer, je höher die Massenbelastung wird. »Merkliche« Frequenzverschiebung bedeutet hier einen Unterschied in der Größenordnung von 0,3 bis 3,0%. Deshalb bleibt die akustische Energie, die einem solchen Resonator zugeführt wird, im wesentlichen auf die durch die Elektrodenflächen definierten Resonatorbegrenzungen beschränkt, also innerhalb derselben eingefangen, weil der unbelastete Teil des piezoelektrischen Körpers wegen seiner abweichenden Resonanzfrequenz durch Schwingungen bei der Resonator-Resonanzfrequenz nicht angeregt wird, mithin nur sehr wenig Energie in den umgebenden piezoelektrischen Körper außerhalb des Resonators entweicht. Der vergleichsweise kleine Anteil der akustischen Energie, der aus der Energieeinfangzone des Resonators entweicht, nimmt in seiner Größe mit zunehmender Entfernung vom Resonator exponentiell ab. Daher haben die Umrißlinien und die Abmessungen der äußeren Begrenzungen des piezoelektrischen Körpers keinen Einfluß auf die Natur der durch die Vorrichtung bewirkten Energieumsetzung.

Andererseits äußert sich die akustische Kopplung im einzelnen darin, daß jeder von zwei Resonatoren, die je durch ein Elektrodenpaar gebildet sind, sich im akustischen Feld des je anderen befindet, der einzige physikalische Weg zwischen Eingangs- und Ausgangsresonator im piezoelektrischen Körper verläuft und die gesamte, vom einen zum anderen Resonator übertragene Energie akustische Energie ist.

Demgemäß ist die erfindungsgemäße Lösung der oben angegebenen Aufgabe für das Kristallfilter der einleitend beschriebenen Art dadurch gekennzeichnet, daß die Größe der Belastung der Elektroden mit Masse und die Größe der akustischen Kopplung derart gewählt sind, daß die Resonanzfrequenz des Serienzweiges zwischen die Resonanzfrequenz und die Antiresonanzfrequenz des Kreuzzweiges fällt, wobei die Differenz der beiden Resonanzfrequenzen gleich der gewünschten Breite des Bandpasses ist, sowie derart, daß der Frequenzgang des Wellenwiderstandes des Filters einen ersten stetigen Kurvenzweig innerhalb des Bandpassees aufweist, der bei der einen Grenzfrequenz des Bandpasses von Null aus auf einen Maximalwert etwa bei der Bandmittenfrequenz zunimmt und dann wieder auf Null bei der anderen Grenzfrequenz des Bandpasses abnimmt, und einen zweiten Kurvenzweig aufweist, der — verfolgt in Richtung zunehmender Frequenz — Vom Unendlichen herkommend, auf einen von Null verschiedenen Maximalwert abnimmt, der größer als der Maximalwert des ersten Kurvenzweiges ist, und dann wieder praktisch auf unendlich zunimmt.

Zusammengefaßt liegt das Wesen der Erfindung nicht nur in der Verwendung einer ganz bestimmten Kombination von Massenbelastung und akustischer Kopplung, sondern auch in der Verwendung eines präzisen Bereiches solcher Kombinationen, wie dieser an Hand eines allgemein bekannten elektrischen Parameters des Filters als Ganzes und ebenso an

ίο Hand eines allgemein bekannten elektrischen Parameters des als Vierpol-Kreuzglied vorliegenden Ersatzschaltbildes des Filters definiert ist. .

Im einzelnen handelt es sich bei dem ersterwähnten Parameter um den Wellenwiderstand des Filters selber. Entsprechend der Erfindung wird für den Frequenzgang des Wellenwiderstandes gefordert, daß er sich zusammensetzt aus einem ersten stetigen Kurvenzweig mit je einer Null-Stelle an den beiden Grenzfrequenzen des Bandpasses und einem hierzwisehen etwa bei der Bandpaßmittenfrequenz gelegenen Maximalwert sowie aus einem zweiten stetigen Kurvenzweig, der — verfolgt in Richtung zunehmender Frequenz — vom Unendlichen herkommend, auf einen von Null verschiedenen Minimalwert größer als der Maximalwert des ersten Kurvenzweiges nimmt und dann wieder praktisch auf unendlich zunimmt. Der zweite vorstehend angegebene Parameter bezieht sich auf die relativen Lagen der Resonanz- und Antiresonanzfrequenzen der Serien- und Kreuzzweige des in Form eines Kreuzglied-Vierpols vorliegenden Ersatzschaltbildes des Filters. Im einzelnen wird von diesen Frequenzen gefordert, daß die Resonanzfrequenz des Serienzweiges zwischen die Resonanzfrequenz und die Antiresonanzfrequenz des Kreuzzweiges fällt und daß die Differenz der beiden Resonanzfrequenzen der gewünschten Breite des Bandpasses gleicht.

Es sei bemerkt, daß ein monolithisches Kristallfilter entsprechend der Erfindung mit überlegenen Eigenschaften, d. h. mit einem sehr schmalen, klar definierten Bandpaß, nur dann erhalten wird, wenn die vorstehend definierten Parameter den für sie aufgestellten Bedingungen genügen.

Für gewisse Anwendungsfälle. empfiehlt es sich, zusätzliche Mittel zur Steuerung der Bandpaßform vorzusehen. Dieses geschieht in Weiterbildung der Erfindung dadurch, daß mindestens ein zusätzlicher ähnlich ausgebildeter Resonator zwischen dem Eingangs- und Ausgangsresonator angeordnet ist und ein jeder Resonator innerhalb des akustischen Feldes jedes an ihn angrenzenden Resonators liegt. Bei einer solchen Filteranordnung gelten für jeden betrachteten Resonator und jeden an diesen angrenzenden Resonator dieselben Bedingungen bezüglich der akustischen Kopplung und bMassebelastung, wie diese an - Hand des Zwei-Resonator-Falles erörtert wurden.

Die Massenbelastung wird bequemerweise an Hand der durch sie erzeugten relativen Frequenzverschiebung definiert und liegt bei den erfindungsgemäßen Filtern typischerweise in der Größenordnung von 0,3 bis 3,0%.

