DE1499348C - Einrichtung zur Ermittlung der Ge samtwarmemenge und des Gesamtluftbedarfs eines Brennstoffgemisches - Google Patents

Description

C₁

ί - B₇ - C₇

C₁

R_c B₂- C₁ -B₁ C₂ + B₁'

C₁

1-B₂

B,

B₂ 'C₁ — B[ ■ C₂ + B₁

-1

B₂ ■ C₁ — B₁ · C₂ + B₁

- 1

55

60

worin (B₁) eine Konstante proportional dem Kaloriengehalt des ersten Brennstoffes (z. B. in Kilokalorien pro Stunde) und (B₂) eine Konstante proportional dem Kaloriengehalt des zweiten Brennstoffes, (C₁) eine Konstante proportional dem Luftbedarf des ersten Brennstoffes (z. B. in normal cbm/Std.) und (C₂) eine Konstante proportional dem Luftbedarf des zweiten Brennstoffes bedeutet.

Die Erfindung betrifft eine Einrichtung zur Ermittlung der Gesamtwärmemenge und des Gesamtluftbedarfes eines Brennstoffgemisches mit veränderlichem Mischungsverhältnis aus den Werten des Heizwertes bzw. des Luftbedarfes der einzelnen Brennstoffe für Feuerungen von öfen, die mit zwei verschiedenen Brennstoffen in verschiedenen Mengenverhältnissen gespeist werden, enthaltend Meßwertgeber zur Erzeugung von den je Zeiteinheit zugeführten Mengen der beiden Brennstoffe proportionalen Strömen Z₁ und I₂.

Werden für eine Feuerung gleichzeitig zweierlei Brennstoffe verwendet, die verschiedenen Kaloriengehalt N_bl, N_b2 (in kcal/h) und verschiedenen Luftbe-

darf/V_cl, N_c2

in normal -r-

besitzen und die bei der

strument

Verbrennung in verschiedenen, durch Regler einstellbaren Mengenverhältnissen durch die elektrische Ströme/^ I₂ angezeigt werden, gemischt werden, so ist es für die Feuerungsregelung wichtig, jederzeit an einem Instrument den Kaloriengehalt N_b (in kcal/h) des Brennstoffgemisches und an einem anderen Inden Luft bedarf/V₁. (in normal —-) des

Brennstoffgemisches ablesen zu können.

Bei einer bekannten Einrichtung der eingangs genannten Bauart, die für eine Feuerungsanlage einer Gasturbinenanlage bestimmt ist, wird ein Signal gebildet, das der Summe der gegebenenfalls mit einer vom Heizwert oder vom Luftbedarf des oder der Brennstoffe abhängigen Größe korrigierten Mengenströme der Brennstoffe entspricht, wobei dieses Signal sodann mit einem Sollwert entsprechend der abzugebenden Leistung verglichen wird und in Abhängigkeit von der Regelabweichung der Mengenstrom des Ergänzungsbrennstoffs beeinflußt wird. Zur Durchführung dieser Regelung sind im bekannten Falle mehrere komplizierte Multiplikationsorgane in Verbindungmit Additionsorganen erforderlich. Einesolche Einrichtung ist daher sehr aufwendig und teuer.

Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, eine Anordnung zu schaffen, die lediglich mit passiven Bauelementen eine Bestimmung der gesamten zugeführten Wärmemenge und des Luftbedarfs ermöglicht.

