DE1541908C3

DE1541908C3 - Schalleitung mit frequenzabhängiger Laufzeit

Info

Publication number: DE1541908C3
Application number: DE1541908A
Authority: DE
Inventors: Pierre Paris Tournois
Original assignee: CSF Compagnie Generale de Telegraphie sans Fil SA
Current assignee: Thales SA
Priority date: 1966-03-17
Filing date: 1967-03-15
Publication date: 1974-09-19
Also published as: FR1482899A; US3464033A; DE1541908B2; DE1541908A1; GB1157193A

Description

Die Erfindung bezieht sich auf eine Schalleitung mit frequenzabhängiger Laufzeit für die Kompression von frequenzmodulierten elektrischen Signalen, mit zwei elektromechanischen Wandlern, deren im Abstand voneinander liegende Strahlungsflächen mit der freien Fläche einer dünnen elastischen Schicht verbunden sind, die auf einem elastischen Sockel angebracht ist und mit diesem ein geschichtetes Medium bildet, in dem sich Rayleighsche Wellen mit einer frequenzabhängigen Fortpflanzungsgeschwindigkeit ausbreiten.

Anordnungen dieser Art werden insbesondere bei Radar- und Sonaranlagen angewendet, um sendeseitig bei gleicher Spitzenleistung durch Aussendung eines längeren Impulses eine größere Impulsenergie auszusenden und empfangsseitig durch Kompression des empfangenen Echoimpulses eine größere Amplitude und eine bessere Auflösung zu erhalten. Zu diesem Zweck werden elektrische Schaltungen mit konzentrierten Schaltungselementen oder Ubertragungsleitungen mit einem Wellenleiter mit frequenzabhängiger Laufzeit angewendet. Zwischen dem Eingang und dem Ausgang der Kompressionsanordnung erleiden die Bestandteile des Signals eine frequenzabhängige Verzögerung, wodurch sie zeitlich umgeordnet werden. .1

Zu den bekannten Kompressionsanordnungen gehören die elektromagnetischen Anordnungen, welche den Nachteil aufweisen, daß sie wegen der großen auftretenden Wellenlängen sehr umfangreich sind. Man kann ferner die elektrischen Schaltungen nennen, deren Synthese und Ausführung sich als schwierig er-

weisen. Schließlich bleiben die akustischen Systeme, wie Ultraschall-Verzögerungsleitungen, welche im allgemeinen Leitungen mit frequenzunabhängiger Laufzeit sind und mit geringen Abmessungen eine beträchtliche Verzögerung bei allen Frequenzen erzeugen können.

In der Zeitschrift »Geophysics«, Vol. 18, Nr. 4, Oktober 1953, S. 844 bis 870, wird die Ausbreitung von Rayleighschen Wellen in einem geschichteten Medium untersucht, das aus einer dünnen elastischen Schicht auf einem elastischen Sockel besteht, und es wird gezeigt, daß sich die Rayleighschen Wellen in einem solchen Medium in zwei entgegengesetzten Richtungen ohne merkliche Dämpfung mit frequenzabhängiger Laufzeit ausbreiten. Dieser Aufsatz sagt jedoch nichts darüber aus, wie die Rayleighschen Wellen in dem Medium erregt werden können.

Aufgabe der Erfindung ist die Schaffung einer Schalleitung mit frequenzabhängiger Laufzeit, bei der die Eigenschaften der Ausbreitung Rayleighscher WeI-len in einem geschichteten Medium für die Kompression frequenzmodulierter elektrischer Signale nutzbar gemacht werden.

Bei einer Schalleitung der eingangs angegebenen Art wird dies nach der Erfindung dadurch erreicht, daß jeder Wandler mit dem geschichteten Medium über ein Prisma gekoppelt ist, das eine in Berührung mit dem Wandler stehende erste Fläche und eine in Berührung mit der Schicht stehende zweite Fläche aufweist, und daß die erste Fläche gegen die zweite Fläche um einen Winkel geneigt ist, dessen Sinus für eine im Frequentmodulationsintervall liegende Frequenz gleich dem Verhältnis der Fortpflanzungsgeschwindigkeit der vom Wandler in das Prisma abgestrahlten Wellen zu der Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Rayleighschen Wellen in dem geschichteten Medium ist.