Nachstehend ist die Erfindung an Hand in der Zeichnung dargestellter Ausführungsformen im einzelnen beschrieben. Es zeigt

Fig. 1 eine erste Ausführungsform in Schrägansicht und in auseinandergezogenem Zustand,
F i g. 2 eine Teilansicht im Schnitt durch die An-

5 6

Ordnung nach Fig. 1, gesehen in Richtung der Quarzkristallkörpers 14 aufgedampft. Sie bilden ein

Pfeile 2-2, erstes Elektrodenpaar 16. Eine weitere aufgedampfte

F i g. 3 den Frequenzgang der Anordnung nach rechteckige Goldelektrode 18 bildet mit einer iden-

F i g. 1 und 2, tischen Elektrode 20 auf der gegenüberliegenden

F i g. 4 den Frequenzgang einer der Anordnung 5 Fläche des Körpers 14 ein zweites identisches Elek-

nach F i g. 1 und 2 entsprechenden bekannten Vor- trodenpaar 22. Ebenfalls auf den Kristallkörper 14

richtung, aufgedampfte metallische Leiter 24 führen zu den

F i g. 5 und 6 schematische Darstellungen der Er- Kanten des Blättchens, wo an dieselben angelötete

satzschaltbilder der Anordnung nach F i g. 1 und 2, Bänder 26 die Verbindung zu aus der Basis 28 des

F i g. 7 den Frequenzgang des Blindwiderstands- io Kristallfilters vorstehenden Stiften (nicht dargestellt)

anteiles der Impedanzen in F i g. 5, wenn die Anord- herstellen. Eine den Kristallkörper 14 umgebende

nung nach Fig. 1 und 2 entsprechend dem Stand Kapsel 30 ist mit ihrem Rand an den der Basis 28 in

der Technik konstruiert ist, . hermetischer Abdichtung befestigt, um die Einheit

F i g. 8 den Frequenzgang des Wellenwiderstandes zu vervollständigen. Die Elektrodenpaare 16 und 22

der Anordnung nach F i g. 1 und 2, wenn dieselbe 15 verlaufen längs der kristallographischen Z'-Achse des

entsprechend dem Stand der Technik konstruiert ist, Kristallkörpers 14. Der Spalt zwischen den Elek-

F ig. 9 den Frequenzgang des Blindwiderstands- trodenpaaren verläuft parallel zur kristallographischen

anteiles der Impedanzen in F i g. 5, wenn die Anord- X-Achse des Körpers.

nung nach Fig. 1 und 2 entsprechend der Erfindung Fig. 2 ist eine Schnittansicht der Fig. 1, wobei

konstruiert ist, 20 zugleich die Anordnung als monolithisches Filter

Fig. 10 und 11 den Frequenzgang der Wirk- und zwischen eine Quelle5 und eine LastL eingeschaltet

Blindanteile des Wellenwiderstandes der Anordnung ist. Der Übersichtlichkeit halber ist in F i g. 2 die

nach F i g. 1 und 2, wenn dieselbe entsprechend der Dicke des Kristallkörpers 14 vergrößert dargestellt.

Erfindung konstruiert ist, Die Quelle S liefert Energie an die Elektroden 18

Fig. 12 und 13 Momentbilder der Anordnung 25 und 20 bei oder nahezu bei der Scherschwingungs-

nach F i g. 1 und 2 zur Darstellung der Scherbewe- grundfrequenz des Kristallkörpers 14. Die an den

gung im Kristallkörper, Elektroden 18 und 20 anstehende Energie veranlaßt

Fig. 14 und 15 den Frequenzgang der Einfügungs- den Körper, in Scherschwingungsf orm piezoelektrisch

dämpfungen für die Anordnung nach F i g. 1 und 2, zu schwingen. Die Schwingungen werden an den

wenn dieselbe mit spezifischen Impedanzen zur An- 30 Elektroden 10 und 12 abgenommen und an einen

heburig eines der beiden Bänder abgeschlossen ist, Anschluß T geliefert.

Fig. 16, 17 und 18 Diagramme zur Darstellung Die Elektroden 10,12,18 und 20 sind mit nennens-

der Beziehung der Bandbreite mit dem Verhältnis werter Masse belegt, (Massebelastung). Die Belastung

des Elektrodenabstandes zur Kristalldicke, der Elek- der Elektroden mit Masse verursacht eine Konzen-

trodengröße und der relativen Frequenzverschiebung 35 tration der durch die Quelle S eingeführten Schwin-

infolge Massenbelastung, ^: -^]' gungen, auf die Bereiche des Körpers 14 zwischen

Fig. 19 das Schema einer Schaltung, die unter den Elektroden jedes Paares 16 und 22 bewirkt, daß

Verwendung der erfindungsgemäßen Vorrichtung die Amplitude der Schwingung mit zunehmender

aufgebaut ist, Entfernung von jedem Elektrodenpaar im Körper 14

Fig. 20 ein Diagramm zur Darstellung der Kenn- 40 exponentiell abnimmt. Die Massenbelastung ist aus-

linie der Schaltung nach Fig. 19, reichend hoch gewählt, daß die Schwingungsenergie

F i g. 21 eine halbschematische Ansicht einer wei- auf den Bereich der Elektroden beschränkt, also ein-

teren Ausführungsform, gefangen bleibt und die Begrenzungskanten des' Kör-

F i g. 22 und 23 Draufsichten auf zwei weitere pers selber keinen Einfluß mehr haben.

Ausführungsformen, . 45 Gleichzeitig wird der Abstand d zwischen den

F i g. 24 und 25 Schaltbilder zur Darstellung ver- Elektrodenpaaren 16 und 22 so gewählt, daß jedes

allgemeinerter Ersatzschaltbilder der Anordnungen Elektrodenpaar noch im akustischen Feld des je an-

nach Fi g. 21 und 22, deren Paares liegt, so daß zwischen ihnen noch Ener-

F i g. 26 und 27 schematische Darstellungen ver- gie übertragen werden kann. Dieser durch die Massen-

schiedener erfindungsgemäßer Vorrichtungen in ent- 50 belastung erzeugte Zustand unterscheidet sich von

sprechenden Schaltungen, einem nur schwach belasteten oder nichtkontaktierten

F i g. 28 den Frequenzgang der Einfügungsdämp- Kristallkörper. Im letzteren Fall nimmt die Schwin-

fung der Anordnungen nach Fig. 19, 26 und 27, . gungsamplitude sinusförmig von einem Maximum an

F i g. 29 eine verallgemeinerte Form eines erfin- der Energiezufuhrstelle ab und ist über den ganzen

dungsgemäßen Multimoden-Resonators und . 55 Kristallkörper einschließlich dessen Begrenzungen

F i g. 30 das Ersatzschaltbild der Anordnung nach bedeutsam.