Gemäß der Erfindung wird diese Aufgabe bei einer Einrichtung der eingangs genannten Bauart dadurch gelöst, daß ein Widerstandsnetzwerk R_a, R_b, R_c, R_d, R_e vorgesehen ist, welches aus drei mit je einem Ende miteinander verbundenen, unveränderbaren Längswiderständen R_a, R_b, R_c besteht, von denen der mittlere Längswiderstand R_b an seinem anderen Ende über zwei unveränderbare Querwiderstände R_d, R_e mit den beiden anderen Längswiderständen R_a, R_c Ii verbunden ist und die beiden Ströme Z₁ und I₂ an jj den Knotenpunkt der letztgenannten Längswiderstände R₁₁ und R₁. mit den Querwiderständen R_d und R_e zugeführt werden und die Stromableitung am Knotenpunkt der drei Längswiderstände R_a, R_b, R_c erfolgt und daß in Reihe mit zwei der drei Längswiderstände je ein Strommesser A_b, A_c geschaltet ist, die eine der

Gesamtwärmemenge bzw. den Gesamtluftbedarf analoge Größe I_h bzw. I₁. liefern.

Die gestellte Aufgabe wird also durch Summierung von Stromwerten Z_M, I_b2 und /_cl, Z_c2 gelöst, die den zwei vorgegebenen Stromwerten Z₁, I₂ proportional sind, gemäß den Beziehungen

h - hi + hi = B₁-1₁ + B₂-1₂ h — hi + hi = Ci' I₁ +C₁-I₂

wobei die Ströme I₁ und I₂ den je Zeiteinheit zugeführten Mengen der Brennstoffe proportional sind.

Es ist I_b proportional dem Kaloriengehalt N_h (in kcal/h) des Brennstoffgemisches, Z₆₁ = B₁ ■ I₁ proportional dem Kaloriengehalt Af₆₁ (in kcal/h) des ersten Brennstoffes

_b2 — U_{2 l2} proportional dem Kaloriengehalt

hi =B₂-L .

(in kcal/h) des zweiten Brennstoffes

_b2

B,

Es ist zwar bereits eine Widerstandsschaltung zur Lösung von simultanen Gleichungen bekannt, bei der die Variablen in Form von Strömen eingegeben werden, wobei jedem Koeffizienten des Gleichungssystems ein ganz bestimmter einzelner Widerstand zugeordnet ist. Die Aufgabenstellung der Einrichtung zur Lösung einer unbeschränkten Anzahl von entsprechenden Gleichungssystemen erfordert hierbei den Aufwand von neuen veränderbaren und einer Vielfalt von unveränderbaren Widerständen. Ein solcher kostspieliger Aufwand ist jedoch für Einrichtungen, die eine ganz bestimmte Rechenaufgabe zu erfüllen haben, viel zu aufwendig und kann auch keine Anregung zur Lösung der im vorliegenden Fall gestellten Aufgabe bieten.

Gemäß einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung liegt der eine Strommesser A_b zur Lieferung der analogen Größe I_b für die Gesamtwärmemenge in dem Zweig des mittleren Längswiderstandes R_b, und der andere Strommesser A_c zur Lieferung der analogen Größe I_c für die gesamte Luftmenge liegt im Zweig des außenliegenden Längswiderstandes R_c.

Bei dieser Anordnung weisen die Größen von vier Widerständen (R_a, R_h, R_d, R_e) des Widerstandsnetz-Werkes R_a, R_h, R_c, R_d, R_e bei willkürlicher Wahl des fünften Widerstands R_c folgende Werte auf:

_b2

und I_c proportional dem Luftbedarf JVJ in normal
des Brennstoffgemisches,

hi = C₁-1₁

proportional dem Luftbedarf N_cl I in normal
des ersten Brennstoffes

C -hi _
^Cl - Z₁ ~

τ)

und schließlich

hi -C₂-I₂
proportional dem Luftbedarf JV_c2

des zweiten Brennstoffes

A
h

(■
I i

in normal -γ-

C₁

X-B₂-C₂

C₁

A = 9i ( ^B2 Λ

R_c X-B₂-C₂ \ B₂ C₁-B₁-C₂+ B₁ J>

B₁

B₂-C₁ — B₁ · C₂ + B₁

1 .