Die erfindungsgemäße Ausbildung der Schalleitung ermöglicht die Erzeugung von Rayleighschen Wellen, welche die dem Eingangswandler zugeführten frequenzmodulierten elektrischen Signale verzerrungsfrei wiedergeben und sich ohne Störungen durch Reflexionen mit geringen Einfügungsverlusten mit frequenzabhängiger Laufzeit zu dem Ausgangswandler fortpflanzen, von dem sie wieder in ein elektrisches Signal zurückverwandelt werden, das das infolge der frequenzabhängigen Laufzeit komprimierte akustische Signal verzerrungsfrei wiedergibt. Insbesondere ergibt die erfindungsgemäße Schalleitung die Wirkung, daß sich die von dem Eingangswandler induzierten Rayleighschen Wellen nur in der Richtung zu dem Ausgangswandler hin ausbreiten und daß dieser nur auf die vom Eingangswandler kommenden Rayleighschen Wellen anspricht.

Eine vorteilhafte Weiterbildung der Erfindung besteht darin, daß reflektierende Mittel an der freien Fläche der Schicht angebracht sind. Diese reflektierenden Mittel widersetzen sich jeder Schwingungsbewegung der freien Fläche der Schicht und verbessern dadurch die Ausbreitung der Rayleighschen Wellen.

Die Schalleitung kann entweder so ausgeführt sein, daß die Wandler in den Prismen eine Kompressions-Longitudinalwelle erregen bzw. abnehmen, oder so, daß die Wandler in dem Prisma eine Scherungs-Transversalwelle erregen bzw. abnehmen.

Um zu verhindern, daß an den Enden des Schallausbreitungsmediums störende Reflexionen entstehen, ist die Schalleitung vorzugsweise so ausgestaltet, daß der Sockel zwischen den Wandlern einen konstanten Querschnitt hat und an seinen Enden mit absorbierenden Mitteln versehen ist.

Die absorbierenden Mittel können gemäß einer bevorzugten Ausführungsform dadurch gebildet sein, daß die Enden des Sockels so geformt sind, daß sie einen abnehmenden Querschnitt haben.

Die Erfindung wird nachstehend an Hand der Zeichnung beispielshalber beschrieben. Darin zeigt

F i g. 1 einen geschichteten Schallwellenleiter nach der Erfindung,

F i g. 2 ein Diagramm zur Erläuterung der Wirkungsweise,

F i g. 3 eine erste Ausführung der Schalleitung mit frequenzabhängiger Laufzeit nach der Erfindung,

F i g. 4 eine zweite Ausführungsform der Schalleitung mit frequenzabhängiger Laufzeit nach der Erfindung und

F i g. 5 und 6 Diagramme zur Erläuterung der Wirkungsweise.

F i g. 1 zeigt ein Achsensystem x, y, ζ sowie einen in bezug auf das Achsensystem dargestellten Abschnitt eines geschichteten Mediums mit einer dünnen Schicht2 der Dicke e, deren Flächen y = 0 und y = e parallel zu der xz-Ebene liegen. Diese Feststoffschicht liegt zwischen zwei Medien, von von denen das eine einen Feststoffsockel 1 und das andere einen Reflektor 3 bildet. Die Medien 1 und 3 haften vollkommen an der Schicht 2 und können in allen Raumrichtungen eine unendlich große Ausdehnung haben. Erfindungsgemäß kann der Reflektor 3 unendlich starr oder unendlich verformbar in bezug auf die beiden anderen Bestandteile des geschichteten Mediums sein. Diese unterscheiden sich dadurch, daß sich im Medium 1 die mechanischen Schwingungen mit größerer Geschwindigkeit als im Medium 2 ausbreiten. Mit ^₁ bzw. Q₂ seien die spezifischen Massen, mit μ₁ und μ₂ die Stetigkeiten, mit C₁ und C₂ die Ausbreitungsgeschwindigkeiten von Longjtudinalwellen und mit C₁ und C₂ die Ausbreitungsgeschwindigkeiten von Transversalwellen im Sockel 1 bzw. in der Schicht 2 bezeichnet.