Fig. 29. . Der Übergang zwischen dem nichtkontaktierten

F i g. 1 und 2 zeigt eine piezoelektrische Kristall- Zustand und dem durch Massenbelastung bewirkten anordnung, die zwischen einer Quelle und einer Last . Energieeinfang ist sehr deutlich. Er tritt auf, wenn liegend, als monolithisches Filter, d. h. als ein Filter 60 die Wellenvektorkomponente die Größe der Wellenohneweitere Schaltungsbauteile, dient. Das Beispiel zahl, ausgenommen im kontaktierten Bereich, überillustriert die Einfachheit, mit der die Eigenschaften schreitet. Eine diesbezügliche Erläuterung findet sich der Vorrichtung gesteuert werden können. Es zeigt in »Proceedings of the Seventeenth Annual Sympogleichfalls den erreichbaren Vereinfachungsgrad für sium on Frequency Control« (27. bis 29. Mai 1963, Filter. · 65 Atlantic City), S. 88 bis 126.

In Fig. 1 sind zwei identische rechteckige Gold- Die Elektrodenmasse ist nicht leicht bestimmbar,

elektroden 10 und 12 auf gegenüberliegenden Flächen Es ist jedoch ein brauchbares Maß vorhanden, das

eines in Plattenform vorliegenden ^T-geschnittenen der Masse der Elektroden entspricht. Es ergibt sich

7 8

aus der Größe, um die die Masse eines Elektroden- Das äquivalente Vierpolkreuzglied ist das leichter paares die Resonanzfrequenz des Körpers gegenüber analysierbare. Wenn in F i g. 5 die Quelle S Energie der Resonanzfrequenz des unkontaktierten Körpers an die Elektroden 18 und 20 bei oder nahezu bei der (Schergrundschwingungsfrequenz) erniedrigt, be- Scherschwingungsgrundfrequenz zuführt, so verhält zogen auf die Resonanzfrequenz bei der Dickenscher- 5 sich die Schaltung so, wie wenn sie aus zwei Paaren grundschergrundschwingung des nichtkontaktierten resonanter Impedanzen Z_A und Z_B zusammengesetzt Körpers. Diese relative Frequenzverschiebung ist wäre. Diese Impedanzen sind zur Bestimmung des eine Funktion der Elektrodenmasse auf dem Kristall. Werts des Wellenwiderstands Z₁ brauchbar, der für Sind mehrere massebelastete Elektroden auf dem das Vierpolkreuzglied der F i g. 5 gleich der Quadrat-Körper, so stellt sich eine relative Frequenzverschie- io wurzel aus Z_A · Z_B ist. Da der Kristallkörper 14 einen bung für die einzelnen und die kombinierten Reso- hohen Gütefaktor Q besitzt, sind die Werte der Impenanzeffekte ein. Relative Frequenzverschiebungen danzen Z_A und Z_B praktisch ausschließlich von ihren von 0,3 bis 3 °/o sind unter den Bedingungen der Blindwiderstandsanteilen X_A und X_B bestimmt. Da-F i g. 1 und 2 brauchbar. her ist der Wellenwiderstand Z₁ gleich der Quadrat-

Den Frequenzgang der Anordnung nach den 15 wurzel aus X_A · X_B.

Fig. 1 und 2 mit einer relativen Frequenzverschie- Bei Kristallanordnungen, die nicht massebelastet bung von 1,5% und einem geeigneten Abstand d sind und bei denen die Quelle S den gesamten Krizeigt Fig. 3, wenn die Anordnung mit einem Ab- Stallkörper anregt, ist die Frequenzabhängigkeit der Schluß T abgeschlossen ist, der die Impedanz bei der Blindwiderstandsanteile X_A und X_B der Impedanz Bandmittenfrequenz fm, beispielsweise bei 5 bis 20 Z₄ und Z_B die in F i g. 7 dargestellte. Der Blindwider-15 MHz, anpaßt. Im Ergebnis bildet die Anordnung Standsanteil X_A ändert sich von einem niedrigen ein ausgezeichnetes monolithisches Filter. Anderer- negativen Wert (wegen der Kapazitäten in Z_A) auf seits zeigt die gleiche Anordnung bei nicht vornan- Null bei einer niedrigeren Resonanzfrequenz f_A, wenn dener Massenbelastung die in F i g. 4 dargestellte die Kapazität C₁ mit der Induktivität L₁ in Resonanz Einfügungsdämpfung. Eine derartige Kurve macht 25 kommt. Der Blindwiderstandsanteil X_A erhöht sich die Anordnung für die meisten Filterzwecke un- dann auf einen hohen positiven Wert, wenn die Inbrauchbar, wenn nicht eine zusätzliche elektrische duktivität L₁ mit ihrer Parallelkapazität C₀ in Reso-Schaltungsanordnung das mittlere Sperrband be- nanz kommt. Bei der Frequenz f_aA springt der Blindseitigt. Jedoch ist das insgesamt resultierende Band- Widerstandsanteil von einem hohen positiven indukpaß dann üblicherweise zu breit und zu ungleich- 30 tiven Wert auf einen hohen negativen kapazitiven mäßig für die meisten Hochfrequenz-Filterzwecke. Wert. Dieses wird als die Antiresonanzfrequenz f_aA Bisher sind Anordnungen dieser Art dort verwendet bezeichnet. Wenn die Frequenz zunimmt, verringert worden, wo einer der beiden benachbarten Band- sich der vorherrschende kapazitive Blindwiderstand passe gebraucht und der andere ignoriert werden auf Null. Der Blindwiderstandsanteil X_B folgt einer konnte. Dieses führte aber zu einer Übertragung 35 ähnlichen Kurve mit einer Resonanzfrequenz f_B und eines beträchtlichen Rauschens über das nicht be- einer Antiresonanzfrequenz f_aB.
nutzte Band. Da X_A und X_B Imaginärzahlen sind, d. h., da sie