Die Erfindung schafft demgemäß die Möglichkeit, mit einem reinen Widerstandsnetzwerk, d. h. passiven Schaltungselementen, die Gesamtwärmemenge und den Gesamtluftbedarf eines Brennstoffgemisches zu ermitteln. Die Erfindung stellt demgemäß nicht eine Vorrichtung zur Ermittlung der Größe von Widerständen dar, die gegebenenfalls mit Hilfe der Stromverzweigungsgesetze durchgeführt werden könnte, sondern der Erfindung liegt die Erkenntnis zugrunde, daß an Stelle von Recheneinrichtungen, die Multiplikationen durchführen, ein reines Widerstandsnetzwerk in der Lage ist, die erforderlichen Ermittlungen durchzuführen.

Darin ist wiederum B₁ eine Konstante proportional dem Kaloriengehalt des ersten Brennstoffes (z. B. in Kilokalorien pro Stunde) und B₂ die Konstante proportional dem Kaloriengehalt des zweiten Brennstoffes, C₁ die Konstante proportional dem Luftbedarf des ersten Brennstoffes (z. B. in normal cbm/Std.), und C₂ ist die Konstante proportional dem Luftbedarf des zweiten Brennstoffes.

Die Figur der Zeichnung zeigt ein Schaltbild der erfindungsgemäßen Einrichtung zur Ermittlung der Gesamtwärmemenge und des Gesamtluftbedarfs eines Brennstoffgemisches.

A₁ ist ein Amperemeter, das den SIrOmZ₁ mißt. Mit dem Regler 1 wählt man die Menge des zu verbrennenden ersten Brennstoffes und bestimmt hierdurch die Größe deseingeprägten Stromes I₁, so daß am Instrument A₁ unmittelbar die Menge des ersten Brennstoffes abgelesen werden kann (Z₁ ist proportional der Menge des ersten Brennstoffes). A₂ ist ein Amperemeter, das den Strom I₂ mißt. Mit dem Regler 2 wählt man die Menge des zu verbrennenden zweiten Brennstoffes und bestimmt hierdurch die Größe des eingeprägten Stromes I₂, so daß am Instrument A₂ unmittelbar die Menge des zweiten Brennstoffes abgelesen werden kann (Z₂ ist proportional der Menge des zweiten Brennstoffes).

Im Widerstandsnetzwerk R_a, R_h, R_c, R_d, R_e sind drei Widerstände R₁₁, R_h, R₁. mit je einem Ende zum

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Knotenpunkt3 miteinander verbunden, der mit den Reglern 1 und 2 verbunden ist. Dem Knotenpunkt 4 der Widerstände R_a und R_d wird der Strom Z₁ zugeführt, und dem Knotenpunkts der WiderständeR_c und R_e wird der Strom Z₂ zugeführt. Die anderen Enden der Widerstände R_d, R_b, R_e sind zum Knotenpunkt 6 zusammengeführt.

Zwischen den Knotenpunkten 3 und 6 liegt das ·, AmperemeterA_b, dessen Strom/,, proportional dem Kalorienegehalt des Brennstoffgemisches ist. Zwischen den Knotenpunkten 3 und 5 liegt das Amperemeter A_c, dessen Strom/_c proportional dem Luftbedarf des Brennstoffgemisches ist. Zufolge der Proportionalitäten kann man am Instrument A_h sofort den Kaloriengehalt des Brennstoffgemisches und am Instrument A_c sofort den Luftbedarf des Brennstoffgemisches ablesen.

Zur Ableitung der Bemessungsregel für die Widerstandsgrößen R₁,, R_b, R_c, R_d, R_e im Widerstandsnetzwerk werden die Kirchhoffschen Gesetze für die drei Knotenpunkte 4, 5 und 6 und für die zwei Kreise, gebildet durch die Widerstände R_a, R_h, R_d und R_1n R₀ R_e, angewendet:

ά ~^Λα ¹O ϊ~ ^Kd ^ιά τ ^Kb

I_e —R_b-I_b — R_e-I_e + R_e
■I.