In bezug auf die Ausbreitungsrichtung einer Welle in einem festen Medium mit einer Einfallsebene können sich drei Wellentypen ausbreiten: Die Longitudinalwellen P, deren Schwingungsausschläge parallel zu der Ausbreitungsrichtung der Welle liegen, und die Transversalwellen SH und SSV, deren Schwingungsausschläge senkrecht zu der Ausbreitungsrichtung und senkrecht zu der Einfallsebene bzw. in der Einfallsebene liegen. Die Wellen P und S V erzeugen durch überlagerung eine sogenannte Rayleighsche Welle, deren Schwingungsausschläge in Ebenen liegen, die senkrecht zu der Schicht 2 und parallel zu der x-Achse stehen. In F i g. 1 sind die Ausschläge des Punktes S dargestellt. Diese Ausschläge haben zwei Komponenten S_x und S_y, die sich gleichzeitig aus einer skalaren Potentialfunktion Θ und einer Vektor-Potentialfunktion ~γ mit einer in der z-Achse liegenden Komponente ψ ableiten lassen. Dies sind die folgenden Funktionen

V₁=B₁- t^a[y ■ Ψι ⁼ YPi "

, _ej(<»t-kx)

+ A₂ ■ e-J + B₂c-^jai

Der Index 1 bezieht sich auf den Sockel 1, und der Index 2 bezieht sich auf die Schicht 2. ω ist die Kreisfrequenz und k die Wellenzahl der in dem geschichteten Medium erregten Rayleighschen Welle. A₁₉B₁, A₂, A₂, B₂ und B₂ sind Integrationskonstanten, und a_u a₂, a[, a₂ sind durch die nachstehenden Gleichungen gegeben:

Y-Y-U₂J

k² ^k

O₁ =i

CL₂ =

Die Elastizitätstheorie liefert als Funktion der Potentiale Φ und ψ die Ausschläge und Spannungen im Inneren des geschichteten Mesiums:

δΦ δψ

den Normalausschlag: S_v = — r²-

^y Sy öx

δΦ δψ

den Tangentialausschlag: S_x = ——I- -~

dx oy

die Normalspannung: P_y = λ·ΛΦ+2μ

öy

die Tangentialspannung: P_x = μ (-r-¹ + -r-^)

V δχ by)

λ und μ sind die Lame-Koeffizienten des betreffenden Materials.

Das Vorhandensein der Rayleighschen Wellen in den geschichteten Medien von F i g. 1 ist durch die Gleichungen bedingt, welche für die Flächen y = O und y = e der Schicht 2 erfüllt sein müssen und die Kontinuität der Ausschläge und Spannungen ausdrücken.

Hierzu gehören vier Bedingungen für die Fläche y = O und zwei Bedingungen für die Fläche y = e. Die beiden letzten Bedingungen können aber verschieden sein, je nachdem, ob die Fläche y = e frei oder völlig starr ist. Man verfügt schließlich über ein System von sechs Gleichungen mit sechs Unbekannten A₁, A₂, B₁, B₂, A[, B₂, die symbolisch in folgender Form geschrieben werden können:

_ _ _ — — — = O

a,b,c,d ... sind Funktionen von α_1; a₂, a[, a₂, ω, k, Hu Hit ^u ^₂ und c.

Die Determinante Δ dieses Systems muß Null sein, denn es muß möglich sein, willkürlich eine der sechs Unbekannten zu wählen, um die Tatsache zu berücksichtigen, daß die komplexe Amplitude der Rayleighschen Wellen von den Quellen abhängig ist, welche das geschichtete Medium erregen. Wenn man die Determinante Δ gleich Null setzt, erhält man eine Dispersionsbezeichnung, die sich symbolisch folgendermaßen schreiben läßt:

\ O₁ C₂ ^2 O2 Hl J

Mit Hilfe einer etwas mühsamen Rechnung, die nicht näher erläutert zu werden, braucht, kann man graphisch die Funktion der Phasengeschwindigkeit C der Rayleighschen Wellen in dem geschichteten Medium von F ig. 1 darstellen.

F i g. 2 zeigt ein normalisiertes Diagramm, bei

g · / welchem auf der Abszisse der Parameter —tu- aufgetragen ist, worin / die Frequenz der Rayleighschen Welle ist, während auf der Ordinate eine Veränder-

liehe P aufgetragen ist, welche die Verhältnisse -gr, Vt -Α und -^- darstellt, welche die frequenzabhängigen

Eigenschaften des geschichteten Mediums von F i g. 1 kennzeichnen. Zur Bildung dieses Diagramms ist angenommen worden, daß die Oberseite der Schicht 2 frei ist und daß für die Medien 1 und 2 gilt: 1 _ ^C2 _ ]ΠΓ Ci /-ν I ^J

1 ^C2

-§- = 3,147

Ql 02

= 1,39

= 13,766.

wählt ist, welche mit der Phasengeschwindigkeit C₂ durch die Schicht 2 läuft.