Bei der massenbelasteten Vorrichtung nach den gleich jX'_A bzw. jX'_B sind, ist ihr Produkt negativ,

Fig. 1 und 2 kann der Bandpaß der Fig. 3 leicht wenn sie gleiches Vorzeichen haben, andernfalls

verbreitert und verengt werden durch entsprechendes 40 positiv. Die Quadratwurzel aus einer positiven Zahl

Verringern und Erhöhen des Abstandes d oder durch ist reell. Daher hat das Filter in den Frequenzberei-

Erniedrigen oder Erhöhen der Massenbelastung. chen, in denen X_A und X_B auf gegenüberliegenden

Dieses Phänomen kann an Hand der Ersatzschalt- Seiten der Abszisse liegen, positiv reelle Impe-

bilder (F ig. 5 und 6) der Vorrichtung nach Fig. 1 danzen J?,·.

und 2 erläutert werden. Fig. 5 zeigt das äquivalente 45 Wie aus den Kurven der Fig. 8 hervorgeht, exi-

Vierpolkreuzglied und F i g. 6 das äquivalente Vier- stieren zwei positiv reelle Wellenwiderstände R₁. Sie

polkettenglied. In der Ersatzschaltung nach F i g. 6 verlaufen über den unteren Resonanzfrequenz-Anti-

stellen die drei Kondensatoren C_m das elektrische resonanzfrequenz-Bereich f_A bis j_aA bzw. über den

Äquivalent der akustischen Kopplung zwischen den oberen Resonanzfrequenz-Antiresonanzfrequenz-Be-

Elektrodenbereichen in F i g. 1 und 2 dar. Die beiden 50 reich f_B bis f_aB. Da die Einfügungsdämpfung ein

Schaltungen sind miteinander durch die folgenden Minimum ist, wenn die Abschlußimpedanz an den

Gleichungen verknüpft: Wellenwiderstand angepaßt ist, ist die Einfügungs-

_c dämpfung für eine derartige Vorrichtung sehr hoch

C₁ _B = —, . im Blindimpedanzbereich f_aA bis f_B. Die Einfügungs-

₁ , C₁ Cv 55 dämpfung ist nur bei zwei Frequenzen niedrig. Für

C niedrige Lastwiderstände erzeugen die Kurven der

^m F i g. 8 die in F i g. 4 dargestellte Einfügungs-

„ _ C₁ dämpfung. ·.-.-...._.

^1-4 ~q ' (2) Die resultierende Kurve weist im wesentlichen zwei

1 —pr- 60 Bandpässe auf. Letztere machen die Anordnung

^m selbst für Hochfrequenzfilterzwecke ungeeignet. Dies

Die Werte für C₁ und L₁ sind so, daß die Scher- rührt weitgehend von der Kapazität C₀ der Elektro-

schwingungsgrundfrequenz gleich V2 π ^l₁ C₁ ist. Der den selbst her. Diese Kapazität ist jedoch unvermeid-

Der Wert von L₁ selbst ist eine Funktion der Kristall- bar, wenn der Körper piezoelektrisch zu Schwin-

dicke und der Geometrie der Elektroden 10, 12 und 65 gungen angeregt werden soll. Erne Änderung des

18, 20. C₁₂ ist die Wechselwirkungskapazität zwi- gesamten Bandpasses erfordert zusätzliche Impe-

schen den Plattenpaaren 16 und 22. C₀ ist die Kapa- danzkomponenten. Diese Komponenten können eine

zität eines Paares. Reihe Resultate bewirken, komplizieren aber allge-

mein das Filter um ein beträchtliches Ausmaß. Mit diesen besonderen Komponenten kann auch eine Steuerung der Bereiche versucht werden, in welchen die Bandpässe liegen, ebenso kann auch hiermit versucht werden, das mittlere Sperrband zu beseitigen. Die Kanten des Körpers 14 begrenzen den Grad, um den das eine Einzelband kleiner als J₁₁A^-Ia °^^er faß—fe gemacht werden kann, auch kann das Gesamtband nicht kleiner als f„B~fA gemacht werden.

Wenn die Elektroden der Platten 10, 12, 18 und 20 ausreichend mit Masse versehen werden, wird die Scherwellenenergie im Körper 14 zwischen den Elektroden der entsprechenden Paare 12 und 16 konzentriert, so daß der Kristallkörper 14 außerhalb des Gebiets zwischen den Elektroden mit stark verminderter Amplitude schwingt. Dabei kann kein nennenswerter Energiebetrag die Begrenzungen des Körpers 14 erreichen. Eine derartige Massenbelastung der Elektroden erzeugt zwei Resonatoren. Wenn jeder dieser Resonatoren im akustischen Feld des anderen angeordnet ist, so arbeiten die beiden Resonatoren ähnlich wie ein abgestimmter Übertrager. Eine Steuerung der Dimensionen d und r sowie der Masse der Elektrodenpaare reguliert das Band, über das Energie des Systems des Paares 22 zum System des Paares 16 läuft. Dies ist das Äquivalent einer Steuerung der durch die Kapazitäten C_m dargestellten Kopplung.