= 0

Nach Elimination der Ströme /„, I_d und I_e ergeben sich die beiden folgenden Gleichungen I und II

I (R_a + Rt + Rä) ■ h - (Ra + Ra) ' h

+ (R_a + Ri)-Ic- Ra-I₁ =0.

II -R_b -I_b-R₆-I₂ + (R_c + R_e) ■ l_c = 0 .

Fließt dem Widerstandsnetzwerk R_a, R_h, R_d, R_c nur der Strom I₁ zu, ist also I₂ = 0, so fließt im Widerstand R_b der Teilstrom /_M, und im Widerstand R_c fließt der Teilstrom /_cl. Angewendet auf die Gleichungen I und II ergeben sich die folgenden Gleichungen III und IV

-R_b

Re)-¹^ =0.

Fließt dem Widerstandsnetzwerk R_a, R₆, R₁., R_d, R₁, nur der Strom Z₂ zu, ist also Z₁ = 0, so fließt im Widerstand R_b der Teilstrom Z₆₂, und im Widerstand R_c fließt der Teilstrom I_c2. Angewendet auf die Gleichungen I und II ergeben sich die folgenden Gleichungen V und VI.

V (R₀ + R₆ + R_d) ■ -T²-

¹I

Die Widerstände R_a, R_b, R_c, R_d und R_e müssen so eingestellt (gewählt) werden, daß die Verhältnisse der Teilströme /_M und /_cl bzw. Z₆₂ und /_c2 zu den sie hervorrufenden Strömen/! und I₂ konstant sind:

Ll

Z₁

Ll h

Fließen die Ströme Z₁ und Z₂ gleichzeitig, so müssen die Teilströme Z₆₁ und Z₆₂, die durch den Widerstand R_h fließen, zu dem Gesamtstrom Z₆ = Z₆₁ + Z₆₂ in bestimmten Verhältnissen (anders als zu Z₁ und Z₂) stehen, nämlich

Zm JVu,

hi h

N_h

wobei- N_bl den Kaloriengehalt (in kcal/h) des ersten Brennstoffes, N₆₂ den Kaloriengehalt (in kcal/h) des zweiten Brennstoffes, N_b den Kaloriengehalt (in kcal/h) des Brennstoffgemisches bedeutet.

Ebenso müssen bei gleichzeitigem Fließen der Ströme Z₁ und Z₂ die Teilströme Ι_Λ und Z_f2; die durch den Widerstand R_c fließen, zu dem Gesamtstrom I_c = ι_Λ + I_cl in bestimmten Verhältnissen (anders als zu Z₁ und Z₂) stehen, nämlich

Ic Nc ' la ■ N_a

wobei N_cl den Luftbedarf ί in normal -j- J des ersten

Brennstoffes, N_c2 den Luftbedarf (in normal -^-j des

zweiten Brennstoffes, N_c den Luftbedarf I in normal ^r-)

des Brennstoffgemisches bedeutet.

Bei Bemessung der Widerstände des Widerstandsnetzwerkes ist daher mit obigen Konstanten

-(R_a

■Rh

—j R_e + (R_c + R_e) · —~-

= o.

	Ie	A'
B2		lc
	Ic2	Nc
C2	h	h

IO

von 1,17-10 ³ , wobei der der ölmenge

entsprechende Strom I₂ bei einer Stärke von 25 mA eine ölmenge von 3000^p¹-= 2880-^-darstellt.

Der der Gasmenge zugeordnete Strom I₁ repräsentiert bei einer Stärke von 10OmA einen Kaloriengehalt von

(kcal \ / kcal

⁴²⁰⁰ J -I⁷⁰⁰⁰IIoTSaTn

in die Gleichungen III, IV, V und VI einzugehen. Ill (R₁, + R_h + R_d) ■ B₁ + (R_a + R_d) -C₁-R₁₁ =

IV - Ä_h ■ B₁ +■ (R_c + R_e) -C₁
V (/?„.+ R„ + R_d) B₂ + (R_a

VI - R_h ■ B₂ + (R_c + R_e) · C₂

= 0

Rä);C₂ . - (R_a + R_d) = 0

- R₁, ■ = 0 .