Die in voller Linie gezeichnete Kurve — zeigt, daß

die Dispersionskennlinie der ersten antisymmetrischen Form der Rayleighschen Wellen sich in vollkommener Weise zum Komprimieren eines linear frequenzmodulierten Signals eignet, weil zwischen den Werten 0,34

und 0,43 des Koeffizienten -%- eine lineare Zunahme ίο C₂

von -E- erhalten wird, die von 0,7 bis 2,4 geht. Die gestrichelte Kurve — ist in dieser Hinsicht weniger

günstig.

F i g. 3 zeigt bei (a) ein erstes Ausfuhrungsbeispiel einer nach der Erfindung ausgeführten Schalleitung mit frequenzabhängiger Laufzeit. Sie enthält einen Sockel 1 der Dicke a, auf dessen Oberfläche eine dünne Schicht 2 der Dicke c aufgebracht ist. Die Außenseite der Schicht 2 ist frei und trägt an ihren Enden O und O' die im Abstand 1 voneinander liegen, zwei Anordnungen, die jeweils aus einem Kopplungsprisma 4 und einem damit verbundenen elektroakustischen Wandler 5 bestehen. Die linke Anordnung 4, 5 erregt in der Leitung 1,2 Rayleighsche Wellen, deren Schwingungsausschläge in der Zeichenebene liegen. Die rechte Anordnung 4, 5 nimmt diese Wellen auf, nachdem sie die Strecke / durchlaufen haben. Jenseits jedes Wandlers ist die Leitung 1, 2 verjüngt, um zu vermeiden, daß die Rayleighschen Wellen am Ende der Leitung reflektiert werden. In dem Diagramm (b) von F i g. 3 sind schematisch in Abhängigkeit von der Zeit die frequenzmodulierten Signale V und V dargestellt, die nacheinander an den Klemmen des linken Wandlers 5 bzw. des rechten Wandlers 5 erscheinen.

Wenn das Frequenzmodulationsintervall für das Signal V mit der Dauer Γ den Wert Δ F hat, erhält man die gewünschte Kompression, indem man eine Änderung Δ t_r der Laufzeit anwendet, die den Wert T hat. Die erforderliche Länge / der Leitung ist durch den folgenden Ausdruck gegeben:

Die in vollen Linien gezeichneten Kurven beziehen sich auf die erste antisymmetrische Schwingungsform M₁₁, welche sich in dem geschichteten Medium ausbreiten kann, während die gestrichelten Kurven sich auf die erste symmetrische Schwingungsform M₂₁ beziehen.

Die Kurven -gr zeigen, daß sich die Phasenge-

schwindigkeit C der Rayleighschen Wellen mit der Frequenz / ändert; es handelt sich also wirklich um ein Medium mit frequenzabhängiger Ausbreitungs-

V geschwindigkeit. Die Kurven -^- sind aus den ersten Kurven abgeleitet und stellen die Änderung der Gruppengeschwindigkeit V_g als Funktion der Frequenz / dar.

t V

Die Kurven — sind die Kehrwerte der Kurven -~f.

r L₂

Sie geben als Funktion der Frequenz den Wert der Laufzeit t_r der Rayleighschen Wellen an, wobei als Einheit die Laufzeit τ einer transversalen Welle ge-

worin —- die Änderung von P ist, die dem Wert

τ C₂

entspricht.

In diesem Fall läßt sich zeigen, daß der linear frequenzmodulierte Impuls V in dem Verhältnis D = T' · Δ F komprimiert wird, denn der komprimierte Impuls V hat die Breite I/Δ F.

F i g. 4 zeigt ein zweites Ausführungsbeispiel der Schalleitung mit frequenzabhängiger Laufzeit nach der Erfindung. Sie unterscheidet sich von der Anordnung von F i g. 3 durch die Hinzufügung eines Reflektors 3, welcher jeder Schwingbewegung der Oberseite der Schicht 2 Widerstand leistet.

Die Erregung der Rayleighschen Wellen in den Schalleitungen von F i g. 3 und 4 kann mit Hilfe der in F i g. 5 und 6 dargestellten Anordnungen erfolgen.