Wie aus F i g. 4 ersichtlich ist, erhöht eine Reduzieren der Kopplung zwischen den kontaktierten Bereichen den Wert von C_n,. Als Folge hiervon nimmt das Verhältnis C₁IC_n in den Gleichungen 1 und 2 für die Größen C₁ _B und C₁ _A ab. Dieses bewirkt ein Größerwerden des Nenners in Gleichung 2 und ein Kleinerwerden des Nenners in Gleichung 1. Im Ergebnis nimmt der Wert von C₁ _A ab und der von C₁ _B zu. Folglich nähern sich die Resonanzfrequenzen f_A und f_B einander. Bei einer Ausführungsform der Erfindung sind diese Frequenzen so weit einander genähert, daß sich das in F i g. 9 dargestellte Bild ergibt. Hier haben die beiden Blindwiderstandsanteile X_A und Xβ der Impedanzen Z_A und Z_B je einen ähnlichen Verlauf wie in Fig. 7. Jedoch die Massenbelastung und der Abstand d bewirkt, daß sich die Resonanzfrequenz - Antiresonanzfrequenz - Bereiche überlappen. Es fällt nun die Resonanzfrequenz f_B in der Kurve X_B zwischen die Resonanzfrequenz f_A und die Antiresonanzfrequenz f_B. Die resultierenden Wirk- und Blindanteile des Wellenwiderstands Z₁, d. h. R₁ und X₁, erscheinen in der reellen Ebene der Fig. 10 und in der komplexen Ebene der Fig. 11. Aus F i g. 10 ist ersichtlich, daß die Impedanz Z₁ zwei positive reelle Bereiche besitzt. Der eine Bereich liegt zwischen f_A und f_B. Mit zunehmender Frequenz nimmt R_t ausgehend von Null zu und dann wieder auf Null ab. Der zweite Bereich liegt zwischen f_aA und f_aB. Hier nimmt mit zunehmender Frequenz der Wert Ri, vom Unendlichen herkommend, ab und wird dann wieder unendlich. Ein Separiereren der Elektrodenpaare 16 und 22 verschiebt die Kurven X_A und X_B näher zusammen, wodurch jeder reelle Impedanzbereich verkleinert wird.

Einer der beiden Frequenzbereiche kann gesperrt werden entweder durch Auswahl einer Abschlußimpedanz T innerhalb des Wirkwiderstandsbereichs eines Widerstandes R₁, aber außerhalb des anderen, oder durch Wählen des Wertes des Wirkwiderstands R₁ zur Anpassung an den Wert eines gewünschten Lastwiderstandes. Die massenbelastete Anordnung der F i g. 1 unterscheidet die Impedanzkennlinien jedes Bandes vom anderen.

Mit anderen Worten, bei dieser Ausführungsform der Erfindung werden die Elektrodenpaare ausreichend belastet und im Abstand voneinander angeordnet und zwischen den Frequenzen f_A und f_B eine kontinuierliche positiv reelle Impedanz zu erzeugen, deren Wert etwa bei der mittleren Frequenz zwischen den beiden eine Spitze erreicht. Dieses macht im Effekt ein wirksames Filter aus der Anordnung nach Fig. 1 und 2. Bei diesem Filter sind die Bandbreiten entsprechend der Erfindung variabel. Eine Erhöhung der Massenbelastung oder des Abstandes d bewirkt eine Bandbreitenverringerung und umgekehrt.

Bei der Anordnung nach F i g. 1 können die Frequenzen f_A und f_B im Versuch physikalisch bestimmt werden. Bei der Frequenz f_A sind die Scherschwingungen zwischen jedem Elektrodenpaar in Phase. Bei der Frequenz f_B sind sie um 180° außer Phase. Diese Bedingungen erscheinen in Fig. 12 und 13. Hier stellen die Versetzungen in den Linien S im Körper 14 die Scherschwingungen dar. Das Vorhandensein dieser Bedingungen ist durch topografische Röntgenstrahlenuntersuchungen bestätigt worden. Die Konzentration der Schwingungsamplituden auf die Nähe der Elektrodenpaare 16 und 22 infolge einer Massenbelastung ist durch die Änderungen in den Versetzungsamplituden innerhalb der Linien S dargestellt. Daher sind bei dieser Ausführungsform die Elektrodenpaare ausreichend belastet und in gegenseitigem Abstand gelegen, so daß — bei einem Betrieb in der Scherschwingungsform— zwischen der Frequenz, bei welcher die Kristallkörper-Scherschwingungen unter den Elektrodenpaaren in Phase sind, und der Frequenz, bei der sie außer Phase sind, ein kontinuierlicher reeller Impedanzwert existiert, welcher ein Maximum bei einer Frequenz praktisch in der Mitte zwischen diesen beiden Frequenzen hat.

So ist beispielsweise die Einfügungsdämpfung einer erfindungsgemäßen Vorrichtung bei Verwendung einer Abschlußimpedanz T, die an die Maximalimpedanz R₁ im unteren Bereich angepaßt ist, in F i g. 3 dargestellt. Die Einfügungsdämpfungen für ein Filter, das mit einem teilweise nicht angepaßten Abschluß T gleich R, und R_z abgeschlossen ist, sind in den F i g. 14 und 15 dargestellt. Entsprechend einer speziellen Ausführungsform der Erfindung überlappen sich die Resonanzfrequenz-Antiresonanzfrequenz-Bereiche bis zu dem Punkt, wo die Spitze des unteren Impedanzbereichs kleiner ist als das 0,lfache des Nadirs im höheren Impedanzbereich in Fig. 10.

Die Erfindung kann zum Herstellen eines Filters für eine gegebene Bandbreite Bw um eine gewählte Mittenfrequenz f_m bei einer vorbestimmten Impedanz Z₀ angewandt werden. Dieses wird bewerkstelligt zunächst durch Auswählen einer Indexfrequenz, die einer gewünschten Scherschwingungsgrundfrequenz entspricht. Diese Frequenz / ist so gewählt, daß sie einer geeigneten relativen Frequenzverschiebung P_B entspricht. Letztere variiert in der Praxis von 0,3 bis 3 %>.

Pr =

f fm

fO—P_B) = f_m,

1-P_f

(6)

Hierin bedeutet A das Gebiet der Elektroden, und die Größe K_x ändert sich zwischen 1,7 für quadratische Elektroden und 2,1 für kreisförmige Elektroden. Daher ist das Elektrodengebiet gegeben durch

JC_xf- ·

Der richtige Abstand d zwischen den Elektroden kann aus den Kurven der Fig. 14, 15 und 16 bestimmt werden. Diese Kurven zeigen die prozentuale Bandbreitenänderung für verschiedene Verhältnisse vom Elektrodenabstand zur Plattendicke und für verschiedene relative Frequenzverschiebungen ebenso für verschiedene Werte von r/t.

Um die gewünschten Werte der relativen Frequenzverschiebung zu erhalten, wird Gold durch die Masken in sehr dünnen Schichten niedergeschlagen. Über geeignet mit niedergeschlagene Anschlüsse wird dann einem Elektrodenpaar Energie zugeführt und so lange Masse hinzugefügt, bis eine der gewünschten relativen Frequenzverschiebung entsprechende Verschiebung auftritt. Dies wird getan, bis das Paar bei der Mittenbandfrequenz f_m in Resonanz kommt. Dann wird die Prozedur für das andere Paar wiederholt. Während der Herstellung des zweiten Paares kann es notwendig sein, den Einfluß des ersten Paares auszuschalten, und zwar durch induktives Abschließen desselben. Die gewünschte Bandbreite sollte dann erreichbar sein. Unter diesen Bedingungen ergibt sich die prozentuale Frequenzabnahme der Mittenbandfrequenz f_m zwischen f_A und f_B von der Dickenschergrundfrequenz der nichtkontaktierten Platte als Ergebnis der Kontaktierung.

Die Kurven der F i g. 16,17 und 18 sind von einer Kristallprobe erzeugt worden, die mit geteilten Elektroden versehen und bei annähernd 10 MHz abgestimmt war. Unter Verwendung von relativen Frequenzverschiebungen zwischen 1,0 und 2,5% sind die Verhältnisse vom Elektrodenabstand zur Kristalldicke, die zum Erhalt von Frequenzabständen um eine Mittenbandfrequenz von 10 MHz von 15 bis 30 kHz erforderlich sind, in F i g. 16 dargestellt. Hier stellen die vier Kurven je die Beziehung zwischen dlt zum Frequenzabstand zwischen f_A und f_B für vier verschiedene Werte der relativen Frequenzverschiebung dar. F i g. 16 zeigt, daß bei um so größerem Elektrodenabstand und um so größerer relativer Frequenzverschiebung der Frequenzabstand zwischen f_A und f_B um so kleiner wird. Daher werden zum Verengen der Bandbreite von irgendeinem Wert aus der Elektrodenabstand und die relative Frequenzverschiebung entsprechend der Erfindung erhöht. Fig. 17 zeigt die Umkehrung dieses Vorschlags für sechs Elektrodenpaar-Abstände, die durch sechs sich auf das prozentuale Verhältnis von relativer Frequenzverschiebung zu Frequenzabstand beziehenden Kurven dargestellt sind. Diese Ergebnisse können auf andere Mittenbandfrequenzen verallgemeinert werden, wenn Bw als Prozentwert benutzt wird.

Wie aus den vorerwähnten Beziehungen

Z₀ = 2π BwL und Z₀ = 2π

Bw

——

t^z
50-10^e—-

ersichtlich ist, ist der Abschlußwirkwiderstand für das untere Übertragungsband proportional zur Induktivität des Resonators für die gewünschte Bandbreite. Ist r/t = 12, so ist die Bandbreite in Hertz des Filters der F i g. 1 gleich der Hälfte des Produkts aus angepaßter Abschlußimpedanz und Mittenfrequenz in Megahertz. Beispielsweise kann ein 100-Ohm-Filter bei 10 MHz abgeglichen werden, um die Bandbreite von 500 Hz zu erhalten. Ist eine Bandbreite von 5000 Hz bei einem Verhältnis r/t = 12 gewünscht, so muß das Filter für eine maximal niedrige Ubertragungsbandimpedanz von 1000 Ohm ausgelegt werden. Allgemein haben 100-Ohm-Filter, wenn r/t = 12 ist, bei jeder Hochfrequenz eine Bandbreite von 0,005%.

Es ist also möglich, eine Einkristallanordnung als komplettes Filter zu verwenden, bei dem eine leichte Kontrolle des Bandpasses ermöglicht ist und die Auswirkungen der Kontaktierung überwunden werden können. Die vorgesehene Massenbelastung begrenzt das Filter gleichwohl nicht auf monolithische Anwendungsfälle, wie dieses in F i g. 2 dargestellt ist. Das Filter kann zusätzliche bandformende Komponenten zwischen jeder der Elektroden 10,12,18 und 20 aufweisen. So kann beispielsweise durch Hinzufügen eines Kondensators, z. B. des Kondensators C_A in Fig. 19, der Bandpaß oder die Einfügungsdämpfung, die in F i g. 20 durch die Kurve A für C_A = 0 dargestellt ist, entsprechend den Kurven B, C und D geändert werden. Die Frequenz dieser Kurven ist in Vielfachem der halben Bandbreite dargestellt. Jedoch sind aus Gründen der Übersichtlichkeit die Frequenzen zwischen 0 und 1 linear dargestellt. Die Kurve B zeigt die Einfügungsdämpfung, wenn C₄ gleich 0,75 C₀ ist, wobei C₀ die Kapazität jedes Elektrodenpaars ist. Die Kurven C und D zeigen die Einfügungsdämpfungskurve für Werte von C_A gleich 3,6 C₀ bzw. 19C₀.

Bei einem Beispiel für den Aufbau eines Filters nach F i g. 1 und 2 hatte der Quarzkristallkörper einen Durchmesser von 15 mm und eine annähernde Dicke von 0,26 mm. Die Abmessungen der Elektroden 10, 13, 18 und 20 betrugen 5,35 · 2,68 mm, und der Elektrodenabstand d lag zwischen den Kanten mit den langen Abmessungen und betrug 3,15 mm. Die Elektrodenpaare 16 und 22 waren längs der kristallographischen Z'-Achse des Kristalls 14 ausgerichtet. Die Massenbelastung der Elektroden war so gewählt, um eine relative Frequenzverschiebung von 1,79% zu erhalten. .

Diese Anordnung zeigte einen Mittenband-Wellenwiderstand von 115 Ohm für den einen Bandpaß und einen Wellenwiderstand von mehreren 1000 Ohm oder darüber für den zweiten Bandpaß. Die Werte f_A und f_B waren 6 335 868 und 6 336132 MHz. Die äquivalente Induktivität L war 44 mHy.

Das obige Beispiel, bei welchem der Einfluß der geometrischen Begrenzungen des Kristallplättchens ausgeschlossen und Energie zwischen zwei Resonanzen übertragen worden ist, zeigt, wie ein Filter mit vorbestimmten Eigenschaften aus einer ansonsten unelastischen Vorrichtung erhalten werden kann. Zahlreiche Weiterbildungen sind möglich. So ist die Anordnung nicht auf Kristallplättchen beschränkt, das zwei Paare metallischer Elektroden trägt. Wird ein Kristall mit Hilfe mehrerer nichtmetallischer Plattenpaare ausreichend mit Masse belastet, so ist ein Energieeinfang ohne die kapazitive Wirkung von Elektroden vorhanden. Durch Ändern der Massenbelastung und des Abstands zwischen den Platten

ist es möglich, eine Multimoden-Resonatoranordnung mit gekoppelten Resonatoren zu erhalten. Dieses entspricht einem vielspuligen abgestimmten Übertrager. Durch Zuführen von Energie auf nichtelektrische Weise, z. B. im Wege der Magnetostriktion, kann die Anordnung als ein gesteuertes mechanisches Filter verwendet werden. Dieses ist in F i g. 21 dargestellt, wo Spulen 50 zu Scherschwingungen anregen und die Energie vom Elektroden 54 tragenden Körper 52 abtasten.

Es kann auch eine hybride piezoelektrisch-mechanische Anordnung aufgebaut werden. Durch Massenbelastung und durch entsprechende Wahl des Abstandes zwischen den Plattenpaaren können zahlreiche gewünschte Bandpässe für Filterzwecke erreicht werden. Eine derartige Anordnung ist in den Fig. 22 und 23 dargestellt. Hier erhalten die in Form gegenüberliegender Paare auf gegenüberliegenden Seiten des Plättchens 14 niedergeschlagenen Goldelektroden 16 Energie über die Leiter 62 zugeführt. Zwischen den Elektrodenplattenpaaren liegen nichtmetallische Platten 64 auf beiden Seiten eines AT-geschnittenen Kristallkörpers 14 paarweise einander gegenüber. Die Plattenpaare und die Elektrodenpaare sind sämtlich ausreichend massenbelastet, um ausreichenden Energieeinfang in der Dickenscherschwingungsform zu erzeugen und damit alle nennenswerte Einflüsse der Plattenkanten zu beseitigen, liegen aber dicht genug beieinander, um Energie von einem zum nächsten Paar übertragen zu können, d. h. um gekoppelt zu sein. Die Größe der Massenbelastung sowie der Abstand zwischen den Paaren steuert die Kopplung und damit den resultierenden Bandpaß.

In den F i g. 24 und 25 sind schematisch zwei Ersatzschaltbilder für den allgemeinen Fall der Ausführungsformen nach F i g. 21 dargestellt. Die F i g. 24 ist die Vierpolkreuzersatzschaltung und die F i g. 25 ist die Vierpolketten_rErsatzschaltung. Letztere ist aus einer Reihe Resonanzkreise RS zusammengesetzt, deren Anzahl gleich der Anzahl η der durch die Kopplungsfaktoren k₁₂, k_2Z... k_(n__1)n, miteinanderi gekoppelten Paaren ist. Die Vierpolkreuzschaltung enthalt Impedanzen Z_A und Z_B, in denen je eine Mehrzahl Serienresonanzkreise liegen.

Bei der Ausführungsform nach F i g. 22 schwingen die die entsprechenden Elektrodenpaare tragenden Teile des Körpers in Phase bei der niedrigsten Resonanzfrequenz f_A, d. h. am unteren Ende des Bands. Bei der höchsten Resonanzfrequenz f_B, d. h. am oberen Ende des Bandes, schwingen die entsprechenden Teile des Körpers alternierend in Phase und außer Phase gegenüber benachbarten Teilen des Körpers.

Diese Schwingungszusammenhänge können mit Hilfe topografischer Röntgenstrahlenuntersuchungen beobachtet werden. Hier sind die Abschnitte zwischen den Plattenpaaren auf dem Röntgen-Filmnegativ praktisch lichtundurchlässig, wenn die betrachteten Plattenpaare in Phase schwingen, und vergleichsweise durchscheinend, wenn sie außer Phase schwingen.

Es werden nun die Elektrodenpaare relativ zum Abstand ausreichend belastet, um die Kopplung zwischen den Paaren genügend zu reduzieren, so daß dort eine kontinuierliche reelle Impedanz zwischen der niedrigen und hohen Resonanzfrequenz vorhanden ist.

Die Wirkung der zusätzlichen Elektrodenpaare dient zum Steilermachen der Seitenbänder. Die Seitenbänder können noch steiler gemacht werden, wenn eine leichte Welligkeit im Bandpaß zugelassen wird.

Bandpaß für zwei massenbelastete Kristallanordnungen mit gekoppelten Multimoden-Resonatoren entsprechend F i g. 26 und 27 sind in F i g. 28 als Kurven A und B dargestellt. Die Kurve C ist der Bandpaß eines ähnlichen Zweimoden-Resonators. Die Bezugsziffern entsprechen denen der F i g. 22 und 24.

In Fig. 29 ist die Anordnung in ihrer verallgemeinerten Form dargestellt. Hier ist ein mechanisches Filter dargestellt, das aus einer Reihe Einzelscherschwingungs-Resonatoren 70 aufgebaut ist, welche durch die elastischen Konstanten des Materials 72 miteinander gekoppelt sind. Die Impedanz und Resonanzfrequenz jedes Resonators kann geändert werden. Die Kopplung zwischen den Resonatoren kann ebenfalls geändert werden. Die Anordnung kann durch einen piezoelektrischen oder durch einen mechanischen Wandler betrieben werden, dessen Bandbreite größer oder gleich der des dargestellten mechanischen Filters ist. F₀ und V₀ bedeutet die Eingangskraft bzw. -geschwindigkeit und F_m und V_m die Ausgangskraft bzw. Ausgangsgeschwindigkeit.