10^
h

und einem Luftbedarf von
N_a =

= 31752

" kcal

normal m³

29,4 ■ 10⁶

kcal

Der der ölmenge entsprechende Strom I₂ stellt bei einer Stärke von 25 mA einen Kaloriengehalt von

20

Da zur Bestimmung der Größen der fünf Widerstände R„, R_h, R_c, R_d, R_e nur obige vier Gleichungen III, IV, V und VI zur Verfügung stehen, kann ein Widerstand, z. B. der Widerstand R_n willkürlich vorgegeben werden, so daß sich dann aus den obigen vier Be-Stimmungsgleichungen III, IV, V und VI die Größen der vier Widerstände i?„, R_h, R_d, R_e ermitteln lassen, wobei sich die folgenden Werte ergeben:

kcal\

2880

kg

N_b = 19500

und einem Luftbedarf von

_3 normal m³

kcal
normal m³

= 27,36 · 10⁶

& a ^m ^* λ λ m mr ^ m, Λ ■ « '

^C2 = (l,

17
= 32011-

)■(-■

36 · 10⁶

kcal F

kcal

dar.

Ra	J	C1	C2 C1	C2 + O1 .(	B2
Rc R„	B1-	B2-	B1-	KB2C1	-B1 C2 + B1 1
Ra	J	C - C1	C2
I	B2-

Die Stromwerte für die Ströme /,, und I_c sind willkürlich so festgelegt, daß ein Strom l_b in der Stärke von 1 mA einen Kaloriengehalt des Brennstoffgemisches von N_b = 27,2 · 10⁶ -^- und ein Strom I_c

in der Stärke von 20 mA einen Luftbedarf des Brennnormal

40 Stoffgemisches von N_c = 34 000

Daraus ergeben sich die Konstanten

Γ
B₁ = 27,2 ■ 10⁶ = 0,01081 ,

iöö

darstellt.

Schließlich folgt noch ein Zahlenbeispiel: Es liegt eine Feuerungsregelung an einem Ofen mit zwei Brennstoffen vor, die bei der Verbrennung je nach Anfall und Bedarf verschieden gemischt werden, und zwar soll sein der eine Brennstoff ein Gas mit 29,4 · 10⁶

C₁ = 34000 = 0,1866, 100

einem Heizwert von 4200

kcal

normal m^J

und mit einem B₂ =

31752

1
27,2 · 10⁶ = 0,04023 ,

Luftbedarf von 1,08-10 ³ , wobei der der Gasmenge zugeordnete Strom I₁ bei einer Stärke von

100 mA eine Gasmenge von 7000

normal m ³ "kcäT

repra-

55

sentiert, und der andere Brennstoff ein öl mit einem kcal

C₂ =

27,36 · 10⁶

20
34 000 = 0,753 .