F i g. 5 zeigt einen elektroakustischen Wandler 5, der über ein Prisma 4 mit der Schicht 2 des geschichteten Mediums 1, 2 gekoppelt ist. Der Wandler 5 erzeugt in dem Prisma 4 eine Dehnungs-Longitudinalwelle mit einem Einfallswinkel Θ in bezug auf die Fläche y = e der Schicht 2. Diese Welle erregt in der Schicht 2 eine Rayleighsche Welle, deren parallel zur

Zeichenebene liegende Schwingungsausschläge schematisch gestrichelt angedeutet sind. Die Verformungen der Schicht 2 sind unter der Annahme einer antisymmetrischen Wellenform, beispielsweise M_n dargestellt. Wenn C_p die Geschwindigkeit der Longitudinalwellen in dem Prisma 4 ist, erfüllt der Einfallswinkel Θ die Gleichung

sin Θ =

IO

Darin ist C die Phasengeschwindigkeit der Rayleighschen Wellen, die sich in der Richtung der x-Achse ausbreiten.

F i g. 6 zeigt einen elektroakustischen Wandler 6, der über ein Prisma 4 mit der Schicht 2 des geschichteten Mediums 1, 2 gekoppelt ist. Der Wandler 6 erzeugt in dem Prisma 4 eine Scherungs-Transversalwelle mit einem Einfallswinkel Θ' in bezug auf die Fläche χ = e der Schicht 2. Diese Welle erregt in der Schicht 2 eine Rayleighsche Welle, deren parallel zur Zeichenebene liegende Schwingungsausschläge sche-

matisch gestrichelt dargestellt sind. Die Verformungen der Schicht 2 sind unter der Annahme einer symmetrischen Wellenform, z. B. M_2i dargestellt. Ferner sind gestrichelt die Verformungen des Wandlers 6 und der freien Fläche des Prismas 4 dargestellt. Wenn C'_p die Phasengeschwindigkeit der Transversalwellen im Prisma 4 ist, erfüllt der Einfallswinkel & die Beziehung

Die Erregungsanordnungen von F i g. 5 und 6 können unterschiedslos bei den Schalleitungen von F i g. 3 und 4 angewendet werden. Die in Form von Rayleighschen Wellen sich ausbreitende Wellenform hat allgemein die Form M_mn, deren Dispersionskennlinie die Kompression eines frequenzmodulierten elektrischen Signals nach einer geeigneten Funktion ermöglicht. Natürlich können die Schalleitungen in beiden Richtungen verwendet werden, d. h. sowohl zur Kompression als auch zur Dehnung von frequenzmodulierten Signalen.

Hierzu 2 Blatt Zeichnungen 409 508/123

Claims

Patentansprüche:

1. Schalleitung mit frequenzabhängiger Laufzeit für die Kompression von frequenzmodulierten elektrischen Signalen, mit zwei elektromechanischen Wandlern, deren im Abstand voneinander liegende Strahlungsflächen mit der freien Fläche einer dünnen elastischen Schicht verbunden sind, die auf einem elastischen Sockel angebracht ist und mit diesem ein geschichtetes Medium bildet, in dem sich Rayleighsche Wellen mit einer frequenzabhängigen Fortpflanzungsgeschwindigkeit ausbreiten, dadurch gekennzeichnet, daß jeder Wandler (5) mit dem geschichteten Medium (1, 2) über ein Prisma (4) gekoppelt ist, das eine in Berührung mit dem Wandler (5) stehende erste Fläche und eine in Berührung mit der Schicht (2) stehende zweite Fläche aufweist, und daß die erste Fläche gegen die zweite Fläche um einen Winkel (6>) geneigt ist, dessen Sinus für eine im Frequenzmodulationsintervall (Af) liegende Frequenz gleich dem Verhältnis der Fortpflanzungsgeschwindigkeit (C_p) der vom Wandler (5) in das Prisma (4) abgestrahlten Wellen zu der Fortpflanzungsgeschwindigkeit (C) der Rayleighschen Wellen in dem geschichteten Medium (1, 2) ist.

2. Schalleitung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß reflektierende Mittel (3) an der freien Fläche der Schicht (2) angebracht sind.

3. Schalleitung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Wandler (5) in den Prismen (4) eine Kompressions-Longitudinalwelle erregen bzw. abnehmen.

4. Schalleitung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Wandler (5) in dem Prisma (4) eine Scherungs-Transversalwelle erregen bzw. abnehmen.

5. Schalleitung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß der Sockel (1) zwischen den Wandlern (5) einen konstanten Querschnitt hat und an seinen Enden mit absorbierenden Mitteln versehen ist.

6. Schalleitung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Enden des Sockels (1) so geformt sind, daß sie einen abnehmenden Querschnitt haben.