Hierzu 3 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

1. Kristallfilter mit einer piezoelektrischen Platte (34, F i g. 2), einem Eingangsresonator (22) und einem Ausgangsresonator (16), die je ein Paar auf beiden Seiten der Platte sich gegenüberstehend angeordneter Elektroden und den dazwischenliegenden Teil der Platte umfassen, wobei die Elektroden mit Masse belastet und die Resonatoren -akustisch miteinander gekoppelt sind, derart, daß Filter ein Ersatzschaltbild in Form eines Vierpol-Kreuzgliedes (F i g. 5) hat, dessen Serienzweig (Z₅) eine Resonanzfrequenz (f_B, F i g. 9) und dessen Kreuzzweig (Z _A) eine Serien-Resonanzfrequenz (f_A, F i g. 9) - und eine Antiresonanzfrequenz (f_aA) hat, dadurch gekennzeichnet, daß die Größe der Belastung der Elektroden mit Masse und die Größe der akustischen Kopplung derart gewählt sind, daß die Resonanzfrequenz (f_B, F i g. 9) des Serienzweiges (Z_ß) zwischen die Resonanzfrequenz (/,4) und die Antiresonanzfrequenz (f_aA) des Kreuzzweiges (Z_A) fällt und die Differenz der beiden Resonanzfrequenzen (f_B — f_A) der gewünschten Breite des Bandpasses gleicht, sowie derart, daß der Frequenzgang des Wellenwiderstandes des Filters (Fig. 10) einen ersten stetigen Kurvenzweig (untere Kurve in F i g. 10) innerhalb des Bandpasses aufweist, der bei der einen Grenzfrequenz (f_A) des Bandpasses von Null aus auf einen Maximalwert etwa bei der Bandmittenfrequenz zunimmt und dann wieder auf Null bei der anderen Grenzfrequenz (f_B) des Bandpasses abnimmt, und einen zweiten stetigen Kurvenzweig (obere Kurve in F i g. 10) aufweist, der — verfolgt in Richtung zunehmender Frequenz —, vom Unendlichen herkommend, auf einen von Null verschiedenen Minimalwert abnimmt, der größer als der Maximalwert des ersten Kurvenzweiges ist, und dann wieder praktisch auf unendlich zunimmt. .

2. Filter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß mindestens ein zusätzlicher, ähnlich ausgebildeter Resonator (62, F i g. 26 oder 27) zwischen dem Eingangs- und Ausgangsresonator (16 und 22) angeordnet ist und ein jeder Resonator innerhalb des akustischen Feldes jedes an ihn angrenzenden Resonators liegt.

3. Filter nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Belastung eines der Elektrodenpaare mit Masse so gewählt ist, daß die Resonanzfrequenz des zwischen dem Elek- ._ trodenpaar gelegenen Plattenteils gegenüber der Dickenschergrundschwingungsfrequenz der unkontaktierten Platte um 0,3 bis 3,0% niedriger liegt. .

4. Filter nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Belastung jedes Elektrodenpaars mit Masse so gewählt ist, daß die Resonanzfrequenz des zwischen dem Elektrodenpaar gelegenen Plattenteils gegenüber der Dik-Tsenschergrundschwingungsfrequenz der unkonlaktierten Platte um 0,3 bis 3,O°/o niedriger liegt.

65 Die Erfindung bezieht sich auf ein Kristallfilter mit einer piezoelektrischen Platte, einem Eingangsresonator und einem Ausgangsresonator, die je ein Paar auf beiden Seiten der Platte sich gegenüberstehend angeordneter Elektroden und den dazwischenliegenden Teil der Platte umfassen, wobei die Elektroden mit Masse belastet und die Resonatoren akustisch miteinander gekoppelt sind, derart, daß das Filter ein Ersatzschaltbild in Form eines Vierpol-Kreuzgliedes hat, dessen Serienzweig eine Resonanzfrequenz und dessen Kreuzzweig eine Serien-Resonanzfrequenz und eine Antiresonanzfrequenz hat.

Die Erfindung ist somit auf monothische Kristallfilter gerichtet, insbesondere auf Multiresonator-Filter, bei denen eine gemeinsame piezoelektrische Platte benutzt wird, auf welcher die Lage der Resonatoren durch den Ort der aufgebrachten Elektroden fixiert ist.

Piezoelektrische Resonatoren werden seit langem als frequenzbestimmende Einrichtungen in elektronischen Schaltungen benutzt. Die zugrunde liegende Resonatoreinrichtung besteht typischerweise aus einem piezoelektrischen Kristallkörper in Form einer Platte, auf deren beiden Seiten zwei sich gegenüberstehende Elektroden angeordnet sind. Resonatoren dieser Art sind z. B. in dem Artikel von W. P. M a s ο η in »Physical Acoustics and the Properties of Solids«, S. 146, erschienen in D. Van Nostrand Verlag, New York, 1959, beschrieben. Eine Möglichkeit zur Herstellung einer Vielzahl solcher Resonatoren ist in der nicht veröffentlichten USA.-Patentschrift 3 384 768 beschrieben. Hiernach werden eine Vielzahl unabhängiger Einzelresonatoren bequemerweise dadurch gebildet, daß entsprechend viele Elektrodenpaare auf einer gemeinsamen piezoelektrischen. Platte aufgebracht werden. Dabei wurde aber weder an eine elektrische noch an eine elastische (bzw. akustische) Kopplung zwischen den Resonatoren gedacht, diese wurden vielmehr als von einander unabhängige Schaltungselemente betrachtet und betrieben.

Unabhängig hiervon sind elektromechanische Filter bekannt, bei denen ein Eingangselektrodenpaar und ein Ausgangselektrodenpaar so dicht beieinander auf einem gemeinsamen piezoelektrischen Körper aufgebracht sind, daß eine akustische Kopplung zwischen ihnen vorhanden ist (s. »The Journal of the Institute of Electrical Communication Engineers of Japan«, Bd. 48, Heft 9, September 1955, S. 1574 bis 1581). ■ "-■■

Die potentiellen Vorteile dieser monolithischen Filter sind ausgesprochene Einfachheit und niedrige .Produktionskosten im Vergleich zu jenen Filtern, die aus diskreten Schaltungselementen aufgebaut sind. Die Frage, ob diese Vorteile tatsächlich in einem Filter realisiert werden können, blieb bisher jedoch unbeantwortet. Unbeantwortet blieb ferner die Frage, wie ein solches Filter entworfen sein muß, um den jeweils geeigneten Frequenzgang zu haben, beispielsweise im Fall eines Bandpaßfilters einen hohen Übertragungswirkungsgrad im ganzen Bandpaß bei guter Flankensteilheit aufzuweisen.

Der Erfindung liegt deshalb die Aufgabe zugrunde, die Bedingungen anzugeben, auf Grund welcher die angegebenen Übertragungseigenschaften erzielbar sind.

Die Erfindung beruht auf der Entdeckung, daß ein monolithisches Kristallfilter der eingangs angegebe-