Heizwert von 9500

kg

und mit einem Luftbedarf 32 011

Bei einer willkürlichen Wahl der Größe des Widerstandes

R_c = 150 0hm ergeben sich die Größen der Widerstände

R= 150

0,1866

1 - 0,04023 - 0,753

= 135 Ohm , 309 615/169

^{Rb =}

^{= 275}°

0,04023 ■ 0,1866 - Q01081 · 0,753 + 0,01081

0,1866 /0,04023

6 /

1 - 0,04023 - 0,753 1,0,

' (o,O4O23 · 0,1866 - W

0,04023 · 0,1866 - 0,01081 ■ 0,753 + 0,01081

Λ = J

Λ = 197 Ohm
J

0,753 + 0,01081 = ⁹'^{750 Ohm} ·

Endlich sei noch bemerkt, daß die vorliegende Einrichtung sich nicht auf eine Verwendung bei Feuerungsreglern für öfen mit zwei verschiedenen Brennstoffen, die bei der Verbrennung je nach Anfall und Bedarf in verschiedenen Mengenverhältnissen gemischt werden, beschränkt. Sie kann ganz allgemein Anwendung finden für verschiedene physikalische und bzw. oder chemische Prozesse, z. B., wenn von zwei Stoffen mit je zwei Kenngrößen ausgegangen wird, diese gemischt werden oder zur Einwirkung aufeinander kommen und es von Interesse ist, die entsprechenden zwei Kenngrößen des Gemisches bzw. des Endproduktes abzulesen, sobald die zwei in der Zeiteinheit dem Prozesse zugeführten Stoffmengen eingestellt sind.
Darüber hinaus kann die erfindungsgemäße Einrichtung dazu dienen, lineare Gleichungssysteme der

Art: I_b = B₁-1₁ + B₂-1₂

_ _r „

^c ~ ' ^{l 2 2}

zahlenmäßig auszuwerten, wobei zwei Ströme vorgegeben sind, die den Variablen I₁ und I₂ proportional sind, ferner den Größen I₁ und I₂ die Festwerte B₁ und C₁ bzw. B₂ und C₂ zugeordnet sind. Die Ströme /,, und I_c stellen dann das Ergebnis dar.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

Claims (3)

Patentansprüche:

1. Einrichtung zur Ermittlung der Gesamtwärmemenge und des Gesamtluftbedarfes eines Brennstoffgemisches mit veränderlichem Mischungsverhältnis aus den Werten des Heizwertes bzw. des Luftbedarfes der einzelnen Brennstoffe für Feuerungen von öfen, die mit zwei verschiedenen Brennstoffen in verschiedenen Mengenverhältnissen gespeist werden, enthaltend Meßwertgeber zur Erzeugung von den je Zeiteinheit zugeführten Mengen der beiden Brennstoffe proportionalen Strömen I₁ und I₂,dadurch gekennzeichnet, daß ein Widerstandsnetzwerk (R₁₁, R_b, R_c, R_d, RJ vorgesehen ist, welches aus drei mit je einem Ende (3) miteinander verbundenen, unveränderbaren Längswiderständen (R₁₁, R_h, R_c) besteht, von denen der mittlere Längswiderstand (R_h) an seinem anderen Ende (6) über zwei unveränderbare Querwiderstände (R_ä, R_e) mit den beiden anderen Längswiderständen (R_a, R_c) verbunden ist und die beiden Ströme (I₁ und I₂) an den Knotenpunkt (4 und 5) der letztgenannten Längswiderstände (R_a und R_c) mit den Querwiderständen (R_d und RJ zugeführt werden und die Stromableitung am Knotenpunkt (3) der drei Längswiderstände (R_a, R_b, RJ erfolgt und daß in Reihe mit zwei.der drei Längswiderstände je ein Strommesser (A₁,, AJ geschaltet ist, die eine der Gesamtwärmemenge bzw. dem Gesamtluftbedarf analoge Größe (I_h bzw. IJ liefern.

2. Einrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der eine Strommesser (AJ zur Lieferung der analogen Größe (/,,) für die Gesamtwärmemenge in dem Zweig des mittleren Längswiderstandes (RJ und der andere Strommesser (/I₁.) zur Lieferung der analogen Größe (/,.) für die Gesamtluftmenge im Zweig des außenliegenden Längswiderstandes (RJ liegt.

3. Einrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Größen von vier Widerständen (R_a, R_h, R_d, RJ des Widerstandsnetzwerkes (R₁₁, R_b, R_c, R_d, RJ bei willkürlicher Wahl des fünften Widerstandes (RJ folgende Werte aufweisen: